Husker du hele multiplikasjonstabellen?

Transkript

1 Husker du hele multiplikasjonstabellen?

2 = 4 3 Multiplikasjon MÅL I dette kapitlet skal du lære om multiplikasjon med tall som ender på null multiplikasjon av flersifrede tall multiplikasjon av desimaltall med 10 og 100 multiplikasjon av desimaltall med hele tall multiplikasjon av desimaltall med desimaltall KOPIERINGSORIGINALER Multiplikasjonstabell Oppstilling av multiplikasjon med desimaltall Felles problemløsing Multiplikasjon 57

3 Multiplikasjon med tall som ender på null Hm, hvordan kan vi løse regnestykkene på en enkel måte? = = = = = 1200 Hvordan tenker Mia? Diskuter hvordan Mia kan løse de tre neste oppgavene. I en multiplikasjon kan faktorene bytte plass uten at produktet blir forandret: = = 150 Når vi multipliserer et helt tall med 10, setter vi til en null etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir da flyttet til tierplassen = = = 120 Når vi multipliserer et helt tall med 100, setter vi til to nuller etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir da flyttet til hundrerplassen = = =

4 Når vi multipliserer et helt tall med 1000, setter vi til tre nuller etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir da flyttet til tusenplassen = = = Hva skal stå i rutene? Skriv hele stykket. a) = = b) = 10 = c) = 10 = d) = 10 = 2 a) 70 5 = = = b) 60 9 = 10 9 = 10 = c) 50 8 = 10 8 = 10 = d) 70 9 = 10 9 = 10 = 3 a) = 10 5 = 100 = b) = 10 9 = 100 = c) = 10 8 = 100 = d) = 10 9 = 100 = Multiplikasjon 59

5 4 a) = = 1000 = b) = = 1000 = c) = = 1000 = d) = = 1000 = kopi Gjør ferdig oppgavene på arbeidsarket. 6 Julie løper 6 runder, Jon 5 runder og Patrik 8 runder på idrettsbanen. Én runde er 400 meter. Hvor langt løper a) Julie? m b) Jon? m c) Patrik? m 7 Kaja svømmer 800 m i et basseng som er 50 m langt. Hvor mange lengder må Kaja svømme? lengder 8 Jon vil svømme 1200 m i et basseng som er 60 m langt. Hvor mange lengder må Jon svømme? lengder 60

6 9 Skriv en regnefortelling til regnestykket: m = 6000 m Skriv her: 10 Mia bunter sammen 10 og 10 gulrøtter. Hvor mange gulrøtter har hun buntet sammen når hun har a) 20 bunter? gulrøtter b) 90 bunter? gulrøtter c) 125 bunter? gulrøtter Multiplikasjon 61

7 Multiplikasjon av flersifrede tall Her er det plass til mange! Det er 46 rader med 32 plasser i hver rad. Hvor mange er det plass til på tribunen? Diskuter hvordan vi kan sette opp et regnestykke som viser hvor mange tilskuere det er plass til. 12 enere gir to enere og en hel tier i minne. Da må 2 stå på enerplassen. Her ser du hvordan Mia stiller opp regnestykket: / = < < Jeg multipliserer først de to enerne i 32 med de seks enerne i 46. Da får jeg 12 enere. 62

8 11 Still opp og regn ut. a) = b) = c) = d) = 12 Still opp og regn ut. a) = b) = c) = d) = Multiplikasjon 63

9 13 I en dropspose er det 34 drops. Hvor mange drops er det i a) 5 poser b) 10 poser c) 25 poser d) 100 poser 14 I én eske er det 15 kakestykker. Hvor mange kakestykker er det i a) 12 esker b) 50 esker 64

10 c) 75 esker d) 100 esker Når vi skal multiplisere et tresifret tall med et tosifret tall, kan vi tenke på samme måte som når vi multipliserer to tosifrede tall: 2 1 5/ 2/ = Jeg starter med de seks enerne i 36 og ganger dem med de fire enerne i 384. Da får jeg 6 4 = 24 enere. Det gir to tiere i minne og fire enere på enerplassen. Multiplikasjon 65

11 15 Still opp og regn ut. a) = b) = c) = d) = 16 Still opp og regn ut. a) = b) = 66

12 c) = d) = Når vi skal multiplisere et tosifret tall med et tresifret tall, kan vi tenke slik: 4/ 1 2/ = Her må vi også passe på at enerne kommer på enerplassen, tierne på tierplassen og så videre. Vi kan også bytte om på faktorene: = Multiplikasjon 67

13 17 Still opp og regn ut. a) = b) = c) = d) = 18 Still opp og regn ut. a) = b) = 68

14 c) = d) = 19 En sirkelformet tribune i en konsertsal har 35 rader. På hver rad er det 246 sitteplasser. Hvor mange billetter kan selges hvis alle skal ha sitteplass? billetter 20 Flyselskapet Norwegian flyr sju turer mellom Oslo og London hver dag. Avstanden mellom Oslo og London er 125 mil. Hvor mange mil, tur-retur, flyr disse flyene til sammen hver dag? mil Multiplikasjon 69

15 21 Skigruppa i Trolldalen IL skal kjøpe 46 treningsdrakter. a) Hvor mye må skigruppa betale til sammen for draktene? kr Skigruppa har kr til disposisjon til dette kjøpet. De kjøper drikkebelter til 150 kr per belte for resten av pengene. b) Hvor mange drikkebelter får de? drikkebelter Regn her: 70

16 Jeg skal ha 10 sjokolader. Multiplikasjon av desimaltall med 10 og 100 Og jeg skal ha 100 drops! Da kan dere bare gange med ti! Hvordan kan Jon og Patrik finne ut hvor mye de må betale, uten å måtte skrive opp multiplikasjonsstykkene? Når vi multipliserer et desimaltall med 10 eller 100, gjør vi tallet henholdsvis 10 eller 100 ganger større. Når vi multipliserer med 10, flytter vi desimaltegnet en plass mot høyre. Når vi multipliserer med 100, flytter vi desimaltegnet to plasser mot høyre. 10 6,50 kr = 65,00 kr 100 1,50 kr = 150,00 kr 22 Regn i hodet. Skriv bare svarene. a) 4,75 10 = e) 9,6 10 = b) 47,5 10 = f) 9,6 100 = c) 4, = g) 14,75 10 = d) 47,5 100 = h) 14, = Multiplikasjon 71

17 23 Fyll inn det som mangler. a) 10 = 36,2 c) 10 = 147 b) 100 = 362 d) 100 = Regn i hodet. Skriv bare svarene. a) 0, = c) 0,5 10 = b) 0, = d) 0,5 100 = 25 Fyll inn det som mangler. a) 10 = 58,2 e) 10 = 8,7 b) 10 = 582 f) 100 = 87 c) 100 = 58,2 g) 1000 = 870 d) 10 = 5,82 h) = Fyll inn det som mangler. Skriv hele stykket. a) 41,3 + 5,87 = 1000 b) ,53 =

18 27 Patrik kjøper 10 fiskekroker til 36,50 kr per stk. og 100 snørelodd til 1,25 kr per stk. a) Hvor mye må han betale i alt? Regn her: Han betaler med en 1000 kr-seddel. b) Hvor mye får Patrik tilbake? Regn her: Multiplikasjon 73

19 Multiplikasjon av desimaltall med hele tall Blir dette nok boller, da? Nei, vi ganger alt med 4! Oppskrift på boller: 0,350 kg hvetemel 25 g gjær 1,25 dl sukker 2,5 dl melk En halv teskje kardemomme Hvordan vil du regne ut hvor mye mel som trengs til bollene? Vi starter bakfra og ganger først fire enere med null tusendeler , = 1, Overslag: 0, ,5 4 = 2 Vi trenger ca. 2 kg mel. Det er nyttig å gjøre overslag. Da kan vi se om desimaltegnet har kommet på rett plass. Nøyaktig utregning gir 1,400 kg mel. Overslaget viser at utregningen ovenfor er rimelig. 74

20 28 Still opp stykkene og regn ut. Kontroller svarene ved å gjøre overslag. a) 0,460 3 = b) 0,530 5 = c) 1,46 4 = d) 3,81 6 = 29 Still opp stykkene og regn ut. Kontroller svarene ved å gjøre overslag. a) 8 0,3 = b) 4 0,7 = c) 6 3,2 = d) 1,9 5 = 30 Still opp stykkene og regn ut. Kontroller svarene ved å gjøre overslag. a) 3,614 7 = b) 2,214 4 = c) 7,563 6 = d) 5,369 3 = Multiplikasjon 75

21 31 a) Hvor mye veier 5 pakker salami? hg b) Hvor mye koster 5 pakker? kr c) Hvor mye må Kaja betale for 5 pakker? kr Det vi må betale, blir alltid rundet av til nærmeste 50-øre! 76

22 Hvor mye er 3,5 2,7? Multiplikasjon av desimaltall med desimaltall 4 Vi teller ruter! 3 2, ,5 4 5 Hvordan vil du regne? Kan du finne svaret ved hjelp av rutenettet? Når vi multipliserer to desimaltall med hverandre, multipliserer vi først som om det var hele tall. Desimaltegnet plasserer vi etterpå. Det skal alltid være like mange desimaler i svaret som det er desimaler i faktorene til sammen. Eksempel 1 / = 9, 4 5 3, 5 2, 7 35 er ti ganger større enn 3,5. 27 er ti ganger større enn 2, = 945 Da blir: 3,5 2,7 = 9,45 Multiplikasjon 77

23 32 a) Hva forteller den første desimalen etter desimaltegnet? Skriv her: b) Hva forteller den andre desimalen etter desimaltegnet? Skriv her: 33 Se på regnestykket til høyre. 3,5 6,3 = a) Hvor mange desimaler desimaler har den første faktoren? b) Hvor mange desimaler har den andre faktoren? desimaler c) Hvor mange desimaler skal svaret ha? desimaler d) Plasser desimaltegnet riktig i svaret for: 3,5 6,3 =

24 34 Se på regnestykket til høyre. a) Hvor mange desimaler 3,65 1,9 = har den første faktoren? desimaler b) Hvor mange desimaler har den andre faktoren? desimaler c) Hvor mange desimaler skal svaret ha? desimaler d) Plasser desimaltegnet riktig i svaret for: 3,65 1,9 = Se på regnestykket til høyre. a) Hvor mange desimaler 6,4 4,78 = har den første faktoren? desimaler b) Hvor mange desimaler har den andre faktoren? desimaler c) Hvor mange desimaler skal svaret ha? desimaler d) Plasser desimaltegnet riktig i svaret for: 6,4 4,78 = Se på regnestykket til høyre. a) Hvor mange desimaler 9,43 28,92 = har den første faktoren? desimaler b) Hvor mange desimaler har den andre faktoren? desimaler c) Hvor mange desimaler skal svaret ha? desimaler d) Plasser desimaltegnet riktig i svaret for:. 9,43 28,92 = Multiplikasjon 79

25 37 Regn ut arealet av figurene. a) A = cm2 b) B = cm2 4,5 cm 3,8 cm 4,5 cm 5,2 cm kopi Fyll inn det som mangler i rutene på arbeidsarket, og plasser desimaltegnet riktig i svaret. Regn først som om det er hele tall, og plasser desimaltegnet i svaret til slutt! 80

26 39 Still opp og regn ut. a) 4,5 6,2 = b) 5,9 7,5 = c) 6,3 6,4 = d) 1,4 5,5 = 40 Still opp og regn ut. a) 2,7 3,2 = b) 3,5 5,7 = c) 6,4 4,8 = d) 9,3 8,2 = Multiplikasjon 81

27 41 Rommet til Kaja er 6,4 m langt og 3,9 m bredt. a) Hvor stort er arealet av gulvet? 42 Det trengs nye lister rundt gulvet, unntatt langs dørterskelen, som er 90 cm. b) Hvor mange meter gulvlister trenger Kaja? 43 Mia skal sy gardiner til rommet sitt. Hvor mye må hun betale for a) 3,5 m? kr b) 1,05 m? kr 82

28 c) 12,7 m? kr d) 10 m? kr 44 Bunnen i et kaninbur har bredde 0,8 m og lengde 1,5 m. a) Regn ut arealet av bunnen. m 2 b) Regn ut omkretsen. 45 Et kattebur har arealet 0,24 m 2. Gi to eksempler på hvilke lengder og bredder gulvet i buret kan ha. Regn her: kopi Klart for felles problemløsing! Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen. Multiplikasjon 83

29 Kan jeg? Oppgave 1 Hva skal stå i rutene? Skriv hele stykket. a) = 10 = b) 60 4 = 10 4 = 10 = c) = 10 4 = 100 = d) = = 1000 = Oppgave 2 Skriv en regnefortelling til dette regnestykket: = 4000 Skriv her: Oppgave 3 Skriv bare svarene. a) 6,4 10 = c) 5,7 100 = b) 3,93 10 = d) 5, = 84

30 Oppgave 4 Still opp og regn ut. a) 67 9 = c) = b) = d) = Oppgave 5 Skriv en regnefortelling til dette regnestykket: 5,9 4 = 23,6 Skriv her: Multiplikasjon 85

31 Still opp stykkene og regn ut. Kontroller svarene ved å gjøre overslag. Skriv overslagene. Oppgave 6 1 kg koteletter koster 67 kr. Hvor mye koster a) 0,75 kg? kr b) 2,3 kg? kr Oppgave 7 Still opp og regn ut. a) 5,412 4 = b) 7 3,934 = 86

32 Oppgave 8 Still opp og regn ut. a) 2, = b) 46 3,045 = Oppgave 9 Plasser desimaltegnet riktig i svaret. Skriv hele stykket. a) 6,5 4,3 = 2795 b) 8,4 3,76 = Oppgave 10 Da Julie var på ferie i Frankrike, kostet 1 euro 8,34 kr. Hvor mye måtte hun betale for a) 10 euro? kr b) 30 euro? kr c) 100 euro? kr Multiplikasjon 87

33 Oppgave 11 Regn ut arealet av figurene. a) 4,8 cm b) 10,4 cm A = cm 2 3,6 cm 3,6 cm A = cm 2 88

34 Oppgave 12 Sant eller usant? Sett kryss a) Når vi multipliserer, kan faktorene bytte plass uten at svaret forandrer verdi. Sant Usant b) < c) = 2000 d) = e) 56,897 har 5 desimaler. f) I produktet av 3,8 og 14,7 vil vi få to desimaler i svaret. Multiplikasjon 89

35 Litt av hvert Regn ut. a) = b) = c) = d) = Regn her: 90

36 Regn ut. a) 4,60 + 0,43 + 7,04 = b) 6 + 2,79 + 3,01 = c) 32,55 5,33 = d) 109, 30 3 = Regn i hodet. a) 8 5 = d) 9 3 = b) 7 4 = e) 6 6 = c) 8 6 = f) 6 7 = Regn i hodet. a) 45 : 5 = d) 49: 7 = b) 42 : 6 = e) 56 : 8 = c) 48 : 6 = f) 63 : 9 = Multiplikasjon 91

37 Sett inn riktig svar i rutene. a) 8 = 48 d) 8 = 64 b) 9 9 = e) 6 = 54 c) 7 = 56 f) 8 9 = a) Mia, Julie og Kaja kjøper glansbilder på salg. De kjøper 12 ark med 9 glansbilder i hvert ark. Hvor mange glansbilder blir det til sammen? Regn her: b) De 12 arkene koster 5 kr per stk. Hva må de betale for alle arkene til sammen? Regn her: c) De skal dele glansbildene likt. Hvor mye må hver av dem betale? Regn her: 92

38 Still opp og regn ut. a) 43 7 = b) 56 8 = c) = d) = Still opp og regn ut. a) 4,5 4 = b) 7,25 5 = c) 5,60 12 = d) 60,2 9 = Multiplikasjon 93

39 Gjør om til desiliter. a) 1,4 liter = dl b) 11 liter = dl c) 0,50 liter = dl d) 0,25 liter = dl Jon har fått ansvar for å blande sportsdrikk til fotballaget sitt. De er 15 spillere på laget og alle har hver sin flaske. Hver flaske rommer 0,7 liter. a) Hvor mange liter sportsdrikk må Jon blande? Regn her: b) Hvor mange desiliter blir det? dl a) På fotballaget til Jon er det 15 spillere. På en cup får de 1500 kr fra klubben til mat og drikke. Hvor mye får hver spiller til mat og drikke? kr b) Den første dagen kjøper 10 av spillerne pølse med brød til 25 kr per stk. Hvor mye må de betale til sammen for pøsene med brød? kr 94

40 c) Fem spillere kjøper samme dag hver sin hamburger til 30 kr per stk. Hvor mye må de betale til sammen for hamburgerne? kr d) Alle spillerne kjøper også en flaske med brus hver av de tre dagene cupen varer. Brusflaskene koster 10 kr per stk. Hvor mye må de betale til sammen for brusflaskene? kr e) Den siste dagen vil de kjøpe pizza og brus. Hvor mye har de igjen av de 1500 kronene til pizza og brus? Regn her: Sett inn riktig tegn, <, > eller =. a) 1 1 e) 0,1 2 4 b) 1 0,5 f) 0, c) 0,5 1 2 Regn i hodet. a) = c) = b) = d) = Multiplikasjon 95

41 Regn ut omkretsen og arealet til figurene. a) O = dm A = cm 2 Regn her: b) O = dm A = cm 2 Regn her: 96

42 Multiplikasjon 97

43 Oppsummering Multiplikasjon med tall som ender på null Når vi multipliserer et helt tall med 10, setter vi til en null etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir flyttet til tierplassen = = 900 Når vi multipliserer et helt tall med 100, setter vi til to nuller etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir da flyttet til hundrerplassen = = 9000 Når vi multipliserer et helt tall med 1000, setter vi til tre nuller etter det siste sifferet. Sifferet som sto på enerplassen, blir da flyttet til tusenplassen = = Multiplikasjon av flersifrede tall Vi kan multiplisere et tosifret tall med et tosifret tall slik: Vi kan multiplisere et tresifret tall kan med et tosifret tall slik: = / 2/ =

44 Multiplikasjon av desimaltall med 10 og 100 Når vi multipliserer et desimaltall med 10 eller 100, gjør vi tallet henholdsvis 10 eller 100 ganger større. Når vi multipliserer med 10, flytter vi desimaltegnet én plass til høyre. 4,2 10 = 42 Her kan vi tenke slik: 4,2 = 4,20 og 4, = 420 Når vi multipliserer med 100, flytter vi desimaltegnet to plasser til høyre. 4,2 100 = 420 Multiplikasjon av desimaltall med hele tall Vi kan multiplisere et desimaltall med et helt tall slik: 1 2 0, = 1, Det blir like mange desimaler i svaret som det er desimaler i faktorene til sammen. Multiplikasjon av desimaltall med desimaltall VI kan multiplisere et desimaltall med et desimaltall slik: 1 / = 9, 4 5 3, 5 2, 7 Igjen ser vi at det blir like mange desimaler i svaret som det er desimaler i faktorene til sammen. Multiplikasjon 99