Maseroppgave 2016 30 sp Norges miljø- og biovienskapelige universie Fakule for samfunnsvienskap Handelshøyskolen Effeken av handelsakivie på volailieen i råvarefuures The Effec of Trading Aciviy on Volailiy in Commodiy Fuures Mohammad Umar Nadeem Maser i økonomi og adminisrasjon
Forord Denne maseroppgaven har bli skreve som en del av masersudie i økonomi og adminisrasjon med hovedprofil i finans, ved insiu Handelshøyskolen på Norges miljø- og biovienskapelige universie (NMBU). Jeg ønsker å benye denne muligheen il å akke min veileder, Sjur Wesgaard, for en god og informaiv veiledning gjennom hele semesere. Jeg vil også akke alle forelesere jeg har ha i mine o år på NMBU for gode og lærerike forelesninger. Evenuelle uklarheer og feil i oppgaven er ene og alene mi ansvar. Ås, 18 Mai 2016 Mohammad Umar Nadeem i
Sammendrag Analyikere og forskere bruker økonomisk eori og empiriske funn for å idenifisere forklaringsvariabler som kan forbedre prognoser for volailie. I denne oppgaven undersøker jeg forholde mellom volailie, volum og open ineres for seks uvalge råvarefuures handle i USA. Jeg benyer meg av o forskjellige meoder, OLS-baser og GARCH-baser modelleringsmeodikk, for å undersøke dee forholde. Volum og open ineres blir inkluder i variansligningen som forklaringsvariabler i begge modellene. Handle volum og open ineres blir inndel i forvenede og uforvenede komponener for å kunne skille mellom effeken av disse på volailieen. Dummy variabler for de uforvenede komponenene blir også inkluder i variansligningen for å se om de finnes en asymmerisk effek av uforvene handelsakivie på volailieen. Resulaene indikerer a både volum og open ineres kan forklare volailieen i råvarefuures. Empiriske funn i denne oppgaven yder på a volailieen er høyere i perioder med høy handle volum for råvarefuures. Både forvene og uforvene volum er posiiv korreler med volailieen, hvor en økning i uforvene volum har en sørre effek på volailieen i forhold il en økning i forvene volum. Resulaene oppnådd i denne oppgaven viser ingen egn på a eksiserende open ineres reduserer eller "demper" volailieen i e marked. Derimo viser resulaene a en økning i uforvene open ineres reduserer volailieen. Med andre ord kan effeken av e volumsjokk på volailieen reduseres, avhengig av om open ineres øker eller minker. Tilslu viser resulaene ingen asymmerisk effek av uforvene handelsakivie på volailieen med unnak av for gull- og sølvkonraken. For disse konrakene har posiive sjokk i volum en sørre effek på volailieen enn negaive sjokk i volum. Øk kunnskap om forholde mellom volailie, volum og open ineres vil kunne hjelpe markedsakører il å a bedre besluninger i fuuresmarkede. Markedsakører kan benye volum og open ineres som en proxy for henholdsvis informasjonsankoms og markedsdybde i markedene. ii
Absrac Analyss and researchers use economic heory and empirical findings o idenify variables ha can improve volailiy forecass. In his paper I examine he relaionship beween volailiy, volume and open ineres for six seleced commodiy fuures raded in he Unied Saes. Two differen mehods, OLS-based and GARCH-based modeling mehodology, is used o examine his relaionship. Volume and open ineres are included in he variance equaion as explanaory variables in boh models. Traded volume and open ineres are divided ino expeced and unexpeced componens o disinguish beween he effecs of hese on volailiy. Dummy variables for he unexpeced componens are also included in he variance equaion o see if here is an asymmerical effec of unexpeced rading aciviy on volailiy. The resuls indicae ha boh volume and open ineres can explain volailiy in commodiy fuures. Empirical findings in his hesis sugges ha here is higher volailiy in periods of high rading volume in commodiy fuures. Boh expeced and unexpeced volume is posiively correlaed wih volailiy, where an increase in unexpeced volume has a greaer effec on volailiy relaive o expeced volume. The resuls obained in his sudy show no evidence ha exising open ineres significanly "miigaes" price volailiy in a marke. However, he resuls show ha an increase in unexpeced open ineres reduces volailiy. In oher words, he effec of a volume shock on volailiy decreases, depending on wheher open ineres increases or decreases. Finally, he resuls show no asymmerical effec of unexpeced rading aciviy on volailiy, excep for he gold and silver conracs. For hese conracs, posiive shocks in volume have a greaer effec on volailiy ha negaive shocks in volume. Increased knowledge abou he relaionship beween volailiy, volume and open ineres will be able o help marke paricipans make beer decisions in he commodiy fuures marke. Marke paricipans can use volume as a proxy for informaion arrival and open ineres as a proxy for marke deph in he commodiy fuures marke. iii
Innhold Forord... i Sammendrag...ii Absrac... iii Figurlise... vi Tabellise... vi 1 Inroduksjon... 1 1.1 Problemsilling... 2 2 Lieraur og eori... 5 2.1 Lieraur... 5 2.1.1 Volailie-volum forholde... 5 2.1.2 Volailie-open ineres forholde... 6 2.1.3 Forholde mellom pris, volum og open ineres... 7 2.2 Tidligere sudier... 8 2.2.1 Mi sudie... 10 3 Daa og deskripiv saisikk... 11 3.1 Beskrivelse av daa... 11 3.2 Deskripiv saisikk... 12 3.2.1 Avkasninger... 12 3.2.2 Volum og open ineres... 15 4 Meode... 18 4.1 Forvene og uforvene handelsakivie... 18 4.2 OLS modell... 19 4.3 GARCH modellen... 20 5 Resulaer... 22 5.1 OLS modell... 22 5.1.1 Volum og open ineres som forklaringsvariabler... 22 5.1.2 Asymmerisk effek av volum og open ineres sjokk... 23 5.2 GARCH... 24 5.2.1 Volum og open ineres som forklaringsvariabler... 25 5.2.2 Asymmerisk effek av volum og open ineres sjokk... 25 5.2.3 Oppsummering av resulaene... 26 6 Konklusjon... 29 7 Lieraurlise... 31 8 Vedlegg... 32 8.1 Kjikvadra abell... 32 iv
8.2 Avkasning råvarefuures 2010-2015... 33 8.3 Volailie råvarefuures 2010-2015... 34 8.4 MA volum og open ineres (Coffee C, Gold og Naural Gas)... 35 8.5 MA volum og open ineres (Silver og Sugar No.11)... 36 v
Figurlise Figur 1: Avkasning Naural gas... 13 Figur 2:Avkasning Crude oil... 14 Figur 3: Volailie Naural gas... 14 Figur 4:Volailie Crude oil... 15 Figur 5: 50 dagers moving average av open ineres for Crude oil... 16 Figur 6: 50 dagers moving average av volum for crude oil... 17 Tabellise Tabell 1:Pris, volum og open ineres (Murphy 1999)... 7 Tabell 2:Konrak, symbol og fuures børs... 12 Tabell 3:Deskripiv saisikk av avkasningene... 13 Tabell 4: Deskripiv saisikk og ADF esverdier for volum og open ineres seriene... 16 Tabell 5:Resulaer fra OLS-modell... 23 Tabell 6: Resulaer fra OLS-modell med dummy variabler... 24 Tabell 7: Resulaer fra GARCH-modell... 25 Tabell 8: Resulaer fra GARCH-modell med dummy variabler... 26 vi
1 Inroduksjon Volailieen i avkasningen il ulike akiva er e vikig ema for forskere av finansiell økonomi og uøvere i finansmarkede. Verdien av aksjer, obligasjoner og andre eiendeler er avhengig av forvene volailie i avkasningen. Videre er volailie essensiel for inveseringsbesluninger, hedging og risikosyring. Beydningen av volailiesprognoser ble fremheve når Rober F. Engle ble ildel nobelprisen for sin innsas i modellering av volailies dynamikk i 2003. Volailiesmodeller er benye i mange vikige anvendelser av finansiell forskning. Moderne poreføljeeori avgjør de opimale poreføljene baser på variansen og kovariansen av eiendelens avkasning (Markowiz 1952). Konsepe bak kapialverdimodellen er a forvene meravkasning på en eiendel, alså i forhold il en risikofri avkasning, er premien il invesorer for å a på seg den sysemaiske risikoen. Opsjonsprismodeller er også avhengig av volailieen i underliggende akiva. Value-a-risk modeller er ofe benye av banker og andre finansinsiusjoner for å vurdere risikoen i kapialbeholdningen deres (Hull 2012). En volailiesmodell bør være i sand il å gi gode prognoser for volailie. Slike prognoser blir benye i risikosyring, prising av derivaer, hedging, poreføljesammensening og mange andre finansielle akivieer. For alle akivieene kreves de prognoser for volailieen. For eksempel må en risikoleder vie sannsynligheen i dag, for a hans/hennes porefølje vil falle i verdi i fremiden, mens en opsjonsrader vil vie hvordan volaillien for konraken vil uvikle seg i løpe av leveiden il konraken. Videre vil en poreføljeforvaler kanskje vurdere å selge en aksje eller porefølje før den blir for volail (Engle & Paon 2001). Volailiesmodeller er generel beregne fra hisoriske daa for avskrivninger. Siden man har uforusigbare og ikke-repeerende sjokk i markede er modellering av volailie vanskelig. Analyikere og forskere bruker økonomis eori og empiriske funn for å idenifisere forklaringsvariabler som kan forbedre prognoser for volailie. Jeg vil i denne oppgaven benye meg av volum og open ineres som forklaringsvariabler for volailieen i råvarefuures, for å se om disse variablene kan bidra il å bedre volailie prognoser i råvare fuuresmarkede. 1
1.1 Problemsilling Tradisjonelle økonomeriske modeller anar a volailieen i avkasningen il ulike akive er konsan over id (Engle 1982). I nyere id har forskere suder på idsvarierende volailie i avkasningen il e akiva, for å kunne forbedre prognoser av finansielle markedsufall. Engle (1982) var en av de førse il å forske på slike modeller med auoregressive condiional heeroscedasiciy (ARCH) modellen av idsvarierende volailie. De har siden vær flere modifikasjoner av modellen hvor den kanskje mes populære har vær generalized auoregressive condiional heeroskedasiciy (GARCH) modellen av Bollerslev (1986). Flere forskere benyer også ulike forklaringsvariabler i modellene for å forbedre volailie prognoser. Blan anne modifiserer flere forskere GARCH modellen ved å inkludere volum og open ineres for aksjer og fuures i variansligningen, og flere av sudiene viser a volum og open ineres som forklaringsvariabler har en signifikan effek på volailieen. Disse sudiene er nærmere beskreve i kapiel 2. Tanken bak å inkludere volum i variansligningen henger sammen med a når ny informasjon kommer il markede vil akører gjøre handel baser på denne informasjonen. Hedgere vil a posisjoner i markede for å sabilisere sine fremidige inneker eller kosnader, mens spekulaner vil prøve å dra nye av informasjonen og spekulere i hvilken vei prisen vil bevege seg. Dee vil igjen resulere i endringer i pris og volum siden begge er dreve av samme variabel, alså ny informasjon. Baser på dee forvenes de a volailie og volum vil være posiiv korrelere (Clark 1993). Bruken av open ineres som forklaringsvariabel i variansligningen er benye for å se på beydningen av e eksra mål på markedsakivie i å forklare volailie. Moivasjonen bak bruken av open ineres som en forklaringsvariabel henger sammen med a endringer i open ineres avviker fra endringer i volum, noe som er grunnen il a de forvenes å gi yerligere forklaringskraf (Ripple & Moosa 2009). E anne vikig aspek ved bruken av open ineres er a mange spekulaner er dag-radere og dermed ikke holder åpne posisjoner over naen. Dermed vil open ineres på sluen av en handelsdag førs og frems reflekere hedging akivie, som igjen reflekerer mengden av uinformer rading. Alså, ved å benye open ineres sammen med volum vil man kunne få innsik i priseffeker av markedsakivie, som forårsakes av informere versus uinformere radere, eller leere sag, hedgere versus spekulaner (Bessembinder og Seguin 1993). 2
Forholde mellom volailie og handelsakivie variablene i fuuresmarkede vil være av ineresse for alle markedsakørene. Øk kunnskap om dee forholde vil kunne hjelpe akører il å a bedre besluninger i fuuresmarkede. Baser på dee vil jeg i denne oppgaven se på forholde mellom volum, open ineres og volailie for seks råvarefuures handle i USA. Ved å benye meg av en OLS- og GARCH modell, og dermed o forskjellige esimaer på beinge volailie, skal jeg besvare følgende problemsilling: "Kan volum og open ineres forklare volailieen i råvarefuures?" Volum er anall konraker som handles i e gi idsinervall, og måles normal på daglig basis. For hver kjøper av en fuureskonrak må de være en selger, og dermed er volum summen av anall kjøp eller salg, men ikke summen av de o. Volum er en nyig indikaor på akivieen i markede og markedslikvidieen. (Carer 2015). Open ineres er anall ikke-likvidere konraker il enhver id: dermed er de e kumulaiv mål. De måles ved enen anall åpne long posisjoner eller åpne shor posisjoner, men ikke summen av de o. Ana for eksempel a individ A kjøper o konraker fra individ B. På sluen av dagen vil oppgjørssenralen regisrere a individ A har o åpne long posisjoner og individ B har o åpne shor posisjoner. Både volum og open ineres vil bli regisrer som o konraker. På dag o selger individ D (ny selger) en konrak il individ C (ny kjøper). På sluen av dag o vil open ineres ha øk fra o il re og daglig volum vil bli regisre som en konrak. Open ineres øker il re konraker fordi individ A har forsa o åpne long konraker og nå har i illegg individ C også en åpen long konrak. På den andre siden har individ B og D åpne shor konraker på il sammen re (Carer 2015). På samme måe som flere idligere sudier vil jeg benye meg av handelsakivie som en felles beegnelse for volum og open ineres i denne oppgaven. Videre vil jeg bruke volum som en proxy for informasjonsankoms og open ineres som en proxy for markedsdybde i e marked. Handelsakivie variablene vil bli del inn i forvenede og uforvenede komponener ved å benye en meode ganske lik den Bessembinder og Seguin (1993) bruker. Dermed vil jeg kunne skille mellom effeken av forvene og uforvene handelsakivie på volailieen. For de førse vil jeg se om begge komponenene har en signifikan effek på volailieen. For de 3
andre vil jeg se om overraskelser i handelsakivie har en sørre effek på prisvolailieen enn forvene handelsakivie. Foruen dee vil jeg også se om de er en asymmerisk effek av uforvene handelsakivie på volailieen. Med andre ord vil jeg se om volailieen responderer asymmerisk på posiive og negaive sjokk i volum og open ineres. Følgelig vil jeg også besvare følgende o delspørsmål: "Er effeken av både forvene og uforvene handelsakivie på volailieen signifikan?" "Er effeken av uforvene handelsakivie på volailieen asymmerisk?" 4
2 Lieraur og eori 2.1 Lieraur De har vær flere sudier dediker il å uforske forholde mellom volailie og volum i aksjeog fuuresmarkede. Flere sudier dokumenerer e posiiv forhold mellom prisvolailie og volum. I mosening il sudier dediker il å uforske volailie-volum forholde, er de lang færre sudier som uforsker forholde mellom prisvolailie og open ineres. 2.1.1 Volailie-volum forholde De er o eoreiske forklaringer på forholde mellom volailie og volum. Den førse er "Mixure of disribuions hypohesis" (MDH) av Clark (1973) som anar a prisvolailie og volum sammen og samidig reagerer på informasjonsflyen il markede. Dee forklares med a de er en felles avhengighe av avkasning og volum på en felles hendelse. Sarer man i en likevek, vil en endring i eerspørselen see i gang en bevegelse i prisnivåe. Mens ilpasningsprosessen foregår vil akivieen (volum) øke som e svar på endringen i eerspørselen, il en ny likevek er nådd. Under denne hypoesen vil derfor handle volum øke med endringen i eerspørselen og prisnivåe, uavhengig av om prisen går opp eller ned. Baser på MDH er derfor volailie og volum posiiv korreler. Tauchen og Pis (1983) forlenger Clark (1973) sin MDH, og hevder a radere reviderer sine vurderinger ved ankoms av ny informasjon i markede, og jo sørre uenigheer mellom radere, jo høyere volailie og volum. Den andre er "sekvensiell ankoms av informasjon" (SIA) modellen konsruer av Copeland (1976), hvor den sekvensielle ankomsen av ny informasjon il markede fører både volum og prisbevegelser gjennom såkale informasjons sjokk, før en likevek blir eabler. Modellen indikerer en posiiv sammenheng mellom volum og prisvolailie, og anyder a volailie poensiel er forusigbar baser på kunnskap om volum. Under MDH av Clark (1973) vil alle invesorer moa informasjonen og uføre ransaksjoner baser på informasjonen samidig. Den endelige likeveken er dermed nådd ved en gruppe av handler. Mens under SIA av Copeland (1976) vil invesorene moa informasjonen en om gangen, og uføre ransaksjoner en eer en. Dermed vil de være e anall mellomliggende likeveker før den endelige likeveken er oppnådd. Ifølge Clark (1973) vil de derfor under MDH ikke være noe illeggsinformasjon i idligere volailie som kan brukes il å forusi 5
fremidig volum, som ikke er observer i idligere lagg av volum. Mens under SIA, hvor informasjonen kommer il en invesor om gangen, kan idligere volailie gi verdifull informasjon som kan forbedre volumprognoser (Copeland 1976). Blume e al. (1994) uvikle en modell som radere kan benye seg av for å ilegne seg verdifull informasjon om finansielle akiva, ved å observere idligere priser og informasjon knye il volum. Modellen demonsrerer hvordan volum påvirker markedsoppførselen og argumenerer for a volum gir informasjon om informasjonskvalieen i markede. Videre viser modellen hvordan volum og prisbevegelser henger sammen og demonsrerer hvordan sekvenser av volum og priser kan være informaive. Derfor bruker lierauren ofe volum som en proxy for informasjonsankoms. 2.1.2 Volailie-open ineres forholde Selv om handle volum har vær mye bruk som en proxy for informasjonsankoms, bidrar også open ineres med vikig informasjon il markedsakørene. For ekniske analyikere, reflekerer open ineres likvidieen i forbindelse med e besem marked, fordi en økning eller nedgang i open ineres ilsier a pengene er på vei inn eller u av e besem marked (Kyle 1985). Kyle (1985) mener a likvidieen i markede er e dårlig definer begrep for open ineres og mener a open ineres bør være definer som dybden i e marked. Han definerer markedsdybde som volume av en ordresrøm som kreves for å flye prisene med en enhe. Videre mener han a markedsdybden endres med handelsakivieen, og a e dyp marked bidrar il å skape markedsvilkår som reduserer prispresse som oppsår ved handel baser på ny informasjon. Alså, eksiserende markedsdybde er negaiv korreler med volailie. Bessembinder og Seguin (1993) mener de er o grunner il å bruke open ineres som e mål på markedsdybde: Mange spekulaner holder ikke åpne posisjoner i fuuresmarkede over naen. Dermed vil open ineres på sluen av en handelsdag primær reflekere hedge posisjoner og derfor kunne brukes som en proxy for nivåe på ikke-informasjons (ikke-spekulaiv) handelsakivie, som ikke er veldig følsom ovenfor ny informasjon. Open ineres og volum kan signalisere den poensielle effeken på pris som følge av markedsakivie som genereres av informere konra ikke-informere akører eller spekulaner konra hedgere. Med andre ord, handle volum kan signalisere priseffeken av markedsakivie generer av spekulaner (informere akører), mens open ineres kan signalisere priseffeken av markedsakivie generer av hedgere (uinformere akører). 6
Markedsdybden avhenger av akørenes vilje og evne il å risikere kapial og a posisjoner i markede som en respons på oppfae avvik i prisen. Viljen il å handle er delvis besem av hvor mye risiko en besem akør er villig il å a på seg, mens evne er delvis besem av hvor mye kapial en besem akør har il rådighe. Dersom disse og andre bakenforliggende fakorer som besemmer markedsdybden ikke endres, bør laggede verdier av open ineres inneholde informasjon om dagens markedsdybde. 2.1.3 Forholde mellom pris, volum og open ineres Gould (2003) sammenligner rollen il pris, volum og open ineres med anke på prognoser av prisbevegelser og anyder a pris, volum og open ineres kollekiv gir svar på re vikige spørsmål om markedsbevegelsen. For de førse gir prisen svar på spørsmåle om hva som skjedde i markede fordi prisbevegelser oppsår som følge av de underliggende krefene av ilbud og eerspørsel. For de andre gir volum informasjon om "rykke" bak prisbevegelsen ved å vise om akører er ineresser i å a del i markede. Videre gir open ineres informasjon om hvilke akører som er den dominane markedskrafen bak dagens pris, nye markedsakører eller nåværende posisjonsholdere. Ifølge Gould er open ineres den vikigse fakoren med anke på prognoser av prisbevegelser, fordi open ineres gir innsik i hvordan man skal olke volumendringer. Murphy (1999) anyder a analyikere generel er enige om a volum og open ineres sammen med prisbevegelser gir nyig informasjon om hvilken rening markede vil bevege seg i. Baser på dee gir Murphy en generell regel i å olke volum og open ineres for å kunne bedre forusi prisuviklingen. Denne er oppsummer i abell 1. Pris Volum Open ineres Tolkning av prisuvikling Siger Siger Siger Bullish Siger Faller Faller Bearish Faller Siger Siger Bearish Faller Faller Faller Bullish Tabell 1:Pris, volum og open ineres (Murphy 1999) I følge Murphy har volum og open ineres generel lignende virkning på prisen. Hvis volum og open ineres er sigende vil prisrenden forsee i sin nåværende rening, uavhengig av om 7
prisen er sigende eller fallende. Dee på bakgrunn av a økende volum og open ineres yder på a markede har nok kjøps - eller salgspress, søe av e sor anall markedsakører. På den andre siden kan fallende volum og open ineres bli se på som en advarsel om a dagens prisuvikling nærmer seg en slu fordi fallende volum og open ineres indikerer en mangel på vilje fra markedsakørene. Nærmere forklaring på endringer i open ineres er (Murphy 1999) Hvis prisen øker og open ineres er sigende indikerer dee a nye penger srømmer inn i markede på grunn av nye kjøp, og dee signaliserer e bullish marked. Hvis de er en økende prisuvikling og open ineres faller, er i de i hovedsak forårsake av a akører med shor posisjoner blir vunge il å likvidere sine posisjoner for å minimere ape. Penger forlaer markede og dee signaliserer e bearish marked fordi den økende prisuviklingen vil bli reverser når de nødvendige shor posisjonene er likvider. Hvis prisen faller og open ineres siger indikerer dee a nye penger srømmen inn i markede på grunn av aggressiv shor salg, og prisuviklingen forvenes å forsee. Hvis prisen faller og open ineres er fallende, kan prisnedgangen være forårsake av a long posisjonsholdere blir vunge il å likvidere sine posisjoner. Dee indikerer a den fallende prisuviklingen vil ende når nok long posisjoner har bli likvider. 2.2 Tidligere sudier Flere forskere har suder sammenhengen mellom prisvolailie og handelsakivie, mål ved volum og open ineres i fuuresmarkedene. Ved å bruke open ineres som en proxy for markedsdybde har Bessembinder og Seguin (1993) undersøk forholde mellom prisvolailie, volum og open ineres i åe fuuresmarkeder i USA. Bessembinder og Seguin finner e serk posiiv forhold mellom prisvolailie og volum, noe som søer MDH av Clark (1973). Dessuen søer funnene gjor av Bessembinder og Seguin også markedsdybde eorien, alså a forvene open ineres er posiiv relaer il anall radere eller den oale kapialen i e marked i begynnelsen av en handels øk, og en økning i anall radere eller den oale kapial i e marked øker markedsdybden og dermed reduserer volailie. De konkluderer alså med a forvene open ineres er negaiv korreler med prisvolailie i alle åe fuuresmarkedene, noe som indikerer a høyere open ineres demper prisvolailieen. Bessembinder og Seguin 8
(1993) finner også a effeken av uforvene volum er asymmerisk; posiive sjokk i volum har en sørre effek på volailieen enn negaive sjokk, mens negaive sjokk i open ineres har en sørre effek på volailieen enn posiive sjokk i open ineres. Lamoureux og Lasrapes (1990) benye seg av GARCH modellen for å undersøke forholde mellom prisvolailie og volum i aksjemarkede. Dee ved å bruke daglig volum som e mål på informasjonsflyen (frekvensen av informasjonsankoms), baser på Clark (1993) sin MDH. Lamoureux og Lasrapes oppdager også a ARCH effeken forsvinner når daglig volum blir lag il i den beingede varianslikningen. I mosening il sudie av Lamoureux og Lasrapes (1990), viser Majand og Yung (1991) a i fuuresmarkede forblir ARCH effeken når daglig volum blir inkluder i den beingede varianslikningen. De finner i illegg e posiiv forhold mellom daglig volum og prisvolailie, noe som er konsisen med de eoreiske modellene il Clark (1973) og Copeland (1976). Waanabe (2001) undersøker forholde mellom prisvolailie, volum og open ineres for Nikkei 225 aksjeindeks fuures som handles på Osaka Securiies Exchange (OSE). Daa for perioden før 14. februar 1994 og perioden eer er undersøk separa av Waanabe. OSE endrer gradvis regelverke, som for eksempel marginkrav, prisklasser og idsinervall. I perioden eer 14. februar 1994 var de ifølge Waanabe færre reguleringer og derfor undersøkes perioden før og eer separa. Resulaene innhene av Waanabe for perioden eer 14.februar 1994 er lik resulaene av Bessembinder og Seguin (1993), men for perioden før 14.februar 1994 viser resulaene ingen sammenheng mellom prisvolailie, volum og open ineres. Waanabe mener resulae indikerer a forholde mellom prisvolailie, volum og open ineres kan variere med regelverke i e marked. Fung og Paerson (1999) undersøker også forholde mellom prisvolailie, volum og markedsdybde (open ineres) i syv amerikanske fuuresmarkeder. Daaen ble hene fra Fuures Indusry Insiue og beso av fem valuafuures og o renefuures. Fung og Paerson idenifisere en serk, posiiv relasjon mellom prisvolailie og volum, sam e negaiv forhold mellom markedsdybde og volailie, noe som yder på a øk dybde reduserer prisvolailie i markede. Flere sudier knye il å uforske forholde mellom volailie, volum og open ineres inkluderer Ragunahan og Peker (1997). De finner a uforvene volum har en sørre effek på volailieen enn forvene volum, og e posiiv volumsjokk har en sørre effek på 9
volailieen enn e negaiv volumsjokk for fire fuureskonraker handle på Sydney Fuures Exchange. Kumar og Pandey (2010) uforske forholde mellom volailie, volum og open ineres for de flese råvarene på fuuresmarkede i India. De finner en signifikan posiiv korrelasjon mellom volailie og volum for alle råvarene, men selv om volumparameerne er signifikane, forklares volailieen i hovedsak av egne laggede verdier. I mosening il de flese sudiene finner Kumar og Pandey ingen signifikan forhold mellom volailie og open ineres. 2.2.1 Mi sudie Mi sudie er e ilskudd il idligere sudier som uforsker forholde mellom volailie, volum og open ineres, men med nyere daa. I illegg er de il min bese kjennskap ingen sudier som har undersøk dee forholde for kaffe, sukker og naurgass konrakene handle i USA. For gull, sølv og råolje konrakene er dee forholde uforske i idligere sudie. Dee gir meg muligheen il å sammenligne resulaer for ny og gammel daa, og se om dee forholde varierer fra id il id. 10
3 Daa og deskripiv saisikk 3.1 Beskrivelse av daa Daglige priser, handle volum og open ineres for alle konrakene er hene fra Sevens Coninuous daabase på Quandl. Daaperioden srekker seg fra januar 2010 il desember 2015. Daasee besår av slupriser for alle konrakene. Prisene er hene fra de nærliggende fuureskonrakene for å oppnå en represenaiv prisserie, da de nærliggende fuureskonrakene vanligvis er de mes akive med anke på handel. Volum og open ineres seriene er hene fra konraken som ruller over il nese konrak ved "open ineres-swich". Alså, når open ineres for nes nærliggende konrak overgår «fronhmonh» konraken, ruller konraken over il nese konrak. Denne rulle meoden kalles også for likvidiesbaser meode. Årsaken il a jeg har valg å bruke slike konraker for handelsakivie variablene er fordi både volum og open ineres faller når konraken nærmer seg forfallsdao, dermed vil falle i disse variablene ikke skyldes prisendringer. En opimal løsning ville vær å bruke volum og open ineres serier som er summer over alle uesående konraker, men slike serier har jeg eer bese evne ikke funne ilgjengelig. Koninuerlige fuureskonraker, som jeg har benye meg av i denne oppgaven, er konsruer av å kjede sammen individuelle konraker som er nærmes deres uløpsdao, for å skape en langsikig daaserie. Slike konraker, også kal «fron-monh» konraker, viser il konraken son har kores id il forfall. Denne konraken er vanligvis den mes likvide av alle konrakene i erminsrukuren for en gi råvare. Konrakene ruller over på den sise handelsdagen il nese konrak som har nærmese uløpsdao. For prisjusering er kalenderveke meode benye, hvor prisgape mellom de påfølgende konrakene er glae u ved å benye en veid gjennomsni prosess. (Quandl, 2016) Jeg har i denne oppgaven benye meg av logarimiske avkasninger. Videre har jeg bruk daglige observasjoner da dee egner seg bes for modellering av GARCH. De var oal 1480 daglige observasjoner av priser, men eer å ha fjerne manglende observasjoner fra daasee ende jeg opp med 1468 observasjoner. 11
Fuureskonrak Symbol Fuures børs Coffee C KC Inerconinenal Exchange Sugar No.11 SB Inerconinenal Exchange Gold GC New York Mercanile Exchange Silver SI New York Mercanile Exchange Crude Oil CL New York Mercanile Exchange Naural Gas NG New York Mercanile Exchange Tabell 2:Konrak, symbol og fuures børs Tabell 2 viser en oversik over alle seks råvarekonrakene jeg har valg u i denne oppgaven. 3.2 Deskripiv saisikk 3.2.1 Avkasninger Tabell 3 viser deskripiv saisikk for avkasningene il alle konrakene. Årlig avkasning og sandardavvik er beregne baser på anagelsen om a de er 250 handledager i løpe av e år. Baser på gjennomsnilig årlig avkasning, har samlige konraker ha en negaiv avkasning i perioden 2010-2015. Av alle konrakene har naurgasskonraken ha den lavese avkasningen med -15,35% i gjennomsnilig årlig avkasning. Videre er gullkonraken den mins volaile konraken, mål i sandardavvik, mens naurgass er den mes volaile konraken med e årlig sandardavvik på 42,59%. Avkasningene er også fordel i sor skala i løpe av perioden. For eksempel ser vi a den høyese avkasningen for kaffe konraken på en dag var 20,51%, mens den lavese avkasningen på en dag var -9,68%. Alle konrakene har avkasningsserier med en excess kurosis som er høyere enn null, hvor avkasningen il kaffe og sølvkonraken har de høyese excess kurosene. Dee indikerer a samlige konraker har fordelinger med høye opper og fee haler i forhold il en normalfordeling. De flese konrakene har en fordeling med negaiv skjevhe, noe som indikerer a daapunkene er forskjøve il vensre i forhold il en normalfordeling. Jarque bera verdiene for alle konrakene er sørre enn den kriiske verdien vi finner i kjikvadra abellen med e signifikansnivå på 5% og o frihesgrader. Dermed forkaser vi nullhypoesen om a avkasningene er normalfordele, se vedlegg 1 for kjikvadra abell. 12
Konrak Avkasning Årlig avkasning STDAV Årlig STDAV Kurosis Skjevhe Min Max Jarque Bera Coffee C -0,009 % -2,31 % 2,16 % 34,12 % 6,28 0,62-9,68 % 20,51 % 2507 Sugar No.11-0,041 % -9,73 % 2,08 % 32,89 % 2,61-0,37-12,37 % 6,66 % 449 Gold -0,004 % -0,91 % 1,12 % 17,68 % 4,42-0,71-7,91 % 4,62 % 1316 Silver -0,016 % -3,89 % 2,12 % 33,58 % 6,77-0,95-19,52 % 7,73 % 3023 Crude Oil -0,055 % -12,76 % 1,96 % 31,05 % 3,00-0,16-10,79 % 9,77 % 556 Naural Gas -0,067 % -15,35 % 2,69 % 42,59 % 2,33 0,10-14,45 % 16,49 % 333 Tabell 3:Deskripiv saisikk av avkasningene Figur 1 og 2 viser avkasningen il henholdsvis naurgass- og kaffekonraken i perioden 2010-2015. Vi ser av figurene a konrakene er usa for eksrem posiive og negaive avkasninger i løpe av perioden. For figurer av avkasningen il de reserende konrakene se vedlegg 8.2. Figur 1: Avkasning Naural gas 13
Figur 2:Avkasning Crude oil Figur 3 og 4 viser volailieen, mål som kvadrae av avkasningen (variansen), for henholdsvis naurgass og råoljekonraken. Vi ser av figurene indikasjoner på idsvarierende volailie hvor perioder med lav volailie har en endens il å bli eerfulg av perioder med lav volailie for en lengre periode. Og på samme måe ser vi perioder med høy volailie eerfulg av perioder med høy volailie for en lengre periode. For eksempel ser vi a volailieen il råoljekonraken er lav i perioden 2013-2014 og veldig høy i 2015. For figurer av volailieen il de reserende konrakene se vedlegg 8.3. Figur 3: Volailie Naural gas 14
Figur 4:Volailie Crude oil 3.2.2 Volum og open ineres Tabell 4 viser deskripiv saisikk og ADF esverdier for alle volum og open ineres seriene. Sukkerkonraken har høyes gjennomsnilig open ineres av samlige konraker, mens sølvkonraken har laves gjennomsnilig open ineres i denne perioden. Råolje har klar høyes gjennomsnilig volum mens kaffe har laves gjennomsnilig volum. Råolje er den mes akive konrakene, mål som summen av volum og open ineres, mens kaffe er den mins akive konraken i denne perioden. Jeg har ese om volum og open ineres seriene er sasjonære eller ikke- sasjonære ved hjelp av uvide Dickey -Fuller (ADF) eser, hvor man eser om serien har en uni roo eller ikke. Videre bruker jeg akaike informaion crierion (AIC) for å finne rikig lag-srukur i ADF esen for de ulike seriene. Den kriiske verdien for ADF esen på e 5% signifikansnivå er 2,86 (vedlegg 1). Nullhypoesen er a serien har en uni roo og er dermed ikke sasjonær, mens alernaivhypoesen er a den ikke har en uni roo og er dermed sasjonær. De kriiske verdiene for volum og open ineres seriene er gi i abell 3. Vi ser a vi kan forkase nullhypoesen for alle volum og open ineres seriene og dermed konkludere med a de er sasjonære. Dermed renger jeg ikke å benye meg av førse differansen for å oppnå sasjonære serier. Sasjonarie er en ilsand som er nødvendig for å unngå urikige/falske regresjonsresulaer. 15
Konrak Gjennomsni STDAV Kurosis Skjevhe Min Max ADF Coffee C Volum 13 974 5770 2,67 1,29 2471 44052-9,33 Open ineres 80 410 15096-0,58-0,33 39396 110391-5,13 Sugar No.11 Volum 52 831 20076 3,45 1,16 7166 203774-8,49 Open ineres 343 161 90935-1,30 0,12 161353 531622-5,03 Gold Volum 143 213 56184 2,95 0,85 1933 440826-5,57 Open ineres 256 728 69624 1,33-0,37 74928 450731-5,95 Silver Volum 43 564 23030 27,98 3,19 5028 354000-6,49 Open ineres 76 744 25566 0,35-0,05 24866 139082-5,46 Crude Oil Volum 263 203 109167 0,99 0,77 3536 753385-3,45 Open ineres 320 287 69170 1,11 1,02 185089 561919-4,01 Naural Gas Volum 97 793 52358 1,04 1,00 2385 336003-10,75 Open ineres 230 979 47466-0,25 0,12 104299 365535-8,07 Tabell 4: Deskripiv saisikk og ADF esverdier for volum og open ineres seriene Figur 5 og 6 viser 50 dagers moving average av henholdsvis open ineres og volum for råoljekonraken. Vi ser av figurene a både volum og open ineres øker berakelig fra miden av 2014 og fremover. Dee kan forklares av oljepriskrisen vi er vine il i dag, hvor prisen faller på grunn av e ilbudsoverskudd, og akører gjør handel baser på dee prisfalle. Se vedlegg 8.4 og 8.5 for figurer av volum og open ineres seriene il de reserende konrakene. Figur 5: 50 dagers moving average av open ineres for Crude Oil 16
Figur 6: 50 dagers moving average av volum for Crude Oil 17
4 Meode For esimeringen av GARCH og OLS modellen har jeg benye meg av de saisiske analyseprogramme Eviews. Jeg sarer med å forklare meoden for å dele opp volum og open ineres i forvenede og uforvenede komponener. Dereer ar jeg meg for den OLS-basere esimering av volailie og viser hvordan handelsakivie variablene blir inkluder i variansligningen. Til slu går jeg gjennom meoden for GARCH modellen og viser hvordan handelsakivie variablene blir inkluder i variansligningen. 4.1 Forvene og uforvene handelsakivie Handelsakivie variablene volum og open ineres er del inn i forvenede og uforvenede komponener ved å benye en eknikk lik den Bessembinder og Seguin (1992) benyer. Forvene handelsakivie serie er den esimere verdien fra en auoregressive movingaverage (ARMA) modell, mens uforvenede handelsakivie serier er definer som i, som er den virkelige handelsakivieen minus den forvenede handelsakivieen. Dee rinne gir 12 serier av prognosefeil for volum og open ineres seriene: i = Aciviy i - FV i (1) Aciviy sår for den virkelige verdien av en handelsakivie FV sår for fied value eller esimer verdi fra ARMA modellen i sår for hvilken konrak de gjelder og for id I denne oppgaven benyer jeg meg av Akaike informaion crierion (AIC) for å besemmer rikig lag srukur i ARMA modellen. Dermed anvendes forskjellige modeller for de ulike seriene av handelsakivieen. 18
4.2 OLS modell Esimeringen av daglig prisvolailie er ufør ved hjelp av en prosedyre ganske lik den Bessembinder og Seguin (1993) bruker. Prosedyrer innebærer ierasjon mellom følgende o ligninger; en beinge gjennomsni ligning (2) og en beinge volailie ligning (3). R = R U (2) 1 1 U Un expoi e (3) 1 1 1ExpVol 2Un expvol 3ExpOI 4 R er avkasningen på dag. U (residualer) er uforvene avkasning fra ligning (2). er beinge sandardavvik (prisvolailie). Meoden for å beregne vil bli forklar nedenfor. ExpVol og UnexpVol er henholdsvis forvene og uforvene volum. ExpOI og UnexpOI er henholdsvis forvene og uforvene open ineres Ifølge Bessembinder og Seguin (1993) er handelsakivie variablene a med i ligning 3 for å se på effeken av disse på volailieen. Videre er lagg av volailie og uforvene avkasning inkluder i ligning 3 for å måle effeken av persisens i volailieen, e fenomen kal volailiyclusering. På samme måe som Bessembinder og Seguin (1993) er esimeringen av daglig sandardavvik gjor ved anvendelse av følgende ransformasjon. U / 2 (4) På samme måe som Bessembinder og Sequin (1993) esimeres ligning 2 og ligning 3 sekvensiel. Førs er ligning 2 esimer uen lagg av volailie ved hjelp av OLS. Residualene fra ligning 2 er ransformer il volailiesesimaer ved hjelp av ligning 4 og dereer er ligning 3 esimer. Esimere verdier fra ligning 3 blir dereer benye for å re-esimere ligning 2. Til slu er ligning 3 re-esimer ved hjelp av residualene fra ligning 2. For å kunne fasslå om de eksiserer en asymmerisk effek av uforvene handelsakivie på volailie, er dummy variabler benye (Bessembinder og Seguin 1993). Nærmere forklar kan man se om effeken av uforvene handelsakivie på volailieen er forskjellig ved 19
posiive og negaive sjokk. Dummy variabler er definer som 0 for e negaiv sjokk (lavere enn forvene handelsakivie) og 1 for posiive sjokk (høyere enn forvene handelsakivie). Følgelig urykkes ligning 5 som: U j j ExpVol Un expvol Un expvoldum Un expoidum e 5 6 1 2 ExpOI 3 Un expoi 4 (5) UnexpVoldum represenerer dumme variabel for uforvene volum og er 1 for posiive sjokk på dag og ellers 0. UnexpOIdum represenerer dummy variabel for uforvene open ineres og er 1 for posiive sjokk på dag og 0 ellers. 4.3 GARCH modellen Ifølge Pio-Lepei og M'Barek (2011) er en rekke dealjere og komplisere meoder bli benye av økonomer for å modellere idsvarierende mønsre av volailie i råvareprisene. Av disse er moving average (MA) modellen, auoregressive (AR) modellen eller den mer generelle auoregressive inegraed moving average (ARIMA) modellen vanligvis benye for å kunne idenifisere srukuren av en idsserie. Mer nylig er en mer komple og kompleks modell uvikle av Engle (1982), kal auoregressive condiional heeroscedasiciy (ARCH) modellen. De har siden bli gjor flere modifikasjoner av ARCH modellen, hvor den kanskje mes populære har vær generalized auoregressive condiional heeroskedasiciy (GARCH) modellen av Bollerslev (1986). ARCH modellen illaer idligere sjokk i avkasningen il å påvirke dagens volailie, mens GARCH modellen illaer ikke bare idlige sjokk, men også idligere volailie il å påvirke dagens volailie (Pio-Lepei & M'Barek 2011). Ligningen for GARCH (1,1) kan skrives som (Hull 2012): (6) 2 2 2 u 1 1 Hvor 2 er den beingede variansen på id, -1, er veken ildel 2, 2 er kvadrae uforvenede avkasningen på id 2 er beinge varians på id -1, er veken ildel 20 2 og er den gjennomsnilig langsikige variansraen som volailiesprognosene konvergerer mo (Hull 2012). For a volailie skal konvergere mo e gjennomsni må også <1. verdien refleker den relaive beydningen av variansen i forrige periode i kalkulasjon av dagens beingede varians, mens verdien reflekerer den relaive beydningen av uforvene avkasning i
forrige periode i kalkulasjon av dagens beingede varians (Hull 2012). I denne modellen viser summen av i hvilken grad volailieen er persisen. Jo nærmere summen er 1, deso sørre er endensen av volailieen il å vedvare i lengre perioder (Pio-Lepei & M'Barek 2011). I mosening il ligning 2 og 3 som er esimer ved OLS regresjoner, har GARCH modellen empirisk vis seg å rimelig god fange opp den idsvarierende volailieen i avkasningen il finansielle daa (Bollerslev 1986). Den esimere GARCH (1,1) spesifiseringen 1, inkluder handelsakivie variablene, kan urykkes som: 2 R R 1, 1 N(0, ) (7) 2 0 2 2 1 1 1 1ExpVol 2UnexpVol 3ExpOI 4UnexpOI (8) R er avkasningen på id (residualer) er uforvene avkasning på id fra ligning (7) ExpVol og UnexpVol represenerer forvene og uforvene volum på id ExpOI og UnexpOI represenerer forvene og uforvene open ineres på id ) 2 er beinge varians (prisvolailie) på id baser på idligere informasjon ( 1 På samme måe som under OLS meoden er dummy variabler benye for å kunne fasslå om de eksiserer en asymmerisk effek av uforvene handelsakivie på volailie. Dermed får man følgende ligning: 2 2 1 ExpVol Un expvol Un expvoldum Un expoidum 5 0 2 1 1 6 1 2 ExpOI 3 Un expoi 4 (9) 1 Generel vil en GARCH (1,1) modell være ilsrekkelig for å fange opp volailiy-clusering i daaen (Brooks 2014). 21
5 Resulaer 5.1 OLS modell I abell 5 er resulaene for beinge volailie fra ligning (3) presener. Nærmes alle konrakene har lagged volailieserier som er signifikane, med unnak av for sølvkonraken. Dee indikerer en grad av persisens i volailieen for de flese markedene. 5.1.1 Volum og open ineres som forklaringsvariabler Fem av seks konraker har posiive esimere koeffisiener for forvene volum, hvor de enese unnake er for sølvkonraken. Videre er fire av koeffisienene signifikane, men ikke koeffisienene for sukker- og sølvkonraken. Dee indikerer a en økning i forvene volum bidrar il å øke volailieen i disse markedene. De esimere koeffisienene assosier med uforvene volum er alle posiive hvor fem av seks er signifikane. På samme måe som forvene volum bidrar en økning i uforvene volum også il høyere volailie for de flese konrakene. Sørrelsen på koeffisienene indikerer a forvene og uforvene volum har ulik grad av effek på volailieen. Koeffisienene for uforvene volum er høyere enn koeffisienene for forvene volum, dee indikerer a en enhes endring i uforvene volum har en sørre effek på volailieen enn en enhes endring i forvene volum. For forvene open ineres er samlige koeffisiener negaive, med unnak av koeffisienen for råoljekonraken som er posiiv (ikke-signifikan). Derimo er de kun en av de negaive koeffisienene som er signifikan. Dee er inkonsisen med eorien om markedsdybde presener av Kyle (1985), da resulaene i denne oppgaven ikke finner noe bevis på a en økning i forvene open ineres signifikan demper volailieen for de flese konrakene. Videre er resulaene også forskjellige fra funnene gjor av Bessembinder og Seguin (1993), men konsisene med funnene gjor av Kumar og Pandey (2010). Fem av seks esimere koeffisiener for uforvene open ineres er negaive og signifikane. De negaive koeffisienene anyder a en økning i uforvene open ineres er med på å redusere volailieen i markede. Med andre ord vil en uforvene økning i open ineres dempe effeken av e volum sjokk på volailieen. Sørrelsen på denne såkale "dempe" effeken kan grov anslås ved å sammenligne koeffisienen il uforvene open ineres og koeffisienen il uforvene volum. For eksempel for gullkonraken vil den marginale effeken 22
av uforvene volum på 10 000 konraker på volailieen bli: 0,36 ± 0,02, avhengig av om open ineres øker eller synker. U Un expoi e (3) 1 1 1ExpVol 2Un expvol 3ExpOI 4 Tabell 5:Resulaer fra OLS-modell Fuureskonrak Gold Silver Coffee C Sugar No.11Naural Gas Crude Oil Konsan 0,00514 0,00052 0,01180 0,02536 0,01609-0,00489 (3,57519)** (0,20189) (3,87717)** (9,99483)** (4,96146)** (-2,19704)** Volailie (-1) 0,25571 0,17564 0,09779 0,11653 0,14661 0,13076 (6,3196)** (0,23725) (2,7326)** (3,95195)** (2,48163)** (4,61674)** Uforvene avkasning (-1) -0,01406-0,21939-0,00211-0,02819-0,039114 0,03307 (-1,8822)* (0,29607) (-0,09482) (-1,29782) (1,85583)* (1,54435) Forvene volum 3,93E-06-5,27E-07 4,43E-05 1,19E-05 6,06E-06 3,67E-06 (4,72485)** (-0,13278) (4,72485)** (1,37017) (4,06501)** (6,16454)** Uforvene volum 3,06E-05 6,35E-06 1,11E-04 1,12E-05 7,06E-07 4,71E-05 (4,63752)** (1,70982)* (1,65442)* (3,52692)** (0,414319) (2,583046)** Forvene open ineres -4,85E-07-6,00E-07-1,17E-07-4,32E-05-1,11E-06 3,34E-06 (-0,12444) (-0,26565) (0,36313) (-8,09059)** (0,88555) (1,5286) Uforvene open ineres -2,15E-06-8,89E-06 1,84E-06-2,26E-05-1,02E-05-2,53E-05 (-1,65341)* (-3,83551)** (0,81098) (-1,87221)* (-1,95573)* (-2,01033)** Juser R² 0,2078 0,2379 0,1698 0,2106 0,1825 0,1486 1) Den avhengige variabelen er den absolue verdien av / 2 mulipliser med uforvene avkasning. 2) Koeffisiener med -verdier i parenes. 3) * og ** beegner saisisk signifikans på henholdsvis 10% og 5% signifikansnivå. 5.1.2 Asymmerisk effek av volum og open ineres sjokk Tabell 6 viser en oversik over resulaene når dummy variabler er inkluder i variansligningen. Med andre ord ser vi effeken av uforvene handelsakivie på volailieen når den får varierer avhengig av om de er posiive eller negaive sjokk. De esimere resulaene er nærmes ideniske når man inkluderer dummy variabler i ligningen, med unnak av a koeffisienen il forvene volum for sølvkonraken blir posiiv. Dummy variablene er definer som lik 0 for e negaiv sjokk og lik 1 for e posiiv sjokk. Koeffisienen assosier med de uforvenede handelsakivies seriene represenerer den marginale effeken av e negaiv sjokk på volailieen, mens den marginale effeken av e posiiv sjokk på volailieen kan beregnes ved å summere koeffisienen il den uforvenede handelsakiviesserien med koeffisienen il dummy variabelen. Fra abell 5 kan vi se a dummy variabel koeffisienene assosier med volum sjokk er posiive, men kun signifikan for 23
gull- og sølvkonraken. Dee indikerer a posiive sjokk i volum har en sørre effek på volailieen enn negaive sjokk i volum for disse markedene. Tilslu viser resulaene ingen asymmerisk effek av open ineres sjokk i råvarefuures. Dummy variabel koeffisienene assosier med uforvene volum er for de flese konrakene posiive, men resulaene er ikke signifikane. U j j ExpVol Un expvol Un expvoldum Un expoidum e 5 6 1 2 ExpOI 3 Un expoi 4 (5) Tabell 6: Resulaer fra OLS-modell med dummy variabler Fuureskonrak Gold Silver Coffee C Sugar No.11 Naural Gas Crude Oil Konsan 0,005848 0,00054 0,01227 0,02778 0,01623-0,0049 (3,89674)** (0,20990) (3,965038)** (10,86131)** (5,01123)** (-2,20104)** Volailie (-1) 0,17609 0,1865 0,04941 0,11065 0,04871 0,13157 (2,28317)** (0,25196) (1,83486)* (3,93608)** (1,81646)* (4,64230)** Uforvene avkasning (-1) -0,01392-0,23269-0,00147-0,00511-0,03904 0,03349 (-1,17769) (-0,31405) (-0,06620) (-1,15295) (1,85615)* (1,56224) Forvene volum 4,19E-06 3,09E-08 4,42E-05 1,15E-07 8,20E-07 3,69E-06 (4,94913)** (0,514052) (3,33177)** (1,34773) (4,99923)** (5,62566)** Uforvene volum 4,38E-06 6,28E-07 6,29E-05 4,72E-06 2,34E-09 8,74E-06 (4,78883)** (1,68801)* (1,83402)* (3,23306)** (-0,13756) (2,61618)** Uforvene volum dummy 1,42E-05 2,10E-06 5,39E-05 3,84E-05 2,41E-06 6,00E-06 (1,8401)* (1,78728)* (0,34907) (0,81154) (1,06720) (1,23860) Forvene open ineres -3,89E-07-2,26E-07-1,57E-07-4,29E-07-2,31E-08 3,54E-06 (-0,91308) (-0,00888) (0,48523) (-8,03921)** (-0,16974) (1,3360) Uforvene open ineres -1,15E-06-9,24E-06 3,75E-07-1,18E-06-8,05E-07-8,05E-06 (-1,77639)* (-3,44092)** (1,22212) (-1,82084)* (-1,76009)* (-2,2749)** Uforvene open ineres dummy 1,07E-05 7,30E-07-1,21E-06 1,26E-06 3,32E-07 3,32E-05 (1,13615) (0,56309) (-0,92325) (1,02219) (0,87816) (0,68089) Juser R² 0,2103 0,2249 0,1629 0,2188 0,1728 0,1547 1) Den avhengige variabelen er den absolue verdien av / 2 mulipliser med uforvene avkasning. 2) Koeffisiener med -verdier i parenes. 3) * og ** beegner saisisk signifikans på henholdsvis 10% og 5% signifikansnivå. 5.2 GARCH Resulaene fra GARCH (1,1) er presener i abell 7. Vi ser fra abellen a a1 og b1 koeffisienene for alle konrakene er signifikane når volum og open ineres er inkluder i beinge varians ligningen. Dee yder på idsvarierende volailie for samlige fuureskonraker. De enese unnake er a1 koeffisienen il sukkerkonraken som ikke er signifikan. De a ARCH effeken er signifikan (med unnak av sukkerkonraken) når volum og open ineres er inkluder i beinge variansligningen er konsisen med funnene gjor av Majand og Yung (1991), men forskjellig fra funnene gjor av Lamoureux og Lasrapes (1990), 24
som finner a ARCH effeken på prisvolailie ikke er signifikan når volum er inkluder i beinge varians ligningen. 2 0 2 2 1 1 1 1ExpVol 2UnexpVol 3ExpOI 4UnexpOI (8) Tabell 7: Resulaer fra GARCH-modell Fuureskonrak Gold Silver Coffee C Sugar No.11 Naural Gas Crude Oil Konsan 0,01886 3,45E-05 0,00018 0,01730 0,00470 1,66E-05 (0,0037)** (0,0125)** (0,65137) (0,66450) (0,9563) (0,0844)* a1 0,020853 0,091269 0,00052 0,00043 0,06453 0,03948 (0,0000)** (0,0000)** (0,0658)* (0,1249) (0,0002)** (0,0000)** B1 0,95433 0,83449 0,60000 0,55581 0,90793 0,48518 (0,0000)** (0,0000)** (0,0002)** (0,0103)** (0,0032)** (0,0000)** Forvene volum 1,61E-08 3,81E-07 3,97E-07 3,25E-08 2,48E-08 4,11E-09 (0,0115)** (0,1581) (0,0352)** (0,1102) (0,0714)* (0,1259) Uforvene volum 6,92E-07 9,00E-07 4,78E-06 1,11E-07 8,76E-08 3,27E-08 (0,0021)** (0,0801)* (0,0730)* (0,0765)* (0,4773) (0,0325)* Forvene open ineres -9,64E-09-2,35E-08-7,23E-08-5,39E-08-1,05E-08 1,43E-09 (0,1275) (0,13983) (0,1220) (0,0012)* (0,1622) (0,3288)) Uforvene open ineres -1,54E-08-3,80E-08 2,58E-07-1,94E-07-1,51E-07-5,83E-08 (0,0037)** (0,0090)** (0,1755) (0,0399)** (0,0770)* (0,0614)* 1) Koeffisiener med p-verdier i parenes. 2) * og ** beegner saisisk signifikans på henholdsvis 10% og 5% signifikansnivå. 5.2.1 Volum og open ineres som forklaringsvariabler Koeffisienen for forvene volum er for alle konrakene posiiv og signifikan for re av seks konraker. Videre er koeffisienen for uforvene volum posiiv og signifikan for alle konrakene, med unnak av naurgasskonraken, og indikerer a e sjokk i open ineres bidrar il å "dempe" volailieen i markede. For open ineres er resulaene i begge modellene ideniske, hvor koeffisienene il forvene open ineres er negaive (med unnak av råoljekonraken), men kun en av dem er signifikane. Sammenligne med OLS modellen gir GARCH modellen omren like resulaer med unnak av a koeffisienen il forvene volum for sølvkonraken blir posiiv. 5.2.2 Asymmerisk effek av volum og open ineres sjokk Tabell 8 oppsummerer resulaene fra GARCH (1,1) med dummy variabler. Resulaene er nærmes ideniske som resulaene fra OLS-modellen. Alså, resulaene viser en asymmerisk effek av volum sjokk på volailieen for kun gull og sølvkonrakene, mens ingen av konrakene har en asymmerisk effek av open ineres sjokk på volailieen. 25
2 2 1 ExpVol Un expvol Un expvoldum Un expoidum 5 0 2 1 1 6 1 2 ExpOI 3 Un expoi 4 (9) Tabell 8: Resulaer fra GARCH-modell med dummy variabler Fuureskonrak Gold Silver Coffee C Sugar No.11 Naural Gas Crude Oil Konsan 0,00897 0,00795 0,00046 0,00025 0,00021 0,0087 (0,0064)** (0,0002)** (0,0001)** (0,4827) (0,6207) (0,0924)* a1 0,01832 0,09965 0,00372 0,00372 0,06192 0,04164 (0,0001)** (0,0000)** (0,2957) (0,0972)* (0,0038)** (0,0000)** B1 0,96588 0,80155 0,64982 0,60032 0,90952 0,7287 (0,0000)** (0,0000)** (0,0000)** (0,0072)** (0,0003)** (0,0005)** Forvene volum 4,21E-08 6,47E-09 1,98E-07 9,13E-08 1,64E-08 8,72E-10 (0,0927)* (0,1466) (0,06299)* (0,1386) (0,0928)* (0,1336) Uforvene volum 4,28E-06 1,10E-07 4,65E-07 8,26E-08-8,86E-09 4,05E-08 (0,0017)** (0,0732)* (0,0330)** (0,0639)* (0,8190) (0,0550)* Uforvene volum dummy 4,28E-07 7,63E-06-1,61E-07-3,39E-06 2,70E-06-1,31E-08 (0,0904)* (0,0725)* (0,8302) (0,4977) (0,2560) (0,1090) Forvene open ineres -2,41E-09-4,15E-08-3,38E-09-4,78E-09-1,35E-08 1,38E-10 (0,1596) (0,1475) (0,1102) (0,0028)** (0,2384) (0,6369) Uforvene open ineres -4,26E-09-1,52E-07 4,00E-08-3,28E-08-1,38E-07-4,46E-09 (0,0582)* (0,0418)** (0,3362) (0,0279)** (0,0471)** (0,0838)* Uforvene open ineres dummy 7,19E-07 3,73E-08-7,07E-08-1,88E-07 5,61E-09 1,16E-08 (0,3371) 0,2904 (0,8072) (0,3459) (0,7580) (0,1507) 1) Koeffisiener med p-verdier i parenes. 2) * og ** beegner saisisk signifikans på henholdsvis 10% og 5% signifikansnivå. 5.2.3 Oppsummering av resulaene Resulaene fra OLS og GARCH modellen samsvarer med anke på effeken av handelsakivie variablene på volailieen. Dee viser e robus resula for forholde mellom volailie, volum og open ineres, da de er benye o forskjellige esimaer på beinge volailie. Resulaene fra OLS modellen viser a lagged volailie er signifikan for fem av seks konraker og indikerer en serk grad av persisens i volailieen i råvarefuures. Alså, perioder med høy volailie har en endens il å bli eerfulg av perioder med høy volailie og perioder med lav volailie har en endens il å bli eerfulg av perioder med lav volailie. Resulaene er konsisene med funnene gjor av Bessembinder og Seguin (1993). Fra GARCH modellen ser vi a koeffisienene il a1 og b1, som måler effeken av henholdsvis idligere uforvene avkasning og varians på dagens beinge volailie, er signifikane for nærmes alle konrakene. Resulaene er i konras il funnene gjor av Lamoureux og 26
Lasraper (1990), som i sin sudie oppdager a ARCH effeken forsvinner når volum er inkluder i variansligningen. Koeffisienene assosier med forvene volum er for alle konrakene posiive og indikerer a en økning i forvene volum bidrar il å øke volailieen. I OLS-modellen er koeffisienene for fire av seks konraker signifikane, mens i GARCH modellen er re av seks koeffisiener signifikane. Dee kan også yde på a den posiive effeken av forvene volum på beinge volailie varierer fra marked il marked. Disse funnene er i samsvar med funnene gjor av Bessembinder og Seguin (1993) som finner a de flese koeffisienene il forvene volum er posiive og signifikane. Uforvene volum er posiiv korreler med beinge volailie og signifikan for nærmes alle konraker i både OLS og GARCH modellen. Dee yder på a en økning i uforvene volum resulerer i høyere volailie. De enese unnake er naurgasskonraken hvor koeffisienen er posiiv i OLS modellen og negaiv i GARCH modellen, men samidig ikke-signifikan i begge modellene. Samidig er de ineressan å se a koeffisienene assosier med uforvene volum er høyere sammenligne med koeffisienene il forvene volum. Dermed vil en økning i uforvene volum ha en sørre effek på volailieen enn en økning i forvene volum. Resulaene for open ineres som forklaringsvariabel i variansligningen er forskjellige se i forhold il resulaene for volum som forklaringsvariabel i variansligningen. Koeffisienene assosier med forvene volum er negaive for samlige konraker, med unnak av for råoljekonraken, men kun signifikan for sukkerkonraken. Dee er ikke konsisen med funnene gjor av Bessembinder og Seguin (1993) som finner a en økning i forvene open ineres demper volailieen i markede. Resulaene søer heller ikke markedsdybde eorien il kyle (1985) som sier a høyere nivåer av forvene open ineres signifikan "demper" volailieen i e marked. Koeffisienene assosier med uforvene open ineres er, med unnak av for gullkonraken, negaive og signifikane. Dee yder på a en økning i uforvene open ineres "demper" volailieen i markede. Resulaene er konsisen med funnene gjor av Bessembinder og Seguin (1993). For å se om de er en asymmerisk effek av uforvene handelsakivie på volailieen ble dummy variabler benye i modellene. For de flese konrakene er koeffisienene il dummy variablene for uforvene handelsakivie posiive, noe som signaliserer a posiive sjokk i handelsakivie har en sørre effek på volailieen enn negaive sjokk i handelsakivie. Men 27
resulae er kun signifikan for gull og sølvkonraken. Resulaene viser ingen asymmerisk effek av uforvene open ineres på volailieen. Videre er resulaene mosridende med funnene gjor av Bessembinder og Seguin (1993), som finner a for samlige konraker, inkluder gull- og sølvkonraken, har uforvene handelsakivie en asymmerisk effek på volailieen. Dee kan yde på a denne asymmeriske effeken varierer fra id il id, siden mine resulaer for gull- og sølvkonraken ikke viser noe asymmerisk effek av uforvene handelsakivie på volailieen. 28
6 Konklusjon Formåle med denne oppgaven var å undersøke forholde mellom prisvolailie, volum og open ineres for seks uvalge råvarefuures. Denne oppgaven er e illegg il idligere sudier, men med nyere daa og re nye markeder hvor effeken av volum og open ineres på volailieen ikke er undersøk il min bese kjennskap. For å undersøke dee forholde er o forskjellige modelleringsmeodikker benye, OLS-baser og GARCH baser modell. Empiriske funn i denne oppgaven viser a både volum og open ineres kan forklare volailieen i råvarefuures, når sa inn i variansligningen som forklaringsvariabler. Volum er posiiv korreler med volailie og dee samsvarer med de eoreiske forklaringene il Clark (1973) og Copeland (1976). Når volum og open ineres er del inn i forvenede og uforvenede komponener, er forklaringskrafen av disse komponenene forskjellig på volailieen for de flese konrakene. Foruen små forskjeller som er nevn idligere, gir begge modellene like resulaer for forholde mellom volailie og handelsakivie variablene. Dee viser e robus resula for forholde mellom volailie, volum og open ineres, da modellene har o forskjellige esimaer på beinge volailie. Forvene volum er posiiv korreler med volailieen for alle konrakene og indikerer a en økning i forvene volum øker volailieen i markede. Derimo er resulae kun signifikan for re og fire av konrakene, i henholdsvis GARCH og OLS modellen. Dee kan berakes som a forvene volum-volailie forholde kan variere mellom ulike råvarer. For uforvene volum er derimo resulaene mer konkluderende. Uforvene volum er posiiv korreler med volailieen og resulae er signifikan for alle konrakene borse fra en. I illegg har uforvene volum en sørre effek på volailieen sammenligne med forvene volum. Forvene open ineres er negaiv korreler med volailieen, men resulae er kun signifikan for en av konrakene. Dee er i konras il markedsdybde eorien il Kyle (1985) som sier a eksiserende open ineres signifikan demper volailieen i e marked. Uforvene open ineres er på samme måe som forvene open ineres negaiv korreler med volailieen og resulae er signifikan for alle konrakene borse fra en. En annen måe å olke resulaene på er a spekulaive akivieer (informere radere), som en proxy for volum, generel har en endens il å øke volailieen i råvarefuures, mens hedging akivieer (uinformere radere), som en proxy for open ineres, generel har en endens il å "dempe" volailieen i råvarefuures. 29
Resulaene i denne oppgaven viser ingen asymmerisk effek av uforvene handelsakivie for nærmes samlige konraker, med unnak av for gull- og sølvkonraken. For disse konrakene indikerer resulaene a posiive sjokk i volum har en sørre effek på volailieen sammenligne med negaive sjokk i uforvene. For gull- og sølvkonraken er resulaene for effeken av forvene open ineres og uforvene open ineres på volailieen, forskjellige fra resulaene il Bessembinder og Seguin (1993) for de samme konrakene. På den andre siden er resulaene for effeken av forvene og uforvene volum på volailieen, ganske lik resulaene il Bessembinder og Seguin (1993) for de samme konrakene. Dee kan yde på a volum-volailie forholde er sabil, mens open ineres-volailie forholde varierer fra id il id for disse konrakene. Resulaene fra denne oppgaven og idligere sudier som uforsker forholde mellom volailie, volum og open ineres kan benyes av markedsakører il å a bedre besluninger i markede. Akører kan benye volum og open ineres som en proxy for henholdsvis informasjonsankoms og markedsdybde i markedene. De er for de mese de uforvenede komponenene som gir mes informasjon om ny informasjon som kommer il markede. Ved å inkludere volum og open ineres i variansligningen kan markedsakører oppnå bedre prognoser på volailie. 30
7 Lieraurlise Bessembinder, H. & Seguin, P. J. (1993). Price volailiy, rading volume, and marke deph: Evidence from fuures markes. Journal of financial and Quaniaive Analysis, 28 (01): 21-39. Blume, L., Easley, D. & O'hara, M. (1994). Marke saisics and echnical analysis: The role of volume. The Journal of Finance, 49 (1): 153-181. Bollerslev, T. (1986). Generalized auoregressive condiional heeroskedasiciy. Journal of economerics, 31 (3): 307-327. Brooks, C. (2014). Inroducory economerics for finance: Cambridge universiy press. Carer, C.A. (2015). Fuures and Opions Markes: An Inroducion.Juli 2015 ug: RebelTex & CreaeSpace. Clark, P. K. (1973). A subordinaed sochasic process model wih finie variance for speculaive prices. Economerica: journal of he Economeric Sociey: 135-155. Copeland, T. E. (1976). A Model of Asse Trading Under he Assumpion of Sequenial Informaion Arrival. The Journal of Finance, 31 (4): 1149-1168. Engle, R. F. (1982). Auoregressive condiional heeroscedasiciy wih esimaes of he variance of Unied Kingdom inflaion. Economerica: Journal of he Economeric Sociey: 987-1007. Engle, R. F. & Paon, A. J. (2001). Wha good is a volailiy model. Quaniaive finance, 1 (2): 237-245. Fung, H.-G. & Paerson, G. A. (1999). The dynamic relaionship of volailiy, volume, and marke deph in currency fuures markes. Journal of Inernaional Financial Markes, Insiuions and Money, 9 (1): 33-59. Gould, J. S. (2003). Comparing price. volume and open ineres. Fuures-Cedar Falls Iowa hen Chicago, 32 (1): 52-55. Hull, J. C. (2012). Opions, fuures, and oher derivaives. 8. ug. Boson, Mass.: Prenice Hall. Kumar, B. & Pandey, A. (2010). Price volailiy, rading volume and open ineres: evidence from Indian commodiy fuures markes. Trading Volume and Open Ineres: Evidence from Indian Commodiy Fuures Markes (Augus 14, 2010). Kyle, A. S. (1985). Coninuous aucions and insider rading. Economerica: Journal of he Economeric Sociey: 1315-1335. Lamoureux, C. G. & Lasrapes, W. D. (1990). Heeroskedasiciy in sock reurn daa: volume versus GARCH effecs. The Journal of Finance, 45 (1): 221-229. Majand, M. & Yung, K. (1991). A GARCH examinaion of he relaionship beween volume and price variabiliy in fuures markes. Journal of Fuures Markes, 11 (5): 613-621. Markowiz, H. (1952). Porfolio selecion. The journal of finance, 7 (1): 77-91. Murphy, J. J. (1999). Technical Analysis of he Fuures Markes: A Comprehensive Guide o Trad-ing Mehods and Applicaions, New York Insiue of Finance: Prenice-Hall. 158-175 s. Pio-Lepei, I. & M'Barek, R. (2011). Mehods o Analyse Agriculural Commodiy Price Volailiy: Springer Science & Business Media. Ragunahan, V. & Peker, A. (1997). Price variabiliy, rading volume and marke deph: evidence from he Ausralian fuures marke. Applied Financial Economics, 7 (5): 447-454. Ripple, R. D. & Moosa, I. A. (2009). The effec of mauriy, rading volume, and open ineres on crude oil fuures price range-based volailiy. Global Finance Journal, 20 (3): 209-219. Tauchen, G. E. & Pis, M. (1983). The price variabiliy-volume relaionship on speculaive markes. Economerica: Journal of he Economeric Sociey: 485-505. Waanabe, T. (2001). Price volailiy, rading volume, and marke deph: evidence from he Japanese sock index fuures marke. Applied Financial Economics, 11 (6): 651-658. Quandl, (2016). hps://www.quandl.com/daa/scf/documenaion/abou (Besøk 14.02.16) 31
8 Vedlegg 8.1 Kjikvadra abell 32
8.2 Avkasning råvarefuures 2010-2015 33