STEGARK. Når du behersker oppgavene som er på dette nivået, har du oppnådd minst lav kompetanse innen temaet algebra.

Transkript

1 STEGARK NIVÅ A: POSITIVE UTTRYKK MED SAMME VARIABEL lav kompetanse innen temaet algebra. A.1: Trekke sammen positive uttrykk med samme variabel: Trekk sammen: 3d + 5d + 2d = A.2: Multiplisere et uttrykk med et tall: Regn ut: 4*2f = NIVÅ B: TREKKE SAMMEN POSITIVE OG NEGATIVE UTTRYKK, INNSETTING AV POSITIVE VERDIER nokså lav kompetanse innen temaet algebra. B.1: Trekke sammen positive og negative uttrykk med samme variabel: Trekk sammen: 14k + 3k 5k + k 6k = B.2: Trekke sammen positive og negative uttrykk med forskjellige variabler: Trekk sammen: 5a 2b a + 4b 7a = B.3: Regne ut verdien av et uttrykk når det settes inn en positiv verdi for den variable: Sett inn verdier x=3 i svaret i uttrykket 7x 4 og regn ut:

2 NIVÅ C: OPPLØSNING AV PARENTES, INNSETTING AV VERDIER I UTTRYKK MED PARENTES, POTENSER MED SAMME GRUNNTALL, LAGE UTTRYKK HVOR EN VARAIABEL ER ET MULTIPLUM AV EN ANNEN noe under middels kompetanse innen temaet algebra. C.1: Løse opp parenteser når det er positive fortegn foran parentesen: Løs opp parentesen og trekk sammen: 2a + (a - 7) = C.2: Løse opp parenteser når det er negative fortegn foran parentesen: Løs opp parentesen og trekk sammen: 6y (4 2y) = C.3: Oppgaver hvor det flere ganger forekommer parentesuttrykk: Løs opp parentesen og trekk sammen: 4c + (-d + 3c + 2) (- 2d - c + 5)= C.4: Regne ut verdien av uttrykk med parentesuttrykk når det settes inn positiv verdi av den variable: Sett inn verdiene s = 4 i uttrykket 5 (3s 2) og regn ut: C.5: Multiplikasjon av potenser med samme grunntall: Skriv som én potens: a 3 a 2 = C.6: Lage et uttrykk hvor en variabel er et multiplum av en annen Per I. Skop skal kjøpe is til jentene på et fotball-lag. Hver is koster 15 kr. Lag et uttrykk som viser hva n is vil koste.

3 NIVÅ D: UTTRYKK MED POTENSER, DEN DISTRIBUTIVE LOV, INNSETTING I UTTRYKK MED DEN DISTRIBUTIVE LOV, LAGE UTTRYKK HVOR DEN ENE VARIABELEN ER GITT STØRRELSE STØRRE ELLER MINDRE ENN DEN ANDRE. noe over middels kompetanse innen temaet algebra. D.1: Regne ut uttrykk med potens: Skriv så enkelt som mulig: 4a 2a 2 3a 3 + 2a 2 = D.2: Multiplisere tall med en parentes (bruke den distributive lov): Regn ut: 3a(a + 2) = D.3: Multiplisere tall med en parentes som inneholder minus: Regn ut: 2(5x y) = D.4: Oppgaver hvor en flere ganger må bruke den distributive lov: Regn ut: b(2a + 4b) 2a(- 3a 5b) = D.5: Sette inn verdier av den variable i uttrykk hvor den distributive lov forekommer: Sett inn p = -5 i uttrykket -2(3p -5) og regn ut. D.6: Lage uttrykk som viser sammenhengen mellom to variabler hvor den ene er en fast størrelse større eller mindre enn den andre. Reidun plukker markjordbær til seg og lillesøsteren sin. Reidun lover at uansett hvor mange bær hun plukker skal søsteren få 10 bær. Resten skal Reidun få spise selv. Lag et uttrykk som visser hvor mange markjordbær Reidun kan spise selv dersom hun plukker n bær.

4 NIVÅ E: LAGE UTTRYKK HVOR OPPLYSNINGENE ER EKSPLISITT, FAKTORISERE VED HJELP AV DEN DISTRIBUTIVE LOV, INNSETTING I UTTRYKK MED ANNENGRADSLEDD, MULTIPLIKASJON AV POLYNOMER Når du behersker oppgavene som er på dette nivået, har du oppnådd minst høy kompetanse innen temaet algebra. E.1: Lage et uttrykk som viser sammenhengen mellom to variabler hvor nødvendige opplysninger gis eksplisitt. Stian kjører til «Bra Billig» for å kjøpe brus. Hver brus koster 30 kr. I tillegg må Stian betale parkeringsavgift på 20 kr. Lag et uttrykk for utgiftene til Stian dersom han kjøper n brus. E.2: Faktorisere flerleddet uttrykk: Faktoriser følgende uttrykk: 25xy 30x 2 = E.3: Sette inn både positive og negative verdier i uttrykk hvor det forekommer andregradsledd: Sett inn a = -2 og b = 4 i uttrykket 4ab 3a 2 og regn ut. E.4: Multiplikasjon av polynomer (bare positivt tegn i polynomene): Gang ut og trekk sammen: (2a + 1)(a + 4) = E.5: Multiplikasjon av polynomer: Gang ut og trekk sammen. (x + 5)(3x 3) =

5 NIVÅ F: LAGE UTTRYKK MELLOM VARIABLER, FLERE LEDD MED POLYNOM-MULTIPLIKASJON, KVADRATSETNINGENE OG KONJUGATSETNINGEN, FAKTORISERING Når du behersker oppgavene som er på dette nivået, har du oppnådd minst svært høy kompetanse innen temaet algebra. F.1 Lage uttrykk som visser sammenhengen mellom to variabler. Li har invitert slekten til et hageselskap. E har skaffet mange helt like bord. Det kan sitte seks personer rundt hvert bord: Bordene skal settes sammen slik at det dannes et langbord: Lag et uttrykk som viser hvor mange de kan dekke til dersom de setter sammen n bord. F.2: Oppgaver hvor det flere ganger forekommer multiplikasjon av polynomer Regn ut og trekk sammen: (2x + 3)(x 4) (x + 4)(x 2) = F.3: Kvadratsetningene og konjugatsetningen: Regn ut: (a + 2) 2 = F.4: Oppgaver hvor det forekommer både multiplikasjon av polynomer og kvadratsetningene/konjugatsetningen: Regn ut og trekk sammen: -5x (-2x + 6)(3x + 5) (2x 6) 2 = F.5: Faktorisere v.h.a. kvadratsetningene og konjugatsetningen: Faktoriser: x 2 12x x 2 =

6 EGENVURDERING STEG A1 A2 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C4 C5 C6 D1 D2 D3 D4 D5 D6 E1 E2 E3 E4 E5 F1 F2 F3 F4 F5 Prøve 1 Prøve 2 Prøve 3 Prøve 4 Prøve 5 Prøve 6 Prøve 7 Prøve 8 Prøve 9 Prøve 10 Prøve 11 Prøve 12 Prøve 13 Prøve 14 Prøve 15 Prøve 16 Prøve 17 Prøve 18 Prøve 19 Prøve 20 Prøve 21 Prøve 22 Prøve 23 Prøve 24 Prøve 25 Prøve 26 Prøve 27 Prøve 28 Prøve 29 Prøve 30 Prøve 31 Prøve 32