Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2007 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 24 Oppgåve 1 Rekn ut. ½ p a) 25 = ½ p c) 64 25 = ½ p b) 30, 25 = ½ p d) 150 + 250 = Oppgåve 2 Rekn ut. ½ p a) 7 (-4) = ½ p c) 5(8 2) = ½ p b) 9 + ( 4) = ½ p d) 42 : ( 6) = Oppgåve 3 Bruk heftet til å løyse desse oppgåvene. ½ p a) I kor mange år regjerte Tang-dynastiet? Svar: ½ p b) I kor mange år regjerte Qing-dynastiet? Svar: 1 p c) I kor mange år regjerte Han-dynastiet? Svar: Rekn her: CAPPELEN 1
2 p Oppgåve 4 Rekn ut den ukjende sida i desse rettvinkla trekantane: a) b) 6 cm 5,5 cm 8 cm 7 cm Vis utrekning og svar her: a) b) Oppgåve 5 Rekn ut. ½ p a) 2x + 6x = ½ p c) x 3 x 4 = ½ p b) x 4 + x 4 = ½ p d) x 7 : x 2 = Oppgåve 6 2 p Rekn ut omkrins og areal av figurane. a) b) 5,5 cm 2,5 cm 5,5 cm Vis utrekning og svar her: a) b) CAPPELEN 2
Oppgåve 7 2 p I ei gruppe er det 24 elevar. 1 4 av elevane går til skolen, 1 3 tek buss, og resten syklar. Kor mange elevar syklar til skolen? Vis utrekning og svar her: Oppgåve 8 Rekn ut. ½ p a) 12,5 % av 400 kr = ½ p b) 0,1 % av 7000 g = Kor mange prosent er ½ p c) 22 av 110 ½ p d) 8 av 64 Svar: Svar: Oppgåve 9 Sara og Simen blandar saft og vatn i forholdet 1 : 9. 1 p a) Kor mange liter saft og vatn har dei dersom dei bruker 3 dl saft? Sara heller 3 dl saft ekstra opp i blandinga. 1 p b) Kva blir no forholdet mellom saft og vatn? Vis korleis du løyser oppgåva her: CAPPELEN 3
Oppgåve 10 Skriv på standardform. ½ p a) 3500 = ½ p b) 35 millionar = Skriv som éin potens. ½ p c) 4 4 4 4 = ½ p d) a 3 a 5 a a 2 = Oppgåve 11 Bruk heftet til å løyse denne oppgåva. ½ p Kor mange mål blei det scora totalt i gruppe A? Svar: Oppgåve 12 1½ p Rekn ut omkrins og areal av trapeset. Vis utrekning og svar her: Oppgåve 13 2 p Herman og Lotte er på 2 dagars sykkeltur i Danmark. Dei skal sykle 35 km den første dagen og 25 km den andre dagen. a) Kor stor brøkdel av vegen vil dei sykle den første dagen? b) Kor mange prosent av vegen vil dei sykle den andre dagen? Vis utrekning og svar her: a) b) CAPPELEN 4
DELPRØVE 2 To av oppgåvene i delprøve 2 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Maks. poengsum: 21 Oppgåve 14 1 p Løys likningane. a) 3x = x + 14 b) 2x + 2 = 3x 8 Oppgåve 15 1 p Det er ca. 120 km mellom Beijing og Xian. Eit tog startar i Beijing kl. 13.00 og er framme i Xian kl. 14.15. Kor stor gjennomsnittsfart held toget? Oppgåve 16 Gjer anten A eller B A 1 p B 2 p Rekn ut. Rekn ut. a) 8 (-7) b) 56 : (-8) a) (-4) (-6) (-7) b) (-6) (-4) (-5) ½ p Oppgåve 17 Bruk heftet til å løyse desse oppgåvene. a) Kva er den verkelege avstanden i luftlinje mellom Beijing og Hongkong? På eit anna kart er den same avstanden dobbelt så stor som på kartet i heftet. 1 p b) Kva er målestokken til dette kartet? Oppgåve 18 Gjer anten A eller B A 1 p B 2 p Rekn ut hypotenusen i ein trekant når begge katetane er 7 cm lange. Rekn ut den ukjende kateten når hypotenusen er dobbelt så lang som den minste kateten og den minste kateten er 5 cm lang. CAPPELEN 5
Oppgåve 19 1 p Onkel Bjørn Hol køyrer 78 km med ein fart på 52 km/h. Kor lang tid bruker han? Oppgi svaret i timar og minutt. Oppgåve 20 Bruk heftet til å løyse desse oppgåvene. ½ p a) Rekn ut arealet av grasmatta på Ullevaal stadion. 1 p b) Kor lang tid ville du brukt på å klippe graset på Ullevaal stadion dersom du klipte 460 m 2 i timen? Oppgi svaret i timar og minutt. Oppgåve 21 3 p Tabellen viser kor mange millimeter med nedbør (regn) som kom i løpet av 10 dagar. Dag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nedbør i mm 5 14 7 3 0 6 8 12 4 2 a) Vis nedbøren i eit stolpediagram. b) Rekn ut gjennomsnittleg nedbør per dag. c) Kva er variasjonsbreidda? Oppgåve 22 Gjer anten A eller B A 1 p B 2 p Skriv som minutt. Skriv som minutt og sekund. a) 1,5 h b) 0,75 h a) 0,26 h b) 1,12 h Oppgåve 23 Ein trekant ABC har desse måla: AB = 8,0 cm, A = 60º og B = 45º ½ p a) Teikn ein hjelpefigur. 1 p b) Konstruer trekanten. ½ p c) Skriv forklaring. 2 p Oppgåve 24 Gjer anten A eller B A 1 p B 2 p Løys likninga. Løys likninga og set prøve på svaret. 2x 6 3 = x + 3 3 = x 9 Oppgåve 25 Vis fordelinga av poenga til laga i gruppespelet i gruppe B i eit søylediagram. 2 p CAPPELEN 6
DELPRØVE 3 VALFRIE OPPGÅVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjere fem oppgåver i alt. Du kan velje berre to av trepoengsoppgåvene. Éi av oppgåvene i delprøve 3 er merkt med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgåve 1A Lotte hadde 100 kr. Ho brukte 3 5 av pengane. Kor mange kroner hadde ho igjen? Oppgåve 1B Eit kvadrat har arealet 56,25 cm 2. Kva blir omkrinsen til kvadratet? Oppgåve 1C Onkel Steinar skal jogge 3,5 km. Han bruker ei løype som er 1 4 km lang. Kor mange rundar må han springe? Oppgåve 1D Løys opp parentesen og rekn ut. a) -2(3 6) b) 2x(x + 4x) Oppgåve 1E 2,5 kg pærer kostar 39,75 kr Kor mykje kostar 1 kg pærer? Oppgåve 1F Skriv som prosent a) 35 5 b) 100 10 c) 2 5 d) 1 4 CAPPELEN 7
Oppgåve 1G Bruk heftet til å løyse denne oppgåva. Kor mange år etter Qins død blei grava hans funnen? OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgåve 2A Rekn ut. a) 33 7 7 b) 28 6 84 8 + 3 c) 80 : 4 3 37 d) ( 6) (6 9) 4 + Oppgåve 2B Hannas døgn fordeler seg slik: sove 7,2 timar, skole 4,5 timar, TV-sjåing 3 timar, trening 1,7 timar, anna 7,6 timar. Framstill Hannas dag i eit sektordiagram. Oppgåve 2C Løys likningane og set prøve på svaret. a) 3x 2 + 4 = 52 b) 4x 2 3 = x 2 + 9 Oppgåve 2D Radien i eit hjul er 20 cm, og hjulet skal rulle 15 m. Kor mange rundar må hjulet rulle? Oppgi svaret utan desimalar. Oppgåve 2E Simen intervjua ei rekkje menneske om kvar dei hadde vore i haustferien. Resultatet viste han i eit sektordiagram. Heime; 55 Kor mange prosent av dei Simen intervjua, hadde vore a) ved sjøen b) i utlandet CAPPELEN 8
Oppgåve 2F Espen har ein bror som heiter Kim og ei tante som heiter Lise. Kim er 2 år eldre enn Espen, og Lise er dobbelt så gammal som Espen. Til saman er dei 50 år. Kor gamle er kvar av dei? Oppgåve 2G Bruk heftet til å løyse denne oppgåva. Framstill resultatet frå gruppespelet i fotball-vm for kvinner 2007 i eit søylediagram. Bruk land på førsteaksen og poeng på andreaksen. Oppgåve 2H Rekn ut omkrins og arealet av desse figurane. a) b) c) 0,6 dm 0,6 dm 0,6 dm 11,7 cm 6 cm 120 mm 100 mm OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgåve 3A Du skal bruke dei opplysningane du har notert frå internett til å løyse denne oppgåva. a) Kor mange menneske bur det per kvadratkilometer i Noreg og Kina? b) Kor mange prosent fleire bur det per kvadratkilometer i Kina enn i Noreg? c) Kor mange personar (tal) er det i Kina som er under 15 år? Oppgåve 3B Diameteren i sirkelen er 10 cm. Rekn ut arealet av kvadratet inne i sirkelen. Oppgåve 3C Tabellen viser talet på tilskodarar i tippeligaen dei 10 siste åra. a) Vis utviklinga i eit linjediagram. b) Rekn ut det gjennomsnittlege talet på tilskodarar for desse åra. c) Kva er medianen? d) Kva er variasjonsbreidda? År Tal 1997 772 197 1998 959 317 1999 983 630 2000 1 024 722 2001 1 013 264 2002 1 122 939 2003 1 185 286 2004 1 458 258 2005 1 722 560 2006 1 673 286 CAPPELEN 9
Fasit terminprøve for 9. trinn hausten 2007 DELPRØVE 1 1 a) 5 b) 5,5 c) 1,6 d) 20 2 a) -28 b) -13 c) -30 d) 7 3 a) 340 år b) 229 år c) 787 år 4 a) 10 cm b) 4,3 cm 5 a) 8x b) 2x 4 c) x 7 d) x 5 6 a) O = 22 cm, A = 30,25 cm 2 b) O = 15,7 cm, A = 19,63 cm 2 7 10 elevar 8 a) 50 kr b) 7 g c) 20 % d) 12,5 % 9 a) 30 dl b) 1 : 4,5 10 a) 3,5 10 3 b) 3,5 10 7 c) 4 4 d) a 11 11 25 mål 12 O = 81 m A = 308 m 2 13 a) 35 = 7 b) 41,7 % 60 12 DELPRØVE 2 14 a) x = 7 b) x = 10 15 96 km/h 16 A a) 15 b) -7 B a) 31 b) -120 17 a) 1925 km b) Målestokk 1 : 17 500 000 18 A 9,9 cm B 8,7 cm CAPPELEN 10
19 1 time og 30 minutt 20 a) 7140 m 2 b) 15 timar 31,2 minutt 21 a) b) 6,1 mm c) 14 mm 22 A a) 90 minutt b) 45 minutt B a) 15 minutt 36 sekund b) 67 minutt 12 sekund 23 a) b) 8 cm CAPPELEN 11
c) 1. Avsette AB = 8,0 cm. 2. Konstruerte 60º i A. 3. Konstruerte 45º i B. 4. Fann C der det venstre vinkelbeinet til A skjer det høgre vinkelbeinet til B. 24 A x = 9 B x = 18 25 DELPRØVE 3 1A 1B 1C 40 kr 30 cm 14 rundar 1D a) 6 b) 10x 2 1E 15,90 kr 1F a) 35 % b) 50 % c) 40 % d) 25 % 1G 2184 år 2A a) -16 b) -27,75 c) 23 d) -7,5 CAPPELEN 12
2B Anna; 7,6 2C a) x = 4 og x = -4 V.s = h.s. = 52 b) x = 2 og x = -2 V.s = h.s. = 13 2D 12 rundar (11,94) 2E a) 7,3 % b) 10,9 % 2F Kim: 14, Lise: 24, Espen: 12 2G Noreg CAPPELEN 13
2H a) O = 24 cm A = 36 cm 2 b) O = 36 cm A = 72 cm 2 c) O = 27,7 cm A = 30 cm 2 3A a) Noreg 15 Kina 141 b) 840 % c) 281 590 616 3B 50 cm 2 3C a) Talet på tilskodarar Årstal b) 1 191 546 c) 1 068 102 d) 950 363 Opplysningar frå internett Kina Noreg Talet på innbyggjarar 1 315 844 000 4 620 275 Landarealet 9 327 420 km 2 306 830 km 2 Kva tidssone landet ligg i + 8 + 1 Forventa levealder 72 år 79 år Befolkning under 15 år 21,4 % 19,6 % Dødsrate for spedbarn per 1000 26 % 4 % CAPPELEN 14