ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½
|
|
|
- Simon Corneliussen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ
2 ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½
3 ¾
4 ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ½º½ ÀÚÓÖ ÓÖ ÝÒ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ð Ø Ø Ö Ö ÆÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º ÝÒ Ñ Ð Ø ÙØ Ò ÓÖ ÆÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾ ËØ Ø Ø Ó Ð Ú ÓÖ Ö Ò Ø ÓÖ ½ ¾º½ ÖÙÒÒÐ Ò Ö Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ä Ú ÓÖ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ò Ò ÔÖ Ñ Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º È Ò ÓÒ ÝØ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ Ð Ö Ô Ò ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ËØÓ Ø ÔÖÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ä ¹ ÖØ Ö Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ó Ö Ò Ò Ö ¾½ º½ Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º¾ Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º Ä ¹ ÖØ Ö Ñ ÙØÓÖ Ö Ú ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ä ¹ ÖØ Ö Ñ Ø Ð Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÝÒ Ñ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ËË Ó ÖÚ ÖØ ¾¼¼ Ð Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ËÓÐÚ ÒÝ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÖÚ Ö ÙÒ Ö ÝÒ Ñ Ð Ø ½ º½ ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ê ÖÚ Ò Ò ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º
5 ÁÆÆÀÇÄ ÃÖ ØØ Ð ÝÒ Ø ØÖ Ø Ø Ò º½ Ð Ø Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ì Ð Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ Ø Ñ Ö Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ë ÑÐ Ø Ø Ô ÔÓØ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì Ð ÝÒ Ø Ð Ø Ö Ó ÓÖ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ ÑÙÐ Ö Ò Ö Ô Ð Ø Ö Ó º º º º º º º º º ¼ º º½ Ë ÑÙÐ Ö Ò Ö Ô Ø Ð Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º¾ Ë ÑÙÐ Ö Ò Ö Ô Ø Ñ Ö Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º ÇÔÔ ÙÑ Ö Ò Ú ÑÙÐ Ö Ò Ò ÓÖ Ø Ø º º º º º º º º º º º º Ê ÙÖ Ò º½ Ê ÙÖ Ò Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ë ÑÙÐ Ö Ò Ö Ú Ø Ô ÔÓØ Ò Ð ÓÖ Ö ÙÖ Ò Ö º º º º º º º º º ¼ º Ö ØÖ ÑÙÐ Ø Ö Ú ÝÒ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ Î Ð
6 ÙÖ Ö ½º½ ½º¾ Ð Ø Ø Ö Ò ÓÖ ÒÓÖ Ñ ÒÒ Ñ È¼ Ð Ø Ö Ö ¾¼¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð Ø Ø Ö Ò ÓÖ ÒÓÖ Ú ÒÒ Ö Ñ È¼ Ð Ø Ö Ö ¾¼¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½½ ¾º½ Å Ö ÓÚ¹ ÓÖ Ò Ò Ð Ô Ò ÓÒ º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö ØÓÖ Ó Ö Ñ Ö Ú Ø ¾ º¾ Ì Ö Ò k t ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ë ÑÙÐ Ö Ò Ö Ú Ø ÙÒ ÓÒ Ò ÓÖ ÒÓ Ò ÙØÚ Ð Ø Ò Ö Ú Ê¹Ø ÐÔ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÝÒ Ñ Ð Ø ÓÖ Ñ ÒÒ Ú ÙØÚ Ð Ø Ö Ú Ò Ê¹ Ø ÐÔ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÝÒ Ñ Ð Ø ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ú ÙØÚ Ð Ø Ö Ú Ò Ê¹ Ø ÐÔ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö Ú Ò Ê¹Ø ÐÔ Ò Ò º º º º º º º º º º º º ¾ º Ë ÑÙÐ Ö Ò Ö Ú Ø ÙÒ ÓÒ Ò ÓÖ ÒÓ Ò ÙØÚ Ð Ø Ò Ö Ú Ö Ò ÓÑ¹Û Ð Ø ÐÔ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÝÒ Ñ Ð Ø ÓÖ Ñ ÒÒ Ú ÙØÚ Ð Ø Ö ÓÖ Ò Ê Ò Óѹ º Û Ð Ø ÐÔ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÝÒ Ñ Ð Ø ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ú ÙØÚ Ð Ø Ö Ú Ò Ê Ò Óѹ Û Ð Ø ÐÔ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½¼ ÓÖÚ ÒØ Ø Ä Ú Ð Ö Ú Ò Ê Ò ÓÑ¹Û Ð Ø ÐÔ Ò Ò º º º º º º º½½ ÓÖ ÓÐ ØÓÖ Ò ÓÖ Ð Ø ÖÙÒÒÐ Ò ÓÖ Ö ¾¼¾¼ ¾¼ Ó ¾¼ ¼ ÑÓØ Ø Ø Ð Ø Ö ¾¼¼ µ ÓÖ Ñ ÒÒ º º º º º º º½¾ ÓÖ ÓÐ ØÓÖ Ò ÓÖ Ð Ø ÖÙÒÒÐ Ò ÓÖ Ö ¾¼¾¼ ¾¼ Ó ¾¼ ¼ ÑÓØ Ø Ø Ð Ø Ö ¾¼¼ µ ÓÖ Ú ÒÒ Ö º º º º º º½ Ð Ø Ó ÖÚ ÓÒ Ö ¾¼¼ ÓÖ Ú ÒÒ Ö º º º º º º º º º º º
7 Á ÍÊ Ê º½ Ð Ø Ó ÖÚ ÓÒ Ö ¾¼¼ ÓÖ Ñ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º½ Ä Ò ÖØ ÓÔÔØ Ò Ò ÔÖ Ò ÔÔ ÓÑ ÒÝØØ ÓÐÐ Ø Ú Ô Ò ÓÒ ¹ ÓÖ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö ÓÖ Ú ÒÒ Ö º º º º ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö ÓÖ Ñ ÒÒ º º º º º Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ú ÝÒ Ñ Ø Ö º º º º º º Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ñ ÒÒ Ú ÝÒ Ñ Ø Ö º º º º º º º½ Ê Ó ÙÑÑ Ò ÓÖ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ø Ñ Ö Ò Ð Ú ÖÙ Ú ÝÒ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º Ë ÑÙÐ Ö Ò Ö Ñ ÑÐ Ø Ø Ô ÔÓØ Ò Ð ÓÖ Ø Ð Ð Ð Ó Éɹ ÔÐÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÃÚ ÒØ Ð Ö Ó ÔÓ Ø ÚØ Ø Ô ÔÓØ Ò Ð ÓÖ Ø Ø º º º º º º º º º ¾ º ÒØ ÐÐ ÓÑ Ö Ô Ö ÑÙÐ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë ÑÐ Ø Ø Ô ÔÓØ Ò Ð Ú ÓÔÔ Ò Ó Ò Ò Ð Ø º º º Ë ÑÐ Ø ÔÓ Ø ÚØ Ø Ô ÔÓØ Ò Ð Ú Ò Ö Ò Ð Ø º º º º º º ÃÚ ÒØ Ð Ò ÓÖ ÑÐ Ø Ø Ô ÔÓØ Ò Ð Ó ØÓ Ö Ñ ÓÚ Ö ÒØ ÐÐ Ñ Ð ÑÑ Ö ÓÑ Ö ÙÒ Ö Ò Ö Ò Ö Ð Øº º º º º º º º º½ ÈÓ Ø Ú Ö Ó ÙÑÑ Ö ÓÖ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì Ô ÔÓØ Ò Ð Ø ÓÖ Ö ÙÖ Ò Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÙÖ ÓÚ Ö ÒÚ Ø Ö Ò ØÖ Ø Ñ Ö ØÖ ÑÙÐ Ø ÓÖ Ð Ú Ð¹ Ô ÐÐ Ö ÙÖ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
8 Ì ÐÐ Ö º½ Ì ÐÐ ÓÚ Ö Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö Ú ÓÔÔÒ Ô Ò ÓÒ Ð Ö Ø ÝÒ Ñ Ø Ð ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì ÐÐ ÓÚ Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ò Ò ØØ Ö ÒÒ Ó Ø Ð Ø Ò º º º º º º Ì ÐÐ ÓÚ Ö Ö ÖÚ Ò Ö Ò Ö ÓÖ Ø Ð Ø Ò Ö Ó ÒÒ ÖÓÒ Ö º º ÈÖÓ ÒØÚ Ò Ö Ò ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö Ñ ÝÒ Ñ ¹ Ð Ø Ú Ö Ù Ø Ø Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ ÒØÚ Ò Ö Ò ÚÒØ ÓÚ Ö Ø Ö Ñ Ö ÚÒ Ò Ò º º º º º º ¼ º½ Ì ÐÐ ÓÚ Ö Ö ÖÚ Ò Ö Ò Ö Ñ ÝÒ Ñ Ð Ø Ú ØÖ Ú q x Ñ ½¼± º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Î ÐÙ Ø Ê Ö Ú Ú ÓÖ ÐÐ Ú Ð Ú Ú ÒØ Ð Ö º º º º º º º½ Î ÐÙ Ø Ê Ö Ú ÓÖ Ö ÙÖ Ò Ö Ú ÓÖ ÐÐ Ú Ð Ú Ú ÒØ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ê ÙÖ Ò ÔÖ Ñ ÓÖ ÙÐ Ð Ø Ø Ö Ö º º º º º º º º º
9 Ì ÄÄ Ê ÓÖÓÖ ÝÒ Ñ Ð Ø Ö Ø ÒÝØØ Ö Ô ÒÒ Ò ÓÖ Ð Ú ÓÖ Ö Ò Ó Ô Ò ÓÒº Ø Ú Ð ØØ Ö ÔÙÖØ Ø Ñ Ð ÒØ ÓÖ Ö Ò Ö Ò Ò ÔÖ Ò Ú ÓÖ Ö Ò Ö Ó Ö Ò Ò Ö Ú Ô Ò ÓÒ Öº Á Ñ Ö Ñ ØÙ Ö ÖÑ Ø Ð Ö ² È ÖØÒ Ö Ú Ð ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò ÚÖ Ø ÐÖ ØØ Ð Ø ÑÓØ Ò Ú Ô Ò ÓÒ Ò ÓÑ ÖÑ Ø Ô Ö Ö Ò Ú Ö Ú Ò ØÙ Ö Ö ÓÖº Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ú Ð ÒÒ Ø Ù Ö Ø Ò Ú ÖÙ Ú ÝÒ Ñ ¹ Ð Ø Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ú Ð Ö Ô Ò ÓÒ ÝØ Ð Öº ÇÔÔ Ú Ò Ú Ð ÖÙ ¹ ÑÔÐ Ö Ô Ò Ö ÐÐ Ô Ò ÓÒ Ñ Ò ÖÙÒÒ Ø Ô Ö ÓÒÚ ÖÒ Ú Ð Ò Ø Ú ÓÔÔÐÝ Ò Ò Ö Ð ÙØ ÙÒ Ö ÙÐØ Ø Ö ÓÑ Ú Ð ÚÖ Ú ÒØ Ö º Ò Ö ÒÒ Ð Å Ò Ö Ó Ø Ñ Ñ Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ò Ñ Ò Ö ØØ ÐÔ Ö Ò Ö ÓÐÐ Ö Ó Ñ ØÙ ÒØ Öº Â Ú Ð Ø ÐÐ ÓÑ Ö ØØØ Ñ Ø ØØ Ó Ú Ð Ò Ò ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ò Ò Ó ÙÒ Ö Ñ Ø Ö Ø٠غ ËØÙ Ø Ö ØØ Ñ Ø Ö Ø Ô Ø Ö Ú ÓÑÔ Ø Ò ÒÒ ÓÖ Ò Ö Ô ÒÒ Ò Ðغ Â Ú Ð Ø Ú Ð Ö Ö ÐÚ Ò ÓÖ ÒÒ Ø Ò ÓÑ Ú Ð Ö Ó ÖÖ Ö Ú Ò Ò Ö ØØ Ñ ÒÖ Ò Ð Ú Øº Â Ú Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Ö ØÙ ÒØ Óй Ð ËØ ÃÓÖ Ò ÓÖ Ò ÓÑÔ Ø Ò Ð Ò Ó Ñ Ò Ø Ò ÑÓØ Ú ÓÒ Ó ÐÖ Ø Ò Öº ØØ Ö ØØ Ñ ÖÙÒÒ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ð Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö¹ Ò Ø Ò ÒÒ Ò ÓÖ Ê ÓÑ Ö ÚÖØ Ø ÖÙÒÒÐ Ò Ú Ö Ø Ý ÒÒÓÑ Ø٠غ Â Ú Ð Ø Ð Ö ² È ÖØÒ Ö Ë ÓÖ Ø ÐÖ ØØ Ð Ò Ú Ö ÙÖ Ö Ô Ñ Ò Ú Ò Ð Ò Ö Ô ÐØ Ú Ð Ø ØÙ Ö ÅÓÖØ Ò À Ö ØÞ Ñ Ò ØÖ Ö Ò Ö Ø Ö Ö Ø Ò ÓØÐ Ò Ó ØÙ Ö ÖÚ ÅÓ º Ö ÓÑÔ Ø Ò Ö Ö Ø ÓÔÔ Ú Ò Ô Ø ÒÝØØ Ò Ú ÒÒ Ò ÓÖ Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ö Ò Ó Ö ÙÖ Ò ÓÑ Ö Ø Ñ Ø Ô ÒÒ Ò Ó ÙØ ÓÖ Ö Ò ÓÑÑ Ò Ø º Ì Ð ÐÙØØ Ú Ð Ø Ñ Ò Ø Ö ËÓÒ Ñ Ê Ò Ó Ñ Ò ÑÓÖ Ê Ò ÓÖ Ö ÑÓØ Ú ÓÒ ÖÐ Ø Ó Ñ Ò Ø Ø ØØ ÙÒ Ö ØÙ Ò º Ö Ø ÐÔ Ò Ò Ö ØØ ØÙ Ò Ö Ø ÔÖ ÓÖ Ø Ø Ó Ö ÓÖ Ø Ø Ð Ö Ñ Ú Ò Ð Ò Òº Â Ú Ð Ð ÑÑ Ñ Ò Ú Ö È ÙÐ ÓÑ Ö ÚÖØ Ò ÑÓØ Ú Ö Ò ØÓÖ Ø Ð Ú Ð Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ø ÓÑ ØÙ Ö ØÒ Ò º
10 Ã Ô ØØ Ð ½ ÁÒÒÐ Ò Ò Á ÆÓÖ Ö ÝÒ Ñ Ð Ø Ø Ö Ð Ø ÚØ ÒÝØØ Ö Ô ÓÑ ÒØ Ö Ö Ö Ñ Ò ÒÒ Ò ÓÖ Ð Ú ÓÖ Ö Ò Ö Ò Òº ÇÖ Ø ÝÒ Ñ ØÝÖ Ò Ö Ò ÐÐ Ö Ú ¹ Ð Ó Ú Ö Ô Ò Ö Ò Ö Ð Ø Ò Ñ Ø Ò ÓÑ Ò ØÓÖº Á Ö Ú ÙÒ Ò Ð Ø Ø Ö ÆÓÖ ÓÑ Ö ÝÒ Ñ º ÒÒ Ø Ö Ò Ñ Ò ÚÒ Ø È¼ Ö Ò ¹Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ ÐÐ ÓÑ Ö Ò Ð Ó Ò Ø Ñ Ö Ð Ø ÓÖ ÓÖ ÐÐ ÝÖ ÖÙÔÔ Ö Ó ÒÒº Á Ö ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ÝÒ Ñ Ð Ø Ò Ò Ø ÓÑ Ö ÒÚ Ò Ø ÆÓÖ ÓÑ Ö Ð Ö ² È ÖØÒ Ö Ø Ð Ø ØØ ÖØÖ Ø Ø Ð Ôº ½º½ ÀÚÓÖ ÓÖ ÝÒ Ñ Ð Ø À ØÓÖ ØØ Ö Ú Ö ½ ¼ Ø Ð Ú Ð Ö Ò Ë Ò Ò Ú Ó Ò Ö Ú ØÐ Ð Ò Ö ÚÖØ ÚÒØ Ò º Î Ö Ð ØØ Ò Ò ÓÒ ÓÑ Ø Ö Ò Ö Ð Ø Ô Ö Ø ÔÐ Ô À Á ½ Ö Ò Ö Ò Òº ÓÖ Ô Ò ÓÒ Ö ÆÓÖ Ö Ò Ð Ò ÐÝ Ú Ð Ø ÖÙÒÒÐ Ò º Ö Ò ÐÝ Ñ Ø ÔÖ ¹ Ø Ð Ô Ð Ø ÙØÚ Ð Ò Ò ÓÖ Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ò Ò Ò Ö Ø Ö Ð Ð Ò Ø Ø Ô Ö Ô Ø Úº Î Ô Ø Ô Ö Ó Ò Ö ½ ¼ Ø Ð ¾¼¼ Ö Ú Ø ÒÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö Ö ØØ Ò Ø ÒÒÓÑ Ò ØØÐ Ð Ú Ø Ô ¹ Öº Á Ð Ö ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ó Ñ ÒÒ Ô ÖÙÒ Ø ¾ Ó Ö Ò ÓÐ Ú º ØØ Ú Ð Ö Ø Ð Ò Ô Ò ÓÒ Ó ØÒ Ö ÒÒ Ø ÓÑ Ö ÓÖÚ ÒØ Øº È Ò ÓÒ¹ Ò Ú Ð ÑØØ ÒÝØØ Ñ Ö Ú Ò Ö ÖÚ ÓÖ ÓÖÔÐ Ø Ð Ò Ò ÓÚ Ö ÓÖ Ò Ñ Ð ÑÑ Öº ÁÒÒØ Ð ÒÝÐ Ö Ò Ñ Ø ÒÚ Ò Ø Ð Ø Ø Ö¹ ½ À Á ÀÙÑ Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÁÒ Üµ Ö Ø ÑÐ ÓÑ ÑÐ Ö Ú Ð Ø Ò Ð Ú Ú Ð Ö ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö ÑØ Ö ØÓÖ Öº
11 ½¼ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÁÆÆÄ ÆÁÆ Dødelighetstariffer for Menn 0 K1963 K2005 GAP07 2 log(qx) Alder ÙÖ ½º½ Ð Ø Ø Ö Ò ÓÖ ÒÓÖ Ñ ÒÒ Ñ È¼ Ð Ø Ö Ö ¾¼¼ Ò Ã½ ÒÝØØ Ø Ô ÒÓÖ Ô Ò ÓÒ Öº ÒÒ Ð Ø Ø Ö Ò Ð ÙØÚ Ð Ø Ú Ä Ú ÓÖ Ö Ò Ð Ô Ò ËØ Ø Ø ÓÒØÓÖ ½ Ó Ý Ö Ô Ò Ú Ð ÒØ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò ÓÑÔ ÖØ޹ŠѺ ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÖØ Ô Ò Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ ÓÒ Ó Ö ÑÓ Ö Ó Ø Ù Ú Ò º ØØ ØÝÖ Ø Ò Ø Ö Ò ÝÒ Ø Ð Ð Ø Ò Ö Ò Ö Ó Ö Ö ÓÖ Ò Ó ÑÓ ÐÐ ÒÚ Ò Ú Ú Ð Ò Ö Ð Ø Ð Ø Ø Ö º Á Ø ÐÐ Ö ÒÒ Ð Ø Ø Ö Ò ÔÐ Ø Ò ØÖ Ò Ö Ø Ñ Ö Ò ÓÖ Ò Ò Ò Ð Ø Òº ÒÒ Ö Ø Ñ Ö Ò Ò Ò ÙØ Ö ÓÑ Ö ÓÖÖ Ø ØØ Ö ÓÑ Ò ÐÝ Ò Ú Ø Ö Ø Ñ Ö Ò Ò Ö ÐØ ÓÖ Ð Úº Ø ØÝÖ Ø Ô Ò ÓÒ Ò Ñ ÒÝØØ Ú Ò Ð Ø Ñ ÑÝ Ù Ö Ø ÓÑ Ö Ý Ø Ù ÔØ Ðغ
12 ½º¾º ÄÁ À ÌËÌ ÊÁ Ê Á ÆÇÊ ½½ Dødelighetstariffer for Kvinner 0 K1963 K2005 GAP07 2 log(qx) Alder ÙÖ ½º¾ Ð Ø Ø Ö Ò ÓÖ ÒÓÖ Ú ÒÒ Ö Ñ È¼ Ð Ø Ö Ö ¾¼¼ ½º¾ Ð Ø Ø Ö Ö ÆÓÖ Ì Ð ¾¼¼½ ÓÑ ÃÖ ØØ Ð ÝÒ Ø Ñ Ø Ö Ú Ø Ð ÐÐ ÓÖ Ö Ò Ð Ô ÓÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ø Ð Ã½ Ú ÐÐ Ú Ö Ö Ó Ö ÓÖ ÙØ Ö Ø ÆÀ ¾ ¾¼¼ Ò Ð Ø Ø Ö Ñ Ò ÚÒ Ø Ã¾¼¼ ÓÑ ÙÐÐ ÓÚ ÖØ ØØ Ö Ã½ º ÃÖ ØØ Ð ÝÒ Ø Ñ ÒØ Ø ØØ Ú Ö Ò Ó Ø Ø Ð Ø Ø Ö Ñ Ò Ø ÝØ Ö Ø Ø ÐÐ ÑØ Ð Ú Ð Ø Ð Ý º Å Ò Ø Ö Ú Ø Ð Ô Ò ÓÐ Ú ½ ± Ó ½¼± Ô ÒÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Öº ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐÓÑ Ø Ö Ò Ð Ò Ò Ù Ø Ö Ò Ð Ø Òº Ò Ø Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ú Ð Ò Ñ Ø Ô Ø Ð Ú Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ ÓÖ Ã½ ÓÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ö ØÓ Ø Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ú Ð ÓÖ ÝÚ Ö Ñ Ø º ¾ Ò Ò ÒÖ Ò Ò ÀÓÚ ÓÖ Ò ÓÒ ÆÀµ Ö ÒÖ Ò ÓÖ Ò ÓÒ ÓÖ Ò Ò ÒÖ Ò Ò
13 ½¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÁÆÆÄ ÆÁÆ Ò ÝÒ Ñ Ð Ø Ø Ö Ò Ö ÑÓØ Ú Ð Ø ÓÖ Ò Ò ÓÖ¹ Ú ÒØ Ð Ú Ð Ö Ò Ó Ú Ð Ö ÓÖ ÑÝ Ñ Ò Ö Ö Ø Ø ÐÐ º Ë Ö Ø ¹ Ñ Ö Ò Ò Ô È¼ Ð Ö Ô ± ÓÖ Ð Ö ÙÒ Ö Ö Ó ½º ± ÓÚ Ö Öº ØØ Ö Ò ÑÓ ÐÐ ÓÑ Ð ÃÖ ØØ Ð ÝÒ Ø Ö Ò Ø Ò Ð Ú¹ Ð Ö Ò Ó Ñ Ø Ð ÚØ Ö Ø Ø ÐÐ Ö Ú Ø ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ø Ò Ö Ò Ò Ð Ø Òº Ø Ø Ö Ø Ñ Ö Ò Ò ÐÚ Ö ØØ Ö Ö ØÝÖ Ö Ø Ú Ö Ò Ñ Ö Ö Ö Ô Ð Ø Ò Ý Ð Ö ÓÑ Ö Ñ Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ö Ò Ò Ö Ú Ð Ö Ô Ò ÓÒ Öº ØØ ØÝÖ Ø ÒÒ Ø Ð Ò Ö Ú Ð Ø Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ Ô Ò ÓÒ Ó ØÒ Ò Ó Ú Ò Ø Ú Ú Ð Ò ÔÖ Ò ÔÔ Ø Ú Ð Ð Ñ Ö ÓÖÖ Øº ½º ÝÒ Ñ Ð Ø ÙØ Ò ÓÖ ÆÓÖ ØØ Ø Ñ Ø Ö ÚÖØ ÑÑ ÐØ ÒÝØØ ÓÖ Ñ Ò ØÙ Ö Ö Ð Ò ÖÙÒ Ø ÓÑ Ú Ö Ò Òº Ò ÒØ ÖÒ ÓÒ Ð ØÙ Ö ÓÖ Ò Ò Ò Ö Ð ÒØ ÒÒ Ø ÙØ ÖØ ØØ ÓÐÐÓ Ú Ö ÙÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑ Ø Ö ÄÁ º À Ö ÙØ Ö ÐØ ÓÑ Ö Ñ Ð Ø Ó Ú Ð Ð ÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ Ö ÒÝØØ ÓÖ ÐÐ Ò ÓÒ Ò ÓÑ Ö Ñ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Òº ËÔ ÐØ Ö Ñ Ö Ò Ö Ó Ö Ø Ò ÙØÑ Ö Ø Ñ ÝÒ Ñ Ð Ø Ó Ò ÑÓ ÐÐ Öº ØØ Ö ÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ Ø Ö ÓÖ Ò Ð Å Ö ÓÚ¹ÔÖÓ Ö ÓÑ ÒÒ ÓÐ Ö ØÓ Ø Ð º Ò Ú Ö Ø Ø Ð Ô Ø Ú Ö Ö Ò Ð Ø Ú Ö Ä Ó ÖØ Ö ½ ¾ ÓÑ ÙØÚ Ð Ø Ò Ð Ø ÑÓ ÐÐ ÓÑ ÖÙ Ø ØÓÖ Ø Ø Ð Ø ÐÔ ÑÓ ÐÐ Òº Î ÖÙ Ò ÖÙÒÒÐ Ò Ä ¹ ÖØ Ö Ñ ØÓ Ò Ö Ò Ö Ð Ò ÒÝØØ Ø Ú ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ð Ö Ò ÐÝ ÓÚ Ö ¹ Ð Ø Òº Ø ÒÒ Ò Ö Ú Ö ÙØÚ Ð ÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ Ó Ò ÒÝØØ º
14 Ã Ô ØØ Ð ¾ ËØ Ø Ø Ó Ð Ú ÓÖ Ö Ò Ø ÓÖ Á ØØ Ô ØØ Ð Ø Ú Ð Ú Ò Ö Ò Ð ÓÖ Ó ÙØØÖÝ ÓÑ Ú Ð ÒÒÓÑ ÓÔÔ¹ Ú Òº ÙØ Ò Ú Ð Ú ÙØÐ Ò Ð ÓÖÑÐ Ö ÓÑ Ð Ö ÒÝØØ Ø Ð Ô Ò Ú Ò¹ Ð Ò Òº Ö ÓÑ Ð Ö Ö ÒØ Ñ Ð Ú ÓÖ Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø ØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ó Ñ Ò Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖÑÐ Ö Ò Ò ÒØ ÓÔÔ ÓÚ Ö ØØ Ô Ø¹ Ø Ð Øº Ò Ø ÓÒ Ò Ô ØØ Ð ¾ Ò Ð ÒÒÓÑ ØØ Ö ÓÑ Ú Ô ØØ Ð ÖÙ Ö Ò Ú Ö ÙØÚ Ð Ø Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ Ðк ¾º½ ÖÙÒÒÐ Ò Ö Ô Ö ËØÙ Ò Ý Ö Ô Ø Ø Ø Ó Ð Ú ÓÖ Ö Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ú Ö Ô ¹ Ð Ø ÒÒ ÝÒÐ Ø Ö Ò ÖØ Ò Ö ÐØ ÓÑ q x º Î ÖÙ Ö ØØÖ ÒÒ ÝÒ¹ Ð Ø Ö ÓÑ Ö Ó ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò ÓÖ ÒÖ Ñ Ð ÑÑ Ø Ö Ð Ö Üº Î Ö Ó ÓÚ ÖÐ Ú Ð ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò p x Ñ Ð Ò Ö Ð ÓÒ q x + p x = 1 ØØ Ö Ø Ò Ö ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò ÓÑ ÒÝØØ ÓÑÔ ÖØÞ¹Å Ñ Ó Ñ Ò Ò Ö Ø Ø Ð Ø ÑÓ ÐÐ Öº ÓÖ ÝÒ Ñ Ð Ø Ñ Ú ÙØÚ Ò ØØÖ ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò Ø Ð q x,t ÓÑ ÓÖØ ÐÐ Ö Ó ÒÒ ÝÒ¹ Ð Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ñ Ð Ñ Ö Ð Ö Ü Ú Ö Ìº Î Ö Ó ÓÖ ÝÒ Ñ Ð Ø Ø q x,t + p x,t = 1 Î ØØ T = 0 Ö Ú Ô Ò Ø Ø Ð Ø Ò Ñ Ò Ú Ð T > 0 Ú Ð Ú ÝÒ Ñ Ð Øº Î Ö ÒÒ ÓÖØ ÑÑ Ò ØÒ Ò Ò Ö Ú ÙÒ ½
15 ½ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ËÌ ÌÁËÌÁÃÃ Ç ÄÁÎË ÇÊËÁÃÊÁÆ ËÌ ÇÊÁ Ô Ø Ø Ð Ø Ö Ô Ö Ñ Ò ÓÖÑÐ Ò Ð Ö Ð ÝÐ ÓÖ ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ Ö Ó Ð Ú ÓÖ Ö Ò Ø ÓÖ º ¾º¾ Ä Ú ÓÖ Ö Ò ÙÖ ¾º½ Å Ö ÓÚ¹ ÓÖ Ò Ò Ð Ô Ò ÓÒ Î Ô Ò Ò Ö ÐÐ ÒØ Ò Ø Ø µ(x) Ú Ð Ú Ú ÚÓÖ Ò Ú ÓÑÑ Ö Ö Ñ Ø Ð ÒÒ º Î ØØ ÓÔÔ ÑÙÐ Ø Ð Ø Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ ¾º½ Ø ØØ Ò Ô ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Å Ö ÓÚ¹ Ö Ø Ð Ø Ò Ò Ö ÓÖ Ö Ò º Î ÖÙ Ö Å Ö ÓÚ¹ Ø ÓÖ ÓÑ Ö Ø ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò ÓÖ Ø Ò Ü¹Ö Ò Ð ÓÚ ÖÐ Ú t + t ØØ Ø Ú ØÖ Ø ÔÙÒ Ø t Ö ØØ
16 ¾º¾º ÄÁÎË ÇÊËÁÃÊÁÆ ½ ÓÑ Ð Ö P AA (t + t) = P(t) AA [1 (µ(x + t) k(x + t))] t P AA (t + t) = P AA (t) µ(x + t)p AA (t)) k(x + t)p AA (t) t P AA (t + t) P AA (t) = [µ(x + t) + k(x + t)]p AA (t) t t P AA (t) t P AA (t) dt = µ(x + s) + k(x + s)ds 0 0 t lnp AA (t) = µ(x + s) + k(x + s)ds 0 ¾º½µ P AA (t) = e t 0 µ(x+s)+k(x+s)ds = t P x Î Ö Ò ÙØÐ Ø ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò ÓÖ Ø Ò Ü¹Ö Ò Ö Ð Ú ÓÑ Ø Ö ³º Å ØØ Ò Ö ÐÐ Ú Ö Ø Ý Ø Ò Ú ÒÒ ÒÒ ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò ÓÖ ÙÐ ÒØ Ò Ø Ø Öº Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö ÖÙ Ö Ð Ñ Ö ÓÚ Öº Î Ö ÒØ Ö ÖØ Ô Ù Ö Ø ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö ÓÖ ØØ Ö Ú k(x) = 0º ÖÑ Ú Ð ÚÖ ÓÚ ÖÐ Ú Ð ÒÒ ÝÒÐ Ø ÚÖ ØØ ÓÑ P AA (t) = e t 0 µ(x+s)ds = t P x ØØ Ð Ö ÓÖ ÐÐ ØÝÔ Ö Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ó Ö ÓÑÔ ÖØÞ¹ Å Ñ ÓÑ Ò ÚØ ÓÖ Òº Ë ÐÚ ÓÑ Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ñ Ú Ö Ñ ÓÑÔ ÖØÞ¹Å Ñ Ú Ð Ð Ú ÓÖ Ö Ò ÙØÐ Ò Ò Ò Ð Ù Ú Ò Ú ÑÓ ÐÐÚ Ð º Î ÒÒ Ö ØØÖ ÒÒ ÝÒÐ Ø Ö Ó ÓÚ ÖÐ Ú Ð ÒÒ ÝÒ¹ Ð Ø Ö ØØ ÓÑ q x = 1 e 1 0 µ(x+s)ds ¾º¾µ p x = e 1 0 µ(x+s)ds ¾º µ Ò ØØÖ Ó ÓÚ ÖÐ Ú Ð ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò ÒÒ Ö Ú Ú ÖÙ t P x ÓÑ ÖÙÒÒ ÓÖÑ Ð Ñ Ò ÒØ Ö Ð Ö Ò Ò Ò Ö Ö Ó Ú Ö Ö ÓÖ q x Ó p x ÙØØÖÝ Ø ÓÑ ÓÚ Ö ¾º¾µ Ó ¾º µº ØØ Ö Ò Ö ÐÐ ÓÖÑÐ Ö ÓÑ Ú Ð Ð Ø Ð ÖÙÒÒ ÓÖ ÐÐ Ø ÓÖ Ö ÑÓÚ Öº Å ØØ ÓÑ Ò Ú ÒÒ ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ò ÒÝ Ø ÓÑ Ð Ö E o = 0 tp o dt ¾º µ
17 ½ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ËÌ ÌÁËÌÁÃÃ Ç ÄÁÎË ÇÊËÁÃÊÁÆ ËÌ ÇÊÁ ØØ Ú Ö Ö Ò ØÙÖÐ ÓÖ Ò ÒÝ Ø Ú Ð Ñ Ò Ö Ó Ñ Ò Ö Ò ÓÖ ÓÚ ÖÐ Ú ÓÚ Ö Ð Ò Ö Ø ÒÖ Ú Ø Ö ÔÖÓ Ù Ø Ø ÓÚ Ö Ø ÐÐ ÓÑ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ ½º ÁÒÒÐ Ò Ò Ú Ò ÚÒØ Ú Ú ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö Ú Ö ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö Ó ØØ Ö ØØ ÓÔÔ Ú Ö ÓÖÑ Ð ¾º º Î Ó ÖÚ Ö Ö Ø Ú Ò Ò ÒÒ ÓÖÚ ÒØ Ø Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ò Ü¹Ö Ò º Î Ú Ø Ø Ô Ö ÓÒ Ò Ö Ü Ö Ó Ö ÓÖ Ú Ð ÓÖÚ ÒØ Ø Ò Ø Ò Ø ÚÖ ÒØ Ö Ð Ø Ö Ð Ö Ò Ü Ó ÓÔÔ Ø Ð Ñ Ð Öº E x = x tp x dt ¾º µ À Ö Ö Ú Ø ÓÖÚ ÒØ Ø Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö Ö Ò Ð Ø ØÖ Ñ ÓÖ¹ Ú ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ò ÒÝ Ø ÓÖ Ú ØØ x = 0 Ò Ö Ú ÓÔÔ Ñ ÓÖÑ Ð ¾º º ¾º Ò Ò ÔÖ Ñ Ö Ò Ò Æ ÓÑ Ú Ö Ð ØØ Ð Ú ÓÖ Ö Ò Ø ÓÖ ÖÙ Ö Ú ØØ Ø Ð Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÒ Ò Ò ÔÖ Ñ º Ö Ô Ø Ò Ò ÔÖ Ñ Ö ØÙ Ö Ò ÐÓÑÑ Ò Ú Ó ÒÝØØ ÐÐ ØÝÔ Ö ÔÖ Ñ ¹Ó Ö ÖÚ Ö Ò Ò Öº Î Ö Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÖ Ó Ð ÓÔÔ ÑÓØ Ð Ú Ð Ô Ò Ñ ØÓ Ö Ô Ö Ò Ò Ö Ó Ò ÐÝ ÒÖ Ò Ð Ú Øº Ò Ò Ò ÔÖ Ñ ÖÙ ÓÑ Ò Ð Ö Ò ØÓÖ ÐÐ Ö Ò Ö Ò ØÓÖ Ô ÝØ Ð Ò Ò Ú Ö Ñ Ð Ñ Ò Ô Ò ÓÒ Ö Ö ØØ Ø Ðº ÒÒ Ò¹ Ò ÔÖ Ñ Ò Ú Ò Ö Ú Ð Ö Ò ÒÒ Ø Ð Ø Ø Ö Ò Ó Ò ÓÒ¹ Ø Ö Ò Ö ÒØ º ËÓÑ Ö Ð Ö ÒÒ Ö ÒØ Ò ÒØ Ò ± ÐÐ Ö ± Ñ Ò Ú ÖÙ Ú Ò Ð Ú Ö Ò ÓÒØ Ö Ò Ú Ð Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ð Ý Ö º Ö Ò Ò Ú ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ò Ü¹Ö Ò Ö ÙØ Ø Ð Ò Ò Ø ÖØ Ö ØØ Ö Ò Ö Ö ØØ ÓÑ Ð Ö n v t tp x dt ÐÐ Ö Ø Ö Ø Ø Ð ÐÐ Ø 110 v t tp x 0.5v n np x t=n ¾º µ ¾º µ Ö v = 1 Ó i Ö Ò Ú Ð Ø ÓÒØ Ö Ò Ö ÒØ ÓÑ ÓÚ ÖÒ ÚÒغ Ò Ò ÔÖ Ñ Ò 1+i Ú Ð Ñ Ð Ö Ó ÓÔÔ Ø Ð Ô Ò ÓÒ Ð Ö Ó Ö Ö ÚØ º Ò Ú Ð Ð Ö ¾ Ó ÓÔÔ Ø Ð ½ ¹½ Ô Ø Ý Ø º Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ú Ð Ò Ö Ú Ú ÖÙ Ö ÙÐ Ð Ø Ø Ö Ö Ó Ú Ð Ò Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ò Ú Ð Ó Ò Ö ÝÒ Ñ Ñ Ø º
18 ¾º º È ÆËÂÇÆË Ì ÄË Ê ½ ¾º È Ò ÓÒ ÝØ Ð Ö ¾º º½ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ò Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö ÒÓ ÓÑ ÐÐ Ó Ò Ú Ö Ö Ö ØØ Ø Ð ØØ Ö ÓÔÔÒ Ô Ò¹ ÓÒ Ð Öº ØØ Ö ÒÓ ÐÐ ÒÓÖ Ö Ø Ö ÓÔÔ Ö Ö ÒÒÓÑ Ö Ú Ö Ò Ð Ö ÓÖ Ò ÒÓÖ Ø Ø ÐÐ Ö Ö Ø Ò Ö Ö ¹ Ø Ö ÓÖº ËÓÑ Ò Ö Ò Ö Ö Ú Ö ÔÐ Ø Ò Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ò Ò ÓÖ ÐÐ Ò Ø Ð ØØ º Ë ÐÚ ÓÑ Ñ Ò Ö Ø Ö Ö ÒÒ Ù ÓÖ Ò Ò Ö Ú Ð Ú Ö ÙÒ Ô ÝØ Ð ÓÖ Ò Ò Öº Ò ÝØ Ð ÖØ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ð Ø Ð Ú Ö Ñ Ò Ø ¼± Ú Ô Ò ÓÒ ÖÙÒÒÐ Ø Ú ÙÐÐ ÓÔÔØ Ò Ò º ËÓÑ Ö Ð Ð Ö ÒÒ Ø Ò Ñ ÐÐÓÑ ¼± Ó ¼± Ó Ú Ò Ö Ú ÓÒØÖ Ø Ò Ô Ò ÓÒ Òº È Ò¹ ÓÒ ÓÔÔØ Ò Ò Ò Ð Ð Ò ÖØ Ú Ø Ñ Ò Ð ÓÔÔØ Ò Ð ØÓÖ Ð Ö Ú ÙÐÐ Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ú ÖØ Ö Ñ Ò Ö Ñ Ð Ñ Ô Ò ÓÒ Òº ÃÖ Ú Ø Ð ÙÐÐ ÓÔÔØ Ò Ò Ö ØØ Ú ¼ Ö Ó Ò Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ò º Ö Ò ØØ Ö Ð Ò ÓÖÑ Ðº AP = 0.60 ( È ÐØ ) ( ) 3 4 G + ÓÐ ØÖÝ Ö ØÓÖ Ú ÓÖØ 30 ¾º µ Ö È Ö Ô Ò ÓÒ ÖÙÒÒÐ Ø Ó ÐØ» Ö ØÓÖ Ò Ö Ø ÐÐ Ò ØÙ Ó¹ Ò Ò Ø Ð Ñ Ð ÑÑ Ø ÓÖ Ø Øº ÓÐ ØÖÝ Ö ÒØ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÐ ØÖÝ ÐÐ Ö Ò Ø ÓÐ ØÖÝ Òº ØØ ÓÑÑ Ö Ò Ô ÓÑ Ô Ò ÓÒ Ò Ö Ó ÒØÐ ÐÐ Ö ÔÖ Ú Øº Ú ÓÖØ Ö Ú ÓÖØÒ Ò ØÓÖ Ò ÓÑ Ö Ò ÙØ Ö ÒÒ¹ Ñ Ð Ò Ò Ø ÔÙÒ Ø Ø Ó Ô Ò ÓÒ Ø ÔÙÒ Ø Øº ØØ Ö Ò ÝØ Ð Ò Ø Ú ÖØ Ñ Ð Ñ Ö Ö Ú Ô Ó Ø ÒÒ Ò Ö Ð Ö Ó Ö ØÖ ÓÒ Ö Ô ÓÖÑ Ð Ò Ô ÐØ Ð ÐÐ Ö ÓÑ Ò ÓÖ ÓÑÑ º Å Ð ÑÑ Ø Ú Ð ÙØ Ø ÐØ ÒÒ ÝØ Ð Ò ÖÐ Ö Ö Ø Ð Ñ Ð ÑÑ Ø ÓÚÒ Ö Ø ÐÐ ÒÒº Ø ÒÒ Ó Ö Ò Ø Ð Ö Ô Ò ÓÒ ÓÑ Ö Ð Ú Ú Ö Ñ Ò ØØ Ö Ú Ð Ð Ø Ö٠غ ¾º ËØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ò ØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ò ÔÖÓ ÓÑ Ö Ô Ø Ð Ð Ø Ö Ó Ø ÑØ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Öº Ø ØÝÖ Ø Ú Ñ Ô ØÓÖ Ø ÓÖ Ø ÑÑ Ò Ö Ø µµ Ó Ù Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö σµ ÓÖ ÑÓ ÐÐ Ö Ð ØÓ Ø ÔÖÓ ¹ Öº Ñ Ø ÒÚ Ò Ø Ö Ê Ò ÓÑ¹Ï Ð ÑÓ ÐÐ ¾º µ k t = k t 1 + µ + σǫ
19 ½ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ËÌ ÌÁËÌÁÃÃ Ç ÄÁÎË ÇÊËÁÃÊÁÆ ËÌ ÇÊÁ ÓÑ Ö Ò Ø Ð Ð Ò Ó Ò Ê ½µ ÑÓ ÐÐ Ö ØØ ÓÑ Ð Ö Ê ½µ¹ÑÓ ÐÐ k t = φk t 1 + µ + σǫ ¾º½¼µ Ö φ Ö Ñ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø [0, 1]º ÆÖ φ = 1 Ö Ú ¹ Ø ÓÒÖ Ö Ö ÓÑ ÑÔ ÐÚ Ø Ð Ð Ò º Ò Ø ÓÒÖ Ö Ò Ö Ø Ø ÓÒÖÒ Ú Ô µ º 1 φ Á ÑÓ ÐÐ Ö Ö ǫ N(0, 1) ÓÑ Ö Ó Ø Ð Ð Ò Ò º ¾º Ä ¹ ÖØ Ö Ñ Ö Î Ú Ð ÓÑ Ö Ú Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÓÑ Ú Ð ÚÖ Ò Ú Ú Ð ÒÝØØ Ú Ö ÓÔÔ Ú Òº Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ö Ö Ú Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ö Ò Ð Ð¹ ÓÖ ØÑ Ö Ó Ò Ö ÒÚ Ò Ø Ò Ð Ø Ø Ø Ø Ñ Ö Ò Ñ ØÓ Ö ÓÖ ÒÒ Ö Ñ Ö Ú Ø Ð Øº ØØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ø Ö ÒÒ ØÓÖ Ð Ø Ø ÓÑ ÒÔÙØ Ø ÐÐ Ø Ð ÔÓÔÙÐ ÓÒ Ò Ó Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø Ö ÓÑ Ò ÒÝØØ Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Òº ÒÒ ÒÔÙØ Ò Ö ØÓÖ Ø Ó Ö Ø Ø Ó ÖÚ ÖØ Ö Ø Ø ØÓÖ ØØ Ø Ð Ö Ö Øº Ø Ú Ö Ø Ñ Ò Ö Ö ÑÓ ÐÐ Òº Ò ÓÔÔÖ ÒÒ Ð ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ð Ä ¹ ÖØ Ö Ö ÓÑ Ð Ö ln(q x,t ) = a x + b x k t + ǫ x,t ¾º½½µ À Ö Ö Ú Ð Ö Ø a x = 0 Ó Ø ǫ x,t = 0 ÓÑ Ò ÐÐ Ö Ò ÝÒØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ø Øغ Î Ð Ò Ô ÐÚ ÓÑ Ö ÚÒ Ò Ò Ó Ú Ö ÖÑ Ð Ò q x,0 = q x, q x,1 = q x,0 e bx(k 1 k 0 ) = q x,basis e bx(k 1 k 0 ) q x,2 = q x,1 e bx(k 2 k 1 ) º = q x,basis e bx(k 1 k 0 ) e bx(k 2 k 1 ) = q x,basis e bx(k 2 k 0 ) q x,t = q x,basis e bx(kt k 0) Ä Ò Ò Ò Ú Ö Ø Ö ÙÖ ÓÒ Ò ÙÒ Ò ÝÒØ Ö Ö Ø ÓÑ Ð Ö Ò Ø Ó ÖÚ ÖØ Ð Ø Ò Ó Ò Ð Ö Ú ÙØ ØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÑ Ò ÓÙØÔÙØ
20 ¾º º Ä ¹ ÊÌ Ê Å ËÁË Ê ½ ÔÖÓ Ö ÑÑ Øº ØØ Ö b x Ó k t ÓÑ Ö Ð Ö ÙÒ ÓÒ Ò Ó Ø ÙÒ ÓÒ Ò Ò ÓÐ Ú º Î Ö Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ø Ò ÙÒ Ú Ò Ö Ú Ö Ø Ò Ð Ö Ú ØÓÖ Ò Ó Ø Ú ØÓÖ Ò ÓÑ Ö Ò Ò Ð Ó ÓÖ Ø Ð º Æ Ö Ú ÑÓ ÐÐ Ò Ô ÔÐ Ó Ô ØØ Ð Ú Ð Ú Ñ Ö Ô Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Òº
21 ¾¼ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ËÌ ÌÁËÌÁÃÃ Ç ÄÁÎË ÇÊËÁÃÊÁÆ ËÌ ÇÊÁ
22 Ã Ô ØØ Ð ÅÓ ÐÐ Ö Ó Ö Ò Ò Ö Á ØØ Ô ØØ Ð Ø Ú Ð Ú ÝÒÒ Ô Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Òº Î Ð ÖÙ ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ð Ö Ú Ò ÝÒ Ñ Ð Ø Ò ÓÔÔ Ú Òº Î Ú Ð Ò Ö ÓÔÔ Ú Ò Ô ÓÒ Ú Ò Ö Ú ÝÒ Ñ Ð Ø ÒÖ Ø Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ð Ö ÓÑ Ø Ð Ò ØÓ Ø ÔÖÓ º Î Ú Ð Ó Ô Ø Ó ÖÚ ÓÒ Ò Ú Ð Ø Ö Ø Ö Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÓÑ ØØ Ô Ö Ø Ð Ò ÔÖ ÖØ ÑÓ ÐÐ Òº Ì Ð ÐÙØØ Ú Ð Ú Ô ËÓÐÚ ÒÝ ÁÁ ÓÑ Ö Ñ Ö Ø ÓÒ ÔØ ÒÒ Ò ÑÓ Ðк Ø Ú Ú Ð Ø ÖØ Ñ Ö Ò Ò Ö ÐÐ Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Òº º½ Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ ÅÓ ÐÐ Ò ÓÑ Ú ÒÚ Ò Ö Ö Ä ¹ ÖØ Ö Ó Ö ØØ ÓÑ Ð Ö ln(q x,t ) = a x + b x k t + ǫ x,t º½µ Ö a x Ö Ú Ö Ò ÒÒÓÑ Ò ØØÐ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ò Ú ØØ Ð Ö b x Ö Ú¹ Ö Ò Ö Ò Ö Ð Ø Ò Ú ØØ Ð Ö Ñ Ò k t Ö Ò Ò Ö ÐÐ ¹ Ð Ø Ò ÓÚ Ö Ø º Á Ø ÐÐ Ö Ò ØÒ ÚÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ò Ø Ú Ò Ô Ö ÑØ Ö Ó Ò Ò Ö ÓÖ ÒÝØØ Ø Ö Ò ÐÝ º º¾ Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Ñ Ö Î Ò ÚÒØ ÐÙØØ Ò Ú Ô ØØ Ð ¾ ÚÓÖ Ò ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ñ ÓÑÑ Öº Î ÒÝØØ Ø Ò Ö ÙÖ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÓÑ ÐÐ Ö Ô Ö Ø Ó Ò ÔÖ Ö Ò Ö Ö Ø Ó Ö Ñ Ø º Ø ÓÑ Ò ØÖ Ö Ø Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò ¾½
23 ¾¾ à ÈÁÌÌ Ä º ÅÇ ÄÄ Ê Ç Ê ÆÁÆ Ê Ð Ø ÑÓ ÐÐ Òº À Ö Ð Ö Ò ØÓÖ ÙØ ÓÖ Ö Ò Ò Ú Ð Ú ØÓÖ Ø ÓÑ Ú Ð Ú Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÙØ Ðк ÀÚÓÖ Ð Ò Ø Ø Ð Ð Ò Ö ¹ Ð Ø Ò Ô ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ö Ð Ú ÒØ ÓÖ Ð Ø Ø ÒÝ Ñ ÐÐ ÒÒ ÙÑ Ø ËÐ Ô Ö ÑÐ Ò Ñ Ò Ø ÐÐ º Î Ø Ò Ò ÐÝ ÓÚ Ö ØØ Ö Ú Ð Ø Ô Ø Ô Ö Ó Ò ½ ¼¹¾¼¼ º ØØ ÖÙÒÒ Ø Ø Ð Ö Ò Ò Ú Ð Ø¹ Ö Ø Ò ØØ Ö ¾ºÚ Ö Ò Ö Ó ÓÑ Ö ÓÖ Ú Ð Ö Ð Ø Ð Ø Öº Ò Ò ÙØ Ö ÓÑ ØØ Ö ÓÖÒÙ Ø ÐÐ Ö º ÖÙÒÒ Ò Ø Ð Ø Ú Ö Ú Ð Ø Ø Ô Ø Ö Ú ØÓÖ Ø Ô Ö Ö ÓÖ Ú Ò Ö ÔÖ Ö Ð Ø Ò Ð Ò Ø ÙØ Ø ÓÖ Ô ÓÒ Ú Ò Ò Ú Ð Ò Ø Ò Ö Ò Ö Ð Ø Ö Ø Ò º Ö ÓÖ ÔÖ Ö Ó ¹ Ð Ø Ò ÓÚ Ö Ò ¼ Ö Ô Ö Ó º Ö ÓÖ Ö Ú Ð Ú ØÓÖ Ø Ð ØØ ÓÑ Ð Öº Ø ØÓÖ Ø Ñ Ø Ö Ð Ø Ö ÒØ Ø Ö Ø Ò ÀÙÑ Ò ÅÓÖ¹ Ø Ð ØÝ Ø ½ ÓÑ Ö Ò ÓÚ Ö Ø ÓÚ Ö Ð Ø Ö Ø Ö Ò Ö Ð Ò º À Ö Ú Ð Ö Ú ÙØ Ö Ø Ò Ö ½ ¼ Ó Ö Ñ Ø Ð Ø Ó ÖÚ ÖØ Ð Ø Ö Ø Ö ÓÑ Ö ÓÖ Ö Ø ¾¼¼ º Ø ØÝÖ Ø Ö Ø ÚÖØ Ð Ö ¾¼¼ Ó Ò ÝÒ Ñ Ð Ø Ò Ö Ò ÓÖÑ ÓÑ Ð Ö q x,t = q x,2006 e bx(kt k 0) º¾µ ËÓÑ Ú Ò ÚØ ÙØÐ Ò Ò Ò Ú Ä ¹ ÖØ Ö Ñ Ö ÓÒ ¾º Ö Ú ÙØ ØÓ Ú ØÓÖ Ö ÓÑ Ö Ð Ö Ú ØÓÖ Ò b x Ó Ø Ú ØÓÖ Ò k t º ØØ Ö Ú Ø Ú Ò ØØ Ö Ø ÒÒ ÓÖÑ Ð Ò ÑÑ Ò Ñ Ð Ø Ò Ö Ø ÓÑ Ö Ó Ò ÔÖ ÖØ ÝÒ Ñ Ð Ø Òº Á Ø ÐÐ Ö Ú ØØ ÙØ Ò ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö Ú ØÓÖ Ö ¾¼¼ Ó Ø Ð ¾¼ º Ë ÑÑ Ò Ñ ØÓÖ ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö Ö Ú ÙÖ º½ ÔÐÓØØ Ø ÙØ Ò Ö Ñ Ö Ú ÓÖÚ ÒØ Ð Ú Ð Ö Ò Ö Ò ÔÖ ÖØ ÑÓ ÐÐ Òº Á Ò Ù ÓÒ Ñ Ú Ð Ö ÓÑ Ú Ö Ñ Ø Ð Ø Ò Ö Ñ Ö Ú ÓÖÚ ÒØ Ð Ú Ð Ö Ò Ö Ò Ó Ó Ö Ð Ø Ö Ñ Ö ÚÒ Ò º Î Ö Ø Ö Ñ Ö ÚÒ Ò¹ Ò ÓÖ Ñ ÒÒ Ø Ð Ö Ø Ò ÓÖÚ ÒØ Ð Ú Ð Ö Ò ÝÒ Ö Ô ÓÖØ Ø Ñ Ò ÓÚ Ö Ø ¼ Ö Ô Ø Ö Ø Ö Ø ÓÔÔ Òº ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ö ÒÒ Ö Ñ¹ Ö ÚÒ Ò Ò Ö Ð Ø Ùغ ÓÖ ÙØ ÓÖ ØØ Ñ Ö Ö Ú ØÓÖ Ò Ø Ñ ÒÒ Ö ØØ ÑÝ Ú Ö ÓÒº Î Ö Ø Ò ÝÒ Ö Ð ØØ ½ ¼¹ Ñ Ò Ø Ö Ö Ø ÓÔÔ Ô ½ ¼¹Ø ÐРغ ÖÙÒÒ Ò Ø Ð ÒÒ Ò Ò Ò ÝÐ Ð ÒØ Ò¹ Ò Ø Ö Ð Ø Ð Ø Ò Ð ÒØ ÒÓÖ Ñ ÒÒº Ä Ö Ó Ú Ø Ò Ô ÓÐ Ð ÖØ ÓÖ Ò Ö ÖØ Ò Ö Ø ÓÑ ÚÖØ ÝÔÔ Ô ÒÒ Ø Òº ØØ Ò Ö Ø Ò Ò ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ñ ÒÒº ÃÚ ÒÒ Ö Ö Ú Ö ØØ Ò ÚÒ Ó Ò Ø Ò Ð Ò Ö Ò Ò Ó Ö ÐÐØ Ð Ø ¹ Ö ÓÚ Ö ÓÖÚ ÒØ Ø ½ Ø Ò Ö Ø Ð Ò Ð Ô ÛÛÛºÑÓÖØ Ð ØݺÓÖ
24 º¾º Ä ¹ ÊÌ Ê Ë ÅÇ ÄÄ Å ËÁË Ê ¾ Menn Kvinner Forventet Levealder 85 Alder År ÙÖ º½ ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö ØÓÖ Ó Ö Ñ Ö Ú Ø Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ñ ÒÒº Î Ö ÓÒ Ò ØÓÖ Ø Ö Ð ÖØ Ø ÖÖ ÓÖ Ñ ÒÒ ÒÒ ÓÖ Ú ÒÒ Öº Ç Ö Ñ Ö ÚÒ Ò Ò ÓÖ Ñ ÒÒ Ö ¾¼¼ Ö Ú Ø ØÓÖ Ò Ö ½ ¼¹ ÒØ Ö º Ò ÝÒ Ö ÓÚ Ö Ò Ð Ø Ò Ô Ö Ó Ñ Ò Ø Ö ÓÔÔ ÓÚ Ö Ð Ò Ö Ø º Ì Ð Ú Ö Ò Ò Ð Ö Ú Ó ØÓÖ Ò ÓÖ Ú ÒÒ Öº Î Ö Ø Ø Ð ÐÐ ÙÒÒÔÙÒ Ø Ø ½ ¹½ ÓÔÔ ØÖ Ó ¾¼½ ¹¾¼½ º ÃÚ ÒÒ Ö Ò ÓÖ ÓÐ Ú Ð Ò Ö Ú Ø ØÓÖ Ò Ó Ö Ø Ó Ö Ñ Ö ÚÒ Ò Òº Î Ò Ô ØØ ÓÑ Ò Ô Ö Ó ÙØÚ Ð Ò º ØØ Ñ Ò Ö Ó Ú Ð Ö Ð Ö Ð ÖÙ ØØ Ö ÓÑ Ò ÓÖÚ ÒØ Ð Ú Ð Ö Ò Ú Ð ÝÒ Ò Ø Ö Ò º Ö ÓÖ Ñ Ú ÓÑ Ù Ø Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ú Öº ØÓ Ú ØÓÖ Ò b x Ó k t ÓÑ Ú ÓÑ ÓÙØÔÙØ Ñ Ö ÓÖ Ò Ö º Î Ø ÑØ Ó ÓÖ Ò Ö Ø ÙÒ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Ó ÔØ Ö Ö Ø Ð Ö¹ ÙÒ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Ö ÒÒº Ë Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ð Ö ÚÓÖ Ò Ø ÐÔ ÒÒ Ú ØÓÖ Ò Á Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÓÑ Ú Ö ÒÝØØ Ø Ò ÚÒØ Ú Ø Ð Ö Ø k t Ò Ô ÓÑ Ò Ø Ö º Ø ØÝÖ Ø Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ø ÙÒ ÓÒ Ú ¹
25 ¾ à ÈÁÌÌ Ä º ÅÇ ÄÄ Ê Ç Ê ÆÁÆ Ê Tidsverider Tidsfunksjonen for menn og kvinner Menn Kvinner Aldersverider År Aldersfunksjonen for menn og kvinner Menn Kvinner Alder ÙÖ º¾ Ì Ö Ò k t ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö ØÓÖ Ò ÚÖ ÓÑ Ò ØÓ Ø ÔÖÓ º Î Ö Ø Ð Ð Ø Ö Ò Ö Ñ Ö Ú Ð Ø Ò ÓÑ Ö Ó Ø Ñ Ö Ö Ð Ø Ð Ú Ö Ñ Ö Ú Ø Ð Øº Î ÒÝØØ Ø Ð Ð Ø Ö Ð Ô ØÓ ÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ Ø ÙÒ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ôº Î Ú Ð Ö ÐÚ Ø Ò ÑÓ ÐÐ Ò ÓÑ Ö Ø Ø ÐÔ Ò Ò Ó Ò ÑÓ ÐÐ Ò ÓÑ Ö Ò Ø Ö Ñ Ö ÚÒ Ò Ò Ú Ð Ø Òº º Ä ¹ ÖØ Ö Ñ ÙØÓÖ Ö Ú ÑÓ ÐÐ Î Ô k t ÓÑ Ò Ø Ö Ú Ð Ö Ú Ö Ø ÔÐÓØØ ÒÒ Ø Ö Òº Á ÙÖ º¾ Ö Ú ÒÒ ÑÑ Ò Ñ Ð Ö ÙÒ ÓÒ Ò ÓÖ ÒÒº Î Ö Ø Ý Ø Ò Ø ÙÒ ÓÒ Ò ÙØ ÓÑ Ò Ö Ò ÓÑ¹Û Ð ÑÓ ÐÐ ÐÚ ÓÑ Ò Ù ØÙ Ö Ö ÑÝ º Ò Ö Ò ÙÖ Ò ÓÚ Ö Ó Ú Ð ÒÒ ÝÒÐ Ú ÓÖØ ØØ Ò ÓÚ Öº Á Ò ÒÝ Ù ÓÒ Ñ Ú Ð Ö ÓÑ Ú Ö Ñ Ø Ð Ø Ú Ñ ÒÝØØ
26 º º Ä ¹ ÊÌ Ê Å ÍÌÇÊ Ê ËËÁÎ ÅÇ ÄÄ ¾ Tidsverdier Simuleringer av tidsfunskjonen for Mann Tidsverdier År Simulering av tidsfunksjonen for Kvinner År ÙÖ º Ë ÑÙÐ Ö Ò Ö Ú Ø ÙÒ ÓÒ Ò ÓÖ ÒÓ Ò ÙØÚ Ð Ø Ò Ö Ú Ê¹ Ø ÐÔ Ò Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ¹ ÑÙÐ Ö Ò Ö Ô k t º Ë ÐÚ ÓÑ Ø ÙÒ ÓÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Ö ÑØ Ð Ø Ò Ö ÒÒ Ú ØÓÖ Ò Ò ÝÒØ ØØ ØÓÖ Ø º Ò ÙÖ ÒÝØØ ØÓÖ Ú Ö Ö ÓÖ ÑÙÐ Ö Ö ÑØ k t Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ú ØØ º Ö Ú Ð ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ò ÑÙÐ Ö Ò Ö ÑØ Ø Ú ØÓÖ Ò Ô ÑÑ Ú ÓÑ Ú ÒÐ Ø ÓÖ Ø Ð Öº Î Ø ÐÔ Ò Ê ½µ¹ÑÓ ÐÐ Ô Ø Ò Ö Ø φ m = Ó φ k = ÓÖ Ò ÓÐ Ú Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Öº ØØ Ö Ø ÐÐ ÓÑ Ö ÒÖ Ø Ò Ú ½ ÓÑ ØÝÖ Ø Ø ÓÒÖ Ò Ô Ò Ò Ö Ó ÒÝØØ ÓÖ Ø Ö Ò ÚÖº ÓÖ Ö Ñ ÓÔÔ Ò ÙÐÐ Ø Ò Ñ Ò Ò Ö Ú Ð Ø Ô Ø ¹ ÙÒ ÓÒ Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒÖ Ó ¹ Ø ÓÒÖº Á Ø ÐÐ Ö Ú Ð Ø ÖÙ ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ ÑÙÐ Ö Ò Ö Ô Ø Ö Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÚ ÒØÒ Ò Ò µ Ó Ø Ò Ö ÚÚ Ø σ Ö Ø Ö Òº  ÒØ ÓÖÚ ÒØÒ Ò Ò Ø Ð ÚÖ
27 ¾ à ÈÁÌÌ Ä º ÅÇ ÄÄ Ê Ç Ê ÆÁÆ Ê µ m = Ó µ k = ÑØ Ø Ò Ö ÚÚ Ò Ø Ð ÚÖ σ m = Ó σ k = 0.07º À Ö Ö Ø Ø Ø Ñ ÒÒ Ö Ñ Ö Ú Ö ÓÒ ØÓÖ Ò ÒÒ Ø Ú ÒÒ Ö Öº Î Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ø Ú Ö Ø ÓÑ ØÝÖ Ø k t Ú Ð ÙÖ Ò ÓÚ Öº Î Ö Ò Ø ÑÙÐ Ö Ò Ò Ò ÙØ Ö Ò Ú Ò Ö ÒØ Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö Ð Ò Ò ¾º½¼µº Â Ú Ð Ö ÑÙÐ Ö ½¼ ¼¼¼ ÔÓØ Ò ÐÐ Ò Ö Ô ÚÓÖ Ò Ø Ö Ò ÙÒÒ Ùغ Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År 2050 Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År Alder Alder Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År 2050 Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År Alder Alder ÙÖ º ÝÒ Ñ Ð Ø ÓÖ Ñ ÒÒ Ú ÙØÚ Ð Ø Ö Ú Ò Ê¹ Ø ÐÔ Ò Ò Á ÙÖ º Ö Ú ÒÓ Ò ÔÓØ Ò ÐÐ Ò Ö Ô ÚÓÖ Ò Ö Ò ÙÒÒ ØØ ÙØ ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Öº Å Ò ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò ÒÒ ÙÖÚ Ò Ø Ð k t Ö Ú ÒÝØØ Ø Ó Ú ÓÖÚ ÒØÒ Ò Ú Ö Ò Ú Ø Ú ÖØ Ø ÔÙÒ Ø ÑÙÐ Ö Ò Òº Ø ØÝÖ Ø Ú ØÖ Ò Ñ Ò ÙÖÚ ÓÑ Ð ÚÖ Ø ÙÒ ÓÒ Òº ØØ Ö ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Öº Æ ÓÑ Ú Ö Ú Ö Ò Ö Ø ÒÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ú Ð Ú ÙÒÒ ÑÓ ÐÐ Ö ÝÒ Ñ Ð Ø Ú ÖÙ Ð Ò Ò º¾µº ØØ Ú Ð Ú Ò
28 º º Ä ¹ ÊÌ Ê Å ÍÌÇÊ Ê ËËÁÎ ÅÇ ÄÄ ¾ Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År 2050 Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År Alder Alder Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År 2050 Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År Alder Alder ÙÖ º ÝÒ Ñ Ð Ø ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ú ÙØÚ Ð Ø Ö Ú Ò Ê¹ Ø ÐÔ Ò Ò Ú Ø ÐÙØÒ Ò ÓÑ Ú ÓÑÑ Ö Ø Ð ÓÒ ÐÙ Ö Ñ Ø Ð ÐÙØغ Á ÙÖ º Ó ÙÖ º Ö Ú ÔÐÓØØ Ø ÙØ ÝÒ Ñ Ð Ø ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Öº ÓÖ Ò Ö ÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ö ÐØ ÓÔÔ Ð Ø Ò Ð Ö ÖÙÔÔ Ö ÓÖ Ú Ù ÐÐ ÓÖ ÐÐ Öº Á Ø ÐÐ Ö Ú Ð Ø ÙØ ÒÓ Ò Ö ÓÑ Ú ÓÑÑ Ö Ø Ð ÖÙ ÓÑ ÑÔÐ Ö Ö Ø Ò Ú ÓÔÔ Ú Òº Ø ÓÑ Ö ÓÔÔ Ø Ú Ò Ö Ø Ú Ö Ò ÝÒ Ñ Ð Ø Ò ÒÖÑ Ò Ø ÓÒÖ¹ Ð Ø ³º Ø Ñ Ò Ö Ñ Ò Ð Ð Ø Ö Ø Ò Ö Ò Ò Ð Ø Ò Ð Ö Ñ Ò Ö Ó Ñ Ò Ö ÓÖ Ú ÖØ Ö Ù ÔÖ Ö Ö Ö Ñ Ø º ØØ Ö Ú Ó Ö Ö Ò ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Öº Â Ö Ö ÓÖ Ò ÝÔÓØ ÓÑ Ø Ú ÔÖ Ö Ð Ø Ò Ð Ò Ø ÙØ Ø Ú Ð ÒÒ ÒÖÑ Ø ÓÒÖ¹ Ð Ø Òº Ø ØÝÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ø Ò Ú Ð ÓÚ Ö Ø Ð ÚÖ Ò Ø Ø Ð Øº ÒÒ ÝÔÓØ Ò Ð Ö Ö Ø Ø ÙÖ º Ö Ú Ö Ø ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö
29 ¾ à ÈÁÌÌ Ä º ÅÇ ÄÄ Ê Ç Ê ÆÁÆ Ê Forventet Levealder ved AR(1) tilpasning Menn Kvinner 85 Alder År ÙÖ º ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö Ú Ò Ê¹Ø ÐÔ Ò Ò Ö ÑÓØ Ò ÝÑÔØÓØ Ð Ò º À Ö Ö Ú Ð ÖØ Ø Ú Ö Ø Ø Ð Ø Ð Ò Ø ÙØ Ø º Î Ó ÖÚ Ö Ö Ó Ø Ñ ÒÒ ÒÖÑ Ö Ø ÓÒÖ Ð Ø Ò Ö Ö ÒÒ Ú ÒÒ Öº ØØ Ò ÝÐ Ò ÚÒ Ó Ð Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÓÑ Ú ÒÒ Ò ØÓÖ Òº Á Ø ÐÐ Ö Ú Ð Ø Ñ Ø ± ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ô ÚÓÖ Ò ÒÒ ÓÖÚ ÒØ Ð Ú Ð Ö Ò Ú Ð Ð º ØØ Ö ÒØÐ ¾º ± Ó º ± Ú ÒØ Ð Ò ÑÙÐ Ö Ò Ò ÓÖ k t Ö Ú Ö ÖÙ Ø Ú ÒØ Ð Ò Ø Ð Ú Ð Ø Ò Ò Ö Ó ÚÖ Ö Ò Ð Öº Î Ö Ö Ø Ù Ö Ø Ò Ö Ð Ø Ò ÝÒÒ Ð Ò Ú ÔÖ ÓÒ Ò Ñ Ò Ð Ö Ø ÖÖ ÒÖ Ú ÔÖ Ö Ö ÙØ Ø º Î Ö Ó Ø Ù Ö Ø Ò ÒÖÑ Ö Ø Ø ÓÒÖÒ Úº ØØ Ö Ò ØÙÖÐ ÓÖ Ù Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ø Ú Ö Ô Ø Ø Ø ÖÙÒÒÐ º Î Ö Ø Ê¹Ø ÐÔ Ò Ò Ô Ø ÙÒ ÓÒ Ò Ú Ð Ø Ø Ð Ø Ú Ò ÔÖ ÓÒ Ð Ò Ø ÙØ Ø º ÓÖ ÚÖ ÐØ Ø Ú Ð Ú Ò Ø ÓÒÖ ¹ Ð Ø ÒÖ Ú ÒÒ Ö Ø ÓÒÖÒ Ú Øº ØØ Ð Ö Ö ÓÖÑ Ð ½ ÓÑ
30 º º Ä ¹ ÊÌ Ê Å ÌÁÄ Ä Á Æ ¾ ÙÒ ÖÒ ÚÒØ µ m Ø ÓÒÖÒ Ú Å ÒÒ = = φ m Ø ÓÒÖÒ Ú ÃÚ ÒÒ Ö = µ k = φ k Î Ö Ò Ò Ú Ö Ò k t ÓÑ Ø Ð Ö Ø Ú Ö ÓÔÔÒ Ø ÓÒÖ Ø Øº Î Ø Ò ÒÖÑ Ö Ø ØØ ÑÙÐ Ö Ò Ò Ö Ú Ø Ñ ÒÒ Ö Ø ÓÒÖ Ð Ø ØØ Ö ¾ Ö ÐØ Ö ¾¼ ¼º Ì Ð Ú Ö Ò Ø ÐÐ ÒÒ Ö Ú ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ø ¹ Ö Òº Ø ØÝÖ Ø Ú ÒÒ Ö Ö Ø ÓÒÖ Ð Ø ÔÖ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÖ Ø ØØ Ó º ÇÑ Ú ÔÖ ÖØ Ð Ø Ò Ð Ò Ö Ú ÐÐ Ú Ó ØØ Ø Ø ÓÒÖÒ Ú ÓÖ Ú ÒÒ Öº Ø Ú Ö ÑÓØ Ó ÖÚ Ö Ö Ö ÙÖ Ò Ö Ø Ò ÝÑÔØÓØ ÒÖÑ Ö Ø Ø ÓÒÖÒ Úº ØØ ÝÐ Ø φ k Ö Ú Ð ÒÖ ½ ÓÑ Ö Ø Ò Ø Ö Ð Ò Ö Ø Ò Ø ÓÒÖÒ Ú Ø Øغ ËÓÑ Ò ÓÒ ÐÙ ÓÒ ÓÑ Ú Ò Ø Ñ Ó Ö Ø Ø ÐÔ Ò Ò Ú Ø ÙÒ ÓÒ k t Ø Ð Ò Ê ½µ ÔÖÓ Ó Ò Ö ÐØ Ò Ö Ø ÓÒÖ Ö Ö Ú Ð Ó Ò Ø Ø Ð Ø Ò Ú Ð Ò ÔÖ Ö Ò Ô Ö Ó º Î Ò Ô Ò Ø Ð Ð Ò Ú Ð Ú Ú ÓÑ Ö Ñ ¹ Ø ÓÒÖ Ö Öº º Ä ¹ ÖØ Ö Ñ Ø Ð Ð Ò Î Ô Ø ÙÒ ÓÒ Ò ÓÑ Ò Ö Ò ÓÑ¹Û Ð Ð Ö Ø ØØ φ = 1 ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö Ð Ò Ò ¾º½¼µº Ð Ö ØØ Ú Ú Ð ÒØ ÓÑ ÖÙ Ð Ò Ò ¾º µº À Ö Ú Ð ÔÖÓ Ò Ù Ø Ð Ø Ó Ò Ú Ð ÙÒÒ Ù ØÙ Ö Ö ØØ Ñ ØØ Ö Ø Ó Ø Ò Ö ÚÚ º Î Ò ÚÒØ Ú Ö Ø Ò Ó Ø Ò Ö ÚÚ Ø Ú Ö ÓÖ k t ÓÖÖ ÓÒº ØØ Ú Ð Ð ÒÝØØ Ø Ô ÒÝØغ Î ÖÙ Ö ÑÑ Ö Ñ Ò ÑØ ÓÑ Ú Ò Ø ÓÒÖ ÔÖÓ Ò Ó ÑÙÐ Ö Ö ½¼ ¼¼¼ ÔÓØ Ò¹ ÐÐ Ò Ö ÓÖ Ø Ö Òº Á ÙÖ º Ö Ú Ø ÙØÚ Ð Ú ÒÓ Ò Ú Ò Ò Ó Ú Ö Ø ÙÖÚ Ò Ù ØÙ Ö Ö Ñ Ö ÒÒ Ú Ò Ê ½µ¹Ø ÐÔ Ò Ò º Ø ØÝÖ Ø Ø Ð Ö Ñ Ö Ú Ö ÓÒ Ø Ð Ð Ò Ó Ø Ú Ð Ú Ò ÖØ ÓÔÔ º Î Ú Ð Ó Ö ÖÙ ÓÖÚ ÒØÒ Ò Ú Ö Ò Ø Ð Ò Ú Ö Ø Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò ÒÒ Ø ÙÒ ÓÒ Ò ÚÖº Ö Ú Ó Ò ÙÖÚ ÓÑ Ð ÒÝØØ ÑÓ ÐÐ Ö Ò Òº Î Ò Ò ÖÙ Ð Ò Ò º¾µ Ò Ø Ð ÒÒ ÝÒ Ñ Ð Ø Ò Ó ÙÖ º Ó º Ö ÓÖØ ØØ ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö Ò ÓÐ Ú º À Ö Ö Ú Ø Ø ÒÖÑ Ö ÒÓ Ø ÓÒÖ Ð Ø ³ ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Öº Î Ö Ø Ò ÝÒ Ñ ÝÒ Ñ Ò Ú Ö Ø º Î Ö Ø ÔÖ Ö Ò Ð Ò Ø ÙØ Ø Ú Ð Ó Ý Ö ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö Ó ØØ Ö ÒÓ Ú Ò Öº
31 ¼ à ÈÁÌÌ Ä º ÅÇ ÄÄ Ê Ç Ê ÆÁÆ Ê Simuleringer av tidsfunskjonen for Mann Tidsverdier År Simulering av tidsfunksjonen for Kvinner Tidsverdier År ÙÖ º Ë ÑÙÐ Ö Ò Ö Ú Ø ÙÒ ÓÒ Ò ÓÖ ÒÓ Ò ÙØÚ Ð Ø Ò Ö Ú Ö Ò ÓÑ¹Û Ð Ø ÐÔ Ò Ò ÓÖ Ö Ø ÝÔÓØ Ò Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ò ÓÑ¹Û Ð ³¹Ø ÐÔ Ò Ò Ö Ó Ý¹ Ò Ñ ÝÒ Ñ Ö ÔÐÓØØ Ø ÙØ ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö Ñ Ù Ö Ø Ò ÓÖ Ò ¹ Ø ÓÒÖ Ø Ö Ò ÙÖ º½¼º À Ö Ö Ú Ò Ð Ò Ö Ú Ø ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö Ó Ú ÒÒ Ö Ð Ö ¹ Ö ÚÒØ ÓÚ Ö Ð Ô Ö Ó Òº Î Ö Ø Ù Ö Ø Ò ÚÓ Ö Ð Ò ÖØ Ñ Ø Òº ØØ Ö ÓÖ Ò ÙÒ ÖÐ Ò Ø ÙÒ ÓÒ Ò Ð Ö Ò ÖÓÛÒ ¾ Ú Ð º ØØ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö ÓÑ Ö Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ö Ñ Ö Ú Ö Ú Ö º ÇÑ Ú Ò Ö ÖÙ Ò Ê ½µ¹Ø ÐÔ Ò Ò Ö ØØ Ð ÓÖ Ò Ö Ö Ø Ð Ø Ò Ú Ð Ø ÙØ Ô Ø ÚÒØ Ò Ú Ú ÔÖ Ö Ò Ð Ò Ø ÙØ Ø º ØØ Ú Ö Ö ÐÓ Ò ÓÖ Ø Ò Ø Ñ ÒÒ Ö Ú Ð Ð Ú Ù Ò Ð ¾ ÖÓÛÒ Ú Ð Ø Ð Ú Ö Ö Ò Ö Ò ÓÑ Û Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ø Ð Ð Ø ÝÐ Ö Ø Ó Ø Ò Ö ÚÚ ØÝÖ Ö ÙÖ Òº ÖÙ Ó Ø Ø Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ó Ó Ð ÓÒ Ö
32 º º Ä ¹ ÊÌ Ê Å ÌÁÄ Ä Á Æ ½ Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År 2050 Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År Alder Alder Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År 2050 Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År Alder Alder ÙÖ º ÝÒ Ñ Ð Ø ÓÖ Ñ ÒÒ Ú ÙØÚ Ð Ø Ö ÓÖ Ò Ê Ò ÓÑ¹Û Ð Ø ÐÔ Ò Ò Ð Ò º Î Ö Ò ÓÑ Û Ð Ø ÐÔ Ò Ò Ò Ö Ú Ø Ö ¾½¼¼ Ú Ð ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö ÚÖ ÖÙÒ Ø ¼¹ Öº ØØ Ú Ö Ö ÐÐ Ö ÓÖÒÙ Ø º Ë Ô Ö ÑÐ Ø Ð Ö ÒÒ ÙØ Ú Ð Ò ÑÓ ÐÐ Ú Ð ÖÙ º Â Ú Ð Ö Ñ Ú Ø ÖÙ Ò Ö Ò ÓÑ¹Û Ð Ø ÐÔ Ò Ò Ô Ø Ö Ò k t º ØØ Ú Ð Ö ÓÖ Ú Ò Ö Ô ÝÒ Ñ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº Î Ú Ð ÝÒ Ñ Ð Ø Ù Ò ØØ ÚÓÖ Ð Ò Ø Ú Ú Ð Ö ÔÖ Ö Ó ØØ Ö Ú Ú Ò Ø ÓÒÖ Ø ÙÒ ÓÒ Òº ËÓÑ Ò ÚÒØ Ú Ð Ú ÓÖÚ ÒØ Ð Ú Ð Ö ÓÑ Ö Ý Ø Ò Ø Ñ ÐÐ ÒÒ ÙÑ Øº ØØ Ò Ú ÒÓ ÖØ ÓÑ Ö Ú Ö Ú Ø Ó ÖÚ ÖØ µ ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò Ð Öº ÇÑ Ú ÚÖØ Ö ¾¼ ¼ Ú ÐÐ Ú ÖÙ Ø ØØ ÓÑ Ö Ó ÔÖ ÖØ ÒÝ ¼ Öº ÙÒÒ Ú ØØ Ú ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö Ú ÐÐ ÚÖØ ¾½¼¼º Ø ÓÑ Ó Ö Ú Ø Ð Ñ Ö Ø Ð Ö Ø Ú ÒÒ ÔÖ Ö Ò Ò Ñ Ö Ø ¾¼¼ Ö Ö Ø Ð Ú ÙØÚ Ð Ò Ò Ö Ñ Ø Ð ¾¼ ¼ Ò Ú
33 ¾ à ÈÁÌÌ Ä º ÅÇ ÄÄ Ê Ç Ê ÆÁÆ Ê Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År 2050 Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År Alder Alder Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År 2050 Dødsannsynlighet År 2006 År 2020 År 2035 År Alder Alder ÙÖ º ÝÒ Ñ Ð Ø ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ú ÙØÚ Ð Ø Ö Ú Ò Ê Ò Óѹ Û Ð Ø ÐÔ Ò Ò Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ó Ó Ö Ù Ð Ò Ú ÐÐ Ð ØØ Ø Ò Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÐØ º ØØ Ú Ð ÙÒ Ø Ò Ú Ó º Î Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ð Ú ÙÒ Ô Ò ÝÒ Ñ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò ÓÑ Ö Ö Ò ÓÑ¹Û Ð ³¹Ø ÐÔ Ò Ò Ó ØØ Ð Ö Ò ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ú Ú Ð ÖÙ ÓÖÔÐ Ø Ð Ö Ó ÒÒ Ò ØÝÔ Ö Ò Ò Öº º ÝÒ Ñ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ò Æ ÓÑ Ú Ö ÒØ ØØ ÖÙ Ò ÒÒ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ú Ð Ú Ò ÐÝ Ö Ú ÑÓ ÐÐ Ò ÙØ ÐÐ Ð Öº Î Ö Ø Ô Ñ ÒÒ Ö Ú ÙÖ º Ø Ò Ö Ò Ò Ö Ö ¾¼¼ Ö Ñ Ò Ñ Ð Ñ Ð Ö º Î Ö Ø Ò Ö Ò Ò Ð Ö Ø ÖÖ Ð Ö Ö ¾ Ö Ó ÓÔÔÓÚ Ö Ó Ò Ñ Ò Ñ Ð Ð Ö Ö Ó Ø Ð Ñ Ð Öº Á ÙÖ º Ö Ú Ø Ò Ö Ò Ò Ö ØÓÖ Ñ Ð Ö Ó Ö Ñ Ø Ð Öº Î Ö Ð ÖØ
34 º º Æ ÅÁËà ÄÁ À ÌËÅÇ ÄÄ ÊÁÆ Forventet Levealder ved tilfeldig gang Menn Kvinner 85 Alder År ÙÖ º½¼ ÓÖÚ ÒØ Ø Ä Ú Ð Ö Ú Ò Ê Ò ÓÑ¹Û Ð Ø ÐÔ Ò Ò Ø ÝÒ Ñ Ð Ø Ú Ð ÓÖ ÐÐ Ö ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ö Ø ÖÖ ÒÒ Ø Ú ÓÖ Ñ ÒÒº ØØ ÝÐ ÓÑ Ø Ñ Ú Ö ÓÒ Ò ÓÑ Ú ÓÖ Ú ÒÒ Ð ØÓÖ Ø Ò ÓÑ Ð Ò ÚÒØ Ø Ð Ö º Å ÒÒ Ñ Ö Ú Ö ÓÒ Ø Ò Ò Ö ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ð Ö Ø Ó Ò ÓÑ Ö Ø Ò Ö Ò Ö Ð Ø Ò Ð Ö Ñ Ò Ö ÒÖ Ú ÑÑ ÒÐ Ò Ö Ø ÑÓØ Ö Øº ÓÖ Ú Ð Ð Ö ÓÑ Ö Ø Ö Ø Ó Ñ Ò Ø Ò Ö Ò Ö Ú Ð Ø Ð Ø Ñ º ØØ Ò ÓÖØ ÐÐ Ó ÓÑ Ò Ö Ò Ò Ð Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ñ Ð ÑÑ Ö ÓÑ Ö Ð ØØ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ÐÐ Ö º ÀÚ Ð Ø Ò Ö Ò Ò Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ú Ð ØØ Ó Ø ÖÖ ÓÒÓÑ ÓÒ Ú Ò Ö ÓÖ Ø Ö Ð Ö Ò Ö Ó Ð Ú Ú Ö ÙØ Ø Ð Ò Ò ÓÖ ÓÑÑ Öº Á Ò Ô Ò ÓÒ Ú Ð Ú ÙÒ ÓÒ ÒØÖ Ö Ó ÓÑ Ð Ö Ö ¾¼¹ Ö ÓÖ Ø Ö Ö Ø Ú Ñ Ð ÑÑ Ò Ö Ò Ð Ö º Î Ò ÐÐ Ö Ò ÓÖÙØ Ø ÓÖÔÐ Ø Ð Ò Ú Ò Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ú Ð Ð ÑÝ Ý Ö ÒÖ Ñ Ð ÑÑ Ö Ð Ö ÖÙÔÔ Ò ¾¼¹ ¼ Ö Ö Ú Ñ Ô Ò ÓÒ ÓÑ ¼ Öº Ö ÓÖ Ñ ÔÖ Ñ Ò
35 à ÈÁÌÌ Ä º ÅÇ ÄÄ Ê Ç Ê ÆÁÆ Ê Forholdstallet for dødeligheten til Menn Forholdstall År 2006 År 2020 År 2035 År Alder ÙÖ º½½ ÓÖ ÓÐ ØÓÖ Ò ÓÖ Ð Ø ÖÙÒÒÐ Ò ÓÖ Ö ¾¼¾¼ ¾¼ Ó ¾¼ ¼ ÑÓØ Ø Ø Ð Ø Ö ¾¼¼ µ ÓÖ Ñ ÒÒ ÓÑ ÒÒ Ø Ð Ø Ð Ð Ú Ð Ô Ø Ð Ý Ö ÓÖ Ø Ô Ò ÓÒ Ò Ð ÖÙ Ñ Ö Ú Ò Ô Ø Ð Ò Ò ÓÖ ÓÖÔÐ Ø Ð Ö ÓÑ ¼ Öº Á ÙÖ º½½ Ö Ú Ø Ò Ö Ò Ò Ö Ñ Ö Ú Ø Ð Ø ÓÖ Ñ ÒÒº Ò Ö Ò Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ð Ö Ú ½¼¹½ Ö Ð Ö Òº Ö ÑÓØ Ö Ò Ö Ò Ò Ñ Ò Ø Ð Ö Ò ¾¼¹ ¼º ØØ Ò ÝÐ Ò ÝÔÔ Ø ØÖ ÙÐÝ Ö Ð ÒØ ÒÓÖ ÙÒ Ñ ÒÒ ØÓÖ Ò ÓÑ Ú Ð Ó Ñ Ò Ñ Ð Ò Ö Ò ÐÐ Ö Ò Ö ØÓÖ Ö ÓÑ Ø Ð ÓÑÑ Ö Ð Ö Ò º Ò Ö Ò Ò Ö ÑÓ Ö Ø Ð Ö Ò ¹ Ö Ø Ð Ö Ñ Ò Ö Ó Ñ Ò Ö Ò Ö Ò Ó Ý Ö Ð Ö Ú Ö Ôº Ë Ú Ò ÓÒ ÐÙ Ö Ñ Ø Ø Ú Ð ÙØ Ð ÓÖÔÐ Ø Ð Ö ÓÖ Ñ ÒÒ Ñ Ò ÑÝ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ú ÒÒ Ö ÓÑ Ú Ð Ú Ð Ò Ø ÙÖº Á ÙÖ º½¾ Ö Ú ÓÖ ÓÐ Ø ÐÐ Ò ÓÖ Ú ÒÒ Ò Ó Ò Ö Ò Ò Ö Ø Ö Ø Ú ½ ¹¾¼ Ö Ð Ö Òº Á Ø Ô Ò ÓÒ ÝÒ Ö ØØ ÒÓ Ñ Ð Ñ ¹ Ñ Ò Ò ÙÒ Ð Ö Ò Ö Ð Úº Î Ö Ø Ò Ö Ò Ò Ö Ý Ð Ö Ò ¹ ¼
36 º º ËË Ë Ç Ë ÊÎ ÊÌ ¾¼¼ ÄÁ À Ì Ê Forholdstallet for dødeligheten til Kvinner Forholdstall År 2006 År 2020 År 2035 År Alder ÙÖ º½¾ ÓÖ ÓÐ ØÓÖ Ò ÓÖ Ð Ø ÖÙÒÒÐ Ò ÓÖ Ö ¾¼¾¼ ¾¼ Ó ¾¼ ¼ ÑÓØ Ø Ø Ð Ø Ö ¾¼¼ µ ÓÖ Ú ÒÒ Ö ÓÑ Ú Ð Ó ÑÝ Ý Ö ÓÖÔÐ Ø Ð Ö ÒÒ ÓÖ Ñ ÒÒº ËÔ Ö ÑÐ Ø Ð Ö ÒÒ ÙØ Ú ÓÖÔÐ Ø Ð Ò Ð Ö ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö Ó Ø ÒÒ Ö Ú ÙØ ÒÖ Ú Ö Ò Ö Ö ÖÚ Ö ÓÖ Ô Ò ÓÒ Òº ØØ Ú Ð Ú Ô ØØ Ð Ñ Ò Ö Ú Ö Ð Ò Ø Ú Ð Ú Ø Ø ÙØ Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ô Ó ÖÚ ÖØ Ð Ø Ö Ø Öº º ËË Ó ÖÚ ÖØ ¾¼¼ Ð Ø Ö ÒÒ Ú Ò Ð Ò Ò Ø ÖØ Ø Ñ Ø Ò ¾¼¼ Ó ÝÒØ ÓÖ ÙÐÐØ Ö ¾¼¼ º Á Ø ÖØ Ò ÓÖ ØÓ Ò Ð ÙÒ Ö Ð Ö ÓÑ Ð Ø Ó ÒØ ÙØ Ø ÀÙÑ Ò ÅÓÖØ Ð ØÝ Ø ÓÑ Ø Ð Ö Ò ÚÒØ Ú Ð Ø Ö Ø Ö ÓÖ Ð Ú Ö Òº Î ÒÖÑ Ö ÙÒ Ö Ð Ö ØØ Ö ÒØ Ú Ø Ø Ø ÒÒ
37 à ÈÁÌÌ Ä º ÅÇ ÄÄ Ê Ç Ê ÆÁÆ Ê Dødelighet for Kvinner i 2007 Observert mot predikert log(qx) predikert observert Alder ÙÖ º½ Ð Ø Ó ÖÚ ÓÒ Ö ¾¼¼ ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ø Ò Ö Ò Ð Ö Ö ËØ Ø Ø Ë ÒØÖ Ð ÝÖ º Á ÓÑÑ Ö ¾¼¼ Ö Ñ Ò Ø ËË Ö ÓÑÑ Ø Ñ Ó ÖÚ ÖØ Ø ÐÐ ÓÖ Ð Ø Ö Ø Ò ¾¼¼ º ØØ Ö ÔÐ Ø Ð Ó ÖÚ ÓÒ Ö Ó ËË Ø Ò ÓÑ ÒÒ Ò ÓÖ¹ Ø Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò Ö Ö ÓÖØ ÙÒ Ö Ø ÒØ Ð Öº ØØ Ö Ó Ò Ð ÑÖ Ò ÑÙÐ Ø Ø Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò ÔÖ ÖØ Ð Ø Ò ÑÓ ¹ ÐÐ Ò ÑÓØ Ø ÓÑ Ö ÔÙ Ð Öغ À Ö Ú Ð Ú ÓÑ ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ø Ð Ó ÔØ ÖØ Ø Ð Ö Ú Ð Ø Òº Á ÙÖ º½ Ö ÔÐÓØØ Ø ÙØ Ò ÔÖ ÖØ ÝÒ Ñ Ð Ø Ò ÓÖ Ö Ø ¾¼¼ ÑÓØ Ó ÖÚ ÖØ Ø Ò ÓÖ Ú ÒÒ Öº ÒÒ Ö Ô ÐÓ Ö ØÑ ÓÖÑ ÓÖ Ú Ù ÐÐ ÓÖ ÐÐ Öº Î Ö Ø Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ó ÖÚ ÓÒ Ò Ú Ð Ó Øº Ø Ö ÒÓ Ò ÚÚ Ð Ú Ð Ö º ØØ Ö Ð Ö ÓÑ Ö ÖÖ Ð Ú ÒØ Ô Ò ÓÒ Ò Ñ¹ ÝÖ ÆÓÖ ÓÑ Ö Ú Ö Ñ Ø Ø Ø ÙÒ Ö Ð Ö ÒÒ Ò ÓÖ Ò Ö ÖÙ ÓÑÖ Ö ÆÓÖ
38 º º ËË Ë Ç Ë ÊÎ ÊÌ ¾¼¼ ÄÁ À Ì Ê Dødelighet for Menn i 2007 Observert mot predikert log(qx) predikert observert Alder ÙÖ º½ Ð Ø Ó ÖÚ ÓÒ Ö ¾¼¼ ÓÖ Ñ ÒÒ Ñ Ò Ò Ñ Ò Ò ÙÒÒ ÚÖØ ÒØ Ö ÒØ ÓÖ Ð Ô Ö ÓÑ ÓÖ Ö Ö Ð Ð Ó ÒÒ Ø ÓÖ ÙÒ ÓÑÑ Ö Ó ØÙ ÒØ Ö Ò ½ ¹¾ Ö Ð Ö Òº Å Ò Ò Ö Ø Ú Ò Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ò ÓÖ ÙÒ Ð Ö ØØ Ö ÓÑ Ð Ø Ö Ø Ò ÒÒ ÖÙÔÔ Ò Ö ØÖ Ñ Ð Ø Ò Ó Ð Ó ÖÚ ÓÒ Ö ÓÖ ÓÑÑ Ö Ð Òغ Ø ØÝÖ Ø ÔÓÒ ÖØ Ó ÙØ ØØ ØØ Ð Ö ¹ ÖÙÔÔ Ò Ö Ð Ú Ó Ò Ð ÙØ ÐØ Ø Ð Ð Ö ØÒ Ò Öº Å Ò Ö ÓÖ Ö Ú Ý Ú Ö Ò Ð Ø ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò Ñ Ð Ö º Á ÙÖ º½ Ö Ø Ð Ú Ö Ò ÔÐÓØØ ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú Ö Ø ÑÑ Ñ Ò¹ Ø Ö Ø Öº Ø Ð Ö Ó ÑÝ Ø Ý Ó ÖÚ ÓÒ Ò Ð Ú Ð Ö Ó Ø ÝÐ ÓÑ Ø Ý Ú Ö Ò Ó ÓÖ Ð Ø Ó ÖÚ ÓÒ Ö ÒÒ Ð Ö¹ ÖÙÔÔ Òº Ø ÓÑ Ö Ú Ö Ø Ñ Ö Ö ÚÓÖ Ó Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ð Ø Ò Ý Ð Ö º À Ö Ö Ú Ø Ø Ò Ð Ö Ö ØØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ò Ö Ð Ö ¼ Ó ÓÔÔ Ø Ð Ð Ö ½¼¼º ØØ Ð Ö ÓÖ ÒÒº Ø ÓÑ Ó Ñ ÒÓØ Ö Ö Ó ÖÚ ÓÒ Ò Ú Ö Ð Ö ÓÚ Ö ½¼¼º Î Ö Ø ÑÓ ÐÐ Ò
39 à ÈÁÌÌ Ä º ÅÇ ÄÄ Ê Ç Ê ÆÁÆ Ê Ð Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ Ò Ö ÓÖ Ý Ð Ö ÒÒ ÓÖ Ð Ú Ð Ö ÐÚ ÓÑ ÔÓÒ Ö Ò Ò Ö Ð Ð Ö ÖÙÔÔ Öº Î Ö Ð ÖØ Ø ØØ Ö Ò ÔØ Ð ÑÓ ÐÐ ÓÖ ÔÖ ÖØ ¾¼¼ Ð Ø ÓÖ ÒÒº Î Ú Ø Ø Ù Ö Ø Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ð Ò Ö Ñ Ø Òº Ø ØÝÖ Ø Ó ÖÚ ÖØ ¾¼¾¼ Ð Ø ÐÐ Ö Ò Ð Ò Ö Ö Ñ Ø Ú Ð Ó Ñ Ö ÚÚ ÑÓ ÐÐ Ò ÒÒ Ø Ú Ö ¾¼¼ Ð Ø Òº Ò Ö ÑØ Ò ÐÝ Ð Ö ÒÒ ÚÓÖ ØÓÖØ ÚÚ Ø Ð Ö Ó Ú Ð Ð Ö Ô Ø Ö Ø Ö Ø Ö Øº Î Ö Ö Ø Ø Ø Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÙÒ Ö Ò χ 2 ¹Ø غ À Ö Ò Ú ÓÒ ÐÙ Ö Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ò ÔØ Ö Ö ÒØ ÐÐ Ö Ø Ö Ö Ö ÒØ ÐРع ÔÙÒ Ø Ö Ö ØÖÙ Ø ÒØ ÐÐ Ø Ñ ÖØ Ô Ö Ñ Ø Ö º Î Ò Ò Ò ÒØ ÚÚ Ô ÒÒ Ø Ø Òº Á Ò ÒÝ Ù ÓÒ Ñ Ú Ð Ö ÓÑ Ú ÑÑ Ò Ö Ñ Ø Ð Ø ØØ Ð Ö Ø Ø Ø Ðº Á Ò χ 2 ¹Ø Ø ÒØ Ö Ú Ø Ø ÔÙÒ Ø Ò Ö Ù Ú Ò Ó Ø Ò Ö ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÐØ º Ë Ò Ú Ö Ø Ø Ú Ò Ø Ò Ö ¹ ÒÓÖÑ Ð ÓÖ ÐØ Ú Ö Ð Ö Ó Ò χ 2 ÓÖ ÐØ Ú Ö Ð Ñ ½ Ö Ø Ö Ö Ú Ö ØØ Ô ÙÑÑ Ò Ú Ú Ö Ð Ò ÒÒ Ø Ø Òº Ä ¹ ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø ÙÒ ÓÒ Ò ÒÚ Ò Ö Ò ØÓ Ø Ú Ð º Ö ÓÖ Ð Ö Ø Ð Ø Ø ØØ Ò ÝÔÓØ ØØ Ò ÓÑ Ú Ö ÓÖ Ø Øغ Ø ÒÒ Ò Ö Ñ Ö ÓÑÔÐ ÖØ Ñ ØÓ Ö ÓÖ Ø Ø Ò Ö Ò ÙÒ ÖÐ Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ö ØÓ Ø º ØØ Ö Ú Ö Ñ Ö ØÓ Ø Ò ÐÝ Ó Ñ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ø ÓÖ º Î Ò Ö ÓÖ ÓÑ Ò ØÙ Ö Ö ÔÐÓØØ Ø Ø Ö Ò ÚÚ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ó Ø Ö Ñ Ö ÚÒ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ú Ð Ó º Ö ÓÖ Ò Ò Ð ÑÓ ÐÐ ÒÚ Ò ÔÖ Ø ÑÑ Ò Ò ÓÑ Ò ÙÐÐ Ò ØØ º Î Ð Ò Ô Ò ÐØ ÒÒ Ò ØÝÔ ÑÓ Ðк ØØ Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ñ Ò ÐÐ Ö Ø ÑÔ Ð Ô ÚÓÖ Ò Ò Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ó ØÝÖ Ö Ó Ö º Ø Ö Ø ÓÒ ÔØ ÓÑ Ø Ö Ò Ö Ø Ð ÖØ Ñ Ò ÙÖÓÔ Ð Ò Ó Ð Ö Ò Ø ÑØ Ø Ò Ö Ó Ö ØÒ Ò Ð Ò Öº º ËÓÐÚ ÒÝ ¾ ËÓÑ Ú Ö ÓÒ ÐÙ ÖØ Ñ Ú Ð ÓÖÔÐ Ø Ð Ò ÚÒØ ÓÚ Ö Ñ Ø Ó Ö ÓÖ Ö Ô Ú Ò ÙÒ Ö Ò ÙØ ÓÖ Ö Ò Ø º Î ÓÔÔ Ö ÑÝ Ù Ö Ø Ñ Ö Ø ÆÓÖ Ó Ú Ö Ò ÓÚ Öº Ð ÒØ ÒÒ Ø Ö ØÓÖÑ Ø Ò ÍË ØÓÖ ÒÒ ÝØ Ð Ô Ð Ò Ò ÙÖÓÔ º Ø Ò Ú Ö ÓÑ Ú Ò Ø ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö ÝØ ÓÖÖ Ð ÖØ Ñ Ö Ò Ö ÓÖ Ñ ÓÖ Ò Ö Ò Ö Ø Ðº Ò ÙÖÓÔ ÍÒ ÓÒ Ó Ñ Ò Ò Ö ¹ Í Ð Ò ÙÖÓÔ ØØ ÒÒ ÓÖ Ø ÒÝØØ ÓÒ Ôغ ØØ ÒÒ Ö Ö ÓÑ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ò Ò ÐÐ Ö Ó Ò Ñ Ö Ø Ð Ø
40 º º ËÇÄÎ Æ ¾ Ø Ù ÖØ Ñ Ö Ú Ð Ø ØÖÓ Ð Ð Öº ÃÓÒ ÔØ Ø Ø Ö ËÓÐÚ ÒÝ ¾ Ó Ö Ø ÔÖÓ Ø ÓÑ Ð Ò Ö ¾¼½¾ Ñ Ò Ö ÙÒ Ö ÙØÚ Ð Ò Ð Ø º ØØ Ö Ò ÓÔÔÖ ÒÒ Ð Ö ÔÖÓ Ø Ö Ó ÓÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ð ÓÐ Ø Ð ¾¼¼ Ó Ö Ú ØØ Ò ÚÒ Ø Ð ÁÁº ËÓÐÚ ÒÝ ¾ Ú Ð ÔÖ Ø Ú Ò Ñ Ø Ñ Ò Ô Ú Ò Ð Ö Ó Ò Ö Øº ËÓÐÚ ÒÝ ¾ Ú Ð Ð ÒØ ÒÒ Ø Ö Ó ÑÓØ ØÓÖ ÓÒÓÑ Ð Ö ÖÐ Ø Öº Á ÓÔÔÐ Ú Ö ÍË Ø Ö ÓÐ Ñ Ö Ø ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÙÖÓÔ ØØ Ö ÓÑ ÓÐÐ Ö Ò Ö ÙÒ Ø Ö Ø Ø ¾¹ Ö Ò º Ø Ø ØÓÖ Ò Ö Ö ØØ ÙØ ÖØÒ ³ ÓÐ ÐÒ Ø Ð ÔÖ Ú ØÔ Ö ÓÒ Ö Ö Ñ ÖØ ØÚ Ò Ð Ù Ö Ø Ó Ù Ð Ò Ò Ò Ñ Ö Ò º Å Ò ØÓÖ Ð Ô Ö Ñ Ö ÓÒ ÙÖ Ð Ó ÒÓ Ò Ö ØØ Ö ÐÔ Ö ÒØÖ Ð Ò Ò Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ò º ØØ Ö Ñ ÖØ Ø ÙÖÓÔ Ó Ø Ò Ö Ó Ò Ò Ñ Ö Ö Ñ Ö Ø ÒÒ Ø ÝØ Òº Á Ð Ò ÓÑ Ò ÚÒØ Ñ Ö Ø Ð Ò Ø Ñ Ø Ö Ø Ð Ó Ö Ò Ò Ò Ö ÓÖ Ø Òº Ø ÒØÐ Ú Ð Ö Ñ Ø Ð Ö Ø Ú Ò Ø Ò Ö Ø Ö Ó Ø ÔÚ Ö Ö ÙÖÓÔ Ð Ò ÖÐ Ö ØÒ Ò º Ö ÓÖ Ú Ð ËÓÐÚ ÒÝ ÁÁ ÓÒ ÔØ Ø ÐÔ Ó ÓÚ Ö Ø º ÉÁË ¹ ØÙ Ò Ö Ò Ð Ú Ö Ò Ò Ñ ØÓ Ò ÓÑ ËÓÐÚ ÒÝ ¾ Ð Ö Ö Ñ ÓÖ ÓÖ Ö Ò Ó Ò Ò Ò Ø ØÙ ÓÒ Öº ØØ Ø ÖØ Ø Ø Ð Ö ¾¼¼ Ñ ÉÁË ½ Ó ÓÑÑ Ö Ò ¾¼¼ ÓÑ Ñ ÉÁË º Á ÆÓÖ Ö Ø Ø ÒÓÖ ÃÖ ØØ Ð ÝÒ Ø ÓÑ Ô Ö Ô Ø ÐÐ Ò Ø ØÙ ÓÒ Ö Ð Ö Ú Ø ØØ Ö Ð Ö Ó Ö Ú ÓÑ ÉÁË ÓÑÑ Ö Ñ º Ä Ú Ð Ô Ó Ò Ö Ñ ÙØ Ö ÔÐ Ø ØÙ Ò Ó Ö ÑÐ Ö ÙÐØ Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÝÒ Øº ÖÑ Ò Ø Ð ÝÒ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÒØ Ø Ø Ú Ø Ô Ò ÓÑ Ò ÓÖ ÓÑÑ Ú Ð ÖÐ ØÖ Ø Ú Ð ÓÑ Ö Ò Ö Ð Ò º Ø ÑÔ Ð Ô ØØ Ö ÖÐ ÐÒ Ò ÓÑ Ú Ö Ø ÖØ Ò Ô Ò Ð Ò ÓÑ ÒÓ Øº Ö Ô Ø ËÓÐÚ ÒÝ Ò Ö ÓÖ ÐÚ Ó ØÝÖ Ø Ð Ò ÚÒ º ÃÓÒ ÔØ Ø Ú Ð Ö ÓÖ ØÝÖ Ø Ð Ò ÚÒ Ò ÓÒ ÖÒ Ó Ò Ö ØÓÖ Ó Ñ Ö Ø Öº ØØ ØÝÖ Ø Ö ÖÚ Ö Ø ÔÖ Ñ Ö Ó Ø Ô Ø Ð Ô Ð Ú¹Ó Òº Ë Ð Ô Ö Ñ ÓÐÚ Ò Ò Ò ØØ Ö ÓÑ Ø ØÖÓ Ö Ñ Ö Ø ÒÒØÖ ¹ Ö Ó Ø Ö º Ä Ú Ð Ô Ö Ñ ÙÒÒ Ò ÓÖÔÐ Ø Ð Ö Ö Ö Ó Ö Ö Ó ØÝÖ Ò Ò Ö º ØØ Ö ÒÓ Ú Ø ËÓÐÚ ÒÝ ÁÁ ÓÒ ÔØ Ø ÝÖ Ôº Ø ÓÑ ÒÒ Ø Ò Ö ËÓÐÚ ÒÝ ÁÁ Ö ØÖ Ô ÐÐ Ö Ò ÓÑ Ö ÑÑ Ð Ø ØÖ Ñ Ð ÁÁ ÔÖÓ Ø Ò º Ô ÐÐ Ö Ò Ö Ò Ö Ñ Ò ÑØ Ô ÚÓÖ Ò Ò Ð Ð Ò ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö ÓÑ Ð Ö Ö ÓÔÔ ÐÐ Ö Ó Ò ÓÑ ÓÖ¹ Ð ÁÁ Ö Ò ÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Ø Ò Ö Ô ÚÓÖ Ò Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò Ò ÐÐ Ó ÓÔ¹ Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ó ÒÒ Ò ÓÖ Ò Ö Ó Ò Ò Ò ØÙØ ÓÒ Ö ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú ÁÑÔ Ø ËØÙ
41 ¼ à ÈÁÌÌ Ä º ÅÇ ÄÄ Ê Ç Ê ÆÁÆ Ê Ö Ò Ð Ô Ö ÐÐ Ö Ò Ò Ø ØÙ ÓÒ Ö Ö ÔÓÒ ÖØ ÓÖº ØØ Ð Ö ÓÖ Ø Ú Ó Ô Ú Òº È Ø Ú Ò Ð Ð Ô Ø Ò Ð Ö ÚÖ ÚÙÖ ÖØ Ø Ð Ö Ú ÐÙ ³ Ñ Ò Ô Ô Ú Ò Ð ÓÖÔÐ Ø Ð Ò ÚÖ ÓÒØÖÓÐÐ ÖØ ÙÒ Ö Ñ Ö ÒØ Ð Öº ØÖ Ô ÐÐ Ö Ò ÓÑ ÓÑÑ Ö Ö ËÓÐÚ ÒÝ ÁÁ ÔÖÓ ¹ Ø Ø ÙÒ Ö ÃÖ ØØ Ð ÝÒ Ø Ö ÓÑ Ð Ö È ÐÐ Ö ½ ÓÑ ØØ Ö Ú ÒØ Ø Ø Ú Ö Ú Ø Ð Ø Ò Ú ØÒ Ò ÓÐÚ Ò Ô Ø Ð Ó Ö Ú Ø Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ô Ø Ð È ÐÐ Ö ¾ ÓÑ ØØ Ö Ö ØÒ Ò Ð Ò Ö ÓÖ Ø Ð ÝÒ ÔÖÓ Ò ÑØ ÓÖ Ø Ø Ò¹ Ø ÖÒ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ó Ö Ó Ò Ø Ö Ò ØÝÖ Ò Ó ÓÒØÖÓÐе È ÐÐ Ö ÓÑ Ò Ð Ö Ñ Ö ÔÐ Ò Ó ÒØÐ Ö Ò Ú Ò ÓÖÑ ÓÒ ÓÑ Ö Ó ØÝÖ Ò Ö Ó ÔÓÒ Ö Ò Ó ÓÐ Ø Ø ØØ Ö Ö Ú ÓÑ Ø ÐÐ Ø Ð ÐÐ ÒØ ÖÒ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ó ÓÑ ÓÖØ ØØ Ö Ò ÙØÚ Ð Ò Ô Ö Ó º Î Ö Ô ËÓÐÚ ÒÝ ÁÁ ÓÒ ÔØ Ø ÓÑ Ò ÑÓ ÐÐ ØØ Ö¹ ÓÑ Ö ØÒ Ò Ð Ò Ö Ó ÔÖÓ ÝÖ Ö Ò Ö Ð Ú Ð Ô Ò º ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò» ÓÒ¹ ÔØ Ø Ñ ÒÝØØ Ô ÑØÐ Ð Ø Ù Ö ¹ Ó Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ Ô Ö ØÓ Ö ÝÐ ÓÒ ÓÒ Ö ÃÖ ØØ Ð ÝÒ Øº Á Ò ÓÚ ÖÓÖ Ò ÖÓÐÐ Ò ÓÑ ÃÖ ØØ Ð ÝÒ Ø Ö Ñ Ð ÓÔÔ ÔÖÓ ÝÖ Ö Ó Ö Ñ Ò ÑØ Ö ÓÑ Ð Ú Ð Ô Ö Ó Ò Ö Ò ¹ Ó Ò Ò Ò Ø ØÙ ÓÒ Ö Ñ Ð º Á Ò Ø Ø Ö ÓÑÑ Ø ÓÔÔ Ñ ØÖ Ø Ø Ò ÓÑ Ð ÚÖ Ò Ð Ú ÙØÚ Ð Ò Óѹ Ö Ø ÙÒ Ö ËÓÐÚ ÒÝ ÁÁº Á Ô ØØ Ð Ø Ö Ú ÓÖ Ó ÚÓÖ Ò ØÖ Ø Ø Ò ÓÖÑÙÐ Ö Ó ÚÓÖ Ò ÙØ Ö ÔÖ º Ö Ú ÐÙ Ó ÐØ Ö ÔÖ Ö Ø ÓÒ ÔØ ÖÙ Ø Ò Ò Ó ÓÒÓÑ Ò ÖØ ÓÑ Ò Ö ÓÒ ÐÐ Ó ÓÖÚ ÒØÒ Ò Ö ØØ Ø Ñ Ø Ô Ò ÔÓØ Ò ÐÐ Ñ Ö ÔÖ º ØØ Ò ÚÖ ÖÚ Ö Ö Ö ÐÐ Ö Ò Ö ØÝÔ Ö Ú Ö Ô Ô Ö Öº
42 Ã Ô ØØ Ð Ê ÖÚ Ö ÙÒ Ö ÝÒ Ñ Ð Ø Î Ö Ò ÚÒØ ÓÖ Ø Ö ÖÚ ÙØ Ò Ò ÓÖÖ Ø ÓÖ Ð Ö Ò Ô Ú Ø ÒØÐ ØÖ ÓÖº Î Ò Ø Ò Ö ÖÚ Ö Ò Ð Ö Ò ÓÑ Ô Ò ÓÒ Ò Ñ ÓÖ ÙÒÒ ÝØ Ð Ð Ô Ò ÓÑ Ñ Ð ÑÑ Ò Ô Ò ÓÒ Ò Ö Ö Ú Ôº Ø Ð Ò Ô Ò Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö Ò ÚÒØ ÓÖÑ Ð ¾º µ Ô ½ º ØØ Ö Ò Ö Ò ÝØ Ð Ò Ñ Ð ÑÑ Ø Ö Ö Ú Ô Ú ÓÔÔÒ Ô Ò ÓÒ Ð Öº ÓÖ Ø Ð Ò Ö ÖÚ ÓÖ ØØ Ñ Ð ÑÑ Ø Ú Ð Ú Ô Ò Ö Ò ÝØ Ð Ò Ñ Ò ÐÐ Ö Ò ÝØ Ð Ò ÓÑ Ö ÓÔÔØ Òغ ØØ ÐÐ ØÙ Ö ÔÖ Ø ÓÖ Ö ÔÓÐ º ½ ÒÒ Ö ÔÓÐ ÝØ Ð Ò Ú Ð Ø ÖØ Ô ÒÙÐÐ Ó Ð Ò ÖØ ÑÓØ Ò Ö Ò ÝØ Ð Òº Ø Ö Ö Ö Ô Ø Ð Ò Ö ÓÔÔØ Ò Ò ÓÑÑ Ö Ö ØØ Ö ÓÑ Ñ Ð ÑÑ Ø Ñ ÓÔÔ Ö Ô Ò ÓÒ Ò Ò ÓÚ Ö Ø º ÓÖ ÒÒ ÝØ Ð Ò Ô Ö ÔÓÐ Ò Ñ Ú Ú Ø ÒÖ Ñ Ð ÑÑ Ø Ð ÒÒÑ Ð Ø Ò Ò Ö Ò ÝØ Ð Ò Ó ÐÚ Ø Ö Ò Ò Ø ÔÙÒ Ø Øº ÆÖ Ú Ú Ø ÒÒ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ò ÓÖ Ñ Ð ÑÑ Ø Ú Ð Ö ÔÓÐ Ò Ð ÓÑ Ð Ö ÝØ Ð Ö ÔÓÐ = Ö Ò Ø ÝØ Ð Ì Æ Ö N = pensjonsalderstidspunkt innmeldingstidspunkt Ó Ì Ö ØØ ÓÑ T = beregningstidspunkt innmeldningstidspunktº ØØ Ð Ö ÑØÐ ÝØ Ð Ö ÓÑ Ñ Ð ÑÑ Ò Ò ÒÓÖÑ Ð Ô Ò ÓÒ Ö Ö ØØ Ôº Ö ÙÖ º½ ½ Ö ÔÓÐ Ö Ò Ô Ò ÓÒ Ö ØØ ÓÑ Ñ Ð ÑÑ Ø Ö Ö Ú Ôº ØØ Ö Ò ÓÔÔ Ö Ø ÝØ Ð Ñ Ð ÑÑ Ø Ö Ú Ø Ñ Ð ÙØ Ö ÓÖ Ò Ò Òº Ú Ð Ô Ò ÓÒ Ò ÙØ Ø Ò Ö ÔÓÐ ÓÑ Ð Ö ÝØØ Ø ÙØ Ú ÓÖ Ò Ò Òº ËÓÑ Ö Ð Ú Ð ÒÒ Ö ÔÓÐ Ò ÓÚ Ö Ö Ø Ð Ø Ð Ú Ð Ô Ñ Ò Ò Ó ÒÒ Ò Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ò Ò Ò Ö ÒÝ Ö Ø Ö Ð Ö ÒÒÑ Ð Øº ½
43 ¾ à ÈÁÌÌ Ä º Ê Ë ÊÎ Ê ÍÆ Ê Æ ÅÁËà ÄÁ À Ì ÙÖ º½ Ä Ò ÖØ ÓÔÔØ Ò Ò ÔÖ Ò ÔÔ ÓÑ ÒÝØØ ÓÐÐ Ø Ú Ô Ò ÓÒ ÓÖ¹ Ö Ò Ö Ú ÚÓÖ Ò Ò Ð Ò Ö ÓÔÔØ Ò Ò Ò Ö Ùغ ÀÚ Ñ Ð ÑÑ Ø Ö ÒÝ Ò ØØ Ú Ð Ö ÔÓÐ Ò ÚÖ Ö Ð Ø Ú Ð Ø Ò ÑÓØ ØÒ Ò Ø Ð Ò ÓÑ Ö ÒÓ Ò Ö Ø Ð Ô Ò ÓÒ Ð Öº ÒÒ Ð Ò Ö ÓÔÔØ Ò Ò Ò Ö ÖÙÒÒÐ Ø ÓÖ ÓÐÐ Ø Ú Ô Ò ÓÒº Á Ú Ö Ð Ø Ò ÔÚ Ö Ö Ö ÙÐ Ö Ò Ö Ð ÒÒ Ó ÝØ Ð Ò Ó Ú Ð Ò Ö Ò ÝØ Ð Ò ØÖ Ð Ò Ö ÓÔÔÓÚ Ö Ó Ò Ð Ò Ö Ø Ò Ò Ò Ò Ö Ö Ò º Å Ò Ð ÒØ Ð Ö Ö Ú Ú Ö ØØ Ö ÓÑ Ø Ö Ö Ð Ú ÒØ ÓÖ ÓÔÔ Ú Òº Î Ö Ò Ø Ú Ð ØØ Ò ÒÒ Ö ÔÓÐ Ò Ø Ð Ñ Ð ÑÑ Ø Ó ÒÖ Ò Ö ØØ Ò Ú Ó ÒÒ Ö ÖÚ Òº Ê ÖÚ Ò Ô ÝØ Ð Ò ÒÒ Ö Ú Ú Ô Ö ÔÓÐ ÓÔÔØ Ò Ò Ò Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ó ÒÓ ÓÑ Ø Ö Ñ Ò ØÖ ÓÒ Ö ¹ ÖÚ º ØÖ Ú Ö Ð Ò ÙØ Ö Ò Ö ÖÚ Ó ÓÖÑ Ð Ò Ð Ö ÓÑ Ð Ö ÌÓØ Ð Ê ÖÚ ÝØ Ð Ö ÔÓÐ Ò Ò ÔÖ Ñ Ñ ÒÖ ÖÚ ØÓÖ º½µ ØÓÖ Ò ÓÖ Ñ Ò ØÖ ÓÒ Ö ÖÚ Ò Ö ÓÑ Ö Ð Ò Ø ÓÒ Ø Òغ Å Ò ÒÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÓÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ú Ò Ú Ð Ö ÝØ Ð Ó ÒÒº ÀÓ Ð Ö ² È ÖØÒ Ö Ð Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò ÓÑ Ö Ð Ô ½º¼ Ó Ö Ò Ö ÖÚ ÓÑ Ð Ó ØÒ Ö ÓÑ ÔÐ Ô Ö ÓÖ Ñ Ò¹
44 ØÖ Ö ÔÖ Ñ ÒÒ Ø Ð Ò Ö Ó Ô Ò ÓÒ ÙØ Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ñ Ð ÑÑ Øº Ë Ò Ô Ò ÓÒ Ò Ö ÒØ Ø Ó Ð Ö ² È ÖØÒ Ö Ú Ð Ñ Ò ØÖ ÓÒ Ö ÖÚ Ò Ó ÚÖ Ø Ð Ú Ö Ò º Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ö Ò ØÓÖ Ò Ö Ð Ø Ò Ó Ö ÒØ Òµ ÒÒ Ö Ó Ø Ö Ñ ÐÔ Ú ÒÒ Ø Ò Ö Ò Ò ØÓØ ÐÖ ÖÚ Ò Ò Ö Ò º Á ØØ Ô ØØ Ð Ø Ð Ú Ø Ò ÒÖÑ Ö Ø ØØ Ô Ò Ö ÐÐ Ô Ò ÓÒ ÓÑ Ö Ö Ø Ö Ò Ú Ö Ú Ò ØÙ Ö Ö Ò Ú Ö ÓÖ ÒÒ Ô Ò ÓÒ Òº Ø ÓÑ Ò Ò ÚÒ Ö Ø ØØ Ö Ò ± ÓÖ Ò Ò Ó ÑØÐ ÝØ Ð Ö Ö Ñ ÒÒ ÓÒØÖ Ø Òº Ø Ò Ö ØØ ÙØÐ Ú ÖØ Ú Ú Ø ÓÚ ÖÒ ÚÒØ Ð Ô Ø Ó ÖÙÒÒ Ø Ø Ù Ø ÔÐ Ø Ú Ð ÝØØ ÖÐ ÓÔÔÐÝ Ò Ò Ö Ò ÚÒ º ÖÙÒÒ Ò Ø Ð Ø Ú ÖÙ Ö Ò Ø Ô Ò ÓÒ Ö ÓÖ ÓÔÔ ÝÐÐ Ö Ú Ò ÓÑ Ø ÐÐ ËÓÐÚ ÒÝ ¾º Ø Ð Ò ÚÒØ Ø Ú Ö Ð Ø ÙÐÐ ÖÙ ÓÑ Ð Ö ² È ÖØÒ Ö ÙÐÐ ÚÖ ÒØ Ö ÖØ Ö ÖÚ Ò Ö Ò Ò Ò ØØ ÔÖ ÒØ Ö ÓÖ ØÝÖ Ø Ô Ò ÓÒ Òº Engangspremier for Alderspensjon for kvinner Engangspremie År 2006 År 2020 År 2035 År Alder ÙÖ º¾ ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö ÓÖ Ú ÒÒ Ö
45 à ÈÁÌÌ Ä º Ê Ë ÊÎ Ê ÍÆ Ê Æ ÅÁËà ÄÁ À Ì Engangspremier for Alderspensjon for menn Engangspremie År 2006 År 2020 År 2035 År Alder ÙÖ º ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö ÓÖ Ñ ÒÒ º½ ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ Á Ô ØØ Ð Ø ÐÓ Ú Ò ÝÒ Ñ Ð Ø Ò ÓÑ Ö Ø Ú Ø Ð Ú Ö Ò Ú Ð ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ Öº ØØ Ö Ú Ö Ð Ò Ò ¾º µ Ó ¾º µ ÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ó Ö Ø Ø Ð ÐÐ º Î Ö Ø Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ú Ð Ò Ö Ø¹ Ø Ö ÓÑ Ú ÖÙ Ö ÓÖ ÐÐ q x,t º Î Ö Ò ÒÝØØ Ø ÙØÚ Ð Ø Ö Ò ÓÖ T º ÓÖ Ø Ð Ö ÑØ ÝÒ Ñ Ö ÖÚ Ö Ñ Ú ÝÒ Ñ Ò¹ Ò ÔÖ Ñ Öº Î Ò ÚÒØ Ø Ð Ö ÓÔÔ Ú Ò Ø Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ò Ò¹ Ø Ò ØÖ ÐÐ Ö Ö ÔÖÓ ÒØ ÓÒØ Ö Ò Ö ÒØ º ÓÖ ÒÒ Ò Ö ÒÝع Ø Ø Ñ Ú ± ÓÒØ Ö Ò Ö ÒØ Ó Ú Ö Ö ÙÖ º¾ Ó º ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ó Ñ ÒÒ Ò ÓÐ Ú º Ö Ò ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö Ö ÒØ ÙØ Ò Ñ Ò Ð Ò Ö ÙÐ ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Öº Ò Ø ÖØ Ö Ö ¾¹ Ó Ö ÓÔÔ Ø Ð ½¾¹½ Ð ØØ
46 º½º Æ ÅÁËÃ Æ Æ ËÈÊ ÅÁ Gjenstående levealder for kvinner ved dynamisk dødelighet Gjenstående Levealder År 2006 År 2020 År 2035 År Alder ÙÖ º Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ú ÝÒ Ñ Ø Ö ÓÖ ÐÐ Ö ÓÑ Ø Ö Ñ ÒÒ ÐÐ Ö Ú ÒÒ Öº Ö ØØ Ö Ö ÙÖÚ Ò ÐÐ Ò ÓÖ q x ¹ ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò Ð Ö Ø ÖÖ Ó Ø ÖÖ ÓÖ Ð Ö Ò Ó Ú Ñ Ð Ö Ô ½½¼ Ö Ú Ð ÒÒ ÝÑÔØÓØ ÑÓØ ¼º Î Ö Ø Ò Ö Ò Ö Ò ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ö Ø ÖÖ Ö Ô Ò ÓÒ Ð Ö ÒÒ ØØ Ö Ô Ò ÓÒ Ð Ö ÓÖ ÒÒº ØØ ÝÐ Ú Ð Ú Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ó Ñ Ò Ø ÚÓÖ Ò Ö Ò Ò Ð Ø Ò Ð Öº ØØ Ò Ö ÑÑ Ò Ñ ÓÖ ÓÐ Ö Ò Ô ØØ Ð Ó ÚÓÖ Ò Ö Ò Ò Ú Ö Ø Ö Øº ËÓÑ Ò ÚÒØ Ø Ð Ö ÓÒ ¾º Ö ØØ Ò Ð Ö Ò ØÓÖ Ô Ð Ö¹ Ô Ò ÓÒ ÝØ Ð Òº Î ÒÖÑ Ö Ô ÙÖÚ Ò Ö Ú Ø Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ø Ö Ñ Ö Ò º ØØ Ö Ú ÓÖ Ø Ö Ø ÖÖ Ó Ø ÖÖ Ò ÓÖ Ò ÝÖ Ø Ú ÓÔÔÒ Ô Ò ÓÒ Ð Ö ØØ Ö ÓÑ Ò Ð Ö Ð Ö Ó ÓÖ Ö ÒØ Ò Ø ÐÐ Ö Ñ Ò Ö Ó ÓÖØ Ö Ø Ú Ö Ò Ö ÓÚ Öº Ö ÓÖ Ñ Ú Ö ÖÚ Ö ÑÝ Ø ÖÖ Ö Ó Ø Ö Ø Ò Ò ÔÖ Ñ Ò ÓÖØ ÐÐ Ö Ó º Î Ö Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ø Ò Ú Ð Ó Ò Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÑ Ö Ý Ö ØØ Ö ÓÑ Ð Ø Ò Ð Ö ØÖ Ò Ö º
47 à ÈÁÌÌ Ä º Ê Ë ÊÎ Ê ÍÆ Ê Æ ÅÁËà ÄÁ À Ì Gjenstående levealder for menn ved dynamisk dødelighet Gjenstående Levealder År 2006 År 2020 År 2035 År Alder ÙÖ º Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ñ ÒÒ Ú ÝÒ Ñ Ø Ö Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ö Ø ØÓÔÔÙÒ Ø Ú Ô Ò ÓÒ Ð Ö Ñ Ð ÑÑ Ø ÝØØ Ö Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ú Ó Ð Ö Ð Ö Ô Ò ÓÒ Øº À Ö Ð Ñ Ð ÑÑ Ò Ô Ò ÓÒ ÚÖ ÙÐÐ Ò Ò ÖØ Ö Ö Ú Ö ÖÐ Ö ÒÒ Ø ÐØ ÔÖ Ñ Ô Ñ Ð ÑÑ Ò º Æ Ú Ð ÙØ Ø Ð Ò Ò ÒÒ Ø Ú Ø Ø Ú ÖØ Ö Ø Ð ÙØ Ø Ø Ø ÑØ ÝØ Ð Ð Ôº Ê ÖÚ Ò Ú Ð Ð Ñ Ò Ö ÓÖ Ú ÖØ Ö ØØ Ö ÓÑ Ò Ø Ò Ð Ô Ø ÓÖ Ô Ò ÓÒ Ò Ð Ö Ñ Ò Ö º À Ö Ö Ú ÐÚ Ø ÓÖØ Ö ¹Ö ÙÐ Ö Ò Ö Ô Ð Ô Ò Ô Ò ÓÒ Ö ÓÑ Ö Ð Ø Ø Ò ÓÖ ÓÑÑ Öº ØØ Ú Ð ÝØ Ð Ò Ó ÖÑ Ö ÖÚ Òº Á ÙÖ º Ó º Ö Ú ÓÖÚ ÒØ Ø Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ñ ÒÒ Ó Ú Ò¹ Ò Öº ØØ Ø Ö Ú Ñ ÓÖ Ú Ú Ð ÚÓÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ö Ò Ð Ú º À Ö Ö Ú ÒÝØØ Ø Ð Ò Ò ¾º µ Ô ØØ Ð ¾ ÓÖ ÐÐ ÑÙÐ Ð Ö Ó Ú x = 0 Ö Ú Ò ÓÖÚ ÒØ Ð Ú Ð Ö Ò ÓÑ Ò Ø ÑÑ Ö Ñ Ð Ú ÓÖ Ö Ò Ø ÓÖ º ÙÖÚ Ò Ö ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ò ÒÓ Ò ØÓÖ Ú Ù ÐÐ Ò Ö Ò Ö ÙÖÚ Ò º ÓÖ Ñ ÓÒ Ö Ø Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ º½ ØØ ÓÔÔ Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö
48 º¾º Ê Ë ÊÎ ÃÆÁÆ ÇÊ Ä ÊËÈ ÆËÂÇÆ Ê Ö ¾¼¼ Ö ¾¼¾¼ Ö ¾¼ Ö ¾¼ ¼ Å ÒÒ ½ º¾½ ½ º ¾ ½ º ½ º¼ ÃÚ ÒÒ ½ º½ ½ º ½ ¾¼º ½ ¾½º ½ Ì ÐÐ º½ Ì ÐÐ ÓÚ Ö Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö Ú ÓÔÔÒ Ô Ò ÓÒ Ð Ö Ø ÝÒ Ñ Ø Ð ÐÐ Ø ÓÖ Ò Ö Ò ÓÖ ÒÒº Î Ö Ö Ø Ú ÓÖÚ ÒØ Ö Ø Ò ÒÝÔ Ò ÓÒ ÖØ Ñ ÒÒ Ö ½ º¾½ Ö Ò Ð Ú Ñ Ò Ò Ú ÒÒ Ö ½ º½ Öº Ò¹ Ø Ò Ð Ú Ð Ö Ò Ö Ö Ú Ñ Ö Ò Ó ØØ Ø ÑÑ Ö Ò Ú Ö Ð Ú Ö Ð Ø Ö Ñ Ø º Î Ò Ô Ò Ò ÔÖ Ñ ÙÒ ÓÒ Ò Ö Ú Ñ ¾¼¼ Ð Ø Ø Ú Ö Ú ØØ ½¾ Ò Ö ÝØ Ð Ò ÓÖ Ñ ÒÒ Ó ½ Ò Ö ÝØ Ð Ò ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ú Ô Ò ÓÒ Ð Öº Ë Ò Ø Ö Ö ÒÒ Ø Ð Ò Ö ÓÖÑ Ú ÔÖ Ñ Ð Ö Ö ÖÚ Ò Ö Ù ÖØ Ñ ÙØ Ø ÐØ ÝØ Ð Ö ÖÐ ÓÖ Ñ Ð ÑÑ Ò º Ö ÓÖ ÓÖØ ÐÐ Ö Ò Ò ÔÖ Ñ Ò ØØ Ö Ô Ò ÓÒ Ð Ö ÚÓÖ ÑÝ Ú Ñ Ö ÖÚ ÖØ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÝØ Ð Òº Î Ö Ò ØØ Ø Ò Ò ÔÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Ð Ú Ø Ú Ö Ø Ý Ó ØØ ÒÚ Ò Ø ØØ Ó Ø Ð ÒØ ØÙ Ö Ö Ó Ð Ú ÓÖ Ö Ò Ð Ô Öº Á Ò Ø ÓÒ Ú Ð Ú Ò ÐÝ Ò Ú Ô Ò ÓÒ Ò Ó Ñ Ò Ø ÚÓÖ ÑÝ Ö ÖÚ Ò Ö ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ð Ö Ý Ö Ò Ø Ò Ð Ú Ð Ö Ó Ð Ò Ö Ô Ò ÓÒ ÙØ Ø Ð Ò Ø º º¾ Ê ÖÚ Ò Ò ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö Î Ú Ð Ò Ò ÐÝ Ö ÚÓÖ Ò ÓÖÔÐ Ø Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö Ò Ö Ö ÓÚ Ö Ø º ØØ Ö Ò ÝØ Ð ÓÑ ÙØ Ø Ð Ö Ö Ó Ð Ú Ú Ö ÓÑ ÓÒØÖ Ø Ò Ø Ð Ö ÒÓ ÒÒ Øº Î Ú Ð Ô Ö ÖÚ Ò Ö Ò Ò ÓÚ Ö Ö Ò Ú Ö ÐÐÙ ØÖ ÖØ Ø Ð Ö ÓÔÔ Ú Ò Ó Ú Ú Ð Ò Ö ÓÔÔ Ð Ø ØØ Ö ÒÒ ÓÖ ÓÑ ÚÖ Ø Ð Ö ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ö Ð Öº ÒÒ Ò Ö ½½¾ Ñ Ð ÑÑ Ö ÓÑ Ö Ö ØØ Ò Ô Ò Ð Ö Ô Ò ÓÒº ØØ Ò ÚÖ Ô Ö ÓÒ Ö ÓÑ Ö Ø Ú Ù Ö ÐÐ Ö Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Öº Î Ö ØØ ÓÒ Ö Ø Ö ÐØ ÓÔÔ Ø Ò Ò ØØ Ö ÒÒ Ó Ø Ð Ø Ò Ö ÓÑ Ú Ø Ø ÐÐ º¾º ØØ Ö ÓÖØ ÓÖ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ð Ö Ó Ô Ú Ð ÖÙÔÔ Ö Ò ÓÑ Ö Ñ Ø ÐÐ Ö Ñ Ò Ø Ò Ò º ØØ Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ö Ò Ð Ò Ø Ø Ò Ó Ö Ò Ö ÖÚ Ò Ò Ò Ð Ð Ò Ø Ø ÖÖ ÐÐ Ö Ð Ò Ø Ñ Ò Ö ÒÒ ÓÖ Ò Ö ÓÖ Ø Ñ Ò ÒÒ Ò Ø Ò ÓÖ Ð Ò º Á Ò
49 à ÈÁÌÌ Ä º Ê Ë ÊÎ Ê ÍÆ Ê Æ ÅÁËà ÄÁ À Ì Å ÒÒ ÃÚ ÒÒ Ö ÌÓØ Ð Ø Ú Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ½ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ½ ¾¾ ËÙÑ ½½¾ Ì ÐÐ º¾ Ì ÐÐ ÓÚ Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ò Ò ØØ Ö ÒÒ Ó Ø Ð Ø Ò Ô Ò ÓÒ Ö ÖØ ÐÐ Ø Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ú Ð Ú ØØ Ý ÔÖÓ ÒØÚ Ò Ò ÓÑ Ú ØØ Ø ÓÖ Ø ÓÑ Ö ÒÝÓÔÔÖ ØØ Ø Ñ ÒÝÙØ ÒÒ Ó ÙÒ ÓÐ º Î Ö Ø ÚÖ Ô Ò ÓÒ Ö ÖØ ÐÐ Ø Ú Ø Ú ÓÖ ÒÒ ÓÑ ØÝÖ Ø Ö ÖÚ Ò Ö Ò Ò Ú Ð ÚÖ Ý º ÆÖ Ú Ò Ö ÓÔÔ Ú Ò Ð ÔÖ Ö ÙÖ Ò ÓÒØÖ Ø Ö Ú Ð Ú Ó Ø Ô Ò ÓÒ Ø Ò Ò Ö Ö Ð Ú ÒØ ÓÖ ÚÓÖ Ò ÔÖ Ò Ð Öº ØØ Ú Ð Ú ÓÑÑ Ø Ð Ø Ðº Æ ÓÑ Ú Ö Ô Ò ÓÒ Ò Ô ÔÐ Ñ Ö Ø ÝØ Ð Ö Ò Ò Ò Ú ÒÒ ØÓØ ÐÖ ÖÚ Òº Ì Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö Ò Ò Ò ØÓÖ Ñ Ò Ð Ò Ö ÓÔÔØ Ò¹ Ò Ñ Ò ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÔÔØ Ò Ò º ÄÓÚ ÓÑ ÓÖ Ø Ô Ò ÓÒ Ö Ø Ö ¾¼¼½ Ø ÑÑ Ö Ø ÐÐ Ñ Ð ÑÑ Ö ÓÐÐ Ø Ú Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ö Ò Ð Ð Ò Ö ÓÔÔØ Ò Ò ÒÒ Ò ¾¼½½º Î Ò ÒÖÑ Ö ÙÒ Ö Ð Ú Ø Ø Ø ÒÒ Ô Ò ÓÒ Ò Ò Ö Ø ØØ Ð ØØ Ö ÐÓÚ Ò ØÖ Ø ÒÒ Ú ØÖ Ò Ö Ø Ò ÝÒ Ø Ð Ú ÒØÙ ÐÐ ÙÒ ÖÖ ÖÚ Ö Ò ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ð Ò Ö ÓÔÔØ Ò Ò º Á Ø ÐÐ º Ö Ú Ò ÙÐÐ Ø Ò ÓÚ Ö Ø ÓÚ Ö ÚÓÖ Ò ØÓØ ÐÖ ÖÚ Ò ÓÖ Ô Ò ÓÒ Ò ÙØÚ Ð Ö ÓÖ ÙØÚ Ð Ø Öº ØØ Ö ÙÒ Ö Ò ÓÖÙØ Ø¹ Ò Ò Ò Ø Ñ Ð Ñ Ø Ò Ò ÝØ Ð Ò Ó Ð Ö Ò ÓРغ Ø Ò Ø ÓÑ Ò Ö Ö Ö Ð Ø ÙÖÚ Ò ÓÑ Ú ÒÝØØ Öº ØØ Ö ÓÖ Ú Ö Ò¹ Ø Ö ÖØ ÚÓÖ Ò Ú Ð Ø Ð Ø ÙÖÚ Ø Ö Ò Ö ÖÚ Ø Ð ÓÔÔ ÐÐ Ö Ò º Ø ÙÒÒ ÓÖØ Ú Ö Ö Ñ Ö Ú Ô Ò ÓÒ Ø Ò Ò ÑØ ÝØ Ð Ò Ñ Ò Ø Ú ÐÐ ÚÖØ Ò Ý Ø ÓÖ Ú Ñ Ö ÓÔÔ Ò¹ Ø Ð Ö Ô ÚÓÖ Ò ÓÚ Ö Ò ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò Ð Ö ÓÖ ÒÒ Ø Ò Òº Á Ø ÐÐ Ú ÐÐ Ø ÚÖØ Ò ØÙÖÐ Ø Ñ Ð ÑÑ Ö Ø Ò Ò ÓÖÐ Ø Ö Ò Ó ÒÝ Ñ Ð ÑÑ Ö ÓÑÑ Ö ÒÒº Ë Ò Ú Ò ÓÖÙØ ÙØÚ Ð Ò Ò Ô ØØ Ö Ú ÙÒ Ô Ø Ò Ò ÙØØÖ Øº Î ÒÖÑ Ö Ô Ø ÐÐ Ò Ò Ö Ú Ð ÖØ Ø Ö ÖÚ Ò Ö ØØ ÓÔÔ ÓÖ ÒÒ Ó ÐÐ Ø Ð Ø Ò Öº ËÓÑ Ú Ö Ö Ø Ò ØÝ Ð ÓÖ ÐÐ ÖÓÒ Öº Î Ö Ø ÓÖ Ò Ø Ø ¾¼¼ Ð Ø Ò Ð Ö Ö ÖÚ Ò ÓÖ ÒÒ ÓÚ Ö ÒØ Ú ½¾ Ñ ÐÐ ÓÒ Ö ÖÓÒ Ö Ñ Ò ÓÖ ÝÒ Ñ ¾¼ ¼ Ð Ø Ö Ö ÖÚ Ò Ò Ò Ò Ô Ñ ÒÒ Ó Ú ÒÒ Ö Ô Ò ÓÐ Ú ½º Ó ¾º½ Ñ Ð¹
50 º¾º Ê Ë ÊÎ ÃÆÁÆ ÇÊ Ä ÊËÈ ÆËÂÇÆ Ê Ö ¾¼¼ Ö ¾¼¾¼ Ö ¾¼ Ö ¾¼ ¼ Ê ÖÚ Ö ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö Å ÒÒ ÃÚ ÒÒ Ö Ø Ú ½¾ ¼ ¼ Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ¾½ ½ ½½ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ½ ¼¾ ËÙÑ ØÓØ ÐÖ ÖÚ ½¾ ½ ½¾ ¾ Ø Ú ¼ ½ ¼ Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ¼½ ½ ½ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ¾ ¼ ËÙÑ ØÓØ ÐÖ ÖÚ ½¾ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ Ø Ú ¾ ¾ Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ½ ¼ ½ ¾ ½ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ¾ ½ ËÙÑ ØÓØ ÐÖ ÖÚ ½ ¾ ¾ ½ ¼ Ø Ú ¾ ½ Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ½ ¾ ½ ¾ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ¼ ½ ËÙÑ ØÓØ ÐÖ ÖÚ ½ ½ ¼ Ì ÐÐ º Ì ÐÐ ÓÚ Ö Ö ÖÚ Ò Ö Ò Ö ÓÖ Ø Ð Ø Ò Ö Ó ÒÒ ÖÓÒ Ö ÈÖÓ ÒØÚ Ò Ö Ò ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö ÑÓØ Ø Ø Ð Ø Å ÒÒ ÃÚ ÒÒ Ö Ø Ú º ± º ± Ö ¾¼¾¼ Ú Ö ¾¼¼ Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö º½¼ ± º ¼± Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö º ½ ± º ½± ËÙÑ ØÓØ ÐÖ ÖÚ º ¼± º ± Ø Ú º ¾± ½½º ¾ ± Ö ¾¼ Ú Ö ¾¼¼ Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö º¾¼ ± ½¼º ± Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö º ½± ½¾º ± ËÙÑ ØÓØ ÐÖ ÖÚ º ± ½½º ¼¼± Ø Ú ½ º ± ½ º ± Ö ¾¼ ¼ Ú Ö ¾¼¼ Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ½¾º¼¼ ± ½ º ± Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö ½¼º ± ½ º ¼± ËÙÑ ØÓØ ÐÖ ÖÚ ½ º¼ ± ½ º ½ ± Ì ÐÐ º ÈÖÓ ÒØÚ Ò Ö Ò ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö Ñ ÝÒ Ñ Ð Ø Ú Ö Ù Ø Ø Ð Ø
51 ¼ à ÈÁÌÌ Ä º Ê Ë ÊÎ Ê ÍÆ Ê Æ ÅÁËà ÄÁ À Ì ÈÖÓ ÒØÚ Ò Ö Ò ÓÖ Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ö ÑÓØ ÝÒ Ñ Ð Ø Å ÒÒ ÃÚ ÒÒ Ö Ø Ú º ± º ± Ö ¾¼¾¼ Ú Ö ¾¼¼ Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö º½¼ ± º ¼± Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö º ½ ± º ½± ËÙÑ ØÓØ ÐÖ ÖÚ º ¼± º ± Ø Ú º ± º ¼± Ö ¾¼ Ú Ö ¾¼¾¼ Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö º ± º¼ ± Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö º ¼± º¼ ½± ËÙÑ ØÓØ ÐÖ ÖÚ º¾ ± º ¼ ± Ø Ú º½¼½± º ± Ö ¾¼ ¼ Ú Ö ¾¼ Í Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö º ¼ ± º ¾¼± Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö º½ ¾± º ± ËÙÑ ØÓØ ÐÖ ÖÚ º ½ ± º ¼± Ì ÐÐ º ÈÖÓ ÒØÚ Ò Ö Ò ÚÒØ ÓÚ Ö Ø Ö Ñ Ö ÚÒ Ò Ò Ð ÓÒ Ö ÖÓÒ Öº À Ö Ö Ú Ð ÖØ Ø Ú Ð Ú Ð Ø Ø Ö Ö ÑÝ ÓÖ Ò Ô Ò ÓÒ º Î Ö Ú Ø Ø Ö Ø Ú Ñ ÒÒ Ó Ø Ú Ú ÒÒ Ö Ø Ò Òº Î Ö Ò ÒÝØØ Ó ÖÚ ÓÒ Ö Ú Ø Ö ÖÚ Ò ÓÖ Ø Ú Ñ ÒÒ Ö Ý Ö ÒÒ Ö ÖÚ Ò ÓÖ Ø Ú Ú ÒÒ Ö ÐÚ ÓÑ Ø Ö Ö Ú ÒÒ Ö ÓÖ Ø Øº Ø Ò Ú Ö Ð ØØ Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ú Ö ÖÙÒÒ Ø Ñ Ø Ú ÒÒ Ö Ð Ú Ö Ð Ò Ö Ó Ø Ö Ò Ý Ö Ò Ò ÔÖ Ñ ÙÒ ÓÒº ØØ ÝÐ Ö ØØ Ó Ð ØØ Ø Ñ ÒÒ Ð ÒÒ Ö ÒÒ Ú ÒÒ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ Ö Ø Ö Ò Ø ÝØ Ð Ð Ô Ó Ö ÔÓÐ Ú Ö Ð Ö Ý Ö º Ë Ö Ú Ö ÓÖÑ Ð ¾º µ Ö Ú Ø Ô Ò ÓÒ ÖÙÒÒÐ Ø Ö Ò Ú ÒØÐ Ú Ø ØÓÖ ÓÑ Ú Ö ÚÓÖ Ý ÝØ Ð Ò Ð Öº Î Ö Ö Ú ÒØ Ö ÖØ Ú Ð ÖÙÔÔ Ö ÓÑ Ö Ò Ý Ø ÔÖÓ ¹ ÒØÚ Ò Ö Ò Ò Ö Ø Ø ¾¼¼ Рغ Á Ø ÐÐ º Ö Ú Ð Ø Ò ÔÖÓ ÒØÚ Ò Ò Ú Ö Ù ¾¼¼ Рغ Ø ÓÑ Ú ÓÒ ÐÙ ÖØ Ñ Ø Ú Ö Ø Ø Ú Ö Ò Ò Ò Ò Ô ½º Ó ¾º½ Ñ ÐÐ ÓÒ Ö ÖÓÒ Öº ØØ Ð Ö Ò ÔÖÓ ÒØÚ Ò Ò Ô 13.09% Ó 17.42% Ò ÓÐ Ú ÓÑ Ú Ö Ò ØÓØ Ð Ò Ò Ò Ö ÖÚ Ò Ø Ö Ô Ø Öº Ú Ó Ø Ð Ö Ú ÒØ Ö ÖØ Ò Ö Ú ÙØÚ Ð Ò Ò ÓÑ Ú Ö Ñ Ö ÒØ Ö ÒÒ Ò ³ Рغ Á Ø ÐÐ º Ö Ö ÓÖ ØØ Ô Ò Ö Ú Ò Ò Òº Î Ö Ø Ò Ö Ú Ò Ò Ò Ö Ø Ö Ø Ö ¾¼¼ Ð Ø Ø Ð ¾¼¾¼
52 º¾º Ê Ë ÊÎ ÃÆÁÆ ÇÊ Ä ÊËÈ ÆËÂÇÆ Ê ½ Рغ Ò Ø Ö Ø Ö ÖÚ Ò Ò Ò ÓÖ Ñ ÒÒ Ð Ö Ø Ú Ñ Ð 4.94%º Î Ö Ø Ù Ö Ö ÖÚ Ò Ö ÓÔÔ Ñ ÓÚ Ö ÒØ Ú Ö ÔÖÓ ÒØ Ó Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ò Ö Ò Ñ Ò Ø Ö ÖÚ Ò Ò Òº ØØ Ø ÑÑ Ö Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ÙÖ º½½ Ö Ú Ö Ø Ò Ö Ò Ò Ö ØÓÖ ÓÖ Ð Ö ÙÒ Ö Ô Ò¹ ÓÒ Ð Öº Ò Ö Ö Ò Ú Ö Ò Ö Ò Ò ÓÖ ¾¼¾¼ Ð Ø Ó Ú Ö Ø ÒÒ Ö Ø ÙÒÒÔÙÒ Ø Ô ¼ Öº Ò Ø Ö Ø Ò Ò Ò Ø Ð ¾¼¾¼ Ð Ø Ò ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ð Ö ÓÑ Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ó Ñ Ð 6.37%º À Ö Ö Ú Ø Ø Ñ Ö ÖÚ Ö Ñ Ö ÓÖ Ú ÒÒ Ð Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ò ØÓÖ Ø Ö Ø Ð Ú Ö Ð Ò Öº Ø Ú Ó Ö Ô ÙÖ º½¾ Ö Ø Ò Ö Ò Ò Ö ØÓÖ ÓÖ Ú ÒÒ Ö ¾¹ Ö Ð Ö Ò ÓÑ ÓÖ Ð Ö Ö ÚÓÖ ÓÖ Ò Ò Ò Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ú ÒÒ Ð Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Öº Î Ö Ó Ö ÙÖ Ò Ø Ø Ö Ø Ò Ö Ò Ò Ð Ø Ò Ð Ö Ð Ú Ð Ö Ñ Ò Ð Ö Ò ÐÝ Ò Ñ Ð Ñ Ø Ò Ò ÓÖØ ÐÐ Ö Ø Ò Ð Ò Ø Ú Ô Ø Ö Ø ½ ¹¾ Ö Ö Ð Ø Ú Ð Ø Òº Ö ÓÖ Ú Ð Ð Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ö Ø Ò Ò Ò Ö ÖÚ Öº Æ ÓÚ Ö Ø ÐÐ Ò Ö Ú Ø Ò Ò Ò ÚØ Ö ÓÖ ÑØÐ Ø Ð Ø Ò Ö Ó ÒÒº ØØ ÓÖ Ú Ò Ö Ø Ò Ò Ñ Ò Ò Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ð ÝÒ Ñ Ð Øº Ë ÓÑ Ú ØØ Ò ØÙ ÓÒ Ö Ø Ô Ò ÓÒ ¹ ÓÖ Ø Ø ÑØ ÓÖ ÝØØ ÓÑ Ö Ø Ø Ø Ð ÝÒ Ñ Ö Ò Ò ¹ ÖÙÒÒÐ Ú ÐÐ Ò Ö Ò Ò Ð ØØ ØÓÖ Ø Ý Ð Ø Ó ØÝÖ Ø Ô Ò ÓÒ Ò Ñ ÚÙÖ Ö ÓÑ Ø ÒÒ Ø Ð ØÖ Ð Ñ Ú ØÒ Ò Ö ÓÖ Ö Ö¹ Ú Ò Ö Ò Òº Î Ö Ò ØØ Ô ÓÒ Ú Ò Ò Ú ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ ¹ Ø Ø Ó Ò Ö ÓÖ ÓÒ ÐÙ Ö Ñ Ø Ô Ò ÓÒ Ñ Ð Ö Ñ Ó Ø Ñ Ø Ð ÒÒ Ý Ö ÔÖ Ñ ÒÒ Ø Ð Ò Ö Ø Ð Ð Ú Ð Ô Ø ÐÐ Ö Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Øº À Ö Ð Ö Ò Ú Ö ÓÑÖ Ø Ô ÐÚ Ö Ø Ò ÐÐ Ö ÓÖ Ø Øº Ñ Ö ÓÖ Ò¹ ÓÖÑ Ö Ú Ð Ú Ð Ô Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ú Ö Ú Ò ØÙ Ö Ò ÓÖ Ø ÓÖ Ø Ø ÓÑ Ø Ý Ö ÒÒ Ø Ð Ò Ö Ñ ÓÖ ÓÑÑ º ÎÖ ÝÔÓØ ÓÑ Ý Ö Ö ÖÚ Ö Ó ÔÖ Ñ ÒÒ Ø Ð Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ø Ñ Ø Ø ÐÐ Ó Ø Ò Ð Ø Ð Ú Ð Ô Ö Ó Ò Ö ÓÖ Ø ÒÝØØ Ö Ð Ò Ò ÐÝ º Î Ö Ó Ò Ö Ñ ÝÒ Ñ Ð Ø Ó Ö ÖÚ Ò Ò Ö Ø ÓÑ Ò º ØØ Ú Ð Ú ¹ Ò Ô Ò Ö Ô ØØ Ð Ñ Ò Ö Ø Ð Ú Ô ØÖ Ø Ø Ò Ò ÓÑ Ö Ò Ð Ú ËÓÐÚ ÒÝ ¾ ÓÒ ÔØ Øº
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ò Ø Ø Ý Ö Ô ËØÖ Ñ ¾¼½ Ô ØØ Ð ½ Ó ¾µº ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ô Ó ÓÒØÖÓÐÐ ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ì ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð Ô Ø Ò Ö Ó Ô ÖØÒ Ö Ôº Ë Ð Ô Ø Ó Ö Ú Ú Ò Ô Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ú
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ã ÐÐ Ö Ð Å ÐÐ Ö Ó ÅÓ Ð Ò Á Åž Ã Ô Ø Ð Ó ØÒ Ò Ø Ó Ð Ð ÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ À Ú Ø Ò Ò Ñ ÓÒ Ó ÙØÚ ÒÒ Ò ÅÅ ÄÓÚ Ò ÓÑ Ò ÔÖ Ó Ú Ö Ò
Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen
ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÒÓ ÒÖ Ù Ø ÖØ Ö Ò Ù ØÖ
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ò Ø Ø Å Ð ÓÐ Ó ÓÒ ÙÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö ËØÖ Ó ØÒ Ö Ó Ð Ô Ú Ö ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ÚÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒØ Ó ØÒ Ö Ñ Ð ÍØÒÝØØ Ò Ú ÐÒ Ú Ö ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ñ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ó Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ò Ø Ø ÃÎÅ ÖÙÒÒ Ó ÓÖÙØ ØÒ Ò Ö Ë ÖÔ ¹ ÓÖ ÓÐ Ø Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö ÃÎÅ Ó Ð ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÃÎŵ À Ò Ø Ò Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ð Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ò
Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø
Ã Ô ½ Ú Ò Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ö ÓÒØ ÒØ ØÖ Ñ ÓÐ Ð ÙØ ÁÒÚ Ø Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Ö ÃÓÒØ Òع ÓÐ Ò Ò
(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.
ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö
ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ
à Ժ ½ ÈÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ö ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÔÖ S T + ÍØ Ú Ð ÙÖ X Ì Ø Ð ÓÖ ÐÐ T + ÎÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÐ
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÁÆÆÀÇÄ ÁÒÒ ÓÐ ½ À Ò Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ ÇÑ ÔÖÓ ÒÐ Ø ¾ ¾º½ ÈÖÓ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ò ÁÒ
r t = S t r t ; s = ½ T T
Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò
ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú
ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ
dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T
ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð
Î Ö ØØ Ò Ú Ö
Î Ö ØØ Ò Ú Ö Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÆÆÎ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Î Ø Ú Ò Ò ÙÖ Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ô Ø Ð = ÙÖ ÒØ ÐÐ Öµ ¼ = Ë ¼ ÒØ ÐÐ Öµ ½µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖº ÈË ÖÒ Ò Ô Ö Ö µ ÈË Ø = Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÐÐ Ö Ø ¾µ ÈÖ ¹ ÖÒ
Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning
Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics
Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º
ÌÌ ÊË Æ Ú À ÒÖ Ù Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ç ÒÝ Ù Ò Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º Ì Ð Ð Ø Ó Ú Ò Ö ØØ Ö ÓÔÔÑÓ Ò Ö ÓÖÒ Ú Ò ØÐ Ó ÂÓ Ø Ò Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ö ØØ Ö ÝÒº Ø Ö Ö Ñ Ö Ú ØÓ Ð Öº Ò ÝÖ Ø Ð Ò ÓÑ Ò Ð Ö Ð
ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú
Ø Ð ÓÖÑ Ð Ò Ú ØÒÓÑÙ ÓÐÓ ÖÙÞ Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ä ÒÓÒ ÙÐØÙÖ Ð Î Ð Å Ø Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ö À ÓÐ Ò Ø ÓÐ Ú Ð Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ½¼º ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Î Ö Ò Ú Ö ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ê Ô Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ò ÓÔÔ ÊË È Ö ÓÒ ØØ Ö ÌÓÐ ØÒ Ò ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ø ÐØ Ö ÒØ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ö Á ÓÐ ÖØ Ö ØØ Ø Ò
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Õµ Ý Ø Ò Ø Ð Õ µ Ú Û ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö Õµº ÔÔÐ
ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ
ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö
u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z )
ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò ¾ ÄÓ Ð Ø ¹ Ñ Ð Ö Ò ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º½ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô ÓÖ Ò Ð Ø ¹Î Ö º º º º º º º º º º º
R, t. reference model. observed model 1 P
ÌÖ Ò Û Ø ÆÓÚ Ð ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ó ÊÓ Ò Ò ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö ÌÓÖ Ê Ö Ð ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÈÖ Ù Ö ØÖ ½¹ ¾ ½¼ à РÖÑ ÒÝ ÖÓ Ò Ö ØÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½ Ó Ò
Undervisningssituasjonen hos avd. B i forbindelse med reduksjon til 7 fast ansatte. Konsekvens av å endre fordelingen av fast ansatte fra 2/5 til 3/4 mellom forskningsgruppene faststoffmekanikk og fluidmekanikk.
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÓÖÓÖ ÒÒÓÑ ÓÔÔÚ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÓÑÑ Ö Ò Ô Ñ Ð Ò ÝØØ º
Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ
½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý Ø Ñ ÓÒ
Ó Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ð Ùѵ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ
½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º
Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
Ë ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº» Ð Ò Ù Ö» Å Ý ½ ØÖ
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Å Ò Ø Ö Å½ ÈÄ ÍÃ Ò Ö Ö ÖÖÓ
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ
Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012
Notater Documents 45/2012 Dinh Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Notater 45/2012 Dihn Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄËʹÁÅ ÔÖÓ Ø Ë Ê Ë Ò Ð Ö Ð³ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ
ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ
¾
½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º
ÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø
State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables >
ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó È ØØ ÖÒ ÅÓÖ ØÞ ÐÞ Å Ð ËØÖ Û Ò Å Ð Ó È ÐÙÒÓ Ì ÊÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ù ÙÖ ¹ Ò Ò ÖÑ ÒÝ ßÑÓÖ ØÞº ÐÞ Ñ Ðº ØÖ Û Ñ Ðº Ó Ð ºÙÒ ¹ Ù º ½ ØÖ Øº ÆÙÑ ÖÓÙ ÔÔÖÓ
Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol
Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder
¾
¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º
t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )
Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò
Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó
ÃÂŽ¼¼ ÐÓÔÔÚ ½ ¹ Áʹ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÐ ÅÐØ Ñ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö ÙÒÒ ÐÐ ÑÐÐÓÑ Áʹ ÔØÖÒ ØÐ À À Ó ÑØ ÙÒÒ ØÑÑ ÙÐ Ò ÔÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÒÒ Ú ØÒ Ó ÒÒ ØÝÖ ÖØÓÒ ØÒص ÙØÖ Ø ÁÊ ÔØÖÙѺ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ Ò ÒÖ ÓÑ ØÙØ Ú Ú ÐÚÖÒÒÒ
k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i
Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ Ì Ö Ø Ó Ö Ñ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ËÙ ÒÒ Î Ö ÓÑ ÓÖ ÐÓ ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ó
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ º ØÓÒÝ ÖÓÓ º Ù ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ý Ò ÓÑÔÐ
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ÁÖÖØÙÑ Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ó Þ Ø Ò Ö Ö Ò ÁÑÑ Ö Ò ØÖ Ò Ò Ø Ð ÞÙÖ Ï Ö Ø Ò Òº
1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1
![1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1](/thumbs/101/149691625.jpg "1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1")
Ä Ê ËÍ ÄÁÆ Ê ÇÊ ÅÍÄÌÁ¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä Ì ÆËÇÊ ÈÊÇ Ä ÅË Ù Ò ÌÝÖØÝ Ò ÓÚ Ø ÒÑºÖ ºÖÙ Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÑÝ Ó Ë Ò ÊÙ Ò Ç ÌÀ Ì Äà ÇÎ ÊÎÁ Ï ÀÙ ¹ Ð Ø ÐÐ ÓÖ Ù Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ÌÙ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð
¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n)
Ë ÙÓ ÑÓ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑ ½ Ë Ú Ö Ò Ù Å ¼ Ð Ñ Ö Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» ÞÙ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ ºÔ ½ È ØÓ Ô Ø ØÓ È Ö ÈÓ ØËÖ ÔØ ÓÖÑ Ø º Ì Ô Ô Ø Ô ÖÙÓ Ø Ä Ì ÎÁ Ú Ö ÒØ º ÌÙÖ ÒÝ ½ Å Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ½º½ à РØ
arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002
![arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002](/thumbs/102/154648756.jpg "arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002")
arxiv:cs/020022v [cs.lo] 25 Oct 2002 Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ñ ÒØ Ó Ë ÓÒ ¹ÇÖ Ö ÃÐ Ù Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ä Ñ ÐÙÐÙ Abstract Â Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö
Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö
ÊÙÐÖ ÙÐÖ ßÐÓ Ó «Ö ÓÖÖØ ÑÙÐØ ØÔ ÑØÓ ÓÖ Ó Ø«Ü¹¾ ÖÑ ÖÚÐÓ ½ ÔÖØÑØ Ó ËØ ÓÑÔÙØ ËØØ Ø ËÑÓ ÓÐÚÖ ÍÚÖ ØÝ ÔÖØÓ ¼¼¼ Ö ½¼¼¹ ÎÞÙÐ Ñ ÑºÙ ºÚµ ÐÙ ĐÙÖÖ Ù Ø ËĐÓÖÐ ¾ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ØÖ ÓÖ ÅØÑØÐ Ë ÄÙ ÍÚÖ ØÝ ÓÜ ½½ ˹¾¾½ ¼¼ ÄÙ ËÛ ÐÙ
ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø
ËØØ ËÐÒ ÅÓØÓÒ ÈÒÓÑÒ Ò ÝÒÑÐ ËÝ ØÑ ÁÓÖ º ÂÙÒÖ ÂÓÒ Âº ËØÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÌÒ ÙÐØØ ÆÙÖÓÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØØ ØÖ ¾ ÐÐ Ê ÙÒÖغÙÒ¹Ðк ØÐغÙÒ¹Ðк ØÖØ Ï ÔÖ ÒØ ÒÛ ØÝÔ Ó ÐÒ ÑÓØÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÒÓÚÐ Ó Ó Ø ÐÒ ÙÖ º Ï Ù Ø ØÓ Ò Ø Ù
ÅØÑØ Ò ØØÙØØ ÖÐ Ö ÚÐÒÒÖ ÓÑ ØÖÑÒÒØÖ Ú ÙÒØÙØÓÑÓÖÖ ÀÒ ÂÖÒ ÊÖÚÓÐ ÀÓÚÓÔÔÚ ÑØÑØ ÎÖÒ ¾¼¼¾ ÓÖÓÖ À ØÓÖÒ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö Ø ÔÖ Ö ØÐ Ó Ö ØØ ÙØ ÔÖÒ Ö ÄÛ Ó ÆÐ ÚÖÐ ÖÖ ÓÑÔÐ ÒÐÝ º ÖÖØ ÒÑÐ Ñ ÑÒ ÚÐÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ Ò ÑÙÐ ÓÚÓÔÔÚ ÔÖÓÐÑغ
En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk
Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ
IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP
IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun
arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004
arxiv:math.dg/0411334 v1 15 Nov 2004 ÇÒ Ø ÃË ÈÖÒ ÓÖ ÃĐÐÖ ÉÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó Ä ÖÓÙÔ ÖÐÓ ÐÓÖÒØÒÓ Ý ÈÖÓ ÅØ Þ ÂÓ ÅÓÙÖÓ Ý Ò ÂÓÓ Èº ÆÙÒ Ý ÅÖ ¼¼ ØÖØ ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ÔÖÑØÖ ÑÐÝ Ó ÃĐÐÖ ÕÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó ÓÑÔØ
ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½
ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ
ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹
ÈÖÓÒ ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ ËÔº ½¹¾¾ ÙÔ Ø ÀÙÒÖÝ ÄÆË ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖÒÖº»ÓÑÔ»ÐÒ»ÒܺØÑÐ ÅÓÖ ÆÒØ ÊÙØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÓÒ¹ÔÓÛÖ¹Ó¹ØÛÓ ÆÙÑÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Ò Å ¹È Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ØÑ ÊÓÐ ÊÒ ÒÖ ½ Ò Â ÔÖ ÄÖ ÓÒ ÌÖĐ«¾
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI
NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÁÒÚÖÒØ ËØÖÒ ÅØÒ ÜØÒ ØÖص ÎÐ ÅÒÒ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò Ó ÍÓÒÒ ½ ¾ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÈºÇ ÓÜ ¾ ÌÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ Áƹ¼¼¼½ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÒÐÒº ßÚÑÒÒ ÙÓÒÒÐ ºÐ Òº ÒØÖ ÓÖ Ï Ê Ö ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ
arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009
![arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009](/thumbs/103/161362894.jpg "arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009")
ÎÖØÓÒÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÔÒ ÒÒÓÖÓÒ Ý Ö Ø¹ÔÖÒÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÊÓÐÒ ÐÐÒ ÅÖÐ ÅÓÖ ÂÒÒ ÅÙÐØÞ Ò Ö ØÒ ÌÓÑ Ò arxiv:0905.1035v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÁÒ ØØÙØ Ö ØÖÔÖÔÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÖÐÒ ÀÖÒÖ ØÖº ½¼¾ ÖÐÒ Ø ÇØÓÖ ½ ¾¼½µ ØÖØ
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò
Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa
ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÄÙ Ù ØÓÓ Ê̹¼½¹¼¾ Instituto de Sistemas e Robótica Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÖÙÖÝ ¾¼¼¾ Ê̹¼½¹¼¾ ÄÙ Ù ØÓÓ ÁËÊ ÌÓÖÖ ÆÓÖØ Úº ÊÓÚ Ó
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹
ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ
¹ ÌÝ ÆÓÖ ¹ ÆÓÖ ÌÝ ¾ ½ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØÖÒÖØ
ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ
½ ¾ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй
ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐÓÛ ÁÒÖÒ ÓÖ ÅÄ ÖÒÓ ÈÓØØÖ ÖÒÓ ºÈÓØØÖÒÖºÖ ÎÒÒØ ËÑÓÒØ ÎÒÒغËÑÓÒØÒÖºÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÝÔ¹ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÛ ÒÐÝ ÓÖ ÐйݹÚÐÙ ¹ÐÙÐÙ ÕÙÔÔ ÛØ ÖÖÒ Ü¹ ÔØÓÒ Ò ÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û ÖÖ ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÒع
ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ
ÍÌ Ù ØÒ ÎÐÐ ¾¼¼ ÆÛ ÊÓÓÙÔ ÓÙÖ¹Ä ÌÑ ÈØÖ ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö ÒÖ ËÐÑ Ìº ÖÓÒ ÈÝ ÐÑÒ ÆÓРú ÂÓÒ ÆØ ÃÓÐ ÖÓÖÝ ÃÙÐÑÒÒ ÐÐ ÄÒ ÅÓÒ ËÖÖÒ ÒÐ ËØÖÓÒÖ ÙÖÙ ÝÑ ÀÖÖÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ ½ ÍÒÚÖ ØÝ ËØØÓÒ ¼¼¼ Ù
Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array
ÌÁÅ ÊÎÊËÄ Æ ÊÇÍËÁÆ ÁÆ ÊÆÇÅ ÅÁ ÍÁÄÄÍÅ Ä Æ ÄÇÆÁ ÊÀÁÃ Ý ØÖغ ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ØÑ ÖÚÖ Ò ÒÐÐÝ Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÐÖØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ø Ö¹ÑØØ ÒÐ
Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ
Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ ÄÙ
Թػ¼¼¼ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÌÍϹ¼¹¼ ÊÒÓÖÑÞØÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØØÚ ÔÓØÓÒ ¹ÒÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÑÔ ÒÖ Â ÔÖ ÖÑ ØÖÙÔ ÀÖ ÖÓ ÄÙ ÈÓÔÔ ÅÒÖ ËÛ ÊÑÖ ÏÙÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ
ﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ! " ' (# $% & )*! +,!* -
م ن ة ظو م ل ا ا ل صو ق ف ه و ع وا ق و ه د $ شرح ٢ الا ول] [الدرس :$, : $ $, : ; $, موقع التف ري غ للدرو س الع لمية والبحوث الشرعي ة Ï Î Í Ì ٣,,,,,, : :, :,, :,, : $,,,,,, : :,, :,,:ÑÐ, :,,,, :,, :,,,,,,,,
(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)
5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s
Møteinnkalling. Etter ordinært møte blir det avholdt et kort møte i Styringsgruppen for næringsplanen.
ØVRE EIKER KOMMUNE Mø U F 3 Næ ø Mø K F V D.03.204 T 00 P K 55 K 545 K 5 K 00 A Rå Bø S O B K F O Oæ ø E æ ø ø Sy æ. E ø ø. V ø æ. Oø.... /4.... 2/4. ORDFØREREN I ØVRE EIKER. 204 A S F. M Rø S S T L PS
ก ก. ก.. Website : ก ก ก ก ก
ก ก ก.. Website : Http://province.m-culture.go.th/kamphangphet ก ก ก ก ก å a å a a a å a a ก ก ก. ก ก ก ก ก ก ก ก ก... ก oe i e и å ae и a-e e a å þ2þ5þ5þ3 ie å и å å o åe oe o åæ e a å a и þ2þ7 u å a
DRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER
DRIFTSANALYSER FORELØBIGE RESULTATER A B C D E F C G H E I J K L B K F G K! " # $ %! & ' ( ) ( * + #, -! &!. & ) /! ( / ) - 0 1 - ' #.! ( ( * ' 1 2 ( (! 3 4 " (! - 5 6!! 7 % ' # 7 4 " (! - 1 2 # 7 4 8-1
½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù
½ ÔÔÐØÓÒ Ó ÊÓÒ ÙÖÐ ÇÊÁ ÖØØÙÖ Ç Ö ÅÒÖ ÄÙ ËÑÖ ÅÖØÒ ÅÓÖ ÂÒ¹ÅÖ ÐÓ Ñ ØÖØ ÊÓÒ ÙÖØÓÒ ÒÐ Ø ÔØÓÒ Ó ÓÓÖÒØ ÊÓØØÓÒ ÁØÐ ÓÑÔÙØÖ ÇÊÁµ ÙÒØ ØÓ Ø Ô Ò Ó Ø Ó ÔÔй ØÓÒ Ò ÖØÒ ÔÔÐØÓÒ Ô ÇÊÁ¹ ØÝÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º ÊÓÒ ÙÖØÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØ
P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö
P18-2007-163. ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2 Œ Œ ƒ Œ ƒ ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ˆŸ ˆ Š œš ˆ ƒ ˆŸ Œ ƒ Š ƒ Š ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö 1 É Ö ÒÌ ² μ Œμ μ²ó ±μ μ μ Ê É μ μ Ê - É É, ² - Éμ 2 ƒμ μ-μ μ É É ²Ó Ò
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret 19.10.2007 Desimal Hex Beskrivelse Tegnets utseende Punktkode 0 0000 4578
P Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 Œˆ Œ Œˆ Œˆ. ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials ³ É, Ê
P14-2017-54.. Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 ˆ Œ Œˆ Œ Œˆ Œˆ ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials 1 Š ( ), Œ Ò, μ Ö 2 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ; ³ É, Ê Šμ ²ÓÎʱ... P14-2017-54 ²ÊÎ
Testobservator for kjikvadrattester
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: Et tilfeldig utvalg av n individer er trukket
Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 2.. 476Ä581 Œ ƒ ˆŠ Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ.. ƒê μ 1, 2,.. Êϱ 2,. ƒ. Ê±μ ± 1,,.. ÒÏ 2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± ˆ 477 Œ ˆŸ Š ˆ Šˆ Š 480
! " # $ % & ^Pv`!$ x âîv7ç È'Ç È b j k Æ' z{3 b jkæ b ÇÈÉÊ&( )! c q r É. xy+ - Êlm l D E ` &! D E â î #" ' #$ '#! v( D/Ev A B x y&?
! " )*+,-/ 0 $$ "#2!$3456578 56 34 " 56!< >?@ABCDE,-
Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.
![Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.](/thumbs/62/47219195.jpg "Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.")
o o {rb} rprr på r år o prpp rpro r r rr rpro o r o or α r o or bor brp or b rr på ppr r r r r r rrr år på o oroooro o r or o br å r r pår r r orør p o b b år r å r o o o rprrr o p o rprrr o or op r r
ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ
Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 1(206).. 144Ä163 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ.. É ³μ μ 1,. Œ. ˆ μ,.. ˆ μ,.., ƒ.. Ö μ ƒ É Ê ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... Šμ É É μ ˆ ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, ƒ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ. .. ³μ. μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö Œ Œ ˆˆ 79 ˆ Š ˆ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 01.. 4.. 1 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ ˆƒƒ Œˆ Œ Š.. ³μ μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö ˆ 70 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ 7 ˆ ˆ IFW- ˆˆ ˆ Œ Œ Œ ˆˆ 79 Š ˆ 80 ˆ Š ˆ 81 E-mail: neznamov@vniief.ru
I# w ,F3<#""" wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,!" {%O DM%M5#' ] J*CO!
![I# w ,F3<# wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,! {%O DM%M5#' ] J*CO!](/thumbs/95/125327958.jpg "I# w ,F3<# wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,! {%O DM%M5#' ] J*CO!")
!!"1!6"! 2! '1! &8!& & $& & & W>XY W>6 ()W>$ - / (3 JHH H 2 2 + / ( 3< / > / :("82 / B $ )! / 2 2 +("82 P/C ) " / ("82 C8 / $& / ("82 /' ) " / ("82 E ) * + / (" 82 / '? " ("82 )*+ / ("82W $ J( /' / JH
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ï Ìμ μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2015.. 46.. 1 Š ˆ Š Š Š.. Ï Ìμ μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 167 Œ 168 Šμ É Ê±Í Ö 168 μ É Ò Ì ±É É ± 171 ˆ ˆ Šˆ 172 ˆμ Í Ö μ, μ μ Ê ² 172 Í É Ö 173 ³Ò μéò 178 ƒ μ Ò ³ 180 ² Ö ³ É μ μ± Ê ÕÐ
Ã Ô Ø Ð ½ Ð ØÖÓ Ø Ø ½º½ ÓÙÐÓÑ ØÞ Ð ØÖÓ Ø Ø Ð ÙÖ Ò ĐÙ ÖÙÒ Ú Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö «ØÖ Ø Ò Û Ö ÞÙÒĐ Ø ÒÑ Ð ÃÖ Ø ÞÛ Ò ÞÛ Ä ÙÒ Ò Õ ½ Ò Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ö ½ ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ Ø
ÃÔØÐ ÐØÖÓ ØØ º ÓÙÐÓÑ ØÞ ÐØÖÓ ØØ Ð ÙÖ ÒĐÙÖÙÒ ÚÖ ÒÖ ÖÙÒÖ«ØÖØÒ ÛÖ ÞÙÒĐ Ø ÒÑÐ ÃÖØ ÞÛ Ò ÞÛ ÄÙÒÒ Õ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ¾ ÛÖغ Ù Ö ÜÔÖÑÒØÐÔÝ Ø ÓÙÐÓÑ ØÞ ĐÙÖ ÃÖØ ÒÒغ Ò ÛÖØ Ù ÄÙÒ Õ ÙÖ Ï ÐÛÖÙÒ ÑØ Ö
Registreringsblankett. Denne blanketten fylles ut og leveres ved oppmøte. Ordinært sameiermøte i Lørenhangen Parkeringssameie.
Registreringsblankett Denne blanketten fylles ut og leveres ved oppmøte. Ordinært sameiermøte 26.4.2018 i Lørenhangen Parkeringssameie. Sameier: (bruk blokkbokstaver) Plassnummer: Sameiere som ikke har
Utgitt av Norsk Statistisk Forening
ISSN 0803-8953 TILFELDIG GANG Nr. 1, årgang 22 Februar, 2005 Utgitt av Norsk Statistisk Forening INNHOLD Side Fra redaktørene. Jostein Paulsen og Hans Julius Skaug... 4 Lederen har ordet. Håvard Rue...
Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø
Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÖÑÒ Ò Ø ÓÖ Ò¹ÖÒ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÓÖ º ØÐ ÓÒ ÄÖÖÝ ÊÙÓÐÔ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ½¼ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ØÖØ ÅÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÜÙØÒ Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑ ÔÔÖ ØÓ ÖÕÙÖ ÒÛ ÙÐÒ ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÒÛ Ò
Handi-Lift EA7 Målskjema
Handi-Lift EA7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.):
Handi-Lift EA7 Målskjema
Handi-Lift EA7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.):
Målet med dette notatet er å dokumentere at det er funnet løsmasser ved grunnen og å dokumentere miljøgiftkonsentrasjonen i sedimentene.
NOTAT Oppdrag 1110630 Grunner Indre Oslofjord Kunde Kystverket Notat nr. 001 Dato 07.01.2015 Til Fra Kopi Kristine Pedersen-Rise Tom Øyvind Jahren [Navn] Sedimentundersøkelse ved Belgskjærbåen Kystverket