State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables >
|
|
|
- Julie Hetland
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó È ØØ ÖÒ ÅÓÖ ØÞ ÐÞ Å Ð ËØÖ Û Ò Å Ð Ó È ÐÙÒÓ Ì ÊÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ù ÙÖ ¹ Ò Ò ÖÑ ÒÝ ßÑÓÖ ØÞº ÐÞ Ñ Ðº ØÖ Û Ñ Ðº Ó Ð ºÙÒ ¹ Ù º ½ ØÖ Øº ÆÙÑ ÖÓÙ ÔÔÖÓ Ü Ø Ø Ø Ö Ú Ü ÙØ Ð Ý Ø Ñ ÖÓÑ Û Ðй Ò Ô Ø ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ Ö ÒÓØ Ú Ð Ð Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ó Ù Ö Ú Ý Ø Ñ Û ÑÔ ÓÒ¹ Ø ÒÙÓÙ Ú Ð Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ø ÖÙÒ Ø Ñ º Ï ÖÐ Ö ÔÖÓÔÓ ØÓ Ñ ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ ÒØÓ Û Ðй Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ ØÓ Ö Ø Ñ ÒØ Ôº Ï ÒÓÛ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ó ÓÙÖ ÔÔÖÓ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ù Ý Ø Ñ Ø ÖÙÒ Ø Ñ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò ¹ ØÖ Ø ÑÓ Ð º ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ Ö ÓÒ Ö Ø Ø ÐÐÓÛ ØÓ Ø ÑÓ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ Ö ÐÝ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ø º ÓÒ Ø Û ÔÖ ÒØ ØÓÓÐ Ø Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø Ø Ñ Ò º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ö Ø ÓÒ Ó Ó ØÛ Ö ÓÒ ÓÖÑ Ð ÑÓ Ð ÙÔÔÓÖØ Ý Ñ Ò Ó Ú Ö ÓÙ ÑÓ Ð Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ø ÓÒ ØÓÓÐ º ÀÓÛ Ú Ö ÙÖÖ ÒØ Ø ÒÓÐÓ ÓÖ ÑÓ Ð¹ Ö Ú Ò Ó ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ Å Ë µ Ù ÐÓ Ó Ñ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò Ù ÑÓ Ð Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÒØÓ ÓÙÖ Ó Ý Ñ ÒÙ Ð ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ó Ò Ö Ø ÓÒ ½ Ì Ò Ö ÒØ ÐÓ Ó Ñ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØ Ð Ø Ø ÑÓ Ð Ö Ö Ð Ø ØÓ Ö Ú Ý Ø Ñ ÓÒÐÝ ÑÔÐ ØÐÝ ¾ Ø Ù ÔÖ Ú ÒØ Ò Ù ÖÓÑ Ò Ð ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ü ÙØ ÓÒ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÑÓ Ð Ñ ÒØ º ÌÓ Ö Ø Ñ ÒØ Ô Û ÔÖÓÔÓ ØÓ Ñ ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ Ò Ó Ø¹ÓÖ ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø Ø Ñ Ò º ËÙ Ñ ¹ ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ØÖ Ø ÝÒØ Ü Ó ÑÓ Ð º Ì Ò Ð ¹ ÓÙÖ ÔÔÖÓ ÐÐÓÛ ÒÓØ ÓÒÐÝ ØÓ Ú Ö Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ú Ð¹ ÓÔÑ ÒØ Ø Ñ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ö Ð Ø ÑÓ Ð ÙØ Ð Ó ØÓ Ü ÙØ Ñ ÑÓ Ð Ø ÖÙÒ Ø Ñ Ý Ö Ñ ÛÓÖ Ö ÐÝ Ò ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ð Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÓÒ¹ ØÖ ÙØ ÓÒ Û ÓÒ Ö Ø Ò ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ë Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö ÒØ ¹ Ö Ó ØÖ Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ð Ò Ø Ó Ø Ø Ñ Ø Ñ º À Ò Û Ò ÑÓÒ ØÓÖ ÑÓ Ð Ü ÙØ ÓÒ Ø ÖÙÒ Ø Ñ Û Ø ÓÙØ Ù Ò ÓØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó º Ø Ø Ñ Ø Ñ Û Ò Ó ÖÚ ÓÛ ÑÓ Ð Ú Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø º Ì Ô Ô Ö ØÖÙØÙÖ ÓÐÐÓÛ Ë Ø ÓÒ ¾ Ö Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ô¹ ÔÖÓ Ý ÒØÖÓ Ù Ò ÓÒ ÔØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÒØ Ý Ò ÑÓ Ð Ò Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó º Ì Ò Û Ö Ö ÒØ ÔÓ Ð Ø Ò ÕÙ ØÓ
2 Ø Ö Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ö Ñ ÒØ Ø ÖÙÒ Ø Ñ Ò Ø ÓÒ º ÓÒ Ø ØÓÓÐ ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø Ø Ñ Ò ÒØÖÓ Ù Ò Ø ÓÒ º Ø ÖÛ Ö Û Ú Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó Ö Ð Ø ÛÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ö Û ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ø ÓÒ º ¾ ÔÔÖÓ Ì Ó Ø Ú Ó Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ü ÙØ Ó ØÛ Ö Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ¹Ð Ú Ð Ô Ø ÓÒ ÙØ Û Ø ÓÙØ Ù Ò Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÒÓ ÒÓÒ Ø Ò Ò ÓÙÖ Ò Ø ØÓÓÐ Ò Ñ ÐÐ ÔÓ Ð º Ï Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ò Û Ý Ó Ú Ö Ý Ò Ø Ü ÙØ ÓÒ Ó Ó ØÛ Ö Ý Ø Ñ Ø ÖÙÒ Ø Ñ Û Ðй Ø Ð Û ÔÔÖÓ Ö Ð Þ Ú Ö Ø ÓÒ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ÓÖÑ Ð ÑÓ Ð Ø Ó ØÛ Ö ÓÒº Ì Ö ÓÒ Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ø Ø Ö Ð Ø Ô Ø ÓÒ Ö ÒÓØ Ò ØÙÖ ÐÐÝ Ú Ð Ð Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ø Ø ÓÒ Ø ØÙØ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÖÙÒ Ø Ñ Ì Ó Ù Ù ÐÐÝ Ö Ü ÙØ ÓÒ ÐÓ ÓÒÐÝ Ò ÒÓØ Ø ØÖ Ø Ñ ÒØ º Ï Ò Ø ÑÓÒ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ø Ö ÙÐØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙ ÓÒ Ø Ò Ð Ø Ð Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÓÖ ÑÙ Ø Ö ÐÝ ÓÒ ØÖ Ò Ñ Ø Ø ØÓ Ö Ð Ø Ø Ó ØÓ ÓÖÑ Ð ÑÓ Ð º ÓÒ Ö Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ø ÓÒ ÓÙÖ Ò Ö Ð ÔÔÖÓ Ó ÓÙÔÐ Ò ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó º ¾º½ Ñ ÅÓ Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ö ÓÚ Ñ Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÑÙ Ø ÓÒØ Ò Ø Ô Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÓÒ Ö Ò Ó Ø¹ÓÖ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ð Â Ú Û Ò Ó ÖÚ ØÖ Ò ØÓ ÒÖ Ø ÜÔÖ Ú Ò Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ö Ñ ÒØ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ñ ËÄ Ö ÓÑ Ò¹ Ô Ð Ò Ù Ø Ø Ö Ñ ÒØÓ ÓØ Ö Ð Ò Ù Ó Ø Ø Ñ ÒØ Ó ËÄ Ö Ù Ò Ò Ö Ð¹ÔÙÖÔÓ Ð Ò Ù º ÁÒ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ö Ð¹ÔÙÖÔÓ Ð Ò Ù Ö Ð ØÓ ÖÖÝ ØÝÔ ¹ Ñ Ø Ø º º Â Ú ÒÒÓØ Ø ÓÒ º Ì Ò Ð ØØÖ ÙØ ¹ Ò Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ñ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÒØ ÖÔÖ Ø Ð Ú Ò Ø ÖÙÒ Ø Ñ º Ñ ÑÓ Ð Ù Ð ÙÔÓÒ Ø ÓÒ ÔØ ØÓ Ö Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓ ¹ ØÖ Ø Ô Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ø ÐÐݺ Ñ ÑÓ Ð ÔÖÓÚ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ØÖ Ø ÝÒØ Ü Ó ÓÖÑ Ð ÑÓ Ð Ó Ø Ø ¹ Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓØ Ü Ø º Ì Ô ØØ ÖÒ Ð Ñ ÒØ Ö ÐÝ ÓÒ Ø Ñ ÒØ Ó Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ò Ø ÜÔÖ Ú Ò Ö Ö Ò Ò Ð Ö Ñ ÒØ Ò Ø Ö ÒØ ÖÓÒÒ Ø ÓÒ º Ì Ø Ø Ð Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ò Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ö Ù Ð Ò ÐÓ ÓÒ Ø ØÙØ Ò Ø Ô Ø¹ Ø ÖÒº Ì Ý Ö Ó ÒØ Ö Ø Ò ÓÙÖ ÓÒØ ÜØ Ò ÜÔÖ Ú Ò Ó Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ð ØÝ Ý ÔÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ò Ñ Ø ÖÙÒ Ø Ñ º Ì Ô ØØ ÖÒ Ó ÒØ ÖÔÖ Ø Ý Ñ Ò Ó ØÖÙØÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ Ø ÖÙÒ Ø Ñ ØÓ Ü ÙØ Ø ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ º Ñ ÑÓ Ð ÔÖÓÚ Ò Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø Ò ÒÚÓ Ø Ð Ò Ù Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ù Ö Ø ÕÙ Ò Ó Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ø Ö Ð Ø ÑÓ Ð Ñ ÒØ º ÓÒ Ö Ò Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø ÒØ Ð Ø Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ö ÜÔÖ Ú Ò Ö Ö Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ø ØÖ Ø Ô Ø ÓÒ Ö Ý Ø Ñ Ò Ð Ø ÖÙÒ Ø Ñ º
3 ¾º¾ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ø Å Ò Ò Ò Ø Ò ÓÖ Ñ ÑÓ Ð Ü Ø ÓÖ Ø ÓÑ Ò Ó Ø Ø Ñ Ò º Ë Ò Ñ Ò Ò ÙÐ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ò ÓÙÖ ÓÒØ ÜØ Ô Ò ÓÒ Ø Ú Ð Ð ØÝ Ó ÑÓ Ð Ð¹ Ñ ÒØ Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ø ÖÙÒ Ø Ñ Û Û ÐÐ ÒØÖÓ Ù Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ö Ò Ö Ö ØÓ Ø Ð Ø Öº ÙÖ ½ ÓÛ Ò Ü ÑÔÐ ÓÒØ Ò Ò ÐÐ ÔÖÓ¹ Ö Ñ Ó ØÖÙØÙÖ Ó ÒØ Ö Øº Ì Ð Ø Ø ØÓÔ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ø Ð Ò Ñ ÕÙ Ð Ø Ò Ñ Ó Ø Ø Ø º Ì Ñ Ø Ó Ò Ø Ø Ø Ð Ö ÔÖ ¹ ÒØ ØÖ Ò Ø ÓÒº ÁØ ÓÖ Ø Û Ø Ñ Ø Ø Ø ÒÒÓØ Ø ÓÒ ÌÖ Ò Ø ÓÒµ Ö ÖÖ Ò ØÓ Ø Ø Ö Ø Ø Ø Ð Ò ÓÒØÖ Ø Ð ÓÒØ Ò Ò Ù Ö Ò ÙÔ Ø º Ò ÒØ Ö ØÝÔ Ö ÖÖ ØÓ ØÓÖ Ô ØÓ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø ¹ Ó º ÁØ Ñ Ø Ó Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ð Ð Û Ò ÐÐ Û Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö º Ì Ù ÕÙ Ò Ó ØÓÖ Ñ Ø Ó ÒÚÓ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÒØ ÖÔÖ Ø ÕÙ Ò Ó Ø ÓÒ Ð Ð ÓÖ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒº public class AfterMeasurementState implements IState State Definition { = UpUpState.class, contract = BeginUpUpContract.class ) public void beginupup(measurementmodule actor) throws MeasurementAbortedException { actor.domeasure (); } //... Action Label Target State Pointer Contract Pointer Transition State and Transition Definition in Source Code Contract Definition public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables > { Current Variable Values Variable Definitions public boolean checkcondition( IMeasurementVariables vars ) { return (!vars.getabort() &&!vars.getrestart() && vars.gettoolow()); } Update Guard Variable Labels Cached Variable Values Current Variable Values public boolean validate( IMeasurementVariables before, IMeasurementVariables after ) { return ( after.getnumberofworkers() == ( before.getnumberofworkers() + before.getworkerdistance()) ); } } Variable Labels Contract Definition in Source Code º ½º Ø Ø Ò Ø ÓÒ Û Ø Ò ÓÙØ Ó Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒØÖ Øº Ì Ö Ø Ñ Ø Ó Ó Ø ÓÒØÖ Ø Ú ÐÙ Ø ÔÖ ¹ÓÒ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ú Ö Ð Ú ÐÙ Û Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ú ÐÙ Ø ÔÓ Ø¹ÓÒ Ø ÓÒ Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ú ÐÙ ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ú ÐÙ º Ù Ö Ò ÙÔ Ø Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÛÓ Ñ Ø Ó Ò ÓÒØÖ Ø Ð Û ÓÛÒ Ø Ø ÓØØÓÑ Ó ÙÖ ½º ÓØ Ú ÐÙ Ø ÓÓÐ Ò ÜÔÖ ÓÒ
4 Ò Ö ØÙÖÒ Ò Ð ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ º Ì Ù Ö Ù Ø ÙÖÖ ÒØ Ú Ö Ð Ú ÐÙ Ó Ø Ø Ø Ñ Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ð ØÓ Ö Ø ÙÔ Ø ÓÑÔ Ö Ø ÙÖÖ ÒØ Ú ÐÙ Û Ø Ø Ú ÐÙ ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ Ò Ø Ñ ÓÖ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ØÓ Ø Ø Ø Ô º ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ ÓØ Ñ Ø Ó Ú Ö Ð ØÝÔ Û ØÝÔ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ú Ö Ð ÓÒ Ø ØÙØ Ò Ø Ø Ø Ô Ó Ø Ø Ø Ñ Ò º Ì ØÝÔ ÓÒØ Ò Ø Ñ Ø Ó ÓÖ Ú Ö Ð º Ì Ò Ñ Ò Ö ØÙÖÒ ØÝÔ Ó Ñ Ø Ó Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ñ Ò Ø ØÝÔ Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ú Ö Ð º Ì Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÒÚÓ Ø Ö Ñ ÒØ Ø ÖÙÒ Ø Ñ º Ì ÙÖÖÓÙÒ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ò Ô Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ø Ð Ø Ø Û ÐÐ Ø Ú Ö Ð Ò ØÓÖ ØÝÔ Ô Ö Ñ Ø Ö º Ì Ø Ø Ñ Ò Ø Ò Ü ÙØ ÓÐÐÓÛ ½º Ì Ò Ø Ð Ø Ø ³ Ð Ò Ú Ö Ð ÒØ Ö Ö Ô ØÓ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ º ÐÐ Ø Ø Ö Ð ÖÓÑ Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ò Ø ÒØ Ø º ¾º Ì ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ø ØÓ Ø Ò Ø Ð Ø Ø º º ÐÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ó Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ö Ú Ø Ò Ø Ú Ö Ð ØÝÔ Ò Ø Ò Ô ØÓ Ø Ö Ð Ø Ù Ö Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ð ØÓ Ö º º Ì ÙÖÖ ÒØ Ú Ö Ð Ú ÐÙ Ö º º Ì Ñ Ø Ó Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ø Ð ØÓ Ö ÒÚÓ º º Ì ÙÖÖ ÒØ Ú Ö Ð Ú ÐÙ Ò Ø Ú Ö Ð Ú ÐÙ Ö Ô ØÓ Ø ÙÔ Ø Ñ Ø Ó ÓÖ Ø Ú Ð Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ð ÙÔ Ø º º Ì ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ø ØÓ Ø Ø Ö Ø Ø Ø Ó Ø Ü ÙØ ØÖ Ò Ø ÓÒº Ì ÔÖÓ ÓÒØ ÒÙ ÙÒØ Ð Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ò Ð Ø Ø ÓÖ Ø Ø Ø Ñ Ò ÖÙÒ ÒØÓ ÐÓ º ¾º ÅÓÒ ØÓÖ Ò Ø ÊÙÒ Ì Ñ Ò Ò Ò Ø Ø Ø Ñ Ò Ü ÑÔÐ Ñ ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù ÔÖÓ¹ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Û Ó Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ð Ø ØÓ ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ º Ì ÑÓ Ð Ö Ø Ù Ú Û ÓÒ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ò Ò ÒÓØ ØÓ ØÓÖ Ò Ô¹ Ö Ø ÒÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÒÓ ÒÓÒ Ø Ò ØÛ Ò ÑÓ Ð Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÙÖº ÓÒ Ø ÒÝ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ñ ÒØ Ò Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ø Ñ ÙØ Ð Ó Ø ÖÙÒ Ø Ñ Ë Ò Ø Ö Ð Ø Ó Ö Ñ ÒØ Ö ÒÓØ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ ÓÖ ÓÔØ ÓÒ Ð ÙØ Ò Ø Ù Ý Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ü ÙØ Ý Ø Ñ Û Ø Ñ ÑÓ Ð ÖÖÝ ÓÑÔÐ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ö Ð Ø Ô Ø ÓÒ Ò ØÙÖ ÐÐݺ Ì Ú Ð Ð ØÝ Ó ÑÓ Ð Ø ÖÙÒ Ø Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÓÙÖ Ó Ø Ú ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ÑÓ Ð Ò Ø ÑÓ Ð Ú Û Ò ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø Ó ÙÖ Ò Ü ÙØ ÓÒº ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ø Û Ðй Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ ÖÚ ÒØÖÝ ÔÓ ÒØ ÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó º Ì Ò Ð Ú Ð Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Û Ø ØÛÓ ÔÙÖÔÓ Ö Ø Ø ÑÓ Ð Ú Û Ø Ð Ó ÒØ Ö Ø ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø ÑÓ Ð Ü ÙØ ÓÒ Ý Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ó Ø Ø Ò Ö Ò Ò Ñ ÓÒ ÓÖÖ ØÒ Ó Ø ÑÓ Ð ÖÓÑ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ë ÓÒ Ñ ÑÓ Ð Ö Ø ØÐÝ ÒØ Ö Ø Û Ø Ö ØÖ ÖÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ó º Ì ÐÐÓÛ ÓÖ Ü Ð ØÝ ÙÖ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙØ Ù
5 Ø Ò ØÓ Ú Ð Ø ÓÖÖ ØÒ Ó Ø ÙÖÖÓÙÒ Ò Ó Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÑÓ Ðº Ì ÙÔÔÓÖØ Û Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ò Ø Ú ÓÙÖ Ó Ø ÑÓ Ð Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ó ÖÚ º ÅÓÒ ØÓÖ Ò Ó Ñ ÑÓ Ð Ø Ù ÓÒ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ò¹ Ø Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ø Ñ Ò Û ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ó Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ë Ò Ø ÓÒØÖÓÐ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ò ÒØÖÝ ÔÓ ÒØ ÓÖ Ø ÓÒ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ º ÁÒ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ø Ñ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ô Ò ÓÒ Ö Ì Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ñ Ò ÓÛ ÙÒØ Ð Ò Ð Ø Ø Ö º Ì ÙÖÖ ÒØ Ø Ú Ø Ø ÒÓØ Ý Ú Ö Ð Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ò ØÓ Ø Ø Ø Ð Ò Ø ÓÒº Ò ØÓ Ø Ú Ö Ð ÑÙ Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ø Ú Ø ÓÒº ÇÒ Ø Ø Ø Ú Ø Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ö Ø Ø ÓÒØ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º Ì ØÖ Ò Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ü Ñ Ò Ø ÓÒ Ð Ó ÒÓØ Ý Ú Ö Ð Ø Ø ÑÙ Ø Ø Ö ÓÖ Ó ÖÚ º ÓÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÒÚÓ Ø Ù Ö Ò ÙÔ Ø Ñ Ø Ó Ò Ô Ø Ú Ö Ð Ò Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Öº Ç ÒØ Ö Ø Ö ÐÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ñ Ø Ó Ô ÐÐÝ Ø Ó Ø Ø ÓÑÔÖ Ø Ø Ñ Ò Ú Ö Ð Ú ÐÙ º ÌÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø Ù Ö Ò ÙÔ Ø Ø ÓÖÓÙ ÐÝ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ Ø Ó ÖÓÑ Ò Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ð Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖº Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÒØÖÓ Ù ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø Ò ÕÙ Ò Ø ÖÛ Ö ØÓÓÐ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÔÔÖÓ º ÅÓÒ ØÓÖ Ò Ì Ò ÕÙ ÇÙÖ Ó Ø Ú ØÓ Ù Ø ÔÔÖÓ ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ü ÙØ ÓÒ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ÑÓ Ð Ø ÖÙÒ Ø Ñ ÙØ Û Ø ÓÙØ ÖØ Ð ØÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì Ù Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÓÒ Ö Ø Ð ØÝ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ò Ø Ö Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ò Ü ÙØ ÓÒº Ï Û ÐÐ ÒØÖÓ Ù Ø Ø ÒÓÐÓ Ð Ô¹ ÔÖÓ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ö º Ï Ð ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÐÖ Ý Ò Ù Ý ÓØ Ö ÔÔÖÓ ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò ÓÙÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ ÖÖÝ Ò Ø ØÖ Ø ÝÒØ Ü Ó ÓÖÑ Ð ÑÓ Ð º Ï Û ÐÐ Ø Ö ÓÖ ÒÓØ ÓÙ ÓÒ Ø Ò Ö Ð Ø ÒÓÐÓ ÙØ ÓÒ Ø Ö ÕÙ Ý ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø Ö Ö Ò ØÓ ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ Ø ÖÙÒ Ø Ñ Ò Û Û ÒÓÙÒØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ò º º½ Ä Ø Ò Ö ÔÔÖÓ Ë Ò ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÖÙÒÒ Ò Ý Ø Ñ Ò Ø Ñ Ø Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ú Ð Ð Ò Ø Ø Ø Ñ Ò Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø Û Ý ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò ØÓ ÜØ Ò Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ö Ø ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò º Ì Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ
6 Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÖÙØÙÖ ÓÒ Ø ØÙØ Ò Ø Ô ØØ ÖÒº ØØ Ò Ð Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÐÐÝ ÑÓ ÙÐ ¹ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ð ÇË Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Â Ú µ ÐÐÓÛ ÓÖ ÐÓÓ ÓÙÔÐ Ò Ó Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ú Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ü ÙØ ÓÒº ÁÒ Ø Ó Ø Ø Ñ Ò Ð Ø Ò Ö Ò ÒÓØ ÓÙØ Ú ÒØ ÓÖ Ú ÖÝ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ Ø Ñ ÑÓ Ð ÁÒ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÖØ Ó Ø Ø Ñ Ò º Ì ÒÐÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ÐÐ Ø Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ð ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø Â Ú Ó Ú Ö Ø ÓÒº ËØ Ø Ö ÙÒ ÕÙ ÐÝ ÒØ Ý Ø Ö ÙÐÐÝ ÕÙ Ð Ð Ò Ñ º Ø Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ø º Ì Ò Ø Ø Ø Ù Ö Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ø Û ÐÐ ÔÔ Ò Ù ÕÙ ÒØÐݺ Ë Ð Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ º Ì Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒØÖÓÐ Û ÐÐ Ò ÓÚ Ö ØÓ Ø Ù Ò ÐÓ Ò Ø ØÖ Ò Ø ÓÒº Î Ð Ø ÓÒ Ó ÙÔ Ø Ø Ö ØÖ Ò Ø ÓÒº Ì Ú Ö Ð Ú ÐÙ Ö ÙÔ Ø Ò Ø Ú Òغ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ø Ú Ö Ð Ú ÐÙ Ö ÙÔÔÐ ØÓ ÐÐÓÛ ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ º Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÔÔÐ Ø Ú Ð Ø ÓÒ Ð º Ï Ò Ø Ú ÒØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒØÖÓÐ Ò Ø Ò ÓÚ Ö Ý Ø Ø Ø Ñ Ò Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Òº Ì Ú ÒØ Ó Ð Ø Ò Ö Ø Ö Ý ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ØÓÓÐ ÓÒ Ø Â Ú ÔÐ Ø ÓÖÑ Ô ÐÐÝ Ò ÑÓ ÙÐ ¹ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º Ë Ò Ø Ð Ø Ò Ö Ö Ð ÖÓÑ Ò Ø Ñ Â Ú Î ÖØÙ Ð Å Ò ÔÖÓÚ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÒØ Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ ÐÓÓ ÙÔ ÖÚ Ü Øµ Ú Ò Ð ¹ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÓ Ð º Ì Ù Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÓÛÒ Ü ÙØ ÓÒ Ò Ø Ø Ø Ñ Ò º Ì ÔÓ Ð Û Ø ÓÙØ ÓÒÙÖÖ ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ô ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÛ ØÓ Ø Ð Ø Ò Ö ÙÖ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð ÕÙ ÒØ ÐÐݺ Ï Ð Ø ÔÔÖÓ ÛÓÖ Ò Ø Ø Ð Ú Ð Ø Ö Ó Ø Ð Ð Ñ Ø Å Ø Ó ÓÒØ ÒØ Ò Â Ú Ö ÒÓØ Ð Ý Ñ Ò Ó Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ù Ð ÓÜ º ÓÖ Ø Ö ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ù Ö Ò ÙÔ Ø Ö ÒÓØ Ú Ð ÙØ ÓÒÐÝ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ñ Ø Ó Û ÒÚÓ Ý Ø Ö Ñ ÛÓÖ º º¾ Ô Ø¹ÇÖ ÒØ ÔÔÖÓ Ô Ø¹ÓÖ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Çȵ Ñ ØÓ Ô Ö Ø ÖÓ ¹ÙØØ Ò ÓÒ ÖÒ ÖÓÑ Ù Ò ÐÓ º ÅÓÒ ØÓÖ Ò Ò ØÖ Ò Ö Ó Ø Ò¹Ñ ÒØ ÓÒ Ü ÑÔÐ ÓÖ ÇÈ Ù Ñ ÓÒ Ó ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ø Ô Ø Ø Ø Ö ÛÓÚ Ò ÒØÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó º ÌÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ø Ñ Ò Ü ÙØ ÓÒ Ø Ó ØÖÙØÙÖ Ó ÒØ Ö Ø Ö Ý ÔÓ ÒØÙØ º ÔÔÖÓÔÖ Ø Ú ÛÖ ØØ Ò Ò Ô ØÂ Ö ÓÛÒ Ò Ð Ø Ò ½º½º Ì Ö Ø Ò Ø Ø Ö ÔÓ ÒØÙØ ÛÖ Ô ÖÓÙÒ Ù Ö Ò ÙÔ Ø Ñ Ø Ó ÒÚÓ Ø Ñ Ò Ö Ø Ö ÙÐغ Ø ÖÛ Ö Ø ÑÓÒ ØÓÖ ÒÓØ ÓÙØ Ø ÓÒØÖ Ø Ð Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ö ÙÐغ Ì ÓÒ ÔÓ ÒØÙØ ÒÚÓ ÓÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ü ÙØ º º ÒÝ Ñ Ø Ó Ò Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ÁËØ Ø ÒØ Ö º ÁØ ÒÓØ Ø ÑÓÒ ØÓÖ ÓÙØ Ø Ö Ð Ø Ø Ø Ð Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò Ñ º
7 »» ÏÖ Ô Ù Ö Ñ Ø Ó ÒÚÓ Ø ÓÒ Ò ÒÓØ Ý ÓÙØ Ø Ö ÙÐØ ÓÓÐ Ò ÖÓÙÒ Ç Ø Ú Ö µ Ü ÙØ ÓÒ Á ÓÒØÖ Øº ÓÒ Ø ÓÒ ººµµ ²² Ö Ú Ö µ ß ÓÓÐ Ò Ö ÙÐØ ÔÖÓ Ú Ö µ ÑÓÒ ØÓÖºÒÓØ Ý Ù Ö Ø ÂÓ ÒÈÓ ÒØËØ Ø È Öغ ØË Ò ØÙÖ µº Ø Ð Ö Ò ÌÝÔ µ Ö ÙÐص Ö ØÙÖÒ Ö ÙÐØ Ð»» ÆÓØ Ý ÓÙØ ÓÖØ ÓÑ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÒÚÓ Ø ÓÒ ÓÖ µ Ü ÙØ ÓÒ º ººµµ ²² Ø Ö Ø ÁËØ Ø µ ß ÑÓÒ ØÓÖºÒÓØ ÝÌÖ Ò Ø ÓÒ Ø ÂÓ ÒÈÓ ÒØËØ Ø È Öغ ØË Ò ØÙÖ µº Ø Ð Ö Ò ÌÝÔ µ Ø ÂÓ ÒÈÓ ÒØËØ Ø È Öغ ØË Ò ØÙÖ µº ØÆ Ñ µµ л» ÏÖ Ô ÙÔ Ø Ñ Ø Ó ÒÚÓ Ø ÓÒ Ò ÒÓØ Ý ÓÙØ Ø Ö ÙÐØ ÓÓÐ Ò ÖÓÙÒ Ç Ø ÓÖ Ç Ø Ø Öµ Ü ÙØ ÓÒ Á ÓÒØÖ ØºÚ Ð Ø ººµµ ²² Ö ÓÖ Ø Öµ ß ÓÓÐ Ò Ö ÙÐØ ÔÖÓ Ú Ö µ ÑÓÒ ØÓÖºÒÓØ ÝÍÔ Ø Ø ÂÓ ÒÈÓ ÒØËØ Ø È Öغ ØË Ò ØÙÖ µº Ø Ð Ö Ò ÌÝÔ µ Ö ÙÐص Ö ØÙÖÒ Ö ÙÐØ Ð Ä Ø Ò ½º½º Ì Ô Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ô Øº ÐÐ ÔÓ ÒØ Ó ÒØ Ö Ø Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ö Ð ÖÐÝ ÒØ Ð Ý ÑÔÐ ÖÙÐ Ö Ö Ò Ø Ö Ð Ò Ñ Ø Ó Ò Ñ Ó Ø Ø ÔÓ ÒØÙØ Ò Ò ÙÒ Ñ ÙÓÙ Ðݺ Ì Ñ Ò Ú ÒØ Ó ÇÈ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ø Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ò ÔÔÐ Û Ø ÓÙØ Ø Ò ØÓ ÑÓ Ý Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ º Ï Ø ÐÓ ¹Ø Ñ Û Ú Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ô Ð Ø Ò Ú Ò ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ö Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ò ÓÑÔ Ð º Ì ÐÐÓÛ ÓÖ Ü Ð Ñ Ò Ñ Ø Ø Ò ÔÔÐ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒØ Üغ Ì Ò Ð Ý Ø Ø Ø Ø Ø Ô ØØ ÖÒ Ð Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ð Ö Û Ðй ÒÓÛÒ Ò Ó Ð ØÓÖÝ Ô Ø Ò ÒØ Ý Ø Ñ Ó Ø Ø Ú Ò ÔÓ ÒØÙØ Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ø ØÓ ÑÓ Ð Ð Ñ ÒØ º Ë Ñ Ð Ö Û Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ð Ó ÐÐÓÛ ÓÖ Ð ¹ÑÓÒ ØÓÖ Ò º ÀÓÛ Ú Ö Û Ð Ø ÜØ Ö ÓÖ Ú Û ÓÒ Ø Ô ØØ ÖÒ ÐÐÓÛ ÓÖ ÝÒ Ñ ÜØ Ò¹ ÓÒ Ó Ù Ó ØÛ Ö Ø ÔÖ Ú ÒØ ÙÐÐ ØÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ö Ø ÈÓ ÒØÙØ Ò Ò Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ò Û Ø Ý Ö Ü ÙØ ÝÛÓÖ Ø ÂÓ ÒÈÓ ÒØËØ Ø È Öصº ÙØ Ø Ý Ó ÒÓØ Ò ¹ ØÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ó ÕÙ Ò Ó ÔÓ ÒØÙØ ÁÒ Ø Ø ÖØ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ù Ö Ú ÐÙ Ø º Ø ÖÛ Ö ÓÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÒÚÓ º Ï Ð ÔÓ ÒØÙØ Ö Ò ÓÖÑ ÓÙØ Ø Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ý ÒÒÓØ Ø ÖÑ Ò Û Ù Ö ÐÓÒ ØÓ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ü ÙØ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ù ÓÖ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ý ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ø ÖÛ Ö º ÌÓ ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÙÐ Ò ØÓ Ñ ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ø Ó Ø Ó ÒØ Ö Ø Ú Ð Ð Ð º º Ù Ò ÔÔÖÓ Ì Ù Ò ÔÔÖÓ Ð Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø ØÓ Ø Ü ÙØ Ò ÔÐ Ø ÓÖѺ Ì Ö Ð Ø Â Ú ÈÐ Ø ÓÖÑ Ù Ö Ö Ø ØÙÖ ÂÈ µ ÔÖÓÚ Û Ðй Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÒØ Ö ØÓ Ö Ð Ø Ú ÒØ Ó Ø Ø Ø Ó Ó ÒØ Ö Ø ÓÖ ÓÙÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò ÔÔÖÓ Ò ÐØ Ö ÖÓÑ Ø
8 Ú ÒØ ÕÙ Ù º ÁÒ Ø Ó Ñ Ø Ø Ñ Ò Ø Ø Ø Ú Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò ¹ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ý Ó ÖÚ Ò Ð ÓÒØ Ò Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ö Ò Ò Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Û Ø ÅÓ Ø ÓÒÏ Ø ÔÓ ÒØ Ú ÒØ º ÓÖ Ù Ö Ò ÙÔ Ø Å Ø Ó Ü Ø Ú ÒØ Ö Ó ÒØ Ö Ø Ø Ø Ö ØÖ Ö Ø Ö ÐÐ Ó Ó Ñ Ø Ó Ò Ü ÙØ ÙØ ÓÖ Ø Ñ Ø Ó Ð Øº Ï Ù Ø Ñ ØÓ Ö ØÙÖÒ Ú ÐÙ Ó Ú Ö Ð ÒØ Ö Ñ Ø Ó Û Ò Ø Ý Ö ÒÚÓ º ÌÓ¹ Ø Ö Û Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ÐÓ Ð Ú Ö Ð Ú ÐÙ Û Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ù Ö Ò ÙÔ Ø Û Ø Ù Ú ÒØ ØÓÓ Ë Ò ÓÒÐÝ ÜÔÖ ÓÒ Ö Ù Ò Ø Ñ Ø Ó Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÙÐÐÝ ÓÑÔÖ Ò Ð Ø ÖÛ Ö Ý Ò Ô Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÐÙ Ó ÐÓ Ð Ú Ö Ð º Ì Ö ØÙÖÒ Ú ÐÙ Ó Ø Ñ Ø Ó Ò Ø Ù Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ð Ó Ú Ð Ð Ò Ø Ú Òغ Ù Ö Ò Ò ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ Ò ÑÓ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÐÐ ÐÓ Ð Ú Ö Ð Ò Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ º Ö ÒØ ØÓ Ø Ð Ø Ò Ö Ò ÇÈ ÔÔÖÓ Ø ÐÐÓÛ ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ù Ö Ò ÙÔ Ø Ñ Ø Ó ÓÒØ ÒØ º Ë Ò ÐÐ Ø Ð Ó ÜÔÖ ÓÒ Ö Ú Ð Ð Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ù Ö Ò ÙÔ Ø Ò Ö ÓÖ Ò ÔÖ ÒØ ØÓ Ø Ú Ð¹ ÓÔ Ö ÓÖ Ø Ôº Ì Ù Ò ÔÔÖÓ Ø Ö ÓÖ Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ð ØÓ ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒº ØÓ Ú Ö Ð Ò Ñ Ø Ó ÒÚÓ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ ÔÓ Ð Û Ø ÓÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÖØ Û Ò Ø Ý Ö Ý Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ð º ÓÖ Ø Ø Ø Ñ Ò ÑÓ Ð Ø Ù ÒØ Ò Ø Ú Ö Ð Ö Ó ÒØ Ö Ø ÓÒÐÝ Û Ò Ø Ý Ö Ú ÐÙ Ø Ò Ù Ö º Ù Ö ÛÓÙÐ Ð Ó ÐÐÓÛ ØÓ ÒÚÓ Ñ Ø Ó Ø ÒÝ Ø Ñ º Ì ÓÙÐ Ó ÒØ Ö Ø ÓÖ Ú Ö Ð Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ö ÙÖÖ ÒØ Ú ÐÙ º Ì ÓÛ Ú Ö ÒØÖÙ Ú ØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÛ Ò Ú Ö Ð Ñ Ø Ó Ñ Ý ÓÒØ Ò Ö ØÖ ÖÝ Ù Ò ÐÓ Û ÛÓÙÐ Ü ÙØ Ø Ø Ñ ÒÓØ ÜÔ Ø Ý Ø Ú ÐÓÔ Öº Ì Ñ Ò Ò Ù Ò Ó Ù Ö ÓÛ Ú Ö Ø Ò ÓÖ ØÛÓ ÖÙÒÒ Ò Ò¹ Ø Ò Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ø Ù Ö Ø Ð Ø Ø ÓÒØÖÓÐ Ü ÙØ ÓÒº ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ò Ð ÓÒÐÝ Ý Ø Ð ØØ Ö Ó Ø Ø Ð ¹ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÓØ ÔÓ Ð º ÁÒ Ø ÓÒ Ù Ö Ò Ò Ö Ð Ú ØÖÓÒ ÑÔ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ó ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ý Ø Ñ ÙÖÖ ÒØÐÝ ÒÓØ Ö Ð Û Ø Ø Ø ÒÓÐÓ Ýº Ï Ø Ù ÜÔ Ø Ø Ø Ø ÔÔÖÓ Ò Ù Ù Ö Ö Ù Ò Ò Ö Ð Û Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ø ÙÖ Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ò º ÁÒ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ ØÖ Ø ÑÓ Ð ÑÓÖ Ñ Ò Ò ÙÐ Ø Ò Ù Ò Ø Ø ÓÙÖ Ó Ð Ú Ð ÓÒÐݺ ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÌÓÓÐ Ì ÔÔÖÓ Ò Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÓÒ Ñ ÑÓ Ð Û Ø ÓÙØ Ù Ò ØÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ ÓØ Ö Ñ Ø Ø ÙØ Ý ÓÒ Ö Ò Û Ðй Ò Ó ØÖÙØÙÖ ÓÒÐݺ Ï Û ÐÐ ÒÓÛ ÒØÖÓ Ù ØÓÓÐ Ø Ø ÓÒ Ù ÔÔÖÓ Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ö Ð Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÁØ Ù Ö ÒØ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾ Ö Ø ÓÙÖ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÔÖ Ø Ð Ù Ó Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò º Ì Ö Ô Ð Ú Û ÐÐÓÛ ØÓ Û Ø Ø Ú Ø Ø Ø Ð Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º ÙÖÖ ÒØ Ò Ú Ö Ð Ú ÐÙ Ö ÓÛÒ ØÓ Ü Ø Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ô Ò ØÓ Ò Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ó Ò ÙÖ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ º ÍÔ Ø Ø Ø
9 º ¾º Ø Ø Ñ Ò ÑÓ Ð Ò ÑÓÒ ØÓÖ º Ä Ø Ò Û Ø Ø Ø Ñ Ò Û Ø Ø Ø Ú Ø Ø Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ø Ö Ø Ò Ø Ú Ö Ð Ú ÐÙ ÓÒ Ø ¹ ØÙØ Ò Ø Ø Ø Ô º ÓÙÐ ÒÓØ Ú Ð Ø Ù ÙÐÐÝ Ö Ð Ø Ô Ö Ø ÐÝ Ò ÙÔ Ø Ó ÒÓØ Ú ÑÔ Ø ÓÒ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÛ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ Ú ÐÓÔ Ö ØÓ ÐÓÓ ÓÖ Ø Ù Ó Ù ÒÓÒ Ø Ò Ð Ø Ö ÓÒº Ì Ø Ø Ñ Ò ÓÛ ÐØÓ Ø Ö Ò Ô Ù Ò Ö ÙÑ Ý Ø Ù Öº Ì ÔÓ Ð Ò Ù Ò ÐÓ ÒÚÓ ÙÖ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ü ÙØ ÓÒ ÓÒØÖÓÐ Û ÐÐ Ø ÖÛ Ö Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ø Ø Ñ Ò º Ì Ø Ö ÙØØÓÒ Ú Ð ÓÒ ØÓÔ Ó Ø Ö Ò ÓØ ÒÓØ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø Ø Ø Ø Ñ Ò ÓÛ ÓÙÐ Ô Ù Ø Ö Ø ÙÖÖ ÒØ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø ÙØØÓÒ ØÓ Ø Ö Ø ÐÐÓÛ Ø Ò ÓÖ Ø ÔÛ Ü ÙØ ÓÒº Ì ØÓÓÐ Ö Ð Þ ÓÒ Ø Ð Ô ÔÐ Ø ÓÖÑ Ñ Ò Ø Ý ØÓ ÒØ Ö Ø Ò Ð Ô ¹ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓÓÐ º ÁØ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Ö ÐÓÓ ÐÝ ÓÙÔÐ ÓÚ Ö Ø ÇË ÖÚ Ö ØÖÝ Ø Ø ÔÖÓÚ Ý Ø Ð Ô ÔÐ Ø ÓÖÑ Ä Ø Ò Ö Ð ÓÙÖ ØÓÓÐ Ö Ò ÇË ÙÒ Ð Ò ÔÐÓÝ ÐÓÒ ÙØ Ò Ô Ò ÒØ ÖÓÑ Ù Ò ÐÓ º Ì Ð Ø Ò Ö Ö Ø Ö Ò Ñ ÇË ÖÚ Ø Ø Ø Ø Ý Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ º Ì Ö ÙÐØ Ò Ö Ø ØÙÖ Ø Ò ÙÖ ÐÐÓÛ ØÓ Ù ÐÑÓ Ø Ö ØÖ ÖÝ ØÓÓÐ ØÓ ÒÓØ ÓÙØ Ú ÒØ ÓÖ Ú ÖÝ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ò º Ê Ð Ø ÏÓÖ ÓÐÐÓÛ Ò ÓÙÖ Ó Ø Ú ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ø Ø Ö ¹ Ð Ø ØÓ ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ Û ÑÙ Ø ÓÒ Ö Ö Ð Ø ÛÓÖ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ØÛÓ
10 º º ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ø ØÙÖ Û Ø Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ð Ø Ò Öº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Óѹ ÔÓ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ù Ò Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÒ Ø ÇË ÔÐ Ø ÓÖѺ Ì Ð Ø Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÔØ ÓÒ Ð Ò Ò ÓÒÐÝ ÓÙÔÐ Ú Ø ÖÚ Ö ØÖݺ ØÓÔ Ö Ø Ò Ö Ð ÔÔÖÓ Ø Ø Ö Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓ ¹Ð Ú Ð Ô ¹ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ø ÓÖÝ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò ÓÒ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ò Ô Ø ÒÓÐÓ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º ÊÓÙÒ ¹ØÖ Ô Ò Ò Ö Ò ½¼ Ö Ð Ø Ò Ö Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓ ÑÓ Ð ÙØ Ø Ö Ø Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ø Ñ Ò Ø Ó Ø ÖÙÒ Ø Ñ Ò ÒÒÓØ ÙÐÐÝ ÙØÓ¹ Ñ Ø ½½ º ÁÒ ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò Ò ÖÖ ÖÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ý Ø Ø¹ Ò Ô ØØ ÖÒ ½¾ Ò Ñ Ð Ö Ô Ø ÓÒ Ò ÜØÖ Ø ÖÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÓÒ Ò Ô ØØ ÖÒ ½ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒÙ Ð ÓÖØ ÓÖ ÓÒ ÙÖ Ø Ò ÒÓØ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ ÔÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò º Ü ÙØ Ð ÑÓ Ð ½ Ö Ð Ø ÖÙÒ Ø Ñ ØÓÓº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ý Ö ÓÒÐÝ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ Ô¹ ÔÐ Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÜÔÖ ÑÓ Ð Û Ð Û ÓÒ Ö Û Ö ÑÓ Ð Ö ÓÒÒ Ø ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ò Ø Ù ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ö Ð Ø Ø Ü Ò º ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÓÖ ÓÑÔÐ Ò Û Ø Ó¹ ÐÐ Ò ÑÓ Ð ½ ÓÖ Ò Ô Ø¹ Ø ÖÒ ÓÒØÖ Ø ½ ÓÒ ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ð Ô ØØ ÖÒ º Ë Ñ Ð ÖÐÝ ÑÓ Ð Ö ÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÛÓÖ Û Ø ÐÓÛ¹Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò Ð Ò Ù Ò Ø Ù ÓÒ Ö Û ÓÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ½ º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Û Ø Ñ ÑÓ Ð Ö Ð Ø ØÓ ØÖ Ø Ô Ø ÓÒ º ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ó Ð ÖÐÝ Ø Ò Ù ÖÓÑ Ò Ö Ð Ù Ò ÔÔÖÓ º Ï Ó ÒÓØ Ñ ØÓ ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ô Ø ÓÒ Ó ÐÐ ÔÓ Ð Ý ¹ Ø Ñ ÑÓ Ð Ð Ø Â Ú ÅÓ Ð Ò Ä Ò Ù ÂÅĵ ½ ÓÖ Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ù ËÑ ÐÐØ Ð Û Ø Ø ÒØÖÓ Ô Ø ÓÒ Ô Ð Ø Ñ Ø Ð Ò Ù ½ º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ Ø Ø Ò ÐÝ ØÓÓÐ Ð ÓÌ Ø ¾¼ Û Ó ÒÓØ Ø Ö Ø Ø ¹ Ø ÓÒ Ó ÙÒ ÒÓÛÒ ØÖÙØÙÖ Ò ÑÓ Ð ÙØ ÓÙ ÓÒ Û Ðй ÒÓÛÒ ÑÓ Ð Ø Ø Ò Ø Ù Ü Ñ Ò ÑÓÖ Ø ÓÖÓÙ ÐÝ Ò Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ÓÖÑ ÐÐݹ ÓÙÒ ÖÓÙÒ º Ï Ð Ó Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö Ò Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓ ÒØÖÓ Ù Ö Ö Ò ØÓ Ô Ø ÓÒ Ò ÖÝ ÓÖ È Ø Ò Ö³ Ú Ö Ø ÓÒ Ø Ø ¹ Ñ ÒØ ¾½ ÓÖ Ø ÔÔÖÓ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ç Ä ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ø Ô Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ¾¾ ¾ Û Ö ÐÝ ÓÒ Ñ Ø Ø Ò ÓÙÖ Ó ÓÑÑ ÒØ º ÁÒ Ø Û Ò Ò Ö ÐÐ ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒº ÓÒÐÙ ÓÒ Ï ÔÖ ÒØ ÓÙÖ ÔÔÖÓ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ñ Ò Ó Ø¹ÓÖ ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ Ó º Ï Û Ö Ø Ò ÓÒ Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ø Ö ¹
11 Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ÖÒ ØÖÙØÙÖ Ö ÔÖ ÒÓÙ ØÓ ÐÐÓÛ ÓÖ Ò Ö Ò ØÓ ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ Ú Ò Ø ÖÙÒ Ø Ñ º ÌÓ ÓÛ Ø Ö ÒØ ÔÔÖÓ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ú Ð Ú Ò Ú ÐÙ Ø ÔÓ Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú º ÇÙÖ ÓÒÐÙ¹ ÓÒ Ø Ø ÐÐ Ö ÔÔÖÓÔÖ Ø ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ø Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÐØ ÓÙ Ò Ö ÒØ Ö Ó Ø Ð Ò Û Ø Ö ÒØ ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ò ÖÝ Ò ØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó º ÐÐ Ö ÒÓÒ¹ ÒØÖÙ Ú Ö Ö Ò Ø ÓÙÖ Ó Ó Ø ÑÓÒ¹ ØÓÖ Ý Ø Ñ Ò ØÛÓ Ó Ø Ñ Ö Ú Ò ÒÓÒ¹ ÒØÖÙ Ú ØÓ Ø ÓÙÖ Ó Ó Ø Ü ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ó Ø Ð Ú Ö Ò ÓÒÐÝ Ù Ò ÔÔÖÓ ÐÐÓÛ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ù Ö Ò ÙÔ Ø Ò Ø Ðº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ð Ø Ò Ö Ò ÇÈ Ö ÕÙ Ö Ð ÓÚ Ö Ø ÖÙÒ Ø Ñ º Ï Ø ÇÈ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ô Ø Ò Ú Ò ØØ ÝÒ Ñ ÐÐÝ ØÓ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ø Ý Ò ÛÓÖ ÓÒ Ø Ô ØØ ÖÒ Ô Ø ÓÒ Ø Ö ÓÑÔ Ð Ø ÓÒº ÓÖ Ø ÙÖÖ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÑÓÒ ØÓÖ Ò ØÓÓÐ Ø Ð Ø Ò Ö ÔÔÖÓ Û Ó Ò Ò Ø ÐÐÓÛ ØÓ Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ø Ð ØØÐ ÓÖØ Ò ÔÖÓÚ Ø Ð ØÝ ÓÖ Ð ¹ÑÓÒ ØÓÖ Ò º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö ÕÙ Ö Ò¹ Ú ÖÓÒÑ ÒØ Ú Ð Ð Ø Ù Ò ÔÔÖÓ ÑÓÖ Ø ÓÖÓÙ Ò ÐÐÓÛ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ú ÖÝ Ø Ð Ó Ø Ø Ø Ñ Ò Ü ÙØ ÓÒº ÙØÙÖ ÛÓÖ Û ÐÐ Ø Ù Ò¹ ÐÙ Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò ØÓÓк Ù ØÓ Ø Ñ ØÙÖ ØÝ Ó Ø ÂÈ Ò Ö Ð Ø Ù Ö ÒØ Ö Ò ÒØ Ö Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Û Û ÐÐ Ø Ò Ð ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Û Ø Ø Ù Ò Ù Ö Ò¹ Ø Ö Ó Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º Ï Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ó ØÖ Ø ÑÓ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÑÐ ÐÝ ÒØ Ö Ø Û Ø Ù Ò Ó Ö¹ ØÖ ÖÝ Â Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ù Ñ Ò ÑÓ Ð Ú Ð Ø ÓÒ Ø ÖÙÒ Ø Ñ Ò ÒØ Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÔÖÓ º Ê Ö Ò ½º ÖÓÛÒ ºÏº ÁÝ Ò Ö Ëº ÂÓ Ò ØÓÒ Ëº Ê Ø ÓÒ Ð ÔÔÖÓ ØÓ ÑÓ Ð¹ Ö Ú Ò Ú ÐÓÔÑ Òغ Á Å ËÝ Ø Ñ ÂÓÙÖÒ Ð µ ¾¼¼ µ ¼ ¾º Ì Ý Åº Àº Ë ÑÐ ÍÅÄ ËÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ë ÖÚ ¹ ËÓ ØÛ Ö Ö Ø ¹ ØÙÖ º ÁÒ Ù Æº ÖØ ÒÓ º Ê Ó º º ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÒØ Ò ÁÒ Ö Ò Ó ØÖ ÙØ Â Ú ÔÔÐÁ Ø ÓÒ Á ÂÁµ ¾¼¼ ÄÙÜ Ñ ÓÙÖ º ÎÓÐÙÑ ¾ ¾ Ó Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ µ ½¾ ½ º ÐÞ Åº ËØÖ Û Åº Ó Åº ÓÒØ ÒÙÓÙ Å ÒØ Ò Ò Ó ÅÙÐØ ÔÐ ØÖ ¹ Ø ÓÒ Ä Ú Ð Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÙØÙÖ ÌÖ Ò Ó ÅÓ Ð¹ Ö Ú Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ ¹ ÌÅ ¾¼½¼ ÙÒ Ð ÈÓÖØ٠к ¾¼½¼µ º ÐÞ Åº ËØÖ Û Åº Ó Åº Ñ Ò ËØ Ø Å Ò ÅÓ Ð Ò Ç Ø¹ ÇÖ ÒØ ËÓÙÖ Ó º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ö ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÅÓ Ð ÖÙÒºØ Ñ Ø ÅÇ ÄË ¾¼¼ º ¾¼¼ µ ½ º à ÒÓÚ Âº Ê Ù ÖÚ Êº Ñ ÌÝÔ ÓÑ Ò ËÔ Ä Ò Ù ÓÖ Â Ú º ÁÒ ÈÈÈ ³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÈÖ Ò ÔÐ Ò ÈÖ Ø Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Â Ú Æ Û ÓÖ Æ ÍË Å ¾¼¼ µ ½ ½ º Ë Û ÖÞ º È Ò ÁÒ Ø ÓÜ ØØÖ ÙØ ¹ÇÖ ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Â Ú ½º º ÇÆÂ Ú ºÓÑ ÂÙÒ ¾¼¼ µ ØØÔ»»ÛÛÛºÓÒ Ú ºÓÑ»ÔÙ»»ÓÒ Ú»¾¼¼»¼» ¼» Ò Óܽº ØÑк
12 º ÇË ÐÐ Ò ÇË Ë ÖÚ ÈÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ ËÔ Ø ÓÒ Ê Ð Î Ö ÓÒ º½º ÁÇË ÈÖ ÁÒº ¾¼¼ µ º ÓÐÝ Ö º Ð Ñ ÒØ º À ÖÐ Ý º Ð Ô Ô Øº ÓÒ¹Ï Ð Ý ¾¼¼ µ º ËÙÒ Å ÖÓ Ý Ø Ñ ÁÒº Â Ú ÌÅ ÈÐ Ø ÓÖÑ Ù Ò Ö Ø ØÙÖ ÈÁ ØØÔ»» Ú º ÙÒºÓÑ» Ú»Ø ÒÓÐÓ»ÓÖ»ØÓÓÐ Ô» Ô»º ½¼º Ë Ò ÐР˺ Ã Ø Ö Âº Ì Ñ Ò ÅÓ Ð ÊÓÙÒ ¹ÌÖ Ô Ò Ò Ö Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ø ÈÖ Ø ÓÖ ÅÓ Ð¹ Ö Ú Ò ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ Òغ ¾¼¼ µ ½½º Ö Èº ÄÓ Ëº Ï Ð º ÅÓ Ð¹ Ö Ú Ò Ò Ò Ö Ò Ò Ä Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÓÒ¹ Ø ÜØ ÅÓØÓÖÓÐ ËØ٠ݺ ÁÒ Ö Ò Äº Ï ÐÐ Ñ º º ÅÓ Ð Ö Ú Ò Ò¹ Ò Ö Ò Ä Ò Ù Ò ËÝ Ø Ñ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÅÓ ÄË ¾¼¼ ÅÓÒØ Ó Ý Â Ñ ÇØÓ Ö ¾¹ ¾¼¼ ÈÖÓ Ò º ÎÓÐÙÑ ½ Ó ÄÆ Ëº ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ µ ½ ½¾º È Ð ÔÔÓÛ Áº ËØÖ Ø Ö Ø º Ê Åº Æ ÙÑ ÒÒ Ëº Ò ÔÔÖÓ ÓÖ Ö Ú Ö Ò Ò Ö Ò Ó Ò Ô ØØ ÖÒ º ËÓ ØÛ Ö Ò ËÝ Ø Ñ ÅÓ Ð Ò ½µ ÖÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ¼ ½ º Å Ð Àº й ÓÙ º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ò ÔÔÐÝ Ò Ò È ØØ ÖÒ Ï Ø Á Ø ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒ Ö Ò Äº º Ï ÐÐ Ñ º º ÅÓ Ä˺ ÎÓÐÙÑ ½ Ó Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò º ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ µ ½ ¾¼¼ ½ º À Ò¹ÌÓÚ º ÄÓÖ ÒÞ ºÀº Ë Ø Ö Äº ÅÓ ÐÌ Ð Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ú Ð¹ ÓÔ Ò ÓÑ Ò ËÔ Ü ÙØ Ð ÅÓ Ð º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÇÇÈËÄ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÓÑ Ò¹ËÔ ÅÓ Ð Ò º ¾¼¼ µ ½ º Ë Åº Ë Ò º ÑÔ ÐРʺÀº ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÓÑÔÐ Ò Ó ËÓ ØÛ Ö ËÝ ¹ Ø Ñ Ï Ø ÁØ À ¹Ä Ú Ð Ò ÅÓ Ð º ÁÒ Á Ë ³ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ï Ò ØÓÒ ÍË Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ½ µ ½ º ËÓÙÒ Ö Ò Æº À ÐÐ ØÖÓÑ ÂºÇº ÌÝÐ Ö º ÅÓÒ ØÓÖ Ò Ò È ØØ ÖÒ ÓÒØÖ Ø º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Ö Ë ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ø ËÔ Ø ÓÒ Ò Î Ö Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÓÒ Òع ËÝ Ø Ñ º ¾¼¼ µ ½ º ÀÓÐÞÑ ÒÒ ºÂº ÂÓ Êº ÖÓ º ÅÓ Ð Ö Ú Ò Ó Ò º ÙØÓÑ Ø ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ½ ¹ µ ¾¼¼ µ ¾ ¾ ½ º Ä Ú Ò ºÌº Ö ºÄº ÊÙ Ý º ÂÅÄ ÆÓØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ð Òº ÁÒ Ã ÐÓÚ Àº ÊÙÑÔ º Ë ÑÑÓÒ Áº º Ú ÓÖ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó Ù Ò Ò ËÝ Ø Ñ ÃÐÙÛ Ö ½ µ ½ ½ ½ º ٠˺ Ö Ìº Í Ò ËÑ ÐÐØ Ð Ê Ø Ú Ü ÙØ Ð Å Ø ¹Ð Ò Ù º ÁÒ Æ Ö ØÖ Þ Çº Ï ØØРº À Ö Ð º Ê Ó º º ÅÓ Ð Ö Ú Ò Ò Ò Ö Ò Ä Ò Ù Ò ËÝ Ø Ñ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÅÓ ÄË ¾¼¼ ÒÓÚ ÁØ ÐÝ ÇØÓ Ö ½¹ ¾¼¼ ÈÖÓ Ò º ÎÓÐÙÑ ½ Ó Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò º ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ µ ¼ ½ ¾¼º Ò Àº ÖÐ Ò º Ë Ñ ÖÐ º Ð Ö Âº à ÞÑ Ò Êº ÓÌ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÚ Ö Ò Ö Ø ØÙÖ ÖÓÑ ÊÙÒÒ Ò ËÝ Ø Ñ º ÁÒ Á Ë ³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ï Ò ØÓÒ ÍË Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ¾¼¼ µ ¼ ¾½º Î Ö Ïº À Ú ÐÙÒ Ãº Ö Ø º È Ö Ëº Ä Ö º ÅÓ Ð Ò ÈÖÓ Ö Ñ º ÙØÓÑ Ø ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ÂÓÙÖÒ Ð ½¼ ¾µ ¾¼¼ µ ¾¾º Ê Ø Ö Åº Ó ÓÐРź Ô Ø¹ÇÖ ÒØ ÅÓÒ ØÓÖ Ò Ó ÍÅÄ Ò Ç Ä ÓÒ¹ ØÖ ÒØ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó ÏÓÖ ÓÔ Ô Ø¹ÇÖ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ Û Ø ÍÅĺ ¾¼¼ µ ¾ º Ò º ³ ÑÓÖ Ñ Åº ÊÓ Ù º ÓÖÑ Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ò ¹ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ó Ø¹ Û Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Ò ÐÝ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÖÑ Ð Ò Ò Ö Ò Å Ø Ó Á ų¼ µº ÎÓÐÙÑ ¼ Ó ÄÆ Ëº ËÔÖ Ò Ö¹ Î ÖÐ ¾¼¼ µ
R, t. reference model. observed model 1 P
ÌÖ Ò Û Ø ÆÓÚ Ð ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ó ÊÓ Ò Ò ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö ÌÓÖ Ê Ö Ð ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÈÖ Ù Ö ØÖ ½¹ ¾ ½¼ à РÖÑ ÒÝ ÖÓ Ò Ö ØÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Õµ Ý Ø Ò Ø Ð Õ µ Ú Û ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö Õµº ÔÔÐ
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Å Ò Ø Ö Å½ ÈÄ ÍÃ Ò Ö Ö ÖÖÓ
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ð Ùѵ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ
dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T
ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº» Ð Ò Ù Ö» Å Ý ½ ØÖ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý Ø Ñ ÓÒ
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½ Ó Ò
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ò Ø Ø Ý Ö Ô ËØÖ Ñ ¾¼½ Ô ØØ Ð ½ Ó ¾µº ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ô Ó ÓÒØÖÓÐÐ ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ì ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð Ô Ø Ò Ö Ó Ô ÖØÒ Ö Ôº Ë Ð Ô Ø Ó Ö Ú Ú Ò Ô Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ú
Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø
Ã Ô ½ Ú Ò Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ö ÓÒØ ÒØ ØÖ Ñ ÓÐ Ð ÙØ ÁÒÚ Ø Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Ö ÃÓÒØ Òع ÓÐ Ò Ò
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ò Ø Ø ÃÎÅ ÖÙÒÒ Ó ÓÖÙØ ØÒ Ò Ö Ë ÖÔ ¹ ÓÖ ÓÐ Ø Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö ÃÎÅ Ó Ð ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÃÎŵ À Ò Ø Ò Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ð Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ò
r t = S t r t ; s = ½ T T
Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ã ÐÐ Ö Ð Å ÐÐ Ö Ó ÅÓ Ð Ò Á Åž Ã Ô Ø Ð Ó ØÒ Ò Ø Ó Ð Ð ÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ À Ú Ø Ò Ò Ñ ÓÒ Ó ÙØÚ ÒÒ Ò ÅÅ ÄÓÚ Ò ÓÑ Ò ÔÖ Ó Ú Ö Ò
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ò Ø Ø Å Ð ÓÐ Ó ÓÒ ÙÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö ËØÖ Ó ØÒ Ö Ó Ð Ô Ú Ö ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ÚÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒØ Ó ØÒ Ö Ñ Ð ÍØÒÝØØ Ò Ú ÐÒ Ú Ö ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ñ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ó Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ
ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ
à Ժ ½ ÈÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ö ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÔÖ S T + ÍØ Ú Ð ÙÖ X Ì Ø Ð ÓÖ ÐÐ T + ÎÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÐ
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÒÓ ÒÖ Ù Ø ÖØ Ö Ò Ù ØÖ
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ º ØÓÒÝ ÖÓÓ º Ù ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ý Ò ÓÑÔÐ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄËʹÁÅ ÔÖÓ Ø Ë Ê Ë Ò Ð Ö Ð³ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ
Î Ö ØØ Ò Ú Ö
Î Ö ØØ Ò Ú Ö Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÆÆÎ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Î Ø Ú Ò Ò ÙÖ Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ô Ø Ð = ÙÖ ÒØ ÐÐ Öµ ¼ = Ë ¼ ÒØ ÐÐ Öµ ½µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖº ÈË ÖÒ Ò Ô Ö Ö µ ÈË Ø = Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÐÐ Ö Ø ¾µ ÈÖ ¹ ÖÒ
Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen
ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø
(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.
ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö
t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )
Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÁÆÆÀÇÄ ÁÒÒ ÓÐ ½ À Ò Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ ÇÑ ÔÖÓ ÒÐ Ø ¾ ¾º½ ÈÖÓ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ò ÁÒ
k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i
Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Î Ö Ò Ú Ö ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ê Ô Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ò ÓÔÔ ÊË È Ö ÓÒ ØØ Ö ÌÓÐ ØÒ Ò ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ø ÐØ Ö ÒØ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ö Á ÓÐ ÖØ Ö ØØ Ø Ò
ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½
ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä
ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú
ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ
Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning
Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics
Undervisningssituasjonen hos avd. B i forbindelse med reduksjon til 7 fast ansatte. Konsekvens av å endre fordelingen av fast ansatte fra 2/5 til 3/4 mellom forskningsgruppene faststoffmekanikk og fluidmekanikk.
arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002
![arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002](/thumbs/102/154648756.jpg "arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002")
arxiv:cs/020022v [cs.lo] 25 Oct 2002 Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ñ ÒØ Ó Ë ÓÒ ¹ÇÖ Ö ÃÐ Ù Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ä Ñ ÐÙÐÙ Abstract Â Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö
ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú
Ø Ð ÓÖÑ Ð Ò Ú ØÒÓÑÙ ÓÐÓ ÖÙÞ Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ä ÒÓÒ ÙÐØÙÖ Ð Î Ð Å Ø Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ö À ÓÐ Ò Ø ÓÐ Ú Ð Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ½¼º ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú
u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z )
ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò ¾ ÄÓ Ð Ø ¹ Ñ Ð Ö Ò ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º½ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô ÓÖ Ò Ð Ø ¹Î Ö º º º º º º º º º º º
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ Ì Ö Ø Ó Ö Ñ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ËÙ ÒÒ Î Ö ÓÑ ÓÖ ÐÓ ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ó
¾
½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÓÖÓÖ ÒÒÓÑ ÓÔÔÚ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÓÑÑ Ö Ò Ô Ñ Ð Ò ÝØØ º
Ë ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ
Ó Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò
ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ
ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ
Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ
½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ
Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012
Notater Documents 45/2012 Dinh Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Notater 45/2012 Dihn Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger
Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º
ÌÌ ÊË Æ Ú À ÒÖ Ù Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ç ÒÝ Ù Ò Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º Ì Ð Ð Ø Ó Ú Ò Ö ØØ Ö ÓÔÔÑÓ Ò Ö ÓÖÒ Ú Ò ØÐ Ó ÂÓ Ø Ò Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ö ØØ Ö ÝÒº Ø Ö Ö Ñ Ö Ú ØÓ Ð Öº Ò ÝÖ Ø Ð Ò ÓÑ Ò Ð Ö Ð
ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ
½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º
Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó
ÃÂŽ¼¼ ÐÓÔÔÚ ½ ¹ Áʹ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÐ ÅÐØ Ñ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö ÙÒÒ ÐÐ ÑÐÐÓÑ Áʹ ÔØÖÒ ØÐ À À Ó ÑØ ÙÒÒ ØÑÑ ÙÐ Ò ÔÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÒÒ Ú ØÒ Ó ÒÒ ØÝÖ ÖØÓÒ ØÒص ÙØÖ Ø ÁÊ ÔØÖÙѺ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ Ò ÒÖ ÓÑ ØÙØ Ú Ú ÐÚÖÒÒÒ
Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol
Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder
ÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ÁÖÖØÙÑ Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ó Þ Ø Ò Ö Ö Ò ÁÑÑ Ö Ò ØÖ Ò Ò Ø Ð ÞÙÖ Ï Ö Ø Ò Òº
¾
¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º
1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1
![1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1](/thumbs/101/149691625.jpg "1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1")
Ä Ê ËÍ ÄÁÆ Ê ÇÊ ÅÍÄÌÁ¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä Ì ÆËÇÊ ÈÊÇ Ä ÅË Ù Ò ÌÝÖØÝ Ò ÓÚ Ø ÒÑºÖ ºÖÙ Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÑÝ Ó Ë Ò ÊÙ Ò Ç ÌÀ Ì Äà ÇÎ ÊÎÁ Ï ÀÙ ¹ Ð Ø ÐÐ ÓÖ Ù Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ÌÙ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð
Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö
ÊÙÐÖ ÙÐÖ ßÐÓ Ó «Ö ÓÖÖØ ÑÙÐØ ØÔ ÑØÓ ÓÖ Ó Ø«Ü¹¾ ÖÑ ÖÚÐÓ ½ ÔÖØÑØ Ó ËØ ÓÑÔÙØ ËØØ Ø ËÑÓ ÓÐÚÖ ÍÚÖ ØÝ ÔÖØÓ ¼¼¼ Ö ½¼¼¹ ÎÞÙÐ Ñ ÑºÙ ºÚµ ÐÙ ĐÙÖÖ Ù Ø ËĐÓÖÐ ¾ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ØÖ ÓÖ ÅØÑØÐ Ë ÄÙ ÍÚÖ ØÝ ÓÜ ½½ ˹¾¾½ ¼¼ ÄÙ ËÛ ÐÙ
¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n)
Ë ÙÓ ÑÓ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑ ½ Ë Ú Ö Ò Ù Å ¼ Ð Ñ Ö Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» ÞÙ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ ºÔ ½ È ØÓ Ô Ø ØÓ È Ö ÈÓ ØËÖ ÔØ ÓÖÑ Ø º Ì Ô Ô Ø Ô ÖÙÓ Ø Ä Ì ÎÁ Ú Ö ÒØ º ÌÙÖ ÒÝ ½ Å Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ½º½ à РØ
arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004
arxiv:math.dg/0411334 v1 15 Nov 2004 ÇÒ Ø ÃË ÈÖÒ ÓÖ ÃĐÐÖ ÉÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó Ä ÖÓÙÔ ÖÐÓ ÐÓÖÒØÒÓ Ý ÈÖÓ ÅØ Þ ÂÓ ÅÓÙÖÓ Ý Ò ÂÓÓ Èº ÆÙÒ Ý ÅÖ ¼¼ ØÖØ ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ÔÖÑØÖ ÑÐÝ Ó ÃĐÐÖ ÕÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó ÓÑÔØ
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÁÒÚÖÒØ ËØÖÒ ÅØÒ ÜØÒ ØÖص ÎÐ ÅÒÒ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò Ó ÍÓÒÒ ½ ¾ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÈºÇ ÓÜ ¾ ÌÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ Áƹ¼¼¼½ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÒÐÒº ßÚÑÒÒ ÙÓÒÒÐ ºÐ Òº ÒØÖ ÓÖ Ï Ê Ö ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ
Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa
ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÄÙ Ù ØÓÓ Ê̹¼½¹¼¾ Instituto de Sistemas e Robótica Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÖÙÖÝ ¾¼¼¾ Ê̹¼½¹¼¾ ÄÙ Ù ØÓÓ ÁËÊ ÌÓÖÖ ÆÓÖØ Úº ÊÓÚ Ó
arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009
![arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009](/thumbs/103/161362894.jpg "arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009")
ÎÖØÓÒÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÔÒ ÒÒÓÖÓÒ Ý Ö Ø¹ÔÖÒÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÊÓÐÒ ÐÐÒ ÅÖÐ ÅÓÖ ÂÒÒ ÅÙÐØÞ Ò Ö ØÒ ÌÓÑ Ò arxiv:0905.1035v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÁÒ ØØÙØ Ö ØÖÔÖÔÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÖÐÒ ÀÖÒÖ ØÖº ½¼¾ ÖÐÒ Ø ÇØÓÖ ½ ¾¼½µ ØÖØ
ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø
ËØØ ËÐÒ ÅÓØÓÒ ÈÒÓÑÒ Ò ÝÒÑÐ ËÝ ØÑ ÁÓÖ º ÂÙÒÖ ÂÓÒ Âº ËØÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÌÒ ÙÐØØ ÆÙÖÓÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØØ ØÖ ¾ ÐÐ Ê ÙÒÖغÙÒ¹Ðк ØÐغÙÒ¹Ðк ØÖØ Ï ÔÖ ÒØ ÒÛ ØÝÔ Ó ÐÒ ÑÓØÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÒÓÚÐ Ó Ó Ø ÐÒ ÙÖ º Ï Ù Ø ØÓ Ò Ø Ù
IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP
IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun
ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹
ÈÖÓÒ ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ ËÔº ½¹¾¾ ÙÔ Ø ÀÙÒÖÝ ÄÆË ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖÒÖº»ÓÑÔ»ÐÒ»ÒܺØÑÐ ÅÓÖ ÆÒØ ÊÙØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÓÒ¹ÔÓÛÖ¹Ó¹ØÛÓ ÆÙÑÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Ò Å ¹È Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ØÑ ÊÓÐ ÊÒ ÒÖ ½ Ò Â ÔÖ ÄÖ ÓÒ ÌÖĐ«¾
En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk
Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò
ÅØÑØ Ò ØØÙØØ ÖÐ Ö ÚÐÒÒÖ ÓÑ ØÖÑÒÒØÖ Ú ÙÒØÙØÓÑÓÖÖ ÀÒ ÂÖÒ ÊÖÚÓÐ ÀÓÚÓÔÔÚ ÑØÑØ ÎÖÒ ¾¼¼¾ ÓÖÓÖ À ØÓÖÒ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö Ø ÔÖ Ö ØÐ Ó Ö ØØ ÙØ ÔÖÒ Ö ÄÛ Ó ÆÐ ÚÖÐ ÖÖ ÓÑÔÐ ÒÐÝ º ÖÖØ ÒÑÐ Ñ ÑÒ ÚÐÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ Ò ÑÙÐ ÓÚÓÔÔÚ ÔÖÓÐÑغ
ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½
ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй
ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐÓÛ ÁÒÖÒ ÓÖ ÅÄ ÖÒÓ ÈÓØØÖ ÖÒÓ ºÈÓØØÖÒÖºÖ ÎÒÒØ ËÑÓÒØ ÎÒÒغËÑÓÒØÒÖºÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÝÔ¹ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÛ ÒÐÝ ÓÖ ÐйݹÚÐÙ ¹ÐÙÐÙ ÕÙÔÔ ÛØ ÖÖÒ Ü¹ ÔØÓÒ Ò ÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û ÖÖ ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÒع
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»
½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù
½ ÔÔÐØÓÒ Ó ÊÓÒ ÙÖÐ ÇÊÁ ÖØØÙÖ Ç Ö ÅÒÖ ÄÙ ËÑÖ ÅÖØÒ ÅÓÖ ÂÒ¹ÅÖ ÐÓ Ñ ØÖØ ÊÓÒ ÙÖØÓÒ ÒÐ Ø ÔØÓÒ Ó ÓÓÖÒØ ÊÓØØÓÒ ÁØÐ ÓÑÔÙØÖ ÇÊÁµ ÙÒØ ØÓ Ø Ô Ò Ó Ø Ó ÔÔй ØÓÒ Ò ÖØÒ ÔÔÐØÓÒ Ô ÇÊÁ¹ ØÝÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º ÊÓÒ ÙÖØÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØ
Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array
ÌÁÅ ÊÎÊËÄ Æ ÊÇÍËÁÆ ÁÆ ÊÆÇÅ ÅÁ ÍÁÄÄÍÅ Ä Æ ÄÇÆÁ ÊÀÁÃ Ý ØÖغ ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ØÑ ÖÚÖ Ò ÒÐÐÝ Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÐÖØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ø Ö¹ÑØØ ÒÐ
Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø
Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÖÑÒ Ò Ø ÓÖ Ò¹ÖÒ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÓÖ º ØÐ ÓÒ ÄÖÖÝ ÊÙÓÐÔ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ½¼ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ØÖØ ÅÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÜÙØÒ Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑ ÔÔÖ ØÓ ÖÕÙÖ ÒÛ ÙÐÒ ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÒÛ Ò
ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ
ÍÌ Ù ØÒ ÎÐÐ ¾¼¼ ÆÛ ÊÓÓÙÔ ÓÙÖ¹Ä ÌÑ ÈØÖ ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö ÒÖ ËÐÑ Ìº ÖÓÒ ÈÝ ÐÑÒ ÆÓРú ÂÓÒ ÆØ ÃÓÐ ÖÓÖÝ ÃÙÐÑÒÒ ÐÐ ÄÒ ÅÓÒ ËÖÖÒ ÒÐ ËØÖÓÒÖ ÙÖÙ ÝÑ ÀÖÖÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ ½ ÍÒÚÖ ØÝ ËØØÓÒ ¼¼¼ Ù
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI
NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88
Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ ÄÙ
Թػ¼¼¼ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÌÍϹ¼¹¼ ÊÒÓÖÑÞØÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØØÚ ÔÓØÓÒ ¹ÒÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÑÔ ÒÖ Â ÔÖ ÖÑ ØÖÙÔ ÀÖ ÖÓ ÄÙ ÈÓÔÔ ÅÒÖ ËÛ ÊÑÖ ÏÙÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ
ก ก. ก.. Website : ก ก ก ก ก
ก ก ก.. Website : Http://province.m-culture.go.th/kamphangphet ก ก ก ก ก å a å a a a å a a ก ก ก. ก ก ก ก ก ก ก ก ก... ก oe i e и å ae и a-e e a å þ2þ5þ5þ3 ie å и å å o åe oe o åæ e a å a и þ2þ7 u å a
compute node I/O node compute node compute node interconnection network I/O node compute node compute node I/O node compute node I/O node compute node
Ì Î Ø ÈÖÐÐÐ Ð ËÝ ØÑ ÈØÖ ÓÖØØ ÖÓÖ ØÐ ÓÒ ÁÅ Ì Â ÏØ ÓÒ Ê Ö ÒØÖ È Ç ÓÜ ¾½ ÓÖØÓÛÒ ÀØ Æ ½¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼½ ØÖØ Ì Î Ø ÔÖÐÐÐ Ð Ý ØÑ Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÔÖÐÐÐ Ð ØÓ ÔÔÐØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÖÙÒÒÒ ÓÒ ÑÙÐØÓÑÔÙØÖ ÛØ ÔÖÐÐÐ Á»Ç Ù Ý ØÑ Î Ø Ù ÒÛ
(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)
5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s
Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ
DRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER
DRIFTSANALYSER FORELØBIGE RESULTATER A B C D E F C G H E I J K L B K F G K! " # $ %! & ' ( ) ( * + #, -! &!. & ) /! ( / ) - 0 1 - ' #.! ( ( * ' 1 2 ( (! 3 4 " (! - 5 6!! 7 % ' # 7 4 " (! - 1 2 # 7 4 8-1
ﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ! " ' (# $% & )*! +,!* -
م ن ة ظو م ل ا ا ل صو ق ف ه و ع وا ق و ه د $ شرح ٢ الا ول] [الدرس :$, : $ $, : ; $, موقع التف ري غ للدرو س الع لمية والبحوث الشرعي ة Ï Î Í Ì ٣,,,,,, : :, :,, :,, : $,,,,,, : :,, :,,:ÑÐ, :,,,, :,, :,,,,,,,,
P Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 Œˆ Œ Œˆ Œˆ. ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials ³ É, Ê
P14-2017-54.. Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 ˆ Œ Œˆ Œ Œˆ Œˆ ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials 1 Š ( ), Œ Ò, μ Ö 2 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ; ³ É, Ê Šμ ²ÓÎʱ... P14-2017-54 ²ÊÎ
P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö
P18-2007-163. ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2 Œ Œ ƒ Œ ƒ ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ˆŸ ˆ Š œš ˆ ƒ ˆŸ Œ ƒ Š ƒ Š ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö 1 É Ö ÒÌ ² μ Œμ μ²ó ±μ μ μ Ê É μ μ Ê - É É, ² - Éμ 2 ƒμ μ-μ μ É É ²Ó Ò
prog.f prog.il prog.s
ÇÚÖÚÛ Ó Ø ÔÖØ ÁÎ ÊØÚ ÄÌÊ ÈÖÓØ ÇÆË ÇÔØÑÞÒ ÓÑÔÐÖ ÓÖ Ñ ÔÔÐØÓÒ ÈØÖ ÅºÏº ÃÒÒÒÙÖ ÄÒ ÁÒ ØØÙØ Ó ÚÒ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÐ ÓÖÛ ½ ¾ ÄÒ Ì ÆØÖÐÒ ÔØÖÐ ºÒÐ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÚÖÚÛ Ó Ø ØÚØ ÖÖ ÓÙØ ÛØÒ Ø ËÈÊÁÌ ÔÖÓØ ÇÆË
Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 2.. 476Ä581 Œ ƒ ˆŠ Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ.. ƒê μ 1, 2,.. Êϱ 2,. ƒ. Ê±μ ± 1,,.. ÒÏ 2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± ˆ 477 Œ ˆŸ Š ˆ Šˆ Š 480
P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ..
.. ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ Š ˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ? P14-2011-18 ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê, μ Ö 2 ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²Ó- ÍÒ Œμ ±μ ±μ
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret 19.10.2007 Desimal Hex Beskrivelse Tegnets utseende Punktkode 0 0000 4578
Vektorer. Dagens tema. Deklarasjon. Bruk
Dagens tema Dagens tema Deklarasjon Vektorer Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Alle programmeringsspråk har mulighet til å definere en såkalte vektor (også
Dagens tema INF1070. Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere. Dynamisk allokering
Dagens tema Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 23. januar 2006 Ark 1 av 23 Vektorer Alle programmeringsspråk har mulighet til
Dagens tema INF1070. Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere. Dynamisk allokering
Dagens tema Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 17. januar 2005 Ark 1 av 23 Vektorer Alle programmeringsspråk har mulighet til
ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ
Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 1(206).. 144Ä163 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ.. É ³μ μ 1,. Œ. ˆ μ,.. ˆ μ,.., ƒ.. Ö μ ƒ É Ê ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... Šμ É É μ ˆ ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, ƒ
ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ
¹ ÌÝ ÆÓÖ ¹ ÆÓÖ ÌÝ ¾ ½ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØÖÒÖØ
ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ
½ ¾ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
I# w ,F3<#""" wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,!" {%O DM%M5#' ] J*CO!
![I# w ,F3<# wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,! {%O DM%M5#' ] J*CO!](/thumbs/95/125327958.jpg "I# w ,F3<# wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,! {%O DM%M5#' ] J*CO!")
!!"1!6"! 2! '1! &8!& & $& & & W>XY W>6 ()W>$ - / (3 JHH H 2 2 + / ( 3< / > / :("82 / B $ )! / 2 2 +("82 P/C ) " / ("82 C8 / $& / ("82 /' ) " / ("82 E ) * + / (" 82 / '? " ("82 )*+ / ("82W $ J( /' / JH
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ. .. ³μ. μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö Œ Œ ˆˆ 79 ˆ Š ˆ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 01.. 4.. 1 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ ˆƒƒ Œˆ Œ Š.. ³μ μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö ˆ 70 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ 7 ˆ ˆ IFW- ˆˆ ˆ Œ Œ Œ ˆˆ 79 Š ˆ 80 ˆ Š ˆ 81 E-mail: neznamov@vniief.ru
! " # $ % & ^Pv`!$ x âîv7ç È'Ç È b j k Æ' z{3 b jkæ b ÇÈÉÊ&( )! c q r É. xy+ - Êlm l D E ` &! D E â î #" ' #$ '#! v( D/Ev A B x y&?
! " )*+,-/ 0 $$ "#2!$3456578 56 34 " 56!< >?@ABCDE,-
Kontrollutvalget i Evenes kommune
Kontrollutvalget i Evenes kommune Innkalling til kontrollutvalgsmøte torsdag 16. februar 2012 kl. 14.00 ved Tjeldsundbrua Kro & Hotel. Møtet blir holdt sammen med kontrollutvalget i Evenes. Sakskart Sak
Dagens tema. C-programmering. Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes.
Dagens tema C-programmering Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes. Adresser og pekere Parametre Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Hvordan ser minnet ut? Variabler,
Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.
![Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.](/thumbs/62/47219195.jpg "Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.")
o o {rb} rprr på r år o prpp rpro r r rr rpro o r o or α r o or bor brp or b rr på ppr r r r r r rrr år på o oroooro o r or o br å r r pår r r orør p o b b år r å r o o o rprrr o p o rprrr o or op r r
Målet med dette notatet er å dokumentere at det er funnet løsmasser ved grunnen og å dokumentere miljøgiftkonsentrasjonen i sedimentene.
NOTAT Oppdrag 1110630 Grunner Indre Oslofjord Kunde Kystverket Notat nr. 001 Dato 07.01.2015 Til Fra Kopi Kristine Pedersen-Rise Tom Øyvind Jahren [Navn] Sedimentundersøkelse ved Belgskjærbåen Kystverket