Målestokk. Den blir mange ganger forstørret! Lurer på hva målestokken til globusen er... MÅL

Transkript

1 11 Den blir mange ganger forstørret! Lurer på hva målestokken til globusen er... MÅL I dette kapittelet skal du lære å forstørre og forminske lage enkle kart bruke målestokk til å beregne avstander lage og bruke arbeidstegninger KOPIERINGSORIGINALER 11.1 Ruteark 1 cm Arbeidstegning fuglekasse 11.2 Arbeidstegning kattebilde 11.5 Felles problemløsing 11.3 Arbeidstegning trebåt 87

2 Forstørre og forminske Hvor stor er billen i virkeligheten? Jeg lurer på hvor stor elgen egentlig er På figuren til venstre er marihøna forminsket i målestokk 1 : 2. Det betyr at alle linjestykker er halvert i forhold til virkeligheten. På figuren til høyre er marihøna forstørret i målestokk 2 : 1. Det betyr at alle linjestykker er tegnet dobbelt så store i forhold til virkeligheten. Når lengden forandrer seg, forandres også bredden i samme målestokk. 1 Du skal tegne i boka di. Hva vil du forminske, forstørre eller tegne i virkelig størrelse? a) en bakterie d) en meitemark g) ei loppe b) en maur e) ei måke c) en bil f) en snøklokke Er billen og elgen forstørret eller forminsket? Hvordan kan vi finne ut hvor mye forstørret eller forminsket billen egentlig er? 2 Se på figurene nedenfor. Hva er forstørret, forminsket eller tegnet i virkelig størrelse? Når vi skal tegne i bøker eller på plakater, må vi ofte forstørre små ting slik at vi kan se hva det er. Store ting må forminskes. Nedenfor ser du ei marihøne gjengitt i tre ulike lengder: 4 mm 8 mm 16 mm 1 : 2 1 : 1 2 : 1 I midten har marihøna samme lengde som i virkeligheten. Da sier vi at målestokken er én til én og skriver 1 :

3 3 Nedenfor ser du tre ting som er tegnet i målestokk 2 : Det vil si i dobbel størrelse av virkeligheten. Tegn tingene i virkelig størrelse. Lengden til en kulepenn er 15 cm. Hvor lang blir kulepennen hvis den tegnes i målestokk a) 1 : 3 b) 1 : 5 c) 1 : 2 11 Hvilke av målestokkene nedenfor viser forstørring, forminsking eller virkelig størrelse? 1 : 3 1 : 1 4 a) Forstørr mauren slik at den blir fire ganger lengre. b) Hvor lang og bred blir den nå? 2 cm 3 : 1 1 : : 1 10 : 1 5 1,5 cm Lengden til et viskelær er 3 cm. Hva blir lengden til viskelæret hvis du tegner det i målestokk a) 2 : 1 b) 3 : 1 c) 4 : 1 12 Hvilken målestokk er de forminskede rektanglene tegnet i? a) 6 Lengden til en mobiltelefon er 9 cm. Hva blir lengden til mobiltelefonen hvis du tegner den i målestokk 6 cm a) 2 : 1 b) 3 : 1 c) 5 : 1 8 cm 7 Mobiltelefonen i oppgave 6 er 4,5 cm bred. Hva blir bredden hvis du tegner den i målestokk a) 2 : 1 b) 3 : 1 c) 5 : 1? cm 8 Tegn mobiltelefonen fra oppgave 6 og 7 i målestokk 1 : 2. 4 cm 9 Hva blir lengden til mobiltelefonen hvis du tegner den i målestokk 1 : 3? 90 91

4 b) 15 a) Tegn den gule lappen i målestokk 3 : 1. b) Hvor mange små lapper får du plass til i den forstørrete lappen? 4 cm c) Hvor mange små lapper får du plass til hvis lappen blir forstørret i målestokk 4 : 1? 10 cm 2 cm Dere trenger: Limbånd og flere A5-ark 16 a) Forstørr et A5-ark i målestokk 3 : 1 ved å lime sammen flere A-5 ark. Hvor mange A5-ark trenger dere? b) Hvor mange ganger blir arealet forstørret? c) Hvis A5-arket skulle forstørres i målestokken 5 : 1, hvor mange A5-ark ville dere trenge da?? Hvor lange er sidene i de forminskete rektanglene i oppgave 12? a) Forstørr lappen slik at målestokken blir 2 : 1. b) Hvor mange små lapper er det plass til i den forstørrete lappen? 17 Kalkulatoren og fyrstikken er tegnet i målestokk 1 : 2. a) Tegn kalkulatoren og fyrstikken i målestokk 1 : 1. b) Hvor mange forminskete kalkulatorer (målestokk 1 : 2) får du plass til i kalkulatoren du har tegnet? Hei! Kjøp frø til småfuglene. Mor. Hvor mye større blir arealet hvis vi forstørrer lappen tre ganger? 5,5 cm 2,5 cm 92 93

5 Å regne med målestokk 20 Bordplata til Jon er 80 cm lang 55 cm bred. Han skal tegne bordplata i målestokk 1 : 5. Matematikkboka har disse målene i virkelig størrelse: Anne Rasch-Halvorsen Toril Eskeland Rangnes Oddvar Aasen 6B a) Hva blir lengden og bredden til bordplata på tegningen? b) Tegn bordplata i målestokk 1 : 5. V 26 cm GRUNNBOK Bokmål Hvis vi vil avbilde boka i målestokk 1 : 2, må vi dividere lengden og bredden på 2: 19 cm : 2 = 9,5 cm 26 cm : 2 = 13 cm 19 cm 21 Nedenfor ser du en tegning av soverommet til Patrik. Jeg har tegnet rommet mitt i målestokken 1 : 50. Da er 1 cm på tegningen 50 cm i virkeligheten! Hvis vi vil avbilde boka i målestokk 2 : 1, må vi multiplisere bredden og høyden med 2: 19 cm 2 = 38 cm 26 cm 2 = 52 cm Et bilde er 11 cm langt og 7 cm bredt. Hva blir målene til bildet hvis det forminskes eller forstørres til målestokk a) 1 : 2 b) 2 : 1 Et fotografi er 21 cm langt og 18,3 cm bredt. Hva blir målene til fotografiet hvis det forminskes eller forstørres til målestokk a) 1 : 3 b) 3 : 1 Hvor store er målene i virkeligheten? a) Lengden til rommet b) Bredden til rommet c) Lengden til senga d) Bredden til senga e) Sidene på bordet 94 95

6 22 Patrik er tegnet i målestokk 1 : 20 på side 95. a) Hvor høy er Patrik i virkeligheten? b) Hvor høy ville du bli hvis du skulle tegnes i målestokk 1 : 20? Arbeidstegninger og kart 23 Mål lengden og bredden til et rom på skolen din. Tegn rommet i målestokken 1 : 100. Rund av desimaltall til hele tall. Da blir det lettere å regne ut! Hva kan Julie gjøre? Jeg vil forstørre bokstavene i navnet mitt i målestokk 3 : 1. Fins det en mer praktisk måte å gjøre det på enn å regne ut alle avstandene? Når vi skal lage en arbeidstegning, kan det være lurt å bruke rutepapir. Da kan vi telle ruter når vi forstørrer eller forminsker til riktig størrelse. Andre ganger vil det være upraktisk. Da må vi regne ut lengdene. 24 a) Mål lengden og bredden til rommet ditt hjemme. b) Regn ut hva lengdene blir i målestokk 1 : 50. Tegn av og fyll ut tabellen. c) Tegn rommet og senga di i målestokk 1 : 50. Lengden til rommet Bredden til rommet Lengden til senga Bredden til senga Mål i virkeligheten 1 : Velg tre ting i skolesekken din. a) Tegn skisser av tingene i målestokk 1 : 3. b) Skriv på virkelige lengder og de forminskete målene

7 kopi Tegn den første bokstaven i navnet ditt på rutearket. Forstørr bokstaven i målestokk 3 : 1. Avstanden mellom to punkter på et kart kopi På arbeidsarket ser du hvordan du kan klippe ut figurer og sette dem sammen til et kattebilde. a) Forstørr hver figur på arbeidsarket i målestokk 4 : 1. b) Klipp ut og sett figurene sammen til en katt. På alle kart er det oppgitt hvilken målestokk kartet er tegnet i. I tillegg er det markert en linje som viser forholdet mellom avstanden i virkeligheten og avstanden på kartet. 1 cm på dette kartet over Lilleby skole tilsvarer 1000 cm = 10 m i virkeligheten. 5 cm tilsvarer 5000 cm = 50 m i virkeligheten. 28 Kaja skal snekre en ramme til urtehagen med lengde 80 cm og bredde 50 cm. a) Lag en arbeidstegning der 1 cm på tegningen skal være 10 cm i virkeligheten. b) Hvor mange meter planker trenger Kaja? kopi a) Lag en arbeidstegning til en enkel trebåt med strikkmotor. Bestem hvilken målestokk du vil bruke. b) Hvor lang vil båten din bli i virkeligheten? kopi Arbeidsarket viser arbeidstegningen til en fuglekasse i målestokken 1 : 5. Regn ut de virkelige målene til fuglekassen

8 31 Mål avstandene på kartet på forrige side og finn ut omtrent hvor langt det er i virkeligheten mellom a) skoleporten og treet b) husken og lekehytta c) lekehytta og skoleporten d) inngangen på skolebygningen og lekehytta Hvor langt er det å sykle fra Kaja sitt hus til Nordli? Hvordan kan vi finne avstanden når veien ikke er rett? Nordli Kaja Lag to spørsmål til kartet ovenfor, og la en medelev svare på spørsmålene. 20 m = 2000 cm! En av korridorene på skolen er 20 m lang. Hvor lang vil denne avstanden bli på kartet når målestokken er 1 : 1000? Patrik 1 : m Jeg ville heller brukt en 5 cm lang hyssing! a) Tegn et kart over grupperommet ditt i målestokk 1 : 50. b) Hvor mange centimeter i virkeligheten er 1 cm på kartet? c) Hvor mange meter i virkeligheten er 2 cm på kartet? Et kart er tegnet i målestokk 1 : 25. Hvor mange centimeter i virkeligheten er 1 cm på kartet? Når vi skal finne avstander som ikke er rette på kartet, kan vi bruke en mindre enhet. Papirpilen ovenfor er 2 cm lang og tilsvarer en avstand på 200 m når målestokken til kartet er 1 : Julie sammenlikner to kart over det samme området. Kart A er i målestokken 1 : 25 og kart B i målestokk 1 : 50. Hvilken av påstandene er riktig? Nå kan vi måle avstanden mellom Kajas hus og Nordli ved å flytte pilen langs veien. 1 Lengdene på kart A er dobbelt så lange som på kart B. 2 Lengdene på kart A er like lange som på kart B. 3 Lengdene på kart A er halvparten så lange som på kart B. 37 Se på kartet øverst på siden. Hvor langt er det å sykle fra a) Kajas hus til Nordli b) Patriks hus til Nordli

9 38 Familien til Patrik skal på ferie til Spania. De vil først reise med fly til Madrid og så videre til Valencia. a) Hva er målestokken på kartet? b) Lag en målepil. Velg selv hvor lang den skal være. c) Bruk målepilen og finn ut omtrent hvor langt det er i luftlinje fra Madrid til Valencia. Fra Valencia reiser de videre til Alicante. d) Hvor langt er det i luftlinje fra Valencia til Alicante. Fra Alicante følger de kysten sydover til Malaga. e) Omtrent hvor langt er det fra Alicante til Malaga? 39 Lag tre spørsmål knyttet til kartet over Spania, og la en medelev svare på spørsmålene. kopi Klart for felles problemløsing. Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen. 1 : Cappelens atlas for barnetrinnet km 103

10 Kan jeg? Oppgave 5 Omtrent hvor bredt er Island i virkeligheten? Oppgave 1 En fyrstikk er 5 cm i virkeligheten. Mål tegningen av fyrstikken og finn ut hvor mange ganger den er forstørret. Oppgave 2 En stoppenål er 4 cm lang. Tegn stoppenålen i målestokk 1 : 4. kopi 11.1 Oppgave 3 a) Hvor mange kvadratcentimeter dekker figuren til høyre? b) Forstørr figuren i målestokk 4 : 1 på rutearket. c) Hvor mange kvadratcentimeter dekker figuren nå? Oppgave 4 Vaktmesteren skal sette opp en sandkasse i skolegården. Den skal være 2 m lang og 1,5 m bred. Hvilken målestokk bør vaktmesteren bruke på arbeidstegningen? A: 1 : 2000 B: 2 : 1 C: 1 : 20 2 cm Cappelens atlas for barnetrinnet Oppgave 6 Sant eller usant? a) 1 : 1 betyr verken forstørring eller forminsking. b) Hvis du dobler lengden og bredden til et frimerke, blir størrelsen like stor som fire frimerker til sammen. c) 1 : 2 betyr at lengdene er fordoblet. d) 1 : 2 betyr at lengdene er halvert. e) En agurk tegnet i målestokk 1 : 4 er mindre enn den samme agurken tegnet i målestokk 1 :

11 Jeg regner mer 45 Forstørr figurene nedenfor i a) målestokk 2 : 1 b) målestokk 3 : 1 A B 41 En blyant er 8 cm lang. Tegn blyanten i målestokk a) 1 : 2 b) 1 : 4 c) 3 : Mia har tegnet blyanten i oppgave 41 med en lengde på 16 cm. Hvilken målestokk er den tegnet i? Avgjør om målestokkene er forstørring, virkelig størrelse eller forminsking. a) 1 : 1000 c) 1 : 1 e) 1 : 7 b) 400 : 1 d) 7 : 7 f) 6 : 1 46 Hvor mange ganger større blir arealet av figur A i oppgave 45 når målestokken er a) 2 : 1 b) 3 : 1 Oppdager du mønsteret? 44 Patrik skal tegne et fint vindu. Hva blir bredden og høyden til vinduet på tegningen hvis han bruker a) målestokk 1 : 10 b) målestokk 1 : I virkeligheten er esken 12 cm lang. Hvilken målestokk er esken tegnet i? A 1 : 2 80 cm B 1 : 4 > C 3 : 1 > 48 Diameteren til et telys er 4 cm, og høyden er 1,5 cm. a) Tegn telyset sett rett ovenfra i målestokk 3 : 1. b) Tegn telyset sett fra siden i målestokk 3 : cm

12 Du trenger: Tegnepapir og saks 49 Rektangelet er tegnet i målestokk 1 : 3. Forstørr rektangelet til virkelig størrelse, og brett en frosk ved å følge denne forklaringen: 6 cm 50 Mål lengden og bredden til et rektangulært viskelær. Tegn viskelæret i a) virkelig størrelse b) målestokk 1,5 : 1 c) målestokk 1 : 1,5 51 I virkeligheten er diameteren til den runde esken 14 cm. a) Hvilken målestokk er esken tegnet i? 4 cm A 1 : 1,5 B 1 : 3,5 C 3,5 : 1 4 cm 1. Lag brettene som vist, og brett inn sidene. 2. Brett de øverste hjørnene av den ytterste trekanten opp og ut til sidene. 3. Brett inn sidekantene mot midten. 52 Kaja skal tegne en skisse til ei bru i målestokken 1 : 50. Lengden til brua i virkeligheten er 1200 cm. Hva blir lengden til brua på tegningen? Du trenger: Saks, stivt papir og lim 53 a) Tegn fyrstikkesken utbrettet på det stive papiret i målestokk 2 : 1. b) Klipp, brett og lim sammen esken. c) Hva er lengden, bredden og høyden til esken du har lagd? d) Hvor mange vanlige fyrstikkesker får du plass til i den forstørrete utgaven? 5. Brett tilbake. 6. Snu frosken. e) Hvor mange vanlige fyrstikkesker ville det vært plass til hvis den nye esken var lagd i målestokk 3 : 1? 4. Brett opp. 2 cm Trykk og slipp, så hopper frosken! 6 cm 108 3,5 cm 109

13 54 Hvilken målestokk er kartet over Storbritannia tegnet i? Du trenger: Saks, papir og hyssing 56 Lag en papirpil, eller klipp en bit av en hyssing. Mål avstandene i luftlinje på kartet, tegn av og fyll ut tabellen. Fra Til Kilometer London Plymouth London Newcastle London Edinburgh Cork Belfast Aberdeen Birmingham 57 Planlegg en ønskereise til Storbritannia. Hvor vil dere dra? Hvilke transportmiddel vil dere bruke? Hvor langt er det fra sted til sted med fly, bil eller tog? Da vil jeg på fotballkamp! km Cappelens atlas for barnetrinnet 55 Hvor langt er det i luftlinje fra a) London til Cardiff b) London til Edinburgh c) Dublin til Belfast d) Birmingham til Manchester

14 Oppsummering forteller hvor mange ganger lengdene til en figur, et bilde eller et kart er forminsket eller forstørret i forhold til virkeligheten. Arbeidstegning og kart En arbeidstegning er som regel lagd i en annen målestokk enn virkelig størrelse. Da må vi bruke målestokken til å regne ut de virkelige målene på det vi skal lage. Kart blir lagd i små målestokker. Jo større område et kart skal dekke, jo mindre blir målestokken. Det er ofte tegnet opp en linje som viser hvor lang en bestemt lengde på kartet er i virkeligheten. 1,5 cm 0,5 cm 3 cm 1 cm 3 cm 1 : 3 1 : 1 6 cm 2 : 1 Når vi forstørrer en figur til målestokk 2 : 1, vil arealet til figuren bli fire ganger større. Når vi forstørrer en figur til målestokk 3 : 1, vil arealet til figuren bli ni ganger større. 1 : 1 2 : 1 3 : 1 1 : km Cappelens atlas for barnetrinnet