Statistikk 2P, Prøve 1 løsning

Transkript

1 Statistikk 2P, Prøve 1 løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 I denne oppgaven finner du tre tabeller. Dine oppgaver er å presentere resultatene fra de tre tabellene i tre ulike diagrammer. begrunne hvorfor du valgte disse typene diagrammer. kommenter resultatene. I denne besvarelsen er diagrammene laget i Excel. I elevbesvarelser må det gjøres for hånd i del 1. Tabell 1 viser hvor mange jenter som har fått navnene Adriana og Aina i Norge i årene fra 2002 til Adriana Aina Vi velger linjediagram fordi det egner seg godt til å vise utvikling over tid. Vi ser at i denne perioden er navnet Adriana blitt mer og mer brukt mens Aina brukes mindre etter hvert. 1

2 Tabell 2 viser hvilke aktiviteter elevene ved en skole har valgt på aktivitetsdagen. Fottur Ballspill Friidrett Prosent 12 % 54 % 34 % Vi velger sektordiagram fordi det egner seg godt til å vise hvor stor del en kategori utgjør av helheten. Vi ser at ballspill er den mest populære aktiviteten på aktivitetsdagen. Tabell 3 viser antall ungdommer som røyker daglig blant elevene på en videregående skole fordelt etter alder og kjønn. Vi ser for eksempel at 10 gutter i Vg3 røyker daglig. Vg 1 Vg 2 Vg 3 Jenter Gutter Vi velger søylediagram fordi det egner seg godt til å vise flere forhold samtidig. Her: kjønn og røyking. Det kan se ut som andel røykere har gått ned fra vg1 til vg3, men siden vi ikke vet noe om antall 2

3 elever på de ulike trinnene, kan vi ikke si noe sikkert om dette. Oppgave 2 Søylediagrammet viser hvor mange barn og unge i Norge har. Vi ser for eksempel at 7 % av dem har tre. Kilde: 011/familie/fig html a) Presenter dataene fra diagrammet i en tabell med frekvens og kumulativ frekvens. Rund av til hele tall. Uten Ett To Tre Fire Fem eller mer Frekvens i prosent Kumulativ frekvens i prosent b) Bestem typetall, median og gjennomsnitt. Typetall: Ett Median: Ett ,51 132,5 Gjennomsnitt 1, Vi har her brukt et gjennomsnitt på 5,5 i klassen «fem eller mer». c) Hva er kumulativ frekvens for «to»? Hva forteller dette tallet? Kumulativ frekvens for to er 90 %. Det forteller at 90 % av barn og unge har ingen, ett eller to. 3

4 d) Hva forteller diagrammet om variasjonsbredden? Siden den øverste søylen er «fem eller mer», sier ikke diagrammet mer enn at variasjonsbredden er fem eller mer. 4

5 Del 2 Tid: 60 min Hjelpemidler: Alle hjelpemidler Oppgave 3 Tabellen viser fangst av laks i en stor elv sommeren Vi ser for eksempel at det ble fanget 975 laks med vekt over 7 kilo i juni. Vekt i kilo Juni 2012 Juli 2012 August 2012 Hele perioden 0, , ) , ) Totalt a) Vis at tallet som skal skal stå i 1) er 1456 og i 2) ) ) b) Presenter resultatene i et passende diagram, gjerne ved hjelp av et regneark. Vi legger dataene inn i et regneark og bruker søylediagram til å presentere resultatet. c) Beregn en gjennomsnittsvekt for hver klasse. Begrunn valget ditt. Beregn så ut fra det hvor mange kilo laks som ble fisket sommeren I den nederste klassen regner vi med at det er få laks under én kilo og setter derfor gjennomsnittsvekta til 2. Vi legger inn klassemidtpunkt som gjennomsnittsvekt i klassen mellom 3 5

6 og 7. I den øverste klassen setter vi gjennomsnittsvekta til 10. Så legger vi inn disse verdiene i regnearket og bruker regnearket til å beregne totalvekt. Totalt ble det fisket kilo laks i juni. Se regnearket nedenfor. d) Beregn gjennomsnittsvekta på laksen. Gjennomsnittsvekta var 6,44 kilo. Se regnearket nedenfor. e) Totalfangsten var i virkeligheten kilo og gjennomsnittet 6,08 kilo. Sammenlikn dette med svarene du kom fram til i c) og d) og kommenter. I den oppgitte totalfangsten har en nok summert de enkelte resultatene og får dermed et nøyaktig svar. Vi har basert oss på et klassedelt materiale og har gjort beregningene ut fra gjennomsnitt for klassen. Det ser ut som vi har beregnet litt for høye gjennomsnittsvekter. f) Beregn standardavviket for fisken som ble fisket denne sommeren. For å bestemme standardavviket, finner vi først variansen, se regnearket. Standardavviket er 2,77 kilo Se regnearket nedenfor. Formler som er brukt: 6

7 g) Beregn medianen for august. Ved regning: I august ble det fanget 802 laks. Medianen er da gjennomsnittet av nummer 401 og 402 når fiskene er ordnet etter størrelse. Vi ser at medianen ligger i klassen mellom 3 og 7 kilo. I denne klassen er det 483 fisk og medianen er vekta til fisk nummer i denne klassen. Vi finner den ved regning: 3 5, Medianen er 5,24 kg. Grafisk: Vi legger inn punktene 0,0, 3,131, 7, og 10,802 og trekker linjestykker mellom punktene. Så finner vi skjæringspunktet mellom y 401 og et av linjestykkene. Vi finner også her at medianen er 5,24 kg. 7