Matematikk for ungdomstrinnet

Transkript

1

2 Innhold Bli kjent med regnearket... 2 Rader, kolonner, celler... 2 Organisering av regnearkmodellen... 3 Regning i regneark... 4 Formler... 4 Vise formler, utskrift... 7 Utskrift av regnearket... 7 Kopiere skjermbildet eller deler av det... 8 Liggende papir... 8 Radnummer og kolonnenavn... 8 Sideskiftvisning... 9 Vise og skrive ut formler Tekstboks som viser formlene Formatering Formatering av tall Desimaler Pengebeløp Tusenskille Bakgrunnsfarge og kantlinjer Ferdigdefinerte stiler Kopiere format Endre kolonnebredde, bryte tekst Prosentregning Prosentformatering Innebygde funksjoner SUMMER() PI() Tilfeldige tall Frekvenstabell Kopiere formler Relative cellereferanser i formler... 22

3 Å gi celler navn Absolutte cellereferanser i formler Regneuttrykk i regneark Diagram Lage diagram Søylediagram Sektordiagram Linjediagram Punktdiagram Endre diagrammet Endre diagramtype Endre dataområdet Endringer av akser Endre forklaringer Statistiske funksjoner Sentralmål GJENNOMSNITT() Å finne gjennomsnitt når dataene er presentert i en frekvenstabell MEDIAN() Typetall: MODUS() Spredningsmål MIN() og STØRSTE() Sortere tabellen med data Stikkordregister H. Aschehoug & Co. Side 1

4 Bli kjent med regnearket Et regnearkdokument er bygd opp som en arbeidsbok med flere ark. Du gir arbeidsboka navn når du lagrer filen. Du kan legge til flere ark og du kan gi arkene navn som sier noe om hva som er på arket. Båndet med flere faner og funksjonalitet tilpasset oppgaven du jobber med Formellinje Hvilken celle som er aktiv Høyreklikk for å endre arkets navn Nytt ark Oppgave1 Opprett et nytt regnearkdokument, en arbeidsbok som heter Tallregning.xlsx. Det skal være 5 ark i arbeidsboka. Tre av arkene skal hete Multiplikasjon, Klær, og Epler. Plasser markøren i ruta i øverste venstre hjørne på arket som heter Multiplikasjon og skriv Multiplikasjon. Gjør tilsvarende på de tre andre arkene. Lagre dokumentet. Rader, kolonner, celler Radene i regnearket nummereres fortløpende nedover, kolonnene angis ved hjelp av bokstaver. Når vi skal angi en celle angis den med en bokstav og et tall, bokstaven først, eks B3. Skal vi referer til flere celler i samme kolonne oppgir vi øverste og nederste med kolon mellom, for eksempel B5:B10. Ligger cellene vi vil referere til i samme rad blir det for eksempel D3:H3. Og skal vi referere til et område som går over flere rader og kolonner begynner vi med cellen øverst i venstre hjørne og avslutter med cellen nederst til høyre, D5:H10. H. Aschehoug & Co. Side 2

5 Organisering av regnearkmodellen Matematikk for ungdomstrinnet Når vi jobber med regneark tenker vi ofte at vi har to eller tre områder i regnearket: Et område med inn-data, de tallene vi skal oppgi og deretter bruke i beregninger Et område med mellomregninger, dette området er ikke alltid nødvendig Et område med svar Det er alltid lurt å ha med såpass mye forklarende tekst at vi forstår hva regnearkmodellen vi lager gjør og hvordan vi skal bruke den. Oppgave 2 Du skal lage et oppsett som skal brukes til å multiplisere to tall. Åpne dokumentet Tallregning.xlsx, og sørg for at arket som heter Multiplikasjon er aktivt. Skriv inn tekst i cellene slik det er gjort i figuren: Oppgave fra NUMMER 8: Lag et oppsett for et regneark som kan brukes til å løse oppgave Det kan se slik ut: Oppgave 3 Du skal lage et oppsett som skal brukes til å beregne hva en kunde skal betale i en klesbutikk. Åpne dokumentet Tallregning.xls, og sørg for at arket som heter Klær er aktivt. Skriv inn tekst i cellene slik det er gjort i figuren: H. Aschehoug & Co. Side 3

6 I dette regnearket er inndataområdet A4:C7, Mellomregninger er i D4:D7 og svaret i D9. Fargelegg disse områdene med hver sin bakgrunnsfarge. Lagre dokumentet. Du kan velge bakgrunnsfarge med dette verktøyet. Legg merke til at du får se verktøyforklaring når du holder musepekeren over verktøyet Regning i regneark Vi skal bruke regnearket til beregning og må skrive formler. Formler En formel starter alltid med = I en formel finner vi sjelden tall, vi skriver i stedet en referanse til en celle hvor vi har plassert det tallet vi vil bruke i beregningen. Hvis du endrer tallene du vil ha utført beregninger på, vil svaret automatisk bli oppdatert. Vi sier at regnearket er dynamisk. +, -, * og / er symbolene som brukes for addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Når vi skal skrive potenser bruker vi tegnet ^. 5 2 skriver vi 5^2. H. Aschehoug & Co. Side 4

7 Eksempel I kolonne B ser vi her formlene slik de er skrevet inn Oppgave fra NUMMER 8: Sett inn formel i regnearket du laget for oppgave H. Aschehoug & Co. Side 5

8 Hvor mye må Berit Betale hvis hun kjøper 1,2 kg epler? Hva må hun betale hvis eplene er på tilbud til 9,90 kr per kg? Tips: Når du skriver formler kan du enten skrive cellereferansen, f. eks B4, eller du kan klikke i den cellen du vil referere til. Oppgave 4 Åpne dokumentet Tallregning.xls fra oppgave 3. Legg til formler som beregner samlet pris for hver varetype samt beløpet kunden skal betale. Oppgaver fra NUMMER 8: Løs oppgave 1.42, 215, 218, 223 og 224 i NUMMER 8 ved hjelp av regneark. Oppgave 5 På Wikipedia kan du finne faktainformasjon om alle verdens land. Velg 5 land og noter areal og befolkning i disse landene. Regn ut hvor mange innbyggere det er per kvadratkilometer i landene. Bruk ssb.no og finn areal og folketall i den kommunen du bor i. Regn ut antall innbyggere per kvadratkilometer i kommunen din. Sammenlikn hvor tett dere bor i din kommune med hvor tett folk bor i de landene du har valgt. H. Aschehoug & Co. Side 6

9 Video: VA aspx?CTT=1 Vise formler, utskrift Av og til ønsker vi å vise alle formlene i regnearket i stedet for verdiene. Du skifter fram og tilbake mellom formelvisning og visning av verdier ved å klikke på Vis formler på fanen Formler. Hurtigtast: ctrl+j Utskrift av regnearket Du kan skrive ut regnearket fra Excel. Første gang du velger Fil, Skriv ut vil Excel sette inn noen stiplete linjer som viser hva som blir skrevet ut på en side. Dersom regnearket vi har er lite går dette fint. Når regnearket er større er ofte ikke oppdelingen slik vi ønsker. Da har vi flere valgmuligheter. H. Aschehoug & Co. Side 7

10 Utskrift fra Excel vil dele siden her Kopiere skjermbildet eller deler av det Dette gjør vi enten med prt scr eller med utklippsverktøyet i Windows. Vi limer bildet inn i et tekstdokument og skriver ut når alt vi skal ha med er limt inn. Pass på å få med radnummer og kolonnenavn. Liggende papir En annen mulighet som kan være verd å prøve er å skrive ut på liggende papir, da får du plass til mer i bredden. Radnummer og kolonnenavn Vi bør ta med navn på rader og kolonner på alle sidene. Det gjør du slik: H. Aschehoug & Co. Side 8

11 Sideskiftvisning Ved å velge sideskiftvisning får vi se hvordan regnearket blir delt opp i sider på utskriften. Dersom det som foreslås deler opp løsningen på en uheldig måte kan du endre oppsettet ved å dra i de blå strekene som markerer sidene slik at det blir mindre av regnearket på hver side. Med litt erfaring klarer vi å plassere regnearkmodellene våre slik at sideinndelingen går greit. H. Aschehoug & Co. Side 9

12 Vise og skrive ut formler Enten finner du valget for å vise formler på fanen Formler eller så bruker du hurtigtasten ctrl+j. Ved å gjenta slår du formelvisningen av. Det kan hende du må endre kolonnebredder for at hele formelen skal bli synlig. Dette er det viktig å passe på. Og så bruker du sideskiftvisning for at sidedelingen skal bli ryddig. Også her skal radnummer og kolonnenavn vises. Tekstboks som viser formlene Dersom regnearket inneholder få formler kan det være et alternativ å forklare hvilke formler du har brukt ved å skrive en forklarende tekst i en tekstboks i regnearket. H. Aschehoug & Co. Side 10

13 Formatering Formatering brukes for at tekst og tall skal presenteres på en ryddig og tydelig måte i regnearket. Formatering av tall Tall kan vises på flere måter i regneark. Vi velger hvordan svaret skal presenteres ved å formatere cellen svaret er i. Desimaler Vi kan velge hvor mange desimaler tallet skal ha Pengebeløp Vi kan vise tallet som et pengebeløp og bruker formatet Regnskap Oppgaver fra NUMMER 8: Du har kanskje løst oppgave 1.46 i regneark tidligere. Nå kan du formatere tallene i oppgavene slik at desimaltallene har to desimaler og pengebeløpene er formatert med regnskapsformat. Du har kanskje løst oppgave 2.47, 215, 218, 223, 224 i regneark tidligere. Nå kan du formatere tallene i oppgavene slik at desimaltallene har to desimaler og pengebeløpene er formatert med regnskapsformat. Tusenskille Store tall kan det være lurt å presentere med tusenskille. H. Aschehoug & Co. Side 11

14 Formatering av tekst Skriftstørrelse, tekstfarge, utheving, fonter, tekstplassering og å slå sammen celler er aktuelle formateringsvalg når vi skal legge inn overskrifter og forklarende tekst. H. Aschehoug & Co. Side 12

15 Eksempel Bakgrunnsfarge og kantlinjer Bakgrunnsfarge og kantlinjer kan gjøre regnearket mer oversiktlig. Eksempel Ferdigdefinerte stiler Det fins en god del ferdigdefinerte stiler vi kan bruke til å formatere både tekst og tall. H. Aschehoug & Co. Side 13

16 Kopiere format Klikk her og du får se enda flere stiler Når du har formatert en celle kan du kopiere formatet til andre celler ved å bruke formatbørsten. Still markøren i den cellen som har det ønskede formatet. Klikk på formatbørsten. Merk deretter de cellene som skal ha dette formatet. Endre kolonnebredde, bryte tekst Når teksten eller tallet i en celle er for lang i forhold til kolonnebredden kan vi endre bredden på kolonnen ved å stille markæren på skillestreken mellom de to kolonnenavnene. Markøren endres til to loddrette strek og du kan dra til ønsket kolonnebredde. Tekst som er for lang til å vises kan brytes ved hjelp av verktøyet Bryt tekst. Dersom tall blir for lange til å kunne vises i en kolonne markeres dette med ####. Da må en utvide kolonnebredden. H. Aschehoug & Co. Side 14

17 Oppgave 6 Dersom du har laget regnearket Tallregning.xlsx kan du nå formatere alle arkene slik at både tall og tekst ser oversiktlig og ryddig ut. Oppgaver fra NUMMER 8: Du har kanskje løst oppgave 1.46 i regneark tidligere. Nå kan du formatere teksten i oppgaven slik at du synes den blir oversiktlig og pen. Du har kanskje løst oppgave 2.47, 215, 218, 223, 224 i regneark tidligere. Nå kan du formatere teksten i oppgavene slik at du synes de blir oversiktlige og pene. Prosentregning Eksempel Billetten med hurtigbåt fra Lavik til Bergen koster 365 kr. Ved nyttår økes prisen med 4 %. Hva blir den nye billettprisen? Løsning Oppgaver fra NUMMER 8: Lag regneark som du kan bruke til å løse oppgavene 2.64, 2.65, 2.66, 2.67, 230 og 231 Å regne ut promille gjør vi på samme måten som når vi regner prosent, bare at da dividerer vi på H. Aschehoug & Co. Side 15

18 Oppgaver fra NUMMER 8: Løs oppgave 2.78, 2.79, 2.80 i regneark. Prosentformatering Vi kan la et tall formateres som prosent, det vil si hundredeler. Formater cellen først, skriv deretter inn prosentsatsen. Prosenttegnet betyr her hundredeler, og vi skal dermed ikke legge inn å dele på 100 i formelen når vi bruker prosentsats fra celler som er formatert som %. Eksempel Oppgave 7 Billetten med hurtigbåt fra Lavik til Bergen koster kr 365. Ved nyttår øker prisen med 4%. Hva blir den nye billettprisen? Legg merke til at 4 % vises som 0,04 når vi bruker formelvisning. Oppgave 8 En dunjakke koster 2400 kr. På salg i februar blir jakken satt ned med 40 %. Hva koster jakken på salget? H. Aschehoug & Co. Side 16

19 Innebygde funksjoner SUMMER() Legger sammen tall i et område i regnearket. Legg merke til at du enten kan skrive inn området de tallene du vil summere ligger i eller du kan bruke musepekeren og merke det. Summer er den mest brukte funksjonen. Derfor er det laget en egen hurtigtast for denne funksjonen, den heter Autosummer. H. Aschehoug & Co. Side 17

20 Oppgave 9 Bestemor skal gi deg lønn for snømåking og du får følgende to tilbud å velge mellom: Første gang du måker snø får du 20 kr; neste gang 20 2 kr, tredje gang 20 3 kr Første gang du måker snø får du 10 kr, neste gang 10 2 kr, tredje gang 10 3 kroner. Hvilket tilbud vil du velge? Begrunn valget ditt. Oppgave 10 Du skal lage et oppsett som skal brukes til å beregne hva en kunde skal betale i en klesbutikk. Bruk SUMMER-funksjonen til å beregne hva kunden skal betale. H. Aschehoug & Co. Side 18

21 Oppgaver fra NUMMER 8: Løs følgende oppgaver i regneark, bruk SUMMER-formelen: 2.33, 2.68, 2.92 og 215. Oppgave 5.3 og 5.4. Skriv de observerte verdiene og frekvensene inn i regnearket. Bruk SUMMERfunksjonen til å addere frekvensene. Video: VA aspx?CTT=1. Videoen bruker den engelske versjonen av formelen. PI() Brukes når vi trenger konstanten π i beregninger av areal og volum. Eksempel Regn ut omkretsen av en sirkel som har radius slik 3 cm. Oppgaver fra NUMMER 8: Løs følgende oppgaver ved hjelp av regneark: 3.109, 3.116c, 359, 361, 358, 360 Eksempel H. Aschehoug & Co. Side 19

22 Tilfeldige tall Matematikk for ungdomstrinnet Funksjonen TILFELDIGMELLOM() brukes til å lage tilfeldige tall. Vi skal simulere 30 kast med terning, og lager følgende regneark: Vi bruker funksjonen TILFELDIGMELLOM(1;6) og kopierer denne formelen nedover i regnearket. Funksjonen returnerer hele tall, vi må oppgi minste og største tall som skal være med i utfallsrommet. Oppgaver fra NUMMER 8: 535 Frekvenstabell Med funksjonen FREKVENS() kan vi lage en frekvenstabell når vi har en tabell med rådata. Dette er aktuelt når vi har simulert for eksempel terningkast med tilfeldige tall. Funksjonen frekvens er en matrisefunksjon, den produserer en matrise (en tabell) med tall. Eksemplet viser hvordan du lager en frekvenstabell. Eksempel Vi skal lage en frekvenstabell som viser fordelingen av summen av antall øyne når vi kaster med to terninger. Vi bruker TILFELDIGMELLOM til å simulere terningkastene og lager en kolonne med summen av antall øyne. Denne kolonnen blir datamatrise i frekvensformelen. Videre lager vi en kolonne der vi skriver inn alle de aktuelle summene (her i E-kolonnen). Dette blir intervallmatrise i frekvensformelen. Merk området der frekvensene skal være (her F4:F14). Skriv inn formelen i inntastingsfeltet. Hold nede ctrl + skift mens du trykker enter. H. Aschehoug & Co. Side 20

23 Legg merke til at formelen vises med krøllparenteser rundt. Du kan ikke slette deler av frekvenstabellen, vil du slette må du slette hele. Kopiere formler En av de store fordelene med regneark er at vi kan kopiere formler. H. Aschehoug & Co. Side 21

24 Relative cellereferanser i formler Eksempel På Wikipedia kan du finne faktainformasjon om alle verdens land. Velg 5 land og noter areal og befolkning i disse landene. Regn ut hvor mange innbyggere det er per kvadratkilometer i landene. Skriv inn formelen for å dele folketall på areal i D2 La markøren stå i D2. Kopier denne formelen nedover ved å dra i den lille firkanten i nederste høyre hjørne i cella. Legg merke til at formelen i D3 blir =B3/C3 osv. Det er altså ikke cellens adresse som blir kopiert, men cellenes plassering i forhold til den cellen formelen står i. Oppgave11 Du skal lage et oppsett som skal brukes til å beregne hva en kunde skal betale i en klesbutikk. Formelen du bruker når du beregner prisen for oppgitt antall av hver vare skal du bare skrive inn for den første varen. Du kopierer denne formelen for resten av varene. H. Aschehoug & Co. Side 22

25 Oppgaver fra NUMMER 8: Løs oppgave 2.33, 2.68 og 215 ved hjelp av regneark. Bruk kopiering av formel. Å gi celler navn Når vi har konstanter eller verdier som skal brukes i mange formler i regnearket kan det lønne seg å gi de cellene disse verdiene ligger i navn. Eksempel Håndballaget skal delta i en turnering på Sunndalsøra og skal leie buss til reisen. Bussleien kommer på kr Hvor mye blir det å betale på hver reisedeltaker hvis de er 10, 12, 15, 20, 25 eller 30 deltakere? Plasser markøren i cellen som skal navngis (B2 i eksemplet under), velg fanen Formler og klikk på Definer navn. Fyll ut navnet i vinduet som dukker opp. H. Aschehoug & Co. Side 23

26 Alternativt kan du høyreklikke i cellen du vil gi navn og velge Navngi område. Vi bruker cellenavnet i formlene vi bruker når vi regner ut prisen hver deltaker skal betale. H. Aschehoug & Co. Side 24

27 Oppgaver fra NUMMER 8: Løs oppgave 2.67 ved hjelp av regneark. Legg cellen prosentsatsen for takstøkingen ligger i kaller du endring. Bruk cellenavnet i formlene som regner ut de nye prisene. Løs oppgave 5.6 i regneark. Cellen som inneholder antall hunder som deltok på utstillingen gir du navnet TotaltAntall. Oppgave 12 Tabellen viser takstene for reiser med hurtigbåt fra noen steder i Sogn til Bergen. Lag et regneark som viser hvordan takstene blir hvis de skal øke med 4 %. Vardetangen 215 Mjømna/Klaunes 290 Sollibotn/Eividvik 320 Absolutte cellereferanser i formler Eksempel Håndballaget skal delta i en turnering på Sunndalsøra og skal leie buss til reisen. Bussleien kommer på kr Hvor mye blir det å betale på hver reisedeltaker hvis de er 10, 12, 15, 20, 25 eller 30 deltakere? H. Aschehoug & Co. Side 25

28 I dette eksemplet skal formelen i B5 kopieres, men vi ønsker hele tiden å dele verdien i B2 på en verdi fra kolonne A. Vi har to måter å uttrykke det på. Vi kan markere at adressen ikke skal endres ved å føye til $ foran både kolonne- og radbetegnelse som vist under. Den andre muligheten er å gi den cellen som inneholder det faste tallet navn. Her har vi kalt den leiepris. Vi bruker så cellenavnet i formelen i B5. Denne formelen kopieres så nedover. Oppgaver fra NUMMER 8: Løs oppgave Kopier formelen som regner ut den nye prisen. Lag regnearket slik at brukeren kan endre prosentsatsene. Løs oppgave 5.6 med regneark. Formelen som skal regne ut den relative frekvensen skriver du inn for den første hunden, og så kopierer du nedover. Løs oppgave 5.12, 5.13 og 524 i regneark. Oppgave 13 Tabellen viser takstene for reiser med hurtigbåt fra noen steder i Sogn til Bergen. Lag et regneark som viser hvordan takstene blir hvis de skal øke med 4 %. Vardetangen 215 Mjømna/Klaunes 290 Sollibotn/Eividvik 320 Rysjedalsvika 360 Lavik 365 Nodeide 405 Balestrand 515 Vik 480 H. Aschehoug & Co. Side 26

29 Leikanger 550 Sogndal 605 Regneuttrykk i regneark Når vi skriver inn regneuttrykk i regnearket må vi huske følgende: Regnerekkefølgen følger vanlige regler Brøkstrek skrives som / Hvis en brøk har flere ledd i telleren må vi ha parentes rundt telleren Hvis en brøk har flere ledd i nevneren må vi ha parentes rundt nevneren. Eksempel Vi skal regne ut Oppgaver fra NUMMER 8: Løs følgende oppgaver i regneark: 4.35, 4.36, 4.37, 4.38, Diagram Vi skal se på hvordan vi setter inn diagram i regnearket. Vi starter med å sette inn et diagram og ser deretter på hvordan vi kan endre diagram. Det fins en mengde valgmuligheter, vi viser her bare et utvalg av de mulighetene vi har når det gjelder å utforme diagrammet. H. Aschehoug & Co. Side 27

30 Lage diagram Matematikk for ungdomstrinnet Marker området som inneholder de tallene du vil illustrere med diagrammet. Det kan gjerne være overskrifter i første rad og forklaring til førsteaksen i første kolonne. Velg fanen Sett inn og velg deretter en diagramtype. Eksempel: Her velger vi punktdiagram, punktdiagram med bare indikatorer. Oppgave 14 På Wikipedia kan du finne faktainformasjon om alle verdens land. Velg 5 land og noter areal og befolkning i disse landene. Lag et søylediagram som viser arealet i de 5 landene. Lag et søylediagram som viser folketallet i de 5 landene. Etter at du har laget søylediagrammet bytter du ut ett av landene med et annet land og data om det nye landet. Legg merke til hva som skjer med diagrammet. H. Aschehoug & Co. Side 28

31 Søylediagram Vi skal framstille tallmaterialet som er skrevet inn i regneark i et søylediagram. Marker området som skal illustreres. Velg deretter Sett inn, Stolpe og velg den typen todimensjonale stolper som er illustrert under. H. Aschehoug & Co. Side 29

32 Du kan tilpasse diagrammet ved å fjerne forklaringen av søylene da vi bare har en serie med data i dette diagrammet. Klikk i forklaringen slik at den er valgt og trykk på "delete". Du kan dessuten endre overskriften ved å klikke i overskriftfeltet og skrive inn den teksten du ønsker som overskrift. Eksempel Hvis de observerte verdiene er tall (for eksempel skonummer) og ikke tekst (som innholdet i matpakken) vil Excel lage et diagram med to dataserier der observasjonsverdiene er den første dataserien. Vi ønsker at det som står i kolonnen lengst til venstre skal være tekst under søylene. Dette må vi rette opp. H. Aschehoug & Co. Side 30

33 Start med å klikke i diagrammet slik at fanene med Diagramverktøy er aktive. 2 Klikk på Merk data. 1 Fanen Utforming skal være aktiv. 3 Dataserien Skonummer skal fjernes. Sørg for at den er merket og klikk på Fjern. 4 Klikk på Rediger for å kunne angi i hvilke celler teksten under søylene befinner seg. Marker nå det området der skonumrene står. H. Aschehoug & Co. Side 31

34 Oppgave fra NUMMER 8: 5.15, 524 b Sektordiagram Du kan endre diagramoppsettet ved å velge fanen Utforming. Klikk på pilen nederst i området Diagramoppsett og velg et oppsett du synes godt illustrerer det tallmaterialet du har. Velg et oppsett som har med overskrift og enten mengde eller prosent markert for hver sektor. H. Aschehoug & Co. Side 32

35 Oppgaver fra NUMMER 8: 5.23, 5.27, 5.29, 507, 516 b Linjediagram H. Aschehoug & Co. Side 33

36 Vi fjerner forklaringen, endrer litt på tittelen og setter på tekst på aksene. Vær oppmerksom på at tallene på 1. aksen blir oppfattet som tekst og blir avsatt med like store mellomrom selv om tiden mellom tidspunktene ikke er den samme. Hvis intervallet mellom tidspunktene ikke er det samme gir altså ikke diagrammet et riktig bilde av situasjonen. Da velger vi punktdiagram med linjer mellom punktene. Punktdiagram Dataserie 2 Vannrette akseetiketter Dataserie 1 H. Aschehoug & Co. Side 34

37 Legg merke til at det er to dataserier som er illustrert i dette diagrammet. I motsetning til i linjediagram blir her tallene i kolonne F avsatt som tall på 1. aksen, ikke som tekst. Det betyr at avstanden mellom dem tilsvarer tallenes verdi, den er ikke konstant som i et linjediagram. Eksempel 9 side 336 i NUMMER 8 viser et eksempel på dette. Vi vil ha overskrift og forklaring på begge aksene. Det ordner vi ved å velge et annet diagramoppsett: Når feltene er på plass kan du plassere markøren inni dem og endre teksten. H. Aschehoug & Co. Side 35

38 Oppgaver fra NUMMER 8: 5.17, 5.18, 5.30 a, 508 Endre diagrammet De mest grunnleggende endringene vi kan gjøre er å endre området med data eller å endre diagramtype Endre diagramtype Når diagrammet er aktivt får du opp tre faner som inneholder valg du kan gjøre for å tilpasse diagrammet. Velg fanen Utforming, og klikk på Endre diagramtype. Bytt for eksempel til søylediagram (kalles Kolonne i Excel). H. Aschehoug & Co. Side 36

39 Eksempel gir Oppgave 15 Endre diagramtype på de diagrammene du laget for folketall og areal i oppgave 14. Endre dataområdet Diagrammet er aktivt, velg fanen Utforming og klikk på Merk data. Vi kan gjøre følgende: H. Aschehoug & Co. Side 37

40 Ta bort dataserie Eksempel Endre på dataseriene Endre på teksten på x-aksen Det er to dataserier her, jenter og gutter. Du kan fjerne en serie ved å merke serien og klikke på fjern. Legge til dataserie Klikk deretter på Legg til for å legge til igjen serien du slettet. Legg merke til hvordan du angir hvor dataene ligger og hvor overskriften ligger. Du kan nå merke det området med celler som skal illustreres i diagrammet, eller du kan skrive inn adressen til området. Forandre området dataserien er i. Merk serien du vil redigere og klikk på Rediger i dataserieruten. Endre teksten på x-aksen Teksten på x-aksen, under søylene, kan vi endre om det er nødvendig ved å klikke på Rediger i ruten til høyre. H. Aschehoug & Co. Side 38

41 Oppgave 16 På Wikipedia kan du finne faktainformasjon om alle verdens land. Velg 5 land og noter areal og befolkning i disse landene. Regn ut hvor mange innbyggere det er per kvadratkilometer i landene. Presenter resultatene i form av diagram. I denne oppgaven kan en øve på både å velge hensiktsmessige diagramtyper og å lage diagram der en må tilpasse dataområdet. Dataene er ikke egnet til å bli vist med flere serier i samme diagram, men eleven kan starte med en serie og bytte den ut med en annen. Endringer av akser På fanen Oppsett finner vi flere valg som kan være nyttige. Det hender at vi ikke er fornøyd med de automatiske innstillingene som er gjort for aksene. Vi har da muligheten til å bestemme hvordan vi vil ha det. Om du velger Flere alternativer for primær vannrett/loddrett akse får du mange valgmuligheter. De mest aktuelle verdiene å endre er markert i figuren under. H. Aschehoug & Co. Side 39

42 Endre forklaringer Vi kan legge til tittel på aksene. Under er det vist hvordan vi klikker for å legge til tittel på førsteaksen. Vi kan vise diagramforklaringen på forskjellige måter, eller vi kan fjerne den om den er unødvendig. H. Aschehoug & Co. Side 40

43 Dataetiketter kan gjøre diagrammet lettere å lese Oppgave 17 Bruk regneark til å kontrollere om tallene er plassert riktig på tallinja. Prøv deg fram med ulike diagramtyper og velg det som du synes tydeligst illustrerer tallenes plassering på tallinja. Plasser tallene på tallinja H. Aschehoug & Co. Side 41

44 Video: VA aspx?CTT=4&origin=EC Statistiske funksjoner Excel har innebygde funksjoner som beregner forskjellige statistiske parametere. Sentralmål Vi skal her se på hvordan vi beregner tre sentralmål: Gjennomsnitt, median og typetall. GJENNOMSNITT() Legg merke til at du får forslag til hva som skal stå i parentesen bakom selve funksjonsnavnet. Her skal det være en liste med tall. Disse tallene har vi allerede skrevet inn i regnearket og vi merker området C3:C17 og trykker (Enter). H. Aschehoug & Co. Side 42

45 Oppgaver fra NUMMER 8: 5.32, 512, 513, 514 Å finne gjennomsnitt når dataene er presentert i en frekvenstabell Hvis dataene er organisert i en frekvenstabell kan du finne gjennomsnittet av observasjonsverdiene slik: Oppgaver fra NUMMER 8: 5.35, 5.59, 515d, 516d MEDIAN() For å beregne medianen av tallene blir formelen =MEDIAN(C3:C17) Eksempel Se eksempel 17 side 355 i NUMMER 8. Oppgaver fra NUMMER 8: 5.39 H. Aschehoug & Co. Side 43

46 Typetall: MODUS() Funksjonen som finner typetallet heter MODUS. Formelen blir slik: =MODUS(C3:C17) Denne funksjonen vil bare finne ett typetall. Hvis datamaterialet har flere typetall vil den returnere det første. I de siste versjonene av Excel fins det er funksjon som kan finne flere typetall. Den funksjonen som finner ett typetall MODUS.SNGL(). Den brukes på akkurat samme måten som MODUS(). Eksempel Se eksempel 17 side 355 i NUMMER 8. Oppgaver fra NUMMER 8: 517, 518, 519, 520 Spredningsmål Vi skal se på ett spredningsmål, nemlig variasjonsbredden. MIN() og STØRSTE() Variasjonsbredden er avstanden mellom største og minste måling. Vi finner først største måling ved hjelp av formelen =STØRSTE(C3:C17). Deretter finner vi minste måling med formelen =MIN(C3:C17). Variasjonsbredden finner vi ved å lage en formel som regner ut differansen mellom største og minste måling. Oppgaver fra NUMMER 8: 5.49, 521, 522, 523, 527a Sortere tabellen med data For lettere å kontrollere at median, typetall og variasjonsbredde stemmer kan du sortere tabellen med dataene. H. Aschehoug & Co. Side 44

47 Merk tabellen med navn og høyder, ta med overskriftene. Velg deretter fanen Sett inn, og Tabell. I vinduet som dukker opp huker du av for Tabellen har overskrifter. Klikk OK. Klikk på den lille pilen til høyre for overskriften Høyde og velg Sorter fra minste til største. H. Aschehoug & Co. Side 45

48 Stikkordregister aksene;52 ark;6 Bakgrunnsfarge;21 brøk;39 Brøkstrek;39 celle;4 navngi;6 cellereferanser;32; 37 dataserie;51 desimaler;18 diagramtype;50 dynamisk;4 fakultet;29 formatere;4 formel;9 formler;8 Formler;4 frekvenstabell;31; 56 funksjon;4 Gjennomsnitt;55 gjennomsnittet;56 inn-data;7 kantlinjer;21 kolonne;6 kvadratroten;29 Linjediagram;47 medianen;56 minste;57 navn;35 pengebeløp;18 Permutasjoner;29 potensform;19 promille;24 prosentformatering;24 Punktdiagram;48 rad;6 Regnerekkefølgen;39 regneuttrykk;39 Sektordiagram;45 sideskiftvisning;15 sortere;58 standardform;19 summere;26 søylediagram;42 Tilfeldige tall;30 tusenskille;19 typetallet;57 Utskrift;13 Variasjonsbredden;57 Vis formler;13 vise formler;16 H. Aschehoug & Co. Side 46

49 H. Aschehoug & Co. Side 1