Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø"

Transkript

1 Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÖÑÒ Ò Ø ÓÖ Ò¹ÖÒ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÓÖ º ØÐ ÓÒ ÄÖÖÝ ÊÙÓÐÔ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ½¼ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ØÖØ ÅÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÜÙØÒ Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑ ÔÔÖ ØÓ ÖÕÙÖ ÒÛ ÙÐÒ ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÒÛ Ò ÙÐÒ ÛÖ Ø Ó ØÖ Ö ÙÐ ØÓ ÜÙØ ÑÙÐØÒÓÙ ÐÝ ÓÒ Ø Ó ÔÖÓ ÓÖ º Ì Ø ÒØÙØÚ ÔÔÐ Ó ÙÔÔÐÝÒ Ø ØÖ ÛØ Ò ÒÚÖÓÒÑÒØ ØØ ÚÖÝ ÑÐÖ ØÓ Ø ÑÒº ÁØ ÐÐÓÛ Ø ØÖ ØÓ ÒØÖØ ÆÒØÐÝ Ý Ù Ò Ù Ý ÛØÒ ÛØÓÙØ Ø Ö Ó ÛØÒ ÓÖ ØÖ ØØ ÙÖÖÒØÐÝ ÒÓØ ÖÙÒÒÒº ÏØÓÙØ Ò ÙÐÒ ØÖ Ú ØÓ ÐÓ Ò ÓÖÖ ØÓ ÝÒÖÓÒÞ ØÙ Ù«ÖÒ Ø ÓÚÖ Ó ÓÒØÜØ Ûغ ÏÐ Ø ØÓÐÖÐ Ò ÓÖ ÖÒ ÓÑÔÙØØÓÒ Ò ÑØ ÚÒ Ð ØÓ ÔÖÓÖÑÒ Ò Ø Ø ØÖ Ö ÐÝ ÙÒÐÒ Ø Ù ÚÖ ÔÖÓÖÑÒ ÖØÓÒ Ò Ø Ò¹ÖÒ º Ï Ú ÚÐÓÔ ÑÓÐ ØÓ ÚÐÙØ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó «ÖÒØ ÓÑÒØÓÒ Ó ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÑÒ Ñ Ò ÙÐÒ ÔÓÐ Ò ÚÐØ Ø Ý Ò ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÓÒ Ø ÅÐÒ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖº Ì ÑÓÐ Ð ØÓ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ ØØ Ò ÙÐÒ ÖÕÙÖ ÓÖ ÆÒØ Ò ÖÒ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÓÒ ÑÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ º ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÅÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ö ÓØÒ Ø ØÓ ÖÙÒÒÒ ÒÐ ÔÔÐØÓÒ Ø ØѺ Ì ÔÖÓÖÑ ÐÐÓÛ ÙÐÐ ÓÒØÖÓÐ ÓÚÖ ÛØ ÔÔÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ò Ò Ø Ø ÑØ ÖÕÙÖ ØÓ ÒÐÙ Ò ØÖÙØÓÒ ØØ ÖÙÐØ Ø ÑÔÔÒ Ò ÙÐÒ Ó ÔÖÐÐÐ ØÖ º ÅÙ ÜÔÖÒ ÖÐØÒ ØÓ Ø Ù Ò ÙÑÙÐØ ÓÚÖ Ø ÝÖ Ò ÙØÓÑØ ÔÖÐÐÐÞØÓÒ Ò ÓÑÔÐØÓÒ ØÒÕÙ Ú Ò ÚÐÓÔº Ì ØÒÕÙ ÐÐÓÛ Ø ÔÖÓ ÓÖ ØÓ Ù ÆÒØÐÝ Ý ÒÐ ÔÔÐØÓÒº ÁÒ ÖÒØ ÝÖ ÑÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÒÖйÔÙÖÔÓ ÔÖÐÐÐ Ý ØÑ Ú ÙÒ ØÓ ÑÖº ÁÒ Ù Ý ØÑ ØÖ ÚÛ ÚÖØÙÐ ÔÖÓ ÓÖº ÌÖ ÐÓÒÒ ØÓ Ø Ñ ÔÔÐØÓÒ ÓÓÔÖØ ÛØ ÓØÖ ÓÖ ÛÐ ØÖ ÖÓÑ «ÖÒØ ÔÔÐØÓÒ ÓÑÔØ ÓÖ Ý ØÑ Ö ÓÙÖ º Ì ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó ØÖ ØÝÔÐÐÝ ÐÖÖ ØÒ Ø ØÙÐ ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓ ÓÖ Ò Ø ÙÐÐ ØÐ ÓÙØ Ø Ý ØÑ ØØ Ö ÒÓØ ÚÐÐ ØÓ ÒÝ Ó Ø ÒÚÙÐ ÔÔÐØÓÒ º ÌÖÓÖ Ø ÜÙØÓÒ ÒÒÓØ ÖÙÐØ Ý Ø ÔÖÓÖÑÑÖ ÓÖ Ø ÓÑÔÐÖº ÊØÖ Ø Ý ØÑ ÓØÛÖ Ø Ö Ó ÑÔÔÒ Ò ÙÐÒ Ù º Ì ÕÙ ØÓÒ ÓÛ ÓÙÐ ÔÖÓ Ò Ö ÓÙÖ Ú ÑÓÒ Ø ÓÑÔØÒ Ó ÊÙÒ¹ØÑ Ý ØÑ ÓÒ ÔÖÐÐÐ ÑÒ Ö ØÝÔÐÐÝ ØÖØÓÖÛÖ ÑÓ ØÓÒ Ó ÙÒÔÖÓ ¹ ÓÖ Ý ØÑ º ËÓÑØÑ ÔÖÓ ÓÖ ÑÔÐÝ ÜÙØ ØÒØ ÓÔÝ Ó Ø Ý ØÑ ÛØ ÚÖÓÙ ÙÖÖÒØ Ö ÁŠ̺ º ÏØ ÓÒ Ê Ö ÒØÖ Èº Ǻ ÓÜ ¾½ ÓÖØÓÛÒ ÀØ Æ ½¼º ½

2 ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÑÙØÙÐ ÜÐÙ ÓÒ ÛÖ Ò Öݺ Ø Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ö Ù Ø ÒÓØÖ Ö ÓÙÖ ØØ ÐÐÓØ ÙÔÓÒ ÖÕ٠غ ÍÔÓÒ ÐÓ Ö Ò ÔØÓÒ ÓÛÚÖ Ø Ñ ØØ Ø ÔÔÖÓ ÒÓØ ÒØÖÐÝ Ø ØÓÖݺ Ì ÝÒÑ Ó ÔÖÓÖÑ ÜÙØÓÒ ÓÒ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ö ÙÒÑÒØÐÐÝ «ÖÒØ ÖÓÑ Ø ÝÒÑ ÓÒ ÙÒÔÖÓ ÓÖ Ù ØÓ Ø Ø ØØ ÑÙÐØÔÐ ØÖ Ó ÓÒØÖÓÐ Ö ØÚ ÑÙÐØÒÓÙ Ðݺ Ì Ý ØÑ ÑÙ Ø ÒÓÛÐ Ø ÒØÖØÓÒ Ò ÒØÖÔÒÒ ØÛÒ Ø «ÖÒØ ØÖ Ò Ø ÑÙ Ø Ð Ó Ö Ø Ò Ø ÙÔÔÓÖØ ÔÖÓÚ Ý Ø Ý ØѺ Ì ÒØÖØÓÒ ØÛÒ ØÖ Ó ÔÖÐÐÐ ÔÔÐØÓÒ Ö ÑÓ Ò Ø ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÕÙÖÑÒØ Ó Ø ÔÔÐØÓÒº Ì ÒÐÙ ÓØ ÜÔÐØ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ù ÖÖÖ ÝÒ¹ ÖÓÒÞØÓÒ Ò ÑÙØÙÐ ÜÐÙ ÓÒ Ò ÑÔÐØ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ù Ø ÖÐØÓÒ ØÛÒ ØÖ ØØ ÔÖÓÙ Ø ØÑ Ò Ø ØÖ ØØ ÓÒ ÙÑ Øº Ì ÒÜØ ØÓÒ ÜÑÒ Ø «Ø Ó Ø ÙÐÒ ÔÓÐÝ Ù Ý Ø ÖÙÒ¹ØÑ Ý ØÑ ÓÒ Ø ÆÒÝ Ó ÝÒÖÓÒÞØÓÒº ÁÒ Ø Ó Ò¹ÖÒ ÒØÖØÓÒ Ø ÓÛÒ ØØ Ø Ø ÓÖ Ø ØÖ ØÓ ÜÙØ ÑÙÐØÒ¹ ÓÙ ÐÝ ÓÒ ØÒØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÓÓÖÒØ ØÖ ØÚØ ÛØ Ù Ý ÛØÒº Ì Ú Ý Ò ÙÐÒ ÔÓÐÝ ºº Ø ÙÐÒ ÔÓÐÝ ØØ ÓÓÖÒØ ÓÒØÜØ ÛØÒ ÖÓ ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓ ÓÖ Ó ØÓ ÙÐ Ò Ó ÒØÖØÒ ØÖ ÑÙÐØÒÓÙ Ðݺ ÆÓØ Ø ÒÐÓÝ ØÛÒ Ø Ò ÚÖØÙÐ ÑÑÓÖÝ ÑÒÑÒØ ÛÖ ÛÓÖÒ Ø Ó Ô ÑÙ Ø ÔÖ ÒØ ÑÙÐØÒÓÙ ÐÝ Ò ÓÖÖ ØÓ ÔÖÚÒØ ØÖ Ò ¾½ º ÏØ ÓÖ ¹ÖÒ ÒØÖØÓÒ ÓÒ Ø ÓØÖ Ò ÓÓÖÒØ ÙÐÒ ÒÓØ Ò Öݺ Á Ø ÚÖÒ Ò ÓÑÔÙØØÓÒ ØÑ ØÛÒ ÒØÖØÓÒ Ø ØÒ Ø ØÓ ÐÓ ØÖ ØØ ØÓ ÛØ ÓÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒº Ì ÐÐÓÛ Ø ÔÖÓ ÓÖ ØÓ Ù Ý ÒÓØÖ ØÖ ÔÓ ÐÝ ÖÓÑ ÒÓØÖ ÔÔÐØÓÒ ÛÐ Ø Ö Ø ØÖ ÛØÒº Ï Ú ÑÔÐÑÒØ Ò ÙÐÒ ÓÒ Ø ÅÐÒ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÓÖÖ ØÓ ÚÐØ Ø Ö ÙÐØ º ÏÐ ÅÐÒ Ö¹ÑÑÓÖÝ ÑÒ Ø ÓÙÐ ÒÓØ ØØ Ø Ö ÙÐØ Ö Ð Ó ÔÔÐÐ ØÓ Ñ Ô Ò ÖØØÙÖ º Ì ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ö Ò ØÓÒ ÓÐÐÓÛ Ý Ø ÜÔÖÑÒØ ØØ ÛÖ Ù ØÓ ÚÐØ Ø ÑÓк Ì ÑÓÐ Ò Ñ ÙÖÑÒØ Ö ØÒ Ù ØÓ Ú ÙÐÐ ÖØÖÞØÓÒ Ó ØÙØÓÒ Ò Û Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ ÔÖÖÖ ÓÔÔÓ ØÓ ØÙØÓÒ ÛÖ ÐÓÒ ØØÖº Ì ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ð Ó ÓÛ ØØ Ò ÙÐÒ ÐÓÒ ÒÓØ ÒÓÙ ØÓ ÙÔÔÓÖØ Ò¹ÖÒ ÒØÖØÓÒ ÔÐ ÖÛÖ ÙÔÔÓÖØ Ò ØÓ Ñ Ø ÒØÖØÓÒ Ø ÒÓÙº Ì Ò ÓØÖ Ö ÙÐØ Ö Ù Ò Ø ÓÒÐÙ ÓÒ º ÊÐØ ÏÓÖ Ò ÙÐÒ Û ÒØÖÓÙ Ý ÇÙ ØÖÓÙØ Ò Ø ÓÒØÜØ Ó Ø ÅÙ Ý ØÑ ÓÒ Ñ ¾½ ØÙÐÐÝ Ù Ø Ð ØÖØ ÚÖ ÓÒ ÐÐ Ó ÙÐÒµº À ÜÔÐÒ Ø ÒØÙØÓÒ Ò Ù Ò Ò ÙÐÒ ØÓ ÐÐÓÛ ÆÒØ Ù Ó Ù Ý ÛØÒ ÓÖ Ò¹ÖÒ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ò ÚÐÓÔ ØÖ ÐÓÖØÑ ÓÖ Ø ÑÔÐÑÒØØÓÒº ËÑÐÖ ÛÖ Ù Ø Ý ÐÖ Øº к Ò Ø ÓÒØÜØ Ó Ø Ø ÆÍ ÍÐØÖÓÑÔÙØÖ ÔÖÓØ ½¼ º ÀÓÛÚÖ ÒÓ ÒÐÝ Ó Ø ÔÖÓÖÑÒ ÑÔÐØÓÒ Û ÓÒº ÎÖÝ ÐØØÐ ÛÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ Ò ÙÐÒ Ò ØÒº ÐÞÛÞ Øº к ÚÐÓÔ Ó«¹ÐÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ Ò ÙÐÒ ÒØÐÐÝ Ù Ò ÝÒÑ ÔÖÓÖÑÑÒ º ËÖ Ò ËØÒÓØ Ú ÑÙÐØ Ò ÙÐÒ ÓÒ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÖÝ Ò ÓÒÐÙ ØØ Ø ÓÓ ÙÐÒ ÔÐÒ ÓÖ ÑÙÐØØÖ ÙÔÖÓÑÔÙØÖ ÔÔÐØÓÒ ¾ º ÙÔØ Øº к Ú ÑÙÐØ Ò ÙÐÒ Ò ÓØÖ ÙÐÒ ÔÓÐ µ ÓÒ Ù ¹ ÑÒ ½ º ÌÝ ÓÒÐÙ ØØ Ò ÙÐÒ ÓÒ Ó Ø Ø ÔÔÖÓ Ù Ù Ý ÛØÒ Ò Ù ÆÒØÐÝ ÛØ Øº ÀÓÛÚÖ Ù ØÓ Ø Ù Ó ÓÒÐÝ ÓÙÖ Ô ÔÔÐØÓÒ ØÝ Ð ØÓ ÖØÖÞ Ø ¾

3 ÜØ ÓÒØÓÒ ÙÒÖ Û Ò ÙÐÒ Ò Ð Ò Ø Ô ÔÖÓÖÑÒ ÑÔØ Ø ÑÝ Úº ËÓÑ Ö ÙÐØ ØØ ÙÔÔÓÖØ Ò ÙÐÒ ÛÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ý ÄÓ Ò ÐÓÖ ½ ÄÙØÒÖ Ò ÎÖÒÓÒ ½ Ò ÓÖÒ Øº к ¼ º Ï Ú Ö ÒÓÚÐ ÓÒØÖÓÐ ØÖÙØÙÖ ÐÐ ØÖÙØ ÖÖÐ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó ÔÖÑÔØÚ Ò ÙÐÒ Ò ÐÖ ÒØÖØÚ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ý ØÑ ½½ ½¾ º ËÓÑ Ü ØÒ Ý ØÑ ÙÔÔÓÖØ Ô¹Ú ÓÒ ÖÒ ØÓ ÜÙØ ÔÔÐØÓÒ Ý Û ÑÐÖ ØÓ Ø¹ ØÝÐ Ò ÙÐÒ º Ù Ý ÛØÒ Ò ÐÓÒ Ú Ð Ó Ò ÒÐÝÞ Ð ÛÖº Ì ØÛÓ Ñ Ú Ò ÓÑÔÖ Ý ÓÖÒ Øº к Ò ØÛÓ «ÖÒØ ÔÔÖ Ù Ò ÕÙÙÒ ÑÓÐ º Ì Ö Ø Ó ÒÓØ ÓÒ Ö Ø Ò Ø Ó Ò ÙÐÒ ½ Ò ØÖÓÖ Ò Ø Ù Ý ÛØÒº Ì ÓØÖ ÔÔÖ ØÖÓÙ ØÖ Ó Ó ÔÖÑØÖ ÓÒ Ö ØÙØÓÒ Û ÒØÐÐÝ ÑÓÙÒØ ØÓ ÓÖ ÖÒ ÓÑÔÙØØÓÒ Ò ØÖÓÖ Ø ÓÒÐÙ ÒÓØ ÙÖÔÖ ÒÐÝ ØØ ÓØ Ñ Ö ÖØÖ ÑÐÖ ¼ º ÙÔØ Øº к ÓÛ ØØ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ù Ý ÛØÒ Ò ÐÓÒ ÔÒ ØÖÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÙÐÒ ÑÒ Ñ ½ ÙØ ØÝ Ö ÒÓÒÓÒÐÙ Ú ØÓ Û ÙÐØÑØÐÝ ØØÖº ÌÓ ÓÙÖ ÒÓÛÐ Ø ÔÔÖ Ø Ö Ø ØÓ ÒÐÝÞ Ø ÔÖÓÖÑÒ ÑÔÐØÓÒ Ó Ò ÙÐÒ Ò Ø ÒØÖÔÐÝ ØÛÒ ÙÐÒ Ò ÝÒÖÓÒÞØÓÒº Ì ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÒØÝ Ø ØÙØÓÒ Ò Û Ò ÙÐÒ ÓÙÐ Ù ÒÑÐÝ ÛÒ Ø ÔÔÐØÓÒ ÓÒ Ò¹ÖÒ ÝÒÖÓÒÞØÓÒº ÁØ Ð Ó Ø Ö Ø ØÓ ÖÔÓÖØ ÜÔÖÑÒØ ÓÒ ÖÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó Ò ÙÐÒ ÓÒ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖº Ò ÙÐÒ ÑÝ Ù Ò «Ø ÖÑÒ ÒØ Ó ÖÑÒØØÓÒ Ø Ò Þ Ó ÒÓØ Ø Ø ÒÙÑÖ Ó ÚÐÐ ÔÖÓ ÓÖ º Ï Ú ÔÖÚÓÙ ÐÝ ÓÛÒ ØØ ÙÒÖ Ö ÓÒÐ ÓÒØÓÒ Ø ÑÝ Ð ØÓ ÐÓ Ó ÙÔ ØÓ ¾± Ó Ø ÓÑÔÙØÒ Ö ÓÙÖ ½ º ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÓÛ ØØ ÓÖ Ò¹ÖÒ ÓÑÔÙØØÓÒ Ò ÙÐÒ Ò ÑÓÖ ØÒ ÓÙÐ Ø ÔÖÓ Ò ÔÐØݺ ÌÙ Ø ÒÐ ÐÒ ÒØ ØØ Ò ÖØÒ Ò ÙÐÒ ÓÒ ÖÐ ÔÖÓÖÑÒ Ò Ø º ÌÖÑÒÓÐÓÝ «ÖÒØ ÙØÓÖ ØÒ ØÓ Ù Ø Ñ ØÖÑ ÛØ ÐØÐÝ «ÖÒØ ÑÒÒ º ÌÖÓÖ ÒÓØ ÓÒ ÓÙÖ Ù Ò ÓÖÖº Ö Ø Û Ù Ø ØÖÑ ØÖ ØÓ ÒÓØ Ø ÔÖÐÐÐ ÐعÛØ ØÚØ ØØ Ó¹Ü Ø Ò Ò ÓÑÔÖ Ø ÜÙØÓÒ Ó ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖѺ Ì ÝÒÓÒÝÑÓÙ ÛØ Ø Ò Ø ÓÒØÜØ Ó ÓÙÖ ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÓÒ Ø ÅÐÒ Ö Ò ØÓÒ º Ï Ù Ø ØÖÑ Ò ÙÐÒ ØÓ ÒÓØ ÙÐÒ ÔÓÐÝ ÑÔÐÑÒØ Ý Ø ÖÙÒ¹ØÑ Ý ØÑ Ò Û Ø Ó ØÖ ÙÐ ÑÙÐØÒÓÙ ÐÝ ÓÒ Ø Ó ÔÖÓ ÓÖ Ù Ò ÓÒ¹ ØÓ¹ÓÒ ÑÔÔÒº ÁÒ ÓØÖ ÛÓÖ Û Ò Ø ÓÒ ÙÐÒ ØØ ÑØ Ø ÒØÙØÚ ÑÓÐ Ó ÔÖÐÐÐ Ñ ÛÖ ÔÛÒ ØÖ ÖÐÐÝ ÜÙØ Ò ÔÖÐÐÐ ÛØ ÓØÖº Ì ÜÐÙ ÔÓÐ Û ÐÐÓØ ÐÓ Ó ÔÖÓ ÓÖ ØÓ Ò ÔÔÐØÓÒ ÛØÓÙØ ÒÝ ÖÖ ØÓ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÖ Ò Øº ÒÐÐÝ Û Ù Ø ØÖÑ ÐÓ Ò ØÖ ØØ ÐÓ ØÓ ÑÒ ØØ Ø ØÖ ØÙÐÐÝ Ù ÔÒ ÖÓÑ ÜÙØÓÒ Ò Ø ÔÖÓ ÓÖ ÛØ ØÓ ÒÓØÖ ØÖº Ì ÑÓÖ Ô ØÒ Ù Ø ÑÔÐÝÒ Ø ÒÓØÒ Ù ÙÐ ØÓ Ó Ó Ø Ò ØÖ Ù Ý ÛØ ÓÖ Ù ÔÒº ¾ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ò ËÙÐÒ Ì ÔÙÖÔÓ Ó Ø ÔÔÖ ØÓ ÓÑÔÖ Ø ØÛÓ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÑÒ Ñ Ù Ý ÛØÒ Ò ÐÓÒ Ò Ø ÓÒØÜØ Ó ÔÖÐÐÐ ÔÖÓ Òº Ù Ý ÛØÒ ÒÓØ Ù ÓÒ ÙÒÔÖÓ ÓÖ ÑÙÐØÔÖÓÖÑÑ Ý ØÑ Ù Ó Ø ÓÚÓÙ Û Ø Ø ÒØÐ ÓÒ ÔÖÓ ÓÒ ÙÑ ÈÍ ÝÐ ÛØÒ ÓÖ ÒÓØÖ ÔÖÓ ØÓ ÚÒ ÙØ Ø ÓØÖ ÔÖÓ ÒÒÓØ ÚÒ Ù Ø

4 ÔÖÓÖ ½ ØÓ Ò ÓÖ ½ ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ø Ô ÝÒ ØÑ ÙÖ ½ È ÙÓ¹Ó Ó ÔÔÐØÓÒ ÑÓк Ó ÒÓØ Ú Ø Èͺ ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ø ØÖ Ö ØÙÐÐÝ ÖÙÒÒÒ Ò ÔÖÐÐÐ ÓÒ ØÒØ ÔÖÓ ÓÖ ÔÓ Ð Ò ÔÖÐÐÐ ÑÒ Ù Ý ÛØÒ Ñ ØÓ Ø Ø Ø Ò ÑÓ Ø ÖØ ÛÝ ØÓ ÝÒÖÓÒÞº ÁØ ØÐÐ ÑØ Ù Û Ø ÓÛÚÖ ØÖ Ö ÑÓÖ ØÖ ØÒ ÔÖÓ ÓÖ Ù ØÖ ÑØ Ò ÛØ ÓÖ ÒÓØÖ ØÖ ØØ ÒÓØ ÖÙÒÒÒº Ì Ö ÙÐØÒ ÔÖÓÖÑÒ ØÖÓÖ ØÖÓÒÐÝ ÔÒÒØ ÓÒ Ø Ý Øѳ ÙÐÒ ÔÓÐݺ ÌÛÓ¹Ô ÐÓÒ Ò Û ØÖ Ö Ø Ù Ý¹ÛØ ÓÖ ÛÐ Ò ØÒ ÐÓ ¾½ ÓÑع Ø ÖÓÑ Ø ÓÑÔÖ ÓÒº Ì Ö ÓÒ ØØ ÛÒ Ò ÙÐÒ Ù Ò Ø ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ò¹ÖÒ ÓÒÐÝ Ø Ö Ø Ô Ó ØÛÓ¹Ô ÐÓÒ ÜÙØ ÑÒ Ø ÒØÐ ØÓ Ù Ý ÛØÒº ÏØÓÙØ Ò ÙÐÒ Ø ÐÑÓ Ø ÒØÐ ØÓ ÐÓÒ ÙØ ÛØ ÐÖÖ ÓÚÖµº ÌÙ ÜÑÒÒ Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ ÒÝ ÒÛ ÒÓÖÑØÓÒº Ø «ØÚÒ Ó Ù Ý ÛØÒ ÔÒ ÓÒ ÛØÖ ÓÖ ÒÓØ Ø ØÖ Ö ØÙÐÐÝ ÖÙÒÒÒ Ò ÔÖÐÐÐ Û ÓÒ Ö ØÛÓ º Ì Ö Ø ÛÒ Ò ÙÐÒ Ù ÑÒÒ ØØ ÒØÖØÒ ØÖ Ö ÐÛÝ ÙÐ ØÓ ÖÙÒ Ý ÑÙÐØÒÓÙ Ðݺ Ì ÓÒ ÛÒ Ø ÙÐÒ ÔÖÓÖÑ ÒÔÒÒØÐÝ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ò Ò ÙÒÓÓÖÒØ ÑÒÒÖ Ø Ö ÙÐ ÖÖÐ Ó Ø ØØ Ó ÒÝ ÓØÖ Ø º Ø ÓÑÒØÓÒ Ó Ò ÙÐÒ ÛØ ÐÓÒ Ó ÒÓØ Ñ Ò Û Ö ÐØ ÛØ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÖ ÑØÓ Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒº Ù Ý ÛØÒ ÛØ ÙÒÓÓÖÒØ ÙÐÒº ÐÓÒ ÛØ ÙÒÓÓÖÒØ ÙÐÒº Ì ÓÑÔÖ ÓÒ ÓÒ Ý ÐØÒ ÑÔÐ ÑÓÐ Ó ÔÔÐØÓÒ ÚÓÖ Ò ÐÙÐØÒ Ø ÜÔØ ÖÙÒ ØÑ ÙÒÖ Ø «ÖÒØ ÑØÓ ÙÒØÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÔÖÑØÖ º Ì ÔÖÑØÖ ÒÐÙ ÖØÖÞØÓÒ Ó Ø ÖÒÙÐÖØÝ Ó Ø ÒØÖØÓÒ ÑÓÒ ØÖ Ø ÐÓ Ø Ò Þ Ò Ø ÙÐÒ ØÑ ÕÙÒØÙÑ Ò Ø ÓÒØÜع ÛØ ÓÚÖ Ó Ø ÖÙÒ¹ØÑ Ý ØѺ ¾º½ ÅÓÐ Ò ÙÑÔØÓÒ ÔÔÐØÓÒ ÅÓÐÒ Ì ÔÔÐØÓÒ ÑÓÐ Ø Ó Ò ÒØÖØÒ ØÖ ÛÖ Ò Ø Ò Þ Ð ØÒ ÓÖ ÕÙÐ ØÓ Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓ ÓÖ º Ì ÜÔÖ ÔÖÓÖ ÐÓÓÔ Ò ÒÓØ ØÓ ÓÒÙ ÛØ ÓÐÐ ÐÓÓÔ ÓÐÐ Ô ØØ Ø ØÖØÓÒ ÑÝ ÓÒ Ò ÔÖÐÐÐ ÛÐ ÔÖÓÖ Ô

5 ØØ ØÝ ÓÙÐ ÓÒ Ò ÔÖÐÐÐ º ½µº ÁØ ÙÑ ØØ Ø ÒØØÝ Ó Ø ÒØÖØÒ ØÖ ÒÓÛÒ ºº Ø ØÖ Ö ÐÖ ØÓ Òº Ì ØÖ Ö ØÖØÚ Ò Ø ÑÓÐ Ó ÎÖ ÐÓÚ Øº к ¾ ÓÖ ÙÓ Ò Ö º ÁÒ ØÖØÓÒ ØÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÖØÒ ØÑ Ò ØÒ ÐÐ Ø ØÖ ÔÖÓÖÑ ÖÖÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒº Ì ÔÖÓ Ò ØÑ Ó ØÖ Ò ØÖØÓÒ ÚÒ Ý Ø ÖÒÓÑ ÚÖÐ Ø Ô º ÁØ ÙÑ ØØ Ø ÓÑÔÙØØÓÒ ÐÓÐ Ò Ò ÒÝ Ø ÒÓØ Ò ÙÒ Ý ÛØÚÖ ÓØÖ ØÖ Ò Ø Ý ØÑ Ö ÓÒº Ì ÒÙÑÖ Ó ØÖØÓÒ ÙÑ ØÓ ÐÖ ÒÓÙ Ó ØØ ÚÖÓÙ ÓÚÖ ÑÝ ÚÖ ÓÚÖ Ø ØÖØÓÒ ÖÖÒ Ò «Ø º Ì ÑÓÐ ÖÔÖ ÒØØÚ Ó ÑÒÝ ÔÖÐÐÐ ÐÓÖØÑ Û Ö Ò ÐÖ ÒÙÑÖ Ó ÔÖÐÐÐ ÓÑÔÙØØÓÒ Ô ÔÖØ Ý ÖÖÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÓÖ ÕÙÒØÐ Ô º ÁØ Ð Ó ÔÖÓÚ ÓÓ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ó Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ú¹Ò¹ÓÒÕÙÖ ÐÓÖØÑ ÛÖ ÖÙÖ Ú ÐÚÐ ÖÔÐ Ý ÝÒÖÓÒÞ ØÖØÓÒ ½ Ò ÔÔÐÒ ÐÓÖØÑ ÔÐÐÝ ÓÖ Ý ØÓÐ ÖÖÝ º ÓÖ Ò ¾ Ø ÑÓÐ ÖÙ ØÓ ÑÔÐ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ØÛÒ ØÛÓ ØÖ º Ì ØÓÓ ÓÑÑÓÒ ØÙØÓÒ Û ÓÙÖ Ò ÝÒÖÓÒÓÙ Ñ Ô Ò ÖÑÓØ ÔÖÓÙÖ ÐÐ ÖÒÞÚÓ٠غ ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ ÓÛÚÖ ØØ Ø ÒÓØ ÑÒØ ØÓ ÓÑÔÐØÐÝ ÒÖÐ ÑÓÐ Ø Ù Ø ÑÔÐ ØØ Ý ØÓ ÒÐÝÞº Ì ÕÙØÓÒ ØÓ Ù ÕÙÒØÐÝ ÖÚ Ò ØÓÒ ¾º¾ Ú Ø ÜÔØ ØÑ Ò ØÓ ÓÑÔÐØ ÒÐ ØÖØÓÒ Ù Ò Ø «ÖÒØ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ò ÙÐÒ Ñ º Ø Ð ÛØ Ø ÚÖ ØÑ ÓÖ Ò ØÖØÓÒ Ø ÓÒÚÒÒØ ØÓ Ø ÕÙØÓÒ ÓÒ Ø ÚÖ ÔÖÓ Ò ØÑ Ò Ø ÚÖ ÛØÒ ØѺ Ì ÚÖ ÔÖÓ Ò ØÑ ÒÓØ Ý Ø Ô ÑÔÐÝ Ø Ô ½ Ò Ò ½ ½ ÌÓ Ò Ø ÚÖ ÛØÒ ØÑ Û Ö Ø Ò Ø ÑÜÑÐ ÔÖÓ Ò ØÑ Ò ÖØÒ ØÖØÓÒ º Ì Ø ÑÜ Ô ÑÜ ½Ò Ø Ô ¾µ Á ØÖ ÛÖ ØÓ ÜÙØ ÓÒ Ø ÔÖÓ ÓÖ ØÖ ØØ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ØÑ ÛÓÙÐ Ú ØÓ ÛØ ÓÖ Ø ÓÒ ØØ ÓÑÔÙØ Ø ÑÓ Øº Ì ÛØÒ ØÑ ÓÖ ØÖ Ò ØÖØÓÒ ØÖÓÖ Ø Û Ø ÑÜ Ô Ø Ô µ Ò Ø ÚÖ ÛØÒ ØÑ ÒÓØ Ý Ø Û Ø Û ½ Ò Ò ½ ½ ÆÓØ ØØ Ø Ô Ø Û È ½ ØÑÜ Ô ºº Ø Ø ÚÖ Ó Ø ÙÐÐ ØÖØÓÒ ØÑ ØØ Ý Ø ÐÓÛ Ø ØÖ Ò ÓÒº Ì ÖÖÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ø Ð Ð Ó Ø ÓÑ ØѺ ÁÒ Ø Ó ÑÓÐÒ Ø ÒÔÒÒØÐÝ Û Ó ÖÚ ØØ Ø Ò ÓÚÖ ØÓ ÐÐ Ø ØÖ º ÀÒ Û ÒÐÙ Ø Ò ØÖ³ ÚÐÙ Ó Ø Ô Ò ØÖÓÖ Ð Ó Ò Ø Ô º ÆÓØ ØØ Ø ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÓÚÖ ÑÝ ÔÒ ÓÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓ ÓÖ Ó ÛÒ Ø ÑÓÐ Ù ØÓ ÔÖØ ÔÖÓÖÑÒ Ø Ô ÓÙÐ Ù Ø ÓÖÒÐݺ Ø Ô Ø Û ½µ µ

6 ËÝ ØÑ ÖØÖÞØÓÒ ÊÐÐ ØØ Û Ö ÐÒ ÛØ ÒÖÐ ÔÙÖÔÓ ÑÙÐØÔÖÓÖÑÑ Ý ØÑ ÛÖ ØÖ ÑÝ ÑÒÝ ÑÓÖ ØÖ ØÒ ÔÖÓ ÓÖ º ÁØ ÙÑ ØØ ØÑ ÖÒ Ù ØÓ ÖÚ ÐÐ Ø ØÖ Ø Ø Ñ ØÑ ÖØÖ ØÒ ÖÙÒÒÒ ÓÒÐÝ Ù Ø ØÓ ÓÑÔÐØÓÒº Ì ØÖ Ö ÑÔÔ ØÓ ÔÖÓ ÓÖ ÛÒ ØÝ Ö ÔÛÒº ÁØ ÙÑ ØØ Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó ØÖ ÑÙÐØÔÐ Ó Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓ ÓÖ Ò ØØ ØÖ ÔÖØ ÐÓ ÐÒÒº Ì ÒÙÑÖ Ó ØÖ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÒÓØ Ý º Ï ÓÙ ÓÙÖ ØØÒØÓÒ ÓÒ ÒÐ Ò Ó Ò ØÖ ÑÔÔ ØÓ Ò «ÖÒØ ÔÖÓ ÓÖ º Ì ÖØÖ Ó Ø ÓØÖ Ò ½µ ØÖ ÖÙÒÒÒ ÓÒ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ó ÒÓØ ÒØÖ Ø Ù Ò Ø ÒÖÐ º Ì ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ÐÓÒ ÑÒ Ñ ÓÛÚÖ Ó ÔÒ Ð Ó ÓÒ Ø ÓØÖ ØÖ º ÁÒ Ø Û ØÛÓ ÔÓ ÐØ µ ØØ ØÝ Ú Ò ÒØÐ ØÖØÚ ÚÓÖ Ò µ ØØ ØÝ Ö ÒÔÒÒØ ÓÑÔÙعÓÙÒ ØÖ º Ì ÙÐÖ ÙÑ ØÓ ÔÖØÐÝ Ö ÚÒ Ø Ñ ÖÚ ØÓ ØÖ ÓÖ Òµº Ì ÙÐÒ ØÑ ÕÙÒØÙÑ ÒÓØ Ý Õ Ò Ø ÓÒØÜØ ÛØÒ ÓÚÖ ÒÓØ Ý º ÁØ ÙÑ ØØ Õ º ÐÓÒ ÙÑ ØÓ Ó Ø ØÓÖ Ó «ÑÓÖ ØÒ ÖÙÐÖ ÓÒØÜØ ÛØ ÛÖ «ÓÒ ØÒØ ÓÑÛØ ÐÖÖ ØÒ ½º ÌÛÓ Ö ÒÚ ØØ ØØ Ó ÓÖ ¹ÖÒ ÒØÖØÓÒ Ò Û Ø Ô ÐÖ ÖÐØÚ ØÓ Õ ºº ÑÒÝ ØÑ ÕÙÒØÙÑ Ö ÖÕÙÖ ÓÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒµ Ò Ò¹ÖÒ ÒØÖØÓÒ Ò Û Ø ÖÐØÚÐÝ ÑÐк Ì ÒÙÑÖ Ó ØÖØÓÒ ÙÑ ØÓ ÐÖ ÒÓÙ Ó ØØ Ø Ô Ø Û µ Õ Ò ÒÝ º Ì ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÚÖ ÓÚÖ ÒÙÑÖ Ó ÙÐÒ ÖÓÙÒ º ÆÓØ ØØ ÑÝ Ú ØÓ ÚÖÝ ÐÖ Ò Ø Ò ÖÒ Ø ÖÐ Ø ØÓ ÙÑ Õ ØÓ ÓÒ Ø ÓÖÖ Ó ½¼ ½¼ Ò ØÖÙØÓÒ Ò Ò ÒØÖØÓÒ ÑÝ ÓÙÖ ÚÖÝ ½¼ ½¼¼ Ò ØÖÙØÓÒ º ÆÓØ Ð Ó ØØ Ø ÖÒÙÐÖØÝ ÖÐØ ØÓ Ø ÒØÖØÓÒ ÖØ Ó Ø ØÖ ÒÓØ ØÓ ØÖ Ð ØѺ ¾º¾ ÈÖÓÖÑÒ ÖÚØÓÒ Ù Ý¹ÏØÒ ÛØ Ò ËÙÐÒ ÏÒ Ò ÙÐÒ Ù Ø ØÙØÓÒ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÒØÖØÓÒ ØÛÒ Ø ØÖ ÒØÐ ØÓ ØØ Ò Û Ø ØÖ ÖÙÒ ÓÒ Ø ÔÖÓ ÓÖ º Ì ÓÒÐÝ «ÖÒ ØØ Û ÓÙÐ Ð Ó Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø ØÑ ÐÐÓØ ØÓ ÓØÖ ØÖ ØØ Ö Ø Ù Ó Ø Ñ ÔÖÓ ÓÖ Ò Ø ÓÒØÜØ ÛØ ØØ Ö ÒÚÓÐÚº Ì ÖÒÙÐÖØÝ Ó ÒÓØ Ú ÒÝ «Øº Ì ØÓØÐ ÖÙÒ ØÑ ÓÖ ØÖØÓÒ ØÖÓÖ ÚÒ Ý Ì Ø Ô Ø Û µ Ø Ô Ø Û µ Õ µ ÚÒ Ý Ò ÖÖÖÒÒ Ø ÚÖ ØÑ ÓÖ ÒÐ ØÖØÓÒ Ø ½ Õ Ø Ô Ø Û µ µ ÁÒ «Ø Ø ÕÙØÓÒ ÓÛ ØØ Ò ØÖØÓÒ Ø Ø Ô Ø Û ØÑ ÓÒ ÚÖ ÑÒÒ ØØ Ø ÖØ ØØ Ý Ø ÐÓÛ Ø ØÖº ÁÒ ØÓÒ ØÖ Ò ÓÚÖ ØÓÖ Ó Õ º ÁÒ Ø Ò¹ÖÒ Ø ÑÒ ØØ Ø ÓÚÖ ÑÓÖØÞ ÖÓ ÐÖ ÒÙÑÖ Ó ØÖØÓÒ Ù ÑÒÝ ØÖØÓÒ Ö ÓÑÔÐØ Ò ÙÐÒ ÖÓÙÒº ٠ݹÏØÒ ÛØ ÍÒÓÓÖÒØ ËÙÐÒ Ì ÚÓÖ Ó Ù Ý ÛØÒ ÛØ ÙÒÓÓÖÒØ ÙÐÒ ÔÒ ÓÒ Ø ÖÒÙÐÖØݺ ÁÒ Ø ÓÖ ¹ÖÒ Ø ÒÖÐÝ ÒØÐ ØÓ Ø ÚÓÖ Ó Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒº ÁÒ ÚÖÝ

7 ÙÐÒ ÖÓÙÒ ØÖ ÜÙØ ÓÒ Ø Ö ÔØÚ ÔÖÓ ÓÖ ÙØ Ø Ó ÒÓØ Ò ÖÐÝ ÔÔÒ Ø Ø Ñ ØÑ ÛØÒ Ø ÖÓÙÒº ÚÒ ØØ Ø Ô Ø Û Ù ØÒØÐÐÝ ÐÖÖ ØÒ Õ Ø ÓÚÓÙ ØØ ØÖØÓÒ ÔÖ ÓÚÖ ÒÙÑÖ Ó ÙÐÒ ÖÓÙÒ º ËÔ ÐÐÝ ØÖ Ö Ø Ô Ø Û µ Õ ÙÐÐ ÙÐÒ ÖÓÙÒ Ò Û Ø ÛÓÐ ØÑ ÕÙÒØÙÑ Ù Ò ØÒ ÒÐ ÖÓÙÒ Ò Û Ø ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÓÑÔÐغ Ì «ÖÒ ØÛÒ Ø Ò ÙÐÒ Ñ Ò Ø ÙÒÓÓÖÒØ Ñ ÔÔÖÒØ ÓÒÐÝ Ò Ø ÒÐ ÖÓÙÒ ØÖÓÖ Ø «ÖÒ Ò ÖÙÒ ØÑ ÖÐØÚÐÝ ÑÐк ÌÓ ÙÑÑÖÞ ÕÙØÓÒ µ ÓÓ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ó Ø ÖÙÒ ØÑ ÓÖ ÓØ Ù Ý¹ÛØÒ Ñ Ò Ø Ó ÓÖ ¹ÖÒ ÒØÖØÓÒ º ÏØ Ò¹ÖÒ ÒØÖØÓÒ ÓÛÚÖ Ø ØÙØÓÒ ÑÓÖ ÓÑÔÐØ Ø Ø ØØ Ø Ò ØÖ Ö ÒÓØ ÖÙÒÒÒ ÑÙÐØÒÓÙ ÐÝ ÑØ Ò Ø ÛØÒ ØѺ ËÔ ÐÐÝ ØÖ ÖØÒ ÔÖÓÐØÝ ØØ Ø Ò ØÖ ÔÔÒ ØÓ ÙÐ ÑÙÐØÒÓÙ ÐÝ ÚÒ ÒÓ ÜÔÐØ Ñ ÙÖ Ö ØÒ ØÓ Ò ÙÖ Ò ÙÐÒº ÏÒ Ø ÔÔÒ ÑÒÝ ØÖØÓÒ Ö ÓÑÔÐغ Á ÓÒ Ø ÓØÖ Ò ØÖ ÒÓ ÓÚÖÐÔ ØÛÒ Ø ÜÙØÓÒ Ó ÒÝ ØÛÓ ØÖ ØÒ Ø ÛÓÐ Ò Ò ÓÒÐÝ ÓÑÔÐØ ÒÐ ØÖØÓÒº Ì ÜÔØ ÓÚÖÐÔ Ó Ò ÑÒØ Ó ÐÒØ ØØ Ö ÔÐ Ø ÖÒÓÑ Ò ÐÓÓÔ Ó ÖÙѹ ÖÒ ÛÖ Ò Ò ½ º ÁÒ ÓÙÖ Õ ÖÔÖ ÒØ Ø ÜÙØÓÒ Ó ÒÐ ØÖ Ò Õ µ Ø ÙÖØÓÒ Ó ÙÐÒ ÖÓÙÒº Ì ÜÔØ ÓÚÖÐÔ ºº Ø ØÑ Ò Û ÐÐ Ø ØÖ ÔÔÒ ØÓ ÜÙØ ÑÙÐØÒÓÙ ÐÝ ØÖÓÖ Õ Ò Ò ½ Õ µ Ò ½ º Ì ÜÔØ ÒÙÑÖ Ó ØÖØÓÒ ØØ ÛÐÐ ÓÑÔÐØ Ò Ø ØÑ Õ Ò Ò ½ Õ µ Ò ½ Ø Ô Ø Û µ ÙÑÒ Ø ÒÓØ Ð ØÒ ½ ÐÓÛµº ÀÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÙÐÒ ÖÓÙÒ Ò ØÓ ÓÑÔÐØ ØÖØÓÒ Ñ Ò ½ Õ µ Ò ½ Ø Ô Ø Û µõ Ò Ò Ø ØÓØÐ ÖÙÒ ØÑ Ì Ñ Õ µ Ì ÜÔØ ØÑ ÓÖ ÒÐ ØÖØÓÒ ØÒ Ò Õ µ Ò Ø Ô Ø Û µ Õ Ò Ø ½ Õ Ò Ø Ô Ø Û µ Ò µ µ ÙÑÒ ØØ Õ Ø ÓÙØ ØÓÖ Ó Ò ½ ÐÓÛÖ ØÒ ÛØ Ò ÙÐÒº Ì Ö Ø ÐÓ Ø ÑÐÐÖ Ø ÔÖÓÐØÝ Ó Ò ÙÐ ÑÙÐØÒÓÙ ÐÝ ØÙ ÒÖ Ò Ø ÔÖÓÐØÝ Ó Û ØÒ Ø Ö Ø Ó Ø ØÑ ÕÙÒØÙѺ ÒÓØ Û Ó ÖÚ ØØ ØÛÓ¹Ô ÐÓÒ Ò Ù ØÓ ÔÐ ÓÙÒ ÓÒ Ø Û Ø ÙØ Ø ÒÒÓØ ÑÔÖÓÚ Ø ÔÖÓÖÑÒ ØÓ Ø ÐÚÐ Ú Ý Ò ÙÐÒº Á Ø ÐÓ ØÓÓ ÓÖ Ø ÖÒ ÒÓØ Ò ÒÓÙ Ø ÕÙØÓÒ ÑØ ÓÛ ØØ Ð ØÒ ÓÒ ØÖØÓÒ ÓÑÔÐØ ØѺ Ì Ó ÓÙÖ ÒÓØ ØÖÙº ÁÒ Ø ÓÖÖØ ÕÙØÓÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÑÔÐØ ØÖØÓÒ Ø ÑÜÑÙÑ ØÛÒ Ø ÜÔÖ ÓÒ ÚÒ ÓÚ Ò ½ Ò Ø ÜÔØ ØÑ ÔÖ ØÖØÓÒ Ø ÑÒÑÙÑ ØÛÒ ÕÙØÓÒ µ Ò Õ µº ÐÓÒ ÅÒ Ñ ÐÓÒ Ò ÐØÖÒØÚ ØÓ Ù Ý ÛØÒº ÏÒ ØÖ ÑÙ Ø ÛØ ÓÖ Ø ÓÑÔÐØÓÒ Ó ØÖØÓÒ Ø Ù ÔÒ ÙÒØÐ Ø ÛØ ØÖ ÙÑÙÐØ Ò ØÓÒÐ Ø Û ÖÙÒ¹ØѺ Ø Ø ØÑ Ø ÛØÒ ØÖ ÑÓÚ ØÓ Ø ÖÝ ÕÙÙ Ø Ø ØÓ ÖÙÒ Ò ÓÒ Ø Ù ÕÙÒØ ÖÓÙÒº ÆÓØ ØØ ÛØ ÐÓÒ Ø ÙÖÒ Ó ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ð ÛØ Ø ÓÔÖØÒ Ý ØѺ Ï ÙÑ ØØ

8 Ø ÓÚÖ ÒÙÖÖ «ØÑ ØØ Ó ÖÙÐÖ ÓÒØÜØ ÛØ ÛÖ «ÓÒ ØÒØ ÐÖÖ ØÒ ÓÒº Ì Ø ØØ Ø ÛØÒ ØÖ Ó ÒÓØ ÓÒ ÙÑ ÈÍ ÝÐ ÙÖÒ ØÖ ÛØ Ó ÒÓØ ÖÙ Ø ÙÖØÓÒ Ó Ø ÐÓÛÖ ÓÑÔÙØØÓÒ º ÁØ «Ø ØÓ ÖÙ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÖ ØØ ÓÑÔØ ÓÖ ÔÖÓ ÓÖ Ù º Ï ØÖÓÖ Ú ØÓ Ñ ÓÑ ÙÑÔØÓÒ ÓÙØ Ø ÚÓÖ Ó Ø ÓÑÔØÒ ØÖ º ÌÛÓ ÔÓ ÐØ Ö ÓÒ Ö µ ÐÐ Ø ØÖ Ò Ø Ý ØÑ Ú Ø Ñ ÚÓÖ ºº ØÝ ÐÐ ÓÑÔÙØ Ò ÝÒÖÓÒÞ ØÖØÚÐÝ Ò ÐÓ ÛÒ ØÝ Ú ØÓ ÛØ Ò µ Ø ÓÑÔØÒ ØÖ Ö ÒÔÒÒØ Ò ÓÑÔÙØ ÓÙÒ Ó ØÝ ÒÚÖ ÐÓº Ù ÙÐ ÓØ ÔÓ ÐØ ÑÙ Ø ÒÚ ØØ Ò Ø ÓÖ ¹ÖÒ Ò Ø Ò¹ÖÒ º ÁÒ Ø ÓÖ ¹ÖÒ ÑÓ Ø Ó Ø ÓÒØÜØ ÛØ Ö Ø Ö ÙÐØ Ó ØÑ ÕÙÒØÙÑ ØØ ÜÔÖ Ò Ó ÒÓØ ÒÚÓÐÚ ÐÓÒº Ì ÜØÖ ÓÚÖ Ò ÐÓÒ ÒÐк ÓÒ Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ ÐÐ Ø ØÖ ÔÐÝ Ø Ñ ÚÓÖ ÓÒÐÝ ÖØÓÒ ÑÓÑÒغ Ì ÜÔØ ØÓØÐ ÖÙÒ ØÑ ØÖÓÖ Ì Ø Ô Ø Û µ Ø Ô Ø Û µ Õ Ò Ø ØÑ ÔÖ ØÖØÓÒ Ø ØÔ ØÔ ØÛ Ø Ô Ø Ô Ø Û Ó ØÑ Ö ØÚ Ø ÒÝ ÚÒ µ ½ Õ Ø Ô ½¼µ ÓÑÔÖÒ Ø ÛØ ÕÙØÓÒ µ Û Ò ØØ Ø «ØÚ ÐÒØ Ó ØÖØÓÒ ÖÙ ÖÓÑ Ø Ô Ø Û ØÓ Ø Ô º ÌÖÓÖ Ø Ö ÙÐØ Ò Ð Ó ÒØÖÔÖØ Ò ÜÙØÓÒ Ó ØÖ ÛÖ ØÖØÓÒ Ø Ø ÚÖ ÓÑÔÙØØÓÒ ØÑ ÖØÖ ØÒ Ø ÑÜÑÙÑ ØѺ Á Û Ó ÒÓØ ÙÑ ØØ ÐÐ Ø ÓØÖ ½ ØÖ Ú Ø Ñ ÖØÖ Ø ºº ØØ ÓÑ Ó ØÑ Ð Ó ÐÓ ØÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÚ ØÖ ÖÑÒ º ÁÒ Ø Ø ÐÓ ØÖ Ò ÒÓ ÚÒغ Ì ÚÖ ØÑ ÔÖ ØÖØÓÒ Ò ÚÒ Ý ÕÙØÓÒ µº ÀÓÛÚÖ Ø ÐÓ ØÖ Ó ÖÙ Ø ÐÓ ÓÒ Ø Ý ØÑ ÖÒ Ö ÓÙÖ ÓÖ ØÖ ÓÑÔØØÓÖ º ÌÙ ÐÓÒ Ò ÐØÖÙ Ø ÑÒ Ñº ÄØ Ù ÒÓÛ ÓÒ Ö Ø Ò¹ÖÒ ÛÖ ØÖ ØØ ÐÓ ÒÙ ÓÒØÜØ Ûغ ÁÒ Ø Ø ÐÓÒ ÑÝ ØÓ Ù Ø Ý ØÑ ØÓ ÔØ ØÓ Ø ÛÓÖÐÓ Ý «ØÚÐÝ Ö Ò Ø Þ Ó Ø ÙÐÒ ØÑ ÕÙÒØÙÑ ØÓ Ø Ø ØÝÔÐ ÒØÖØÓÒ ÖØ Ó Ø ÔÔй ØÓÒº Ò ÑÔÓÖØÒØ ÔÓÒØ ØÓ ÒÓØ ØØ ØÖØÓÒ ÓÑÔÐØ Ø Ð Ø ØÖ ØÓ ÖÖÚ Ø Ø ÖÖÖ ÒÓØ ÐÓº Ì ØÖ Ò ÑÑØÐÝ ÓÒØÒÙ ØÓ Ø ÒÜØ ØÖØÓÒ ÛØÓÙØ ÔÝÒ Ø ÓÚÖº ÌÙ Ò ØÖØÓÒ ÓÒÐÝ Ò ½ Ó Ø Ò ÔÖØÔØÒ ØÖ ÒÙÖ Ø ÓÚÖº Ò Û ØÖØ Ý ÙÑÒ ØØ ÐÐ Ø ØÖ ÖÒ Ø Ù Ó Ø ÔÖÓ ÓÖ Ú Ø Ñ ÖØÖ Ø º Ì ÚÖ ÖÙÒ ØÑ Û ØÙÐÐÝ Ø «ØÚ ØÑ ÕÙÒØÙÑ ÓÑ Ø Ô º Ì ÓÒØÜØ ÛØÒ ÓÚÖ ÑÙÐØÔÐ Ý «Ù ÓÒØÜØ ÛØ ÓÒÐÝ ÓÙÖ ÛÒ ØÖ ÐÓº Ì ØÓØÐ ÖÙÒ ØÑ ÓÖ ØÖØÓÒ ØÖÓÖ Ò Ø ØÑ ÔÖ ØÖØÓÒ Ì Ø Ø Ô Ò ½ Ò «½½µ ½ Ò ½µ«ÒØ Ô Ø Ô ½¾µ Ä Ø ÓÖ ÖÒ Ø «ØÚ ÐÒØ Ó ØÖØÓÒ ÖÙº ÀÓÛÚÖ Ø ÓÚÖ ÒÖ ÖÐØÚ ØÓ Ø Ù Ý¹ÛØÒ ÕÙØÓÒ µµº Ö Ø ÐÓÒ ÑÓÖ ÜÔÒ Ú ØÒ

9 Ù Ø ÛØÒ Ø ÖÔÖ ÒØ Ý Ø ØÓÖ Ó «º ÅÓÖÓÚÖ Ø Ô ÔÔÖ Ò Ø ÒÓÑÒØÓÖ ÖØÖ ØÒ Õ Ò Ò Ò ÖÒ ÒØÖØÓÒ Û ÜÔØ ØØ Ø Ô Õ º Ì Ö ÙÐØ ØØ Ø ÓÚÖ ÔÖ ØÖØÓÒ ÓÒ ØÒØ Ò ½ Ò «Ò Ø Ó ÓÑÒ ÒÐÐ Ø ÖÒ ÓÑ ÒÖ Ø Ó ÓÖ Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ ÓÖ ØÛÓ¹Ô ÐÓÒ ÛØ Ò ÙÐÒµº Á Û Ó ÒÓØ ÙÑ ØØ Ø ÓØÖ ØÖ Ú Ø Ñ ÖØÖ Ø ØÒ ØÖ ØÑ ÕÙÒØÙÑ ØÝ ÛÓÐ Õ º ÌÙ Ø Ò Ó ØÖØÚ ØÖ ØØ Û Ö ÜÑÒÒ ØÐÐ ÑÒ ÓÒÐÝ ÓÒ ØÖØÓÒ ÔÖ ÙÐÒ ÖÓÙÒ ÓÒ ÚÖ Ò Ø ÓÚ ÖÚØÓÒ ÙØ Ø ÙÐÒ ÖÓÙÒ Ó ÒÓØ Ø ÓÖØÖº Ì ÖÙÒ ØÑ Ò Ø ÔÔÖÓÜÑØÐÝ Ì Ø Ô ½µ Õ «½µ µ ½ µ Ø Ô Ò Ö ÙÑ ØÓ ÑÐÐ ÖÐØÚ ØÓ Õ Ø ÝÐ ØÑ Ó Ø ÓÑÔØÒ ØÖ ÓÑÒØ ØÙ Ø ÓÑÔØØÓÖ Ò Ò Ø ÑÓÖ ØÒ Ø ÐØÖÙ Ø ÐÓÒ Òº ÆÓØ ØØ Ø ÖÚØÓÒ ÔÒ ÓÒ Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ Ø ÙÐÖ Ø ØÓ Ö ÖÓÙÒ¹ÖÓÒ ÔÓÐÝ Û Ù Ø ØÓ ÙÒÖº ÑÖØ ÙÐÖ Ò ÓÑÔÒ Ø ÓÖ Ø ØÓ ÓÑ Ö Ý ÚÒ ØÓÔ ÔÖÓÖØÝ ØÓ ØÖ ØØ Û Ù Ø Ö ÙÑ Ò Ø Ø Ø ÑÓØÚØÓÒ Ò ÚÒ Ö ÔÖÓÖØÝ ØÓ Á»Ç ÓÙÒ Ó Ò ÑÒÝ ÓÔÖØÒ Ý ØÑ º ÁÑÔÐÑÒØØÓÒ Ò ÜÔÖÑÒØ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÚÐØ Ø ÑÓÐ ÔÖ ÒØ Ò Ø ÔÖÚÓÙ ØÓÒ ÖÙÒ¹ØÑ ÐÖÖÝ Ù Ò Ò ÙÐÒ ÔÓÐÝ Û ÛÖØØÒ ÓÖ Ø ÅÐÒ Ö Ö ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖº Ì ØÓÒ ÔÖÓÚ ÓÑ ÖÓÙÒ ÓÙØ Ø Ý ØÑ Ò ÐÒØ Ø ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó Ò ÙÐÒº ÌÒ Ø ÜÔÖÑÒØÐ Ö ÙÐØ Ö Öº ÆÓØ ØØ ÛÐ ÅÐÒ Ö ÑÑÓÖÝ ÑÒ Ø ÑÓÐ ÑÓÖ ÒÖÐ Ò Ó ÒÓØ ÖÐÝ ÓÒ Ø ØÙÖº º½ ÖÓÙÒ Ì ÅÐÒ Ì Ø Ì ÅÐÒ Ö Ö ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÓÒ Ø Ó ÙÔ ØÓ ½ ÔÖÓ ÓÖ ÓÖ Ò ÅÙÐØÙ ÁÁ º Ì ÜÔÖÑÒØ ÖÔÓÖØ Ò Ø ÒÜØ ØÓÒ ÛÖ ÖÙÒ ÓÒ ½¼¹ÔÖÓ ÓÖ ÓÒ ÙÖØÓÒº ÓÖ Ò ÁÒØÐ ÔÖÓ ÓÖ ÖÙÒÒÒ Ø ¾¼ ÅÀÞ ÔÖÓÚÒ ÓÙØ ÅÁÈ˺ ÁØ Ð Ó ÑØÑØÐ Ó¹ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ô Ò Ó¹ÔÖÓ ÓÖ Ò Å Ó ÑÑÓÖݺ ÅÑÓÖÝ ÓÒ ÖÑÓØ ÓÖ ÑÝ ØÖÓÙ Ø Ù ØÙ ÙÔÔÓÖØÒ Ö¹ÑÑÓÖÝ ÑÓк ØÓ ÓÒ¹ÓÖ ÑÑÓÖÝ ØÖ ØÒ ØÓ ÑÑÓÖÝ ÓÒ ÖÑÓØ ÓÖ ÅÐÒ ÒÓÒ¹ ÙÒÓÖÑ ÑÑÓÖÝ ÆÍŵ ÑÒ º Ì ÔÖÓ ÓÖ Ú ÓÒ¹ÓÖ ÙØ ØÝ Ó ÒÓØ ÖÑÓØ ÖÖÒ º ÀÒ ØÖ ÒÓ Ù Ó ÓÖÒº Ì ÓÜ Ð Ó ÒÐÙ ÓÒ ÓÖ ØØ Ø ÍÒÜ Ó Ø Ù ÓÒØÖÓÐÐÖ ÔÖÔÖÐ ÒØÖ Ò ØÖÑÒÐ ÓÒØÖÓÐÐÖº Í Ö ÐÓ ÓÒ ØÓ Ø ÍÒÜ ÓÖ Ò Ò ØÒ ÐÓ Ò ÜÙØ ÈÖ ÔÖÓÖÑ ÓÒ ÐÐ Ø ÓØÖ ÓÖ º Ì ÈÖ ÄÒÙ ÈÖ ÙÔÖ Ø Ó Ø ÔÖÓÖÑÑÒ ÐÒÙ ÒØÒ ØÓ ÙÔÔÓÖØ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑÑÒ Ò Ö ÑÑÓÖÝ ÒÚÖÓÒÑÒØ º Ì ÑÒ ØÓÒ ÓÚÖ Ö ØÛÓ ÐÓ¹ÓÖÒØ ÔÖÐÐÐ ÓÒ ØÖÙØ ÔÖÐÓ Ò ÔÖÓÖ Ø Ö Ø ÒØ ØØ Ø ÓÒ ØØÙÒØ Ù¹ÐÓ ÜÙØ Ò ÔÖÐÐÐ ÛÐ Ø ÓÒ ÒØ ØØ ØÖØÓÒ Ó Ø ÐÓÓÔ ÓÝ ÓÒ Ò ÔÖÐÐк Ù¹ÐÓ ÓÖ ØÖØÓÒ ÐÐ Ò ØÚØÝ Ø Ö ÕÙÚÐÒØ ØÓ ØÖ Ò Ø Ù ÓÒ Ó Öº

10 local data structures ParC library global data structures local data structures RMK local kernel interprocessor interrupts ÙÖ ¾ ÅÁ Ý ØÑ ÓÒ ÙÖØÓÒ ÓÒ ÓÖº Ì ÓÒ ØÖÙØ ÑÝ Ò Ø Ò ÖØÖÖÝ ÛÝ ÖØÒ ØÖ Ó ØÚØ ÛÖ ÐÐ Ø ÐÚ Ö ÜÙØÒ Ò ÔÖÐÐк ÎÖÐ ÐÖ ÛØÒ Ø ÐÓ Ó Ó ØØ Ò ÖØÒ ØÚØÝ Ö Ð ÓÒÐÝ Ý ØØ ØÚØÝ Ò Ø ÒÒØ º ÓÖ Ø ÛÓÖ ÖÔÓÖØ Ò Ø ÔÔÖ Ø Ø Ó ØÚØ ØØ Ö ÔÛÒ ØÓØÖ Ò ÒÐ ÓÒ ØÖÙØ ØÒ Ø ÒØÓÒ Ó Òº ÁÒ ØÓÒ ØÓ Ø ÔÖÐÐÐ ÓÒ ØÖÙØ ØÖ Ö ØÖ ÑÒ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÑÒ Ñ Ø¹ Ò¹ ÑÔÓÖ Ò ÝÒº Ì ÝÒ Ò ØÖÙØÓÒ ÑÔÐÑÒØ ÖÖÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÑÓÒ ÐÐ Ø ØÚØ ÖØ Ý ÖØÒ ÔÖÐÐÐ ÓÒ ØÖÙغ ÀÓÛÚÖ Ø ÒÓØ Ù Ò Ø ÜÔÖÑÒØ Ö Ò ØÓÒ º º ÊØÖ ÔÐÐÝ ÓÔØÑÞ ÚÖ ÓÒ Ó ÖÖÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÛØ Ð ÓÚÖ Ù º Ì ÚÖ ÓÒ ÓÒ ØÓÑ ØÛ ÐÓÐ ÓÔÖØÓÒ ÙÔÔÓÖØ Ý Ø ÑÙÐØÙ ÁÁº ÁØ ÒÒÓØ Ù Ò Ø ÒÖÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ù Ø ÐÑØ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÚØ ØØ Ö ÒÚÓÐÚº Ì ÅÁ ËÝ ØÑ ÅÁ Ò ÖÓÒÝÑ ÓÖ Ø ÅÐÒ ËÝ ØÑ ÓÒ Ò Ù Ó Ø ÒÐ ÐÔغ Ì Ý ØÑ ÑÝ ÔÖØØÓÒ ÒØÓ ØÛÓ ÑÒ ÐÝÖ ÖÙÒ ØÑ ÐÖÖÝ ØØ ÙÔÔÓÖØ Ø ÈÖ ÓÒ ØÖÙØ Ò ÐÓÐ ÖÒÐ ÓÒ ÓÖº Ì ÐÓÐ ÖÒÐ ÁÒØг ÊÅà ½ Û Öй ØÑ ÖÒÐ Ò ØÓ Ù ÖÛÖ ÙÔÔÓÖØ ÔÖÓÚ Ý Ø Ò Ø ÅÙÐØÙ ÁÁº Ì ÖÒÐ ÐÝ ÓÔØÑÞ ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ø ÖØÓÒ ØÖÑÒØÓÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØÒº ÈÖÐÐÐ ØÚØ Ö ÑÔÐÑÒØ Ý ÊÅÃ Ø Û Ö Ø ÊÅà ÕÙÚÐÒØ Ó ÍÒÜ ÔÖÓ µº Ì Ø ÑÓÝ Ø ØÖ ÖÓÑ Ø ÒÐÝ Ó ØÓÒ ¾º Ì ÙÖÖÒØ ÚÖ ÓÒ ÙÔÔÓÖØ ÓÒÐÝ ÒÐ Ù Ö Ø ØѺ Ì Ý ØÑ Ò ÑÔ Þ ÝÒÖÓÒÓÙ ØÖÙØ ÓÔÖØÓÒ ÛØÓÙØ ÙÒÒ ÖÝ ÒØÖÔÒÒ ØÛÒ ÓÖ º ÌÙ ÓÖ ÐÓÐ ÓÔÝ Ó Ø ÖÙÒ¹ØÑ ÐÖÖÝ ÓÑÔÐØ ÛØ ÐÓÐ Ø ØÖÙØÙÖ º ¾µº ÐÓÐ Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ö ÑÑÓÖÝ Ö Ù ÓÒÐÝ ÛÒ ØÚØ ÜÙØÒ ÓÒ ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÛØ ÔÔÒ ÓÒ ÓØÖ ÓÖ ºº ÛÒ ÒÛ ØÚØ Ö ÔÛÒ ÓÖ ÛÒ ÖÖÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÔÓÒØ Öº ½¼

11 capacities 1 2 slots free: 1 free: 0 free: 5 spawn spawn descriptor descriptor size: 3 size: 2 3 free: 5 4 free: 5 5 free: 5 free: 5 free: 5 º¾ ÙÖ ÐÓÐ Ø ØÖÙØÙÖ Ù ÓÖ Ò ÙÐÒº Ì Ò ËÙÐÒ ÄÖÖÝ ÁÒ Ø ÙÐØ ÈÖ ÖÙÒ¹ØÑ ÐÖÖÝ ÙÐÒ ÓÒ Ý Ø ÊÅà ÖÒÐ ÓÒ ÓÖ Ò¹ ÔÒÒØÐݺ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÑÔÐÑÒØ Ò ÙÐÒ ÒÛ ÐÖÖÝ ÛØ Ò ÜØÖÒÐ ÙÐÖ Û ÛÖØØÒº Ì ÙÐÖ ÓÖ ÊÅà ØÓ ÙÐ Ø Ö Ø Ý Ö Ò Ø ÔÖÓÖØݺ Ì Ò ÙÐÒ ÐÓÖØÑ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ö ÓÒ Ø ÑØÖÜ ÐÓÖØÑ ÚÐÓÔ Ý ÇÙ ØÖÓÙØ ¾½ º ËÙÐÒ Ô Ò ÑØÖÜ ÛÖ ÖÓÛ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÙÐÒ ÐÓØ Ò ÓÐÙÑÒ ØÓ ÔÖÓ ÓÖº Ì ÐÓÒÒ ØÓ ÒÐ Ò Ö ÑÔÔ ØÓ ÒØÖ Ò Ø Ñ ÐÓغ ÁÒ ÓÙÖ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ø ÑØÖÜ ÒÓØ ØÓÖ ÜÔÐØÐÝ Ø ÑÔÐÝ Ø ÓÒÙÒØÓÒ Ó Ø È ØÐ ½ ÓÒ ÐÐ Ø ÔÖÓ ÓÖ º Ì ÙÐÒ ÓÒ Ò ÖÓÙÒ¹ÖÓÒ ØÝÐ Ý ÖÐÒ ØÖÓÙ Ø Ù ÐÓØ º Ê ÙÐÒ ØÖÖ ÛÒ Ø ÐÖÑ ÓÒ È ½ Ó Ó«ÒØÒ ØØ Ø ØÑ ÕÙÒØÙÑ ÜÔÖº ÐØÖÒØÚÐÝ ÒÝ ÔÖÓ ÓÖ ÑÝ ØÖÖ Ö ÙÐÒ Ø Ò ØØ ÒÓ Ò ÙÐÒ ØÒ ÔÐ Ò Ø ÙÖÖÒØ ÐÓغ Ì ÒÓÖÑØÓÒ ÑØ Ý Ö Ø Ñ ÛØ ØÒØ Ø ÖÔÖ ÒØÒ ÔÖÓ ÓÖº Ø Ø ÒØ ØØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÔÖÓ ÓÖ ÒÓØ ÔÖØÔØÒ Ò Ò ÙÐÒ Ò Ø ÙÖÖÒØ ÐÓØ Ø Ò ÔÔÒ ÔÖÓ ÓÖ Û ÒÓØ ÐÐÓØ Ø Ò Ø ÐÓØ Ø Ø Ù ÔÒ ÓÖ Ø ØÖÑÒغ ÔÖÓ ÓÖ ØØ Ò ÐÐ Ø Ø Ø ØÖÖ Ö ÙÐÒº Ê ÙÐÒ ÑÔÐÑÒØ Ý ÖÓ Ø ÒØÖÖÙÔØ Û Ù ÐÐ Ø ÔÖÓ ÓÖ ØÓ ÛØ ØÓ Ø ÒÜØ ÐÓØ ÑÙÐØÒÓÙ Ðݺ ÏÒ Ø ÖÓ Ø ÒØÖÖÙÔØ ÖÚ Ø ÒØÖÖÙÔØ ÒÐÖ ÖÙ Ø ÔÖÓÖØÝ Ó Ø ÙÖÖÒØ Ø Òݵ Ò Ö Ø ÔÖÓÖØÝ Ó Ø Ø Ò Ø ÒÜØ ÐÓغ ÒØ ÓÙØ Ø ÑÜÑÐ Ù ÐÓØ ÑÒØÒ ØÓ ÒØ ÛÒ ØÓ ÖØÙÖÒ ØÓ Ø Ö Ø ÐÓغ ÌÛÓ ÐÓÐ Ø ØÖÙØÙÖ Ö Ù ØÓ ÐÐÓØ ÐÓØ ØÓ Ò º µº Ì Ö Ø Ò ÖÖÝ Ó ÔÓÒØÖ ØÓ Ð Ø Ó ÐÓØ ÛØ ÚÒ ÔØݺ Ì ÓÒ ØÐ Ó ÐÓØ º ÐÓØ ÒØÖÝ ÒØ ÓÛ ÑÙ Ö Ô ØÖ Ò Ø ÐÓØ Ò Ø ÒØÖ Ö ÐÒ ØÓ ÓØÖ ÓÖÒ ØÓ Ø ÚÐÙº Ì Ð Ø ÐÓ ÛÒ ÐÓØ ÑÒÔÙÐغ ÐÓØ Ò Ð Ó ÔÓÒØ ØÓ Ð Ø Ó ÔÛÒ ½ È ØÒ ÓÖ ÈÖÓ ÓÒØÖÓÐ ÐÓº Ì Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ù Ý Ø ÖÙÒ¹ØÑ Ý ØÑ ØÓ ØÓÖ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ Ø Ø º ½½

12 ÖÙÒ¹ØÑ ÐÖÖÝ ÙÐØ Ò ÙÐÒ ¼¼ ¼½ ¼º¾ ÔÛÒÒ ½º ¾º Ì ÓÒ ØÖÑ Ù ØÓ ÓÚÖ ÜÔ¹ ÖÒ ÓÒ Ò ÙÐÒ ÖÓÙÒ Ò ØÖÓÖ ÑÓÖØÞº ÌÐ ½ ÊÙÒ¹ØÑ ÐÖÖÝ ÓÚÖ Ò Ñ µº ÖÔØÓÖ º Ì Ö Ø ØÖÙØÙÖ ØØ Ö Ò ØØ Ú Ò ÐÐÓØ ØÓ Ø ÐÓØ ÙØ Ú ÒÓØ ÓÑÑÒ Ýغ Ì ÐÐÓØÓÒ ØØ Ò Ó ÒÓØ Ò ÙÖÒ ÜÙØÓÒº ÁÒ ÔÖØÙÐÖ ÐÓØ ØØ Ö ÐØ ÛØ ÑÐÐ ÒÙÑÖ Ó Ø Ù ØÓ Ø ØÖÑÒØÓÒ Ó ÓØÖ Ø Ö ÒÓØ ÙÒغ ÓÖ ÜÑÔÐ º ÓÛ ÔÓ Ð ÓÒ ÙÖØÓÒ ÓÖ Ý ØÑ ÛØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÑÜÑÙÑ Ó Ø ÔÖ ÔÖÓ ÓÖ Ø ÖÐ ÒÙÑÖ Ò ÅÁ Ö ½ Ò ½¾ Ö ÔØÚÐݵº Ì Ö Ø ÐÓØ ÓÒØÒ ØÚ Ø ÓÒ ÐÐ Ø ÔÖÓ ÓÖ ÜÔØ ÓÒº Ì ÓÒ ÐÓØ Ò ÐÐÓØ ØÓ ØÛÓ Ò Ó Þ Ò ¾ Ó Ø ÒÓ Ö Ôº ÏÒ Ø ÙÐ Ø Ø ÛÐÐ ÖØ Ò Ø ÔÛÒ ÖÔØÓÖ ÖÑÓÚº ÐÐ Ø Ö Ø Ó Ø ÐÓØ Ö ÙÒÙ º Ì Ò ÙÐÒ ÐÖÖÝ Ù«Ö ÑÓÖ ÓÚÖ ØÒ Ø ÙÐØ ÐÖÖÝ ÌÐ ½µ º Ì ØÛÓ Ö ÓÒ Ö Ø Ø ÖÕÙÖ ÑÓÖ ÓÓÖÒØÓÒ ØÖÓÙ ÐÓÐ ÚÖÐ Ò ÖÓ Ø º ËÓÒ ÚÖÓÙ ÙÒØÓÒ Û ÛÓÙÐ ÒÓÖÑÐÐÝ ÑÔÐÑÒØ Ò Ø ÖÒÐ Ö ØÙÐÐÝ ÑÔÐÑÒØ ÓÚ Ø Ò Ù ÕÙÒ Ó ÖÒÐ ÐÐ ØÓ Ú Ø Ö Ò Ö ÙÐغ Ì ÒÜØ ØÓÒ ÓÛ ØØ ÔØ Ø Ö ÓÚÖ Ø Ò ÙÐÒ ÚÖ ÓÒ Ó Ò ÔÖÓÖÑ ØØÖ ÓÖ Ò¹ÖÒ ÔÔÐØÓÒ º º ÜÔÖÑÒØÐ Ê ÙÐØ Ì ÜÔÖÑÒØ Ù ØÓ ÚÖÝ Ø ÑÓÐ Ó ØÓÒ ¾ Ö ÓÒ ÝÒØØ ÔÖÓÖÑ ØØ ÑÙÐØ ÒØÖØÓÒ ÛØ ÚÖÓÙ Ö Ó ÖÒÙÐÖØݺ Ì ÔÖÓÖÑ ÔÛÒ Ò ÛØ ÓÒ ØÖ ÔÖ ÔÖÓ ÓÖº Ì ØÖ ÐÓÓÔ ÐÖ ÒÙÑÖ Ó ØÑ Ò ÝÒÖÓÒÞ Ò ØÖØÓÒº Ì ÚÖ ØÑ ØÓ ÓÑÔÐØ Ò ØÖØÓÒ Ò ÝÒÖÓÒÞ Ñ ÙÖº Ò ØÒ Ó Ø ÔÖÓÖÑ ºº ÜÙØÓÒ ÖØÖÞ Ý ØÖ ÔÖÑØÖ ÄÇ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÑÔØÒ Ò º ÊÁÆ Ø ÒÙÑÖ Ó Ò ØÖÙØÓÒ Ò ØÖØÓÒ ÜÐÙÒ Ø Ó ØØ ÑÔÐÑÒØ Ø ÝÒÖÓÒÞØÓÒº Á «ÖÒØ ØÚØ Ò Ø Ò Ú «ÖÒØ ÖÒÙÐÖØ Ø Ø ÑÒÑÐ ÓÒº ÎÊ Ø «ÖÒ ØÛÒ Ø ÑÒÑÐ Ò ÑÜÑÐ ÒÙÑÖ Ó Ò ØÖÙØÓÒ Ò «ÖÒØ ØÚØ Ò ØÖØÓÒº Ì ØÙÐ ÒÙÑÖ Ö ÐØ Ø ÖÒÓÑ ÖÓÑ ÙÒÓÖÑ ØÖÙØÓÒ ØÛÒ ÊÁÆ Ò ÊÁÆ Îʺ Ø ÜÙØÓÒ ØÑ Ö ÐØ ÖÓÑ ÙÒÓÖÑ ØÖÙØÓÒ Ø ÜÔØ ÜÙØÓÒ ØÑ Ó Ø ÐÓÒ Ø ØÚØÝ Ò ÒÝ ØÖØÓÒ ÊÁÆ Ò ÎÊ Ò ØØ Ó Ø ÓÖØ Ø ØÚØÝ Ò ½ ÊÁÆ ÎÊ ÛÖ Ò Ø ÒÙÑÖ Ó ØÚØ ÕÙÐ ØÓ Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓ ÓÖ º ½¼ ÛÖ ½ Ò ½ ½¾

13 time per iteration [ms] block block model bw+gang bw+gang model 0.5 ÙÖ Ê ÙÐØ Ó ÜÔÖÑÒØ ½º grain [ms] Ù Ò Ø ÜÔÖÑÒØ º Ì Ý ØÑ ØÑ ÕÙÒØÙÑ ¼ Ñ º Å ÙÖÑÒØ ÓÛ ØØ ÙÒØ Ó ÊÁÆ Ø ¼º¼¼½½ Ñ Ò Ø ÒØÖØÓÒ Ø Ø Ò Ó ØÖØÓÒ Ø Ò ØÓÒÐ ¼º½ Ñ ÓÒ ½¼ ÔÖÓ ÓÖ º ÌÙ Ø ÖÐØÓÒ Ô ØÛÒ Ø ÜÔÖÑÒØÐ ÔÖÑØÖ Ò Ø ÑÓÐ ÔÖÑØÖ Ù Ò ØÓÒ ¾ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ø Ô ¼½ ¼¼¼½½ ÊÁÆ ½ ¾ Îʵ Ø Û ¼¼¼¼ ÎÊ ½µ Ì ÓÚ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÚÐÙ Ò Ø ÓÚÖ ÓÛÒ Ò ØÐ ½ Ö Ù ØÓ ÐÙÐØ ÑÓÐ ÔÖØÓÒ º ÕÙØÓÒ µ Ò ½¾µ Ö Ù º Ì ÔÖØÓÒ Ö ØÒ ÓÑÔÖ ÛØ Ø ØÙÐ Ñ ÙÖÑÒØ º Ì ÒÙÑÖ Ó ØÖØÓÒ ØØ ÛÖ Ñ ÙÖ Û ¼¼¼¼ ÓÖ ¼¼¼¼ Ò ÑÓ Ø Ó Ø ÜÔÖÑÒØ º ÊÔØ Ñ ÙÖÑÒØ ÓÛ ØØ Ø ÐÖ ÒÓÙ Ó ØØ Ø ÙÖÝ ÛØÒ ± Ò Ò ÑÓ Ø ÚÒ ÛØÒ ½± ÜÔØ ÓÖ ÓÑ Ó Ø Ö ÙÐØ Ó ÜÔÖÑÒØ Ò ÐÓÛµº ÌÓ ÔÖÚÒØ ØÙØÓÒ Ò Û Ø ØÖØÒ ÓÒØÓÒ Ù Ø Ý ØÑ ØÓ ØØÐ ÒØÓ ÙÐÒ ÔØØÖÒ ØØ «Ø ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÔÖÓÖÑÒ Ø Ó ÛÒ ØÖ ÒÖØ Ø Ø ÓÙØ Øº Ì ØÖ ÜÙØ ÓÖ ÖÒÓÑ ÙÖØÓÒ Ó ÙÔ ØÓ ÓÒ ÕÙÒØÙѺ ÌÙ ØÝ ØÖÑÒØ ÖÐÝ Ò Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÖÚ ØÓ Ù Ø «ÖÒØ ÔÖÓ ÓÖ ØÓ ØÖØ ÝÒÖÓÒÓÙ Ðݺ ÌÖ Ö ØÛÓ ÚÖ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓÖÑ ÓÒ Ù Ò Ù Ý ÛØÒ Ò Ø ÓØÖ Ù Ò ÐÓÒº ÑÔÐ ÚÖ ÓÒ Ó ÐÓÒ Û Ù ÛÖ ØÖ Ù Ø ÝÐ Ø ÔÖÓ ÓÖ ÙØ Ó ÒÓØ ÓÒ ÒÝ ÜÔÐØ ÐÓ ÕÙÙº ÁÒ «Ø Ø ÖÙÒ ÕÙÙ ÖÚ ÐÓ ÕÙÙ ÛÐк Ì Ú Ø Ò ÓÖ ÜÔÐØ ÕÙÙÒº Ö ÙÐØ Ø ÐÓÒ ÓÚÖ ÒÓØ ÓÒ ØÒغ ÊØÖ Ø ÔÒ ÓÒ ÓÛ ÑÒÝ ØÑ Ø ÛØÒ ØÖ ÝÐ Ø ÔÖÓ ÓÖº Ì ÔÖÓÖÑ ÓÙÒØ Ø ÔÖÑØÖ Ò Ø ÚÖ ÚÐÙ Ù ÓÖ «Ò Ø ÑÓÐ ÔÖØÓÒ º ÜÔÖÑÒØ ½ Ì ÜÔÖÑÒØ ÓÛ Ø ØÚ ÓÚÖ ÒÙÖÖ Ý ÐÓÒ Ò Ð Ó ØØ ÐÓÒ ÒÒÓØ Ú ÒÝ Ò ÛÒ Ø ÐÓ ½ ºº ÓÒ Ø ÑÒµº ÎÊ Ø ØÓ ¼º ÏØ Ù Ý ÛØÒ Ø ØÑ ÔÖ ØÖØÓÒ ÒØÐÐÝ Ø ØÑ Ò ÓÖ ÊÁÆ Ò ØÖÙØÓÒ ÔÐÙ ÝÒÖÓÒÞØÓÒº ÏØ ÐÓÒ ØÖØÓÒ Ù«Ö Ò ØÓÒÐ ÓÒ ØÒØ ÓÚÖº Ì Ñ ÙÖ Ò ÔÖØ ½

14 9 7.5 block block model bw+gang bw+gang model measured with less PEs model time per iteration [ms] block/bw+gang ratio grain [ms] grain [ms] ÙÖ Ê ÙÐØ Ó ÜÔÖÑÒØ ¾º ÙÖ ÊØÓ Ó ØÑ ÖÕÙÖ Ý ÐÓÒ ØÓ ØÑ ÖÕÙÖ Ý Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒº Ö ÙÐØ Ö ÓÛÒ Ò º º Ì Ü Ü Ø ØÑ Ò ØÓ ÓÑÔÐØ Ò ØÖØÓÒ ÓÒ Ø ÑÒ Ø Ô Ø Û º Ì Ý Ü ÓÛ Ø ØÑ ØØ Û ØÙÐÐÝ ÖÕÙÖº Ì ÑÓÐ ÕÙØÓÒ ÓÖ Ø Ò¹ÖÒ ÛÖ Ù Ò Ò Ø ÖÑÒØ ÛØ Ø Ñ ÙÖÑÒØ ØÖÓÖØ ÐØÐÝ Ø ÖÒ ÓÑ ÐÖÖº ÜÔÖÑÒØ ¾ Ì Ø ÑÒ ÜÔÖÑÒØ Ù ØÓ ÚÖÝ Ø ÔÖÓÖÑÒ ÖÐØÓÒ ØÛÒ Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ Ò ÐÓÒ ÛØ ÙÒÓÓÖÒØ ÙÐÒº ÄÇ Ø ØÓ Ò ÎÊ ÕÙÐ ØÓ ÊÁƺ ÜÔØ ÛÒ Ø ÖÒÙÐÖØÝ ÐÖ ÒÓÙ ÐÓÒ Ò Ù Ø Ð ØÑ Ó ÛØÒ ØÚØ ØÓ ÜÙØ ÓØÖ ØÚØ ØÙ ÖÙÒ Ø ÚÖ ØÑ ÔÖ ÒØÖØÓÒ º µº ÓÖ Ò¹ÖÒ ÒØÖØÓÒ ÓÛÚÖ Ø ÐÓÒ ÓÚÖ ÓÑÒØ Ø ÔÓ Ð Òº ÆÓØ ØØ Ø ÖÓ ÓÚÖ ÓÙÖ Ø ÖÒÙÐÖØÝ Ó ÓÙØ ¼º Ñ ÓÖ ÑÐÐÖ ÖÒÙÐÖØÝ Ò ÙÐÒ ØØÖº Ø ÜÙØÓÒ ØÑ Ó Ò ÖÒ ÓÑÔÙØØÓÒ ÑÐÐ Ø «ÖÒ ØÛÒ Ø ØÛÓ Ñ Ð Ó ÑÐÐ Ò ÓÐÙØ ØÖÑ º Ì ÖÐØÚ ÔÖÓÖÑÒ Ò ÓÛÚÖ Ö ÙÒÑ Øк Ì Ñ ÙÖÑÒØ ÓÛ ØØ ÓÖ Ø ÑÓ Ø Ò¹ÖÒ ÒØÖØÓÒ ØØ ÛÖ Ñ ÙÖ Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ Û ØÛ Ø ÐÓÒ º µº Ì Û ÖÒÙÐÖØÝ Ó ÓÙØ ¼º½ Ñ º Ì Ö ÙÐØ ÒØ Ò ÓÚÓÙ ÒÖ Ò Ø ÖÐØÚ ÔÖÓÖÑÒ ÖØÓ ÓÖ ÑÐÐÖ ÖÒÙÐÖØ º Å ÙÖÑÒØ ÓÒ ÑÐÐÖ ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓ ÓÖ ÛÖ Ø ÖÖÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÓÚÖ ÑÐÐÖ ÓÒ ÖÑ Ø ØÖÒ ÓØØ ÐÒ Ò Ø ÙÖµº ÜÔÖÑÒØ Ì ÜÔÖÑÒØ ÑÓÒ ØÖØ Ø ÐØÖÙ Ø ÒØÙÖ Ó ÐÓÒº ÓØ ÊÁÆ Ò ÎÊ Ö Ø ÕÙÐ ØÓ ½¼¼¼º ÌÛÓ ÚÖ ÓÒ Ó Ø Ø Ø ÔÖÓÖÑ ÛØ ÐÓÒ Ö Ù º ÁÒ ÓÒ ÐÐ Ø ÓÑÔØÒ Ò Ú Ø Ñ ØÖØÚ ÒØÙÖ ÛØ Ø Ñ ÖÒÙÐÖØÝ Ò ÐÓ ÛÒ ØÝ ØÖÝ ØÓ ÝÒÖÓÒÞº ÁÒ Ø ÓØÖ ÓÒÐÝ ÓÒ Ò Ø ÖØÖ Ø º Ì ÓÑÔØÒ Ò Ö ÓÑÔÓ Ó ÓÑÔÙعÒØÒ Ú ØÚØ ØØ Ó ÒÓØ ÐÓº ½

15 time per iteration [ms] all block one blocks average time per iteration [ms] bw uncoord average bw+gang block load load ÙÖ Ê ÙÐØ Ó ÜÔÖÑÒØ º ÙÖ Ê ÙÐØ Ó ÜÔÖÑÒØ º Ì Ö ÙÐØ ÒØ ØØ Ø ØÑ ÔÖ ØÖØÓÒ Ó Ø ÐÓÒ Ò ÔÔÖÓÜÑØÐÝ Ø ÔÖÓÙØ Ó Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÑÔØÒ Ò ØÑ Ø ÙÐÒ ØÑ ÕÙÒØÙÑ ÜÔØ ÖÓÑ ÕÙØÓÒ ½ µº Ì ÜØ ÖÐØÓÒ ÔÒ ÓÒ Ø ØÐ Ó Ø ÙÐÒ ÔØØÖÒ ØØ Ø Ý ØÑ ÐÐ ÒØÓ Ò Ø ÐÖ ÚÖÒ Ò Ø Ñ ÙÖ Ö ÙÐØ º Ì ÐØÐÝ ÒÓÒ¹ÐÒÖ ÖØÖ Ø Ó Ø ÙÖÚ Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø Ø ØØ «Ò ÖÓÑ ÓÙØ ÓÖ ÐÓ Ó ÓÒ ÓÛÒ ØÓ ÓÙØ ½º¾ ÓÖ ÐÓ Ó ÓÙÖº Ì Ö ÓÒ ÓÖ Ø ØØ Ø Ö ÐÓ ØÖ ÐÖÖ ÐÝ ÙÒØÐ Ø Ö ÙÐ Ó Ø Ö Ø Ó Ø Ò ØØÖ Ò ØÓ Ö Ø ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÔÓÒغ ÜÔÖÑÒØ Ì ÜÔÖÑÒØ ÓÛ ØØ Ù Ý ÛØÒ ÛØÓÙØ Ò ÙÐÒ Ò ÒÓØ ÚÐ ÐØÖÒØÚ º µº ÈÖ Ó ØÖ Ö Ù Ò ¾µ ÛØ ÊÁÆ Ò ÎÊ Ø ØÓ ½¼¼º ÜÔØ ØÖ ÐÒÖ ÔÒÒ ØÛÒ Ø ÖÕÙÖ ØÑ Ò Ø ÐÓ ÓÖ Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ Ò ÓÖ ÐÓÒº ÏÐ Ø Ö ÙÐØ ÓÖ Ù Ý ÛØÒ ÛØ ÙÒÓÓÖÒØ ÙÐÒ Ö ÒÓØ ÙÖØ Ù ØÝ ÔÒ ÓÒ Ø ÜØ ÔØØÖÒ ØØ Ø Ý ØÑ ÐÐ ÒØÓ Ø ÚÒØ ØØ Ò Ø Ø ÔÒÒ ÕÙÖغ Ù ÓÒ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÒ Ø ÑÓÐ Ò ÜÔÖÑÒØ Û Ò ÖÚ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÖÖÒ ÝÒÖÓ¹ ÒÞØÓÒ ÑÒ Ñ Ò ÙÐÒ ÔÓÐ ½º ÏÒ Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ ÓÑÔÖ ÛØ ÐÓÒ Ø ÖÐØÚ ÔÖÓÖÑÒ ÙÒØÓÒ Ó Ø ÖÒÙÐÖØݺ ÓÖ Ò¹ÖÒ Ó Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ ØØÖº ¾º ÐÓÒ ÐØÖÙ ØÐÐÝ Ö Ý ØÑ Ö ÓÙÖ º Á ÐÐ Ø Ó Ö ÙÒÐÒ Ò ÓÖ ÖÒ Ø ÖÙÒ ØÑ ÖÙº ÓÖ Ò¹ÖÒ Ó ÓÛÚÖ Ø ÐÓÒ ÓÚÖ ÓÑÒØ ÒÝ ÔÓ Ð ÚÒ Ò ØÙ Ö Ø ÔÖÓÖÑÒº Á ÓÑÔØÒ Ó Ó ÒÓØ ÐÓ Ó ØØ Ó Ù ÐÓÒ ÑÝ ÖÚ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÐÝ ÐÓÛ ÖÚº ½

16 Ø Û Ñ ¼º È ÈÈÈÈ Ø ÄÃ Ø Ï ½ ¾ ¼º ¼º Ø Ï Ø Äà ½ ¾ Ø Äà ÑÐÐÖ Ø Ï ÑÐÐÖ Å Å Å ¼º¼ ¼º¼ ¼º ¼º Ø Ô Ñ ÙÖ È ÖÑ ÓÑÔÖÒ Ø ÖÐØÚ ÔÖÓÖÑÒ Ó Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ Ú º ÐÓÒ ÓÒ Ø ÅÐÒ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖº ¹ º Ù Ý ÛØÒ ÛØ ÙÒÓÓÖÒØ ÙÐÒ Û ØÙÐ ÔÐÐÝ Ò Ò¹ÖÒ Ó º ÏØ ÚÖÝ ÓÖ ¹ÖÒ ÒØÖØÓÒ ÓÛÚÖ Ø ÐÐÝ ÑÐÖ ØÓ Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒº º ÌÛÓ¹Ô ÐÓÒ ÐÑØ Ø Û Ø ÙØ Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ ÒÝ ÖÐ Ò Ø ÙÒÐ Ø Ù ØÓØÖ ÛØ Ò ÙÐÒº ÏÒ ØÓ Ù Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ Ì ÓÑÔÖ ÓÒ ØÛÒ Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ Ò ÐÓÒ Ò ÕÙÒØ Ò ÓÙÖ ÑÓÐ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ÑÒÒÖº ÒÓØ Ø ÜÔØ ØÑ ÔÖ ØÖØÓÒ ÛÒ Ù Ò Ù Ý ÛØÒ Ò Ò ÙÐÒ Ý Ø Ï Ò Ø ØÑ ÛÒ Ù Ò ÐÓÒ Ý Ø ÄÃ Ø Ö ÚÒ Ò ÕÙØÓÒ µ Ò ½¾µ Ö ÔØÚÐݺ ÆÓØ ØØ ÓÖ ÐÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ ÐÐ Ø ØÖ Ò Ø Ý ØÑ ÔÐÝ Ø Ñ ÚÓÖ Ò ÐÓ ØÓ Ú Ý ØÑ Ö ÓÙÖ º Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÒÓÛ ÛÒ ÓÒ ÑÐÐÖ ØÒ Ø ÓØÖ Ý ÖØÒ ØÓÖ º ÁÒ ÓØÖ ÛÓÖ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ò ÓÒØÓÒ ØØ ÛÐÐ Ù Ø ÒÕÙÐØÝ Ø Ï Ø Äà ½ ØÓ Ø º Ý Ù Ò Ø ÕÙØÓÒ Ò ÒÒ Ø Ý ØÓ ØØ Ø ÓÒØÓÒ Ø Û Ò ½ Ò «Õ Õ Õ Õ Ì Ò ÖØÒ Ö Ò ÒØÖØÓÒ Ô ºº Ø ÕÙÖØÖ¹ÔÐÒ ÓÒ ØÒ Ó ÐÐ ÔÓ Ð ÓÑÒØÓÒ Ó Ø Ô Ò Ø Û Ù Ò ÓÆÒØ ØØ Ö ÙÒØÓÒ Ó Ý ØÑ ÔÖÑØÖ º Ì Ö ÐÑØ Ý ØÖØ ÐÒ ÛØ ÒØÚ ÐÓÔ ÝÐÒ ØØ ÓÖÒÖ Ò ÒØÖØÓÒ Ô ÛÖ ÓØ Ø Ô Ò Ø Û Ö ÑÐк ÁÒ Ø Ö Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ Ø Ð Ø ½ ØÑ ØÖ ØÒ ÐÓÒº Ì Ñ ÔÔÖÓ ÑÝ Ù ØÓ Ò ÓÒØÓÒ ØØ ÙÖÒØ ØØ Ø ÄÃ Ø Ï ½ Ø Ô ½µ ½ ºº ½

17 ØØ ÐÓÒ Ø ÚÒغ Ì ÓÒØÓÒ ØÙÖÒ ÓÙØ ØÓ Ø Û Ò ½ Ò «Õ Õ µ Õ Õ µ ½ Ø Ô ½µ Ì Ò ØÖØ ÐÒ ÙØ ÒÓÛ Ø Ö Ó ÒØÖ Ø ÓÚ Øº Ì ØÛÓ ÜÔÖ ÓÒ ÓÒÚÖ ÛÒ ½º Ì Ú ÐÒ ÛØ ÒØÚ ÐÓÔ ÙØ ÙÑÒ ØØ Õ Ø ÐÓÔ ÚÖÝ ÚÖÝ ÑÐк ÁÒ «Ø Ø ÐÒ ØÖÓÖ Ú Ø ÒØÖØÓÒ Ô ÒØÓ ØÛÓº Ì ÐÓÛÖ ÔÖØ ÛÖ Ø Û ÑÐÐÖ ØÒ Ø ÐÓÒ ÓÚÖ Ø Û «µ ÒÐÙ ÐÐ ÓÑÒØÓÒ Ò Û Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ Ø ÚÒغ Ì ÙÔÔÖ ÔÖØ ÒÐÙ ØÓ ÒØÖØÓÒ Ò Û ÐÓÒ ØØÖº ÔÔÐÝÒ Ø ÓÚ ÓÖÑÙÐ ØÓ Ø ÔÖÑØÖ ØØ ÖØÖÞ Ø ÅÐÒ Ý ØÑ Õ ¼ ¼¾ «½µ Ò Ù Ò ¾ ½ Û Ø Ø Ô ÖÑ Ó º º Ì ÐÓÛÖ Ö Ø ÔÖØ Ó ÒØÖØÓÒ Ô ÛÖ Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ Ø Ð Ø ØÛ ÓÓ ÐÓÒ ¾ º Ì ØÖÒÐ Ø Ø ØÓÔ ÐØ Ø ÔÖØ ÛÖ ÐÓÒ ØÛ ÓÓº Ì ÛØ Ö ÒØ ÓÑÒØÓÒ Ò Û Ø «ÖÒ ÑÐÐÖ ØÒ ØÓÖ Ó ØÛÓº Ì Ö ÒØÐÝ Ú Ò Ù Ý ÛØÒ Ø ÚÒØ ÛÒÚÖ Ø Û ÑÐÐÖ ØÒ ¼º Ñ º ÇÚÓÙ ÐÝ Ø ÚÒØ Ó Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ ÒÖ ÓÖ ÒÖ ÖÒ Ò¹ ØÖØÓÒ º Ì Ô Ö Ò Ø ÙÖ Ò Ý Ø ÖÕÙÖÑÒØ ØØ Ø Ô ¾Ø Û ¼¼ ÚÒ ØØ ÅÐÒ ÔÖÓ ÓÖ ÔÐ Ó ÓÙØ ÅÁÈË Ø ÖÔÖ ÒØ ÖÒÙÐÖØÝ Ó ÙÔ ØÓ Û ÙÒÖ Ò ØÖÙØÓÒ º ÁÒ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÓÒ ÑÓÖÒ ÊÁË ÑÖÓÔÖÓ ÓÖ Ø ÖÙÐÖØÝ ÛÓÙÐ ÚÒ ÐÖÖ Ù Ø ÓÒØÜØ Öº ÐÓÒ ÓÒÐÝ ÚÒØ ÛÒ Ø Û ÐÖÖ ØÒ Ø Ô Ý ¼º Ñ º Ì ÔÔÒ ÓÒÐÝ Ø ÓÑÔÙØØÓÒÐ Ø Ó Ø «ÖÒØ ØÖ Ö ÐÝ ÙÒÐÒº ÆÓØ ØØ ÐÐ Ø ÓÚ Û ÓÒ ÙÒÖ ÙÑÔØÓÒ ØØ ÚÓÖ ÐÓÒ ÒÑÐÝ ØØ ÐÐ Ø ÓÑÔØÒ Ò ÔÐÝ Ø Ñ ÚÓÖº Á Ø ÙÑÔØÓÒ ÖÓÔÔ ÕÙØÓÒ ½ µ ÓÙÐ Ù ÓÖ Ø Äà ÖØÖ ØÒ ÕÙØÓÒ ½¾µº Ì Ð ØÓ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÒØÓÒ ÓÖ Ø ÚÒØ Ó Ù Ý ÛØÒ Ò Ò ÙÐÒ Ø Û Õ ½µ «Õ Õ µ Õ Õ µ Ì Ò Ø Ò¹ÖÒ ÓÖÒÖ Ó ÒØÖØÓÒ Ô ÙØ Ù ØÓ Ø Ö Ø ØÖÑ Ø ÑÙ ÐÖÖ ÓÖÒÖº Ì ÓØÖ ÓÒØÓÒ Ò Ò ÑÐÖ ÑÒÒÖº Ì ÓÒÐÙ ÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÚ ØØ Ù Ý ÛØÒ ÛØ Ò ÙÐÒ ÚÐ Ò ÔÖÓÑ ¹ Ò ÑØÓ ÓÖ Ø ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ Ý ØÑ ØÖØ ØØ Ò ÔÖÓÐÑØ ØÓ Øº ÁØ ÑÔÓÖØÒ Ð Ò Ø Ø ØØ ÑÒÝ ÐÓÖØÑ Ö ÒØÙÖÐÐÝ ÜÔÖ Ù Ò ÑÐÐ ÔÖÐÐÐ ÐÓ Ó Ó Ò Ø ÒÖ Ø ÖÒÙÐÖØÝ Ø ÐÖÖ Ø Ö Ó ÔÖÐÐÐ Ñ ØØ ÜÔÓ º Ò ÙÐÒ ÐÐÓÛ Ù Ý ÛØÒ ØÓ Ù ÓÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Û ÐÐÓÛ Ò ÖÒ ØÖ ØÓ ÙÔÔÓÖغ ÁÒ ØÓÒ Ù Ý ÛØÒ Ò ÚÒØ ÓÒ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ø ÖÕÙÒØ ÓÒØÜØ ÛØ ÒÙ Ý ÐÓÒ ÑÝ Ñ Ò ÑÙ Ð «ØÚ ¾¼ ½ º ÅÓÖÓÚÖ Ù Ý ÛØÒ Ò ØÙÐÐÝ ÙØÐÞ Ø ÓÖÒ ÑÒ Ñ ØÓ ÖÙ ÒØÛÓÖ ÐÓ ¾ ¾ º ÀÓÛÚÖ ÐÓÒ Ö ØÓ ÑÔÐÑÒØ ØÒ Ò ÙÐÒ Ó ÐÓÒ Ù Ò ÑÓ Ø Ó Ø ÔÖÐÐÐ Ý ØÑ Ü ØÒ ØÓݺ ÓÒ ÕÙÒØÐÝ Ò¹ÖÒ ÐÓÖØÑ Ú ØÓ Ö ØÖÙØÙÖ ØÓ ÖÙÒ ÆÒØÐÝ ÓÒ ÓÒØÑÔÓÖÖÝ ÓÖ ¹ÖÒ Ý ØÑ ºº ¾ ½ µº Ì ÔÐ Ò ÙÒÒ ÖÝ ¾ Ì Ó ÒÓØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÜØÐÝ ÛØ Ø Ö ÙÐØ Ó ÜÔÖÑÒØ ¾ Ù Ø ØÙÐ ÚÐÙ Ó «Ò ØØ ÜÔÖÑÒØ ÛÖ «ÖÒØ ÓÖ «ÖÒØ Ø ÔÓÒØ Ò ÚÖ ØÛÒ ½º½ Ò ¾º½º ½ ½ Ø Ô ½µ

18 ÙÖÒ ÓÒ Ø ÔÖÓÖÑÑÖ Ò Ø ÓÑÔÐÖº ÁÒ ØÓÒ Ø ÑÔÖØÚ ØØ Ý ØÑ ØØ Ù ÐÓÒ Ö Ø ÔÖÓÖØÝ Ó Ø ØØ ÓÑ ÙÒÐÓº Á Ø ÒÓØ ÓÒ Ø ÐØÖÙ Ø ÒØÙÖ Ó ÐÓÒ Ò Ù Ø Ø ØÓ Ù«Ö ÚÖ ÔÖÓÖÑÒ ÖØÓÒº ÏÐ Ò ÙÐÒ ÛÓÙÐ ÔÖÓÚ ØØÖ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ò¹ÖÒ ÓÑÔÙØØÓÒ Ø ÔÔÖÓ ØÓÓ Ø ÐÑØØÓÒ º ËÔ ÐÐÝ Ò ÒÒÓØ ÒÚÓÐÚ ÑÓÖ ØÒ È ØÖ ÛÖ È Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓ ÓÖ º Ì Ó ÒÓØ ÑÒ ØØ ÔÔÐØÓÒ ÒÒÓØ ÔÛÒ ÑÓÖ ØÖ Ø ÓÒÐÝ ÑÒ ØØ ÐÖÖ ÖÓÙÔ ÓÙÐ ÒÓØ ÒØÖØ ÑÙÐØÒÓÙ Ðݺ ÁÒ «Ø Ø ÔÔÐØÓÒ ÖÕÙÖ ØÓ ÔÐÝ ÒØÖØÓÒ ÐÓÐØÝ Û ÒÐÓÓÙ ØÓ Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÓÖ ÖÖÒ ÐÓÐØÝ Ò ÚÖØÙÐ ÑÑÓÖݺ Ì Ò Ö ØÙÐÐÝ ØÖ ÛÓÖÒ Ø Ò Ò ÙÐÒ ÑÒ ØÓ ÔÖÚÒØ ØÖ Ò ¾½ º ÏÐ Ø ÖÕÙÖÑÒØ ÑÝ Ñ Ö ØÖØÚ ØÓ Ø ÔÓÒØ Ó ÐÑØÒ Ø Ù ÙÐÒ Ó Ò ÙÐÒ Ø Ò Ø ÒÓØ Óº ËÙÐÒ ÔÓÐ ØØ ÙÐ ØÖ Ò Ò ÙÒÓÓÖÒØ ÑÒÒÖ ÑÔÐØÐÝ ÖÕÙÖ Ø ØÖ ØÓ ÒÔÒÒØ Û ÑÙ ÑÓÖ Ö ØÖØÚº ÁØ ÓÙÐ ÑÔ Þ ØØ Ø ÒØÓÒ Ó ÒØÖØÓÒ ÐÓÐØÝ ÓÑÔÐØÐÝ «ÖÒØ ÖÓÑ Ø ÓØÒ ÑÒØÓÒ ÖÕÙÖÑÒØ ØØ ÔÖÓÖÑ ÔÐÝ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÐÓÐØݺ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÐÓÐØÝ ÖÖ ØÓ Ò Û Ø ÖÛÖ ÖØÒ ØÓÔÓÐÓÝ Ò ØÖ Ö ÖÕÙÖ ØÓ ÓÑÑÙÒØ ÛØ ÓÒÐÝ ÑÐÐ Ù Ø Ó Ø ÓØÖ ØÖ Ó ØÓ ÐØØ Ø ÑÔÔÒ Ó ØÖ ØÓ ÔÖÓ ÓÖ º ÁÒØÖØÓÒ ÐÓÐØÝ ÑÒ ØØ ØÖ ÑÝ ÖÓÙÔ ÒØÓ Ò ÛØ ÒÓ ÑÓÖ ØÒ È ØÖ Ù ØØ Ø Ú Ø ÑÓÖØÝ Ó Ø ÒØÖØÓÒ Ó ÒÓØ ÖÓ Ò ÓÙÒÖ º ÀÓÛÚÖ ØÖ ÑÝ ÒØÖØ ÛØ ÐÐ Ø ÓØÖ ÑÑÖ Ó Ø Òº Ì ÒÓØÒ Ó ØÓ ÛØ ØÓÔÓÐÓݺ ÁÑÔÐØÓÒ Ì ÙÔÔÓÖØ Ó Ò¹ÖÒ ÓÑÔÙØØÓÒ ØÖÓÙ Ù Ý ÛØÒ Ò Ò ÙÐÒ ÖÕÙÖ Ôع ØÓÒ Ò ÚÖÓÙ Ö Ó ÔÖÐÐÐ ÓÑÔÙØÒº ÓÖ ÜÑÔÐ ÜÔÐØÐÝ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑÑÒ ÐÒÙ ÓÙÐ Ú Ø ÓÑÔÐÖ Ò ÖÙÒ¹ØÑ Ý ØÑ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ ØÖ ØØ Ò ÜÔØ ØÓ ÒØÖØ ØÖÓÒÐÝ ºº ØÖÓÙ Ø ÝÒØØ ØÖÙØÙÖ Ó ÔÖÐÐÐ ÐÓ º ÐØÖÒØÚÐÝ ÓÑÔйØÑ ÔÒÒÝ ÒÐÝ Ò Ù ØÓ ÐÒ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ ÒØÖØÓÒ ÔØØÖÒ Ò ÖÒÙÐÖØݺ ÙØÓÑØ ÔÖÐÐÐÞØÓÒ ÑÝ Ð Ó ÔÖÓÙ ØÖ ØØ ÑÙ Ø ÒØÖØ ÓÖ ÜÑÔÐ Ø ÔÔÒ ÛØ ÓÖÓ ÐÓÓÔ ¾¾ º Á Ø ÖÒÙÐÖØÝ Ó ÒØÖØÓÒ Ò ÒÓÙ Ø ÖÐÚÒØ ØÖ ÓÙÐ ÑÖ ÓÖ Ò ÙÐÒº Ì ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó Ò ÙÐÒ Ð Ó ÖÕÙÖ ØÓÒÐ Ö Öº ÌÓ Ø ÓÒÐÝ ÑÐÐ ÒÙÑÖ Ó ÔÖÐÐÐ ÓÔÖØÒ Ý ØÑ ÒÓÖÔÓÖØ ÔÖÑÔØÚ Ò ÙÐÒ ¾½ ÛÐ ÓÑ ÓØÖ ÙÔÔÓÖØ Ø¹ ØÝÐ Ô¹Ú ÓÒ ÖÒ Û ÑÐÖ ØÙÖ º ÆÛ ÐÓÖØÑ Ò ÓÒØÖÓÐ ØÖÙØÙÖ Ö Ò ØÓ ÙÔÔÓÖØ Ò ÙÐÒ ÓÒ ÒÖ ÒÐÝ ÐÖÖ ÑÒ ½½ ½¾ º ÀÖÛÖ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø ÓÔÖØÒ Ý ØÑ ÑÝ Ð Ó Òº ÓÖ ÜÑÔÐ Ò ÓÙÖ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ø ÐØÝ ØÓ ÖÓ Ø ÒØÖÔÖÓ ÓÖ ÒØÖÖÙÔØ Û Ò Öݺ ÁØ ÓÒÚÐ ØØ ÔÐ ÖÛÖ ÙÔÔÓÖØ ÑØ Ð Ó Ò ÖÝ ÓÖ Ø ÆÒØ Ñ¹ ÔÐÑÒØØÓÒ Ó ÒØÖ¹ØÖ ÒØÖØÓÒ º Ò ÙÐÒ ÙÖÒØ ØØ ØÖ ÛÐÐ Ò ØÖ ÒØÖØÓÒ ÔÖØÒÖ ÙØ Ø ÒØÖØÓÒ ØÑ ÐÚ Ø ØÓÓ ÐÓÒ ØÝ ÛÐÐ ÚÓÐØ Ø Ò¹ ÖÒ ØÑ Ð º ÓÖ ÜÑÔÐ ÖÛÖ ÙÔÔÓÖØÒ ØÓ Ö ÚÖÐ ÓÒØÓÒ ÓÒ ÙÐлÑÔØÝ ØØÙ Ø Ò Ú ÜÔÐØ Ù Ý ÛØÒ Ö ÙÐØÒ Ò ØÖ ÓÔÖØÓÒ Ò ÖÙÒ Ø ÐÓ ÓÒ Ø ÓÑÑÙÒØÓÒ ÒØÛÓÖ Ø ÐÖÝ Ü Ø Ò ÒÙÑÖ Ó Ý ØÑ ¾ ½ º ÀÖÛÖ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÖÖÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ð Ó ÚÓØ ¾ ¾ º ÁÒ ØÓÒ Ø ÛÓÙÐ Ò Ð ØÓ Ú Ò ÛØ ÖÛÖ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÓÖÒ Ø Ò ÖÙ Ø ÓÒØÒØÓÒ Ò ÙÖØÖ ÖÙ Ø Ó Ø Ó Ù Ý ÛØÒ ¾ º Ç ÓÙÖ Ø ÓÔÔÓ Ø ÔÓÒØ Ó ÚÛ ÓÙÐ Ð Ó ÖÑÑÖº ËÝ ØÑ ØØ ÒÓÖÔÓÖØ ÖÛÖ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÛÐÐ ÒÓØ ÙØÐÞ Ø ½

19 ÙÔÔÓÖØ Ø ÝÒÖÓÒÞÒ ØÖ Ó ÒÓØ ÜÙØ ÑÙÐØÒÓÙ Ðݺ ÌÙ Ò ÙÐÒ Ò ØÓ Ò ÙÖ Ø ÆÒÝ Ó ÖÛÖ ÑÒ Ñ Ò Ù ØÝ Ø ÒÚ ØÑÒØ Ò ØѺ ÒÓÛÐÑÒØ ÈÖ Û ÚÐÓÔ Ý Ó Ò¹ Öº ÅÙ Ó Ø ÓÖÒÐ ÚÖ ÓÒ Ó Ø ÅÁ Ý ØÑ Û ÛÖØØÒ Ý ÅÓ Ò ÞÖ Ò ÄÓÖ ÈÖ º Ï ØÒ Ø ÒÓÒÝÑÓÙ ÖÖ ÓÖ ØÖ Óѹ ÑÒØ º Ï ØÒ ÁÒØÐ ÓÖÔº ÓÖ ØÖ ÒÖÓÙ ÕÙÔÑÒØ ÓÒØÓÒ ÛØÓÙØ Û Ø ÅÐÒ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÓÙÐ ÒÓØ ÙÐغ Ì Ö Ö Û ÙÒ Ò ÔÖØ Ý Ø Í˹Á ÖÐ ÒØÓÒÐ ËÒ ÓÙÒØÓÒ ÖÒØ ÒÓº ¹¼¼¼º ÖÓÖ ØÐ ÓÒ Û ÙÔÔÓÖØ Ý Ò ÓÐ ÐÐÓÛ Ô ÖÓÑ Ø ÅÒ ØÖÝ Ó ËÒ Ò ÌÒÓÐÓÝ Á Öк ÊÖÒ ½ ÐÚÖ ÓÒ Êº ÐÐÒ º ÙÑÑÒ º ÃÓÐÒÞ º ÈÓÖØÖ Ð º Ò ËÑØ º Ì ÌÖ ÓÑÔÙØÖ Ý ØѺ ÁÒØк ÓÒº ËÙÔÖÓÑÔÙØÒº ÂÙÒ ½¼ ÔÔº ½ßº ¾ ÒÖ ÓÒ Ìº º Ì ÔÖÓÖÑÒ Ó ÔÒ ÐÓ ÐØÖÒØÚ ÓÖ Ö¹ÑÑÓÖÝ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ º Á ÌÖÒ º ÈÖÐÐÐ ² ØÖÙØ ËÝ Øº ½ ½ ÂÒ ½¼µ ß½º ÒÖ ÓÒ Ìº º Ö º ƺ ÄÞÓÛ º º Ò ÄÚÝ Àº ź ËÙÐÖ ØÚØÓÒ «ØÚ ÖÒÐ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ù Ö¹ÐÚÐ ÑÒÑÒØ Ó ÔÖÐÐРѺ Å ÌÖÒ º ÓÑÔÙغ ËÝ Øº ½¼ ½ ½¾µ ߺ Ò¹ Ö º ØÐ ÓÒ º º Ò ÊÙÓÐÔ Äº ÈÖ Ò ÜØÒ ÓÒ Ó ÓÖ Ö ÑÑÓÖÝ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓ Òº ÅÒÙ ÖÔØ Ôغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ÇØ ½¼º ËÙÑØØ ÓÖ ÔÙÐØÓÒº Ò¹ Ö º Ò ØÐ ÓÒ º º ÈÖÓÖÑÒ Ò ÇÚÖ Ñ ÙÖÑÒØ ÓÒ Ø Å¹ ÐÒº ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ½¹ Ôغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ø ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ÇØ ½½º Ð º ĺ ËÙÐÒ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÓÒÙÖÖÒÝ Ò ÔÖÐÐÐ Ñ Ò Ø Å ÓÔÖØÒ Ý ØѺ ÓÑÔÙØÖ ¾ ÅÝ ½¼µ ß º ÐÞÛÞ Âº ÖÓÛ Åº Ò ÏÐÖÞ Âº ËÙÐÒ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ø ØÓ ÑÒÑÞ ÙÐ ÐÒغ Á ÌÖÒ º ÓÑÔÙغ ¹ ÅÝ ½µ ß º Ò ¹Ãº ËÙ À¹Åº Ò Û È¹º Ì ÑÔØ Ó ÝÒÖÓÒÞØÓÒ Ò ÖÒÙÐÖØÝ ÓÒ ÔÖÐÐÐ Ý ØÑ º ½Ø ÒÒº ÁÒØк ËÝÑÔº ÓÑÔÙØÖ ÖØØÙÖ ÓÒº ÈÖÓº ÅÝ ½¼ ÔÔº ¾ ß ¾º ÙÓ Åº Ò Ö º º ÈÖÓÖÑÒ Ó ÝÒÖÓÒÞ ØÖØÚ ÔÖÓ Ò ÑÙÐØÔÖÓ ¹ ÓÖ Ý ØÑ º Á ÌÖÒ º ËÓØÛº Òº ˹ ÂÙÐ ½¾µ ½ß ½º ½¼ ÐÖ Âº ÓØØÐ º Ò ÄÔ Âº ÓÒ ÖØÓÒ ÓÖ Ñ ÚÐÝ ÔÖÐÐÐ ÍÆÁ Ý ØÑ ÓÒ Ø ÆÍ ÍÐØÖÓÑÔÙØÖ Ò ÁÅ ÊÈ º ÍÍ ÙÖÓÔÒ ÍÆÁ Ý ØÑ Í Ö ÖÓÙÔµ ÙØÙÑÒ ³ ÓÒº ÈÖÓº ËÔ ½ ÔÔº ß¼ º ½

20 ½½ ØÐ ÓÒ º º Ò ÊÙÓÐÔ Äº ØÖÙØ ÖÖÐ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓ Òº ÓÑÔÙØÖ ¾ ÅÝ ½¼µ ߺ ½¾ ØÐ ÓÒ º º Ò ÊÙÓÐÔ Äº ÅÔÔÒ Ò ÙÐÒ Ò Ö ÔÖÐÐÐ ÒÚÖÓÒÑÒØ Ù Ò ØÖÙØ ÖÖÐ ÓÒØÖÓк ÁÒØк ÓÒº ÈÖÐÐÐ ÈÖÓ Òº Ù ½¼ ÚÓк Á ÔÔº ½ßº ½ ØÐ ÓÒ º º Ò ÊÙÓÐÔ Äº Ï Ø Ö ÓÙÖ Ò Ò ÙÐÒº Ø ÂÖÙ ÐÑ ÓÒº ÁÒÓÖÑØÓÒ ÌÒÓÐÓݺ Á ÓÑÔÙØÖ ËÓØÝ ÈÖ ÇØ ½¼ ÔÔº ½¾ß½ º ½ ÙÔØ º ÌÙÖ º Ò ÍÖÙ Ö Ëº Ì ÑÔØ Ó ÓÔÖØÒ Ý ØÑ ÙÐÒ ÔÓÐ Ò ÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÑØÓ ÓÒ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó ÔÖÐÐÐ ÔÔÐØÓÒ º ËÁÅÌÊÁË ÓÒº Å ÙÖÑÒØ ² ÅÓÐÒ Ó ÓÑÔÙغ ËÝ Øº ÅÝ ½½ ÔÔº ½¾¼ß½ ¾º ½ ÁÒØÐ ÓÖÔÓÖØÓÒº ÊÅà Áº¾ ÊйÌÑ ÃÖÒÐ ÊÖÒ ÅÒÙк ½º ÇÖÖ ÒÙÑÖ ¾¼¹ ¼¼½º ½ ÄÙØÒÖ Ëº ̺ Ò ÎÖÒÓÒ Åº ú Ì ÔÖÓÖÑÒ Ó ÑÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÙÐÒ ÔÓÐ º ËÁÅÌÊÁË ÓÒº Å ÙÖÑÒØ ² ÅÓÐÒ Ó ÓÑÔÙغ ËÝ Øº ÅÝ ½¼ ÔÔº ¾¾ß¾ º ½ ÄÓ Ë¹Èº Ò ÐÓÖ Îº º ÓÑÔÖØÚ ÒÐÝ Ó ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÙÐÒ ÐÓÖØÑ º Ø ÁÒØк ÓÒº ØÖÙØ ÓÑÔÙØÒ ËÝ ØÑ º ËÔ ½ ÔÔº ß º ½ ÅР˺ Ò ËÒÐÖ Âº º ÈÖÓÖÑÒ Ó ÝÒÖÓÒÓÙ ÔÖÐÐÐ ÐÓÖØÑ ÛØ ÖÙÐÖ ØÖÙØÙÖ º Á ÌÖÒ º ÈÖÐÐÐ ² ØÖÙØ ËÝ Øº ¾ ½ ÂÒ ½½µ ½¼ß½½º ½ ÅÖÖÝ º Ò ÐÐ Àº ÙØÓÑØ ØÖÑÒØÓÒ Ó ÖÒ Þ ÓÖ ÆÒØ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓ ¹ Òº ÓÑѺ Å ¾ ËÔ ½µ ½¼ ß½¼º ¾¼ ÅÓÙРº º Ò ÓÖ º Ì «Ø Ó ÓÒØÜØ ÛØ ÓÒ ÔÖÓÖÑÒº Ø ÁÒØк ÓÒº ÖØغ ËÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÈÖÓº ÄÒº ² ÇÔÖØÒ ËÝ Øº ÔÖ ½½ ÔÔº ߺ ¾½ ÇÙ ØÖÓÙØ Âº ú ËÙÐÒ ØÒÕÙ ÓÖ ÓÒÙÖÖÒØ Ý ØÑ º Ö ÁÒØк ÓÒº ØÖÙØ ÓÑÔÙØÒ ËÝ ØÑ º ÇØ ½¾ ÔÔº ¾¾ß ¼º ¾¾ ÈÓÐÝÖÓÒÓÔÓÙÐÓ º º ÃÙ º º Ò ÈÙ º º ÜÙØÓÒ Ó ÔÖÐÐÐ ÐÓÓÔ ÓÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓ ÓÖ Ý ØÑ º ÁÒØк ÓÒº ÈÖÐÐÐ ÈÖÓ Òº Ù ½ ÔÔº ½ß¾º ¾ ÈÓÐÝÖÓÒÓÔÓÙÐÓ º º ÓÑÔÐÖ ÓÔØÑÞØÓÒ ÓÖ ÒÒÒ ÔÖÐÐÐ Ñ Ò ØÖ ÑÔØ ÓÒ ÖØØÙÖ Òº Á ÌÖÒ º ÓÑÔÙغ Ù ½µ ½ß½¼¼º ¾ ÊÙÓÐÔ Äº Ò ËÐÐ º ÝÒÑ ÒØÖÐÞ Ñ ÓÖ ÅÁÅ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓ ÓÖ º ½½Ø ÒÒº ÁÒØк ËÝÑÔº ÓÑÔÙØÖ ÖØØÙÖ ÓÒº ÈÖÓº ÂÙÒ ½ ÔÔº ¼ß º ¾ ËÖÖ Îº ÈÖØØÓÒÒ Ò ËÙÐÒ ÈÖÐÐÐ ÈÖÓÖÑ ÓÖ ÅÙÐØÔÖÓ ÓÖ º ½º ÅÁÌ ÈÖ ¾ ËÖ Åº ú Ò ËØÒÓØ Âº ź ËÑÙÐØÒ Ø ËÙÐÒ Ó ÈÖÐÐÐ ËÙÔÖÓÑÔÙØÖ ÔÔÐØÓÒ º ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÍÊĹ½¼¾¼ ÄÛÖÒ ÄÚÖÑÓÖ ÆØÓÒÐ ÄÓÖØÓÖÝ ËÔ ½º ¾ ËÑØ º º ÔÔÐÒ Ö Ö ÓÙÖ ÅÁÅ ÓÑÔÙØÖº ÁÒØк ÓÒº ÈÖÐÐÐ ÈÖÓ Òº ½ ÔÔº ߺ ¾¼

21 ¾ ËØÓÒ Àº ˺ À¹ÈÖÓÖÑÒ ÓÑÔÙØÖ ÖØØÙÖº ÓÒ¹Ï ÐÝ ¾Ò º غ º¾º ½¼º ¾ ÎÖ ÐÓÚ º º ËÛÓÖ º Ⱥ ËÐÐ º º Ò ÖÒÖ º º ÈÖÓÖÑÒ ÔÖØÓÒ Ò ÐÖØÓÒ ÓÖ Ð Ó ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ º Á ÌÖÒ º ÓÑÔÙغ ½½ ÆÓÚ ½µ ½ ß ½ º ¼ ÓÖÒ Âº ÄÞÓÛ º º Ò Ö º ĺ Ì «Ø Ó ÙÐÒ ÔÐÒ ÓÒ ÔÒ ÓÚÖ Ò Ö ÑÑÓÖÝ ÔÖÐÐÐ Ý ØÑ º Á ÌÖÒ º ÈÖÐÐÐ ² ØÖÙØ ËÝ Øº ¾ ¾ ÔÖ ½½µ ½¼ß½º ½ ÓÖÒ Âº ÄÞÓÛ º º Ò Ö º ĺ ËÔÒÒÒ ÎÖ Ù ÐÓÒ Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ¹ ØÑ ÛØ ÍÒÖØÒØݺ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ¹¼ ¹¼½ Ôغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó Ï ÒØÓÒ ÅÖ ½º ¾½

Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È

Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Õµ Ý Ø Ò Ø Ð Õ µ Ú Û ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö Õµº ÔÔÐ

Detaljer

R, t. reference model. observed model 1 P

R, t. reference model. observed model 1 P ÌÖ Ò Û Ø ÆÓÚ Ð ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ó ÊÓ Ò Ò ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö ÌÓÖ Ê Ö Ð ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÈÖ Ù Ö ØÖ ½¹ ¾ ½¼ à РÖÑ ÒÝ ÖÓ Ò Ö ØÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ

Detaljer

ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò

ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Å Ò Ø Ö Å½ ÈÄ ÍÃ Ò Ö Ö ÖÖÓ

Detaljer

Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À

Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ð Ùѵ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ

Detaljer

dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T

dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð

Detaljer

compute node I/O node compute node compute node interconnection network I/O node compute node compute node I/O node compute node I/O node compute node

compute node I/O node compute node compute node interconnection network I/O node compute node compute node I/O node compute node I/O node compute node Ì Î Ø ÈÖÐÐÐ Ð ËÝ ØÑ ÈØÖ ÓÖØØ ÖÓÖ ØÐ ÓÒ ÁÅ Ì Â ÏØ ÓÒ Ê Ö ÒØÖ È Ç ÓÜ ¾½ ÓÖØÓÛÒ ÀØ Æ ½¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼½ ØÖØ Ì Î Ø ÔÖÐÐÐ Ð Ý ØÑ Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÔÖÐÐÐ Ð ØÓ ÔÔÐØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÖÙÒÒÒ ÓÒ ÑÙÐØÓÑÔÙØÖ ÛØ ÔÖÐÐÐ Á»Ç Ù Ý ØÑ Î Ø Ù ÒÛ

Detaljer

Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ

Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÒÓ ÒÖ Ù Ø ÖØ Ö Ò Ù ØÖ

Detaljer

ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö

ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº» Ð Ò Ù Ö» Å Ý ½ ØÖ

Detaljer

ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ

ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý Ø Ñ ÓÒ

Detaljer

Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾

Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ò Ø Ø Ý Ö Ô ËØÖ Ñ ¾¼½ Ô ØØ Ð ½ Ó ¾µº ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ô Ó ÓÒØÖÓÐÐ ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ì ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð Ô Ø Ò Ö Ó Ô ÖØÒ Ö Ôº Ë Ð Ô Ø Ó Ö Ú Ú Ò Ô Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ú

Detaljer

Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ

Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ò Ø Ø Å Ð ÓÐ Ó ÓÒ ÙÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö ËØÖ Ó ØÒ Ö Ó Ð Ô Ú Ö ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ÚÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒØ Ó ØÒ Ö Ñ Ð ÍØÒÝØØ Ò Ú ÐÒ Ú Ö ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ñ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ó Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð

Detaljer

Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ

Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ã ÐÐ Ö Ð Å ÐÐ Ö Ó ÅÓ Ð Ò Á Åž Ã Ô Ø Ð Ó ØÒ Ò Ø Ó Ð Ð ÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ À Ú Ø Ò Ò Ñ ÓÒ Ó ÙØÚ ÒÒ Ò ÅÅ ÄÓÚ Ò ÓÑ Ò ÔÖ Ó Ú Ö Ò

Detaljer

Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð

Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ò Ø Ø ÃÎÅ ÖÙÒÒ Ó ÓÖÙØ ØÒ Ò Ö Ë ÖÔ ¹ ÓÖ ÓÐ Ø Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö ÃÎÅ Ó Ð ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÃÎŵ À Ò Ø Ò Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ð Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ò

Detaljer

ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø

ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ

Detaljer

Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen

Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø

Detaljer

Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø

Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ã Ô ½ Ú Ò Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ö ÓÒØ ÒØ ØÖ Ñ ÓÐ Ð ÙØ ÁÒÚ Ø Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Ö ÃÓÒØ Òع ÓÐ Ò Ò

Detaljer

Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö

Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ

Detaljer

State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables >

State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables > ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó È ØØ ÖÒ ÅÓÖ ØÞ ÐÞ Å Ð ËØÖ Û Ò Å Ð Ó È ÐÙÒÓ Ì ÊÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ù ÙÖ ¹ Ò Ò ÖÑ ÒÝ ßÑÓÖ ØÞº ÐÞ Ñ Ðº ØÖ Û Ñ Ðº Ó Ð ºÙÒ ¹ Ù º ½ ØÖ Øº ÆÙÑ ÖÓÙ ÔÔÖÓ

Detaljer

ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ

ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄËʹÁÅ ÔÖÓ Ø Ë Ê Ë Ò Ð Ö Ð³ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ

Detaljer

ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð

ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö

Detaljer

ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø

ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø ËØØ ËÐÒ ÅÓØÓÒ ÈÒÓÑÒ Ò ÝÒÑÐ ËÝ ØÑ ÁÓÖ º ÂÙÒÖ ÂÓÒ Âº ËØÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÌÒ ÙÐØØ ÆÙÖÓÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØØ ØÖ ¾ ÐÐ Ê ÙÒÖغÙÒ¹Ðк ØÐغÙÒ¹Ðк ØÖØ Ï ÔÖ ÒØ ÒÛ ØÝÔ Ó ÐÒ ÑÓØÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÒÓÚÐ Ó Ó Ø ÐÒ ÙÖ º Ï Ù Ø ØÓ Ò Ø Ù

Detaljer

Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ

Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½ Ó Ò

Detaljer

ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ

ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ à Ժ ½ ÈÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ö ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÔÖ S T + ÍØ Ú Ð ÙÖ X Ì Ø Ð ÓÖ ÐÐ T + ÎÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÐ

Detaljer

t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )

t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t ) Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò

Detaljer

À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ

À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ º ØÓÒÝ ÖÓÓ º Ù ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ý Ò ÓÑÔÐ

Detaljer

r t = S t r t ; s = ½ T T

r t = S t r t ; s = ½ T T Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò

Detaljer

IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP

IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun

Detaljer

Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa

Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÄÙ Ù ØÓÓ Ê̹¼½¹¼¾ Instituto de Sistemas e Robótica Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÖÙÖÝ ¾¼¼¾ Ê̹¼½¹¼¾ ÄÙ Ù ØÓÓ ÁËÊ ÌÓÖÖ ÆÓÖØ Úº ÊÓÚ Ó

Detaljer

Î Ö ØØ Ò Ú Ö

Î Ö ØØ Ò Ú Ö Î Ö ØØ Ò Ú Ö Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÆÆÎ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Î Ø Ú Ò Ò ÙÖ Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ô Ø Ð = ÙÖ ÒØ ÐÐ Öµ ¼ = Ë ¼ ÒØ ÐÐ Öµ ½µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖº ÈË ÖÒ Ò Ô Ö Ö µ ÈË Ø = Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÐÐ Ö Ø ¾µ ÈÖ ¹ ÖÒ

Detaljer

½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù

½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù ½ ÔÔÐØÓÒ Ó ÊÓÒ ÙÖÐ ÇÊÁ ÖØØÙÖ Ç Ö ÅÒÖ ÄÙ ËÑÖ ÅÖØÒ ÅÓÖ ÂÒ¹ÅÖ ÐÓ Ñ ØÖØ ÊÓÒ ÙÖØÓÒ ÒÐ Ø ÔØÓÒ Ó ÓÓÖÒØ ÊÓØØÓÒ ÁØÐ ÓÑÔÙØÖ ÇÊÁµ ÙÒØ ØÓ Ø Ô Ò Ó Ø Ó ÔÔй ØÓÒ Ò ÖØÒ ÔÔÐØÓÒ Ô ÇÊÁ¹ ØÝÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º ÊÓÒ ÙÖØÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØ

Detaljer

(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.

(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1. ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö

Detaljer

Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º

Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º ÌÌ ÊË Æ Ú À ÒÖ Ù Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ç ÒÝ Ù Ò Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º Ì Ð Ð Ø Ó Ú Ò Ö ØØ Ö ÓÔÔÑÓ Ò Ö ÓÖÒ Ú Ò ØÐ Ó ÂÓ Ø Ò Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ö ØØ Ö ÝÒº Ø Ö Ö Ñ Ö Ú ØÓ Ð Öº Ò ÝÖ Ø Ð Ò ÓÑ Ò Ð Ö Ð

Detaljer

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÁÒÚÖÒØ ËØÖÒ ÅØÒ ÜØÒ ØÖص ÎÐ ÅÒÒ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò Ó ÍÓÒÒ ½ ¾ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÈºÇ ÓÜ ¾ ÌÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ Áƹ¼¼¼½ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÒÐÒº ßÚÑÒÒ ÙÓÒÒÐ ºÐ Òº ÒØÖ ÓÖ Ï Ê Ö ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ

Detaljer

Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö

Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö ÊÙÐÖ ÙÐÖ ßÐÓ Ó «Ö ÓÖÖØ ÑÙÐØ ØÔ ÑØÓ ÓÖ Ó Ø«Ü¹¾ ÖÑ ÖÚÐÓ ½ ÔÖØÑØ Ó ËØ ÓÑÔÙØ ËØØ Ø ËÑÓ ÓÐÚÖ ÍÚÖ ØÝ ÔÖØÓ ¼¼¼ Ö ½¼¼¹ ÎÞÙÐ Ñ ÑºÙ ºÚµ ÐÙ ĐÙÖÖ Ù Ø ËĐÓÖÐ ¾ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ØÖ ÓÖ ÅØÑØÐ Ë ÄÙ ÍÚÖ ØÝ ÓÜ ½½ ˹¾¾½ ¼¼ ÄÙ ËÛ ÐÙ

Detaljer

ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹

ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹ ÈÖÓÒ ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ ËÔº ½¹¾¾ ÙÔ Ø ÀÙÒÖÝ ÄÆË ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖÒÖº»ÓÑÔ»ÐÒ»ÒܺØÑÐ ÅÓÖ ÆÒØ ÊÙØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÓÒ¹ÔÓÛÖ¹Ó¹ØÛÓ ÆÙÑÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Ò Å ¹È Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ØÑ ÊÓÐ ÊÒ ÒÖ ½ Ò Â ÔÖ ÄÖ ÓÒ ÌÖĐ«¾

Detaljer

ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø

ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÁÆÆÀÇÄ ÁÒÒ ÓÐ ½ À Ò Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ ÇÑ ÔÖÓ ÒÐ Ø ¾ ¾º½ ÈÖÓ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ò ÁÒ

Detaljer

Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ

Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Î Ö Ò Ú Ö ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ê Ô Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ò ÓÔÔ ÊË È Ö ÓÒ ØØ Ö ÌÓÐ ØÒ Ò ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ø ÐØ Ö ÒØ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ö Á ÓÐ ÖØ Ö ØØ Ø Ò

Detaljer

ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú

ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ

Detaljer

Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó

Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó ÃÂŽ¼¼ ÐÓÔÔÚ ½ ¹ Áʹ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÐ ÅÐØ Ñ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö ÙÒÒ ÐÐ ÑÐÐÓÑ Áʹ ÔØÖÒ ØÐ À À Ó ÑØ ÙÒÒ ØÑÑ ÙÐ Ò ÔÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÒÒ Ú ØÒ Ó ÒÒ ØÝÖ ÖØÓÒ ØÒص ÙØÖ Ø ÁÊ ÔØÖÙѺ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ Ò ÒÖ ÓÑ ØÙØ Ú Ú ÐÚÖÒÒÒ

Detaljer

prog.f prog.il prog.s

prog.f prog.il prog.s ÇÚÖÚÛ Ó Ø ÔÖØ ÁÎ ÊØÚ ÄÌÊ ÈÖÓØ ÇÆË ÇÔØÑÞÒ ÓÑÔÐÖ ÓÖ Ñ ÔÔÐØÓÒ ÈØÖ ÅºÏº ÃÒÒÒÙÖ ÄÒ ÁÒ ØØÙØ Ó ÚÒ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÐ ÓÖÛ ½ ¾ ÄÒ Ì ÆØÖÐÒ ÔØÖÐ ºÒÐ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÚÖÚÛ Ó Ø ØÚØ ÖÖ ÓÙØ ÛØÒ Ø ËÈÊÁÌ ÔÖÓØ ÇÆË

Detaljer

k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i

k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò

Detaljer

arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004

arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004 arxiv:math.dg/0411334 v1 15 Nov 2004 ÇÒ Ø ÃË ÈÖÒ ÓÖ ÃĐÐÖ ÉÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó Ä ÖÓÙÔ ÖÐÓ ÐÓÖÒØÒÓ Ý ÈÖÓ ÅØ Þ ÂÓ ÅÓÙÖÓ Ý Ò ÂÓÓ Èº ÆÙÒ Ý ÅÖ ¼¼ ØÖØ ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ÔÖÑØÖ ÑÐÝ Ó ÃĐÐÖ ÕÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó ÓÑÔØ

Detaljer

arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009

arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÎÖØÓÒÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÔÒ ÒÒÓÖÓÒ Ý Ö Ø¹ÔÖÒÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÊÓÐÒ ÐÐÒ ÅÖÐ ÅÓÖ ÂÒÒ ÅÙÐØÞ Ò Ö ØÒ ÌÓÑ Ò arxiv:0905.1035v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÁÒ ØØÙØ Ö ØÖÔÖÔÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÖÐÒ ÀÖÒÖ ØÖº ½¼¾ ÖÐÒ Ø ÇØÓÖ ½ ¾¼½µ ØÖØ

Detaljer

ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ

ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ ÍÌ Ù ØÒ ÎÐÐ ¾¼¼ ÆÛ ÊÓÓÙÔ ÓÙÖ¹Ä ÌÑ ÈØÖ ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö ÒÖ ËÐÑ Ìº ÖÓÒ ÈÝ ÐÑÒ ÆÓРú ÂÓÒ ÆØ ÃÓÐ ÖÓÖÝ ÃÙÐÑÒÒ ÐÐ ÄÒ ÅÓÒ ËÖÖÒ ÒÐ ËØÖÓÒÖ ÙÖÙ ÝÑ ÀÖÖÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ ½ ÍÒÚÖ ØÝ ËØØÓÒ ¼¼¼ Ù

Detaljer

Ë ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ

Detaljer

Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning

Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics

Detaljer

ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼

ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ Ì Ö Ø Ó Ö Ñ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ËÙ ÒÒ Î Ö ÓÑ ÓÖ ÐÓ ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ó

Detaljer

ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú

ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú Ø Ð ÓÖÑ Ð Ò Ú ØÒÓÑÙ ÓÐÓ ÖÙÞ Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ä ÒÓÒ ÙÐØÙÖ Ð Î Ð Å Ø Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ö À ÓÐ Ò Ø ÓÐ Ú Ð Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ½¼º ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú

Detaljer

ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½

ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä

Detaljer

u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z )

u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z ) ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò ¾ ÄÓ Ð Ø ¹ Ñ Ð Ö Ò ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º½ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô ÓÖ Ò Ð Ø ¹Î Ö º º º º º º º º º º º

Detaljer

ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй

ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐÓÛ ÁÒÖÒ ÓÖ ÅÄ ÖÒÓ ÈÓØØÖ ÖÒÓ ºÈÓØØÖÒÖºÖ ÎÒÒØ ËÑÓÒØ ÎÒÒغËÑÓÒØÒÖºÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÝÔ¹ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÛ ÒÐÝ ÓÖ ÐйݹÚÐÙ ¹ÐÙÐÙ ÕÙÔÔ ÛØ ÖÖÒ Ü¹ ÔØÓÒ Ò ÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û ÖÖ ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÒع

Detaljer

¾

¾ ½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º

Detaljer

TDMA Start-up FDDI Protocol Fischer s Protocol CSMA/CD Protocol. Time (s) 50. Date

TDMA Start-up FDDI Protocol Fischer s Protocol CSMA/CD Protocol. Time (s) 50. Date ÍÈÈÄ ¹ ÆÓÛ ÆÜØ Ò ÙØÙÖ ÌÓ ÑÒÐÐ ½ Ö ÖÑÒÒ ¾ ÂÓÒ ÒØ ÓÒ ½ ÈÖÓ Êº ³ÖÒÓ ÐÜÒÖ Ú ½ Ò Ö ÒÖ ÌÓÑ ÀÙÒ ÖØÖÒ ÂÒÒØ ¾ ÃÑ º ÄÖ Ò ¾ ź ÇÐÚÖ ÅĐÓÐÐÖ ÈÙÐ ÈØØÖ ÓÒ ½ Ö ØÒ Ï ÏÒ ½ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÁÒÓÖÑØÓÒ ÌÒÓÐÓÝ ÍÔÔ Ð ÍÒÚÖ ØÝ ËÛÒ ØÓ

Detaljer

ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ

ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ

Detaljer

Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012

Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012 Notater Documents 45/2012 Dinh Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Notater 45/2012 Dihn Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger

Detaljer

Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array

Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array ÌÁÅ ÊÎÊËÄ Æ ÊÇÍËÁÆ ÁÆ ÊÆÇÅ ÅÁ ÍÁÄÄÍÅ Ä Æ ÄÇÆÁ ÊÀÁÃ Ý ØÖغ ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ØÑ ÖÚÖ Ò ÒÐÐÝ Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÐÖØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ø Ö¹ÑØØ ÒÐ

Detaljer

ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾

ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÓÖÓÖ ÒÒÓÑ ÓÔÔÚ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÓÑÑ Ö Ò Ô Ñ Ð Ò ÝØØ º

Detaljer

arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002

arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002 arxiv:cs/020022v [cs.lo] 25 Oct 2002 Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ñ ÒØ Ó Ë ÓÒ ¹ÇÖ Ö ÃÐ Ù Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ä Ñ ÐÙÐÙ Abstract Â Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö

Detaljer

Ó Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò

Detaljer

Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ

Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ ½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ

Detaljer

Undervisningssituasjonen hos avd. B i forbindelse med reduksjon til 7 fast ansatte. Konsekvens av å endre fordelingen av fast ansatte fra 2/5 til 3/4 mellom forskningsgruppene faststoffmekanikk og fluidmekanikk.

Detaljer

ÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø

Detaljer

Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ ÄÙ

Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ Ä٠Թػ¼¼¼ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÌÍϹ¼¹¼ ÊÒÓÖÑÞØÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØØÚ ÔÓØÓÒ ¹ÒÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÑÔ ÒÖ Â ÔÖ ÖÑ ØÖÙÔ ÀÖ ÖÓ ÄÙ ÈÓÔÔ ÅÒÖ ËÛ ÊÑÖ ÏÙÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ

Detaljer

ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º

ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ÁÖÖØÙÑ Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ó Þ Ø Ò Ö Ö Ò ÁÑÑ Ö Ò ØÖ Ò Ò Ø Ð ÞÙÖ Ï Ö Ø Ò Òº

Detaljer

¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n)

¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n) Ë ÙÓ ÑÓ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑ ½ Ë Ú Ö Ò Ù Å ¼ Ð Ñ Ö Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» ÞÙ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ ºÔ ½ È ØÓ Ô Ø ØÓ È Ö ÈÓ ØËÖ ÔØ ÓÖÑ Ø º Ì Ô Ô Ø Ô ÖÙÓ Ø Ä Ì ÎÁ Ú Ö ÒØ º ÌÙÖ ÒÝ ½ Å Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ½º½ à РØ

Detaljer

½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º

½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ

Detaljer

ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ

Detaljer

ÅØÑØ Ò ØØÙØØ ÖÐ Ö ÚÐÒÒÖ ÓÑ ØÖÑÒÒØÖ Ú ÙÒØÙØÓÑÓÖÖ ÀÒ ÂÖÒ ÊÖÚÓÐ ÀÓÚÓÔÔÚ ÑØÑØ ÎÖÒ ¾¼¼¾ ÓÖÓÖ À ØÓÖÒ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö Ø ÔÖ Ö ØÐ Ó Ö ØØ ÙØ ÔÖÒ Ö ÄÛ Ó ÆÐ ÚÖÐ ÖÖ ÓÑÔÐ ÒÐÝ º ÖÖØ ÒÑÐ Ñ ÑÒ ÚÐÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ Ò ÑÙÐ ÓÚÓÔÔÚ ÔÖÓÐÑغ

Detaljer

ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½

ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½ ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ

Detaljer

Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol

Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder

Detaljer

¾

¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð

Detaljer

En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk

En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ

Detaljer

1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1

1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1 Ä Ê ËÍ ÄÁÆ Ê ÇÊ ÅÍÄÌÁ¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä Ì ÆËÇÊ ÈÊÇ Ä ÅË Ù Ò ÌÝÖØÝ Ò ÓÚ Ø ÒÑºÖ ºÖÙ Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÑÝ Ó Ë Ò ÊÙ Ò Ç ÌÀ Ì Äà ÇÎ ÊÎÁ Ï ÀÙ ¹ Ð Ø ÐÐ ÓÖ Ù Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ÌÙ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð

Detaljer

ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º

Detaljer

ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ

ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ ½ ¾ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Detaljer

ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ

ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ ¹ ÌÝ ÆÓÖ ¹ ÆÓÖ ÌÝ ¾ ½ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØÖÒÖØ

Detaljer

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò

Detaljer

Ã Ô Ø Ð ½ Ð ØÖÓ Ø Ø ½º½ ÓÙÐÓÑ ØÞ Ð ØÖÓ Ø Ø Ð ÙÖ Ò ĐÙ ÖÙÒ Ú Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö «ØÖ Ø Ò Û Ö ÞÙÒĐ Ø ÒÑ Ð ÃÖ Ø ÞÛ Ò ÞÛ Ä ÙÒ Ò Õ ½ Ò Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ö ½ ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ Ø

Ã Ô Ø Ð ½ Ð ØÖÓ Ø Ø ½º½ ÓÙÐÓÑ ØÞ Ð ØÖÓ Ø Ø Ð ÙÖ Ò ĐÙ ÖÙÒ Ú Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö «ØÖ Ø Ò Û Ö ÞÙÒĐ Ø ÒÑ Ð ÃÖ Ø ÞÛ Ò ÞÛ Ä ÙÒ Ò Õ ½ Ò Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ö ½ ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ Ø ÃÔØÐ ÐØÖÓ ØØ º ÓÙÐÓÑ ØÞ ÐØÖÓ ØØ Ð ÙÖ ÒĐÙÖÙÒ ÚÖ ÒÖ ÖÙÒÖ«ØÖØÒ ÛÖ ÞÙÒĐ Ø ÒÑÐ ÃÖØ ÞÛ Ò ÞÛ ÄÙÒÒ Õ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ¾ ÛÖغ Ù Ö ÜÔÖÑÒØÐÔÝ Ø ÓÙÐÓÑ ØÞ ĐÙÖ ÃÖØ ÒÒغ Ò ÛÖØ Ù ÄÙÒ Õ ÙÖ Ï ÐÛÖÙÒ ÑØ Ö

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»

Detaljer

(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)

(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) 5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s

Detaljer

ก ก. ก.. Website : ก ก ก ก ก

ก ก. ก.. Website :   ก ก ก ก ก ก ก ก.. Website : Http://province.m-culture.go.th/kamphangphet ก ก ก ก ก å a å a a a å a a ก ก ก. ก ก ก ก ก ก ก ก ก... ก oe i e и å ae и a-e e a å þ2þ5þ5þ3 ie å и å å o åe oe o åæ e a å a и þ2þ7 u å a

Detaljer

Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ

Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ

Detaljer

Ð Ø ÓÖ Ø Ö ÒÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐÐ Ö ÑÔÐ ØÙ ÒÚ Ö Đ ÐØÒ Ò ¾ßÄÓÓÔßÇÖ ÒÙÒ Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Á Ò ßÅÓ ÐÐ Ð ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ç ØÓ Ö ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÓ Ò À Ø Ö Ù À ÑÑ»Ï Ø º Ï Ø Đ

Ð Ø ÓÖ Ø Ö ÒÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐÐ Ö ÑÔÐ ØÙ ÒÚ Ö Đ ÐØÒ Ò ¾ßÄÓÓÔßÇÖ ÒÙÒ Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Á Ò ßÅÓ ÐÐ Ð ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ç ØÓ Ö ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÓ Ò À Ø Ö Ù À ÑÑ»Ï Ø º Ï Ø Đ ÐØÓÖØ ÖÒÙÒ ÙÒÚÖ ÐÐÖ ÑÔÐØÙÒÚÖĐÐØÒ Ò ßÄÓÓÔßÇÖÒÙÒ Ñ ÖÑÒ ÓÒÐÒ Á ÒßÅÓÐÐ Ð ÔÐÓÑÖØ Ñ ÇØÓÖ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÂÓÒ ÀØÖ Ù ÀÑÑ»Ï Øº Ï ØĐÐ ÏÐÐÑ ßÍÒÚÖ ØĐØ ÅĐÙÒ ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ Á ÏÐÐÑßÃÐÑÑßËØÖ ÅĐÙÒ ØÖ ÅÒÒ ÐØÖÒ ÛÑØ ÁÒÐØ

Detaljer

Vinterdrift i endret klima

Vinterdrift i endret klima Vinterdrift i endret klima Statens vegvesens rapporter Nr. 74 Vegdirektoratet Trafikksikkerhet, miljø- og teknologiavdelingen Geoteknikk og skred Desember 2011 VD rapport Tittel Vinterdrift i endret klima

Detaljer

DRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER

DRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER DRIFTSANALYSER FORELØBIGE RESULTATER A B C D E F C G H E I J K L B K F G K! " # $ %! & ' ( ) ( * + #, -! &!. & ) /! ( / ) - 0 1 - ' #.! ( ( * ' 1 2 ( (! 3 4 " (! - 5 6!! 7 % ' # 7 4 " (! - 1 2 # 7 4 8-1

Detaljer

ﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ! " ' (# $% & )*! +,!* -

ﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ!  ' (# $% & )*! +,!* - م ن ة ظو م ل ا ا ل صو ق ف ه و ع وا ق و ه د $ شرح ٢ الا ول] [الدرس :$, : $ $, : ; $, موقع التف ري غ للدرو س الع لمية والبحوث الشرعي ة Ï Î Í Ì ٣,,,,,, : :, :,, :,, : $,,,,,, : :,, :,,:ÑÐ, :,,,, :,, :,,,,,,,,

Detaljer

P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ..

P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ.. .. ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ Š ˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ? P14-2011-18 ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê, μ Ö 2 ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²Ó- ÍÒ Œμ ±μ ±μ

Detaljer

Møteinnkalling. Etter ordinært møte blir det avholdt et kort møte i Styringsgruppen for næringsplanen.

Møteinnkalling. Etter ordinært møte blir det avholdt et kort møte i Styringsgruppen for næringsplanen. ØVRE EIKER KOMMUNE Mø U F 3 Næ ø Mø K F V D.03.204 T 00 P K 55 K 545 K 5 K 00 A Rå Bø S O B K F O Oæ ø E æ ø ø Sy æ. E ø ø. V ø æ. Oø.... /4.... 2/4. ORDFØREREN I ØVRE EIKER. 204 A S F. M Rø S S T L PS

Detaljer

ÃÓÑÔ Ø Ø ĐÓÖÔ ÖÐ ØÕÙ ÐÐ ĐÙÖ Ú Ö ÖĐ Ò Ø È ÓØÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ø ÖÙÔÔ ÈÖÓ º Öº À Ö Ð Ï Ò ÙÖØ Ö ÂĐ

ÃÓÑÔ Ø Ø ĐÓÖÔ ÖÐ ØÕÙ ÐÐ ĐÙÖ Ú Ö ÖĐ Ò Ø È ÓØÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ø ÖÙÔÔ ÈÖÓ º Öº À Ö Ð Ï Ò ÙÖØ Ö ÂĐ ÃÓÑÔØ ØĐÓÖÔÖÐØÕÙÐÐ ĐÙÖ ÚÖ ÖĐÒØ ÈÓØÓÒÒ ÔÐÓÑÖØ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ Ö ÄÙÛ¹ÅÜÑÐÒ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÅĐÙÒÒ ÖØ ÖÙÔÔ ÈÖÓº Öº ÀÖÐ ÏÒÙÖØÖ ÂĐÙÖÒ ÎÓÐÞ ½º ÞÑÖ ¾¼¼¼ Ö ØÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÀÖÐ ÏÒÙÖØÖ ÛØÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÖÖ ÊÐ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½º

Detaljer

I# w ,F3<#""" wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,!" {%O DM%M5#' ] J*CO!

I# w ,F3<# wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,! {%O DM%M5#' ] J*CO! !!"1!6"! 2! '1! &8!& & $& & & W>XY W>6 ()W>$ - / (3 JHH H 2 2 + / ( 3< / > / :("82 / B $ )! / 2 2 +("82 P/C ) " / ("82 C8 / $& / ("82 /' ) " / ("82 E ) * + / (" 82 / '? " ("82 )*+ / ("82W $ J( /' / JH

Detaljer

Efficiency, Integrity, Reliability, Surviveability, Usability. Correctness, Maintainability, Verifiability

Efficiency, Integrity, Reliability, Surviveability, Usability. Correctness, Maintainability, Verifiability "! # $ & ' )()# * +, -. / 0 1-2 3 4 56 7 1-8 6 3 3-1 99 : 6 ; 9 < 9= >? > @ A 6 / 5-1 8-1 3 B 6 1 = A 9 >? C D? 6 E6-2 < F 4 F GH +! # + I # + $ $ J $ KML N O P Q R Q S P Q T U N O VWX Q X Y Z Opprinnelig

Detaljer

USER GUIDE. RRD Silencioso

USER GUIDE. RRD Silencioso USER GUIDE RRD Silencioso!"#$%&'()*+, -,,$.//01$02$%&'()*+,3()4 USER GUIDE 56789:;?@ =9=8 :?B69C>=:6? >D 9EFG:9E@ ii USER GUIDE H IJKLMNOPKQMJRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRS

Detaljer

P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö

P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö P18-2007-163. ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2 Œ Œ ƒ Œ ƒ ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ˆŸ ˆ Š œš ˆ ƒ ˆŸ Œ ƒ Š ƒ Š ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö 1 É Ö ÒÌ ² μ Œμ μ²ó ±μ μ μ Ê É μ μ Ê - É É, ² - Éμ 2 ƒμ μ-μ μ É É ²Ó Ò

Detaljer

P Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 Œˆ Œ Œˆ Œˆ. ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials ³ É, Ê

P Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 Œˆ Œ Œˆ Œˆ. ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials ³ É, Ê P14-2017-54.. Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 ˆ Œ Œˆ Œ Œˆ Œˆ ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials 1 Š ( ), Œ Ò, μ Ö 2 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ; ³ É, Ê Šμ ²ÓÎʱ... P14-2017-54 ²ÊÎ

Detaljer

Forord. Det er i kostnadsberegningen ikke tatt med kostnader til grunnerverv, VA og elektro. Antatt kostnad fra fv. 155 Osloveien er 1,6 mill.

Forord. Det er i kostnadsberegningen ikke tatt med kostnader til grunnerverv, VA og elektro. Antatt kostnad fra fv. 155 Osloveien er 1,6 mill. Forord Det er i kostnadsberegningen ikke tatt med kostnader til grunnerverv, VA og elektro. Antatt kostnad fra fv. 155 Osloveien er 1,6 mill. kr Antatt kostnad alternativ vei er 8.38 mill. kr Kvernstua

Detaljer

Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ

Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 2.. 476Ä581 Œ ƒ ˆŠ Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ.. ƒê μ 1, 2,.. Êϱ 2,. ƒ. Ê±μ ± 1,,.. ÒÏ 2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± ˆ 477 Œ ˆŸ Š ˆ Šˆ Š 480

Detaljer

To faser, olje og vann, i en dimensjon

To faser, olje og vann, i en dimensjon To faser, olje og vann, i en dimensjon Utvid programmet til også å inkludere strøm av de to fasene olje og vann i en dimensjon for et horisontalt system Bruk kvasi-implisitt formulering med kordemetoden

Detaljer