Faktor 3 Oppgavebok. Løsningsforslag. Løsningsforslag til kapittel 6: Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet. Kategori 1

Transkript

1 Faktor 3 Oppgavebok til kapittel : Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet Kategori a) Gjennomsnittsverdien blir: = 7,50 kr Gjennomsnittsverdien blir: = 7, m 5.10 a) Gjennomsnittsverdien blir: Gjennomsnittsverdien blir: = 1 cm 3,+,5+ 1,+ 3,5+,0+,+ 0,3 7 =,7 C.103 a) Sorterte tallene i stigende rekkefølge, og den midterste observasjonen er da 7. Sorterte tallene i stigende rekkefølge, og den midterste observasjonen er da 11. Sorterte tallene i stigende rekkefølge, og den midterste observasjonen er da 1, C..10 a) Typetallet er: 1 Typetallet er: 35 Typetallet er: 1,1 C.105 a) 3 kr 00 kr = 3 kr 5 cm 39 cm = cm,79 m,3 m = 0,5 m.10 a) Art Strandkrabbe Strandreke 9 Sandreke 1 Eremittkreps 1 Relativ frekvens 1 5 = 0, 3 10 =0,3 5 = 0, ,03 Tangloppe ,07 Sum 30 1 Faktor 3 Oppgavebok kapittel 11

2 Strandkrabbe Strandreke Sandreke Eremittkreps Tangloppe % 30 =.10 B er det riktige svaret siden farten varierer når Sara løper..109 C er det riktige svaret siden Herman starter og avslutter turen på samme sted..110 C er det riktige svaret siden diagrammet starter og stopper på samme høyde = ulike kombinasjoner = ulike kombinasjoner = ulike kombinasjoner = ulike kombinasjoner = 7 ulike kombinasjoner = 90 ulike kombinasjoner kast M. kast M K M 3. kast M K M K M K K M K K Faktor 3 Oppgavebok kapittel 1

3 .11 a) Sannsynligheten er Sannsynligheten er Sannsynligheten er a) Sannsynligheten er 3 7. Sannsynligheten er vinne begge a) to sorte = 0, 15 = 15% to røde = 0, 35 = 35% a) stopper på 1 partall viskelær høykant 10 1 = = a) tegnestift opp = = 00 5 Faktor 3 Oppgavebok kapittel 13

4 Kategori.01 a) Karakterer = 0 elever 11 elever + 15 elever = elever = 0,5 = 5 % 5 % av elevene fikk karakteren 3 eller. 0.0 a) Temperatur ( C) 10 0 Dag 1 Dag Dag 3 Dag Dag 5 Dag Dag 7 Dag Dag 9 Dag 10 5 C + 3 C + 0 C C C + 1 C + 5 C C + 5 C = 9 C Gjennomsnittstemperaturen er,9 C. 9,9 10 = Sorterte tallene i stigende rekkefølge, og den midterste observasjonen er da C. d) Typetallet er 5 C. e) Variasjonsbredden er 9 C C = 13 C. Faktor 3 Oppgavebok kapittel 1

5 Flodhest Sjiraff Elefant Bison Neshorn a) Blir kjørt Tar buss Sykler Går Det er 5 elever til sammen, og det er 1 (5 + 9) elever som sykler eller går. 1 = 0,5 = 5 % 5 % av elevene sykler eller går til trening. 5.0 a) Forskjellen ser stor ut fordi andreaksen begynner med tallet 7 og ikke a) Gjennomsnitt: = kr 5 = kr Median: kr Typetall: kr Median Faktor 3 Oppgavebok kapittel 15

6 .0 a) a) 19 = 7 risen har gått ned 7 øre per kwh. Nei, diagrammet kan skape et feil inntrykk fordi andreaksen ikke starter på null..10 C er det korrekte svaret siden Herman hopper opp og deretter ned..11 A er det riktige svaret siden start er 0 og Lotte passerer det hver gang hun begynner på en ny runde..13 B og C er riktige fordi høyden på start- og sluttpunktet er likt = 15 ulike kombinasjoner = 3 ulike kombinasjoner.1 a) = 10 ulike kombinasjoner = 315 ulike kombinasjoner.17 a) = kombinasjoner = 5000 ulike kombinasjoner = 1000 kombinasjoner.1 1. kast M K. kast M K M K kast M K M K M K M K. kast M K M K M K M K M K M K M K M K Spørsmål 1: H U B Spørsmål : H U BH U BH U B Spørsmål 3: H U BH U BH U BH U BH U BH U BH U BH U BH U B Faktor 3 Oppgavebok kapittel 1

7 a) to sorte først en sort, så en rød = to hvite a) to sorte kuler = Sannsynligheten for å trekke to sorte kuler er 0, = Sannsynligheten for å trekke to hvite kuler er 0, to hvite kuler 3 3 = først svart, så hvit 3 3 først hvit, så svart = en av hver farge = + = = Sannsynligheten er 0, a) nr. 1 på A og nr. 1 på B Sannsynligheten er 0, Sannsynligheten er 0, nr. 5 og på A og nr. 7 på B Sannsynligheten er 0, nr. 1, og 3 på A og nr. 7, og 9 på B.3 0,5 = 0,5 = 5% Sannsynligheten for at hun velger riktig dør to ganger, er 5 %.. tre like 1 = = = 0, 3 = 3% Sannsynligheten for å få tre like er 1/3 = 0,3 = 3 % a) Sannsynligheten er, %. 3 1 = = = 0,09 = 9,% Sannsynligheten er 9, % riktig på én og tre = = = 0,1 = 1,% Sannsynligheten er 1, % feil på alle tre. 1 riktige på alle tre = = Sannsynligheten for å tippe rett på alle spørsmålene er C og D er riktige påstander..31 C er riktig..3 Ingen av påstandene er riktige. Faktor 3 Oppgavebok kapittel 17

8 Kategori a) Antall kilogram 1,7 7,7 100 =,9 % 7,7 1 1,7 1,0 100 = 17,5 %, Karakterer.303 Vi kaller den sjuende dagen for x. 1,3+ 17,5+ 19,5+,5+ 19,1+ 1, + x = 1,3 7 1,3+ 17,5+ 19,5+,5+ 19,1+ 1, + x 7 = 1, ,3 + 17,5 + 19,5 +,5 + 19,1 + 1, + x = 19,1 x = 19,1 (1,3 + 17,5 + 19,5 +,5 + 19,1 + 1,) x = 1,3 Temperaturen må være 1,3 C..30 a) Aldersklasser (år) Relativ frekvens , % , % , % ,9 % ,1 % Sum % Faktor 3 Oppgavebok kapittel 1

9 Sao aulo Mexico City New York Mumbai Tokyo Sao aulo Mexico City New York Mumbai Tokyo = ,17 % 500 = 50, % var under 1 år..305 Vi kaller antall tall for x og får da: 10x = 135x Vi løser likningen: 135x 10x = x 300 = x = 0 Det er 0 tall totalt..307 Eksempel 1: Eksempel : a) Innbyggere (mill.) Innbyggere (mill.) Faktor 3 Oppgavebok kapittel 19

10 .309 Medianen.311 A og B er riktige fordi han begynner på 0 minutter og stopper etter 0 minutter..31 A er riktig fordi flagget går lavere etter hvert som hun firer det = 500 kombinasjoner.315 a) = 15 kombinasjoner = 5 kombinasjoner 5 5 = 50 kombinasjoner = 10 kombinasjoner.317 a) = elever har hund, men ikke katt. 9 = 7 elever har katt, men ikke hund. 7 = 13 elever har verken hund eller katt..31 a) 1 33 to jenter = to gutter = , først gutt så jente først jente, så gutt en av hver = + = = a) to sorte kuler d) 7 1 to røde kuler = en sort og en rød = først sort, så rød først rød, så sort en av hver = + = = Faktor 3 Oppgavebok kapittel 150

11 a) = = ingen seksere på tre kast = = ingen seksere på fem kast = = minst én sekser på fem kast a) Martin først, Sara sist = = 3 1 Hanna, Herman, Sara, Martin.3 a) to seksere på to kast = 1 = = ikke to seksere = = ingen seksere på to kast B er riktig. Faktor 3 Oppgavebok kapittel 151