Varmeledning, Eks. 1 stort reservoar stort reservoar. Strøm i serie. Varmetransport (Y&F , L&H&L , H&S 13) I = I 1 = I 2!

Transkript

1 (Y&F , L&H&L , H&S 13) 2. hovedsetning: Varme fra varmt ti kadt egeme (og fra varm ti kad de av et egeme) Uike typer transport: Innen et egeme: 1. Varmeedning, Fouriers ov 2. Konvekson (strømning) Meom egemer: 3. Varmeovergang (meom uike egemer). Varmestråing, Stefan-Botzmanns ov. Q Varmeedning, Eks. 1 stort reservoar stort reservoar T H = T 0 s T L = = 6,0 cm 2 = 6, m 2 =,0 cm s = 6,0 cm κ = 80 W/(Km) κ s = 29 W/(Km) Eksempe utregning: 2 2 Q Q ( T T ) H 0 Q Q ( T T ) gir s s 0 L s TH T 100 K Q L 9 W R 1,07 K/W tot der varmeresistans = R R R s tot s s 0,0m R 0,833 K/W 6,0 (10 m) 80W/mK 1,07 K/W Eks. 1: Temperaturforøp Strøm i serie 100 o C T/ o C o C ern 21,9 o C søv 0 o C 0 o C Eektrisk strøm R 1 = 1 Ω I 1 I R 2 = 1000 Ω I 2 I = I 1 = I 2! Potensiafa ΔV i = R i I uik Størst temperaturfa ΔT i materiae med størst R (best isoason): ΔT = dq/dt R Q Q=Q =Q s! Varmestrøm Fe 21,9 cm 10 cm Q Q s Temperaturfa ΔT = R i Q uik 1

2 Fouriers varmeedningsov, uike former T 1 Q T x R Q dt dx T Strømtetthetsvektor: Ohms ov, uike former V 1 I V x R I dv dx V E Konduktivitet: og Gradient(drivkraft): T og V E Viktig for atmosfæren og vær Konvekson T 1 Q T 1. Varmeedning, Fouriers ov x R Q dt dx T 2. Konvekson (strømning). 3. Varmeovergang (vegg/uft). Varmestråing, Stefan-Botzmanns ov. Varmeedningsevne, (k = ) κ i = κ ΔT/Δx for uike materiaer ved romtemp Varmeovergangsta: α ute = 25 Wm -2 K -1 α inne = 7,5 Wm -2 K -1 i = α ΔT med Q Beste isoator Tiper & Mosca Tab Y&F Tab

3 Eks. 2: Temperaturforøp dob.gassvindu 25,0 1. Varmeedning, Fouriers ov T/oC 20,0 15,0 10,0 Varmeovergang 2. Konvekson (strømning) 3. Varmeovergang (vegg/uft). Varmestråing, Stefan-Botzmanns ov 5,0 Varmeedning 0, x/mm Hva hvis konvekson meom rutene gør seg gedende? Josef Stefan, eksperimenter 1879 e egemer sender ut e.m.stråing: Infrarødt ved romtemp, rødt - hvitt ved høyere temperaturer Ludvig Botzmann, teori 188 = e σ T /κ R konv, mye mindre enn 0,385 => større => T -T 5 mindre Figure tomer vibrerer, kraftigere o høyere temperatur Vibrason = akseerason kseererende eektroner sender ut ems Ikke-synig varmestråing kan detekteres av IR-kamera o F e egemer sender ut ems (eektromagnetisk stråing): Infrarødt ved romtemp, rødt - hvitt ved høyere temperaturer Årsak: termiske vibrasoner i moekyer = akseererende eektroner. Fra: 3

4 Materiae Emissivitet e for uike materiaer Omhyggeig poert gu 0,02 0,03 Omhyggeig poert søv 0,02 0,03 Omhyggeig poert messing 0,03 Oksydert messing 0,6 Poert auminium og foie 0,0 0,06 Upoert auminium 0,06 0,07 Sterkt oksydert auminium 0,2 0,3 Karbon: grafitt 0,7 0,8 Karbon: sot på overfate 0,96 Gasert porseen 0,92 Gummi 0,85 0,95 Gips 0,93 Vann 0,95 0,96 Betong 0,85 Wofram (gødetråd) 0, 0,5 e Liten Stor = e σ T Emissivitet e = absorpsonsevne a Fra Handbook og Physics & Chemistry: og emissivity-coefficients-d_7.htm Eks. 3 Termisk stråing fra soa so = eσt so = 1 5, (5778) W/m 2 = 63,2 MW/m 2 so i ae retninger => tota effekt: P so = so π R so2 = 3, W R so = m so inn,ord = P so / πr s2 = 1,37 kw/m 2 so nde r = 0,306 refekteres i atm.: ordoverfate = (1-r) 1,37 kw/m 2 = 0,99 kw/m 2 P inn = ordoverfate πr 2 = W Energibaanse gir ordas «svartstråingstemperatur» T = -18,8 o C (ikke + 7 o C som forrige fore.) vvik ti ordas snittemp. +1 o C skydes drivhuseffekten. Sooverfata: T so = 5778 K ( K) so so R s =1, m Jorda R =6371 km Varmestråing: e egemer/overfater stråer ut e.magn.stråing: Stefan-Botzmanns ov: = e σ T (W/m 2 ) Eks. : Menneskekroppen: T = 32 O C = 305 K, e = 0,8 = 1,8 m 2 P ut = e σ (305 K) 1,8 m 2 = 707 W (naken kropp) 20 O C omgiveser: P inn = e σ (293 K) = 602 W P netto = 105 W (ut) 0 O C omgiveser: P inn = e σ (273 K) = 5 W P netto = 253 W (ut) Steikende so 1,0 kw/m 2 : P inn = e 1,0 kw/m 2 0,5 m 2 + e σ (293 K) 1,8 m 2 = 1002 W P netto = 295 W (inn) Varmestråing K

5 Pancks stråingsov d/dλ = 5 d 2 I( ) 2hc d hc exp 1 k T f λ = c = ysfart 3 d 2h f I( f ) 2 df c hf exp 1 k T B B Max Panck ( ) Grunnegger kvantemekanikk: 1900: Stråingens bøgeengdefordeing 1918: Nobepris fysikk Pancks stråingsov: 5 d 2 I( ) 2hc d hc exp 1 k T B Y&F Figure λ max øker når T avtar λ max = 2898 μm K / T Wiens forskyvningsov (Wihem Wien 1893, fra termodyn.) Interaktiv graf: phet.coorado.edu/en/simuation/backbody-spectrum Rottmann Høst 2012 n = 2 α = 1 Bernouita B = 1/30 => π /15 backbody-spectrum 5

6 Eks 5: Temperaturforøp dob.gassvindu T H edning: stråing: inn = fσt L T/oC 25,0 20,0 15,0 10,0 varmeedning: = (T H -T L ) / ΣR i, 5,0 0, x/mm ΣR i = (R overgang + R gass + R uft ) = 0,83 m 2 K/W varmestråing: s = ut inn = fσt H - fσt L fσ T m 3 (T H -T L ) = 3,60 W/m 2 K (T H -T L ) T L f 0,7 inkuderer, transmison, refekson, absorpson og emison Totat: = (1,2 + 3,6) W/m 2 K (T H -T L ) Stråing vesentig bidrag! ut = fσt H f 0,7 for toagsgass Vinduer og vegger: U-verdi (tidigere k-verdi) Def: = U ΔT Enhet: W/m 2 K Q T 1 1/ R U T U R der R = varmeresistansen (K/W) Enket gass i ramme 5,0 To gass i kobet vindu 2, Toags isoerrute 2, Toags isoerrute med ett beagt gass og uft 1,6 Toags isoerrute med ett beagt gass og argongass 1, U-verdi Toags isoerrute med beagt gass, argongass, varmkant, ny ramme og karm 1,2-1,1 Treags isoerrute med to beagte gass, argongass, varmkant, ny ramme og karm 1,1-0,9 Treags isoerrute med to beagte gass, argongass, varmkant, isoert ramme og karm 0,9-0,7 Vårt vindu i Eks. 5 med varmeedning+stråing: U = (1,2+3,7) W/m 2 K =,9 W/m 2 K (svært dårig) Varmeedning (Fouriers ov) Varmestrøm (W): dq/dt = κ ΔT/Δ = ΔT/R er ik for ae ag gennom f.eks. vindu. Varmestrømtetthet (W/m 2 ): = dq/dt / = - κ dt/dx Konvekson (materietransport) i gasser og væsker Varmeovergang meom to materiaer = - α ΔT Varmestråing e egemer/overfater stråer ut e.magn.stråing, som øker sterkt med temperaturen T : Stefan-Botzmanns ov: = e σ T e = a e = 1 het sorte overfater; e = 0 het banke overfater Linearisering: = σ (T H -T L ) σ T m3 (T H -T L ), T m meom T H og T L Pancks stråingsov: Bøgeengdefordeingen for stråingsintensiteten: (λ,t). Wiens forskyvningsov: λ max T = 2898 μm K 6