3as.ency-education.com
|
|
|
- Jørn Holen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 املوضوع األول / 710 : بكالوراي / تقين رايضي : الشعبة / ) التكنولوجيا (هندسة مدنية : اإلجابة النموذجية ملوضوع اختبار مادة العالمة مجزأة مجموع ) عناصر اإلجابة (الموضوع األول F 60 KN F 60 KN F 0KN D E β G C F1 0KN F1 0KN : الميكانيك التطبيقية : النشاط األول 1.50 F HB A B M M.00 VB.00 VB / XX ' 0 0 H B 0 H B 0 KN 0 VB 180 KN : حساب ردود األفعال 1 F/A 0 (0 ) (60 ) (VB ) (60 6) (0 9) 0 VB 00 KN F /B 0 (0 ) (0 ) ( ) (60 ) (0 6) 0 10 KN : حساب الجهود الداخلية في القضبان مع تحديد طبيعتها :A العقدة NAC NAB A 0 N AB 0 0 N AC 0 N AC 10KN :C العقدة 0KN 0KN C NCD 0 0 NCD NCB s 0 NCD NCB s 0...(1) NCB 0 0 N CA N CB sin 0 N CB 1.16 KN (1) N CD 0 N CB s N CD 10 KN NCA 4 من 1 صفحة as.
2 املوضوع األول / 710 : بكالوراي / تقين رايضي : الشعبة / ) التكنولوجيا (هندسة مدنية : اإلجابة النموذجية ملوضوع اختبار مادة :B العقدة NBC NBF NBA β 0KN B 0 00 N BD N BC sin N BF sin 0 N BD 90 KN 00KN :D العقدة 60KN N BA N BF s N BC s 0 N BF 14. KN NBD NDC NDE D 0 NDC NDE NDF s 0 NDE NDF s 10...(1) 0 60 N DB N DF sin 0 N DF 67.11KN β (1) N DE N DF s 10 N DE 60 KN NDF NDB :E العقدة 60KN NED 0 N ED N EG 0 N EG 60 KN 0 60 N EF 0 N EF 60 KN NEG E NEF :G العقدة 0KN NGE G 0 N GE N GF s 0 N GF 67.11KN β NGF EG EF DE DF BF BD CD BC AB AC العناصر الشدة تركيبي الطبيعة FG )KN( : تحديد المجنب المناسب N N BC A BC A 6.6c A A=6.91c حيث L ( ) المجنب : من الجدول نختار 60 4 من صفحة as.
3 اإلجابة النموذجية ملوضوع اختبار مادة : التكنولوجيا (هندسة مدنية) / الشعبة : تقين رايضي / بكالوراي / 710 : املوضوع األول النشاط الثاني : 1 حساب مساحة التسليح الطولي : Lf حساب النحافة : a حساب المعامل : 0.68 حساب المقطع المصغر : Br a b Br 644c حساب مقطع التسليح النظري : Nu Br f c 8 s Ath Ath 1.86c Ath 0,9 b f e حساب مقطع التسليح األدنى : 0, B ; Max 4u Ain Max 4.4c ;1.5c Ain 4.4c 100 Ain حساب مقطع التسليح المحسوب : Ascalc Max Ath ; Ain Ascalc Max 1.86; 4.4 Ascalc 1.86c اختيار مقطع التسليح الحقيقي : من جدول التسليح نختار : حيث : A c 4HA16 4HA S حساب التسليح العرضي المناسب : 16 t t قطر التسليح العرضي t 5. : نختار t 6 : التباعد : St Min 15 L in ; 40 c ; a 10 c St Min (15 1.4); 40 c ;(5 10) c L ax 61 نختار التباعد St=0c : St 1c HA16 4 HA14 رسم تسليح مقطع العمود : صفحة من 4 as.
4 اإلجابة النموذجية ملوضوع اختبار مادة : التكنولوجيا (هندسة مدنية) / الشعبة : تقين رايضي / بكالوراي / 710 : املوضوع األول البناء : النشاط األول : 1 حساب مساحة قطعة األرض :ABCDE S ABCDE xa ye yb xb y A yc xc yb yd xd yc ye xe yd y A S ABCDE S ABCDE 017 حساب السمت االحداثي :GAD حساب فروق اإلحداثيات : xad xd xa xad y AD yd y A y AD حساب الزاوية المصغرة : g 74.gr.65 حساب السمت االحداثي GAD بما أن xad 0 y AD 0 tg ( g ) 51 : 0 فإن القطعة AD تقع في الربع األول وبالتالي : GAD g GAD 74.gr استنتاج السمت االحداثي :GDF بما أن GAD=GFD=74.gr فإن : GDF GFD 00 GDF 74.gr 60 النشاط الثاني : تصنيف الطرق تصنيفا إداريا :.1 الطرق السريعة. الطرق الوطنية.. الطرق الوالئية..4 الطرق البلدية صفحة 4 من 4 as. 6
5 املوضوع الثاين / 710 : بكالوراي / تقين رايضي : الشعبة / ) التكنولوجيا (هندسة مدنية : اإلجابة النموذجية ملوضوع اختبار مادة العالمة ) عناصر اإلجابة (الموضوع الثاني مجزأة مجموع : الميكانيك التطبيقية : النشاط األول : حساب ردود الفعل 1 HB + FX 0 H B FY 0 VB VB 77KN... 1 M / A 0 VB VB 48.5KN M / B KN 1 VB KN Mf و T كتابة معادالت 1 q 1 0 x.5 :1 1 القطع Mf T x 10x 8.75 A T x 1 q M f KN..5 x 5 : القطع Mf.50 T.5.75KN M f (0) 0 F Mf x 5x 8.75x T KN T x 10x x T M f (x) 5x 16.75x 0 5 من 1 صفحة as. T KN T 5.5KN M f KN. M f KN.
6 املوضوع الثاين / 710 : بكالوراي / تقين رايضي : الشعبة / ) التكنولوجيا (هندسة مدنية : اإلجابة النموذجية ملوضوع اختبار مادة q x 5 x 6.5 : القطع q T T VB x Mf Mf F : نختار القطع على اليمين T x x T 5 15KN T x 10x 65 T Mf x 6.5 x 10 M f KN. M f x x M f من رسم المنحنيات على الصفحة : تحديد أبعاد المقطع العرضي 0 ax M f ax W a a 8a 4 a 1 Wxx ' W W a 1 a M M f ax ax f ax ax W a ax M f ax M f ax M f ax a a a a a 14.49c a 15c 00 5 من صفحة as.
7 اإلجابة النموذجية ملوضوع اختبار مادة : التكنولوجيا (هندسة مدنية) / الشعبة : تقين رايضي / بكالوراي / 710 : املوضوع الثاين رسم المنحنيات النشاط الثاني : 1 حساب ردود األفعال صفحة 0 من 5 as.
8 املوضوع الثاين / 710 : بكالوراي / تقين رايضي : الشعبة / ) التكنولوجيا (هندسة مدنية : اإلجابة النموذجية ملوضوع اختبار مادة FX 0 H B 6 0 H B 6KN FY 0 VB VB 1KN... 1 M / A 0 VB VB 7KN M / B KN 1 VB KN حساب الجهود الداخلية في القضبان A العقدة NAC NAE F 0 NAE s 0 N AE 0 A F/ yy' 0 81 N AC N AE sin 0 N AC 81KN C العقدة F F/ yy' 0 54 NCA NCE sin 0 NCE 48.67KN C F1 N CD F 0 6 NCE s NCD 0 NCD 76.50KN N CE N CA D العقدة F F/ yy' 0 54 N DE 0 N DE 54KN NDC D F 0 N DB N DC 0 N DB 76.50KN NDE NDB F 0 6 N BD NBE s 0 N BE 48.67KN NBD HB NBE B العقدة B VB 5 من 4 صفحة as.
9 املوضوع الثاين / 710 : بكالوراي / تقين رايضي : الشعبة / ) التكنولوجيا (هندسة مدنية : اإلجابة النموذجية ملوضوع اختبار مادة : جدول النتائج BE DE DB CE CD AE AC تركيبي اختيار المجنب المناسب N N S S N S 1600 S S.5c 51 العنصر (KN) الشدة الطبيعة 05. L (40x40x4) أي المجنب المناسب S=. c من الجدول نختار 50 : النشاط األول : البناء GAF والسمت اإلحداثي LAF حساب طول الضلع 1 X AF YAF LAF LAF الطول X AF X AF YAF YAF 44. L AF tg(g) XAF YAF ( 44.) L AF GAF السمت اإلحداثي g 6.14gr X AF G AF 00 g G AF G AF 17.86gr YAF SABCDEF حساب المساحة 1 Ln Ln 1 sin Gn 1 Gn 1 L AB L AC sin G AC G AB L AC L AD sin G AD G AC S ABCDEF L AD L AE sin G AE G AD L AE L AF sin G AF G AE S ABCDEF x4 0 SABCDEF sin sin sin sin SABCDEF جهاز االرتكاز من النيوبران تسمية العناصر : النشاط الثاني 10 مكعب االرتكاز الخرساني الرافدة الرابطة عمود الركيزة قاعدة األساس ركيزة جسر 5 من 5 صفحة as.
"#$%&' BC78 "#$% -. /0BC78! 2D E BC78 F /0GH BC78 F BC78IJKL 3 * # *H ( G $ 6 F DE3 b # cxn= DE b c "78 %&9 # *H X )* c# N<. G # X& PU a# / Q #K KB A
"#$%&' BC78 "#$% -. /0BC78! 2D E BC78 F /0GH BC78 F BC78IJKL 3 * # *H( G $ 6 F DE3 b # cxn= DE b c "78 %&9 # *HX )* c# N
VEDLEGG 5. 1 Støy og skyggekast. 1.1 Resultater støy
VEDLEGG 5 Ifølge regelverket skal støynivået ved helårsboliger og fritidsboliger ikke overstige den anbefalte grenseverdien på Lden 45 db. Dersom det vurderes som nødvendig for vindkraftverkets realiserbarhet
Dagens tema. C-programmering. Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes.
Dagens tema Dagens tema C-programmering Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes. Adresser og pekere Parametre Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Hvordan ser minnet
Dagens tema. C-programmering. Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes.
Dagens tema C-programmering Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes. Adresser og pekere Parametre Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Hvordan ser minnet ut? Variabler,
( ) ( ( ) ) 2.12 Løsningsforslag til oppgaver i avsnitt
. til oppgaver i avsnitt... Regn ut (a) i j k, (b) j k i, (c) k ì j, (d) k j -j k -i (e) i i 0, (f) j j 0 Vektorene i, j og k danner et høyre-system, så derfor er i j k, j k i, k ì j, k j -j k -i. i i
Dagens tema INF1070. Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere. Dynamisk allokering
Dagens tema Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 23. januar 2006 Ark 1 av 23 Vektorer Alle programmeringsspråk har mulighet til
Vektorer. Dagens tema. Deklarasjon. Bruk
Dagens tema Dagens tema Deklarasjon Vektorer Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Alle programmeringsspråk har mulighet til å definere en såkalte vektor (også
Oppgaver MAT2500. Fredrik Meyer. 11. oktober 2014
Oppgaver MAT2500 Fredrik Meyer 11. oktober 2014 Oppgave 1. La ABCD og A BC D være to parallellogrammer med felles vinkel ABC = A BC. Vis at linjene gjennom DD, A C og AC er konkurrente. Løsning 1. Det
Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R2 kapittel 5
Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R kapittel 5 5.5 Ce kx y = kce kx Vi setter inn i y + ky og ser om vi får 0: 5.5 ax + a y = ax Vi setter inn i y 5.54 kce kx + k Ce kx = 0 x x + y: ax x(ax
Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R2 kapittel 2
Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R kapittel B. a Da ABC er 90, blir AC + 8. Siden CAE er 90, blir CE + 8 7. b Vinkelen mellom CE og grunnflata blir vinkel ACE. tan ACE som gir at vinkelen blir
JULETENTAMEN 2016, FASIT.
JULETENTAMEN 2016, FASIT. DELPRØVE 1. OPPGAVE 1 709 + 2598 = 3307 540-71 = 469 c: 2,9. 3,4 116 870 9,86 d: 30,6 : 0,6 = 306 : 6 = 51 30 6 6 OPPGAVE 2 440 kr 4 = 110 kr c: 7 4 7 2 = 7 4+2 =7 6 (Godtar også:
Geometri 1T, Prøve 2 løsning
Geometri 1T, Prøve løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Gitt trekanten til høyre. a) Bestem sin B, cos B og tanb. 4,9 sinb 0,70, 7,0 5,0 cosb 0,71, 7,0 Du får oppgitt at sinb i
C$! %!" T$K %!" F$"$ %
! " # $%&'%'!"#!"#$% &' %(( )&*+ ),-. &,*/ &),0% 1 1 ( )*+,--. /0 1 0 / 2 3456789 :;,--./ )*,- -.0/ 0 =?$ @AB-C;D-C E- - AB-C E- - FG HIJ KL0 IM1( N = U V W @ - ;D-CAB-CE-
Dagens tema INF1070. Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere. Dynamisk allokering
Dagens tema Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 17. januar 2005 Ark 1 av 23 Vektorer Alle programmeringsspråk har mulighet til
!"" #$ % <'/ & ' & & " E*.E *N 9 " 9 ) $ 9 ' &" )*./W BN 9 '" 9E * )* * 9 '" \./W 45 J = [\ T [\ > NO 1Z % H & 9: TG 23 Y*[\ $ * '
!"" #$ %1 21+ 3 1 NO 1Z % H & 9: TG 23 Y*[\ $ * ' =N> Y* TG *! > " 9: 23J #$%&' F '3 * (23 )* +0,-G.0XO/0
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret 19.10.2007 Desimal Hex Beskrivelse Tegnets utseende Punktkode 0 0000 4578
1.9 Oppgaver Løsningsforslag
til Oppgaver 19 19 Oppgaver 191 (Eksamen i grunnskolen 1993) a I et parallellogram ABCD er avstanden mellom de parallelle sidene AB og CD 5,0 cm Konstruer parallellogrammet når siden AB=9,0 cm og A = 45
1 Geometri R2 Oppgaver
1 Geometri R2 Oppgaver Innhold 1.1 Vektorer... 2 1.2 Regning med vektorer... 15 1.3 Vektorer på koordinatform... 19 1.4 Vektorprodukt... 22 1.5 Linjer i rommet... 27 1.6 Plan i rommet... 30 1.7 Kuleflater...
R1 - Eksamen H Løsningsskisser. Del 1
Oppgave R - Eksamen H0-30..00 Løsningsskisser Del ) Produktregel: f x e x xe x e x x ) Kjerneregel: g x 3 u, u x g x 3 u x 3x x P 3 6 6 6 6 0 Trenger ikke polynomdivisjon, kan faktorisere direkte: x x
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2.9 Løsningsforslag til oppgavene i avsnitt Løsningsforslag. a. b.
.9 til oppgavene i avsnitt.9.9. Regn ut (a) k ( i + j ), () ( i k ) ( j + 3k ), (c) ( i j + 3k ) ( 3i + j k ) a. k ( i + j ) = 0,0,,,0 = 0 + 0 + 0 = 0. ( i k ) ( j k ) ( ) + 3 =, 0, 0,,3 = 0 + 0 + 3 =
Taes med av RIV Taes med av RIE Kjøkkeninnredning ARK Fast inventar AR
Taes med av RIV Taes med av RIE Kjøkkeninnredning ARK Fast inventar AR HC med håndgrep med skult. ( rustfritt stål med benk og skap Volumhette- for mopper Mini med innebygd kjøleskap og komfyr HC tilpasset
A M = = A M. B (d') IM = 6,5 ;IJ = 15,6 ;JK = 8,4 EI = 2,4 ;EF = 6 ;EJ = 3 AM = 5 ;AB = 9 ;AC = 14,4 MN. J (d')
01 J K N E J F G N 02 y () (') J K N () (') E J F G () N (') 6,5 ;J 15,6 ;JK 8,4 E 2,4 ;EF 6 ;EJ 3 5 ; 9 ; 14,4 N EG N R T U () G N () S V (') () K J (') (') UV 7,6 ;TR 10,5 ;RS 9,8 J 3,1 ;G 7,2 ; 7,3
A269 Riving av Tak Revisjon (1) 22.05.2008
Block Name Count MATERIAL NR HVA BREDDE LENGDE AREAL A269 Riving av tak 1 Raftutstikk B.300b Ekstrakostnader for spesialtilpassing for nytt Raftutstikk, tilkappes på plassen 0,5 60,5 30,25 A269 Riving
Bevis i Geometri. 23. April, Kristian Ranestad Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo
Kristian Ranestad Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 23. April, 2012 Matematikk - å regne - å resonnere/argumentere Geometri -hvorfor? Argumentasjon og bevis, mer enn regning etter oppskrifter.
E 1996-gutter. B 1998-gutter
Gruppe: Gruppe: A B 1999-gutter C 1998-gutter 2000 1997-gutter 1995-gutter AA Åga IL 1 BA Mo IL 1 CA Stålk 1 DA Åga IL 8 EA Stålk 3 FA Åga IL 11 AB Åga IL 2 BB Mo IL 2 CB Stålk 2 DB Åga IL 9 EB Stålk 4
(+ /$0 &&&" 1&& 2 3 &$%+ 2 4 $%+ 5
!"#$$%% &%$$'$!"#$'$(&$'&))'!$ *$ +! " #$%& ' $&%!)'&##!(&%!)'&))'!$ *$ () *+%+ $ $),% $ -. #,&)-&%!).#,$$)%&%!)$%&)%$)&)$'")$% &%$$'&"%! &%!)$)"%,&)% '$!"#$/ (+ /$0 &&&" *+%$ " 1&& 2 )$02 0!#!&)%'")!'$,$'&"%1$)%-&%!)2
13;+7 C #!"#$%!"#"$#%"&' #" % ()*+, ( &' *+,-./01 203)* +,-./ , / :; + <BC DE FGH I JKLMNJO 20 3 L M
C @0= 13;+7 12 =1;4+=@ @0*=6;9 C #!"#$%!"#"$#%"&' #" % ()*+, ( &' *+,-./01 203)* +,-./ 0 1 0 +,- 456 789./ :; + ?@-A
Oppgaver i kapittel 6
Oppgaver i kapittel 6 603, 604, 606, 607, 608, 609, 610, 616, 619, 68, 630, 63, 633, 641 Jeg har ikke laget figurer på alle oppgavene, men det bør dere gjøre! 603 u og 70 er begge periferivinkler til v,
Eksamen 1T våren 2011
Eksamen 1T våren 011 Oppgave 1 a) 1) ) 7 6 00 000 =,6 10 0,04 10 =,4 10 4 b) c) x x + 6x= 16 + 6x 16 = 0 6 ± 6 4 1 ( 16) 6 ± 6 + 64 6 ± 100 6 ± 10 x = = = = = ± 5 1 x = 8 eller x = x x xx > 0 ( 1) > 0
R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene
R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene 6.1 a Det geometriske stedet er en sirkellinje med sentrum i punktet og radius 5 cm. 6. Vi ser at koordinataksene er vinkelhalveringslinjene for
apple К apple fl 0 0
0 0 4 0 0 4 0 0 0 5 0 5 0 6 0 7 0 0 5 0 0 0 0 0 0 5 0 0 9 0 7 0 5 0 5 0 0 5 0 5 0 0 0 4 0 4 0 0 9 0 0 0 0 0 5 0 0 0 7 0 4 0 0 0 5 0 0 9 0 4 0 5 0 0 0 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 Кapple 6 0 6 5 0 8 0 6 0 4 0 0
2(! 2 "# 0 $# %8 "!8! 2(9 ;0 ; // & WG) B 1 DE! ( ) ) + #0 '# ( ' # %,% & 8*% & 88 ( 222 I B 1 B 1 R E ) 5 b RS I A B E B 11 M6I/ A B E B 1) DE
2(! 2 "# 0 $# %8 "!8! 2(9 ;0 ; // & WG) B 1 DE! ( ) ) +#0 '#( ' # %,% & 8*% & 88 8MN! @ ( 222 I B 1 B 1 R E ) 5 brs I A B E B 11 M6I/ A B E B 1) DE..W 8A B E B 1) DE.& 2 R! B 1) DE % A B E B 1b DE E E
Løsningsforslag. Høst Øistein Søvik
Eksamen R Løsningsforslag Høst 0..0 Øistein Søvik Del Oppgave a ) ) f x x ex Her bruker vi regelen som sier at uv ' u ' v uv ' u x, u ' og v e x, v ' e x f ' x ex x ex f ' x x ex f ' x x e x Oppgave )
Løsning eksamen 1T våren 2010
Løsning eksamen 1T våren 010 Oppgave 1 a) 4 3 1 y - -1 1 3 4 5 6-1 x - -3-4 Nullpunktet er gitt ved f ( x) 0 x 30 x 3 3 x 1, 5 Dette ser vi stemmer med grafen. Den skjærer x-aksen i x = 1,5. b) x x 8x
Forkurs, Avdeling for Ingeniørutdanning
Eksamen i FO929A Matematikk Prøve-eksamen Dato 13. desember 2007 Tidspunkt 09.00-1.00 Antall oppgaver Vedlegg Formelsamling Tillatte hjelpemidler Godkjent kalkulator Løsningsforslag Oppgave 1 a) Likningen
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2012
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 01 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Regn ut 1) 8 33 10 1 833 8 694 1 ) 1 9 3 3 1 3 3 3 33 3 3 3 6 6 3 3 1 3 6 4 3 3 81 b) Regn ut og skriv svaret på standardform
!" #$$ % &'& ( ) * +$ $ %,% '-!" (,+% %#&. /000)( '', 1('2#- ) 34.566,*,, - 7 )8, +$,+$#& *! +&$ % -
!" #$$ % &'& ( * +$ $ %,% '!" (,+% %#&. /000( '', 1('2# 34.566,*,, 7 8, +$,+$#& *! +&$ % + 8 ( 9( :.,;(.
Europa-Universität Viadrina
!"#!$% & #' #! ( ))% * +%, -.!!! / 0 1!/ %0 2!!/ 0.!!!/ /! 0 / '3 %0 #$ '! 0 4!""2 " '5 + -#! & %%! ( 6+ * $ '. % & 7 7 8 (8 *& *& *( ** *8, 8 87 - - -! )- % 4!!# &! -! ( - / 9:0 ; ; & * 7 4! + /! ) %
1 Geometri R2 Løsninger
1 Geometri R Løsninger Innhold 1.1 Vektorer... 1. Regning med vektorer... 1 1.3 Vektorer på koordinatform... 9 1.4 Vektorprodukt... 35 1.5 Linjer i rommet... 46 1.6 Plan i rommet... 55 1.7 Kuleflater...
Elvepark Nesttun Inspirasjonsbilder
Inspirasjonsbilder.1.11 Inspirasjonsbilder.1.11 + 6,6 +,6 +,6 +,6 / / /1 +, +, +, 1 sti ek 6 /6 /1 x=66 Inn/utkjøring p-anlegg +16. -kjeller næring/ varelevering +16. esttunelva +16. +. +1. +1. +, +1,
GEOMETRI I PLANET KRISTIAN RANESTAD
GEOMETRI I PLANET KRISTIAN RANESTAD Abstract. Dette kompendiet er laget for et etterutdanningskurs i geometri, og det gir bakgrunn for og supplerer forelesningene i kurset samtidig som det inneholder relevante
1T 2014 høst LØSNING 25000000000 0, 0005 = 2, 5 10 10 5 10 4 = 12, 5 10 6 = 1, 25 10 7. 2 2+ x 2 = 2 4 x 2 4 + x = 8 x = 4
3/8/06 T 0 høst LØSNING - matematikk.net T 0 høst LØSNING Contents Diskusjon av denne oppgaven Løsning av del Matteprat spørsmål om oppgave 6 del DEL EN Oppgave 5000000000 0, 0005 =, 5 0 0 5 0 =, 5 0 6
QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 1 Kalkulus
QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 1 Kalkulus Kapittel 1 Oppgave 1. a) en funksjon b) en funksjon c) ikke en funksjon d) ikke en funksjon Oppgave 2. a) 12,1 b) 4 c)
Tangens, sinus og cosinus Arealformel for trekanter Trigonometri
Fasit Innhold.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger.....mangekanter og sirkler... 5.3 Formlikhet... 7.4 Pytagoras setning... 8.5 Areal... 9.6 Trigonometri 1... 10 Tangens, sinus og cosinus... 11 Arealformel
Geometri R1. Test, 1 Geometri
Test, 1 Geometri Innhold 1.1 Formlikhet... 1 1.2 Pytagoras setning... 8 1.3 Setningen om periferivinkler og Thales setning... 15 1.4 Geometriske steder... 21 1.5 Skjæringssetninger i trekanter... 25 1.6
NORGES INFORMASJONSTEKNOLOGISKE HØGSKOLE
Oppgavesettet består av 6 (seks) sider. NORGES INFORMASJONSTEKNOLOGISKE HØGSKOLE Matematikk R1 GEOMETRI OG VEKTORER Tillatte hjelpemidler: Alle Varighet: Ubegrenset Dato: 10.4 (Innleveringsfrist) Fagansvarlig:
R2 Eksamen høsten 2014 ( )
R Eksamen høsten 0 (8..) Løsningsskisser Versjon:.05.6 (Rettet feil i del i oppgave ) Del I - Uten hjelpemidler Oppgave a) Kjerneregel: f x cosu, u x f x 6 sin x b) Produktregel: g x 5e x sin x 5e x cos
Dagens tema: INF2100. Utvidelser av Minila array-er. tegn og tekster. Flass- og Flokkode. prosedyrer. Prosjektet struktur. feilhåndtering.
Dagens tema: Utvidelser av Minila array-er tegn og tekster Flass- og Flokkode array-er prosedyrer Prosjektet struktur feilhåndtering del 0 Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 6. september 2005 Ark 1 av 19
( ) DEL 1 Uten hjelpemidler. Oppgave 1. Oppgave 2. Px ( ) er altså delelig med ( x 2) hvis og bare hvis k = 8. f x x x. hx ( x 1) ( 1) ( 1) ( 1)
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 a f x x x f ( x) = 6x+ 6 ( ) = 3 + 6 c 3 gx ( ) = 5ln( x x) 1 3 g ( x) = 5 3 ( x x )
Kapittel 3: Kombinatorikk
Kapittel 3: Kombinatorikk Kombinatorikk handler om å telle opp antall muligheter i ulike situasjoner (for eksempel telle opp antall gunstige og antall mulige i forbindelse med sannsynlighetsberegninger).
R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til kapitteltesten i læreboka
R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til kapitteltesten i læreboka 6.A a ABC DEC fordi C er felles i de to trekantene. AB DE, og da er BAC = EDC og ABC = DEC. Vinklene i de to trekantene er parvis like store,
Eksamen R1 høsten 2014 løsning
Eksamen R1 høsten 014 løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Deriver funksjonene 3 a) f x x x 5 5 f x 15x 4x
(((5( *, (( (*(5((,5( +! "# " #$% & ' % & "! & & ((()!"#)((( $%&'!$%*(((!" # $% " & ' ((()& # & " & )(((& $( # & " ) # & $( *+& ((,*()* ((,**! "# $%&'
(((5( *, (( (*(5((,5( +! "# " #$% & ' % & "! & & ((()!"#)((( $%&'!$%*(((!" # $% " & ' ((()& # & " & )(((& $( # & " ) # & $( *+& ((,*()* ((,**! "# $%&'&%!!""!!()!*++,!!*!*! % -''&. /'& 0 + -. /.0.10' 1.0
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2012
DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (18 poeng) a) Rekn ut 1) 8 33 10 1 833 8 694 1 ) 1 9 3 3 1 3 3 3 33 3 3 3 6 6 3 3 1 3 6 4 3 3 81 b) Rekn ut og skriv svaret på standardform 5 6 5,510 6,010 11 1 33,0 10
RAPPORT 2013/13. Ny bydel i Madla Stavanger. Utvikling for handel og service. Hanne Toftdahl
RAPPORT 2013/13 Ny bydel i Madla Stavanger. Utvikling for handel og service Hanne Toftdahl "#$%&'()*#+#$,&-./,0#%'#12%&'34&3(&'* "#$%&'()&(*+,&-.. 5(3*#6$#'23&6) 8#44/-*$9::&-;7= 8#44/-**(**&' F)G??212%&'(0#%'#.)*#+#$,&-@A*+(B'($,C/-
Del 1 - Uten hjelpemidler
Del 1 - Uten hjelpemidler Oppgaveteksten til del 1 ligger i: http://www.ulven.biz/r1/heldag/r1_hd_100516.docx (Oppgaveteksten til del er inkludert i dette dokumentet.) Oppgave 1 f x 3x 1 x 1 x (Husk: x
!"#$%& ' & (!"#$%"&' "# " %! ' &% "% (("'%)* +" ', -.%/ "+ 0% # 1/+" $" % "+"." %! $( - '+% " )*#+,-./ !"# $%& ' % 89:; 2%3 2 - (45 < =>? #
!"#$%& ' & (!"#$%"&' "# " %! ' &% "% (("'%)* +" ', -.%/ "+ 0% # 1/+" $" % "+"." %! $( - '+% " )*#+,-./01 23 4567 -!"# $%& ' % 89:; 2%3 2 - (45 < =>? #@A)BCDE 2 - )*+ ',-. / 01 55 6 FGH IJ 23K 7 6 LM -
!" # $ %& &'!"#$%&'! "# $ %!$ &' "# (%! "#!"#$%&' $!() *+,-. / '789:,; $, /0 FGHIJKL PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc
![! # $ %& &'!#$%&'! # $ %!$ &' # (%! #!#$%&' $!() *+,-. / '789:,; $, /0 FGHIJKL PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc](/thumbs/103/161552698.jpg "! # $ %& &'!#$%&'! # $ %!$ &' # (%! #!#$%&' $!() *+,-. / '789:,; $, /0 FGHIJKL PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc")
!"#$%&'! "# $ %!$ &' "# (%! "#!"#$%&' $!() *+,-. /01 2345 6'789:,; 4?@ABCDE $, /0 FGHIJKL MNO @ PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc1 $ /ab!(@ E V$!( M $ [\ R ( ) *+ ),-!"#"$ $"$%"!$%!!$ $ $ " &$"!"#$
Kapittel 3: Kombinatorikk
Kapittel 3: Kombinatorikk Kombinatorikk handler om å telle opp antall muligheter i ulike situasjoner (for eksempel telle opp antall gunstige og antall mulige i forbindelse med sannsynlighetsberegninger.
Eksamen R2, Våren 2011 Løsning
R Eksamen, Våren 0 Løsning Eksamen R, Våren 0 Løsning Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeng) a) Deriver funksjonene
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (2 poeng) Oppgave 2 (4 poeng) Oppgave 3 (4 poeng) I er en konstant. Deriver funksjonene
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Deriver funksjonene 3 a) f( x) 5x x 5 b) g( x) x e x Oppgave (4 poeng) Polynomfunksjonen P er gitt ved 3 P( x) x x 10x 8, DP a) Faktoriser P( x ) i førstegradsfaktorer.
Eksamen REA 3022 Høsten 2012
Eksamen REA 0 Høsten 01 Del 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f x x 1 f '( x) x 1 f ' x 8x b) g x x x 1 g( x) x x 1 1 1 g( x) x x x x 1 g x x x x c) hx x e h x x e x e x x
Eksamen REA3022 R1, Høsten 2010
Eksamen REA30 R1, Høsten 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (0 poeng) a) Deriver funksjonene 1) f x x e x e x
Løsningsforslag for eksamen i VG1340 Matematikk 1MX - 02.05.2008. eksamensoppgaver.org
Løsningsforslag for eksamen i VG1340 Matematikk 1MX - 02.05.2008 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 1MX er gratis, og det er lastet
R1 - Eksamen
R1 - Eksamen 31.05.01 Løsningsskisser Del 1 - Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) 1) f x 5 3x 1 0 15x 1 ) Kjerneregel: g x 5e u, u 3x g x 5e u 3 15e u 15e 3x b) ln a ln b ln a ln b 3 ln a ln a ln b ln a ln
MA2401 Geometri Vår 2018
MA2401 Geometri Vår 2018 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Løsningsforslag Øving 6 4.5 1 La ABC være en trekant, og la D være et punkt på AB slik at A B D. Utsagnet
GEOMETRI I PLANET KRISTIAN RANESTAD
GEOMETRI I PLANET KRISTIAN RANESTAD 1. Innledning Dette er kompendiet i Euklidsk plangeometri leder til beviser av Pappos setning og Pascals setning. En rekke kjente setninger er vist underveis, med argumenter
Fjord Forsøksstasjon Helgeland AS
ECOMARIN SEAFARM AS Fjord Forsøksstasjon Helgeland AS LOKALITETKLASSIFISERING NS 9415 PÅ LOKALITETEN SVINØYA SØR I ALSTAHAUG KOMMUNE Tittel: Sammendrag: Ecomarin seafarm Lokalitetsklassifisering på lokaliteten
Sex Offender Residency Restriced Areas
Mp Pi G Di c Hp Ri k T P Li pc c Bb Bi. J c G Bic Yk C G M M Bc k M Pic L Oc F P Hig Bk C Db Pk M V Ppc Cick P C L Ci F Qib k P N Mp Ck' C C M P C A Lci A. Db Pk C P C M V Mi Pk C BH Aic Fi ii A.,. Fi
MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2017
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA Brukerkurs i matematikk B Vår 7 Kapittel 7.3: Rasjonale funksjoner og delbrøkoppspaltning 7.3:3 Bruk polynomdivisjon for
Geometri R1, Prøve 2 løsning
Geometri R, Prøve løsning Del Tid: 90 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave Gitt punktene A,, B 0, og D,6 a) Bestem koordinatene til AB og lengden til AB AB 0, 8, AB 8 68 7 A, B og D er hjørner i parallellogrammet
( ) ( ) DEL 1 Uten hjelpemidler. x x x x. Oppgave 1. Vi deriverer med produktregel: Vi deriverer kjerneregelen: Vi velger u = x 3 som kjerne.
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 3 ( ) = 5 + 4 f f = ( ) 6 5 b c g ( ) = e Vi deriverer med produktregel: g ( ) = e + e =
\/ed\e(^ ( ) RCOOH(aq) + H O( ) RCOO (aq) + H O (aq) RCOOH(aq) + HO (aq) RCOO (aq) + H O( l) + H O (aq) + HO (aq) 2H O( l) (S 1) C V x. x f.
5 جدول تقدم التفاعل الحمض الكربوكسيلي مع الماء : l ROOH(aq) H O ROO (aq) H O (aq) llal ahdade www.chephysque.a Page تصحيح اإلمتحان الوطني الموحد للبكالوريا الدورة العادية شعبة العلوم الرياضية أ و ب مادة
Løsningskisse seminaroppgaver uke 11 ( mars)
HG Mars 008 Løsningskisse seminaroppgaver uke (0.-4. mars) ECON 0 EKSAMEN 004 VÅR Oppgave En gitt prøve er laget som en flervalgsprøve ( multiple choice test ). Prøven består av tre spørsmål. For hvert
Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave Desember 2007
Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave Desember 007 REA30 Matematikk R Programfag Nynorsk/Bokmål Del Oppgave a) Deriver funksjonene ) ln ) g x f x x x 3e x b) Bestem følgende grenseverdi, dersom den eksisterer:
Geometri R1, Prøve 1 løsning
Geometri R, Prøve løsning Del Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave Til høyre ser du en sirkel med sentrum i S. B ligger på sirkelperiferien og punktene Aog Cer skjæringspunkt mellom sirkelen med
Mellomprosjekt i MAT4010: Trekanter i planet
Mellomprosjekt i MAT4010: Trekanter i planet Anne Line Kjærgård, Cecilie Anine Thorsen og Marie Vaksvik Draagen 6. mai 2014 1 Innhold 1 Trekanter i plangeometri 3 2 Oppgavebeskrivelse 3 3 Generelle egenskaper
KAPITTEL 1 - ALGEBRA. 1. Regnerekkefølger og regneregler. Legg først merke til at: Legg spesielt merke til at :
KAPITTEL - ALGEBRA. Regnerekkefølger og regneregler Legg først merke til at: 2( ) = 2 ( ) = 6, ab = a b = b a = ba og a a = a 2 Legg spesielt merke til at : a 2 = a a, ( a) 2 = ( a) ( a) = a 2 og ( a)
Arbeidsoppgaver i vektorregning
Arbeidsoppgaver i vektorregning Fagdag 17.03.2016 Løsningsskisser! God arbeidsinnsats på disse oppgavene vil som vanlig gi stor gevinst på prøven 18.03.16! Hva man bør kunne etter å ha gjort disse arbeidsoppgavene:
! "#$! %&' & $ ' ' ( )*+, & -'.!,!-/ $ $ abm \$ $[\ \ U6 \ ab )!"#$%&' ()*!+,-./%&, :; 7<= 1 AB<=CDE 71./FGH1IJ KLMNO! E 2 1
"#$ %&'& $ ' ' ()+,&-'.,-/ $ $ abm\$ $[\\ U6\ab ) "#$%&'() +,-./%&,-01 123456 789:;7? @ AB
Oppsummering matematikkdel
Oppsummering matematikkdel ECON 2200 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 9, 2011 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering May 9, 2011 1 / 25 Innledning Rekker bare å nevne noen hovedpunkter Alt er
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (13 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 00 000 ) 0,034 10 b) Løs likningen x + 6x = 16 c) Løs ulikheten x x> 0 d) På tallinjen ovenfor har vi merket av 1 punkter. Hvert
Oppsummering matematikkdel
Oppsummering matematikkdel ECON 2200 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 8, 2009 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering May 8, 2009 1 / 22 Innledning Rekker bare å nevne noen hovedpunkter Alt er
FASIT. Rev. per 1.3.2011. Ikke fullstendig. Mer kommer senere. Jan Karlsen byggesaken.no Geomatikkboka
FASIT Rev. per 1.3.2011 Ikke fullstendig. Mer kommer senere. Jan Karlsen byggesaken.no Geomatikkboka LØSNINGSFORSLAG TIL GEOMATIKKBOKA Det er viktig å kontrollere både sine egne arbeider og det en mottar
Eksamensoppgave i MA2401/MA6401 Geometri
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i MA2401/MA6401 Geometri Faglig kontakt under eksamen: Frode Rønning Tlf: 7355 0256 Eksamensdato: 21. mai 2014 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
R1 eksamen høsten 2015
R1 eksamen høsten 2015 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f x x x 2 ( ) 3 5 2 b) g( x)
!"#$%&&'&()*+"(, -!"#. "$ *'&(*&!*,/!"# &$*!$*01$*'!22 3, &9 *$ "&$*2 "*( /. )* * - 1*((&$'&&2$!$*2$&* 7* -
!"#$%&$ $"$ ' ($)$)($'!"#$%&&'&()*+"(, -!"#. "$ *'&(*&!*,/!"# &$*!$*01$*'!22 3,!'$ $*$+, $)-$%&4 $($5 6!$"'&' 7!(*2 3'&(* 7& *2 38 ("(3 2* 4 &9 *$ "&$*2 "*( / &! 3'&(*:!* $&2 7*'&(*"2 *2 3&$*2 "*('&. )*
IR Matematikk 1. Utsatt Eksamen 8. juni 2012 Eksamenstid 4 timer
Utsatt Eksamen 8. juni 212 Eksamenstid 4 timer IR1185 Matematikk 1 Bokmål Hvis du blir ferdig med oppgavene under del 1 før kl. 11., så kan og bør du starte på del 2 uten bruk av hjelpemidler. Du kan bare
1.8 Digital tegning av vinkler
1.8 Digital tegning av vinkler Det går også an å tegne mangekanter digitalt når vi kjenner noen vinkler og sider. Her tegner vi ABC når A = 50, AB = 6 og AC = 4. I GeoGebra setter vi først av linjestykket
MA1201/MA6201 Høsten 2016
MA20/MA620 Høsten 206 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematikk Med foreehold om feil Hvis du finner en ta kontakt med Karin Kapittel 2 a) ) A + B 2A B 2 + [ ] 3 3 7 7 c)
Løsningsskisser - Kapittel 6 - Differensialligninger
Løsningsskisser - Kapittel 6 - Differensialligninger Vi bruker det vi har lært i 6.3 om løsning av separable differensialligninger også i noen av oppgavene fra 6.1 og 6.2 for å knytte denne løsningsteknikken
YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10
Eksamen R2 høsten 2014 løsning
Eksamen R høsten 04 løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (3 poeng) Deriver funksjonene a) f x cos3x Vi bruker kjerneregelen
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (5 poeng) Oppgave 2 (4 poeng) Oppgave 3 (4 poeng) Deriver funksjonene. ( ) x e x. Skriv så enkelt som mulig.
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f 3 ( ) 5 4 b) g ( ) e c) h ( ) 3 Oppgave (4 poeng) Skriv så enkelt som mulig a) b) 3 1 5 9 3 3 3 ln( a b ) 3ln b a Oppgave 3 (4 poeng)
R2 eksamen våren ( )
R Eksamen V01 R eksamen våren 01. (1.05.01) Løsningsskisser (Versjon 1.05.1) Del 1 - Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) f x sin x sin x b) Kjerneregel (u x): g x 6 cosx 6 cosx c) Produktregel: h x e x sinx
! " # $ #!!" #$ %&#"'
!"#$#!!"#$%&#"' % ($ ) * %,, # # ($-.. * %,, # # ($ * - %,, # # ($/..,, */%/012"# & ' (!)"*,-. /0 / # 12# 3 4",56"78" "9,5):"5;
R1 - Eksamen V
Delprøve 1 R1 - Eksamen V09.05.10 Løsningsskisser Oppgave 1 1) Kjerneregel: fx u 4, u x 1 f x 4u 3 x 8xx 1 3 ) Produktregel (og kjerneregel på e x ): g x 1e x xe x 1 xe x lim x xx x lim x x xxx 4xx xxx
Heldagsprøve R
Heldagsprøve R - 7.04. Løsningsskisser Versjon 03.05. Del - Uten hjelpemidler Oppgave a) Deriver funksjonene: ) fx x ln x ) gx 3 cos4x 3) hx ax ln x ) Produktregel: f x x ln x x x x ln x x x ln x ) Kjerneregel:
Løsningsforslag Eksamen R1 - REA3022-28.05.2008
Løsningsforslag Eksamen R1 - REA3022-28.05.2008 eksamensoppgaver.org September 14, 2008 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i R1 er gratis, og det er lastet ned på eksamensoppgaver.org.