009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder
Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse av uskkerhet på utslppsaktorer....1.1 Uskkerhet på utslppsaktorer ra kategor I... 4.1. Uskkerhet på utslppsaktorer ra kategor II... 5.1.3 Uskkerheter på utslppsaktorer ra kategor III... 5.1.4 Uskkerhet på utslppsaktorer ra kategor IV... 6. Fastsettelse av uskkerhet på aktvtetsdata... 6.3 ggregerng av uskkerhet... 6.4 Uskkerhet på endrng... 9.5 Følsomhetsanalyse...9 3. Resultater av uskkerhetsanalyse... 9 4. Kommentarer tl resultatene... 10 4.1 Utslpp av CMR-orbndelser... 10 4. Utslpp av kronsk toksske orbndelser... 11 4.3 Resultater ra ølsomhetsanalysen... 11 5. Kommentarer tl metoden... 1 6. Reeranser... 1 7. Vedlegg... 1 1
1. Bakgrunn og ormål Statstsk sentralbyrå har, på grunnlag av data ra produktregsteret, estmert utslpp av arlge stoer or årene 00-006. Resultatene er publsert Rapporter 008/4 ra Statstsk sentralbyrå Kttelsen og Hansen, 008. Nå er det ønskelg å knytte uskkerhetsmål tl dsse estmatene. Det er ønskelg å kjenne uskkerheten tl både nvåtall og endrng, som er en derens mellom nvåtall. På grunn av endrng metoden or beregnng av utslpp er det kke gjort uskkerhetsanalyse lenger tlbake enn tl 005. I dette notatet presenteres resultatene or årene 005-007 sammen med program og dokumentasjon tl senere bruk. Det er lere årsaker tl at man ønsker å kjenne uskkerheten på utslppene av arlge stoer. For det ørste er det vktg å kjenne pressjonen tl de publserte tallene or å kunne vurdere dsse på en rktg måte, speselt når det gjelder endrngen utslpp, som man ønsker å astslå om er postv eller negatv. I tllegg er det ønskelg å astslå hvlke klder tl uskkerhet som bdrar mye tl uskkerhet på aggregert nvå. En presentasjon av pressjonen på de publserte tallene oppnås ved å gjøre punktestmatene om tl kondensntervall, noe som kan gjøres ved å bruke tabellene som er presentert kapttel 3. En vurderng av hvlke orutsetnnger som bdrar tl høy uskkerhet, sammen med resultatene av en ølsomhetsanalyse, er presentert kapttel 4. Hovedresultatene rapport 008/4 er utslpp nnen re areklasser: kretremkallende, mutasjonsremmende og reproduksjonsorstyrrende stoer CMR, mljøarlge stoer, allergremkallende stoer og kronsk toksske stoer. Uskkerhet er beregnet på dsse re aggregerte nvåene. Metoden og programmet som er brukt kan enkelt brukes tl å også aggregere uskkerhet på andre nvåer, som or eksempel ndustrsektor. Utslpp av arlge stoer beregnes ved å multplsere mport/produksjon av et sto aktvtet med andelen av stoet man regner med slppes ut naturen utslppsaktor. For å beregne uskkerhet på utslppet anslås ørst uskkerheten på henholdsvs aktvtet og utslppsaktor. Begge dsse uskkerhetene kan være asymmetrske. Herra trengs det to trnn med aggregerng or å nne ram tl uskkerheten på det totale utslppet. Først beregnes uskkerheten utslpp av et enkelt sto, som er et produkt av aktvtet og utslppsaktor or det aktuelle stoet. Deretter skal uskkerheten på den totale mengden stoer nnen en areklasse beregnes, hvor det totale utslppet er en sum av mange delutslpp.. Metode Hvordan det totale utslppet beregnes er nærmere beskrevet rapport 008/4. Som nevnt ovenor, beregnes utslpp som aktvtet*utslppsaktor. ktvtet deneres som produksjonmport-eksport av et sto og hentes ra produktregsteret. Utslppsaktorene er anslått med bakgrunn ulke klder, beskrevet nedenor og kapttel 5. Rapporter 008/4. For å beregne uskkerhet på utslpp må man ta hensyn tl uskkerheten både aktvtetsdataene og utslppsaktorene..1 Fastsettelse av uskkerhet på utslppsaktorer Det er 4 hovedkategorer av utslppsaktorer, sortert etter normasjonsklde se kapttel 5. rapport 008/4. Kategorene representerer også ulke nvå på skkerhet, der kategor I har høyest skkerhet på utslppsaktoren, mens utslppsaktor ra kategor IV er mest uskker.
Uskkerheten ble astslått nnen hver av dsse gruppene på bakgrunn av tlgjengelg normasjon. Mens noen utslppsaktorer er antatt orventnngsrette, er andre utslppsaktorer satt tl, eller nær, en antatt maksmumsverd. Dette, sammen med et avgrenset parameterområde, gjør at en del uskkerheter kke er symmetrske om utslppsaktoren. En lgnende problemstllng oppstår ved nlasjonsramskrvnnger Blx og Selln, 1998. Den svenske rksbanken publserer nlasjonsramskrvnnger som er aggregert ra lere klder. Slke nlasjonsramskrvnnger publseres med uskkerhetsmål og er gjerne asymmetrske. De antas da å ølge en two-pece eller two-part normalordelng TPN, som er en ordelng som beskrves av tre parametre: mode, 1 og. Fordelngen antar på hver sde av mode å være proporsjonal med en normalordelng med varans henholdsvs 1 og. Fordelngen har mange av normalordelngens egenskaper, sentralgrense-teoremet kan brukes, men samtdg kan ordelngen være asymmetrsk. Fgur 1 er en llustrasjon av hvordan en TPN-ordelng kan se ut. Fgur 1 Illustrasjon av en TPN-ordelng Tetthetsunksjonen tl ordelngen er gtt ved: x; μ,, = Ce 1 1 x μ 1 1 Ce Der C = k 1-1,, x μ x μ, x> μ k = og μ er modalverden kke orventnngsverden. π TPN-ordelngen kan sees som en blandng av to normalordelnger med samme orventnngsverd μ men med ulk varans. Hvlken ordelng X er trukket ra avhenger av verden på X om den er større eller mndre enn μ. Blandngsandelene er tlnærmet lk: 1 1 og 1 I utslppsdataene nnes to varable, utslppsaktor og aktvtet. V antar at estmatene av dsse er TPN-ordelte, ved at: = X X ~TPN0, 1, 3
 = Y Y ~TPN0, a1, a. og er modalverdene ordelngene av  og. Estmatene er dermed kke orventnngsrette estmater, men den mest sannsynlge verden av estmatet er den sanne verden. Dette gr: E X = 1 π E Y = a a1 π X = 1 1 1 π Y = 1 a a1 a1 a π.1.1 Uskkerhet på utslppsaktorer ra kategor I Stoer denne kategoren brukes store mengder. Her har ndustren bltt konsultert or å remskae så nøyaktge utslppsaktorer som mulg. Dsse utslppsaktorene er spessert or en kombnasjon av produkt og ndustrsektor. De har generelt lav uskkerhet. Uskkerhet på utslppsaktorene denne kategoren er presentert tabellen under. Utslppsaktor 1 / Begrunnelse 0.001 Utslppsaktor*0.5/0.0005 Dsse utslppsaktorene har bltt dokumentert tl å være svært lave. Kondensntervallet er trunkert or å kke anta negatve verder. vrundet oppover 1.5*avrundng/0.5*avrundng vrundngen skal gjenspele at utslppsaktoren er unøyaktg 1. ntar at Intervall Estmat-nedre grense*0.5 / estmat-øvre grense*0.5 avrundngen er på ett standardavvk. Er utslppsaktoren opprnnelg angtt som et ntervall antas dette å være 95% kondensntervall. Oppgtt tall 0.06 0.005/0.005 nslaget antas å være avrundet tl nærmeste 0.01, altså å lgge mellom 0.055 og 0.065. Oppgtt tall 0.1 0.05/0.05 nslaget antas å være avrundet tl nærmeste 0.1, altså å lgge mellom 0.05 og 0.15. 1 0.0005/0 Her er det veldokumentert at så godt som alt slppes ut. ntar lkevel en lten negatv uskkerhet. Når ndustren har oppgtt en utslppsaktor med lere desmaler enn det man tror gjenspeler den vrkelge uskkerheten er utslppsaktoren rundet av oppover ør beregnng av totalt utslpp. Etter avrundng skal antall desmaler samsvare bedre med uskkerhet på utslppsaktoren. 4
.1. Uskkerhet på utslppsaktorer ra kategor II Dsse utslppsaktorene er hentet ra den svenske SMED-rapporten Skårman et al, 006, hvor også uskkerhet på utslppsaktorene er oppgtt. Utslppsaktor 1 / Begrunnelse lle Utslppsaktor*0.1/ Utslppsaktor*0.1 Klden or dsse utslppsaktorene SMED-rapporten angr en uskkerhet på dsse på 0%. Uskkerheten er trunkert hvs estmatuskkerhet vlle overstge grenseverden 1..1.3 Uskkerheter på utslppsaktorer ra kategor III Utslppsaktorer denne kategoren, med unntak av utslppsaktor 0.005, stammer ra en kategorserng av utslpp høyt, mddels og lavt, ra KemI-rapporten Fscher et al, 005. Etter hvert er også en jerde kategor nkludert, svært lavt, som brukes om råvarer, der stoet nngår et nytt produkt og eneste utslpp er mulge lekkasjer. Uskkerheten er her astsatt på en slk måte at kvantserngen av de ulke kategorene av utslpp tl sammen skal dekke hele området 0 tl 1, også når kategoren svært lavt holdes utenor. Utslppsaktoren 0.005 or brensler er nkludert kategor III, tl tross or at den er beregnet og kke resultat av en kategorserng, sden KemI-rapporten er klde også or denne utslppsaktoren. Utslppsaktor 1 / Begrunnelse 0.0001 0.00005/0.0005 Denne kategoren brukes om antatte råvarer, der produktet nngår et erdg produkt og svært små mengder slppes ut. Her brukes samme uskkerhet som ved veldg lavt utslpp kategor I. 0.005 0.0015/0.0015 Denne utslppsaktoren brukes på brensel, og er beregnet som et gjennomsntt av 0.000005 og 0.005. Uskkerheten er satt slk at hele ntervallet dekkes. For detaljer: se kapttel 4.3. 0.1 0.05/0.05 Denne aktoren er en kvantserng av lavt utslpp og laveste mulge aktor på en del produkter. Deror er det rmelg å la kondensntervallet gå ned tl 0 ved å sette uskkerheten lk utslppsaktoren. 0.5 0.15/0.15 Denne utslppsaktoren brukes som en kvantserng av mddels utslpp. Den antatte uskkerheten gr et 95% kondensntervall på [0.,0.8], dersom en antar at verdene stammer ra en normalordelng. Det er også tlnærmet uskkerheten en år om en antar en unorm ordelng mellom 0. og 0.8. 1 0.07/0 Dette er en kvantserng av høyt utslpp, og dataene antas å stamme ra en blandet ordelng. En andel av produktene har sant utslpp på 1, mens de resterende har et sant utslpp på over 0.8. En andel har da uskkerhet 0, mens en andel har uskkerhet 0. n. En vdere antagelse om at ca 1/3 har utslpp akkurat 1, gr en uskkerhet på 0.14 1 =0.07 5
6.1.4 Uskkerhet på utslppsaktorer ra kategor IV Dersom det er regstrert aktvtet der ndustrsektor eller produkt er angtt som ukjent blr utslppsaktoren satt tl 1. Dette er tleller der det mangler normasjon om utslppsaktor, så uskkerheten er svært stor. Utslppsaktor 1 / Begrunnelse 1 0.5/0 Denne utslppsaktoren brukes der man kke har noen normasjon om utslppet. Den antas å realteten kunne anta en hvlken som helst verd, så den har en negatv uskkerhet på 1 1 =0.5.. Fastsettelse av uskkerhet på aktvtetsdata Det er kke tatt hensyn tl eventuell underdeknng produktregsteret. Skårman et al 006 ant at svenske aktvtetsdata hadde en uskkerhet på omtrent 15%. Det norske produktregsteret antas å være sammenlgnbart med det svenske, så uskkerheten norske aktvtetsdata antas å være 15%. For noen produkter er det mulghet or å oreta orenklet deklarasjon, der mengde blr deklarert som ra tl tall. I dsse tlellene blr max-mengde brukt tl å beregne totalt utslpp. Den postve uskkerheten er satt tl 15% som ved andre aktvtetsdata, mens den negatve uskkerheten antas å være bredden på ntervallet. Mnste mengde blr satt tl 0 dersom den er negatv..3 ggregerng av uskkerhet De antatte parametrene ordelngen av komponentene  og brukes tl å beregne orventnng og varans på utslpp Û som vdere kan brukes tl å estmere uskkerhet på et hvlket som helst aggregert nvå. U utslpp av sto, U =. Y X Y X X Y U = = = Y X Y X U U = V kan da nne orventnng og varans tl Û - U. a a a a U U E 1 1 1 1 π π π = X EY Y EX Y X E E E E E E U = = = = Her er og de sanne verdene or aktvtet og utslppsaktor. Et orventnngsrett estmat or er Â-EY, tlsvarende or. Dette gr en estmert varans på:
U X Y Y X =. ΣÛ nnes ved ΣvarÛ, orutsatt at alle Û er uavhengge. Tlsvarende er EΣÛ = ΣEÛ. I tllegg tl den aggregerte varansen, trenger v den aggregerte skjevheten or å kunne ang rktg asymmetr kondensntervallet or ΣÛ. Dersom man antar at ΣÛ er TPN-ordelt med parametre ΣU, 1, så kan 1 og bestemmes ved: π ΣÛ = 1 1 1 π 1 lgnng 1 og 13 Blx og Selln 1998. EΣÛ = Løsnngen på denne blr en annengradslgnng, der vanlgvs bare en av løsnngene gr postve 1 og. La z α være øvre α-punkt N0,1-ordelngen. Et kondensntervall kan deretter utledes ved å bruke at P U > U zα = α. 1 Deretter må z α bestemmes slk at α = 0. 05. Tlsvarende or den nedre grensen. 1 Denne metoden or å beregne skjevhet på resultatet er brukt nlasjonsremskrvnnger Blx og Selln, 1998, men som Walls 005 påpeker er det kke bevst at summen av TPNordelte varable er TPN-ordelt. En annen mulghet er å anta at summen av de TPN-ordelte varablene er normalordelt, sden summen av uavhengge varable vanlgvs nærmer seg normalordelng. Skjevheten kondensntervallet skyldes tlelle kke en skjev ordelng, men at estmatet kke er orventnngsrett slk at kondensntervallet er orskjøvet. For å beregne et slkt kondensntervall beregnes varans som summen av varans og orventnng som summen av orventnngene etter samme ormel som ovenor. Et kondensntervall beregnes symmetrsk om orventnngen under orutsetnng av at summen av de TPN-ordelte varablene er normalordelt. For å teste hvlken om noen av de oreslåtte metodene gr et rktg kondensntervall trakk v 15 TPN-ordelte varable og summerte dsse. Dette ble gjentatt 1500 ganger or å å et datasett med 1500 verder, ordelt etter samme ordelng som summen av 15 TPN-ordelte varable. Fordelngen av verdene ble sammenlgnet med en TPN-ordelng med 1 og beregnet etter metoden ra Blx og Selln 1998 og emprsk kondensntervall ble sammenlgnet med kondensntervall dersom man orutsatte at summen var TPN-ordelt og med kondensntervall dersom man orutsatte at summen var normalordelt. Smulerngen ble gjentatt 10 ganger så man hadde 10 emprske kondensntervall. Dersom skjevhetene blant de 15 opprnnelge TPN-ordelte varablene utjevnet hverandre slk at summen blr tlnærmet orventnngsrett gr begge de to oreslåtte metodene tlredsstllende 7
resultat. TPN-ordelngen nærmer seg en normalordelng når orskjellen mellom 1 og er lten. Forskjellen mellom observasjoner trukket ra en TPN-ordelng og observasjonene som ramkommer ved summen av 15 TPN-ordelte varable er llustrert gur. Fgur sammenlgnng av den emprske ordelngen tl en varabel som er en sum av 15 TPN-ordelte varable og tl en varabel som er TPN-ordelt med 1 og beregnet etter metoden ra Blx og Selln 1998. Fordelngene er valgt slk at den estmerte TPNordelngen blr tlnærmet symmetrsk. 140 10 100 80 60 sum trukket 40 0 0 Dersom mange av de opprnnelge TPN-ordelte varablene hadde skjevhet med samme ortegn, slk at de ulke skjevhetene kke utjevnet hverandre vser gur 3 en tydelg orskjell på ordelngen av summen av 15 TPN-ordelte varable og ordelngen av en varabel trukket ra en beregnet TPN-ordelng beregnet som beskrevet Blx og Selln, 1998. Det beregnede kondensntervallet var også noe orskjøvet, orhold tl gjennomsnttet av de emprske. Et kondensntervall beregnet under orutsetnng av normalordelng ble lkt gjennomsnttet av de emprske kondensntervallene. V antar deror at summen av TPN-ordelte varable antar en normalordelng, symmetrsk ordelt om orventnngsverden. Kondensntervallet er lkevel kke symmetrsk rundt punktestmatet, sden punktestmatet er en sum av modalverder og kke orventnngsrette verder. Fgur 3 sammenlgnng av den emprske ordelngen tl en varabel som er en sum av 15 TPN-ordelte varable og tl en varabel som er TPN-ordelt med 1 og beregnet etter metoden ra Blx og Selln 1998. Fordelngene er valgt slk at den estmerte TPNordelngen blr asymmetrsk. 00 180 160 140 10 100 80 sum trukket 60 40 0 0 8
Uskkerheten på utslpp ble beregnet både under orutsetnng av at summen var TPN-ordelt og under orutsetnng om normalordelng or også å kunne vurdere hvordan modellantagelsene påvrker resultatene..4 Uskkerhet på endrng Det er lten orskjell på utslppsaktorene ra år tl år. Fra og med 005 tl og med 007 er det ngen endrng dsse så varasjon utslpp skyldes varasjon aktvtet. Uskkerheten på deransen mellom år vl da knyttes tl uskkerhet varasjon aktvtet, dvs. v bruker den betngede varans or deransen gtt estmert utslppsaktor som mål på uskkerheten endrng. = 1 1, hvor  t er aktvtet or sto ved tdspunkt t. ansen på endrng beregnes or hvert sto og summeres, på samme måte som varansen på nvå. Kondensntervall or endrng antas å være symmetrsk rundt orventet endrng, som avvker ra estmert endrng med orventet avvk ved t= mnus orventet avvk ved t=1..5 Følsomhetsanalyse Enkelte kombnasjoner ble dentsert som store bdragsytere tl høy uskkerhet. Her ble det testet hvor mye de aggregerte uskkerhetene vlle endre seg dersom uskkerheten utslppsaktor eller aktvtet or dsse kombnasjonene ble redusert, altså dersom man kunne remskae skrere data. 3. Resultater av uskkerhetsanalyse Uskkerhet på nvå på utslpp av arlge stoer. Negatv og postv uskkerhet angr avstanden ra estmatet tl henholdsvs nedre og øvre grense på 95% kondensntervallet tonn, estmert under orutsetnng om at summen av TPN-ordelte varable også er TPN-ordelt. 005 006 007 Negatv Postv Negatv Postv Negatv Postv CMR 3 903 4 656 3 369 4 79 4 975 6 348 Mljøarlg 475 a 0 a 587 45 604 56 llergremkallende 167 a 0 a 168 a 0 a 189 16 Kronsk tokssk 54 183 83 10 306 19 a Den estmerte var negatv. ble deror satt tl 0 og et ensdg kondensntervall som ga rktg varans ble estmert. Uskkerhet på nvå på utslpp av arlge stoer, estmert under orutsetnng om at summen av TPN-ordelte varable er normalordelt. 005 006 007 Negatv Postv Negatv Postv Negatv Postv CMR 4 118 4 6 3 603 4 11 5 36 6 44 Mljøarlg 617 79 56 156 543 169 llergremkallende 36 8 39 9 169 51 Kronsk tokssk 48 00 76 8 93 17 9
Sden de samme varansberegnngene lgger tl grunn or begge beregnngene av uskkerhet er størrelsesorden på uskkerheten den samme uavhengg av hva slags ordelng summen av utslppene antas å ølge. Det vser seg at antagelsen om at summen er TPN-ordelt gr større skjevhet uskkerhetene enn antagelsen om at summen er normalordelt, noe som bekreter resultatene ra smulerngen, der orutsetnng om TPN-ordelng overestmerte skjevheten uskkerhet. Ved noen kombnasjoner av år og areklasse ørte orutsetnngen om TPN-ordelt sum tl negatvt estmat or, noe som også bekreter at denne orutsetnngen kke er oppylt. Metoden som de tlellene ble brukt tl å beregne et ensdg kondensntervall gjorde at man beholdt rktg varans men kk el orventnngsverd på summen. Det var kke mulg å nne en TPN-ordelng dsse tlellene som ga rktg orventnng og varans. ggregert uskkerhet på endrng utslpp nnen hver areklasse tonn: 005-006 006-007 005-007 Negatv Postv Negatv Postv Negatv Postv CMR 75 856 749 1 059 73 1 137 Mljøarlg 194 36 40 36 187 351 llergremkallende 103 101 36 148 35 145 Kronsk tokssk 58 58 81 53 79 51 Uskkerhetene ble beregnet under orutsetnng om at summen av uskkerhetene er normalordelt, symmetrsk om orventet endrng. 95% kondensntervallene blr skjeve dersom orventnngsskjevheten er orskjellg mellom de aktuelle årene. For at en endrng skal være statstsk sgnkant må endrngen være større enn uskkerheten. Dersom det er en negatv endrng en nedgang må den overstge den postve uskkerheten or å være sgnkant. En postv endrng må overstge den negatve uskkerheten or å være sgnkant. 4. Kommentarer tl resultatene Det er lav uskkerhet på utslppene av mljøarlge og allergremkallende stoer, dsse lgger på rundt 4-7 % av utslppsnvået. Utslppet av kronsk toksske stoer og CMR har høyere relatv uskkerhet 0-35%. For dsse areklassene presenteres deror noen stoer/ orutsetnnger som bdrar mye tl den høye uskkerheten. Ved å endre dsse orutsetnngene, ved or eksempel å remskae kategor I utslppsaktorer or stoer som brukes store kvanta, kan uskkerheten reduseres betraktelg. 4.1 Utslpp av CMR-orbndelser B55100 og B55300 brukes store mengder, og er en klde tl store uskkerhetstall speselt B55100. Uskkerheten kan reduseres mye ved å remskae skrere data or dsse varene. Både skrere aktvtetsdata og skrere utslppsaktorer kan redusere uskkerheten. Eekten av skrere utslppsaktorer er beskrevet ølsomhetsanalysen kapttel 4.3. B15315 har orenklet deklarasjon, og det har utslppsaktor 0.5 ra kemi-rapporten. Det medører høy uskkerhet både på aktvtet og utslppsaktor. Her kan det være noe å hente på å remskae skrere data. 10
4. Utslpp av kronsk toksske orbndelser CS nr 108-88-3 vare L100, M10300, M0543, O15100 vser seg å være en stor bdragsyter tl uskkerheten på utslpp av kronsk toksske orbndelser. Dsse har utslppsaktorer ra SMED-rapporten som gr høy uskkerhet ved høy utslppsaktor. ndre betydelge klder tl uskkerhet på utslpp av denne typen orbndelser er brensler B55100 og B55300 og en del orbndelser som brukes store kvanta og som har ått utslppsaktor 0.5 ra kemi-rapporten. 4.3 Resultater ra ølsomhetsanalysen Eekten av å redusere uskkerheten ble testet or tre klder tl høy uskkerhet: orenklet deklarasjon, høye utslppsaktorer ra SMED-rapporten og utslppsaktoren or brensel B55100. Forenklet deklarasjon: Dersom mdtpunktet ntervallet hadde vært brukt som estmat ved orenklet deklarasjon, og ntervallet hadde vært betraktet som et 95 % kondensntervall, vlle dette omtrent halvert uskkerheten aktvtet or dsse stoene. Det må lkevel vurderes om dette er hensktsmessg, or det kan øre tl underestmerng hvs den sanne mengden lgger nærmere max-mengde enn mn-mengde. En slk endrng kan øre tl ltt høyere postv uskkerhet, men vl g lavere negatv uskkerhet. Følsomhetsanalysen vste at en slk endrng kunne redusere uskkerheten med 4-9 % or areklassene mljøarlge stoer og allergremkallende stoer. Det vlle kke ha noen eekt på uskkerheten de andre areklassene. Tltaket vl dermed ha lten eekt på uskkerheten, sden det ørst og remst påvrker uskkerheter som allerede er lave. Tltaket vl mdlertd bdra tl å orskyve kondensntervallene slk at de blr mer symmetrske om estmatet, da det vl redusere orskjellen mellom estmert og orventet utslpp redusere bas, dette under orutsetnng av at mdtpunktet ntervallet oppgtt ved orenklet deklarasjon er et orventnngsrett estmat or aktvteten. Utslppsaktorer ra SMED-rapporten: Ved å sette uskkerheten lk 0 % av utslppsaktoren år man høy uskkerhet på de høye utslppsaktorene. På utslppsaktorer ra andre klder er dermot uskkerheten høyest på utslppsaktorer rundt 0.5 og lavest når utslppsaktoren nærmer seg 0 eller 1. Dette vrker ntutvt mer logsk, sden man kan astslå utslppet med stor skkerhet hvs tlnærmet alt eller ngentng slppes ut. Dersom uskkerheten settes tl 0 % av utslppsaktoren dersom utslppsaktoren var mndre eller lk 0.5, og 0 % av 1- utslppsaktor der utslppsaktoren er større reduseres uskkerheten med -3 % or allergremkallende stoer, men det har ngen eekt på uskkerheten andre areklasser. Dette tltaket vl altså ha lten eekt. Brensel B55100: I KemI-rapporten ble det ramskaet utslppsstatstkk på bensn/desel utslppsaktor=0.005 og på yrngsolje utslppsaktor=0.000005. ndre brensler ble antatt å ha utslppsaktor som lå mdt mellom dsse utslppsaktor=0.005. I den norske utslppsstatstkken er utslppsaktoren 0.005 or andre brensler mye brukt. Nå er uskkerheten antatt å være 0.005, med bakgrunn at de såkalte andre brensler kan lgge nærmere enten yrngsolje eller bensn/desel. Dette er den aller største klden tl uskkerhet. Å remskae egen statstkk på dette kan redusere uskkerheten på utslpp av CMR-orbndelser kratg. Dersom uskkerheten på denne aktoren hadde vært redusert tl 0.0005 vlle uskkerheten på nvået av CMR-utslpp vært redusert med ca 7-75 %. Å remskae utslpps-statstkk or B55100 vl dermed ha stor eekt på uskkerheten, ørst og remst or CMR-orbndelser. 11
5. Kommentarer tl metoden Smulerngsorsøket tok utgangspunkt at hver av de summerte varablene var TPN-ordelt, men uskkerheten på Û, som er et produkt av  og, er kke vst å være TPN-ordelt. Dette er mdlertd mndre problematsk dersom man orutsetter at summen skal være normalordelt. Summen av mange uavhengge varable vl nærme seg normalordelngen også om hver av varablene har en annen ordelng enn antatt. Forutsetnngen som er gjort og som kan påvrke resultatet, tllegg tl at summen er normalordelt, er at de opprnnelge aktorene  og er TPN-ordelt. Dette gjør at v på bakgrunn av et asymmetrsk kondensntervall kan beregne varans på dsse komponentene. Det er kke undersøkt hvordan det vl påvrke resultatet dersom de skjevt ordelte komponentene egentlg stammer ra en annen ordelng. 6. Reeranser Blx, M og P Selln. 1998. Uncertanty bands or nlaton orecasts. Economcs Department, Sverges Rksbank Fscher, S, Å lmkvst, E Karlsson og M Åkerblom. 005. Slutrapport rån projektet: Framtagande av produktregsterbaserat ExponerngsIndex. Kemkalenspektonen. Kttelsen, MO og KL Hansen. 008. Use and emssons o hazardous substances n Norway, 00-006. Rapporter, Statstsk Sentralbyrå Skårman, T, H Danelsson, E Hennngsson, M Östman. 006. Revsed method or estmatng emssons o NMVOC rom solvent and other product use n Sweden. Swedsh Methodology or Envronmental Data. Walls, KF. 005. Combnng densty and nterval orecasts: modest proposal. Oxord Bulletn o Economcs and Statstcs, 67, Supplement 0305-9049 7. Vedlegg Ett vedlegg: SS-program som gjør uskkerhetsanalysen. 1
Vedlegg 1 SS-program brukt tl uskkerhetsanalysen. /* Dette programmet beregner uskkerhet på utslppsdata og tar utgangspunkt en datal som nneholder kolonne or aktvtet mengde sto mportert eller produsert og utslpp mengde sto antatt sluppet ut. I tllegg nneholder la klde or utslppsaktoren som er angtt, noe som blr brukt tl å anslå uskkerhet på utslppsaktoren. */ /* Data mporteres ra Excel. Bane og navn på datal kan erstattes dersom uskkerhetsanalysen skal gjentas med andre data. Bør bruke samme datal tl å estmere utslpp og uskkerhet på utslpp. */ PROC IMPORT OUT= WORK.kjem_ull DTFILE= "H:\Mare\uskkerhetsanalyse utslpp\kjem_areklasse _tl_mare_.xls" DBMS=EXCEL REPLCE; SHEET="rk1$"; GETNMES=YES; MIXED=NO; SCNTEXT=YES; USEDTE=YES; SCNTIME=YES; RUN; /* Data revderes. Mesteparten av revsjonen er gjort tdlgere, men.eks. mn_mengde er en varabel som kke brukes andre steder enn uskkerhetsanalysen, så opplagte el rettes her. */ data alle_aar; set kjem_ull; max_mengde=0 then delete; /*Fjerner alle observasjoner som kke bdrar tl utslpp*/ mn_mengde<0 then mn_mengde=0; /*jerner negatve mengder, se notat*/ mn_mengde>max_mengde then mn_mengde=max_mengde; /*Fjerner tleller som er utelatt ra analysen Tror de leste eller alle dsse tlellene er jernet tdlgere, men lkevel...*/ NCE>=11 then NCE<=11.999 then delete; vare>='o05000' then vare<='o05999' then delete; /* Uskker på om denne vrker uansett*/ CS_nr=17184 then NCE>=61 then NCE<=61.999 then vare='r10100' then delete; /* BESTEMME KTEGORI - varabelen kategor som beskrver graden av skkerhet på utslppsaktoren se notat, ørst og remst på bakgrunn av klde, nkluderes.*/ 13
nvaa=1 then kategor=1; else Klde_or_data='SMED 006' then kategor=; else Klde_or_data='KemI 005' then kategor=3; else Klde_or_data='Ino ra PR' then kategor=1; else Klde_or_data='Ino ra DMU og PR' then kategor=1; else Klde_or_data='Dokumentasjonsrapport kjemkaler 007' then kategor=3; else nvaa=10 then kategor=4; else kategor=1; /*Data ra andre klder år uskkerhet bestemt ndvduelt*/ /* DEL C - BESTEMME USIKKERHETER */ Utslppsaktor=utslpp/max_mengde; /*Bestemmer uskkerhet usp og usn og varans vp og vn, kategor or kategor. Uskkerhet er standardel*/ kategor=4 then usn=1; kategor=4 then usp=0; kategor=3 then usp=utslppsaktor; kategor=3 then usn=utslppsaktor; /*Generelt eg. hvs u=0.1 Unntakene kommer nedenor*/ kategor=3 then utslppsaktor=1 then usn=0.14; kategor=3 then utslppsaktor=1 then usp=0; kategor=3 then utslppsaktor=0.5 then usn=0.3; kategor=3 then utslppsaktor=0.5 then usp=0.3; kategor=3 then utslppsaktor<=0.0001 then usn=utslppsaktor; kategor=3 then utslppsaktor<=0.0001 then usp=0.001; kategor= then usn=utslppsaktor*0.; kategor= then usp=utslppsaktor*0.; /*I kategor 1 settes ørst noen aste regler*/ kategor=1 then utslppsaktor=1 then usn=0.001; kategor=1 then utslppsaktor=1 then usp=0; kategor=1 then utslppsaktor<=0.001 then usp=0.001; kategor=1 then utslppsaktor<=0.001 then usn=utslppsaktor; /*Deretter bestemmes uskkerhet ndvduelt der v har mer normasjon*/ kategor=1 then CS_nr=1509653 then usp=0.0000674; kategor=1 then CS_nr=1509653 then usn=0.0000; /*ntar at tallet er avrundet ett standardavvk*/ kategor=1 then CS_nr=7775099 then NCE>=1.000 then NCE<=1.999 then usn=0.005; kategor=1 then CS_nr=7775099 then NCE>=1.000 then NCE<=1.999 then usp=0.005; /*ntas etter nøyaktgheten dette tallet er angtt med*/ kategor=1 then CS_nr=743991 then usn=0.000004; kategor=1 then CS_nr=743991 then usp=0.0000008; /*ntar at tallet er avrundet ett standardavvk*/ kategor=1 then CS_nr=1317391 then usn=0.1; 14
kategor=1 then CS_nr=1317391 then usp=0; /*Fra-tl tall angtt på mljostatus.no*/ kategor=1 then klde_or_data='gjetnng, basert på no ra Magne Mo UMB og Otter Kjus ddcon Nordc' then usp=0.05 ; kategor=1 then klde_or_data='gjetnng, basert på no ra Magne Mo UMB og Otter Kjus ddcon Nordc' then usn=0.05 ; /* NB!!!!! Spesalreglene kategor 1 er satt slk at det kke er overlapp pr de som dag har kategor 1. Dersom lere kombnasjoner år kategor 1 må LLE spesalreglene gjennomgås på nytt, or å være skker på at det kke oppstår overlapp,.eks. hvs samme klde er klde or lere utslppsaktorer NB!!!!!!!! */ utslppsaktor-usn<0 then usn=utslppsaktor; /*Forskrer at kondensntervallene lgger mellom 0 og 1*/ utslppsaktorusp>1 then usp=1-utslppsaktor; max_mengde=mn_mengde then _n=max_mengde*0.15; else _n=max_mengde-mn_mengde; _p=max_mengde*0.15; run; /*Tdlgere angtt uskkerhet er det dobbelte av hva v vl bruke som sgma1 og sgma. Her beregnes sgma1, sgma or både aktvtet og utslppsaktor og orventnnger og varanser som beskrevet notatet.*/ data tpn; set alle_aar; sg1=usn/; sg=usp/; sga1=_n/; sga=_p/; orv_a=max_mengdesqrt/constnt'p'*sga-sga1; orv_=utslppsaktorsqrt/constnt'p'*sg-sg1; varx=1-/constant'p'*sg-sg1*sg-sg1sg1*sg; vary=1-/constant'p'*sga-sga1*sga-sga1sga1*sga; orventnng=orv_a*sqrt/constnt'p'*sg- sg1orv_*sqrt/constnt'p'*sga- sga1/constnt'p'*sg-sg1*sga-sga1; varans=varx*varyutslppsaktor*utslppsaktor*varymax_mengde*max_mengde* varx; delsum_endrng=utslppsaktor*utslppsaktor*vary; run; /* Tl slutt aggregeres dataene or å å uskkerhet på aggregert nvå. 15
For å beregne uskkerhet på andre aggregerte nvå lages andre datasett/klasser. */ data K005; /*Lager et datasett som bare nneholder observasjoner ra 005.*/ set tpn; aar=005; run; proc summary sum prnt data=k005; class areklasse; /*Sorterer på areklasse*/ var orventnng varans delsum_endrng utslpp; /*Summerer orventnng, varans, delsum og utslpp*/ run; data K006; /*Gjentar or 006*/ set tpn; aar=006; run; proc summary sum prnt data=k006; class areklasse; var orventnng varans delsum_endrng utslpp; run; data K007; /*Gjentar or 007*/ set tpn; aar=007; run; proc summary sum prnt data=k007; class areklasse; var orventnng varans delsum_endrng utslpp; run; /* Sum av orventnng og varans brukes tl å nne orventnng og varans tl ordelngen av summen nnen det aktuelle år og areklasse. Forventnng er orventnngen tl elen, slk at den beskrver avstand ra estmat tl orventnng. Sum av delsum_endrng brukes tl å beregne varans på endrng. For å nne varans på endrng mellom to år summeres delsummen ra de respektve to årene. Sum av utslpp brukes tl å kontrollere at det estmerte utslppet stemmer med det som er estmert ra ør.e. at man har brukt samme eller tlsvarende datal tl alle analyser. */ 16