AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1

Transkript

1 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1

2 Innhold Mekanikk Termodynamikk Elektrisitet og magnetisme Elektromagnetiske bølger

3 Mekanikk

4 Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke er påvirket av noen krefter, vil enten forbli i ro eller fortsette å bevege seg i en rett linje med konstant fart. Kraft fører til akselerasjon: a = F / m. Hvis et legeme A virker på et legeme B med en kraft F, vil legeme B virke på A med en kraft som er like stor, men motsatt rettet.

5 Newtons gravitasjonslov

6 Sola trekker på jorda : F SJ GM S M J r 2 Gir jorda en akselerasjon i retning mot sola : a J F SJ GM S M J r 2 Fra Newtons tredje lov ser vi at jorda trekker på sola med en kraft som er like stor som F SJ, men motsatt rettet. Det gir sola en akselerasjon mot jorda gitt ved a S F SJ GM J a M S r 2 J, siden M J M S (<< betyr "mye mindre enn").

7

8 Tyngdepunkt/massesenter

9 Rotasjon: Banespinn L=rmv

10 Rotasjon: Egenspinn L=Iw

11 Nytten av spinnbegrepet For et isolert system (et system som ikke er påvirket av ytre krefter) er spinnet bevart. Det vil si at det ikke endrer seg med tiden. Systemets indre struktur kan endre seg, men spinnet er det samme.

12

13 Spinnbevaring i astrofysikk Vil ha nytte av dette når vi ser på dannelsen av solsystemet, stjerner og galakser. Utgangspunktet er roterende skyer av gass som faller sammen på grunn av interne tyngdekrefter.

14 Termodynamikk

15 Makro vs. mikro I prinsippet kan vi beregne egenskapene til et system av mange partikler, for eksempel en gass, ved å løse bevegelsesligningene for hver enkelt partikkel det består av. I praksis er dette både umulig og unødvendig. Detaljert informasjon om hva hver enkelt partikkel gjør er unødvendig og uinteressant. Vi er interessert i egenskapene til systemet som helhet. Disse kan oppsummeres i størrelser som temperatur, trykk, volum etc. Grenen av fysikk som behandler dette kalles termodynamikk. Ved hjelp av statistisk fysikk kan makroegenskapene relateres til de mikroskopiske frihetsgradene.

16 Temperatur Temperatur er et uttrykk for den midlere bevegelsesenergien til partiklene i en gass: K 1 2 mv2 3 2 kt

17 Termisk likevekt Et system er i termisk likevekt dersom temperaturen er den samme i hele legemet. To legemer i kontakt med hverandre er i termisk likevekt dersom de har samme temperatur. Dersom temperaturen er forskjellig vil varme utveksles inntil de har samme temperatur.

18 P=NkT/V Ideell gass

19 Elektromagnetisme

20 Elektrisk felt

21 Magnetisk felt

22 Bevegelse i elektrisk og magnetisk felt

23

24

25 Maxwells ligninger (Overhodet ikke pensum!)

26 Elektromagnetisk bølge 26

27 Noen begreper i bølgefysikk Bølgelengde (l): Lengden i rommet av en full svingning. Periode (P): Tid mellom passasje av to påfølgende bølgetopper på et gitt sted i rommet. Frekvens (n eller f ): Hvor raskt bølgen svinger på et sted i rommet (n = 1/P) angitt i svingninger per sekund (1 svingning pr. sekund = 1Hz). Bølgehastighet (v eller c): Hastigheten hele bølgemønsteret beveger seg med. Sammenheng: v = l x (1/P) = l x f 27

28 Bølgelengder og frekvenser Lyset går fort: c = 3 x 10 8 m/s i tomt rom. Bølgelengder: Nanometer (nm): 1 nm = 10-9 m. Ångstrøm (Å): 1 Å = m. Grønt lys: l = 500 nm = 5000 Å. Frekvens av grønt lys: n = c/l som gir n = 6 x Hz. Hz hertz er måleenhet for svingninger per sekund. 28

29 Det elektromagnetiske spektrum 29

30 Bølgelengder fotoner energi Stråling har både bølge- og partikkelnatur. Som partikler kalles de fotoner. Fotonenergi: E = h c/l = h n, hvor h er Plancks konstant h = Js (joule x sekund) 30

31 Bølgelengder og farger AST Stråling 31

32 Bare en del av strålingen når ned til jordoverflaten 32

33 Sort (eller termisk) stråling AST Stråling 33

34 Definisjon av sort legeme Et sort legeme absorberer all stråling som treffer det, og sender selv ut stråling med egenskaper som er fullstendig bestemt av dets temperatur. Eksempel: Et lite hull i en boks som har perfekt reflekterende vegger. Mange astrofysiske objekter, som stjerner, stråler tilnærmet som sorte legemer.

35 Strålingslover for sorte legemer Wiens forskyvnings lov: l max = x 10 6 / T = c 1 /T Denne loven gir bølgelengden i nanometer der strålingen er maksimal, dersom T måles i kelvin. Stefan-Boltzmanns lov: F = s T 4 Gir den totale utstrålte effekt (energi per tidsenhet) per areal. 35

36 Solas stråling vs. stråling fra sort legeme med samme temperatur 36

37 Spektrallinjer i solspekteret AST Stråling 37

38 Emisjonslinjer fra varme gasser 38

39 Kirchoffs eksperiment AST Stråling 39

40 Kirchoffs 3 regler 1. Et varmt og tett objekt, gjerne en tett gass, sender ut et kontinuerlig spektrum. 2. En varm gass med lav tetthet sender ut sitt lys bare på noen få bølgelengder i form av emisjonslinjer lysende linjer. 3. Når lys med et kontinuerlig spektrum går gjennom en kjølig gass dannes absorpsjonslinjer i spekteret som har samme bølgelengde som de linjene gassen selv stråler ut. 40

41 Linjer i laboratoriet og i sola 41

42 Neste forelesning Bohrs atommodell og Kirchoffs lover Optikk Relativtetsteori Kjerne- og partikkelfysikk