Stegark i matematikk PRAKTISK BRUK AV STEGARKENE

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Stegark i matematikk PRAKTISK BRUK AV STEGARKENE"

Jorunn Holte
8 år siden
Visninger:

1 Stegark i matematikk PRAKTISK BRUK AV STEGARKENE OM STEGMETODEN Stegmetodens styrke Stegarkene angir en stige hvor eleven selv kan ta et medansvar for hva han/hun bør arbeide med. De fleste lærere har gjort erfaringer med at noen elever først og fremst gjør lekser fordi de må gjøre lekser, mens andre gjør lekser for å lære. Noen ganger er denne forskjellen liten, mens andre ganger er den avgjørende for læringen. Det er viktig at elevene får jobbe med en vanskelighetsgrad som svarer til elevens utfordring. Metodikken kan gi hver elev kunnskaper om hvor på stigen han/hun er til enhver tid og hva han/hun bør jobbe med for å komme videre. Det gir eleven mulighet til reflektere over egen læring og gir et bidrag til at eleven kan finne ut hvordan han/hun lærer best. Metoden gir også læreren et verktøy til å gi praktiske og konkrete råd. Det er også ønskelig at elever setter seg stadig høyere mål: Dersom en, på en prøve, gir elevene mulighet til å velge mellom lett, middels eller vanskelig oppgave, vil noen velge et sikkert alternativ og regne en oppgave som de vet at de behersker. Vi mener at læreren bør legge til rette for dristighet. Stegmetoden forsøker å gi et svar på hvordan disse utfordringene kan møtes. Før vi går nærmere inn på denne metoden trekker vi følgende konsekvenser: Elevene må få tid til fordypning: Det må ikke være for mange temaer i løpet av et semester. Spiralprinsippet må dempes ned. (Hvem har ikke opplevd elever som har sagt: Nå begynte jeg å få grep på det vi driver med, men nå skifter vi til et annet tema. ) Stegmetodens begrensninger Det er alltid viktige momenter som aldri kan fanges opp av et stegark. Et eksempel: Vi har utarbeidet stegark i algebra. Det er allikevel grunnleggende momenter som elevene ikke blir prøvd i: Hva er en variabel? og Hvordan er forholdet mellom tallregning og bokstavregning? Disse spørsmålene dreier seg om innsikt og kan ikke reduseres til utenatlærte setninger som elevene gjengir på en prøve. Samtidig må læreren stadig komme tilbake til disse og andre begreper og sammenhenger. Elevenes forståelse utvikler seg individuelt. Det er relativt sjelden å finne elever som får til stykkene i den rekkefølgen som stegarkene foreskriver. Vi har delt opp stegarkene ikke bare i steg, men samlet dem i seks nivåer, angitt ved bokstaver. Eleven kan gjøre feil på C-nivået, men få til mange av oppgavene på D. Dette er svært vanlig. Mer sjelden er det at en elev får til alt på et nivå, men fortsetter å gjøre feil på lavere nivå; men dette forekommer. Stegarkene er mer et uttrykk for stoffets oppbygging enn for elevenes forståelse. Det er det siste som er i lærerens fokus. Følgelig bør ikke elever forbys å regne videre selv om vedkommende sliter med en bestemt oppgave.

Noen ganger er denne forskjellen liten, mens andre ganger er den avgjørende for læringen. Det er viktig at elevene får jobbe med en vanskelighetsgrad som svarer til elevens utfordring.

2 En annen begrensning ligger i at kompetanse i matematikk også innebærer å kunne anvende kunnskapen til å løse nye problemstillinger. Den stegmetodikken som foreslås her, imøtekommer ikke dette kompetansekravet fullt ut. Læreren må derfor gi elever oppgaver hvor de innøvde ferdighetene blir verktøy i problemløsninger. Variasjon, konkretisering og problemløsning Uansett metode eller gode ideer: Elevene må oppleve at undervisningsmetoden varierer gjennom skoleåret. Dessuten må ikke matematikkfaget bli for teoretisk: Begrepet mange intelligenser fanger noe vesentlig. Områder som er praktiske, bør behandles praktisk. For å oppnå høy grad av forståelse, er det dessuten viktig å engasjere elevene i utforskning og refleksjon. Elevene bør få anledning til selv å formulere problemstillinger og å forsøke å løse dem. Stegarkene kan bidra til at elevene strekker seg for å nå et høyere mål. SKJEMATISK PRESENTASJON AV STEGMETODEN Praktisk bruk av stegark, kan forløpe omtrent som følger (vi tenker oss en lærer som ønsker å undervise ved hjelp av stegmetoden i for eksempel algebra): Hver gang klassen begynner med et nytt område (algebra, konstruksjoner, likninger etc.), anbefales det at læreren starter med å kartlegge elevenes forhåndskunnskap. Læreren deler derfor ut den første stegtesten før han/hun har gått gjennom noe som helst. (Dette er strengt tatt ikke en del av metoden, men anbefales fordi læreren kan få et bilde av elvenes forhåndskunnskap samtidig som elevene får demonstrert at de lærer mye i løpet av kort tid.) Etter denne første testen, deler læreren ut stegarket for algebra til alle elevene. Deretter går undervisningen med veksling mellom samtale i klassen, elvenes arbeid med oppgaver og tester. Her kommer en tenkt gjennomgang av algebra i en klasse. (Vi mener ikke å fortelle hvor mange timer læreren bør bruke på dette temaet eller å fortelle hvor hyppig han/hun bør teste elevene. Dette er ment som en skisse som skal forklare hvordan stegarket, testene og sertfikatene er tenkt brukt.) Som en utdypende forklaring, følger vi utviklingen til tre tenkte elever: Ane, Beate og Cecilie. Start: Første algebra-test (nivå A-F). Utdeling av stegark. Starten på gjennomgangen. Ane: Klarer A1. Beate: Får ikke til noe. Cille: Får ikke til noe. Andre sertifikattest (nivå A-F). Ane: Må regne alt. Klarer A- og B-oppgavene. Mottar A- og B-sertifikatet. Beate: Må regne alt. Gjør feil på A2. Klarer A1 og B- oppgavene. Må få til hele A for å få B-sertifikatet. B- sertifikatet er på vent. Cille: Får til A-oppgavene og B1. Mottar A-sertifikatet.

Variasjon, konkretisering og problemløsning Uansett metode eller gode ideer: Elevene må oppleve at undervisningsmetoden varierer gjennom skoleåret.

3 Tredje sertifkattest (nivå A-F). Ane: Trenger ikke regne A- og B-oppgaver. Får til C1-C3 og D1 og D2. Beate: Må regne A-oppgavene. Trenger ikke regne B-oppgavene. Får til A-oppgavene og C-oppgavene. Mottar A-C-sertifkatene. Cille: Trenger ikke regne A-oppgavene. Får til B1 og B2. Fjerde sertifkattest (nivå A-F) Ane: Trenger ikke regne A- og B-oppgavene. Får til C-oppgavene og D1, D2, D3 og E1. Mottar C-sertifikatet. Får til D1, D2, E1 og E2-oppgavene. Cille: Trenger ikke regne A-oppgavene. Får til B-oppgavene og C1. Mottar B-sertifikatet.

Får til B1 og B2. Fjerde sertifkattest (nivå A-F) Ane: Trenger ikke regne A- og B-oppgavene. Får til C-oppgavene og D1, D2, D3 og E1.

4 Femte sertifikatteset (nivå A-F). Ane: Trenger ikke regne A-C-oppgavene. Får til D-oppgavene og E1, E2 og F1. Mottar D-sertifikatet. Får til D1, D3, D4, E1, E2, E3 og F1. Cille: Trenger ikke regne A-B-oppgavene. Får til C2. Emneprøve i algebra med oppgaver fra alle seks nivåene. Ane: Trenger ikke regne A-D-oppgavene. Hun får disse poengene gratis fordi hun har sertifikat A-D. Hun får disse poengene gratis fordi hun har sertifikat A-C. Cille: Trenger ikke regne A-B-oppgavene. Hun får disse poengene gratis fordi hun har sertifikat A-B. Alle disse tre elevene har sjanse til å få god karakter. Men Ane får best tid på prøven, fordi hun har oppnådd flest sertifikater. I tillegg til sertifikat-oppgaver (som nå er blitt rutine) bør emneprøven inneholde oppgaver som gir elevene anledning til å vise at de forstår temaet. Det kan være at de skal forklare hva som legges i begrepene variabel og uttrykk. Kanskje de skal lage regnefortellinger eller begrunne sammenheng mellom tallregning og den distributive lov. Eller elevene må regne oppgaver av typen 2(3a 4b + c). Etter denne emneprøven, tenker en seg at klassen går videre til neste tema, f.eks brøk. Etter et tilsvarende forløp innen dette temaet, vil læreren holde en emneprøve i brøk. Men læreren vil dessuten ha en bolk med algebra-oppgaver. Før denne kombinerte prøven, gir læreren dessuten klassen en ny sertifikattest i algebra. De oppnådde sertifikatene gjelder fortsatt. Følgende skjer: Sjette sertifikatteset (nivå A-F). Ane: Trenger ikke regne A-D-oppgavene. Får til E-oppgavene og F1. Mottar E-sertifkatet Får til D- og E-oppgavene og F1 og F2. Mottar D-E-sertifikatene. Cille: Trenger ikke regne A-B-oppgavene. Får til C1, C2 og C3.

Hun får disse poengene gratis fordi hun har sertifikat A-D. Hun får disse poengene gratis fordi hun har sertifikat A-C. Cille: Trenger ikke regne A-B-oppgavene.

5 En del av den nye prøven inneholder algebra-oppgaver fra alle seks nivåene. Ane: Trenger ikke regne A-E-oppgavene i algebra. Hun får disse poengene gratis fordi hun har sertifikat A-E i algebra. Beate: Trenger ikke regne A-E-oppgavene i algebra. Hun får disse poengene gratis fordi hun har sertifikat A-E i algebra. Cille: Trenger ikke regne A-B-oppgavene i algebra. Hun får disse poengene gratis fordi hun har sertifikat A-B i algebra. Neste semester begynner læreren på et nytt tema. Læreren bestemmer at elevene skal fratas alle oppnådde sertifikater i algera (og eventuelt andre områder). Med jevne mellomrom (for eksempel rett før prøver) får elevene anledning til å ta sertifkater på nytt (som vil gjelde på prøvene i det semesteret/skoleåret). På den måten sørger læreren for at elevene vedlikeholder kunnskapene i algebra.

Hun får disse poengene gratis fordi hun har sertifikat A-B i algebra. Neste semester begynner læreren på et nytt tema.

Like dokumenter

Lese og skrive i matematikkfaget

Lese og skrive i matematikkfaget Noles-samling, Oslo, oktober 2011 Elin Reikerås Fokus på Hvordan inngår lesing og skriving i matematikkfaget? Ulike tekster og elevens læring Gjennom dette gi ideer til