Øving 1 kryss: Trafikksikkerhet i kryss - Løsningskommentarer

NTNU Veg og transport EVU kurs Vegplanlegging / Bergen / 2010-03-24 Terje Giæver/Arvid Aakre Øving 1 kryss: Trafikksikkerhet i kryss - Løsningskommentarer 1.1 Beregning av ulykkesfrekvens Uf U ÅDT n ul/10^6 kjt ulykker kjt/døgn år 1.2 Forventning ut fra erfaringsverdier 0.52 16 14000 6 Tabell over ulykkesfrekvenser finnes i presentasjonen "Utforming og sikkerhet i plankryss" Utdrag fra denne tabellen for vikeplikt, 60 km/t, X-kryss Sidevegs Ulykkes trafikk frekvens % 0-15 0.12 15-30 0.19 Over 30 0.28 sideveg hovedveg andel av toaltrafikk Sidevegstrafikk i vårt kryss 4000 10000 28.6 Sidevegstrafikken ligger i øvre del av området 15-30% Vi kan for eksempel anslå en forventet ulykkesfrekvens til å ligge i området 0.23 (det er ingen klar "fasit" her, men det virker rimelig å legge seg i overkant av 0.19) Basert på denne ulykkesfrekvensen kan en forvente U Uf ÅDT n ulykker ul/10^6 kjt kjt/døgn år 7.1 0.23 14000 6 Eller du kunne multiplisert det observerte antall med forholdet mellom ulykkesfrekvensene Uf_obs U_obs Uf_forv U_forv 0.52 16 0.23 7.1

1.3 Er krysset spesielt ulykkesutsatt? Dere har egentlig ikke lært noen metode for dette, men vi tok likevel med spørsmålet for å få dere til å tenke over problemstillingen. Vi har observert 16 ulykker, mens vi kunne forvente 7.1 16 er såpass mye større enn 7.1 at det virker rimelig å anta at krysset er spesielt utsatt Men egentlig burde vi gjennomført en statistisk test for å kontrollere at dette er statistisk signifikant og at dette ikke bare skyldes tilfeldigevariasjoner Hvis vi for eksempel hadde observert 8 ulykker, så har vi ikke grunnlag for å si at krysset er spesielt ulykkesutsatt. Selv om 8 er større enn 7.1 så skyldes dette mest sannsynlig tilfeldige variasjoner i ulykkestallet. Men hva om vi observerer 9. 10, 11, 12 osv ulykker? Et sted går det en grense for når vi med rimelig sikkerhet kan påstå at krysset er spesielt utsatt. Denne grenseverdien kan beregnes som U_gr = U_forventet + 1.65 * (kvadrattrot av U_forventet) Dersom antall ulykker ligger høyere enn denne verdien kan vi med over 90% sannsynlighet påstå at krysset er spesielt ulykkesutsatt. I vårt tilfelle får vi U_forv U_gr 7.1 11.4 Det bør altså være 12 eller flere ulykker før vi kan være rimelig sikre på at krysset er spesielt ulykkesutsatt. I vårt tilfelle har vi obervert 16 ulykker. Ut fra "sunn fornuft" startet vi med at 16 ulykker er såpass mye mer enn 7.1 at det virker rimelig å anta at krysset er spesielt ulykkesutsatt. Dette viser seg altså å stemme med en mer teoretisk og statistisk vurdering. 1.4 Effekt av å bygge om krysset til rundkjøring I flg tabell er forventet ulykkesfrekvens for en firearmet rundkjøring lik 0.05 (med god utforming kan vi sannsynligvis komme enda litt lavere) U Uf ÅDT n ulykker ul/10^6 kjt kjt/døgn år 1.5 0.05 14000 6 Dersom vi antar Uf=0.05 kunne vi altså forvente 1.5 ulykke i denne 6-års perioden Vi kunne altså spart over 90 % av ulykkene Det ser vi også direkte av ulykkesfrekvensene; Uf_obs_x-kryss = 0.52 og Uf_forv_runkj = 0.05 I tillegg til at vi sparer antall ulykker vil vi også få en betydelig nedgang i alvorlighetsgrad I X-krysset hadde vi 1 dødsulykke, 1 MAS og 2 AS, som gir en alvorlighetsgrad på 25% I en rundkjøring oppstår det sjelden alvorlige skader, men vi bør være spesielt oppmerksom på sikkerhet for gang- og sykkeltrafikk.

NTNU Veg og transport EVU kurs Vegplanlegging / Bergen / 2010-03-24 Terje Giæver/Arvid Aakre Øving 2 kryss: Trafikkavvikling i kryss - Løsningskommentarer 2.1 Rundkjøring 1 kjørefelt i hver tilfart t_kr 3.5 sek gir i følge tabell Max_kap K_max 1400 Min_Kap K_min 30 Gradient g 0.6 På grunn av lik utforming og trafikk så blir tilfart A og C like, og tilfart B og D blir også like Venstre Rett fram Høyre Total Må vike for Kapasitet Bel.grad Gj. fors M MF K M/K f kjt/t kjt/t kjt/t kjt/t kjt/t kjt/t prosent sek/kjt A 200 600 200 1000 500 1100 90.9 36.0 C 200 600 200 1000 500 1100 90.9 36.0 B 200 100 200 500 1000 800 62.5 12.0 D 200 100 200 500 1000 800 62.5 12.0 Her har vi ikke tatt hensyn til den trafikken som svinger ut i samme tilfart som du kjører inn. Det vil si at du stoler på at de gir tegn og at de kjører ut av rundkjøringa uten å påvirke deg. Det er sannsynligvis ikke riktig, utkjørende trafikk vil i praksis påvirke deg. Det er vanlig å anta at utkjørende trafikk påvirker deg med vekt 50% Dersom vi antar at all utkjørende trafikk påvirker deg, så kan vi sette opp følgende alternativ løsning Venstre Rett fram Høyre Total Må vike for Kapasitet Bel.grad Gj. fors M MF K M/K f kjt/t kjt/t kjt/t kjt/t kjt/t kjt/t prosent sek/kjt A 200 600 200 1000 1000 800 125.0 9999.0 C 200 600 200 1000 1000 800 125.0 9999.0 B 200 100 200 500 1250 650 76.9 24.0 D 200 100 200 500 1250 650 76.9 24.0 Vi ser da at vi får overbelastning på hovedvegen og noe økt belastning på sidevegen Men dette er nok en "worst case". Det er kanskje særlig høyresving fra forrige tilfart som påvirker deg. "Møtende trafikk" på hovedvegen vil neppe påvirke deg i så stor grad. d) Dersom trafikken i tilfart A øker med 10% så vil denne få 100% belastning med samme kapasitet Men dette vil også få følger for avviklingen på de andre tilfartene som må vike for flere. I tabellen under har vi gjort en alternativ beregning med 10% økning i trafikken i tilfart A: Venstre Rett fram Høyre Total Må vike for Kapasitet Bel.grad Gj. fors M MF K M/K f kjt/t kjt/t kjt/t kjt/t kjt/t kjt/t prosent sek/kjt A 220 660 220 1100 500 1100 100.0 9999.0 C 200 600 200 1000 520 1088 91.9 40.9 B 200 100 200 500 1080 752 66.5 14.3 D 200 100 200 500 1000 800 62.5 12.0 Dette kan sammenlignes med den øverste tabellen der vi ikke tar hensyn til "utkjørende trafikk". Som vi ser så får vi en liten økning i belastningsgrad for C og B når trafikken i A øker Men det får ikke betydning for tilfart D siden denne tilfarten ikke viker for trafikken i A

2.2 Forkjørsregulert X-kryss Vi beregner for 4 svingebevegelser (siden to og to er like på grunn av symmetri): t_kr K_max K_min g sek kjt/t kjt/t Venstresving av hovedveg AV og CV 4.5 1100 30 0.60 Høyresving fra sideveg inn på hovedveg BH og DH 4.0 1000 30 0.56 Kryssing av hovedveg BG og DG 5.5 900 30 0.52 Venstresving fra sideveg inn på hovedveg BV og DV 6.0 800 30 0.48 Volum Må vike for Max_kap Gradient Kapasitet Bel.grad Gj. fors M MF K_max g K M/K f kjt/t kjt/t kjt/t kjt/t prosent sek/kjt AV CV 200 800 1100 0.60 620 32.3 8.6 BH DH 200 600 1000 0.56 664 30.1 7.8 BG DG 100 2000 900 0.52 30 333.3 9999.0 BV DV 200 2300 800 0.48 30 666.7 9999.0 Vi ser at det blir overbelastning for "kryssing av hovedveg" og "venstresving inn på hovedveg" Dette er logisk siden de må vike for all trafikken på hovedvegen På hovedvegen er det totalt 2000 kjt/t, dvs at gjennomsnittlig tidsluke her er 3600/2000 = 1.8 sek Selv om trafikken varierer en del, så er det ikke enkelt å finne lange nok luker på 5-6 sekunder! Forsinkelsen i dette regnearket på 9999.0 sek/kjt må leses som "svært stor forsinkelse" I oppgave a) spurte vi om betydningen av at K_min settes lik 30 kjt/t Dette får bare betydning når kaspasiten egntlig ble beregnet til mindre enn 30 kjt/t ved stor forkjørsberettiget trafikk (altså det er svært mange du må vike for) I vårt tilfelle gjelder dette BG (DG) og BV (DV) Her ville kapasiteten etter formelen blitt negativ, men den kan jo ikke bli mindre enn null. Men det er også urealistisk at den blir null, det er alltid noen som vil presse seg ut eller at noen hjelper de ut slik at det er en minste kapasitet. Vi har satt denne minimumsverdien til 30 kjt/t som betyr at det minst vil komme ut et kjøretøy for hvert andre minutt. Men dersom trafikken er større nn dette, vil vi få voksende kø, og svært store forsinkelser. Heldigvis vil trafikken i en virkelig situasjon avta etter en tid slik at køen bygger seg ned igjen. I tabellen over har vi beregnet avviklingen dersom alle svingebevgelser har eget kjørefelt. Dette er svar på spm c) og d) I oppgave b) ble det spurt om kapasitet for kjørefeltet dersom høyresving (BH) og rett fram (BG) deler ett kjørefelt. Dette ble det ikke så mye tid til på forelesning, men i presentasjonen "Trafikkavvikling i kryss" finner du følgende formel M M M M K K K K felt 1 2 3 felt 1 2 3 som kunne vært benyttet Her har vi: M K M/K f kjt/t kjt/t prosent sek/kjt BH 200 664 BG 100 30 Felt 300 83 363.5 9999.0 Dette gir en kapasitet på kjørefeltet på 83 kjt/t og kraftig overbelastning for kjørefeltet Strømmen BH som i utgangspunktet hadde det bra, må nå vente sammen med den overbelastede strømmen BG, og dermed blir det håpløst også for BH. Dersom vi hadde to kjørefelt i denne tilfarten ville det vært bedre å samle BV og BG som begge har stor overbelastning og la BH ha sitt eget felt med god avvikling

2.3 Signalregulert X-kryss a) Vi må minst ha 2 faser Fase 1 Hovedveg Fase 2 Sideveg I tillegg bør det vurderes om vi trenger egen venstresvingefase Alle venstresvinger har en trafikk på 200 kjt/t Med en omløpstid på rundt 60 sekunder vil det si at det gjennomsnittlig skal avvikles 3-4 biler som skal svinge til venstre for hvert omløp Vanligvis vil det være mulig å avvikle minst 2 biler på slutten av gultida (biler som har kjørt ut i krysset og venter her) Rent kapasitetsmessig bør det gå bra a avvikle ca 200 kjt/t som svinger til venstre sammen med motgående trafikk Men dette kan være et sikkerhetsproblem. Derfor bør vi kanskje ha egen venstresvingefase særlig på hovedvegen b) Vi velger derfor for en signalplan med 3 faser (men det kunne også vært 2 eller 4): Fase 1 Hovedveg venstresving Fase 2 Hovedveg rett fram og høyresving Fase 3 Sideveg Fase 1 Fase 2 Fase 3 Sum Dimensjonerende trafikk 200 800 500 1500 kjt/t Kapasitet ved 3 faser K = 1800 - n*100 1500 kjt/t Kapasitetsreserve KR = K-V 0 kjt/t Belastningsgrad B = V/K 100.0 prosent Kommentar: Det kan diskuteres om en skal legge inn 500 kjt/t som trafikkmengde i fase 3 Det er jo 2 felt her, med 300 kjt/t i det ene og 200 kjt/t i det andre feltet (venstresving) Men venstresvingen går samtidig med motgående trafikk, og det kan derfor forsvares at vi regner med 500 kjt/t fase 3 I så fall får vi full kapasitetsutnyttelse og dette ligger helt i grenseland for hvor stor trafikk som kan avvikles i et signalanlegg med slik utforming og regulering NB! Dette er en grov og forenklet metode for overslagsberegninger! c) Ser på kjørefeltet med rett fram og høyresving fra tilfart A Omløpstid c 60 sekunder Effektiv grønntid g 32 sekunder Trafikkvolum M 800 kjt/t Metningsvolum S 1800 kjt/t Kapasitet K S * (g/c) 960 kjt/t Belastningsgrad B M / K 83.3 prosent

d) Skissere hvordan kølengden varierer over omløpstida: NB! Dette punktet ligger nok litt utenfor pensum i dette kurset, men det er god trening i logikk og forståelse av hva som egentlig skjer med avviklingen i et signalanlegg... Effektiv rødtid r c-g 28 sekunder Ankomstintensitet m M/3600 0.222 sek/kjt I løpet av rødtida ankommer Lq m * r 6.2 kjt Det er altså i gjennomsnitt 6.2 kjt i kø ved rødtidas slutt / grønntidas begynnelse Effektiv grønntid g 32 sekunder Avviklingsintensitet på grønt s S/3600 0.500 kjt/sek Men det ankommer trafikk med intensitet m også når det er grønt signal Effektiv avvikling av køen på 6.2 kjt foregår derfor med intensitet (s-m) Effektiv køavvikling s-m 0.278 kjt/sek Køen er avviklet etter g* Lq / (s-m) 22.4 sekunder Køen er altså avviklet etter 22.4 sekunder, mens det er grønt i 32 sekunder Dvs at køen er avviklet nesten 10 sekunder før det blir rødt Dersom køen ble ferdig avviklet i det grønntiden slutter, ville belastningen blitt 100% I vårt tilfelle er altså belastningsgraden mindre enn 100% Alternativ utregning av belastningsgrad (metningsgrad) Antall kjt som ankommer i løpet av omløpstida m*c 13.3 kjt Antall kjt som kan avvikles i løpet av grønntida s*g 16.0 kjt Belastningsgraden blir forholdet mellom disse 83.3 prosent Vi kan beregne gjennomsnittlig kølengde og forsinkelse ut fra en grafisk opptegning av køen Variation in queue length over time c = g + r Queue length [veh] ---> 0 0 Eff red time r m Time [sec] ---> Lq Eff green time g s-m Time g*

Total forsinkelse i ett omløp er areal av trekanten Antall kjt i ett omløp F 0.5*(r+g*)*Lq 156.8 sekunder m*c 13.3 kjt Gjennomsnittlig forsinkelse pr kjøretøy F/(m*c) 11.8 sek/kjt Gjennomsnittlig kølengde F/c 2.6 kjt Køen går altså fra 0 ved starten av rødtida til 6.2 kjt ved slutten av rødtida Deretter bygges den ned fra 6.2 kjt til 0 etter 22.4 sekunder av grønntida Deretter er det nesten 10 sekunder med grønt lys uten kø I gjennomsnitt over hele omløpet er det 2.6 kjt i kø Det gir en gjennomsnittlig forsinkelse på 11.8 sek/kjt I løpet av en time er forsinkelsen 11.8 * 800 = 9408 sekunder 2.6 timer NB! Merk at total forsineksle på en time har samme tallverdi som gjennomsnittlig kølentgde Det virker logisk. Når 2.6 kjt står i kø i en time så har vi fått en total forsinkelse på 2.6 timer

NTNU Veg og transport EVU kurs Vegplanlegging / Bergen / 2010-03-24 Terje Giæver/Arvid Aakre Øving 3 kryss: Utforming av kryss - Løsningskommentarer Det er ikke utarbeidet noe løsningsforslag for denne delen Se utformingsprinsipper og eksempler i HB017 og 263 i tillegg til det som er vist fram på forelesning Forkjørsregulert kryss: Tilstrekkelig med ett kjørefelt på hovedvegen i tilfart fra vest Bør ha eget venstresvingefelt på hovedvegen i tilfarten fra øst Tilstrekkelig med ett kjørefelt på sidevegen i tilfarten fra sør Rundkjøring: Tilstrekkelig med ett kjørefelt i hver tilfart