Anne Vedø Estimering av materialfordelingen til husholdningsavfall i 2004 Dokumentasjon av estimeringsmetoder

Notater 38/00 Ae Vedø Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Dokumetaso av estmergsmetoder Statstsk setralbrå Statstcs Norwa Oslo Kogsvger

Notater I dee sere ublseres dokumetaso metodebeskrvelser modellbeskrvelser og stadder. Statstsk setralbrå oktober 00 Ved bruk av materale a dee ublkasoe skal Statstsk setralbrå ogs som klde. ISBN 978-8-537-7945-4 Trkt verso ISBN 978-8-537-7946- Elektrosk verso ISSN 89-5906 Eme: 0.90 Trkk: Statstsk setralbrå Staddteg tabeller Smbol Tall ka kke forekomme. Ogave magler.. Ogave magler foreløg Tall ka kke offetlggøres : Null - Mdre e 05 av de brukte eete 0 Mdre e 005 av de brukte eete 00 Foreløg tall * Brudd de loddrette sere Brudd de varette sere Desmalteg

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Forord Dette otatet er ett av resultatee av et rosekt som att som ovedformål å estmere fordelge tl usoldgsavfallet Norge 004. I ovedraorte a rosektet [] fes e utførlg beskrvelse av bakgru eskt og datagrulag. Formålet med dette otatet er å g e matematsk beskrvelse av de to aktuelle estmergsmetodee utbede uskkeretsestmater og sammelge metodee. V beskrevet begreer og data brukt aalse de grad det er ødvedg for å forstå estmergsmetodee. Hovedtrekkee selve estmergsmetodee er utbedet av sekso 0 mes sekso 70 formalsert modellee og bereget uskkeret. Håko Skullerud bdratt med grudg geomlesg og ttge kommeter. Statstsk setralbrå 3

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 Sammedrag Vår eskt er å fordele alt usoldgsavfallet Norge 004 å forskellge avfallster. Vårt datagrulag består av Kostra-data og sortergsaalser. Kostra-data eolder atall to utsortert avfall av ver avfallste samt restavfall og fes for alle kommuer. Sortergsaalser estmerer fordelge restavfallet og fes for oe utvalgte kommuer. V udersøker to ulke estmergsmetoder kalt drekte og drekte metode. I de drekte metode modelleres aksosfordelge for alt avfall uavegg av om avfallet er kastet geom e sortergsordg eller restavfallet. V ka da ata e tlærmet lk fordelg de forskellge kommuee. I de drekte metode modelleres aksosfordelge be restavfallet. Dee fordelge vl bl åvrket av vlke sortergsordger som fes kommue. Begge metodee beskrves med statstske modeller og uskkerete estmatee aslås. De to metodee gr omtret samme estmerte fordelg for usoldgsavfall og ressoe er også omtret de samme. De drekte metode mdlertd de fordele at resultatee alltd er kosstete med Kostra-dataee. V abefaler derfor de drekte metode. 4 Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Iold Forord... 3 Sammedrag... 4. Iledg... 6.. Klassfserg av usoldgsavfall... 6.. Problemstllg og overskt... 7. Poulaso... 8 3. Data... 8 3.. KOSTRA... 8 3.. Sortergsaalser... 9 4. Imuterg... 4.. Idrekte metode... 4.. Drekte metode... 4 5. Estmerg og uskkeret drekte metode... 4 5.. Strata... 4 5.. Kort overskt over estmergsmetode... 5 5.3. Modell for e aksos adel av alt avfall... 6 5.4. KOSTRA-data... 7 5.5. Faktske adeler restavfallet... 7 5.6. Estmerte adeler restavfallet... 7 5.7. Estmerg av fordelge ver kommue... 8 5.8. Estmerg av adeler å oulasosvå... 5.9. Estmerg av vasametree sortergsaalsee... 5.0. Estmerg av vasametree modelle for adeler... 5 6. Resultater drekte metode... 7 6.. Hovedresultater... 7 6.. Med strata... 7 6.3. Alteratver uskkeretsestmerge... 8 6.4. Estmater å kommuevå... 9 7. Estmerg og uskkeret drekte metode... 3 7.. Strata... 3 7.. Kort overskt over estmergsmetode... 3 7.3. Modell for e aksos adel av restavfallet... 3 7.4. Estmerg av fordelge ver kommue... 3 7.5. Estmerg av vasametree modelle for adeler restavfallet... 35 8. Resultater drekte metode... 37 8.. Hovedresultater... 37 8.. Alteratv stratumgrese... 38 8.3. Utsortert avfall... 39 9. Sammelgg av vasee... 39 9.. Vasestmatorees følsomet overfor fel Kostra-dataee... 4 9.. Vasestmatorees skevet... 4 0. Felklder... 4. Kokluso... 43. Programmer og datafler... 43.. Datafler... 43.. Programmer... 43.3. Vabelav... 44 Referaser... 45 Tabellregster... 46 Statstsk setralbrå 5

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00. Iledg.. Klassfserg av usoldgsavfall Husoldgsavfall ka klassfseres aksoer eller ter avfall etter vlket materale avfallet består av. I dee aalse oererer v med følgede elleve ovedaksoer:. Par a ktog og drkkektog: a. Emballase av ar/a/ktog Drkkektog av uce melkektog tl melk fløte drkkeogurt sltetø sauser uddger Bølgea: bru bølgea som esker omslag brue oser etc. Aet ar/ktog: lettktog emballase esker og later av a zzaesker eggektog sukker- og meloser etc. b. Aet a/ar Lesestoff: avs/magas avser og trkksaker av avskvaltet ukeblader tdsskrfter brosrer telefokataloger bøker. Aet ar/ktog: skrvear kotorar datalster bøker komosterbt ar: tørkear og servetter. Matavfall: Alle matrester av ukt grøsaker køtt fsk brød og melrodukter eggeskall kl. be og teoser kaffeoser. 3. Pk og ageavfall blomster later ord ageavfall. 4. Plast: Hdlast Flasker og kaer for eksemel ogurtbeger ketcu- og seesflasker Sltetøsa såe og samoflasker lle- og drosemballase der last størst adel Mklast Plastemballase eget for gevg Pateflasker Ae last 5. Glass: Glassemballase Aet glass 6. Metall: Metallemballase ovedsakelg blkk-/alumumbokser for drkke matver skrukorker tuber srabokser. Aet metall: Gestader eller deler av er- og metaller a ulke rodukter skruer sker erbter etc. 7. Tekstler: Klær ådklær gder segetø teer ull bomull stetske stoffer etc. 8. EE-avfall: Lsærer kabler og ledger belsg batterer lommelkter elektrsk leketø telefoer radoer vtever bbermasker. 6 Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 9. Flg avfall: Kemkaler srer og baser malg lm og lakk ole fller fltre etc. latevermdler wte-srt srabokser med rester etc. 0. Aet brebt: Sko gumm lær trevrke tau leker av tre korker tremateraler. Bleer/bd kl. evt. old og omvklet toalettar.. Aet kke brebt: Keramkk orsele ste/grus aske lere tegl steull etc... Problemstllg og overskt Vårt mål er å fordele alt usoldgsavfall Norge 004 å de aksoee. Kommuee tlbr forskellge sortergsordger tl usoldgee. De fleste for eksemel mulget tl å kaste ar ege beoldere mes kke alle mulget tl å sortere ut matavfall og last. Vdere oe kommuer valgt eteordg for flere aksoer som betr at kommue eller et terkommualt avfallsselska eter de aktuelle aksoee emme os usoldgee. Adre kommuer satset mer å brgeordger vor usoldgee t med det utsorterte avfallet tl setralt lasserte cotaere mløstasoer gloer for glass og metall etc.. Det avfallet usoldgee kaster geom ege sortergsordger kalles utsortert avfall. Det avfallet som kke blr sortert ut kalles restavfall. Restavfallet er e bladg av alle de elleve aksoee. Fordelge restavfallet e kommue blr åvrket av sortergsordge kommue. Hvs det for eksemel er lett å kaste last ege beoldere blr det mdre last restavfallet. Det ble derfor atatt at aksosfordelge for alt avfall uasett vor det er kastet er mer kostat a kommue tl kommue e fordelge be restavfallet. Geom Kostra keer v atall to utsortert avfall av ver akso og atall to restavfall å kommuevå. Det v magler for å rege ut al fordelg av usoldgsavfall er altså vorda restavfallet fordeler seg å de ulke aksoee. Fordelge restavfallet udersøkes såkalte sortergsaalser. Slke aalser bltt foretatt av flere avfallsselskaer og kommuer. De geomføres tsk ved å velge ut områder ma meer er reresetatve for kommue og samle restavfallet era å e ordær eterute med søelbl. Avfallet køres tl sortergsstedet der e røve å for eksemel 500 kg blr tatt ut og sortert mauelt. V sortergsaalser a 5 kommuer og avfallsselskaer som tl samme står for 43 roset av usoldgsavfallet Norge 004. V kommer tl å udersøke to ulke estmergsmetoder som v kaller drekte og drekte metode. I de drekte metode modelleres aksosfordelge for alt avfall uasett vor det er kastet. Dee fordelge atas å være omtret lk a kommue tl kommue me med oe tlfeldg vaso. Sde v modellerer fordelge for alt avfall treger v kke å ta es tl at sortergsordgee verer mellom kommuer. I kommuer der v kke sortergsaalser at v at fordelge er som geomsttet utvalgskommuee. V bruker da be Kostra-data om al megde avfall 004 dsse kommuee. I de drekte metode modelleres aksosfordelge restavfallet. Dee atas tlærmet lk for kommuer samme stratum der v delt to strata etter megde utsortert matavfall. Restavfallet kommuer ute sortergsaalser blr fordelt som geomsttet utvalget samme stratum. Deretter legger v tl utsortert avfall a Kostra. Statstsk setralbrå 7

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 De drekte metode elmerer uskkerete ved at ulk sortergsgrad gr verede restavfallssammesetg kommuee. På de ae sde uttter de drekte metode e større del av det raorterte datamateralet ved at Kostradataee for utsortert megde avfall utttes for alle kommuer og kke be for kommuer utvalget. Det v derfor kke gtt vlke av de to metodee som vlle g rktgst fordelg og lavest uskkeret. Det ble derfor gort beregger med begge metoder for å sammelge resultatee. For begge metodee t uskkeretsestmatee es tl at sortergsaalsee er uskre og at v be data a et utvalg av alle kommuer me de t kke es tl uskkeret Kostra-dataee. De to metodee gr omtret samme estmerte fordelg for usoldgsavfall og ressoe er også omtret de samme. De drekte metode mdlertd de fordele at resultatee alltd er kosstete med Kostra-dataee. V abefaler derfor de drekte metode.. Poulaso I utgagsuktet er udersøkelsesoulasoe alle kommuer 004. Ford oe sortergsaalser be ogr resultater å selskasvå og kke å kommuevå må v slå samme oe kommuer se kattel 3.. Eetee oulasoe blr derfor e bladg av kommuer og selskaer. V kommer lkevel tl å kalle dem kommuer dette otatet. V forsøkt å bruke kommue som eet størst mulg grad me de tlfellee der v kke data å kommuevå a et selska alle relevate år er selskasvå brukt. 3. Data V data a sortergsaalser og a Kostra. Kostra-data fes for alle kommuer Norge for åree 00 og seere. Sortergsaalsee v bruker er geomført a 00 tl 006. Vårt udersøkelsesår er 004 me v at at avfallsfordelge er omtret lk erode 00 tl 006 slk at v ka bruke data a ele dee erode. Både de drekte og de drekte metode better sortergsaalser a ele erode. I de drekte metode komberes ver sortergsaalse med Kostra-data a samme år mes de drekte metode bettes ku Kostra-data a 004. 3.. KOSTRA Kostra-data gr megde utsortert usoldgsavfall av ver akso og megde restavfall og dermed også al megde usoldgsavfall ver kommue. Omtret alvte av avfallet er kastet som restavfall å ladsvå. Kostra bruker ltt adre aksoer e de v bruker dee aalse: 8 Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Tabell 3.. Fraksoee Kostra sammelget med aksoee brukt dee aalse Kostra Sortergsaalser etter bebedg av SSB Par a Par a Plast Plast Glass Glass Metall Metall Tekstler Tekstler EE-avfall EE-avfall Våtorgask avfall.... Mat Pkavfall Pkavfall Treavfall.... Aet brebt Flg avfall Flg avfall Aet.... Aet kke brebt V dee aalse satt treavfall lk aet brebt og aet lk aet kke brebt. Matavfall er kke e ege kategor Kostra. Våtorgask eolder me matavfall me også e del adre tg. V måtte derfor fordele våtorgask avfall å de adre aksoee ved el av sortergsaalsee se avstt 3.. Tabelle uder vser Kostra-dataee for de åree og kommuee der v sortergsaalser. Øvrge Kostra-data fes Statstkkbake eme 0.05.0 tabell 05458. Tabell 3.. Nav Kostra-data. Utsortert avfall og restavfall som roset av alt avfall År Par Glass Plast Metall EE Mat Pk Tekstl Flg Brebt Ikke brebt Rest To avfall Bærum 005 7 7 0 5 00 55 4 3 9 5 430 45 35 Asker... 005 80 33 3 34 00 99 3 8 78 0 507 343 Oslo... 005 77 00 8 6 00 35 08 08 59 64 59 7 33 Aredal... 003 6 5 8 6 08 78 06 00 04 33 0 448 0 39 Brkees... 003 53 3 39 4 5 54 6 9 07 445 806 Eve og Hores... 003 5 4 07 35 34 88 3 00 07 44 07 67 307 Krstasad... 003 69 05 0 30 3 39 59 0 5 3 5 49 6 49 Krstasad... 006 59 5 07 7 3 95 93 00 8 39 403 35 09 Madal... 003 8 8 05 30 07 9 0 05 08 7 07 49 4 875 Madal... 006 7 09 6 8 05 7 3 00 0 53 06 505 3 73 Veesla... 003 66 05 0 30 3 7 85 0 5 3 5 49 4 38 Veesla... 006 69 5 06 7 3 3 57 00 8 38 403 5 67 Sogdale... 003 65 05 0 30 3 33 69 0 5 4 49 96 Sogdale... 006 0 9 07 33 8 45 74 0 00 04 00 487 06 Søge... 003 7 05 0 30 3 40 57 0 5 5 49 3 43 Søge... 006 06 8 07 33 8 9 88 00 00 04 00 487 3 755 Stavager... 00 07 0 6 4 4 5 6 04 47 0 343 35 988 Stavager... 004 9 0 4 30 3 66 3 0 46 0 37 4 669 Hå 00 8 8 08 4 37 44 4 03 4 0 43 5 343 Kle... 00 8 8 08 4 37 45 4 03 4 0 43 5 5 Tme... 00 8 8 08 4 37 44 4 03 4 0 43 5 3 Gesdal... 00 8 8 08 4 37 45 4 03 4 0 4 3 45 Sola... 00 8 8 08 4 37 44 4 03 4 0 43 7 4 Radaberg... 00 8 8 08 4 37 44 4 03 4 0 4 3 333 Reesø... 00 8 8 08 4 37 45 4 03 4 0 43 4 Berge... 00 9 5 0 4 5 00 0 07 05 7 84 639 95 94 Berge... 003 3 6 0 30 00 3 08 4 70 0 70 90 48 Berge... 005 5 7 0 4 0 08 8 08 30 95 0 60 05 0 Trodem... 00 07 7 03 7 00 47 08 05 7 06 65 49 709 HRA... 006 53 5 45 6 93 0 06 94 0 335 37 76 NOMIL... 004 57 6 57 35 8 0 00 73 00 597 4 5 RID... 00 69 5 09 35 9 0 68 09 06 07 43 40 35 490 RID... 006 63 8 08 37 4 9 73 06 07 438 84 67 VESAR... 00 6 6 03 59 5 8 83 09 09 67 6 470 76 57 VESAR... 006 60 4 04 34 30 8 07 6 07 8 398 97 888 3.. Sortergsaalser Uder er e overskt over vlke kommuer og selskaer v sortergsaalser a vlket år de er utført vlke kommuer som betees av vert selska der det er ødvedg å vte vlke som er udersøkt sortergsaalse a selskaet om v data å selskasvå eller kommuevå og ev. adre kommeter. Sekso Statstsk setralbrå 9

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 0 vurdert kvaltet og relevas å sortergsaalsee og kke alle er fuet brukbe []. Aalser foretatt utefor erode 00 006 er utelatt. Lkeda aalser geomført ute stadd metodkk eller med magelfull dokumetaso. Data som be fes å selskasvå er merket lsegrått. De aalsee som kke skal brukes er merket med e mørkere gråfge. Tabell 3.3. Eet Krstasad 003 Krstasad 006 Sogdale 003 Sogdale 006 Søge 003 Søge 006 Veesla 003 Veesla 006 Aredal 003 Brkees 003 Madal 003 Madal 006 Eve og Hores 003 RKR/Agder 003 RKR/Agder 006 Sola 00 Stavager 00 Stavager 004 Radaberg 00 Reesø 00 Gesdal 00 Hå 00 Tme 00 Kle 00 IVAR 00 Re 00 Nøtterø 00 Sadeford 00 VESAR 00 VESAR 006 Dramme 00 Øvre Eker 00 Sade 00 Hurum 00 RfD 00 Overskt over sortergsaalser År Betete og utvalgte kommuer for selskaer Samlet: Krstasad Sogdale Søge Veesla Aredal Brkees Madal Eve og Hores Samlet: Krstasad Sogdale Søge Veesla Madal Samlet: Sola Stavager Radaberg Reesø Gesdal Hå Tme Kle Beteer: Adebu Horte Hof Holmestrad Lvk Nøtterø Sadeford Stokke Tøme Tøsberg Re Samlet: Re Nøtterø Sadeford Beteer: Som over Samlet: Noe adre e de over Beteer: Dramme Øvre Eker Sade Hurum Ler Modum Nedre Eker Røke Svelvk Samlet: Dramme Øvre Eker Sade Hurum Kommet H fordelg for ver ekelt kommue H fordelg for ver ekelt kommue H fordelg for ver ekelt kommue H fordelg for ver ekelt av de samlede kommuee H også e alfordelge som gelder ele det betete området H kke fordelg for ver ekelt kommue H be e alfordelg som gelder ele det betete området H fordelg for ver ekelt av de samlede kommuee H også e alfordelge som gelder ele det betete området Heter RID datasettet Beteer: Som over Samlet: Uogtt H kke fordelg for ver ekelt kommue RfD 006 H be e alfordelg som gelder ele det betete området HRA 998 UT 0 Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 HRA 006 NGIR 003/ 004 SIM 004 Beteer: Gra Luer Jevaker Rgerke Hole Samlet: Luer Rgerke Modale Melad Radø Ldås Austrem Fede Masforde Gule Solud Sveo Bømlo Stord Ft Tses Kverad Austevold Roa Ose Namsos Namdalsed Grog Høladet Overalla Foses Flatager Vka Nærø Leka Bdal H kke fordelg for ver ekelt kommue H be e alfordelg som gelder ele det betete området UT MNA 005 Oslo 005 Grelad 00 Porsgru Ske Sla Bamble UT Trodem 00 UT H 0 å flg avfall. Er eoldt Trodem 00arl brebt og kke brebt. Trodem 00u Som over Berge 00 Magler tekstler EE-avfall og aet kke brebt. Dette er eoldt aet brebt. Berge 003 Som over Berge 005 Som over NoML 004 Asker 005 Bærum 005 Beteer: Str Gloe Sele Bremager Ed Hordal Samlet: Str Gloe Sele UT UT H kke fordelg for ver ekelt kommue H be e alfordelg som er et geomstt av de tre samlede. V satt 0 for flg avfall dette tallet står raorte a NOMILs sortergsaalse. V bruker kommuefordelge vs de er tlgegelg for alle år. Ellers bruker v fordelge å selskasvå alle år. Dette vl s at v bruker selskasfordelge for VESAR RfD HRA og NOMIL. Tabell 3.4. Data a sortergsaalsee Prosetadeler restavfallet. Tall grått er mutert etter eoldsvs drekte og drekte metode Nav År Selska Par Glass Plast Metall EEavfall Mat Pk Tekstl Flg Aet brebt Aet kke brebt Bærum 005 Bærum 34 39 0 08 49 36 39 03 7 9 Asker... 005 Asker 4 37 93 06 55 39 4 03 03 7 Oslo... 005 Oslo 5 5 9 9 06 300 4 39 03 04 47 Aredal... 003 RKR 7 5 93 5 3 5 03 03 0 66 Brkees... 003 RKR 35 46 69 40 7 4 0 34 84 Eve og Hores 003 RKR 75 46 8 6 07 5 07 66 0 00 64 Krstasad... 003 RKR 74 63 69 43 3 87 5 67 03 94 45 Krstasad... 006 RKR 43 38 65 9 07 8 0 75 03 8 30 Madal... 003 RKR 99 37 6 3 0 58 37 9 00 37 37 Madal... 006 RKR 05 65 40 47 7 74 07 45 03 87 0 Veesla... 003 RKR 07 45 66 57 6 3 0 46 0 65 46 Veesla... 006 RKR 6 47 74 36 35 7 8 58 04 66 0 Sogdale... 003 RKR 3 57 70 49 4 64 30 99 00 9 83 Sogdale... 006 RKR 59 307 47 0 53 43 80 03 50 7 Søge... 003 RKR 40 3 03 5 08 57 49 0 4 34 Søge... 006 RKR 09 6 9 5 3 65 9 77 04 63 8 Stavager... 00 IVAR 0 5 7 43 06 9 47 09 7 85 Stavager... 004 IVAR 3 3 88 36 05 94 50 68 06 0 88 Hå 00 IVAR 79 4 8 37 05 37 06 83 304 96 Kle... 00 IVAR 0 8 59 47 4 66 0 64 03 97 93 Tme... 00 IVAR 68 9 67 34 05 57 77 04 66 8 Gesdal... 00 IVAR 93 0 88 73 06 70 5 5 06 80 87 Sola... 00 IVAR 96 39 63 38 06 9 0 7 03 9 90 Radaberg... 00 IVAR 46 7 85 9 0 36 7 47 06 7 7 Reesø... 00 IVAR 38 3 5 55 09 77 69 36 09 7 53 Berge... 00 Berge 7 43 96 30 8/055 76 95 3/40 07 99/04 34/3 Berge... 003 Berge 54 4 86 8 0/053 99 7 8/39 08 94/0 35/30 Berge... 005 Berge 97 55 08 7 3/047 74 79 8/35 5 70/90 36/35 Trodem... 00 Trodem 57 8 45 6 0 400 6 53 08/04 4/7 4/4 Trodem... 00 Trodem 7 3 88 6 0 435 40 47 08/04 37/40 44/45 HRA... 006 HRA 40 4 0 7 09 63 0 59 07 3 37 NOMIL... 004 NOMIL 58 5 40 05 5 4 33 0 69 3 RID... 00 RID 38 4 60 33 08 98 45 65 04 58 5 RID... 006 RID 53 30 8 05 49 36 38 0 30 36 VESAR... 00 VESAR 50 7 00 8 08 35 0 40 03 80 39 VESAR... 006 VESAR 7 30 58 30 06 56 8 39 0 50 3 Statstsk setralbrå

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 Noe av sortergsaalsee eolder olsger om vorda våtorgask avfall fordeler seg. Dette ble brukt tl å fordele våtorgask avfall Kostraorterge for å få tall for adele matavfall. V følgede data: Tabell 3.5. Fordelg for våtorgask avfall roset Kommue/ Selska År Par Mat Pk Plast Glass Metall Tekstl EEavfall Flg Brebt Ikke brebt Aredal 003 7 958 064 054 00 00 000 000 000 000 000 Aredal 006 890 880 060 000 000 009 000 000 00 000 Brkees 003 745 8564 35 96 00 036 06 000 000 000 000 Dramme 00 0 739 98 8 0 07 07 000 00 5 499 Eve og Hores 003 653 9 075 00 06 0 06 000 000 006 000 Hurum 00 034 93 363 40 08 09 004 000 000 08 08 Krstasad 003 494 845 83 055 007 004 00 000 000 079 04 Krstasad 006 435 6533 73 0 000 004 0 000 000 078 087 Madal 003 77 889 8 06 0 04 004 000 000 043 08 Madal 006 68 8688 388 70 003 0 000 000 000 03 06 Sade 00 33 8848 47 3 00 030 0 000 000 45 09 Sogdale 003 66 8093 45 084 06 03 053 005 000 09 06 Sogdale 006 03 8 580 075 0 00 035 000 000 055 000 Søge 003 64 8498 7 04 004 004 004 00 000 08 074 Søge 006 3 7304 363 076 000 000 000 000 000 044 000 Veesla 003 39 7078 43 037 000 00 000 000 000 090 06 Veesla 006 59 8490 6 039 000 0 00 000 000 09 009 VESAR 006 94 934 07 00 003 00 000 004 06 00 Øvre Eker 00 8 869 963 55 075 07 088 000 00 57 0 For alle dsse kommuee og åree utatt Aredal 006 v også sortergsaalser av restavfallet. De drekte og de drekte metode better forskellge Kostra-data og omfordelge av våtorgask avfall foregår derfor å ltt forskellg måte for de to metodee. I de drekte metode treger v Kostra-data for ver akso for de år og kommuer der v sortergsaalser for restavfall. For de kommuee og åree der v keer fordelge av våtorgask avfall bruker v dee tl å fordele om det våtorgaske avfallet. For kommuee RfD Dramme Øvre Eker Sade og Hurum setter v 00-data for 006. VESAR beadles å selskasvå og 006-data brukes for 00. For de resterede kommuee og åree der v fordelg av restavfall setter v for ver akso geomsttsrosete over de kommuee og åree der v keer fordelge av våtorgask avfall. V bereger først geomstt ver kommue med ket fordelg og deretter geomsttet over alle kommuer. De drekte metode better også Kostra-data for udersøkelsesåret 004 for kommuer der v kke sortergsaalser av restavfallet me de bruker kke data om ver ekelt akso for dsse kommuee. Det er derfor kke ødvedg å omfordele våtorgask avfall for 004 for alle kommuer ved bruk av de drekte metode. For de drekte metode treger v Kostra-dataee for 004 fordelt å aksoer for alle kommuer. For de kommuee der v sortergsaalser av våtorgask avfall bruker v geomsttsfordelge for de åree v. For de adre kommuee bruker v geomsttet av de kete kommuee. 4. Imuterg 4.. Idrekte metode Berge og Trodem magler oe aksoers adeler sortergsaalsee. Dsse blr mutert. V gør da e atakelse om at de maglede aksoes adel av det ale usoldgsavfallet Trodem/Berge er omtret lk adele Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 aksoe å ladsbass. I tllegg at v at aksoes adel av det ale avfallet er omtret kostat a år tl år de erode sortergsaalsee er utført det vl s a 00 tl 006. V teker oss altså at utsortert flg avfall Trodem 00 luss flg avfall restavfallet Trodem 00 delt å alt avfall Trodem 00 er omtret lk utsortert flg avfall Norge 004 luss flg avfall restavfallet Norge 004 delt å alt avfall Norge 004. I e stratfsert verso av estmergsolegget ka ma btte ut Norge med stratumet tl Trodem er. Dee atagelse er saslgvs mer rmelg e å ata at adele av e gtt akso restavfallet e kommue ka tlærmes med adele restavfallet a adre kommuer eller ele ladet sde fordelge restavfallet aveger av sortergsordge kommue. For å få tak et foreløg estmat for fordelge det ale avfallet å ladsbass køres estmergsolegget å det datasettet v får år v ferer sortergsaalser med mst é maglede adel. Se este avstt for e beskrvelse av estmergsolegget. V får da ut et estmat for fordelge av alt avfall 004 basert å de dele av datasettet som er komlett. Ved å bruke Kostra-data for megder utsortert avfall og alt avfall for Trodem 00 og Berge 00 003 og 005 ka v å utlede e estmert fordelg restavfallet for Trodem og Berge de aktuelle åree. V utter så dsse adelee der v magler tall dvs. for flg avfall Trodem og for EE-avfall tekstler og aet kke brebt Berge. For Trodem magler adele for flg avfall. Det flge avfallet lgger både aet brebt og aet kke brebt så dsse to tallee må korrgeres. V reger lkevel med at adelee for aet brebt og aet kke brebt kke er så veldg gale sde det er veldg lte flg avfall restavfallet. For flg avfall muterer v å de estmerte rosete restavfallet v fkk basert å det foreløge estmatet for fordelge av det ale avfallet kombert med Kostra-data for utsortert avfall. E tlsvede rosetadel blr trukket a de to aksoee aet brebt og aet kke brebt. Det trekkes e foroldsmessg megde a ver akso slk at de bever stt brdes størrelsesforold. Tabell 4.. Prosetadeler før og etter muterg Trodem Flg Aet brebt Aet kke brebt Trodem 00 arl Før muterg... 0 30 43 Estmerte adeler... 08 Etter muterg... 08 4 4 Trodem 00 u Før muterg... 0 43 46 Estmerte adeler... 08 Etter muterg... 08 37 44 For Berge magler tekstl EE-avfall og aet kke brebt. Dette lgger uder aet brebt. V muterer da for alle dsse e aksoee. Dette gøres å e slk måte at de muterte verdee får samme brdes størrelsesforold som de foreløge estmatee og slk at summe av alle aksoer blr 00 roset. For Berge år 00 er det ekstremt me utsortert aet kke brebt Kostra 7969 to mot 6 og 05 to 003 og 005 så estmert rosetadel blr egatv. V bruker derfor estmert rosetadel for 003 er stedet. Statstsk setralbrå 3

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 Tabell 4.. Prosetadeler før og etter muterg Berge EE-avfall Tekstl Aet kke Brebt Aet brebt Berge 00 Før muterg 8 Estmerte adeler 5 43-75 bruker 48 39 Etter muterg 8 3 34 99 Berge 003 Før muterg 76 Estmerte adeler 7 38 48 30 Etter muterg 0 8 35 94 Berge 005 Før muterg 56 Estmerte adeler 35 43 55 08 Etter muterg 3 8 36 70 Etter muterge blr det muterte datasettet betraktet som et ekte datasett dvs. uskkeret som skldes muterg blr kke tatt med uskkeretsbereggee. Sde det er såass få muterte verder reger v med at dette lte å s. 4.. Drekte metode V muterer er etter samme rs som for de drekte metode me v bruker å de drekte metode for å lage de foreløge estmatee. V baserer altså det foreløge estmatet tl e gtt akso å geomsttsadele tl samme akso restavfallet tl kommuer som e komlett ogtt fordelg. Vdere baserer v det foreløge estmatet ku å data a stratumet tl kommue det skal muteres for. Tabell 4.3. Prosetadeler før og etter muterg Trodem Flg Aet brebt Aet kke brebt Trodem 00 arl r muterg... 00 30 43 Estmerte adeler... 04 Etter muterg... 04 7 4 Trodem 00 u Før muterg... 00 43 46 Estmerte adeler... 04 Etter muterg... 04 40 45 Tabell 4.4. Prosetadeler før og etter muterg Berge EE-avfall Tekstl Aet kke brebt Aet brebt Berge 00 Før muterg 8 Estmerte adeler... 055 40 3 04 Etter muterg... 055 40 3 04 Berge 003 Før muterg 76 Estmerte adeler... 055 40 3 04 Etter muterg... 053 39 30 0 Berge 005 Før muterg 56 Estmerte adeler... 055 40 3 04 Etter muterg... 047 35 7 90 5. Estmerg og uskkeret drekte metode 5.. Strata V teker oss at avfallsfordelge ka åvrkes oe av bebggelseste kommue. For å ta es tl dette forsøkte v å dele kommuee strata. V forsøkte å dele både etter adele bosatt tettbgd strøk og etter adele bosatt setrumsære strøk. Begge dsse delgee gr e ltt merkelg bladg av 4 Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 store bkommuer og småkommuer å toe av lsta. Hvs v sorterer etter adele setrumsære strøk får v for eksemel: Tabell 5.. De t kommuee med øest adel bosatt setrumsære strøk Adel setrum 030 Oslo kommue 04 0 Berge... 05 0 Lebesb... 04 805 Nvk... 0 060 Dramme... 0 09 Nordka... 0 60 Trodem... 0 03 Stavager... 0 00 Vdø... 0 08 Båtsford... 00 V delte derfor strataee ltt skøsmessg storber småber og adre kommuer. I de edelge resultatee v mdlertd valgt å se bort a stratumdelge ford de vste seg å a lte å s. V derfor ku ett stratum de drekte metode og det eolder alle kommuer. I beskrvelse av metode v lkevel valgt å ta med strata sde dette beskrver det mest geerelle tlfellet. 5.. Kort overskt over estmergsmetode V gr først e kort beskrvelse av de drekte estmergsmetode ute formler. Deretter setter v o e statstsk modell for metode og fer uttrkk for beregg av uskkeret.. Data a ver ekelt sortergsaalse komberes med Kostra-data a samme år. Atall to av ver akso restavfallet fes ved å gage adelee a sortergsaalsee med atall to restavfall a Kostra. Deretter legger v tl atall to utsortert avfall. V får da et estmat for fordelge tl alt avfall uasett vor det er kastet for vedkommede kommue og år.. Dataee aggregeres o å kommuevå ved å ta geomsttsadele over år de kommuee der v mer e é sortergsaalse. Atall to av ver akso 004 estmeres ved å gage dsse adelee med alt atall to avfall kommue 004 a Kostra. 3. I kommuer der v kke oe sortergsaalser bruker v geomsttsadelee a kommues stratum dette tlfellet alle kommuee utvalget. Atall to avfall kommue 004 fordeles å aksoee etter dee økkele. 4. Estmatee summeres over kommuee og fordelge å ladsvå reges ut. De drekte metode better dermed Kostra-data om restavfall og utsortert avfall for de kommuee og åree der v sortergsaalser. For kommuer utefor utvalget brukes ge Kostra-data om utsortert avfall. Kostra-data om alt avfall 004 brukes for kommuer både og utefor utvalget. I ukt 3 kue v slått avfallet a kommuer utefor utvalget samme så det er stregt tatt tlstrekkelg å kee summe av avfallet 004 over dsse kommuee. I ukt 3 brukes et uvektet geomstt av adelee dvs. at små kommuer utvalget bdr lke me som store år det gelder å estmere fordelge utefor utvalget. Dette er aturlg for de modelle v sett å me adre modellatakelser kue også vært mulge. Små kommuer bdr lkevel mdre e store kommuer tl de edelge ladsfordelge ford 43 roset av avfallet er kommuer utvalget og for dee dele av avfallet bdr ver kommue roorsoalt med atall to avfall. Statstsk setralbrå 5

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 E svaket ved de drekte metode er at ma ka oleve at det som er raortert utsortert Kostra for 004 av e gtt akso e gtt kommue blr større e estmert atall to alt av samme akso samme kommue dette året se Tabell 6.7 avsttet "Estmater å kommuevå". Dette sker først og emst for de aller mste aksoee som for eksemel flg avfall. På ladsvå blr mdlertd utsortert avfall mdre e estmert alt avfall for alle aksoer. E løsg å dette roblemet er å bruke de drekte metode. Ivedger mot dee metode er at ma at tlærmet lk fordelg av restavfall e strata og datagrulaget er kke stort ok tl å kue dele kommuee mer e to-tre strata. E kommue ka også edre sortergsløsg erode 00-006 og usoldger ka bl flkere eller dårlgere tl å kldesortere. Dette vl føre tl verede restavfallsfordelg samme kommue over td. De drekte metode komeserer for dette ved å bruke Kostra-data om utsortert avfall a samme år som sortergsaalsee er utført. 5.3. Modell for e aksos adel av alt avfall P La være adele av alt usoldgsavfall for e gtt akso kommue år. V at at dette er stokastske vable med forvetg og vas der betr stratumet tl kommue. I de edelge modelle bruker v be ett stratum beståede av alle kommuer Norge me modelle reseteres lkevel er s mest geerelle form. V at at adelee er lke for alle år for e gtt kommue dvs. P x P for vlkårlge år x og slk at v ka se bort a dekse for år ved dsse adelee. V gør dette for å kue ase adelee a sortergsaalsee e kommue som flere målger av de samme størrelse. De realserte verdee beteges med små -er: Eksemel: P P + ε ar Berge 004 arberge arnorge arberge Dette betr at de vasoe v ser mellom estmert fordelg av alt avfall Berge 00 003 og 005 blr tlskrevet uskkeret sortergsaalsee og kke reell vaso mellom år. Dette er atakelgvs kke elt rktg me det er e foreklg v valgt å gøre. Alteratvt kue v a lagt et ekstra felledd modelle for å reresetere vaso mellom år e gtt kommue. Ulemee med dette er at v vlle fått e mer komlsert modell og dee ametere vlle bltt vaskelg å estmere sde v be e eller to ett tlfelle tre sortergsaalser ver kommue. Observer at smbolet brukes både for stratumametere og for de realserte verdee selv om dette er forskellge tg. Stratumametere er de forvetede adele av e gtt akso for str kommuer et gtt stratum. Sde adelee av e gtt akso ver kommue atas stokastske blr også adele å ladsvå stokastsk. Når v be ett stratum blr adele å ladsvå et ved geomstt av vable med samme forvetg og de får dermed også forvetg. Norge 6 Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Legg også merke tl atakelse om lk vas e strata. Mer kokret betr dette at v at at vase tl for eksemel P Berge er de samme som vase tl for eksemel P Aredal. Dsse vasee er teoretske størrelser for det fes kke getatte realserger av for eksemel P Berge. Når v at lk vas ser v at P er et lke godt estmat å modellametere Berge Norge som P Aredal. Det vl derfor kke være oe gru tl vee dataee a de forskellge kommuee ved estmerg av. E alteratv vasatakelse er å ata at Norge P lavere vas for store kommuer e små. I så fall vlle det være aturlg å legge mer vekt å data a store kommuer ved estmerge av modellametere. 5.4. KOSTRA-data KOSTRA gr tall for utsortert avfall av ver akso og megde restavfall. Dsse betraktes som kete tall ute uskkeret. uts rest : Megde utsortert avfall av akso kommue år. : Megde restavfall kommue år. : Totalt avfall kommue år. Summe av alle aksoer utsortert avfall og restavfall. I rakss er det uskkeret tallee a KOSTRA. Se kattel 0 om felklder for mer om dette. 5.5. Faktske adeler restavfallet Adeler restavfallet ka utledes a adelee alt avfall og Kostra-data. P P rest uts rest Realsert verd: rest uts rest 5.6. Estmerte adeler restavfallet I oe kommuer og oe år v sortergsaalser. Dsse estmerer fordelge restavfallet. V følgede modell for estmatee a sortergsaalsee: rest rest + rest ε V at at sortergsaalsee gr forvetgsrette estmater slk at felleddet forvetg 0. Vase tl felleddet beteger v med. Dette er et rest uttrkk for sortergsaalses øaktget for de gtte aksoe vedkommede kommue og år. V at at dee er e fukso av blat aet røvestørrelse og rest. Statstsk setralbrå 7

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 I utregge av vase tl adeler alavfallet kommer v tl å bruke at er e fukso av rest. Dette ka v mkere ved å skrve de som rest rest rest. Sde rest ka utledes a og omvedt ka ma også se å rest som e fukso av. Dette er mest esktsmessg de drekte metode så er skrver v rest eller sde v atatt at v ka se bort a dekse for år. rest 5.7. Estmerg av fordelge ver kommue For kommuer utvalget Først estmeres adelee alavfallet for de åree der v sortergsaalser. rest rest + uts Fordelge for kommue estmeres ved å ta geomsttet av de åree v. der sort er atall sortergsaalser kommue. sort Forvetge tl estmatore Estmatet for e aksos adel e kommue er et resultat av to stokastske mekasmer. Først er det tlfeldg va de faktske adele alavfallet eller ekvvalet restavfallet blr og deretter er det tlfeldg vor godt sortergsaalsee treffer å dee verde. For å rege forvetg å e slk sammesatt mekasme bruker v dobbeltforvetgsregele E Y E EY X. V betger først med es å de faktske adele. V får da et resultat som er e fukso av som stokastsk ge dvs. v setter P for. Så aser v adele dee fuksoe. Tl slutt fer v forvetge tl dette uttrkket. Resultatet blr de ubetgede forvetge. Gtt de realserte adele alavfallet eller restavfallet er forvetge lk de realserte adele: E E P rest rest P rest + uts rest + uts 3 Her v brukt defsoe av og atakelse om at sortergsaalsee forvetg lk de faktske adele restavfallet. V bruker så og 3: 8 Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 E 4 P E P sort Her bruker v at atall ledd summe er kommue. sort Ubetget er forvetge lk forvetge stratumet: E atall sortergsaalser EE P E P E estmator kalles modellforvetgsrett vs de forvetede dfferase mellom estmatore og størrelse de estmerer er ull. V at E P E E P 0 så estmatore er modellforvetgsrett. Vase tl estmatore V bereger modellvase dvs. vase tl dfferase mellom estmert og faktsk adel V P. Som ved utregge av forvetge stter v også er med å betge med es å de faktske adele alavfallet. Etterå bruker v følgede formel for dekomoerg av vas: V Y V EY X + EVY X Gtt de realserte adele restavfallet/alavfallet: V sort P V P P V sort P rest rest 5 I de adre overgage v brukt og regele V ax a V X. I de sste overgage bruker v vasatakelse a modelle for sortergsaalsee samt geerelle regeregler for vas. Her kommer også atakelse om at det kke er oe uskkeret Kostra-dataee. Hvs v adde modellert Kostra-dataee som stokastske vlle sett ut som rest Yrest + Y Y uts Dette er et mer komlsert uttrkk å rege ut vase tl sde det er stokastske vable både teller og ever. Av 5 ser v at år de realserte adele restavfallet er gtt er vase e fukso av atall sortergsaalser øaktgete å sortergsaalsee og av vor stor adel restavfallet utgør av de ale megde avfall de åree sortergsaalsee ble utført. Ubetget vas: Statstsk setralbrå 9

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 V VE P P P + EV P P Det første leddet blr 0: E P P VE P P V0 Adre ledd: rest EV P P E rest P sort Så de ubetgede modellvase blr: rest V P E rest P sort 0 0 For kommuer utefor utvalget Her bruker v et estmat for forvetet adel kommues stratum som dette tlfellet er ele ladet. Forvetet adel estmeres ved å ta geomsttet av de estmerte adelee blat de kommuee utvalget som er stratumet tl kommue: der kom s kom str er atall kommuer utvalget stratumet tl kommue. kom s kom er alle kommuer utvalget stratumet tl kommue. I dette utvalget v altså e observaso er kommue og kke e er sortergsaalse. V bruker er et uved geomstt av adelee kommuee utvalget. Som evt avstt 5.3 medfører vasatakelse modelle for P at data a forskellge kommuer bør telle lkt. Sde v kke ka observere P drekte kommer også et aet momet er emlg øaktgete av sortergsaalsee. Ma kue teke seg e estmator som la større vekt å kommuer med mer øaktge sortergsaalser. V valgt kke å gøre dette er delvs ford v kke data om røvestørrelse for alle kommuer delvs ford de dataee v tder å at det kke er veldg stor vaso røvestørrelse og delvs ford det er e komlserede faktor. Det vl også være adre tg e røvestørrelse som åvrker øaktgete tl sortergsaalse. Forvetge tl estmatore E E kom s kom str kom skom str Her bruker v at v allerede reget ut forvetge tl utvalget. Dermed er E P 0 for kommuer 0 Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Vase tl estmatore For å fe modellvase tl for e kommue utefor utvalget dvs. V P treger v å fe vase tl og for å fe de treger v vase tl for e kommue utvalget: Ved å dekomoere vase og å bruke 4 og 5 får v at V EV P + VE P rest E rest P + 6 sort Vase tl : Husk at kom s kom str. V V s kom str kom str rest E + rest P ved 6 s kom str kom str sort rest E P rest + s kom str kom str sort kom str Modellvase tl estmatore: Sde er e fukso av kommuer utvalget og P er e adel utefor utvalget er dsse uavegge og V kom str kom str P skom str rest V P + kom str skom str V sort rest + V P E kom str + P + kom str + 5.8. Estmerg av adeler å oulasosvå T P Total ver kommue: 004 004 Estmert al ver kommue: T 004 004 Modellvase tl alestmatet ver kommue: V T T V P 004 004 004 Statstsk setralbrå

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 V summerer over alle kommuer oulasoe: Total oulasoe: Estmert al oulasoe: T 004 T 004 o T 004 T 004 o Modellvase tl ale å oulasosvå: V T o 004 004 T 004 V P o V T 004 T 004 Totalt avfall alle kommuer: 004 004 o Adel oulasoe: P 004 T 004 / 004 Estmert adel oulasoe: 004 T 004 / 004 Modellvase tl adele å oulasosvå: V 004 004 o P 004 004 V 004 P V T 004 T 004 5.9. Estmerg av vasametree sortergsaalsee Det er mage faktorer som åvrker uskkerete sortergsaalsee. Prøvestørrelse er e vktg faktor me det også betdg vorda ma t ut røvee som skal sorteres og vorda selve sorterge foregår. Uskkerete verer også mellom aksoer. Store aksoer ka bestemmes mer øaktg e små relatvt sett og aksoer som er evt fordelt er lettere å estmere e aksoer som tederer tl å forekomme klumer. Ideelt sett burde ma studere metodkk og røvestørrelse ver ekelt sortergsaalse og aslå uskkerete ut a dette. Da dette er svært ressurskrevede v er stedet valgt å lage e ekel modell som at at alle sortergsaalsee er omtret lke godt geomført og omtret samme røvestørrelse me som tllater forskellg øaktget for de ulke aksoee. Dette er kke elt urmelg sde de fleste sortergsaalsee ser ut tl å a fulgt omtret samme metode og brukt røvestørrelser å rudt 500 kg. V at at vase tl estmatet a sortergsaalse er roorsoal med de faktske adele gaget med mus de faktske adele. Dette er ford det bør være samme vas for for eksemel adele ar som for adele kke-ar. Proorsoaltetskostate k med metodkke sortergsaalse og røvestørrelse å gøre og de vl atakelgvs også vere mellom aksoer. For ekelets skld at v er samme k for alle aksoer og alle sortergsaalsee. Ved beregg av k t v utgagsukt olsger om uskkeret for matavfall. Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 krest rest rest V estmerer vase med: rest k rest rest V må så fe k. I SFT's raort "Sortergsaalser - Kommualt avfall" a 998 [] ma geomført såkalte lukkaalser der e røve blr delt o smårøver og ver smårøve sortert. På grulag av dette ka ma estmere uskkeret. Fra tabell 3 å sde 0 ka v se at matrester e estmert uskkeret å 0 roset følge lukkaalse a Otleborg og 0 roset følge aalse a Setemka. Hvs v t utgagsukt 0 roset betr dette uta tekste før tabelle at det er 90 rosets saslget for at det reelle oldet kke avvker mer e 0% a det ma fer. P mat 00 rest mat rest mat rest mat + 00 rest mat 090 rest Hvs v at at er tlærmet ormalfordelt får v at rest mat P 64 rest mat rest mat rest mat 64 090 64 rest mat 00 rest mat k rest mat rest mat 00 rest mat 64 k 64 00 rest mat rest mat rest mat 00 rest 64 mat rest mat k 00 64 rest mat rest mat For å få koservatve estmater for staddavvkee at v at matavfallet utgør ca. 30 roset av restavfallet det er mdre de fleste kommuer så 00 030 k 0006373757 k 0 0798358 64 030 Emrsk beregg av k De tre første koloee tabelle uder gegr resultater a lukkaalse å Setemka og er tatt a SFTs raort Tabell VI.4 Vedlegg. Her ble det tatt 6 smårøver med e geomsttsvekt å 556 klo. Dette betr at ma treger 3 slke smårøver for å komme o 500 klo. La små være adele av e akso -te smårøve og la små være staddavvket tl små -ee estmert med s dvs. det emrske staddavvket mellom smårøvee små s. For å få rosetadeler gager v med 00. 6 små små små 5 Statstsk setralbrå 3

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 Geomsttlg rosetadel og emrsk staddavvk de 6 smårøvee står koloe og 3 tabelle uder. Staddavvket for geomsttsadele av 3 slke røver ka da estmeres med s små / 3. Dette tallet står koloe 4. Koloe 5 gr felmge ved 90 rosets kofdesvå for e 500 klos røve det vl s 64 gager staddavvket koloe 4. Dette er alve legde tl et 90 rosets kofdestervall dvs. avstade a estmatet mdtuktet av V tervallet tl kate av tervallet. De sste koloe er k reget ut som s / 3 små små små. Tabell 5.. Beregg av k basert å lukkaalser Geomstt av 6 smårøver rosetadel 00*adel Emrsk staddavvk mellom 6 staddavv Estmert smårøver k for 500 kg rosetadel røve rosetadel 00s små Felmg roset 90% kofdesvå Kvadratrote av k Brut a/ar emballase 5 3 04 067 0033 Lettktog emballase... 6 07 0 00 000 Lettktog aet... 06 05 009 04 00 Drkkektog uce... 0 03 005 009 00 Drkkektog aet... 3 07 0 00 00 Avs/Magas... 3 89 57 58 0046 Brosrer avs/magaskval.... 45 7 048 078 003 Aet gevbt ar... 6 6 08 046 008 Aet ar tørkear servetter... 33 037 06 00 Foleemballase... 75 33 058 096 00 Hdlast emballase... 9 0 035 006 Plast drkkeveemballase... 03 03 005 009 000 Ae fole og dlast... 4 05 04 004 EPS emballase... 0 0 00 003 0006 Matrester... 69 5 36 0059 Hage/kavfall... 03 8 99 0058 Bleer/bd... 33 3 055 090 003 Treverk aet... 08 08 04 03 006 Gumm/lær... 6 35 06 0 0049 Tekstler... 5 58 03 68 0046 Aet brebt... 06 09 03 005 Glass emballase... 4 6 08 046 004 Aet glass... 0 04 007 0 00 Jer emballase... 08 09 008 Aet er... 08 3 03 038 006 Alumum emballase... 09 05 009 04 0009 Alumum drkkeveemballase... 0 0 004 006 00 Aet alumum... 0 0 00 003. Aet kke brebt ste/grus/ord... 9 73 9 0077 Elektrsk/elektrosk... 0 04 007 0 006 Sesalavfall... 04 6 08 046 0045 Fstoff... 8 0 79 93 0053 Lamat ar/last/alumum. 04 0 004 006 0006 Det ser kke ut tl at k er kostat me de er godt uder verde v brukt overalt. De tlsvede tabelle for lukkaalse å Otleborg gr lavere verder for k. Selv om det ka være at oe sortergsaalser større uskkeret e dsse to aalsee a Trodem er det å rmelg å ata at v stort sett overestmerer uskkerete sortergsaalsee Estmerg av forvetet vas sortergsaalsee I formele for modellvase tl estmatore for e aksos adel av alt avfall er det forvetge tl rest sett som fukso av P eller 4 Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 P rest og kke rest selv som går. V estmerer dee forvetge med de samme estmatore dvs. E P. rest rest 5.0. Estmerg av vasametree modelle for adeler For å måle vasoe mellom kommuer stratum t v utgagsukt følgede størrelse: SS der kom s kom s er utvalget av kommuer stratum og er geomsttsadele s kom Dette lger å de te kvadratsum v studerer år v skal estmere vase tl e stokastsk vabel og tl gag tl et utvalg realserte verder. Forskelle er at v kke drekte tlgag tl de realserte verdee be sortergsaalsees estmater av de realserte verdee. SS vl derfor være e fukso både av vasoe mellom kommuer og øaktgete sortergsaalsee. V vl fe forvetge tl E SS. V kommer tl å trege følgede: 7 V + E V + str E V + 8 E str E + kom E + kom kom E E + kom kom Sde er og fuksoer av data a forskellge kommuer. De er dermed uavegge og forvetge tl roduktet er lk roduktet av forvetgee. De begge forvetg så v får vdere: kom + V + ved 7 kom 9 kom + V V + kom kom V får da at Statstsk setralbrå 5

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 6 Statstsk setralbrå + kom kom s s SS + kom s E E E SS E Ved å bruke 7 8 og 9 får v + + + + kom s kom V V V SS E + kom s kom V V V + kom s kom kom V V + kom kom kom kom s kom kom s s kom kom V V V + s kom str rest rest sort kom kom P E kom s rest rest sort kom kom P E kom + slk at s rest rest sort kom kom kom P E SS E + s kom kom P V + V ka dermed estmere med

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 rest SS E rest P 0 kom kom s kom sort Sde v laget koservatve estmater for uskkerete sortergsaalsee vl v kue uderestmere vs v trekker a det sste leddet. For å være å de skre sde bruker v derfor de mer koservatve estmatore SS kom Det vser seg å gøre relatvt lte forskell. 6. Resultater drekte metode 6.. Hovedresultater Tabelle uder gr estmert avfallsfordelg og estmert uskkeret å ladsvå. Tallee er bereget ute stratumdelg. Tabell 6.. Estmert avfallsfordelg vasoskoeffset og kofdestervall å ladsvå Proset Vasoskoeffset Nedre grese 95% kof. t. Øvre grese 95% kof. It Par... 58 3 5 65 Glass... 39 37 37 4 Plast... 8 30 76 86 Metall... 4 3 40 45 EE-avfall... 8 8 6 9 Mat... 33 7 5 40 Pk... 79 35 73 85 Tekstl... 33 4 30 35 Flg... 4 Aet brebt... 53 8 47 58 Aet kke brebt... 43 37 40 46 Det blr lav uskkeret å ladsfordelge selv år v bruker e vasestmator som saslgvs overestmerer vase. Dette ka forkles med at Kostra-data kombert med sortergsaalser gr god resso å avfallsfordelge for kommuer utvalget. Sde dsse kommuee står for over 40 roset av det ale usoldgsavfallet 004 v dermed skre estmater for fordelge tl e stor adel av avfallet. 6.. Med strata V forsøkt et alteratv med 3 strata storb/småb/reste Tabell 6.. Fordelg de tre strataee Aet brebt Aet kke brebt Stratum Par Glass Plast Metall Elektrsk Mat Pk Tekstl Flg Storb... 84 39 8 35 5 8 74 3 5 33 54 Småb... 46 44 75 40 4 44 9 35 58 3 Adre... 30 34 9 47 35 56 66 34 09 65 33 Statstsk setralbrå 7

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 Tabell 6.3. Estmert fordelg å ladsbass På ladsbass får v omtret samme estmerte fordelg som ute strata. Uskkeretee blr også gaske lke. Sde strataee kke oe særlg betdg v valgt å kke bruke dem ovedresultatee. 6.3. Alteratver uskkeretsestmerge Ved beregg av uskkeret må v gøre e atakelse om de relatve uskkerete for matavfall sortergsaalsee se kattel 5.9 og v må velge vorda v skal estmere vasoe mellom kommuer. I ovedresultatee v atatt 0 rosets relatv uskkeret for matavfall sortergsaalsee og brukt koservatv estmerg dvs. det alteratvet som gr størst estmater se kattel 5. av vasoe mellom kommuer. V gort to kørger med alteratv uskkeretsestmerg. Først v edret uskkerete sortergsaalsee a 0 tl 30 roset mes stratumdelg og estmerg av vasoe mellom kommuer ble oldt lkt ovedresultatet. Deretter v brukt kke-koservatv estmerg av vasoe mellom kommuer mes stratumdelg og uskkeret sortergsaalsee ble oldt lkt ovedresultatet. Tabell 6.4. Alteratv uskkeretsestmerg Hovedresultat Proset Vasoskoeffset 30% uskkeret Vasoskoeffset Ikke-koservatv Estmerg Vasoskoeffset Proset Par... 54 Glass... 40 38 Plast... 80 3 Metall... 43 3 EE-avfall... 7 7 Mat... 34 6 Pk... 8 40 Tekstl... 33 4 Flg... 44 Aet brebt... 54 8 Aet kke brebt... 4 37 Vasos- Koeffset Par... 58 3 7 Glass... 39 37 54 36 Plast... 8 30 4 9 Metall... 4 3 4 30 EE-avfall... 8 8 35 7 Mat... 33 7 6 Pk... 79 35 40 35 Tekstl... 33 4 59 39 Flg... 4 55 40 Aet brebt... 53 8 4 8 Aet kke brebt... 43 37 50 35 Når uskkerete sortergsaalsee øker øker også uskkerete ladstallee oe me de er emdeles små. Ikke-koservatv estmerg av vasoe mellom kommuer gr svært lte edrg uskkerete for ladstallee. 8 Statstsk setralbrå

Notater 38/00 Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 6.4. Estmater å kommuevå Tabell 6.5. Estmerte rosetadeler av ver akso det ale usoldgsavfallet Basert å sortergsaalser og Kostra-data. Kommue/ EEavfall Aet Aet kke Selska Par Glass Plast Metall Mat Pk Tekstl Flg brebt brebt Bærum... 75 44 46 30 5 70 3 4 4 3 Asker... 43 5 60 45 5 6 9 34 0 30 Oslo... 35 5 77 35 0 78 59 3 0 9 Aredal... 78 6 5 7 4 79 5 47 05 7 3 Brkees... 3 44 87 57 3 3 59 30 6 95 44 Eve og Hores. 33 5 9 50 38 6 7 4 08 68 47 Krstasad... 30 3 94 4 6 4 85 30 8 83 48 Madal... 3 39 44 06 37 37 05 68 8 Veesla... 4 9 94 48 8 4 8 8 07 45 Sogdale... 4 38 6 54 8 89 4 08 36 36 Søge... 45 33 9 55 30 30 80 30 09 44 7 Stavager... 4 6 9 9 38 89 7 35 0 34 33 Hå 6 8 0 30 39 70 47 49 08 70 43 Kle... 9 6 76 34 55 8 45 4 04 67 4 Tme... 6 79 8 39 3 53 47 05 54 37 Gesdal... 7 88 45 40 84 55 36 06 60 39 Sola... 3 35 77 30 40 93 49 45 04 64 40 Radaberg... 86 30 87 6 4 69 5 34 06 37 3 Reesø... 40 3 7 38 4 39 74 30 07 4 5 Berge... 309 46 63 46 5 87 87 6 36 5 Trodem... 34 4 79 5 8 7 65 40 0 0 34 HRA... 00 9 5 68 9 8 8 08 7 3 NOMIL... 5 39 80 8 38 334 0 3 5 9 RID... 8 34 70 49 4 87 9 4 08 44 VESAR... 9 38 8 59 5 06 05 5 4 79 37 Kommuer utefor utvalget... 45 37 85 43 30 47 74 34 57 36 Statstsk setralbrå 9

Estmerg av materalfordelge tl usoldgsavfall 004 Notater 38/00 Tabell 6.6. Estmerte vasoskoeffseter for rosetadelee over. Proset restavfall og atall sortergsaalser for kommuee utvalget. Par Glass Plast Metall EE Mat Pk Tekstl Flg Aet brebt Proset restavfall Bærum... 43 53 6 5 0 8 38 7 33 78 395 Asker... 55 47 97 9 7 77 66 37 95 50 Oslo... 63 00 07 5 8 59 95 56 9 548 Aredal... 4 90 3 05 86 54 33 33 384 5 400 Brkees... 57 70 53 45 66 66 36 6 77 448 Eve og Hores... 80 97 59 55 08 9 35 98 88 7 504 Krstasad... 37 66 0 98 5 46 4 00 74 47 403 Madal... 5 58 0 6 60 5 0 93 05 43 483 Veesla... 35 69 0 03 9 46 44 37 66 46 404 Sogdale... 36 58 95 03 7 45 56 75 3 7 404 Søge... 35 67 94 04 5 45 4 4 56 70 404 Stavager... 7 90 9 36 39 5 53 34 80 64 37 Hå 4 83 39 5 6 43 55 89 449 9 37 Kle... 46 74 63 3 45 33 00 44 9 37 Tme... 40 75 59 5 60 46 9 93 44 97 37 Gesdal... 44 76 50 96 66 45 95 06 454 95 37 Sola... 45 88 6 5 66 45 69 95 43 93 37 Radaberg... 5 84 5 5 8 43 85 09 445 03 37 Reesø... 49 88 68 05 78 46 6 453 37 Berge... 43 37 39 95 65 7 03 9 3 63 669 3 Trodem... 43 8 49 80 67 93 99 35 648 HRA... 46 83 68 00 90 65 6 306 79 66 359 NOMIL... 69 8 9 5 88 7 54 430 8 05 708 RID... 37 9 0 84 79 50 54 78 80 48 445 VESAR... 39 08 6 70 8 54 3 94 86 56 4 Kommuer utefor utvalget 4 7 43 340 348 93 650 54 50 39 658 Tabell 6.7. Utsortert megde av ver akso som rosetadel av estmert megde Par Glass Plast Metall Atall sortergsaalser EEavfall Mat Pk Tekstl Flg Aet brebt Aet kke brebt Bærum... 663 6 3 706 64 00 548 379 706 56 93 Asker... 75 607 55 70 638 00 0 67 79 548 73 Oslo... 569 400 0 783 37 00 803 43 757 39 095 Aredal... 808 535 80 359 08 585 65 0 959 456 49 Brkees... 704 566 3 663 759 549 737 376 089 53 8 Eve og Hores... 540 40 77 73 734 46 3396 07 88 56 77 Krstasad... 737 636 67 865 43 55 865 8 86 655 570 Madal... 789 738 06 74 53 557 90 0 64 33 0 Veesla... 83 68 58 754 385 567 83 8 880 578 583 Sogdale... 75 59 54 674 393 600 690 7 85 880 707 Søge... 7 597 48 654 370 535 776 7 756 833 988 Stavager... 794 835 03 476 790 773 94 369 070 344 66 Hå 89 78 94 46 767 88 396 66 37 7 5 Kle... 839 853 7 406 55 79 446 34 380 76 53 Tme... 90 839 0 484 764 697 3 8 34 300 60 Gesdal... 866 84 09 307 763 787 90 359 79 89 56 Sola... 86 633 3 459 760 76 347 9 34 8 54 Radaberg... 67 739 09 58 79 830 75 379 775 336 69 Reesø... 799 696 37 374 734 680 889 45 460 40 89 Berge... 460 356 7 663 50 46 7 0 33 644 57 Trodem... 607 75 4 549 609 00 66 8 546 98 365 HRA... 670 59 63 598 704 67 993 58 33 395 89 NOMIL... 53 595 4 444 70 00 00 00 95 494 00 RID... 7 695 9 65 854 465 985 8 76 45 34 VESAR... 74 80 3 565 890 394 079 330 74 595 00 Ladsvå... 6 60 70 75 656 36 883 64 787 433 65 30 Statstsk setralbrå