ÜMUMİ FİZİKA KURSUNDAN MÜHAZİRƏLƏR

Transkript

1 N.M. Nəsrullayev ÜMUMİ FİZİKA KURSUNDAN MÜHAZİRƏLƏR Dərs vəsaiti (ikinci nəşr) Azərbaycan Respublikasının Təhsil Nazirliyinin Elmi-Metodiki şurasının Fizika bölməsinin ci il tarixli 4 saylı iclasının qərarı ilə çap olunmuşdur. BAKI - 016

2 Tərtib edən: Elmi redaktor: Rəyçilər: N.M.Nəsrullayev M.M.Pənahov BDU-nun Yarımkeçiricilər fizikası kafedrasının professoru, AMEA-nın müxbir üzvü, fizikariyaziyyat elmləri doktoru V.İ.Tahirov BDU-nun Ümumi fizika kafedrasının professoru, fizika-riyaziyyat elmləri doktoru N.F. Qəhrəmanov BDU-nun Fiziki elektronika kafedrasının professoru, fizika-riyaziyyat elmləri doktoru Ə.X.Muradov BDU-nun Nəzəri fizika kafedrasının dosenti, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi M.R. Rəcəbov Ümumi Fizika Kursundan mühazirələr. Dərs vəsaiti. İkinci nəşr. Bakı, s. Vəsait Bakı Dövlət Universitetinin qeyri-profil fakültələri üçün (əsasən geologiya, ekologiya və coğrafiya fakültələri üçün) nəzərdə tutulub. Vəsaitdə fizika elmində əsas təcrübi faktlar və nəzəriyyələr şərh olunmuşdur. Geologiya, coğrafiya və ekologiya fakültələrinin tələbələri üçün tərtib olunmasına baxmayaraq vəsait digər fakültələrin tələbələri üçün də əlverişli ola bilər. Fizikada işlədilən riyazi aparatın əsas terminlərinin təyini və izahı vəsaitin özündə verilir. Bu isə vəsaitdən istifadə edəcək istənilən şəxsin işini asanlaşdırmağa hesablanmışdır. Vəsaitin tərtib olunmasında köməkliyini əsirgəməyən hər bir kəsə dərin minnətdarlığımı bildirirəm. Vəsait haqqında rəy və təklifləri ünvanına göndərə bilərsiniz.

3 MÜNDƏRİCAT Şəkillər... 7 Cədvəllər Ön söz Simvollar Əsas müddəalar Hərəkətin əsas xarakteristikaları Fırlanma hərəkətinin kinematikası... 4 Qüvvə Kepler və Nyutonun hərəkət qanunları İmpulsun saxlanma qanunu Mexanikada qüvvələr Konservativ və qeyri-konservativ qüvvələr Mexaniki enerjinin saxlanma qanunu Fiziki sahə. Qravitasiya sahəsi Qravitasiya sahəsi Kosmik sürətlər Qabarma və çəkilmələr Bərk cismin fırlanma hərəkəti Ətalət momenti İmpuls momenti və impuls momentinin saxlanma qanunu Bərk cismin deformasiyası Mexaniki gərginlik Deformasiya Mayelər. Maye axını Maye və qazlarda təzyiq Bernulli tənliyi Özlülük Rəqslər və dalğalar Harmonik rəqslər Dəniz dalğaları Səs dalğaları Akustikada Doppler hadisəsi

4 8 Termodinamika və statistik fizika Termodinamik sistemin hal parametrləri Temperatur Molekulyar-kinetik nəzəriyyənin əsasları Maksvell və Bolsman paylanmaları Köçürmə hadisələri Termodinamikanın əsasları Termodinamikanın I qanunu İdeal qazın istilik tutumu Termodinamikanın II və III qanunları Real qazlar və mayelər Real qazlar. Van-der-Vaals tənliyi Mayelər Kapilyarlıq Kristal və amorf cisimlər Kristal və amorf bərk cisimlər Kristallarda defektlər Bərk cisimlərin istilik tutumu İstilik axını Elektrostatika Elektrik yükləri Elektrik sahəsinin intensivliyi Elektrik sahəsi intensivliyi vektorunun ( E ) seli İntensivlik vektorunun sirkulyasiyası Elektrostatik sahənin potensialı İntensivlik ilə potensial arasında əlaqə Dielektriklər Elektrik dipolu Dielektrik mühitdə elektrostatik sahə Elektrik sürüşmə vektoru (induksiya vektoru) Keçiricilər Keçiricilər elektrostatik sahədə Elektrik tutumu Elektrostatik sahənin enerjisi

5 15 Elektrik cərəyanı Cərəyanın şiddəti və sıxlığı Elektrik hərəkət qüvvəsi və gərginlik Elektrik müqaviməti Cərəyanın işi və gücü Qaz boşalmaları Metallarda elektrik cərəyanı Metallarda elektrik cərəyanı Metalların keçiriciliyinin klassik elektron nəzəriyyəsində, elektrik cərəyanın əsas qanunları Maqnit sahəsi Maqnit induksiya vektoru Yerin maqnit sahəsi B - vektorunun sirkulyasiyası haqqında teorem Elektromaqnit induksiyası Elektromaqnit induksiya hadisəsi. Faradaey təcrübəsi Elektromaqnit induksiya qanunu Dövrənin induktivliyi Dövrənin qapanması və açılması zamanı cərəyanlar Elektrik və maqnit sahələrinin əlaqəsi Burulğanlı elektrik sahəsi Maksvelin tam tənliklər sistemi Elektromaqnit şüalanması Həndəsi optikanın əsasları İşığın dualizmi İşıq dalğalarının qayıtma və sınma qanunları Linzalar Fotometrik kəmiyyətlər İşığın interferensiya və difraksiyası İşığın interferensiyası İşığın difraksiyası Difraksiya qəfəsi İşığın dispersiyası İşığın dispersiyası

6 - Dispersiyanın elektron nəzəriyyəsi İşığın maddə ilə qarşılıqlı təsiri İşığın polyarlaşması Təbii və polyarlaşmış işıq Polyarlaşmanın yaradılması və qeydə alınması Qoşaşüasınma İstilik şüalanması Optik şüalanmanın növləri İstilik şüalanması Fotoeffekt Atomun quruluşu Zərrəciklər Atomlar Atomun planetar modeli Maddənin korpuskul-dalğa dualizmi İzotoplar və süxurların yaşının təyini İzotoplar Süxurların yaşının təyini Atomun kvant halları sistemi Kvant mexanikasında hidrogen atomu Spontan və məcburi şüalanma Atom nüvəsi Kütlə defekti və nüvədə əlaqə enerjisi Nüvənin spini və maqnit momenti Nüvə reaksiyaları Əlavələr Dimenzion analizi Beynəlxalq vahidlər sistemində elektrik vahidləri Fizikada ən çox istifadə olunan riyazi terminlərin xülasəsi

7 Şəkillər 1.1 Mexaniki hərəkətdə yerdəyişmə və gedilən yolun qrafik təsviri. 1. Əyri xətli hərəkətdə sürət vektorunun komponentləri 1.3 Elementar fırlanmanın təyininə aid nümunə..1 Mexaniki işin hesablanması 4.1 Qüvvə momenti vektorunun qiymət və istiqamətinin təyini 4. İmpuls momentinin istiqamətinin təyini nümunəsi 6.1 Qaldırıcı qüvvənin yaranmasının qrafik təsviri 6. Cərəyan xətlərinin sxemi. 6.3 Yığılan cərəyan borusunda enerji dəyişməsi və onun Bernulli teoremi ilə əlaqəsi. 6.4 Laminar -(a) və turbulent -(b) axınlarda surətin dəyişməsi qrafiki. Laminar axında sürətin dəyişməsi parabolik qanunla baş verir. 8.1 Müxtəlif temperaturlarda izotermlər 8. Sabit həcmdə təzyiqin temperaturdan və sabit təzyiqdə həcmin temperaturdan asılılıq qrafikləri. 8.3 İzotermik və izobarik proseslərin qrafikləri ifadəsi ilə verilən f funksiyasının qrafiki 9.1 Silindrik qabda olan qazın genişlənməsi zamanı porşenin hərəkət sxemi. 9. p, V koordinatlarında izoxorik prosesin diaqramı. 9.3 p, V koordinatlarında izobarik prosesin diaqramı. 9.4 V p, koordinatlarında adiabatik və izotermik ( qırıq xətt) proseslərin müqayisəli diaqramı. 9.5 p, V koordinatlarında dairəvi proses. i və ii prosesin istiqamətinə görə fərqlənir. 9.6 Mühərriklərin işi zamanı enerji mübadiləsi sxemi. 9.7 İdeal qaz üçün Karno tsiklinin diaqramı Molekullar arasında qarşılıqlı təsir qüvvələrinin və potensial enerjinin onlar arasındakı məsafədən asılılıq qrafikləri. 7

8 10. Qonşu molekul ların xəyali sxemi. Bütöv çevrə ilə molekulun sərhədi, qırıq xətlər ilə qonşu molekulun mərkəzlərinin girə bilmədiyi sərhədlər göstərilib Real qaz izotermləri 10.4 Səth molekuluna təsir edən əvəzləyici qüvvənin yaranma sxemi Səthi gərilmənin işinin izahı üçün sxem (a)-isladan, (b) isladmayan mayenin qabın divarına toxunma hissəsinin forması Kapilyarlıq hadisəsisnin sxemi Kristalın anizotropluğunun qrafik təsviri. 11. NaCl və CsCl kristallarının kristal quruluşu Almazın kristal quruluşu Qrafitin kristal quruluşu Kristalda defektlər. (a)-atom çatışmazlığı, (b)-düyünlər arasında atom,(c)-primes atomun olması Kristallarda defektlər.(a)-müstəvi kənarının kəsilməsi (b)- burulğanlı p, T koordinatlarında faza keçidlərinin təzyiq və temperatur asılılıqları. 1.1 Elektrik sahə intensivliyi vektoru selinin təyininə qrafik nümunə. 1. Elektrostatik sahənin işinin hesablanmasına aid qrafik nümunə. 1.3 Elektrostatik sahədə yükün qapalı kontur boyunca hərəkəti zamanı sahənin gördüyü işin hesablanmasına aid sxem Dipolun elektrik sahəsinin hesablanmasına aid sxem. 13. Qeyri-polyar molekullardan ibarət dielektriklər elektrik sahəsində polyarlaşması sxemi Polyar molekullardan ibarət dielektrikin elektrik sahəsində polyarlaşma sxemi Dielektrik elektrik sahəsində 13.5 İki dielektrik sərhədi 13.6 İki dielektrik sərhədində hündürlüyü çox kiçik olan silindrin sxemi. 8

9 14.1 Keçirici material elektrik sahəsində.(a)-zərrəciklərin hərəkət istiqaməti,(b)-qüvvə xətləri. 14. Kondensatorların paralel birləşdirilməsi sxemi Kondensatorların ardıcıl birləşdirilməsi sxemi Qaz molekullarına ionlaşdırıcı təsir etmək üçün mümkün qurğunun sxemi. 15. Cərəyanın gərginlikdən asılılıq qrafiki Düyün nöqtəsi (A) və ora gələn və çıxan cərəyanların sxemi. 16. Cərəyan mənbəyi və müqavimətlərdən ibarət, ixtiyari seçilmiş qapalı dövrə sxemi Yerin maqnit sahə intensivliyinin ədədi qiymətinin təyininə aid qrafik nümunə Faradey təcrübəsinin sxemi Dəyişən maqnit sahəsinin burulğanlı elektrik sahəsi yaratmasının qrafik təsviri. 18. Keçirici materialdan olan çərçivənin maqnit sahəsində fırlanmasını əks etdirən sxem Cərəyan şiddətinin zamandan asılılıq qrafikləri. (1)-dövrə açıldıqda,()-dövrə bağlandıqda Qarşılıqlı yerləşdirilmiş cərəyanlı konturların sxemi. 1və uyğun olaraq dövrələrdən axan cərəyan şiddəti. B 1 və B isə maqnit induksiya vektorlarıdır Sürüşmə cərəyanının istiqamətinin elektrik sahəsinin artması (a) və azalmasından (b) asılılığını göstərən diaqram. A maqnit qüvvə xətləridir. 0.1 Düşən və qayıdan şüaların yolları sxemi. 0. Düşən və sınan şüaların yolları sxemi. 0.3 Ferma prinsipini izahına aid sxem. 0.4 İşığın iki mühit sərhədindən qayıtması sxemi. n1 n -dir. 0.5 Müxtəlif formalı linza sxemləri. 1.1 İki mənbədən gələn işıq dalğalarının interferensiyasına aid sxem. 1. Dalğa cəbhəsinin Frenel zonalarına bölünməsinin qrafik nümunəsi. 1.3 Müstəvi monoxromatik dalğanın difraksiyası. 9

10 1.4 Dörd maneədən ibarət olan difraksiya qəfəsi üçün difraksiya şəkli..1 Prizmada işıq şüasının sxematik yolu.. Normal (və ya mənfi) dispersiyada n f asılılıq qrafiki..3 (.10) ifadəsi ilə verilən n n asılılığının qrafiki. 4.1 r, T f asılılığının qrafiki. Kəsilməz qrafiklər Vin ifadəsinə qırıq xətlə göstərilən qrafik isə Reley-Cins ifadəsinə uyğundur. 4. Fotoeffekt hadisəsinin müşahidəsi üçün elektrik dövrəsinin sxemi. 5.1 Frank-Hers təcrübələrində elektron cərəyanın potensiallar fərqindən asılılığı qrafiki. 9.1 Fəza koordinat sistemində nöqtənin koordinatları 9. Sferik koordinatlar. 9.3 İki vektorun həndəsi cəminin tapılmasına aid qrafik nümunə. Cədvəllər..1 1 Müəyyən fiziki kəmiyyətlərin dimenzionu. 1. Çıxarılan kəmiyyətlərin BS -dəki vahidlərinin adları. 1.3 BS -dəki vahidlərinin söz önləri. 6.1 Müxtəlif cisimlərin ətalət momentləri. 6. İrəliləmə və fırlanma hərəkətlərini xarakterizə edən fiziki kəmiyyətlərin müqayisəli qarşılığı. 8.1 Səsin müxtəlif mühitlərdə sürəti. 8. Uzununa və eninə səs dalğalarının müxtəlif mühitlərdə sürəti. 1.3 Karno tsiklinin müxtəlif proseslərində görülən işlər Fundamental qarşılıqlı təsirlərin təsir radiusu və intensivlikləri. 10

11 ÖN SÖZ Təqdim olunan dərs vəsaiti, əsasən, ali məktəblərin geologiya, ekologiya və coğrafiya fakültələrinin tələbələri üçün nəzərdə tutulsa da, ondan, tələbələrlə yanaşı, fizikaya marağı olan oxucular da istifadə edə bilərlər. Ümumi fizika kursu müxtəlif fakültələrdə tədris olunur. Lakin hər fakültədə tədris olunan material özəlliyi ilə fərqlənir. Fizikanın qanun və qanunauyğunluqlarının, fizika elminə xas tədqiqat üsullarının başqa elmlərdə də istifadə olunması, ümumilikdə, istənilən oxucu üçün başa düşüləndir. Dərs vəsaitini tərtib edərkən fizikanın əsaslarının elə şərhinə üstünlük verilmişdir ki, fizikanın qanun və qanunauyğunluqlarının, tədqiqat üsullarının başqa elm sahələrində və təcrübədə, xüsusən, geologiya, coğrafiya, geofizika və ekologiyada tətbiqi aydın ifadəsini tapsın. Fizika elminin nəzəri və təcrübi nəticələrinin həmin elmlərdə tətbiqi dərs vəsaitinin müxtəlif bölmələrində şərh olunur ki bu da müvafiq istiqamətdə təhsil alan tələbələr üçün böyük önəm kəsb edir. Fizikanın qanun və qanunauyğunluqlarının şərhində çox sayda riyazi termin və əməliyyatlardan istifadə olunur. Bunları başa düşməyi asanlaşdırmaq məqsədi ilə vəsaitin əlavələr bölməsində müvafiq riyazi terminlərin tərifləri və qısa şərhi verilmişdir. Bundan başqa, həmin bölmədə elektromaqnetizm bəhsinin şərhində istifadə olunan fiziki kəmiyyətlərin vahidləri arasında əlaqə haqqında məlumat da yer almışdır. Dərs vəsaitinin birinci nəşrindən fərqli olaraq, ikinci nəşrdə şəkilaltı izahatlardan geniş istifadə olunmuşdur ki, bu da şərh olunan materialın daha yaxşı izahına və başa düşülməsinə kömək edir. 11

12 Simvollar A mexaniki iş; amplitud; atom kütləsi a təcil; C molyar istilik tutumu; c xüsusi istilik tutumu; işıq sürəti D diffuziya əmsalı; d diametr; kondensatorun lövhələri arasında məsafə div divergensiya E enerji; elektrik sahəsinin intensivliyi; Yung modulu e elementar yük; natural loqarifmin əsası elektrik hərəkət qüvvəsi F qüvvə; sərbəst (Helmhols) enerji f funksiya; qüvvə G qravitasiya sabiti g sərbəst düşmə təcili; qravitasiya sahəsinin intensivliyi grad qradiyent H maqnit sahəsinin intensivliyi h hündürlük; Plank sabiti Plank sabiti bölünsün h I ətalət momenti; cərəyan şiddəti; işıq şiddəti; səsin intensivliyi i xəyali vahid i 1; bucaq k Bolsman sabiti; dalğa ədədi; mütənasiblik əmsalı L impuls momenti; istilik miqdarı; optik yolun uzunluğu; faza keçidinin istilik miqdarı; induktivlik; uzunluq dimenzionu; qapalı dövrə uzunluğu l uzunluq; molekulların sərbəst qaçış yolunun uzunluğu M qüvvə momenti; kütlə; kütlənin dimenzionu; m kütlə N güc; molekulların sayı N A Avoqadro sabiti n molekulların vahid həcmdə sayı; say; sındırma əmsalı; politropik indeks 1

13 P p Q q R Re r rot S s T t U u V v W w X x Y y Z z 0 çəki; impuls; polyarlaşma intensivliyi təzyiq; impuls istilik miqdarı elektrik yükü universal qaz sabiti; işıqlıq; müqavimət; Reynolds ədədi məsafə; radius; yerdəyişmə; radius-vektor rotor entropiya; sahə gedilən yol; məsafə period; mütləq temperatur; zaman dimenzionu zaman; Selsi şkalasında temperatur daxili enerji ; gərginlik; potensial enerji sürət həcm; parlaqlıq sürət enerji enerji sıxlığı elementin nüvəsi koordinat; dəyişən kəmiyyət elementin nüvəsi koordinat elementin atom nömrəsi koordinat bucaq; elastiklik modulu bucaq; bucaq təcili xüsusi istilik tutumları nisbəti; çəki sıxlığı; kinematik özlülük; sönmə əmsalı genişlənmə; uzanma; kəmiyyətin qiymətinin dəyişməsi; Laplas operatoru; optik yollar fərqi fazalar fərqi nisbi dielektrik nüfuzluğu elektrik sabiti dinamik özlülük; faydalı iş əmsalı 13

14 0 bucaq dalğa uzunluğu; istilik keçirmə əmsalı sürtünmə əmsalı; maqnit nüfuzluğu; Puasson əmsalı maqnit sabiti tezlik; kinematik özlülük çevrə uzunluğunun onun diametrinə nisbəti kütlə sıxlığı; iki ölçülü fəzada radius vektor; yüklərin həcmi sıxlığı; xüsusi müqavimət xüsusi keçiricilik; mexaniki gərginlik; yüklərin səthi sıxlığı zaman müddəti; yüklərin xətti sıxlığı vektorial sahənin seli polyar bucaq; enerjinin tam seli; selin sıxlığı mühitin dielektrik qavrayıcılığı; maqnit qavrayıcılığı; udulma əmsalı dalğa funksiyası dövrü tezlik; cisim bucağı; bucaq sürəti Hamilton operatoru 14

15 Dimenzion və vahidlər Fizikada müəyyən tənlik yazıldıqda tənliyə daxil olan kəmiyyətlərin dimenzionları və ölçü vahidləri daxil olur. Hər bir tənlik kəmiyyətlərin dimenzionuna görə bircins olmalıdır, yəni tənliyin bir tərəfinə daxil olan hədlərin dimenzionu ilə başqa tərəfinə daxil olan hədlərin dimenzionu eyni olmalıdır. Kəmiyyətlərin ölçü vahidləri isə seçilir. Dimenzionun bircinslilik tələbi dimenzion analizində istifadə olunan tələbdir. Beləki tənliyə daxil olacaq bütün hədlər məlum olduqda dimenzion analiz vasitəsi ilə tənliyin formasını tapmaq mümkündür (bax: əlavələr 9-1).Yer haqqında elm üçün belə üsul çox əlverişlidir. Bu elmdə problemin analitik həlli hər zaman mümkün olmur. Fiziki kəmiyyətlər adətən kütlənin M, uzunluğun L və zamanın T bir və ya bir neçə dimenzionuna malik olur. Bəzi kəmiyyətlər isə dimenziona malik deyillər. Məsələn, bucaq uzunluqlar nisbəti olduğundan onun dimenzionu yoxdur. Dimenzionları kəmiyyət adının başlanğıc hərfi ilə işarə edirlər. Sahənin dimenzionu uzunluq dimenzionu vurulsun uzunluq dimenzionu olduğundan L kimi yazılır, sürət məsafə (uzunluq) 1 bölünsün zaman olduğundan, onun dimenzionu LT -dir. Dimenzionları adətən kəmiyyətdən sonra kvadrat mötərizədə 3 yazırlar. Məsələn kütlə sıxlığının dimenzionu ML kimi yazılır. Əgər kəmiyyətin dimenzionu yoxdursa mötərəzənin içərisində sıfır yazılır; 0. Hər bir tənlik dimenziona görə balanslaşdırılmalıdır, yəni tənliyin hər iki tərəfində kütlə, uzunluq və zaman varsa sol və sağ tərəflərdə, M -in, L -in və T -nin qüvvətləri eyni olmalıdır. Təzyiq qüvvənin (kütlə vurulsun təcil) səthin sahəsinə nisbətinə bərabər 1 olduğundan onun dimenzionu MLT L ML T ; kütlə sıxlığı 3 vahid həcmə düşən kütlə olduğundan onun dimenzionu ML kimi və sairə yazılır. Cədvəl 1. 1-də əsas kəmiyyətlərin dimenzionu verilib. 15

16 Cədvəl 1. 1 Müəyyən fiziki kəmiyyətlərin dimenzionu Çəki Çəki sıxlığı Enerji İstilik keçiriciliyi İstilik miqdarı İş Kütlə sıxlığı Qüvvə Qüvvə momenti Özülülük, dinamik Özülülük, kinematik Səth gərginliyi Sürət Temperatur Tezlik Təcil Təzyiq, mexaniki gərginlik MLT ML ML T MLT ML T ML T 3 ML MLT ML T ML 1 L T MT 1 LT 1 T LT ML T T 1 T Vahidlər. Fiziki kəmiyyətlər arasında kəmiyyət əlaqəsi tapmaq üçün onları ölçmək yəni onları uyğun etalon ilə müqayisə etmək lazımdır. Bu məqsədlə vahidlər sistemi daxil edilib ki, burada əsas vahidlər verilir qalan kəmiyyətlərin vahidləri uyğun olaraq çıxarılır. Qeyd edək ki, ölçü vahidləri seçiləndir və tarix boyu dəyişilib. Müasir zamanda əksər ölkələrdə Beynəlxalq vahidlər sistemi işlədilir. Biz fundamental və ya bazis kəmiyyətlərlə onların əsasında çıxarılan kəmiyyətlər arasında fərqi qeyd etməliyik. Ümumiyyətlə kütlə, uzunluq və zaman kəmiyyətlərinin dimenzionu bazis kimi götürülür. Çıxarılan kəmiyyətlərə misal 1 1 olaraq sürət LT, təcil LT,enerjiML T, təzyiqml T və qüvvə və ya çəki MLT daxildir. Bütün bunlardan məlum olur ki, Eynşteynin enerji, kütlə və sürət daxil olan məşhur 16

17 E mc ifadəsi dimenzion bircinsliyini ödəyir, lakin təkcə di- menzion sürətin təbiətini izah etmir. Enerjinin dimenzionu ML T olduğundan ifadənin sağ tərəfindəki hasilin də dimenzionu ML T olmalıdır. Kütlə bu hasildəki kəmiyyətlərdən biridirsə, o birinin dimenzionu L T olmalıdır.belə dimenziona həm sürətin kvadratı və ya uzunluq vurulsun təcil hasili malik ola bilər. Göründüyü kimi dimenzion analizində müxtəlif, ehtimalı olan həllər tapmaq mümkündür. Dimenzionu olan sabitlər maddi sabitlər adlanır. Vakuumda işığın sürəti sabitdir, lakin müxtəlif mühitlərdə dəyişir. Riyazi baxımdan həqiqi sabitlər vahidlərin seçilməsindən asılı olmamalıdır. Həqiqi sabitlərin dimenzionu olmur və onlar analizin nəticəsi deyillər. Onları təcrübədən tapmaq mümkündür. Beynəlxalq Vahidlər Sistemi (BS) ( Systeme İnternational d Unites - SI ). Əsas vahidlər: 1 Metr m İşığın vakuumda saniyəyə getdiyi yol Kiloqram kq beynəlxalq etalona bərabər kütlə Saniyə san Cs 133 atomunun iki əsas ifrat incə səviyyəsi arasında keçidə uyğun şüalanma periodunun a vurulmasına bərabər zaman. Amper A Sonsuz uzun, en kəsiyinin sahəsi çox kiçik olan, vakuumda bir-birindən bir metr məsafədə yerləşdirilən iki paralel naqildən keçən elə sabit cərəyan şiddətidir ki, bu zaman 7 naqillərin hər bir metr uzunluğunda onlar arasında 10 Nyuton qüvvə meydana gəlir. Kelvin K Suyun üç qat temperaturunun (böhran temperaturunun) hissəsi. 1 73,16 Mol mol karbonun C 1 izotopunun 1 qramında olan atomların sayı qədər struktur elementi olan maddə miqdarı. Kandela Kd temperaturu platinin bərkimə temperaturuna 17

18 1 046K bərabər olan tam şüalandırıcının 6 perpendikulyar istiqamətdə buraxdığı şüalanmanın işıq şiddətidir. BS -in əlavə vahidlərinə radian 5 10 m səthinin ona rad (bucaq vahidi) və steradian sr (cisim bucağı vahidi) daxildir. Cədvəl 1.. Çıxarılan kəmiyyətlərin BS -dəki vahidlərinin adları Vahidin adı Qısa Fiziki kəmiyyət Vahid yazılışı Coul C iş, enerji,istilik N m Farad F elektrik tutumu 1 Kl V Henri Hn induktivlik 1 V A s Hers Hs tezlik 1 s Kulon Kl elektrik yükü A s Luks lk işıqlanma kd sr m Nyuton N qüvvə kq m s Om müqavimət 1 V A Paskal Pa təzyiq N m Simens Sm elektrik keçiriciliyi 1 Tesla Tl maqnit seli sıxlığı V s m Vatt Vt güc 1 C s Veber Vb maqnit seli V s Volt V elektrik potensiallar fərqi 1 Vt A Vahidlərin çox böyük və ya çox kiçik qiymətləri üçün söz önləri (prefix) toplusu mövcuddur (bax: cədvəl 1.3.). Bazis kəmiyyətlərdən olan kiloqramın söz önü artıq mövcud olduğundan onun üçün başqa söz önləri yazılmır. Min kiloqram bir tondur t. Bu cədvəldə göstərilməyib, lakin santimetr sm, hektar ( ha, m, sahə ölçüsü) və hektopaskal ( hpa, meterologiyada) kimi vahidlərin işlənməsi şübhə doğurmur.belə söz önləri cədvəl 1.3-də hərflərin italik yazılışı ilə rqləndirilib.bu söz 18

19 önləri əsas və ya çıxarılan kəmiyyətlərlə işlənirsə, bu zaman kəmiyyəti qüvvətə yüksəldiriksə və ya kök alırıqsa əməliyyat hər 6 ikisinə aid olur. Məsələn, 1 km, 10 m və 1 m isə 1 10 m -dir. Rəqəm çox saylı olduqda onu aralarında boş yer buraxmaqla üç-üç yazırlar, dörd rəqəmlini bir yerdə yazmaq olar. Məsələn, 1 345, və 1 aralığında yerləşən rəqəmin qarşısında 0 yazılmalıdır. 0 -dan sonrakı rəqəmlər ondan nöqtə ilə ayrılır. 0 -dan sonrakı rəqəmləri ayırmaq üçün nöqtədən deyil vergüldən də istifadə olunur. Dərslikdə desimelləri ayırmaq üçün nöqtə istifadə olunub. cədvəl 1.3 BS -dəki vahidlərinin söz önləri atta a femto f 1 10 piko p 9 10 nano n 6 10 mikro 3 10 milli m 10 santi s 1 10 desi d 10 deka da 10 hekto h 3 10 kilo k 6 10 mega M 9 10 giga G 1 10 tera T peta P eksa E 19

20 1. Əsas müddəalar Fizika materiya hərəkətinin formaları və bu hərəkətlərə uyğun ümumi qanunauyğunluqlar haqqında elmdir. Fizikanın öyrəndiyi materiya hərəkətinin formaları (mexaniki, istilik, elektrik, maqnit və s.) materiya hərəkətinin daha mürəkkəb formalarının hissələri olduğundan fizika başqa təbiət elmləri üçün təməl rolunu oynayır. Fizika əsasən təcrübi elmdir və onun qanunları təcrübi yolla tapılmış faktlara əsaslanır. Təcrübi nəticələrin ümumiləşməsi nəticəsində fiziki qanunlar tapılır. 1-1 Hərəkətin əsas xarakteristikaları Mexanika fizikanın mexaniki hərəkətin əsas qanunauyğunluqlarını, hərəkətin yaranma və dəyişmə səbəblərini öyrənən hissəsidir. Cisimlərin və ya onların hissələrinin bir-birinə nəzərən fəzada zaman keçdikcə vəziyyətinin dəyişməsi mexaniki hərəkət adlanır. Adətən mexanika dedikdə makroskopik cisimlərin, işığın vakuumda sürətindən qat-qat kiçik sürətlərlə, hərəkətini öyrənən klassik mexanika başa düşülür. İşıq sürətinə yaxın sürətlərlə hərəkət qanunları relyativistik mexanikada öyrənilir. Atomların və elementar hissəciklərin hərəkət qanunları kvant mexanikasında öyrənilir. Mexanikanı üç bölməyə kinematika, dinamika və statikaya ayırırlar. Kinematika cisimlərin hərəkətini onu yaradan səbəbi nəzərə almadan öyrənir. Dinamika cisimlərin hərəkət qanunlarını və hərəkəti yaradan və ya dəyişdirən səbəbləri öyrənir. Statika cisimlər sisteminin tarazlıq qanunlarını öyrənir. Cisimlərin hərəkətinin öyrənilməsi üçün mexanikada aşağıdakı modellərdən istifadə olunur: Maddi nöqtə - verilmiş məsələ çərçivəsində ölçü və formaları vacib olmayan cisim. Mütləq bərk cisim - verilmiş məsələ daxilində deformasiyasını 0

21 nəzərə almamağ mümkün olan cisim. Mütləq elastiki cisim deformasiyası Huk qanununa tabe olan cisim. Mütləq qeyri-elastiki cisim - qüvvələrin təsiri kəsildikdən sonra deformasiya halını tam saxlayan cisim. Cisimlə əlaqələndirilmiş istənilən düz xətt hərəkət zamanı özünün əvvəlki vəziyyətinə paralel qalırsa, belə hərəkət irəliləmə hərəkəti adlanır. Cismin bütün nöqtələri mərkəzləri fırlanma oxu adlanan bir düz xətt üzərində olan çevrələr üzrə hərəkət edirsə belə hərəkət fırlanma hərəkəti adlanır. Bərk cismin istənilən hərəkətini irəliləmə və fırlanma hərəkətlərinin cəmi kimi göstərmək olar. Hesablama sistemi. Cismin fəzada hərəkəti zaman keçdikcə baş verir. Ona görə də maddi nöqtənin hərəkətini öyrənmək üçün onun fəzada vəziyyətini ixtiyari götürülmüş və hesablama cismi adlanan cismə nəzərən öyrənirlər. Hesablama cismi, koordinat sistemi və zaman ölçən cihaz birlikdə hesablama sistemi adlanır. Əgər maddi nöqtənin koordinatlarının zamandan asılılığı aşkar verilibsə, maddi nöqtənin hərəkəti tam təyin olunmuş hesab olunur. t, y y t z z t x x, tənlikləri nöqtənin hərəkətinin kinematik tənlikləri adlanır. Bu tənlikləri r r t tənliyi ilə əvəz etmək olar. Trayektoriya. Seçilmiş hesablama sisteminə nəzərən hərəkət edən cismin cızdığı xətt trayektoriya adlanır. 1 x z 0 r 0 A Δr r Δs B Şəkil 1.1 Mexaniki hərəkətdə yerdəyişmə və gedilən yolun qrafik təsviri. y

22 Hərəkətin kinematik tənliklərindən t parametrini çıxarmaqla trayektoriyanın tənliyini almaq olar. Trayektoriyanın formasına görə düzxətli və əyrixətli hərəkət ayrılır. Gedilən yol. Baxılan zaman intervallarında maddi nöqtənin keçdiyi bütün trayektoriya hissələrinin uzunluqları cəmi gedilən yol adlanır. Yerdəyişmə vektoru. Hərəkət edən nöqtənin başlanğıc vəziyyətindən nöqtənin verilmiş anda vəziyyətinə çəkilmiş vektor r r r 0 yerdəyişmə vektoru adlanır (Şəkil 1.1). t 0 şərtində yolun uzunluğu s və r r yerdəyişməsi bir-birindən çox az fərqlənəcək, bu halda ds dr dr olur. Sürət. Sürət vektorial kəmiyyət olub, verilmiş anda hərəkətin tezliyini və istiqamətini göstərir. Orta sürət v r vektoru v t kimi təyin olunur. Sürət vahidi m dr -dir. Ani sürət v s kimi dt təyin olunur. Dəyişən sürətli hərəkətdə ani sürət zaman keçdikcə dəyişdiyindən, dəyişən hərəkətin orta sürəti v skalyar kəmiyyətindən istifadə olunur: s v (1.1) t t1 zaman anından, t zaman anınadək intervalda maddi nöqtənin keçdiyi yol aşağıdakı inteqralla hesablanır: t s v( t) dt (1.) t1 Sürətin modulu və istiqaməti zaman keçdikcə dəyişmirsə, belə hərəkət bərabərsürətli adlanır. Bu halda: s v t (1.3) Zaman keçdikcə sürətin modulu artırsa hərəkət yeyinləşən, azalırsa yavaşıyan adlanır. Təcil. Təcil vektorial kəmiyyət olub, sürəti moduluna və istiqamətinə görə dəyişməsini xarakterizə edir. t zaman intervalında sürət dəyişməsinin v zaman intervalına ( t ) nisbəti orta təcil

23 adlanır: a v. (1.4) t Maddi nöqtənin ani təcili onun sürətinin zamana görə birinci tərtib törəməsi kimi təyin olunur. Δv dv d r a lim v. (1.5) t0 Δt dt dt Təcil vahidi m -dır. s Əyrixətli hərəkətdə təcil vektorunu iki vektorun cəmi kimi göstərmək daha məqsədə uyğundur: a an a (1.6) 1.6 ifadəsində a (A) (B) V V C B S V 1 A S B tangensial təcil olub sürətin moduluna görə dəyişmə V R V V n 1 V n V tezliyini (şəkil 1. a) r V (C) xarakterizə edir və onun dv qiyməti a kimi təyin olunur. Həmin ifadə də n dt 0 a n normal təcil adlanır. a Şəkil 1. Əyri xətli hərəkətdə sürət n vektorunun komponentləri. trayektoriyaya normal olub, trayektoriya əyriliyinin mərkəzi olan O nöqtəsinə yönəlib. Normal təcil maddi nöqtənin sürətinin istiqamətinin dəyişmə tezliyini xarakterizə edir. Normal təcilin qiyməti a n çevrə üzrə hərəkət sürəti v və R radiusunun (şəkil 1. b) qiyməti ilə əlaqəlidir. Qəbul edək ki, v 1 v v -dir. 0 şərtində v n v sin v, s v t R v t R və buradan: v Δv n v dv n v v n t an (1.7) R t R dt R Tam təcilin qiyməti (şəkil 1. c) a a -dir. 3 n a

24 Hərəkətin növləri: 1. Düzxətli bərabərsürətli hərəkət; a 0, an 0.. Düzxətli bərabər dəyişən hərəkət; a a const, an 0 Əgər t 0 0 isə v v v 0 v v 0 a a ; t t t t 0. t at v v 0 a t; S v 0 atdt v 0t. (1.8) 0 v 3. Çevrə üzrə bərabər sürətli hərəkət; a 0, an const. R 4. Əyrixətli bərabər dəyişən hərəkət; a 0, a 0 1- Fırlanma hərəkətinin kinematikası n. Fırlanma hərəkətini öyrənmək üçün polyar koordinatlardan, R və -dən istifadə etmək daha əlverişlidir. Burada R - radius, φ polyar bucaqdır. Elementar fırlanmanı d ilə işarə edirlər, bu psevdo vektordur (psevdo vektorlar, vektorların toplanma qaydasına tabe olmurlar). d -nin modulu dönmə bucağına bərabərdir, istiqaməti isə sağ burğunun ucunun irəliləmə hərəkəti istiqamətindədir (Şəkil 1.3). d bucaq sürəti, dt d d bucaq təcili adlanır. dt dt Nöqtənin xətti sürəti bucaq sürəti və radius ilə aşağıdakı kimi əlaqədədir: R Δφ R ΔS Şəkil 1.3 Elementar fırlanmanın təyininə aid nümunə. 4

25 s R v lim lim t 0 t t 0 t R lim R t 0 t Xətti sürət vektoru bucaq sürəti ilə v, R (1.9) ifadəsi ilə əlaqədədir. Vektorial hasilin təyininə görə (bax: əlavələr 9-3-6) R ν, vektorunun modulu v Rsin -dır, burada, və R vektorları arasında qalan bucaqdır. Bu vektorun istiqaməti isə sağ burğunu -dan R -ə hərəkət etdirdikdə onun irəliləmə hərəkəti istiqamətindədir. d Bərabərsürətli fırlanma zamanı const beləliklə dt t -dir. Belə hərəkəti fırlanma periodu T ilə xarakterizə etmək olar. Bir tam fırlanmaya sərf olunan zaman müddəti fırlanma periodu adlanır, T. Çevrə boyunca bərabərsürətli hərəkət zamanı cisim vahid zamanda tam dövrlərinin sayı fırlanma tezliyi adlanır. Fırlanma tezliyinin vahidi Hersdir: 1 ; (1.10) T Bərabər təcilli fırlanma hərəkəti üçün const : t 0 t ; 0 t ; v R a n R R R dv d R d a R R ; dt dt dt t t t d s vdt Rdt R dt R; dt t 1 t 1 s R; v R ; a R ; t 1 5 a n R.

26 . Qüvvə -1 Kepler və Nyutonun hərəkət qanunları Kepler, Brahenin planetlərin koordinatları haqda məlumatına əsaslanaraq, aşağıdakı nəticələrə gəlib: Planetlərin orbitləri fokuslarının birində Günəş yerləşən ellips formasındadır. Hər bir planetin Günəşə yönəlmiş radius-vektoru eyni zaman intervallarında ellipsdən eyni sahələr ayırır. Planetlərin Günəş ətrafında fırlanma periodlarının kvadratları nisbəti onların böyük yarımoxlarının kubları nisbətinə bərabərdir. Bu qanunlar kinematik qanunlardır və onlar hərəkəti qüvvəni nəzərə almadan şərh edir. Nyuton hərəkətin üç dinamik qanunu kəşf edib. Qəbul edək ki, cismin kütləsi sabitdir. Bu halda Nyuton qanunlarını ifadə edək. Nyutonun birinci qanunu. Cismə başqa qüvvələr təsir etmirsə və ya təsir edən qüvvələrin əvəzləyicisi sıfıra bərabərdirsə, o ya sükunət halını ya da bərabərsürətli düzxətli hərəkət halını saxlayır. Nyutonun birinci qanunu inersiyal hesablama sistemlərinin mövcudluğunu göstərir. Belə hesablama sistemlərinə nəzərən cismə başqa cisimlər təsir etmirsə, cisim düzxətli bərabərsürətli hərəkət halını saxlayır. Nyutonun I qanununda təsiri ifadə etmək üçün qüvvə, cisimlərin ətalətliyini xarakterizə etmək üçün isə kütlə anlayışı daxil edilir. Qüvvə. Qüvvə vektorial kəmiyyət olub, cismə başqa cisimlərin mexaniki təsirinin ölçüsüdür. Bunun nəticəsində cisim ya təcil alır və ya ölçü və formasını dəyişir. Mexaniki təsir həm toxunan cisimlər və həm də bir-birindən uzaqda yerləşmiş cisimlər arasında ola bilər. Maddənin hissəciklərini bir yerdə saxlayan və bir hissəciyin təsirini başqa hissəciyə məhdud sürətlə ötürən materiyanın xüsusi forması fiziki sahə və ya sadə olaraq sahə adlanır. Bir-birindən uzaq yerləşmiş cisimlər arasında qarşılıqlı təsir bu cisimlərlə əlaqədar olan qravitasiya və elektromaqnit sahəsi 6

27 vasitəsilə həyata keçirilir. Qüvvənin modulu və istiqaməti verilibsə, qüvvə təyin olunmuş hesab olunur. Eyni nöqtədən keçən xətlər üzrə istiqamətlənmiş qüvvələr mərkəzi qüvvələr adlanır. Qüvvənin dimenzionu kütlə vurulsun təcildir MLT.Kütləsi 1 kg olan cismə 1 m s təcil verən qüvvə bir Nyuton N adlanır, yəni 1N 1 kg m s. Səthə təsir edən qüvvəni səthə normal və tangensial olmaqla iki komponentə ayırmaq olar. Qüvvəni həm də vektor kimi üç qarşılıqlı perpendikulyar komponentlərə ayırmaq mümkündür. Qüvvəyə iki ölçülü halda (müstəvidə) baxdıqda ( adətən geologiya məsələləri üçün bu kifayət edir) onu F x F cos və F y F sin, Kimi təyin olunan iki komponentə ayırmaq olar. Burada qüvvə istiqaməti ilə onu ayırmaq istədiyimiz istiqamət arasında bucaqdır. Mexaniki sistem. Mexaniki sistemlər bir tam kimi baxılan maddi nöqtələr yığımıdır. Öyrənilən mexaniki sistemə daxil olmayan sistemə xarici sistem, bu cisimlər tərəfindən sistemə təsir edən qüvvəyə xarici qüvvə deyilir. Baxılan sistemin zərrəcikləri arasında təsir edən qüvvələr isə daxili qüvvələr adlanır. Əgər sistemə xarici qüvvələr təsir etmirsə, belə sistem qapalı sistem adlanır. Kütlə. Kütlə materiyanın əsas xarakteristikalarından biri olub, onun ətalət və qravitasiya xassələrini təyin edən fiziki kəmiyyətdir. Kütlə cismin koordinatlarından asılı deyil. İmpuls. Cismin ( m ) kütləsinin ( v -1 ) sürətinə (MLT ) hasilinə bərabər və istiqamətcə sürət istiqamətində olan vektorial kəmiyyət impuls adlanır: p mv Nyutonun ikinci qanunu. Cismin aldığı təcil onu yaradan qüvvə ilə düz, kütləsi m ilə tərs mütənasibdir, a F m. Təcil ( a ) sürətin dəyişməsinin həmin dəyişmənin baş verdiyi zaman intervalına nisbətinə bərabər olduğundan, 7

28 dv dmv dp F ma m (.1) dt dt dt Burada kütlənin sabit olduğu qəbul olunub. F dt vektorial kəmiyyəti qüvvənin elementar impulsu adlanır. t1 zaman intervalındakı qüvvə impulsu 1 F dt inteqralı ilə təyin olunur. Nyutonun t 0 II qanununa əsasən cismin impulsunun dəyişməsi ona təsir edən qüvvənin impulsuna bərabərdir. dp t Fdt və p p p1 Fdt 8 t1 Dinamikanın əsas qanunu klassik mexanikada səbəb prinsipini ifadə edir. Bu prinsipə görə cismin fəzada vəziyyətinin dəyişməsi ilə ona təsir edən qüvvə arasında əlaqə mövcuddur. Bu isə cismin başlanğıc vəziyyətini bilərək onun sonrakı zaman anında vəziyyətini hesablamağa imkan verir. Qüvvələrin təsirinin biri-birindən asılı olmamağı prinsipi. Əgər maddi nöqtəyə eyni zamanda bir neçə qüvvə təsir edirsə, Nyutonun ikinci qanununa uyğun olaraq bu qüvvələrin hər biri maddi nöqtəyə elə təcil verir ki, elə bil başqa qüvvələr mövcud deyil. Bu prinsipə uyqun olaraq qüvvələri və təcili toplananlarına ayırmaq olar. Belə ayrılmadan istifadə etmək məsələ həllini sadələşdirir. Məsələn, maddi nöqtənin normal və tangensial təcili qüvvələrin uyğun komponentləri ilə təyin olunur: F d F a, a v dv, F m, m dt m dt F a n v Fn mv n, an R, F n m R. m R m R Maddi nöqtəyə normal təcil verən F n qüvvəsi trayektoriya əyriliyinin mərkəzinə yönəlib və ona görə də mərkəzəqaçma qüvvəsi adlanır. Nyutonun üçüncü qanunu. İki cismin qarşılıqlı təsiri zamanı

29 -ci cismə 1-ci cisim tərəfindən təsir edən F 1 qüvvəsi, 1-ci cismə -ci cisim tərəfindən təsir edən F 1 qüvvəsinə qiymətcə bərabər, istiqamətcə əksdir, yəni F 1 F1. Yəni hər bir təsirə ona qiymətcə bərabər istiqamətcə əks olan əks təsir mövcuddur. Nyutonun birinci qanununa görə əgər biz sükunətdə olan cismi hərəkətə gətirmək və ya hərəkətdə olan cismi saxlamaq istəyiriksə ona müəyyən qüvvə ilə təsir etməli oluruq. Bunu etdikdə isə Nyutonun üçüncü qanununa görə əks təsir yaranır. Cismin xarici qüvvəyə qarşı bu təsiri ətalətlik adlanır. Ətalətlik cismin daxili xüsusiyyətidir və ona qüvvə təsir etdikdə meydana gələn reaksiya qüvvəsidir. Statika mexanikanın cisimləri dayanıqlı olduqları halda və bu halda cisimlərə təsir edən qüvvələri öyrənən hissəsidir. Dinamika cisimləri hərəkətdə öyrənir. Hərəkətin Nyuton qanunları tələb edir ki, hərəkətdə olan cisimlər ətalətə malikdirlər, onları dayandırmaq və ya sürətini dəyişmək üçün qüvvə tələb olunur; qüvvələr cismin müxtəlif hissələrinə təsir etdiyi halda onların vektorial cəmini tapmaq lazımdır. Beləliklə statik cismə təsir edən qüvvələrin cəmi sıfıra bərabər olmalıdır. Kitab mizin üzərində sükunətdə olduqda ona təsir edən qüvvələr onun çəkisi və normal istiqamətində yönəlmiş reaksiya qüvvəsidir. Bu qüvvələrin cəmi sıfıra bərabər olmalıdır. Mizi əydiyimiz halda çəki vektorunun iki komponenti yaranır, bunlardan biri mizə perpendikulyar digəri isə miz müstəvisi boyunca yönəlir. Onlara reaksiya qüvvələri isə normal reaksiya qüvvəsi və sürtünmə nəticəsində yaranan müqavimət qüvvəsidir. Kitab sükunətdədirsə qüvvələrin cəmi sıfırdır. Kitaba təsir edən sürtünmə qüvvəsi çəkinin mizin müstəvisi boyunca aşağı yönəlmiş komponentinə bərabər olana qədər kitab sükunətdə olacaq. Nyutonun ümumdünya cazibə qanununa görə, istənilən iki cisim arasında onların kütlələri ilə düz, aralarındakı məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasib olan qüvvə təsir edir və bu qüvvə onları birləşdirən düz xətt boyunca yönəlib: 9

30 m1 m F G, (.) r burada m1 və m qarşılıqlı təsirdə olan cisimlərin kütlələri, r cisimlərin mərkəzləri arasında məsafə, G isə qravitasiya sabiti 11 ( G m / kq ) adlanan mütənasiblik əmsalıdır. Ümumdünya cazibə qanununu tətbiq edərkən onun maddi nöqtələr üçün yazıldığın nəzərə almaq lazımdır. G həqiqi sabit deyil onun ölçü vahidləri var və qiyməti hansı vahidlərlə ölçülməsindən asılıdır: 1 3 MLT L M M L T G, göründüyü kimi G -nin ölçü vahidi qüvvənin ölçü vahidi vurulsun cisimlər arasındakı məsafənin ölçü vahidinin kvadratı bölünsün cisimlərin kütlələrinin ölçü vahidlərinin hasilinə bərabərdir ( N m kg ). Əgər cisimlər arasında məsafə onların ölçüləri ilə müqayisə olunandırsa, bu halda cisimləri xəyali olaraq kiçik hissələrə bölüb onlar arasında cazibə qüvvəsini taparaq, onların əvəzləyicisini hesablamaq lazımdır. Bu mürəkkəb məsələ riyazi fizikada potensial nəzəriyyəsi adlanan nəzəriyyədən istifadə etməklə həll olunur. İki cisim arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsi hər iki cismə təcil verir. Təcilin qiyməti cismin kütləsindən asılı olduğundan F m1 a1 m a. Yerlə əlaqəli hesablama sistemində istənilən m kütləli cismə F mg qüvvəsi təsir edir. Bu ağırlıq qüvvəsi adlanır. Ağırlıq qüvvəsinin təsiri nəticəsində bütün cisimlər Yerə eyni olan, ağırlıq qüvvəsi təcili adlanan təcillə g 9,81 m düşürlər. s Cismin çəkisi. Cazibə qüvvəsinin nəticəsində cismin dayağa və ya asqıya göstərdiyi təsir qüvvəsi cismin çəkisi adlanır. Ağırlıq qüvvəsi həmişə təsir edir, lakin çəki o vaxt meydana gəlir ki, cismə başqa qüvvələr təsir etsin. Ağırlıq qüvvəsi cismin Yerə nisbətən təcilinin sıfıra bərabər olduğu halda cismin çəkisinə bərabər olur. 30

31 Başqa halda isə P m( g a) -dır, burada a - cismin dayaq ilə birlikdə təcilidir. Əgər cisim ağırlıq qüvvəsi sahəsində sərbəst hərəkət edirsə, a g olur və cismin çəkisi sıfıra bərabərdir, yəni cisim çəkisizlik halındadır. Çəkisizlik, cismin yalnız ağırlıq qüvvəsi təsiri nəticəsində hərəkət edən halda vəziyyətidir. Yer səthində yerləşmiş cismə Yerin cazibəsindən başqa Yerə yaxın yerləşmiş kosmik cisimlərində (Ay, Günəş) cazibə qüvvəsi təsir edir. Lakin bu cisimlər çox uzaqda yerləşdiyindən, Ayın 1 cazibə qüvvəsi Yerin cazibə qüvvəsinin, Günəşinki isə hissəsi qədərdir Yeri bircins qəbul etsək, cazibə qüvvəsi qütbdən ekvatora hərəkət etdikdə dəyişməlidir. Bu Yerin meridian üzrə uzanması və onun fırlanması ilə əlaqədardır. Lakin Yerdə, xüsusən tədqiqat üçün əl çatan olan üst qatlarda kütlə qeyri-bircins paylanıb. Buna görə də cazibə qüvvəsinin lokal qiyməti nəzəriyyə ilə hesablandığından çox fərqlənir. Bu fərqlənmə anomaliya adlanır. Anomaliyanın ölçülməsi Yer səthində ağır və yüngül filiz qatlarının yığılma yerlərini öyrənməyə və qravitasiya kəşfiyyatının aparılmasına imkan yaradır. Sıxlıq. Sıxlıq dedikdə vahid həcmin çəkisi və ya kütləsi başa düşülür, və ona görə də biz kəmiyyətcə çəki sıxlığı və kütlə 3 sıxlığını ayırırıq. Kütlə sıxlığının ( ) dimenzionu ML, çəki sıxlığının ( g və ya )dimenzionu isə ML T -dir.onların 3 3 vahidləri uyğun olaraq kg m, və N m -dür. Müəyyən praktik tətbiqlər zamanı ( məsələn neft və su qazıntısı zamanı ) çəki sıxlığına şaquli hündürlüyün hər vahidinə düşən təzyiq kimi 1 baxmaq və Pa m vahidləri ilə ölçmək daha əlverişlidir. Qalileyin nisbilik prinsipi. Bir-birinə nəzərən sabit sürətlə hərəkət edən hesablama sistemlərində fizika qanunları eyni cür ifadə olunur. Qaliley çevrilmələri. K birinci inersiyal hesablama sistemi K isə ikinci inersiyal hesablama sistemi olsun. K hesablama 31

32 sisteminin K hesablama sisteminə nəzərən v sabit sürəti ilə hərəkət etdiyini qəbul edək. Qaliley çevrilmələrinə görə koordinatların və zamanın dəyişməsi aşağıdakı kimidir: t t ; x x vt ; y y ; z z; (.3) vk vk v; ΔvK ΔvK ; a a ; F F Təcrübədən məlumdur ki, klassik mexanikanın aşağıdakı dörd aksiomu çox yaxşı ödənilir: 1. Fəza Evklid fəzasıdır.. Fəza izotropdur, yəni fəza bütün istiqamətlərdə eyni xüsusiyyətlərə malikdir. 3. Nyuton qanunları inersial hesablama sistemlərində doğrudur. 4. Nyutonun ümumdünya cazibə qanunu həmişə və bütün cisimlər üçün ödənilir. - İmpulsun saxlanma qanunu Qapalı sistemin impulsu zaman keçdikcə dəyişmir: p n miv i const (.4) i1 Bu qanun fəzanın bircins olmasının nəticəsidir, yəni sistemi tam halda özünə paralel köçürdükdə onun xassələri dəyişmir. İmpulsun saxlanma qanununu, qüvvələrin Nyuton qanunlarına tabe olması şərtindən və ya Qalileyin nisbilik prinsipindən və enerjinin saxlanma qanunundan istifadə edərək çıxarmaq olar. Biz birinci çıxarılışa baxaq. Qəbul edək ki, iki cisim qarşılıqlı təsirdədirlər. Nyutonun III qanununa görə F1 F1 dir. II qanunu nəzərə alaraq v Δv1 F1 m ; F1 m1 t t alırıq. Buradan m 1v1 mv 0 və ya 3

33 = m m 1v 1 v (.5) son m1v 1 mv baş (.5) ifadəsindən görünür ki, mexaniki hərəkət zamanı bir cismin impulsunun artması onunla qarşılıqlı təsirdə olan digər cismin impulsunun azalmasına bərabərdir. Qarşılıqlı təsirdə olan cisimlər bir-biri ilə impuls mübadiləsində olurlar. Raket və ondan çıxan qazlara bir tam sistem kimi baxsaq bu sistemə impulsun saxlanma qanununu tətbiq etmək olar. Çıxan qazlar impulsa malik olur və buna görə raketin əsas hissəsi irəliyə hərəkət impulsu alır. Reaktiv hərəkət prinsipi adlanan bu prinsip indi uçuşlarda geniş tətbiq olunur. Kütlə mərkəzinin hərəkət qanunu. Nyuton mexanikasında kütlənin sürətdən asılı olmamağı nəticəsi olaraq sistemin impulsunu onun kütlə mərkəzinin sürəti ilə ifadə etmək olar. Maddi nöqtələr sisteminin kütlə mərkəzi elə bir xəyali C nöqtəsidir ki, o bu sistemdə kütlənin paylanmasını xarakterizə edir və radius vektoru r C aşağıdakı ifadə ilə təyin olunur: n Σ miri i1 rc (.6) m Burada m i və r i i -ci maddi nöqtənin kütləsi və radius vektoru n -sistemdəki maddi nöqtələrin sayıdır. Bu halda sistemin impulsu dr p m mv C C (.7) dt İmpulsun saxlanma qanununa görə qapalı sistemin kütlə mərkəzi ya bərabərsürətli düzxətli hərəkət edir ya da sükunətdədir. -3 Mexanikada qüvvələr Qeyri-inersiyal hesablama sistemləri. Bildiyimiz kimi inersiyal hesablama sistemlərində Nyutonun ikinci qanununa görə F Ma i (.8) kimidir. Burada a i inersial hesablama sistemində müşahidə olunan 33

34 təcildir. (.8) ifadəsi yazıldığı kimi qeyri-inersiyal hesablama sistemlərində, məsələn, yerlə birlikdə fırlanan hesablama sistemlərində ödənilmir, çünki bu ifadəyə qeyri-inersiyal hesablama sisteminin inersiyal hesablama sisteminə nəzərən təcili a 0 daxil olmur. Əgər a qeyri-inersiyal hesablama sistemində cismin təcilidirsə, onda a a 0 ai -dir. Bu halda (.8) ifadəsini F M ( a a ) 0 (.9) kimi yazmaq olar. Əgər biz təcrübələri qeyri-inersiyal hesablama sistemlərində aparırıqsa, təsir qüvvəsi ifadəsində bu hesablama sisteminin təcilini nəzərə almalıyıq. Mexaniki hərəkəti qeyriinersiyal hesablama sistemləri vasitəsi ilə öyrəndikdə əlavə bir F 0 kəmiyyəti daxil edib (.9) ifadəsini F F 0 Ma kimi yazmaq daha əlverişli olur. Burada F0 Ma 0 (.10) (.10) ifadəsi ilə verilən F 0 ətalət və ya fiktiv qüvvə adlanır. Mərkəzəqaçma qüvvəsi və mərkəzəqaçma təcili. Qeyri-inersial hesablama sisteminə nəzərən sükunətdə olan M kütləli maddi nöqtəyə baxaq. Qəbul edək ki, qeyri-inersial hesablama sistemi inersial hesablama sisteminə nəzərən sükunətdə olan ox ətrafında fırlanır. Verilmiş nöqtənin inersial hesablama sisteminə nəzərən təcili: a 0. (.11) Burada fırlanma oxuna perpendikulyardır və oxdan verilmiş nöqtəyə yönəlib. hərfi üç ölçülü fəzada r radius vektorunun iki ölçülü halda analoqu kimi işlədilib. a 0 ifadəsi ilə verilən təcil mərkəzəqaçma təcili adlanır. Fırlanan hesablama sisteminə nəzərən maddi nöqtəni sükunətdə saxlamaq üçün ona əlavə qüvvə ilə təsir etmək lazımdır. Qeyri-inersiyal hesablama sistemində a 0 olduğundan F F ma (.1) 0 0 m 34

35 Bu halda ətalət qüvvəsi mərkəzəqaçma qüvvəsi adlanır. Yerlə bağlı hesablama sistemi yerin öz oxu ətrafında fırlanması nəticəsində təcilə malik olur. Ekvator üzərində yerləşən nöqtə, yerin mərkəzinə nəzərən a Ry mərkəzəqaçma təcilinə malik olur. Bu isə təqribən 3,4 sm qiymətindədir. Şimal qütbündə müşahidə s olunan ağırlıq qüvvəsi təcili ekvatordakı qiymətindən böyükdür. a R y bunun əsas səbəbidir. Bu Yerdə enlikdən asılı olaraq çəkinin dəyişməsinin əsas səbəbidir, qalan səbəblər isə yerin ellips formasında olması ilə əlaqədardır. Koriolis qüvvəsi. Əgər cisim fırlanan hesablama sisteminə nəzərən hərəkət edirsə, bu zaman əlavə, Koriolis qüvvəsi adlanan qüvvə meydana gəlir. Bu qüvvə Fk m, v f (.13) ifadəsi ilə verilir. v f cismin fırlanma sisteminə nəzərən sürətidir. Koriolis qüvvəsi vektoruna perpendikulyardır və fırlanma oxuna perpendikulyar müstəvidə yerləşir. Bu qüvvə v f ya perpendikulyardır və ona görə də zərrəcik üzərində iş görmür. Koriolis qüvvəsi sürətin istiqamətini dəyişir, modulunu isə dəyişmir. Sərbəst düşdükdə Koriolis qüvvəsi cismi şərqə yönəldir. Bu təsirin nəticəsində yerdəyişmə ekvatorda maksimum, qütblərdə isə sıfıra bərabərdir. Əgər cisim meridian üzrə hərəkət edirsə, (ya şimala, ya da cənuba) şimal qütbündə Koriolis qüvvəsi onu hərəkət istiqamətindən sola, cənub qütbündə isə sağa hərəkət etdirir. Bu ona gətirir ki, şimal qütbündə çayların sağ sahili, cənub qütbündə isə sol sahili yuyulur. Ümumdünya cazibə qüvvələri. Kütlə, çəki və sıxlıq kəmiyyətlərini müzakirə etdikdə biz Nyutonun ümumdünya cazibə qanunundan istifadə etmişdik. Bu qanununa görə, istənilən iki cisim arasında onların kütlələri ilə düz, onlar arasında məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasib olan qüvvə təsir edir: m1 m F G r 35

36 Burada m1 və m qarşılıqlı təsirdə olan cisimlərin kütlələri, r cisimlərin mərkəzləri arasında məsafə, G isə qravitasiya sabiti 11 ( G m / kq ) adlanan mütənasiblik əmsalıdır. Elastiklik qüvvəsi. Elastiklik qüvvəsi cisimlərin deformasiyası nəticəsində (bax: 5) meydana gəlir. Elastiklik qüvvəsi zərrəciyin tarazlıq vəziyyətindən sürüşməsi ilə mütənasibdir və tarazlıq vəziyyəti istiqamətində yönəlib: F k r, (.14) burada r zərrəciyin tarazlıq vəziyyətindən sürüşməsini xarakterizə edən radius-vektor, k isə elastiklik əmsalıdır. Elastiklik qüvvəsinə nümunə olaraq yayın uzanması zamanı meydana gələn deformasiya etdirici qüvvənin əksi istiqamətində yönəlmiş qüvvəni göstərmək olar. Bu halda elastiklik qüvvəsi, Huk qanununun ifadəsi adlanan F kx ifadəsi ilə verilir.burada k -yayın elastiklik əmsalı, x - elastiki deformasiyadır. Sürtünmə qüvvəsi. Toxunan cisimlərin bir-birinə nəzərən hərəkəti zamanı yaranan tangensional qarşılıqlı təsir sürtünmə qüvvəsi adlanır. Müxtəlif cisimlərin bir-birinə nəzərən hərəkəti zamanı yaranan sürtünmə qüvvəsi xarici, eyni cismin hissələrinin bir-birinə nəzərən hərəkəti zamanı yaranan sürtünmə qüvvəsi isə daxili sürtünmə qüvvəsi adlanır. Real hərəkətdə həmişə sürtünmə qüvvəsi meydana gəlir. Dinamikanın ikinci qanunu sürtünmə qüvvəsi nəzərə alındıqda aşağıdakı kimi yazılır: dv m F F sur (.15) dt Bu ifadədən məlum olur ki, cisim o vaxt bərabər sürətli düzxətli hərəkət edəcək ki, ona təsir edən qüvvə sürtünmə qüvvəsini kompensasiya etsin. Sürtünmə qüvvəsi kinetik enerjinin bütün formalarını səpərək, müəyyən hissəsini istiliyə çevirir. Hətta fəzada hərəkət edən süni peyklər də zaman keçdikcə öz kinetik enerjilərinin müəyyən hissəsini azda olsa itirirlər, süni peyk yerin atmosferinə daxil olduqda isə kinetik enerjinin müəyyən hissəsi peykin qızmasına 36

37 sərf olunur, tam enerji isə saxlanılır. Sürüşmə sürtünmə qüvvəsi. Sürüşmə sürtünmə qüvvəsi bir cismin başqa cisim səthi üzrə sürüşməsi zamanı meydana gəlir və aşağıda verilən ifadə ilə hesablanır: F sür N (.16) Burada toxunan səthlərin təbiətindən və halından asılı olan sürtünmə əmsalı, N normal təzyiq qüvvəsidir. Sürtünmə qüvvəsi cismin hərəkətinin əksinə yönəlib. Əgər mizin üzərinə kitab qoyulubsa, və mizin bir tərəfindən qaldırırıqsa, miz müstəvisinin üfüqlə müəyyən bucaq əmələ gətirdiyi halında kitab sürüşməyə başlayır. Bu halda sürtünmə qüvvəsi qiymətcə W sin -ya (W -cismin çəkisi, isə hərəkət müstəvisi və üfüq arasında bucaqdır) bərabər olur. Bu statik sürtünmə də adlanır. Sürtünmə əmsalı statik sürtünmə qüvvəsinin çəkinin normal komponentinə nisbəti olduğundan W sin tan W cos olur. İfadədən aydındır ki, sürtünmə əmsalı obyektin ölçülərindən və çəkisindən asılı deyil. -4 Konservativ və qeyri-konservativ qüvvələr Qravitasiya sahəsi üçün E p / m həmin sahənin potensialı adlanır. E p m kütləli cismin verilmiş nöqtədə malik olduğu potensial enerjisidir. Enerji hərəkətin və qarşılıqlı təsirin universal ölçüsüdür. Qüvvələrin işi. Qüvvələrin işi qarşılıqlı təsirdə olan cisimlər arasında enerji mübadiləsinin miqdar xarakteristikasıdır. Sabit F qüvvəsinin təsiri altında düzxətli hərəkət zamanı əgər F qüvvəsi dr yerdəyişməsi ilə bucağı əmələ gətirirsə, bu qüvvənin işi: A Fs s Fs cos. (.17) 37

38 Ümumi halda qüvvə həm modula həm də istiqamətə görə dəyişə bilər. Bu halda (4.1) ifadəsindən istifadə etmək olmaz. Lakin elementar dr yerdəyişməsi üçün skalyar da (şəkil.1) elementar iş kəmiyyəti daxil etmək olar: da F dr F cos ds Fsds (.18) Bu zaman trayektoriyanın bir nöqtəsindən iki nöqtəsinə qədər məsafəsində qüvvənin işi, trayektoriyanın sonsuz kiçik hissələrində elementar işlərin cəbri cəminə bərabər olur: A Fds cos F ds (.19) 1 1 s Əgər F s in s -dən asılılıq qrafiki F verilibsə, A işi ştrixlənmiş fiqurun sahəsi kimi tapılır (şəkil.1). 1 d r İşin görülmə sürətini xarakterizə etmək üçün güc anlayışı daxil edilir. Güc ( N ) qüvvə vektorunun sürət F vektoruna skalyar hasilinə bərabərdir: 1 da S da Fdr N F v (.0) dt dt İşin vahidi coul-dur (C ). 1 C 1N qüvvənin 1 m yolda gördüyü işdir. Güc vahidi Vatt (Vt )- d S s dır. 1 Vt bir saniyədə görülən iş 1 Coul olduqda gücdür: Şəkil.1 Mexaniki işin hesablanmasına aid qrafik. 1Vt 1C / san Əgər güc at gücü ilə verilibsə, onu vattlarla ifadə itmək üçün təqribən 746-ya vurmaq lazımdır. Konservativ qüvvələr. Qüvvənin işi təkcə cismin başlanğıc və son vəziyyətindən asılıdırsa və yolun formasından asılı deyilsə, belə qüvvələr konservativ adlanır. Cazibə və elastiklik qüvvələri konservativdir. Bütün mərkəzi qüvvələr konservativdir. Konservativ qüvvələrin qapalı yolda gördüyü iş sıfıra bərabərdir. 38