DIFFUSJON I METALLER. DIFFUSJON - bevegelse av atomer. - størkning. foregår hurtigere i gass og smelte p.g.a. mindre effektiv atompakking

Transkript

1 DIFFUSJON I METALLER DIFFUSJON - bevegelse av atomer nødvendig i foreksempel - varmebehandling - størkning foregår hurtigere i gass og smelte p.g.a. mindre effektiv atompakking alltid feil i metallgitteret i krystallene atomene i gitteret er ikke i ro, inneholder noe termisk energi atomene beveger seg for eksempel via vakanser teori og eksperimenter viser at muligheten for bevegelse er avhengig av temperatur eller termisk energi Feiltyper i metallgitter. G RT reaksjonshastighet r = f e [ atomhopp/s] hvor: f = atomenes svingefrekvens [1/s] G = aktiveringsenergi nødvendig for atombevegelse [J/mol] R = Universelle gasskonstant = 8,315J/mol K T = temperatur [K] Ligningen er utledet fra statistiske analyser og sannsynligheten for at atomene har den ekstra energien G som trengs for bevegelse. Kantdislokasjon. Henning Johansen side 1

2 diffusjon i rene metaller - SELVDIFFUSJON forekommer hele tiden i alle metaller diffusjon av ulike atomer i metaller, eksempel Cu - Ni Diffusjon av Cu-atomer i Ni. Henning Johansen side 2

3 MEKANISMER VAKANS DIFFUSJON - i selvdiffusjon og diffusjon ved substitusjonsatomer MELLOMROMS DIFFUSJON - små atomer i addisjonsløsning, uavhengig av vakanser Mest vanlig ANDRE DIFFUSJONSMEKANISMER (a) vakans-, (b) og (c) mellomroms-, (d) ombytte. Henning Johansen side 3

4 AKTIVERINGSENERGI FOR DIFFUSJON, G - tilført energi (varme) for å tvinge frem en atombevegelse - større for substitusjonsatomer (substitutional) enn for atomer i addisjon (Interstitial) - What is diffusion? University of Cambridge ΔG ΔG Aktiveringsenergi for diffusjon G. Henning Johansen side 4

5 DIFFUSJONSHYPPIGHETEN - FICK S 1. LOV Atomfluks = antall atomer som passerer gjennom en flate pr. tidsenhet = dn [ gatom / m 2 /s] dt dn dt dq = D Fick s 1. Lov dx Atomfluks. hvor: D = diffusjonskoeffisienten [m 2 /s] (uttrykk for hvor hurtig atomene kan bytte naboer) δx δq dq = konsentrasjonsgradienten [g-atom/m 3 /m] dx (forskjell i konsentrasjon over en avstand) Konsentrasjonsgradienten. Henning Johansen side 5

6 eksempel - tykkvegget rør som inneholder N-gass venstre side av membran : 0, N-atomer/cm 3 tilføres kontinuerlig høyre side av membran : N-atomer/cm 3 Beregn totalt antall N-atomer som passerer gjennom Fe-membranen ved700 0 C hvis diffusjonskoeffisienten er cm 3 /s Løsning: q 1 = 0, N-atomer/cm 3 = N-atomer/cm 3 q 2 = N-atomer/cm 3 δq = (1 50) N-atomer/cm 3 = N-atomer/cm 3 δx = 0,001cm Fick s 1. lov: dn dq = D dt dx dn dt dn dt = = 1, [ ] [ N atomer / cm ] cm /s 2 [ N atomer / cm /s] totalt antall N-atomer: dn π 2 A = d = 1,96 10 dt dt 4 [ ] 0,001 cm π 3 4 dn = 1,39 10 [ N atomer /s] d=3 cm Fe - membran q 1 q 2 0,001cm Tykkvegget rør med N-gass. Henning Johansen side 6

7 DIFFUSJONSKOEFFISENTEN, D G RT 2 D = D e [ m /s] 0 hvor: D o = frekvensfaktor [m 2 /s] (konstant for et gitt diffusjonssystem, avhengig av atomenes svingefrekvens i gitteret) Diffusing Species Host Metal D 0 (m 2 /s) Activation Energy G Calculated Values (kj/mol) (kcal/mol) (ev/atom) T ( C) D(m 2 /s) α-fe Fe 2,0 x ,1 x ,5 2,49 (BCC) 900 3,9 x γ-fe Fe 5,0 x ,1 x ,9 2,94 (FCC) ,8 x C α-fe 6,2 x ,3 x ,2 0, ,6 x C γ-fe 1,0 x ,2 x ,4 1, ,0 x Cu Cu 7,8 x ,4 2, ,4 x Zn Cu 3,4 x ,6 1, ,3 x Al Al 1,7 x ,0 1, ,1 x Cu Al 6,5 x ,3 1, ,8 x Mg Al 1,2 x ,2 1, ,8 x Cu Ni 2,7 x ,0 2, ,5 x Source: C.J. Smithclls and E. A. Brandes (Editors), Metals Referencer Book, 5th edition, Rutterworths, London, Diffusjonsdata. Henning Johansen side 7

8 når T øker: - øker D (Diffusjonskoeffisienten) og dn - (atomfluks) dn dq = D dt dt dx ved lave temperaturer, ofte under 0,4 x absolutt smeltetemperatur [K], er diffusjon ubetydelig varmebehandling foregår ved høyere temperaturer Diffusjonskoeffisienten, D, som funksjon av omvendt temperatur. Henning Johansen side 8

9 AKTIVERINGSENERGIEN, G (energi nødvendig for atombevegelse) liten G øker: - D G RT D = D 0 e og dn - atomfluks dt dn dt dq = D dx G: - lav for atomer i addisjonsløsning - høg for atomer i substitusjonsløsning G Vanligvis lavere for atomer i åpne krystallstrukturer enn i tettpakket Eksempel Diffusjon av karbon C i jern Fe: G kubisk flatesentrert ( tettpakket ) =284 G kubisk romsentrert ( åpen ) =241 G kfs / G krs = 284/241 = 1,2 Aktiveringsenergien, G, for selvdiffusjon øker når smeltepunktet øker. G lavere for diffusjon av atomer i metaller med lavt smeltepunkt G vanligvis lavere for små substitusjonsatomer i forhold til store Henning Johansen side 9

10 TYPER DIFFUSJON GITTER (eller VOLUM) diffusjon diffusjon av vakanser inne i krystallene KORNGRENSE diffusjon i korngrensene er atomene ikke så tettpakket som i det indre krystall - diffusjonen skjer opp til 1000 x gitterdiffusjon OVERFLATE diffusjon atomene på overflaten er mye løsere bundet enn i det faste gitteret inne i metallet - diffusjonen skjer opp til 1000 x korngrensediffusjon setter inn ved lavere temperaturer enn gitterdiffusjon G avtar dn D og øker dt Ved høye temperaturer vil gitterdiffusjon ha størst betydning - korngrensene og overflaten representerer en svært liten del av det totale gittervolum Henning Johansen side 10

11 DIFFUSJONSTIDEN diffusjon tar tid tiden ved varmebehandling kan reduseres ved høyere temperaturer ved å hindre diffusjon oppnår vi spesielle strukturer - eksempel: Stål hurtig avkjølt fra kubisk flatesentrert struktur til kubisk romsentrert struktur gir ikke-likevektstrukturen MARTENSITT det kan vises at: Diffusjonsdybden x = 4Dt hvor: t = tiden [s] Henning Johansen side 11

12 eksempel Bestem tiden for fullstendig konsentrasjonsutjevning innenfor 2x = 2mm når temperaturen T = 500 o C. løsning: D fra venstre Figur: 1000/T = 1000/( ) = 1,3K -1 D = q 0 stål (ferritt) Fe q=0 Fe + C Diffusjonsdybden x = 4Dt x 2x x Tiden: 2 ( 3 ) 2 x 1 10 t 25000s 416min 7h = = 4D = = q q 0 t=? t=t 2 t=t 1 t=0 q=0 Diffusjonskoeffisienten D for karbon i α-jern (ferritt) avhengig av temperaturen. 2x=2mm Diffusjonstiden. x Henning Johansen side 12