Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012
Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse ISBN 978-82-8126-049-8 Forfaere Haakon Vennemo Dao for ferdigsilling 5. januar 2012 Prosjekleder Kvaliessikrer Oppdragsgiver Tilgjengelighe Publiser Nøkkelord Haakon Vennemo Nic Heldal Kysverke Offenlig pdf Leveid, resverdi, samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS 1
Forord Analysen av Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse er uarbeide for Kysverke. 5 januar 2012 Haakon Vennemo Prosjekleder Visa Analyse AS Visa Analyse AS 2
Innhold Forord... 2 1 Hovedpunker... 4 2 Problemsilling... 5 3 Teoreisk drøfing... 6 3.1 Allmenne poenger... 6 3.2 Tilfelle med o komponener med ulik leveid... 8 3.3 Nye og kosnad av å regne på små sørrelser... 11 3.4 Nye og kosnad av å regne på usikre sørrelser... 12 3.5 Råd og reningslinjer fra veiledere i samfunnsøkonomiske analyser... 13 4 Ausevoll fiskerihavn som eksempel... 16 Referanser... 17 Tabeller: Tabell 3.1 Leveiden il ulike inveseringskomponener av ineresse for Kysverke.. 8 Tabell 4.1 Neddiskoner nye under ulike foruseninger. Mill kr.... 16 Bokser: Boks 3.1 En enkel formel for å regne il uendelig... 12 Visa Analyse AS 3
1 Hovedpunker Vi drøfer her hvilken analyseperiode, eknisk leveid og resverdi som bør legges il grunn i samfunnsøkonomiske analyser av inveseringsprosjeker og ilak. Drøfingen er gjor med anke på Kysverkes problemsillinger. Den er prinsipiell i sin innrening, men inkluderer også prakiske momener. Dagens praksis i ransporsekoren er en analyseperiode på 25 år, en eknisk leveid som normal er 40 år, og en eknisk beregning av resverdi som fører il e illegg i nye eer 25 år lik 15/40-deler av inveseringskosnaden. Vi har følgende synspunker: Dagens praksis bør opphøre. Begrepe eknisk leveid er ilslørende. Anslage for eknisk beregne resverdi gir lien eller ingen mening. Analyseperioden bør i prinsippe sees lik økonomisk relevan leveid. Den økonomisk relevane leveiden løper så lenge prosjeke gir økonomisk ineressane effeker. Økonomisk relevan leveid er ofe lik eknisk leveid, men kan være både lengre og korere. I ransporanalyser blir de mer og mer vanlig å a hensyn il a verdseingen av effeker siger over id i ak med innek osv. De bidrar il a prosjekenes økonomiske leveid blir lenger. Under hensyn il prinsippe om a analyseperioden er lik økonomisk relevan leveid bør nye av å fremskaffe informasjon om små sørrelser veies opp mo kosnaden ved å skaffe dem. Med rimelige foruseninger om sikkerhesekvivalener og diskoneringsrene veier effeker eer 75 år bare 5 prosen av sin nominelle sørrelse. Derfor vil de ofe være prakisk å avslue analysen eer 75 år. I enkele ilfeller og for enkele effekers vedkommende vil de imidlerid være mes hensiksmessig å regne effeker fram il uendelig. Leveiden bør i prinsippe opimaliseres. I ilfelle der ulike deler av e inveseringsprosjek har ulik leveid, bør en i prinsippe vurdere nye og kosnad av reinveseringer i de korlevede delene. Ved å gjennomføre de reinveseringer som lønner seg, kommer en i prinsippe fram il opimal leveid, dvs den leveiden av prosjeke som maksimerer nye i forhold il kosnad. Denne bør brukes i analysen. Berakningene om opimal leveid er også relevan for poreføljer av inveseringsprosjeker. En porefølje av inveseringsprosjeker kan vurderes som e overordne prosjek. Ofe er de mindre grad av avhengighe mellom prosjekene i en porefølje enn i e enkel prosjek. Hvis de ikke er avhengighe er de ofe uproblemaisk a prosjekene har forskjellig leveid. Resverdi skal beregnes i form av alernaivverdi i markede. Alernaivverdien kan være null. I så fall kan en ikke legge inn resverdi i eerkan av den opimal beseme leveiden. De er bli heve a nye og kosnad frem i id er så usikre a de ikke kan as hensyn il. Dee er ikke e god argumen for å kue analysen på de som essensiel se er e vilkårlig idspunk. Usikkerhe om fremidige nye- og kosnadssrømmer skal behandles via sikkerhesekvivalener og rene. For øvrig gjelder råde om å vurdere nye mo kosnad av å skaffe fram informasjon om små effeker. Visa Analyse AS 4
De er bli hevde a de er vikig å bruke samme meodikk for alle prosjeker i ransporsekoren. Vi kan ikke være med på de. Ved å behandle alle prosjeker på samme (feilakige) måe, vil korsikige prosjeker i ransporsekoren favoriseres fremfor langsikige prosjeker. De er ikke heldig. Den meoden vi foreslår, innebærer a prosjeker må behandles individuel. De gir analyikeren sørre mulighe il å komme fram il e informaiv og rikig resula, men i en ukyndig analyikers hånd kan resulae bli dårlig. Dee kan være e argumen for fase regler: resulae blir feil, men likevel mindre feil enn de kunne bli. Vi kan likevel ikke se a de er e ungveiende argumen i praksis. De rådene som er gi her, er ikke veldig vanskelige å følge opp. 2 Problemsilling I samfunnsøkonomisk analyser i ransporsekoren er vanlig praksis å regne en analyseperiode på 25 år, og 40 års eknisk leveid for prosjekene. Kysverke har imidlerid ilak som må sies å leve lenger enn 40 år. Farledsubedringer ar for eksempel enkele ganger bor fjell som ikke vil vokse u igjen. Effeken er evigvarende. I dag er maksimal seilingsdybde il Oslo havn på 11 meer, mens maksimal seilingsdybde eer ubedringen vil være 13 meer. Verken ilake i seg selv eller effekene av ilakene er begrense il 40 år (under en ikke urealisisk forusening a de forsa vil være sjøranspor il Oslo om 40 år). På den annen side har Kysverke også inveseringer med korere leveid enn 40 år. Navigasjonsinsallasjoner har gjennomsnilig en leveid på 25 år, og de er nødvendig å a hensyn il reinveseringer hvis leveiden il ilake defineres uover 25 år (og dee er ikke noe problem i nyekosnadsberegningene). For å a hensyn il gjensående funksjonalie når analyseperioden er ue eer 25 år, brukes begrepe resverdi. Resverdien er imidlerid ofe sjablonmessig fassa. Den beregnede resverdien gir derfor bare e upresis innrykk av den reelle gjensående verdi ved analyseperiodens uløp. Oppsummer kan en si a de i ransporsekoren brukes både sjablonmessig analyseperiode, sjablonmessig leveid og sjablonmessige resverdier. Disse sjablonene gir problemer som forserker hverandre problemene med sjablonmessig analyseperiode forserkes av a resverdien sees sjablonmessig, osv. Problemene knye il sjabloner aler isoler se serk for å oppheve dem, og fassee analyseperiode, eknisk leveid og resverdi i hver enkel prosjek. Ulempen med de kan være a ulike analyikere kan ha forskjellig oppfaning om faglige spørsmål som for eksempel hensiksmessig resverdi av en kapialgjensand. To analyikere kan dermed bedømme e inveseringsprosjek ulik, med den følge a prosjekes plass i inveseringsrekkefølgen er en funksjon av analysemiljø, ikke økonomiske realieer. Dersom dee er e sor problem, kan de hende sjablonmessige besemmelser al i al fører il færre feilakige besluninger. E anne forhold som av og il rekkes fram, er a usikkerheen om effeker øker fremover i id. Selv om den ekniske leveiden er lang, vil de være uråd å anslå den økonomiske verdien som inveseringen genererer lang fram i id, lyder dee argumene. Visa Analyse AS 5
I de følgende skal vi diskuere og gi faglige anbefalinger for fasseelse av leveid, analyseperiode og meode for resverdiberegning i samfunnsøkonomiske analyser. Vurderingene knyes il forhold/eksempler og ilak innenfor Kysverkes virksomhesområder. Noae er bygge opp som følger: Kapiel 3 drøfer problemsillingen analyisk og refererer også hvilke råd som gis i ulike veiledere i samfunnsøkonomisk analyse. Kapiel 4 drøfer problemsillingen konkre i forhold il e inveseringsprosjek innenfor Kysverkes virksomhesområde, Ausevoll Fiskerihavn. Analysens konklusjoner er gi i kapiel 1. 3 Teoreisk drøfing 3.1 Allmenne poenger Analyseperiode bør sees lik økonomisk relevan leveid Hensiken med samfunnsøkonomisk analyse av e prosjek er å sammenlikne prosjekes fordeler med prosjekes ulemper i den hensik å jene som underlag for besluningen om å gjennomføre prosjeke eller ikke. Dee ses enkles i nyekosnadsanalyse, der poenge er å sammenlikne prosjekes nye med prosjekes kosnader. Hvis prosjekes nye er a, kosnader er b og diskoneringsrenen er r, sammenliknes prosjekes nye med prosjekes kosnader ved hjelp av nåverdiformelen NV= a 0 b 0 T 1 a b (1 r) NV er nåverdi. Mens prosjeke bygges, dvs i de førse periodene vil nyen a ypisk være null og kosnaden b sor pga inveseringsugifene. 1 I senere perioder vil de være omvend, nyen a vil være sørre enn kosnaden b. I nåverdiformelen er den økonomiske leveiden T besem av idsusrekningen il a og b. De vil si a så lenge prosjeke genererer a eller b forskjellig fra null, forseer T å løpe. Dee ses enkel ved å ana de mosae. Ana for eksempel a man isedenfor å la T dekke alle a og b, velger å avslue på idspunk τ, som befinner seg e anall år før T. Man velger da å beregne en sørrelse vi kaller NV, en liksom-nåverdi: NV = a 0 b 0 1 a b (1 r) Den reelle NV vil kunne skrives 1 Derfor ser en i lærebøker av og il forenklingen (-I) (for inveseringskosnad) isedenfor de mer generelle (a 0 - b 0) ) for kosnaden i periode null. Visa Analyse AS 6
NV = a 0 b 0 a b a b T T NV 1 ( 1 r) 1(1 r) 1 a b (1 r) Ved å avslue analysen før ida, miser man med andre ord noe, her represener med T a b sørrelsen. Dee blir feil. De er uklar hvor sor feilen er, men prinsipiel blir 1 (1 r) de feil. Vi skriver denne konklusjonen slik: Analyseperioden skal prinsipiel være lik den økonomisk relevane leveiden (gjelder ilfelle uen resverdi) Med økonomisk relevan mener vi så lenge a og eller b er forskjellig fra null. Ofe er økonomisk leveid lik eknisk leveid når ilake ikke fungerer lenger, gir de ikke mer nye. I prinsippe er de imidlerid mulig a a og b er null selv om den ekniske leveiden ikke er over. De kan skje dersom prosjeke ikke lenger genererer økonomisk relevan nye eller kosnader. E IT-prosjek kan være eksempel. De er også mulig a den ekniske leveiden er slu, men a og/eller b forseer å være forskjellig fra null. Dee kan for eksempel skje dersom e prosjek har langsikige miljøvirkninger uover den ekniske leveiden il selve prosjeke. Korrek resverdi er lik neddiskoner verdi av fremidig nye og kosnad Se nå a man velger å avslue analyseperioden på e for idlig idspunk, men man legger il en resverdi. De urykke man beregner er ikke NV som ble vis foran, men en sørrelse vi kaller NV. NV inkluderer resverdi (kal R) og ser sånn u: NV = NV R a 0 b 0 1 a b (1 r) R Hvis vi sammenlikner NV med den rikige NV, ser vi med en gang a vi kan gjøre NV lik NV dersom vi velger den rikige R. Den rikige R er gi ved R a b T 1 (1 r) Vi skriver de slik: Resverdien skal være lik den neddiskonere verdien av fremidige nye og kosnader fra analyseperiodens slu il den økonomiske leveidens uløp. T 1 a b Merk a resverdien vi her har definer, kan skrives R. De hender (1 r) 1 (1 r) T a b resverdi defineres som, og i så ilfelle må en diskonere med 1/(1+r) τ før en 1 (1 r) puer resverdien inn i nåverdiformelen. I samfunnsøkonomiske analyser i ransporsekoren brukes sørrelsen eknisk resverdi T 1 (TR). Den ekniske resverdien er gi ved TR = b0 1T. (Vi foruseer da a hele Visa Analyse AS 7
inveseringsugifen kommer i periode 0. De er ikke avgjørende for resonnemene.) De er opplag bare en ilfeldighe om eknisk resverdi TR er lik økonomisk korrek resverdi R. De o formlene er jo hel ulike. 2 Korrek resverdi gjør valge av analyseperiode irrelevan En ineressan side ved den korreke resverdien er a den gjør valge av analyseperiode irrelevan. I formelen NV kan τ være hva den vil. Dersom τ er lien, dvs. analyseperioden er kor, kompenserer R med å begynne ilsvarende idlig, osv. Vi kan skrive de slik: Når resverdien er rikig beregne, er valge av analyseperiode irrelevan. De følger av dee a alle prosjeker gjerne kan ha samme analyseperiode, bare resverdien er rikig beregne. De kan også like gjerne ha ulik analyseperiode. De avgjørende er a resverdien er rikig. Men dersom analyseperioden er lik for o prosjeker, men resverdien gal beregne, vil i) begge prosjekene få feilakig nye-kosnadsvurdering, og ii) feilen kan slå forskjellig u for de o prosjekene. Vi kan således ikke se a de er noe å vinne på å sandardisere analyseperiode mellom ulike inveseringsprosjeker. Med en rikig beregne resverdi, ilfører de ikke analysen noe å operere med sørrelsen resverdi. Man må uanse beregne nye- og kosnadssrømmer gjennom hele den økonomiske leveiden. De krave kommer man ikke uenom. Unnake er hvis effekene er veldig små, men da er de effekenes ubeydelighe som gjør a man ikke ar dem med, ikke i seg selv de forholde a de innreffer lang u i id. 3.2 Tilfelle med o komponener med ulik leveid Ved ulike leveider i samme prosjek kan man ilsynelaende velge leveid fri Ofe ser man a e inveseringsprosjek besår av ulike deler med forskjellige ekniske leveider. Den beregnede ekniske leveiden il ulike inveseringskomponener av ineresse for Kysverke er oppgi i Tabell 3.1. I denne siuasjonen blir de i en viss forsand valgfri når den økonomiske leveiden sluer. Likevel finnes de e fornufig svar på hva leveiden er. For å begrunne disse påsandene, er de enkles å bruke e eksempel. Tabell 3.1 Leveiden il ulike inveseringskomponener av ineresse for Kysverke Objek: Fornyelses- Vedlikeholds- frekvens (år): frekvens (år): 2 Under nærmere foruseninger om drifskosnadene og formen på den økonomiske depresieringen er de mulig å bringe formlene for R og TR nærmere hverandre, men de forhold a TR ikke inneholder diskonering vil gjøre de vanskelig å få dem hel like. Visa Analyse AS 8
Fyrsasjoner -- 5 Fyrlyker, radisjonell 50 5 Fyrlyker, nye 30 10 HIB, radisjonell 25 5 Mini-HIB (ny) 30 10 Lanerner, radisjonell 25 5 Lanerner, LED, nye 25 10 Indireke belysning 15 5 Indireke belysning 20 -- Lysbøyer 15 1 Jernsenger 30 5 Komposisenger 30 10 Varder 50 5 Båker 50 5 Skil 20 10 Racon 10 1 DGPS 10 1 Kilde: Farledsnormalen Se a e inveseringsprosjek besår av o komponener. Den ene komponenen har en leveid på 50 år, den andre har leveid på 60 år. Når 50 år har gå, vil komponen nr én dø, med den følge a inveseringen ikke lenger gir noen nye. Komponen nr o vil forsa ha i års leveid igjen i seg. Analyikeren kan nå si som så a inveseringen han har ineresser i, har en økonomisk leveid på 50 år siden de er så lenge inveseringen som helhe fungerer. Kanskje kan komponen nr o selges, og salgssummen blir da markedes resverdibedømmelse. 3 Eller kanskje kan komponen nr o ikke selges, og de sise i årenes leveid gir ingen nye. 3 I e velfungerende marked vil omseningsverdien av en kapialgjensand endere il å være lik den neddiskonere neoverdien av de jenesene/den nyen kapialgjensanden kan ye over sin leveid. De gjelder enen gjensanden er ny eller bruk. Resverdiformelen for R kommer alså il anvendelse, men de er selvsag snakk om nye og kosnad for kjøperen. Visa Analyse AS 9
En annen mulighe for analyikeren er å ana en reinvesering i komponen én eer 50 år. Da øker leveiden for inveseringen som helhe il 60 år. Eer 60 år oppsår prinsipiel de samme probleme som over, men nå er de komponen én som har en gjensående leveid nærmere besem på 40 år. Slik kan man forsee å skjøe på komponenene, med den følge a den økonomiske leveiden ilsynelaende blir valgfri. De prinsipiel rikige er å opimere leveiden For å komme u av den beskrevne siuasjonen kan vi enke slik: Eer 50 år er de snakk om å gjøre en reinvesering i komponen én. Denne reinveseringen må prinsipiel se vurderes for seg, og gjennomføres dersom den har høyere nye enn kosnad. I denne forbindelse vil de spille inn a reinveseringen i komponen én gjennom i år bidrar il å realisere nye fra komponen o. Man får på en måe li grais eksranye. Dereer er de imidlerid slu borse fra resverdien, dvs de man kan selge komponen en for på brukmarkede. Vi kan også enke på følgende måe: Hvis vi har valge mellom å la inveseringen dø eer 50 år, eller reinvesere slik a den lever i 60 år, så velger vi de alernaive som gir høyes nye i forhold il kosnad. De o enkemåene gir samme resula. Reinveseringsalernaive gir sørs samle nye i forhold il kosnad hvis og bare hvis reinveseringen isoler se gir sørre nye enn kosnad. Når vi har gjor unna vurderingen av den førse reinveseringen og konkluder posiiv, kan vi forsee. Bør nese reinvesering (nå i komponen nr o) gjennomføres? Hvis ja, går vi enda videre. I vanlige ilfeller vil denne rekken av parvise sammenlikninger il slu gi oss den økonomisk opimale leveiden. I praksis er ulike meoder bli bruk Lierauren hånderer probleme med ulike ekniske leveider på forskjellige måer. I ransporsekoren er de som nevn vanlig å ana 25 års analyseperiode og 40 års eknisk leveid. Hagen (2011) anbefaler å gå fram il de minse felles muliplum av de ulike leveidene. De skulle i vår eksempel bey 300 år. 4 De å ende opp slik a begge komponenene dør samidig høres i ugangspunke opimal u, siden man ikke sløser bor noe kapial. Vi er likevel skepisk il Hagens forslag som prinsipp berake. Foruen a 300 år er e forholdsvis lang idsrom, er de ikke noe prinsipiel fordelakig ved alernaive sammenlikne med andre alernaiver. I siuasjoner der en av komponenene har uendelig leveid (f.eks. borspreng fjell) er de ikke særlig prakisk. Hole Consuling og Visa Analyse (2011) bruke 75 år for en jernbaneinvesering. Dee var lik leveiden il den lengslevende, og sørse inveseringskomponenen. Implisi vurdere Hole Consuling og Visa Analyse a reinveseringer i andre komponener (sasjonsbygning, signalanlegg) ville være lønnsomme gi denne seingen. Men de ble ikke regne eksplisi på de. Resverdi eer 75 år ble sa il null fordi de uanse neddiskoner se var en lien sum. De å bruke leveiden il den lengslevende og yngse komponenen som dimensjonerende, kan ofe være en ilnærming il en opimal 4 Eer 300 år har komponen én bli skife seks ganger, komponen o fem ganger, og begge er døde samidig. Visa Analyse AS 10
løsning. Vi er likevel skepiske il å bruke leveiden il den lengslevende komponenen som prinsipp. I gie siuasjoner kan de gi sørre resverdier enn andre løsninger, jf. vår eksempel over. Econ Pöyry og Hole Consuling (2011) bruke 75 år i ilfelle Sad skipsunnel. 75 år var lik re generasjoner av deler av kapialusyre og slik se en hensiksmessig idsperiode. I ilfelle Sad skipsunnel var de umulig å see leveid lik med leveiden il den lengslevende delen av inveseringen siden selve unnelen må påregnes å så der evig. Econ Pöyry og Hole Consuling si hovedargumen er a effekene eer 75 år er små. De sier implisi a de er i nærheen av opimal løsning hvis de sopper eer 75 år. Vi ser a verken «minse felles muliplum» eller «den lengslevende inveseringskomponenen» er gangbare som generelle prakiske illempinger av den prinsipielle reningslinjen vi kom fram il over. E hensyn som snek seg inn i avsnie over, var a en sørrelse «uanse er lien» og derfor ble kue u. 3.3 Nye og kosnad av å regne på små sørrelser A små sørrelser kan kues u, er i praksis kanskje de vikigse råde å gi hvis en må fravike de prinsipiel rikige. Vi enker slik: Den prinsipielle reningslinjen ulede over er å benye den økonomisk opimale leveiden eer e anall reinveseringer. Den prinsipielle reningslinjen er en ledesjerne, men innenfor de rammene den seer, er de også vikig å vurdere nyen av å a med effeker lang frem i id opp mo kosnaden ved å frembringe dem. For eksempel vil en effek på 100 om 75 år neddiskoner il i dag med fire prosen rene, ugjøre 5. De beyr a alle (res)verdier som begynner å løpe om 75 år, eller bare fem prosen av sine nominelle verdier. Ofe er feilen man gjør ved å ignorere slike forhold, lien. Hvor sor verdi som gjensår eer 75 år, kommer an på diskoneringen. Resulae fem prosen følger alså når diskoneringen er fire prosen, som for eksempel kan skyldes en diskoneringsrene på o prosen sammen med en årlig reduksjon i sikkerhesekvivalener med o prosen. Generel vil sor usikkerhe om fremidige verdier føre il a sikkerhesekvivalenene blir lave, noe som er jevngod med høy diskonering. De beyr igjen a en regel om å se bor fra små effeker lang u i id er den måen man i analysen ivarear de forhold a langsikige effeker kan være mege usikre. Se nese avsni. De er imidlerid ikke allid a fremidige effeker skal diskoneres hard. For eksempel kan verdien av miljø, helse og idsgevinser enkes å sige fremover i ak med inneksveks. I så ilfelle er de vikig å ha e lang idsperspekiv for analysen. I denne sammenhengen vil vi også peke på a kosnaden ved å regne lang frem ikke renger å være høy. Fakisk er de mange ganger mye enklere å regne il uendelig enn å regne il e konkre idspunk frem i id. Se Boks 3.1. Hvis en følger den reglen a alle effeker skal regnes med, men små effeker kan kues bor, kan en ende opp med a noen effeker skal regnes il uendelig, mens andre kan avslues idligere. For eksempel kan persisene miljøeffeker av og il regnes il uendelig ved hjelp av eknikkene i boks 3.1. Visa Analyse AS 11
Boks 3.1 En enkel formel for å regne il uendelig Tenk på en nyeeffek (eller kosnadseffek) som varer så lang fram i id som man kan se. Den varer med andre ord «il uendelig». Effeken kan være konsan, den kan være synkende, eller den kan sige over id med en rae man kan anslå. De vikige er a raen er konsan. Vi kaller nyeeffeken i år null for a. Veksraen kaller vi g. (Hvis g er null, er nyeeffeken konsan. Hvis g er negaiv, er nyeeffeken synkende). Sor usikkerhe om fremidige a indikerer a g er negaiv via sikkerhesekvivalens. Geomerisk konsan kapialsli, som kan forbindes med saldomeoden, bidrar også il negaiv g. Inneksdreve veks i bealingsvilje ilsier på den annen side a g er posiiv. På e viss idspunk τ år frem i id blir den nominelle nyeeffeken a(1+g) τ. Hvis vi neddiskonerer de årlige nyeeffekene med en rene r, får vi NV = a(1 g) 0 (1 r) De er nå avgjørende a brøken som sår inni summeegne blir mindre og mindre år for år. De gjør den dersom g er mindre enn r. La oss ana de. De beyr a effeker i lang fram i id blir svær små. De beyr også a selv om anall ledd i summen går il uendelig og man med andre ord kan legge på så mange ledd man vil, så er selve summen e endelig all. De endelige alle som gir summen er il og med le å beregne ved hjelp av en maemaisk formelsamling. Nærmere besem vil vi ha NV = 0 a(1 g) (1 r) a(1 r) r g (Ofe ser man bare a/(r-g), som er rikig i koninuerlig id.) Til sammenlikning, dersom vi under de samme foruseninger bare regner fram il e år T, blir summen adskillig mer grisee: NV = T 0 a(1 g) (1 r) 1 g a(1 r) 1 1 r r g T 1 Dee innebærer a de i gie siuasjoner kan være en forenkling å regne nyeeffeker frem il uendelig. I eoreiske økonomiske analyser legges de for eksempel ofe il grunn geomerisk depresiering heller enn for eksempel lineær depresiering for a de skal være leere å regne den samlede effeken ved hjelp av formelen for en sum av ledd som går il uendelig. Dersom brøken inni summeegne blir sørre og sørre år for år, blir summen il uendelig også uendelig. Men når en nyeeffek er uendelig vil også den samlede nyen være uendelig, og likeså nye minus kosnad, slik a svare på analysen er gi. Slike siuasjoner opprer sjelden. De vanligse er a leddene i brøken blir mindre og mindre. 3.4 Nye og kosnad av å regne på usikre sørrelser Bruk heller sikkerhesekvivalener enn å kue analyseperioden E mulig argumen mo å regne på effeker lang fram i id, er a de er usikre. Lang fram i id kan den eknologiske uviklingen ha gjor dagens infrasrukurløsninger uhensiksmessige, slik a f.eks. e kaianlegg som sees opp i dag, ikke vil reffe fremidens behov. Eerspørselsuviklingen kan også gjøre dagens løsninger mindre nyige, for eksempel dersom behove for sjøranspor minker. De argumeneres av og il for a analyseperioden bør være begrense siden fremiden er for usikker. Vi har lien sans for dee som e prinsipiel argumen. Visa Analyse AS 12
Prinsipiel se blir de alfor grov å kue analysen på e ilfeldig idspunk fordi effekene dereer og u «rolig» er usikre. Om de virkelig er usikre, får man aldri undersøk siden de ligger på den gale siden av analyseperioden. En slik fremgangsmåe er ikke beryggende. Den prinsipiel rikige fremgangsmåen er å vurdere alle effekene, men redusere den allmessige verdien av usikre effeker via en rene som ar hensyn il usikkerhe, eller via de som kalles sikkerhesekvivalener. En sikkerhesekvivalen er den sikre sørrelsen som i planleggerens øyne er verd like mye som den usikre. Dersom en sørrelse er svær usikker, er sikkerhesekvivalenen kanskje bare halvparen av den forvenede sørrelsen. Dersom sørrelsen er enda mer usikker, blir sikkerhesekvivalenen kanskje bare i prosen av forvenningen, osv. Denne ypen vurdering må imidlerid gjennomføres eksplisi. E hjelpemiddel i vurderingen av sikkerhesekvivalener er a sikre sørrelser i følge Finansdeparemenes reningslinje skal diskoneres med en rene på o prosen. Alminnelig usikre sørrelser diskoneres i ransporsekoren med 4,5 prosen. De beyr a sikkerhesekvivalenene i alminnelighe synker med om lag 2,5 prosen i åre. For mer om sikkerhesekvivalener og rene henvises il lærebøker og veiledere i samfunnsøkonomisk analyse. Hendelser med lav sannsynlighe inkluderes i form av risiko De er akuel for Kysverke å gjøre ilak som reduserer risikoen for uhell og ulykker som innreffer sjelden. Nyen av ilake er da lik reduksjonen i risiko. Man kan spørre om dee er forhold som påvirker lengden på den økonomisk relevane leveiden og analyseperioden. Svare er generel se nei. Ana a reduksjonen i risiko er lik reduksjon i sannsynlighe, mens konsekvens er uendre. Nyen i e enkel år vil da være (p1-p0) x konsekvens, der p0 og p1 er sannsynligheen for konsekvens før og eer ilake. Med dee som nyevirkning, omfaes resen av analysen av de samme hensyn som ellers. Analyseperioden er i ugangspunke lik den økonomisk relevane leveiden for prosjeke. Noen ganger er de prakisk å regne en analyseperiode lik inveseringens opimale ekniske leveid. Andre ganger er de prakisk å regne analyseperiode il uendelig. Aer andre ganger er den sikkerhesekvivalene konsekvensen såpass lien når man går lang u i id a de gir sørre kosnad enn nye å gå enda lenger frem i id. Merk a den såkale reurperioden, dvs anall år mellom hver gang en ulykke kan forvenes å innreffe, ikke spiller noen rolle i resonnemene. 3.5 Råd og reningslinjer fra veiledere i samfunnsøkonomiske analyser De er de senere årene ugi en rekke veiledere og håndbøker i samfunnsøkonomiske analyser. I dee avsnie refererer vi hva senrale veiledere har å si om analyseperiode, leveid og resverdi. Den veilederen som på mange måer er mes grunnleggende, er Finansdeparemene (2005). Finansdeparemenes veileder er resulae av e omfaende uredningsarbeid fra miden av niialle, og bygger i illegg på munlig overlever kunnskap og eabler Visa Analyse AS 13
praksis i Finansdeparemene gjennom mange år. Finansdeparemene (2005) har imidlerid lie å si om de saksforholde som angår oss her. 5 Direkorae for økonomisyring sin håndbok i samfunnsøkonomi (SSØ, 2010) har ingening å si om saken. Vi går dermed il sekorveilederne i ransporsekoren for sjø (Kysverke, 2007), vei (Vegvesene, 2007) og jernbane (Jernbaneverke, 2011). Kysverke (2007) anbefaler en analyseperiode på 25 år med den begrunnelse a effekene eer 25 år normal er små og fordi man vil være konsisen med ransporsekoren som helhe: Analyseperioden er begrense il 25 år fordi de er usikker hva som kan skje så lang fram i id og usikkerhe i rafikkprognosene, uviklingen i variable som har beydning for virkningene og fordi virkninger uover 25 år i alle ilfeller har lien innvirkning på ilakes lønnsomhe. Dee er konsisen med andre ransporeaer. (s. 36). Eer vår oppfaning er de ikke åpenbar a de sikkerhesekvivalene effekene er små eer 25 år. Konsisens med andre ransporeaer er heller ikke nødvendigvis en fordel, se over. Kysverkes veileder anbefaler ingen øvre eknisk leveid (kal funksjonell leveid i dokumene), men bemerker a Kysverkes inveseringer er mangfoldig og leveiden differensieres derfor eer ype ilak. I en samfunnsøkonomisk analyse bør man i illegg differensiere beregninger av reinveseringer for ulike komponener. Anbefale funksjonelle leveider for mariim infrasrukur i Kysverke legges inn i beregningsmodellen. (s36). Kysverkes veileder anbefaler å regne resverdi på de inveseringsobjekene som ikke er usli i enden av analyseperioden, og resverdien skal regnes på grunnlag av eknisk verdi: De benyes lineær avskrivning av inveseringsbeløpe. Gi a den ekniske leveiden er 40 år blir resverdien 15/40 av inveseringskosnaden. Denne måen å regne resverdi på er vanlig i ransporsekoren, men den er ikke rikig, fordi den ikke gjenspeiler alernaivverdien av de gjenlevende kapialgjensandene. Dee prøvde vi å presisere over. Over er de også redegjor for hvilken formel og enkemåe de er rikig å bruke. Siden veisekoren ar en sor del av samferdselsbudsjee, er Vegvesenes veileder (2007) bli sandardseende for ransporsekoren. Vegvesene (2007) sier kor og god: Analyseperioden for infrasrukurilak er normal 25 år regne fra åpningsåre. Perioden er begrense u fra usikkerhe i rafikkprognose og uvikling i øvrige variable som har beydning for konsekvensvurderingene. Hvis prosjeke er del i ubyggingseapper med flere års forskyvning, må også beregningen splies ilsvarende. Anleggsperioden kommer i illegg. (s. 80). 5 De mes relevane vi har kunne finne er en bemerkning på side 18 om a De kan også være relevan å a hensyn il urangeringsverdi av inveseringen i sise periode av prosjekes leveid og neddiskonere også den il inveserings- eller iverkseelsesidspunke. Visa Analyse AS 14
Vi ser a Vegvesene i likhe med Kysverke begrunner valg av analyseperiode med a usikkerhe reduserer den sikkerhesekvivalene verdien av effekene. Vi kan ikke følge dee, se over. Også i veisekoren har en de forhold a ulike inveseringskomponener har radikal forskjellig eknisk leveid. Vegvesene (2007) anbefaler å slå en srek over dee og legge il grunn 40 års eknisk leveid: Leveiden på infrasrukurilak varierer mye for ulike anleggsdeler, fra noen få år il nærmes uendelig (fjellunnel). En del elemener med kor leveid, som for eksempel asfal, blir fornye via de ordinære vedlikeholde. I en konsekvensanalyse er kanskje veganlegges funksjonelle leveid vikigs, de vil si den perioden anlegge forvenes å fylle den funksjon de er ilenk på planleggingsidspunke. Den funksjonelle leveiden kan på grunn av usikkerhe i samfunnsuviklingen være vanskelig å forusi. U fra en helhesvurdering sees leveiden il 40 år der ikke spesielle forhold ved ilake skulle ilsi en korere eller lengre leveid. (s. 80). Vi kan ikke følge Vegvesene her. For perioden 25-40 år anbefaler Vegvesene (2007) å beregne eknisk resverdi: Ved en analyseperiode på 25 år oppsår de e gap på 15 år hvor nye og kosnader av alernaivene ikke beregnes. For å korrigere for dee gis ilake en resverdi som inngår i ilakes neo nye med posiiv verdi. Resverdien gir med andre ord e urykk for nyen av inveseringsprosjeke uover analyseperioden. De benyes en lineær avskrivning, slik a resverdien ved uløpe av analyseperioden sees il 15/40 (37,5 %) av inveseringskosnaden. Denne verdien diskoneres il sammenligningsåre. Med 4,5 % rene blir nåverdien av resverdien 12,5 % av inveseringskosnaden. (s. 81). Vi kan ikke følge dee, se over. Jernbaneverkes veileder (2011) ar også opp analyseperiode, eknisk leveid og resverdi. 6 Veilederen er noe mer fleksibel enn de andre fra ransporsekoren, men i hovedrekk gis de samme rådene. Om analyseperioden, som Jernbaneverke kaller beregningsperiode, sår de: Beregningsperioden bør vurderes fra prosjek il prosjek. For en ordinær invesering i kjørevegen anbefales lag il grunn en analyseperiode med 25 års drif eer inveseringsperiodens uløp ved NKA av baneprosjeker. Korere eller lengre analyseperioder enn 25 år må begrunnes eksplisi. (s. 40). (NKA = nye-kosnadsanalyse). Når de gjelder resverdi markerer veilederen il Jernbaneverke a man kjenner den korreke beregningsmåen, men ender med å anbefale eknisk verdiberegning: Resverdien bør i prinsippe beregnes som nåverdien av forvenede konansrømmer eer uløpe av beregningsperioden. Innil dee evenuel blir klarer som beregningmeode, benyes en forenkle beregning med grunnlag i anskaffelsesverdien frarukke lineære avskrivninger baser på den ekniske leveiden. (s. 40). 6 Vi gjør oppmerksom på a Jernbaneverkes veileder er før i pennen av forskere i Visa Analyse. Visa Analyse AS 15
Jernbaneverkes veileder anbefaler ulike ekniske leveider for forskjellige inveseringskomponener, og går slik se e skri videre enn Vegvesene. 4 Ausevoll fiskerihavn som eksempel I Ausevoll uenfor Bergen ligger de i dag e enkel kaianlegg. De er akuel å invesere i fiskerihavn i Ausevoll. En fiskerihavn vil være en liggehavn for havfiskeflåen og øvrige farøyer, den vil fungere som nødhavn og den vil gi andre nyevirkninger. Fiskerihavnen vil selvsag også iniiere kosnader, både il opprinnelig invesering, reinveseringer og drifskosnader. Visa Analyse er i skrivende øyeblikk i ferd med å gjennomføre en samfunnsøkonomisk analyse av Ausevoll fiskerihavn. Analysen er ikke ferdig. For å illusrere poenger knye il analyseperiode, eknisk leveid og resverdi gir vi her noen foreløpige all knye il nyesiden av prosjeke. Vi undersreker a allene er il bruk for vår formål og ikke noe anne. De endelige allene i analysen av fiskerihavnen kan avvike fra de som vises her. Vi begrenser oss il å se på anslag for fiskerihavnens nyeside. Formåle vår er å vise hvordan dee anslage forandrer seg under ulike foruseninger. Tallene er oppsummer i Tabell 4.1. Tabell 4.1 Neddiskoner nye under ulike foruseninger. Mill kr. 25/40 år 40 år 75 år 150 år 2,5 prosen fall i sikkerhesekvivalener (4,5 prosen rene) 81 89 114 127 4,5 prosen fall i sikkerhesekvivalener (6,5 prosen rene) 63 67 76 78 Førs ser vi på den kombinasjonen av foruseninger som er vanlig i ransporsekoren: 25 års analyseperiode, 40 års eknisk leveid og beregne eknisk resverdi. Diskoneringsrenen er 4,5 prosen. Hvis en bruker disse foruseningene vil en regne seg fram il en neddiskoner nye på 81 millioner kroner. 13 millioner kroner av dee er ilakes resverdi eer 25 år. Vi ser så på effeken av resverdiberegningen. Dersom man forlenger foruseningene bak nyesrømmen il 40 år, men kuer u resverdien, er den beregnede nyen 89 millioner. 89 millioner mo 81 millioner er en forholdsvis sor forskjell og anyder a de de er vikig å beregne resverdi på korrek måe. Husk a resverdien opprinnelig var 13 millioner. Dee vise seg alså å være 8 millioner for lie. Den økonomiske resverdien er 60 prosen høyere enn den ekniske verdien. Dersom kaianlegge vedlikeholdes og nødvendige reinveseringer blir forea, er de grunn il å ro a anlegge vil kunne leve lenger enn i 40 år. Mange kaianlegg i dee lande er lang eldre. Hvis vi prøver 75 år (ingen resverdi) får vi en samle neddiskoner nye på 114 millioner kroner. De er 40 prosen høyere enn de opprinnelige anslage på 81 millioner, og viser il fulle a de er «nye igjen» eer 25 (40) år. På den annen side vil en forlengelse fra 40 il 75 år innebære reinveseringer og Visa Analyse AS 16
vedlikehold som ikke er regne på her. Vi regner med andre ord ikke på opimal leveid i den forsand vi har omal over. Vi kan også legge merke il a nyen øker 40 prosen, men idsperioden øker henimo 100 prosen når vi går fra 40 il 75 år. Denne skjevheen skyldes diskoneringen. Hvis vi skulle finne på å øke analyseperioden il 150 år blir dee enda ydeligere: Perioden øker 100 prosen (fra 75 il 150) mens nyen øker bare i prosen (fra 114 il 127). Dee kan ale for a de i mange sammenhenger gir lie eksra å avslue analysen eer 75 år. Som vi har se, er økende usikkerhe bli rukke fram som e argumen mo å gå lang fram i id. I allene vi har referer il nå, er nyesrømmene diskoner med en rene på 4,5 prosen, som er omren de samme som å ana a sikkerhesekvivalenene faller 2,5 prosen i åre (og de hele diskoneres med 2 prosen). En slik profil beyr a man legger il grunn a nyen blir sadig mer usikker, og a forvene nye på 1 krone om 40 år er likeverdig med 40 øre sikker (sadig vekk om 40 år). Kanskje mener vi a selv de er for opimisisk og a nye og kosnader om 40 år er så usikre a sikkerhesekvivalenen er under en femedel. De beyr a usikkerheen om disse sørrelsene er så sor a samfunne heller vil ha 20 øre sikker enn usikker nye med forvenning 1 krone. For å illusrere effeken, eser vi en rene på 6,5 prosen. 7 De viser seg a dee særlig slår u på sammenlikningen mellom 75 og 150 år, jf Tabell 4.1. Forskjellen mellom 75 år og de opprinnelige anslage på 25/40 er om lag 20 prosen. Forskjellen mellom 150 og 75 år er bare 3 prosen. Også en såpass krafig neddiskonering som 6,5 prosen, eller 4,5 prosen fall i sikkerhesekvivalenene om man vil, fører alså il 20 prosen undervurder nye dersom analyseperioden velges il 25/40 isedenfor 75 år. Dee er e argumen for å forsee analysen il 75 år også i dee ilfelle. Til sammenlikning ugjør den såkale skaefinansieringskosnaden 20 prosen av de offenlige ugifer i slike regnesykker. De vurderes som vikig å inkludere skaefinansieringskosnaden i beregningene. Referanser Econ Pöyry og Hole Consuling (2011): KS1 Endelig rappor - Sad skipsunnel. Finansdeparemene (2005): Veileder i samfunnsøkonomiske analyser. Hagen, Kåre P. (2011): Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker. SNF Arbeidsnoa 06/11. Hole Consuling og Visa Analyse (2011): KS2 Endelig rappor Farriseide Porsgrunn. Uarbeide for Samferdselsdeparemene og Finansdeparemene. 7 Dee er jevngod med en sikkerhesekvivalen som faller 4,5 prosen i åre og som diskoneres 2 prosen. En sikkerhesekvivalen som faller 4,5 prosen i åre gir e nivå på 17,5 prosen av forvenningen eer 40 år. Alså i underkan av 20 prosen. Visa Analyse AS 17
Jernbaneverke (2011): Meodehåndbok JD 205. Samfunnsøkonomiske analyser for jernbanen. Versjon 3.0. Kysverke (2007): Veileder i samfunnsøkonomiske analyser. Versjon 1.0. SSØ (2010): Håndbok for samfunnsøkonomiske analyser. Veileder. Direkorae for økonomisyring. Vegvesene (2007). Konsekvensanalyser, veiledning. Håndbok 140. Visa Analyse AS 18