Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013

Transkript

1 Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 DEL 1 Utan hjelpemiddel Oppgåve 1 (5 poeng) Ein kveld køyrde ein taxisjåfør 10 turar. Nedanfor ser du kor mange passasjerar han hadde med på kvar av turane a) Bestem medianen, gjennomsnittet og typetalet for dette datamaterialet. b) Set opp ein tabell som viser frekvens og kumulativ frekvens for talet på passasjerar på turane. Oppgåve 2 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 0, Oppgåve 3 (2 poeng) Kva for ein av dei to brøkane A og B nedanfor har størst verdi? A: B: Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 Side 1

2 Oppgåve 4 (5 poeng) Sigvald får følgjande tilbod frå foreldra sine: a) Set opp eit matematisk uttrykk som kan vere ein modell for tilbod 1, og eit matematisk uttrykk som kan vere ein modell for tilbod 2. b) Skisser grafen av kvar av modellane, og gi Sigvald råd om kva for eit tilbod han bør velje. Oppgåve 5 (2 poeng) Teikn av tabellen nedanfor i svaret ditt, gjer utrekningar, og fyll inn det som manglar. Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 Side 2

3 Oppgåve 6 (3 poeng) Stian har kjøpt ein bruktbil. Bilen kosta kroner. Gå ut ifrå at verdien vil minke med 10 % per år. a) Set opp ein modell f som Stian kan bruke for å rekne ut verdien av bilen i åra som kjem. b) Kva for ein av grafane nedanfor er grafen av f? Gi grunn for svaret ditt. Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 Side 3

4 Oppgåve 7 (2 poeng) Tabellen nedanfor viser inntektae til personane i eit burettslag. Bestem gjennomsnittsinntekta til personane i burettslaget. Oppgåve 8 (4 poeng) Vinkelsummen i ein trekant er 180 o. a) Bruk figurane ovanfor til å bestemme vinkelsummen i ein firkant og i ein femkant. b) Bestem vinkelsummen i ein sekskant og i ein åttekant. Trekantar, firkantar, femkantar og så vidare kallar vi mangekantar. c) I ein mangekant er vinkelsummen 1800 o. Kor mange kantar har denne mangekanten? Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 Side 4

5 DEL 2 Med hjelpemiddel Oppgåve 1 (6 poeng) a) Lag eit sektordiagram som illustrerer opplysningane gitt i tabellen ovanfor. b) Lag eit passande diagram som illustrerer opplysningane gitt i tabellen ovanfor. Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 Side 5

6 Oppgåve 2 (6 poeng) Familien din er på ferie og skal leige ein bil. Tabellen nedanfor viser kor mye det kostar å leige bilen dersom de køyrer 100 km, og kor mye det kostar dersom de køyrer 150 km. Det er ein lineær samanheng mellom talet på kilometer og pris. a) Kva vil det koste å leige bilen dersom de skal køyre 300 km? Dersom de køyrer x km, må de betale y kroner. b) Bestem ein modell på forma y ax b som viser samanhengen mellom x og y c) Gi ei praktisk tolkning av tala a og b i denne oppgåva. Oppgåve 3 (3 poeng) Petter vil sende ein e-post med ei matematikkoppgåve til to personar 1. januar. Gå ut ifrå at kvar av dei to personane sender e-posten vidare til to nye personar dagar etter, at kvar av dei fire som då får han, også sender han vidare til to nye personar dagen etter at dei mottok han, og at e-posten held fram å spreiast på same måte i dagane framover. a) Kor mange personar vil motta e-posten 6. januar? b) På kva for ein dato vil talet på mottatte e-postar på éin dag for første gong blir større enn éin milliard? Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 Side 6

7 Oppgåve 4 (7 poeng) Tabellane nedanfor viser resultata for dei åtte beste utøvarane på 1500 m skeiser for menn under OL i 1968 og under OL i a) Kor mange prosent sokk vinnartida med frå 1968 til 2010? b) Bestem gjennomsnittstida for dei åtte beste i 1968 og for dei åtte beste i c) Bestem standardavviket for dei to talmateriala. Kvifor er standardavviket større i 1968 enn i 2010? Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 Side 7

8 Oppgåve 5 (8 poeng) Tabellen nedanfor viser samanhengen mellom diameteren av ein dorull og kor mange meter papir som er brukt av dorullen. a) Teikn eit koordinatsystem med meter som eining langs x -aksen og millimeter som eining langs y -aksen. Marker verdiane frå tabellen ovanfor som punkt i koordinatsystemet. b) Bruk regresjon til å bestemme ein lineær funksjon som passar godt med punkta frå oppgåve 5 a). Teikn grafen av funksjonen i same koordinatsystem som du brukte i oppgåve 5 a). Ein tom dorull har ein diameter på 38 mm. c) Kor mange meter papir er det på ein ny dorull etter modellen i oppgåve 5 b)? På pakken med dorullar står det at kvar dorull inneheld 160 ark. Kvart ark er 14 cm langt. d) Korleis stemmer modellen i oppgåve 5 b) med dette? Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 Side 8

9 Oppgåve 6 (6 poeng) I 2011 kjøpte Helene ein bruktbil. Ho fann då tabellen ovanfor på Internett. Alle beløp er oppgitt i kroner. a) Forklar at det årlege verditapet på bilen er rekna ut ved hjelp av ein lineær modell, og bestem denne modellen. Helene lurer på om det vil vere meir realistisk å bruke ein eksponentiell modell. b) Bestem ein eksponentiell modell som totalt gir same verditap på bilen frå 2006 til 2011 som den lineære modellen. c) Kva er bilen til Helene verd i 2013 etter den lineære modellen? Kva er bilen til Helene verd i 2013 etter den eksponentielle modellen? Kjelder: Oppgåver med bilde, figurar og grafar: Utdanningsdirektoratet Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013 Side 9