Løsningsforslag, kapittel 5

Løsningsforslag, kapittel 5 Innhold Oppgave 5.1... 3 Oppgave 5.2... 3 Oppgave 5.3... 4 Oppgave 5.4... 4 Oppgave 5.5... 5 Oppgave 5.6... 5 Oppgave 5.7... 5 Oppgave 5.8... 6 Oppgave 5.9... 6 Oppgave 5.10... 6 Oppgave 5.11... 7 Oppgave 5.12... 8 Oppgave 5.13... 9 Oppgave 5.15, 5.28... 11 Oppgave 5.17, 5.28... 14 Oppgave 5.18... 14 Oppgave 5.19... 16 Oppgave 5.21, 5.22... 17 Oppgave 5.23, 5.28... 17 Oppgave 5.27... 18 Oppgave 5.29... 19 Oppgave 5.30... 20 Oppgave 5.31... 21 Oppgave 5.36... 22 Oppgave 5.37... 23 Oppgave 5.41... 24 Oppgave 5.45... 24 Oppgave 5.46... 25 Oppgave 5.48... 26 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1

Oppgave 5.52... 27 Oppgave 5.53, 5.57... 27 Oppgave 5.56... 29 Oppgave 5.58... 31 Oppgave 5.59... 32 Oppgave 507... 35 Oppgave 508... 36 Oppgave 510... 36 Oppgave 514... 37 Oppgave 515... 38 Oppgave 516... 39 Oppgave 520... 40 Oppgave 524... 41 Oppgave 525... 44 Oppgave 526... 45 Oppgave 535... 47 Oppgave 536... 48 Oppgave 542... 48 Oppgave 544... 49 Oppgave 548... 51 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 2

Oppgave 5.1 Antall, Vokaler frekvens a 11 e 23 i 13 o 10 u 6 y 10 Oppgave 5.2 Antall stemmer, Parti frekvens Ap 4 H 6 FrP 2 KrF 1 V 3 Sp 1 Sv 2 MDG 2 Rødt 1 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 3

Oppgave 5.3 Antall timer trening Antall personer, frekvens 0 3 1 0 2 7 3 3 4 7 5 2 6 3 7 0 8 3 9 0 10 1 11 0 12 0 13 0 14 1 15 0 16 1 17 0 18 1 Oppgave 5.4 Antall hjem, Temperatur frekvens 17 C 1 18 C 1 19 C 2 20 C 0 21 C 3 22 C 2 23 C 4 24 C 3 25 C 3 26 C 2 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 4

Oppgave 5.5 Øyne på Antall, terningen frekvens 1 12 2 9 3 5 4 9 5 3 6 12 Tabellen viser et eksempel på resultat fra dette eksperimentet. Oppgave 5.6 Relativ frekvens som delsmaltall Relativ frekvens som % Relativ frekvens som brøk Antall, Hunderase frekvens Chow-chow 2 0,067 6,7 % 1/15 Grønlandshund 5 0,167 16,7 % 1/6 Boxer 3 0,100 10,0 % 1/10 Schæferhund 5 0,167 16,7 % 1/6 Golden Retriever 8 0,267 26,7 % 4/15 Flatcoated Retriever 7 0,233 23,3 % 7/30 Sum 30 1 100 % 1 Oppgave 5.7 Antall øyne på terningen Frekvens/antall Relativ frekvens, som brøk Relativ frekvens, som desimaltall Relativ frekvens, som prosent 1 51 51/178 0,287 28,65 % 2 23 23/178 0,129 12,92 % 3 2 2/178 0,011 1,12 % 4 50 50/178 0,281 28,09 % 5 39 39/178 0,219 21,91 % 6 13 13/178 0,073 7,30 % Sum 178 1 1 100,00 % H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 5

Oppgave 5.8 Oslo Antall Relativ Vest- Antall Ralativ stemmer frekvens Agder stemmer frekvens H 69999 0,217 H 9721 0,163 A 113103 0,350 A 19377 0,325 Sp 3126 0,010 Sp 2609 0,044 Totalt antall stemmer 323116 Totalt antall stemmer 59623 b Totalt stemmeantall er mye lavere i Vest-Agder enn i Oslo. Vi deler dermed på et mindre tall og svaret blir et større tall. c Når vi snakker om et partis oppslutning, snakker vi som oftest om den relative frekvensen av stemmene. Senterpartiet har dermed størst oppslutning i Vest-Agder. Oppgave 5.9 Antall Skole elever Totalt Relativ har antall frekvens spansk elever spansk Skole 1 137 270 0,507 Skole 2 48 94 0,511 Den relative frekvensen av elever som har valgt spansk er omtrent den samme på de to skolene. Selv om andelen elever som har valgt spansk er litt høyere på skole 2 må vi nok si at spansk er like populært på de to skolene. Oppgave 5.10 Land Befolkning Andel under 15 år, % Antall under 15 år Andel over 60 år, % Antall over 60 år Norge 4 883 000 18,7 913 121 21,1 1 030 313 Italia 60 551 000 14,1 8 537 691 26,5 16 046 015 Etiopia 82 950 000 41,5 34 424 250 5,2 4 313 400 Japan 126 536 000 13,4 16 955 824 30,5 38 593 480 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 6

Oppgave 5.11 Relativ frekvens som delsmaltall Relativ frekvens som % Relativ frekvens som brøk Antall, Hunderase frekvens Chow-chow 2 0,067 6,67 1/15 Grønlandshund 5 0,167 16,67 1/6 Boxer 3 0,100 10,00 1/10 Schæferhund 5 0,167 16,67 1/6 Golden Retriever 8 0,267 26,67 4/15 Flatcoated Retriever 7 0,233 23,33 7/30 Sum 30 1 100,00 1 Formler: Se verktøyopplæring i regneark: Summere mange tall Gi celler navn Kopiere formler med referanse til celler som ikke skal endres H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 7

Brøkformat i regneark For å vise den relative frekvensen som brøk har vi brukt brøkformat: Høyreklikk i cellen som skal formateres, velg Formater celler, velg formatet Brøk og Opptil to sifre (siden vi har to sifre i nevneren i våre brøker). Det går an å bruke prosentformat i kolonne D. Da må formlene endres slik at de blir identiske med formlene i kolonne E. Oppgave 5.12 Biltype Antall Relativ frekvens Personbil 80 0,67 Buss 4 0,03 Lastebil 12 0,10 Varebil 18 0,15 Annet (traktor, 6 motorsykkel ) 0,05 Sum 120 1 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 8

Se verktøyopplæring i regneark: Summere mange tall Kopiere formler med referanse til celler som ikke skal endres Oppgave 5.13 Parti Antall stemmer, stortingsvalg Relativ frekvens, stortingsvalg Antall stemmer, skolevalg Relativ frekvens, skolevalg Arbeiderpartiet 874 769 0,31 15 0,08 Høyre 760 232 0,27 49 0,25 Fremskrittspartiet 463 560 0,16 32 0,16 Kristelig 158 475 Folkeparti 0,06 0,07 Senterpartiet 155 357 0,05 22 0,11 Venstre 148 275 0,05 34 0,17 Sosialistisk 116 021 Venstreparti 0,04 0,09 Miljøpartiet De 79 152 12 Grønne 0,03 0,06 Andre 80188 0,03 0 0,00 Totalt antall avgitte stemmer 2 836 029 195 14 17 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 9

H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 10

Oppgave 5.15, 5.28 Denne oppgaven kan løses i regneark. Se verktøyopplæring for regneark: Søylediagram Gi navn til dataseriene: På fanen Utforming velger du Merk data. Klikk på den dataserien som skal få nytt navn, deretter på rediger. I vinduet som dukker opp, klikk i regnearkikonet ved Serienavn og klikk i den cellen der serienavnet står. Dette er som oftest overskriften over tallkolonnen. H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 11

Endre skala på akse Du endrer andreaksen slik at den går til 100 % slik: H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 12

Diagramtittel Skriv inn den tittelen du ønsker: Diagrammet blir slik: 100 90 80 70 60 50 Nordmenns medievaner 40 30 2000 2012 20 10 0 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 13

Oppgave 5.17, 5.28 35 30 25 20 15 10 5 Antall ulveflokker i Skandinavia 0 1999/2000 2002/2003 2005/2006 2008/2009 2011/2012 Hvis vi bruker regneark bruker vi linjediagram da tidspunktene er markert som tekst og det er like lenge mellom hver vinter som vi har data for. Se verktøyopplæring for regneark: Linjediagram Oppgave 5.18 Skirenn, høyder noen steder i løypa 330 320 310 Høyde over havet (m) 300 290 280 270 260 0 2 4 6 8 10 Avstand fra start Se verktøyopplæring for regneark: Linjediagram H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 14

Hvis vi bruker regneark er det enklest å bruke den varianten som i Excel heter Punktdiagram med linjer mellom punktene. Sett navn på aksene slik: b) Vi kan bruke linjediagram fordi tallene på førsteaksen (avstand fra start) kan framstilles på en tallinje. c) Mange bratte bakker: Får fram endringer ved å kutte andreasken som vist på diagrammet over. Løypa er relativt flat: Ta med førsteaksen lenger ned, for eksempel start på null: Skirenn, høyder noen steder i løypa 350 300 250 Høyde over havet (m) 200 150 100 50 0 0 2 4 6 8 10 Avstand fra start H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 15

Oppgave 5.19 Elev Stemmer Relativ frekvens som desimaltall Henriette 10 0,2 Siri 8 0,16 Marte 15 0,3 Jakob 5 0,1 Thomas 5 0,1 Ole 7 0,14 Sum 50 1 Dataene kunne for eksempel framstilles i et søylediagram. I regneark kan det bli slik: H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 16

Antall stemmer 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Hvor mange stemmer fikk elevene? Henriette Siri Marte Jakob Thomas Ole Oppgave 5.21, 5.22 Svar Antall Relativ frekvens Grader Ja 225 0,45 162 Nei 150 0,3 108 Vet ikke 100 0,2 72 Vil ikke 0,05 18 25 svare Sum 500 1 360 Oppgave 5.23, 5.28 Husdyr Relativ Antall frekvens Grader Hund, ikke katt 19 0,23 84 Katt, ikke hund 12 0,15 53 Katt og hund 4 0,05 18 Verken katt eller 46 0,57 204 hund Sum 81 1 360 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 17

Husdyr Hund, ikke katt 23 % Verken katt eller hund 57 % Katt, ikke hund 15 % Katt og hund 5 % Med regneark bruker du kolonnene Husdyr og Antall. Velg et diagramoppsett som har med Diagramtittel og forklaring på hva hver sektor står for. Se verktøyopplæring for regneark: Sektordiagram Oppgave 5.27 Du trenger bare kolonnen med svar og kolonnen med antall for å lage sektordiagrammet. H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 18

Oppgave 5.29 Mengde Avfallstype (tusen tonn) Papir, papp og kartong 302 Glass 49 Plast 21 Metall 68 EE-avfall 43 Treavfall 171 Våtorganisk avfall 188 Park- og hageavfall 151 Tekstiler 12 Farlig avfall 31 Annet 38 Avfallsmengder Papir, papp og kartong Glass Plast Metall EE-avfall Treavfall Våtorganisk avfall Park- og hageavfall Tekstiler H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 19

Avfallsmengder Annet Farlig avfall Tekstiler Park- og hageavfall Våtorganisk avfall Treavfall EE-avfall Metall Plast Glass Papir, papp og kartong 0 50 100 150 200 250 300 350 Oppgave 5.30 År Folketall 1769 848 1801 942 1815 1079 1835 1486 1855 1925 1875 1981 1890 1832 1910 1699 1930 2076 1950 2369 1970 2039 1990 2588 2001 3234 2013 4619 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 20

Folketall 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1750 1800 1850 1900 1950 2000 2050 I denne oppgaven bruker vi Punktdiagram med linjer mellom punktene da tidsintervallene varierer. Oppgave 5.31 Middagsrett Antall Relativ frekvens Risengrynsgrøt 5 0,125 Pannekaker 8 0,2 Pizza 12 0,3 Pølse 4 0,1 Fiskeboller 11 0,275 Sum 40 1 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 21

Hjuldiagram: Middagsfavoritter Risengrynsgrøt Pannekaker Pizza Pølse Fiskeboller Radardiagram: Fiskeboller Middagsfavoritter Risengrynsgrøt 12 10 8 6 4 2 0 Pannekaker Pølse Pizza Oppgave 5.36 Terningkast Frekvens/antall Terningkast antall 1 51 51 2 23 46 3 2 6 4 50 200 5 39 195 6 13 78 Sum 178 576 Gjennomsnitt 3,24 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 22

60 Terningkast 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 Oppgave 5.37 Terningkast Frekvens /antall Relativ frekvens Frekvens øyne på terningen 1 0 0 0 2 4 0,051 8 3 14 0,179 42 4 20 0,256 80 5 35 0,449 175 6 5 0,064 30 Sum 78 1 335 Gjennomsnitt 4,29 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Terningkast 1 2 3 4 5 6 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 23

Oppgave 5.41 Terningkast Antall / frekvens Kummulativ frekvens Øyne på terningen frekvens 1 1 1 1 2 50 51 100 3 0 51 0 4 0 51 0 5 4 55 20 6 45 100 270 Sum 391 Gjennomsnitt 3,91 Median 2 60 50 40 30 20 10 Terningkast 0 1 2 3 4 5 6 Oppgave 5.45 Terningkast Antall/frekvens 1 17 2 16 3 16 4 16 5 16 6 16 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 24

20 Terningkast 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 Oppgave 5.46 Eksempel: Alder Antall personer alder antall 1 år 3 3 2 år 4 8 3 år 2 6 5 år 7 35 33 år 4 132 38 år 3 114 41 år 3 123 35 år 3 105 69 år 2 138 Sum: 31 664 Oppgave 5.46 b Eksempel Måned Månedsnedbør Januar 0 mm Februar 0 mm Mars 0 mm April 0 mm Mai 0 mm Juni 40 mm Juli 60 mm August 300 mm September 50 mm Oktober 0 mm November 0 mm Desember 0 mm H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 25

Oppgave 5.48 Antall Antall barn Kummulativ Antall barn flygninger flyginger / frekvens frekvens 0 1 0 1 1 3 3 4 2 5 10 9 3 2 6 11 4 3 12 14 5 2 10 16 6 1 6 17 7 3 21 20 Sum 20 68 Gjennomsnitt 3,4 Median 3 Typetall 2 Antall barn 6 5 4 3 2 1 0 Flyreiser 0 1 2 3 4 5 6 7 Antall flyreiser H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 26

Oppgave 5.52 Eksempel: Sum øyne Frekvens 2 4 3 2 4 7 5 10 6 21 7 20 8 13 9 8 10 10 11 5 12 0 Sum: 100 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Hundre kast med to terninger 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Oppgave 5.53, 5.57 Antall søsken Frekvens Relativ frekvens Grader Antall søsken frekvens 0 søsken 5 0,083 30 0 1 søsken 15 0,250 90 15 2 søsken 20 0,333 120 40 3 søsken 15 0,250 90 45 4 søsken 5 0,083 30 20 Sum: 60 1 360 120 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 27

a) 60 elever ble spurt d) Gjennomsnitt: 120 / 60 = 2 Variasjonsbredde: 4-0 = 4 Antall søsken 5 5 15 15 20 0 søsken 1 søsken 2 søsken 3 søsken 4 søsken Se verktøyopplæring for regneark: Sentralmål Spredningsmål H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 28

Oppgave 5.56 Spiller Høyde i cm Gjennonmsnitt 192,33 cm Daniel Berg 193 cm Median 195 cm Aksel Bolin 200 cm Typetall 195 cm Dag Christensen 200 cm Største 202 cm Audun Eskeland 175 cm Minste 175 cm Magne Fivelstad 195 cm Variasjonsbredde 27 cm Thor Hagen 197 cm Christian Hinsch 188 cm Hani Issalhi 190 cm Ronny Karlsen 202 cm Mustafa Mahnin 185 cm Stian Mjøs 184 cm Bendik Myhrer 190 cm Roy Emeka Nwachukwu 196 cm Anders Stien 195 cm Espen Leween Stien 195 cm Formler: H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 29

Se verktøyopplæring i regneark: Sentralmål Spredningsmål Egendefinert format Vi kan lage et format som gjør at tallene kan presenteres med benevning. Stå i en celle som skal formateres med benevningen cm. Klikk på nedtrekkslista der du kan velge format og velg Flere tallformater. Velg Egendefinert, og velg tallformatet som er markert med 0. Dette er et format som brukes for heltall. I linjen over lista med formater tilføyer du nå _"cm" som vist i figuren under. Det nye tallformatet legges til lista di med egendefinerte tallformat. Ta utgangspunkt i 0,00 hvis du skal ha desimaltall med to desimaler. H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 30

Du kan nå kopiere tallformatet til andre celler med Formatbørsten. Oppgave 5.58 Karakter Frekvens Karakter frekvens 1 0 0 2 2 4 3 5 15 4 7 28 5 10 50 6 3 18 Sum: 27 115 Gjennomsnitt: 4,26 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 31

Formler: Oppgave 5.59 Film 1 Film 2 Terningkast Terningkast Frekvens frekvens Terningkast Terningkast Frekvens frekvens 1 51 51 1 0 0 2 23 46 2 4 8 3 2 6 3 14 42 4 50 200 4 20 80 5 39 195 5 35 175 6 13 78 6 5 30 Sum 178 576 Sum 78 335 Gjennomsnitt 3,24 Gjennomsnitt 4,29 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 32

Oppgave 5.59 b 60 Terningkast 50 40 30 20 Film nr 1 Film nr 2 10 0 1 2 3 4 5 6 For å lage diagrammet velg Sett inn, deretter Stolpediagram. På fanen Utforming velger du Merk data, og klikker deretter på Legg til. H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 33

Serienavn og serieverdier fyller du ut ved å klikke i de aktuelle cellene. Oppgave 5.59 c Film nr 1 5 22 % 6 7 % 1 29 % 4 28 % 2 13 % 3 1 % H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 34

1 0 % Film nr 2 2 5 % 6 6 % 3 18 % 5 45 % 4 26 % Oppgave 507 Antall frukt/grønt Frekvens Grader 0 8 80 1 4 40 2 10 100 3 10 100 4 2 20 5 2 20 6 0 0 Sum 36 360 Antall frukt/grønnsaker en dag 2 2 0 8 0 1 2 10 4 3 4 5 6 10 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 35

Når du tegner sektordiagram er det lurt å vise dataetiketter på hver sektor. Det kan du gjøre slik: Oppgave 508 Se oppgave 5.18 Oppgave 510 Frukttype Antall Eple 14 Pære 7 Banan 16 Appelsin 22 Kiwi 1 Druer 10 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 36

25 Frukttype spist siste uken 20 15 10 5 0 Eple Pære Banan Appelsin Kiwi Druer Oppgave 514 Antall øyne Frekvens Relativ øyne frekvens frekvens 1 2 0,1 2 2 5 0,25 10 3 2 0,1 6 4 3 0,15 12 5 4 0,2 20 6 4 0,2 24 Sum 20 1 74 Gjennomsnitt 3,7 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 37

6 5 4 3 2 1 0 Antall øyne 1 2 3 4 5 6 Oppgave 515 Spiller Antall Relativ mål frekvens Prosent Tina 5 0,278 27,8 Susanne 1 0,056 5,6 Synne 6 0,333 33,3 Therese 2 0,111 11,1 Kornelia 3 0,167 16,7 Solveig 1 0,056 5,6 Sum 18 1,000 100 Gjennomsnitt 3 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 38

7 Antall mål 6 5 4 3 2 1 0 Tina Susanne Synne Therese Kornelia Solveig Oppgave 516 Art Frekvens Relativ frekvens Kjøttmeis 5 0,217 Dompap 2 0,087 Blåmeis 4 0,174 Granmeis 2 0,087 Svartmeis 3 0,130 Gulspurv 7 0,304 Sum 23 1,000 Gjennomsnitt 3,83 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 39

Fugler i Noras hage 7 5 Kjøttmeis Dompap 2 Blåmeis Granmeis Svartmeis 3 2 4 Gulspurv Oppgave 520 Alder 2 Gjennomsnitt 3,67 5 Median 4 4 Typetall 5 3 5 1 1 2 5 4 4 3 2 5 5 6 6 3 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 40

Oppgave 524 Art Antall registrert Relativ frekvens Kjøttmeis 48059 0,174 Grønnfink 32964 0,120 Blåmeis 26301 0,095 Gulspurv 23215 0,084 Gråspurv 21392 0,078 Dompap 18224 0,066 Skjære 14523 0,053 Svarttrost 8285 0,030 Spettmeis 4064 0,015 Total 275780 0,714 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 41

1 Merk tabellen som skal sorteres 2 Klikk på Sorter og filtrer og velg Egendefinert sortering H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 42

Relativ frekvens 0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Fugletelling 2012 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 43

Oppgave 525 Sum Antall elever Sum antall Relativ frekvens Kummulativ relativ frekvens kr 200,00 16 kr 3 200,00 0,22 0,22 kr 300,00 24 kr 7 200,00 0,33 0,56 kr 400,00 25 kr 10 000,00 0,35 0,90 kr 500,00 4 kr 2 000,00 0,06 0,96 kr 600,00 2 kr 1 200,00 0,03 0,99 kr 800,00 1 kr 800,00 0,01 1,00 Sum 72 kr 24 400,00 1,00 Gjennomsnitt kr 338,89 Median kr 300,00 Typetall kr 400,00 Bruker kummulativ relativ frekvens for å se hvor medianen er, den er i den gruppen der 50 % eller 0,5 er. H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 44

Velger punktdiagram med linjer mellom punktene. 30 25 Månedslønn fra foreldre Antall elever 20 15 10 5 0 kr - kr 200,00 kr 400,00 kr 600,00 kr 800,00 kr 1 000,00 Oppgave 526 Oppgave 526 a 1 Gjennomsnitt 6,5 2 Median 5,5 3 4 5 6 7 8 9 20 Oppgave 526 b 1 Gjennomsnitt 5,2 1 Median 5,5 1 4 5 6 7 8 9 10 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 45

Oppgave 526 c 1 Gjennomsnitt 5,6 2 Median 5,5 3 Typetall 10 4 5 6 7 8 10 10 Oppgave 526 d 1 Gjennomsnitt 5,5 2 Median 5,5 3 4 5 6 7 8 9 10 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 46

Oppgave 535 Formelen kopieres til og med rad nr. 101. Eksempel på resultat av opptellingen: Øyne på terningen Frekvens 1 22 2 18 3 13 4 15 5 17 6 15 Se verktøyopplæring for regneark: Tilfeldige tall H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 47

Oppgave 536 Formlene kopieres til og med rad nummer 101. Eksempel på resultat av opptellingen: Sum antall øyne på terningene Frekvens 2 3 3 3 4 6 5 11 6 10 7 21 8 16 9 12 10 4 11 8 12 6 Oppgave 542 Far har fulgt med hver dag i for eksempel 20 dager. Han har talt hvor mange av de 20 dagene bussen var forsinket, og kom fram til at det var 4 dager. Den relative frekvensen av for sein buss er da 4 = 0, 2. Jo lenger periode far observerer jo sikrere 20 er han på at beregningen av sannsynligheten er riktig. H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 48

Oppgave 544 Innvandrerne fordeles i hovedkategorier Antall Relativ frekvens Norden 67 201 0,112 Vest-Europa utenom 60 325 Norden 0,100 Øst-Europa 159 907 0,266 Asia med Tyrkia 209 467 0,349 Afrika 73 480 0,122 Sør- og Mellom- 19 193 Amerika 0,032 Nord-Amerika 9 533 0,016 Oseania 1 816 0,003 Sum 600 922 1 Sansynlighet fra øst- Europa: 0,266 Sannsynlighet Amerika 0,048 Ikke fra Europa: 0,522 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 49

H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 50

Antall innvandrere fra ulike områder 2 % 0 % 35 % 12 % 3 % 11 % 10 % 27 % Norden Vest-Europa utenom Norden Øst-Europa Asia med Tyrkia Afrika Sør- og Mellom-Amerika Nord-Amerika Oseania Oppgave 548 År 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Antall skadde personer 585 715 613 577 537 494 494 Gjennomsnitt 573,6 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 51

800 700 600 500 400 300 200 100 0 Antall skadde personer 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 52