Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen
|
|
|
- Bernt Gabrielsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼
2 Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø Ö ÒÓ Ô ÖÑ Ò ÒØ ÔÐ Ò Ø ÛÓÖÐ ÓÖ Ù ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø º À Ö Ý ½ ¼µ
3 ÓÖÓÖ ØØ Ö ØÓ ÔÖ Ô Ö Ó Ö Ú ÈÈ͹ ØÙ Ø Ú Ò ÓÐ Ó Ò Ú Ö Ò ÓÐ Ó ØÓ Ö ÝÖ Ö Ö Ò Ñ ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÐÖ ÖÙØ ÒÒ Ò Ò Ö ÓÔÔ Ø Ø ØÙ ÒØ Ö Ó Ð Ú Ö Ö Ú Ò Ö Ñ Ø Ð ÝÒ Ð Ø Ò Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Öº ÅÓØ Ú ÓÒ Ò ÓÖ Ö Ú ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø ¹ ÓÚ ÓÖ ÓÖ Ø ÚÓÖ ÓÖ Ø Ö Ð Ó Ø ÓÚ ÓÖ ÙÒÒ Ö Ú Ó ÑÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ò º Â Ø Ñ Ò Ú Ð Ö Ö Ø Ñ ÒÙ Ò ÇÐ Ò Ö ÌÓÖ Ð Ò Ó ¹ ÓÐ Ð ØÓÖ ÊÓݹ Ð Ò Ö Ò ÓÖ Ó Ö Ó Ò Ú Ò ÓÖÖ Ö Ò Ö ÙÒ ÖÚ Ö Ú ÔÖÓ Òº Ò Ö Ö Ø Ò Ò º Ñ ¾¼¼
4 ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ì ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÃÙÒÒ Ô Ó ÓÖ Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ËÔÖ Ó Ó Ó ÙÐØÙÖ ÐÐ ÓÖ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÍÒ ÖÚ Ò Ò ÔÖ Ò ÔÔ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú Ò À Ð ¹Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÇÄÇ Ø ÓÒÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÆÓÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÙÒ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Ö Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ê Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ Î Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ê ÙÐØ Ø Ö Ú ÓÒ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
5 Ì ÐÐ Ö ½ È Ø Ò Ú Ö ÓÖ Ó Ò Ø Ú ÙØÚ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ú Ò À Ð Ò Ú Ö ÓÖ ÙØÚ Ð Ò ÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º ËÇÄÇ Ø ÓÒÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÍØÚ Ð Ò Ò Ú Ö ØØ Ú Ö ÆÅʳ ÙÒ Ö Ð º º º º º º º º ½½ Ö Ù ÒØ Ð Ò Ö Ð Ö Ò Ú Ú Ò À Ð Ò Ú Ö º º º º º º º º ½ ËÔÖ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ö ØØ Ö Á Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÑ ØÖ Ó ÙÒ ÓÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÑ ØÖ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò Ó ËÇÄÇ Ø ÓÒÓÑ º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼ Ú Ò À Ð Ò Ú Ö Ó ËÇÄÇ Ø ÓÒÓÑ º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½½ Ê ÙÐØ Ø Ú Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ú
6 ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ËØ ØÙ Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒÒ Ô Ö ÓÔÔ ÒÒÓÑ ØÓÖ Ò ÚÖØ Ó Ù ÓÖ ÑÝ ØØ Ø Ö Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ú Ò Ú Ú Ö Ò ÐÐ Ö Ö Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ò Ò Ñ ÒÒ ÓÖØ ÓÒ ØÖÙ ÓÒº ÖØ Ó Ò ÖØ ÓÐ Ø ÝØØ Ò Ö ÙÒ Ö Ø Ú Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ø Ó Ø Ú ÝÒ Ô Ò ØÙÖ Ò º Å Ø Ñ Ø Ú Ö ÒØ ØØ ÚÖ Ø Ð Ò Ò Ù Ø Ú Ø ÓÖ Ú Ú Ø Ò Ô Ð ÓÔÔ Ð Ö Ò Ö ØÓØ Ð ØÖ ÓÒ ÚÓÖ Ó ÖÚ ÖØ Ó Ø Ö Ð Ö ÖÙØØ Ò ÔÖ Ò ÔÔ Ö ÐÐ Ö Ð Ñ ÒØ Ò ÓÑ ÓÖÖ Ö ÔÖ Ò ÔÔ Ò Â ÛÓÖ ½ ½ µº Â Ú Ð ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ô ÐÖ Ò ¹ Ó ÓÖ Ø Ð ÑÓ ÐÐ Ö ÓÖ Ñ Ø ¹ Ñ Ø º ØØ Ö Ó Ø Ñ Ð Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø Ð Ö Ö ÔÔÓÖØ Ö ØØ ÈÈ͹ ØÙ Ø Ð Ö Ò ÓÚ ÓÖ Ö Ò Ñ Ö Ø ÓÖ Ø ØÙ Ú ÑÒ Øº Ò Ö Ö Ò Ö Ò Ú Ö Ò ÓÐ Ó Ò ÒÓ Ø ÔÖ Ú Ú Ö Ò Ð ÖÙÒÒÐ Ò Ñ Ò Ð Ö ÓÖ ÑÔ Ð Ð Ö º ØØ Ö Ø Ó Ñ ÆÅʳ ÙÒ Ö Ð Ô ØØ Ð º¾ Ô ½½µº Ø Ö Ø Ø Ñ Ð Ô Ö ÑÐ ÚÓÖ ÓÖ Ø Ö Ð ØØ Ð Ó ÚÓÖ Ò ØØ Ú ÒØÙ ÐØ Ò ÑÐ Ó Ö Ú º Â Ú Ð ÖÙ Ú Ò À Ð ÑÓ ÐÐ ÓÖ ÓÑ ØÖ Ô ØØ Ð º Ô µ ÓÑ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ó Ô ÑÙÐ Ø Ò ÓÖ Ò Ö Ð Ö ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ð Ð Ò Ö ÐØ ÒÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÓÖ ÑÔ Ð Ð Ö ÙÒ ÓÒ ¹ ÐÖ Øº Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö ÓÖÑÙÐ ÖØ ÀÚÓÖ Ò Ò Ö Ð Ö Ú Ò À Ð ÐÖ Ò ÑÓ ÐÐ ÓÖ ÓÑ ØÖ Ø Ð Ð Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö ÐØ ÓÖ Ò Ò Ô Ú Ò À Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ö ÓÑ ÔÐ Ò ÓÑ ØÖ Ñ Ò È ÖÖ Ú Ò À Ð Ö Ö Ø Ø Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò ÑÑ Ò Ò Ñ Ò Ö Ñ Ø ¹ Ñ Ø ÐØ ÓÑ Ö ØÑ Ø Ð Ö ÙÒ ÓÒ ÐÖ Ó ØÖ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó¹ Ñ ØÖ ÙÝ Ø Ðº ½ ½ µº Î Ö ÓÖ Ò Ò Ò Ú Ð Ò Ò Ò Ú Ö ÓÖ Ø Ð Ú ÐØ Ò º Â Ú Ð ÓÖ Ö Ò Ò ÐÝ Ô ØØ ÑÒ Ø ÖØ Ô Ø ÓÖ Ó ÓÖ ¹ Ò Ò Ö ÙÐØ Ø Ö ÑØ ÓÑ Ú Ð ØÖ ÒÒ Ö Ö Ò Ö Ö Ò ÔÖ º Å Ò ÓÖÑÙÐ ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ú Ó Ú Ð Ö ÓÔÔÑ Ö ÓÑ Ô Ø ÖÙ Ö Ò ÑÔ Ö Ó Ò Ö Ö Ò Ö ÓÑ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÓÖ Ò ÐÝ Òº Ì Ð ÐÙØØ Ú Ð ØÖ ÒÓ Ò ÓÒ ÐÙ ÓÒ Öº ½
7 ¾ Å ØÓ Ö Ö Ò ØÙÖÐ ÒÓ Ð ØØ ÙØ ÖØ ÑÝ Ó Ó ÒÝØØ ÓÖ Ò Ò ÖÙÒ Ø ÓÑÖ Ø ÓÖ Ø Ð ¹ Ó Ø Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ö º ÅÝ Ú ÓÖ Ò Ò Ò Ö ÙØ Ô Ò Ö Ò Ú Ö Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú Ò º Ä ØØ Ö ØÙÖ ØÙ Ö Ö Ö ÓÖ Ø Ú Ø Ó ÓÑ ØØ Ò Ð Ñ ÒØ Ò ÓÔÔ Ú ÚÓÖ Ú Ð ÓÖ ØÖ Ò Ð ØØ Ò ÒÒ Ñ Ø Ö Òº ÆÓÖ Å Ø Ñ Ø Ö Ú ØÓ ½ ¾ ÒÒÓÑ Ö Ò ÙÒ Ö Ð Ú ÖÙÒÒÐ Ò ÙÒÒ Ô Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð ÒØ ØÙ ÒØ Ö ÓÑ ÝÒÒ Ö Ô Ñ Ø Ñ Ø Ö Ú Ò ØÙ Ö ÆÓÖ Ó ÒÒ ÙÒ Ö Ð Ò Ö ÚÖØ Ú ÓÐ Ø ½¼ Ò Ö Ñ Ù ÚÒ Ñ ÐÐÓÑÖÓÑ Ê ¹À ÐÚÓÖ Ò Ó ÂÓ Ò ÖØ Ò ¾¼¼ µº ÇÔÔ Ú Ò Ö ÓÚ Ð ÒØ Ø Ö ÙÒ ÓÑ ÓÐ Ò Ô Ò ÙÑ Ñ ÙÒÒØ Ú ÒÓ Ò ÓÔÔ Ú Ö ÓÑ Ö Ú Ö Ö Ò Ö Ð Ö Ó Ò ÓÒ Ö Ö Ö Ø Ö Ô Ò¹ ÙÑ Ú Ö Ò ÓÐ º Ê ÙÐØ Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ð Ò ÓÑ Ð ÒÒÓÑ ÖØ Ø Ò ¾¼¼ Ö ÖÙ Ø Ø Ð ÐÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ò ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº ÎÖ Ò ¾¼¼ Ú Ö ÔÖ Ô Ö Ó Ú Ò Ú Ö Ò ÓÐ ÚÓÖ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÙÒ ÖÚ Ø Ò Ð ÙÖ Ø ¾Å º Ð Ú Ò Ö ÒÓÖÑ ÐØ ½ Ö ÒÖ Ø Ö ØØ ÙÖ Øº Ì Ñ ÓÖ Ð ÔÖ Ô Ö Ó Ò Ú Ö Ö Ú ÓÒ Ó ÒØ Ö ÓÒº ÓÖ ÙÒÒ ÒØ Ö Ó Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ú Ò Ñ Ø Ñ Ö Ú ÓÒ Ð Ò Ò ÒÓ Ø Ø Ø Ö ØØ Ö ÐØ Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò Ø Ò Ú Ø ÓÔÔ Ú Ö Ñ Ú Ö Ö Ò ÓÑÔÐ Ø Ø Ó Ú Ò Ð Ø Ö Ô ØØ Ð º½ Ô ½¼ Ó Ú Ð Ô ¾ µº Ò Ú Ð Ú Ò ÓØ ÖØ Ø Ø Ò Ó Ò Ú Ö Ð Ö Ö ÓÖ Ø ØØ Ñ Ö ÙÐØ Ø Øº ËÇÄÇ¹Ø ÓÒÓÑ Ò Ö Ò Ò Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ú Ò Ú Ö ÓÖ Ú Ð Ø Ø Ú ÚÙÖ¹ Ö Ò Ú ÐÖ Ò º ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ú Ö Ñ ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ò Ú Ö ÓÑ Ð Ú Ö Ö ÒÒÓѺ Ê ÙÐØ Ø Ò Ö Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò Ú Ð Ð ÚÙÖ ÖØ Ñ Ò ÝÒ Ô ÒÒ Ø ÓÒÓÑ Òº Ì ÓÖ º½ ÃÙÒÒ Ô Ó ÓÖ Ø Ð ÃÙÒÒ Ô Ò Ú Ô ÓÑ Ø Ö ÖÚÓ Ö ÓÑ Ð Ö ÓÖ Ø Ö Ø Ö ÓÑ Ú ÖÙ Ö Ò Ó ÓÑ Ö Ú ÓÖ Ú ÒÒ Ö Ö ÓÑ Ú ÖÙ Ö Òº ÓÖ Ø Ð Ò Ô ÓÑ Ø Ú ÖØ ÙÒÒ Ô ËÓÐÚ Ò ½ ¾ µº Ò Ú Ø Ö ÒÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ö Ò Â Ò È Ø ½ ½ ¼µ ÓÑ ÑÐ ÓÖ Ò ÓÖ Ò Ò ÒÒ Ö Ñ Ø Ð ÙÒÒ Ô Ò ØÖÙ ØÙÖ ÁÑ Ò ¾¼¼½µº È Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö ÙÒÒ Ô Ò Ú ÒÓ Ò ÐÐ Ö Ñ Ó ÐÖ Ò Ö ÒØ Ò Ú Ò Ñ Ð ÓÒ ¹ ÐÐ Ö Ò ÓÑÓ ÓÒ ¹ÔÖÓ º Ø Ò Ú ¾
8 ÙØÚ Ð Ò Ö ÐØ Ø Ò ÖÙÒÒÐ Ò Ñ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ö Ö º Ë ÐÚ ÓÑ ÙØÚ Ð Ò Ò Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ ÐÐ Ö È Ø ÙØ Ö ÓÚ Ô Ö Ó Ö ÓÑ Ö Ò ÖÔÖ Ò Ò ÓÑÓØÓÖ Ô Ö Ó Ò ¼ ¾ Öµ Ø Ð Ö Ò Ú Ó Ø ÓÖ Ø ÐÐ Ò Ö Ó Ó ØÔ ÖÑ Ò Ò º Ò ÔÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÐÐ Ô Ö Ó Ò ¾ Öµ ÃÓ Ò Ø Ú Ñ Ö Ø Ð Ö Ó ÔÖ ÙØÚ Ð º Ë Ñ Ò ÓÖ ÒÒ Ô Ö Ó Ò Ö Ò ÓÒ Ö Ø ÓÖ Ò Ö Ò Ð Ø Ò ØÝÔ Ö ¹ ÔÓÒ Ö Ø ÖÒ ÒÒ Ô Ö Ó Ò Ò ÚÖ Ø Ø Ñ ÐØ Ð ÒÒ ÓÐ Ö Ñ Ö Ú ÒÒ ÒÒ Ø Ö Ø Ð Ñ Ò Ý Ø Ò ÑÑ Ñ Ò Ú ÒÒº Ò ÓÒ Ö ØÓÔ Ö ÓÒ ÐÐ Ô Ö Ó Ò ½½ Öµ ÆÝ Ó ÖÙÒÒÐ Ò Ñ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÓÑ ÑÙÐ Ö Ò ÙÐй Ø Ò ÐÓ ÒÒ º Ö Ô Ö ÓÑ Ñ Ò Ú Ø Ó ÚÓÐÙÑ Ò ÚÙÖ Ö Ù Ú Ò Ú ÝØÖ ÓÖÑ Ó ÓÑ ØÖ Ò Ô Ö Ò ÚÙÖ Ö Ù Ú Ò Ú Ú Ö Ò Ö º Ò Ô Ö Ó Ö Ô Ö Ò Ý Ø Ñ Ø Ö Ö Ö º Ò ÓÖÑ ÐÓÔ Ö ÓÒ ÐÐ Ô Ö Ó Ò Ö ½½ Öµ ÆÝ Ñ ØÖÙ ØÙÖ Ö ØÖ Ô Ò Ò Ù Ú Ò Ú Ø ØØ ÓÒ Ö Ø Ö Ó Ö ØÖ Ò Ö ÐÐ Ö Ø ØØ Ú Ö Ð Ø Ò Ú Ö Òº ÒÒ Ô Ö Ó Ò ÑÙÐ Ö Ú Ø Ò Ô Ð Ø Ò Ò Ò º Ì ÐÐ ½ È Ø Ò Ú Ö ÓÖ Ó Ò Ø Ú ÙØÚ Ð Ò Ð Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ Ò È Ø ØØ Ú Ø Ò Ö ÐÚ Ø ÚÖØ Ò Ú ¹ Ù ÐÐ º Ø Ñ ØÖ Ú Ø Ò Ñ ÓÔ Ö ÓÒ Ö ÐÐ Ö Ò Ð Ò Öº Ò Ð Ú Ö ÓÖ ÑÔ Ð ÓÖ ÐÐ Ñ ÓÖ ÙÒÒ Ô Ð Ö Ó ÓÑ ØÖ Ó Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ò ÓÔ Ö Ö ÑÑ Òº Ò ÐÖ Ö Ñ Ñ Ø Ø Ñ Ð Ú Ò ÚÖ ÓÔÔÑ Ö ÓÑ Ô Ø ÐÐ ÐÚ Ò Ö ÓÖ ÐÐ Ñ Ö Ø Ð Ñ Ø ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò Ñ º Ò Ñ Ð ÓÒÔÖÓ Ö Ú Ø Ò ÙØ ÓÖ Ö Ò Ø ÐÔ Ø ÐÐ Ö Ø Ö Ò Ñ Ø Ñ Ò Ö ÓÖ Ø Ò ÓÖ Ö Ø ÐÔ ÓÑ Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÐÚ Ñ Ò Ò ÓÑÓ ÓÒ ÔÖÓ Ö Ú Ø Ø Ø Ö Ò Ñ Ý ÓÑ ÙØÚ Ó Ø ÐÔ Ò ØØ ÙØ ÓÖ Ö Ò ÐÐ Ö Ø Ò ÓÖ Ö Ø ÐÔ ÐÚ Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ò º Å Ò ÓÒ Ö Ò Ú Ø ÓÖ Ø ÒÓ Ö ÙÒÒ Ñ Ð Ö Ø ÒÒ Ø Ö Ò Ñ Ö ËÓÐÚ Ò ½ ¾ µº Á ÐÐ Ø ÓÖ Ö Ö È Ø Ö Ð ØØ ØØ Ô ÓÑ Ð ÓÖ Ð Ø º Ð Ú Ò Ð Ö ØÓÖ Ö ÙÒ ÚÙÖ ÖØ ÓÑ Ø Ò Ú Ó ÓÑ Ò Ó Ð ÐØ ¹
9 Ö º Î Ö Ð Ö Ø Ú Ø Ø È Ø ÒÓÖ ÖØ Ó Ð Ó ÓÒØ ØÙ ÐРѹ ÔÐ ÓÒ Ö Ú ÖÒ Ø Ò Ò º À Ò Ø ÓÖ ÓÑ Ø Ú Ö Ò Ò ÐÖ Ö Ø ÖÒ ÒÓ ÓÖ Ø Ð ÒÓ ÓÑ ÖÒ Ø ÙÒÒ ÙÒÒ Ø ÙØ ÐÚ Ð Ö ÖÒ Ø Ö Ø ØØ ÑÙÐ Ø Ò Ø Ð Ö ÒÒ ÓÔÔ Ð Ò Ó Ö Ú ÑÙÐ Ø Ò Ø Ð ÙÐÐØ ÙØ ÓÖ Ø Ø Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ø Ò Ø ÚØ ÝÒ Ô ÐÖ Ò Ó Ö Ð ØØ Ø Ð Ú Ø Ú Ò Ö Ô Ý ÓÐÓ ÓÐ Ö Â ÛÓÖ ½ ½ µº È Ø ÐÐ Ö Ñ ÐÐÓÑ ÙÖ Ø Ú Ó ÓÔ Ö ÓÒ ÐÐ ÙÒÒ Ôº ÙÖ Ø Ú ÙÒÒ¹ Ô ØÝÖ Ø Ò Ð Ú Ö ÙØÚ Ð Ø Ø Ñ ÚÓÖ Ö ÙÒÒ Ô Ò ÝØÖ ØÖ Ö Ñ ÓÖ ÑÔ Ð Ø Ñ Ò Ö ÔÙ Ø Ò ÓÖÑ Ð ÙØ Ò ÓÖ Ø ÚÓÖ ÓÖ ÓÖÑ Ð Ò Ö Ð Ò Öº È Ø Ò Ö Ö Ò ÓÔ Ö ÓÒ ÓÑ Ò Ò Ð Ò Ñ Ö Ò Ô Ö À Ò Ð Ò Ò Ñ ÚÖ Ö Ú Ö Ðº À Ò Ð Ò Ò Ñ ÙÒÒ ØØ ÑÑ Ò Ñ Ò Ö º À Ò Ð Ò Ò Ñ ÚÖ Ò Ð Ú Ò Ð Ø ÓÖ Ø Ð º À Ò Ð Ò Ò Ñ ÙÒÒ ÒØ ÖÒ Ð Ö º ÇÔ Ö ÓÒ ÐÐ ÙÒÒ Ô ØÝÖ Ø Ò Ð Ú Ö ÙØÚ Ð Ø Ñ Ö ÓÑ ØÖ Ú ÓÔ Ö ÓÒ Ö ÓÑ Ö Ö Ò Ô Öº Ö Ö Ò Ñ Ú Ö Ø Ø Ñ Ò Ð Ú Ö Ú ÖÖ Ö ÓÔ Ö ÓÒ ÐÐ ÙÒÒ Ô Ö Ô Ñ Ò ÐØ Ó Ö ÓÖ Ñ ÔÙ ÓÖÑÐ Ö Ó Ú Öº Ì Ð Ú Ö Ò Ò Ú Ø Ò Ð Ú Ö Ò ØÖÙÑ ÒØ ÐÐ ÓÖ Ø Ð Ö ÓÑ Ð Ú Ò Ñ Ø Ö Ò ÙØ ÓÖ Ö Ò Ñ ÓÒ Ö Ø¹ Ö Ò Ö Ó Ø Ò Ð Ú Ö Ö Ð ÓÒ ÓÖ Ø Ð Ö ÓÑ Ð Ú Ò Ò ÓÖ Ð Ö ÑÑ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÖ Ñ Ò ÙØ ÓÖ Ö Ò Ò Ó Ò Ò Ð Ð Ò Ò Ò ËÓÐÚ Ò ½ ¾ µº Â Ú Ð Ô ØØ Ð Ò ÐÝ Ö Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò Ô ¹ ÖÙÒÒ Ú ÒÒ Ø ÓÖ Ó ÚÙÖ Ö Ú Ð Ú Ò Ö Ú Ò ØÖÙÑ ÒØ ÐÐ Ó ÓÔ¹ Ö ÓÒ ÐÐ ÓÖ Ø Ð º Ö ÓÑ Ò Ð Ú Ö Ø Ò Ø Ð Ñ ØÖ Ò ÙØ ÓÖ Ö Ò Ö ÒÒ Ð Ú Ò Ò Ð Ò Ò Ñ ØÓ ÐÐ Ö Ò Ð ÓÖ ØÑ ÓÑ Ö Ò Ö Ñ Ò ÑØ ÓÑ Ú Ø Ò Ð ÒØ ÐÐ ÓÔ Ö ÓÒ Ö Ö Ö Ø Ð Ð Ò Ò º Ö ÓÑ Ð Ú Ò Ñ ØÖ Ö ÙØ ÓÖ Ö Ò Ò Ö ÒÒ Ð Ú Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ ØÖ Ø Ú ÓÑÑ Ò Ö ÒÓ Ò Ð ÓÖ ØÑ ÓÑ ÙÒÒ ØØ Ð Ò Ò Ô ÙØ ÓÖ Ö Ò Òº Ò ÔÖÓ¹ Ð ÑÐ Ò Ò Ö ÐØ Ò Ò ØØ Ö Ñ ØÓ Ö ÓÑ Ö Ö Ø Ð Ð Ò Ò Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ø ËÓÐÚ Ò ½ ¾ ½ µº º¾ ËÔÖ Ó Ó Ó ÙÐØÙÖ ÐÐ ÓÖ ÓÐ Ò ÖÙ Ô Ó Ò Ä Ú Ëº ÎÝ ÓØ Ý ½ ½ µ Ú Ø Ø Ø ÙÒ Ú Ñ ÒÒ Ø Ñ ÓÖ Ø ÙØ Ö Ñ ÒÒ Ø ØÓÖ Ö Ø Ö º Å ÒÒ Ø
10 Ö Ó ÓÔÔ Ö Ð ÓÖÑ ÙØ Ö Ö Ö Ò Ò ÓÖØ Ú Ø Ð Ö Ò Ö ÓÒ Ö Ó Ú Ö ÖØ Ò ÒÒÓÑ Ð Ø Ð Ò º Á Ø ÐÐ Ø Ð ÒÒ ØÓÖ Ñ Ò¹ ÓÒ Ò Ö Ñ Ú Ø Ó ÎÝ ÓØ Ý Ò Ó Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ØØ Ó Ð Ô Ø¹ Ø Ö Ñ ÒÒ Ø Ø Ò Ø Ð ÒÝØØ Ö Ó Ø ÓÔÔ Ø ÒÓÖÑ ÓÖÖ Ø Ú Ò Ö Ö Ö Ò Öº ÁÒ Ú Ø Ô Ý ÓÐÓ ÙØÚ Ð Ò Ú Ò Ö Ö¹ ÓÖ Ú Ò ØÓÖ Ø ÔÓ Ò Ú Ø ÒÒ Ö º ÎÝ ÓØ Ý ØÙ ÖØ ÙØÚ Ð Ò Ò Ó ÓÔÔ Ý Ò Ò Ú Ý Ö ÓÖÑ Ö ÓÖ Ù ÓÑÑ Ð ÓÔÔÑ Ö ¹ ÓÑ Ø ÐÙØÒ Ò Ø Ò Ò Ò Ó Ö Ô ÒÒ Ò º Á ÑÑ Ò Ò Ñ ÔÖÓ Ò ÙÒ Ö Ø Ò ÚÓÖ Ò ÖÒ Ø Ð Ò Ö ÖÙ Ú Ø Ò Ó ÝÑ Óй Ö ÓÑ Ô Ý ÓÐÓ Ö Ô Ö Ó ÚÓÖ Ò Ø Ò Ó ÝÑ ÓÐ Ö Ö Ö Ø Ð Ø Ô Ý ÓÐÓ ÔÖÓ Ö Ö ÓÖ Ò Ö Ð Ô Ø Ú ÙØÚ Ð Ò Òº Á Ø ÐÐ Ú Ö ÎÝ ÓØ Ý ÓÔÔØ ØØ Ú ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ø Ò Ò Ò Ó ÔÖ º Ø ÖÒ ÙØÚ Ð Ö Ò Ø Ò Ò Ò Ö Ô Ö Ô ÖÙÒÒÐ Ú Ø Ò ÑØ Ö ÓÑ Ú Ö Ö Ö Ô Ñ ¹ ÓÖ Ò Ö Ó ÓÑ Ò ÓÒ Ö Ú Ò Ñ Ò ÓÑ ÖÒ Ø ÐÚ ÓÖ ØÖ Ð º ÖÑ ÒÒ ÖÒ Ø Ö Ô Ø Ò Ò Ò ÙÒ Ö ÝØÖ ÔÚ Ö Ò Ò Ó Ò ØÖ Ø ÓÑ Ò Ó Ð ÓÒ ØÖÙ ÓÒº Ì Ò Ò Ò Ö Ð Ö ÒÒÓÑ Ò Ò Ö Ø Ð Ò ÓÖ Ñ Ò Ò Ö ÚÓÖ Ø Ò Ò Ò Ó ÔÖ ÓÖ Ò Ø Ú Ö ÐØ Ñ Ò Ò ¹ ÙÐÐ º ÎÝ ÓØ Ý ÐØ Ñ ÐÐÓÑ ØÓ Ð ÓÖ Ñ Ò Ò Ö Ñ Ò Ò Ó ØÝ Ò Ò º Å Ò Ò Ú Ö Ø Ð Ò Ø Ð Ð Ð Ò ÓÒ Ú Ø ÓÖ Ñ Ò ØÝ Ò Ò Ú Ö Ø Ð Ò Ñ Ö Ù Ø Ú ÓÖ Ò ÖÐ Ó ØÙ ÓÒ Ú Ò ÓÔÔ ØÒ Ò Ú ÓÖ Ø ÒÒ ÓÐ º ÓÖ ÎÝ ÓØ Ý Ú Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò ÐÚ ÓÒ ÒØÖ Ø Ø Ú Ò Ó Ó ÙÐØÙÖ ÐÐ Ø Ú Ø Ø ÓÑ Ú Ö Ò Ú ÖÐ ÓÖ ÙØÚ Ð Ò Ò Ú Ý Ö Ô Ý ÓÐÓ¹ ÔÖÓ Ö ÖØ Ò ½ ¾½ µº ÀÓ ÎÝ ÓØ Ý ÒÒ Ö Ú ØÓ Ò ÙØ ÐÙ Ò Ö Ô Ò ¹ Ñ Ö Ô Ö Ó ÔÓÒØ Ò Ö Ô Ö Ö ØÒ ÚÒØ ÓÑØ Ð Ó ÖÒ ÓÑ Ú Ø Ò Ô Ð ÐÐ Ö Ð Ö Ô Öº Ë ÐÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ö Ô Ò ÒÒ Ö Ñ Ò Ò ÔÖ ØÝÔ Ò ÓÑ ÐÐ ÑØ Ð ÔÖ Ó Ñ ÔÖ Þ Ö ½ ½¼ µº Ò ØÝ ÐÓ Ó Ò ÄÙ Û Ï Ø Ò Ø Ò Ò Ø Ø ÐÐ ÓÑ ØÓ ØÝÔ Ö ÙÒÒ Ô Ô Ò Ò Ò Ñ Ò Ò ÙØ Ð ÐÐ Ö ÓÖÑÙÐ ÖØ ÓÑ Ð ÒÒ Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ö Ò Ö Ó Ô Ò Ò Ö Ñ Ò Ò Ù Ð ÐÐ Ö ÙÒ Ö ÓÖ ØØØ ÓÑ Ð ÙØ Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ö Ò Ö ÁÑ Ò ¾¼¼¾µº Å Ø Ñ Ø Ò ÙÐØÙÖ Ö ÐÚ Ò ØÝ Ò Ò ÙÐÐ ØÓÖ Ø Ð ÖÓѺ Ò ÒÒ Ö Ö ÑØ Ö ÙØ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÓÔÔ Ú Ö Ô Ó ÒÒ ÓÐ Ö Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ó Ø Ö Ö Ô Ö Ó Ú Ö Ø Ýº Ò ÐÖ Ö ÓÔÔ Ú Ö Ô Ö ØØ ÓÖÙØ ØÒ Ò Ò ÓÖ Ø ÒÒ ÙÐØÙÖ Ò Ò ÙØ ÓÐ º Ì ÓÖ Ò ÓÑ ÎÝ ÓØ Ý ÔÖÓ Ñ Ð ÙØÚ Ð Ò ÓÒ ÁÑ Ò ¾¼¼½ ½ µ Ö Ó Ø ÖÙ Ø Ø Ð Ö Ú Ð Ú»ÐÖ Ö ÒØ Ö ÓÒ Ñ Ò Ò Ô ÓÑ Ò ÑØ Ö Ú Ò Ð Ú Ø ÐÔ Ò Ò Ø Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø ÙÐØÙÖ ØØ Ö Ú ÖØ ÓÑ Ú ÓÑÑ Ò Ð Ú ÙØÚ Ð Ö ÓÖ Ø Ð ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ò Ö Ô Ò Ó Ú Ö ¹ Ø Ý Ò Ñ ÐÔ Ö ÐÖ Ö Òº Ì ÓÖ Ø Ö ÓÑ Ö Ú Ö ÙØÚ Ð Ø ÎÝ ÓØ Ý Ô Ö Ô Ø Ú Ö Ò Ö ÓÑ ÐÖ Ò ÓÑ ÙÐØÙÖØ ÐÔ Ò Ò Â ÛÓÖ ½ ¾½¼µº
11 º ÍÒ ÖÚ Ò Ò ÔÖ Ò ÔÔ Ö Á Ð È Ø Ö Ò Ú Ø Ø ÓÔÔ Ú Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÝÐÐ Ô Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò ØÙÖÐ ÙÖ Ø ÖØ Ø Ò Ò Ò Ø Ù ÖØ Ú Ö ÓÑÖ Ó ¹ Ú Ø Ö Ø Ö Ò Ø Ò Ò Ò ØÖÙ ØÙÖ Ö Ø ÑÑ Ú Ö ÓÑÖ Ø ÌÖ Ö ½ ¾ µº ËÓÐÚ Ò ½ ¾ ¼µ Ð Ø Ö ÓÔÔ ÒÓ Ò ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÔÖ Ò ÔÔ Ö ÓÑ Ú Ð ÙØ Ö Ø ØÙ ÐÐ ÐÖ ØÓ Ø Ó ÐÖ Ö Ò ÒÒ Ô Ø Ð Ð Ú Ò ÑÓØ Ú ÓÒ ÔÖÓ Ö ÓÒ Ö Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ð Ø Ð Ø ÑÑ Ò ØØ Ö Ø Ô ÐÐ Ø Ð Ø Ò Ö ÐÐ ÔÖ ÓÒ Ò Ú Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ ÓÖÑ Ö ÓÖ ÐÖ ØÓ Ø Ò ÙÖ Ø ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ñ ØÓ Ö Ò ÑÝ ÖÙ Ø Ñ ØÓ Ò ÒÓÖ ÓÐ º Å ØÓ Ò ØÖ Ø ÐÖ Ö Ò Ö Ú Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò Ö ÑÓÚ Ö Ú ÐÔ Ú Ð Ô Ö ÑÐ Ó ÓÒØÖÓÐÐ Ô Ö ÑÐ Ó Ô Ò ÑØ Ò Ð Ö Ð Ú Ò Ø Ð ÐÚ ÓÔÔ Ð Ò Ò Ò Ó ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ò º Á ÐØ ÙÖ Ñ ØÓ Ò ÚÖØ ÖÙ Ø Ð Ø Ò ÒÒÓÑ Ô Ö ÑÐ Ð Ø Ð Ú Ò Ö Ñ Ø Ð ÐÚ ÓÔÔ ÔÖÓ Ð Ñ Ò º ÖÙ Ò Ú ÒÒ Ñ ØÓ Ò Ö Ø Ú ÓÑ ÐÖ Ö ÓÑÑ Ö Ð Ú Ò ÒÖ ÒÒ¹ Ô Ð Ú Ø Ó Ö Ó Ø Ò Ø Ð ÒØ Ø Ò Ð Ú Ö ÓÖ ØØØ Ø ØÙ ÐÐ ÐÖ ØÓ Ø ËÓÐÚ Ò ½ ¾ µº Ö Ö Ö Ú Ø ØÓ ÔÖÓ Ö ÓÑ Ø Ú Ö Ö ÓÑ ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò Ð ÒÒ ÓÐ Ð Ö Ø Ð Ò Ð ÒÔÙØ Ó ÒÒØ Þ Ö ½ ½¼ µº Ö Ô Ø ÒÔÙØ Ö Ö Ö Ö Ø Ð Ò ØÓØ Ð Ñ Ò Ú ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÓÑ Ð Ú Ò Ö Ö ÐÐ Ö Ð Ö ÓÒ ÖÓÒØ ÖØ Ñ Ú ÐÖ Ö ÐÐ Ö Ñ Ð Ú Öº Ø ÓÑ Ð Ú Ò ÓÖ ØÖ Ó Ø Ð Ò Ö ÐÐ ÒÒØ Øº Ø Ú ÑÓØ ÓÖ Ò Ò ÔÓÐ Ø ÓÐ ØÙ ÓÒ Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ò ÐÖ Ò º Ø Ö ÐÚ Ð Ð Ø ÐÖ Ò ÒÒ Ö Ö Ø Ú Ø Ò Ú Ö Ö Ð Ú Ò Ñ Ò Ø Ú Ð Ú Ö ÑÓØ Ò Ò Ø Ò Ò Ú Ò ÐÔ Ø Ð Ð Ú Ö ÒÖ ØÖ Ò Ö Øº ÍÒ ÖÚ Ò Ò Ö Ò ÐÖ Ò ¹ Ó ÙØÚ Ð Ò Ö ÑÑ Ò Ú Ö ¹ ÓÑ Ø ÓÑ Ð ÐÔ Ð Ú Ò Ñ ÐÖ ÒÓ ÒÝØØ Ó Ø Ð ÚÖ Ò Ú Ú Ø Ò Ñ ÐÐÓÑ Ú Ò Ò Ú Ø Ø ÒÝ ÐÖ ØÓ Ø Ó Ð Ú Ò ÐÐ Ö Ö ÓÖ ØØØ Ð º Ú Ø Ò Ò Ñ ÚÖ Ô ØÓÖ Ð Ø Ø ÒÝ ÐÖ ØÓ Ø Ú Ö Ö ÓÑ Ò ÓÔÔÒ Ð ÙØ ÓÖ Ö Ò Þ Ö ½ ½½¾ µº ÈÖ Ò ÔÔ Ø ÓÑ Ò Ú Ö ÓÖ Ò ÐÖ Ò ÓÖÙØ ØØ Ö ÙØ Ò Ø Ð Ú Ò Ö ÙÒÒ Ô ÓÑ ÐÖ ÔÖÓ Ò Ó ÙÒÒ Ô ÓÑ ÚÓÖ Ø Ð Ö ÒÒ Ó ÚÓÖ Ò Ò ÒÝØØ ÁÑ Ò ¾¼¼¾µº
12 Ú ÏÓÓ Â ÖÓÑ ÖÙÒ Ö Ó Ð ÊÓ Ð Ò ÖØ ½ Ø ÔÖ Ò ÔÔ ÓÑ Ô Ò Ð ÓÑØ Ð ÓÑ ÓÐ Ò ÔÖ Ò ÔÐ ÏÓÓ Ø Ðº ½ µ Ó ÓÑ ÖÒ ÓÚ Ö ØØ Ø Ð Ø ÐÐ ÔÖ Ò ÔÔ Ø Ô ÒÓÖ º ÈÖ Ò ÔÔ Ø ÑÑ ÒÐ Ò Ñ Ò ÔÖÓ Ò Ø Ö ØØ ÓÔÔ Ø Ø ÐÐ Ò ÓÖ Ø Ò Ø ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò Ð Ö ØÙ ÓÒ Ö ÚÓÖ Ð Ú Ò Ð ØØ Ò ÓÑÑ Ò Ñ ÐÖ Ò º ÄÖ Ö Ò Ò ØÖ Ø Ð ØØ Ö Ú ÖØ ÓÑ Ð Ú Ò Ñ ØÖ Ö ØÙ ÓÒ Òº Å ØÓ Ò ÓÖ ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò Ð Ö Ø Ð Ý Ð Ú Ò Ò Ø Ò Ú ÓÑÑ Ò ØÖ Ò Ö Ó Ø Ö Ú Ø Ø Ð Ú Ò Ö ÓÖ Ø Ð ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò ÐÐ Ö ÙÒ Ð Ð ÙØ Ò Ø Ò º Ö Ö ÊÓ Ó ÓÔÔ ÙÑÑ Ö Ö ÒÒ Ø Ò Ô ÙÒ Ö¹ Ú Ò Ò ÓÑ Ð Ö Ø ÐÐ ÔÖ Ò ÔÔ Ø Ö Ø ÖØ ØØ Ö ÖØ Ò Ó Ì ÙÖÑ ÒÒ¹ÅÓ ½ ½ ¾µ ½º Î Ò Ú Ð Ú Ò ÒØ Ö ÓÖ ÓÔÔ Ú Òº ¾º ÓÖ Ò Ð Ò Ú ÓÔÔ Ú Ò Ð Ø Ð Ú Ò Ñ ØÖ Ö Ð Ö Ú Òº º ÅÓØ Ú ÓÒ Ó ØÝÖ Ò Ú Ø Ú Ø Øº º Å Ö Ö Ò Ú Ð Ú Ò ÚÚ Ö Ò ÐÐ Ð Ò Ò º º ÃÓÒØÖÓÐÐ Ú ÖÙ ØÖ ÓÒ Ó Ö Óº º ÑÓÒ ØÖ ÓÒ Ú Ò ÐÐ ÙØ Ú Ú ÓÔÔ Ú Òº ÄÖ Ö Ò Ö Ñ Ø Ô ÖØ Ò Ú ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÒÒÐ Ò Ò Ú Ñ Ò ÒÒ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ú Ð Ö Ú Ð ÓÚ Ö ÖØ Ø Ð Ð Ú Ò ØØ Ö Ú ÖØ ÓÑ Ð Ú Ò ÙÒÒ Ô Øº º Ú Ò À Ð ¹Ø ÓÖ Ø Ò ÖÐ Ò Ø Ô Ö Ø È ÖÖ Ú Ò À Ð Ó Ú Ò À Ð ¹ Ð ÓÖ ÙØÚ Ð Ø Ô ½ ¼¹Ø ÐÐ Ø Ò Ø ÓÖ ÓÖ Ø Ò Ú ÙØÚ Ð Ò ÓÑ ØÖ º Ð Ö ÙØÚ Ð Ò Ò ÒÒ Ñ Ò Ú Ö ÒÙÑÑ Ö ÖØ Ö ¼ Ø Ð Ó Ò Ú Ò Ö ÓÖØ ÓÖØ ÐØ ÙÝ Ø Ðº ½ Ó Å ÓÒ ½ µ ¼ Ò ÒÒ Ò º ÙÖ Ö ÒÒ Ò ÓÑ Ò Ð Ø ÙØ Ò Ø Ò Ô Ú Ö ÑÑ Ò ØØ Úº Ê Ð Ú ÒØ ØØÖ ÙØØ Ö ÒÓÖ¹ Ö Ñ Ò ÖÖ Ð Ú ÒØ ØØÖ ÙØØ Ö ÖÒ ÓÚ ÖÚ ØÐ º Ð Ú Ò Ò ÒÒ Ö Ò ÚÒ Ö ÑÑ ÒÐ Ò Ö Ó ÓÔ Ö Ö Ô ÓÑ ØÖ ¹ ÙÖ Ö Ò ÓÐ Ø Ð Ö ÙØ Ò º ½ Ò ÐÝ º Æ Ó Ù Ö Ñ Ö Ô ÙÖ Ò Ò Ô Öº Ê Ð Ú ÒØ Ò Ô Ö ÓÖ Ø Ó ÐÐ Ö ÖÖ Ð Ú ÒØ º ÙÖ Ö ÑÐ Ð Ö Ñ Ò Ø ÓÔÔ ÒÒ Ø Ò ÙÖ Ò Ø Ð Ö Ö Ð Öº Ð Ú Ò Ò ÐÝ Ö Ö ÙÖ Ö Ò ÓÐ Ø Ð Ø ÖÑ Ö Ö ÙÖ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ó Ö ÑÔ Ö ÓÔÔ Ð Ö Ú Ò Ô Ö Ó Ö Ð Öº
13 ¾ ÇÖ Ò Ò º Æ Ö ÐÙØÒ Ò Ö ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ö ÓÖØ Ò Ú ½º ØÖ Ø ÓÖ ÓÐ Ñ ÐÐÓÑ ÙÖ Ö ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÓÖ Ñ Ö ÓÔÔ ØØ ÒØÙ Ø Ú Ó Ú Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ú Ò º Ì Ð Ö Ò Ô Ö Ó Ö Ð Ö Ð Ù ÓÖÑ Ðغ Ù ÓÒº Á Ò Ñ ÓÑ Ö Ò ÓÒ Ö ÝÔÓØ Ö Ó ÓÒ Ú Ò Ö ØØ Ó Ú Ö ÓÖ Ø º Ð Ú Ò Ú Ö Ø ÓÖ Ñ Ö Ù Ø ÚØ Ó Ø Ð Ö Ö ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ò ØØÚ Ö Ú Ø ÓÖ ¹ Ñ Öº ÓÑ Ø Ö Ò º ËØÙ Ø ÓÑ ØÖ Ö Ò ÓÑÑ Ø ÓÔÔ Ô Ø Ý Ö ØÖ Ø Ò Ú Ó Ø Ö Ð Ò Ö Ò Ú Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ó ÐÐ Ð ÑÓ ÐÐ Öº Î Ò Ö Ö ÓÑ ÓÐ ¹ Ó ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ò Úº Ì ÓÖ Ñ Ö Ø Ð Ö ÙÐ ÓÑ Ø Ý Ø Ñ Ó Ý Ø Ñ Ò Ò ÐÝ Ö Ó ÑÑ ÒÐ Ò º Ì ÐÐ ¾ Ú Ò À Ð Ò Ú Ö ÓÖ ÙØÚ Ð Ò ÓÑ ØÖ ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÚ Ö Ø ÓÚ Ö Ò ÔÖÓ Ñ Ò Ö Ò ÑÔ Ö Ö Ú Ð Ú Ö Ð Ø ÚØ Ø Ð Ò Ú Ö Ë Ó Ò Ð Ö Ø ÖØ ØØ Ö ÅÙÖÖ Ý ½ µº Ò Ð Ú Ñ ÒÓÖÑ ÐØ ÒÒÓÑ Ø Ò Ú Ú ÓÖ Ø Ð Ú Ò À Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Ò ÓÔÔÒ Ó Ö Ö Ö Ú Ø Ñ Ö ÓÖ Ú ÖØ Ò Ú ÙÝ Ø Ðº ½ µ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ Ð Ú Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ú Ø ÓÑ Ò º Ä Ø ÓÖ ÒØ Ö Ò Ð Ú Ò Ö ÓÔÔ Ú Ö ÒÒ Ò ÓÖ ÑÑ Ò Ò Ö ÓÑ Ð ÐÖ º ÌÓÐ Ò Ð Ú Ò Ð Ö ÓÔÔÑ Ö ÓÑ Ô ÑÑ Ò Ò Ò Ó ÔÖ Ú Ö ÙØØÖÝ Ñ Ñ Ø ÖÑ Öº Ò ÓÖ ÒØ Ö Ò Ð Ú Ò ÒÒ Ö Ò ÑÑ Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ñ Ö ÓÑÔÐ ÖØ ÓÔÔ Ú Öº ÁÒØ Ö ÓÒ Ð Ú Ò ÑÑ Ò ØØ Ö ÐÖ ÓÑÑ Ò Ö Ø Ö Ö ÓÚ Ö Ò Ò Ð Ò Ö Ó Ö Ò ÓÚ Ö Ø ÓÚ Ö Ø Ð Ò Ð ÑÑ Ò Ò Öº Ñ Ò Ú Ò Ú Ò À Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ú Ò ÐÐ Ó Ú ÖØ Ò Ú Ö ØØ Ø ÔÖ Ó Ò Ò Ö Ô Ñ Ò º ÇÚ Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ð Ø Ò Ø Ö Ñ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ú ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ó Ò Ö Ö Ò ÒÒ Ú Ð Ö Ó ÑÓ Ò Ò º Ö ÓÑ Ò Ð Ú ÙÒ ÖÚ ØÓ ÓÑ Ð Ö Ø ÓÖ ÝØ Ò Ú Ú Ð ØØ Ð ÓÖ ØØØ Ó Ö Ø Ð Ú Ò Ñ ÒØ Ò Ú ÙÝ Ø Ðº ½ µº
14 º ËÇÄÇ Ø ÓÒÓÑ Ù ØÖ Ð Ô Ó Ò ÂÓ Ò Ó Ã Ú Ò ÓÐÐ Ö Ö Ú Ø Ò Ø ¹ ÓÒÓÑ ÓÑ Ö Ø Ö Ö Ö ÙÐ Ò Ú Ö Ò ÑÐÖ ØØ Ø Ú Ð Ø Ø Ú ÚÙÖ Ö Ò Ú ÐÖ Ò Ó ÓÐÐ ½ ¾µº Ì ÓÒÓÑ Ò ÐÐ ËÇÄÇ ÓÑ Ö Ò ÓÖ ÓÖع Ð ÓÖ ËØÖÙØÙÖ Ó Ø Ç ÖÚ Ä ÖÒ Ò ÇÙØÓÑ º ÈÖ ØÖÙ ØÙÖ ÐØ Ò Úº Ð Ú Ò ÓÔÔ ØØ Ö Ð Ö Ú Ù ÑÑ Ò Ò ¹ Ò Ò ÓÖÑ ÓÒº Ö Ö Ò Ò ÓÖ Ò ÓÒ Ó ÓÚ Ö Øº ÆÖ ÚÖØ Ð Ò ÒÓ Ò ÓÒ ÐÙ ÓÒº ÍÒ ØÖÙ ØÙÖ ÐØ Ò Úº Ð Ú Ò Ú Ö Ò Ð Ó ÓÔÔÐ Ø ÑÑ Ò Ò ¹ Ö Ñ Ò ØÝ Ò Ò Ò Ú ÑÑ Ò Ò Ò Ú º ÆÖ Ð Ò ÒÓ Ò ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ó ÒÒ Ö ÐÐ ÓÖ Ø Ø Ó ÖØ Ô Ð Ø Ò ÓÖÑ ÓÒº ÅÙÐØ ØÖÙ ØÙÖ ÐØ Ò Úº Ð Ú Ò Ú Ö Ò Ð ÑÑ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÖ Ò Ð Ö Ñ ÐÐÓÑ ÑÑ Ò Ò Ò Ú º ÆÖ Ò Ð ÓÒ¹ ÐÙ ÓÒ Öº Ê Ð ÓÒ Ò Úº Ð Ú Ò Ú Ö ÓÖ Ò Ð Ö Ñ ÐÐÓÑ ÑÑ Ò Ò Ö Ó Ú Ö ÓÖ Ò Ð Ö Ñ ÐÐÓÑ ÑÑ Ò Ò Ö Ó Ð Ø Òº ÆÖ ÓÒ¹ ÐÙ ÓÒ Ö ÓÑ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ø Ð Ò Ð Ø º ÍØÚ Ø ØÖ Ø Ò Úº Ð Ú Ò Ú Ö ÑÑ Ò Ò Ö ÙØÓÚ Ö Ø ÙÑ Ð Ö Ð ÓÑÖ Øº Ò Ö Ð Ö Ö Ó ÓÚ Ö Ö Ö ÔÖ Ò¹ ÔÔ Ö Ö Ø Ô Ø Ð Ø Ò Ö ÐÐ º Ð Ö ÓÚ ÓÖ Ò ¹ Ú Ò Ú ÓÑÑ Ñ Ò Ø ÒØ ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ñ Ò Ò ÓÖ Ð ÐÐ Ö Ö ØØ Ö Ö Ö ÑÙÐ ÙØ Ðк Ì ÐÐ ËÇÄÇ Ø ÓÒÓÑ Ö Ò ÙØ Ø Ð ÚÖ Ò ÓÖ Ò Ð Ñ ÐÐÓÑ ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ó È Ø Ò Ú Ö ÓÖ Ó Ò Ø Ú ÙØÚ Ð Ò Ø ÐÐ ½ Ô µº ØØ Ú Ð Ñ Ð ÖØ ÒÖÑ Ö Ô Ô ØØ Ð º Î Ö Ò Ñ Ò ØÖ Ö Ð ÓÒ Ö Ñ ÐÐÓÑ ÒÒ Ø ÓÒÓÑ Ò Ó Ò Ñ Ò ÐÓÓÑ Ø ÓÒÓÑ ÓÖ Ø Ó Ò Ø Ú ÓÑÖ Ø ÒÖÑ Ö Ö Ú Ø Ø¹ ÓÔÔ Ú ÒÒ ÚÙÖ Ö Ò Ñ ÔÔ Ö Ø Ò Ò ¾¼¼ µº
15 Ö Ö Ò Ö º½ Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò Æ Ò Ø Ò Ø Ø Ð ØØ Ø Ð Ò Ð ½ Ö ÑÐ Ð Ú Ö ÓÑ ØÓ ÙÖ Ø ¾Å º Ú Ö Ð Ò Ð ØØ ¾ ÔÓ Ò ÓÖ Ö Ø Ú Ö ¼ ÔÓ Ò ÓÖ Ð Ú Ö Ó ½ ÔÓ Ò ÓÖ Ò Ø Ò Ö Ø Ú Ö ÐÐ Ö Ö Ø Ø Ò Ò º Ð Ú Ò ¾¼ Ñ ÒÙØع Ö Ô Ø Ø Ò Ó Ò Ò ÐÔ Ñ Ð Ö Ú Ö Ø ÐÐ ØØ ÖÙ Ø ÐÐ Ö Ð ÙÐ ØÓÖº ÇÔÔ Ú Ò Ö Ö ÓÖ ÔÖ ÓÑ ÑØØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ó Ö Ñ Ò ÙÒÒ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Øº Ð Ú Ò ØÖ Ò Ø ÙÒ Ø ÑÑ ÓÖ Ò Ð Ò Ò ØÖ Ø Ó ÒÒÓÑ Ö ÒÒ º Ö Ú Ö ÝÐ Ò ÙÒ ÓÒ Ö ½µ ¾µ µ µ µ µ µ µ µ ½¼µ f(x) = 2x 3 + 4x f(x) = 3x 4 + 7x x2 8x f(x) = ( x 2 4x ) 3 f(x) = 2x 2 + ln x f(x) = 2x 2 + 5e x f(x) = 2 x f(x) = 3x 0,7 + e 2x2 f(x) = 2x e 2x f(x) = (x + 3)(x 3) (x + 3) f(x) = (x 3) Ö ÓÑ Ú Ð Ö Ò ÐØ ÓÔÔ Ú Ò ØØ Ö Ú Ð Ö Ú ÓÒ Ö Ð Ö ÓÑ ÙÐÐ ÖÙ Ö Ú ÒÒ ÓÚ Ö Ø Ò ÈÓØ Ò Ö Ð ÇÔÔ Ú ½ Ú ÒØÙ ÐØ ÓÔÔ Ú µ à ÖÒ Ö Ð ÇÔÔ Ú ÈÖÓ Ù ØÖ Ð ÇÔÔ Ú ÃÚÓØ ÒØÖ Ð ÇÔÔ Ú ½¼ Á Ø ÐÐ Ø Ð Ö Ð Ò ÑØØ Ð Ú Ò ÙÒÒ Ô ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ò Ö Ú Ö Ö ÔÓÒ ÒØ Ð¹ Ó ÐÓ Ö ØÑ ÙÒ ÓÒ Ö ÓÖ ÙÒÒ Ð ÓÔÔ Ú Ò Ó º ÇÔÔ Ú ÙÒÒ Ñ Ò ÒØ Ò Ð Ñ ÖÙ Ò Ò Ö Ð ÓÖ ÖÓØÙØØÖÝ ÐÐ Ö Ñ Ò ÙÒÒ ÓÑ ÓÖÑ ÙÒ ÓÒ Ò Ð Ø ÔÓØ Ò Ö Ð Ò ÙÒÒ ½¼
16 ÖÙ º Ê Ð Ò ÓÖ Ö Ú ÓÒ Ú Ö ØØ Ö Ò ÚÖ Ú Ò Ð Ù Ó Ö¹ ÓÑ Ñ Ò ÓÑ ÓÖÑ Ö ÙØØÖÝ Ø Ø Ð Ø ÔÓØ Ò ÙØØÖÝ Ú Ð ÔÓØ Ò Ò Ð Ò Ö ÓÑ ÒÓ Ö ÖÙÒÒ Ò Ø Ð Ø ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò ÚÓÐ Ø Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Öº Î ØÙ Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ú Ø Ø Ò Ú Ð Ô ¾ Ö Ñ Ò Ñ Ð ÖØ Ø ÖÙ Ú ÔÓØ Ò Ö Ð Ò ÚÓÐ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Öº ÇÔÔ Ú Ò ½ Ó ¾ Ð Ú ÙÒ ÖÙ ÔÓØ Ò Ö Ð Ò Ó Ö Ú Ö Ø ÙÒ Ò Ð Ú ÓÑ Ð ÖØ ÓÔÔ Ú Ò º Ð Ò ÒÒ Ð Ú Ò ÓÖ Ú Ö Ô Ò Ò ÓÑ ØÓÖ Ö Ó Ð Ò Ø ÒÒ ÔÖÓ Ù ØÖ Ð Òº ÃÙÒ ØÓ Ú ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ö ÒÒ ½ ¼ Ñ ÐÚ Ö Ò ÑÐ Ó º ÇÔÔ Ú Ö Ò Ð Ò Ò Ú ÖÒ ¹ Ó ÔÓØ Ò Ö Ð Ó Ò Ú ÒÐ Ø Ð Ò Ú Ö Ø Ð Ú Ò Ð ÑØ Ö Ú Ö ÖÒ Òº Ò Ñ Ø ÑÑ Ò ØØ ÓÔÔ Ú Ò Ú Ö ÙØÚ Ð ÓÑØ ÓÔÔ Ú ÚÓÖ Ñ Ò ÑØØ ÓÑ Ò Ö ÖÒ Ö Ð Ó ÔÖÓ Ù Ø¹ Ö Ð Ö ÙÒ Ò Ð Ú ÓÖÖ Ø Ú Ö Ñ Ò Ò ÐÚÚ Ö Øغ Á ÓÔÔ Ú ÑØØ Ð Ú Ò ÓÑ Ò Ö ÔÓØ Ò Ö Ð Ó ÖÒ Ö Ð Ó Ò Ñ Ö Ð Ú Ö Ö º Ø Ú Ö Ø Ò Ð Ð Ú Ö Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÙÒÒ ÒØ Ö Ø ÔÖÓ Ù Ø Ø Ð Ö ÙØØÖÝ º Á ÓÔÔ Ú Ò Ó ½¼ ÙÐÐ ÔÖÓ Ù Ø Ó ÚÓØ ÒØÖ Ð Ò ÒÝØØ Ñ Ò Ö ÓÑ Ò ÓÒ Ñ Ò Ö Ö Ð Öº ÓÔÔ Ú Ò Ò ÓÐ Ú ½ Ó ½ ¾ Ñ ÐÚ Ö Ó Ø Ð Ò ÓÔÔ Ú ½¼ Ô Ø Ð Ú Ò Ù Ø ÚÓØ ÒØÖ Ð Ò ÒÒ Ö Ñ Ö ÓÑÔÐ ÖØ ÒÒ ÔÖÓ Ù ØÖ Ð Òº Á Ø Ò ØØ Ö Ø Ø Ò Ó Ø Ð Ú Ò Ú Ö Ñ ÓÔÔ Ú Ö Ö Ú ÓÒº Å Ò Ð ÒÒ Ø Ð ÖØ ÐÐ Ø Ð Ò ÖÙ Ò Ú Ö Ð Ò Ñ Ò ÒÓ Ò Ð ÖØ Ô Ò Ò ÒÖ Ñ Ò ÑØØ ÖÙ Ö Ö Ð Ö ÑÑ Òº º¾ ÆÓÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÙÒ Ö Ð ÆÓÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÙÒ Ö Ð Ö Ø Ð Ú ÖÙÒÒÐ Ò ÙÒÒ Ô Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð ÒØ ØÙ ÒØ Ö ÓÑ ÝÒØ Ô Ñ Ø Ñ Ø Ö Ú Ò ØÙ Ö Ú ÒÓÖ ÓÐ Ö Ó ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ö Ø Ò ¾¼¼ º Á Ö Ø ÙÒ Ö Ð Ö ÒÒÓÑ ÖØ ÙØ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ú Ð Ú ÙØ ÒÒ Ò Ú ÖÙÒÒ Ö Ú Ö ¹ Ò ÓÐ ÒÒ Ó Ð Ö Ê ¹À ÐÚÓÖ Ò Ó ÂÓ Ò ÖØ Ò ¾¼¼ µº ÇÔÔ¹ Ú Ò ÙÒ Ö Ð Ò Ö ØÓÖØ ØØ ÒØ Ø Ö ÖÙÒÒ ÓÐ Ò Ô Ò ÙÑ Ó Ø Ö Ø Ö Ú Ø ÐÐ ÓÔÔ Ú Ò Ð Ð ÙØ Ò ÖÙ Ú Ð ÙÐ ØÓÖº Ê ÙÐØ Ø Ò Ö Ö Ò ½ ¾¼¼ Ú Ö Ð Ò ÙØÚ Ð Ò Ö ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾¼¼¼ ¾¼¼½ ¾¼¼ Ê ØØ Ú Ö ¾ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½ ± Ì ÐÐ ÍØÚ Ð Ò Ò Ú Ö ØØ Ú Ö ÆÅʳ ÙÒ Ö Ð ½½
17 Ö ÓÑ Ò Ö Ô ÐÖ Ö ØÙ ÒØ Ò ÓÐ ÖØ Ö ÙØÚ Ð Ò Ò ÓÖÖ Ø Ú Ö ØØ Ö ¼ ± ½ Ø Ð ½ ± ¾¼¼ º Ø Ö Ñ Ð ÖØ ÚÖØ Ò Ö Ñ Ò Ö ¾¼¼½ ÚÓÖ Ö ÙÐØ Ø Ø Ú Ö ¾ ±º ØØ Ò ØÝ Ø ØÖ Ò Ò Ö ÒÙ ÓÖ ÒÒ ÖÙÔÔ Ò Ñ Ò Ô Ò ÒÒ Ò Ö ÐÖ Ö ØÙ ÒØ Ò Ò ÖÙÔÔ ÓÑ Ö Ø Ú Ø ÖÙÒÒÐ ÒÖ Ø ÖØ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ø٠غ Ò Ú ÓÔÔ Ú Ò ÙØ Ô Ú Ö ØÓ Ñ ÐØ ÐÐ 0,006 º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ð ÖØ Ö Ö ÝØ 1,5 ¾¼± Ú ÐÖ Ö ØÙ ÒØ Ò Ñ Ò Ò Ù ¼± Ú Ñ ÓÑ ÙÐÐ ÝÒÒ Ú Ø Ñ Ø Ø ÓÖ Ø ÙÖ Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ð ÖØ ÓÔÔ Ú Òº Ê ÙÐØ Ø Ø Ö ¾¼¼ ØØ Ô ÖÙÒÒ Ú ØÙ ÒØ Ò ÖÙÒÒ Ö Ú Ö ¹ Ò ÓÐ Ú Ö Ø Ñ ØØ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ö Ú Ö Ò ÓÐ ¼ ± Ö ØØ Ñ ØÓ Ö ± Ó Ñ ØÖ Ö ± Ö Øغ ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐÓÑ ØØ Ó ØÓ Ö Ö ÓÚ ÖÖ Ò ÒÓ Ø ÖÖ ÒÒ ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐÓÑ ØÓ Ó ØÖ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ú Ö Ò ÓÐ º Ö Ø ÙÒ Ö Ð Ú Ö Ø Ú ÒÒ Ö Ö ØÝ Ð Ð Ú Ö Ö ÙÐØ Ø ÒÒ Ñ ÒÒ Ù Ò ØØ ÖÙÒÒ Ð Ö Ó Ú Ð Ú ØÙ Ö ØÒ Ò º ØØ Ö Ø ÒØ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ø ØØ Ô ÖÙÒÒ Ú Ú ÐÙ Ö Ò Ò Ú Ê ÓÖÑ À Ù ¾¼¼ µ ÚÓÖ Ø ÔÚ Ø ÒØ Ö ÔÖ Ø Ö Ö ÒÒÓÑ Ò ØØ Ò ÐÚ Ö Ø Ö Ö ÒÒ ÙØØ Ö ÑÐØ Ñ Ò Ö Ø Ö Öº  ÒØ Ò ÓÑ Ò Ö Ö Ò ÚÖ ÐÚ Ð Ñ Ò ÙØØ Ò ÓÑ Ò Ö Ö Ò Ò Ö º Ú ÐÙ Ö Ò Ö ÔÔÓÖØ Ò Ú Ö Ø Ø Ø Ùй ØÙÖ Ò ÖÙÒÒ ÓÐ Ò ÚÓÖ Ö Ö ÒØ Ò Ö Ñ ÓÖ ÙØØ Ò Ú Ø Ø Ñ Ò ÓÔÔ Ú Ö Ö ÖÐ Ö Ð Ú Ò ÓÖ ÒØ Öº ÖÙÒÒ Ò Ø Ð Ø Ú ÒÒ Ö Ö ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Ø ÒÒ Ñ ÒÒ ÆÅʳ ÙÒ Ö Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ñ ÖÙÒÒ Ö Ú Ö Ò ÓÐ ÚÓÖ Ú ÒÒ Ö Ö ÓÚ ÖÖ ÔÖ ÒØ ÖØ Ð ÒØ Ñ ÓÑ Ú Ð Ö ÓÖØ Ñ Ø Ñ Ø Ú Ö Ø ÑÙÐ ÒÐ Ò Ò Ó Ö Ö ÓÖ ÙÒ ØØ Ö Ö Ú Ö Ò ÓÐ ÒÖ ÝÒÒ Ö Ô Ý Ö ØÙ ÙÑ Ê ¹À ÐÚÓÖ Ò Ó ÂÓ Ò ÖØ Ò ¾¼¼ µº ÍÒ Ö Ð Ò ÓÒ ÐÙ Ö Ö Ñ Ø Ê ÙÐØ Ø Ò Ò Ö Ö Ú ÒØÐ Ö Ø Ö ÒÒ Ò Ð Ö Ú ÖÙÒÒÐ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÖ ØÓÖ Ó Ú Ø ÖÙÔÔ Ö ÒÒ Ò ÙØ ÒÒ Ò Ý Ø Ñ Øº Ç Ð Ø Ö Ø Ð Ú Ò Ö ØØ Ð Ú Ö Ö ÙÐØ Ø Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò ÒÒ Ø Ð Ö º ÒØ ÐÐ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ú Ö Ò ÓÐ Ö ÚÖØ ØÓÖ ¹ ØÝ Ò Ò ÓÖ ÚÓÖ Ò ØÙ ÒØ Ò Ö Ö ÖÙÒÒÐ Ò Ñ Ø Ñ Ø º ÃÚ ÒÒ Ö Ö ØÝ Ð Ð Ú Ö Ö ÙÐØ Ø ÒÒ Ñ ÒÒ Ó ÑÑ ÒÐ Ò Ø Ñ Ø Ð Ö ÙÒ Ö Ð Ö Ö ÓÖ ÐÐ Ò Ò º Ø Ö ÖÙÒÒ Ø Ð ÙÖÓ ÒÖ Ò Ö Ø ØÙ ÒØ Ö ÓÑ Ø ÖØ Ö Ô Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ö Ú Ò ØÙ Ö Ö ÓÒØÖÓÐÐ ÓÚ Ö ÖÙÒÒÐ Ò Ô Ò¹ ÙѺ ½¾
18 Ê Ð Ú ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö ÓÑ Ò ÓÖ Ð Ö Ø ÝÒ Ò Ö Ùй Ø Ø Ö Ò ÚÖ ÀÚ Ð Ò ØÝ Ò Ò Ö ÙØ ØÖ Ø ÖÙ Ú Ð ÙÐ ØÓÖ ÓÖ ÚÓÖ Ò Ð Ú Ö» ØÙ ÒØ Ö Ö Ö ÖÙÒÒÐ Ò ÙÒÒ Ô Ñ Ø Ñ Ø ÀÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ð ÓÖ ØÑ ÙÒÒ Ô Ã Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ Ð Ú Ñ Ø ÚÒ Ò Ø Ð ÖÙ Ø ÓÑ Ø Ö Ô ÓÖ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð Ø Ò Ú Ä Ø ÓÖ Ð Ø Ú Ø Ô ÓÖ Ø Ð Ó ØÖ Ø Ø Ò Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÐ Ú Ö Ø Ö Ø Ò Á Ò Ó ÁÒÚ Ø Ø Ò Å Ø Ñ Ø Ì Ò ÓÒ ØÖÙØ Ú Ø ÒÕÙ ÖÝ Ö ¹ Ø Ö Ö Ö Ö Â ÛÓÖ Â ÖÓÑ ÖÙÒ Ö ÐØ ÓÚ ÖÝ Ð ÖÒ Ò Â ¹ ÛÓÖ ½ ½½ µº ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ø Ö Ô Ò Ò Ò ÓÖ Ø ÓÖÚ ÒØ Ø Ð Ú Ö Ð ÐÚ ÓÔÔ Ø ÓÖ Ö ÓÑ Ø Ö Ø ØØ Ö ÙÒ Ö Ö ÙØÚ Ð Ó Ô Ò Ò Ö Ò ÓÖ Ø Ò Ö Ò ÓÑ ÓÔÔ Ð Ö Ø Ð Ø ØØ Ñ Ò Ò Ö Ö Ò Ð Ò Ö Ñ ÑÓØ Ö ÙÐØ Ø Ö ÓÑ Ö Ò Ø Ú ÐÖ¹ Ö Òº º ÄÓÚ Ö Ø ÖØ ØØ Ö Â ÛÓÖ ½ ½¾µ ÓÖ ÐÖ Ø Ð Ú Ö ØÖ Ò Ö ÐØ Ø Ú Ø Ø Ö ÓÑ Á ÒØ Ö Ó ÙØØÖÝ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÖ ÙØ ÓÖ Ò Ò º ÍØØÖÝ Ò Ö Ó ÙØÚ Ð Ò ÔÖÓ Ð ÑÐ Ò Öº Ì Ø Ò Ö Ó ÝÔÓØ Ö ÑÓØ Ö Ð Ú ÒØ Ö Ö Ò º Ê ÓÒ ÐØ ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ó ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ö ÑØ ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ö Ø Ö Ò Ö Öº Ò Ò ÐÝ Ú Ø Ð ÒÒ ÓÐ Ø ÙÒÒ Ô ÓÑ Ò ÐÖ Ö Ð ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ð Ò ÔÙÒ Ø Ö ËÓÐÚ Ò ½ ¾ ½¼¼µ ½º Ö Ô Ö ÔÖ Ò ÔÔ Ö Ó Ø ÓÖ Ñ Ö ¾º Ê Ð ÓÒ Ö Ñ ÐÐÓÑ ÑÓÑ ÒØ Ò º ËÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ò ØÖ Ú Ö Ð ÓÒ Ò º Ú Ö Ò Ò Ö ÓÑ ÓÖ Ò ÔÙÒ Ø Ö ÓÖÙØ ØØ Ö Ò ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ð ¾Å ÓÑ Ú Ö ÓÖÙØ ÓÖ Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÒ Ö Ò ÙÒ ÓÒ ÐÖ º Ö Ô Ø Ö Ú ÓÒ Ú Ö ÐØ Ù ÒØ ÓÖ ÑØÐ Ð Ú Ö Ð Ø ÝÒÒ Ð Ò Ú Ö Ð Ú Ò ÒÔÙØ ÐÐ Ø ÖÖ ÒÒ ÒÒØ Øº Ø Ú Ö Ö ÓÖ Ú Ò Ð Ð Ú Ò ÓÖ ØÓÖØ Ò Ú Ö ÓÖ Ò ÐÖ Ò Ò Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ð Ú Ò Ð Ó Ø ÒÝ ÐÖ ØÓ Ø Ú Ö ÓÖ ØÓÖغ ½
19 Î Ð ÔÙÒ Ø Ò ÓÑ ÒÒ Ø Ò Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÔÖ Ò ÔÔ Ø Ø Ð¹ Ð Ý Ò Ô ØØ Ð º µ ÓÖ Ø ÓÖ Ò Ð ÓÔÔ Ú Ò Ð Ø Ð Ú Ò ÐØ Ñ ØÖ Ò Ó ÖÑ Ð Ñ Ö ÑÓØ Ú ÖØ º Ò ØÝÔ ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ø Ñ Ú Ö ÐØ Ñ ÐÐÓÑ Ø ÚÐ ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ó Ò Ø Ú Ø Ø Ö Ñ Ò Ø ÚÐ ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò Ð Ö Ú Ø Ö ÑÓÚ Ö Ñ ÓÒØÖÓÐÐ Ô Ö ÑÐ Ö Ñ Ò º ØØ ÑÑ ÙÖ ¹ Ø ÔÖ Ò ÔÔ Ø Ð ÖÙ Ø ÙÒ Ö Ò Ø Ú Ø Ø Ò ÚÓÖ Ú Ò Ö Ø ÖÙÒ Ø Ó ÑØ ÐØ Ñ Ð Ú Ò ÒØ Ò Ò ÐØÚ ÐÐ Ö ÖÙÔÔ Öº Ú ÐÙ Ö Ò Ú Ò Ð Ú ÙÒÒ Ô Ö Ò Ö ÓÖÑ Ø ÚØ ÐÐ Ö ÙÑÑ Ø Úغ Ò ÓÖÑ Ø Ú ÚÙÖ Ö Ò Ú Ð Ø Ò ÚÙÖ Ö Ö ÐØ ÓÑ Ö ÙÒ Ö ÐÖ Ò ÔÖÓ ¹ Ò Ñ Ò Ò ÙÑÑ Ø Ú ÚÙÖ Ö Ò Ö ÓÒ ÒØÖ Ö Ö ÓÑ Ø Ð Ú Ò Ö ÐÖØ Ú ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ò Ú ÐÙØÒ Ò ÁÑ Ò ¾¼¼¾µº ÓÖÑÐ Ø Ñ Ö Ú ÓÒ ¹ Ø Ø Ò ÓÑ Ð ØØ Ø Ð Ð ¾Å Ú Ö ÑÐ Ð Ú Ò ÙÒÒ Ô Ö ÑÒ Ø Ö Ú ÓÒ Ô Ø ØØ Ø ÔÙÒ Ø Ð Ø Ñ Ò ÚÙÖ Ö Ò Ú Ú Ö Ð Ò Ú Ö Ö ÓÖ Ö ÒØ ÙÑÑ Ø Úº Ë Ö Ñ Ò Ô ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ Ó ½¼ Ö Ð Ò Ò ØÖ Ø Ò Ò Ð Ø ÑÑ Ð Ú Ò Ö ÙÒ ÖÙ ÓÖ Ò Ö Ð Ó Ò Ö Ð ØØ ÒØ ¹ Ö Öº Ö ÓÑ Ñ Ò Ù Ö Ð ÓÖ ØÑ Ò ÓÖ Ð Ò Ò Ò ØÖ Ò Ö Ð Ú Ò ØØ Ñ Ö ÒÒ Ò ØÖÙÑ ÒØ ÐÐ ÓÖ Ø Ð Ö Ú ÓÒ Ø Ò Öº Ò Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ò Ò ØÖ Ø Ò ÒØ Ò ÑÑ Ò ØØ Ú Ö Ð ÓÖ ØÑ Ö ÐÐ Ö Ö Ð Ò ÓÑ Ð ÒÝØØ Ö Ú Ò Ð ÒØ Ö Ó Ø Ö Ú Ö Ö ÓÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÐÐ ÓÖ Ø Ð ÓÖ Ð ÓÔÔ Ú Ò º Ø Ö ÒÒÓÑ Ò ÙÒ¹ ÖÚ Ò Ò Ò Ú Ø Ø Ð Ú Ö ÓÑ Ñ Ò Ð Ö ÓÔ Ö ÓÒ ÐÐ ÓÖ Ø Ð Ð Ö Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÒØ Ö Ø Ð Ö ÙØØÖÝ ÚÓÖ ÓÖ ÑÔ Ð ÔÖÓ¹ Ù ØÖ Ð Ò Ð ÖÙ º ÆÓ Ò ÐÐ Ö Ñ ÐÐÓÑ ÙØØÖÝ Ò (3x 2 ) Ó (3 x 2 ) Ó ÔÖ Ú Ö ÖÙ ÔÖÓ Ù ØÖ Ð Ò ÒÖ Ð Ö Ú Ö Ø Ò Ö Ú ØÓº Ä Ð Ò ÐÐ Ñ ÐÐÓÑ (3x ln x) Ó (3x ln x) Ó Ö ÖÙ ÔÖÓ¹ Ù ØÖ Ð Ò Ô Ø Ø º Ð Ú Ò Ú Ö Ò Ò ØÖÙÑ ÒØ ÐÐ ÓÖ Ø Ð Ò ÙÒ ÓÖ Ò Ö ÔÖÓ Ù Ø Ñ ÔÖÓ Ù ØØ Ò Ø Ó Ð Ö Ö Ò ÐÝ Ö Ùع ØÖÝ Ø ÓÖÖ Øº ÆÓÖ Å Ø Ñ Ø Ö Ú Ö Ò ÙÒ Ö Ð Ø Ö Ö Ú ÒØÐ Ñ Ò Ð Ö ÒÒ Ò ÖÙÒÒÐ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÙÒÒ Ô Ö Ð ÒØ ÐÐ Ð Ú ÖÙÔÔ Ö ÓÐ Ò Ó Ð ÒØ Ð Ò Ø Ô ØØ Ð º¾µº ÍÒ Ö Ð Ò ÓÖ ÐÖ ÙØ ØÖ Ø ÖÙ Ú Ð ÙÐ ØÓÖ Ó Ð Ø Ò Ú ØÐ Ò Ô ÓÖ Ø Ð Ó ØÖ Ø Ø Ò Ò Ò ÒÒ¹ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÓÖ Ð Ö Ò ÑÓ ÐÐ Öº ÒÒ ØÒ ÚÒØ ÓÖ Ð Ö Ò ÓÑ Ó Ö Ñ Ö ÙÐØ Ø Ø Ú Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò Ö ÓÔÔ Ú Ñ Ò Ñ Ø ÑÑ Ò¹ ØØ Ð Ò Ò ØÖ Ø Ò Ø ÖØ Ð Ú Ø Ö ÙÐØ Ø Ø Ô ØØ Ð º½µº Ø Ö Ó Ø Ô ÒØ Ô Ö ÑÐ ÓÑ ÖÙ Ú Ð ÙÐ ØÓÖ Ö Ö Ø Ð ÓÔ Ö ÓÒ ÐÐ ÓÖ Ø Ð Ó Ñ Ø Ð Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ú Ö Ø Ý Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö ÓÑ Ø Ö Ö Ø Ð Ò ØÖÙÑ ÒØ ÐÐ ÓÖ Ø Ð Ó Ñ Ø Ð Ú Ò ÖÙ Ö ØØ Ú Ö Ø Ý Ø Ù Ö Ø ÙØ Ò ÓÖ Ø Ð ÓÖ Ú ÓÑ ÒØÐ ÙØ Ö º ½
20 Ø Ö Ð ØÙÑ ÓÑ ÆÅʳ ÙÒ Ö Ð Ú Ö Ö Ø ÐÖ Ö ØÙ ÒØ Ò Ð Ö ØÖ Ø Ð ÙÒ Ö ÒÒÓÑ Ò ØØ Ø Ú ÔÖÓ ÒØÚ ÓÖÖ Ø Ú Ö ØÓØ Ðغ ÄÖ Ö ØÙ ÒØ Ò Ð ÖØ ÒÒÓÑ Ò ØØ Ñ Ö ÒÒ ½ ± ÓÖÖ Ø Ú Ö Ô Ö Ø ÙÒ Ö Ð Ó ÓÑ Ø ÑÔ Ð Ð Ø Ò ÚÒØ Ø ÙÒ Ú Ö ÑØ ÐÖ Ö ØÙ ÒØ Ð ÖØ Ò ÓÔÔ Ú ÚÓÖ ØÓ Ñ ÐØ ÐÐ ÙÐÐ Ú Ö º Ø Ð Ö ÒÖÐ Ò ÒØ Ø Ò Ú Ö Ò Ø Ð ÖÐ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒÒ Ô Ò Ø Ð Ò Ð Ú Ö Ò ÝÐ Ù Ò Ø ÙÒ ÖÚ Ò Ò º ÇÖ Ò Ö Ò Ú Ú Ö Ð Ø Ò Ú ÐÔ Ú Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ð Ö ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ò Ö Ù ÒØ Ð ½ µº Ö Ù ÒØ Ð ÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ö Ú Ò À Ð Ò Ú Ö ÓÑ Ò Ö ÐØ Ö ÑÑ Ú Ö ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ò ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø º ÄÖ Ò ÔÖÓ Ò Ö ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ò Ú Ö ÚÓÖ ÓÖ Ò Ö Ò Ø Ú Ø Ø Ò ØØ Ò Ú Ð Ö ÑÐ ÓÖ Ò ÐÝ ØØ Ý Ö Ò Úº ¼º Ð Ú Ò ØÙ Ö Ö Ó Ø Ö Ú ÐÔ Ú ÙÖ Ö ½º Ð Ú Ò ØÙ Ö Ö ÙÖ Ö Ú ÐÔ Ú Ò Ô Ö ¾º Ð Ú Ò ØÙ Ö Ö Ò Ô Ö Ú ÐÔ Ú ÑÔÐ ÓÒ Ö º Ð Ú Ò ØÙ Ö Ö ÑÔÐ ÓÒ Ö Ú ÐÔ Ú Ú º Ð Ú Ò ØÙ Ö Ö Ú Ú ÐÔ Ú ÓÖÑ ÐÐÓ Ì ÐÐ Ö Ù ÒØ Ð Ò Ö Ð Ö Ò Ú Ú Ò À Ð Ò Ú Ö Ò Ð Ú Ò ÓÔ Ö Ö Ô Ø Ò Ú Ñ ÓÖ Ø Ð ÙØ Ò ÚÖØ ÒÒÓÑ ÓÖ Ò Ñ Ò Ò Ú Ò Ö Ò Ö Ø ÓÑ Ö Ú Øº ÀÚ ÖØ Ò Ú Ö ØØ Ø ÔÖ Ð Ú Ö ÓÑ ÓÔ Ö Ö Ö Ô ÓÖ ÐÐ Ò Ú Ö Ú Ð Ö ÓÖ Ú Ò Ö Ñ ÓÖ Ø Ú Ö Ò Ö º ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ú Ð Ó ÓÔÔ Ø ÓÑ Ò ÐÖ Ö ÙØØÖÝ Ö Ô Ø Ý Ö ÒÒ Ð Ú Ò Ö Ôº ØØ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÚÙÖ Ö Ò Ò ÅÙÖÖ Ý ½ µº Å Ñ Á Ó Ö Ú Ö Ò ÖØ Ð ½ µ Ò ÑÓ ÐÐ ÓÖ ÔÖ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Öº ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÙØÚ Ð Ø Ñ ÑÑ ÒÐ Ò Ô Ò ÐÖ ÔÖ ¹ Ó ¹ ØÓ Ñ Ú Ò À Ð Ò Ú Öº Á ÖØ Ð Ò Ô Ö Á Ó Ô Ò Ô Ò Ú Ú Ò À Ð Ò Ú Ö Ó Ú Ö Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ó ÓÖ ÓÖ ¹ ÐØØ Ò Ú Ö ÓÖ ÔÖ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Öº Ò Ô Ò Ö ÔÖ Ö Ö Ø Ò Ò Ú ÙÓÚ Ö ØØ Ð Ö Ô Ö ÑÑ Ò Ò Ò Ó Ø Ñ ØÓ Ó Ð Ú Ò ÚÒ Ø Ð Ø Ò ÓÒØ Ø Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø ÔÖ º Æ Ú Ò Ò Ö Ö Ø Ð Ú Ò ÙØÚ Ð Ò Ö Ò ØÖ ÒÒÚ ÙØÚ Ð Ú Ð ¹ Ú Ø Ö ÐÐ Ö ÒÒ Ò Ð Ò Ö ÙØÚ Ð Ú ÙÒÒ Ô Òº Æ Ú ¼ ÀÚ Ö ÔÖ º Ð Ú Ò Ö Ú Ö ÓÖ ÓÐ Ú ÙØ ÐÙ Ò ÖÙ Ø Ú Ö Ð ÔÖ º Ë ÐÚ ÓÑ Ö ½
21 Ð Ö ÓÚ Ö ÓÚ Ö ÓÒ Ö Ò ØØ ÚÖ Ú Ò Ð ÓÖ Ð Ö Ò Ñ ÒÝØØ ØÓ Ú Ö Ð Öº È ÑÑ ÑØ Ò Ø ÚÖ Ú Ò Ð ÓÖ Ð Ö Ö ÙÐ ÒÓÑ Ò ÑØ º Æ Ú ½ Ö ØÑ Ø º Ð Ú Ò Ö Ú Ö Ö Ð Ö ÓÖ ÓÖ ÓÐ Ú ÖÙ Ú Ø ÐÐ Öº Ð Ö Ó ÙÒ Ö Ö Ö ØÑ Ø Ø ÐÐ Öº Ö Ö Ú Ð Ú ÒÓÑ Ò Ö Ö Ñ Ö ÔÖ Ñ Ø ÐÐ Ö ÒÒ Ñ Ú Ö ÔÖ º Ð Ú Ò Ö Ò Ò Ö ÐÐ ÓÔÔ ØÒ Ò Ú Ò Ð Ö Ð Ö ÓÑ ÓÖ ÓÐ ÓÖ ÑÔ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Öº Ð Ú Ò Ò ÑÑ ÒÐ Ò ÙÐ ÒÓÑ Ò Ö Ú ÐÔ Ú Ö Ð Öº Ò Ö Ú Ö Ð Ö ÓÑ ÓÖ ÓÐ ÓÑ ÓÖ ÑÔ Ð ÓÚ Ö ÓÒ Ó Ò ÖÙ ÓÖÑÐ Ö Ó Ö Ö ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ð Ö Ó ÓÖ ÓÐ º Æ Ú ¾ Ð Ö Ó ÓÑ ØÖ º Ð Ú Ò Ö Ú Ö Ó ÙÒ Ö Ö ÙÒ ÓÒ Ö Ú ÐÔ Ú Ð Ò Ò Ö Ó Ö Öº Ò Ð ØØ ÒÒ Ð Ò Ò Ò Ø Ð Ò Ö Ó Ú Ú Ö º Æ Ú Ã Ð ÙÐÙ º ÙÒ ÓÒ Ö Ö Ú Ø ÖÑ Ö Ø Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÒ ÓÒ Öº ÓÖ ÑÔ Ð Ò Ò Ô Ò Ø Ð Ò ÙÒ ÓÒ Ö Ú Ú ÐÔ Ú Ò Ö Ú ÖØ Ø Ð ÙÒ ÓÒ Òº à РÙÐÙ Ö Ò Ò Ö Ð ÖØ Ø ÓÖ Ú ÒÒ ØÝÔ Ö Ú Ð Öº Æ Ú Ò ÐÝ º Ø ÑÔ Ð Ô ÔÖ ØØ Ò Ú Ö ÙÒ ÓÒ Ð¹ Ò ÐÝ ÒØÐ ÙÒ ÓÒ Ö Ô ÙÒ ÓÒ Ö ÓÑ Ö Ñ Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ð ÙÐÙ º Ì ÐÐ ËÔÖ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ö ØØ Ö Á Ó Á Ó ØØ Ö Ö Ö Ø Ò Ú Ò ØÓ ÓÚ Ö Ø Ò ÑÑ Ò Ò Ø ÐÐ ÓÑ Ú Ö ÑÑ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ó Ø Ó Ñ ØÓ ÓÖ Ú Ò À Ð Ò Ú Ö Ó Ò Ú Ò ÓÖ ÔÖ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ö Á Ó ½ µº Æ Ú ÓÑ ØÖ Ú Ò À Ð ÙÒ ÓÒ Ö Á Ó ¼ Ð Ú Ò ÙØ ÓÖ Ö Ó Ø Ö Ú ÐÔ Ú ÙÖ Öº Ø ØÖ Ò¹ Ø Ø ØÖ ÐØ Ö ÚÖÙÒ ¹ ÖÒ Ö Ó Ö Ö ÓÖ Ò ØÖ ÒØ Ñ Ò ÐÐ Ú Ò¹ Ð Ú Ò ØÖ ÒØ Ð ÔÖ º Ð Ú Ò ÙØ ÓÖ Ö ÒÓÑ Ò Ö Ú ÐÔ Ú Ú Ö Ð Ö ¹ Ð ÓÒ Ö Ó Ú Ö ÓÒ Öº ÓÖØ ØØ Ö Ò Ø ½
22 ÓÖØ ØØ Ö ÓÖÖ Æ Ú ÓÑ ØÖ Ú Ò À Ð ÙÒ ÓÒ Ö Á Ó ½ ¾ Ð Ú Ò ÙØ ÓÖ Ö ÙÖ Ö Ú ÐÔ Ú Ò Ô Öº Ð Ú Ò ÙØ ÓÖ Ö Ò Ô Ö Ø Ð ÙÖ Ö Ú ÐÔ Ú ÑÔ¹ Ð ÓÒ Öº Ø Ú Ö Ø Ö Ö ¹ Ø Ò ÙÐÖØ ØØ Ò Ú Ø Ñ Ò Ø ÓÖÖ º Ø Ö ÓÖ ØØØ Ñ Ò Ú Ø Ø Ò Ð ÒØ ØÖ ÒØ Ö ØÓ ÓÒ¹ ÖÙ ÒØ Ú Ò Ð Öº Ð Ú Ò ÙØ ÓÖ Ö Ò¹ Ô Ò ÓÑ Ö ÒÒ Ø Ú ÑÔÐ ÓÒ Ö Ú ÐÔ Ú Ú º È ØØ Ò Ú Ø Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ò Ð ÒØ ØÖ ÒØ Ö ØÓ ÓÒ ÖÙ ÒØ Ú Ò Ð Öº Ð Ú Ò ÙØ ÓÖ Ö Ñ Ø Ñ ¹ Ø Ö Ð ÓÒ Ö Ú ÐÔ Ú Ö Ð Ö Ñ Ò Ö Ú Ò Ö Ñ Ö Ú ÒÓ ÙØ Ò ÖÙ ¹ ÑÔÐ Öº Ð Ú Ò ÙØ ÓÖ Ö Ö Ð Ö Ú ÐÔ Ú ÙÒ ÓÒ ÒÓØ ÓÒ Öº ÃÓÒ Ø ÒØ ÙÒ ÓÒ Ò Ö Ò ÙÒ ÓÒ ØØ Ò Ú Ø Ñ Ò Ø ÓÖÖ º ÃÚ Ö Ø ÙÒ ÓÒ Ö Ö Ú Ð ¹ Ö ÓÑ y = ax 2 + bx + c Ó ÓÑ ØÖ ÓÑ Ô Ö Ð Öº Ð Ú Ò ÙØ ÓÖ Ö ÙÒ ÓÒ¹ Ö Ú ÐÔ Ú ÔÖ Ñ ¹ Ø Ú ÙÒ ÓÒ Öº Ì Ò ÒØ Ö Ö Ú Ú ÐÔ Ú Ò Ö Ú ÖØ ÙÒ ÓÒ Òº Ì ÐÐ ÓÑ ØÖ Ó ÙÒ ÓÒ Ö Î Ò À Ð ÓÖ ÐÖ Ò ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ú Ò Ú Ò ÓÖ ÓÑ ØÖ Ñ Ò Ö ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÐÓ Ó Ö ÖÙ Ò Ö ÐÐ Ø ÖÑ Ö ÓÑ Ô Ø Ò Ó ÒÒ Ø ÙÝ Ø Ðº ½ µº Á ÑÑ Ò Ò Ñ ÒÒ ÑÑ ÒÐ Ò Ò ¹ Ò ÓÖ ÐÖ Ó Ú Ò À Ð Ø ÑØ Ò Ú ÓÑ ÒÒ ØØ Ö ÒÒ Ø ÐÓ º Æ Ú ¼ Æ Ú ½ Æ Ú ¾ Æ Ú Æ Ú ÓÑ ØÖ Å Ø Ñ Ø ÄÓ Ô Ø ¹ ÓÑ ØÖ Ò ¹ ÓÑ ØÖ Ô Ø Ñ Ø Ñ Ø ÁÒÒ Ø ¹ ÓÑ ØÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ô Ø ÐÓ Î Ø Ò Ô ¹ Ð ÒÒ Ø ÓÑ ØÖ Ò Ø ÓÖ ÁÒÒ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÓ Ì ÐÐ ÓÑ ØÖ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÐÓ ½
23 ÓÖ Ò Ò ÙÝ Ø Ðº ½ ½ µ Ö Ú Ø ØÓÖ Ú Ö ÓÒ Ö Ú Ò À Ð ¹ Ò Ú Ö Ð ÒØ Ð Ú Ö ÓÑ ÒÒ Ö ÓÒ Ö ØÓÔ Ö ÓÒ ÐÐ Ó ÓÖÑ Ð¹ ÓÔ Ö ÓÒ ÐÐ Ô Ö Ó Ò Ò ÖØ Ú È Ø Ø ÐÐ ½ Ô µº È Ø Ô Ö Ó Ö Ö Ú Ö ÙØÚ Ð Ò Ò Ú Ö Ñ Ò Ú Ò À Ð Ò Ú Ö Ö Ú Ö Ö Ò ÐÖ ÔÖÓ Ó Ö ÖÑ Ñ Ö Ð Ö Ú Ø Ö Ð Ö ÒÒ È Ø Ô Ö Ó Öº Â Ú Ð Ú Ø Ò Ú Ò ËÇÄÇ¹Ø ÓÒÓÑ Ò Ó Ö Ú Ö Ò Ú Ö Ò ÐÖ ÔÖÓ ¹ Ó Ú Ð Ö ÓÖ ÓÖ Ð Ö Ð Ú Ò ÓÑ ÐØÓ Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò Ú Ò º Ò ÐØÖ ÙÐØ Ø Ò Ú Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò Ö Ú Ø Ú Ð Ô ¾ Ó Ö Ø Ö Ò ÓÖ ÔÐ Ö Ò ÙÐ Ò Ú Ò Ö ÓÚ ¹ Ð ÖØ Ô Ö ÙÐØ Ø Ò ÓÔÔ Ú Ò Ó º ÖÙÒÒ Ð Ò ÓÖ ØØ ÒÒ Ö Ñ Ò Ô ½ º Æ Ú Ð Ú Ö ÖÙÒÒ Ð ÈÖ ØÖÙ ØÙÖ ÐØ Î ÒÒ Ð Ú Ò ÐÖØ ÔÖÓ¹ Ù ØÖ Ð Ò Ó ÓÖ Ø ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ö ÒÒ Ô Ø ÓÔÔ¹ Ú Ò º ÍÒ ØÖÙ ØÙÖ ÐØ Ã Ð Ú Ò Ð ÖØ ÐÐ Ö Å Ç È ÚÖØ Ð Ø Ò Ö ÓÔÔ Ú Ò ÚÓÖ É Ê Ì Ð Ò Ò ØÖ Ø Ò Ú Ö ÑÑ Ò ØØ ÐÐ Ö Ú Ò Ð ÒØ Ö Öº ÅÙÐØ ØÖÙ ØÙÖ ÐØ À Á Â Ä Æ Ë Í Ð Ú Ò ÓÑ Ò Ö Ö ÙÐ Ö Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ø Ò Ö Ò ÐØ ÒØ ¹ Ö Öº ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ Ò ÓÑ Ò Ñ Ö ÓÖ Ô ÓÑ Ò Ð º Ê Ð ÓÒ ÒÒ Ð Ú Ò Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ø Ð Ú ÐÐ Ø Ð Ò Ð Ð Ò Ò Ð ÓÖ ØÑ Ö Ò ÓÖ Ø Ð Ú ÒÖ ÙÐÐ ÖÙ Ó ÚÓÖ Ò ÙÒÒ ÓÑ Ò Ö º Ò Ò Ø Ð ÒÒ Ð Ú Ò Ú Ö ÒÒ ÝÒÐ Ú Ö Ò ÐÙÖÚ Ðº ÍØÚ Ø ØÖ Ø ÁÒ Ò Ð Ú Ö ÑÓÒ ØÖ ÖØ ÙÒÒ Ô ÓÑ ÙÒÒ Ö ØØ Ö Ö Ò ÔÐ Ö Ò ØØ Ò Ú Ø Ð Ø Ú Ö Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò ÓÑ ØØ Ò ÒÓ º Ì ÐÐ Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò Ó ËÇÄÇ Ø ÓÒÓÑ ½
24 Î Ö ØØ Ò ÓÔÔ ÓÔÒ Ò Ú Ð Ú Ö Ô Ø ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ó Ø ÑÙÐØ ¹ ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ò Ú Øº Ð Ú Ò ØØ Ö ÙÒÒ Ô ÒÓ Ø Ð ÙÒÒ Ú Ò Ð Ñ¹ Ñ Ò Ò Ö Ñ Ò Ñ Ò Ð Ö ÙÒÒ Ô Ø Ð Ú ÓÖ Ò Ð Ö Ñ ÐÐÓÑ º Ë ØØ ÒÒ ÓÒØ Ø Ò Ø Ð Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò Ú Ö Ø Ò Ò Ð Ö Ú ÓÒ ¹ Ö Ð Ö Ñ Ò Ú Ö Ð Ø Ò ÚÒ Ø Ð ÙÒÒ ØØ Ñ ÒÒ ÙÚ ÒØ ÓÖ Ò Ð Öº Å ÐÚ Ö Ò Ú ÐÐ Ö ÙÐØ Ø Ò Ú Ö ½ Ú ¾¼ ÑÙÐ ÔÓ Ò ÓÑ Ö ± Ö Ø Ú Öº ÍÒ Ö Ð Ò Ö ÆÅÊ Ô ØØ Ð º¾ Ô ½½µ Ú Ö Ø ØÙ ÒØ Ö ÙÒÒ Ô Ñ Ø Ñ Ø Ö ÙÒ Ø Ö Ú Ø ¾¼ Ö Ò º ÓÔÔ Ú Ò ØÙ ÒØ Ò Ð Ø Ø Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÙÒ ÓÑ ÓÐ Ò Ô Ò ÙѺ ÓÖ ¾¼ Ö Ò Ú Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ¾ ± ÓÖÖ Ø Ú Ö Ñ Ò Ø Ö Ø ÙÒ Ö Ð Ú Ö ½± Ò Ö Ù ÓÒ Ô ÖÙÒ Ø 1/3º ÒØ Ö Ú Ø Ò ÑÑ ÙØÚ Ð Ò Ò Ö ÙÒÒ Ø Ø Ð ÒØ ÒÒ Ð Ò Ú Ö Ò ÓÐ Ö Ú Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÙÐÐ ÚÖØ ÓÖØ ÑÓØ ½¼¼± Ö ØØ ÓÖ ¾¼ Ö Òº ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ Â Ö ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ò ÐÝ ÖØ Ò Ú Ò Ú Ò À Ð ÑÓ Ðк Î ÐÔ Ú Á Ó ÑÓ ÐÐ ÓÖ ÔÖ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ö Ö ÑÑ ÒÐ Ò Ø Ò Ú Ö ÓÖ Ø Ò Ú ÙØÚ Ð Ò ÓÑ ØÖ Ó ÙÒ ÓÒ ÐÖ º Ê ÙÐØ Ø Ø Ú Ö Ú ÓÒ ¹ Ø Ø Ò Ð Ð ÖØ Ú ÐÔ Ú Ò Ú Ò Ò ÖØ ËÇÄÇ¹Ø ÓÒÓÑ Òº Â Ú Ð Ú ÐÙØÒ Ò Ú ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ú Ò Ú Ò À Ð ÑÓ ÐÐ Ó ËÇÄǹ Ø ÓÒÓÑ Ò Ø ÓÖ Ô ÙÒÒ Ò Ö Ò ÐØ Ò Ö ÐÐ ÑÓ Ðк Ò¹ ÒÒ Ò Ú Ò À Ð Ð Ú Ò ÒÒ Ö Ò Ð Ø Ö ÙØ Ò Ø Ò Ô Ò ÐØ ÓÑÔÓÒ Ò¹ Ø Ò º ËØÙ Ö Ö ÙÖ Ö Ú ÐÔ Ú ÙÖ Ö ÓÑ Ö ÒØ Ö Ð Ð Ú Øº Ò ÐÝ Ð Ú Ò Ó Ù Ö Ö Ô Ö Ð Ú ÒØ Ò Ô Ö Ó Ð Ö Ö Ó Ò ÐÝ Ö¹ Ö Ò ÓÐ Ø Ð ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Ò Ò Ô Öº ÈÖ ØÖÙ ¹ ØÙÖ ÐØ ÍÒ ØÖÙ ¹ ØÙÖ ÐØ ËÇÄÇ Ð Ú Ò Ö Ö ÙØ Ò ÒÓ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ó Ö Ð ÔÔ Ú Ú Ø ÔÓ Ò º Ð Ú Ò ÒØ Ö¹ Ö Ò ÚÒ Ö ÔÙ Ö Ò ÒÒ Ö Ò Ð ÔÖÓ ÝÖ Ö Ó Ó Ù Ô ÓÐ ÖØ ÓÔÔ Ú Ö Ñ¹ Ñ Ò ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Öº ÓÖØ ØØ Ö Ò Ø ½
25 ÓÖØ ØØ Ö ÓÖÖ Ú Ò À Ð ÇÖ Ò Ò Ð Ú Ò ÓÖ ØÖ ¹ ØÖ Ø ÓÖ ÓÐ Ñ ÐÐÓÑ ÙÖ Ö Ó ØÙ Ö Ö Ò Ô Ö Ú ÑÔÐ ÓÒ Öº ÇÔÔ Ø¹ Ø Ö ÑÔÐ ÓÒ Ò ÓÑ ÒØÙ Ø Ú º Ù ÓÒ Ð Ú Ö ÓÖ ØÖ ÑÔ¹ Ð ÓÒ Ö Ú ÐÔ Ú Ú º Ö Ø Ð Ö ÓÑ Ø¹ Ö Ò Ò ØØÚ Ö Ú Ø ÓÖ Ñ Öº Ì ÓÖ Ñ Ö Ø Ð Ö ÙÐ ÓÑ Ø Ý ¹ Ø Ñ Ó ØÙ Ö Ú ÓÖÑ ÐÐÓ º ÅÙÐØ ¹ ØÖÙ ØÙÖ ÐØ ËÇÄÇ Ð Ú Ò Ö Ú Ö Ð Ö Ö ÓÑ Ò Ö¹ Ö ÙØ Ö Ö Ð ÓÖ ØÑ Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÒØÐ ÓÖ Ò Öغ Ê Ð ÓÒ Ð Ú Ò ÑÑ ÒÐ Ò Ö ÓÖ Ð Ö Ö Ò ÐÝ Ö ÒØ Ö ÒÚ Ò Ö Ó ÒØ Ö Ö Ö ÍØÚ Ø Ð Ú Ò Ø ÓÖ Ø Ö Ö ØÖ Ø Ò Ö Ð Ö Ö Ö Ø Ö¹ Ö Ò Ö Ð Ö Ö Ø ÐÐ Ö Ô Ö ÑÐ ÙØ ÓÖÑ Ö ÝÔÓØ Ö Ó Ö ÙØÓÚ Ö ÒØ ÔÖ Ò ÔÔ Öº Ì ÐÐ ½¼ Ú Ò À Ð Ò Ú Ö Ó ËÇÄÇ Ø ÓÒÓÑ Ø Ú ÖØ ÐØ ÒÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö ØØ Ø ÔÖ Ó Ò Ò ¹ Ö Ô Ñ Ò Ó Ú Ð ØÖÓ Ø ËÇÄÇ¹Ø ÓÒÓÑ Ò ÚÙÖ ÖØ ÑÑ Ò Ñ Ö Ð¹ Ú ÒØ ÔÖ Ó Ö Ô Ñ Ò Ò ÚÖ Ò Ú Ö ÙÐÐ ÐÖ Ò ¹ Ó ÓÖ Ø Ð ¹ ÑÓ ÐÐ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ðغ ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ú Ø ÒÝØØ Ñ ØØ ÑÔ Ö Ñ Ø Ö Ð Ñ Ò Ø Ñ ÙÒ Ö ØÖ Ø ØØ Ñ Ø Ö Ð Ø Ö ÚÖØ ÓÑ Ø¹ Ø Ò º Â Ö Ø Ð Ö ÙÒ Ö ØÖ Ø Ø Ú Ò À Ð ÑÓ ÐÐ Ö ÒÓ Ò Ø Ö¹ Ñ Ò Ø ÓÚ Ö Ø ÓÚ Ö Ò ÔÖÓ Ñ Ò Ö ÑÓØ Ò ÑÔ Ö Ö Ú Ð Ú Ö Ð Ø ÚØ Ø Ð Ò Ú Öº Å ØØ ÓÑ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò ÐÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÚÖ Ø Ð ÐÔ ÒÖ Ò ÐÖ Ö Ú Ð Ò ÐÝ Ö Ð Ú Ò Ó Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÖ ÓÖ Ö Ò Ò ÙÒ ÖÚ Ò Ò º ¾¼
26 Ê Ö Ò Ö Âº º Ó ÓÐРú º ½ ¾µº Ú ÐÙ Ø Ò Ø ÉÙ Ð ØÝ Ó Ä ÖÒ Ò Ø ËÇÄÇ Ì ÜÓÒÓÑݺ Ñ ÈÖ Æ Û ÓÖ º ÖØ Ò Áº ½ µº ÇÑ ÎÝ ÓØ Ý Ð Ú Ó ÐÖ º Á ÖØ Ò Áº Ö º ÎÝ ÓØ Ý Ô Ó Ò ½ ¾º ÔÔ Ð Ò Ñ ÓÖÐ º ÖØ Ò Áº Ó Ì ÙÖÑ ÒÒ¹ÅÓ º º ½ µº Ò ÒÖÑ Ø ÙØÚ Ð Ò ÓÒ Ò ÓÑ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÓÖ Ô Ó ÔÖ º Á ÖØ Ò Áº Ö º ÎÝ ÓØ Ý Ô Ó Ò ½¾ ½ º ÔÔ Ð Ò Ñ ÓÖÐ º Ö Ø Ò Ò º ¾¼¼ µº Ã Ò Ñ Ò Ô Ó Ñ Ø Ñ Ø ÐÖ Ö ¹ Ø ÓÔÔ Ú ÈÈÍ À ÙÐ Ò ÎÓÐ º Á ÔÙ Ð Öغ Ö Ù ÒØ Ð Àº ½ µº Å Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ Ð Ì º º Ê Ð ÈÙ Ð Ò ÓÑÔ Òݺ ÙÝ º º Ó Ì Ð Ö Êº ½ µº Ì Ú Ò À Ð ÑÓ Ð Ó Ø Ò Ò Ò ÓÑ ØÖÝ ÑÓÒ ÓÐ ÒØ º ÂÓÙÖÒ Ð ÓÖ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ø ÓÒº Ì Æ Ø ÓÒ Ð ÓÙÒ Ð Ó Ì Ö Ó Å Ø Ñ Ø ÁÒº À Ö Ý º Àº ½ ¼µº Å Ø Ñ Ø Ò³ ÔÓÐÓ Ýº Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ º À ٠Ⱥ ¾¼¼ µº Ú ÐÙ Ö Ò Ú Ê ÓÖÑ º ËÐÙØØÖ ÔÔÓÖØ Ö ØÝÖ Ø ÓÖ ÈÖÓ¹ Ö Ñ ÓÖ Ú ÐÙ Ö Ò Ú Ê ÓÖÑ º ÆÓÖ ÓÖ Ò Ò Ö º ÁÑ Ò º ¾¼¼½µº Ð Ú Ò Ú Ö Òº ÁÒÒ Ö Ò Ô Ó Ô Ý ÓÐÓ º ÍÒ Ú Ö¹ Ø Ø ÓÖРغ ÁÑ Ò º ¾¼¼¾µº ÄÖ Ö Ò Ú Ö Òº ÁÒÒ Ö Ò Ò Ö ÐÐ Ø º ÍÒ Ú Ö¹ Ø Ø ÓÖРغ Á Ó Åº ½ µº Ì Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ä Ò Ù ÓÙØ ÙÒØ ÓÒ Ò ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ó Ú Ò À Ð ³ Ä Ú Ð º Á È٠ĺ Ò ÙØ ÖÖ Þ º Ö º ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾¼Ø ÓÒ Ö Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÖÓÙÔ ÓÖ Ø È Ý ÓÐÓ Ý Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ø ÓÒ Ò ½¼ ½½¾º  ÛÓÖ º ½ µº ÁÒÚ Ø Ø Ò Å Ø Ñ Ø Ì Ò ÓÒ ØÖÙØ Ú Ø ÒÕÙ Öݺ ÆÙÑ Ö Ò ËØÙ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ø ÓÒ Ë Ö º Ì ÐÑ Ö ÈÖ º Å ÓÒ Åº ź ½ µº Ì Ú Ò À Ð Ä Ú Ð Ó ÓÑ ØÖ ÍÒ Ö Ø Ò Ò º Á Ì ÈÖÓ ÓÒ Ð À Ò ÓÓ ÓÖ Ì Ö ÓÑ ØÖÝ º Å Ó٠й Ä ØØ Ð»ÀÓÙ ØÓÒ¹Å Ò Ó ØÓÒº ¾½
27 ÅÙÖÖ Ý Âº ½ µº Ì Ú Ò À Ð Ø ÓÖݺ Á Å Ä ÌÁ» ÅË È ÓÑ ØÖÝ Ì Ò ÓÔ ËØ ÐÐ Ò Ó ËÓÙØ Ö º ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËØ ÐÐ Ò Ó º Ê ¹À ÐÚÓÖ Ò º Ó ÂÓ Ò ÖØ Ò Àº ¾¼¼ µº ÆÓÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÙÒ¹ Ö Ð Ð ÒØ ÒÝ ØÙ ÒØ Ö Ø Ò ¾¼¼ º Ê ÔÔÓÖØ ÙØ Ö Ø ÓÖ ÆÓÖ Å Ø Ñ Ø Ö À ÓÐ Ò Ì Ð Ñ Ö Ú º Ä ÆÓØÓ Òº ËÓÐÚ Ò Êº ½ ¾µº Å Ø Ñ Ø Ø º ÆÃÁ ÓÖРغ ÌÖ Ö º ½ µº Ì Ö Ñ Ò ÓÒ ÅÓ Ð Ó Ó Ð Ò Ì ÓÖÝ Ö Ô¹ Ø ÓÒ Ò Å Ø Ñ Ø ÁÒ ØÖÙØ ÓÒº Ì Ï Ó ÈÖÓ Ø Ì ÜØ ÓÓ º º Ê Ð ÈÙ Ð Ò ÓÑÔ Òݺ ÏÓÓ º ÖÙÒ Ö Âº ˺ Ó ÊÓ º ½ µº Ì ÊÓÐ Ó ÌÙØÓÖ Ò Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËÓÐÚ Ò º º Ð È ÝÓк È Ý Øº ÎÓк ½ ½¼¼º È Ö ÑÓÒ ÈÖ º Þ Ö Ãº º ½ µº ÍÐ ÔÖ ÓÔÔ ØÒ Ò Ö Ö Ô Ø ÓÖ Ö Ó Ø ÙÒ¹ ÖÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ô Ö Ô Ø Ú Ô ÓÐ Ð ÐÖ Ò º Á ÖØ Ò Áº Ö º ÎÝ ÓØ Ý Ô Ó Ò ½¾¾º ÔÔ Ð Ò Ñ ÓÖÐ º ¾¾
28 Î Ä ¾
29 Ê ÙÐØ Ø Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ð Ú ËÙÑ ½ ¾ ½¼ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ½ ½ ½¾ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ½ ¼ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ½ ½ À ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ Á ½ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ½  ½¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ½ ¼ ¾ ½ à ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ½ ½ ¼ ¾ ¾ Ä ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ Å ½¾ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ½ ¼ ¾ ½ Æ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ Ç ½½ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ È ½¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ½ ¼ ¾ ½ É ½¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ¾ Ê ½¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ½ ¼ ½ ½ Ë ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ Ì ½¼ ¾ ¾ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¾ ¼ Í ½¾ ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¼ Î ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ Å ÑÙÑ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Å Ò ÑÙÑ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Å Ò ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¼ ¾ ½ Å ÐÚ Ö ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ½ ½ ¾ ËØ Ò Ö ÚÚ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÌÓØ ÐØ ÒØ ÐÐ ¾¾ Ì ÐÐ ½½ Ê ÙÐØ Ø Ú Ö Ú ÓÒ Ø Ø Ò ØÓ Ð Ò Ò Ø ÐÐ Ò Ó Ò Ö ÓÔÔ Ú ÒÙÑÑ Ö Ó Ñ Ñ ÐØ ÓÔÔÒ Ð ÔÓ Ò ÙÑ Ó Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÓÐÓÒÒ Ò Ö ÑÐ Ø ÔÓ Ò ÙÑ ÓÖ Ú Ö Ú Ð Ú Ò º Ø Ø Ø Ú Ö Ò Ò Ö Ø Ð Ú Ø ÐÐ Ò Ö Ö Ò Ø ÙØ ÓÖ Ò ÑÐ ÔÓ Ò ÙÑ Ö Ø ÓÐÓÒÒ Ó ÓÖ Ú Ö Ò ÐØ ÓÔÔ Ú ÓÐÓÒÒ Ò Ö ØØ Öº Ð Ú Ò Ò ÚÒ Ö ÒÓÒÝÑ Öغ ¾
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ò Ø Ø Ý Ö Ô ËØÖ Ñ ¾¼½ Ô ØØ Ð ½ Ó ¾µº ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ô Ó ÓÒØÖÓÐÐ ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ì ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð Ô Ø Ò Ö Ó Ô ÖØÒ Ö Ôº Ë Ð Ô Ø Ó Ö Ú Ú Ò Ô Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ú
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ò Ø Ø Å Ð ÓÐ Ó ÓÒ ÙÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö ËØÖ Ó ØÒ Ö Ó Ð Ô Ú Ö ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ÚÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒØ Ó ØÒ Ö Ñ Ð ÍØÒÝØØ Ò Ú ÐÒ Ú Ö ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ñ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ó Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ã ÐÐ Ö Ð Å ÐÐ Ö Ó ÅÓ Ð Ò Á Åž Ã Ô Ø Ð Ó ØÒ Ò Ø Ó Ð Ð ÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ À Ú Ø Ò Ò Ñ ÓÒ Ó ÙØÚ ÒÒ Ò ÅÅ ÄÓÚ Ò ÓÑ Ò ÔÖ Ó Ú Ö Ò
Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø
Ã Ô ½ Ú Ò Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ö ÓÒØ ÒØ ØÖ Ñ ÓÐ Ð ÙØ ÁÒÚ Ø Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Ö ÃÓÒØ Òع ÓÐ Ò Ò
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ò Ø Ø ÃÎÅ ÖÙÒÒ Ó ÓÖÙØ ØÒ Ò Ö Ë ÖÔ ¹ ÓÖ ÓÐ Ø Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö ÃÎÅ Ó Ð ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÃÎŵ À Ò Ø Ò Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ð Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ò
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÒÓ ÒÖ Ù Ø ÖØ Ö Ò Ù ØÖ
ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ
à Ժ ½ ÈÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ö ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÔÖ S T + ÍØ Ú Ð ÙÖ X Ì Ø Ð ÓÖ ÐÐ T + ÎÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÐ
ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½
ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä
dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T
ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð
(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.
ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö
r t = S t r t ; s = ½ T T
Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Õµ Ý Ø Ò Ø Ð Õ µ Ú Û ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö Õµº ÔÔÐ
Î Ö ØØ Ò Ú Ö
Î Ö ØØ Ò Ú Ö Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÆÆÎ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Î Ø Ú Ò Ò ÙÖ Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ô Ø Ð = ÙÖ ÒØ ÐÐ Öµ ¼ = Ë ¼ ÒØ ÐÐ Öµ ½µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖº ÈË ÖÒ Ò Ô Ö Ö µ ÈË Ø = Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÐÐ Ö Ø ¾µ ÈÖ ¹ ÖÒ
ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú
ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÁÆÆÀÇÄ ÁÒÒ ÓÐ ½ À Ò Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ ÇÑ ÔÖÓ ÒÐ Ø ¾ ¾º½ ÈÖÓ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ò ÁÒ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Î Ö Ò Ú Ö ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ê Ô Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ò ÓÔÔ ÊË È Ö ÓÒ ØØ Ö ÌÓÐ ØÒ Ò ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ø ÐØ Ö ÒØ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ö Á ÓÐ ÖØ Ö ØØ Ø Ò
R, t. reference model. observed model 1 P
ÌÖ Ò Û Ø ÆÓÚ Ð ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ó ÊÓ Ò Ò ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö ÌÓÖ Ê Ö Ð ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÈÖ Ù Ö ØÖ ½¹ ¾ ½¼ à РÖÑ ÒÝ ÖÓ Ò Ö ØÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ
ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú
Ø Ð ÓÖÑ Ð Ò Ú ØÒÓÑÙ ÓÐÓ ÖÙÞ Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ä ÒÓÒ ÙÐØÙÖ Ð Î Ð Å Ø Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ö À ÓÐ Ò Ø ÓÐ Ú Ð Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ½¼º ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú
Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º
ÌÌ ÊË Æ Ú À ÒÖ Ù Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ç ÒÝ Ù Ò Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º Ì Ð Ð Ø Ó Ú Ò Ö ØØ Ö ÓÔÔÑÓ Ò Ö ÓÖÒ Ú Ò ØÐ Ó ÂÓ Ø Ò Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ö ØØ Ö ÝÒº Ø Ö Ö Ñ Ö Ú ØÓ Ð Öº Ò ÝÖ Ø Ð Ò ÓÑ Ò Ð Ö Ð
Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning
Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics
u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z )
ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò ¾ ÄÓ Ð Ø ¹ Ñ Ð Ö Ò ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º½ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô ÓÖ Ò Ð Ø ¹Î Ö º º º º º º º º º º º
ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ
ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ
Undervisningssituasjonen hos avd. B i forbindelse med reduksjon til 7 fast ansatte. Konsekvens av å endre fordelingen av fast ansatte fra 2/5 til 3/4 mellom forskningsgruppene faststoffmekanikk og fluidmekanikk.
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö
Ë ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Å Ò Ø Ö Å½ ÈÄ ÍÃ Ò Ö Ö ÖÖÓ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½ Ó Ò
Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ
½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÓÖÓÖ ÒÒÓÑ ÓÔÔÚ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÓÑÑ Ö Ò Ô Ñ Ð Ò ÝØØ º
Ó Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò
¾
½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄËʹÁÅ ÔÖÓ Ø Ë Ê Ë Ò Ð Ö Ð³ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ
Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012
Notater Documents 45/2012 Dinh Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Notater 45/2012 Dihn Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ð Ùѵ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº» Ð Ò Ù Ö» Å Ý ½ ØÖ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý Ø Ñ ÓÒ
½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º
Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
ÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø
State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables >
ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó È ØØ ÖÒ ÅÓÖ ØÞ ÐÞ Å Ð ËØÖ Û Ò Å Ð Ó È ÐÙÒÓ Ì ÊÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ù ÙÖ ¹ Ò Ò ÖÑ ÒÝ ßÑÓÖ ØÞº ÐÞ Ñ Ðº ØÖ Û Ñ Ðº Ó Ð ºÙÒ ¹ Ù º ½ ØÖ Øº ÆÙÑ ÖÓÙ ÔÔÖÓ
t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )
Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò
ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ
Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol
Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ º ØÓÒÝ ÖÓÓ º Ù ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ý Ò ÓÑÔÐ
Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó
ÃÂŽ¼¼ ÐÓÔÔÚ ½ ¹ Áʹ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÐ ÅÐØ Ñ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö ÙÒÒ ÐÐ ÑÐÐÓÑ Áʹ ÔØÖÒ ØÐ À À Ó ÑØ ÙÒÒ ØÑÑ ÙÐ Ò ÔÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÒÒ Ú ØÒ Ó ÒÒ ØÝÖ ÖØÓÒ ØÒص ÙØÖ Ø ÁÊ ÔØÖÙѺ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ Ò ÒÖ ÓÑ ØÙØ Ú Ú ÐÚÖÒÒÒ
¾
¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ Ì Ö Ø Ó Ö Ñ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ËÙ ÒÒ Î Ö ÓÑ ÓÖ ÐÓ ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º
k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i
Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ÁÖÖØÙÑ Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ó Þ Ø Ò Ö Ö Ò ÁÑÑ Ö Ò ØÖ Ò Ò Ø Ð ÞÙÖ Ï Ö Ø Ò Òº
¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n)
Ë ÙÓ ÑÓ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑ ½ Ë Ú Ö Ò Ù Å ¼ Ð Ñ Ö Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» ÞÙ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ ºÔ ½ È ØÓ Ô Ø ØÓ È Ö ÈÓ ØËÖ ÔØ ÓÖÑ Ø º Ì Ô Ô Ø Ô ÖÙÓ Ø Ä Ì ÎÁ Ú Ö ÒØ º ÌÙÖ ÒÝ ½ Å Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ½º½ à РØ
arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002
![arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002](/thumbs/102/154648756.jpg "arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002")
arxiv:cs/020022v [cs.lo] 25 Oct 2002 Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ñ ÒØ Ó Ë ÓÒ ¹ÇÖ Ö ÃÐ Ù Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ä Ñ ÐÙÐÙ Abstract Â Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö
Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö
ÊÙÐÖ ÙÐÖ ßÐÓ Ó «Ö ÓÖÖØ ÑÙÐØ ØÔ ÑØÓ ÓÖ Ó Ø«Ü¹¾ ÖÑ ÖÚÐÓ ½ ÔÖØÑØ Ó ËØ ÓÑÔÙØ ËØØ Ø ËÑÓ ÓÐÚÖ ÍÚÖ ØÝ ÔÖØÓ ¼¼¼ Ö ½¼¼¹ ÎÞÙÐ Ñ ÑºÙ ºÚµ ÐÙ ĐÙÖÖ Ù Ø ËĐÓÖÐ ¾ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ØÖ ÓÖ ÅØÑØÐ Ë ÄÙ ÍÚÖ ØÝ ÓÜ ½½ ˹¾¾½ ¼¼ ÄÙ ËÛ ÐÙ
ÅØÑØ Ò ØØÙØØ ÖÐ Ö ÚÐÒÒÖ ÓÑ ØÖÑÒÒØÖ Ú ÙÒØÙØÓÑÓÖÖ ÀÒ ÂÖÒ ÊÖÚÓÐ ÀÓÚÓÔÔÚ ÑØÑØ ÎÖÒ ¾¼¼¾ ÓÖÓÖ À ØÓÖÒ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö Ø ÔÖ Ö ØÐ Ó Ö ØØ ÙØ ÔÖÒ Ö ÄÛ Ó ÆÐ ÚÖÐ ÖÖ ÓÑÔÐ ÒÐÝ º ÖÖØ ÒÑÐ Ñ ÑÒ ÚÐÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ Ò ÑÙÐ ÓÚÓÔÔÚ ÔÖÓÐÑغ
1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1
![1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1](/thumbs/101/149691625.jpg "1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1")
Ä Ê ËÍ ÄÁÆ Ê ÇÊ ÅÍÄÌÁ¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä Ì ÆËÇÊ ÈÊÇ Ä ÅË Ù Ò ÌÝÖØÝ Ò ÓÚ Ø ÒÑºÖ ºÖÙ Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÑÝ Ó Ë Ò ÊÙ Ò Ç ÌÀ Ì Äà ÇÎ ÊÎÁ Ï ÀÙ ¹ Ð Ø ÐÐ ÓÖ Ù Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ÌÙ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð
En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk
Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ
ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½
ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ
IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP
IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun
ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹
ÈÖÓÒ ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ ËÔº ½¹¾¾ ÙÔ Ø ÀÙÒÖÝ ÄÆË ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖÒÖº»ÓÑÔ»ÐÒ»ÒܺØÑÐ ÅÓÖ ÆÒØ ÊÙØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÓÒ¹ÔÓÛÖ¹Ó¹ØÛÓ ÆÙÑÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Ò Å ¹È Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ØÑ ÊÓÐ ÊÒ ÒÖ ½ Ò Â ÔÖ ÄÖ ÓÒ ÌÖĐ«¾
Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa
ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÄÙ Ù ØÓÓ Ê̹¼½¹¼¾ Instituto de Sistemas e Robótica Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÖÙÖÝ ¾¼¼¾ Ê̹¼½¹¼¾ ÄÙ Ù ØÓÓ ÁËÊ ÌÓÖÖ ÆÓÖØ Úº ÊÓÚ Ó
ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø
ËØØ ËÐÒ ÅÓØÓÒ ÈÒÓÑÒ Ò ÝÒÑÐ ËÝ ØÑ ÁÓÖ º ÂÙÒÖ ÂÓÒ Âº ËØÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÌÒ ÙÐØØ ÆÙÖÓÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØØ ØÖ ¾ ÐÐ Ê ÙÒÖغÙÒ¹Ðк ØÐغÙÒ¹Ðк ØÖØ Ï ÔÖ ÒØ ÒÛ ØÝÔ Ó ÐÒ ÑÓØÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÒÓÚÐ Ó Ó Ø ÐÒ ÙÖ º Ï Ù Ø ØÓ Ò Ø Ù
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI
NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88
arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009
![arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009](/thumbs/103/161362894.jpg "arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009")
ÎÖØÓÒÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÔÒ ÒÒÓÖÓÒ Ý Ö Ø¹ÔÖÒÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÊÓÐÒ ÐÐÒ ÅÖÐ ÅÓÖ ÂÒÒ ÅÙÐØÞ Ò Ö ØÒ ÌÓÑ Ò arxiv:0905.1035v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÁÒ ØØÙØ Ö ØÖÔÖÔÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÖÐÒ ÀÖÒÖ ØÖº ½¼¾ ÖÐÒ Ø ÇØÓÖ ½ ¾¼½µ ØÖØ
ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ
ÍÌ Ù ØÒ ÎÐÐ ¾¼¼ ÆÛ ÊÓÓÙÔ ÓÙÖ¹Ä ÌÑ ÈØÖ ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö ÒÖ ËÐÑ Ìº ÖÓÒ ÈÝ ÐÑÒ ÆÓРú ÂÓÒ ÆØ ÃÓÐ ÖÓÖÝ ÃÙÐÑÒÒ ÐÐ ÄÒ ÅÓÒ ËÖÖÒ ÒÐ ËØÖÓÒÖ ÙÖÙ ÝÑ ÀÖÖÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ ½ ÍÒÚÖ ØÝ ËØØÓÒ ¼¼¼ Ù
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÁÒÚÖÒØ ËØÖÒ ÅØÒ ÜØÒ ØÖص ÎÐ ÅÒÒ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò Ó ÍÓÒÒ ½ ¾ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÈºÇ ÓÜ ¾ ÌÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ Áƹ¼¼¼½ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÒÐÒº ßÚÑÒÒ ÙÓÒÒÐ ºÐ Òº ÒØÖ ÓÖ Ï Ê Ö ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ
arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004
arxiv:math.dg/0411334 v1 15 Nov 2004 ÇÒ Ø ÃË ÈÖÒ ÓÖ ÃĐÐÖ ÉÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó Ä ÖÓÙÔ ÖÐÓ ÐÓÖÒØÒÓ Ý ÈÖÓ ÅØ Þ ÂÓ ÅÓÙÖÓ Ý Ò ÂÓÓ Èº ÆÙÒ Ý ÅÖ ¼¼ ØÖØ ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ÔÖÑØÖ ÑÐÝ Ó ÃĐÐÖ ÕÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó ÓÑÔØ
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò
Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ ÄÙ
Թػ¼¼¼ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÌÍϹ¼¹¼ ÊÒÓÖÑÞØÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØØÚ ÔÓØÓÒ ¹ÒÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÑÔ ÒÖ Â ÔÖ ÖÑ ØÖÙÔ ÀÖ ÖÓ ÄÙ ÈÓÔÔ ÅÒÖ ËÛ ÊÑÖ ÏÙÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ
½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù
½ ÔÔÐØÓÒ Ó ÊÓÒ ÙÖÐ ÇÊÁ ÖØØÙÖ Ç Ö ÅÒÖ ÄÙ ËÑÖ ÅÖØÒ ÅÓÖ ÂÒ¹ÅÖ ÐÓ Ñ ØÖØ ÊÓÒ ÙÖØÓÒ ÒÐ Ø ÔØÓÒ Ó ÓÓÖÒØ ÊÓØØÓÒ ÁØÐ ÓÑÔÙØÖ ÇÊÁµ ÙÒØ ØÓ Ø Ô Ò Ó Ø Ó ÔÔй ØÓÒ Ò ÖØÒ ÔÔÐØÓÒ Ô ÇÊÁ¹ ØÝÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º ÊÓÒ ÙÖØÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØ
Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array
ÌÁÅ ÊÎÊËÄ Æ ÊÇÍËÁÆ ÁÆ ÊÆÇÅ ÅÁ ÍÁÄÄÍÅ Ä Æ ÄÇÆÁ ÊÀÁÃ Ý ØÖغ ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ØÑ ÖÚÖ Ò ÒÐÐÝ Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÐÖØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ø Ö¹ÑØØ ÒÐ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй
ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐÓÛ ÁÒÖÒ ÓÖ ÅÄ ÖÒÓ ÈÓØØÖ ÖÒÓ ºÈÓØØÖÒÖºÖ ÎÒÒØ ËÑÓÒØ ÎÒÒغËÑÓÒØÒÖºÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÝÔ¹ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÛ ÒÐÝ ÓÖ ÐйݹÚÐÙ ¹ÐÙÐÙ ÕÙÔÔ ÛØ ÖÖÒ Ü¹ ÔØÓÒ Ò ÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û ÖÖ ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÒع
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹
compute node I/O node compute node compute node interconnection network I/O node compute node compute node I/O node compute node I/O node compute node
Ì Î Ø ÈÖÐÐÐ Ð ËÝ ØÑ ÈØÖ ÓÖØØ ÖÓÖ ØÐ ÓÒ ÁÅ Ì Â ÏØ ÓÒ Ê Ö ÒØÖ È Ç ÓÜ ¾½ ÓÖØÓÛÒ ÀØ Æ ½¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼½ ØÖØ Ì Î Ø ÔÖÐÐÐ Ð Ý ØÑ Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÔÖÐÐÐ Ð ØÓ ÔÔÐØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÖÙÒÒÒ ÓÒ ÑÙÐØÓÑÔÙØÖ ÛØ ÔÖÐÐÐ Á»Ç Ù Ý ØÑ Î Ø Ù ÒÛ
ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ
¹ ÌÝ ÆÓÖ ¹ ÆÓÖ ÌÝ ¾ ½ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØÖÒÖØ
ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ
½ ¾ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø
Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÖÑÒ Ò Ø ÓÖ Ò¹ÖÒ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÓÖ º ØÐ ÓÒ ÄÖÖÝ ÊÙÓÐÔ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ½¼ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ØÖØ ÅÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÜÙØÒ Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑ ÔÔÖ ØÓ ÖÕÙÖ ÒÛ ÙÐÒ ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÒÛ Ò
ก ก. ก.. Website : ก ก ก ก ก
ก ก ก.. Website : Http://province.m-culture.go.th/kamphangphet ก ก ก ก ก å a å a a a å a a ก ก ก. ก ก ก ก ก ก ก ก ก... ก oe i e и å ae и a-e e a å þ2þ5þ5þ3 ie å и å å o åe oe o åæ e a å a и þ2þ7 u å a
Ã Ô Ø Ð ½ Ð ØÖÓ Ø Ø ½º½ ÓÙÐÓÑ ØÞ Ð ØÖÓ Ø Ø Ð ÙÖ Ò ĐÙ ÖÙÒ Ú Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö «ØÖ Ø Ò Û Ö ÞÙÒĐ Ø ÒÑ Ð ÃÖ Ø ÞÛ Ò ÞÛ Ä ÙÒ Ò Õ ½ Ò Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ö ½ ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ Ø
ÃÔØÐ ÐØÖÓ ØØ º ÓÙÐÓÑ ØÞ ÐØÖÓ ØØ Ð ÙÖ ÒĐÙÖÙÒ ÚÖ ÒÖ ÖÙÒÖ«ØÖØÒ ÛÖ ÞÙÒĐ Ø ÒÑÐ ÃÖØ ÞÛ Ò ÞÛ ÄÙÒÒ Õ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ¾ ÛÖغ Ù Ö ÜÔÖÑÒØÐÔÝ Ø ÓÙÐÓÑ ØÞ ĐÙÖ ÃÖØ ÒÒغ Ò ÛÖØ Ù ÄÙÒ Õ ÙÖ Ï ÐÛÖÙÒ ÑØ Ö
S i d e : 1D a t o : 1 7 j u n i Ti d : 0 9 : 0 0 : 4 1
S i d e : 1D a t o : 1 7 j u n i 2 0 1 7Ti d : 0 9 : 0 0 : 4 1 Startliste Løb 1-40 Stævne navn : Harboe Water Games 2017 Stævne by : Slagelse Arrangør : Slagelse Svømmeklub Løb 1, 200m Rygsvømning Damer
ﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ! " ' (# $% & )*! +,!* -
م ن ة ظو م ل ا ا ل صو ق ف ه و ع وا ق و ه د $ شرح ٢ الا ول] [الدرس :$, : $ $, : ; $, موقع التف ري غ للدرو س الع لمية والبحوث الشرعي ة Ï Î Í Ì ٣,,,,,, : :, :,, :,, : $,,,,,, : :,, :,,:ÑÐ, :,,,, :,, :,,,,,,,,
(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)
5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s
DRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER
DRIFTSANALYSER FORELØBIGE RESULTATER A B C D E F C G H E I J K L B K F G K! " # $ %! & ' ( ) ( * + #, -! &!. & ) /! ( / ) - 0 1 - ' #.! ( ( * ' 1 2 ( (! 3 4 " (! - 5 6!! 7 % ' # 7 4 " (! - 1 2 # 7 4 8-1
prog.f prog.il prog.s
ÇÚÖÚÛ Ó Ø ÔÖØ ÁÎ ÊØÚ ÄÌÊ ÈÖÓØ ÇÆË ÇÔØÑÞÒ ÓÑÔÐÖ ÓÖ Ñ ÔÔÐØÓÒ ÈØÖ ÅºÏº ÃÒÒÒÙÖ ÄÒ ÁÒ ØØÙØ Ó ÚÒ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÐ ÓÖÛ ½ ¾ ÄÒ Ì ÆØÖÐÒ ÔØÖÐ ºÒÐ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÚÖÚÛ Ó Ø ØÚØ ÖÖ ÓÙØ ÛØÒ Ø ËÈÊÁÌ ÔÖÓØ ÇÆË
! " # $ % & ^Pv`!$ x âîv7ç È'Ç È b j k Æ' z{3 b jkæ b ÇÈÉÊ&( )! c q r É. xy+ - Êlm l D E ` &! D E â î #" ' #$ '#! v( D/Ev A B x y&?
! " )*+,-/ 0 $$ "#2!$3456578 56 34 " 56!< >?@ABCDE,-
Utgitt av Norsk Statistisk Forening
ISSN 0803-8953 TILFELDIG GANG Nr. 1, årgang 22 Februar, 2005 Utgitt av Norsk Statistisk Forening INNHOLD Side Fra redaktørene. Jostein Paulsen og Hans Julius Skaug... 4 Lederen har ordet. Håvard Rue...
Møteinnkalling. Etter ordinært møte blir det avholdt et kort møte i Styringsgruppen for næringsplanen.
ØVRE EIKER KOMMUNE Mø U F 3 Næ ø Mø K F V D.03.204 T 00 P K 55 K 545 K 5 K 00 A Rå Bø S O B K F O Oæ ø E æ ø ø Sy æ. E ø ø. V ø æ. Oø.... /4.... 2/4. ORDFØREREN I ØVRE EIKER. 204 A S F. M Rø S S T L PS
Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ
P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ..
.. ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ Š ˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ? P14-2011-18 ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê, μ Ö 2 ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²Ó- ÍÒ Œμ ±μ ±μ
Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.
![Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.](/thumbs/62/47219195.jpg "Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.")
o o {rb} rprr på r år o prpp rpro r r rr rpro o r o or α r o or bor brp or b rr på ppr r r r r r rrr år på o oroooro o r or o br å r r pår r r orør p o b b år r å r o o o rprrr o p o rprrr o or op r r
Målet med dette notatet er å dokumentere at det er funnet løsmasser ved grunnen og å dokumentere miljøgiftkonsentrasjonen i sedimentene.
NOTAT Oppdrag 1110630 Grunner Indre Oslofjord Kunde Kystverket Notat nr. 001 Dato 07.01.2015 Til Fra Kopi Kristine Pedersen-Rise Tom Øyvind Jahren [Navn] Sedimentundersøkelse ved Belgskjærbåen Kystverket
Forord. Det er i kostnadsberegningen ikke tatt med kostnader til grunnerverv, VA og elektro. Antatt kostnad fra fv. 155 Osloveien er 1,6 mill.
Forord Det er i kostnadsberegningen ikke tatt med kostnader til grunnerverv, VA og elektro. Antatt kostnad fra fv. 155 Osloveien er 1,6 mill. kr Antatt kostnad alternativ vei er 8.38 mill. kr Kvernstua
P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö
P18-2007-163. ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2 Œ Œ ƒ Œ ƒ ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ˆŸ ˆ Š œš ˆ ƒ ˆŸ Œ ƒ Š ƒ Š ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö 1 É Ö ÒÌ ² μ Œμ μ²ó ±μ μ μ Ê É μ μ Ê - É É, ² - Éμ 2 ƒμ μ-μ μ É É ²Ó Ò
SKATTELISTE - OFFENTLIG ETTERSYN
Etettttom Talfst SkatteniVå Bunnfradrag Grunnlag Promillesats Skatt Frltak " 316611 3 2 1 4 Ingen Q () " 11911 145 45 3151ngen 217411 268 168 1 176 Ingen 21189// 368 268 7 1 876 Ingen 212811 248 148 1
Handi-Lift EA7 Målskjema
Handi-Lift EA7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.):
USER GUIDE. RRD Silencioso
USER GUIDE RRD Silencioso!"#$%&'()*+, -,,$.//01$02$%&'()*+,3()4 USER GUIDE 56789:;?@ =9=8 :?B69C>=:6? >D 9EFG:9E@ ii USER GUIDE H IJKLMNOPKQMJRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRS
Handi-Lift EA7 Målskjema
Handi-Lift EA7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.):
L ; D = B M B N I < G H = D = F C M E N < D ; <? ; < = H M = < F E < M B = B C O P E < E F D < Q K
$ ) $ * % +, - $ $ % + $ + $ * % $. $ / $ * $ $ 0 0 $ - 1, 2 $ 3 $ 0 4 /, 5 4 0 0 $ 0 $ 3. 0 6 $ $ 7. + $ - $ 8 + $ 9 : ; < = > < =? < ; @ A @? B C < C D = < E F G H = I F C D < JE < > < D E? H J< = :
I# w ,F3<#""" wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,!" {%O DM%M5#' ] J*CO!
![I# w ,F3<# wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,! {%O DM%M5#' ] J*CO!](/thumbs/95/125327958.jpg "I# w ,F3<# wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,! {%O DM%M5#' ] J*CO!")
!!"1!6"! 2! '1! &8!& & $& & & W>XY W>6 ()W>$ - / (3 JHH H 2 2 + / ( 3< / > / :("82 / B $ )! / 2 2 +("82 P/C ) " / ("82 C8 / $& / ("82 /' ) " / ("82 E ) * + / (" 82 / '? " ("82 )*+ / ("82W $ J( /' / JH