ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ

Transkript

1 ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼

2 ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ Ò ÁÒ Ø ¹ ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ô Ó Ú Ð Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ð Ñ Ö Ö ÓÒ Ò ÐÝ Òº Á Ø ÐÐ Ú Ð Ø Ò Ö Ò ØØ Ú ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÓÖ Ó ÐÓ º Â Ú Ð Ó Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ö Ì ÓÖ Ò ÓÚ Ö Ò Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø Ú Í µ ÓÖ ÚÖ Ø Ð Ò Ð ÓÖ Ô Ö ÑÐ ÓÑ Ä Ø Üº Â Ö ÑÐ Ø ÒÒ Ø Ø Ð Ò ÑÔ Ö Ò ÐÝ Ò Ú Ö ØÑ Ö Ø Ñ ÐÔ Ö Ò Ö Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ð ÒÝØÒ Ò Ø Ð Ö Ø Ö Ò Òº Ì Ø Ð ÖÐ Ò ÅÓÖ Ë Ò ÓÖ Å Ò Ö ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ë µ ÓÖ Ø Ð Ò Ø Ð Ìȹ ÖÚ Ö Ä Ö ÇÐ Ú Ó Ö Ú Ö ÃÖ Ø ÓÒ Ò ÆÎ µ ÓÖ ÓÔÔÐÝ Ò Ò Ö ÓÑ Ù Ø ÖØ ÒÒÑ Ø Ò ÔÖÓ Ð ÇÚ Ý ÓÒ ÃÃ Æ ØØ Ëµ Ó ÖÒ ÒÒ ÌÓÒÝ Ö ÁÃÌ»ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ö Øµ ÓÖ Ø ÓÖ Ù Ø ÖØ ÒÒÑ Ø Ò ÔÖÓ Ð ÈÐ Å Ö Ù Ö ËË µ ÓÖ Ø ÓÖ ÓÒØÖ Ø ÓÖ Ð Ò ÑØ ÂÓ Ø Ò Ë Ö Ú Ð Ò ¹ Ö Ø Ö ÃÓÒ ÙÖÖ Ò Ø Ð ÝÒ Øµ ÓÖ ÓÔÔÐÝ Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ð ÓÑ Ø ÒÒ¹ ÑÐ Ò Òº Ì Ø Ð Â ÒÒ Ãº Ì ÓÑ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÓÖ Ö Ø Ëµ ÌÖ Ò ÈÖ Ø Ú Ò Ù Ø Å Ö Í Ø Ú Ò Ö Ëµ Ó Ì ÓÑ Å Ø Ò Å Ö Ð Ö Ù Ö Ò Ð Ò Ö Ëµ ÓÖ Ø Ó ÔÖ Ò ÓÖÑ ¹ ÓÒº Ì Ø Ð Ñ Ð Ó À ÓÒ Å ØÖÙÔ ÓÖ ÒØ Ö Ó Ö ÙÒ Ö Ö Ø Ñ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò ÓÑ Ö ØÑ Ö Øº Ì Ø Ð Ñ ØÙ ÒØ Ö Ú ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í ÓÖ Ø Ó Ø Ó ÐØ Ñ Ð º ½

3 ÁÒÒ ÓÐ Ë ÑÑ Ò Ö ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾ Ø ÒÓÖ Ö ØÑ Ö Ø ½¼ ¾º½ ËÔÓØÔÖ ÙØÚ Ð Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾ ÃÖ ØÔÖ ÚØ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½ ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º¾ Å Ö Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ØÔÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º Ò Ö Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÓÑ Ò Ö Ö º º º º º º º º ½ ¾º ÇÑ ØÒ Ò Ð Ø Ú Ö ØÑ Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÃÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÖ ÓÐ ¾¼ º½ ÖØÖ Ò ¹ ÓÒ ÙÖÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º¾ ËØ ÐÐØ Ò Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º¾º½ ÅÓ ÐÐ ÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾ ÅÓ ÐÐ ÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö Ó ØÓ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú ¾ º ÝØØ Ó ØÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÅÓ ÐÐ ÓÖ ÝØØ Ó ØÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÝØØ Ó ØÒ Ö Ó ÒÝ Ø Ð Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º ½ º ÇÔÔ ÙÑÑ Ö Ò Ú ÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÖ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º ½ ÈÖ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ö Ó ÓÖ ÖÙ º½ ÓÖ ÖÙ Ú Ò ÐÝ Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º½º½ ÓÖ Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ ÓÖ ÖÙ Ñ Ò Ø Ö Ó Ö Ó ÓÐ Ò Ò º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÓÖ ÖÙ Ú Ò ÐÝ Ú Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö º º º º º º º º º º º ½ º Ö ÔØ Ú Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ò Ð Ø º½ È Ò Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ع عÑÓ ÐÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾

4 º½º¾ Ì Ð Ð ¹ عÑÓ ÐÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÙØÓ ÓÖÖ Ð ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ø Ö ÓÖ Ô Ò Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÀÝÔÓØ ¹Ø Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ À Ù Ñ Ò¹Ø Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ö ÓÒ Ò ÐÝ Ú ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ¼ º½ Ê Ö ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Å Ý Ð Ñ Ö ÔÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Å Ö Ò Ò ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÓÒ ÐÙ ÓÒ ½ ÔÔ Ò º½ ÓÖÚ ÒØÒ Ò Ö ØØ Ø Ó ÓÒ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Î Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

5 ÙÖ Ö ¾º½ Ð Ý Ø ÑÔÖ ½ ¹¾¼¼ ÆÇûÅÏ º à РÆÓÖ ÈÓÓк ½¾ ¾º¾ ÓÖ Ð Ò Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ö ½ ¹¾¼¼ Ú Ö¹ Ø Ð Ú º à РËË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÓÖ Ð Ò Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ø Ò Ø ÝØ Ò ÒÖ Ò Ö ½ ¹ ¾¼¼ Ú ÖØ Ð Ú º à РËË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÓÖ Ð Ò Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ò Ù ØÖ ÙÒÒØ ØØ Ö Ø ÒØ Ò Ú Ò Ù ØÖ Ó ØÖ ÓÖ Ð Ò µ ½ ¹¾¼¼ Ú ÖØ Ð Ú º à РËË º º ½ º½ º½ º¾ º º º½ º¾ º º ÍØÚ Ð Ò ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ñ Ö Ñ ØÓ Ø Ø Ñ Ö¹ Ò Ð Ó ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÖ ÖÙ Ú ÔÖ Ö ÐÙ Ú Ú Ø Ö Ò ØØÐ Ó Ø Ð Ôº ÓÖ Ö Ø Ë ½ ¹¾¼¼ Ö» Ï º Ã Ð Ö ÃÌ ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ó Ãú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ö Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ó Å Ö Ö Ø º ÓÖ Ö Ø Ë ½ ¹¾¼¼ Ö» Ï º Ã Ð Ö ÃÌ ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ó Ãú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Í ÒØÐ ÔÓØÔÖ ÖØ Ô ÓÑÖ ÔÖ ÓÖ Ö Ò ½ ¹¾¼¼ Ö» Ï º à РÆÓÖ ÈÓÓк º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÑÓØ ÔÓØÔÖ ÓÖÖ ÖØ ÓÖ Ú ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ µ ½ ¹¾¼¼ º Ã Ð Ö ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ó Ã̺ ÚÚ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ñ Ö Ó ÙØ ÖÙ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÔÓØÔÖ ¹ Ò Úº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å Ö Ò ÑÓØ ÔÓØÔÖ ÓÖ Ö Ø Ë ÓÖÖ ÖØ ÓÖ Ú ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ µ ½ ¹¾¼¼ º Ã Ð Ö ÃÌ Ó ÆÓÖ ÈÓÓÐ º º º º º º º º Å Ö Ò ÑÓØ ÔÓØÔÖ Í Ø Ú Ò Ö Ë ÓÖÖ ÖØ ÓÖ Ú Ò¹ Ø Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ µ ½ ¹¾¼¼ º Ã Ð Ö ÃÌ Ó ÆÓÖ ÈÓÓÐ º º º º Ì ØØ Ø ÙÒ ÓÒ Ö ÓÖ Ö Ø Ë Ó Í Ø Ú Ò Ö Ë ÓÖÖ ÖØ ÓÖ Ú ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ µ ½ ¹¾¼¼ º Ã Ð Ö ÃÌ Ó ÆÓÖ ÈÓÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

6 Ì ÐÐ Ö ¾º½ º½ º¾ º º º º º º ÒØ ÐÐ ÓÒ ÓÒÖ Ö ØØ Ö Ú Ö ÓÑ Ø ÓÑÖ ¾¼¼¼¹¾¼¼ º à й ÆÎ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÖ ÖÙ Ú ÔÖ Ö ÐÙ Ú Ú Ø Ö Ó Ò ØØÐ Ò ÐÙ Ú Ø Ð Ô Ú ¾¼ ¼¼¼ Ï ØØ Ö Ö ØÔÖ ÚØ Ð ½ ¹¾¼¼ ÆÇÃ Ï º Ã Ð Ö ÃÌ ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ó Ãú º º º º º º º º º º ÍÚ ÒÒÓÑ Ò ØØ ÔÖ Ö ÐÙ Ú Ú Ø Ö Ó Ò ØØÐ Ò¹ ÐÙ Ú Ø Ð Ô Ú ¾¼ ¼¼¼ Ï ØØ Ö Ö ØÔÖ ÚØ Ð ½ ¹ ¾¼¼ ÆÇÃ Ï º Ã Ð Ö ÃÌ Ó ÆÓÖ ÈÓÓк º º º º º º º º º º ÒÒÓÑ Ò ØØ Ø Ò Ö ÚÚ Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÖ Ú Ö ¹ Ð Ö ÓÖ ÖÙ Ú Ò ÐÝ Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ½ ¹¾¼¼ º à й Ö ÃÌ Ó Ãú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ð ÓÖ Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ó Å Ö Ö Ø ÓÖ Ö Ø Ë ½ ¹¾¼¼ º Ã Ð Ö ÃÌ ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ó Ãú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÓÖ ÖÙ Ú ÔÖ Ö ÐÙ Ú Ú Ø Ö Ó Ò ØØÐ Ò ÐÙ Ú Ø Ð Ô ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ú ¾¼ ¼¼¼ Ï ØØ Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö ½ ¹¾¼¼ ÆÇÃ Ï º Ã Ð Ö ÃÌ Ó Ãú º ¾ ÒÒÓÑ Ò ØØ Ø Ò Ö Ð Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÖ Ú Ö Ð Ö ÓÖ ÖÙ Ú Ò ÐÝ Ú Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö ½ ¹¾¼¼ º Ã Ð Ö ÃÌ Ó Ãú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î Ö Ð Ö Ö Ö ÓÒ Ú ÔÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ½ ¹¾¼¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ÔØ Ú Ø Ø Ø ÓÖ Ö Ö ÓÒ Ú ÔÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö ¹ Ð Ö ØÔÖ ½ ¹¾¼¼ º Ã Ð Ö ÃÌ ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ó Ãú º º º½ º¾ Ê Ö ÓÒ Ú ÔÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ½ ¹¾¼¼ º Ú Ò Ú Ö Ð ÈÖ º Ã Ð Ö ÃÌ ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ó Ãú º º º Ê Ö ÓÒ Ú ÔÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ñ ÓÖ¹ ÖÙ ½ ¹¾¼¼ º Ú Ò Ú Ö Ð ÈÖ º Ã Ð Ö ÃÌ ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ó Ãú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

7 Ë ÑÑ Ò Ö Á Ò ÓÒ ÙÖÖ Ò Ò ÐÝ Ú Ø ÒÓÖ Ö ØÑ Ö Ø ØØ Ö Ó Ù Ô ÔÖ ¹ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö ÓÖ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Öº Ò ÓÖ ÖÙ Ú Ò ÐÝ Ú ¾¼ Ö ØÐ ¹ Ú Ö Ò Ö Ö Ô Ö Ó Ò ½ ¹¾¼¼ Ú Ö Ø Å Ö Ö Ø Ö Ð Ú Ö ÔÖ Ö ÒÒ ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ º ÈÖ Ò Ú Ö Ö Ö Ó Ó ¾ ÙÐ Ð Ú Ö Ò Ö Ö Ú ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ º ÈÖ Ò Ö Ú Ø Ø Ñ ÓÖ ÖÙ ÔÖÓ Ð Ò Ø Ð ÔÖ Ú Ø ÓÒ ÙÑ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÓÖ Ö Ø Ú Ò Ò Ò Ö ÓÖ ÖÙ º Ë Ñ¹ Ñ ÒÐ Ò Ò Ö ÖØ Ô Ø ÓÖ ÖÙ ÔÖÓ Ð Ú Ö Ð Ø Ò Ö Ú Ð ÓÒØÖ Ø Ö ÓÑ Ö ÔÖ ÙÒ Ø ÓÖ ÙÒ Òº Ì Ð ØÖÓ ÓÖ Ø Å Ö Ö Ø Ö Ð Ú Ö ÔÖ Ö ÓÚ Ö Ø ÓÐ Ö ÙÒ Ò Ø Ð ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ º Ø Ò Ú ÝØØ Ó ØÒ Ö Ò ÓÖ¹ Ð Ö ÚÓÖ ÓÖ ÙÒ Ò Ð Ø Ò Ö ÝØØ Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÐÐ Ö Ø Ð Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ñ Ð Ú Ö ÔÖ Öº ËØ ÖÖ Ò Ð Ò ÖÓÑ Ø Ð ÔÚ Ö ÔÖ Ò Ò ÓÖ Ð Ö ÚÓÖ ÓÖ ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ö Ý Ö ÔÖ Ö ÒÒ Å Ö Ö Ø º Ê Ö ÓÒ Ö Ú ÔÖ ¹ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÑÓØ ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ú Ö Ø ÔÖ Ò Ö Ñ Ö Ò Ø Ú ÓÖ ÔÓØÔÖ Ò Ò ÒÒ ÔÓØÔÖ ÓÔÔ Ò º Å Ö Ò Ò ÐÐ Ö Ô Ö Ó Ö Ñ Ý ÔÓØÔÖ Ó Ö Ô Ö Ó Ö Ñ Ð Ú ÔÓØÔÖ º Ä Ú Ñ Ö ÔÖ Ö Ñ Ð ÚØ ÔÖÓ ØØÒ Ú Ó Ý Ñ Ö ÔÖ Ö Ñ ÝØ ÔÖÓ ØØÒ Ú ØÝ Ö Ô Ñ Ý Ð Ñ Ö ÔÖ º

8 Ã Ô ØØ Ð ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ì Ð Ù Ó Ø Ø ÒÓÖ Ö ØÑ Ö Ø Ú ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ ÖØ Ø Ð Ö ¹ ÓÖ Ý ÔÓØÔÖ Ö Ô Ò ÒÓÖ Ö Ø Ö Ò ÆÓÖ ÈÓÓк À Ý Ö ÒÓ¹ Ø Ö Ò Ö ÓÑ Ð Ú Ð Ø Ò Ö Ú ÙØ Ð Ý ÔÖ Ö ÓÖ ÔÖ Ú Ø ÓÒ Ù¹ Ñ ÒØ Öº ÃÙÒ Ö Ñ ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ú Ø ÚÖ Ô ÐØ ÙØ ØØ ÓÖ ÔÖ Ö Óº Ò Ö Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÓÑ ØÔÖ Ó Å Ö Ö Ø ÖÑ Ö ÙÒ Ò Ö ÑÓØ Ö Ø Ó ÙÚ ÒØ Ø ÓÔÔ Ò ÔÓØÔÖ Òº Á Ð ÆÎ Ö ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ø Ò Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò Ú¹ Ø Ð ÓÖ ÔÖ Ú Ø ÐÙØØ ÖÙ Ö ÆÓÖ º ËØ Ò Ö ÓÒØÖ Ø Ò ÓÑ Ò Ö Ö Ð ÒØ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ò º Ì ÐÐ Ö ËË ÓÖ ½º Ú ÖØ Ð ¾¼¼ Ú Ö Ø ÔÖÓ ÒØ Ú ÔÖ ¹ Ú Ø ÙÒ Ò Ö ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ º Ì Ð ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ö ½ ÔÖÓ ÒØ ÙÐ ÓÖÑ Ö ÓÖ ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Öº ÃÙÒ Ö ÓÑ Ú Ð Ö ØÔÖ ÓÒ¹ ØÖ Ø Ö Ò Ö Ú Ø Ú Ø Ð Ò Ú Ö Ø Ø Ð Ö Ö» Ï ÓÖ Ò Ð ØÖ Ò Ö Ò ÓÒ ÙÑ Ö Öº ÃÙÒ ½ ÔÖÓ ÒØ Ú ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ò Ö Å Ö ¹ Ö Ø º Ø Ö Ø Ô Ö Ó Ø ÖØ ÐÐ Ø Ú ÒÓÖ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ö ÓÐ Ö Ø Ð Ø Ò Ö ÓÒØÖ Ø Ò Ø Ð ØÖÓ ÓÖ Ø Ò Ö ÓÖÑ Ö ÓÖ Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ö Ð Ú Ö ÔÖ Ö ÓÚ Ö Ø º Á ÐÝ Ú Ø Ð Ù Ó Ø Ú ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ Ö ÚÓÒ Ö Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ò Ñ Ö Ò ÐÝ Ú Ø ÒÓÖ Ö ØÑ Ö Øº ÃÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÖ ÓÐ ÓÒ¹ ØÖ Ø Ö ÓÑ ØÒ Ò Ð Ø Ö Ø Ö Ø ÓÖ ÝÒ Ò Ò Ò Ð Ñ CO 2 ¹ ÚÓØ Ö Ó ÒÚ Ø Ö Ò ÓÚ ÒÒ Ò ÔÖÓ Ù ÓÒ Ó ÓÚ Ö Ö Ò Ö ÒØÖ Ð Ø Ñ º Ê ÔÓÒ Ø Ð Ù Ó ØØ Ö Ô Ö Ð ÖØ Ø Ð Ø ÔÖ Ò Ù Ø ÖØ Ö Ð Ø ÚØ Ö Ø ØØ Ö ÒØ Ú Ø Ð Ù Ó Ø Ó Ñ Ö Ø Ö Ö Ú ÒÓÖÑ Ð ÖØ º ÃÓÒ¹ ÐÙ ÓÒ Ò Ö Ö ÓÖ Ø Ö ØÑ Ö Ø Ö ÖÓ Ù Ø ÑÓØ Ö Ø Ø Ð Ù Ó º Ë ÑØ Ú Ö Ò ÐÝ Ò ÔÓØ Ò ÐÐ Ú Ø Öº Ì Ð Ù Ó Ø ÖØ Ø Ð Ø ÔÖ ÓÖ ÐÐ Ö Ñ ÐÐÓÑ ÙÐ ÓÒØÖ ØØÝÔ Öº ÓÖ Ø ÓÒ ÙÖÖ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ð ÙÒ Ö Ø ÚØ Ñ ÔÖÓ Ù Ø Ò ÚÖ ÙØ ÓÖÑ Ø Ô Ò Ð ÑØ Ø ÐÙØØ ÖÙ ÖÒ Ø Ð ØÖ Ð Ö Ö ÖÑ Ø ÑÓØ Ö Ø Ú Ò ¹ Ò Ò Ö ÔÓØÔÖ Òº ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ó Å Ö Ö Ø Ö ÑÓØ ØÒ Ò Ø Ð ØÔÖ ÓÒØÖ Ø ÓÖÑ Ö ÓÑ Ø ÐÐ Ø Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ù Ø Ö ÔÖ Ò ÓÖ Ú ÐØ Ó ØÒ Ò Ò Ö ÓÚ Ö Ô ÓÒ ÙÑ ÒØ Òº Ø Ò

9 Ö Ø Ö Ø Ò ÓÖ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ú Ñ Ö Ò Ò Ö Ñ Ö Ø ÓÔÔ Ò ÔÓØÔÖ Òº Ë Ò ÔÓØÔÖ Ò Ö ÓÖÚ ÒØ Ø ÚÖ Ý Ö Ó Ñ Ö Ú Ö Ð Ö ÑØ Ò Ö Ø Ó Ù Ô ÓÒØÖ Ø Ö Ò Ú Ò ÓÖ Ö Ø Ð¹ Ö Ø ÐÐ Ò ÓÒ ÙÖÖ Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö ÚÓÒ Ö Ö Ö Ñ Ò Ó ÑÙÒ Ò ¾¼¼ µº Á Ð Ø Ñ ÚÓÒ Ö Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ò ÐÝ Ö Ö ÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÖ ÓÐ Ö ØÑ Ö Øº  ØØ Ö Ó Ù Ô Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÓÖ ÔÖ Ú Ø ÐÙØØ ÖÙ Ö ÆÓÖ º ÓÖ ÖÙ Ø Ú Ð ØÖ Ò Ö Ú Ö Ö Ö Ö Ø Ð Ô Ø Ú Ö Øº Á ÑÓØ Ø¹ Ò Ò Ø Ð ÚÓÒ Ö Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ú Ö Ö ÓÖ ÔÖ Ò Ñ ÓÖ ÖÙ ÔÖÓ Ð Ò Ø Ð ÔÖ Ú Ø ÓÒ ÙÑ ÒØ Öº ÆÖ Ø ÓÖ ÖÙ ÔÖÓ Ð Ú Ò Ö Ö Ø Ð Ô Ø Ú Ö Ø Ú Ð Ò ÑÑ ÒÐ Ò Ò ÖØ Ô Ø ÓÖ ÖÙ ÔÖÓ Ð Ø ÚØ Ð Ú Ú Ð Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÓÑ Ö Ñ Ø ÔÖ ÙÒ Ø ÓÖ ÙÒ Ò º Á Ò ÓÖ ÖÙ Ú ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ú ÔÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ó Å Ö Ö Ø Ó ¾¼ ÒÓÖ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ô Ö Ó Ò ½ ¹¾¼¼ Ú Ö Ø Å Ö ¹ Ö Ø Ö Ð Ú Ö ÔÖ Ö ÓÚ Ö Ø º Á Ø ÐÐ Ú Ö Ø ÔÖ Ò Ú Ö Ö Ö Ö Ð Ø ÚØ ÑÝ Ñ ÐÐÓÑ ¾ Ð Ú Ö Ò Ö Ö Ú ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ º ½ Ø Ò Ú ÝØØ Ó ØÒ Ö Ò ÓÖ Ð Ö ÚÓÖ ÓÖ ÖØ ÐÐ Ø Ú Ù ÓÐ ¹ Ò Ò ÙÒ Ò ÓÐ Ö Ø Ð ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ø Ð ØÖÓ ÓÖ Ø Å Ö Ö Ø Ö Ð Ú Ö ÔÖ Ö ÓÚ Ö Ø º ÝØØ Ó ØÒ Ö Ò Ó ÓÖ Ð Ö ÚÓÖ ÓÖ ÙÒ Ò Ö ÐÓ Ð ÑÓØ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ñ Ý Ö ÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ¹ ÙÖÖ ÒØ Ò º Ì Ð ØÖÓ ÓÖ Ø Ø Ð ÃÓÒ ÙÖÖ Ò Ø Ð ÝÒ Ø Ö Ó ØÒ Ö ØØ ÝØØ Ö ØÔÖ ÚØ Ð ÐÐ Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö ÆÓÖ Ö ÙÑ ÒØ Ö Ö ÓÖ Ø ÙÒ Ò Ö ÝØØ Ó ØÒ Ö ÓÖÑ Ú ØÖ Ò ÓÒ Ó ØÒ Ö ÐÖ Ó ØÒ Ö Ó Ô Ý ÓÐÓ Ó ØÒ Öº Á Ò ÑÓ ÐÐ Ñ Ù Ò Ð Ñ Ò Ô Ö Ó Ö ÖØ Ô ÃÐ ÑÔ Ö Ö ½ µ Ö Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ø Ð ÔÖ Ö Ñ Ò Ö Ñ Ð¹ ÐÓÑ ÙÒ Ö Ú Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ò Ö Ñ Ö Ô ÙØÒÝØØ ÐÐ Ö ÒÒ Ð Ø ÙÒ Ö ÒÒ Ô Ò ÔÖ Ò ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ð Ö Ó ÖÑ Ø ÔÖÓ ØØ Ö ÑØ Òº Ê Ô Ø ÖØ ÒØ Ö ÓÒ Ñ ÐÐÓÑ Ö Ø Ö Ñ ÓÑÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø Ö Ó ÔÖ ÓÑ ØÖ Ø Ú Ö Ð Ö Ö Ø Ð Ø Ö Ø Ò Ú Ö Ô Ö Ó Ñ ÚÙÖ Ö Ú Ö¹ Ò Ú Ø ÔÖÓ ØØ Ú ÙÒ Ö ÙØØ ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ò Ó ÖÑ Ø ÐØÖ Ò Ø ÖÖ Ð Ú Ñ Ö Ø ÓÔÔ ÑÓØ Ö Ò ÓÖ Ö Ú ÔÖ Ö Ì ÖÓÐ ¾¼¼½µº ÆÖ ÔÓØÔÖ Ò Ú Ò Ö ÓÚ Ö Ø Ò Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ö Ø Ð Ò Ø Ð ÖÝØ ÙØ Ú Ñ Ö Ø ÓÖ Ø ÔÖÓ ØØ Ô ÓÖØ Ø Ó Ð Ò Ø Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö º ÖØ Ô Û ÐÐ Ó ËØ Ö ½ µ ÙØÐ Ö Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ò ¹ Ö Ò Ö ÔÓØÔÖ Ò Ø ÑØ Ú Ú Ò Ò Ò Ö Ø Ð Ù Ó ØØ Ö Ô Ö Ð Ú Ö Ö ÒÒ Ô Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò ÚÒ Ø Ð ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ Ý Ñ Ö ÔÖ º Â Ú Ö Ø Ñ Ö ÔÖ Ò Ö Ñ Ý Ð Ó Ò ÐÝ Ö Ö ÚÓÖ Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö ¹ Ò Ú Ð Ú Ð Ñ ÐÐÓÑ ÑÔ Ö Ø Ñ Ö Ô Ö Ó Ñ Ö Ó Ô Ö Ø ÓÒ ÙÖÖ Ò ØØ Ø ÙØÚ Ð Ò Ò ÔÓØÔÖ Ò Ö ÔÓ Ø ÚØ ÓÖÖ Ð ÖØ ÓÚ Ö Ø º ÀÚ Ò ÓÖ Ð Ö Ø Å Ö Ö Ø Ö Ð Ú Ö ÔÖ Ö ÒÒ ËØ Ò Ö Ú Ö ¹ ½ Â Ö ÙÒ ØØ Ø Ð Ò Ø Ð Ø ÓÖ ¾¼ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ñ Å Ö Ö Ø Ô Ö ¹ Ó Ò ½ ¹¾¼¼ º

10 Ð Ö ØÔÖ ÓÚ Ö Ø Á Ò Ö Ö ÓÒ Ò ÐÝ Ú ÔÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÑÓØ ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ ÙÒ Ö Ö ÚÓÖ Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò¹ Ö Ò Ù Ø Ö Ö Ò ÔÖ Ö ÔÓÒ Ô Ò Ö Ò Ö ÔÓØÔÖ Òº ÀÚÓÖ ÑÝ ØØ Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò ÓÔÔ ÔÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÒÖ ÔÓØÔÖ Ò Ö Ö ÔÖ Ù Ø Ö Ò Ò ÒØ ÒÖ ÔÓØÔÖ Ò ÐÐ Ö Ê Ö ÓÒ Ò ÐÝ Ò Ö ÖØ Ô Ô Ò Ð Ø Ñ Ù ÒØÐ Ó ÖÚ ÓÒ Ö Ú ÔÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö ¹ Ð Ö ØÔÖ ÓÖ ¾ ÒÓÖ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ô Ö Ó Ò ½ ¹¾¼¼ º ÓÖ Ð Ò Ñ Ô Ò Ð Ø Ö Ø Ø Ð Ö ÓÒØÖÓÐÐ ÖØ ÓÖ ÙÓ ÖÚ ÖØ Ö Ø Ô Ø ÖÓ¹ Ò Ø Øº Ñ Ò ØÖ ÓÒ Ó ØÒ Ö Ö ØÐ Ð ÐÐ Ö Ó Ö ÐÓ Ð Ö Ò Ö ÑÔÐ Ö Ô ÙÓ ÖÚ ÖØ Ø Ö ÓÑ Ö Ñ Ö ÐÐ Ö Ñ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÚ Ö Ø Ó ÓÑ Ò ÔÚ Ö ÔÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ º Ê Ö ÓÒ ¹ Ò ÐÝ Ò Ú Ö Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ö Ú ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ö ÔÓ Ø Ú Ñ Ö Ò ÓÚ Ö ÔÓØÔÖ Ó Ø ÔÖ Ò Ö Ñ Ö Ò Ø Ú ÓÖ ÔÓØÔÖ Ò Ò ÒÒ ÔÓØÔÖ ÓÔÔ Ò º ÃÖ ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ö Ð Ú Ñ Ö Ò Ö Ô Ö Ó Ö Ñ Ý ÔÓØÔÖ Ó Ý Ñ Ö Ò Ö Ô Ö Ó Ö Ñ Ð Ú ÔÓØÔÖ º ØØ Ò ØÝ Ô Ø Ñ Ö ÔÖ Ò Ö Ð Ú Ö Ñ Ð ÚØ ÔÖÓ ØØÒ Ú Ó Ý Ö Ñ ÝØ ÔÖÓ ØØÒ Úº Ö Ñ Ö ÔÖ Ò Ö ØÑ Ö Ø Ñ Ý Ð º Â Ø ÖØ Ö Ñ Ö Ú Ø ÒÓÖ Ö ØÑ Ö Ø Ô ØØ Ð ¾º Á ¹ Ô ØØ Ð Ò ÐÝ Ö Ö ÓÒ ÙÖÖ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ú ØØ Ó Ù Ô Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö Ó ÝØØ Ó ØÒ Öº Á Ô ØØ Ð ÑÑ ÒÐ Ò Ö ÔÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ó Å Ö Ö Ø ÑØ ÔÖ Ò Ú Ó ÙÐ Ð Ú Ö Ò Ö Ö Ú ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ º  ÓÖ Ð Ö Ö ÚÓÖ Ò Ô Ò Ð Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ö ÓÖ Ö Ø Ô Ø ÖÓ Ò Ø Ø Ó Ú Ö ÓÖÙØ ØÒ Ò¹ Ò ÓÖ Ô Ò Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ô ØØ Ð º Ê Ö ÓÒ Ò ÐÝ Ò Ú ÔÖ Ò ËØ Ò¹ Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÑÓØ ÔÓØÔÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ô ØØ Ð º Â Ú ÐÙØØ Ö Ñ ØÖ ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ö Ö Ø ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Ô ØØ Ð º

11 Ã Ô ØØ Ð ¾ Ø ÒÓÖ Ö ØÑ Ö Ø ÆÓÖ ËÚ Ö ÒÐ Ò Ó ÒÑ Ö Ñ Ö Ö ÓÑ Ø ÐÐ ÓÒ ÙÖÖ Ò ¹ ÖØ Ö ØÑ Ö º ½ Ë Ô Ö ÓÒ Ú ÓÒ ÙÖÖ Ò ¹ Ó ÑÓÒÓÔÓÐ Ø Ú Ø Ø Ö Ú Ö ÖÒ Ò Ð Ö Ð Ö Ò Ò Ú Ö ØÑ Ö Ò ÆÓÖ ½ ½µ ËÚ Ö ½ µ ÒÐ Ò ½ µ Ó ÒÑ Ö ½»¾¼¼¼µº ÃÖ ØÔÖÓ Ù ÓÒ Ó Ö ØÓÑ Ø¹ Ò Ò Ö ÓÒ ÙÖÖ Ò ÙØ ØØ Ú Ö ÓÑ Øº ÆÓÖ ÔÖÓ Ù ÒØ Ö ÓÒ ÙÖÖ Ö Ö ÑÓØ Ú Ö Ò Ö Ù Ú Ò Ú ÚÓÖ Ö ØÚ Ö Ò Ö ÐÓ Ð ÖØ Ó ÚÓÖ Ò Ð ØÖ Ò Ö Ò Ð ÓÒ ÙÑ Ö º ÃÓÒ ÙÖÖ Ò ÒÒ Ò ÓÑ ØÒ Ò Ú Ö Ø ØÝÖ Ø ÒÓÖ ÐÙØØ ÖÙ Ö Ú Ð ØÖ Ò Ö Ö ØØ Ò Ú Ð Ð ÒØ Ð Ò ¹ Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Öº ¾ ËÐÙØØ ÖÙ ÖÑ Ö Ò ÆÓÖ ËÚ Ö ÒÐ Ò Ó ÒÑ Ö Ö Ð Ø Ò Ö ÒØ Ö ÖØ ÓÑ ØØ Ñ Ö º ËÓÑ Ò Ð Ú ØØ Ö ÐÙØØ ÖÙ ÖÔÖ Ò ÒÓÖ Ð Ò Ò Ò Ú Ò Ú Ð ÚÓÒ Ö Ö Ö Ñ Ò Ó ÑÙÒ Ò ¾¼¼ µº Ò ÒÓÖ Ö Ø Ö Ò ÆÓÖ ÈÓÓÐ ÓÖ Ò Ð Ñ Ý Ó Ò Ò ÐÐ ÓÒØÖ Ø Ö ÓÖ Ð Ú Ö Ò Ú Ð ØÖ Ò Ö Ð Ø Ð ÖØ ÓÑ Ø Ð Ð ¹ Ö Ð Ö Ò Ò Ú ÒÓÖ Ö ØÑ Ö Ò ½ º ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ Ö Ø Ý Ñ Ö Ø ÓÖ ÓÒØÖ Ø Ö ÓÖ Ð Ú Ö Ò Ú Ð ØÖ Ò Ö º Á ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓØ Ð Ö Ø Ú Ö Ø ØØ ÔÖ Ö ÓÖ Ô ¹ Ó Ð ÚÓÐÙÑ ÓÖ Ú Ö Ø ¹ Ñ Ò Ø Òº Á Ð ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ö Ø ÒÓÖ Ö ØÑ Ö Ø ÐØ ÒÒ Ð ÔÓعÓÑÖ Ö Ë Ö¹ÆÓÖ Å Ø¹ Ó ÆÓÖ ¹ÆÓÖ Î Ø¹ ÒÑ Ö Ø¹ ÒÑ Ö ËÚ Ö Ó ÒÐ Ò º ÀÚ ÖØ Ð ÔÓعÓÑÖ Ñ Ð Ö ÒÒ Ô Ó Ð ÓÖ Ú Ö Ø Ñ Ò Ø Ò Ø Ð ÆÓÖ ÈÓÓÐ ËÔÓغ ½ Ò Ö ÒÓÖ Ð Ò Ò ØÖ ÙØ Ò ÓÖ Ö Ø Ñ Ö Øº ¾ Æ ØØÚ Ö ÓÑ Ø ÒÒ Ò ÒØÖ ÐÒ ØØ Ö ÓÒ ÐÒ ØØ Ó ØÖ Ù ÓÒ Ò ØØ Ö Ö ÙÐ ÖØ ÑÓ¹ ÒÓÔÓÐÚ Ö ÓÑ Øº Á Ð ËØ ØÒ ØØ Ö ÒØÖ ÐÒ ØØ Ø ÓÚ Ð Ò Ú Ö ØÐ Ò Ò Ò ØØ Øº Ê ¹ ÓÒ ÐÒ ØØ Ø Ö ÓÚ ÓÖ Ð Ò Ò ØØ Ó ØÖ Ù ÓÒ Ò ØØ Ø ÓÖ Ð Ö Ð ØÖ Ò Ö Ö Ñ Ø Ð ÐÙØØ ÖÙ ÖÒ º Á ËÚ Ö Ò ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ö ÒÒ Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ñ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ò Ö ÒÓÖ Ð Ò Ò º ÃÖ ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö ÙØ Ò ÓÖ ËÚ Ö ÓÑ Ú Ð Ð Ú Ö Ð ØÖ Ø Ø Ø Ð Ú Ò ÙÒ Ö Ñ Ô Ð ØÖ Ø Ø ÔÖ ÓÑÖ Ø ÓÖ ËØÓ ÓÐѺ ÃÙÒ Ø Ø ÐÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ö Ò Ö ÒÓÖ Ð Ò Ò Ð ÓÒ ÙÖÖ Ò Ò Ø Ú Ò ÐÙØØ ÖÙ ÖÑ Ö Øº Ë Ñ¹ Ø ÓÒ ÙÖÖ Ö Ö ÙÒ Ø Ø ÐÐ Ú Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö ÙØ Ò ÓÖ ËÚ Ö ÚÓÒ Ö Ö Ö Ñ Ò Ó ÑÙÒ Ò ¾¼¼ µº ½¼

12 ÈÖ Ò ÓÑ ÐÙØØ ÖÙ Ö Ø Ð Ö ÓÖ Ð ØÖ Ò Ö Ð Ö Ø ØØ ÙÐ ¹ ÓÖÑ Ö ÓÖ Ö ØÔÖ ÚØ Ð Öº ØÖ ÒØÖ Ð Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ò ÓÖ ÔÖ Ú ¹ Ø ÐÙØØ ÖÙ Ö ÆÓÖ Ö ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Å Ö Ö Ø Ó ØÔÖ º  ØÖ Ö Ö Ñ ÙÐ ØÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ð Ö ÚÓÖ Ò ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ð Ö Ø Ñغ Î Ö Ö Ø Ö Ö Ö ÙÐ Ö ØÔÖ ÚØ ¹ Ð Ò ÓÖ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ö Ó Ú Ö ÚÓÖ Ò ÓÖ Ð Ò Ò Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÓÖ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ö Ø Ò Ø ÝØ Ò ÒÖ Ò Ö Ó Ò Ù ØÖ ÆÓÖ Ö ÙØÚ Ð Ø Ô Ö Ó Ò ½ ¹¾¼¼ º ¾º½ ËÔÓØÔÖ ÙØÚ Ð Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ì Ð Ù Ø Ú Ö Ø Ð Ö Ð ÒØ ÒÒ Ø ÔÚ Ö Ø Ú Ò Ö Ñ Ò º Î ÒÒ Ö Ø¹ ÔÖÓ Ù ÒØ Ö Ð Ö Ö ÔÖÓ Ù ÓÒ Ô Ø Ø ÐØ Ú ÒÒÑ Ò Öº ÆÓÖÑ ÐØ Ö Ø Ð Ø Ú ÒÒÑ Ò Ò Ð ÚØ ÓÑ Ú ÒØ Ö Ò ÓÖ Ò Ö Ò ÓÑÑ Ö ÓÖÑ Ú Ò º Ö ÑÓØ Ö Ø Ð Ø ÝØ ÓÑ ÚÖ Ò Ó Ø Ð ÓÑ ÓÑÑ Ö Ò ÓÑ Ð Ú Ò Ñ ÐØ Ò º Ö ÓÑ ÔÓØÔÖ Ò Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ú Ø Ð Ø Ú ÒÒÑ ¹ Ò Ò ØÝÖ Ø Ð Ú Ö ÔÓØÔÖ Ö ÓÑ ÚÖ Ó ÓÑÑ Öº Ë ÑØ Ò ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ð ÔÖ Ø ÓÔÔ ÓÑ Ú ÒØ Ö Ò ÓÑ Ð Ú Ø ÔÖÓ Ù ÒØ Ò Ö Ô Ø Ø Ö Ò Ò Ò Ö ÔÖÓ Ù ÓÒº Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖ ÓÐ Ö Ö Ø ÒÒ¹ Ú Ö Ò Ò Ô ØØ Ö Ô Ö Ð Ò ØØ Ö Ð ØÖ Ò Ö ÆÓÖ Ò ÓÖ ÓÔÔÚ ÖÑ Ò Ú ÓÐ Ö ÒÓÖ Ð Ò Ò ØÓÖ Ö Ö ÒÒÓÑ Ð ØÖ Ò Ö º Ö ÓÖ Ö ÓÖ ÖÙ Ø Ý Ö ÓÑ Ú ÒØ Ö Ò ÒÒ ÓÑ ÓÑÑ Ö Òº ÃÖ Ø Ý Ø Ñ Ø Ö Ý Ø ÓÔÔ Ð Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ö Ñ ÝØ ÓÖ ÖÙ ÓÑ Ú ÒØ Ö Ò Ë Ö Ö ½ µº Á Ô Ö Ó Ö Ñ Ð Ø Ò Ö ÑÔÓÖØ Ö Ö ÆÓÖ Ö Ø Ö Ò Ö ÒÓÖ Ð Ò Ò º Ì Ð Ú Ö Ò ÔÓÖØ Ö Ð ØÖ Ò Ö Ø Ð ËÚ Ö ÒÐ Ò Ó Ò¹ Ñ Ö ÒÖ ÔÖÓ Ù ÓÒ Ô Ø Ø Ò ÆÓÖ Ö Ýº ÈÖ Ò Ø Ô Ö Ø Ð ÔÓع ÓÑÖ Ð Ö Ö ÓÖ ÔÚ Ö Ø Ú ÝØ Ò Ú Ö Ø Ñ ÐÐÓÑ ÒÓÖ Ð Ò Ò º ËÝ Ø ÑÔÖ ÙØØÖÝ Ö ÒÒÓÑ Ò ØØÐ ÔÖ ÓÖ Ð ØÖ Ò Ö ÆÓÖ Ò Ó Ð Ò Ö Ö Ô Ó Ð Ø ÒÓÖ Ö ØÑ Ö Øº Ö ÓÑ ØÓØ ÐØ Ø Ð Ù Ö Ð Ú Ö ÒÒ ØÓØ Ð ØØ Ö Ô Ö Ð Ø Ð ÔÓعÓÑÖ Ó Ø Ö Ý ÙÑÙ¹ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ØÖ Ñ ÒÒ ÓÑÖ Ø Ñ ÓÑÖ ÔÖ Ò ÓÔÔ ÓÖ Ð Ö Ö Ñ Ö Øº Ê ÙÐØ Ø Ø Ö Ø ÐØ ÝÔÖ ÓÑÖ Ö ÓÑÖ ÔÖ Ò Ö Ý Ö ÒÒ Ý Ø ÑÔÖ Òº Ø Ð ÔÓعÓÑÖ Ð Ö Ø Ð Ú Ö Ò Ø Ð ÚÔÖ ÓÑÖ Ö ÓÑ ÓÑÖ ÔÖ Ò Ö Ð Ú Ö ÒÒ Ý Ø ÑÔÖ Òº Ö Ø Ð Ù Ø Ø Ð ØØ Ý Ø ÑÔÖ Ø ÖÖ ÒÒ Ò Ñ Ò Ò Ø Ö ÑÙÐ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö ÙØ Ú ÓÑÖ Øº Ë ÐØ Ð Ö ÓÚ Ö Ö Ò Ò ØØ Ø Ò Ö Ö ÆÓÖ ËÚ Ö ÒÐ Ò Ó ÒÑ Ö Ô Ö Ó Ö ÚÖ Ø ÒØ Ö ÖØ Ö ØÑ Ö º Ð Ð Ò ÓÔÔ ØÖ ÓÑ Ð Ú Ô Ø Ø Ö Ò Ò Ò Ö ÓÚ Ö Ö Ò Ò ØØ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÒÓÖ Ð Ò Ò À Ò Ð Ñ CO 2¹ ÚÓØ Ö ÒÒ ÖØ ½º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÔÚ Ö Ö Ó Ø Ð Ù Ø Ö ØÑ Ö Øº À Ý ÔÖ Ô CO 2¹ ÚÓØ Ö Ö Ý Ö Ó ØÒ Ö ÓÖ ÙÐÐ Ö ØÔÖÓ Ù ÒØ Ö Ó ÖÑ Ö Ù ÖØ Ø Ð Ù º Á Ð ËØ Ø Ö Ø ÓÖ Ö ÔÖÓ ÒØ Ú Ö ØÔÖÓ Ù ÓÒ Ò ÒÑ Ö ¹ Ó ÙÐÐ Ö ØÚ Ö º ½½

13 Ó Ö Ø ÙÑÙÐ Ø Ð Ö ÒÓ Ð ØÖ Ò Ö Ø Ð ØØ Ý Ø ÑÔÖ Ý ÚÓÒ Ö Ö Ê Ó Ë Ö Ö ¾¼¼ µº ÈÖ Ñ Ò Ñ Ö Ð Ö ÖÙ Ø ÓÖ Ð ÓÔÔ Ð Ö Ö ØÓÚ Ö Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÒÓÖ Ð Ò Ò º Á Ð ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ö Ø ÓÑÖ Ö Ñ Ò ÔÖ Ö ÆÓÖ Ö Ò ÃÖ Ø Ò Ò ÃÖ Ø Ò ÙÒ Ç ÐÓ ÌÖÓÑ Ó ÌÖÓÒ Ñº Á ÓÑÖ Ö Ñ Ð Ú ÔÖÓ Ù ÓÒ ¹ Ô Ø Ø Ò Ò Ö Ö Ý ÔÖ Öº Á ÓÑÖ Ö Ñ ÑÝ Ú ÒÒ Ñ Ò Ò Ò Ö Ö Ð Ú ÔÖ Öº ÃÖ Ø Ò ÝØ Ö Ö Ð ÚÔÖ ÓÑÖ Ö Ø Ð ÝÔÖ ÓÑÖ Ö Ñ Ò Ó Ö Ú Ð Ø ÙÒÒ ÓÔÔ Ø Ð Ö ÓÚ Ö Ö Ò Òº Á Ö ÚÖ Ú Ð Ö Ñ ÐÐÓÑ ÙÐ Ð ÔÓعÓÑÖ Ö Ö ÓÑÖ ÔÖ Ð Ý Ø ÑÔÖ º Á й ËØ Ø Ö Ø Ö Ò ÔÖ Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ø Ð Ö ÓÖ Ð ØÖ Ò Ö Ð ÓÑÖ ÔÖ Ò ÓÖ Ø ÓÑÖ Ø ÓÑ Ð Ú Ö Ò Ö Ò Ö ÐÓ Ð ÖØ º ÈÖ Ò ÓÑ ÐÙØØ ÖÙ Ö Ú Ð ØÖ Ò Ö Ø Ð Ö Ú Ò Ö Ö ÓÖ Ú ÓÑÖ ÔÖ º 900 NOK/MWh /01/ /04/ /07/ /10/ /01/ /04/ /07/ /10/ /01/ /04/ /07/ /10/ /01/ /04/ /07/ /10/ /01/ /04/ /07/ /10/ /01/ /04/ /07/ /10/ /01/ /04/ /07/2005 ÙÖ ¾º½ Ð Ý Ø ÑÔÖ ½ ¹¾¼¼ ÆÇûÅÏ º à РÆÓÖ ÈÓÓк ÙÖ ¾º½ Ú Ö ÙØÚ Ð Ò Ò ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ô Ö Ó Ò ½ ¹ ¾¼¼ ÖØ Ô Ý Ø ÑÔÖ º Î ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ Ð Ø ÒÓÖ Ö ØÑ Ö ¹ Ø Ö ÑÑ Ø Ú Ø Ö Ø Ø Ð Ù Ó º ÆÓÖÑ ÐØ Ö ÔÓØÔÖ Ò Ö Ú ÙØÓÚ Ö Ø Ò Ó Ú ÒØ Ö Ò Ø Ø Ñ Ø Ø Ð Ù Ø ÐÐ Ö Ó ØØ Ö Ô Ö Ð Ò Öº ËØ Ö Ö Ù ÓÒ ÝÐÐ Ò Ö Ò Ú ÒÒÑ Ò Ò ÒÓÖÑ ÐØ Ò Ö Ö ¹ ÑÒ Ö Ø Ò ¾¼¼¾ ÖØ Ø Ð Ö ÓÖ Ý ÔÓØÔÖ Ö ÒÓ Ò ÑÒ Ö Ò Ö º Ì Ð Ø Ò ¾¼¼¾ ÙØÚ Ð Ø ÔÓØÔÖ Ò ÓÑ ÒÓÖÑ Ðغ Ö Ø ÑÓØ ÐÙØØ Ò Ú Ø Ò Ø ÔÓØÔÖ Ò Ö Ø º È ØØ Ø ÔÙÒ Ø Ø Ú Ö Ø Ð Ø Ú ÒÒ¹ Ñ Ò Ò ÚÖØ Ð ÚØ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÒÓÖÑ Ðغ Á Ò Ö ÐÚ Ð Ú ¾¼¼¾ Ú ÒÒÑ Ò Ò ÙÒ ÔÖÓ ÒØ Ú ÒÒÓÑ Ò ØØÐ ÝÐÐ Ò Ö Ø ¾¼ Ö Ò º ËÝ Ø ÑÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ ÓÖØ ØØ ÙØÓÚ Ö Ú ÒØ Ö Ò Ó ØÖ ½¾

14 ÑÓØ Ö ÓÖ Ý ¼ ÆÇûÅÏ ÒÙ Ö ¾¼¼ º ËÔÓØÔÖ Ò ÐØ Ö ¹ Ú ÙØÓÚ Ö Ú ÒØ Ö Ò Ó ÚÖ Ò ¾¼¼ Ñ Ò ÓÐ Ø Ô Ø Ö Ð Ø ÚØ ÝØ Ò Ú ¾¼¼ º Ê ÔÓÒ Ò Ö ÐÙØØ ÖÙ ÖÑ Ö Ø Ú Ö Ö Ù ÖØ ÓÖ ÖÙ º Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ø Ð Ñ ¾¼¼ ÐØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ø ÖØ ØØ Ö Ô Ö Ð ÆÓÖ Ñ ÔÖÓ Òغ ÚÓÒ Ö Ö Ö Ñ Ò Ó ÑÙÒ Ò ¾¼¼ µº ¾º¾ ÃÖ ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÈÖ Ú Ø ÐÙØØ ÖÙ Ö Ò Ú Ð Ñ ÐÐÓÑ ÙÐ ÔÖÓ Ù Ø Ö ÓÖ Ð Ú Ö Ò Ú Ð ¹ ØÖ Ò Ö º ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Å Ö Ö Ø ØÔÖ ÑØ Ñ Ò Ö ÙØ Ö Ø Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÓÑ ÓÑ Ò Ö Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ú ÙØ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ò Ø ÒÓÖ Ö ØÑ Ö Øº ÃÓÒ ÙÖÖ Ò Ø Ð ÝÒ Ø Ö ØÔÖ ÓÚ Ö Ø Ú Ö Ø Ö Ð Ø ÚØ Ñ Ò Ö ØÐ Ú ¹ Ö Ò Ö Ö Ö Ú Ö Ø Ø Ð Ô Ø ÐÐ Ø Ð ÔÖ Òº ÃÖ ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö ÓÑ Ø Ð ÝÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ñ ØÓ ÐØ Ø Ö T(q) = A + pq Ö A Ö Ø Ð Ô p ÔÖ Ó q Ú ÒØÙÑ Ö Ò Ú Ú ÒØÙÑ Ö ØØ Ø Ð ÙÒ Ö Ñ ØÓÖØ ÓÖ ÖÙ º Ø ¹ Ð Ô Ø Ö Ñ Ò Ö Ö» Ï Ú ÓÖ ÑÔ Ð ¼ ¼¼¼ Ï ÒÒ ½¼ ¼¼¼ Ï ÖÐ Ò Ö ÓÖ ÖÙ º ÃÙÒ Ö Ñ ÝØ Ò Ö ÓÖ ÖÙ Ö Ö ÓÖ Ò Ð Ú Ö ÒÒÓÑ Ò ØØ ÔÖ ÒÒ Ù ÓÐ Ò Ò Ö Ñ Ð ÚØ Ò Ö ÓÖ ÖÙ º ¾º¾º½ ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Á ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ú Ò Ö ÔÖ Ò Ñ Ö ÐÐ Ö Ñ Ò Ö Ø Ø Ñ ÓÒ Ú Ò Ò Ò Ò ÔÓØÔÖ Òº Á Ð ËØ Ò Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò ÚØ Ð ÓÖ¹ Ò Ð Ø Ö Ñ Ú ÓÖ ÖÙ ÖÓÑ Ù Ø Ó Ä Ð Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ò ÓÖ¹ Ñ Ö ÙÒ Ò ÓÑ ÔÖ Ò Ö Ò Ö ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ØÓ Ù Ö Ö Ò Ö Ò Ò ØÖ Ö Ö Øº Î Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÑØ Ú ÐÓÚ Ñ Ò Ö Ø Ö Ú ÓÖ Ø ÓÔÔ ÖØ ÃÓÒ ÙÖÖ Ò Ø Ð ÝÒ Ø Ö ØÔÖ ÓÚ Ö Øº Î Ú ÒØÐ ÔÖ Ò Ò Ö Ð ÙÒ Ò Ú Ö Ð Ö Ø ÒÒÓÑ ÓÖ ÑÔ Ð ØÙÖ º ÓÖ Ø ÔÖ Ò Ò Ò Ð Ò Ö ÓÑ Ú ÒØÐ Ñ ÔÖ Ò Ñ Ò Ø Ñ ¾ Ö» Ï Ò Ø ÙÒ Ò Ø Ð Ò Ø ÔÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ö ØÐ ¹ Ú Ö Ò Ö Òº Ë Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ò ÓÖÑ Ö Ö ÙÒ Ò ÓÑ ÔÖ Ò Ö Ò Ö ÓÖ Ù Ú Ö ÙÒ Ò ÙÐÐ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÓÑ ÔÖ Ò ÙÒ Ö ÓÖ ÖÙ º ¾º¾º¾ Å Ö Ö Ø Å Ö Ö Ø Ö Ø ÔÓØÔÖ ÖØ ÔÖÓ Ù Ø Ö ÔÖ Ò Ð Ö ÙØÚ Ð Ò Ò ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ø Øغ ÖÙÒÒÐ Ø ÓÖ ÔÖ Ò Å Ö Ö Ø Ö ÓÖ ÑÔ Ð Ö ÓÖ Ö Ø Ø ÖÐ Ø Ð Ô Ô Ö ¾ ¹ Ò Ö ØÔÖ ÚØ Ð Öº Á Ð Ä Ð Ö ½ Ö Ú Ö Ð Ò ÔÐ Ø Ú ØÖ ÓÖ ÒÖ ÓÖ ÓÐ ÓÑ ÓÖ ÑÔ Ð Ö ÓÒ Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÓÑ ÇÐ ¹ Ó Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Ø ÆÎ ÐÐ Ö ËØ ØÒ ØØ Ö ÓÔÔÖ ØØ Ø Ò ÔÖ ÓÑÖ Ö ÓÖ ÔÚ Ö Ö Ø ØÙ ÓÒ Ò Ö ÓÒ ÐØ ÐÐ Ö Ò ÓÒ Ðغ Á Ð ØÙ ÓÒ Ö Ð ÙÒ Ò Ø Ð Ò ÔÖ Ò ÓÑ Ð Ö ØØ Ú ÑÝÒ Ø Ò ÐÐ Ö Ð Ò ÔÖ Å Ö Ö Ø º ½

15 Ø Ú ÑÒ ÒÒÓÑ Ò ØØ Ú Ò Ø Ñ Ú ÔÓØÔÖ Ò ÓÖ ÓÑÖ Ø ÓÑ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ö ÐÓ Ð ÖØ º ÓÖ ÑÔ Ð Ø Ð Ö ÙÒ Ö Ú ÓÖ Ö Ø ÑÒ ÒÒÓÑ Ò ØØ Ø Ú ÓÑÖ ÔÖ Ò ÓÖ Ö Òº Ë Ò ÔÓØÔÖ Ò Ò Ö Ö Ø Ñ Ø Ð Ø Ñ Ö ÔÖ Ò ÓÑ ÙÒ Ò Ø Ð Ö Ø Ú ÒÒÓÑ Ò ØØ Ú ÐÐ Ø Ñ Ú ÒÓØ Ö Ò Ö Ú ÔÓØÔÖ Ò Ð Ô Ø Ú Ò ÑÒ º ÒÒÓÑ Ò ØØ Ø Ö Ú ÓÖ ÔÓØÔÖ Ò Ö ÓÖ ÐÐ Ø Ð ÙÐ Ø Ö Ô Ò Ø ÑØ ÓÑ ÓÖ ÖÙ Ø Ú Ò Ö ÓÚ Ö Ò Øº Á Ø ÐÐ ÓÑÑ Ö Ø Ô Ð ÓÖ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ó ØÒ Öº ÃÓ ØÒ Ô Ð Ø Ú Ö Ö Ö Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ø Ð Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ñ Ò Ð Ö Ñ Ö Ò ÐØ ÓÚ Ö ÔÓØÔÖ Òº ÈÖ Ò ÓÑ ÙÒ Ò Ø Ð Ö Ô Ö Ï Ö Ù ÒØ ÒÒØ Ð Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ò Ò ÓÖÑ Ö ÙÒ Ò ÓÑ ÑÒ Ð Ú ÒÒÓÑ Ò ØØ Ú ÔÓØÔÖ Òº Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ø Ñ ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ØÝÖ Ø Ø ÙÒ Ö Ñ Å Ö Ö Ø Ñ Ø Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ú Ö Ó ÓÖ ÔÖ Ò Ö Ù ÒØ ÙÒ Ö ÓÖ ÖÙ º ¾º¾º ØÔÖ Á ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ð Ö ÔÖ Ò ÙÒ Ø Ø Ð Ø Ú Ø Ò Ú ÓÚ Ö Ø Ð Ò Ö Ø ÖÓѺ ØÔÖ Ö Ö ÓÖ Ù Ú Ò Ú Ú Ò Ò Ò Ö ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ ÚØ Ð Ô Ö Ó Òº ÃÓÒ ÙÖÖ Ò Ø Ð ÝÒ Ø Ö ØÔÖ ÓÚ Ö Ø Ú Ö Ø ÙÒ Ö ÓÑ ÒÒ Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ò Ò Ø Ð Ø Ð Ø ØØ ÔÖ Ô Ö Ó Ö Ô Ú Ò¹ Ð Ú ØØ Ø Ð ØÖ ¹ Ö Öº Ë ÑØ ÓÑ ÙÒ Ò Ò Ö Ø Ð Ô Ð ØÖ Ò Ö Ø Ð Ø ØØ ÔÖ Ò Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ø Ð Ð Ú Ö Ò Ð ØÖ Ò Ö Ò Ø Ð ÚØ ÐØ ÔÖ Ð ÚØ Ð Ô Ö Ó Òº Á Ð Ä Ò ÙÒ Ò Ô Ö Ö ÓÒØÖ Ø Ò ÓÖ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ø Ô ÓÑ Ð Ú Ø Ð ¹ Ú Ö Ò Ò Ð Ö ÙÐÐ Öغ Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ø Ñ ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ó Å Ö Ö Ø ÖÑ Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ò ÙÒ Ò ÑÓØ Ö Ø Ó ÙÚ ÒØ Ø ÓÔÔ Ò ÔÓØÔÖ Ò Ò Ò Ø Òº Ë ÑØ Ò ÔÖ Ò Ò Ò Ö ÙÒ¹ Ò Ø Ð Ò Ò ÔÓØÔÖ Òº ¾º¾º Ò Ö Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ø ÒÒ Ó Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÓÑ Ö Ö ÒØ ÓÑ ÔÖ Ø ÐÐ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÓÒ ÙÖÖ Ö Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Öº Ø ÑÔ Ð ÓÖÚ ÐØÒ Ò Ö Ø Ö ÓÖ Ö Øº ØØ ÔÖÓ Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ö Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ö ØÔÖ Ó Å Ö Ö Ø º ÓÖ Ö Ø Ñ Ö Ö Ö Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ò Ñ Ø ÔÖ Ú Ø ÙÒ¹ Ö Ó Ñ Ò Ö Ö Ø Ö Ô Ð Ò Ñ Ø ÖÖ ÙÒ Ö ÒÒ Ò ÒÖ Ò Ó Ò Ù ØÖ ÓÔÔÒÖ ÔÖ Ö Ò Ó ÓÖÚ ÐØÒ Ò Ú Ö Ø ÒÒ Ôº ÃÙÒ Ò ÓÖ ÖÙ ÒÒ Ö Ò Ø ÖÖ ÙÒ ÔÓÖØ Ð º ÈÖ Ò Ð Ö ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ñ Ò Ò Ò Ð Ú ÔÓÖØ Ð Ò Ò ÔÖ Ö º Ö ÓÑ ÔÓØÔÖ Ò Ö ÓÖÚ ÒØ Ø Ø Ò ÓÖ Ö Ø Ò ÔÖ Ò Ô Ø Ð ÚØ Ò Úº Ö ÓÑ ÔÓØÔÖ Ò Ö ÓÖÚ Ò¹ Ø Ø ÐÐ Ò ÓÖ Ö Ø Ð ÔÖ Ò Ð ÔÓØÔÖ Ò Ð Ø ÙÒ Ò Ö Ø ÃÓÒ ÙÖÖ Ò Ø Ð ÝÒ Ø Ö ØÔÖ ÓÚ Ö Ø Ú Ö ÓÖ ÑÔ Ð Ø Í Ø Ú Ò Ö Ö ½ Ö» Ï ÄÝ ½ Ö» Ï Ó Ù Ö Ò Ð Ò Ö ¾ Ö» Ï Ó ØÒ Ô Ð ¾¼¼ º ½

16 Ð ÔÓØÔÖ Ò Ò Òº Ò Ð Ò Ú ÔÖ Ö Ø ÚÓÐÙÑ ÔÓÖØ Ð Ð Ö Ñ Ð¹ ÐÓÑ Ò Ò Ó ÙÐÐ ÔÖ Ö Ò º ÃÙÒ Ò Ñ Ø Ð Ø ÐØ ÓÖÚ ÐØÒ Ò ÝÖ Ô ¾ Ö» Ï º Ç ÓÖØÙÑ Å Ö Ø Ø Ð ÝÖ Ò ÓÒØÖ Ø ÓÑ ÓÑ Ò Ö Ö ÔÖ Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ø Ö ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ò Ó ÓÖ Ð Ò Ú Ð ÔÓØÔÖ Ò Ú Ò ÔÓØÔÖ ¹Ò Ò º ÃÖ ØÔÖ ÚØ Ð Ò ÓÖØÙÑ Ø Ú Ñ Ö Ö ÓÑ Ø ÔÖÓ Ù Ø ÓÑ Ö ÙÒ Ò Ð Ú ÔÖ Ú ÔÓØÔÖ Ò Ò Ñ Ò Ö Ò ÑÓØ Ö Ø ÔÓØÔÖ Ò Ò Öº Á Ø ÐÐ Ø Ð ÔÖ Ò ÓÑÑ Ö Ø ÓÖÚ ÐØÒ Ò ÝÖ Ô ¾ ¾ Ö» Ï º ¾º¾º ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÓÑ Ò Ö Ö ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÓÑ Ò Ö Ö Ð ÒØ ÔÖ Ú Ø ÐÙØØ ÖÙ Ö ÆÓÖ º Ì ÐÐ Ö ËË ÓÖ ½º Ú ÖØ Ð ¾¼¼ Ú Ö Ø ÔÖÓ ÒØ Ú ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ò Ö ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ º ÌÓØ ÐØ Ú Ð Ö ½ ÔÖÓ ÒØ ÔÖ Ö Ò¹ ÒÓÑ ÙÐ ØÔÖ ÚØ Ð Öº ÓÖ Ð Ö Ú Ø ½¼ ÔÖÓ ÒØ Ú Ð Ö ½¹Ö ØÔÖ Ó ÔÖÓ ÒØ Ò Ö ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÔÖ Ò Ö Ø ¹ Öº ÃÙÒ ½ ÔÖÓ ÒØ Ú ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ò Ö Å Ö Ö Ø º ØØ Ö Ò Ö ¹ Ø ÔÓØÔÖ Ò Ò Ò Ú ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ Ö ÒØ Ö Ò ÓÖ Å Ö Ö Ø Ó ØÔÖ Ð ÒØ ÔÖ Ú Ø ÐÙØØ ÖÙ Ö Øº ÙÖ ¾º¾ Ú Ö ÔÖÓ ÒØÚ ÓÖ¹ Ð Ò Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ð ÒØ ÒÓÖ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ö Ô Ö Ó Ò ½ ¹¾¼¼ º Î Ø ÖØ Ò Ú Ô Ö Ó Ò Ú Ö ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ð ÖØ ÓÑ Ò Ö Ò¹ º ÓÖ Ð Ò Ò Ö ÒÓ Ñ Ö Ú Ö ÖØ ¾¼¼ º ÒØ ÐÐ ÙÒ Ö Ñ Å Ö Ö Ø Ö Ø Ö ½ ÔÖÓ ÒØ Ú ½º Ú ÖØ Ð ½ Ø Ð ÓÑØÖ ÒØ ½ ÔÖÓ ÒØ Ú ½º Ú Ö¹ Ø Ð ¾¼¼ º Ç ÒØ ÐÐ ÙÒ Ö Ñ ØÔÖ Ö Ø Ò ØÙ ÐÐ Ô Ö Ó Òº Î ½º Ú ÖØ Ð ½ ØÓØ ÐØ ½¼ ÔÖÓ ÒØ ÙÐ ÓÖÑ Ö ÓÖ ØÔÖ ÚØ Ð Öº ÒÒ Ò Ð Ò Ö ÚÓ Ø Ø Ð ½ ÔÖÓ ÒØ Ú ½º Ú ÖØ Ð ¾¼¼ º Ì Ð ØÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÙØÚ Ð Ò Ò ÖÓ ÔÖ Ò ÆÓÖ ËÚ Ö ÒÐ Ò Ó ÒÑ Ö Ú Ø Ð Ù Ó Ø Ú ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ ÙÐ Ò Ò ÔÖ Ò ÓÖ ÔÖ Ú Ø ÐÙØØ ÖÙ Ö º Á ËÚ Ö Ö Ø Ø ÖÖ Ú Ö ÓÒ ÓÒØÖ Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ð ÒØ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ò ÒÒ ÆÓÖ º Ä Ò Ø ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ö Ñ Ö Ùع Ö Øº Ö ÓÖ Ú Ö Ú Ò Ù ÓÐ Ò Ò ÙÒ Ö Ö ÖÑ Ø ÑÓØ Ò Ö Ø ¹ ÔÓØÔÖ Ò Ò Ò ÒÒ ÒÓÖ Ù ÓÐ Ò Ò ÙÒ Öº Á ÒÑ Ö Ó ÒÐ Ò Ö ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö ÓÑ Ò Ö Ò º Á Ð Ò Ò Ú Ö Ó Ù ÓÐ Ò Ò ÙÒ¹ Ò Ñ Ò Ö ÔÓÒ ÖØ ÓÖ Ø Ð Ù Ó Ø ÒÒ ÆÓÖ ÚÓÒ Ö Ö Ö ¹ Ñ Ò Ó ÑÙÒ Ò ¾¼¼ µº Á Ð ÆÎ ÝØØ Ø ¼¼ ÙÒ Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö ½º Ú ÖØ Ð ¾¼¼ º Ì Ð ÑÑ ÒÐ Ò Ò ÝØØ Ø ÓÑ Ö Ò ½ ¼ ¼¼¼ Ö ØÐ Ú Ö Ò¹ Ö ½º Ú ÖØ Ð ¾¼¼ º Ø ØÝ Ö Ô ØÓÖ ÓÔÔÑ Ö ÓÑ Ø ÓÑ Ö Ò Ö ØÔÖ Ò Ú ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ º Ì Ð ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ú Ö ÙÖ ¾º ÓÖ Ð Ò Ò Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÒÒ Ò Ø Ò Ø ÝØ Ò ÒÖ Ò Ö ÆÓÖ º ÆÝ ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÓÒØÖ Ø Ö ÒÒ¹ ØØ Ø ÑÒ Ö Ó Ð Ö ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÓÒØÖ Ø Ö ÒÒ ØØ Ö ËË Ö Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÒ ÓÑ ÚÓÖ Ñ Ò ÙÒ Ö ÓÑ Ú Ð Ö Ò Ö ÓÖÑ Ö ÓÖ Ö Ø¹ ÔÖ ÚØ Ð Öº ØØ ØÝ Ö Ô Ø Ò Ö ÓÖÑ Ö ÓÖ Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ô Ö Ö Ò ÔÖÓ Ù Ø Öº ½

17 100 % 80 % 60 % 40 % Standard variabel kraftpris Markedkraft Andre fastpriskontrakter 1-års fastpriskontrakter 20 % 0 % 1kv1999 2kv1999 3kv1999 4kv1999 1kv2000 2kv2000 3kv2000 4kv2000 1kv2001 2kv2001 3kv2001 4kv2001 1kv2002 2kv2002 3kv2002 4kv2002 1kv2003 2kv2003 3kv2003 4kv2003 1kv2004 2kv2004 3kv2004 4kv2004 1kv2005 ÙÖ ¾º¾ ÓÖ Ð Ò Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ö ½ ¹¾¼¼ Ú ÖØ Ð Ú º à РËË º 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % Standard variabel kraftpris Markedskraft Eldre fastpriskontrakter Nye fastpriskontrakter 30 % 20 % 10 % 0 % 1kv1999 2kv1999 3kv1999 4kv1999 1kv2000 2kv2000 3kv2000 4kv2000 1kv2001 2kv2001 3kv2001 4kv2001 1kv2002 2kv2002 3kv2002 4kv2002 1kv2003 2kv2003 3kv2003 4kv2003 1kv2004 2kv2004 3kv2004 4kv2004 1kv2005 ÙÖ ¾º ÓÖ Ð Ò Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ø Ò Ø ÝØ Ò ÒÖ Ò Ö ½ ¹¾¼¼ Ú ÖØ Ð Ú º à РËË º ½

18 Ø ÑÒ Öº Á ÑÓØ ØÒ Ò Ø Ð Ù ÓÐ Ò Ò Ñ Ö Ø Ö ËØ Ò Ö Ú Ö ¹ Ð Ö ØÔÖ Ð Ø ÙØ Ö Ø ÒÒ Ò Ø Ò Ø ÝØ Ò ÒÖ Ò Ö Ó Ò Ù ØÖ º Ö Ø ÖØ Ò Ú ¾¼¼¾ Ö Å Ö Ö Ø ÚÖØ ÓÑ Ò Ö Ò ÒÒ Ò Ø Ò Ø ÝØ Ò ÒÖ Ò Öº Á ½º Ú ÖØ Ð ¾¼¼ ÔÖÓ ÒØ ÒÒ Ò ÒÒ ØÓÖ Ò Å Ö ¹ Ö Ø ½ ÔÖÓ ÒØ Ð Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ½ ÔÖÓ ÒØ ÆÝ ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ó ÙÒ ½½ ÔÖÓ ÒØ ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ º ÙÖ ¾º Ú Ö ÓÖ Ð Ò Ò Ú 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % Standard variabel kraftpris Markedskraft Eldre fastpriskontrakter Nye fastpriskontrakter 30 % 20 % 10 % 0 % 1kv1999 2kv1999 3kv1999 4kv1999 1kv2000 2kv2000 3kv2000 4kv2000 1kv2001 2kv2001 3kv2001 4kv2001 1kv2002 2kv2002 3kv2002 4kv2002 1kv2003 2kv2003 3kv2003 4kv2003 1kv2004 2kv2004 3kv2004 4kv2004 1kv2005 ÙÖ ¾º ÓÖ Ð Ò Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö Ò Ù ØÖ ÙÒÒØ ØØ Ö Ø ÒØ Ò Ú Ò Ù ØÖ Ó ØÖ ÓÖ¹ Ð Ò µ ½ ¹¾¼¼ Ú ÖØ Ð Ú º à РËË º Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÒÒ Ò ÐÐ Ò Ù ØÖ ÙÒÒØ ØØ Ö Ø ÒØ Ò Ú Ò Ù ØÖ Ó ØÖ ÓÖ¹ Ð Ò º Ð ÖØ ÐÐ Ø Ú ÐÙØØ ÖÙ ÖÒ ÒÒ Ò Ò Ù ØÖ Ú Ð Ö ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ó Ð Ö ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ñ Ø Ö ÙØ Ö Øº Î ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ Ø ÔÖ Ò Ñ Ö ÓÖ Ù ÓÐ Ò Ò Ò ÒÒ ÓÖ Ø Ò ¹ Ø ÝØ Ò ÒÖ Ò Ö Ó Ò Ù ØÖ ÚÓÒ Ö Ö Ö Ñ Ò Ó ÑÙÒ Ò ¾¼¼ µº Ì ÐÐ Ö ËË Ú Ö Ø Ú Ø ÖØ Ò Ú ¾¼¼ ÔÖÓ ÒØ Ú ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÔÖÓ ÒØ ÙÐ ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ó ÙÒ ÔÖÓ ÒØ Å Ö Ö Ø º Ë ÑØ ¾ ÔÖÓ ÒØ Ú ÐÙØØ ÖÙ ÖÒ ÒÒ Ò Ø Ò Ø ÝØ Ò ÒÖ Ò Ö ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ¾¾ ÔÖÓ ÒØ ØÔÖ ¹ ÓÒØÖ Ø Ö Ó ÔÖÓ ÒØ Å Ö Ö Ø º Ì Ð Ú Ö Ò ½¼ ÔÖÓ ÒØ ÒÒ Ò Ò Ù ØÖ Ò ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÔÖÓ ÒØ ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ó ÔÖÓ ÒØ Å Ö Ö Ø º Á ÑÓØ ØÒ Ò Ø Ð ØÔÖ Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ò Ö ÔÖ Ò ËØ Ò¹ Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ó Å Ö Ö Ø Ñ Ù Ö Ú Ö Ðº Î ÒØ Ö Ò ¾¼¼ ÙÒÒ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ò Ö ÔÖ Ò ¾ ÔÖÓ ÒØ Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ò ÓÖ ÔÖ Ú Ø ÐÙØØ ÖÙ Ö º ÁÒÒ Ò Ø Ò Ø ÝØ Ò ÒÖ Ò Ö ÙÒÒ ÔÖ Ò Ò Ö ÔÖÓ ÒØ Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ò Ó Ò Ù ØÖ ØÓÖ Ò ÔÖÓ ÒØ Ú Ø Ð Ð¹ ËË ÓÔÔ Ö Ø Ð Ö ØÔÖ ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÓÔÔ ÑÓØ ½¼¼ ÔÖÓ ÒØ Ú ÐÙØØ ÖÙ ÖÒ ÒÒ Ò Ö Ø ÒØ Ò Ú Ò Ù ØÖ Ó ØÖ ÓÖ Ð Ò Ô Ö Ó Ò ½ ¹¾¼¼ º ½

19 Ð Ò º ËÓÑ Ò ÓÒ Ú Ò Ú Ø ØÔÖ Ö Ñ Ö ÙØ Ö Ø ÒÒ Ò Ø Ò Ø ÝØ Ò ÒÖ Ò Ö Ó Ò Ù ØÖ ÒÒ Ð ÒØ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ò Ú Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÔÓØÔÖ Ò Ñ Ò Ö ÙØ Ð ÓÖÑ Ú Ø ÔÖ Ö ØØ Ñ ÒØ Ø Ú ÐÙØØ ÖÙ¹ ÖÑ Ö Øº Á Ø ÐÐ Ø Ð ÓÖ ÐÐ Ö Ñ Ö ØÖÙ ØÙÖ Ó ÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÖ ÓÐ Ò ÙÐ ÓÖ Ð Ò Ú Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ö ÚÖ Ñ Ô ÓÖ Ð Ö ÚÓÖ ÓÖ Ø Ð Ù Ó Ø Ú ÒØ Ö Ò ¾¼¼¾¹¾¼¼ ÖØ Ø Ð Ý Ö ÔÖ Ö ÓÖ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ö ÆÓÖ ÒÒ ËÚ Ö ÒÑ Ö Ó ÒÐ Ò º ÓÑ Ò Ò Ò Ú ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ ÓÖ ØÖÓÐ ÔÖ Ú Ø ÐÙØØ ÖÙ Ö ÆÓÖ ØÖ Ö Ö ÓÚ Ö ÓÖ ÔÓØÔÖ ¹ Ò Ò Ò ÚÓÒ Ö Ö Ö Ñ Ò Ó ÑÙÒ Ò ¾¼¼ µº ÓÖØ ØØ ÓÑ Ò Ö Ö ËØ Ò Ö Ú Ö Ð Ö ØÔÖ Ø Ö Ø Ð ÒØ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ò ÆÓÖ º ÁÒØ Ö Ò ÓÖ Å Ö Ö Ø Ö Ð ÖØ Ñ Ò Ö Ð ÒØ ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ö ÒÒ ÒÒ Ò Ø Ò Ø Ý¹ Ø Ò ÒÖ Ò Ö Ó Ò Ù ØÖ º ¾º ÇÑ ØÒ Ò Ð Ø Ú Ö ØÑ Ö Ø Á ÆÓÖ Ö ÆÎ ÓÑ ØÒ Ò ÓÒ ÓÒ Ö ÓÖ ÙÐ Ú Ö ÓÑ Ø ÓÑÖ Ò Ö ØÑ Ö Ø ÓÖ Ö Ñ ÙÒÒ Ñ Ö ÓÒ ÐÐ Ö ØÓÑ ØÒ Ò Ó Ò Øع Ú Ö ÓÑ Øº Â Ö Ò ÓÚ Ö Ø ÓÚ Ö ÒØ ÐÐ ÓÒ ÓÒÖ Ö ÓÑ ØÒ Ò Ð Ø Ú Ö ØÑ Ö Ø Ó Ú Ö ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Ò ÑÐØ ÔÖÓ ÒØ Ú ØÓØ ÐØ ÓÑ ØØ ÚÓÐÙѺ Á ¾¼¼ Ú Ö Ø ¾ ÓÒ ÓÒÖ Ö Ö ØÑ Ö Øº Ú Ú Ö ½ ¼ Ð ¹ Ô Ö Ø Ú ÒÒ Ò ÓÒ ÙÖÖ Ò ÙØ ØØ Ú Ö ÓÑ Ø ÒÒ Ò ÑÓÒÓÔÓÐÚ Ö ÓÑ Ø Ó ½¾ Ò ÓÑ Ò ÓÒ Ú Ò ØØÚ Ö ÓÑ Ø ÓÑ ØÒ Ò Ó» ÐÐ Ö ÔÖÓ Ù ÓÒº Ì ÐÐ ¾º½ Ö Ò ÓÚ Ö Ø ÓÚ Ö ÒØ ÐÐ ÓÒ ÓÒÖ Ö ÒÒ Ò Ö ØÓÑ ØÒ Ò Ô Ö Ó Ò ¾¼¼¼ Ø Ð ¾¼¼ º ÒØ ÐÐ ÓÒ ÓÒÖ Ö ÒÒ Ò ÓÑ ØÒ Ò Ö ØØ Ò Ô Ö Ó Ò ¾¼¼¼ Ø Ð ¾¼¼ º Å Ò ÒØ ÐÐ Ö Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ö Ø Ø ØÓ Ö Ò º Á Ð ÆÎ Ö ØÖ Ò Ö Ö Ú ÓÑ Ô Ö Ö Ò Ú ÑÓÒÓÔÓÐ Ó ÓÒ¹ ÙÖÖ Ò ÙØ ØØ Ú Ö ÓÑ Ø ÖØ Ø Ð ÓÒ Öº Ë ÑØ Ö ÒÝ Ð Ô Ø Ð ÖØ ÓÑ ØÒ Ò Ð Øº Ì ÐÐ ¾º½ ÒØ ÐÐ ÓÒ ÓÒÖ Ö ØØ Ö Ú Ö ÓÑ Ø ÓÑÖ ¾¼¼¼¹¾¼¼ º à РÆÎ º ¾¼¼¼ ¾¼¼½ ¾¼¼¾ ¾¼¼ ¾¼¼ ÃÖ ØÓÑ ØÒ Ò ¾ ½ ¾ ¾¾¼ ¾¾¾ ¾¾ ÃÙÒ Ö ØÓÑ ØÒ Ò ½ ¾ ½ Ø Ö Ö Ð Ø ÚØ Ý ÓÒ ÒØÖ ÓÒ ÒÒ Ò Ö ØÓÑ ØÒ Ò º ËØÓÖ Ð Ô Ö Ö Ò Ø Ø ÖÖ Ð Ú ØÓØ Ð ÓÑ ØÒ Ò ÐÙØØ ÖÙ ÖÑ Ö Øº Á Ð ÆÎ ¾ Ð Ô Ö Ò ÓÑ ØÒ Ò ÓÚ Ö ¼¼ Ï ¾¼¼ º Ö Ð Ø ÚØ ØÓÖ Ð Ô Ò ØÓ ÓÖ ÔÖÓ ÒØ Ú ØÓØ Ð ÓÑ ØÒ Ò ¾¼¼ º Î Ö ØÖ Ø Ö Ø Ð Ô Ò ¾ ÔÖÓ ÒØ Ú ØÓØ ÐØ ÓÑ ØØ ÚÓÐÙÑ Ó Ø Ø Ö ¹ Ø Ð Ô Ò ÔÖÓ ÒØ Ú ÓÑ ØØ ÚÓÐÙѺ Ì Ð ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ú Ö Ø Ð Ô Ö Ñ ÓÑ ØÒ Ò ÓÚ Ö ¼¼ Ï ½ º ÔÖÓ ÒØ Ú ½

20 ØÓØ ÐØ ÓÑ ØØ ÚÓÐÙѺ Á ÓÐ ÖØ ØØ Ö ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Ò Ð Ú Ö ÒÒ Ò ÓÑ ØÒ Ò Ú Ð ØÖ Ò Ö Ø Ð ÔÖ Ú Ø ÐÙØØ ÖÙ Ö º Ì ÐÐ ÓÖ ¾¼¼ Ú Ö Ø ØÖ Ø Ö Ø Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò ØÓ ÓÖ ¼ ÔÖÓ ÒØ Ú ÓÑ ØØ ÚÓÐÙÑ Ø Ð ÔÖ Ú Ø ÙÒ Öº Ø Ø Ö Ø Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò ØÓ ÓÖ ÔÖÓ ÒØ Ú ÓÑ ØØ ÚÓÐÙѺ Ø ØÝÖ Ø Ø ¾½ Ð Ô Ò Ñ ÓÒ ÓÒ ÒÒ Ò Ö ØÓÑ ØÒ Ò ÔÖÓ ÒØ Ú ØÓØ ÐØ ÓÑ ØØ ÚÓÐÙÑ ¾¼¼ º ÃÓÒ ÒØÖ ÓÒ Ò Ö Ö ÓÖ Ð Ú Ö Ù ÓÐ Ò Ò Ñ Ö Ø ÒÒ ÐÙØØ ÖÙ ÖÑ Ö Ø Ò Ö ÐØ ÛÓÐ ¾¼¼ µº ½

21 Ã Ô ØØ Ð ÃÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÖ ÓÐ Á Ö ØÑ Ö Ø Ö Ø Ø Ö Ú Ò Ò Ò Ö ÔÓØÔÖ Ò Ð Ô Ø Ú Ö Øº ÈÖ Ò ÓÑ ØÒ Ò Ð Ø Ö ØÝÔ Ý Ö ÓÑ Ú ÒØ Ö Ò ÒÒ ÓÑ ÓÑÑ Ö Òº ÈÖ Ò Ò Ó ÐÐ Ö ÐÐ Ñ Ö ÙÚ ÒØ Øº ÀÚÓÖ Ò ÔÚ Ö Ö ÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÖ ÓÐ ÔÖ Ò Ø Ð Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ø Ò Ø Ð Ú ÔÖ ¹ Ò Ú Ø ÒÒÓÑ Ø ÐÐØ Ò ÔÖ Ñ Ö Ð ØÖ Ò Ö Ö Ø ÓÑÓ ÒØ ÔÖÓ Ù Øº Á ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ô ÐÐ Ö Ø Ò Ò ÖÓÐÐ ÓÖ ÙÒ Ò ÓÑ Ö Ø Ò Ð Ö Ð Ú ÖØ Ú Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö A ÐÐ Ö Bº ÀÚÓÖ ÓÖ ÓÐ Ö Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö ÙÒ¹ Ö Ø Ð ØÖÓ ÓÖ Ý Ö ÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ò Á Ñ Ö Ö Ñ ÓÑÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø Ö Ó ÔÖ ÓÒ ÙÖÖ Ò ØØ Ö Ö Ø ¹ Ò ÔÖ Ð Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ð Ú Øº È Ö Ó ÐØ ÒÓ Ò ÐÚ Ö Ø Ö Ñ Ö Ö Ñ ÙÒ Ø Ø ÐÐ Ö Ø Ö ÚÖ ÙØ Ú Ø Ò Ø Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ö ÔÖ ¹ Ò Ð Ø Ø Ò Ö ÔÓ Ø Ú ÔÖÓ Øغ ËØ ÐÐØ Ò Ñ Ö ÝØØ Ó ØÒ Ö Ô Ø Ø Ö Ò Ò Ò Ö ÔÖÓ Ù Ø Ö Ò Ö Ò ÐÐ Ö ÓÑ Ò ÓÒ Ö Ú Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ð Ò Ò Ö Ô Ø ÐØ ÖØÖ Ò ¹Ô Ö Ó Ø Ì ÖÓÐ ¾¼¼½µº Â Ö ÙÑ ÒØ Ö Ö ÓÖ Ø Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö Ó Ø Ò Ú ÝØØ Ó ØÒ ¹ Ö Ö ØÑ Ö Ø ÑÔ Ö ÓÒ ÙÖÖ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò º Å Ù Ò Ð Ö Ô Ø ÖØ ÒØ Ö ÓÒ Ú Ð Ö Ø Ò ÒÒ Ø Ö Ò Ú Ò Ú Ú Ö Ò Ö º Ë ÐÚ ÙØ Ò Ö Ø Ñ Ö Ò Ö Ø Ò ÚÖ Ø Ò Ø Ð Ú ÔÖ Ò ÓÚ Ö Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ º ÆÖ Ö Ø Ò ÚÙÖ Ö Ö ÙÒ Ö ÙØØ Ò ØØ ÔÖ Ñ Ø Ö Ò ÚÚ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ú Ò Ø Ò Ú Ø ÔÖÓ ØØ Ô ÓÖØ Ø Ó Ö Ò ÓÖ Ð Ò Ú Ö ÔÖ Ö Ó ÖÑ Ø ÔØ ÔÖÓ Øغ ÖÝ Ø ÓÖ ÔÖ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø Ð Ò Ö ÚÚ Ö Ñ Ö Ì ÖÓÐ ¾¼¼½µº ÒÒÓÑ ÝØØ Ó ØÒ Ö Ò Ö ÙÒ Ò Ñ Ö ÐÐ Ö Ñ Ò Ö Ö Ø Ð Ö Ô Ø ÖØ Ô Ú ÔÖÓ Ù Ø Ø Ø Ð Ò Ú Ö Ø Ò Ñ Ö Øº Ö Ø Ò Ö Ò Ú Ö Ú Ñ Ö Ñ Ø ÓÚ Ö Ò Ò Ð Ú Ñ Ö Ø Ó Ö ÓÖ Ø ÔÓØ Ò Ð ÓÖ ØØ Ý Ö ÔÖ Ö ÒÒ Ö ÚÖ Ú ÝØØ Ó ØÒ Öº Ö Ø Ò Ñ Ð Ò Ö Ò ÒØ Ú Ø Ø Ð ØØ Ý ÔÖ Ö ÓÖ ÙØÒÝØØ ÐÐ Ö ÒÒ Ð Ø ÙÒ Ö ÑÓØ Ò ÒØ Ú Ø Ø Ð ØØ Ð Ú ÔÖ Ö ÓÖ Ò Ø ÖÖ Ð Ú Ñ Ö Ø Ó ÖÑ Ø ÔÖÓ ØØ Ö ÑØ Ò ÃÐ ÑÔ Ö Ö ½ µº ½ ½ Á Ñ Ö Ö Ñ Ô Ø Ø Ö Ò Ò Ò Ö Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ñ Ø ØØ Ö Ô Ö Ð Ò ÒÒ¹ ¾¼

22 Â Ø ÖØ Ö Ñ ÙØ ÝÔ ÖØÖ Ò ¹Ô Ö Ó Øº Ö ØØ Ö ÙØÐ Ö Ò Ò Ö ÐÐ ÑÓ ÐÐ ÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö º ÆÖ ÔÓØÔÖ Ò Ö ØÑ Ö Ø Ú Ò Ö ÓÚ Ö Ø Ò Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÓÖØ Ø Ö Ø Ð Ø Ð ÚÚ Ö Ñ¹ Ö Ó Ð Ò Ø Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö º ÓÖ Ð Ò Ö ØÓ Ø Ò Ñ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ù Ø Ö Ñ Ö ÔÖ Òº Û ÐÐ Ó ËØ Ö ½ µ Ö ÙØÚ Ð Ø Ò Ø ÓÖ ÓÖ ÔÖ Ñ Ö Ñ Ö Ö Ö Ò Ö Ò Ö ØØ Ö Ô Ö¹ Ð Ò Ú Ø Ò Ö Ö Ö ÓÔÔ¹ Ó Ò Ò Öº Å ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Û ÐÐ Ó ËØ Ö ½ µ Ú Ö ÚÓÖ Ò Ú Ò Ò Ò Ö ÔÓØÔÖ Ò Ò ÔÚ Ö Ö Ø¹ Ð Ú Ö Ò Ö Ò ÚÒ Ø Ð ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ Ý Ñ Ö ÔÖ º ÓÖ Ò ÐÝ Ö ÚÓÖ Ò ÓÒ ÙÖÖ Ò Ò Ö ØÑ Ö Ø Ð Ö ÔÚ Ö Ø Ú ÝØØ Ó ØÒ Ö ÙØÐ Ö Ò ÑÓ ÐÐ Ñ Ù Ò Ð Ñ Ò Ô Ö Ó Ö ÖØ Ô ÃÐ ÑÔ Ö Ö ½ µº Â Ú Ö Ø Ö Ø Ò Ò ÒØ Ú Ø Ð ÙØÒÝØØ ÐÐ Ö ¹ ÒÒ Ð Ø ÙÒ Ö ÓÑ Ò Ö Ö ÓÚ Ö Ò ÒØ Ú Ø Ø Ð ØØ Ð Ú ÔÖ Ö ÓÖ Ø ÐØÖ ÒÝ ÙÒ Öº Â Ú ÐÙØØ Ö Ò ÐÝ Ò Ú ÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÖ ÓÐ Ò Ö ØÑ Ö Ø Ñ ÓÔÔ ÙÑÑ Ö Ú Ö Ò Ò Ö Ú Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö Ó ÝØØ Ó ØÒ Öº º½ ÖØÖ Ò ¹ ÓÒ ÙÖÖ Ò Á ÖØÖ Ò ¹ ÓÒ ÙÖÖ Ò Ö ÔÖ ØÖ Ø Ú Ö Ðº ÒØ Ø Ö Ø Ò ÔÖÓ¹ Ù Ö Ö ÓÑÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÙÑ ÒØ Ò Ö Ò Ö ÒØ Ñ ÐÐÓÑ ÔÖÓ¹ Ù Ø Ö Ö ÙÐ Ö Ø Öº ÒØ Ø Ö Ø Ò Ö Ù Ö Ò Ø Ô Ø Ø Ó ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ð cº ÃÓÒ ÙÑ ÒØ Ò ØØ Ö Ô Ö Ð Ö ØØ Ú q i = D i (p i,p j ) º½µ Ö q i Ö ØØ Ö ÔÙÖØ Ú ÒØÙÑ Ú ÔÖÓ Ù Ø Ø Ø Ð Ö Ø i Ó p i ÔÖ Ò Ø Ð ¹ Ö Ø iº ÈÖ Ú ØÓÖ Ò ÓÖ Ñ Ö Ø Ö p = (p i,p j )º ØØ Ö Ô Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ò Ö ÓÒØ ÒÙ ÖÐ D i (p i ) Ú p i < p j 1 D i (p i,p j ) = 2 D i(p i ) Ú p i = p j 0 Ú p i > p j Ð Ø Ø Ö ÙÑÙÐ ÒÒ Ñ Ñ Ð ÔÖÓ ØØ Ú Ö Ú ÓÒ Ú ÔÖÓ ØØ ÙÒ ¹ ÓÒ Òº Å Ò Ø Ö ÑÙÐ ÓÖ Ð Ö ÙÐ Ò Ø Ö Ø Ð Æ ¹Ð Ú Øº Ø Ö Ø Ø Ð ÐÐ Ø Ö p i > p j > cº Ì Ð ÔÖ Ò Ö D i (p i,p j ) = 0 Ö Ø i ÓÖ Ú ÒÒ Ö ÙØ Ú Ñ Ö Øº Ö Ø i Ú ÐÐ Ò ØØ p i Ñ Ö Ò ÐØ ÙÒ¹ Ö p j ÓÖ Ø Ò ÔÓ Ø Ú ÔÖÓ Øغ ØØ Ö Ö ÓÖ Ò Ò Ð Ú Øº Ø Ò Ö Ø Ð ÐÐ Ø Ö p i > p j = cº Ì Ð ØØ ØØ Ø Ú ÔÖ Ö Ö Ö Ø i Ý Ö ÔÖ Ø Ð Ø Ø ÑØ Ò Úº Ò Ö Ö Ø Ö Ò ÙØÒÝØØ Ö Ù Ð ØØ Ö Ô Ö Ð Ò Ø Ð Ú ÔÖ Ò Ó ÖÑ Ø Ò ÔÓ Ø Ú ÔÖÓ Øغ ÒÒÓÑ ÔÖÓ Ù Ø Ö Ò Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ó Ø ¹ Ò ÔÓ Ø Ú ÔÖÓ Øغ ÃÓÒ ÙÑ ÒØ Ö ÓÑ Ö Ò Ö ÒØ Ñ ÐÐÓÑ ÔÖÓ Ù Ø Ö Ø Ð Ð ÔÖ Ô Ö ÔÖÓ Ù Ø Ø Ø Ð Ö Ø Ò Ñ Ð Ú Ø ÔÖ º ÆÖ ÓÒ ÙÑ ÒØ Ò Ú Ö ØØ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ò ÙÐ Ø ÑÔ ÔÖ ÓÒ ÙÖÖ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö Ø Ò Ì ÖÓÐ ¾¼¼½µº ¾½

23 ÒÒ ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Òº ÃÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ò Ö Ð Ñ Ö Ø Ñ Ò Ø Ò Ö Ò Ò ÔÖÓ¹ Øغ ÃÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ò Ú Ð Ò ÔÖ Ò ÔÖ ÓÔÔ ÑÓØ p j ÓÖ Ø Ò ÔÓ Ø Ú ÔÖÓ Øغ ØØ Ø Ð ÐÐ Ø Ö Ö ÓÖ ÐÐ Ö Ò Ò Ð Ú Øº Ø ØÖ Ø Ð ÐÐ Ø Ö p i = p j > cº Ö Ø Ö Ò Ó Ð Ò ØØ Ö Ô Ö Ð Ú Ò ÔÖ Ò Ñ Ö Ò ÐØ ÙÒ Ö ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ò ÔÖ ÓÖ Ø ÐØÖ Ð Ñ Ö Øº ع Ø Ö Ò Ò Ð Ú Øº Ø Ö Ø Ð ÐÐ Ø Ö p i = p j = cº Ø ÒÒ Ò Ò ÔÖÓ Ø Ð ÚÚ Ö ÒÒ ÔÖ ØØ Ò Òº ÈÖ Ò Ö Ø Ú Ö Ø Ð Ú Ö Ò ¹ Ö º Ê Ù Ö Ö Ö Ø i Ò ÔÖ Ö Ö Ø Ò Ð Ñ Ö Ø Ñ Ò Ö Ñ Ø Ô ÓÖ ÔÖ Ò ÐÐ Ö ÙÒ Ö Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ º Ö Ö Ø i Ò ÔÖ ÓÚ Ö ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ò Ò ÔÖ Ö Ö Ø Ò ÓÖØ ØØ Ò Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÓÒ ÙÖÖ Ò¹ Ø Ò Ø ÐØÖ Ö Ð Ñ Ö Øº Ì Ð Ú Ö Ò Ð Ö ÓÖ Ö Ø jº ØØ Ö Ö ÓÖ Ò Æ ¹Ð Ú Øº Ø Ö Ø Ô Ö Ó Ø ÓÚ Ö ØÐ Ñ Ö Ö Ñ Ø Ø ÐÐ Ö Ø Ö Ð Ö Ö Ñ Ò ÔÙÐ Ö ÔÖ Ò Ð Ø Ø Ò Ö ÔÓ Ø Ú ÔÖÓ Øغ Ø Ø Ö Ø Ö Ñ ÓÑÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø Ö ÖØÖ Ò ¹ ÓÒ ÙÖÖ Ò ØØ Ö p = c Ó Ø Ò Ö π = 0 Ð Ö ÐØ ÖØÖ Ò ¹Ô Ö Ó Ø ÙÖ Ó Ï Ö ¾¼¼¼µº ¾ º¾ ËØ ÐÐØ Ò Ñ Ö ÚÒ Ò Ø Ð ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö Ø Ð Ò Ø Ð ÖÝØ ÙØ Ú ØØ Ð Ú Ö ÔÖ ÒÒ ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ò Ó Ö¹ Ñ Ø ÐØÖ Ò Ø ÖÖ Ð Ú Ñ Ö Ø Ó Ø ÔÖÓ ØØ Ô ÓÖØ Ø Ó ÖÝ Ø Ò ÓÖ Ð Ò Ø Ó ØÒ Ö Ú ÔÖ Ö ÓÑ Ø Ð ÚÚ Ú Ð ÙÒÒ Ö Ø Ðº Û ÐÐ Ó ËØ Ö ½ µ ÓÐ Ö Ö Ø Ò Ú ØÓ Ø Ò Ö Ò Ö Ø¹ Ø Ö Ô Ö Ð Ò Ú Ø Ñ Ö Ø Ô ÚÒ Ò Ø Ð ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ Ý Ñ Ö ÔÖ º ÇÔÔ¹ Ó Ò Ò Ö Ð Ö Ò ÖØ ÓÑ Ú Ò Ö Ú Ô Ö Ó Ö Ñ Ò ÓÐ ¹ Ú Ö Ó Ð Ò ÓÑ Ú Ø ØØ Ö Ô Ö Ð Ò Ú Ø Ñ Ö Øº ÆÖ Ú ØÖ Ø Ò Ø Ð ØØ Ö Ô Ö Ð Ò Ú Ø Ö ÔÓ Ø ÚØ ÓÖÖ Ð ÖØ ÓÚ Ö Ø Ö Ñ Ö ÔÖ Ò Ú Ø Ñ Ý Ð º Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ý Ø Ó Ð Ú Ø Ñ Ö ÔÖ Ö ÒÖ ÓÖÚ ÒØ Ø Ú Ö Ø Ú Ò Ò Ò Ö Ó ÓÖÚ ÒØ Ø Ú Ö Ø Ú ÓÔÔ Ò ¹ Ò ÐÐ Öº Á Ö ØÑ Ö Ø Ø Ö Ö ÑÓØ Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ò Ø Ð Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö ¹ Ò ÓÖ ÔÓØÔÖ Ò Ú Ö Ö Ö Ö Ø Ð Ô Ø Ú Ö Øº Í Ò ØØ ÓÑ Ö ØÐ Ú Ö Ò¹ Ö Ò Ô Ö Ö Ø Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ ÐÐ Ö Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù ÒØ Ö Ö ÔÖ ÒØ ¹ Ö Ö ÔÓØÔÖ Ò Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ò Ø Ð Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ó ØÒ ¹ Ò Ú Ð Ö Ø Ò Ø Ð ÙÒ Ò Ö Ð Ö Ø Ò Ø Ð ÆÓÖ ÈÓÓк  ¾ Ö ÓÑ Ö Ø Ò Ö ÝÑÑ ØÖ Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ö c i < c j ØØ Ö Ö Ø Ò p = c j Ö Ø i ØØ Ö Ò ÔÖ Ñ Ö Ò ÐØ ÙÒ Ö c j ÓÖ Ø ÐØÖ Ð Ñ Ö Øµº Ö Ø i Ø Ò Ö (c j c i)d(c j)º Ö Ø j Ö π j = 0º Ë Ò Ö Ø i ØØ Ö ÔÖ ÓÚ Ö Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ö π i > 0º Å Ò Ö Ø i Ø Ò Ö Ú Ð Ð Ø Ò ÔÖÓ ØØ Ö ÓÑ c j Ö ÒÖ c i Ì ÖÓÐ ¾¼¼½µº ÃÖ ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ö Ø ÐÐ Ñ Ò ØÖ ÓÒ Ó ØÒ Ö Ö Ð Ñ Ó ØÒ Ö Ó Ð ÒÒ¹ Ó ØÒ Ö ÓÖ Ò ÚÒ ÒÓ Ò ÑÔÐ Öº Ó ØÒ Ò Ò ØÓÐ ÓÑ Ø Ó ØÒ Ö ÓÑ Ö Ù Ú Ò Ú Ú Ò Ò Ò Ò ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓк ¾¾

24 ØÖ Ö Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÐÐÓÑ Ò Ö Ò Ö ØØ Ö Ô Ö Ð Ò Ú Ø Ñ Ö Ø Ó Û ÐÐ Ó ËØ Ö ½ µ Ó Ú Ò Ò Ò Ö ÔÓØÔÖ Ò Ö ØÑ Ö Ø Ò¹ ÒÓÑ Ø ÔÖÓ ØØ Ò Ò Ö ÓÔÔ¹ Ó Ò Ò Ô Ö Ó Öº Ø ÑÔ Ð ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ÑÑ Ò Ò Òº ÒØ ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ð c Ó Ð Ò Ö ØØ Ö Ô Ö Ð ØØ Ú D(p) = A pº ÒØ Ô Ö Ø Ñ Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ø Ò Ð Ø Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ø Ð ØØ ÑÓÒÓÔÓÐÔÖ º ÅÓ¹ ÒÓÔÓÐÔÖÓ ØØ Ò Ö ØØ Ú π m = ( A c 2 )2 º ÒØ Ø ØÙ ÓÒ (i) Ö A = 1 Ó c = c 1 º ÒØ Ø Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ò ÐÐ Ö ØÙ ÓÒ (ii) Ð Ø A = 1 Ó c = c 2 = c 1 º Ö ÑÓÒÓÔÓÐÔÖÓ ØØ Ò ØÙ ÓÒ (ii) ØØ Ú ( ) 1 π m c1 + 2 = º¾µ 2 ( ) c1 = 2 ÆÖ Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ò ÐÐ Ö Ö ÔÖÓ ØØ Òº Ä Ò Ò º¾µ Ú Ö Ø ØØ Ö Ú Ú Ð ÒØ Ñ Ø c = c 1 Ó A = 1 + º Ø ØÝÖ Ø ÔÖÓ ØØ Ò Ö Ú Ö Ù ÖØ Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ ÐÐ Ö Ø ØØ Ö Ô Ö Ðº ÖØ Ô Û ÐÐ Ó ËØ Ö ½ µ Ò ÐÝ Ö Ö Ö ÓÖ ÚÓÖ Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ú Ð Ö Ñ ÐÐÓÑ ØØ Ý ÐÐ Ö Ð Ú Ñ Ö ÔÖ Ú Ò Ú Ú Ò Ò Ò Ö ÔÓØÔÖ Òº Â Ò Ö Ö Ò ÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ú Ò Ú Ô Ö Ó Ö Ñ ÐÐ ÔÓØÔÖ Ò Ó Ø Ð Ú Ö Ò Ò Ò Ò ÓÑ Ò Ú Ò Ú Ô Ö Ó Ö Ñ Ò Ò ÔÓØÔÖ Òº Û ÐÐ Ó ËØ Ö ½ µ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò Ò ÒÒ Ô Ö Ø Ñ¹ Ö Ú ØØ Ñ Ö ÔÖ Ò Ð ÑÓÒÓÔÓÐÔÖ Ò ÓÖ Ñ Ö Øº È Ö¹ Ø Ñ Ö Ö ØÑ Ö Ø Ö Ñ Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö ÓÒ ÙÖÖ Ö Ö ÑÓØ Ú Ö Ò Ö Ö ÙÖ Ð Ø º Å Ò Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ò ÒÒÓÑ ÑÔ Ö¹ Ø Ñ Ö ÚÖ Ø Ò Ø Ð ØØ Ò Ñ Ö ÔÖ ÓÑ Ð Ö ÙÒ Ö ÑÓÒÓÔÓÐÔÖ Ñ Ò ÓÚ Ö ÔÖ Ò Ô Ö Ø ÓÒ ÙÖÖ Ò º  ÝÒÒ Ö Ñ ÙØÐ Ò Ò Ö ÐÐ ÑÓ ÐÐ ÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö ÓÑ ÐÐÙ ØÖ Ö Ö Ð Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÓÖع Ó Ð Ò Ø ÔÖÓ Øغ Ö ØØ Ö Ú Ö ÚÓÖ Ò Ö Ø Ò ÚÒ Ø Ð ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ Ý Ñ Ö ÔÖ Ú ¹ Ö Ö Ö Ø Ø Ñ ØÓ Ø Ò Ö Ò Ö ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ñ Ö Øº Â Ò Ö Ö Ñ Ö ÔÖ Ò ØÓ ÙÐ Ø Ð Ø Ò Ö Ø ÓÒÖ Ú Ø Ó Å Ö ÓÚ¹Ú Øº Â Ö Ð Ø Ö Ö ÓÒ ÐÙ ÓÒ Ò Ø Ð Ö ØÑ Ö Øº º¾º½ ÅÓ ÐÐ ÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö Á Ø Ñ Ö Ñ Ù Ò Ð Ñ Ò Ö Ô Ø ÓÒ Ö Ú Ø Ø Ô ÐÐ ØØ Ö n ÓÑÓ ¹ Ò Ö Ø Ö ÔÖ Ö ÑÙÐØ Òغ ÒØ Ø Ö Ø Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò Ð Ó Ø¹ Ò Ð cº Á Ú Ö Ô Ö Ó t ÓÖ t (1,..., ) Ú Ð Ö Ö Ø i ÔÖ Ò p i Ó Ö ÔÖÓ ØØ Ò π i (p i,p j ) ÓÖ i jº ÒØ Ø Ö Ø i Ó ÖÚ Ö Ö ÔÖ Ò Ø Ð Ö Ø j Ô Ö Ó t + 1º Ö ÓÑ Ö Ø Ò Ñ Ö Ö ÓÑ ØØ Ý Ö ÔÖ Ö ÒÒ Ø Ø Æ ¹Ð Ú Ø ÓÔÔÒÖ Ö Ø Ò ÔÓ Ø Ú ÔÖÓ Øغ ÒØ Ø Ñ Ö ¹ ÔÖÓ ØØ Ò Ö Ð Ò Ú ÑÓÒÓÔÓÐÔÖÓ ØØ Ò Ñ Ö Ø πi = πm n º Ö ÓÑ Ö Ø ¾

25 i ÚÚ Ö Ö Ñ Ö Ú ØØ p i Ñ Ö Ò ÐØ ÙÒ Ö Ñ Ö ÔÖ Ö Ö Ø i Ð Ñ Ö Øº ÍØ ÖÙ ÔÖÓ ØØ Ò Ö Ö ÓÖ πi R = π m º Ò Ð Ø ØÖ ¹ Ø ÓÖ ÓÐ Ò ØØ ÔÖ Ö ØÖ ÚÚ Ö Ø ÓÑ ÑÙÐ º Å Ñ Ð ØÖ ÔÖ ÓÒ ÙÖÖ Ò Ñ ÓÑÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø Ö Ö Ø Ø Æ ¹Ð Ú Øº ÒØ Ø Ö Ø Ò ÖÙ Ö ØÖ Ö¹ ØÖ Ø Ö Ö Ø Ò Ñ Ö Ö ÐÐ Ô ¹ Ö Ó Ö Ð Ò ÐÐ Ò Ö Ö Ø Ö Ö Ñ Ö Ø ÐÐ Ô Ö Ó Öº Ö ÓÑ Ö Ø i ÓÔÔ Ö ÚÚ Ú Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ø Æ ¹Ð Ú Ø ÐÐ Ö Ñ¹ Ø Ô Ö Ó Öº ËØÖ Ò Ú ÖÝØ ÙØ Ú Ñ Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÓÒ ÙÖÖ Ò Ö Ö ÓÖ Ö º Ë ÑØ Ö Ö Ø Ð Ò ÓÖ ÙØ ÖÙ ØÓÖº Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ð ¹ Ö Ò Ð Ú ÑÓÒÓÔÓÐÔÖÓ ØØ Ò ÓÔÔÒÖ Ð ÑÓÒÓÔÓÐÔÖÓ ØØ Ò Ð Ò Ú ÚÚ Ö Ñ Ö º ÆÚ Ö Ú ÔÖÓ ØØ ÓÖ Ö Ø i Ö ØØ Ú V i = δ t 1 π(p t i,pt j ) Ö 0 < δ < 1 º µ t=1 ÓÒØ Ö Ò ØÓÖ Ò δ Ð Ö Ø ÑØ Ú ØÓ ÓÖ ÓÐ Ø ÔÖ Ö Ò Ó Ô Ö Ó¹ Ð Ò º ÂÓ Ñ Ö ØÐÑÓ Ö Ø Ò Ö Ó ÒÖÑ Ö ½ Ö δº Á Ñ Ö Ö Ñ ÓÖØ Ô Ö Ó Ö Ö Ø ÓÖÚ ÒØ Ø Ø Ö Ø Ò Ð ÚÖ Ö Ð Ø ÚØ ÑÝ ÓÔÔØ ØØ Ú Ö ÑØ Ô Ö Ó Öº ÂÓ ÓÖØ Ö Ô Ö Ó Ö Ó Ñ Ö ÒÖÑ Ö ½ Ö δº ÓÖ Ø Ö Ø Ò Ð Ò ÒØ Ú Ø Ð Ñ Ö ÐÐ Ô Ö Ó Ö Ñ ÒÚ Ö Ú Ñ¹ Ö ÔÖÓ ØØ ÚÖ Ñ Ò Ø Ð ØÓÖ ÓÑ ÙØ ÖÙ ÔÖÓ ØØ Ò Ô Ö Ó Ó Ø Ø Æ ¹Ð Ú Ø ÐÐ Ö ÑØ Ô Ö Ó Öº ÆÚ Ö Ú Ñ Ö Ù Ò¹ Ð Ñ Ò Ô Ö Ó Ö ÓÖ Ö Ø i Ö ØØ Ú Vi = (πi + δπ i + δ2 πi +...) Ð Ø Ò ÓÒØ ÖØ ÒÚ Ö Ú Ñ Ö Ö δvi = (δπi + δ2 πi +...)º ËÙ ØÖ ÓÒ Ö V i δv i = π i V i = 1 1 δ π i º µ ÆÚ Ö Ú Ø Ø Æ ¹Ð Ú Ø Ù Ò Ð Ñ Ò Ô Ö Ó Ö ÓÖ Ö Ø i Ö ØØ Ú V N i = (δπ N i + δ 2 π N i +...) = δ(π N i + δπ N i +...) = δ 1 δ πn i º µ ÃÙÒ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ú ÚÚ Ö ÑÑ Ö Ö Ø Ò Ö Ø ÒÓ Ú Ð Ö Ø Ò Ú Ð Ñ Ö ÐÐ Ô Ö Ó Öº Ø Ò Ð ÓÖ Ñ Ö ÐÐ Ô Ö Ó Ö Ö ØØ Ú Ð Ò Ò º µ 1 1 δ π i πi R + δ 1 δ πn i º µ ÀÚ Ö Ø Ò Ö ÓÔÔØ ØØ Ú Ö ÑØ ÔÖÓ ØØ Ú Ð ÓÖ Ð Ò Ú ÖÝØ ÙØ πi R πi µ Ú Ñ Ò Ö ÒÒ ÙÐ ÑÔ Ò Ñ Ö Ù ÖØ ÔÖÓ ØØ ÐÐ Ö ÑØ ¹ Ô Ö Ó Ö ÓÑ Ð Ú ÙØ ÖÙ (πi πn i )º ÚÚ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÓÖع Ó ¾

26 Ð Ò Ø ÔÖÓ ØØ Ú Ò Ö Ö ÓÖ Ú δº ÃÖ Ø ÓÒØ Ö Ò ØÓÖ ÓÖ Ñ¹ Ö Ø Ò Ð Ò Ö ØØ Ú δ π i π R i (1 δ) + δπ N i δ πr i π i π R i π N i δ º µ Ä Ò Ò º µ ÙØØÖÝ Ö Ö Ø ÓÒØ Ö Ò ØÓÖ ÓÑ ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ ¹ Ú Ò Ø Ú ÙØ ÖÙ Ö Ñ Ö Ô Ö Ó t Ó Ø Ô Ú Ú Ò Ø Ð Ø Ð Ø Ø Æ ¹Ð Ú Ø Ö Ô Ö Ó t + 1º Á ÔÖ ÓÒ ÙÖÖ Ò Ñ ÓÑÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø Ö Ö πi N = 0º Ö Ö Ø ÓÒØ Ö Ò ØÓÖ ØØ Ú δ πr i π i π R i δ º µ ÃÙÒ Ö ÓÑ δ δ Ö ØÖ Ò Ö ÒÓ Ø Ð Ö Ñ Ö ÐÐ Ô Ö Ó Öº Ö ÓÑ Ñ Ö ÔÖÓ ØØ Ò Ö Ò Ú Ð Ö Ø Ú Ö ÓÖ ÓÒØ Ö Ò ¹ ØÓÖ Ò Ð Ø ÓÑÖ Ø ÓÖ ÑÙÐ Ñ Ö Ð Ö Ñ Ò Ö º Ä Ú Ö Ñ¹ Ö ÔÖÓ ØØ Ö Ø Ñ Ò Ö ØØÖ Ø ÚØ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ö º ÀÚ ÙØ ÖÙ ÔÖÓ ØØ Ò Ö Ò Ú Ð Ö Ø Ú Ö ÓÖ ÓÒØ Ö Ò ØÓÖ Ò ÐÐ º Ø Ð Ö Ñ Ò Ö ØØÖ Ø ÚØ ÓÖ Ö Ø Ò ÖÝØ ÙØ Ó ÔÓØ Ò ÐØ Ñ Ö ØÖÝ º Ä Ò Ò º µ Ú Ö Ö ÓÖ Ø ÒÖ Ñ Ö ÔÖÓ ØØ Ò Ö Ò ÐÐ Ö ÙØ ÖÙ ÔÖÓ ØØ Ò Ö ÓÔÔ Ú Ð Ö Ø ÓÒØ Ö Ò ØÓÖ º ÚÒ Ò Ø Ð ÒÒ Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö Ð Ö Ó ÔÚ Ö Ø Ú ÒØ ÐÐ ¹ Ö Ø Ö Ñ Ö Øº Á Ñ Ö Ö Ñ Ø ØÓÖØ ÒØ ÐÐ Ö Ø Ö Ú Ð Ö Ø Ò ÓÑ ÖÝØ Ö ÙØ Ð ÑÓÒÓÔÓÐÔÖÓ ØØ Òº Ë Ò Ö Ø Ò Ø Ò Ö ÒÓÖÑØ Ú ÚÚ Ö Ò ÒØ Ú Ø Ø Ð ÖÝØ Ùغ Á Ð Ò Ò º µ ØØ Ö ÒÒ ÓÖ π R i Ó π i ÓÖ Ú Ø Ñ Ö Ö Ú Ò Ð Ö ÒÖ n Ö δ πr i π i π R i = πm πm n π m = n 1 n δ º µ ÒØ Ø Ø ÙÒ Ö ØÓ Ö Ø Ö Ñ Ö Øº Ñ δ 1 2 ÓÖ Ø Ö Ø Ò Ð Ñ Ö ÐÐ Ô Ö Ó Öº ÂÓ Ö Ö Ø Ö Ñ Ö Ø Ó Ñ Ò Ö Ð Ö ÓÑÖ Ø ÓÖ ÑÙÐ Ñ Ö º ÆÖ n Ö Ú Ð Ö Ø ÓÒØ Ö Ò ØÓÖ ÓÔÔº ÓÖ Ø Ñ Ö Ð ÚÖ ÑÙÐ Ñ Ö Ö Ñ Ø ØÓÖØ ÒØ ÐÐ Ö Ø Ö Ñ Ö Ø Ò Ú Ö ØØ Ö ÑØ ÔÖÓ ØØ ÝØ ÐÐ Ö Ñ Ø ÝÔÔ Ñ Ö Ø ÙÖ Ó Ï Ö ¾¼¼¼µº Á Ö ØÑ Ö Ø Ö Ø Ø Ö Ð Ø ÚØ ØÓÖØ ÒØ ÐÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Öº ÓÖ Ø Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ð ÚÖ Ø Ò Ø Ð ÒÒ ÑÔ Ö Ø Ñ Ö c < p i < pm Ö p i Ö Ñ Ö ÔÖ Ñ Ø ÔÖ Ö Ò Ö Ø Ò ÚÖ Ý Ó Ô ¹ Ö Ó Ð Ò Ò ÓÖغ ÆÖ Ø Ö Ñ Ò Ó ÒØÐ Ó ØÓÖ ÔÖ Ú Ø Ð Ô Ö ÓÑ ØÒ Ò Ð Ø Ú Ö ØÑ Ö Ø Ò Ø ØÝ Ô Ý Ø ÔÖ Ö Ò Ö ¹ Ø º Ø Ö ÓÖÚ ÒØ Ø Ø Ð Ô Ò Ð ÚÖ Ò ÓÔÔØ ØØ Ú ¾

27 ÓÖØ Ø ÔÖÓ Øغ Ë ÑØ Ö Ô Ö Ó Ð Ò Ò ÓÖغ ÃÖ ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ò Ö ÙÐ Ö ÔÖ Ò ÙÐ Ö ØÔÖ ÚØ Ð Ò Ñ ÓÖØ Ñ ÐÐÓÑÖÓѺ ÃÖ ØÐ Ú ¹ Ö Ò Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ö Ø ÓÔÔ ÓÑ ÓÒ ÙÖÖ ÒØ Ò Ö ØØ Ð Ú Ö ÔÖ Ö ÒÒ Ñ Ö ÔÖ ÓÖ Ø ÐØÖ Ò Ø ÖÖ Ð Ú Ñ Ö Øº Ø Ö Ö ÓÖ ÑÙÐ ÓÖ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò Ö Ö Ö Ø Ô ÚÚ º Á ÐÙØÒ Ò Ò ÓÑ ÚÚ Ö Ò ØØ ÔÖ Ñ Ø Ö Ö Ø Ö Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö Ò ÚÚ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ú Ò Ø ÓÖÑ Ú Ø ÔÖÓ ØØ Ô ÓÖØ Ø Ó Ó ØÒ Ú Ð Ò Ø ÔÖ Ö ÓÑ Ø Ð Ø ÚÚ Ú Ð Ö Ø Ðº Á ÔÖ ÓÒ ÙÖ¹ Ö Ò Ö ØÖ Ò Ö ÓÖ Ö Ø Ö ÓÑ ÖÝØ Ö ÙØ Ó ÓÖ Ö Ø Ö ÓÑ Ö Ö Ö ÑÓØ ÚÚ º Å Ò Ð Ú Ø Ú Ð Ö Ø Ò ÐÐØ Ú Ð Ñ Ö Ð Ø ÔÖ Ö ÙØ Ð Ö Ì ÖÓÐ ¾¼¼½µº º¾º¾ ÅÓ ÐÐ ÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ñ Ö Ó ØÓ Ø ÔÖÓ Øع Ò Ú Á Ú Ö Ô Ö Ó t {1,..., } ØØ Ö n 2 Ö Ø Ö ÔÖ Ö ÑÙÐØ Òغ ÒØ Ø Ö Ø Ò ÔÖÓ Ù Ö Ö ÓÑÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø Ö Ø Ð ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ð cº ÃÓÒ ÙÑ ÒØ Ò ØØ Ö Ô Ö Ò Ò Ø Ú Ö Ú ÔÖÓ Ù Ø Ø Ú Ö Ô Ö Ó Ó ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ñ ÐÐÓÑ Ö Ø Ò Ñ Ð Ú Ø ÔÖ º Ö Ø Ò Ñ Ð Ú Ø ÔÖ Ø Ò Ö π(p) = (p c)d(p)º Ö ÓÑ Ò Ö Ø Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ø Ò Ñ Ð Ú Ø ÔÖ Ö π(p) = 0º ÒØ Ø p m Ö ÙÒ ÔÖÓ ØØÑ ÑÙÑ π(p) ØÖ Ò Ø Ò Ó Ö Ò Ö Ö ÓÚ Ö p [0,p m ]º ÒØ ÓÖ Ò Ð Ø ÝÐ Ø p m Ö Ý Ð º ÒØ Ø Ö Ø Ò ØØ Ö ÔÖ Ö Ñ ÐÐÓÑ [0,p m ]º Ö Ø Ò Ó ÖÚ ¹ Ö Ö ÐÐ Ø Ð Ö ÔÖ Öº ÈÖ Ò Ø Ð Ö Ø i Ô Ö Ó t Ö Ö ÓÖ Ò ÙÒ ÓÒ Ú ÐÐ ÔÖ Ö Ø Ð ÐÐ Ò Ö Ö Ø Ö Ô Ö Ó t = τ ÓÖ τ {1,...,t 1}º Ë Ò ÔÖ Ò Ø ÐÐ Ö Ò ÙÒ ÓÒ Ú Ó ØÒ Ò Ú Ö ÔÖ Ò Ô Ö Ó t Ó Ò ÙÒ ÓÒ Ú Ó ØÒ Ò Ú ÐÐ Ø Ð Ö Ô Ö Ó Öº Ö Ø Ò Ò ÓÒØ Ö Ö Ö ÑØ ÔÖÓ ØØ Ñ ÓÒØ Ö Ò ØÓÖ Ò 0 δ 1º ÚÚ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÓÖØ Ø Ó Ð Ò Ø ÔÖÓ ØØ Ô Ö Ó t Ð Ö ÔÚ Ö¹ Ø Ú ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ô Ö Ó t πt m ÑØ ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ö ÑØ Ô Ö Ó Öº ÒØ Ø Ú Ö Ö Ø Ö ÙÐÐ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÓÑ πt m ÑØ ÔÖÓ ØØÒ Ú ÐÐ Ø Ð Ö Ô Ö Ó Öº ÒØ Ø Ö Ø Ò ÖÙ Ö ØÖ Ö¹ ØÖ Ø Ö Ó Ø ÚÚ Ö Ñ Ö Ö Ö Ø Ð Ñ Ñ Ð ØÖ ÓÖÑ Ú Ø Ø Æ ¹Ð Ú Ø ÐÐ Ö ÑØ Ô Ö Ó Öº Ë Ò Ò Ö Ò Ò πt m Ö Ó ÒØ Ø ÑØ Ò Ðݹ Ö Ö Ø Ò Ú Ò Ö Ò Ö ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ô p c º Â Ò Ö Ö Ò Ý Ø Ñ Ö ÔÖ Ò p c Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ø Ð ØØ ÝÑÑ ØÖ Ð Ô Ðй Ô Ö Ø Ð Ú Øº ËØ ÓÒÖ Ú Ø ÓÖ Ú Ø Ø Ö Ð ØØ Ö ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ö ÒÖ Ø Ö ÓÔÔ Ò Ñ Ö Ø Ø ÖØ Ö Ñ Ø Ð ÐÐ Ø Ö ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø ÚÓ Ö Ñ Ò Ø ÓÒÖ Ø ÙÒÒØ Ò ÚÖ ÓÑÑÙÒ Ð Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ò Ô ÖÙÒÒ Ú ØÖ Ñ¹ Ñ Ù ØØ Ö Ñ Ö Ð Ö ÔÖÓ ØØ Ô ÓÖØ Ø Ë Ö Ö ½ µº ¾

28 Ö Ø º Ì Ð ÐÐ Ø Ñ Ø ÓÒÖ Ú Ø Ö Ó Ø ÑÑ ÒÐ Ò Ò ÖÙÒÒÐ ÓÖ Å Ö ÓÚ¹Ú Øº ÒØ Ø π0 m > 0º Å Ö Ø ÚÓ Ö Ñ Ö Ø Ò g Ð Ø πm t+1 = gπm t º Ö¹ ÓÑ g > 1 Ö ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø ÓÚ Ö Ø º Ö ÓÑ g < 1 Ñ Ò Ö ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø ÓÚ Ö Ø º ÆÖ g = 1 Ö ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø ÓÒ Ø ÒØ ÓÚ Ö Ø º ÆÚ Ö Ú ÔÖÓ Øع Ò Ú Ø Ö Ò Ð º Å Ö Ò Ð Ó ØÒ Ò Ò Ð Ö Ð Ò Ø Ú Ð Ø ÐÐ Ò ÙØÚ Ð Ò ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø ÓÚ Ö Ø Ö Ú Ö Ò Øº Ö ÓÑ Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ò Ö ÙØÓÚ Ö p = c Ø Ò Ö Ö Ø Ò Ò Ò ÔÖÓ Øغ ËØ Ò ÙØÚ Ð Ò ÔÖÓ¹ ØØÒ Ú Ø Ö Ö ÓÖ Ó Ú Ö Ò Øº ÆÖ Ñ Ö Ø ÚÓ Ö Ñ Ò Ø ÓÒÖ Ö Ø Ö ÚÚ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÓÖع Ó Ð Ò Ø ÔÖÓ ØØ Ð Ú Ö Ô Ö Ó tº Ö ÓÖ Ö Ñ Ö ÔÖ Ò Ð ÐÐ Ô Ö Ó Öº Ä Ω(p) = π(p) π(p) n = π(p) (n 1) n ÚÖ Ú Ò Ø Ú ÚÚ Ö Ñ Ö ØØ Ø ÐÐ Ö Ø Ö ØØ Ö ÔÖ Ò pº Ö ÓÑ Ò Ö Ø ÚÚ Ö Ö Ñ Ö ÔÖ Ò Ú ØØ Ò ÔÖ Ñ Ö Ò ÐØ ÙÒ Ö p Ö Ö Ø Ò Ð Ñ Ö Øº Ö ÓÖ Ö ÙØ ÖÙ ÔÖÓ ØØ Ò π(p)º Ë Ñ Ö ÔÖÓ ØØ Ò Ö π(p) n º Ä ω(p) = π(p) n π(c) n = π(p) n ÚÖ Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö Ô Ö Ô Ö Ó º ÚÚ Ö Ö Ø Ð Ø Ö Ø Ò Ó Ö Ö Ö ÑØ ÔÖÓ ØØ ÓÖ ÔÖ Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ö Ø ØØ Ö Ñ Ö ÔÖ Ò Ñ p = cº Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ø Ö Ø i Ð Ú Ð Ñ Ö Ú Ö Ô Ö Ó t Ö Ω(p) τ=t+1 (δg) τ 1 ω(p) = δg ω(p) º½¼µ 1 δg Á Ú Ö Ô Ö Ó ÚÙÖ Ö Ö Ö Ø Ò Ú Ò Ø Ú ÚÚ ÑÓØ Ò ÓÒØ ÖØ Ó Ø¹ Ò Ú ÔÖ Ö ÐÐ Ô Ö Ó Ö ÓÖØ ØØ Ö Ô Ö Ó tº ÓÖ Ø Ö Ø Ò Ð Ú Ð Ñ Ö ÐÐ Ô Ö Ó Ö Ñ Ú Ò Ø Ò Ú ÚÚ ÚÖ Ø ÖÖ ÒÒ Ò ÓÒØ ÖØ Ø Ô Ú ÔÖ Ö ÓÑ Ø ÖØ Ö Ô Ö Ó t + 1º Ö Ø Ò Ø Ö Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ñ Ö Ø ÚÓ Ö Ñ Ö Ø Ò g ÒÖ Ò ÓÒØ Ö Ö Ó ØÒ ¹ Ò Ú ÔÖ Ö º Ú Ò Ø Ò Ú ÙØ ÖÙ Ω(p) Ó Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö ω(p) Ö ÒÖ π(p) Öº Ì Ð Ú Ö Ò Ñ Ò Ö Ω(p) Ó ω(p) ÒÖ π(p) Ñ Ò Öº Î ØØ ÒÒ ÓÖ Ω(p) Ó ω(p) Ð Ö Ø Ð ÖØ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ú Ð Ú Ð Ñ Ö Ö ÓÑ π(p) n 1 n δg 1 δg δg 1 δg δg n 1 n n 1 π(p) n º½½µ Ø ØÝÖ Ø Ñ Ø ÓÒÖ Ú ØÖ Ø Ö p c = p m ÒÖ δg (n 1) n º ÐÐ Ö Ö Ö Ø Ò ÙØ Ú Ø Ò Ø Ð Ú ÔÖ Ò ÓÚ Ö Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ð Ø p c = cº Ë Ñ Ö Ö Ð ØØ Ö ÒÖ g > 1º ÆÖ g > 1 Ó Ø ÔÖ Ö Ò Ö Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ö 0 δ 1 Ö ÒÚ Ö Ú Ö ÑØ ÔÖÓ ØØ Ö Ð Ø ÚØ Ýº Ö Ø Ò Ö Ñ Ö Ò ÓÖ Ñ Ö ÓÖ Ó ØÒ Ò Ú ÔÖ Ö ¾

29 Ö ÑØ Ò Ö ÓÔÔ ØØ Ö ÓÑ ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ñ Ö Ø Öº ÆÖ g = 1 Ø Ð Ú Ö Ö Ö Ø Ú Ö ÓÖ ÓÒØ Ö Ò ØÓÖ Ò ÙØ ÐÐ Ø Ò Ö ÐÐ ÑÓ ÐÐ Ð Ò Ò º µº Ø Ö Ö ÓÖ Ð ØØ Ö ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ö ÓÔÔ Ò º Å Ö ÓÚ¹Ú Ø ÒØ Ø Ú ØÖ Ø Ò Ñ Ö Ø Ö ØÓ Ø Ó Ø ÑØ Ú Ò ÐØ Å Ö ÓÚ¹ ÔÖÓ º ÒØ Ø πt m Ò ÚÓ Ñ ØÓ ÙÐ Ö Ø Ö g t = b ÐÐ Ö g t = r Ö b > rº Ö ÓÑ πt+1 m = bπm t Ö Ô Ö Ó t Ò ÓÔÔ Ò Ô Ö Ó º Ö ÓÑ πt+1 m = rπm t Ö Ô Ö Ó t Ò Ò Ò Ô Ö Ó º ÒØ Ø π0 m > 0º Å ÒÒ ÝÒÐ Ø ρ Ö Ú ØÖ Ø Ò Ñ Ö Ø Ö g t 1 = b Ø Ð g t = r Ó Ñ ÒÒ ÝÒÐ Ø λ Ö g t 1 = r Ø Ð g t = bº Å ÒÒ ÝÒÐ Ø µ Ø ÖØ Ö ÔÖÓ Ò Ò ÓÔÔ Ò Ô Ö Ó º ÇÚ Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ô Ö Ó Ö Ö Ö ÓÖ Ø ÑØ Ú ρ prob(g t = r g t 1 = b) λ prob(g t = b g t 1 = r) µ prob(g 1 = b) Ö ρ,λ,µ [0,1]º Ë ÒÒ ÝÒÐ Ø Ò ρ Ó λ ÙØØÖÝ Ö Ó ÓÖÚ ÒØ Ø Ú Ö ¹ Ø Ú ÓÔÔ¹ Ó Ò Ò Ò º ÒØ Ø g t 1 = r Ó g t = b Ð Ø Ô Ö Ó t Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ø ÖØ Ò Ô Ò ÓÔÔ Ò º Ä t min{τ > t g τ = r} Ö t Ö Ò Ò Ò Ô Ö Ó º Â Ò Ö Ö ÓÔÔ Ò Ò ÓÑ Ò Ú Ò Ú ÓÔÔ¹ Ò Ô Ö Ó Ö ÓÑÖ Ø {t,...,t 1}º ÓÖÚ ÒØ Ø Ú Ö Ø Ú ÓÔÔ Ò Ò Ö ØØ Ú z=1 zρ(1 ρ)z 1 = 1 ρ º Ì Ð Ú Ö Ò Ö Ò Ò Ò Ò Ú Ò Ú Ò Ò Ô Ö Ó Öº ÓÖÚ ÒØ Ø Ú Ö Ø Ú ÓÔÔ Ò Ò Ö 1 λ º ÙÖ º½ Ú Ö ÚÓÖ Ò ÙØÚ Ð Ò Ò Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ò ÔÚ Ö Ö ÔÖÓ ØØ Ò ÓÔÔ¹ Ó Ò Ò Öº ËÐ ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÓÖÑÙÐ ÖØ Ú Ð ÙØÚ Ð Ò Ò Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ó ÔÖÓ ØØ ÚÖ Ö Ø Ö ÖØ Ú ÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ú Øº ÙÖ º½ Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÖ ÐÐÙ ØÖ Ö ÚÓÖ Ò Ò Ö Ò Ö ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ú Ö Ö ÒÒ Ô ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ø Ð Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ò º Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ñ Ö Ö Ð ÐÐ ÓÔÔ Ò Ô Ö Ó Ö ÑØ Ð ÐÐ Ò Ò Ô Ö Ó Öº  РÒÒ Ñ Ö ÔÖ Ò p c b Ó pc r ÓÑ Ö Ø Ò Ú Ð ØØ Ð Ú Ø Ò ÓÐ Ú ÓÔÔ¹ Ó Ò Ò Ô Ö Ó Öº Ä ω b (p b,p r ) ÚÖ ÓÖÚ ÒØ Ø Ò ÓÒØ ÖØ ÔÖÓ ØØ Ö Ó Ñ Ô Ö Ó t + 1 Ö ÓÑ g t+1 = b ØØ Ø Ö Ø Ò ØØ Ö p b Ó p r Ö ÑØ Òº Ä Ø Ð Ú Ö Ò ω r (p b,p r ) ÚÖ ÓÖÚ ÒØ Ø Ò ÓÒØ ÖØ ÔÖÓ ØØ ÒÖ g t+1 = rº Ö ÓÑ Ø ÖÝØ Ö ÙØ ÔÖ Ö Ô Ö Ó t + 1 Ö Ö Ø Ò ÙØ Ú Ø Ò Ø Ð Ø Ò ÔÓ Ø Ú ÔÖÓ ØØ ÓÖ ÐÐ Ö ÑØ º Ö ÓÖ ÙØØÖÝ Ö ω b (p b,p r ) Ó ω r (p b,p r ) Ó Ó ØÒ Ò Ú ÖÝØ ÙØ Ö Ñ Ö Ô Ö Ó t ÒÖ Ô Ö Ó t + 1 Ö Ò ÓÐ Ú ÓÔÔ¹  ÓÔØ Ö Ö ÒÓØ ÓÒ Ò Ø Ð Û ÐÐ Ó ËØ Ö ½ µ Ö b ØÖ ÓÖ ÓÓÑ Ó r ÓÖ Ö ÓÒ º Î g = b µ = 1 Ó ρ = 0 Ö Ú Ø Ò Ø ÓÒÖº ¾

30 π t r m π t c b r c tid { t,..., t * 1} ÙÖ º½ ÍØÚ Ð Ò ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ñ Ö Ñ ØÓ Ø Ø Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ º Ó Ò Ò Ô Ö Ó º Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ñ Ö ÐÐ Ô Ö Ó Ö Ö ØØ Ú Ð Ò Ò º½¾µ Ó º½ µ Ω(p b ) δ{ρ ω r (p b,p r ) + (1 ρ) ω b (p b,p r )} º½¾µ Ö Ω(p r ) δ{λ ω b (p b,p r ) + (1 λ) ω r (p b,p r )} ω b = ω(p b ) + δ{ρ ω r + (1 ρ) ω b } ω r = ω(p r ) + δ{λ ω b + (1 λ) ω r } º½ µ º½ µ º½ µ Ä Ò Ò º½¾µ Ú Ö ÚÚ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ú Ò Ø Ú ÚÚ Ö Ñ Ö Ô Ö Ó t Ó Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÑ ÓÖÚ ÒØ Ø Ò ÓÒØ ÖØ ÔÖÓ¹ ØØ ÓÔÔ Ò Ô Ö Ó Öº Ä Ò Ò º½ µ Ú Ö Ø Ð Ú Ö Ò Ò Ò Ô Ö Ó Öº Å Ö ÓÚ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Ý Ø ÓÔÔ Ð Ø Ø Ö ÑÙÐ ÙØÒÝØØ ÒØ Ð¹ Ô Ø Ø ÙØØÖÝ Ò ÓÖ ÓÖÚ ÒØ Ø Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö º ÓÖÚ ÒØ Ø Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö Ö ØØ Ú Ð Ò Ò º½ µ Ó º½ µ Ú Ò ÓÐ Ú ÓÔÔ¹ Ó Ò ¹ Ò Ô Ö Ó t + 1º ÓÖÑ ÐØ Ò Ð Ò Ò º½ µ Ó º½ µ Ò ÓÐ Ú Ð ÓÖ ω b Ó ω r ω b = ω(p b ) + ρδ ω r + (1 ρ)δ ω b = ω(p b) + ρδ ω r 1 (1 ρ)δ º½ µ ω r = ω(p r ) + λδ ω b + (1 λ)δ ω r = ω(p r) + λδ ω b 1 (1 λ)δ º½ µ ÓÖ ÓÖ Ò Ð ÒØ Ö Ø Ð Ò Ø Ø Ð Ð Ú Ø Ö ρ = λº ÆÖ ρ = λ Ö Ø Ò Ò Ð Ò Ø Ò ÐÐ Ö ÐÐ Ò ØÖ Ò ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ñ Ö ¹ غ Á Ö ØÑ Ö Ø Ö Ø Ð Ø Ø Ö Ñ Ö ÐÐ Ö Ñ Ò Ö Ð ÒÒ ÓÑØ ¾

31 Ö Ú ÓÑ ØÒ Ò Ú Ö ÓÑ Ø Ô Ð Ò Øº ÈÖÓ ØØÒ Ú Ø Ú Ò Ö ÓÔÔ Ó Ò Ô ÓÖØ Ø Ø Ø Ñ ÔÓØÔÖ Ò Ô ÆÓÖ ÈÓÓÐ Ó Ø Ö ÓÖØ Ø Ú Ò Ò Ò Ò Ö ÓÔÔØ ØØ Úº ËÙ Ø ØÙ ÓÒ Ú Ð Ò Ò º½ µ Ð Ò Ò º½ µ Ö ω b = ( ω(p b ) + λδ ω(p r)+λδ ω b 1 (1 λ)δ 1 (1 λ)δ ) = ω(p b)(1 (1 λ)δ) + λδω(p r ) + λ 2 δ 2 ω b [1 (1 λ)δ] 2 = {ω(p b )[1 (1 λ)δ]/δ + ω(p r )λ} º½ µ Ö = δ/[(1 (1 λ))δ 2 λ 2 δ 2 ]º Ì Ð Ú Ö Ò Ù Ø ØÙ ÓÒ Ö ( ) ω(p ω(p r ) + λδ b )+λδ ω r 1 (1 λ)δ ω r = = ω(p r)(1 (1 λ)δ) + λδω(p b ) + λ 2 δ 2 ω r 1 (1 λ)δ [1 (1 λ)δ] 2 = {ω(p r )[1 (1 λ)δ]/δ + ω(p b )λ} º½ µ ÓÖ Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ñ Ö ÓÔÔ¹ Ó Ò Ò Ô Ö Ó Ö ÓÑ ÙÐÐ Ø Ò¹ ÙØØÖÝ ØØ Ö ÒÒ ÓÖ Ð Ò Ò º½ µ Ó º½ µ Ð Ò Ò º½¾µ Ó º½ µ Ω(p b ) δ{λ[(ω(p r )(1 (1 λ)δ)/δ + ω(p b )λ) ] + (1 λ)[(ω(p b )(1 (1 λ)δ)/δ + ω(p r )λ) ]} δ {λω(p r )[1 (1 λ)δ + (1 λ)δ)/δ] + ω(p b )[(λ 2 δ + (1 λ)(1 (1 λ)δ)/δ]} {ω(p r )λ + ω(p b )[1 λ δ(1 2λ 2 )]} º¾¼µ Ω(p r ) δ{λ[(ω(p b )(1 (1 λ)δ)/δ + ω(p r )λ) ] + (1 λ)[(ω(p r )(1 (1 λ)δ)/δ + ω(p b )λ) ]} δ {λω(p b )[1 (1 λ)δ + (1 λ)δ)/δ] + ω(p r )[(λ 2 δ + (1 λ)(1 (1 λ)δ)/δ]} {ω(p b )λ + ω(p r )[1 λ δ(1 2λ 2 )]} º¾½µ Ä Ò Ò º¾¼µ Ú Ö Ø Ö Ø Ð Ò Ø Ð ÖÝØ ÙØ Ú Ñ Ö ØØ ÓÔÔ Ò Ô Ö Ó t Ñ ÚÖ Ø ÖÖ ÒÒ ÓÖÚ ÒØ Ø Ò ÓÒØ ÖØ Ø Ô Ú Ö ÑØ ÔÖÓ ØØ ÓÑ Ð Ú ÔÖ Ö º ÓÖÚ ÒØ Ø Ò ÓÒØ ÖØ Ø Ô Ö Ø Ö Ö Ø Ð Ò Ø Ø Ð Ð Ú Ø Ö ÓÖÚ ÒØ Ø Ú Ö Ø Ú ÓÔÔ¹ Ó Ò Ò Ò Ð ÓÖ ρ = λº Ä Ò Ò º¾½µ Ú Ö Ø Ð Ú Ö Ò Ø Ò Ð ÓÖ Ñ Ö ØØ Ò Ò Ô Ö Ó tº Ì Ð ÐÐ Ø Ñ Ø ÓÒÖ Ú Ø Ð Ò Ò º½½µ Ú Ö Ø Ñ Ö Ö Ð ØØ Ö ÒÖ g > 1º Ö ÓÑ Ô Ö Ø Ñ Ö p c b = pc r = pm Ö ÑÙÐ Ø ÓÒÖ Ú Ø Ø Ð g = r Ñ Ó Ô Ö Ø Ñ Ö ÚÖ ÑÙÐ Å Ö ÓÚ¹Ú Ø Ö Ú ØÖ Ø Ò Ó Ò ÚÖ Ý Ö g = bº ÀÚ Ø Ò Ú Ø > 0º Ä D(0) = [1 (1 λ)0] 2 λ = 1º δr n 1 n, Ö pc b = pc r = pm º º¾¾µ D(δ) δ Ö D(δ) = [1 (1 λ)δ]2 λ 2 δ 2 º Ö ¼

32 ÒØ Ø Ø ÙÒ Ö ØÓ Ö Ø Ö Ñ Ö Ø Ð Ø Ö Ø Ú Ö ÓÖ ÓÒØ ¹ Ö Ò ØÓÖ Ò Ð 1 2 º ÃÙÒ Ö ÓÑ δr 1 2 Ö ÑÑ Ö Ò ÓÒØ ÖØ Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö Ö Ø Ò Ö Ø Ø Ñ Ö Ó Ö ÑÙÐ Ò Ò Ô Ö Ó Öº ÆÖ Ð Ò Ò º¾¾µ ÓÐ Ö Ú Ð Ö Ø Ò ÐÐØ Ñ Ö º Ö ÓÑ Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ø Ð ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ Ñ Ö ÔÖ Ö ÓÚ Ö Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ø ÓÒÖ Ú Ø Ö ÙØ ÐÐ Ø Ô Ö Ø ÓÒ ÙÖÖ Ò p c = cº Ø ÑÑ Ö Ø Ð ÐÐ Ø Å Ö ÓÚ¹Ú Øº ÀÚ δb < n 1 n, Ö pc b = pc r = cº º¾ µ Ú Ò Ø Ò Ú ÖÝØ ÙØ ÓÔÔ Ò Ö Ø ÖÖ ÒÒ ÓÖÚ ÒØ Ø Ò ÓÒØ ÖØ Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö ØØ Ø Ö Ø Ò Ø ÔÖ Ö Ò Ö Ø Ó Ú Ø Ò ÔÖÓ¹ ØØÒ Ú Ø ÓÚ Ö Ø º ÆÖ Ö Ø Ò Ø ÔÖ Ö Ò Ö Ø Ö Ð Ø Ø Ö ÑÙÐ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ö ÓÔÔ Ò Ö Ø ÐÐ Ö ÑÙÐ ÓÖ ¹ Ö Ø Ò Ñ Ö Ò Ò º Ö Ø Ò Ú Ð ÖÝØ ÙØ Ú Ñ Ö Ø ÓÖ Ò ÓÒØ ÖØ Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö ØØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ñ Ö Ø ÚÓ Ö Ñ Ö Ø Ò b Ö Ø Ð ØÖ Ð Ýº ÆÖ Ð Ò Ò º¾ µ ÓÐ Ö Ö Ñ Ö Ð Ö ÑÙÐ º Á Ø Ð ÐÐ Ò Ö ÔÖ Ò Å Ö ÓÚ¹Ú Ø Ð ÖØ Ò Öغ Ö ÓÑ δr < n 1 n < δb º¾ µ Ú Ð Ô Ö Ø Ñ Ö ÙÒ ÚÖ ÑÙÐ Ø ÓÒÖ Ú Ø ÒÖ g = bº Ö Ø ÔÖ Ö Ò Ö Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ð Ø Ó ØÒ Ò Ú ÔÖ Ö ÙÒ Ö Ý ÒÓ Ø Ð Ò Ö ÚÚ Ö ÓÑ ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø ÚÓ Ö Ñ Ö Ø Ò g > 1º Á Ø Ð ÐÐ Ø Ñ Å Ö ÓÚ¹Ú Ø Ø Ö Ú ØÖ Ø Ò Ø Ð ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø ØÓ Ø Ñ ÐÐÓÑ g t = b Ó g t = rº ØØ Ø ÔÖ Ö Ò Ö Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ö Ò ÓÒØ ÖØ Ó ØÒ Ú Ö ÑØ ÔÖ Ö Ú Ö Ô Ö Ó Ú Ò Ú ÓÑ g t+1 = b ÐÐ Ö g t+1 = rº ÒØ Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÔÖÓ ØØ ÓÑ Ú Ò Ö Ú δb Ô Ö Ó t + 1 ÐÐ Ö Ú Ò Ö ÔÖÓ ØØ Ò Ú δr Ô Ö Ó t + 1º Á ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ö Ø Ð ØØ Ö ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ö ÒÖ Ö ÑØ ÔÖÓ ØØ Ú Ò Ö Ú δb ÓÖ Ó ØÒ Ò Ú ÔÖ Ö Ö ÑÑ Ö Ö Ø Ò Ö Ö ÒÒ ÒÖ δrº Å Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò Å Ö ÓÚ¹ ÔÖÓ Ò Ö Ø ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ú Ò Ö Ú ÓÑ g t = b ÐÐ Ö g t = rº ÚÒ Ò Ø Ð ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ Ý Ñ Ö ÔÖ Ô Ö Ó t Ð Ö Ø ÑØ Ú Ö Ø Ò Ø ÔÖ Ö Ò Ö Ø ÓÑ Ú Ò Ö Ú Ú ØÖ Ø Ò Ø Ð ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ô Ö Ó tº Å ÓÖÖ Ð ÓÒ Ñ ÐÐÓÑ g t Ó g t+1 Ú Ð Ö Ø Ò ÚÒ Ø Ð ØØ Ý Ñ Ö ÔÖ Ô Ö Ó t Ó Ð Ø ÑØ Ú ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Úº ÒØ Ø n δ b Ó r Ö Ð Ø Ð Ò Ò º¾ µ ÓÐ Öº Á Å Ö ÓÚ¹Ú Ø Ú Ò Ö Ö Ø Ò ÚÒ Ø Ð ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ Ñ Ö ÔÖ ÓÚ Ö Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ú ÓÑ Ú ØÖ Ø Ò Ø Ð ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ñ Ö Ø Ö Ö Ø Ö ÖØ Ú ÔÓ Ø Ú Ò Ø Ú ÐÐ Ö Ò Ò ÓÖÖ Ð ÓÒ ÓÚ Ö Ø Û ÐÐ Ó ËØ Ö ½ µº ÃÓÖÖ Ð ÓÒ ÙÒ Ö Å Ö ÓÚ¹Ú Ø Á ÓÔÔ Ò Ô Ö Ó Ö Ö ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú ØØ Ú E(g t+1 g t = b) = ρr + (1 ρ)bº Ì Ð Ú Ö Ò Ö ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ò Ò Ô Ö Ó Ö ØØ Ú ½

33 E(g t+1 g t = r) = λb + (1 λ)rº Ë Ò ρ = λ Ð Ò Ø Ø Ð Ð Ú Ø Ö E(g t+1 g t = b) = E(g t+1 g t = r) λr + (1 λ)b = λb + (1 λ)r º¾ µ λ = 1 2 ÆÖ λ > 1 2 Ö ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ú g t = b Ý Ö ÒÒ ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ ¹ Ú Ú g t = rº Ö ÓÑ Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ò Ö Ý Ô Ö Ó t Ö Ø ÓÖÚ ÒØ Ø Ø Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ò Ó Ð ÚÖ Ý Ô Ö Ó t + 1º Ø ØÝÖ Ø ÔÖÓ¹ ØØÒ Ú Ø Ö ÔÓ Ø ÚØ ÓÖÖ Ð ÖØ ÓÚ Ö Ø º ÀÚ λ < 1 2 Ö ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ú g t = b Ð Ú Ö ÒÒ ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ú g t = rº Ö ÓÑ Ñ Ö Ò Ð Ó Ø¹ Ò Ò Ö Ý Ô Ö Ó t Ö Ø ÓÖÚ ÒØ Ø Ø Ñ Ö Ò Ð Ó ØÒ Ò Ð ÚÖ Ð Ú Ô Ö Ó t + 1º Ø ØÝÖ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ö Ò Ø ÚØ ÓÖÖ Ð ÖØ ÓÚ Ö Ø º ÀÚ λ = 1 2 Ö Ø Ò Ò ÓÖÖ Ð ÓÒ Ñ ÐÐÓÑ Ú ØÖ Ø Ò Ø Ð ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø ÓÚ Ö Ø º Ø ØÝÖ Ø ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ö Ù Ú Ò Ú ÓÑ Ô Ö Ó t Ö Ò Ò ¹ ÐÐ Ö ÓÔÔ Ò Ô Ö Ó º ÆÖ λ Ö Ð Ø Ò Ö Ø ØÓÖ ÒÒ ÝÒÐ Ø ÓÖ Ø ÑÑ Ú ØÖ Ø Ð Ö ÓÖ Ñ Ö Ø Ô Ö Ó t+1º ØØ Ø g t = b Ú Ð Ö Ø Ò ÓÖÚ ÒØ ÝØ ÔÖÓ ØØÒ Ú Ô Ö Ó t+1º ØØ Ø g t = r Ú Ð Ö Ø Ò ÓÖÚ ÒØ Ð ÚØ ÔÖÓ ØØÒ Ú Ô Ö Ó t + 1º Á ÐÐ Ö ÓÖÚ ÒØ Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ý Ö Ú g t = b ÒÒ Ú g t = rº Á Ö ØÑ Ö Ø Ö Ø ÓÖÚ ÒØ Ø Ø ÙØÚ Ð Ò Ò ÔÓØÔÖ Ò Ö Ö Ø ¹ Ö ÖØ Ú ÔÓ Ø Ú ÓÖÖ Ð ÓÒ ÓÚ Ö Ø º ËÚ Ò Ò Ò Ò ÔÓØÔÖ Ò Ö ÓÒ Ö ¹ Ð Ø ÖØ º ËÔÓØÔÖ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ð Ú Ð Ò Ô Ö Ó Ö ÓÑ ÓÑÑ Ö Ò Ó Ö Ð Ø ÚØ Ý Ð Ò Ô Ö Ó Ö ÓÑ Ú ÒØ Ö Òº Â Ó Ù Ö Ö Ö ÓÖ Ô ÚÓÖ Ò ÚÒ Ò Ø Ð ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ Ý Ñ Ö ÔÖ Ú Ö Ö Ö ÓÔÔ¹ Ó Ò Ò Ö Ø Ð ÐÐ Ø Ö ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ö ÔÓ Ø Ú ÓÖÖ Ð ÖØ ÓÚ Ö Ø º ÆÖ ÙØÚ Ð Ò Ò ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ö Ö Ø Ö ÖØ Ú ÔÓ Ø Ú ÓÖÖ Ð ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ò Ø ÚÖ Ô ÐØ Ú Ò Ð ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ Ý Ñ Ö ÔÖ Ò ¹ Ò ÓÖ Ö Ø Ò ÓÖÚ ÒØ Ö Ø ÔÖÓ ØØÒ Ú Ø Ó Ð ÚÖ Ð ÚØ Ö ÑØ ¹ Òº Ö Ø Ò Ö Ñ Ò Ö ÔÖÓ ØØ Ø Ô Ô ÖÝØ ÙØ ÔÖ Ö º ÓÖ Ö Ø Ñ Ò Ö ØØÖ Ø ÚØ ÖÝØ ÙØ Ö Ñ Ö Ò Ò Ö ØØ Ö Ö Ø Ò Ò Ñ Ö ÔÖ Òº Ø Ò Ö Ø ÔÖÓ ØØ Ò Ñ Ò Ö Ð Ø Ó ÙØ ÖÙ ÔÖÓ ØØ Ò Ñ Ò Öº Ä Ú Ö Ñ Ö ÔÖ Ò Ò Ö p c b > pc r ØÝ Ö Ô Ø Ñ Ö ÔÖ Ò Ö Ñ Ý Ð º  ÙØ ÝÔ Ö Ö ÙÑ ÒØ ÓÒ Ò ÓÖ Ñ Ý Ð Ñ Ö ÔÖ ÙÒ Ö ÔÓ¹ Ø Ú ÓÖÖ Ð ÓÒ Ú ÒØ Ö ÙÐ ÔÖ ÓÑÖ Ö Ñ ÐÐÓÑ [c,p m ] ÓÑ Ö Ð Ø Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ñ Ö ÓÐ Öº Ø Ö Ø Ø Ð ÐÐ Ø Ö Ô Ö Ø Ñ¹ Ö º ÓÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö Ð ÚÖ ÑÙÐ ÓÔÔÖ ØØ ÓÐ ÓÔÔ¹ Ó Ò Ò Ô Ö Ó Ö p c b = pc r = pm Ñ Ö Ø Ò ÓÖÚ ÒØ ÓÖØÚ Ö Ò ¹ Ò Öº Ö ÓÑ Ô Ö Ó t Ö Ò Ò Ò Ô Ö Ó Ú Ð Ö Ø Ò ÙÒ Ú Ð Ñ Ö Ö ÓÑ ÓÖÚ ÒØ Ø Ú Ö Ø Ú Ò Ò Ò Ö Ø Ð ØÖ Ð ÓÖØ Ø Ð Ø Ú Ò Ø Ú ÚÚ Ö Ø ÖÖ ÒÒ Ó ØÒ Ú ÔÖ Ö º ¾