¾

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "¾"

Transkript

1

2 ¾

3 Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð Ö Ò ÖØ ÖÛ Ò ½ ½ µº Ö ØØ Ö Ú Ö Ùع Ú Ð Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ Ø Ð Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ º ØØ Ö ÓÖØ Ò ÓÐ Ø Ð ÓÖ ½ ½ µ Ó Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ò Ø Ö Ò Ú Ø Ð Ú Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º ÒÒ Ø ÓÖ Ò Ð Ö ÑÓ ÖØ Ø Ð Ó Ð ÝÑÑ ØÖ ÓÑ ØÖ º Ö Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ò Ò Ø ÖØ Ñ Ö Ø Ö ÓÒ Ó ÒØ Ö Ð ÃÙÞÒ Ø ÓÚ Ó Ó ÒÓÚ ½ ¼µ ÔÔ Öº Ø Ö Ó Ø ØØ Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ø Ö ÓÖÔ ÓÒ ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó Ø Ö ÔÐ Ò Ò Ö Ò Ö Ñ Ó Ò º ÖØ Ô Ø ÓÖ Ò ÓÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÒÝØØ ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö Ò Å Ø Ñ Ø º¼ Ø Ð Ö Ò ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ö Ø ÖØ Ð º Ø Ú Ö Ø ÖÛ Ò Ø ÓÖ Ö ÑÑ Ö ÙÐØ Ø ÓÑ Ú ÒÝØØ ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö ÖØ Ô ÙÒ Ñ ÒØ ÐØ ÓÖ Ò Ó Ì Ø ÓÖ Òº

4

5 ÁÒÒ ÓÐ Ë ÑÑ Ò Ö ÓÖÓÖ ÁÒÒÐ Ò Ò Á Ë ÒØÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ö ÒÒ Ò Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ ½ ½ ÖÙÒÒÐ Ò Ò ÓÒ Ö ½ ½º½ ÃÖÝ Ø ÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ê ÒØ Ò ØÖÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ½º Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Ã Ò Ñ Ø Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½º ÝÒ Ñ Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÖÛ Ò Á ÁÒÒ Ö Ò ÒÓØ ÓÒ Ó Ö Ô ¾º½ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ø Ò ÐØ ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ð ÔÖ Ø Ú Ø ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ Ê ÓÒ Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º ÖÝØÒ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ö ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Ê ÙÐØ ÒØ ÑÔÐ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ ÁÒØ Ò Ø Ø Ó Ø Ø Ð ØÖÐ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º ¼ ÁÁ ØÖ ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÑ ¹ ½ ËÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ

6 ÁÆÆÀÇÄ º½ ÓÑ ØÖ ØÖ ØÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ê ÓÒ Ö ØØ ØÓÑÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÁÒØ Ò Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÍØ Ò ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ Å ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ ½ º½ Ê ÓÒ Ó ÒØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÆÝ Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØ Ò Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø Ð Ö ÙÐØ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÔÔ ÙÑÑ Ö Ò ½¼½ Ø Ð Ö Å Ø Ñ Ø º¼ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ ½¼ Ø Ð Ö Å Ø Ñ Ø º¼ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ ½¼ Ê Ö Ò Ö ËÝÑ ÓÐÓÚ Ö Ø Ê Ø Ö ½½ ½½ ½¾

7 ÓÖÓÖ Á Ö Ø Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ú Ð Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ú Ð Ö ÔÖÓ¹ ÓÖ ÙÒÒ Ö Ì ÓÖ Ð Ò Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Öº Ø Ö ÚÖØ Ø Ð ØÓÖ Ò Ô Ö ÓÒ Ó ØØ Ó Ð ÙØÚ Ð Ò ÚÖ ÙÒ Ö Ú Ð Ò Ò Ú Ñº Â Ú Ð Ó Ø Ñ Ò Ó ØÙ Ú ÒÒ ÒÒ Á Å Ö ÇÙ ÓÖ Ó Ø ÑÑ Ö Ó Ú ÒÒ Ô ÒÒÓÑ Ö ØÙ Öº Ø Ö ÚÖØ Ò Ð Ö Ú Ò Ð Ú Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò ÑÑ Ò Ñ ÒÒ º Ò Ú ÖÑ Ø Ó Ø Ð Ñ Ò Ñ ÒÒ Ð ÓÑ Ö ÚÖØ Ò Ó Ø ØØ Ô ÐÐ Ö ÒÒÓÑ Ò Ð Ò ÔÖÓ º Ì Ø Ð ÒÖ Ñ Ð Ó Ú ÒÒ Ö ÓÖ Ø Ð Ñ Ð Ò Ö ÖÒ Ô Ó ÓÔÔÑÙÒع Ö Ò Ø ØØ º

8 ÁÆÆÀÇÄ

9 ÁÒÒÐ Ò Ò ØØ Ö Ò Ú ÐÙØØ Ò Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú ÓÖ ØÙ Ø Ñ Ø Ö Ö Ð Ñ Ø ÒÓÐÓ ¹ ÒØ Ö ÖØ ÐÖ ÖÙØ ÒÒ Ò ÔÖÓ Ö Ñ º ËØÙ Ø Ö Ö ÙÒÒ Ô Ñ Ø Ñ Ø Ý Ó Ø ÒÓÐÓ Ó ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÓÑÔ Ø Ò ØÓ Ö Ð º Ì ØØ Ð Ò Ô ÓÔÔ Ú Ò Ö Ê ÒØ Ò Ö ÓÒ ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÑ ØÖ ÖÙÒÒ Ò ÓÖ Ú Ð Ø Ú ØØ Ø Ñ Ø Ö Ø Ò ÓÑ ÖÙ Ñ Ø Ñ ¹ Ø ÙÒÒ Ô Ò ÖÚ ÖÚ Ø ØÙ Ø Ò Ø Ð Ð ÓÔÔ Ú Ö ÒÒ Ò ÓÖ Ý º ØØ Ø Ñ Ø Ð ÓÖ ÐØØ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö ÒØ Ñ ÒÝ ÙØ ÓÖ Ö Ò Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Öº ÓÖÑÐ Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò Ö ÙÒÒ ØØ ÒÒ ¹ ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ô ÐØ ÖÛ Ò Ø ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÑ ØÖ Ó ÐÚ Ø Ò ÙÒÒ ÒÒ Ó Ð ÒÝ Ô Ö ÑÐ Ñ ÙÒÒ Ô Ö ÓÑ Ð¹ Ð Ö Ö ÓÔÔ Ö Øº Ë Ø Ð Ú ÓÔÔ Ú Ò Ð Ö Ú Ø Ô ÖÛ Ò Ø ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÑ ØÖ º ÇÔÔ Ú Ò Ö Ó Ø Ô Ó Ø ÑÐ Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖ Ò Ó ÒÒ ÓÐ Ø Ð ÚÖ Ð ØØ ÓÖ Ò Ö Ñ ÑÑ ÖÙÒÒ ØØ ÒÒ Ó ÐÖ º ÓÖ Ö ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ö ÓÚ Ö Ø Ð ÒÝØØ ØÖ ÔÙÒ Ø Ö Ø Ð ÓÖÑÐ Ø Ó ÒÒ ÓÐ Ø Ò ØØ ÒÒ Ø ÒÝØØ ÐØ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ó Ö Ú Ø ÔÖÓ Ù Ø ÓÑ Ò Ö Ñ ÑÑ ÖÙÒÒ ÙÒÒ Ô Ò Ò ÓÖ Ø ÒÒ ÒÝ Ô Ö ÑÐ Ó Ù Ð Ö Ø Ö ÒØÖ Ð ÔÙ Ð ÖØ Ö Ö Ø Ð¹ ÒÝØÒ Ò Ø Ð ÖÛ Ò Ø ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ö ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ø Ñ Ø º¼ Á Ð Á Ð ÒØÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ö ÒÒ Ò ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ ÐÝ Øº Ø Ð Ö Ö ÓÑ Ö ÒØ Ò Ð Ö ÓÑ Ú ÐÚ Ö Ö Ñ Ò ÖÝ Ø Ðк Ð Ò Ð Ö ÔÖ Ø ÒÒ ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò Ú Ø ÓÑ ÓÑÑ Ö ÙØ ÑÐ º ØØ Ò Ò ÒÝØØ Ø Ð ÒÒ ÙØ ÚÓÖ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ý Ø ÓÔÔº ÓÖ Ó Ö¹ Ú Ö Ö ÒØ Ò Ø Ø Ñ Ð Ò ÒØ Ö Ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Úغ ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò ÑÓ ÐÐ Ö

10 ½¼ ÁÆÆÀÇÄ ÓÑ Ñ Ù Ò Ð Ñ Ò Ð ØÝ Ð Ñ ÐÐÓÑ Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÝØØ Ö Ø Ò º Å ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò Ñ Ò Ø Ò Ú ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ö Ø ÖØ Ö ÒØ Ò Ð Ò ØÖ Ö º Ö ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ö Ø ÖØ Ð Ò ÖÝ Ö ÑÑ ÓÚ Ö Ø Ø Ò Ø ÓÑ Ö ÓÑ ØÖ º Ö ÓÑ ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ö Ø ÖØ Ð ÖÝ Ö ÑÓØ Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ö Ö ØØ Ä Ù ÓÑ ØÖ º Ë ÒØÖ Ð Ø ÓÖ Ö ØØ ÐØ Ø Ö Û Ð ¹ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ ¹ Ò Ó Ø ÓÖ Òº ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ð Ö ÓÚ Ú Ø Ô Ò ØÒ ÚÒØ ÑØ Ò Ø Ö ÙØ ÓÖ Ö Ò Ò Ôº È ÖÙÒÒ Ú ØØ Ø ÖØ Ö Ô ØØ Ð ½ Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ú ÓÑ ÒÒ Ø Ò Ö Ò ÖÝ Ø Ðк À Ö Ð Ö Ó Ö ÔÖÓ Ø ÖÓÑ ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ó ØÓѹ ÓÖÑ ØÓÖ ÒØÖÓ Ù ÖØ Ó Ò Öغ Ö ØØ Ö Ð Ö Ö ÒØ Ò Ð Ò ÓÖ Ð ÖØ ÓÑ ÔÐ Ò ÐÐ Ö ÙÐ Ð Öº Ø Ö ÓÚ Ð ØÖ Ö Ú Ð Ö ÓÑ Ö Ø Ò Ð¹ Ò ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÒØ Ò Ð Ò Ð ÒÒØÖ ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ö Ö ÐÓÚ Ó Û Ð ÓÒ ØÖÙ ÓÒº Ø ÓÖ Ò Ý Ö Ô ÓÑ ØÖ ØÖ ØÒ Ò Ö Ú Ð Ò ÖÝ Ø ÐÐ Òº Á Ú ÐÚ Ö ¹ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ð Ò Ó ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ð Ö Ö Ô Ò Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ð ØÖ ÔÓÐ Ö ÓÒ ÖÝØÒ Ò Ò Ó Ð ØÖ ÔÓÐ ØÖÐ Ò ÒØÖÓ Ù Öغ Î Ö Ð Ö Ò Ñ Ø Ø ÓÖ ÓÖ Ð ÖØ Ó ÒØÖ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙØØÖÝ Ð Ö ÔÖ ÒØ Öغ Ã Ô ØØ Ð ¾ Ö Ò ÒÒÓÑ Ò Ú Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò ÖÛ Ò ½ ½ µ ÔÙ ¹ Ð ÖØ º Ò Ý Ö Ô Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ó Ø Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÑÓ ÐÐ Ò ÓÑ Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ý Ø ÓÔÔ Ú Ù Ú ÔÐ Òº Ö Ø ØÙ Ö Ö Ò ÔÖ Ò Ò Ò Ö ØØ Ø ÔÐ Ò Ò ÓÖ ÒØ Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ý Ø ÓÔÔ Ú Ù Ò Ð Ñ Ò ÔÐ Òº Á ÒÒ Ð Ò Ð ÒØÖ Ð ÙØØÖÝ Ò ÓÖ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ó ÖÝØÒ Ò Ò ÙØРغ Ð Á Ö Ò ÐÐ Ð Ö Ú Ø ÑÑ Ò Ñ Á Å Ö ÇÙ º Ö ØØ Ö Ö Ö Ò ÐØ ØÓ ÐÚ Ø Ò Ö Ö ÚÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò ÓÖ ÝÔ Ö ÖÛ Ò Ø ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ µº Ã Ô ØØ Ð Ø Ö ÓÖ Ø ÝÑÑ ØÖ Ø Ð ÐÐ Ø Ö ÐØ Ö ÔÐ ¹ Ò Ò ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Òº Ø Ö Ö Ö Ñ Ø Ð ØÓ ÙØØÖÝ ÓÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ö Ø ÖØ Ð Òº ÙØØÖÝ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖØ Å Ø Ñ Ø º¼º Ã Ô ØØ Ð ÙØÚ Ö Ø ÓÖ Ò Ô ØØ Ð Ø Ð Ó Ð ÝÑÑ ØÖ Ø Ð ÐÐ Öº Ø Ú Ð Ø ÔÐ Ò Ò Ö Ö Ø ÐØ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÖÝ Ø Ðй ÓÚ Ö Ø Òº Ò ÒØÖ Ð Ð ÓÖ ½ µ Ö ÓÖØ Ò Ð Ô ØØ ÔÙÒ Ø Øº Ø ÔÔ Ó Ö ØØ Ú ÃÙÞÒ Ø ÓÚ Ó Ó ÒÓÚ ½ ¼µ Ñ Ò Ð Ò Ò Ñ ØÓ Ò Ö Ò ÒÒ Ò ÒÒ Ø ÓÑ Ö ÖÙ Ø ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº Ð Ò Ö ØØ Ó ÓÔÔ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ó Ð Ñ ÖÛ Ò Ñ ØÓ º ÓÖÔ ÓÒ Ø Ö Ö Ò ÐÙ ÖØ Ô ØØ Ð Ó º

11 ÁÆÆÀÇÄ ½½ Å Ø Ñ Ø º¼ Ö ÖÙ Ø ÓÑ Ò Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö Ø Ð Ð Ø ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÖØ Ô Ò Ø ÓÖ Ò ÓÑ Ö ÙØÚ Ð Øº ØØ Ö Ò Ö ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ö Ø ÖØ Ð ÓÖ ÙÐ ÖÝ Ø ÐÐ Ý Ø Ñ Ó ØÝ Ð Öº Æ ¹ Ú Ò ÖÝ Ø ÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö Ö ÒØ Ø Ö ØÙ Ø Ø Ò ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö Å Ø Ñ Ø º¼ ÆÓØ Ø Ö Ó Ô Ö ÓÖ ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö Ö Ò Ò º Î ¹ Ö ÓÔÔ Ú Ò ÒÚ Ø Ø Ð Å Ø Ñ Ø º¼ Ú ÓÚº ÙÖ Ò Ö Ø Ò Ø Ø Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÖ Ð Ê Ï º ÓÖ ØÙ ÐÐ ÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ö ÒÚ Ø ÙÖØ Ø Ò Ø Ð Ø Ð Ú Ö Ò ÙÖ Ö Ð ØØ Ö ØÙÖ Òº

12 ½¾ ÁÆÆÀÇÄ

13 Ð Á Ë ÒØÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ö ÒÒ Ò Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ ½

14

15 Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò Ò ÓÒ Ö Á ½ ½¾ ÙØÐ Ø ÚÓÒ Ä Ù Ïº Ö Ö ² ÚÓÒ Ä Ù ½ ½¾µ Ò ÓÑ ØÖ Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÒ Ñ Öº Å Ø ØÓ Ú ØÓÑ Ö ÓÑ Ú Ö ØØ ÑÑ Ò Ø ØÖ Ñ Ò ÓÒ ÐØ Ô Ö Ó Ý Ø Ñº ÚÓÒ Ä Ù Ö Ò Ø Ö Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ð Ò ÓÑ Ð ÔÖ Ø Ú ØØ ØÓÑ Ó ÙÑÑ ÖØ ÓÔÔ Ö Ò Ö ÐÐ ØÓÑ Ò º À Ò Ò Ð ÖØ Ø Ð Ò ÓÑ ÓÖÔÐ ÒØ Ø Ñ Ø ÔÚ Ö Ø Ú Ö Ò Ö º Û Ð ÒØÖÓ Ù ÖØ Ö Ô Ø Ö ÔÖÓ Ø ØØ Ö Ó Ò ÐØ Û Ð ÙÐ Ò Û Ð ½ ½ µ Ú Ò ØØ ½º º Ϻ Àº Ö Ó ÒÒ Ò Ïº ĺ Ö Ùع ÖØ Ò Ö Ö ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ö Ñ Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ó ÓÑ Ö Ñ Ø Ð Ö Ö Ð ÓÒ Ò Ö ½ ½ µ Ú Ò ØØ ½º º Á ½ ½ Ö Ò Ø ÖÛ Ò Ñ¹ ÔÐ ØÙ Ò ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ Ú ØØ Ò ÐØ ÔÐ Ò Ú ØÓÑ Ö Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò ¹ Ö Ø ÖØ Ú ØØ ØØ Ú ØØ ÖÔÐ Ò ÖÛ Ò ½ ½ µº ØØ Ö Ø Ð Ö ÓÑØ ÐØ ÓÑ ÖÛ Ò Áº ÖÛ Ò ÓÖ Ø Ò Ñ Ù Ò Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ú Ö ÓÔÔ Ý Ø Ú Ù Ú ÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÒÒ Ò Ø Òº Á ØØ Ö Ø ÔÔ Ø Ò Ó Ö Ò Ò Ò Ò Ø Ð Ò ÓÑ ØÖ Ø ÓÖ Ò Ò Ö Ò Ö Ú ÖØ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹ µº Á ØØ Ò Ø Ö ÓÑØ ÐØ ÓÑ ÖÛ Ò ÁÁ ÖÛ Ò ½ ½ µ Ð Ö Ò Ò¹ Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ñ Ø Ó ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö Ú Øº ØØ ÓÖÑÙÐ Ö Ú ØØ ØØ Ú Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Öº Ì ÓÖ Ò Ö ÖÛ Ò ÁÁ Ñ Ú Ö Ö Ñ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö ÙÐØ Ø Ô Ô Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Ð Ö ÓÑ ÝÒ Ñ ÅÙÐØ ÔÐ ÔÖ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÙØ Ö ¾¼¼ º µº Í Ú Ò Ú ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ Û Ð Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ½ ½ ¹½ ½ ØØ Ö Ñ Ò Ö Ö º À Ò ØÓ Ó Ò ÝÒ Ø Ð Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÒØ Ò¹ ØÖÐ Ò Ó Ñ Ø Ñ Ò ÔÓ ØÙÐ ÖØ Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ò Ô Ö Ó ÑÑ Ò¹ ØÒ Ò Ú ÔÓÐ Öº ÀÚ Ö ÔÓÐ Ð Ø ÖØ Ú Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ö ÒØ Ò ØÖ¹ ½

16 ½ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ð Ò Ó Ú ÐØ Ø Ö ÐÐ Ò Ö ÔÓÐ Ò º ÒÒ Ø ÓÖ Ò Ú Ó Ñ Ú Ö Ñ Ö ÙÐØ Ø Ö Ö Ô Ö Ñ ÒØ Ö ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð ØÖÐ Ö ÓÑ Ú Ö Ö ¹ Ø ÖØ Ó ØÖ Ò Ñ ØØ Öغ Ì ÓÖ Ò Ø Ð Û Ð Ð ½ ½ ÑÓ ÖØ Ú ÚÓÒ Ä Ù ÚÓÒ Ä Ù ½ ½µº À Ò Ú Ø Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ð Ò Ó Ñ Ø ÙÒÒ Ö Ú Ú Ð Å ÜÛ ÐÐ Ð Ò Ò Ö ÓÖ Ø Ñ ÙÑ Ñ Ò Ô Ö Ó Óѹ ÔÐ Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Øº Ø Ö ÒÒ ÓÑ Ò ÓÒ Ò Ú Ø ÓÖ Ö ÒØ ÓÑ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Ð Ö Ú Ð Ò Ú Ö ÓÒ Ô Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼ ÙØ Ö ¾¼¼ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹½½µº

17 ½º½º ÃÊ ËÌ ÄÄ Ê ½ ½º½ ÃÖÝ Ø ÐÐ Ö Á Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ö Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ô Ö Ó º ØØ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÙØØÖÝ Ú À ÑÑÓÒ ¾¼¼ µ ρ(ö) = ρ(ö+ì) ½º½µ ÚÓÖ Ö Ö Ò ÔÓ ÓÒ Ú ØÓÖ Ó Ì Ò ØÖ Ò Ð ÓÒ Ú ØÓÖ ØØ Ú Ì = n 1 +n 2 +n 3 ½º¾µ ÌÖ Ò Ð ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ò ÙØ Ô ÒÒ Ú ÐØ Ö ÐÐ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ò n 1, n 2 Ó n 3 º Ú ØÓÖ Ò, Ó Ò Ö Ö Ò Ò Ø ÐÐ Ñ ÚÓÐÙÑ Ð V c = ( ) º ÒÒ Ö Ô Ø Ö ÒÒÓÑ Ð ÖÝ Ø ÐÐ Òº Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ö ÒØ Ô ÑÑ Ø Ú Ö Ò Ø ÐÐ º Ä Ò Ò Ú Ú ØÓÖ Ò Ò Ú ÒÐ Ú Ò Ø Ò Ò ØÖ Ñ Ò ÖØ Ú 1 = Ñ º Ò Ò ÓÒ ØÖÙ Ö Ø ØØ Ú Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÔÐ Ò ÓÑ Ö Ö ÒÒÓÑ ØØ ÖÔÙÒ Ø¹ Ò º ÔÐ Ò Ö Ò Ò Ö ÑÙÐ ÓÖ ÒØ Ö Ò Ö ÙÖ ½º½ µº ÀÚ Ö ÒÝ ÓÖ ÒØ Ö Ò Ú Ö Ö Ø Ð Ø ÒÝØØ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ø ÐØ Ö ÔÖÓ ÖÓÑ ÙÖ ½º½ µº Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÐÐ ÔÐ Ò Ò Ø Ð Ö Ú ÝÑ ÓÐ Ød hkl ÚÓÖ ØØ Ø Ú ÐØ ÐÐ (hkl) Ò Ö Ú Ð Ò ÔÐ Ò Ö Ø Ö Ö Ö Ø Ðº µ Ø Ö ÐÐ Ö Ø µ ÖÓÑ µ Ø Ö ÔÖÓ ÖÓÑ ÙÖ ½º½ Á ØØ ÖÝ Ø ÐÐ Ý Ø Ñ Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ú ØÓÖ Ò 90 º µ ØØ Ö¹ ÔÙÒ Ø Ò Ö Ò ØØ Ñ Ö Ð Öº Ð Ö Ó Ö ÒÒ ØÖ Ò ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ÙÐ ÔÐ Ò Ö Öº (hkl) Ø Ð Ð ÔÐ Ò Ò Ú Ð ÚÖ (001) Ö ÔÐ Ò Ò (101) Ó Ö ÒÒ ÔÐ Ò Ò (102)º µ Ð Ö Ó Ö ÒÒ ÔÐ Ò Ö Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ú Ö ÔÖÓ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ò ÓÐ Ú Ó 102º

18 ½ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Î ØÓÖ Ò = h +k +l ½º µ ÐÐ Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖº Ä Ò Ò Ú ÒÒ Ú ØÓÖ Ò Ö Ð Ò ÒÚ Ö Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ØÓ Ò Ó ØØ ÖÔÐ Ò ÔÐ Ò Ö Ò = 1 d hkl º ÈÖ ÔÖÓ Ù Ø Ø Ú Ò ØÖ Ò Ð ÓÒ Ú ØÓÖ Ó Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ö Ð ÓÒ Ò Â Ò Ð ¹Æ Ð Ò ¾¼¼½ º ½ µ Ì = ÐØ ÐÐ Ë Ò Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ö Ò Ô Ö Ó ÙÒ ÓÒ Ò Ò ÙØØÖÝ Ú Ò ÓÙÖ ÖÖ ρ(ö) = 1 F exp( 2πi Ö) V c ½º µ ÚÓÖ F Ö ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Òº ÒÒ ÙØØÖÝ Ú Þ ÖÓ ½ º ½ µ F = ρ(ö)exp(2πi Ö)d 3 r V c = ρ n (a) (Ö Ö n )exp(2πi Ö)d 3 r = n = n V c n [ ] ρ n (a) (Ù)exp(2π Ù)d3 u exp(2πi Ö n ) V c f n exp(2πi Ö n ) ½º µ f n Ö ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ú Ö ÓÖ Ã = µ ρ (a) n Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ó ÖØ Ñ ØÓÑ n Ó Ö n Ö ØØ ØÓÑ Ø ÔÓ ÓÒ Ò Ø ÐÐ Ò Ì ÐÐ Ý ¾¼¼ Ùع Ö ¾¼¼½ º ¼µº ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ó ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ò Ö ÒØÖ Ð Ø ÖÖ Ð Ö Ö Ú Ð Ò Ú Ö ÓÒ ÖÝ Ø ÐÐ Öº

19 ½º½º ÃÊ ËÌ ÄÄ Ê ½ Ê ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ò ÔÖ Ú Ð ØÖÓÒ Ò ØÓÑ Øº ËÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ö Ø Ú Ð Ñ ØÓÑÒÙÑÑ Ö Ø Zº ËÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ö ÒÝع Ø Ø Ø Ð ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÓÑ Ò Ö ÐØ Ö Ò ÖØ Ú Â Ò Ð ¹Æ Ð Ò ¾¼¼½ º ½½µ f n = ρ (a) n (Ö)exp(2πià Ö)d 3 r ½º µ Ã Ö ÔÖ Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ò ÖØ Ô ¾ º Î Ó Ø Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ö ÙÒ Ò Ö Ú Ò ÓÖÖ ÓÒ f n = f 0 n +f n +if n ½º µ ÚÓÖ f 0 n Ø Ð Ú Ö Ö Ò ÓÖ ÒÖ ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò f n Ó f n Ö Ö Ð Ð Ò Ó Ñ ÒÖ Ð Ò Ú Ø ÓÑÔÐ ÓÖÖ ÓÒ Ð Ø Ì ÐÐ Ý ¾¼¼ ÙØ Ö ¾¼¼½ º µ º

20 ¾¼ ½º¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ê ÒØ Ò ØÖÐ Ò ËØÖÐ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö ÒÒ ÒÒÓÑ Ò Ò Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò º ØØ Ö Ð ÖÓÑ Ò Ø Ð Ö Ñ Ð Ð Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø º ÙÖ ½º¾ ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ØÖÐ Ò Ò ÓÔÔ ØØ Ø ÓÑ ÔÐ Ò¹ ÐÐ Ö ÙÐ Ð º µ ÈÐ Ò Ð µ ÃÙÐ Ð ÙÖ ½º¾ ÁÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ò Ú Ö Ð ÖÓÒØ Ò Ø Ð Ò ÔÐ Ò Ð Ó Ò ÙÐ Ð º Ä Ò Ò Ö ÒÒÓÑ ÔÙÒ Ø Ö Ô Ð Ò ÓÑ Ö ÑÑ º ØÝ Ø Ð Ò Ò Ú Ö Ð ØÓÔÔ Ö Ó Ñ Ð Ð Ò Ö Ð Ð Öº Ð Ú ØÓÖ Ò Ò Ö ÓÖÔÐ ÒØÒ Ò Ö ØÒ Ò Ò Ø Ð Ð Ò Ó ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô Ð ÖÓÒØ Ò º Ð Ð Ò Ò λ Ö Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ØÓ ÒÖÑ Ø Ð ÖÓÒØ Ò Ñ ÑÑ º µ Ò Ð Ð ÙÐ µ Ò Ö ÙØ Ò ÙÐ Ð ÓÑ ÓÖÔÐ Ò¹ Ø Ö Ö Ð Ö Ö Ð Òº Ö ÓÑ Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø Ð Ö Ð Ò Ø Ö Ð Ò Ú Ð Ð Ò ÙÒÒ ÔÔÖÓ Ñ Ö ÓÑ Ò ÔÐ Ò Ð º Ð Ò Ð ØÖ ÐØ ÔÚ Ö Ö Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ð Ø Ú Ö Ö Öº Ò ÔÐ Ò Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø ÙØØÖÝ Ö Ø ½ ÙØ Ö ¾¼¼½ º µ (Ö,t) = 0 exp[2πi(νt Ö)] ½º µ ÓÖ ÙÐ Ð Ò ÒÝØØ ÓÖÒ Ò ÏÓÐ ½ ¼µ E(R) exp[2πi(νt kr)] R ½º µ R Ö Ú Ø Ò Ò Ö Ð Ø Ð Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Øº ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ø Ð Ð Ú ¹ ØÓÖ Ò = k ÐÐ Ð Ø ÐÐ Ø Ó Ö Ð Ò ÒÚ Ö Ð Ð Ò Ò k = 1 º λ Ö Ú Ò Ò ν Ò Ö ÒØ ÐÐ Ú Ò Ò Ò Ö Ô Ö Ø Ò Ø Ó Ö Ð Ò ÒÚ Ö Ô Ö Ó Ò ν = 1 º Ë ÑÑ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö Ú Ò Ò Ó Ð Ø ÐÐ Ø Ö ØØ T Ú Ö Ð ÓÒ Ò ν = ck ÚÓÖ c Ö ÐÝ Ø Ø Ò Ú ÙÙÑ Ö Ø ½ º ¹ µº

21 ½º¾º Ê ÆÌ ÆËÌÊ ÄÁÆ ¾½ µ ÐØÖ ØÒ Ò 0 Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ xz¹ ÔÐ Ò Ø µ ÐØÖ ØÒ Ò 0 ÔÐ Ò Ø ÒÓÖÑ ÐØ Ô xz¹ ÙÖ ½º Á ÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ò Ö ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø xz¹ôð Ò Ø Ú Ò ØØ ½º µº ÐØÚ ØÓÖ Ò 0 ØÖ ÐÐØ ÒÓÖÑ ÐØ Ô Ö Ø ½ º ½ µº Ð Ò Ò ÚÖ ÔÓÐ Ö Öغ ØØ Ø Ò Ö Ø ÐØÖ ØÒ Ò Ò 0 Ö ÓÖ ÒØ ÖØ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ø ØØ ÔÐ Ò ÓÖ ÑÔ Ð ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº Á ÔÖ Ò Ò Ñ¹ Ñ Ò Ò Ö ØØ ÓÔÔ Ú Ø Ð Ò ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Cº Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ú Ð Ö ØÒ Ò Ò ÚÖ Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø ÙÖ ½º µµ ÐÐ Ö Ø Ú Ò Ð¹ Ö ØØ Ô ØØ ÙÖ ½º µµ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½½ ¹½½ µº ÓÖ Ò ÖÙÒ Ö ÒÒÓÑ Ò Ú Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØÖÐ Ò Ö Ø Ø Ð Ö¹ Ò Ñ Ò Ø ÐØ Ø Ó ÓÑØ Ð Ö Ø ½ µ Ô ØØ Ð º

22 ¾¾ ½º à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ö ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ö Ø Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ð ÖÝ Ø ÐÐ ÚÓÖ ØÓ¹ Ñ Ò Ö ÔÖ Ö º Ö ÔÐ ÖØ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ò Ø Ö ÐÐ ÖÓѺ Î Ð Ö Ø Ô ØÓÑ Ò Ð Ò º ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ñ Ú ÓÖ ÐÐ Ò (AB CD) ÚÖ Ð Ø ÐØ ÒØ ÐÐ Ð Ð Ò Ö ÙÖ ½º µ AB CD = a(cosα cosα Ó ) = hλ ½º½¼µ o A a C D h s o a a s o B a s h s h µ µ ÙÖ ½º µ Î ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ö Ö ØÓÑ Ò ØÓ Ò ÓÔÙÒ Ø Ö Ð (AB CD)º µ Î ÓÖ ÐÐ Ò ØØ Ú Ú ØÓÖÒÓØ ÓÒ ( Ó )º Ä Ò Ò ½º½¼µ Ò ÓÖÑÙÐ Ö Ñ Ú ØÓÖ Ö Ú Ð ÚÖ Ò Ò Ø Ú ØÓÖ Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ó Ó ÚÖ Ò Ò Ø Ú ØÓÖ Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò¹ ÙÖ ½º µº Î ÓÖ ÐÐ Ò Ð Ö Ó = ( Ó ) Ó Ò Ö a(cosα cosα Ó ) = ( Ó ) = hλ ½º½½µ Ä Ò Ò ½º½½µ Ö Ò Ö Ø Ú ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Öº È Ø Ð Ú Ö Ò ÑØ ÒÒ Ö Ú Ð Ò Ò Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ¹Ö ØÒ Ò Ó ¹ Ö ØÒ Ò b(cosβ cosβ Ó ) = ( o ) = kλ c(cosγ cosγ Ó ) = ( Ó ) = lλ ½º½¾µ ½º½ µ ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ö Ø ØÖ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÑ ØØ Ö Ø Ñ ÐÐ Ð Ò Ò Ò ÚÖ ÓÔÔ ÝÐØ ÑØ À ÑÑÓÒ ¾¼¼ º ½ ¹½ µº

23 ½º º Á Ê ÃËÂÇÆË ÇÅ ÌÊÁ ¾ Ö ÐÓÚ Á ½ ½ ÒØ Ïº Àº Ö Ó ÒÒ Ò Ïº ĺ Ö Ò ÑÑ Ò Ò ÓÑ Ö Ø Ò Ð Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ÙØ Ö ¾¼¼½ º µº ÍØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ú Ö ÝÔÓØ Ò ÓÑ ÔÖ Ò Ò Ö ØØ ÖÔÐ Òº ÙÖ ½º Á Ø ØØ ÖØ ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ø Ö ØÓ ØØ ÖÔÐ Ò Ø Ò Ø ÒÒ Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ xy¹ôð Ò Øº ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö µ Ö Ð Ú ØÓÖ Ó = só λ Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ðµ Ö Ð Ú ØÓÖ = s λ º ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ö ÒÒ Ö Ö Ú Ò Ð Ò θ B Ñ ÔÐ Ò Ò º Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ò Ö ØØ ÓÑ d hkl º ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ñ Ú ÓÖ ÐÐ Ò (AB + BC) ÚÖ Ð Ø ÐØ ÒØ ÐÐ Ð Ð Ò Ö nλº Ø Ö ÑÑ Ò Ò Ò Ö ½ ½ µ 2d hkl sinθ B = nλ ½º½ µ Ë Ò ÔÐ Ò Ú Ø Ò Ó Ð Ð Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ø ÖÖ Ð Ö Ö Ø Ú Ò Ð¹ Ò ÓÑ Ø ÑÑ Ö ÒÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ÓÔÔ ØÖº Ö ÓÖ Ö ÒÒ Ú Ò Ð Ò ØØ Ò ÚÒ Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ñ ÒÓØ ÓÒ θ B ÓÚ ÞÞÓ ¾¼½½ º ½ ¾µº

24 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Û Ð ÓÒ ØÖÙ ÓÒ Û Ð ÒØÖÓ Ù ÖØ ½ ½ Û Ð ÙÐ Ò Ø Ö ÔÖÓ ÖÓÑ ÓÖ Ö ¹ Ú ÔÖ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò ÒÝØØ Ø Ø Ð Ð ÓÖÔÐ ÒØÒ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ö ÙØ Ö ¾¼¼½ º µº ÙÖ ½º ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ú Ø ÔÙÒ Ø ØØ Ö Ø Ö ÔÖÓ ÖÓѺ Ò Ö ÒÒ Ö Ð Ò Ö Û Ð ÙÐ Òº Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ó Ö ØØ Ò ÔÙÒ Ø ØØ Ö Ø ÓÖ Óº Ò ÔÖ Ø Ð Ò Ö Ò ÔÙÒ Ø Ø Ö ÔÖÓ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ø H ÓÑ Ó Ð Ð Ô Û Ð ÙÐ Òº ØØ Ö Ò ÓÖÙØ ØÒ Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò º ËÔÖ Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ã = Ó Ñ Ú Ö Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ º Î Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ó Ó ÐÐ ÔÖ Ò Ò Ú Ò Ð Ò Ó Ø Ö Ú ÒÐ Ø Ò Ò ÓÑ 2θ = 2θ B º ËÔÖ Ò Ò Ò Ö Ð Ø Ó = Ó Ó Ö Ö Ò Û Ð ÙÐ Ò Û Ð ½ ½ ÙØ Ö ¾¼¼½ º µº ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÖÒ ÓÑ ÔÐ Ò Ø Ó Ó ÙØ Ô ÒÒ Öº ÆÖ ÓÖ Ó Ó Ø Ú Ð ÖÐ ÒÒ Ø Ö ÔÖÓ Ø ØØ ÖÔÙÒ Ø Ð Ö Ô Û Ð ÙÐ Ò ÓÑØ Ð ØØ ÓÑ Ò ØÓ ØÖÐ ØÙ ÓÒ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½½ µº ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò Ò ÖÓØ Ö Ö Ð Ø ÚØ ÙÐ Ò Ð Ø Ò Ö ØØ ÖÔÙÒ Ø Ö Ò ÔÐ Ö Ô ÙÐ ÐÐ Ø ÓÚ ÞÞÓ ¾¼½½ º ½ ¾µº Ø Ð Ö Ö ÙÖ ½º Ø Ð Ò ÑÑ Ò Ò Ñ ÚÖ ÓÔÔ ÝÐØ Ä Ò Ò Ò Ø Ð Ú Ö Ö Ö ÐÓÚº 2 Ó + 2 = 0 ½º½ µ

25 ½º º Ä ÃÌÊÇÅ Æ ÌÁËà ΠÃË ÄÎÁÊÃÆÁÆ ¾ ½º Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ò Ý Ð ØÖ ÔÓÐ ØÖ Ú ØÓ Ð Ð Ò Ò Ö Ò Ò Ø Ú Ó Ò ÔÓ Ø Ú Ô Ö ÖØ Ú Ò ØØ Ú Ø Ò Ö Ø ½ º ½ µº Ò Ò Ð ÑÓ ÐÐ ÓÖ Ò Ó ÐÐ Ö Ò Ð ØÖ ÔÓÐ Ö Ú Ø ÙÖ ½º º ËÝ Ø Ñ Ø ØÖ Ú Ø Ð ØÖÓÒ ÓÑ Ò ÓÖ ÝØØ Ð Ò z¹ Ò ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú Ø Ò tº Ò ÔÓ Ø Ú Ð ¹ Ò Ò Ò Ö ÖØ ÓÖ Óº ËÝ Ø Ñ Ø Ö Ò ÝÑÑ ØÖ Ð Ò Ò ÓÖ Ð Ò º Ø Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ø Ö ØØ Ú p(t) = ez(t) ½º½ µ Ø ÝØÖ Ø Ú Ò Ð ØÖ ÐØ = E zˆk ÙØØÖÝ Ø Ú E z (t) = E 0 exp(2πiνt) ½º½ µ Ö Ð ØÖÓÒ Ø Ø Ð Ó ÐÐ Ö Ð Ò z¹ Ò Ñ ÑÑ Ö Ú Ò νº z e x ÙÖ ½º ÙÖ Ò Ú Ö Ò Ò Ð ÑÓ ÐÐ ÓÖ Ò Ó ÐÐ Ö Ò ÔÓк Ð ØÖÓÒ Ø ÔÓ ÓÒ Ôz¹ Ò Ú Ð ÚÖ Ø ÑØ Ú Ò Ð Ò ÐÝ ÖØ Ô Æ ÛØÓÒ ¾º ÐÓÚº Ð ØÖÓÒ Ø Ñ Ñ m e Ö Ö Ö Ö Ö Ø Ó ÑÔ¹ Ò Ò Ö Ø Ö Ð Ø ÚØ ÓÖ Ó Ó Ø ÒÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ν 0 Ó γ 0 º

26 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê z(t) = e 4π 2 m e 1 (ν 2 ν0 2) iγ 0ν E z(t) e = 4π 2 m e ν 2 [1+ (ν2 ν 2 0 )ν2 0 (γ 0ν) 2 (ν 2 ν 2 0 )2 +(γ 0 ν) 2 +i γ 0 ν 3 (ν 2 ν 2 0 )2 +(γ 0 ν) 2 ] E z (t) ½º½ µ ÍØØÖÝ Ø Ú Ò Ð Ð ØÖÓÒÖ Ò r e = e 2 4πǫ 0 m e c 2 ½º½ µ Ò Ø Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ø Ö Ú ÓÑ p(t) = ǫ 0r e λ 2 π [1+ (ν2 ν0 2)ν2 0 (γ ] 0ν) 2 (ν 2 ν0) 2 2 +(γ 0 ν) +i γ 0 ν 3 E 2 (ν 2 ν0) 2 2 +(γ 0 ν) 2 z (t) ½º¾¼µ È ÖÑ ØØ Ú Ø Ø Ò Ú ÙÙÑ Ö ØØ Ú ÝÑ ÓÐ Ø ǫ 0 º ÓÖ Ø Ñ Ò Ð ØÖÓÒ Ý ¹ Ø Ñ ØÓÑ ÙÑÑ Ö Ð Ò Ò ½º¾¼µ Ñ Ò ÝÒ Ô ØÓÑ Ø Ú ÖØÙ ÐÐ Ó Ð¹ Ð ØÓÖ Ö jº Î Ö ØÙ ÐÐ ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÐÙ ÖØ ÓÖÖ ÓÒº g j ÐÐ Ó ÐÐ ØÓÖ ØÝÖ Þ ÖÓ ½ º ½ µ Â Ò Ð ¹Æ Ð Ò ¾¼¼½ º ¾ ¹¾ µº gj [1+ (ν2 νj)ν 2 j 2 (γ j ν) 2 ] (ν 2 νj 2)2 +(γ j ν) +i γ j ν 3 = f (0) 2 (ν 2 νj 2)2 +(γ j ν) 2 n +f n +if n ½º¾½µ Ð ØÖ ÔÓÐ Ö ÓÒ Ö Ð Ò Ò ½º¾¼µ Ð Ö Ø Ø ØÓÑ Ø Ö Ø ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ô ÑÑ Ö ØÒ Ò ÓÑ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐØ Ñ º Ò Ð ØÖ ÔÓÐ Ö ÓÒ Ò È Ö Ò ÖØ ÓÑ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ô Ö ÚÓÐÙÑ Ò Øº È Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÙØØÖÝ Ø Ú ÑÑ Ò Ò Ò È = ǫ 0 χ e ½º¾¾µ

27 ½º º Ä ÃÌÊÇÅ Æ ÌÁËà ΠÃË ÄÎÁÊÃÆÁÆ ¾ ÚÓÖ χ e Ö Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ø Ð Ñ Øº Ö Ø ØÓØ Ð Ð ¹ ØÖ ÐØ Ø Ñ Ö Ö Ñ Ø Ö Ð Ø Ó Ø ÝØÖ ÐØ Ø Ö Ø ½ º ½ ¹½ ½ ¹½ µº Ò Ð Ø Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ö Ò Ñ Ø Ö ÐÔ Ö Ñ Ø Öº Ò ÓÒ Ò Ú Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö Ò Ö ØØ Ú Ò Ð ØÖ ÔÓÐ Ö ÓÒ Ò Ñ Ø Ð Ò Ò ½º¾¾µµ Ñ Ò Ò Ò Ó ÙØØÖÝ Ú Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ó ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Òº N n Ö ÒØ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ö ØÓÑ n ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹ µ χ e (Ö) = r eλ 2 δ(ö Ö n )f n π n r eρ(ö)λ 2 π = r eλ 2 F exp( 2πi Ö) πv c ½º¾ µ ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ó ÖÝØÒ Ò Ò ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò ØÖ Ø ÓÑ Ø Ð ØÖ Ñ ÙÑ ÙØ Ò Ö Ð Ò Ò Ö ÐÐ Ö ØÖ ÑÑ Öº ÓÖ Ö Ú Ò Ð ØÖ Ò Ô Ö ÒØÖÓ Ù Ö Ò ÒÝ Ø Ö¹ Ö Ð ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ø ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¾ µ = ǫ 0 +È = ǫ 0 (1+χ e ) ½º¾ µ Å ÜÛ ÐÐ Ð Ò Ò Ö Ò Ò ÙØØÖÝ Ú Ö Ø ½ º ½½µ = 0 = 0 = t 1 = µ 0 t ½º¾ µ ½º¾ µ ½º¾ µ ½º¾ µ µ 0 Ö Ô ÖÑ Ð Ø Ø Ò Ú ÙÙÑ Ó Ö Ò Ñ Ò Ø Ù Ø ØØ Ø Òº

28 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê ÆÖ Ò Ð Ö Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò χ e ÚÖ Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ú Ò ÒÒÓÑ Ò ØØÐ Ú Ö χ 0 Ú Ð ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ø Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ð Ð ¹ Ò Ò Ò 2 = ǫ 0 µ 0 (1+χ 0 ) 2 t = v 2 t 2 ½º¾ µ ÚÓÖ v Ö ÐÝ Ø Ø Ø Ñ Øº ÖÝØÒ Ò Ò Ò n Ö Ú Ö ØØ Ú n c v = 1+χ 0 ½º¾ µ Ë Ò χ 0 1 Ò ÖÝØÒ Ò Ò Ò Ö Ú ÓÑ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½µ n 1+ χ 0 2 = 1 r eλ 2 F 0 2πV c ½º¾ µ ½º¾ µ Ð ØÖ ÔÓÐ ØÖÐ Ò Ø Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ ÓÑ Ú Ö Ö Ö Ñ Ø Ò Ú Ð ÔÖÓ Ù Ö Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ð Öº Ò Ó ÖÚ Ö ØÓÖ Ú Ø Ò Ö ÔÓÐ Ò Ó ÓÑØ Ð ÓÑ Ð ØÖ ÔÓÐ ØÖÐ Ò º Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÒÝØØ Ø Ø Ð ÒÒ ØÖÐ Ò Ò Ò Ø ÑÑ Ö Ò Ð ØÖ À ÖØÞ Ú ØÓÖ Ò Π e º Π e Ö ØØ Ú Ñ Ø ÔÓÐ Ö ÓÒ È ÒÒÓÑ 2 Π e ǫ 0 µ 0 2 Π e t 2 = È ½º ¼µ Ó Ò Ø ÑÑ Ö = 1 ǫ 0 ( Π e ) µ 0 2 Π e t 2 ½º ½µ ÓÖ Ò ÙÐÐ Ø Ò ÙØÐ Ò Ò Ú À ÖØÞ Ú ØÓÖ Ò Ó Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ Ò ÙØ Ö ¾¼¼½µ ¾º

29 ½º º Ä ÃÌÊÇÅ Æ ÌÁËà ΠÃË ÄÎÁÊÃÆÁÆ ¾ ÓÖ Ø Ö ØØ Ð ØÖÓÒ ÐÓ Ð ÖØ ÓÖ Ó Ò ÔÓÐ Ö ÓÒ ÙØØÖÝ Ú È(Ö,t) = Ô 0 exp(2πiνt)δ(ö) ½º ¾µ Ñ Ô 0 = ǫ 0r eλ 2 π 0 Ð Ò Ò ½º¾¼µµº ØØ Ö ÓÔÔ Ú Ø Ð Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÙØ Ö ¾¼¼½ º µ (Ö,t) = E 0 (r e C) exp[2πi(νt kr)] ˆn r ½º µ ÙÖ ½º Ò ÙÐ Ð ÓÑ Ö Ö Ö ÐØ ÙØÓÚ Ö Ñ Ó ÖÚ ÓÒ Ö ØÒ Ò Ö ÔÓй ÓÖ ÒØ Ö Ò Ô 0 Ó ÐØÖ ØÒ Ò ˆnº ÐÐ Ö Ú ØÓÖ Ö xz¹ôð Ò Øº Ò Ø Ú ØÓÖ Ò ˆn ÓÑ Ö ÐØÖ ØÒ Ò Ò Ð Ö ÔÐ Ò Ø ÙØ Ô ÒØ Ú Ô 0 Ó Ó ÖÚ ÓÒ Ö ØÒ Ò Ò Ö Ó ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô Öº ÈÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò C Ö ØØ Ú C = ˆn Ô 0 Ô 0 ½º µ

30 ¼ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê ½º Ã Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ø Ø ÓÖ Ò ÖÛ Ò ÖÛ Ò ½ ½ µ Û Ð Û Ð ½ ½ µ Ó ÚÓÒ Ä Ù ÚÓÒ Ä Ù ½ ½¾µ ÒØÖÓ Ù ÖØ Ú Ö ÓÖ Ø Ò ÓÑ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö ÓÑ ØÖ Ö ÓÒ Ø ÓÖ º Á Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ð Ö Ò Ø Ð ÖÙÒÒ Ø Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ö ÙÔÚ Ö Ø Ú ÔÖ Ò Ò ÔÖÓ Ò ÔÐ Ò Ò º Ø Ú Ð Ø ÐÐ ÔÐ Ò Ö Ö Ö ÑÑ ÑÔÐ ØÙ Ú ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹ µº s µ Î ÐÚ Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ð Ö Ó ÔÖ Ö ÔÐ Ò µ Î ÐÚ Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ð¹ Ö Ó ÔÖ Ö ÙÖ ½º µ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö µ Ö Ù Ò Ö Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ö Ò ÑÑ µ ÒÒÓÑ ÔÐ Ò Ò º ÔÖ Ø Ð Ò Ðµ Ö ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÒ Ð Ò Ö ÓÔÔ Ú Ø Ðº µ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ÔÐ Ò Ð Ò Ö µ ÔÚ Ö Ö ÔÓÐ Ò Ð Ø Ò Ö ÙØ ÙÐ Ð Ö Ðµº ÒØ Ö Ö Ö Ö Ñ Ú Ö Ò Ö º ËØ Ò Ö ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ú Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ô ØØ Ð Ð Ö Ø Ð ÖÙÒÒ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ÔÐ Ò Ð º E Ó = E o exp( 2πi Ó Ö) Ì ØÓÖ Ò exp(2πiνt) Ó ÐØ Ò Ú ØÓÖÒ ØÙÖ Ø ÔÐ ØØ Ñ ÙØØÖÝ Ò Öº Î Ö Ö ÔÖ ÖÒ Ð ØÖÓÒ Ò µ ÐÓ Ð ÖØ ÔÓ ÓÒ Ö ØØ Ú Ú ØÓÖ Ò Ö n º Ò Ö ÙÐØ Ö Ò ÑÔÐ ØÙ Ò Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø Ø Ð Ò ÔÖ Ø Ð Ò Ö ØØ Ý Ø Ñ Ø Ú ÔÖ Ö Ö ØØ Ú ÙÔ ÖÔÓ ÓÒ E = E o (r e C) exp( 2πikR) R exp(2πi Ã Ö n ) n ½º µ

31 ½º º ÃÁÆ Å ÌÁËÃ Ì ÇÊÁ ½ Ç ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø Ö Ò Ú Ø Ò R Ö ÓÖ Ó Ò Ö ØÒ Ò Ô ÖØ Ú Ð Ú ØÓÖ Ò º à = Ó Ö ÔÖ Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ò ÖØ Ú Ò ØØ ½º º ÃÖÝ Ø ÐÐ ØØ Ö Ø Ô Ö Ó Ø Ø Ú Ò ØØ ½º½ Ñ Ö Ö Ø ÙÑÑ Ò n Ð Ò Ò ½º µ Ñ Ò ÐÙ Ö ÙÑÑ Ò ÓÚ Ö Ø ÐÐ ØØ ØÖ Ò Ð ÓÒ Ú ØÓÖ Ö Ìº Î ¹ Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ò F(Ã) Ý Ø Ñ Ø ÔÖ Ò Ò ÑÔÐ ØÙ F(Ã) = Ì exp(2πi à Ì) Ð Ö Ø Ø F(Ã) = Ì exp(2πi à Ì) = n 1 exp(2πik x n 1 a) n 2 exp(2πik y n 2 b) n 3 exp(2πik z n 3 c) = sin(πn 1K x a) sin(πk x a) sin(πn 2 K y b) sin(πk y b) sin(πn 3 K z c) sin(πk z c) ½º µ Ö N 1, N 2 Ó N 3 Ò Ö ÒØ ÐÐ ÐÐ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ý Ø ÓÔÔ Úº F(à = À) Ø Ð Ú Ö Ö F ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Òº ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð ÔÖ Ø ØÖÐ Ò I(Ã) Ú Ð ÚÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ F(Ã) 2 º Ö Ò Ø I(Ã) sin2 (πn 1 K x a) sin 2 (πk x a) sin 2 (πn 2 K y b) sin 2 (πk y b) sin 2 (πn 3 K z c) sin 2 (πk z c) ½º µ Ä Ò Ò ½º µ Ð Ö ÐØ ÓÖ ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò ÙÒ ÓÒ Þ ÖÓ ½ º ½ ¹½ µº ËÙÑÑ Ò Ð Ò Ò ½º µ Ò Ò Ö ÐØ Ö Ø ØØ Ñ Ø ÒØ Ö Ð exp(2πi Ã Ö n ) = n ρ(ö)exp(2πi à Ö)d 3 r Ö ρ(ö) Ö Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Òº Î ÒÝØØ Ð Ò Ò ½º µ Ð Ö Ø Ø exp(2πi Ã Ö n ) = n F V c υ exp(2πi à )d 3 r

32 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê ÁÒØ Ö ÓÒ Ò Ö ÓÚ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÚÓÐÙÑ υº ËÓÑ ÓÖ ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò ¹ ÙÒ ÓÒ Ú Ð Ò Ø Ò Ð Ö Ö ÒÖ Ã Ö ÐÓÚ Ö ÓÔÔ ÝÐصº Ø Ð Ö Ú Ö Ø ÓÖ ÔÖ Ø ÒØ Ò Ø Ø Ð Ö I(Ã) I F 2 ØØ Ö Ø Ò ÐÖ ÙÐØ Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ø ÓÖ º

33 ½º º Æ ÅÁËÃ Ì ÇÊÁ ½º ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ø Ú Ö Û Ð ÓÑ ÒØÖÓ Ù ÖØ Ö Ô Ø ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ò ÔÖ Ò¹ Ø ÖØ Ö Ø Øغ ÖÛ Ò Û Ð Ó ÚÓÒ Ä Ù ÓÑ Ö Ñ Ø Ð Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ú Ö ÙÐÐ Ø Ò ÒÓ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò Ö Ú Ö Ò º Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ò Ø Ö Ö ÓÖ Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ö Ö ÑÙÐØ ÔÐ ÔÖ ¹ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ½ µº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÖÛ Ò ½ ½ µ Ø Ö Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ö Ø ÖØ Ó ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ØÖÐ Ò Ò ÔÖ Ô ÒÝØØ Ú ÖØ ØØ ÖÔÐ Ò ÒÒÓÑ Öݹ Ø ÐÐ Ò ÙØ Ö ¾¼¼ º µº Reflekterte/diffrakterte stråler s Transmitterte stråler ÙÖ ½º½¼ ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö µ Ð Ö Ú Ø Ú Ö ÓÒ ÔÐ Ò Ò º Ö Ø ÖØ Ð Ò Ðµ ÔÖ Ô ÒÝØØ ÔÐ Ò Ò Ó Ð Ö Ú Ø Ô ÑÑ ÑØ ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Òº ÑÔÐ ØÙ Ö Ó Ö ÓÖ Ð Ò Ö ÒÝØØ Ø ÑÑ Ò ÓÚ Ö Ú ÖØ ØØ ÖÔÐ Òº ØØ Ö Ø ØØ Ú Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ö ÓÑ Ö Ø Ñ Ø ÓÖ ÓÔÔ Ú Ò Ð ÁÁº Û Ð Ó ÚÓÒ Ä Ù ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Á Ð Ø Ñ ÖÛ Ò Ö Ú Ó Û Ð Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ¹ Ö ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ð Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ú

34 à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ò Û Ð ½ ¾ µ I F ½º µ Û Ð Ø ÓÖ Ö Ú Ø Ø Ö Ö ÒÚ Ò Ð ÓÑÖ ÒÒ ÖÛ Ò º Ø Ú Ø Ø Ö ÔÓ ØÙÐ Ø Ø Ú Ø Ð ÐØ Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÒÒ ÖÝ Ø Ð¹ Ð Ò Ú Ð Ú Ø Ò ÙØØÖÝ ÓÑ Ò ÙÑ Ú ÔÐ Ò Ð Öº Ð Ú ØÓÖ Ò Ø Ð ÔÐ Ò Ð Ò Ö Ö Ð Ø ÖØ Ú Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ò Û Ð ½ ½ Ö¹ Û Ò ½ ½ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½½µ = Ó exp( 2πi Ó Ö)+ exp( 2πi Ö)+... ½º µ Á ÑÓØ ØÒ Ò Ø Ð Û Ð Ø ÓÖ ÓÑ Ö Ô Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ú Ö ÚÓÒ Ä Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÚÓÒ Ä Ù ½ ½µº Ø Ú Ð Ø Ò Ø Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Å ÜÛ ÐÐ Ð Ò Ò Öº Û Ð Ô Ò Ú Ù ÐÐ ÔÓÐ Ö Ñ Ò Ä Ù ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ØÓ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ø Ð Ñ Ø ÓÑ Ö Ö Ö Ö Òع Ò ØÖÐ Ò ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½ µº ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ø Ø Ð Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð Ø Ñ ÙÑ Ñ Ò ÓÒØ ¹ ÒÙ ÖÐ Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø χ e Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ð Ð Ò Ò Ò (1 χ e ) = 1 c 2 2 t ½º ¼µ ÀÚÓÖ (Ö,t) Ú Ö Ö Ø Ð Û Ð Ð ÐØ (Ö,t) = g g e 2πi(νt g Ö) ½º ½µ Ó Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ö χ e (Ö) = h χ h 2πi Ö ½º ¾µ Á Ò ÐØ ÙÒ Ñ ÒØ ÐØ ÓÖ Ò Ò Ø Ö ÑÔÐ ØÙ Ò g Ð Ò Ò ½º ½µ ÓÑ ÔÓ ÓÒ Ù Ú Ò º Ä Ò Ò ½º ¼µ ÓÑ ÓÖÑ Ø Ð Ø ÒÚ Ö ÔÖÓ¹ Ð Ñ ÒÝØØ Ø Ø Ð Ð Ú ØÓÖ Ò ÐÐ ÙØ Ò ÔÙÒ Øº Ä Ò Ò Ò Ö ÐØ Ô Ö ÓÒ Ø Öº ÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒÚ ØÓÖ Ö Ö Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÑÔÐ ØÙ Öº

35 ½º º Æ ÅÁËÃ Ì ÇÊÁ Á Ø ÓÖ Ò ÙØÚ Ð Ø Ú Ì Ö Ø ½ ¾ Ó Ñ Ö Ø Ð Ö ½ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò ÔÓ ÓÒ Ú Ò Ñ Ò Ð Ú ØÓÖÒ Ø ÑÑ Ú Ñ Ð Ö Ö Ö ÓÒ Ð Ò º Ä Ò Ò ½º ¼µ Ö Ø ØØ Ú Ó Ð Ô ÖØ ÐÐ Ö Ò¹ ÐÐ Ò Ò Ö ÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ò Ì ½ ¾ Ì ½ µº Ï Ò Ð ½ µ Ö Ú Ø Ø Û Ð Ó ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Ö Ú Ú Ð ÒØ Ï ¹ Ò Ð ½ µº

36 à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê

37 Ã Ô ØØ Ð ¾ ÖÛ Ò Á ÁÒÒ Ö Ò ÒÓØ ÓÒ Ó Ö Ô Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ø Ð ÖÛ Ò Ý Ö Ô ÚÓÒ Ä Ù Ð Ò Ò Ö Ú Ò ØØ ½º µ ÓÑ Ö Ú Ö ÒØ Ö Ö Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Öº Ö Ð Ò Ò Ò Ò Ò ÙØÐ ÒÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ÒÒØÖ Ö Ñ Ò Ö ÒØ Ò ¹ Ø Ø Ò Ú ØØ Ñ ÑÙÑ Øº È ÖÛ Ò Ø Ú Ö Ø Ö Ò Ò Ò Ö ÒÒ Ò ÓÖ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö ÑÑ Ø Ò Ð Ò º À Ò Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ø Ú Ö Ò¹ ÐØ ÒÝØØ ÙÐ Ð Ö ÓÖ ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐ Öº ÖÛ Ò ÖÙ Ö Ó Ö Ø ÓÖ Ú Ò ØØ ½º µ Ú ØÖ Ø Ö ÓÒ ÒÓÑ Ò Ø ÓÑ Ò ÓÒ Ú Ò Ú Ö ÓÒ Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÔÐ Ò Ú ØÓÑ Öº À Ò Ð Ö Ø Ð ÖÙÒÒ Ø ÔÐ Ò Ò Ó Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÓÚ Ö Ø ÒÓ ÓÑ ÓÖ Ò Ð Ö ÓÑ ØÖ ØÖ ØÒ Ò Ò ÖÛ Ò ½ ½ º ½ µº Ö ÖÛ Ò ØÓ ØØ Ô ÙØÐ Ò Ò Ò Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ñ Ú Ð ÒØ Ð Ö ÓÑ Ð Ø Ð ÖÙÒÒº À Ò ÒØÓ Ö Ø Ø Ö ÒØ Ò ØÖÐ ÒÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Ò Ú ÓÔØ Ø ÓÖ ÓÑ ÓÑ ØØ Ö Ö ÓÒ Ó Ô Ö ÓÒº Î Ö ÒØÓ Ò Ø Ö Òع Ò ØÖÐ Ò ÐÝ Ö ÐÓÚ Ò Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ø ÓÖ Ó Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò Ð ÓÑ Ô Ö Ö ÒÒÓÑ Ø Ñ Ø Ö Ö Ù Ö ÔÓÒ Ò ÐØ ÖÛ Ò ½ ½ º ½ µº

38 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ¾º½ ¾º½º½ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ø Ò ÐØ ÔÐ Ò Ð ÔÖ Ø Ú Ø ÔÐ Ò Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ A i Ð Ö ÑÓ ÐÐ ÖØ ÓÑ Ò ÙÐ Ð º Ä Ò Ò Ò ÓÖ Ð Ò Ö Ð Ò ÓÖÑ ÒÖ Ò ÖÙ Ö Ú ÒÐ ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö ÒÓØ ÓÒ ÓÖ Ð Ø exp[2πi(νt kr)] A i = Ã0 R ¾º½µ à 0 Ö ÑÔÐ ØÙ Ò ν Ö Ú Ò Ò t Ø Ò k Ð Ø ÐÐ Ø Ú ÙÙÑ Ó R Ú¹ Ã Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ó Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò xz¹ôð Ò Ø ÙÖ ¾º½µº 0 Ö ØØ R ÝÑ ÓÐ Ø A 0 Ó Ï ÖÖ Ò ½ ¼µº ØÙ ÐÐ ÑÑ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ñ Ò ÓÒ Ò Ð Ö [Ã0] = [A i ] Ѻ Î ÖÙ Ö Ú ÑØ Ò Ð Ò Ò ¾º½µ Ò Ò Ø Ð Ò ÑÔÐ ØÙ Ð Ö Ö Ù ÖØ Ó Ð Ò Ö ÓÖØ Ö Ð Ò Ò ÓÑÑ Öº Ø ÒØ Ø ØÖÐ Ð Ò Ö Ò ØØ ÙØ ØÖ Ò Ò Ð Ø R > 0 Ó Ð Ò Ò Ò Ò Ö ÓÖ Ú Ö Ö º Ö ÙÖ ¾º½ Ò Ò Ø Ò Ò ÔÖ Ö ÓÖÑ Ú Ò ÔÓÐ ÔÐ ÖØ ÓÖ Óº ËÔÖ Ö Ò Ú Ð ÔÖ ÚÖ Ø ØÓÑ ÓÑ Ò Ö Ö Ö ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ø Ð Ú Ö Ò Ò ÙÐ Ð º Ö Ò Ö ÐÐ ØÓÑ Ò xy¹ôð Ò Ø ÙÑÑ Ö º Ì ØØ Ø Ò Ú ÔÖ Ö ÔÐ Ò Ø Ö ØÓÖ Ó ÒØ ÚÖ Ú ÑÑ ØÝÔ º ËÙÑÑ Ò Ò Ö Ø ØØ Ñ Ø ÒØ Ö Ð Ò Ò Ú Ö Ö Ö Ð Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò Ó ØÓÑ Öº Ò ØÓØ Ð Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø ØØ Ö Ð Ð Ñ ÒØ (dξdη) Ú Ð ÚÖ Ö Ú Ø Ú Ð Ò Ò Ò d 2 A r = Ã0f(2θ,k)N exp{2πi[νt k( KQ + QP )]} d hkl dξdη R(ρ R) ¾º¾µ f(2θ,k) ÓÑØ Ð ÓÑ ÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò ÓÖ ÔÖ Ò Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò ÓÖ Ò Ú Ò Ð 2θº ËÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò Ö Ø ÑÐ ÓÖ ØÝÖ Ò Ô Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÖ Ö Ó Ø Ö Ò Ð º ÖÛ Ò ÒØÓ Ø Ò Ò ÖÙ Ò Ò¹ ÒÓÑ Ò ØØ Ú Ö ÓÖ ÒÒ Ú ÐÚ Ö Ò Ò Òº Æ Ö ÒØ ÐÐ ÔÖ Ö Ô Ö ÚÓÐÙÑ Ò¹ Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó d hkl Ö Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÔÐ Ò Ò º ÈÖÓ Ù Ø Ø Nd hkl Ð Ö ÒØ ÐÐ ÔÖ Ö Ô Ö Ö Ð Ò Øº ÓÖ Ò Ú Ð ÖÐ ÔÓ ÓÒ Q ÔÐ Ò Ø Ö Ú Ð Ò Ò Ð ¹ Ø ØÓÖ Ð R ξη +r ξη = KQ + QP ÙÖ ¾º½º

39 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ ÙÖ ¾º½ Ò ØÖÐ Ð Ö ÔÐ ÖØ K Ó Ò Ö ÙØ Ò ØÖÐ ÓÑ ØÖ Ö ÓÖ Ó Oº ËØÖÐ Ò Ð Ö Ö Ø ÖØ Ø Ð P K O Ó P Ð Ö xz¹ôð Ò Ø ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº ÈÙÒ Ø Ò K 0 Ó P 0 Ö ÝÑÑ ØÖ ÔÐ ÖØ ÓÖ ÓÐ Ø Ð K Ó P º Ú Ø Ò Ò Ö K Ø Ð P 0 Ó Ö P Ø Ð K 0 Ö Ð ρ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ú ÓÖ ØÖÐ Ò Ö ØÖ Ø ÔÙÒ Ø Q xy¹ôð Ò Ø Ó Ð Ö Ø ÖØ Ø Ð Èº xy¹ôð Ò Ø Ö Ø Ú Ð ÖÐ Ñ Ù Ò Ð Ö ÔÐ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó ÓÑ ØÖ Ò Ö Ú Ð Ø Ô Ò Ð ÑØ Ø R+r Ö Ò ÓÖØ Ø Ú Ò Ñ ÐÐÓÑ K xy¹ôð Ò Ø Ó P º Î Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó ÔÐ Ò Ø Ö Ð Ú Ò Ð Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Òº ÃÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ø Ò Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ xy¹ôð Ò Ø Ð Ø Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ú Ð ÐÐ Ô Ò ÑÑ ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Òº ÙÖ Ò Ö Ò ØØ Ö ØØ ØØ Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ½ µº Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö ÓÖ ÒÒ KQ + QP Ð Ò Ò ¾º¾µ Ò Ò ÖÙ Ð Ò Ö Ñ Ò ¹ ÑØ KQ = KQ = KO+ OQ = (R cosθî R sinθˆk)+(ξî+ηĵ) (R cosθ+ξ) 2 +η 2 +R 2 sin 2 θ = R 1+ 2ξcosθ R + ξ2 +η 2 R 2 Ò ÖÙ Ö Ú Ö Ø Ö ÙØÚ Ð Ò Ò Ú 1+x = 1 + 1x x Ó ÒØ Ö Ø ξ Ó η Ö Ñ ÑÑ ÒÐ Ò Ø Ñ Êº Ì Ö Ñ Ð Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò Ó Ö KQ R+ξ cosθ+ ξ2 sin 2 θ 2R + η2 2R

40 ¼ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È QP = OP OQ = [(ρ R) cosθî+(ρ R) sinθˆk] (ξî+ηĵ) È Ø Ð Ú Ö Ò ÑØ ÓÑ ÓÖ KQ ÒÒ QP QP = [(ρ R) cosθ ξ] 2 +η 2 +(ρ R) 2 sin 2 θ (ρ R) ξ cosθ+ ξ2 sin 2 θ 2(ρ R) + η 2 2(ρ R) Ò ØÓØ Ð Ú Ð Ò Ò Ò ÙØØÖÝ ÓÑ KQ + ρ QP = ρ+ 2R(ρ R) (ξ2 sin 2 θ+η 2 ) Á Ò ÙØÐ Ò Ò ÖÙ Ö ÖÛ Ò Ö Ò Ð ÒØ Ö Ð Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ½ µ ÓÖ Ø ÑÑ Ø ÙØØÖÝ ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ Ð Òº Ø ØÙ ÐÐ ÒØ Ö Ð Ø Ö Ñ ÓÑÑ Ö Ò Ú ÖÙ Ú Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö Å Ø Ñ Ø º¼µ exp( iαr 2 )dr = ( π α )1/2 exp( i π 4 ) Î ÖÙ ØØ Ô Ð Ò Ò ¾º¾µ ÒÒ Ö Ò Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø Ù Ò Ð ØÓÖØ ÔÐ Ò ÓÑ A r = = Ã0 d 2 A r exp[2πi(νt kρ)] ρ f(2θ,k)n d hkl ρ R(ρ R) [ ] kρ exp πi R(ρ R) (ξ2 sin 2 θ+η 2 ) dξdη = f(2θ,k) N d hkl k sinθ exp( iπ 2 )Ã0 exp[2πi(νt kρ)] ρ ¾º µ Ú ÒÒ Ð Ò Ò Ò Ò Ò Ø Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ú Ð Ø Ø Ô π ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Òº Ø Ñ Ö Ö Ø Ò ØÖÐ ÓÑ Ð Ö 2 Ö Ø ÖØ ØÓ Ò Ö Ö ÑÓØ Ñ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Òº ØØ Ú Ö Ö Ø Ð ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò º

41 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ ½ ¾º½º¾ Ê ÓÒ Ó ÒØ ÖÛ Ò ÒØÖÓ Ù Ö Ö Ò Ø ÖÖ Ð Ò Ö ÓÒ Ó ÒØ iq ÙØ Ö Ð Ò Ò ¾º µº Ê ÓÒ Ó ÒØ Ò ÓÖØ ÐÐ Ö ÚÓÖ ØÓÖ Ð Ú Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ iq = f(2θ,k) N d hkl, k sinθ exp( iπ 2 ) Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ð Ò Ò ¾º µ Ú Ð ÚÖ ØØ Ô Ð Ò ÓÖÑ ¾º µ A r = iqã0 exp[2πi(νt kρ)] ρ ¾º µ ÇÚ Ö ØØ Ð Ñ ÓÖ ÝÑ ÓÐ Ö ËÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò Ø Ð ÒÝØØ Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ó Ø ØÓÑ Ö Ú ÒÐ Ú ØØ ÓÑ ÙØ Ö ¾¼¼½µ f(2θ,k) r e f(2θ,k)c r e Ö Ò Ð Ð ØÖÓÒÖ Òº f(2θ,k) Ö ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÓÖ Ö ÒØ Ò¹ ØÖÐ Ò º Î ÓÖÓÚ Ö ÔÖ Ò Ò Ö Ò Ð Z ÒØ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ö Ó ÖØ Ñ Ø ØØ ØÓÑ Øº C Ö ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Òº Á Ò Ø Ò Ö ØÓ ØÖÐ ØÙ ¹ ÓÒ Ú Ò ØØ ½º µ Ö Ò Ð cos2θ ÒÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ Ð Ö ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ó Ð 1 ÒÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ú Ò ØØ ½º¾µº ع Ø Ö Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ô Ø Ð Ú Ö Ò ÓÖÑ ÓÑ ÓÖ ½ µ ÙØÐ Öº Ñ Ò ÓÒ Ò ÐÝ Ò Ö Ö Ú Ö Ø Ò Ò ÒØ Ö N f(2θ,k) r ecf V c ¾º µ Ñ F Ð Ò ØÙ ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ò Ó V c Ð ÚÓÐÙÑ Ø Ø Ð Ò Ø ÐÐ Òº Á ÒÒ ÓÚ Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ø ÐÐ Ò ÓÑ Ò ÒÒ ÓÐ ÙÐ ØÓÑØÝÔ Ö ÓÑ Ð Ö Ò ÒØÖ Ð ÔÖ Ò Ò Øº Î Ö Ø ØØ Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ ¹ Ò Ò d hkl Ñ Ò ÒÚ Ö ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ú Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ò Ú Ò ØØ ½º½µ Ó ÖÙ Ø k = λ 1 ÒÒ Ö Ò Ø ÖÛ Ò Ö ÓÒ Ó ¹ ÒØ Ò ÙØØÖÝ Ú

42 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È iq = i λr e C V c sinθ F ¾º µ ÆÖ ÒÒ Ò ÓÒ Ò Ø Ñ Ð Ö q Ò Ö ÐØ ÓÑÔÐ º Ê ÓÒ Ó ¹ ÒØ Ò Ö Ú Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò 10 5 º Ø Ú Ð Ø Ø Ö Ö ÖÙÒ Ø 0.01 Ú Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ Ú ÔÐ Ò Øº ÙÖ ¾º¾ Î Ö ÑÑ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ú Ø Ò d hkl = 1 Ú Ð Ò Ó ÔÖ ¹ Ò Ò Ú Ò Ð θº Ö ÙÖ ¾º¾ Ò Ò Ø ØÙ ÐÐ ÑÑ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ø ÖÖ Ð Ò Ö sinθ = 1 1 = sinθ Ê ÓÒ Ó ÒØ Ò Ò ÙØØÖÝ ÚÓÖ Ø ÖÖ Ð Ò Ö ÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ô Ö Ð Ò Ò Øº iq = i λr ec V c F ¾º µ iκ = i λr ec V c F ¾º µ

43 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ ¾º½º ÖÝØÒ Ò Ò Î Ð Ò Ô Ð Ö ÓÑ ØÖ Ò Ñ ØØ Ö ÒÒÓÑ Ø ÔÐ Òº Ê ÓÒ Ò ÔÐ Ò Ò ÒØ Ö ÓÑ Ò Ð Ö Ö ÙÖ ¾º µº ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ú Ö Ö Ø Ð Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ö ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò f(2θ,k) f(0,k)º ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ø Ò ÓÑ iq 0 Ó Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò s = 0 Ò Ö Ú Ð A (0) exp[2πi(νt kr)] exp[2πi(νt kr)] t = Ã0 iq 0 à 0 R R ¾º½¼µ Ø Ö Ø Ð Ø Ö Ú Ö Ò ÓÔÔÖ ÒÒ Ð Ð Ò Ö Ð Ò Ô ÔÐ Ò s = 0 ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó Ø Ø Ð Ø Ö Ø ÐÐ Ø Ô ÖÙÒÒ Ú ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº Î ÒØ Ø q 0 Ö Ð Ø Ò Ó ÖÙ ÔÔÖÓ Ñ ÓÒ Ò e iq 0 1 iq 0 ¾º½½µ Ð Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ð Ò Ò A (0) exp[2πi(νt kr)] t = (1 iq 0 )Ã0 R exp[2πi(νt kr) iq 0 ] Ã0 R ¾º½¾µ d hkl s ÙÖ ¾º ÓÖÓÚ Ö ÔÖ Ò Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ú Ö Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò ÓÑ Ð Ö Ú Ø Ú ÓÖÔ ÓÒ Ó Ô ÖÙÒÒ Ú ÑÙÐØ ÔÔ Ð ÔÖ Ò Ò ÓÖÓÚ ÖÖ ØÒ Ò º d hkl Ò Ö ÔÐ Ò Ú Ø Ò Òº Á ÒÒ Ö Ú Ð Ò Ú Ð Ò Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ø ØØ Ò ÝÒ Ø Ð ÓÖÔ ÓÒ ÔÐ Ò Ø Ó ÖÛ Ò Ø Ð Ý Ö Ö ÓÖ Ò ÑÔÒ Ò ØÓÖ º Ë Ò q 0 Ö Ö ÒØ ØØ Ö ÐÐ Ð Ö b Ò Ø ÖØ ÓÖ º ØØ Ö Ò ÓÒ Ú Ò Ú Ø q 0

44 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ÔÖ Ö ÓÑÔÐ Ó Ð Ð Ö Ò Ñ ÒÖ Ðº Ò ÒÒ Ò ÑØ ÒÒ Ö ÓÖÔ ÓÒ Ô Ö Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ò Ñ (1 b iq 0 ) ÖÛ Ò ½ ½ º µµº Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ò Ò Ö Ú ÓÑ A (0) t = Ã0b exp[2πi(νt kr) iq 0] R ¾º½ µ ØØ Ð Ö ÓÖ ÔÐ Ò s = 0º ÆÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò s = 0 ØÖ Ö Ø Ò Ø ÔÐ Ò Ø Ú Ð Ò Ð ÔÖ Ø Ô Òݺ ÆÓ Ð Ö Ó ÓÖ ÖØ Ó Ø Ñ Ö ÓÖ Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÓÖÔ ÓÒº ØØ Ö Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö A (0) t Ñ Ó Ø Ñ Ø ÐÐ Ø Ö Ò ÔÖ Ø Ð Ò Ö ÔÐ Ò s = 1º ÒÒ Ú Ð Ó Ð ÑÔ Ø ÔÐ Ò s = 1º Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ØØ ÔÐ Ò Ø Ð Ö [ A (1) t = (1 iq 0 )Ã0b exp{2πi[νt k(r+d hklcscθ)]} R iq 0 à 0 b exp{2πi[νt k(r+d ] hklcscθ)]} R Ã0b 2exp{2πi[νt k(r+d hklcscθ)] 2iq 0 } R b ¾º½ µ d hkl cscθ Ö Ò ØÖ Ð Ò Ò Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ñ Ö ÔÐ Ò s = 0 Ø Ð ÔÐ Ò s = 1º ÓÖ d hkl cscθ R Ö Ò ÚÒ Ö Ò Ø ÐÒÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ð Rº Î Ö Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ø ÔÐ Ò Ò ÒÒ Ö Ú Ø Ð Ò Ò Ò ÓÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò Ð Ö A (s) t = Ã0b s+1exp{2πi[νt k(r+sd hklcscθ)] (s+1)iq 0 } R ¾º½ µ ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ú Ö Ø Ø Ú ÑÔÐ ØÙ Òº ÓÖÔ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ò ÖØ Ô ÒØ Ò Ø Ø Ò Ú Ö Ö ÓÖ b 2j = exp( µl 0 ) b 2 = exp( µd hkl cscθ) ¾º½ µ À Ö Ö Ú Ð Ò Ò ÒÒÓÑ ÖÝ Ø ÐÐ Ò ØØ Ú l 0 = jd hkl cscθ Ó µ Ö Ò Ð Ò Ö ÓÖÔ ÓÒ Ó ÒØ Òº Ö ØÓØ ÐØ ÒØ ÐÐ ÔÐ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Òº

45 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ Ì ÐÐ Ö Ò Ð Ò Ò ¾º½ µ ÐÐ ÓÖ ØÓÖ Ò Ó Ò Ò Ú ÙØ Ò Ò Ú ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ú ÓÑ exp{2πi[νt k(r+jd hkl cscθ)] iq 0 j} =exp{2πi[νt k(r+l 0 )] iq 0 l 0 sinθ d hkl } =exp[2πi(νt kr)]exp[ 2πikl 0 (1+ q 0sinθ 2πkd hkl )] Î Ö ÐØ Ö Ø Ð Ø ÐÐ Ø Ø Ð Ð Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö ÓÖ Ò Ö Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ú ÙÙѺ ÖÛ Ò Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ò Ö Ò Ò ÓÑ ÖÝØÒ Ò Ò Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò n = 1+ q 0sinθ 2πkd hkl ¾º½ µ ÓÑ Ø Ð Ú Ö Ö Ð Ò Ò ½º¾ µ n = 1 λ2 r e 2πV c F 0

46 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ¾º¾ ¾º¾º½ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ö ÔÐ Ò Ê ÙÐØ ÒØ ÑÔÐ ØÙ Î ÒÒ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò ÓÖ Ö ÓÒ Ö ÔÐ Ò Ó ÖÝØÒ Ò Ò¹ Ò Ø Ð Ñ Ø Ò Ò Ò Ú Ö Ó ÙÑÑ Ö Ð Ò Ö Ø ÖØ Ö Ö ÔÐ Òº Ò Ò Ø ÑÑ ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò ØÓØ ÐØ Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÙÐØ ÒØ ÑÔÐ ØÙ Ò A h º ÙÖ ¾º ÌÚ ÖÖ Ò ØØ Ú ÔÐ Ò 0, 1,..., s,..., jº ËØÖÐ Ð Ò Ö ÔÐ ÖØ Ã Ó Ø ØÓÖ Ò Ö ÔÐ ÖØ Èº ÓÖ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò Ð Ö Ö Ã Ó È ÔÐ ÖØ ÝÑÑ ØÖ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ñ ØÒÓÖÑ Ð Ò ÒÒÓÑ O 0, O 1,..., O s,... Ö ØÖÐ Ò Ö Ã ØÖ Ö ÔÐ Ò Ò ÖÝ Ø ÐÐ Òº I 0, I 1,..., I s,... Ö Ø Ò Ø Ð Ö ÓÖ Ö Ø ÖØ Ð Ò º Ö ÙÖ ¾º Ö I0 P = ρ 0,..., Is P = ρ s Ó I 0 I s = 2sd hkl º Î Ò Ð Ò (O s K, O s I s ) = 2θ s Ó (O s K, O s P) = π 2θ s º Ö Ð Ò Ò ¾º µ Ö Ú Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø Ú Ö Ø ÔÐ Ò Ø s = 0º Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ø Ð Ø Ò Ö ÔÐ Ò Ø Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ Ø Ú Ö Ø ÔÐ Ò Ø Ó ØØ Ú Ð Ò Ò ¾º½ µº Î ÖÙ ÑÑ Ö Ñ Ò ÑØ ÓÑ Ú Ò ØØ ¾º½ ÓÖ Ö Ò Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ØÖÐ Ò Ò Ö Ø ÔÐ Ò ÒÒ Ö Ò Ó ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ØÖÐ Ò Ò ÓÖs = 1º ÒÒ Ö Ø ÖØ Ð Ò ØÖ Ö Ø Ú Ö Ø ÔÐ Ò Ø Ò Ó Ð Ö ÖÑ ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ø Ö Ò ÓÖÔ ÓÒº Ö Ú Ò ØØ ¾º½º Ö Ò Ø ØÖÐ Ò ÓÑ ØÖ Ö ÑÐ ÔÙÒ Ø Ø P Ö ØØ ÓÑ

47 ¾º¾º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ä Ê ÈÄ Æ A (1) r = iqb 2 à 0 exp[2πi(νt kρ 1 ) 2iq 0 ] ρ 1 Î Ö ØØ ÓÖ ÐÐ ÔÐ Ò Ò Ó ÙÑÑ Ö ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ö Ò Ò ØÓØ Ð ÑÔÐ ØÙ Ò ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ò Ö s ÔÐ Ò ÓÑ exp[2πi(νt kρ 0 )] A h = ( iq)ã0 ρ 0 +( iq)b 2 exp[2πi(νt kρ 1 ) 2iq 0 ] à 0 ρ 1 + +( iq)b 2s à 0 exp[2πi(νt kρ s ) 2isq 0 ] ρ s + ¾º½ µ Ø Ö Ò ÓÖÑ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ ØØ ÙØØÖÝ Ø q 0 Ð Ö Ø ØØ Ò Ý Ñ Ö Ò Ô Ø Ñ Ò iq Ö Ð Ö Ø ØØ Ñ Ò Ò º ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ö Ò Ý Ò ÝÒ Ø Ð ÔÖ Ò Ò Ö Ò ÓÖÓÚ ÖÖ ØÒ Ò Ó ÓÖÔ ÓÒº ÍØÓÚ Ö ØØ Ø Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÑÙÐØ ÔÔ Ð ÔÖ Ò Ò º ØØ Ö Ò Ñ Ø ÒØ Ò Ø Ø Ñ Ò Ñ ÓÖÖ Ø Ö Ö ÓÒ Ø Ø Ú Ð Ò Ó Ø Ú Ö ÓÒ Ú Ö ÐÓÚ ÒÖ Ñ Ø ÖÝØÒ Ò Ò Ø ØÖ ØÒ Ò º Ò Ò ÒØ Ø ρ 0 ρ s ÓÖ Ò ÚÒ Ö Ò Ð Ò Ò ¾º½ µ Ó Ú ØØ ÒÒ ÓÖ b 2 Ð Ò Ò ¾º½ µµ Ð Ö A h ØÓÖ ÖØ Ô Ð Ò ÑØ exp[2πi(νt kρ 0 )] A h = iqã0 ρ 0 {1+exp[ µd hkl cscθ +2πik(ρ 0 ρ 1 ) 2iq 0 ] + +exp[ sµd hkl cscθ+2πik(ρ 0 ρ s ) 2isq 0 ] + } Î Ö Ö ÖÛ Ò Ø ÐÒÖÑ Ò Ò ρ 0 ρ s I 0 I s sinθ 0 Ö Ø ØØ Ö ρ 0 ρ Ó θ 0 θº ÌÓØ ÐÖ ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ò Ð Ö

48 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È A h = iqã0 iqã0 exp[2πi(νt kρ)] ρ exp[2πi(νt kρ)] ρ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö exp( sµd hkl cscθ 4πiksd hkl sinθ 2isq 0 ) s=0 1 1 exp( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) ÓÖ Ö Ò s=0 exp( sµd hkl cscθ 4πiksd hkl sinθ 2isq 0 ) ÖÙ Ö Ò Ö Ð Ò ÓÖ ÓÑ ØÖ ÙÑÑ Öº exp( sµd hkl cscθ 4πiksd hkl sinθ 2isq 0 ) = s=0 ÚÓÖ x = exp( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) ÓÖ ÓÑ ØÖ ÙÑÑ Ö Ð Ö s=0 x s j s=0 x s = 1 xj 1 x ÌÓØ ÐØ ÒØ ÐÐ ÔÐ Ò Ö ÑÓØ Ù Ò Ð lim j xj 0 Ò R( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) < 0 ÒÖ Ò Ö ÓÖÔ ÓÒ Ý Ø Ñ Øº ÒÒ Ö Ò Ø ÐÒÖÑ ÙÑÑ Ò ÓÑ s=0 x s 1 1 x = 1 1 exp( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) Ö Ð Ò Ò ÒÒ Ö Ò ÓÑ2d hkl sinθ B = nλ ÐÐ Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÑ2kd hkl sinθ B = n ÚÓÖ θ B Ö Ö Ú Ò Ð Ò Ú Ò ØØ ½º º Î ÙØÚ Ð Ò Ì ÝÐÓÖÖ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ð º µ ÓÖ sinθ ÓÑ θ B Ó ØØ ØØ ÒÒ Ö Ð Ò Ò Ö Ò 2πkd hkl sinθ nπ +2πkd hkl (θ θ B ) cosθ B Î ØØ ØØ ÒÒ ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ò ØÓØ Ð Ö ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ò A h ÒÒ Ö Ò

49 ¾º¾º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ä Ê ÈÄ Æ exp[2πi(νt kρ)] A h = iqã0 ρ 1 1 exp[ µd hkl cscθ B 4πikd hkl (θ θ B ) cosθ B 2iq 0 ] exp[2πi(νt kρ)] iqã0 ρ 1 µd hkl cscθ B +2i[2πkd hkl (θ θ B ) cosθ B +q 0 ] ¾º½ µ ÒÒ Ø ÐÒÖÑ Ò Ò Ò Ö Ú ÖÙ Ö ÙØÚ Ð Ò Ò Ú ÔÓÒ Ò¹ Ø Ð ÙÒ ÓÒ Ò ÒÖ Ö ÙÑ ÒØ Ø 1º Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Ì ÝÐÓÖÖ Ò ÓÖ sinθ ÓÑ θ B Ò Ò ÒÒ Ô Ð Ò ÑØ sinθ = sin[(θ θ B )+θ B ] = sin(θ θ B )cosθ B +cos(θ θ B )sinθ B Ë Ò Ò Ö ÒØ Ö ÖØ Ú Ò Ð Ö ÒÖ Ö Ú Ò Ð Ò Ú Ð θ θ B ÚÖ Ð Ø Òº Ö ÓÖ ÒÝØØ Ö ÙØÚ Ð Ò Ò ÓÖ sin(θ θ B ) Ó cos(θ θ B ) Ø Ð Ö Ø ÓÖ Òº Ë ØØ Ö ØØ ÒÒ Ð Ò Ò Ò ÓÚ Ö Ó Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÖ sinθ Ð sinθ (θ θ B ) cosθ B +sinθ B ÓÖ ÒÒ Ì ÝÐÓÖÖ Ò Ø Ð cscθ ÓÑ θ B Ò Ò ÒÝØØ ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö ÓÑ Å Ø Ñ Ø º¼º Ò Ø Ö Ñ Ö Ø ÓÖ Ò Ð Ó Ö cscθ cscθ B

50 ¼ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ¾º¾º¾ ÁÒØ Ò Ø Ø Ó Ø Ø Ð ØÖÐ Ò Ò ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò I h Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ú Ö Ø Ø Ú Ø ÖÖ Ð Ò Ô ÑÔÐ ØÙ Ò I h A h 2 ÓÑ ÒÒ Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ò Ò ¾º½ µ Ñ Ò ÓÑÔÐ ÓÒ Ù ÖØ Ö Ø ½ º µ I h q 2 ρ 2 1 (µd hkl cscθ B ) 2 +4[2πkd hkl (θ θ B ) cosθ B +q 0 ] 2 ¾º¾¼µ θ 0 Ö Ú Ö Ò Ò Ú Ö Ð Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó ÔÐ Ò Ò º Î Ö Ú Ð Ò Ò Ò ÓÚ Ö Ø ÒØ Ò Ø Ø ÙÒ ÓÒ Ò Ö Ò Ñ Ñ Ð¹ Ú Ö ÒÖ θ = θ 0 Ö θ 0 Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ð Ò Ò Ò (θ 0 θ B )cosθ B + q 0 2πkd hkl = 0 ¾º¾½µ Ö ÓÑ Ò ØØ Ö ÒÒ ÙØØÖÝ Ø ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÒØ Ò q 0 ØØ Ð Ò Ò ¾º µ ÒÒ Ö Ò ÚÓÖ ØÓÖØ ÚÚ Ø Ø Ð θ 0 Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ö Ú Ò Ð Òº θ 0 θ B = θ B = q 0 λ 2πcosθ B λ2 r e C V c π sin2θ B RF 0 ¾º¾¾µ ØØ Ñ Ú Ö Ö Ñ Ð Ò Ò º¾ µ º ¾ ÙØ Ö ¾¼¼½µº ÒÒ ÓÖ Ð¹ Ð Ò Ö Ú Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò 10 6 º Ä Ò Ò ¾º¾¼µ Ú Ö Ó Ø I h F 2 ÓÑ ÓÖÚ ÒØ Ò Ò Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ú Ò ØØ ½º µº

51 Ð ÁÁ ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÑ ØÖ ½

52

53 Ã Ô ØØ Ð ËÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ ÖÛ Ò Ñ ØÓ ÓÖ Ò Ø Ö ÑÙÐØ ÔÔ Ð ÔÖ Ò Ò ØÓ ØØ ÓÔÔ Ö ¹ ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ö ÓÖ ÔÖ Ò Ò ÔÖÓ Ò ÔÐ Ò Ò ÖÛ Ò ½ ½ µº Ì ÓÖ ¹ Ò ØÓ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ö ÓÑ ØÖ ÙÖ º½ µµº Á ½ ÔÙ Ð ÖØ ÓÖ Ò ÖØ Ð Ö Ò Ð Ø Ø Ð Ú Ö Ò Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ö Ñ Ä Ù ÓÑ ØÖ ÙÖ º½ µµº Ê ÙÐØ Ø Ø Ð ØÓ Ð Ò Ò Ö ÓÖ Ö Ú ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ö ¹ Ø ÖØ Ð Öº Î ÒÐ Ú ÒÝØØ Û Ð ¹ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Ò Ø Ð ØØ Ñ Ò ÓÖ Ú Ø Ø ÖÛ Ò Ø ÓÖ ÓÑ Ú ÓÖ Ð Ö Ö Ú Ø ÓÑ Ò Ò Ð Ö Ø ÓÖ Ó Ö Ú Ð Ò Ø ÓÖ ½ µº ÙÖ º½ Ú Ö ØÓ ÙÐ ÓÑ ØÖ Ò ÝÑÑ ØÖ Ö ¹ Ó ÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ º µ ËÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ µ ËÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ ÙÖ º½ µ Á ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ Ö Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ö Ø ÖØ Ð Ò ÑÑ ÒÒ Ò ¹ Ó ÙØ Ò Ø Ú ÖÝ Ø ÐÐ Òº µ Á ÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ ÖÝ Ö Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ö Ø ÖØ Ð Ò ÑÓØ Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ö Ú ÖÝ Ø ÐÐ Òº Á ÒÒ Ð Ò Ð Ö Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ØÖÐ Ò Ö ØØ Ö ÔÐ Ò s Ø Ò Ø Ñ ÝÑ ÓÐ Ø T s º Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ö ØØ Ö ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò Ñ Ö T 0 º Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ñ Ö S s Ð ØØ Ö ÔÐ Ò sº T s Ó S s Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò ÑÔÐ ØÙ Ó Ò º

54 º½ à ÈÁÌÌ Ä º Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ä Í ÇÅ ÌÊÁ ÓÑ ØÖ ØÖ ØÒ Ò Á ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ Ö ÔÐ Ò Ò ÓÑ ÔÖ Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÖÝ Ø Ð¹ ÐÓÚ Ö Ø Òº Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ö Ø ÖØ Ð Ò ÒÒ Ö Ö Ú Ò Ð Ò Ñ ÔÐ Ò Ò ÙÖ º¾ µº Á ÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÙØ ÓÖÑ Ø Ð Ø ÔÐ Ò Ò ÓÑ ÔÖ Ö Ö ÔÐ Ò Ò Ö ÓÖ ÒØ ÖØ ÒÓÖÑ ÐØ Ô ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Òº Ö ÐÓÚ Ö Ö Ñ¹ Ð ÓÔÔ ÝÐØ Ð Ø Ð Ò ÒÒ Ö Ö Ú Ò Ð Ò Ñ ÔÐ Ò Ò º Ø ¹ Ú Ø ÐÐ ÔÐ Ò Ð Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò Ó ÒÙÑÑ Ö Ö 0,...,s 1, s,s + 1,...,jº 0 Ó j Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö ÓÚ Ö Ø Ò ÓÑ Ò ÓÐ Ú ÒÒ Óѹ Ñ Ò Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò ÐÐ Ö Ôº Î ÒÒ Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ø Ú ÔÐ Ò Ò Ò Ò Ö Ò ÙØ ÚÓÖ ØÝ ÖÝ Ø ÐÐ Ò Öº ËÔÖ ÖÒ ÔÓ ØÙÐ ¹ Ö Ø Ö Ö Ö Ò ÔÙÒ Ø Ò Ñ ÐÐÓÑ ØÓ ÔÐ Ò Ò º Ö ÓÑ Ò Ö Ò Ö ÔÖ Ò Ò Ò Ö Ð Ö Ò ÔÙÒ Ø Ö Ø Ú Ð ÙÑÑ Ö Ö ÓÔÔ ÐÐ Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ ÓÚ Ö Ø Ò ÒÒ Ö Ò Ø ÑÐ Ø ÙØØÖÝ ÓÖ Ú ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ Ó ÖØ Ñ Ø Ú ÔÐ Ò Ò º Á ÙÖ º¾ µ ÐÐÙ ØÖ Ö ØØ Ú Ø T s Ó S s Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ø ÓÑ Ð Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ö Ø ÖØ Ø Ð ÒÝØÒ Ò Ø Ð ØÙ ÐÐ Ø Ú ÔÐ Òº µ ËÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ µ ËÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ ÙÖ º¾ ÐØÖÙ Ò Ð Ò Ò ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ÔÐ Ò Ò ÓÑ ÔÖ Ö Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ò Ó ÔÐ ¹ Ò Ò ÓÑ Ö Ø ÔÐ Ø Ö Ø Ú ÔÐ Òº ÌÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ö Ö Ñ Ö Ø Ö Ø Ñ Ò Ö Ø ÖØ Ð Ö Ö Ñ Ö Ø ÐØغ ÇÚ Ö Ø Ò Ö Ö Ø Ö ÒÒºy¹ Ò ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ ÒÒ Ô Ô ÖÔÐ Ò Øº Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ó ÓÖ ½ µ ÓÑØ Ð Ö ÐØÖÙ Ò Ð Ò Ò ÙÖ º¾ µ ÓÑ Ö ÔÐ Ò Ñ Ò Ø ÔÐ Ð Ò Ò Ð Ö ÓÑØ ÐØ ÓÑ Ú ÖØ Ð ÔÐ Ò ÐÐ Ö ÔÐ Ò ÒÓÖÑ ÐØ Ô Ö ÔÐ Ò Ò º Ð Ö Ú Ø Ô Ø ÔÐ Ò Ò Ö ÑÑ º Î Ø Ò ÔÐ Ò ÓÑ Ö ÔÐ Ò Ñ Ø ÓÖ Ø Ð Ø Ø Ö

55 º½º ÇÅ ÌÊÁËà ÌÊ ÃÌÆÁÆ ÔÐ Ò Ò ÓÑ ÔÖ Ö Ò ÓÐ Ø Ð Ö ÐÓÚº ÙÖ Ò ÓÑ Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ö Ö Ö Ö Ø Ð Ö Ð Ø ÒÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ö ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò Ö ÓÖ Ò¹ Ø ÖØ Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ yz¹ôð Ò Øº ÓÖ Ò Ø ÑÙÐ Ð ØÐ ÔÖ ÒØ ÓÒ Ö ÙÖ Ò ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ö Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ xy¹ ÔÐ Ò Øº ÀÓÛ Ó Ï Ð Ò ½ ½µ ÓÑØ Ð Ö Ø Ú ÔÐ Ò Ò ÓÑ ØÓÑÔÐ Ò Ñ Ò ÔÐ Ò Ò ÓÑ ÔÖ Ö ÓÑØ Ð ÓÑ Ö ÓÒ ÔÐ Òº ÈÐ Ò Ò ÓÑ ÔÖ Ö Óѹ Ø Ð ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò ÓÑ Ö ÔÐ Ò Ó ÔÐ Ò Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÓÚ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ú ÔÐ Ò ÐÐ Ö ØÓÑÔÐ Òº ÓÑ ØÖ ÖÙÒÒ Ð Ò ÓÑ ÓÖ ÖÙ Ö ÖØ Ð Ò Ö ½ Ö ÒÓ ÒÒ ÖÐ ¹ ÒÒ ÓÑ ØÖ ØÖ ØÒ Ò Ò Ø Ð Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ó ÓÖ ½ µº ÍØ Ò ¹ ÔÙÒ Ø Ø Ö Ö ÓÑ ØÖ Ò ÓÑ Ö ÔÖ ÒØ ÖØ ÙÖ ¾º½ º µ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ø ÐÐ Ö Ô Ö ÑÐ Ú ÚÓÖ Ò Ò Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö ØÒ Ò Ú Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø K 0 º Å ØØ Ö Ú Ø Ð Ö ÔÐ Ò Ò ÓÑ ÔÖ Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ yz¹ôð Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø ÒÒ ÙÖ º¾ µº Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ø ØØ Ð ÓÖ ÓÑÑ Ö Ø ÔÖ ÖÒ xy¹ôð Ò Ø Ñ Ð Ô Ð Ò Ö Ô ¹ Ö ÐÐ ÐÐ Ñ y¹ Ò Ñ Ò ØØ Ú Ø Ò Ñ ÐÐÓÑ º ØØ Ö ÓÔÔ Ú Ø Ð Ö ÔÐ Ò ÒÓÖÑ ÐØ Ô ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò Ó ØÓÑÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ ÖÝ Ø Ð¹ ÐÓÚ Ö Ø Òº Ë Ò Ò Ö ÒØ Ö ÖØ Ä Ù ÓÑ ØÖ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ö Ø ÖØ Ð Ö Ö ØÒ Ò Ú P ÙÖ ¾º½ ÒØ Ö Ö Ö Ö ØÖÙ Ø Úغ Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ð Ú Ö Ò ÓÑ ØÖ Ú Ð Øº Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ó ÃÙÞÒ Ø ÓÚ Ó Ó ÒÓÚ ½ ¼µ Ð Ö Ø Ð ÖÙÒÒ Ø Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ø Ú ÔÐ Ò Ò Ò Ú Ð Ö Øغ Ø Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ø ØØ Ð Ö Ñ Ò Ø Ò ØÖ ÒÒ Ò Ó Ý ØÓÐ Ò Ò º Á ØØ Ú Ò ØØ Ø Ö Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ø Ú ÔÐ Ò Ò ØØ Ð Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÔÐ Ò Ò º Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ó ÓÖ ½ µ ÐÐ Ö Ñ ÐÐÓÑ Ú Ò Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ö Ø ÖØ Ð Ò ÒÒ Ö Ñ Ö ÔÐ Ò Ò Ò ÓÐ Ú θ 1 Ó θ 2 º Á ØØ Ô ØÐ Ø ÒÝØØ ÒÓØ ÓÒ Ò θ T Ó θ S ÓÖ ÓÑÑ ÓÒ Ø Ñ ÝÑ Ó¹ Ð Ò Ô ØØ Ð º ÀÒ Ø Ö Ò Ò Ú ÙÐ Ú Ò Ð Ö Ö ÖÙÒÒ Ø ÚÚ Ö Ö Ú Ò Ð Ò θ Ð Ø θ T = θ B + θ θ S = θ B θ º½ µ º½ µ ÝÑÑ ØÖ ÓÑ ØÖ º Á ÖØ Ð Ò Ø Ð ÓÖ Ö ½ Ú Ö Ñ Ò Ò Ò Ñ ÖÙ ÙÐ Ú Ò Ð Ö ÓÖ ÙÒÒ Ò Ø Ö ÝÑÑ ØÖ ÓÑ ØÖ º Á Ô ØØ Ð Ú Ø Ø ÓÖ Ò ÒÒÓÑ Ò Ð Ú Ð Ö Ö ÝÐ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ º ÓÖ Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ò Ô ØØ Ð Ö Ø Ó Ø ØØ Ò ÝÒ Ø Ð Ø ÔÐ Ò Ò Ö Ö Ñ Ó Ñ F Ò Ö ÐØ ÙÐ F º Á

56 à ÈÁÌÌ Ä º Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ä Í ÇÅ ÌÊÁ ØØ Ô ØÐ Ø Ö Ø Ø ØØ Ò ÝÒ Ø Ð Ó ÐÙØØÖ ÙÐØ Ø Ø Ö ÖÑ Ö Ú Ø Ô Ò Ñ Ö ÓÑÔ Ø ÑØ º Ì Ð Ú Ö Ò ÖÙ Ú ÖÛ Ò Ø ÓÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ Ö Ó ÖÙ Ø Ú Ã ØÓ ½ µ À Ö ÀÓÛ Æ ÓÐ ÓÒ È Ð Ý Ó Ï Ð Ò ½ µ Ñ Ò Ø Ð¹ ÒÝØÒ Ò Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð Ò Ö ÒÒ ÓÑ Ö Ø ØØ ÓÔÔ Öº

57 º¾º Ê Ä ÃËÂÇÆ Ê ÌÌ ÌÇÅÈÄ Æ º¾ Ê ÓÒ Ö ØØ ØÓÑÔÐ Ò Æ ÒØ Ö Ò Ø Ú Ø Ò Ò Ö ØÖÐ Ð Ò Ó Ò Ø Ð ÓÖ Ó Ö ÑÓØ Ù Ò Ð Ð Ø Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ò ØÖ Ø ÓÑ Ò ÔÐ Ò Ð º ÈÐ Ò Ò ÒÓÖÑ ÐØ Ô ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò ÔÖ Ö Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò Òº Ø Ú ÔÐ Ò Ò ÐÐ Ö ØÓÑÔÐ Ò Ò Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÓÚ Ö Ø Ò Ú ÖÝ Ø ÐÐ Òº ÙÖ º ÃÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ xy¹ôð Ò Øº Î ÒÝØØ ÝÑÑ ØÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ Ö Ø Ö Ö yz¹ôð Ò Ø ØÖÐ Ò Òº ØØ ÔÐ Ò Ø ÐÐ ÓÖ Ö ÔÐ Ò Ó ØÖ ÒÓÖÑ ÐØ Ô ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Òº Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ò ÒÒ Ö Ú Ò Ð Ò θ T Ñ ØØ ÔÐ Ò Ø Ó Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ò Ú Ò Ð Ò θ S º Ú Ò Ð Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö Ú Ò ¹ Ð Ò Ñ Ø ÓÖÖ ÓÒ Ð ÓÖ ÓÑ ØÖ ÚÚ Ó Ö Ö ÓÒº xy¹ôð Ò Ø Ö Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò Ó Ð Ö ÓÑØ ÐØ ÓÑ ÚØ ÔÐ Ò ÐÐ Ö ØÓÑÔÐ Òº Ò Ø Ð Ð ÔÖ Ö Q Ø Ö Ö xy¹ôð Ò Ø ÚÓÖ Ø Ú Ð ÖÐ Ö ÔÐ Ò Ö Ö Ø Ø Ú ÔÐ Ò Øº ËÔÖ Ö Ò Ö ÓÓÖ Ò Ø Ò (ξ,η,0) Ø ØÖ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Øº ËØÖÐ Ð Ò Ö ÔÐ ÖØ K Ó Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø P xz¹ôð Ò Øº Ì Ò Ø Ö ØØ Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ ½º Î Ð Ò Ò R ξη Ó r ξη Ò Ò ÙØÐ Ô Ø Ð Ú Ö Ò ÑØ ÓÑ Ú Ò ØØ ¾º½º

58 à ÈÁÌÌ Ä º Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ä Í ÇÅ ÌÊÁ KQ = R ξη = R ξ sinθ T + ξ2 cos 2 θ T +η 2 2R QP = r ξη = r ξ sinθ S + ξ2 cos 2 θ S +η 2 2r Ë Ò R+r = ρ Ó R r Ò ÙÑÑ Ò Ú Ú Ð Ò Ò Ö Ú ÓÑ KQ + QP = R ξη +r ξη ρ ξ(sinθ T +sinθ S )+ ξ2 cos 2 θ S +η 2 2r º¾µ ÙÖ º Ø Ú ÔÐ Ò Ò Ø ÔÐ Ø Ð Ò µ ÒÙÑÑ Ö Ö...,s 1, s,s+1,...º Ò ÒÒ¹ ÓÑÑ Ò Ð ÒÒ Ö Ú Ò Ð Ò θ T Ñ ÔÐ Ò Ò ÓÑ ÔÖ Ö ÐØÖÙ Ò Ð Ò µº ËØÖÐ Ò Ð Ö Ö Ø ÖØ Ó ÒÒ Ö Ú Ò Ð Ò θ S Ñ ÑÑ ÔÐ Ò Ò º Ä Ò ØÝ Ò AB Ó BC Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö ØÖ Ú Ð Ò ØØ Ú ÔÐ Ò Ò ÓÖ ÐÐ º Ö ÒÒ ØÖ Ò ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ÓÚ Ö Ø Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó Ñ Ö 0 Ó jº Ì Ò Ø Ö ØØ Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ ½º ØÓÑ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÔÓ ØÙÐ Ö Ø Ö ÔÓ ÓÒ Ö Ö ØÓÑÔÐ Ò Ò ¹ Ö Ö Ö ÔÐ Ò Ò ÙÖ º º Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ò ÓÑ ÔÖ Ö Ö Ú d hkl º ÈÓ ÓÒ Ò Ø ØÓÑ Ò Ð Ò x¹ Ò ÙØØÖÝ ÓÑ ξ = md hkl ÚÓÖ Ñ Ö Ø Ú Ð ÖÐ ÐØ Ðк Î ÖÙ ÓÑ ØÖ Ò ÙÖ º Ò Ò Ò¹ Ò ÑÑ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ θ T Ó θ S º Ò ØÖ Ú Ð Ò Ò AB + BC Ñ ÚÖ Ð Ø ÐØ ÐÐ ÒØ ÐÐ Ð Ð Ò Ö nλ Ð Ø Ø ÓÔÔ ØÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò º Ø Ö d hkl (sinθ T +sinθ S ) = nλ º µ Ö ÓÑ Ò ÒØ Ö Ø θ T θ S θ B Ò Ò Ø ÙØØÖÝ Ø ÓÚ Ö Ú Ð Ö ÐÓÚº Ë ÑÑ Ò Ò Ò Ð Ò Ò º Ñ Ö Ö Ò Ø ξ(sinθ T + sinθ S ) Ð Ò Ò

59 º¾º Ê Ä ÃËÂÇÆ Ê ÌÌ ÌÇÅÈÄ Æ º¾ Ö Ø ØØ Ñ mnλ ÓÖ ½ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ½µº ÍØØÖÝ Ø ÓÖ Ò ØÓØ Ð Ú Ð Ò Ò Ð Ò Ò º¾µ ØØ ÒÒ Ð Ò Ò Ò ÓÖ ÙÐ Ð Ú Ò ØØ ¾º½º½ Ð Ò Ò ¾º¾µµº Ø Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø ØÓÑÔÐ Ò ÓÑ d 2 A r = Ã0f(θ T +θ S,k)N d exp{2πi[νt k( KQ + QP )]} dξdη R(ρ R) º µ = Ã0f(θ T +θ S,k)N d exp{2πi[νt k(ρ mnλ+ ξ2cos2 θ S +η2 )]} 2r dξdη R(ρ R) º µ f(θ T + θ S,k) Ö ÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò N ÒØ ÐÐ ÔÖ Ö Ô Ö ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ó d Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ø Ú ÔÐ Ò Ò ÖÝ Ø ÐÐ Òº Ò Ò Ø Ð Ø exp(2πikmnλ) Ö Ð 1º Î ÒØ Ö Ö Ô ÑÑ ÑØ ÓÑ Ú Ò ØØ ¾º½º½ Ò ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ò ÑÐ Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø Ù Ò Ð ØÓÖØ Ø ÚØ ÔÐ Ò Ö Ú ÓÑ N d A r = f(θ T +θ S,k) exp( i π exp[2πi(νt kρ)] k cosθ S 2 )Ã0 ρ º µ Ê ÓÒ Ó ÒØ È ÑÑ ÑØ ÓÑ Ú Ò ØØ ¾º½º¾ Ò Ò Ò ÒÒ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò ÙØØÖÝ Ø ÓÑ N d ig = f(θ T +θ S,k) exp( i π k cosθ S 2 ) ÓÖ ½ µ Ó Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ ÖÙ Ö ÒÓØ ÓÒ Ò g Ø Ø ÓÖ q Ð Ø Ö ÓÖØ Ô ØØ Ð ¾º ØØ Ö ÓÖ ÐÐ ØÓ Ó ÒØ Ò Ö Ú Ö Ò Ö º Ú Ð Ò Ò Ò Ò Ò Ø Ø Ö θ S ÓÑ Ö Ö Ø Ð Ö ÓÒ Ó ÒØ Òº Ò Ö ÔÖ ÑÖØ ÒØ Ö ÖØ Ø Ð ÐÐ Ö Ö θ T Ó θ S Ö ÑÓØ Ö Ú Ò Ð Ò θ B Ð Ø cosθ S cosθ B º Î ÒÝØØ ÓÚ Ö ØØ Ð Ñ Ø Ö Ú Ò ØØ ¾º½º¾ Ú Ø Ò Ø ÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò Ø Ð ÒÝØØ Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ó Ø ØÓÑ Ö ØØ ÓÑ f(2θ B,k) r e f(2θ B,k)C

60 ¼ Ã ÈÁÌÌ Ä º Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ä Í ÇÅ ÌÊÁ Î Ö Ò Ò ÒÝØØ Ø ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ò Ò ÒÒ Ú ÑÑ Ò Ò Ò Ê ÓÒ Ó ÒØ Ò Ð Ö N f(2θ B,k) r ecf V c ig = i λd r e C V c cosθ B F º µ

61 º º Ê ÃÍÊËÂÇÆËÄÁ ÆÁÆ Ê ½ º Ê ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ö Ö ÙÖ º µ Ö Ò Ø T s+1 ÓÖ ÝØØ Ö Ò ØÖ Ú Ð Ò ÓÖ ÓÐ Ø Ð T s ØØ Ú ÔÐ Ò Ø ÓÖ ÐÐ º Î Ð Ò Ò Ò ÙØØÖÝ ÓÑ d cosθ T º ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö Ò ØÖ Ú Ð Ò Ò Ð d cosθ S ÙÖ º µº µ Î ÓÖ ÐÐ Ø Ð ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ö µ Î ÓÖ ÐÐ Ø Ð Ö Ø ÖØ Ð Ö ÙÖ º µ Ð Ú ØÓÖ Ò Ó Ò Ö Ö ÓÖÔÐ ÒØÒ Ò Ö ØÒ Ò Ò Ø Ð ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð º ÈÐ Ò Ø ÓÖ ÐÐ ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô Ð Ò Ó Ö ÑÓØ Ø Ò Ø Ø Ò Ö Øع Ú Ò Ð Ø ØÖ Òغ Î ÒÒ ÓÑ ØÖ ØÖ ØÒ Ò Ò Ö Ò Ø Ò ØÖ Ú Ð Ò Ò T s+1 Ø Ð Ð Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ð T s Ò ÙØØÖÝ ÓÑ d cosθ T º ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ð Ø ÒÒ Ø Ó¹ ÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ñ x¹ Ò ÓÖ ÓÒØ ÐØ y¹ Ò ÒÒ Ô Ô ÖÔÐ Ò Ø Ó z¹ Ò Ú ÖØ Ðغ ÈÐ Ò Ø ÓÑ Ö Ø Ö Ö Ð Ò Ö ÓÖ ÒØ ÖØ Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ yz¹ôð Ò Ø Ó Ø Ú ÔÐ Ò Ò Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ xy¹ôð Ò Øº µ Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÓÖÔÐ ÒØÒ Ò Ö ØÒ Ò º Ò ØÖ Ú Ð Ò Ò ÓÑ S s Ø Ð Ð Ö Ò ÙØØÖÝ ÓÑ d cosθ S º Å Ò Ö ÓÖ Ò Ò Ø Ò ÝØØ Ö S s Ò Ð Ò d cosθ S ÓÖ Ø Ð Ò Ð ÑÑ Ð ÖÓÒØ ÓÑ S s+1 º ØÖ Ú Ð Ò Ò Ò Ò ÐÙ Ö Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ò Ú ØØ Ö Ù¹ Ñ ÒØ Ø ÓÑ Ò Ö ÓÖ ÝÚÒ Ò Ò Ð ÓÖ ½ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ¾µ φ T = 2πkd cosθ T, φ S = 2πkd cosθ S º µ Ó Ð Ð exp( iφ T ) Ó exp( iφ S ) ÓÑ Ð º Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ð Ö ÔÐ Ò s = 1 Ò ÙØØÖÝ Ú Ð Ò ÓÑ ØÖ Ö ÔÐ Ò s = 0 T 1 = (1 ig 0 )exp( iφ T )T 0 º µ ÚÓÖ (1 ig 0 )T 0 Ö Ø ÓÑ Ð Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ ÔÐ Ò s = 0 Ú Ò ØØ ¾º½º º ØØ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ exp( iφ T ) ÓÖ Ø T 0 Ó T 1 Ð ÚÖ ÑÑ

62 ¾ à ÈÁÌÌ Ä º Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ä Í ÇÅ ÌÊÁ Ð ÖÓÒغ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Ä Ò Ò Ò ÓÖ Ò ÔÐ Ò Ð ÙØ Ò Ø Ñ Ø Ð Ø Ö ØØ ÓÑ A = A 0 exp( 2πi o Ö) ÚÓÖ o Ö Ð Ú ØÓÖ Ò Ö ØÒ Ò Ú Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ö o = k = 1 Ó Ö Ò Ö ØÒ Ò Ú ØÓÖº Ö ÙÖ º µ Ò Ò Ø λ o = k( sinθ T î cosθ T ˆk) Ö = OQ = d ˆk Ò ØÖ Ú Ð Ò Ò ÙÖ º µ Ò ÙØØÖÝ A = A 0 exp( 2πikd cosθ T ) = A 0 exp( iφ T ) Æ Ð Ø ÒÒ Ø ÙØØÖÝ ÓÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö ÔÐ Ò sº Ö Ø ÒÒ Ö Ò Ö Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò S s ÙÖ º µº Ò Ö ÑÑ Ò ØØ Ú Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö T s ÔÐÙ Ò Ð Ò Ú S s 1 ÓÑ Ð Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ ÔÐ Ò sº ÓÖ Ø S s 1 Ó S s Ð ÑÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ø exp( iφ S ) Ñ Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò S s 1 ÙÖ º µµº Ê ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ò ÓÖ ÒÒ ØÙ ÓÒ Ò Ð Ö ÓÖ ½ ÓÖ ½ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ¾µ S s = ( ig)t s +(1 ig 0 )exp( iφ S )S s 1 º½¼µ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò ÓÑ ØÖ Ö ÔÐ Ò s + 1 T s+1 Ö ØØ ÑÑ Ò Ú ØÓ Ö º Ø Ò Ö Ø Ö Ò Ð Ò Ú T s ÓÑ Ð Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ò¹ ÒÓÑ ÔÐ Ò sº Ò Ø Ø ÖÙÒÒ Ø Ú ÓÖ ÐÐ Ò ÓÑ Ö ÓÑØ ÐØ ÓÖ Ð Ò Ò º µº Ø Ò Ö Ö Ø Ö Ò Ð Ò Ú S s 1 ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ Ú ÔÐ Ò s Ö ØÒ Ò Ò Ú T s+1 º ÓÖ Ø S s 1 Ð Ú Ö Ò Ø Ð T s Ó S s ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ö Ò Ñ Ð Ø exp( iφ S )º Î Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ö Ò Ñ Ð Ø exp( iφ T ) ÓÖ ÑÑ ÓÑ T s+1 ÙÖ º µº Ø Ö Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ò ÓÖ ½ ÓÖ ½ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ¾µ

63 º º Ê ÃÍÊËÂÇÆËÄÁ ÆÁÆ Ê exp(iφ T )T s+1 = (1 ig 0 )T s +( ig)exp( iφ S )S s 1 T s+1 = (1 ig 0 )exp( iφ T )T s +( ig)exp[ i(φ T +φ S )]S s 1 º½½µ µ ÃÖÝ Ø ÐÐ µ Ð Ò Ú Ð Ö ÙÖ º µ ÙÖ Ò Ú Ö Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò ÓÑ ØÖ Ö Ø Ú ÔÐ Ò Ò ÖÝ Ø Ðк ÒÒ ÓÑÑ Ò Ö µ Ð Ò Ð Ö Ö Ø ÖØ Ðµ Ò Ò º Ø Ú ÚÓÖ Ò ØÖÐ Ò Ò Ú ÐÚ Ö Ö Ú Ö Ñ ÔÐ Ò Ò º Ì Ò Ø Ö ØØ ØØ Ö ÓÖ ½ µº µ ÁÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ò Ú Ö Ð Ò Ú ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ö Ø ÖØ Ð Ö ÓÖ ÔÐ Ò sº S s 1 ÝØØ Ò Ð Ò d cosθ S ÓÖ ÑÑ Ð ÖÓÒØ ÓÑ S s Ø Ö Ø Ð º S s ØÖ Ú Ö Ö T s Ö Ø ÖØ Ú ÔÐ Ò s Ó S s 1 Ñ ÓÖ ÐÐ ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ ÔÐ Ò º T s+1 Ö ÝØØ Ø Ò Ú Ð Ò d cosθ T ÓÖ ÑÑ Ð ÖÓÒØ ÓÑ T s º Ø Ö Ø exp(iφ T )T s+1 Ö ÑÑ Ò ØØ Ú T s ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ ÔÐ Ò s Ó Ò Ð Ò Ú exp( iφ S )S s 1 ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ Ö ØÒ Ò T s+1 Ú ÔÐ Ò sº Î ÓÑ ÓÖÑ Ð Ò Ò º½½µ Ó Ø Ò Ò Ð Ø s s+1 S s 1 = T s+1 (1 ig 0 )exp( iφ T )T s, S s = T s+2 (1 ig 0 )exp( iφ T )T s+1 ( ig)exp[ i(φ T +φ S )] ( ig)exp[ i(φ T +φ S )] ÍØØÖÝ Ò ÓÖ S s 1 Ó S s ØØ ÒÒ Ð Ò Ò º½¼µº Ö Ñ ÓÑÑ Ö Ø ÙØØÖÝ ÓÑ Ö ÒÚÓÐÚ Ö Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ö

64 à ÈÁÌÌ Ä º Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ä Í ÇÅ ÌÊÁ T s+2 +[g 2 +(1 ig 0 ) 2 ]exp[ i(φ T +φ S )]T s = (1 ig 0 )[exp( iφ T )+exp( iφ S )]T s+1 º½¾µ ØØ Ö Ò Ð Ò Ö ÓÑÓ Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ñ ÓÒ Ø ÒØ Ó ÒØ Öº Ä Ò Ò Ò Ð Ö ÓÖ Ä Ù ÓÑ ØÖ Ó Ø Ð Ú Ö Ö Ö ÙÖ ÓÒ Ð ¹ Ò Ò Ò ÖÛ Ò ÓÑ Ö Ñ Ø Ð Ú ÖÙ Ö ÓÑ ØÖ ½ ½ ÖÛ Ò ½ ½ º µº Ú Ö ÙÐØ Ø Ö Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù ÓÒ Ñ Ò Ò Ö ÐÐ Ð ¹ Ò Ò Ò Ú Ð Ò Ò Ò ÑÑ ÓÖÑ ÓÑ Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ò Ö Ñ Ð ¾¼¼ º ¹ µº ÈÖ Ú Ö ØØ Ð Ò Ò Ò Ð T s = Bx s º½ µ À Ö Ö B Ó x ÓÒ Ø ÒØ Ö Ù Ú Ò Ú s Ó 0º Î ØØ Ð Ò Ò Ò ÒÒ Ð Ò Ò º½¾µ ÒÒ Ò ÒÒ Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ø Ö Ø Ð Ò Ò µ ÓÑ Ö Ú Ò Ö Ú x (Bx s ) { x 2 +[g 2 +(1 ig 0 ) 2 ]exp[ i(φ T +φ S )] x(1 ig 0 )[exp( iφ T )+exp( iφ S )] } = 0 Ë Ò Bx s 0 ÒÒ ØÓ Ö Ø Ö Ø Ö ØØ Ö x 1 Ó x 2 Ú Ð ÒÒ Ò¹ Ö Ð Ò Ò Ò Ô Ø Ò Ö ÑØ º Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ó ÓÖ ½ µ ÒØÖÓ Ù Ö Ö ØÓ ÒÝ Ú Ö Ð φ Ó φ Ð Ø φ T = φ+ φ, φ S = φ φ, φ T +φ S = 2φ, φ T φ S = 2 φ º½ µ

65 º º Ê ÃÍÊËÂÇÆËÄÁ ÆÁÆ Ê Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö ÍØØÖÝ Ò º½ µ Ö Ñ ÓÑÑ Ö Ú ÖÙ Ð Ò Ð Ò Ò º µ φ T Ó φ S φ T +φ S = 2πkd (cosθ T +cosθ S ) = 2φ φ = πkd (cosθ T +cosθ S ) φ T φ S = 2πkd (cosθ T cosθ S ) = 2 φ φ = πkd (cosθ T cosθ S ) ÆÖ φ T Ó φ S ÒÖÑ Ö Ö Ú Ò Ð Ò Ø Ú Ð Ø θ T θ S θ B Ú Ð φ T φ S φ = 2πkd cosθ B Ó φ = 0 ØØ Ò Ò ÖÙ Ø Ð ÓÖ Ò Ð ÒÒ Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ð Ø Ò Ö x 2 2(1 ig 0 ) cos φ exp( iφ)x+[g 2 +(1 ig 0 ) 2 ]exp( i2φ) = 0 Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Î ÒÝØØ ÙØØÖÝ Ò º½ µ Ò Ò Ö Ú exp( iφ T )+exp( iφ S ) = exp[ i(φ+ φ)]+exp[ i(φ φ)] = exp( iφ)[exp( i φ)+exp(i φ)] = exp( iφ)2cos φ ØØ ØØ ÒÒ ÒÒ Ò Ö Ð Ò Ò Òº ÒÒ Ö x 1 Ó x 2 Ø Ð ÚÖ x 1 = exp( iφ)[(1 ig 0 )cos φ+iu] x 2 = exp( iφ)[(1 ig 0 )cos φ iu] º½ µ º½ µ ÚÓÖ u = g 2 +(1 ig 0 ) 2 sin 2 φ º½ µ Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ØÓ Ö ØØ Ò Ò Ö Ú x 1 x 2 = 2iuexp( iφ)º Ò Ò Ó Ø Ö Ø Ö Ø Ö ØØ Ò Ö Ð Ò ÖØ Ù Ú Ò Ú Ú Ö Ò Ö º

66 à ÈÁÌÌ Ä º Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ä Í ÇÅ ÌÊÁ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö ÒÒ Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ð Ú ¹ ÓÖÑ Ð Ò Á ØØ Ø Ð ÐÐ Ø Ö x 1,2 = b 2a ± a = 1 b2 4ac 2a b = 2(1 ig 0 )cos φexp( iφ) c = [g 2 +(1 ig 0 ) 2 ]exp( i2φ) x 1,2 = 2(1 ig 0)cos φexp( iφ) 2 4[(1 ig0 )cos φexp( iφ)] ± 2 4[g 2 +(1 ig 0 ) 2 ]exp( i2φ) 2 = (1 ig 0 )cos φexp( iφ) 4exp( i2φ) { [(1 ig 0 )cos φ] 2 [g 2 +(1 ig 0 ) 2 ] } ± [ 2 = exp( iφ) (1 ig 0 )cos φ± ] g 2 +(1 ig 0 ) 2 (cos 2 φ 1) [ ] = exp( iφ) (1 ig 0 )cos φ± g 2 (1 ig 0 ) 2 (sin 2 φ) [ ] = exp( iφ) (1 ig 0 )cos φ±i g 2 +(1 ig 0 ) 2 (sin 2 φ) = exp( iφ)[(1 ig 0 )cos φ±iu] ËÙÔ ÖÔÓ ÓÒ ÔÖ Ò ÔÔ Ø Ö Ø Ö ÓÑ x 1 Ó x 2 Ö Ð Ò ÖØ Ù Ú Ò Ð ¹ Ò Ò Ö Ú Ð Ò Ò Ò Ú Ð Ò Ð Ò Ö ÓÑ Ò ÓÒ Ú Ö ØØ Ò Ó ÚÖ Ò Ð Ò Ò º Ò Ò Ö ÐÐ Ð Ò Ò Ò Ñ B 1 Ó B 2 ÓÑ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ð ÓÝ Ò ÈÖ Ñ ¾¼¼ º ½ µ Ö Ñ Ð ¾¼¼ º µ T s = B 1 x s 1 +B 2 x s 2 º½ µ ÓÖ s = 0 Ö Ò Ö Ò Ø Ò Ð Ò

67 º º Ê ÃÍÊËÂÇÆËÄÁ ÆÁÆ Ê T 0 = B 1 +B 2 º½ µ Ë Ò Ø ÒÒ ÔÐ Ò Ñ Ò s = 1 Ú Ø Ò Ø Ø ÐÐ Ö Ö ÒÓ Ò ÔÖ Ò Ò Ö ØØ ÔÐ Ò Ø S s 1 = 0º Ö Ð Ò Ò º½½µ ÓÖ s = 0 Ð Ö Ø Ø T 1 = (1 ig 0 )exp( iφ T )T 0 ÓÑ Ø Ð Ú Ö Ö Ð Ò Ò º µº ØØ ÓÑ Ò Ö Ñ Ò Ò Ö ÐÐ Ð Ò Ò Ò Ð Ò Ò º½ µ Ð Ø B 1 x 1 +B 2 x 2 = (1 ig 0 )exp( iφ T )T 0 º½ µ Æ Ö Ò ØÓ Ð Ò Ò Ö º½ µ Ó º½ µ Ñ ØÓ Ù ÒØ º ÃÓÒ Ø ÒØ Ò B 1 Ó B 2 Ò Ò ÖÑ ÒÒ Ø Ð ÚÖ 2B 1 = T 0 [1 (1 ig 0)sin φ ] u º¾¼ µ 2B 2 = T 0 [1+ (1 ig 0)sin φ ] u º¾¼ µ ÓÖ Ö Ò Ø Ð Ú Ö Ò Ò Ö ÐÐ Ð Ò Ò Ð Ò Ò º½ µµ ÖØ Ð Ò Ö ½ Ó ½ º Å Ò Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ ØØ Ö B Ð Ò Ò º½ µ Ø Ð ÚÖ Ð T 0 Ó Ò Ò Ö ÐÐ Ð Ò Ò Ò Ø Ð ÚÖ Ø ÔÖÓ Ù Ø Ú T 0 Ó ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ò Ð Ò Ò º½ µº Ø Ú Ð Ø Ð Ú Ö Ò Ð Ò Ò ÓÑ Ö Ñ Ò ÑØ Ò Öº Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Ò Ò ÒÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò B 1 Ó B 2 Ô Ð Ò ÑØ B 2 = T 0 B 1 ØØ ÒÒ Ð Ò Ò º½ µ Ó ÑÑ Ò Ñ Ö Ò Ò x 1 x 2 Ö ØØ

68 à ÈÁÌÌ Ä º Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ä Í ÇÅ ÌÊÁ B 1 = (1 ig 0)exp( iφ T )T 0 x 2 T 0 = T 0 [ (1 ig 0)exp( iφ T ) x 2 ] x 1 x 2 2iu exp( iφ) = T 0 [ (1 ig 0)exp( iφ T ) exp( iφ)[(1 ig 0 )cos φ iu] ] 2iu exp( iφ) = T 0 2 = T 0 2 = T 0 2 = T 0 2 [ (1 ig0 )exp( iφ T ) iuexp( iφ) (1 ig 0)cos φexp( iφ) iuexp( iφ) [ 1+ (1 ig ] 0){exp[ i(φ T φ)] cos φ} iu [ 1+ (1 ig ] 0)[exp( i φ) cos φ] iu [ 1+ (1 ig ] 0)[cos φ isin φ cos φ] iu + iuexp( iφ) ] iuexp( iφ) ÒÒ Ö B 1 Ø Ð ÚÖ Ð B 1 = T 0 2 [ 1 (1 ig ] 0)sin φ u Ë ØØ Ö ØØ ÒÒ B 2 = T 0 B 1 Ó ÒÒ Ö B 2 = T 0 2 [ 1+ (1 ig ] 0)sin φ u Æ ÓÑ Ò Ö Ð Ò Ò º½ µ Ó º¾¼µº Ø Ö Ø Ò Ö ÐØ ÙØØÖÝ ÓÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò ÓÖ ½ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º µ T s = T 0 2 {[ 1 (1 ig [ 0)sin φ ]x s1 u + 1+ (1 ig ] } 0)sin φ x s 2 u º¾½µ ÍØØÖÝ Ø ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò s 1 Ò ÙØÐ Ö Ð Ò Ò

69 º º Ê ÃÍÊËÂÇÆËÄÁ ÆÁÆ Ê º½½µº Î ØØ ÒÒ ÙØØÖÝ Ò T s Ó T s+1 Ö Ð Ò Ò º¾½µ Ö Ò ÓÖ ½ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º µ exp( iφ)s s 1 = gt 0 2u (xs 1 xs 2 ) º¾¾µ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Ö Ð Ò Ò º½½µ ÒÒ Ö Ò ( ig)exp( i2φ)s s 1 = T s+1 (1 ig 0 )exp( iφ T )T s ÍØØÖÝ Ò ÓÖ T s Ó T s+1 ÒÒ Ö Ð Ò Ò º¾½µ Ð Ò Ò Ò ØÓÖ Ö Ó Ø ØØ ÒÒ ÓÖ x 1 Ó x 2 º Å ÒÒ Ö ÓÑ ÑÑ Ò Ò Ò φ T = φ+ φ Ð Ò Ò º½ µº ØØ Ñ Ö Ö Ø exp( iφ T ) = exp( iφ)exp( i φ) = exp( iφ)(cos φ isin φ) ( ig)exp( i2φ)s s 1 = T 0 2 {[ 1 (1 ig 0)sin φ u T 0 2 (1 ig 0)exp( iφ T ) = T 0x s T 0x s 2 2 ] x s [ 1+ (1 ig 0)sin φ u {[ 1 (1 ig 0)sin φ u ] x s 1 + {[ 1 (1 ig ] [ 0)sin φ x 1 1 (1 ig ] 0)sin φ u u {[ 1+ (1 ig ] [ 0)sin φ x 2 1+ (1 ig 0)sin φ u u = T 0x s [ 1 u (1 ig0 )sin φ ][ x 1 (1 ig 0 )exp( iφ T ) ] 2u + T 0x s [ 2 u+(1 ig0 )sin φ ][ x 2 (1 ig 0 )exp( iφ T ) ] 2u ] } x s+1 2 [ 1+ (1 ig 0)sin φ u ] } x s 2 } (1 ig 0 )exp( iφ T ) ] (1 ig 0 )exp( iφ T ) }

ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º

Detaljer

Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen

Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø

Detaljer

Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ

Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ã ÐÐ Ö Ð Å ÐÐ Ö Ó ÅÓ Ð Ò Á Åž Ã Ô Ø Ð Ó ØÒ Ò Ø Ó Ð Ð ÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ À Ú Ø Ò Ò Ñ ÓÒ Ó ÙØÚ ÒÒ Ò ÅÅ ÄÓÚ Ò ÓÑ Ò ÔÖ Ó Ú Ö Ò

Detaljer

Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð

Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ò Ø Ø ÃÎÅ ÖÙÒÒ Ó ÓÖÙØ ØÒ Ò Ö Ë ÖÔ ¹ ÓÖ ÓÐ Ø Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö ÃÎÅ Ó Ð ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÃÎŵ À Ò Ø Ò Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ð Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ò

Detaljer

Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ

Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ò Ø Ø Å Ð ÓÐ Ó ÓÒ ÙÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö ËØÖ Ó ØÒ Ö Ó Ð Ô Ú Ö ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ÚÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒØ Ó ØÒ Ö Ñ Ð ÍØÒÝØØ Ò Ú ÐÒ Ú Ö ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ñ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ó Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð

Detaljer

(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.

(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1. ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö

Detaljer

Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ

Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÒÓ ÒÖ Ù Ø ÖØ Ö Ò Ù ØÖ

Detaljer

Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø

Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ã Ô ½ Ú Ò Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ö ÓÒØ ÒØ ØÖ Ñ ÓÐ Ð ÙØ ÁÒÚ Ø Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Ö ÃÓÒØ Òع ÓÐ Ò Ò

Detaljer

ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ

ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ à Ժ ½ ÈÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ö ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÔÖ S T + ÍØ Ú Ð ÙÖ X Ì Ø Ð ÓÖ ÐÐ T + ÎÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÐ

Detaljer

Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾

Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ò Ø Ø Ý Ö Ô ËØÖ Ñ ¾¼½ Ô ØØ Ð ½ Ó ¾µº ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ô Ó ÓÒØÖÓÐÐ ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ì ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð Ô Ø Ò Ö Ó Ô ÖØÒ Ö Ôº Ë Ð Ô Ø Ó Ö Ú Ú Ò Ô Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ú

Detaljer

ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø

ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÁÆÆÀÇÄ ÁÒÒ ÓÐ ½ À Ò Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ ÇÑ ÔÖÓ ÒÐ Ø ¾ ¾º½ ÈÖÓ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ò ÁÒ

Detaljer

ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½

ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä

Detaljer

dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T

dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð

Detaljer

r t = S t r t ; s = ½ T T

r t = S t r t ; s = ½ T T Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò

Detaljer

Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È

Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Õµ Ý Ø Ò Ø Ð Õ µ Ú Û ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö Õµº ÔÔÐ

Detaljer

Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ

Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Î Ö Ò Ú Ö ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ê Ô Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ò ÓÔÔ ÊË È Ö ÓÒ ØØ Ö ÌÓÐ ØÒ Ò ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ø ÐØ Ö ÒØ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ö Á ÓÐ ÖØ Ö ØØ Ø Ò

Detaljer

Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning

Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics

Detaljer

Î Ö ØØ Ò Ú Ö

Î Ö ØØ Ò Ú Ö Î Ö ØØ Ò Ú Ö Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÆÆÎ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Î Ø Ú Ò Ò ÙÖ Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ô Ø Ð = ÙÖ ÒØ ÐÐ Öµ ¼ = Ë ¼ ÒØ ÐÐ Öµ ½µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖº ÈË ÖÒ Ò Ô Ö Ö µ ÈË Ø = Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÐÐ Ö Ø ¾µ ÈÖ ¹ ÖÒ

Detaljer

ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ

ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ

Detaljer

ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾

ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÓÖÓÖ ÒÒÓÑ ÓÔÔÚ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÓÑÑ Ö Ò Ô Ñ Ð Ò ÝØØ º

Detaljer

ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú

ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ

Detaljer

ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð

ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö

Detaljer

R, t. reference model. observed model 1 P

R, t. reference model. observed model 1 P ÌÖ Ò Û Ø ÆÓÚ Ð ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ó ÊÓ Ò Ò ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö ÌÓÖ Ê Ö Ð ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÈÖ Ù Ö ØÖ ½¹ ¾ ½¼ à РÖÑ ÒÝ ÖÓ Ò Ö ØÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ

Detaljer

u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z )

u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z ) ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò ¾ ÄÓ Ð Ø ¹ Ñ Ð Ö Ò ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º½ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô ÓÖ Ò Ð Ø ¹Î Ö º º º º º º º º º º º

Detaljer

Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º

Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º ÌÌ ÊË Æ Ú À ÒÖ Ù Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ç ÒÝ Ù Ò Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º Ì Ð Ð Ø Ó Ú Ò Ö ØØ Ö ÓÔÔÑÓ Ò Ö ÓÖÒ Ú Ò ØÐ Ó ÂÓ Ø Ò Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ö ØØ Ö ÝÒº Ø Ö Ö Ñ Ö Ú ØÓ Ð Öº Ò ÝÖ Ø Ð Ò ÓÑ Ò Ð Ö Ð

Detaljer

Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ

Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½ Ó Ò

Detaljer

ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú

ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú Ø Ð ÓÖÑ Ð Ò Ú ØÒÓÑÙ ÓÐÓ ÖÙÞ Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ä ÒÓÒ ÙÐØÙÖ Ð Î Ð Å Ø Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ö À ÓÐ Ò Ø ÓÐ Ú Ð Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ½¼º ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú

Detaljer

ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø

ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ

Detaljer

Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ

Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ ½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ

Detaljer

Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012

Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012 Notater Documents 45/2012 Dinh Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Notater 45/2012 Dihn Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger

Detaljer

Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À

Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ð Ùѵ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ

Detaljer

ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ

Detaljer

ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò

ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Å Ò Ø Ö Å½ ÈÄ ÍÃ Ò Ö Ö ÖÖÓ

Detaljer

ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ

ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý Ø Ñ ÓÒ

Detaljer

Ó Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò

Detaljer

Undervisningssituasjonen hos avd. B i forbindelse med reduksjon til 7 fast ansatte. Konsekvens av å endre fordelingen av fast ansatte fra 2/5 til 3/4 mellom forskningsgruppene faststoffmekanikk og fluidmekanikk.

Detaljer

ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ

ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄËʹÁÅ ÔÖÓ Ø Ë Ê Ë Ò Ð Ö Ð³ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ

Detaljer

ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö

ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº» Ð Ò Ù Ö» Å Ý ½ ØÖ

Detaljer

½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º

½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ

Detaljer

Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö

Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ

Detaljer

ÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø

Detaljer

State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables >

State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables > ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó È ØØ ÖÒ ÅÓÖ ØÞ ÐÞ Å Ð ËØÖ Û Ò Å Ð Ó È ÐÙÒÓ Ì ÊÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ù ÙÖ ¹ Ò Ò ÖÑ ÒÝ ßÑÓÖ ØÞº ÐÞ Ñ Ðº ØÖ Û Ñ Ðº Ó Ð ºÙÒ ¹ Ù º ½ ØÖ Øº ÆÙÑ ÖÓÙ ÔÔÖÓ

Detaljer

Ë ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ

Detaljer

Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol

Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder

Detaljer

ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼

ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ Ì Ö Ø Ó Ö Ñ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ËÙ ÒÒ Î Ö ÓÑ ÓÖ ÐÓ ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ó

Detaljer

t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )

t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t ) Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò

Detaljer

¾

¾ ½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º

Detaljer

k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i

k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò

Detaljer

Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó

Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó ÃÂŽ¼¼ ÐÓÔÔÚ ½ ¹ Áʹ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÐ ÅÐØ Ñ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö ÙÒÒ ÐÐ ÑÐÐÓÑ Áʹ ÔØÖÒ ØÐ À À Ó ÑØ ÙÒÒ ØÑÑ ÙÐ Ò ÔÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÒÒ Ú ØÒ Ó ÒÒ ØÝÖ ÖØÓÒ ØÒص ÙØÖ Ø ÁÊ ÔØÖÙѺ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ Ò ÒÖ ÓÑ ØÙØ Ú Ú ÐÚÖÒÒÒ

Detaljer

À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ

À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ º ØÓÒÝ ÖÓÓ º Ù ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ý Ò ÓÑÔÐ

Detaljer

arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002

arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002 arxiv:cs/020022v [cs.lo] 25 Oct 2002 Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ñ ÒØ Ó Ë ÓÒ ¹ÇÖ Ö ÃÐ Ù Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ä Ñ ÐÙÐÙ Abstract Â Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö

Detaljer

ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º

ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ÁÖÖØÙÑ Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ó Þ Ø Ò Ö Ö Ò ÁÑÑ Ö Ò ØÖ Ò Ò Ø Ð ÞÙÖ Ï Ö Ø Ò Òº

Detaljer

¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n)

¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n) Ë ÙÓ ÑÓ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑ ½ Ë Ú Ö Ò Ù Å ¼ Ð Ñ Ö Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» ÞÙ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ ºÔ ½ È ØÓ Ô Ø ØÓ È Ö ÈÓ ØËÖ ÔØ ÓÖÑ Ø º Ì Ô Ô Ø Ô ÖÙÓ Ø Ä Ì ÎÁ Ú Ö ÒØ º ÌÙÖ ÒÝ ½ Å Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ½º½ à РØ

Detaljer

1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1

1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1 Ä Ê ËÍ ÄÁÆ Ê ÇÊ ÅÍÄÌÁ¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä Ì ÆËÇÊ ÈÊÇ Ä ÅË Ù Ò ÌÝÖØÝ Ò ÓÚ Ø ÒÑºÖ ºÖÙ Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÑÝ Ó Ë Ò ÊÙ Ò Ç ÌÀ Ì Äà ÇÎ ÊÎÁ Ï ÀÙ ¹ Ð Ø ÐÐ ÓÖ Ù Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ÌÙ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð

Detaljer

Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö

Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö ÊÙÐÖ ÙÐÖ ßÐÓ Ó «Ö ÓÖÖØ ÑÙÐØ ØÔ ÑØÓ ÓÖ Ó Ø«Ü¹¾ ÖÑ ÖÚÐÓ ½ ÔÖØÑØ Ó ËØ ÓÑÔÙØ ËØØ Ø ËÑÓ ÓÐÚÖ ÍÚÖ ØÝ ÔÖØÓ ¼¼¼ Ö ½¼¼¹ ÎÞÙÐ Ñ ÑºÙ ºÚµ ÐÙ ĐÙÖÖ Ù Ø ËĐÓÖÐ ¾ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ØÖ ÓÖ ÅØÑØÐ Ë ÄÙ ÍÚÖ ØÝ ÓÜ ½½ ˹¾¾½ ¼¼ ÄÙ ËÛ ÐÙ

Detaljer

En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk

En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ

Detaljer

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88

Detaljer

ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø

ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø ËØØ ËÐÒ ÅÓØÓÒ ÈÒÓÑÒ Ò ÝÒÑÐ ËÝ ØÑ ÁÓÖ º ÂÙÒÖ ÂÓÒ Âº ËØÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÌÒ ÙÐØØ ÆÙÖÓÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØØ ØÖ ¾ ÐÐ Ê ÙÒÖغÙÒ¹Ðк ØÐغÙÒ¹Ðк ØÖØ Ï ÔÖ ÒØ ÒÛ ØÝÔ Ó ÐÒ ÑÓØÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÒÓÚÐ Ó Ó Ø ÐÒ ÙÖ º Ï Ù Ø ØÓ Ò Ø Ù

Detaljer

ÅØÑØ Ò ØØÙØØ ÖÐ Ö ÚÐÒÒÖ ÓÑ ØÖÑÒÒØÖ Ú ÙÒØÙØÓÑÓÖÖ ÀÒ ÂÖÒ ÊÖÚÓÐ ÀÓÚÓÔÔÚ ÑØÑØ ÎÖÒ ¾¼¼¾ ÓÖÓÖ À ØÓÖÒ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö Ø ÔÖ Ö ØÐ Ó Ö ØØ ÙØ ÔÖÒ Ö ÄÛ Ó ÆÐ ÚÖÐ ÖÖ ÓÑÔÐ ÒÐÝ º ÖÖØ ÒÑÐ Ñ ÑÒ ÚÐÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ Ò ÑÙÐ ÓÚÓÔÔÚ ÔÖÓÐÑغ

Detaljer

IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP

IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun

Detaljer

ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹

ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹ ÈÖÓÒ ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ ËÔº ½¹¾¾ ÙÔ Ø ÀÙÒÖÝ ÄÆË ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖÒÖº»ÓÑÔ»ÐÒ»ÒܺØÑÐ ÅÓÖ ÆÒØ ÊÙØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÓÒ¹ÔÓÛÖ¹Ó¹ØÛÓ ÆÙÑÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Ò Å ¹È Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ØÑ ÊÓÐ ÊÒ ÒÖ ½ Ò Â ÔÖ ÄÖ ÓÒ ÌÖĐ«¾

Detaljer

arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009

arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÎÖØÓÒÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÔÒ ÒÒÓÖÓÒ Ý Ö Ø¹ÔÖÒÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÊÓÐÒ ÐÐÒ ÅÖÐ ÅÓÖ ÂÒÒ ÅÙÐØÞ Ò Ö ØÒ ÌÓÑ Ò arxiv:0905.1035v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÁÒ ØØÙØ Ö ØÖÔÖÔÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÖÐÒ ÀÖÒÖ ØÖº ½¼¾ ÖÐÒ Ø ÇØÓÖ ½ ¾¼½µ ØÖØ

Detaljer

ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½

ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½ ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ

Detaljer

arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004

arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004 arxiv:math.dg/0411334 v1 15 Nov 2004 ÇÒ Ø ÃË ÈÖÒ ÓÖ ÃĐÐÖ ÉÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó Ä ÖÓÙÔ ÖÐÓ ÐÓÖÒØÒÓ Ý ÈÖÓ ÅØ Þ ÂÓ ÅÓÙÖÓ Ý Ò ÂÓÓ Èº ÆÙÒ Ý ÅÖ ¼¼ ØÖØ ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ÔÖÑØÖ ÑÐÝ Ó ÃĐÐÖ ÕÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó ÓÑÔØ

Detaljer

Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa

Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÄÙ Ù ØÓÓ Ê̹¼½¹¼¾ Instituto de Sistemas e Robótica Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÖÙÖÝ ¾¼¼¾ Ê̹¼½¹¼¾ ÄÙ Ù ØÓÓ ÁËÊ ÌÓÖÖ ÆÓÖØ Úº ÊÓÚ Ó

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò

Detaljer

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ

Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÁÒÚÖÒØ ËØÖÒ ÅØÒ ÜØÒ ØÖص ÎÐ ÅÒÒ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò Ó ÍÓÒÒ ½ ¾ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÈºÇ ÓÜ ¾ ÌÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ Áƹ¼¼¼½ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÒÐÒº ßÚÑÒÒ ÙÓÒÒÐ ºÐ Òº ÒØÖ ÓÖ Ï Ê Ö ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ

Detaljer

ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ

ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ ÍÌ Ù ØÒ ÎÐÐ ¾¼¼ ÆÛ ÊÓÓÙÔ ÓÙÖ¹Ä ÌÑ ÈØÖ ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö ÒÖ ËÐÑ Ìº ÖÓÒ ÈÝ ÐÑÒ ÆÓРú ÂÓÒ ÆØ ÃÓÐ ÖÓÖÝ ÃÙÐÑÒÒ ÐÐ ÄÒ ÅÓÒ ËÖÖÒ ÒÐ ËØÖÓÒÖ ÙÖÙ ÝÑ ÀÖÖÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ ½ ÍÒÚÖ ØÝ ËØØÓÒ ¼¼¼ Ù

Detaljer

Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.

Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a. o o {rb} rprr på r år o prpp rpro r r rr rpro o r o or α r o or bor brp or b rr på ppr r r r r r rrr år på o oroooro o r or o br å r r pår r r orør p o b b år r å r o o o rprrr o p o rprrr o or op r r

Detaljer

(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)

(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) 5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹

Detaljer

Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array

Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array ÌÁÅ ÊÎÊËÄ Æ ÊÇÍËÁÆ ÁÆ ÊÆÇÅ ÅÁ ÍÁÄÄÍÅ Ä Æ ÄÇÆÁ ÊÀÁÃ Ý ØÖغ ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ØÑ ÖÚÖ Ò ÒÐÐÝ Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÐÖØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ø Ö¹ÑØØ ÒÐ

Detaljer

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ. .. ³μ. μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö Œ Œ ˆˆ 79 ˆ Š ˆ

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ. .. ³μ. μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö Œ Œ ˆˆ 79 ˆ Š ˆ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 01.. 4.. 1 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ ˆƒƒ Œˆ Œ Š.. ³μ μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö ˆ 70 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ 7 ˆ ˆ IFW- ˆˆ ˆ Œ Œ Œ ˆˆ 79 Š ˆ 80 ˆ Š ˆ 81 E-mail: neznamov@vniief.ru

Detaljer

Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ

Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ

Detaljer

P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ..

P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ.. .. ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ Š ˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ? P14-2011-18 ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê, μ Ö 2 ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²Ó- ÍÒ Œμ ±μ ±μ

Detaljer

ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй

ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐÓÛ ÁÒÖÒ ÓÖ ÅÄ ÖÒÓ ÈÓØØÖ ÖÒÓ ºÈÓØØÖÒÖºÖ ÎÒÒØ ËÑÓÒØ ÎÒÒغËÑÓÒØÒÖºÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÝÔ¹ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÛ ÒÐÝ ÓÖ ÐйݹÚÐÙ ¹ÐÙÐÙ ÕÙÔÔ ÛØ ÖÖÒ Ü¹ ÔØÓÒ Ò ÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û ÖÖ ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÒع

Detaljer

½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù

½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù ½ ÔÔÐØÓÒ Ó ÊÓÒ ÙÖÐ ÇÊÁ ÖØØÙÖ Ç Ö ÅÒÖ ÄÙ ËÑÖ ÅÖØÒ ÅÓÖ ÂÒ¹ÅÖ ÐÓ Ñ ØÖØ ÊÓÒ ÙÖØÓÒ ÒÐ Ø ÔØÓÒ Ó ÓÓÖÒØ ÊÓØØÓÒ ÁØÐ ÓÑÔÙØÖ ÇÊÁµ ÙÒØ ØÓ Ø Ô Ò Ó Ø Ó ÔÔй ØÓÒ Ò ÖØÒ ÔÔÐØÓÒ Ô ÇÊÁ¹ ØÝÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º ÊÓÒ ÙÖØÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØ

Detaljer

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2004.. 35.. 2 Š 621.039.5; 550.837 ƒ ˆŸ Š Œ.. ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ 349 Š ƒ ƒˆ Šˆ Œ ˆ ˆ ƒ ˆ Šˆ Š ˆ 350 Ÿ œ Œ Š Œˆ ˆ ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œˆ ƒ ˆ Œ ˆ 366 ˆ œ ˆ Š ƒ - ˆ ˆˆ Œ ƒ ƒˆˆ ˆ ƒ

Detaljer

Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret

Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret 19.10.2007 Desimal Hex Beskrivelse Tegnets utseende Punktkode 0 0000 4578

Detaljer

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ï Ìμ μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ï Ìμ μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2015.. 46.. 1 Š ˆ Š Š Š.. Ï Ìμ μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 167 Œ 168 Šμ É Ê±Í Ö 168 μ É Ò Ì ±É É ± 171 ˆ ˆ Šˆ 172 ˆμ Í Ö μ, μ μ Ê ² 172 Í É Ö 173 ³Ò μéò 178 ƒ μ Ò ³ 180 ² Ö ³ É μ μ± Ê ÕÐ

Detaljer

ﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ! " ' (# $% & )*! +,!* -

ﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ!  ' (# $% & )*! +,!* - م ن ة ظو م ل ا ا ل صو ق ف ه و ع وا ق و ه د $ شرح ٢ الا ول] [الدرس :$, : $ $, : ; $, موقع التف ري غ للدرو س الع لمية والبحوث الشرعي ة Ï Î Í Ì ٣,,,,,, : :, :,, :,, : $,,,,,, : :,, :,,:ÑÐ, :,,,, :,, :,,,,,,,,

Detaljer

ƒ ˆ Š Ÿ PT - ˆŒŒ ˆ Ÿ Š Ÿ ˆŸ Œ Š ˆŒ œ Œ

ƒ ˆ Š Ÿ PT - ˆŒŒ ˆ Ÿ Š Ÿ ˆŸ Œ Š ˆŒ œ Œ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 016.. 47.. ƒ ˆ Š Ÿ PT - ˆŒŒ ˆ Ÿ Š Ÿ ˆŸ Œ Š ˆŒ œ Œ.. μ μ μ 1,, ƒ.. Š Íμ, 1 μ ± Ô±μ μ³ Î ± Ê É É ³. ƒ.. ² Ì μ, Œμ ± Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± ˆ 5 ˆ ƒ Œ ˆ Š ˆ ƒ ˆ Œ. Š Ÿ

Detaljer

Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ ÄÙ

Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ Ä٠Թػ¼¼¼ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÌÍϹ¼¹¼ ÊÒÓÖÑÞØÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØØÚ ÔÓØÓÒ ¹ÒÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÑÔ ÒÖ Â ÔÖ ÖÑ ØÖÙÔ ÀÖ ÖÓ ÄÙ ÈÓÔÔ ÅÒÖ ËÛ ÊÑÖ ÏÙÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ

Detaljer

ก ก. ก.. Website : ก ก ก ก ก

ก ก. ก.. Website :   ก ก ก ก ก ก ก ก.. Website : Http://province.m-culture.go.th/kamphangphet ก ก ก ก ก å a å a a a å a a ก ก ก. ก ก ก ก ก ก ก ก ก... ก oe i e и å ae и a-e e a å þ2þ5þ5þ3 ie å и å å o åe oe o åæ e a å a и þ2þ7 u å a

Detaljer

ý òó"bêë1 êë # åådeø "bêë 1 êë " 7 òó ë ;!!E(m(%$ % åådeøg} " råd

ý òóbêë1 êë # åådeø bêë 1 êë  7 òó ë ;!!E(m(%$ % åådeøg}  råd $ $ + # ($)( %$( E ; b -'\ T#L C Z[90\ =+ + ' H @A C 3 2; 25 5 3 2 2 5 3 R6TU,- ab H @A 9 Z C 6 )H @A C @A C W 9 ab 6ST/9 > @A, +6 a b90 ( 8@A C W ab @A C ' -> ` H @A C ab@a C - > `> # $ # #ZA9@A, +6 ab

Detaljer

ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ

ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 1(206).. 144Ä163 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ.. É ³μ μ 1,. Œ. ˆ μ,.. ˆ μ,.., ƒ.. Ö μ ƒ É Ê ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... Šμ É É μ ˆ ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, ƒ

Detaljer

Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø

Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÖÑÒ Ò Ø ÓÖ Ò¹ÖÒ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÓÖ º ØÐ ÓÒ ÄÖÖÝ ÊÙÓÐÔ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ½¼ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ØÖØ ÅÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÜÙØÒ Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑ ÔÔÖ ØÓ ÖÕÙÖ ÒÛ ÙÐÒ ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÒÛ Ò

Detaljer

Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ

Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 2.. 476Ä581 Œ ƒ ˆŠ Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ.. ƒê μ 1, 2,.. Êϱ 2,. ƒ. Ê±μ ± 1,,.. ÒÏ 2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± ˆ 477 Œ ˆŸ Š ˆ Šˆ Š 480

Detaljer

P Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 Œˆ Œ Œˆ Œˆ. ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials ³ É, Ê

P Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 Œˆ Œ Œˆ Œˆ. ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials ³ É, Ê P14-2017-54.. Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 ˆ Œ Œˆ Œ Œˆ Œˆ ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials 1 Š ( ), Œ Ò, μ Ö 2 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ; ³ É, Ê Šμ ²ÓÎʱ... P14-2017-54 ²ÊÎ

Detaljer

P ±Ê. Š - ˆ Œˆ œ Ÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ. ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ.

P ±Ê. Š - ˆ Œˆ œ Ÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ. ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ. P-22-86.. ±Ê Š - ˆŒˆ œÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ ˆ Œ ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ E-mail: dnd@jinr.ru ±Ê.. P-22-86 ŠÊ μî μ- μ² μ³ ²Ó Ö μ± ³ Í Ö Ï Éμ μ μ Ö ± Éμ³ É Î ± ³ μ Ê ³ Ê ²μ ŠμÔËË Í ÉÒ ³μ ² ²μ± ²Ó μ

Detaljer

Tegn og tekst. Om tegn og glyfer. Tegnkoder og kodetabeller Kode Noe som representerer noe annet. Et representert tegn kan vises på flere måter

Tegn og tekst. Om tegn og glyfer. Tegnkoder og kodetabeller Kode Noe som representerer noe annet. Et representert tegn kan vises på flere måter r s s {rb} ærb p br brp r bs srr på ppr sr sr ss r r r rrr år på s s s sr rr s ss r r s brs å sr r pår rss r rør sp b b år rss å r s s s rprsr ss på r år prspp rprss r rs rr rprss r s r α r s r br s rprsrr

Detaljer

DRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER

DRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER DRIFTSANALYSER FORELØBIGE RESULTATER A B C D E F C G H E I J K L B K F G K! " # $ %! & ' ( ) ( * + #, -! &!. & ) /! ( / ) - 0 1 - ' #.! ( ( * ' 1 2 ( (! 3 4 " (! - 5 6!! 7 % ' # 7 4 " (! - 1 2 # 7 4 8-1

Detaljer

I# w ,F3<#""" wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,!" {%O DM%M5#' ] J*CO!

I# w ,F3<# wxy2t {r u v$ 0 Y 4 } ~ Â ` - é$8 UX#' ] d Ñ \ ] J. I \ ] O,+R:,! {%O DM%M5#' ] J*CO! !!"1!6"! 2! '1! &8!& & $& & & W>XY W>6 ()W>$ - / (3 JHH H 2 2 + / ( 3< / > / :("82 / B $ )! / 2 2 +("82 P/C ) " / ("82 C8 / $& / ("82 /' ) " / ("82 E ) * + / (" 82 / '? " ("82 )*+ / ("82W $ J( /' / JH

Detaljer

R2 kapittel 1 Vektorer Løsninger til kapitteltesten i læreboka

R2 kapittel 1 Vektorer Løsninger til kapitteltesten i læreboka R kapittel 1 Vektorer Løsninger til kapitteltesten i læreboka 1.A a Punktet P har koordinatene P = (,, 5). Det gir PQ = [1,, 3 5] = [1,, 8] b PQ = [1,, 8] = 1 + ( ) + ( 8) = 69 8, 3 c OR = OQ + QR = [1,,

Detaljer

Ã,ÐY1Â/YZ[Ú ØÙ" ` %#!$ /ÐYZ. ³!Á]äkí> ªÆμg ' Ô! ]g P. ] r U³!]kíg 1 ÔBS;&¼g $ / ÐYì[!ßs]g ì D!'!í Ö! ]Iô LH ¹ºE»¼Æª« ''' !"#$!

Ã,ÐY1Â/YZ[Ú ØÙ ` %#!$ /ÐYZ. ³!Á]äkí> ªÆμg ' Ô! ]g P. ] r U³!]kíg 1 ÔBS;&¼g $ / ÐYì[!ßs]g ì D!'!í Ö! ]Iô LH ¹ºE»¼Æª« ''' !#$! 1 / / %'/ /!" - 0 89: > @AB $D />@ABD E > / FGI#$J KL * M*NO./0 / * +, Y! ' * % > 1 @0 A B Z 0 I D Z B!0 E,B 0 $ BM b ::b Z 2 0+ @ * DI $EF GbEF @ % $ 2 I I0J K > I + > L * 9M 3 B $NO c I 1 %0 PT B + *

Detaljer

prog.f prog.il prog.s

prog.f prog.il prog.s ÇÚÖÚÛ Ó Ø ÔÖØ ÁÎ ÊØÚ ÄÌÊ ÈÖÓØ ÇÆË ÇÔØÑÞÒ ÓÑÔÐÖ ÓÖ Ñ ÔÔÐØÓÒ ÈØÖ ÅºÏº ÃÒÒÒÙÖ ÄÒ ÁÒ ØØÙØ Ó ÚÒ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÐ ÓÖÛ ½ ¾ ÄÒ Ì ÆØÖÐÒ ÔØÖÐ ºÒÐ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÚÖÚÛ Ó Ø ØÚØ ÖÖ ÓÙØ ÛØÒ Ø ËÈÊÁÌ ÔÖÓØ ÇÆË

Detaljer

Tegn og tekst. Posisjonssystemer. Logaritmer en kort repetisjon. Bitposisjoner og bitmønstre. Kapittel August 2008

Tegn og tekst. Posisjonssystemer. Logaritmer en kort repetisjon. Bitposisjoner og bitmønstre. Kapittel August 2008 Posisjonssystemer 10 5 (100 000) 10 4 (10 000) 10 3 (1 000) 10 2 (100) 10 1 (10) 10 0 (1) Tegn og tekst \yvind og ]se N{rb}? 2 7 (128) 2 6 (64) 2 5 (32) 2 4 (16) 2 3 (8) 2 2 (4) 2 1 (2) 2 0 (1) Kapittel

Detaljer

Dagens tema: INF2100. Utvidelser av Minila array-er. tegn og tekster. Flass- og Flokkode. prosedyrer. Prosjektet struktur. feilhåndtering.

Dagens tema: INF2100. Utvidelser av Minila array-er. tegn og tekster. Flass- og Flokkode. prosedyrer. Prosjektet struktur. feilhåndtering. Dagens tema: Utvidelser av Minila array-er tegn og tekster Flass- og Flokkode array-er prosedyrer Prosjektet struktur feilhåndtering del 0 Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 6. september 2005 Ark 1 av 19

Detaljer