Lær å bruke GeoGebra 4. Karlstad, Sigbjørn Hals

Transkript

1 Lær å bruke GeoGebra 4 Karlstad, Sigbjørn Hals

2 Lær å bruke GeoGebra 4 Innhaldet i denne økta: 1. Kort presentasjon av nye verktøy i GeoGebra 4 2. Jobbing med sjølvinstruerande hefte 3. Spørsmål og oppsummering

3 GeoGebra 4.0 finn ein på

4 GeoGebra 4.0 finn ein på

5 GeoGebra 4.0 finn ein på

6

7 GeoGebra 4.2 finn ein på:

8 GeoGebra 5.0 finn ein på:

9 (og 5)

10 GeoGebra 4.2 offline installer finn ein på:

11 Typisk opningsoppsett i GeoGebra 4.2

12 Start med å auke fontinnstillinga til 20 pt.

13 Vis gjerne både Grafikkfelt 1, algebrafeltet, reknearket og CAS-verktøyet (CAS i 4.2). og Grafikkfelt med 3D i 5.0

14 Med dette ikonet låser vi og frigjer vindauge i forhold til kvarandre.

15

16

17 Nokre av dei nye verktøya i GeoGebra 4: Implisitte likningar Ulikskapar Nye muligheter ved innstilling av aksar Nye muligheter for nullpunkt og ekstremalpunkt Asymptotar Nye muligheter ved kurvetilpassing (regresjon) Sannsynskalkulator CAS-verktøyet «Konstruksjonskryss»

18 Løys likningssettet: 2 2x 3x y 2 2 x x y 4 4

19 Nokre av dei nye verktøya i GeoGebra 4: Implisitte likningar Ulikskapar Nye muligheter ved innstilling av aksar Nye muligheter for nullpunkt og ekstremalpunkt Asymptotar Nye muligheter ved kurvetilpassing (regresjon) Sannsynskalkulator CAS-verktøyet «Konstruksjonskryss»

20 Alt og > gjev oss: Alt og < gjev oss: Alt og = gjev oss:

21

22

23 Eksamen i S1, våren 2010, oppgåve 6 Nedanfor følger eit sett med ulikskapar: x 0 2 y 2 x 2y 16 4x a) Lag eit koordinatsystem, og skraver/fargelegg det området som er avgrensa av ulikskapane

24 x 0 2 y 2 x 2y 16 4x a) Lag eit koordinatsystem, og skraver/fargelegg det området som er avgrensa av ulikskapane

25

26 Meir samansette rasjonale ulikskapar går ikkje

27 Nokre av dei nye verktøya i GeoGebra 4: Implisitte likningar Ulikskapar Nye muligheter ved innstilling av aksar Nye muligheter for nullpunkt og ekstremalpunkt Asymptotar Nye muligheter ved kurvetilpassing (regresjon) Sannsynskalkulator CAS-verktøyet «Konstruksjonskryss»

28

29

30

31

32 Nokre av dei nye verktøya i GeoGebra 4: Implisitte likningar Ulikskapar Nye muligheter ved innstilling av aksar Nye muligheter for nullpunkt og ekstremalpunkt Asymptotar Nye muligheter ved kurvetilpassing (regresjon) Sannsynskalkulator CAS-verktøyet «Konstruksjonskryss»

33 I GeoGebra 3.2, kunne vi lett finne alle nullpunkt og ekstremalpunkt for polynomfunksjonar av typen: f x x x x 3 2 ( )

34 I GeoGebra 4.0 kan vi dessutan finne nullpunkt og ekstremalpunkt for alle typar funksjonar i det intervallet vi ønskjer. Eksempel: f ( x) sin( x) ln( x)

35 Nokre av dei nye verktøya i GeoGebra 4: Implisitte likningar Ulikskapar Nye muligheter ved innstilling av aksar Nye muligheter for nullpunkt og ekstremalpunkt Asymptotar Nye muligheter ved kurvetilpassing (regresjon) Sannsynskalkulator CAS-verktøyet «Konstruksjonskryss»

36 I GeoGebra 3.2 kunne vi finne asymptotar til hyperblar når likningane var på forma y =. Eg lagde eit verktøy som heitte Asymptote2.ggt. Med dette kunne vi òg finne asymptotar til hyperblar på funksjonsforma f(x) =.

37 No taklar GeoGebra 4 alle slike utfordringar f( x) x 2 x 1 5x 6

38 Nokre av dei nye verktøya i GeoGebra 4: Implisitte likningar Ulikskapar Nye muligheter ved innstilling av aksar Nye muligheter for nullpunkt og ekstremalpunkt Asymptotar Nye muligheter ved kurvetilpassing (regresjon) Sannsynskalkulator CAS-verktøyet «Konstruksjonskryss»

39 Viktige endringar: RegEksp gjev svaret på forma f ( x) a b x RegEksp2 gjev svaret som f ( x) a e kx Vi har fått ein ny generell kommando som heiter Reg Vi har fått eit nytt verktøy for rask regresjon

40 f ( x) a b x f ( x) a e kx

41

42

43

44 y b a x ln( y) ln( a) b ln( x)

45 Nokre av dei nye verktøya i GeoGebra 4: Implisitte likningar Ulikskapar Nye muligheter ved innstilling av aksar Nye muligheter for nullpunkt og ekstremalpunkt Asymptotar Nye muligheter ved kurvetilpassing (regresjon) Sannsynskalkulator CAS-verktøyet «Konstruksjonskryss»

46

47 Nokre av dei nye verktøya i GeoGebra 4: Implisitte likningar Ulikskapar Nye muligheter ved innstilling av aksar Nye muligheter for nullpunkt og ekstremalpunkt Asymptotar Nye muligheter ved kurvetilpassing (regresjon) Sannsynskalkulator CAS-verktøyet «Konstruksjonskryss»

48

49 1T, V-2010 Oppgåve 7. Alternativ I. (8 poeng) Vi har likningssystemet: a) Sett a = 6 og løys likningssystemet ved rekning og grafisk. b) Kva må a vere for at x = 1 og y = 5 skal vere ei løysing av likningssystemet? c) Finn ut kva for verdiar av a likningssystemet har 1) Ei løysing 2) To løysingar 3) Inga løysing 49

50 Vi har likningssystemet: a) Set a = 6 og løys likningssystemet ved rekning og grafisk. b) Kva må a vere for at x = 1 og y = 5 skal vere ei løysning av likningssystemet? c) Finn ut kva for verdiar av a likningssystemet har 1) Ei løysing 2) To løysingar 3) Inga løysing 50

51 Nokre av dei nye verktøya i GeoGebra 4: Implisitte likningar Ulikskapar Nye muligheter ved innstilling av aksar Nye muligheter for nullpunkt og ekstremalpunkt Asymptotar Nye muligheter ved kurvetilpassing (regresjon) Sannsynskalkulator CAS-verktøyet «Konstruksjonskryss»

52 Oppgåve: Konstruer ein trekant ABC, der AB = 6,0 cm, AC = 6,0 cm og BC = 8,5 cm.

53 2. Jobbing med sjølvinstruerande kurshefte Lær å bruke GeoGebra 4.0 CAS-verktøyet i GeoGebra 4.2 Regresjon med GeoGebra 4.0 Utforskande oppgåver med GeoGebra 4.0

54 2. Jobbing med sjølvinstruerande kurshefte GeoGebra 4.0 finn ein på GeoGebra 4.2 finn ein på: GeoGebra 4.2 offline installer finn ein på: GeoGebra 5.0 finn ein på:

55 3. Spørsmål og oppsummering Elevane treng òg ein rimeleg kalkulator som kan løyse andregradslikningar. Sharp EL-W506X Pris: Ca. 200 kr. 55

56 3. Spørsmål og oppsummering Elevane treng òg ein rimeleg kalkulator som kan løyse andregradslikningar. TI 36X Pro Pris: 23$ på Amazon. 56

57 3. Spørsmål og oppsummering Elevane treng òg ein rimeleg kalkulator som kan løyse andregradslikningar. Casio FX991-ES Plus Pris: Ca 300 kr. Casio Scandinavia AS 57

58 3. Spørsmål og oppsummering Men, den viktigaste faktoren er læraren, med hennar matematiske og pedagogiske innsikt, klare og strukturerte klasseleiing, entusiasme for faget og for å lære noko nytt saman med elevane, og kjærlege omsorg for kvar enkelt elev i klassen 58

59 3. Spørsmål og oppsummering 59