Oversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Visuell/grafisk presentasjon av data. Datainnsamling; utdanning og inntekt

Transkript

1 Overskt. forelesg ECON40 Statstkk og økoometr Arld Aakvk, professor Isttutt for økoom Hva er statstkk og økoometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, tekkker og verktøy tl å produsere lettfattelg formasjo ut av komplekse datasett: «Bg data» ettrasaksjoer, kuderegstrerg, ett)overvåkg, børskurser, Google, Amazo, Mache Learg/algortmer, etc.) Komplekse data regsterdata, spørreudersøkelser, etc.) Dyamske prosesser makrodata) Markedsdata tlbud og etterspørsel), beslutgsdata, adferd, ekspermet, etc. Sklle mellom formasjo og støy Økoometr Avedelse på samfusøkoomske problemstllger Hvorda ka v forstå «verde» samfusøkoome)? Ka v predkere hedelser? Hvorda ka v kytte samme økoomsk teor og data? 3 Valutasvgger proset over td Støy/varasjo Systematkk eller tlfeldgheter? 4 5 Vsuell/grafsk presetasjo av data Ka v presetere data på e måte som gr oss mer formasjo? Stolpedagram Setraltedeser gjeomstt, meda, typetall) Varasjo stadardavvk, varas, skjevhet) Met.com Stolpedagram a) Ekle stolpedagram Stolpedagram for udergrupper betga aalyse) Datasamlg; utdag og tekt Hypotese: V tror det er e postv sammeheg mellom utdag og lø. Løer det seg å ta e mastergrad forhold tl bachelorgrad? La oss ata at v går rudt på gata og spør hver ekelt perso hvlket utdagsvå de har og hvlke årstekt de har:. observasjo: 6 års utdag, kr tekt, kve. observasjo: 3 års utdag, kr tekt, ma 3. observasjo: 8 års utdag, kr tekt, ma 4. observasjo: 5 års utdag, kr tekt, kve.. La oss plotte data et fgur 7

2 lø Utdag og lø Forskg Hva ka v lære av dee fgure? kr ett dvd s observasjo av utdagsvå og lø. Det ser ut som at det er e postv sammeheg mellom utdag og lø De som har høyere utdag ser ut tl også å ha høyere tekt. Det er ge superklar tedes dvs det er mye støy data) Noe har høy utdag og lav tekt, og oe har lav utdag og høy tekt, selv om det kke er hovedtedese 8 års utdag utdag 3. Er det alt v ka s? 8 9 Statstkk og økoometr lø Utdag og lø Formålet er å trekke ut så mye formasjo fra dette datasettet som mulg Rapportere resultatee på e lettfattelg måte hvert fall for de som ka faget) Setraltedeser gjeomstt, adel, meda, typetall, estmat, etc.) Varasjo stadardavvk, stadardfel, varas, skjevhet, volatltet, etc.) Sammeheger/samvarasjo korrelasjo, kovaras, etc.) Regresjosaalyse regresjoskoeffset, kausale effekter mellom varabler) Hypotesetestg/feres hvlke koklusjoer ka v trekke fra aalyse?) Økoomsk sgfkas? Er effektee store? Statstsk sgfkas? Ka v kokludere med at effektee er forskjellg fra ull? kr Regresjoslje rett lje som størst mulg grad represeterer/beskrver datapuktee) 8 års utdag utdag 0 lø Utdag og lø Statstkk og økoometr kr kr år 8 år Δlø β = = kr Δutdag Datapukt Modell Aalyse Atakelser utdag V bruker statstkk og økoometr som grulag for beslutger både på dvd- og samfusvå) tl å forstå verde økoome) tl å test og utvkle) økoomsk teor Økoometr Kvattatv metode og estmerg samfusøkoomfaget Vktge spørsmål Hvlke problem skal v aalysere? Hvlke data v skal samle? Hvorda trekker v ut formasjo fra et datasett? Hvorda skal v formulere problemstllgee emprsk? Hvorda skal v estmere effekte av økoomsk poltkk på best mulg måte kausalestmerg) Hvorda ka v bruke modellee og resultatee tl å s oe om framtdg økoomsk poltkk 3 4

3 Mage ulke problemstllger Makroøkoometr Estmere sammeheger mellom størrelser som rete, flasjo, arbedsledghet, valutakurs, tektsulkhet, etc. «Dyamsk stokastske lkevektsmodeller» Hvorda beveger makroøkoomske størrelser seg samme? Mkroøkoometr Estmere effekte av ulke tervesjoer tltaksevaluerg) Hvorda påvrkes folk av setver? Atferdsrelasjoer beslutgsmodeller) Eksempler Teste og estmere emprsk regulartet Kosumtlbøyelghet makro Retefølsomhet Tlbuds- og etterspørselskurver Effekter av utdag, arbedsmarkedstltak, helsetltak, etc på tekt og jobbmulgheter Famlebakgru og suksess på arbedsmarkedet Geerasjosmobltet Effekt av økt tmelø på arbedstlbud Substtusjos- og tektseffekt Effekt av ulke sosoøkoomske karakterstka på tlpasg og atferd 5 6 Vktge begrep Datatyper Målevå: Nomal, ordal, tervall, skala/forholdstall Alle typer varabler ka aalyseres med økoometrsk metode Setraltedeser gjeomstt, adel, meda, typetall, estmat, etc. Varasjo stadardavvk, varas, skjevhet, etc. Sammeheger korrelasjo, kovaras, etc. Regresjosaalyse regresjoskoeffset, kausale effekter mellom varabler Hypotesetestg/feres hvlke koklusjoer ka v trekke fra aalyse mhp økoomsk og statstsk sgfkas? Hovedformål med statstkk og økoometr Trekke ut formasjo fra komplekse sammeheger økoome) og data på e effektv måte for å besvare poltkkrelevate spørsmål 7 Vktge begrep og defsjoer Populasjo alle tekelge observasjoer e komplett megde av elemeter løa tl alle Norge som har e utdag alle samf.øk.studeter Norge Utvalg/sample e udermegde av hele populasjoe helst et tlfeldg trukket utvalg fra populasjoe helst mer e 30 observasjoer dere som stter her er e udermegde av alle samf.øk.studeter Norge me kaskje kke et tlfeldg utvalg) Karakterstka/kjeeteg varabler som ser oe om utvalget eller populasjoe varabel : utdag x =utdag varabel : lø/tekt x =tekt Varabel 3: kjø x 3=kjø Data/datasett samlg av alle observasjo som har bltt samlet bltt regstrert) Datatyper Kvaltatve data kategorske data) Data som kke ka måles eller tallfestes kjø, hårfarge, blodtype, relgo, utdagstype, trasportmåte, etc.) Obs! V ka kke måle dsse varablee lags e tall-akse, me v ka aalysere dem Kvattatve data umerske data) Data som ka måles høyde, vekt, tekt, prs, utgft, temperatur, etc) Kotuerlge varabler tekt, ulkhetsmål G-koeffset), etc) Dskrete varabler begreset megde med utfall/verder, for eksempel atall bar, trasportmddel, etc). 3 3

4 Datatyper I eksempelet med «gå tl UB» og «huslee» er de første varabele kvaltatv v ka dele alteratvee ulke kategorer) og de adre kvattatv v ka sette e verd på huslee) Eksempel: Kjø Kategorsk Svl status Deferte kategorer eller grupper) Data Eksempel: Dskret Numersk Atall bar Atall øye på terg Begreset tellbart) Kotuerlg Eksempel: Itekt Kommuestørrelse Nøyaktg målbare karakterstka) 4 5 Deskrptv versus modellbasert aalyse Statstkk utføres gjere to blokker Deskrptv/beskrvede/summerede statstkk Gjeomsttsverd, meda, stadardavvk/varas, m-maks-verd, etc., av varabler som kluderes aalyse Graf, plot, etc. Betget beskrvede statstkk Met.com b): Fordelg av e varabel for ulke udergrupper datasettet Hvor presse er svaree v gr? Met.com b Modellbasert aalyse/regresjosaalyse Tar hesy tl at varablee påvrker hveradre på komplserte måter Betget aalyse codtoal aalyss) Hva er forskjelle tekt mellom me og kver med samme utdag og yrke? 6 7 Ltt algebra: summasjo Hva er løe tl arbedere e bedrft? =000 atall arbedere bedrfter) Totale løsutbetalger e måed = lø tl perso + lø tl perso + lø tl perso lø tl perso 000 = lø og tot = totale løsutbetalger e måed tot Egeskaper tl summasjo Hva skjer dersom alle får e løsøkg på 0%? Da ka v gage løe deres med,=α tot

5 Summasjo Hva hvs arbedere får α=, på fast lø løsøkg på 0%) og β=,05 løsøkg på overtdslø er bare 5%)? N Y ) Y N N N N Y 3 3 Redusere otasjo der v ka Summe-otasjoe går gje over alt betyr det samme Når v samler data legger v dsse valgvs et regeark Excel/Stata) Da vl data være orgasert på e spesell måte Ata at v samler 0 observasjoer hvor v spør om persoe s alder A), tekt Y) og utdagsvå E) V vl da lage et regeark som ser slk ut Summerer over alle observasjoee A = Alder Y = Årstekt E = Utdag atall år

6 Gjeomstt mea/average) Slk ser det ut Stata-regearket: Sorterer slk at ygste kommer først, etc A 4, Y E 3, Meda Medae M) er det mdterste tallet år varabele er ragert fra de mste verde tl de største I dette tlfellet ekssterer det kke oe «mdterste tall» ved =partall). Må ta stt av de to mdterste tallee: M A = A 5+6)/ = 35+40)/=37, Hva er medae tl E, dvs M E? 4 4 6

7 Typetall/modalverd mode) Frekvestabell/hstogram Det tallet som går oftest gje, dvs mest valge observasjo Hva er typetallet tl E? x Setraltedes Gj.stt Meda Mode x Artmetsk gjeomstt Oppsummert så lagt Mdtpukt for ragerte verder Mest gjetatte verd Husprser: Sum Gj.stt: /5) = kr Meda: mddelverd for ragerte data = kr Mode/typetall: mest gjetatte verd = kr Eksempel E vesterg på økte tl på slutte av første året og tl på slutte av år to % økg 0% økg Hva er gjeomsttlg avkastg over td? 47 50%) 0%) 35% Fel! r x x ) g [50) 0)] 000) / / / % Rktg! 7

8 8 Varas Varas = summe kvadrerte avvk rudt gjeomsttet, delt på : 49 ) Varas v 50 Varas = 63,96 Varas Hva meer v egetlg med varas og hvorda ka v bruke estmatee? Stadardavvk: Stadard avvk vser gjeomsttlg avvk fra gjeomsttet, dvs hvor mye e observasjo gjeomstt avvker fra gjeomsttet 5 v v dev St ).. Stadard avvk =,8 5 gj.sttet av gj.stt gj.stt ) ) ) Varas: Kvadratsetg: a-b) = a - ab + b 53 63,96 4, 4, 944,8 ) ) Mea absolute devato 54 4,) mdev

9 Mål på varasjo Varas vser hvor mye varabele varerer rudt e størrelse gjeomstt, meda, estmat, etc) Mage varater av dsse målee brukes aalyse av ulkhet og fattgdom f.eks. Gkoeffsete) Vktg størrelse ved hypotesetestg kap 3) Oppsummerg så lagt Hva er statstkk og økoometr og hvorfor studerer v fagområdet? Termolog: populasjo, utvalg, kvaltatve data, kvattatve data, dskrete og kotuerlge varabler Mål på setraltedeser gjeomstt, modaltall, meda) Mål på varasjo varas, stadardavvk) Frekvestabeller Mål med emprsk aalyse Aalysere komplekse data Presetere resultatee på e lettfattelg måte Være poltkkrelevate Gjeomstt og varas ser ltt om varablee v aalyserer, me kaskje v ka gjøre eda mer Itektsfordelge Norge: Gjeomsttstekt = kr Meda = kr Mer relevat: For eksempel, hvor mage har tekt uder ? Eller frekvestabeller Frekvestabell/hstogram Frekvestabell for E: Frekvestabell/Hstogram Ved svært mage observasjoer her =000) blr hstogrammet ofte) lgede på e symmetrsk fordelg Dee varabele er tlærmet «ormalfordelt» Normalfordelge er e fuksjo: f) «Data blr tl fordelg» 60 9

10 Hstogram ka ta mage forskjellge former Gjeomstt versus meda Ka hede utdagsvarabele ser slk ut Dersom gjeomstt og meda er lke vl det dkere at fordelge tl varabele er symmetrsk har lke haler) Gjeomstt=0 Meda=0 Modalverd=0 6 6 Høyreskjev fordelg hale lagt mot høyre). Hva ka v s om forholdet mellom gjeomstt, meda og typetall modalverd)? Høyreskjeve fordelger Mage fordelger ser slk ut Itektsfordelge Norge Prs på bl Gjeomstt > Meda > Typetall Uform fordelg Met.com: c Summe av prosetee = 00% Summe av adelee = «Arealet uder kurve/fordelge er»

11 Varas Arealet uder kurva er, dvs 00% Hvor mye varerer observasjoee rudt stt gjeomstt? To fordelger med samme gjeomstt 00) gjeomstt = meda = typetall) Ulk varas Samme «areal» Relatv frekves Kumulatv frekves - Mest valg med relatv frekves. - Da ka ulke datasett sammelges ute at atall observasjoer er lk. - Fordelger bruker relatv frekves arealet uder kurve er lk ). - Relatv frekves = adel - Adel = sasylghet ved store utvalg) Avedelse valuta-volatltet) 0 7 7

12 P.3 Sasylghet sde 9) Adel frekves Relatv frekves = adel Relatv frekvesfordelg Sasylghet = relav frekves år Adel og sasylghet Kaster e myt 0 gager, og teller opp atall «kroe» sde med blde av koge) og atall «myt» sde med tallverd på myte) Atall myt = 4, atall kroe = 6 Hvs jeg gjør dette 000 gager =000) vl adel myt være gaske lk 0,5 Hva om = mll kast? Teor sde 0) Pr myt) lm f / ) 0,5 f atallmyt atallkast f / relatv frekves NRK-program I et NRK-program vste de et opptak av e perso som kastet mytsde opp 0 gager på rad ute å jukse/klppe) Hva er sasylghete for det? 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 = 0, =0,5 0 ) I stt må e da prøve ca. 000 gager for å få 0 myt på rad sasylghet = 0, proset) Programledere brukte ca. dag på å få tl klppet Kaster to terger Hedelser evets) E : summe av tergee er 0 E : e av tergee vser Utfallsrom PrE )=3/36 = / PrE )=/36-36 mulge utfall - Hvert utfall har lke sasylghet, dvs /36 = 0,077 - Hva er sasylghete for a summe på tergee er 0? E og E ka kke skje samtdg Hedelsee er gjesdg utelukkede mutually exclusve) 77 78

13 Hedelser E Sasylghete for at begge skjer samtdg ka skrves som: PrE og E ) = PrE E ) = 0 E Sasylghete for at v ete får E eller E ka skrves som PrE eller E ) = PrE U E ) = 3/36 + /36 = 4/36 «U» er uo og er stt tersecto) 79 8 Bokse = utfallsrommet = «36» Ve-dagram Hedelser E : summe av tergee er 0 E 3 : e av tergee vser 6 E E PrE )=3/36, PrE 3 )=/36 PrE eller E 3 ) = PrE U E 3 ) = /36 PrE og E 3 ) = PrE E 3 ) = /36 E og E 3 er kke gjesdg utelukkede 8 83 E E

14 Ve-dagram Geerell regel megdelære PrE eller E 3 ) = PrE ) + PrE 3 ) - PrE og E 3 ) PrE ) + PrE 3 ) = 4/36 E E Summe av to terger E =0) Betga sasylghet sde 4) Sasylghet for e hedelse gtt at e ae hedelse allerede har truffet E = summe av to terger er 0 E = e av tergee vser 6 PrE E ) hvor er gtt Pr E E) / 36 Pr E E) / Pr E ) / 36 Det er som regel struktur alle type data 3/36 = 0, Pr E) 3/ 9 / 36 Pr E) / 36 Pr E E ) Pr E ) Pr E ) Pr E E ) 0 / 36 8/ 36 / Uavhegge hedelser Uavhegghet E =få e 6 på første terg E =få e 6 på adre terg PrE E ) = /36)//6) = /36)/6/36) = /6 I dette tlfellet er PrE E )=PrE ) ford hedelsee er uavhegge Pr E E ) Pr E E ) Pr E ) Pr E E ) Pr E ) Pr E ) Skrvemåte: E =4 på første terg E =3 på adre terg ved uavhegghet PrE og E ) = PrE E ) = Pr4,3) = /6 /

15 Oppgave: Oppsummerg så lag sde -30) Frekvestabeller og hstogram Relatv frekves adel) og sasylghet Ve-dagram, gjesdg utelukkede hedelser, betga sasylgheter, uavhegghet d) Met.com)