FIE 6 - vårn 999 Lortorikr i intrmntrin o prorlrin Univrittt i Brn Univrittt i Brn Fyik intittt FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin rpp Jørn tø o nt Invld Ditzl :\Min dokmntr\fie6\opp3\fie6_l_rpport_3.doc Sit krvt t 7.0.000 5:00
Innholdfortnl: Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Innholdfortnl: Innholdfortnl:... Forord... 3 Lit ovr forkortlr, oktvord o ymolr... 4 Smmndr... 5 Innldnin... 6 Intrmntrin o rlrintori... 6. Rlrinvntiln... 8. Vntilkrktritikkr... 9.c Diffrniltrykkmålrn... 9.d Linririn... 0. Mltivril nivårlrin v rikold kr....f Dkolin v dn linrirt pron... 3. Implmntrin v rltor o dkolin... 5 3 Nivårlrin... 5 3. Nivåmålin... 5 3. Vntilkrktritikk... 8 3.c Monovril nivårlrin... 3.d Linrirt mtmtik modll for dn kold pron... 30 3. Mltivril o dkolt rlrin v krn... 33 Lit ovr kildr... 4 Till "PM0-4.vi"... 4 Till B "3 Vntilkrktritikk.vi"... 44 Till C Vntilkrktritikk... 46 Till D "3d nrll PI.vi"... 5 Till E "3c Dikrt monovril prokontroll.vi"... 53 Till F Sprnrpon vd q i 0,3 m 3 /h... 55 Till Sprnrpon vd kortr intrltid o tørr propojonl fortrknin.... 56 Till H "3 Dikrt mltivril prokotroll.vi"... 57 Till I "3 Dikrt dkolt mltivril prokotroll.vi"... 59 Till J "3 Dkolr.vi"... 6 Sid v Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Forord Forord Innholdt i FIE6 Lortorikr i intrmntrin o prorlrin r itt i tdihåndokn for rlf: "Innførin o trnin i PC-rt dtinnmlin, nly o tyrin md tndrd målintrmntr o prointrmntrin. Dt vil oå li lt vkt på pronly, dikrt rlrin, mt tviklin o implmntrin v rlrinloritmr." Målt md FIE6 Lortorikr i intrmntrin o prorlrin r i tdihåndokn for rlf oppmmrt på følnd måt: "i kprimntll rfrin md nly o intrmntrin v pror, rlrintknikk, PC-rt dtinnmlin o rlrin. Illtrr fordlr o lmpr md lik mtodr o ytmr. i trnin i rpportkrivin o dokmntjon." I till til dtt mnr vi t lortoriøvln ir od trnin i projktrid. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 3 v 3
Lit ovr forkortlr, oktvord Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Lit ovr forkortlr, oktvord o ymolr Tll Forkortlr. Forkortl Btydnin PIB nrl Prpo Intrfc B LVIEW Lortory Virtl Intrmnt Eninrin Worknch VI Virtl Intrmnt MIO Mltipl Inpt Otpt IEEE Intitt for Elctricl nd Elctronic Eninr CPU Cntrl Procin Unit I/O Inpt/Otpt DC nlo to Diitl Convrtr DC Diitl to nlo Convrtr Tll Symolr. Symol Btydnin V, U Spnnin I, i Strøm Fortrknin h, H Ovrførinfnkjon T Tidkontnt f Frkvn M Følforhold Dr nnt ikk r pifirt r dtt tndrd ymolrk. Sid 4 v 4 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Smmndr Smmndr Oppvn r dlt i tr hovddlr. Dn ført dln innholdr hniktn md oppvn, mn dn ndr dln ir dn tortik krnnn for hl oppvn. I dnn dln finn dt n tortik krivl v pron, rnnlnd rlrintori o n kort o lttfttli krivl v vntilr o diffrniltrykkmålr. Dl tr innholdr vr på ll pørmåln i krt oppv 3 (kpittl 5 i krdokmntjonn). Vi hr ttt md krivlr v ll kprimntr, o tviklinn v d VIn vi hr lt. Ført tok vi opp krktritikkn til diffrniltrykkmålrn om nytt til målin v nivåt i d to krn. Drttr lt vi n VI for å tyr nivårin. Dnn nyttt vi til å t opp krktritikkn til vntil. Dn it dln v oppvn innholdr lik formr for nivårlrin v d to krn. Vi hr nyttt o v monovril, kolt mltivril o dkolt mltivril rlrin. olt mltivril rlrin l prøvd åd vd å implmntr dikrt PI-rltorr i LVIEW, o vd å nytt tndrd indtrirltorr(fji Elctric PN 3). ll kprimntr r krvt i dtlj, o krktritikkr r implmntrt i tktn llr om til. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 5 v 5
Rlrinvntiln Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Innldnin Dnn oppvn kl i rfrin i følnd mnr: Vntiltyrin o vntilkrktritikkr. Nivåmålin. Linririn v linær pror. Mltivril rlrin. Dkolin v kold pror. Intrmntrin o rlrintori Til å illtrr linririn, dkolin, mono- o mltivril nivårlrin, nytt dt i FIE6 lortorit n ri tånd v to kr kolt i ri, om vit kjmtik i fir q i R V q q i R FT i V q 8 OPPSMLINSR Fir Prinippki v pron. Nivån i tnkn, o, mål md to trnmittr for diffrniltrykk. Uttrømninn fr tnkn, q o q, rlr md to pnmtik tyrt vntilr, V o V, om r plrt ndr tnkn. Vntiln tyr md pådrn o. Vnnt i oppmlinkrt kn pmp opp i dt øvrt krt vd hjlp v n frkvntyrt pmp, i. Et trinmtr, q i, rk til å mål trømninhtihtn jnnom pmpn. ll mål- o pådrinl konvrtr fr o til 4 m 0 m trøminlr. Di inln kn mål o tyr md PIB-intrmntr llr md tr vnli indtrirltorr. PIB r rnnittt mot dtmkinn Trdvn. Sid 6 v 6 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Rlrinvntiln Fir vir t dtljrt proflytkjm for hl ytmt Fir Proflykjm for tnkytmt for nivårlrin. Tll 3 Dt for kr o. Tvrrnittrl for kr o 0,065 m Høyd kr o 0,6 m Mkiml jnnomtrømnin m 3 /h 0,5 l/ Promdim Vnn, 0 3 k/m 3 Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 7 v 7
Rlrinvntiln Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3. Rlrinvntiln Rlrinvntiln rk til kontinrli tyrin v væktrømmn t fr krn. Strømninn jnnom n vntil r fortn vntiln åpnin(trømninrlt) oå vhni v vækn vikoitt o trykkfllt ovr vntiln. Vntilr kn krktrir lnt nnt vd in kpittindk, k v, om r itt vd: () k v q p dr k v r itt i m 3 /h når volmtrømninn, q, r itt i m 3 /h o trykkfllt ovr vntiln, p, r itt i r. r n fktor for ttthtkorrkjon rltivt til vnn vd 5 C, om oå r oppitt i r. Ttthtkorrkjonfktorn kn md od tilnærml tt lik r når trømninmdit r vnn vd romtmprtr. Fir 3 Tvrrnitt v n tvntil(hntt fr O.. Oln: Intrmntrintknikk). Bvln til vntilpindln tyr vd hjlp v n pnmtik kttor. Md ndrd krftr fr vækn vil vntilåpninn vrir. Frikjon, hytr o dødn ir ikkrht i mmnhnn mllom tyrinl o vntilåpnin. Fir 4 Tvrrnitt v n pnmtik kttor(hntt fr O.. Oln: Intrmntrintknikk). For å kompnr for dtt r dt montrt n poitionr på vntiln. Dn målr vntiln poijon o rlrr ktktorn lik t vntiln poijon hl tidn tmmr md tyrinlt. Md ndr ord vntilytmt hr n n rltorløyf. Sid 8 v 8 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Vntilkrktritikkr. Vntilkrktritikkr rktritikkn til n vntil ttrykkr mmnhnn mllom trømnin o pådr. D mt vnli vntilkrktritikkr vd kontnt trykkfll r illtrt i fir 5: c Strømninhtiht Pådr [%] Fir 5 Vnli vntilkrktritikkr. : linær, : likprontli o c: rkt åpnnd. Vntiln om rk i tnkytmt for nivårlrin på FIE6 lortorit r likprontli. For n likprontli vntil ir n forrndrin v pådrinlt md n vrdi mm rltiv forndrin i trømmn jnnom vntiln vhni v vntiln poijon. Vntiln kpittindk, k v, kn for n likprontli vntil ttrykk vd: () k v dr r pådrt til vntiln(vntilåpninn) o o r vntilprmtr(når p r r k v q). pittindkn oppi v vntilfrikntn i tllform vd kontnt p, lik t prmtrn o kn tmm. Smmnhnn mllom trykkfllt ovr vntiln, p, o volmtrømninn, q, jnnom dn r itt om: (3) q k v p p.c Diffrniltrykkmålrn Trykkmålrn om rk i tnkytmt for nivårlrin på FIE6 lortorit r diffrniltrykkmålr. Di nytt til å tmm vnnivåt i krn. Dnn mtodn fortttr homon tttht i tnkn innhold o kn vær følom for ovrfltølr. Dn vnlit typn diffrniltrykkmålr r trt på to kmmr om r dkilt md n mmrn. mmrn r om rl fylt md ikk kompril væk, o r vidr kolt til protrykkn jnnom prrmmrnr om kyttr mållmntt. rmninn til killmmrnn ir t mål for diffrniltrykkt, om kn mål md flr mtodr. Trykkmålrn om rk i tnkytmt for nivårlrin målr kpitnn mllom mmrnn o kmmrvn. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 9 v 9
Linririn Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Fir 6 Snor modln i n Fji Elctric ri FCX diffrniltrykkivr..d Linririn Mtmtik krivlr v fyik pror kn li linær hvi mn tr hnyn til mn nok prmtr. Dt vil i dn mtmtik modlln innholdr n llr flr linær (diffrnil)lininr. Hvi dn mtmtik modlln r linær kn dt vær rnnr til å linrir dn: Ønkr å tdr oppførln til ytmt om t ridpnkt. Dt r d vvikn fr dtt ridpnktt om tdr. Dt r vnlivi prit nok å nt t vvikn forløp omkrin ridpnktt r itt vd linær (diffrnil)lininr. Di likninn tjør n lokl modll omkrin ridpnktt. For t linært ytm finn dt lnt flr nly- o dinmtodr nn for t linært. Blnt nnt kn dt oprr md ovrførinfnkjon o Lplctrnformjon. Linririn om t ridpnkt v n pro itt vd n. ordn diffrnillinin kn jør om følr: (4) & f (, ) Dr f(, ) kn vær n linær fnkjon v o. nt t ytmt finnr i ridpnktt (, ) itt vd: (5) & f (, ) Drom får t till fr o får t till fr, kn linin 5 kriv om: d dt En Tylorrkktviklin v linin 6 ir: (6) ( ) & & f (, ) f f L (7) f ( ) f ( ) L, Sid 0 v 0 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Mltivril nivårlrin v dr " " tår for høyr ordn ldd. ridpnktt. Tilvrnd for får: Hr kn lokl modlln: & & tryk mot ( ) f f tyr dn prtilldrivrt v f md hnyn på, rnt i. Nlijrr høyr ordn ldd o ttr linin 7 inn i 6 o & f, f f (8) ( ) f, rf. linin 5. Linin 8 lir d fornklt o vi får dn linær f f (9) & dr o r koffiintr om vil vrir md ridpnktt. For t ft ridpnkt vil o vær kontnt.. Mltivril nivårlrin v rikold kr nrll mtmtik modll for n dynmik n-t ordn linær pro kn kriv md følnd vktor diffrnil lininr: (0) & B () y D dr r ytmmtrin(n n mtri), B r pådrmtrin(n r mtri) o D r målmtrin(n m mtri). Vktorn (,,, n ), (,,, r ) o y (y, y,,y m ) r hnholdvi ytmt tiltnd-, pådr- o tnvktor. B B. D y Fir 7 Blokkdirm v mltivrilt ytm. For å rlr nivåt i tnkn mtidi nytt dt to pådr(r ) til å tyr vntiln V o V in vntilåpnin. Til ovrvåkin v ytmt r n på tiltndvriln for nivån i krn(n ), mt målvriln y o y. Inntrømninn til kr r fortyrrln i pron. Md tnpinkt i diffrnillininn om krivr volmlnn i åd kr o, kn dt tld n mtmtik modll for pron( pnkt 3.c o 3.d). Ettr n linririn om t ridpnkt (,,,,,,, ), kn dn linrirt modlln kriv om:,, () &,, Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid v
Mltivril nivårlrin v Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Sid v Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00 (3),,,,,,,, L & Prntrt om lmntært lokkdirm v pron: d. y d. y Fir 8 Elmntært lokkdirm v dn mltivril pron. Lininn om krivr pron kn d kriv på mtriform: (4) B & om r kvivlnt md: (5) & & Sr v linin o 3 t 0, - o -, om ir: (6) 0 0 & & D tilhørnd målvriln y o y kn ttrykk om, jmfør linin : (7) D y (8) 0 0 d d d d d d y y Hvor målmtrin D r n dionlmtri fordi hvrt nivå i tnkn kn mål md n nivåmålr( fir 4). Pron mtmtik modll r nå tmt.
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Dkolin v dn linrirt For å finn pron ovrførinfnkjon, H P (), Lplctrnformr ttrykkt i linin 4: Lplctrnformrr linin 7: (9) ( ) ( ) B ( ) (0) ( I ) ( ) B ( ) () ( ) ( I ) B ( ) () y( ) D ( ) D ( I ) B ( ) (3) ( ) H P y ( ) ( ) D om ir t ttrykk for pron ovrførinmtri, H P (). ( I ) B.f Dkolin v dn linrirt pron Rlrintknik kn dt v o til vær fordlkti å dkopl pron vi rlrr på. Hvordn dtt jør nrlt, vil vi hr t for o. Dtt jør vi for å knn tnytt d nrll tldninn når vi nr kl l n dkoplin v pron i kr o. Dkolt pro H D (S) r() () z() () y() H R () () H P () _ Rltor Dkolr olt pro Fir 9 Strktrn vd linær dkoplin v n koplt pro. Vi lr o n mtri () om r lik t mtriprodktt () H P () r n dionlmtri. Dnn ny dionlmtrin dfinr lik: Vi dfinrr dkoplinmtrin lik: Dn invr v H P () tmm vd: (6) H ( ) P dj dt (4) H ( ) D y z ( ) ( ) H P ( ) ( ) (5) ( ) H ( ) H ( ) ( H P ( ) ) H ( ) ( ) P d P d D d d d ( ) ( ) ( ) ( ) 0 Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 3 v 3
Dkolin v dn linrirt Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 (7) ( ) H P d d d Dn dkold pron ovrførinmtri, H D (), må vær n dionlmtri, jmfør linin 5. Dt ir: (8) H ( ) D d d d hd 0 0 d d h 0 D 0 0 h D h D d Elmntn h D o h D i ovrførinmtrin til dn dkold pron, H D (), ør vl lik t implmntjonn lir nklt mli. Dtt oppnå for dtt ytmt vd å vl h D /h P o h D /h P, om ir: (9) ( ) d d d d d 0 d Smmnhnn mllom pådrt fr rltorn til dkolrn, z(), o pådrt t fr dnn til dn kold pron, (), ( fir 9) lir: (30) ( ) ( ) om oå kn kriv på formn: (3) 0 z z ( ) ( ) z ( ) z ( ) z( ) ( ) z ( ) z ( ) 0 0 h 0 D ( ) z ( ) Pådrt til V, (), lir forndrt. Pådrt til V, (), får t till jnnom dkolrn fr pådrt til V, (). Rlttt v dkolinn illtrr i fir 0: _ r z y h R h D r z y _ h R h D Fir 0 Elmntært lokkdirm ovr dt dkold rlrinytmt. For å rn vidr må vi kjnn d nklt mtrir. Dtt r jort i pnkt 3.. Sid 4 v 4 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Implmntrin v rltor o. Implmntrin v rltor o dkolin Vd implmntrin v rlrinytmt i fir 0 r dt nødvndi å finn ttrykk for pådrn, () o (), til dn fyik pron. Dln v rlrinytmt i fir 9 om kl implmntr i dtmkinn, r vit innnfor dn tipld linjn i fir. Mtmtik modll r() () z() () y() H R () () H P () _ Rltor Dkolr olt pro Fir Implmntrin v rltor o dkolr, kjmtik frmtillin. Implmntjonn i dtmkinn(loritmn) kl rn rlrinvvikn( () o ()), pådrn fr rltorn(z () o z ()) o fr dkolrn( () o ()). Pådrt z () r lik (), rf. linin 3. Dt r mt hniktmi å rn pådrn z () o z () ført o for drttr å rn (), itdn for å ttrykk () dirkt om fnkjon v () o (). På dnn måtn kn ffktn v dkolinn lttr vrifir kprimntlt. For å ttrykk () om fnkjon v z () på dikrt form i tidplnt, kn følnd titjonrl rk mmn md Elr kovrmtod: z (3) z T T dr z r z-oprtorn o T r tttidn. Mltiplikjon md z - r dt mm om å å t tidintrvll, T, tilk i tid. Dt vil i t mmnhnn mllom it, (k T), o nt it, ((k-) T), ttd vrdi v n vilkårli vril, (t), r itt vd: (33) ( ( k ) T ) z ( k T ) ( k ) z ( k) Sitjonn r n tilnærml om kn r yldi når ttfrkvnn r my tørr nn inlt frkvn. Vd å tfør titjon v, itt i linin 3, kn ttrykkt for () i linin 3 på dikrt form kriv om: (34) ( k) ( k ) z ( k ) z ( k ) z ( k)( T ) z ( k ) ( T ) hvor z (k) (k) jmfør linin 3. Utldninn v linin 34 r jnnomført ndr pnkt 3.. 3 Nivårlrin 3. Nivåmålin Undrøkt nivåmålrn linritt, for t kr v nn, vd å mtidi mål høydn, n [cm], md linjln på krn o trømmn, i n [m], md Flk 45 mltimtr. opirt VIn "PM0-4.vi" fr ml-ktlon til vår n ktlo. Dnn VIn nyttt vi til tyr vntiln, V o V, o pmpn. VIn hr primær-, kndærdr o pådr om innnr, till for dokmntjon v dnn VIn. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 5 v 5
Nivåmålin Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 For å t opp klirrinkrvr for nivåmålrn i kr o kr tført vi målinr i ktn pnktr på hvrt kr. rhøydn r 60 cm, vtndn mllom målpnktn lir d 4 cm. For hvr nivåmålr finn d klirrinkrvn: Ritrt følnd måldt: (35) n kn in ln Tll 4 Dt for timrin v prmtr til nivåmålr. r r [cm] i [m] [cm] i [m] 0, ± 0,0 3,798 0,3 ± 0,0 3,800 4 ± 0,0 4,605 4 ± 0,0 4,697 8 ± 0,0 5,737 8 ± 0,0 5,773 ± 0,0 6,775 ± 0,0 6,806 6 ± 0,0 7,863 6 ± 0,0 7,894 0 ± 0,0 8,944 0 ± 0,0 8,976 4 ± 0,0 0,003 4 ± 0,0 0,005 8 ± 0,0,094 8 ± 0,0,094 3 ± 0,0,76 3 ± 0,0,37 36 ± 0,0 3,50 36 ± 0,0 3,5 40, ± 0,0 4,377 40 ± 0,0 4,95 44 ± 0,0 5,47 44 ± 0,0 5,347 48 ± 0,0 6,50 48 ± 0,0 6,48 5 ± 0,0 7,558 5 ± 0,0 7,463 56 ± 0,0 8,645 56 ± 0,0 8,530 60 ± 0,0 9,759 60 ± 0,0 9,66 nn ikk mål trømmn t fr norn vd n 0 cm, d vtppinn til krn lå litt høyr nn nllpnktn på mållinjln. Sttr ikkrhtn i høyd i d to krn til ± 0,0 cm(vlninnøyktiht). I forhold til vlninnøyktihtn r ikkrhtn i dn målt trømmn nlijrr. Sid 6 v 6 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Nivåmålin Plott v h mot i for nivåmålrn: rktritikk nivåmålr kr 70 60 y 3,76-3,375 50 Høyd [cm] 40 30 i [m] Linær (i [m]) 0 0 0 0,00E00 5,00E00,00E0,50E0,00E0,50E0 Strøm [m] Fir rktritikk nivåmålr kr. rktritikk nivåmålr kr 70 60 y 3,76-3,735 50 Høyd [cm] 40 30 i [m] Linær (i [m]) 0 0 0 0,00E00 5,00E00,00E0,50E0,00E0,50E0 Strøm [m] Fir 3 rktritikk nivåmålr kr. Btmt prmtrn k n o l n vd hjlp v linær rrjon i Ecl97, om : (36) (,7i 3, 4)cm 3 (37) (,77i 3, 8)cm 3 Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 7 v 7
Vntilkrktritikk Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 I formln for høydn i kr o kl dt tt inn for trømmn, i n, i millimpr (m). 3. Vntilkrktritikk Tll 5 Ekprimntlt fnnt prmtr til nivåmålr. n k n [cm/m] l n [cm] 3,7-3,4 3,77-3,8 Stdrt vntiln, V ndr kr, o dn krktritikk. Vntiln tyr md 4 m 0 m trømløyfr jnnom Phillip Sytm "nlo otpt" nhtn. Phillip Sytm nyttr kndær PIB-drrin o tår v n intrfc-nht(pm0) o tr "lvr"(pm4). Skl vi md tnpnkt i volmln i krn t: dr v ( ) t k - rlt i krt. - høyd til vnnøyln i krt før tppin. - høyd til vnnøyln målt ndr tppin. - høydn fr vntiln til nnn i krt. Tr tnpnkt i væklnn for kr, fir : Bnyttr linin o t dv dt d dt (39) dv (38) qi q dt mt t q i 0, om ir: dr p r trykkt ovr vntiln, om kn ttrykk vd: ominrr lininn 39 o 40: d kv dt (40) p p Sprrr diffrnillininn: Intrrr opp: (4) d kv dt d kv (4) dt t d kv (43) dt 0 Sid 8 v 8 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Vntilkrktritikk k (44) [ ] v [ ] t 0 k v (45) ( ) t t (46) t ( ) k v Holdt vntiln ndr kr, V, hlt åpn o vntiln ndr kr, V, hlt tnt. Fylt drttr kr til c. 60 cm. Stnt v væktilførln o målt høydn vnnøyln i hdd i kr,. Lot å pådrt til vntiln V få t prn fr 0% 0%, o målt høydn vnnøyln hr i krt om fnkjon v tidn t. jntok dtt for prnn 0% 0%, 0% 30% o å vidr hlt opp til 0% 00%. Lt n VI, "3 Vntilkrktritikk.vi", om kn tyr vntiln o pmpn. I till plottr dn dn rtt linjn om frmkommr md t ln -kn o ( ) ln y-kn. Dnn VIn r dokmntrt i till B. S fir 4 for kjørkmpl v VIn, rtrnd vntilprn r dokmntrt i till C. Fir 4 Vntilkrktritikk vd 0% 0% prn. cm Stinintllt for krvn vår r i nhtn. Dtt kommr v prktik årkr. Vi målt vækhøydn i krt i cntimtr, o tidn i kndr. Måtn vi fnt tinintllt på, vr vd å nt t krvn vr linær, o drttr l v to pnkt på krvn. Stinintllt l d fnnt lik: Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 9 v 9
Vntilkrktritikk Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 y y cm (47) t t dr y r vrdin ln y-kn ( y ) o t r tidn vd vlnin. Dt tinintllt vi hr fnnt kprimntlt, må vi konvrtr lik t nhtn lir rikti. For å finn t nnt ttrykk for dtt tinintllt, hr vi omformt linin 46 til: dr k v (48) t ( ) y y t y o v. k v k Ut fr d krvn vi hr fått, r vi t forholdt mllom y o t r linært. tinintllt r d itt vd: y kv m (49) h t Drom dtt tinintllt kl vær lik tinintllt om vi fnt kprimntlt, må vi fort n omrnin v nhtn. Vil finn hvilkn fktor om trn for å komm fr til k v. Sttr ført d to tinintlln lik hvrndr, o rtttr å dn kjnt fr linin 49 md dn kprimntll vrdi : 5 5 (50) [ ] 3600 cm 5 3600 00cm cm k v m k m 3600 m (5) [ ] m 3 ( ) m h h v m 5 360 360 Dtt lir dn omrninfktor vi må nytt o v for å rn tinintllt om til n vrdi for k v. Vntiln V r likprontli, o vntilkrktritikkn r itt vd: (5) k v hvor r pådrt (0 til ) o o r vntiln krktritik prmtr. Dtt ir (53) ln ln k v h 00 Sid 0 v 0 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Vntilkrktritikk Brnt vntiln kpittindk, k v, for d lik prnn t i fr plottt vd hjlp v linær rrjon i Ecl97: ln kv ln *,5 y,5869-0,536,5 ln kv ln kv, for lik prn Linrirt vntilkrktritikk 0,5 0 0 0, 0,4 0,6 0,8, -0,5 Fir 5 Vntil krktritikk for kr. Dtt o vrdin for o om vi ttr inn i linin 5: (54) k v 0,59,6 Vntiln dtld ir o n kpittindk på k v 0,86 Når vi mmnlinr dtt md d vrdir vi hr fnnt kprimntlt, r vi t kontntn r vært lik, mn tmmr r ovrn md dn vrdin frikntn oppir. I d følnd oppvn nytt følnd vrdir for k v :,5 Tll 6 Vntiln kpittindk. k v [m 3 /h] k v Vntil V Vntil V 0,58,6 k 0,79,5 v Stdrt montrinn o virkmåtn til vntiln i pron. Fktorr om kn virk inn på vntilkrktritikkn nøyktiht: Evntll fil i I/P trndcr, om for kmpl linrittr. Enkpn til poitionr, o dn mknik opphn på kttorn. Fjærovrførin mllom kttor o poitionr. Vrijonr i ridtrykkt inn til I/P-omformr o poitionr rktritikkn vi tok opp ndr pnkt 3. vil virk inn på nøyktihtn, d dtt r n klirrin v forholdt mllom vnn-nivåt i krt o tyrtrømmn om kommr inn til målintrmntn vår. Er dnn krktritikkn nøykti, vil oå vntilkrktritikkn li dt. Unøyktiht i tyrtrømmn til trndcrn, fr Phillip ytm nhtn. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid v
Monovril nivårlrin Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 3.c Monovril nivårlrin I dnn oppvn kl nivåt i kr rlr. Dfinrrr følnd vrilr: Pådr : rlrinvntiln åpnin,. Målvril : vnnøyln høyd,. Fortyrrl : vnntrømmn inn i krt, q i. Utldr dn mtmtik modlln for pron. Tr tnpnkt i volmlnn for kr : dv d (55) qi q dt dt ntr t q i 0. Bnyttr ttrykkt for q i linin 3: Trykkt p ovr vntiln r itt vd: Sttr linin 57 inn i linin 56: (58) (56) d dt (57) p ( ) d dt Som ir diffrnillininn om krivr ytmt: p ( ) (59) & Linrirr pron om ridpnktt (, ). Drom får t till t fr o får t til t fr, får vi: ( ) (60) ( ) & & d dt Tylorrkktviklr linin 60 om pnktt (, ), tr kn md ført ordn prtilldrivrt: f (6) f (, ) f ( ), Finnr ttrykkn for d prtillt drivrt i linin 6: (6) f f (63) f Rnr t hvrt nklt ldd i linin 6: f, (64) ( ) Sid v Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Monovril nivårlrin Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 3 v 3 (65) f (66) f Dtt ir: (67) ( ) f f f, & & Hr år & mot f(, ), rf. linin 5: (68) f f & Som ir dn linrrirt mtmtik modlln for pron i kr : (69) & Lplc trnformrr linin 69: (70) ( ) ( ) ( ) Ordnr på ttrykkt: (7) ( ) ( ) (7) ( ) ( ) (73) ( ) ( ) ( ) ( ) h p Finnr tjonær fortrknin,, o tidkontntn, T, vd ridpnktt (, ) (0.3, 5 cm) (74) ( ) T h p (75) ( ) ( ) m m m 6, 0,5 0,5,6
Monovril nivårlrin Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 (76) T T 0,3385h 840 0,065m 0,58 m 5 0 P 0,5m 0,5m 0 3,60,3 3 k h 3 m 9,8 m Sr t fortrkninn r ntiv, no om r rimli idn dt vd t itt pådr å vil nivåt i krt ynk. Blokkdirm for pron md om innn o om tn: () _ /T. () () Fir 6 Blokkdirm for dn monovril pron. Dimnjonrr n PI-rltor for pron t fr følnd Dtt ir: Rltorn intrltid, T i, kl vær lik pron tidkontnt, T (pol-nllpnkt knllrin). Dn ndrt knkkfrkvnn i følforholdt M ( jω ) kl vær 5 nr å tor om dn ndrt knkkfrkvnn i pron ovrførinfnkjon H P (). Dt vil ltå i t rlrinytmt r 5 nr rkr nn pron. (77) Ti T 840 T 840 (78) TM 68 5 5 Skl dimnjonr n PI-rltor til dn monovril pron. PI-rltorn ovrførinfnkjon r itt vd: (79) h ( ) r p p T i p ( T ) T Tr tnpnkt i firn ndr, o rnr t t ttrykk for følforholdt, M(). i i r() _ () () () r() () () h r () h p () h 0 () _ Fir 7 Dfinijon v rlrinytmt løyffortrknin, h 0 (). Følforholdt for rlrinytmt r itt vd: (80) M ( ) ( ) ( ) Sid 4 v 4 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Monovril nivårlrin Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 5 v 5 Vil finn t ttrykk for følforholdt rt på kjnt tørrlr. (8) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r h h p r (8) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) h h h h h h r p r p r 0 0 dr h 0 () r dfinrt om: (83) ( ) ( ) ( ) h h h p r 0 Uttrykkt for følforholdt, M(), lir d: (84) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) h h r M 0 0 Sr på ttrykkt for h 0 (), o prøvr å rdr dtt: (85) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 T T T T T h i i p i i p dr r pron fortrknin o T pron tidkontnt i ridpnktt. Fornklr ttrykkt i linin 85 til: (86) ( ) ( ) ( ) T T T T h i P i i P o dr vi hr nyttt pol-nllpnkt knllrin, rf. lininn 77 o 78. Følforholdt lir d: (87) ( ) P i P i i P i P T T T T M (88) ( ) T T M M P i T M kl vær n fmtdl v T, rf linin 63 (89) m i P P i M m T T T T T,9,6 5 5 5 5 Dtt ir følnd PI-rltor: (90) ( ) ( ) m r h 840 840,9
Monovril nivårlrin Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Skl l n VI om implmntr PI-rlrin md pådrt til pron(vntiln) om tn o følnd innnr: Målt høyd,. Rfrn, r. Rltor fortrknin, p. Intrltid, T i. Ttintrvll, T. En rltor om rkr proporjonl- o intrllddn hr t totlt pådr om r mmn v di to lddn. t (9) p r p i p dτ T Slv rltorn må dikrtir ttrom ttrykkt i linin 9 r n kontinrli fnkjon v tidn. Dt finn flr mtodr om kn nytt for å jør dtt. Bnyttr Elr kovrmtod for nmrik drivjon i dikrtirinn v rltorn[]. Dnn mtodn år t på t dn tiddrivrt v n kontinrli vril vd t tttidpnkt, rn på krnn v dn tilvrnd dikrt vriln vd mm tidpnkt o vrdin vd forri ttin: (9) & ( k) ( k) ( k ) Vriln r nå dikrt vd t d r forlir vd dikrt tidpnkt, k T, dkilt md ttintrvllt T. Bnyttr n fornklt krivmåt k T k, (k-) T k- o (k-) T k-. Drivrr linin 9, for å liminr intrltnt: T T P (93) & ( k) & ( k) ( k) Uttykkt for dn tiddrivrt i linin 9 nytt for & ( k) o & ( k) dikrt pådrt: P T Ti (94) ( k) ( k ) ( k) ( k ) p i i 0. Dt ir følnd ttrykk for dt Prmtrn p o T i l tmt tidlir i oppvn t i fr n nly v pron om kl rlr o hl rlrinytmt. En od rl for vl v ttintrvllt, T, r t dt ør vær mindr nn n fmtdl v dn mint tidkontntn til pron. Ttintrvllt kn llr vl å lit om mli lik t rlrinløyfn kjør å hrti om mli. Blir T for tor vil tilittprolmr opptå på rnn v ndfoldin(liin). I mvr md oppvn tt vi ttintrvllt til knd. Implmntrt n hlt nrll PI rltor i LVIEW, i form v n -VI. I VIn nytt n "whil"-løkk om r år n n, dt vil i hvr n dn kll v n ytr løkk. Fordln md dnn trktrn lir i å nytt kiftritrt i "whil"-løkkn til å lr tidlir vrdir v rlrinvvik o pådr. Dnn -VIn hr filnvnt "3c nrll PI.vi" o r dokmntrt i till D. Lt n VI om rlrr pron vd hjlp v VIn "3c nrll PI.vi", Phillip ytm o PIB-kortt i PCn.. Dn ny VIn hr vi tildlt filnvnt "3c Dikrt monovril prokontroll.vi" o dnn r dokmntrt i till E. p Sid 6 v 6 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Monovril nivårlrin Lot ttintrvllt T vær knd o fortyrrln q i,3 m 3 /h o ttt rltorytmt md følnd prn: Sprn i rfrnn fr 5 cm til 35 cm o tilk til 5 cm ttr tilirin. Fir 8 Sprnrpon 5 35 cm, p -,9 m, T i 840, q i,3 m 3 /h o T. Fir 9 Sprnrpon 35 5 cm, p -,9 m, T i 840, q i,3 m 3 /h o T. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 7 v 7
Monovril nivårlrin Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Sprn i rfrnn fr 5 cm til 50 cm o tilk til 5 cm ttr tilirin. Fir 0 Sprnrpon 5 50 cm, p -,9 m, T i 840, q i,3 m 3 /h o T. Fir Sprnrpon 50 5 cm, p -,9 m, T i 840, q i,3 m 3 /h o T. I prnn ovr vr fortyrrln, q i, lik,3 m 3 /h. Ettr tilirin orvrt vi t vntiln hdd t ridområd rndt 0,8 til 0,9. Dn linrirt mtmtik modlln for vntiln hr t ridpnkt på 0,3. Vd å rdr fortyrrln til 0,3 m 3 /h får vntiln t ridområd rndt 0,3 Sid 8 v 8 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Monovril nivårlrin ttr t pron hr tilirt. S till F for prnrponr md q i 0,3 m 3 /h. Bnyttt fortyrrlr, q i, på 0,3 m 3 /h o,3 m 3 /h vd nr ttin. Orvrt oå t ytmt rkt ln tid på å rlr inn ttr t prn, md d tortik rnd rltorprmtrn. Rdrt intrltidn krfti(til 0 ) o økt fortrkninn(til 5,00 m ). Vi får n høyr ordn pro, på nn v t rltorn intrltid, T i, ikk lnr r lik pron tidkontnt, T (hr ikk pol-nllpnkt knllrin lnr). På rnn v høyr ordn får vi ovrvinninr. Pron rlrr hrtir inn mot rfrnvrdin. Sprnrponn md ny rltorprmtr r dokmntrt i till Prormmrt Fji-rltorn om PI-rltorr md d rlrinprmtrn vi fnt å vær d t (T i 0 o p - 5,00 m ) o kjørt rlrinn v krn md di. Ttt Fjirltorn md prnn 5 35 5 cm o 5 50 5 cm for fortyrrln,3 m 3 /h o 0,3 m 3 /h. Fir Sprnrpon 5 35 5 50 5 cm, p -5,0 m, T i 0 o q i,3 m 3 /h. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 9 v 9
Linrirt mtmtik modll for Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Fir 3 Sprnrpon 5 35 5 50 5 cm, p -5,0 m, T i 0 o q i 0,3 m 3 /h. Fji-rltorn rlrr pron dr nn dn dikrt rltorn om vi implmntrt i LVIEW. rnnn til dtt kn vær t ttintrvllt til Fji-rltorn r my kortr nn. 3.d Linrirt mtmtik modll for dn kold pron Utldr å md krnn i diffrnillininn om krivr volmlnn i kr o, n mtmtik modll for pron. For kr hr vi jort rntykkt i oppvn dl 3.c o dn mtmtik modlln r krvt i linin 59. Md korrkt indkrin, lir lininn nd lik t: (95) & For kr lir rninn litt mr omfttnd. Vi r på volmlnn for kr : Bnyttr ttrykkt for q o q i linin 3: (97) Trykkt p ovr vntiln r itt vd: dv d (96) q q dt dt d dt p p (98) p ( ) i i Sid 30 v 30 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Linrirt mtmtik modll for Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 3 v 3 Sttr linin 98 inn i linin 97: (99) ( ) ( ) dt d Som ir diffrnillininn om krivr pron i kr : (00) & Lininn 95 o 00 krivr å dn mtmtik modlln for ytmt om tår v krn o md tilhørnd vntilr. Skl å linrir pron rndt t ridpnkt (,,,,,,, ). For kr r oå dtt tført, o vi rkr hr linin 69. Drom vi ttr rikti indkrin på, lir dt korrkt ttrykkt: (0),,,, & Skl å linrir pron for kr.linrirr pron om ridpnktt (,,, ). Drom får t till t fr, o får t till t fr,, får vi (må ikk lmm t forndrinr i høyd o pådr i kr vil h n innvirknin på kr ): (0) ( ) ( ) ( ) dt d,,,,,, & & Tylorrkktviklr linin 0 om pnktt (,,,,,,, ), tr kn md ført ordn prtilldrivrt: (03) ( ) ( ),,,,,,,,,,,,,,,,,, f f f f f f Finnr ttrykkn for d prtill drivrt i linin 03: (04) f (05) f (06) f (07) f
Linrirt mtmtik modll for Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Sid 3 v 3 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00 Rnr t hvrt nklt ldd i linin 03: (08) ( ) f,,,,,,, (09) f,,, (0) f,,, (),,, f (),,, f Dtt ir o: (3) ( ),,,,,,,,,,,, f f f f f & & Hr år, & mot ( ),,,,,,, f, rf. linin 5: (4),,,, f f f f & (5),,,,,,,, & Vi hr nå ttrykk for åd & o &, o kn tt di (fr linin 0 o 5) opp på mtrivktorform. (6),,,,,,,,,,,, 0 0 & &
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Mltivril o dkolt rlrin Smmnlinr dtt md dt nrll ttrykkt: & (7) & Sr v linin 6 o 7 t 0, - o -, om ir: & 0 (8) 0 & Vi r t fr fir 8(pnkt.) t r kolinn mllom nivåt i kr, o ndrinn i nivåt i kr. r t ntivt tll, o drmd vil vær t poitivt tll. Når nivåt i kr vtr, vil volmtrømmn t v krt vt rdvi, fordi trykkt vtr. Et vtnd trykk i kr vil d før til t nivåt i kr økr ktr, ltå får t ntivt idr til in forndrin(drivrt) &. Dn mtmtik kolinn lir d t dt poitiv tllt tilkkolr n ntiv lik t dn ir t ntivt idr til &. I till kn vi t r kolinn mllom pådrt til vntil o ndrinn i nivå i kr. Et økt pådr til vntil, vil drmd i n poitiv ffkt til &. Dtt virkr fornfti. Vi r t vd å øk pådrt til vntil, å vil mr vnn rnn nd i kr, o høydn til vnnt i kr vil øk hrtir. 3. Mltivril o dkolt rlrin v krn Skl å dkopl pron vår. Dtt jør vi vd å innfør n koplinmtri () lik t mtriprodktt () H P () r n dionlmtri. Dn nrll tldninn tår krvt i pnkt.f, o vi følr dnn vidr. Vi må ført finn mtrin H P ( ) (9) H ( ) P dj dt : ( H P ( ) ) ( H ( ) ) P d ( ) d ( )( ) ( ) d d d d ( )( ) d d Drom vi kl knn oppnå n dkoplt pro, må mtrin H D () vær på formn: Dkoplinmtrin r d lik t: () ( ) d d H D (0) ( ) d D hd 0 h 0 h 0 0 D ( ) h d hd d D 0 0 0 h D ( ) 0 h d D Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 33 v 33
Mltivril o dkolt rlrin Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Vi vlr for nklht kyld nklt mli form: d h D o ( ) () ( ) d h D lik t dkoplinmtrin får n ( ) 0 ( ) Sr å på mmnhnn mllom pådrt fr rltorn til dkoplrn, z(), o pådrt til dn kopld pron, (). Dnn r itt vd (3) ( ) ( ) ( ) ( ) Sttr vi dtt opp på lininform lir dt (4) 0 z z ( ) ( ) z ( ) ( ) z ( ) ( ) z ( ) z ( ) ( ) z ( ) z ( ) Ut fr dtt kn vi t dkoplrn ikk hr non innvirknin på pådrt til vntiln ndr kr. Pådrt til vntil lir forndrt md t tillldd om r n fnkjon v pådrt til vntil. Dtt r lddt om rprntrr lv dkoplinn. Et nrlt lokkdirm ovr dn dkopld pron r lik t: _ r z y h R h D r z y _ h R h D Fir 4 nrlt lokkdirm ovr dkolt pro. Sttr inn lmntn om rprntrr dkolrn o lv pron, o får d følnd lmntær lokkdirm. Dtt dirmmt r på mm form om dirmmt i fir 4 (pnkt.). Som n r, kn n fornkl dtt dirmmt rnt lokkkjmtik tt, o dtt r oå pont md dkolrn. Vi hr itt dt på dnn formn, d dt vir rltor, dkolr o pro hvr for. Sid 34 v 34 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Mltivril o dkolt rlrin r - z. d y h R - - r z. d y - h R Fir 5 Elmntært lokkdirm ovr dkoplt pro. Ut fr dtt dirmmt r vi t pådrt for vntil r dt mm om før dkoplinn. Pådrt for vntil r litt mr komplk. Hr tr n hnyn til flr tin: Øknin i pådrt for vntil. Øknin i pådrt for vntil. Hitorin til forndrinn i pådrt(intrrnd fnkjon). Vi hr lt n mr kompkt fir ovr hvordn vi mtmtik kn på dkoplinn: r z y d h R d ( )( ) r z y d h R Fir 6 Mtmtik modll dkolt mltivril pro. Dnn firn vir t dkoplrn knllrr innvirkninn v fortyrrlr i kr mtmtik. Vi r t n forndrin i pådrt til vntil vil før til t dkoplrn forndrr pådrt til vntil tilvrnd. Lør vi dt mtmtik, r vi t dt krykopld lddt (lddt fr pådrt til vntil, om idrr til n forndrin i nivåt i kr ) i pron lir lik: (5) d ( ) ( ) Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 35 v 35
Mltivril o dkolt rlrin Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Drom vi r på dkoplrn, å idrr dn md følnd vd n forndrin i (om vi må hk r lik z ): (6) d d ( ) ( ) Drom vi mmnlinr di to lddn r vi t d r idntik, mn md mottt fortn. Dtt tyr t d vil knllr hvrndr. Fyik tt vil dtt ty t når vi får n forndrin i pådrt til vntiln ndr kr, vil dkoplrn ør for t vntiln ndr kr åpn/lkk tilvrnd lik t dn opprinnli forndrinn ikk hr non ffkt. Skl å dikrtir ttrykkt for (). Tr tnpnkt i linin 4 o r r på lininn for pådrt til vntiln ndr kr : (7) ( ) z ( ) z ( ) For å få dtt til rkr vi følnd titjonr mmn md Elr kovrmtod: Brkr dnn titjonn i linin 4: z (8) z T T z (9) ( k) T z ( k) z ( k) z k z T (30) ( ) ( ) ( ) T T T ( k) ( k) z ( k) (3) T z T T z z k z ( k) z ( k) z ( k) z ( k) T z T T z - rprntrr n tidforinkl på T ( k) z ( k ) (3) ( k) ( k ) T z T T. ( k) z k z ( k) z ( k ) z ( k) z ( k ) Mltiplirr lininn md T på idr: (33) T ( k) ( k ) T ( k) z T T z z k ( ) k ( ) ( k) z ( k ) z ( k) z( k ) T z( k) Sid 36 v 36 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Mltivril o dkolt rlrin mlr lddn o ttr (k) ln på vntr id (34) (35) ( k) ( k)( T ) ( k ) z ( k) z ( k ) z ( k)( T ) z ( k ) ( k ) z ( k ) z ( k ) z ( k)( T ) z ( k ) ( T ) Vi hr nå t ttrykk vi kn rk til dn dikrt mltivril dkopld rltorn vår. Nå kl vi rn vrdin på koffiintn, o vd ridpnktt (,,,,,,, ) (0.3, 0.3, 5 cm, 5 cm).uttrykkn for d lik koffiintn hntr vi fr lininn 6 o 8 (vi korrlrr di to lininn for å finn ttrykk for koffiintn). (36) 3 k 0 3 9.8 m 0.065m 0, m, 5 k m 0.58.60.3 3 m h ( 5 5) cm 4.3 h,0 3 (37) (38) 0 0 3 k 3 m 3 k 3 m 9.8 m 0.065m 9.8 m 0.065m,, 0.58.6 0, 5 k m 5 k m.60.3 3 m h, 0.79.5 0.50.3 3 m h ( 5 5) cm 40300 cm ( 5 5) cm 500 cm Implmntrt to vhni PI-rltorr i VIn "3 Dikrt mltivril prokotroll.vi". Dnn VIn r n tvidl v VIn fr pnkt 3.c, dt vil i dn innholdr to monovril rlrinytmr. Dnn VIn r dokmntrt i till H. Utvidt VIn til å omftt dkolinn lik dn r itt i linin 35, vd å implmntr dkolinn vd hjlp v n VIn "3 Dkolr.vi". Dnn r dokmntrt i till J. Frontpnlt i dnn VIn innholdr n rytr om vlr om dkolinn r på llr v. Dnn VIn, "3 Dikrt dkolt mltivril prokotroll.vi", r dokmntrt i till I. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 37 v 37
Mltivril o dkolt rlrin Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Ttt dt kold o dkold ytmt md md prnn 5 30 5 cm md fortyrrln,3 m 3 /h o 0,3 m 3 /h. Fir 7 Sprnrpon 5 30 5 cm, for kolt ytm md p -5,00 m, T i 0 q i,3 m 3 /h Fir 8 Sprnrpon 5 30 5 cm, for kolt ytm md p -5,00 m, T i 0 q i 0,3 m 3 /h Sid 38 v 38 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Mltivril o dkolt rlrin Fir 9 Sprnrpon 5 30 5 cm, for dkolt ytm md p -5,00 m, T i 0 q i,3 m 3 /h Fir 30 Sprnrpon 5 30 5 cm, for dkolt ytm md p -5,00 m, T i 0 q i 0,3 m 3 /h Orvrt tydli t forndrinr i pådrt til vntil l oppfttt v dkolrn, o t n tilvrnd forndrin l innført middlrt på vntil. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 39 v 39
Mltivril o dkolt rlrin Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Sr t rlrinn v kr r dn mm md o tn dkolin, dtt tmmr ovrn md dt vi vt fr dn mtmtik modlln. Dt vil i dt r kn pådrt til vntil om lir påvirkt v dkolrn. Rlrinn v nivåt i kr lir vntli dr når pron r dkolt. Dn prktik forkjlln på dt dkopld rltorytmt o t ytm tånd v to monovril rltorr om lir kjørt mtidi på kr o kr r: Vd kolt ytm vil pron i kr kn dtktr n forndrin i fortyrrln, q, vd ndrin v nivåt i kr. Vd dkolt ytm får pron i kr "kjd" jnnom dkolrn t fortyrrln, q, hr litt ndrt, o n tilvrnd ndrin vil li forttt i q (jnnom å ndr pådrt til vntil ). Dn tørt rnninn dtt rlrinytmt hr, r t dt r rt på n linririn rndt t ridpnkt, for fir v vriln vår: Vnn-nivåt i d to krn mt. Pådrt til vntil o vntil. Rlrinytmt kn jør mr flkilt vd å innfør: Dynmik linririn loritmn rnr kontinrli nytt ridpnkt t fr pron tiltndvril. Mtri om oppltll for forkjlli ridpnkt. loritmn lår opp i n tll om r innholdr prmtr for forkjlli ridpnkt o vlr vrdir fr dt ridpnktt om r nærmt d ktll tiltndprmtrn. Dtt kn kll n kvntirt dynmik linririn. Tilkkol lv vntiln Dtt innærr t volmtrømmn t v krt mål o nytt i n rlrinløyf for å rlr pådrt til dn ktll vntiln. Sid 40 v 40 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Lit ovr kildr Lit ovr kildr Føkr:. Principl of Mrmnt Sytm, 3rd Edition v John P. Bntly.. Rlrin v dynmik ytmr, ind o v Finn Hn. Brkrhåndøkr: 3. Ur' Mnl Flk 45 Dl Diply Mltimtr, Flk nd Phillip. 4. Oprtion Mnl PM8 Prormml Powr Spply, Phillip. 5. Oprtin Mnl T304 Prormml Fnction nrtor, Thrly & Thndr. 6. LVIEW Ttoril, Ntionl Intrmnt. 7. LVIEW Ur Mnl, Ntionl Intrmnt. 8. LVIEW Dt cqiition Bic Mnl, Ntionl Intrmnt. 9. LVIEW Dt cqiition VI Rfrnc Mnl, Ntionl Intrmnt. 0. LVIEW Intrmnt I/O Rfrnc Mnl, Ntionl Intrmnt. Tktn innholdr ikk rfrnr til ll kildn, dtt kyld t n dl v kildn kn l nyttt i forindl md prolmlønin på lortorit. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 4 v 4
Till "PM0-4.vi" Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Till "PM0-4.vi" Dokmntjon v VI Symol: Filnvn PM0-4(m).vi PM0-4(%).vi PM0-4(0-).vi Plrin \\RUNOLV\FIE6\rpp\ Fnkjon: Di VIn nytt til å tyr pådrn til vntiln o pmpn, vd å nd n kontrolltrn til Phillip Sytm "nlo otpt" "intrfrc"-nht om vidrformidlr dnn til "lv"-nhtn. VIn finn i tr forkjlli tvr om mottr ønkt pådr ntn i 0 00%, 0 llr 4 0 m. Pnl: Sid 4 v 4 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Till "PM0-4.vi" Dirm: Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 43 v 43
Till B "3 Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Till B "3 Vntilkrktritikk.vi" Dokmntjon v VI Filnvn 3 Vntilkrktritikk.vi Plrin \\RUNOLV\FIE6\rpp\ Symol: Fnkjon: Plottr dn rtt linj om frmkommr md tidn, t, ln -kn o ( ) ln y- kn for t prn, fr lkkt til ønkt åpnin, i vntilåpninn til vntil V. VIn må i høydn til vnnøyln i kr før prnt tt(vin trt). Plottt nytt til å rn vntiln kpittindk. Pnl: Sid 44 v 44 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Till B "3 Dirm: Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 45 v 45
Till C Vntilkrktritikk Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Till C Vntilkrktritikk Fir 3 Vntilkrktritikk vd 0% 0% prn. Fir 3 Vntilkrktritikk vd 0% 30% prn. Sid 46 v 46 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Till C Vntilkrktritikk Fir 33 Vntilkrktritikk vd 0% 40% prn. Fir 34 Vntilkrktritikk vd 0% 50% prn. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 47 v 47
Till C Vntilkrktritikk Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Fir 35 Vntilkrktritikk vd 0% 60% prn. Fir 36 Vntilkrktritikk vd 0% 70% prn. Sid 48 v 48 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Till C Vntilkrktritikk Fir 37 Vntilkrktritikk vd 0% 80% prn. Fir 38 Vntilkrktritikk vd 0% 90% prn. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 49 v 49
Till C Vntilkrktritikk Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Fir 39 Vntilkrktritikk vd 0% 00% prn. Sid 50 v 50 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Till D "3d nrll PI.vi" Till D "3d nrll PI.vi" Dokmntjon v VI Filnvn 3d nrll PI.vi Plrin \\RUNOLV\FIE6\rpp\ Symol: Fnkjon: Implmntrr n PI-rltor i LVIEW. Hr nyttt Elr kovrmtod for drivjonpprokimjon for å finn rltorn dikrt ttrykk. VIn rkr initilirt "hiftritr" for å lr tidlir vrdir v pron prmtr. Pnl: Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 5 v 5
Till D "3d nrll PI.vi" Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Dirm: Sid 5 v 5 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Till E "3c Dikrt monovril Till E "3c Dikrt monovril prokontroll.vi" Dokmntjon v VI Filnvn 3c Dikrt monovril prokontroll.vi Plrin \\RUNOLV\FIE6\rpp\ Symol: Fnkjon: Rlrr dn monovril pron i kr vd å rk PI-rltorn "3d nrll PI.vi". Rltorprmtrn mt rfrnn o fortyrrln kn ndr i frontpnlt. VIn vir nivåt i kr nmrik, i vrtiklt tolpdirm o i trnddirm. For å mål pron tiltndvrdir o fortyrrln tørrl nytt Flk 45 mltimtr o VIn "Rd Mltimtr.vi" fr FEI6 oppv nmmr. Pnl: Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 53 v 53
Till E "3c Dikrt monovril Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Dirm: Sid 54 v 54 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Till F Sprnrpon vd qi Till F Sprnrpon vd q i 0,3 m 3 /h. Fir 40 Sprnrpon 5 35 cm, p -,9 m, T i 840, q i 0,3 m 3 /h o T. Fir 4 Sprnrpon 35 5 cm, p -,9 m, T i 840, q i 0,3 m 3 /h o T. Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 55 v 55
Till Sprnrpon vd kortr intrltid o tørr propojonl fortrknin. Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Till Sprnrpon vd kortr intrltid o tørr propojonl fortrknin. Fir 4 Sprnrpon 5 35 5 cm, p -5,00 m, T i 0, q i,3 m 3 /h o T. Fir 43 Sprnrpon 5 50 5 cm, p -,9 m, T i 840, q i,3 m 3 /h o T. Sid 56 v 56 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Till H "3 Dikrt mltivril prokotroll.vi" Till H "3 Dikrt mltivril prokotroll.vi" Dokmntjon v VI Filnvn 3 Dikrt mltivril prokotroll.vi Plrin \\RUNOLV\FIE6\rpp\ Symol: Fnkjon: Utvidt vrint v VIn "3c Dikrt monovril prokontroll.vi", om nyttr to vhni rltorr til å rlr nivån i krn. VIn Prntrr i till pådrn til vntiln i t trnddirm. Pnl: Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 57 v 57
Till H "3 Dikrt mltivril prokotroll.vi" Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Dirm: Sid 58 v 58 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Till I "3 Dikrt dkolt mltivril prokotroll.vi" Till I "3 Dikrt dkolt mltivril prokotroll.vi" Dokmntjon v VI Symol: Filnvn 3 Dikrt dkolt mltivril prokotroll.vi Plrin \\RUNOLV\FIE6\rpp\ Fnkjon: Utvidt tv v VIn "3 Dikrt mltivril prokotroll.vi", om i till til hr fått implmntrt dkolin v pron i kr o. Dkolinn v pron kn lå v o på fr kontrollpnlt. Slv dkolrn r dokmntrt i till J. Pnl: Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 59 v 59
Till I "3 Dikrt dkolt mltivril prokotroll.vi" Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Dirm: Sid 60 v 60 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00
FIE 6 - oppv nmmr 3 Nivårlrin Till J "3 Dkolr.vi" Till J "3 Dkolr.vi" Dokmntjon v VI Filnvn 3 Dkolr.vi Plrin \\RUNOLV\FIE6\rpp\ Symol: Fnkjon: Implmntrr dkolinn v pron i kr o. VIn rkr initilirt "hiftritr" for å lr tidlir vrdir v pron prmtr. Pnl: Sit krvt t 7.0.000 5:00 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sid 6 v 6
Till J "3 Dkolr.vi" Nivårlrin FIE 6 - oppv nmmr 3 Dirm: Sid 6 v 6 Jørn tø o nt Invld Ditzl Sit krvt t 7.0.000 5:00