R, t. reference model. observed model 1 P
|
|
- Terje Ingvaldsen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÌÖ Ò Û Ø ÆÓÚ Ð ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ó ÊÓ Ò Ò ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö ÌÓÖ Ê Ö Ð ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÈÖ Ù Ö ØÖ ½¹ ¾ ½¼ à РÖÑ ÒÝ ÖÓ Ò Ö ØÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ½ ØÖ Øº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÔÐÝ ÒÓÚ Ð ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ø ØÖ Ò ÔÖÓ Ð Ñº Ï Ñ Ù Ó ÖÖÓÖ Ñ ÙÖ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ò Ð Ù ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ò Ø Ñ Ø ÔÓ º Ì Ý Ó Ø ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ò ÓÑ Ø ÖØ ÐÓ Ð Ö º Ì ÔÖ Ò ¹ ÔÐ Ó Ø ÙÖ Ø Ö Ð ÙÔÓÒ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò Ö Ò ÓÑ ÑÔÐ Ò º Ï Ð Ò Ñ ÒÝ ÔÔÖÓ Ñ ÒÙ ÐÐÝ Ò Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÑ Û ÓÚ ÖÓÑ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ý Ù Ò ÙÑÙÐ Ø Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò Ø Ù ÙÐÐÝ Û Ø Ø ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ Ø ÛÓÖ Û ÔÔÐÝ ÒÓÚ Ð ¾ ¹ ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ½¾ ØÓ Ø ØÖ Ò ÔÖÓ Ð Ñº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÛ ÓÑ ÒØ Ö Ø Ò Ö Ø Ö Ø Û Ñ Ø Ô ÐÐÝ Ù ÙÐ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ º ØÙÖ Ù Ø Ð ØÝ Ò Ø ÔÖ Ò Ó ÒÓ Ò ÓÒÐ Ò ß Ô Ð Ø Ø Ñ Ò Ú ÒØ Ò Ø ØÖ ¹ Ò ÓÒØ ÜØ Ø Ø Ø Ò ÙÒ Ý «Ö ÒØ Ò Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Û Ø Ò ÓÒ Ð Ö Ö Ñ ÛÓÖ º ÌÓ ÔÔÐÝ Ø ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ø ØÖ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û ÒØ Ò ØÓ ÓÐÚ ØÛÓ ÔÖÓ Ð Ñ Û Û Ö ÚÓ Ò ½¾ ÙØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÙÖØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð ÖÓ ÓØ Ò Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ½º ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÛ Ò ÑÓ Ð Ø Ò Ñ Ø Ú Ò Ò Ñ ÒÙ ÐÐݺ ¾º Ç Ø Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒÙ ÐÐÝ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ó Ø ØÓ ØÖ Ò ÔÖ ÙÔÔÓ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ö Ò ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ ÙÖ ØÓ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ¹ ØÛ Ò Ò Ó Ø ÑÓ Ð Ò Ø Ñ ÔÖÓ Ø ÓÒ Û Ñ Ù Ó ØÙÖ Ó Ø ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ½¾ Ò Ó Ø Ô ØÖ Ò ÓÒ Ø ÓÒº Ï ÙÔÔÓ ÑÓ Ð Ó Ø Ó Ø ÓÒ Ø Ò Ó ÔÓ ÒØ Ò Ð Ò Ò Û ÜØÖ Ø Ð Ò Ò Ø Ñ ÕÙ Ò Ý ÀÓÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Û Ø Ò Û Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÜØÖ Ø Ð Ò ÖÓÑ Ø ÀÓÙ ÖÖ Ýº Ï Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÛ Ò Ð Ò Ò ¾ Ð Ò Ý ÐÓ Ð Ö º Ì ÒØ Ð ØØÖ ÙØ Ø Ø Ö Ø ÐÓ Ð Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø Ø Ò Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ø À ÑÑ Ò Ø Ò ÒßÒ ÓÖ ÓÓ ½½ º ÙÖØ Ö Û ÐÐÓÛ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÒÐÝ ÓÖ ÒØ Ø Û Ø Ñ ÐÐ Ø Ò º Ì ÙÑÔØ ÓÒ Ù Ø Ý Ø Ô ØÖ Ò ØÙ Ø ÓÒº Ì ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð
2 ØÓ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ ØÓ ¾ ÔÓ ÒØ ÔÓ ÒØ ØÓ ¾ Ð Ò Ò Ð Ò ØÓ ¾ Ð Ò ØÓ Ø Ñ Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ØÛÓ Ö Ñ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö ÓÒÐÝ Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ö Ù º ÆÓØ Ø Ø Ø Ò Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÐÐÓÛ ØÓ ÚÓ Ø Ó ÐÐ ÔÔ ÖØÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ º º Ø ÑÔÓ Ð ØÝ ØÓ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÛ Ò ÔÓ ÒØ ÓÒ Ð Ò Ò ØÛÓ Ö Ñ º ÌÓ ÚÓ Ñ ÒÙ ÐÐÝ Ò Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ð Ó ÔÔÐ Ø ØÖ ¹ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ò ÙÑÙÐ Ø Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ò Ó ÐÓ Ð Ð Ò Ñ ÒØ º Ì Ó Ø ÙÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ñ Û ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ó Ø Ò Û ÐÐÓÛ ØÓ ÜØÖ Ø Ö Ô¹ Ö ÒØ Ø ÓÒ Ò Ú Ò ÕÙ Ø ÓÑÔÐ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º Ï ÓÙÐ ÓÛ Ø Ø Û Ø Ù Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÔÓ Ð Ò Ø Ö ÓÖ ÓØ ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ñ ÒÙ Ð ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ Ò ½¾ Ò Ù Ø ØÙØ Ý ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ ÙÖ º ¾ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÌÖ Ò ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ ØÖ Ò Ñ Ò ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ñ Ø Ò ÖÖÓÖ Ý ÓÐÚ Ò ØÛÓ ÔÖÓ Ð Ñ ½º Ì ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ñ ÔÔ Ò ØÛ Ò ÑÓ Ð Ð ¹ Ñ ÒØ Ö ÑÓ Ð Ð Ò µ Ò Ñ ØÙÖ ÜØÖ Ø ÀÓÙ Ð Ò µº ¾º Ì Ô Ø Ð ØØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒµ ÓÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ê Ò ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Øµ Ó Ø Ø Ø Ô Ø Ð Ø ÖÖÓÖ Ó Ø ÑÓ Ð Ð Ò ØÓ Ñ Ð Ò Ñ Ò Ñ Þ º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ Û Ö Ø ÙØÓÑ Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ð Ò Ø ÓÒ ¾º½µ Ø ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¾º¾µ Ø ÙØÓÑ Ø Ò Ò Ó ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ Ò Ø ÓÒ ¾º µ Ò Ø ÙÑÙÐ Ø Ò Ó Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ¾º µº ¾º½ ÀÓÙ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÌÓ ÜØÖ Ø Ð Ò Ò Ò Ñ Û ÔÔÐÝ Ø Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÀÓÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º Ì ÖÓ Ù ØÒ Ó Ø ÀÓÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒÖ Ý Ù Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÔÖ Ò Ó ÙØ Ý Ð Ó Ò Ø Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Ò ÐÓ Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ º º Ý ÔÔÐÝ Ò Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ø Ú ÀÓÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º Ì ÀÓÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ò Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý ÙÖ ½µ ÖÓÑ Û Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ð Ò ÓÛ ÙÔ Ô º Ì Ö ÐÝ Ø Ø Ð ÓÖ ³ ÑÔÐ ³ Ñ Ù Ø ÓÒ Ò ÙÖ ½ ÙØ ÆÙÐØ ØÓ ÜØÖ Ø Ò ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ØÙ Ø ÓÒ º ÌÓ ÚÓ Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒ Ð Ð Ò Ù Ý ÐÓ ÐÐÝ Ò ÓÖ Ô Ò Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ó Ø Ò ÓÙÖÖ Ò Ò Ø ÔÖ Ò Ó ÒÓ Ò Ø Ñ Ø µ Ù Ù ÐÐÝ ÓÑ Ò Ó Ñ ØÖ ÓÒ Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ò ØÓ ÐÐÓÛ ÓÒÐÝ Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ô Û Ø ÖØ Ò Ø Ò º ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ñ Ø Ó Ø Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ò Ñ Ý Ú Ñ ÐÐ Ø Ò Ò Ø ÀÓÙ Ô º º Ò ÖÖÓÛ Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò Ò ÙÖ ¾µº ÌÓ ÜØÖ Ø Ø Ò ÒØ Ð Ò Û Ð Ó Ù Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ö Û Ó ÙÔÔÓÖØ Ð Ò º º Û Ú ÐÙ Ø Ð Ó Ñ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÜØÖ Ø Ð Ò Û Ø Ñ ÐÐ Ø Ò Ò Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Û Ö Ù Ù ÐÐÝ ÒÓØ ÜØÖ Ø Ð Ý ÓØ Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ø Ð ½ µº
3 º ½º ËØ Ò Ö ¹ÀÓÙ ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ø Ú ÀÓÙ ¹ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ø Ú ÀÓÙ Ð Ò ÜØÖ Ø Ý «Ö ÒØ Ñ Ø Ó ÙÖ ¾ ÓÛ ÜØÖ Ø ÀÓÙ Ð Ò Ù Ò «Ö ÒØ Ò Ó Ñ ØÖ º ÁÒ Ø Ð Ø Ñ ÓÙÖ Ñ Ø Ó Ò Ù Ò Ø Ñ Ð Ñ ÓÖ Ð Ø Ô Ò ÓÖ ÓÓ Ò Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ø ØÓ Þ ÖÓ º º Ò µ Û Ð Ò Ø Ö Ø Ñ ÓÒÒ Ø Ö Û ÓÙÖ Ø Ö Ø Ö ÓÐ Ò Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ý Ö ØÖ Ø ÓÒ Ð Ò º º Ò µº ÆÓØ Ø Ø Ø Ò ÖÖÓÛ Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò ÓÙÐ ÓÒÐÝ ÜØÖ Ø Ý ÓÙÖ Ñ Ø Ó º Ì ÔÖÓ ÙÖ Ù Ò Ø Ñ Ð Ñ ÜØÖ Ø Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ð Ò ÙØ ÒÓØ Ø Ò ÖÖÓÛ Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò Ù Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ô Ö ØÓÓ ÐÓ Ò Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ ÖÖ Ýº Ì ÔÖÓ ÙÖ Ù ÓÖ Ø Ö Ø Ñ Ö Ø ÆÙÐØ Û Ø ÐÓ ÐÐÝ Ò ÓÖ Ô Û Ö ÓÚ Ø Ö ÓÐ º ¾º¾ ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ñ Ò ØÓ Ø Ñ Ø Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ö Ó Ý ÑÓØ ÓÒµ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ Ó Ñ ÙÖ Ø Ò ÑÓ Ð Ø º ÁÒ ½¾ ½¼ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ¾ ¹ ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ð¹ Ö Ð Ò Ù Ó Ò Ñ Ø º Ì Ý Ø Ø Ø Ó ÖÚ ¾ ÒØ Ø ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØ Ø Ö ÓÒ ØÖ ÒØ ØÓ Ð ÓÒ ÓØ Ö Ö ÓÖ Ö ÒØ Ø Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø Ô Ö Ô Ø Ú ÔÖÓ Ø ÓÒº Ì Ó ÖÚ ¾ ÒØ Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ö ÜØÖ Ø ÀÓÙ Ð Ò º ÌÓ ÑÓÖ Ø Ð Ò Ø Ò Ö Ó Ó ÙÖ Û Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÙ Ø ÓÒ Ï ÙÑ ÔÓ ÒØ Ò Ð Ò Ë Ó Ò Ó Ø ÓÖ Ö Ö Ò ÑÓ Ðº ÙÖØ Ö Û ÜØÖ Ø Ð Ò Ù Ô Ð Ò Ò Ñ Ó Ð Ö Ø Ñ Ö Ò Ñ Ø Ø Ñ Û Ø Ø ÑÓ Ðº Ì Ö ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ô Ø
4 ½º ÔÓ ÒØ ¾ ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÔÓ ÒØ º º ½ Ó Ø ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ ½ ÑÙ Ø Ð ÓÒ Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ö Ý Ä ½ Ú Ò Ý Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ñ ÔÓ ÒØ ½ º ¾º ÔÓ ÒØ ¾ Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÔÓ ÒØ º º ½ Ó Ø ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ ½ ÑÙ Ø Ð ÓÒ Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÐ Ò È ½¾ Ú Ò Ý Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ñ Ð Ò Ð ½ º º Ð Ò ¾ Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ð Ò º º Ä ½ Ó Ø ÑÓ Ð Ð Ò Ë ½ ÑÙ Ø Ð ÓÒ Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÐ Ò È ½¾ Ú Ò Ý Ò Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ñ Ð Ò Ð ½ º reference model Y R, t X Y S Y L X P observed model X L b a a l a b b b c º º Ì Ò Ö Óº Ì ÓÐ Ð Ò Ø Ø Ð Ø Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ñ Ö ÑÓ Ð Ø ÑÓ Ð Ó Ø Ó Ø Ò Ø Ò Ø ÐÐÝ ÜØÖ Ø Ð Ò ÓÒ Ø Ñ ÔÐ Ò º Ì Ð Ò Ø Ø Ö Ø Ö Ø ØÙ Ð ÔÓ Ó Ø ÑÓ Ð Û Ð ØÓ Ø Ø Ø Ó Ø Ó Ø Û Ø Ø ØÙ Ð ÜØÖ Ø Ð Ò º Ì Ù Ó Ø ÑÓØÓÖ Ð Ö ¾ ÐÐÓÛ ØÓ Ù ÙÑ Ø ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ý ÓÑÔ Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÒØ Ø Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ Ø Ò Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ö ÓÒÓÑ ÐÐÝ Ò ÓÒ ÙÒ Ý Ò Ð Ò¹ Ù º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ ÜÔÖ Ò ØÙÖ Ð Ø Ò Ñ ÙÖ Ò Ø Ø À Ø Ò ØÛ Ò Ø ÒØ Ø Û Ð Ó ÜÔÐ Ò Ò ½¾ º Ì ÔÖÓÔ ÖØÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ø ÖÓ Ù ØÒ Ó ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Û ÛÓÖ Û Ø Ø Ð Ñ Ò ÒÓ Ý Ø º ÌÓ ÓÐÚ Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ Ô Ð ÜØ Ò ÑÓØÓÖ Ã ÐÑ Ò ÐØ Ö Û Ú ÐÓÔ ½ º ¾º Ì Ø Ò Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÁØ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø ÓÖ Ð Ñ Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ô Ö Ø Ö Ö Ë ¾ Ð ÓÖ¹ Ö ÔÓÒ Ò º Ì Ñ Ò Ø Ö Ô Ò Ò Ö Ð Ú ÖÝ Ð Ö Ò ÒÓØ ÔÖ Ø Ð ÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ì ØÖ Ò ÙÑÔØ ÓÒ ÐÐÓÛ ØÓ Ù ÐÓ Ð Ö Ø Ö Ð Ø Ò Ò Ò Ð ØÓ Ö Ù Ø Ö Ô Ò ÒØÐÝ Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÖÖÓÖ ÓÙÒ Ö º ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ô ÓÖ Ñ ÑÓ Ð Ð Ò
5 A 4 5 B 6 D C A B C D º º Å Ø Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö Ø Ò Ð º Ì ÑÓ Ð Ð Ò Ö Ð Ð Û Ø Ð ØØ Ö Ò Ø ÜØÖ Ø Ñ Ð Ò Ö Ð Ð Û Ø ÒÙÑ Ö º Ì Ø Ð Ò Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ô Û Ø Ø ÐÐÓÛ ÔÓ Ð Ø Û Ø» Ð µ Ø ÑÔÓ Ð Ñ Ø ÖÓ µ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ñ Ø Ð µº Ò Ò Ñ Ð Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Ñ Ò Ø¹Ñ ØÖ Üº ÁÒ Ø Ñ ØÖ Ü Ö Ô¹ Ö ÒØ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ñ Ø ÓÖ ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ø ÙÖ ÓÛ Ò Ü ÑÔÐ º ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ Ø ÑÓ Ð Ð Ò Ö Ð Ð Û Ø Ð ØØ Ö Ò Ø ÜØÖ Ø Ñ Ð Ò Ö Ð Ð Û Ø ÒÙÑ Ö º Ì Ø Ð Ò Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ô Û Ø Ø ÐÐÓÛ Ñ Ø Û Ø» Ð µ Ø ÑÔÓ ¹ Ð Ñ Ø ÖÓ µ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ñ Ø Ð µº Ë Ð Ó ½½ ÓÖ ÙÖØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Hough transformation, object model fitmatrix lokal characteristics to reduce the search space random model lines, testing of all possibilities repeat if error boundaries are not fulfilled initial state linear search to refine and stabilize the estimated pose repeat if error boundaries are not fulfilled result: correspondences and pose º º Ñ Ó Ø ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñº Ê Ò ÓÑ Ø ÖØ ÐÓ Ð Ö ½½ Ø ÓÖ ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ùѹ Ñ Ö Þ Ò ÙÖ º Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø ÙÖ Ø Ö Ð ÙÔÓÒ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò Ö Ò ÓÑ ÑÔÐ Ò º ÁØ Ö Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ö Ö ØÓ Ö Ô Ø Ò Ö Ø ¹ Ò ¹Ø Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ý Û Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓÚ ÖÓÑ Ò Ò Ø Ð Ø Ø ØÓ Ø ÐÓ Ð ÓÔØ ÑÙѺ ËÓ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ñ Ò Ø Ô Ö Ø Ò Ò Ò Ø Ð Ø Ø ÓÖ Ñ Ò ÑÙÑ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò Ø Ò Ö Ò Ø Ö ÙÐØ Ý Ø ÓØ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ò º ÓÖ Ø Ö Ø Ø Ô Û ÓÓ Ú Ö Ò ÓÑ
6 º º ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ò Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ø Ø Ö Ø ÓÒµº Ì ÖÓ ÓØ Ô Ý Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÚ Ö Ø Ó Øº Ä Ò Ñ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÖÓÙÒ Ú Ò Ø Ö Û Ø Ö Ø ÓÒ º Ä Ø Ø Ø Ö Ó Ñ Ó Ð Ø Ò Ö Ø Ñ Ö º Å Ð Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÜØÖ Ø ÖÓÑ ÓÒ Ø Ö Ó Ñ Ô Öº Ê Ø ÙÑÙÐ Ø Ö ÔÖ ÒØ ¹ Ø ÓÒº ÑÓ Ð Ð Ò Ò ØÖÝ Ú ÖÝ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ó Ø Ð Ò ØÓ Ø ÐÐÓÛ Ñ Ð Ò ØÓ Ø Ñ Ø Ò ÓÔØ Ñ Ð ÔÓ Ò Ù Ø ÖÖÓÖ ÙÒØ ÓÒ ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÔÓ º Ì ÔÓ Ð Ò Ø ÖÖÓÖ Ñ ÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ö ØÐÝ ØÓ Ø À Ø Ò Ò Ð ØÓ Ù Ø Ð ÖÖÓÖ Ñ ÙÖ º ÇÒ Ø Ò Ø Ð ÔÓ Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ô Ò Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð Ð Ò Û ÐÐ ØÖ ØÓ Ñ Ø Ò ÐÐÓÛ Ñ Ð Ò ØÓ Ø Ð Þ Ò Ö Ò Ø Ö ÙÐغ ÆÓØ Ø Ø Ø Ô ÖØ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ò Ö Ò Ø Ù Ó Ø Ã ÐÑ Ò ÐØ Ö Ð ØÓ Ö Ó Ò Þ Ð Ô ÓÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ñ Ñ Ø ½ º ËÓ Ø Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ó ½¾ º º Ø ÒÓÛÐ Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò ÓÐÚ Ý Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÙÑÑ Ö Þ Ò ÙÖ º ¾º Ç Ø ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ì ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ º º Ñ ÒÙ ÐÐÝ Ò Ó Ø ÑÓ Ð Ò ÚÓ Ý ÔÔÐÝ Ò Ø Ñ Ø Ó Ö ÓÚ Û Ø ÑÓ Ð ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø Ö Ó Ñ ÕÙ Ò º Ì Ý Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ Ò Ò µ ØÓ ÙÑÙÐ Ø Ú Ò ÓÖ ÒØ Ø Ù ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ø ÓÚ Ö Ø Ñ º ÁÒ ÓÙÖ Ø Ó Ø Û Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ý ÖÓ ÓØ ÙÖ µº Ì ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÓÐÚ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ Ò ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÒÓÛÐ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ÑÓØ ÓÒ ÓÙÐ Ù Ò Ø ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ º À Ö Ø ÒØ Ø Ù ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ø Ö ÐÓ Ð Ð Ò Ñ ÒØ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ò ÔÔÐ ÓÖ Û Ö Ò Ó Ú Ù Ð ÒØ Ø º Ø Ö ÓÖØÝ Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ó Ø ÑÓ Ð Û ÓÓ ÒÓÙ ØÓ ÔÔÐ Ò ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÒ ÓÙÖ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ö Ó Û Ù Ñ ÒÙ ÐÐÝ Ò ÑÓ Ð Ó ÓÙ ÓÖ ØÖ Ò º ÙÖ ÓÛ ÓÑ Ö ÙÐØ Ó Ø ÕÙ Ò Û Ø Ø ÙÔ Ö ÑÔÓ ÑÓ Ð Ó Ø ÓÙ º Ì Ð Ø ÔÐ Ñ ÒØ ØÛ Ò Ø ÑÓ Ð Ò Ø ÓÙ
7 º º ÌÖ Ò Û Ø Ñ ÒÙ ÐÐÝ Ò Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÓÒ Ø Ñ Ò ÓÑ Ó Ø Ö Ñ Ñ Ö ÖÓÑ Ð Ö Ø ÓÒ ÖÖÓÖ ÜØÖ Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Ò Ñ Ø ÖÖÓÖ º ÁÒ ÓÙÖ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ö Ó Û ÙÑÙÐ Ø Ò Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÑÓ Ð ÓÙ Ý Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ø ÓÒ ¾º º ÇÙÖ ÙÑÙÐ Ø Ó Ø ÑÓ Ð ÓÒ Ø Ó ½ ¼ Ð Ò Ñ ÒØ º ½ Ì ÓÙ Ø ÙÑÙÐ Ø Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ø ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ø Ó ÒÓ Ý Ð Ò Ñ ÒØ Û Ó ÒÓØ ÐÓÒ ØÓ Ø ÓÙ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ØÓ Ø Ñ Ø Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ò ÖÝ ØÓ Ø ÓÓ Ø Ó Ø Ó Ø ÑÓ Ð Û Ø Ø Ñ Ð Ò º Ë Ò ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ó Ð ØÓ Ò Ð Ø Ó Ø Ð Ò ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ØÓ Ð Û Ø Ò ÓÖ ÒÓØ Ü¹ ØÖ Ø Ó Ø ØÙÖ Ò Ø Ñ ÓÖ ÒÓ Ý Ð Ò Ñ ÒØ Ó Ø Ó Ø ÑÓ Ðº ËÓÑ Ö ÙÐØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ò Ø Ñ Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ Ö Ú Ù Ð Þ Ò ÙÖ º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÓØ ÓÔØ Ñ Þ Ý Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Ô Ø ÀÓÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ø Ò Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ö ÒÓØ Ò Ö Ð Ø Ñ º Ì ÀÓÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ð Ò ÓÙØ ØÛÓ ÓÒ Ò Ø Ø Ø Ò Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò ÓÙØ ÓÒ ØÓ ½ ÓÒ Ò ÖØ Ð Ò Ó Ø Ò ØÓ Ñ ÒÙØ Û Ø Ø ÙÑÙÐ Ø Ó Ø Ù Ó Ø ½ ¼ Ð Ò Ñ ÒØ µº ÙØ Ø ÐÐ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÖ Ø Ò Û Ð Ó Û Ö Ø ½ ÇÙÖ Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø ÐÐÝ Ú ÖÝ Ô Ò ÒØ ÒØ Ø º ÓÖ Ñ Ø Ò Ø ÛÓÙÐ Ú ÒØ ÓÙ Ø ÒØ Ø ÓÑ ÓÒÒ Ø Ý ÓÑ Ò Ó ÖÓÙÔ Ò ÔÖÓ ØÓ Ú Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ñ ÐÐ Ö Ø Ó ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ØÙÖ ØÓ Ô ÙÔ Ñ Ø Ò º Ì ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ù ÖÓÙÔ Ò ÔÖÓ Ô ÖØ Ó ÓÙÖ Ö Ö º
8 º º ÌÖ Ò Û Ø Ò ÙÑÙÐ Ø Ó Ø ÑÓ Ðº ÁÒ Ø ÕÙ Ò Û ÓÛ Ø Ö ÙÐØ ÓÖ ØÖ Ò Ò Ø Ö ØÖ Ò ÓÖ Ñ ØÓ Ú Ù Ð Þ Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ º Ò Ú Ö ÓÒÚ Ö º Ì Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ð Ó Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ØÖ Ò ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÀÓÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÇÙØÐÓÓ Ï ÔÔÐ Ø ÒÓÚ Ð ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ò ½¾ ØÓ Ø ØÖ ¹ Ò ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ ØÖ Ò Û ÓÙÐ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÛ Ò ÑÓ Ð Ø Ò ÀÓÙ Ð Ò Ý ÐÓ Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñº ÙÖØ ÖÑÓÖ Û ÓÙÐ ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ø ØÖ Ò Ú Ò ÔÓ Ð Û Ø Ò ÙÑÙÐ Ø Ó Ø Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÒÐÝ Ù ¾ Ð Ò ØÓ Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò º ÀÓÛ Ú Ö Û Ø ÑÓÖ Ð ÓÖ Ø Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ò Ó ÔÓ ÒØ ØÙÖ Ù ÓÖÒ Ö µ Û ÐÐ Ð Ò ØÙÖ ÓØ Ö Ò Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÙÐ ÔÔÐ ÓÖ ØÖ Ò Û Ðк Ì ÔÓ Ð ØÝ ØÓ Ð Û Ø Ø «Ö ÒØ ÒØ Ø Û Ø Ò ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ò Ø ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ½¾ ÛÓÙÐ Ò ÒØ Ö Ø Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÒØÖÓ Ù Ö º ÁÒ Ø Ô Ô Ö ØÖ Ò Ò ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÒØ ÓÑÔ Ø Ò ÓÖ Ó Ø ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Û Ò ÖÝ ØÓ Ú Ô Ý Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÚ Ö Ø Ó Ø Ý ÖÓ ÓØ ØÓ ÓÐÚ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñº Ï Ø Ø ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÒØÖÓ Ù Ö Û Ñ ØÓ Ö ÔÐ Ø Ò Ó Ô Ý Ð ÓÒØÖÓк Ì ÔÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ú Ù Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Û Ö Ò Ò ÓÙÖ ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ò Û Û Ö Ö ÒØ Ý Ø ÒÓÛÐ Ó Ø ÑÓØÓÖ ÓÑÑ Ò Ó Ø ÖÓ Óغ Ì Ö ÓÖ Ý ÓÑ Ò Ò ØÖ Ò Ò ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ñ Ø Ú Ð ÖÒ Ò Û Ð Ó Ò Ó Ø ØÖ Ò º ÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒØÖÓ Ù Ö Û Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ß Ó ØÛ Ö Ð ¹ Ö ÖÝ Ã Î Ö È Û ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÓÑ Ò ÓÑÔ Ø Ò Ø ÓÒ ÒØÖÓ¹ Ù Ò Ø Ô Ô Ö ÒØÓ ÓÒ Ý Ø Ñº ÁÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ó Ù Ý Ø Ñ
9 Ù Ò Û ÓÑÔ Ø Ò Ò ÓÑ Ò ØÓ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ú¹ ÓÖ Ô ØØ ÖÒ º ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò ÃÓÖ Ñ Ò ÇÐ Ú Ö Ö Ò ÖØ ÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÖÝ ØÓ ÙÑÙÐ Ø Ø Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÔÐ Ö º ÙÖØ ÖÑÓÖ Û Ø Ò Û Ò Ò ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ã ÐÑ Ò ÐØ Ö Û Ø Ò Ã Î Ö Èº Ê Ö Ò ½º ź ÖÑ ÒÒº ÙÑÙÐ Ö Ò ÚÓÒ Ç ØÖ ÔÖĐ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ï ÖÒ ÑÙÒ ß À Ò ÐÙÒ Ý ÐÙ º ÔÐÓÑ Ö Ø Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÃÓ Ò Ø Ú ËÝ Ø Ñ Ö Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ¾¼¼¼º ¾º º ÝÖÓ¹ ÓÖÖÓ ÒÓº Ì ÓÑ ØÖÝ Ò Ð Ö Ó Ò Ñ Ø º ÁÒ ËÓÑÑ Ö º ØÓÖ ÓÑ ØÖ ÓÑÔÙØ Ò Û Ø Ð «ÓÖ Ð Ö º ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ ¾¼¼¼º º Ⱥκ º ÀÓÙ º Å Ø Ó Ò Ñ Ò ÓÖ Ö Ó Ò Þ Ò ÓÑÔÐ Ü Ô ØØ ÖÒ º ͺ˺ È Ø ÒØ ¼ º ½ ½ ¾º º ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö Å ÖÙ ÖÑ ÒÒ Ò Ö Ð ËÓÑÑ Öº ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ó ¹ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙØ Ð Þ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÖÓ ÓØ Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒº Å ¾¼¼¼ ÔÔº ¹ ¾ ¾¼¼¼º º ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö Ò Ð Ï Ò ÓÖ«Ò Ö Ð ËÓÑÑ Öº ÌÛÓ ÑÓ Ð Ó Ú ÓÒß ÖÓ ÓØ Ý Ø Ñ Î Ù Ð ÔØ ØØ ÒØ ÓÒ Ò ÙÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ó Ø Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒ º Ù Ñ ØØ ØÓ ÊÓ ÓØ Î ÓÒ ¾¼¼½º º ˺ ÃÙÒÞ º Ò À Ò ¹ Ù ¹ËÝ Ø Ñ ÞÙÖ Ú Ù ÐÐ ÖØ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ ÙÒ Á ÒØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ç Ø Òº ÔÐÓÑ Ö Ø Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÃÓ Ò Ø Ú ËÝ Ø Ñ Ö Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ¾¼¼¼º º Ã Î Ö È ÀÓÑ Ô Ó Ø Ã Ð Ö Î ÓÒ Ò Ö Ô Ò ÈÖÓ Øµº ØØÔ»»ÛÛÛº º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к» Ú» Ú º ØÑк º º È ÙÐ º ÓÑ ØÖ»Ô ÓØÓÑ ØÖ ÓÒ Ò Ù Ò Ö ÙÐ Ö Ô ÕÙ ¹ ÒÚ Ö ÒØ ÓÖ Ó Ø ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÓÙÒ ÖÝ ÜØÖ Ø ÓÒº Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ¼ Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ½ º º º ÈÖ Ò Ò Âº ÁÐÐ Ò ÛÓÖØ Ò Âº à ØØÐ Öº Ò ÓÔØ Ñ Þ Ò Ð Ò Ò Ö Ù Ò ÀÓÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñº ÓÑÔÙØ Ö Î ÓÒ Ö Ô Ò ÁÑ ÈÖÓ Ò ¾ ß ½ ¼º ½¼º º ÊÓ Ò Ò º Ò Ò º ËÓÑÑ Öº ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ò Ù Ó Ò Ñ Ø º Ë ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ Ð Ö Ö Ñ ÓÖ Ø È Ö ÔØ ÓÒ¹ Ø ÓÒ ÝÐ È ¾¼¼¼ ÄÆ Ë ½ ÔÔº¾ ¹¾ ¾¼¼¼º ½½º ºʺ Ú Ö º ÄÓ Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑ ØÖ Ó Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÇÔØ Ñ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò ÔÓ º Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ Ë ß ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ù ØØ ½ º ½¾º º ËÓÑÑ Ö º ÊÓ Ò Ò Ò º Ò º ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ò ÓÑ ØÖ ÓÒ¹ ØÖ ÒØ º Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ¾¼¼ Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¾¼¼¼º ½ º º Ò º ÊÓ Ò Ò Ò º ËÓÑÑ Öº ÜØ Ò Ã ÐÑ Ò ÐØ Ö Ò ÓÖ ÑÓ¹ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ý ÔÓ ÒØ Ò Ð Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ º Ë ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ Ð¹ Ö Ö Ñ ÓÖ Ø È Ö ÔØ ÓÒ¹ Ø ÓÒ ÝÐ È ¾¼¼¼ ÄÆ Ë ½ ÔÔº ¹ ¾¼¼¼º ½ º º Ò Ò º ËÓÑÑ Öº Ö Ó Ø ØÖ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ú ÓÒº ÈÖ ÒØ Ò Ã Ð Ç Ö Ñ Ò Ö ÂÙÐÝ ¾¼¼¼ ÏÓÖ Ò ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒº
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Õµ Ý Ø Ò Ø Ð Õ µ Ú Û ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö Õµº ÔÔÐ
DetaljerÊ Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ð Ùѵ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ
DetaljerÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº» Ð Ò Ù Ö» Å Ý ½ ØÖ
Detaljerdq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T
ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð
DetaljerÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý Ø Ñ ÓÒ
DetaljerÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö
DetaljerÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Å Ò Ø Ö Å½ ÈÄ ÍÃ Ò Ö Ö ÖÖÓ
Detaljerr t = S t r t ; s = ½ T T
Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò
DetaljerËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ
DetaljerState and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables >
ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó È ØØ ÖÒ ÅÓÖ ØÞ ÐÞ Å Ð ËØÖ Û Ò Å Ð Ó È ÐÙÒÓ Ì ÊÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ù ÙÖ ¹ Ò Ò ÖÑ ÒÝ ßÑÓÖ ØÞº ÐÞ Ñ Ðº ØÖ Û Ñ Ðº Ó Ð ºÙÒ ¹ Ù º ½ ØÖ Øº ÆÙÑ ÖÓÙ ÔÔÖÓ
DetaljerÃ Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ò Ø Ø ÃÎÅ ÖÙÒÒ Ó ÓÖÙØ ØÒ Ò Ö Ë ÖÔ ¹ ÓÖ ÓÐ Ø Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö ÃÎÅ Ó Ð ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÃÎŵ À Ò Ø Ò Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ð Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ò
DetaljerÃ Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ò Ø Ø Å Ð ÓÐ Ó ÓÒ ÙÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö ËØÖ Ó ØÒ Ö Ó Ð Ô Ú Ö ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ÚÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒØ Ó ØÒ Ö Ñ Ð ÍØÒÝØØ Ò Ú ÐÒ Ú Ö ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ñ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ó Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð
DetaljerÌ ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½ Ó Ò
DetaljerÃ Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ã ÐÐ Ö Ð Å ÐÐ Ö Ó ÅÓ Ð Ò Á Åž Ã Ô Ø Ð Ó ØÒ Ò Ø Ó Ð Ð ÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ À Ú Ø Ò Ò Ñ ÓÒ Ó ÙØÚ ÒÒ Ò ÅÅ ÄÓÚ Ò ÓÑ Ò ÔÖ Ó Ú Ö Ò
DetaljerÒ Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø
Ã Ô ½ Ú Ò Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ö ÓÒØ ÒØ ØÖ Ñ ÓÐ Ð ÙØ ÁÒÚ Ø Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Ö ÃÓÒØ Òع ÓÐ Ò Ò
DetaljerÒ Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ
DetaljerË Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ò Ø Ø Ý Ö Ô ËØÖ Ñ ¾¼½ Ô ØØ Ð ½ Ó ¾µº ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ô Ó ÓÒØÖÓÐÐ ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ì ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð Ô Ø Ò Ö Ó Ô ÖØÒ Ö Ôº Ë Ð Ô Ø Ó Ö Ú Ú Ò Ô Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ú
DetaljerÃ Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÒÓ ÒÖ Ù Ø ÖØ Ö Ò Ù ØÖ
DetaljerÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ
à Ժ ½ ÈÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ö ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÔÖ S T + ÍØ Ú Ð ÙÖ X Ì Ø Ð ÓÖ ÐÐ T + ÎÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÐ
DetaljerÎ Ö ØØ Ò Ú Ö
Î Ö ØØ Ò Ú Ö Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÆÆÎ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Î Ø Ú Ò Ò ÙÖ Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ô Ø Ð = ÙÖ ÒØ ÐÐ Öµ ¼ = Ë ¼ ÒØ ÐÐ Öµ ½µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖº ÈË ÖÒ Ò Ô Ö Ö µ ÈË Ø = Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÐÐ Ö Ø ¾µ ÈÖ ¹ ÖÒ
DetaljerÀ ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ º ØÓÒÝ ÖÓÓ º Ù ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ý Ò ÓÑÔÐ
Detaljer(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.
ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö
DetaljerÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄËʹÁÅ ÔÖÓ Ø Ë Ê Ë Ò Ð Ö Ð³ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ
Detaljert=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )
Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò
DetaljerTsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen
ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø
DetaljerÃ Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Î Ö Ò Ú Ö ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ê Ô Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ò ÓÔÔ ÊË È Ö ÓÒ ØØ Ö ÌÓÐ ØÒ Ò ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ø ÐØ Ö ÒØ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ö Á ÓÐ ÖØ Ö ØØ Ø Ò
DetaljerForbedret påskekorrigering for detaljomsetning
Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics
DetaljerÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÁÆÆÀÇÄ ÁÒÒ ÓÐ ½ À Ò Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ ÇÑ ÔÖÓ ÒÐ Ø ¾ ¾º½ ÈÖÓ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ò ÁÒ
DetaljerÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú
ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ
DetaljerUndervisningssituasjonen hos avd. B i forbindelse med reduksjon til 7 fast ansatte. Konsekvens av å endre fordelingen av fast ansatte fra 2/5 til 3/4 mellom forskningsgruppene faststoffmekanikk og fluidmekanikk.
Detaljerk=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i
Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò
Detaljerarxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002
arxiv:cs/020022v [cs.lo] 25 Oct 2002 Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ñ ÒØ Ó Ë ÓÒ ¹ÇÖ Ö ÃÐ Ù Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ä Ñ ÐÙÐÙ Abstract Â Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö
DetaljerÐ Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º
ÌÌ ÊË Æ Ú À ÒÖ Ù Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ç ÒÝ Ù Ò Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º Ì Ð Ð Ø Ó Ú Ò Ö ØØ Ö ÓÔÔÑÓ Ò Ö ÓÖÒ Ú Ò ØÐ Ó ÂÓ Ø Ò Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ö ØØ Ö ÝÒº Ø Ö Ö Ñ Ö Ú ØÓ Ð Öº Ò ÝÖ Ø Ð Ò ÓÑ Ò Ð Ö Ð
Detaljeru = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z )
ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò ¾ ÄÓ Ð Ø ¹ Ñ Ð Ö Ò ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º½ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô ÓÖ Ò Ð Ø ¹Î Ö º º º º º º º º º º º
Detaljer¾
½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º
DetaljerÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ
ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ
DetaljerÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½
ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä
DetaljerÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú
Ø Ð ÓÖÑ Ð Ò Ú ØÒÓÑÙ ÓÐÓ ÖÙÞ Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ä ÒÓÒ ÙÐØÙÖ Ð Î Ð Å Ø Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ö À ÓÐ Ò Ø ÓÐ Ú Ð Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ½¼º ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú
DetaljerÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÓÖÓÖ ÒÒÓÑ ÓÔÔÚ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÓÑÑ Ö Ò Ô Ñ Ð Ò ÝØØ º
DetaljerÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ Ì Ö Ø Ó Ö Ñ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ËÙ ÒÒ Î Ö ÓÑ ÓÖ ÐÓ ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ó
DetaljerNotater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012
Notater Documents 45/2012 Dinh Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Notater 45/2012 Dihn Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger
DetaljerÓ Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò
DetaljerË ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ
½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ
DetaljerË ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ
DetaljerÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ
DetaljerÎ ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó
ÃÂŽ¼¼ ÐÓÔÔÚ ½ ¹ Áʹ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÐ ÅÐØ Ñ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö ÙÒÒ ÐÐ ÑÐÐÓÑ Áʹ ÔØÖÒ ØÐ À À Ó ÑØ ÙÒÒ ØÑÑ ÙÐ Ò ÔÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÒÒ Ú ØÒ Ó ÒÒ ØÝÖ ÖØÓÒ ØÒص ÙØÖ Ø ÁÊ ÔØÖÙѺ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ Ò ÒÖ ÓÑ ØÙØ Ú Ú ÐÚÖÒÒÒ
DetaljerËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ÁÖÖØÙÑ Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ó Þ Ø Ò Ö Ö Ò ÁÑÑ Ö Ò ØÖ Ò Ò Ø Ð ÞÙÖ Ï Ö Ø Ò Òº
DetaljerÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø
DetaljerForoppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol
Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder
Detaljer½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º
Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
Detaljer1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1
Ä Ê ËÍ ÄÁÆ Ê ÇÊ ÅÍÄÌÁ¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä Ì ÆËÇÊ ÈÊÇ Ä ÅË Ù Ò ÌÝÖØÝ Ò ÓÚ Ø ÒÑºÖ ºÖÙ Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÑÝ Ó Ë Ò ÊÙ Ò Ç ÌÀ Ì Äà ÇÎ ÊÎÁ Ï ÀÙ ¹ Ð Ø ÐÐ ÓÖ Ù Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ÌÙ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð
Detaljer¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n)
Ë ÙÓ ÑÓ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑ ½ Ë Ú Ö Ò Ù Å ¼ Ð Ñ Ö Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» ÞÙ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ ºÔ ½ È ØÓ Ô Ø ØÓ È Ö ÈÓ ØËÖ ÔØ ÓÖÑ Ø º Ì Ô Ô Ø Ô ÖÙÓ Ø Ä Ì ÎÁ Ú Ö ÒØ º ÌÙÖ ÒÝ ½ Å Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ½º½ à РØ
DetaljerËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø
ËØØ ËÐÒ ÅÓØÓÒ ÈÒÓÑÒ Ò ÝÒÑÐ ËÝ ØÑ ÁÓÖ º ÂÙÒÖ ÂÓÒ Âº ËØÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÌÒ ÙÐØØ ÆÙÖÓÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØØ ØÖ ¾ ÐÐ Ê ÙÒÖغÙÒ¹Ðк ØÐغÙÒ¹Ðк ØÖØ Ï ÔÖ ÒØ ÒÛ ØÝÔ Ó ÐÒ ÑÓØÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÒÓÚÐ Ó Ó Ø ÐÒ ÙÖ º Ï Ù Ø ØÓ Ò Ø Ù
DetaljerÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º
DetaljerÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹
ÈÖÓÒ ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ ËÔº ½¹¾¾ ÙÔ Ø ÀÙÒÖÝ ÄÆË ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖÒÖº»ÓÑÔ»ÐÒ»ÒܺØÑÐ ÅÓÖ ÆÒØ ÊÙØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÓÒ¹ÔÓÛÖ¹Ó¹ØÛÓ ÆÙÑÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Ò Å ¹È Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ØÑ ÊÓÐ ÊÒ ÒÖ ½ Ò Â ÔÖ ÄÖ ÓÒ ÌÖĐ«¾
DetaljerÊ ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö
ÊÙÐÖ ÙÐÖ ßÐÓ Ó «Ö ÓÖÖØ ÑÙÐØ ØÔ ÑØÓ ÓÖ Ó Ø«Ü¹¾ ÖÑ ÖÚÐÓ ½ ÔÖØÑØ Ó ËØ ÓÑÔÙØ ËØØ Ø ËÑÓ ÓÐÚÖ ÍÚÖ ØÝ ÔÖØÓ ¼¼¼ Ö ½¼¼¹ ÎÞÙÐ Ñ ÑºÙ ºÚµ ÐÙ ĐÙÖÖ Ù Ø ËĐÓÖÐ ¾ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ØÖ ÓÖ ÅØÑØÐ Ë ÄÙ ÍÚÖ ØÝ ÓÜ ½½ ˹¾¾½ ¼¼ ÄÙ ËÛ ÐÙ
Detaljer¾
¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð
DetaljerÐ ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÁÒÚÖÒØ ËØÖÒ ÅØÒ ÜØÒ ØÖص ÎÐ ÅÒÒ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò Ó ÍÓÒÒ ½ ¾ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÈºÇ ÓÜ ¾ ÌÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ Áƹ¼¼¼½ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÒÐÒº ßÚÑÒÒ ÙÓÒÒÐ ºÐ Òº ÒØÖ ÓÖ Ï Ê Ö ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ
DetaljerInstituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa
ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÄÙ Ù ØÓÓ Ê̹¼½¹¼¾ Instituto de Sistemas e Robótica Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÖÙÖÝ ¾¼¼¾ Ê̹¼½¹¼¾ ÄÙ Ù ØÓÓ ÁËÊ ÌÓÖÖ ÆÓÖØ Úº ÊÓÚ Ó
Detaljerarxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004
arxiv:math.dg/0411334 v1 15 Nov 2004 ÇÒ Ø ÃË ÈÖÒ ÓÖ ÃĐÐÖ ÉÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó Ä ÖÓÙÔ ÖÐÓ ÐÓÖÒØÒÓ Ý ÈÖÓ ÅØ Þ ÂÓ ÅÓÙÖÓ Ý Ò ÂÓÓ Èº ÆÙÒ Ý ÅÖ ¼¼ ØÖØ ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ÔÖÑØÖ ÑÐÝ Ó ÃĐÐÖ ÕÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó ÓÑÔØ
DetaljerIMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP
IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun
DetaljerNORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI
NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88
DetaljerEn ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk
Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ
DetaljerPDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò
Detaljerarxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009
ÎÖØÓÒÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÔÒ ÒÒÓÖÓÒ Ý Ö Ø¹ÔÖÒÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÊÓÐÒ ÐÐÒ ÅÖÐ ÅÓÖ ÂÒÒ ÅÙÐØÞ Ò Ö ØÒ ÌÓÑ Ò arxiv:0905.1035v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÁÒ ØØÙØ Ö ØÖÔÖÔÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÖÐÒ ÀÖÒÖ ØÖº ½¼¾ ÖÐÒ Ø ÇØÓÖ ½ ¾¼½µ ØÖØ
DetaljerÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½
ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ
DetaljerÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ
ÍÌ Ù ØÒ ÎÐÐ ¾¼¼ ÆÛ ÊÓÓÙÔ ÓÙÖ¹Ä ÌÑ ÈØÖ ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö ÒÖ ËÐÑ Ìº ÖÓÒ ÈÝ ÐÑÒ ÆÓРú ÂÓÒ ÆØ ÃÓÐ ÖÓÖÝ ÃÙÐÑÒÒ ÐÐ ÄÒ ÅÓÒ ËÖÖÒ ÒÐ ËØÖÓÒÖ ÙÖÙ ÝÑ ÀÖÖÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ ½ ÍÒÚÖ ØÝ ËØØÓÒ ¼¼¼ Ù
DetaljerÅØÑØ Ò ØØÙØØ ÖÐ Ö ÚÐÒÒÖ ÓÑ ØÖÑÒÒØÖ Ú ÙÒØÙØÓÑÓÖÖ ÀÒ ÂÖÒ ÊÖÚÓÐ ÀÓÚÓÔÔÚ ÑØÑØ ÎÖÒ ¾¼¼¾ ÓÖÓÖ À ØÓÖÒ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö Ø ÔÖ Ö ØÐ Ó Ö ØØ ÙØ ÔÖÒ Ö ÄÛ Ó ÆÐ ÚÖÐ ÖÖ ÓÑÔÐ ÒÐÝ º ÖÖØ ÒÑÐ Ñ ÑÒ ÚÐÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ Ò ÑÙÐ ÓÚÓÔÔÚ ÔÖÓÐÑغ
DetaljerÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй
ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐÓÛ ÁÒÖÒ ÓÖ ÅÄ ÖÒÓ ÈÓØØÖ ÖÒÓ ºÈÓØØÖÒÖºÖ ÎÒÒØ ËÑÓÒØ ÎÒÒغËÑÓÒØÒÖºÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÝÔ¹ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÛ ÒÐÝ ÓÖ ÐйݹÚÐÙ ¹ÐÙÐÙ ÕÙÔÔ ÛØ ÖÖÒ Ü¹ ÔØÓÒ Ò ÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û ÖÖ ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÒع
DetaljerRecorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array
ÌÁÅ ÊÎÊËÄ Æ ÊÇÍËÁÆ ÁÆ ÊÆÇÅ ÅÁ ÍÁÄÄÍÅ Ä Æ ÄÇÆÁ ÊÀÁÃ Ý ØÖغ ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ØÑ ÖÚÖ Ò ÒÐÐÝ Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÐÖØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ø Ö¹ÑØØ ÒÐ
DetaljerÒ Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø
Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÖÑÒ Ò Ø ÓÖ Ò¹ÖÒ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÓÖ º ØÐ ÓÒ ÄÖÖÝ ÊÙÓÐÔ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ½¼ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ØÖØ ÅÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÜÙØÒ Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑ ÔÔÖ ØÓ ÖÕÙÖ ÒÛ ÙÐÒ ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÒÛ Ò
DetaljerPDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹
DetaljerPDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»
Detaljer½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù
½ ÔÔÐØÓÒ Ó ÊÓÒ ÙÖÐ ÇÊÁ ÖØØÙÖ Ç Ö ÅÒÖ ÄÙ ËÑÖ ÅÖØÒ ÅÓÖ ÂÒ¹ÅÖ ÐÓ Ñ ØÖØ ÊÓÒ ÙÖØÓÒ ÒÐ Ø ÔØÓÒ Ó ÓÓÖÒØ ÊÓØØÓÒ ÁØÐ ÓÑÔÙØÖ ÇÊÁµ ÙÒØ ØÓ Ø Ô Ò Ó Ø Ó ÔÔй ØÓÒ Ò ÖØÒ ÔÔÐØÓÒ Ô ÇÊÁ¹ ØÝÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º ÊÓÒ ÙÖØÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØ
DetaljerDRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER
DRIFTSANALYSER FORELØBIGE RESULTATER A B C D E F C G H E I J K L B K F G K! " # $ %! & ' ( ) ( * + #, -! &!. & ) /! ( / ) - 0 1 - ' #.! ( ( * ' 1 2 ( (! 3 4 " (! - 5 6!! 7 % ' # 7 4 " (! - 1 2 # 7 4 8-1
DetaljerԹػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ ÄÙ
Թػ¼¼¼ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÌÍϹ¼¹¼ ÊÒÓÖÑÞØÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØØÚ ÔÓØÓÒ ¹ÒÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÑÔ ÒÖ Â ÔÖ ÖÑ ØÖÙÔ ÀÖ ÖÓ ÄÙ ÈÓÔÔ ÅÒÖ ËÛ ÊÑÖ ÏÙÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ
Detaljer(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)
5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s
DetaljerÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ
½ ¾ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
DetaljerÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ
¹ ÌÝ ÆÓÖ ¹ ÆÓÖ ÌÝ ¾ ½ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØÖÒÖØ
Detaljercompute node I/O node compute node compute node interconnection network I/O node compute node compute node I/O node compute node I/O node compute node
Ì Î Ø ÈÖÐÐÐ Ð ËÝ ØÑ ÈØÖ ÓÖØØ ÖÓÖ ØÐ ÓÒ ÁÅ Ì Â ÏØ ÓÒ Ê Ö ÒØÖ È Ç ÓÜ ¾½ ÓÖØÓÛÒ ÀØ Æ ½¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼½ ØÖØ Ì Î Ø ÔÖÐÐÐ Ð Ý ØÑ Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÔÖÐÐÐ Ð ØÓ ÔÔÐØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÖÙÒÒÒ ÓÒ ÑÙÐØÓÑÔÙØÖ ÛØ ÔÖÐÐÐ Á»Ç Ù Ý ØÑ Î Ø Ù ÒÛ
DetaljerÓ³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ
DetaljerTegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.
o o {rb} rprr på r år o prpp rpro r r rr rpro o r o or α r o or bor brp or b rr på ppr r r r r r rrr år på o oroooro o r or o br å r r pår r r orør p o b b år r å r o o o rprrr o p o rprrr o or op r r
DetaljerMålet med dette notatet er å dokumentere at det er funnet løsmasser ved grunnen og å dokumentere miljøgiftkonsentrasjonen i sedimentene.
NOTAT Oppdrag 1110630 Grunner Indre Oslofjord Kunde Kystverket Notat nr. 001 Dato 07.01.2015 Til Fra Kopi Kristine Pedersen-Rise Tom Øyvind Jahren [Navn] Sedimentundersøkelse ved Belgskjærbåen Kystverket
Detaljerﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ! " ' (# $% & )*! +,!* -
م ن ة ظو م ل ا ا ل صو ق ف ه و ع وا ق و ه د $ شرح ٢ الا ول] [الدرس :$, : $ $, : ; $, موقع التف ري غ للدرو س الع لمية والبحوث الشرعي ة Ï Î Í Ì ٣,,,,,, : :, :,, :,, : $,,,,,, : :,, :,,:ÑÐ, :,,,, :,, :,,,,,,,,
Detaljerprog.f prog.il prog.s
ÇÚÖÚÛ Ó Ø ÔÖØ ÁÎ ÊØÚ ÄÌÊ ÈÖÓØ ÇÆË ÇÔØÑÞÒ ÓÑÔÐÖ ÓÖ Ñ ÔÔÐØÓÒ ÈØÖ ÅºÏº ÃÒÒÒÙÖ ÄÒ ÁÒ ØØÙØ Ó ÚÒ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÐ ÓÖÛ ½ ¾ ÄÒ Ì ÆØÖÐÒ ÔØÖÐ ºÒÐ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÚÖÚÛ Ó Ø ØÚØ ÖÖ ÓÙØ ÛØÒ Ø ËÈÊÁÌ ÔÖÓØ ÇÆË
DetaljerGodkjenning av møteinnkalling
! " # $ % & ' ( ) * * + *, -. / 0 1 ) + * * ' - 2 2 + *, 3 " 4 3 5 4 " # 5! " # $ % & ' ( ) * * + *, -. 6 7 % 1 % ' % 2 2 8 7 - / 0 1 ) 5 3 4 3 " 4 " # 9 :! " # ; 7 + ) * 1 ) 7 + *, % / < - / / ) * < 2
DetaljerForord. Det er i kostnadsberegningen ikke tatt med kostnader til grunnerverv, VA og elektro. Antatt kostnad fra fv. 155 Osloveien er 1,6 mill.
Forord Det er i kostnadsberegningen ikke tatt med kostnader til grunnerverv, VA og elektro. Antatt kostnad fra fv. 155 Osloveien er 1,6 mill. kr Antatt kostnad alternativ vei er 8.38 mill. kr Kvernstua
DetaljerP ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö
P18-2007-163. ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2 Œ Œ ƒ Œ ƒ ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ˆŸ ˆ Š œš ˆ ƒ ˆŸ Œ ƒ Š ƒ Š ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö 1 É Ö ÒÌ ² μ Œμ μ²ó ±μ μ μ Ê É μ μ Ê - É É, ² - Éμ 2 ƒμ μ-μ μ É É ²Ó Ò
Detaljerก ก. ก.. Website : ก ก ก ก ก
ก ก ก.. Website : Http://province.m-culture.go.th/kamphangphet ก ก ก ก ก å a å a a a å a a ก ก ก. ก ก ก ก ก ก ก ก ก... ก oe i e и å ae и a-e e a å þ2þ5þ5þ3 ie å и å å o åe oe o åæ e a å a и þ2þ7 u å a
Detaljer! " # $ % & ^Pv`!$ x âîv7ç È'Ç È b j k Æ' z{3 b jkæ b ÇÈÉÊ&( )! c q r É. xy+ - Êlm l D E ` &! D E â î #" ' #$ '#! v( D/Ev A B x y&?
! " )*+,-/ 0 $$ "#2!$3456578 56 34 " 56!< >?@ABCDE,-
DetaljerHandi-Lift EA7 Målskjema
Handi-Lift EA7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.):
DetaljerHandi-Lift EA7 Målskjema
Handi-Lift EA7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.):
DetaljerEfficiency, Integrity, Reliability, Surviveability, Usability. Correctness, Maintainability, Verifiability
"! # $ & ' )()# * +, -. / 0 1-2 3 4 56 7 1-8 6 3 3-1 99 : 6 ; 9 < 9= >? > @ A 6 / 5-1 8-1 3 B 6 1 = A 9 >? C D? 6 E6-2 < F 4 F GH +! # + I # + $ $ J $ KML N O P Q R Q S P Q T U N O VWX Q X Y Z Opprinnelig
DetaljerUSER GUIDE. RRD Silencioso
USER GUIDE RRD Silencioso!"#$%&'()*+, -,,$.//01$02$%&'()*+,3()4 USER GUIDE 56789:;?@ =9=8 :?B69C>=:6? >D 9EFG:9E@ ii USER GUIDE H IJKLMNOPKQMJRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRS
DetaljerP Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 Œˆ Œ Œˆ Œˆ. ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials ³ É, Ê
P14-2017-54.. Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 ˆ Œ Œˆ Œ Œˆ Œˆ ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials 1 Š ( ), Œ Ò, μ Ö 2 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ; ³ É, Ê Šμ ²ÓÎʱ... P14-2017-54 ²ÊÎ
DetaljerP ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ..
.. ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ Š ˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ? P14-2011-18 ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê, μ Ö 2 ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²Ó- ÍÒ Œμ ±μ ±μ
DetaljerMålskjema. Serie nr.: Bruker Navn: Adresse: Kontaktpersoner. E-post: E-post: Levering Adresse:
Strategos B Målskjema Kunde: Selger: Ordredato: Ordre nr.: Bestillings nr. (HMS): Innkjøps nr. (Handicare): Serie nr.: Bruker Navn: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.): Mobil: Kontaktpersoner
DetaljerSTRATEGOS B. Målskjema. Serie nr.: Bruker Navn: Adresse: Kontaktpersoner. E-post: E-post: Levering Avd. Bruker Annet: Adresse:
STRATEGOS B Målskjema Kunde: Ordredato: Bestillings nr. (HMS): Serie nr.: Selger: Ordre nr.: Innkjøps nr. (Handicare): Bruker Navn: Adresse: Postnr.: Telefon (priv.): Mobil: Poststed: Telefon (arb.): E-post:
DetaljerL ; D = B M B N I < G H = D = F C M E N < D ; <? ; < = H M = < F E < M B = B C O P E < E F D < Q K
$ ) $ * % +, - $ $ % + $ + $ * % $. $ / $ * $ $ 0 0 $ - 1, 2 $ 3 $ 0 4 /, 5 4 0 0 $ 0 $ 3. 0 6 $ $ 7. + $ - $ 8 + $ 9 : ; < = > < =? < ; @ A @? B C < C D = < E F G H = I F C D < JE < > < D E? H J< = :
DetaljerTo faser, olje og vann, i en dimensjon
To faser, olje og vann, i en dimensjon Utvid programmet til også å inkludere strøm av de to fasene olje og vann i en dimensjon for et horisontalt system Bruk kvasi-implisitt formulering med kordemetoden
Detaljer