Insentiv- og fordelingseffekter av det norske velferdssystemet,

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Insentiv- og fordelingseffekter av det norske velferdssystemet,"

Transkript

1 Msteroppgve for grden Mster of Economic theory nd Econometrics Insentiv- og fordelingseffekter v det norske velferdssystemet, Arne Kolbeinstveit Wist Jnur 008 Økonomisk institutt Universitetet i Oslo

2 Forord Denne hovedoppgven ble skrevet i tilknytning til mitt studentengsjement ved Sttistisk sentrlbyrås forskningsvdeling, gruppe for offentlig økonomi. Oppgven bygger på resultter knyttet til mitt rbeid i et prosjekt som er finnsiert v Norges forskningsråd. Jeg vil først tkke Sttistisk sentrlbyrå for muligheten til å jobbe i et trivelig og motiverende fgmiljømiljø. Jeg vil også tkke Jon Eplnd og Mnudeep Singh for god hjelp og til å fremskffe relevnt sttistikk og dt som er benyttet i oppgven. En stor tkk går også til mine venner og kolleger ved gruppe for offentlig økonomi for lt de hr gitt meg i tiden ved SSB. Spesielt vil jeg tkke Mgne Mogstd for det fine smrbeidet vi hr htt og den svært gode fglige bistnden hn hr bidrtt med. Til slutt vil jeg tkke min veileder Rolf Aberge for god og inspirerende veiledning, hyggelige smtler og et smittende humør.

3 3 Innhold 1. Innledning Sktte- og støndssystemet Sktte- og støndssystemets utforming Skttesystemet Støndssystemet Finnsieringen v støndssystemet Utviklingen i støndssystemets smlede utgifter Utviklingen i utgiftene til og bruken v de ulike støndsordningene Arbeidsinsentivene i sktte- og støndssystemet Grunnleggende økonomisk rbeidstilbudsteori Det enkleste tilfellet Effekten på rbeidstilbudet v sktt på rbeidsinntekt Budsjettbetingelser, skttestser og kompenssjonsgrder Budsjettbetingelser og skttestser for Insentivstrukturens sensitivitet for vlg v timelønninger Hvor representtivt er vlget v timelønninger? Utviklingen i rbeidsinsentivene, Økonomisk ulikhet og direkte fordelingseffekter v endringer i sktte- og støndssystemet Fttigdom og økonomisk ulikhet Måling v fttigdom og inntektsulikhet Fttigdom og inntektsulikhet i Norge Direkte fordelingseffekter v endringer i sktte- og støndssystemet Disponible ekvivlentinntekter reltivt til medininntekten for utvlgte husholdstyper, Oppsummering Refernser Vedlegg Vedlegg A. Tbeller for sktte- og støndssystemet Vedlegg B. Egenskper ved EU- og OECD-sklen Vedlegg C. Estimering v timelønnsfordelingen for hele befolkningen... 70

4 4 1. Innledning Vi vet vi t det er en sterk smmenheng mellom fttigdom og svk eller ingen tilknytning til rbeidslivet Arbeids- og inkluderingsminister, Bjrne Håkon Hnsen, 006 Siden begynnelsen v 90-tllet hr det i Norge vært stt ned en rekke utvlg for å undersøke om det er mulig å endre sktte- og støndssystemet slik t det i større grd enn tidligere kn bidr til en bedre fordeling v økonomiske ressurser og gi større smlet verdiskpning. 1 Det fktum t en stdig større ndel v befolkingen i yrkesktiv lder lever v ulike former for stønder (St. meld. nr. 9, ), i tillegg til befolkningsfremskrivninger som tilsier en økende ndel lderspensjonister (Brunborg, 004), hr presset frem forsøk på å finne løsninger som kn dempe de finnsielle problemene en slik utvikling medfører. Problemene vil i første rekke gjøre seg gjeldene gjennom den finnsielle opprettholdbrheten v sktte- og støndssystemet grunnet reduserte sktteinntekter og økte utgifter til ulike stønder og helsetjenester. For å lette på de finnsielle problemene vil det være nturlig å lete etter løsninger som motvirker økningen i ntll støndsmottkere uten å skpe økonomiske problemer for berørte hushold. I lys v utfordringene knyttet til den fremtidige finnsieringen v den norske velferdsstten vil dette rbeidet krtlegge og studere effekter v fktiske endringer i sktte- og støndssystemet i perioden Debtten rundt en mulig reformering v sktte- og støndssystemet dreier seg i stor grd om økonomifgets klssiske vveining mellom fordeling og effektivitet. En forholdsvis lv, men ikke neglisjerbr ndel v norske hushold lever v lv inntekt og gjør det generelt dårlig målt ved en rekke indiktorer for levestndrd (Eplnd et l., 007). Den gjengse oppftning både i befolkningen og fr politisk hold er t dette ikke er kseptbelt i et v verdens rikeste lnd. Det er imidlertid en utbredt oppftning, blnt så vel politikere som økonomer, t en sterkere omfordeling v økonomiske ressurser ved hjelp v høyere sktter og mer sjenerøse sosile forsikringer vil skpe effektivitetstp gjennom redusert rbeidstilbud. Dette vil i så fll gjøre finnsieringen v velferdsstten til en end større utfordring. På tross v motsetningsforholdet 1 For eksempel NOU 1994:, Fr rbeid til pensjon; NOU 000:7, Sykefrvær og uførepensjonering; NOU 003:9, Sktteutvlget; NOU 004:1, Modernisert folketrygd; NOU 004:9, Kn flere jobbe mer?; NOU 007:4, Ny uførestønd og ny lderspensjon til uføre.

5 5 mellom de to hensynene vil det også være nært vhengighetsforhold mellom dem. Uten tilstrekkelig sterke insentiver vil rbeidstilbudet bli svekket som igjen vil måtte svekke den smlede produksjonen, populært klt kken. En mindre kke gir mindre til fordeling det vil si reduserte stønder og ndre offentlige goder. Betydningen v å utforme et sktte- og støndssystem som i størst mulig grd skper en god fordeling v økonomiske ressurser, smtidig som insentivene ikke svekkes i for stor grd, kn derfor være vgjørende for den norske velferdssttens fremtid. Det økonomiske utfllet v å stå i eller utenfor rbeidsmrkedet blir i stor grd bestemt v sktte- og støndssystemets utforming. En reltivt sett høy sktt på rbeidsinntekt og/eller sjenerøse støndsordninger for de som står utenfor rbeidsmrkedet vil per se gi svkere økonomiske rbeidsinsentiver enn et system med reltivt sett lvere sktt på rbeidsinntekt og/eller mindre sjenerøse støndsordninger. Den vnlige tilnærmingen i norske studier hr gjerne vært å studere hvordn enkeltvise stønder og/eller skttesystemet påvirker vlg v rbeidstid. 3 For hushold som mottr betydelige stønder fr det offentlige gir imidlertid dette et ufullstendig bilde v de reelle budsjettbetingelsene. Husholdenes medlemmer kn h rett til flere stønder smtidig, og verken sktte- eller støndssystemet er lene bestemmende for den økonomiske nettogevinsten v å rbeide. Denne oppgven hr til hensikt å kste lys over smspillseffektene til støndene seg i mellom og hvordn disse smmen med skttesystemet gir seg utslg i de økonomiske insentivene individene møter i vlget v rbeidstid. Oppgven forsøker ikke å si noe om hvordn rbeidsinsentivene blir påvirket v fremtidige inntektsmuligheter, pensjonsutbetlinger og ikke-økonomiske fktorer. For hushold som hr livsoppholdsytelser fr folketrygden som primærinntektskilde er sktteog støndssystemet helt eller delvis bestemmende for deres disponible inntekt. Husholdens smmensetning og tilpsning på rbeidsmrkedet spiller også en viktig rolle siden flere stønder vhenger v en eventuell prtners inntekt og hvorvidt det er brn i husholdet. Oppgven vil derfor belyse fordelingsvirkningene v sktte- og støndssystemet ved å beregne disponible ekvivlentinntekter reltivt til medininntekten i perioden for et utvlg v konstruerte typehushold. Typehusholdene hr ulik smmensetning, rettigheter til forskjellige typer stønder og gitte rbeidsmrkedstilpsninger så vel som timelønninger. Se for eksempel Aberge og Colombino (006). 3 Se for eksempel Kornstd og Thoresen (004) og Aberge, Colombino og Strøm (1999, 000, 004).

6 6 Oppgven er orgnisert på følgende måte. Kpittel gir en oversikt over relevnte deler v det norske sktte- og støndssystemets regelverk i tillegg til en beskrivelse v utviklingen i offentlige utgifter og deltkingsgrd på ulike støndsordninger. Kpittel 3 nlyserer den økonomiske insentivstrukturen, som følger v det norske sktte- og støndssystemet, i vlget v rbeidstid. I tillegg studeres utviklingen i rbeidsinsentivene i perioden ved hjelp v ulike former for kompenssjonsgrder. Kpittel 4 gir først en kort drøftning v måling v inntektsulikhet og fttigdom smt en beskrivelse v utviklingen i fttigdom og inntektsulikhet i Norge målt ved forskjellige fttigdoms- og ulikhetsmål. Til slutt studeres fordelingseffekter v endringer i sktte- og støndssystemet målt ved utviklingen i reltive disponible ekvivlentinntekter, for et utvlg v husholdstyper, i perioden

7 7. Sktte- og støndssystemet Sktte- og støndssystemet spiller sentrle roller i en moderne velferdsstt. Store deler v de offentlige utgiftene som muliggjør velferdssttens tjenesteproduksjon og inntektssikring ltså støndssystemet dekkes inn gjennom besktning v forbruk og personinntekter. Smtidig er det v vgjørende betydning å forstå sktte- og støndssystemets oppbygging og virkemåte hvis vi ønsker å belyse deres effekter på rbeidsinsentiver og omfordeling..1 Sktte- og støndssystemets utforming.1.1 Skttesystemet 4 Dette vsnittet gir en kort beskrivelse v personbesktningen i 004, smt de endringer som hr blitt gjort siden Stort sett vil kun delene v skttesystemet som er relevnte for beregningene i denne oppgven bli beskrevet. Blnt nnet ses det bort i fr kpitlinntekt og formuessktt. Oppgitte stser og beløp gjelder for 004 hvis ikke nnet er oppgitt. Se for øvrig tbell A.1 og A. i vedlegget for en oversikt over stser, innslgspunkt og beløpsgrenser for hvert enkelt år i perioden Personbesktningen i Norge består v 4 deler: Trygdevgift, sktt på lminnelig inntekt (felles-, fylkes- og kommunesktt), toppsktt og formuessktt. Trygdevgiften Trygdevgiften er 7,8 prosent for rbeidsinntekter og 3 prosent for pensjonsinntekter. Det betles imidlertid ikke trygdevgift for årlige inntekter under kroner. For inntekt over fribeløpet betles det en trygdevgift på 5 prosent v det overskytende beløpet inntil trygdevgiften utgjør 7,8 prosent v rbeidsinntekt og 3 prosent v pensjonsinntekt. 4 Kildene til dette vsnittet er NOU 1998:13, NOU 000:5, NOU 003:9, NOU 005:16 og

8 8 Felles-, fylkes- og kommunesktt Til smmen utgjør felles-, fylkes- og kommunesktt en flt sktt på 8 prosent som trekkes fr lminnelig inntekt. Alminnelig inntekt er definert som rbeids-, pensjons- og kpitlinntekt minus inntektsfrdrg. Det gis inntektsfrdrg for særlige utgifter til inntektservervelse og i tillegg gis et såklt minstefrdrg som i utgngspunktet skl dekke utgifter til inntektservervelse for normle lønnstkere. Minstefrdrget beregnes som 4 prosent v rbeidsinntekt og pensjonsinntekt med en nedre grense på kroner og en øvre grense på kroner. For lønnsinntekt kn det i stedet for minstefrdrg gis et såklt lønnsfrdrg som hr en nedre grense på kroner. Det gis også inntektsfrdrg for enkelte utgifter som ikke er knyttet til inntektservervelse. For beregningene i denne oppgven er frdrg for utgifter til brnetilsyn (foreldrefrdrg), frdrg for brn (forsørgerfrdrg), særfrdrg for lder og uførhet og skttebegrensningsregelen v særlig betydning. Foreldrefrdrget gis opp til kroner for ett brn og kroner for to eller flere brn hvis utgiftene kn dokumenteres og brn er 11 år eller yngre. Forsørgerfrdrget ble gitt som et fst inntektsfrdrg per brn frem til og med år 000. Særfrdrg gis til lders- og uførepensjonister ( kroner per år). Uførepensjonister som hr en uføregrd på mindre enn /3 gis såklt hlvt særfrdrg (8 80 kroner per år). For uførepensjonister med fullt særfrdrg, lderspensjonister og enslige forsørgere kn det gis skttebegrensning. Grunnlget for skttebegrensningen er lminnelig inntekt før særfrdrg, og sktten som skl begrenses er sktt på lminnelig inntekt (felles-, fylkes- og kommunesktt) og trygdevgift. Hvis denne sktten utgjør mer enn 55 prosent v den delen v grunnlget som overstiger et fststt fribeløp gis differnsen som skttefrdrg. Det gis også et personfrdrg i lminnelig inntekt som er vhengig v sktteklssen ( kroner i klsse 1 og 6 00 kroner i klsse ). Personlige sktteytere er inndelt i to klsser, klsse 1 og klsse. De fleste sktteytere lignes i klsse 1, mens enslige forsørgere og ektepr som lignes smmen vil skttelegges i klsse hvis dette lønner seg for dem (det vil si lle enslige forsørgere i tillegg ektepr med en inntekt og ektepr med to inntekter hvor den ene inntekten er mindre enn c kroner). Toppsktt Toppsktt betles for personinntekter (dvs. brutto rbeids- og pensjonsinntekter) over et gitt nivå og utgjør den progressive delen v skttesystemet. Toppsktten er inndelt i to trinn med stigende stser for høyere inntekter.

9 9 Tbell.1 beskriver hvilke typer inntekter som beskttes som henholdsvis rbeidsinntekt, pensjonsinntekt og skttefri inntekt. Tbell.1 Klssifisering v ulike typer inntekt Arbeidsinntekter Pensjonsinntekter Skttefrie inntekter Lønn Alderspensjon Brnetrygd og kontntstøtte Dgpenger Uførepensjon Stønd til brnetilsyn Attføringspenger (fr ) Attføringspenger (til ) Engngsstønd ved fødsel/dopsjon Fødselspenger Overgngsstønd Grunnstønd og hjelpestønd Sykepenger Pensjon til gjenlevende ektefelle Sosilhjelp Endringer i skttesystemet i perioden Reglene for besktning v personinntekt ble vesentlig endret i en større reform som ble stt i krft fr og med 199. Siden denne reformen hr endringene stort sett bestått v mindre justeringer v stser og innslgspunkt. Endringene fremgår v tbell A.1 og A. i vedlegget og smmendrget under. Skttestsene for lminnelig inntekt hr ikke blitt endret siden 199-reformen. Størrelsen på minstefrdrg, lønnsfrdrg og ndre frdrg som hr betydning for sktt på lminnelig inntekt blir derimot endret fr år til år. Det eneste frdrget som ble vviklet i perioden vr forsørgerfrdrget som frem til og med 000 ble gitt per brn under 18 år. Frem til 1999 ble det gitt et noe høyere frdrg for brn mellom 16 og 18 år. Med unntk v i 1999 vr det i perioden trinn i toppsktten. I 1999 vr det kun ett trinn..1. Støndssystemet Dette kpittelet gir en kortfttet oversikt over deler v det norske støndssystemet i 004 og de viktigste endringene som hr skjedd siden Oversikten vil begrense seg til de støndene som relevnte for de beregningene som gjøres i senere kpitler. Dette innebærer t ytelser som for eksempel fødselspenger, sosilhjelp, bostøtte, brnepensjon og grvferdsstønd vil bli sett bort ifr. Det norske støndssystemet er regulert v flere lover hvor folketrygdloven er den mest omfttende. I tillegg kommer brnetrygdloven, kontntstøtteloven, lov om bidrgsforskott 5 og lovene som regulerer sosilhjelps- og bostøtteordningen. Den første folketrygdloven trådte i 5 Regulerer lov om minstebidrg som er det brnebidrget som det offentlige grnterer.

10 10 krft i 1967 og ble senere byttet ut med ny folketrygd lov den 1. mi Innføringen v ny folketrygdlov ble først å fremst gjort for å gjøre lovverket mer oversiktlig og lettlest og hdde mindre betydning for lovens tolkning. For å h rett til ytelser fr folketrygden må mn være medlem. Hovedregelen er t lle personer som er bostt i Norge er medlemmer. Dette gjelder også utlendinger som jobber i Norge og enkelte grupper nordmenn i utlndet. Det er verdt å merke seg t de fleste ytelser fr folketrygden blir bestemt i såklte grunnbeløp (G). Grunnbeløpet utgjorde i 004 i gjennomsnitt kroner. 6 Stser og beløp som ikke er G-regulert blir her oppgitt for 004. For en oversikt over gjennomsnittlige grunnbeløp, stser, innslgspunkter og beløp for de øvrige årene vises det til tbell A.3 i vedlegget. Alderspensjon Fr fylte 67 år er lderspensjonister sikret inntekt til livsopphold. Alderspensjonen består v grunnpensjon, tilleggspensjon og/eller særtillegg. Det kn også ytes ektefelletillegg og brnetillegg. Grunnpensjonen utgjør i utgngspunktet 100 prosent v G. Grunnpensjonen blir imidlertid redusert til 8,5 prosent v G hvis pensjonisten er gift eller smboende med en nnen pensjonist eller en person som hr inntekt over G. En pensjonist som forsørger en prtner som ikke er pensjonist vil kunne h rett til et tillegg i grunnpensjonen på opp til 50 prosent v G. Tillegget er inntektsprøvd og reduseres med 50 prosent v inntekten over minstepensjonen pluss 10 prosent v G. En lderspensjonist som forsørger brn under 18 år kn mott opp til 40 prosent v G per brn. Tillegget er inntektsprøvd som tillegget for prtner, men for hvert brn økes fribeløpet med 40 prosent v G. For en enslig pensjonist økes fribeløpet med ytterligere 40 prosent v G uvhengig v ntll brn. Som en hovedregel vil pensjonister som hr htt rbeidsinntekter utover det gjennomsnittlige G i 3 v årene etter 1966 h rett til tilleggspensjon. Tilleggspensjonenes størrelse vhenger v ntll år med opptjente pensjonspoeng og ntll pensjonspoeng. For å h rett til full tilleggspensjon må mn h tjent opp pensjonspoeng i 40 år. Hvis ikke reduseres tilleggspensjonen proporsjonlt. Pensjonspoengene blir regnet ut for hvert klenderår ved å 6 Fr 1.mi 003 til 1.mi 004 vr grunnbeløpet kroner. Fr 1.mi 004 vr grunnbeløpet kroner.

11 11 trekke ett G fr inntekten og så dele på G. Kun 1/3 v inntekten mellom 6 og 1 G ( kroner) regnes med og det sees helt bort i fr inntekt over 1 G. Dette innbærer t mn mksimlt kn tjene opp 7 pensjonspoeng per år. Tilleggspensjonen utgjør 4 prosent v beløpet som fremkommer når G multipliseres med gjennomsnittet v de 0 høyeste poengtllene (eller lle årene hvis mindre enn 0 år med pensjonspoeng). For en pensjonist med lv eller ingen tilleggspensjon ytes det særtillegg. Grunnpensjonen pluss særtillegget utgjør minstepensjonen. Fullt særtillegg gis bre hvis vedkommende hr vært medlem i trygden i til smmen minst 40 år og ved lvere trygdetid reduseres særtillegget proporsjonlt. I tillegg blir særtillegget vkortet mot eventuell tilleggspensjon. For en pensjonist som er ugift, hr en ektefelle som ikke mottr pensjon eller en ektefelle som også mottr særtillegg, utgjør særtillegget 79,33 prosent v G (46 1 kroner). Hvis pensjonistens ektefelle mottr tilleggspensjon som er høyere enn særtillegget, tilsvrer særtillegget 74 prosent v G ( kroner). Smlet særtillegg og tilleggspensjon for de to skl likevel ikke utgjøre mindre enn G ( kroner). For pensjonister som forsørger en ektefelle som er 60 år eller eldre, utgjør særtillegget 158,66 prosent v G ( kroner). De smme reglene gjelder for smboere som tidligere hr vært gift med hverndre eller som hr felles brn. Det er mulig å kombinere rbeidsinntekt og lderspensjon, men for lderspensjonister fr 67 til 70 år kn dette medføre en reduksjon v pensjonen. Pensjonen vil for pensjonister i denne ldersgruppen bli redusert med 40 prosent v rbeidsinntekten utover G ( kr). Før 00 vr innslgspunktet for vkorting v pensjon mot rbeidsinntekt 1 G og før 1997 ble pensjonen redusert med 50 i stedet for 40 prosent v rbeidsinntekt over 1 G. Sykepenger Medlemmer v trygden med en årlig pensjonsgivende inntekt på minst 0,5 G (9 070 kroner) kn mott sykepenger under sykdom hvis rbeidsevnen er tilstrekkelig redusert (minst 0 prosent) og rbeidsforholdet hr vrt i minst 4 uker ( uker før 004). Hvis sykefrværet vrer lengre enn 3 dger må vedkommende legge frem legemelding som bekrefter den nedstte rbeidsevnen. Sykepenger for vnlige rbeidstkere ytes i utgngspunktet med 100 prosent v pensjonsgivende inntekt i inntil 5 uker. Hvis sykdommen kun gir delvis redusert rbeidsevne

12 1 reduseres sykepengene proporsjonlt. Arbeidsgiveren dekker sykepengene de første 16 klenderdgene (14 klenderdger før pril 1998), mens folketrygden dekker de resterende dgene. For den delen v inntekten som overstiger 6 G ( kroner) ytes det ikke sykepenger fr folketrygden. Selvstendig næringsdrivende kn velge ulike former for kompenssjon ved sykdom gjennom å betle ulike premier. Rehbiliteringspenger Det kn ytes rehbiliteringspenger til et medlem v trygden som hr brukt opp sykepengerettighetene sine, hr nedstt rbeidsevne med minst hlvprten v fulltidsrbeid og er under ktiv behndling med utsikt til bedring v rbeidsevnen. I de tilfeller hvor rbeidsuførheten hr vrt i minst ett år kn krvet om en forutgående periode med sykepenger frvikes. Rehbiliteringspenger ytes vnligvis ikke lenger enn 5 uker, men det kn gjøres unntk fr denne regelen. Ved grdvis overgng til rbeidslivet kn rehbiliteringspenger ytes ned til 0 prosent uførhet. Bergningsgrunnlget for rehbiliteringspengene er rbeidsinntekt, begrenset oppd ved 6 G ( kroner), for det siste året eller ved gjennomsnittet v de tre foregående årene forut for reduksjonen i rbeidsevnen. Rehbiliteringspengene utgjør enten 66 prosent v beregningsgrunnlget eller 1,8 G ( kroner) hvis dette utgjør et større beløp. Før 004 vr minstebeløpet 1,6 G (93 0 kroner). For fødte og unge uføre er minsteytelsen,4 G ( kroner). For 5 dger i uken gis det for hvert forsørget brn under 18 år et tillegg på 17 kroner dgen. I perioden før 00 ble rehbiliteringspenger beregnet på smme måte som uførepensjon, men uten mulighet for særtillegg og brnetillegget utgjorde 5 prosent v G, mens det for uførepensjonister vr 30 prosent fr Attføringspenger Attføringspenger kn tilkjennes medlemmer v trygden mellom 19 og 67 år som følge v sykdom, skde eller lyte hr fått vrig og minst 50 prosent nedstt mulighet til å skffe seg inntekt, velge yrke eller velge rbeidsplss. For t det skl kunne ytes ttføringspenger må det nses som nødvendig og hensiktsmessig for vedkommendes rbeidsmrkedsdeltgelse å gjennomføre ttføring. Attføringspengene kn ytes i ventetiden før ttføringsopplegget strter, under ttføringstiltk og i perioden hvor vedkommende søker jobb etter t ttføringstiltket er vsluttet (i inntil ett år). For øvrig beregnes ttføringspengene på smme måte som rehbiliteringspenger. Før 00 ble ttføringspengene beregnet på smme måte som

13 13 uførepensjon uten særtillegg. I tillegg til ttførningspengene kn det ytes en ttføringsstønd. Stønden hr til hensikt å dekke ekstrutgifter som påløper vedkommende i forbindelse med ttføringstiltket. Stønd ved uførhet Stønd ved uførhet omftter grunnstønd, hjelpestønd og uførpensjon. Til personer mellom 18 og 67 år (16 og 67 før juli 1997) som hr vært medlemmer v trygden i minst 3 år og hr vrig nedstt rbeidsevne med minst 50 prosent på grunn sykdom skde eller lyte kn det ytes uførepensjon. For å få tilkjent uførepensjon er det, i de tilfeller hvor det er hensiktsmessig, et krv om t det er gjennomgått ttføring uten t inntektsevnen er vesentlig bedret. Uførepensjonen beregnes som lderspensjon, men i tillegg til llerede opptjente pensjonsrettigheter vil vedkommende bli tilkjent like mnge pensjonspoeng som om hun hdde fortstt å jobbe frem til fylte 67 år. Det er rbeidsinntekten forut for uførheten som legges til grunn ved beregning v fremtidige pensjonspoeng. For den som er født ufør eller som hr fått tilkjent uføretrygd før fylte 6 år (4 år før 1997) beregnes pensjonen på grunnlg v en tidligere rbeidsinntekt på 3,3 G ( kroner) hvis vedkommende er tjent med dette. En uførepensjonist kn mott opptil ett G (et hlvt G før mi 1997) i rbeidsinntekt uten t uføregrden revurderes. I jnur 004 ble tidsbegrenset uførestønd innført som et lterntiv til vrig uførepensjon. I de tilfeller hvor det er en rimelig sjnse for t vedkommende kn bedre sin rbeidsevne over et begrenset tidsrom skl det tilkjennes tidsbegrenset uførestønd i stedet for vrig uførepensjon. Kvlifiseringskrvene er ellers de smme for tidsbegrenset uførestønd og vrig uføretrygd. Midlertidig uførestønd beregnes som rehbiliteringspenger. Grunnstønd ytes dersom det er ekstrordinære utgifter knyttet til den uføres helsetilstnd og hjelpestønd ytes hvis det er behov for spesielt tilsyn eller pleie. Grunn- og hjelpestønd ytes etter ulike stser. De 3 øverste stsene for hjelpestønd ytes kun til brn og unge under 18 år.

14 14 Dgpenger under rbeidsledighet 7 Dgpenger kn tilkjennes rbeidstkere som hr tpt rbeidsinntekt på grunn v en ufrivillig reduksjon i rbeidstiden på minst 50 prosent (40 prosent før 003) v rbeidet tid før rbeidsledigheten inntrff. Det er et krv til den rbeidsledige t hun er en reell rbeidssøker (rbeidsfør), står tilmeldt rbeidsformidlingen og t hun rskt kn tiltre rbeid som hun er skikket til å t. Videre må den rbeidsledige h fått utbetlt lønnsinntekt på minst 1,5 G (87 09 kroner) i det sist vsluttede klenderår eller minst 1 G ( kroner) i gjennomsnitt de siste tre år. Fr 1997 til 003 vr krvet til lønnsinntekt 1,5 G i foregående klenderår eller ett G i gjennomsnitt de siste tre klenderår. Før 1997 vr krvet til lønnsinntekt 0,75 G uvhengig om det vr i forrige klenderår eller som gjennomsnitt v de tre siste. Også støndsperiodens mksimle lengde er vhengig v størrelsen på den tidligere lønnsinntekten. En lønnsinntekt på minst G ( kroner) gir en støndsperioden på to år, mens en lønnsinntekt under G gir en støndsperiode på mksimlt ett år. Fr 1997 til 003 gv en tidligere lønnsinntekt på over G en støndsperiode på 3 år, mens en lønnsinntekt mellom 1,5 og G gv mksimlt 1,5 år. Før 1997 utgjorde en full dgpengeperiode 80 uker som ble etterfulgt v en 13 ukers venteperiode uten dgpenger, men med mulighet fritk. Denne perioden ble igjen etterfulgt v en 80 ukers periode hvor dgpengene utgjorde 90 prosent v dgpengene i den første perioden, til slutt kunne det søkes om ytterligere en 13-ukers periode med dgpenger. Grunnlget for beregningen v dgpenger inkluderer lle inntekter som beskttes som rbeidsinntekt (se tbell.1), men beregningsgrunnlget kn mksimlt være 6 G ( kroner). I likhet med grunnlget for inntektskrvet kn grunnlget beregnes ut ifr siste klenderårs inntekt eller gjennomsnittet v de tre foregående år. Dgpengene utgjør 6,4 prosent v beregningsgrunnlget. For 5 dger i uken gis det for hvert forsørget brn under 18 år et tillegg på 17 kroner dgen. Før 1997 utgjorde brnetillegget seks kroner per dg de første 6 ukene og deretter 19 kroner per dg. Ytelser til enslige forsørgere Enslige forsørgere kn i krft v sitt forsørgernsvr h rett til overgngsstønd og stønd til brnetilsyn. 8 En nødvendig betingelse for å mott disse støndene er t den enslige forsørgeren er ugift, skilt eller seprert, og ikke lever smmen med en person som 7 Dgpenger under rbeidsledighet blir her (og i de fleste ndre smmenhenger) omtlt som bre dgpenger. 8 Enslige forsørgere kn også mott utdnningsstønd og tilskudd til flytting for å komme i rbeid.

15 15 vedkommende hr brn med, eller en mnn som ikke kn utelukkes å være brnets fr. Det ytes heller ikke stønd dersom vedkommende hr htt en smboer i 1 v de siste 18 månedene. Overgngsstønd kn ytes inntil brnet fyller 8 år, men ikke lenger enn smmenlgt tre år etter t det yngste brnet er født. Når det yngste brnet fyller tre år stilles det også ktivitetskrv til den enslige forsørgeren. For å mott overgngsstønd må vedkommende d rbeide eller studere minimum hlvtid hvis hun ikke er ktivt rbeidssøkende (tilmeldt rbeidsformidlingen) eller minst 50 prosent sykemeldt. Hvis mulighetene til å lykkes på rbeidsmrkedet kn økes vesentlig ved videre studier eller rbeidsmrkedstrening kn den enslige forsørgeren mott overgngsstønd i ytterligere to år (tre år i spesielle tilfeller). Full overgngsstønd utgjør 1,85 G ( kroner) i året, men hvis rbeidsinntekten overstiger 0,5 G (9 070 kroner) reduseres imidlertid overgngsstønden med 40 prosent v den overskytende inntekten. Stønd til brnetilsyn kn gis til og med det skoleåret brnet fyller 10 år. Stønden ytes for å dekke utgifter til brnetilsyn i de tilfeller hvor den enslige forsørgeren rbeider, er under utdnning eller er midlertidig sykemeldt (opp til ett år). Stønd til brnetilsyn utgjør 64 prosent v de månedlige brnetilsynsutgiftene opp til 671 kroner for ett brn, 3485 kroner for to brn og 3949 kroner for tre eller flere brn. For enslige forsørgere med rbeidsinntekter over 6 G ( kroner) ytes det ikke stønd til brnetilsyn. I perioden kunne en imidlertid mott hlvert stønd hvis en hdde rbeidsinntekt i intervllet 6-8 G, men ved høyere inntekt flt stønden helt bort. For en oversikt over stser og beløpsgrenser for stønd til brnetilsyn i perioden før 004 vises det til tbell A.3 i vedlegget. Reglene for stønder til enslige forsørgere ble vesentlig endret i en større reform som ble stt i krft 1. jnur Før 1998: Kunne en enslig forsørger mott overgngsstønd inntil brnet fullførte fjerde skoleår ltså inntil brnet vr i 9-/10-årslderen uten t det ble stilt krv om yrkes- eller utdnningsktivitet. Tilsvrte full overgngsstønd minstepensjonen (grunnpensjon pluss særtillegg) som forut for reformen utgjorde 1,63 G (94 88 kroner). Ble stønd til brnetilsyn utmålt på bkgrunn v fststte støndsbeløp klt normlstser og ikke som en prosentndel v de fktiske utgiftene, som vr prksisen etter reformen.

16 16 Under visse betingelser kunne det ytes stønd til brnetilsyn som vr opptil 4 gnger normlstsen. Kontntstøtte Kontntstøtten ble innført i ugust 1998 og er en kontntoverføring til foreldre med brn mellom ett og tre år som ikke benytter seg v offentlig subsidierte brnehgeplsser. I tilfeller hvor brnet er i brnehgen mindre enn 33 timer per uke kn det tilkjennes grdert kontntstøtte som beskrevet i tbell.. Tbell. Årlig kontntstøtte etter oppholdstid i brnehge, 004 Avtlt ukentlig oppholdstid i brnehge Kontntstøtte i prosent v full ytelse Årlig utbetling i kroner Ikke bruk v brnehge Opp til 8 timer timer timer timer timer eller mer Ingen kontntstøtte 0 I 1998 ble kontntstøtten kun gitt til foreldre med brn i ettårs lderen. For en oversikt over støndsstsene i perioden se tbell A.3 i vedlegget. Brnetrygd Brnetrygd ytes for brn under 18 år (16 år før mi 000), som er bostt i Norge. Brnetrygden utgjør kroner per brn per år (se tbell A.4 i vedlegget for en oversikt over tidligere stser for brnetrygd). Til enslige forsørgere ytes det brnetrygd for ett ekstr brn og et småbrnstillegg på 7 90 kroner per år hvis brnet er under 3 år. Det ytes imidlertid kun ett småbrnstillegg uvhengig v ntll brn i lderen 0-3 år og det er et bsolutt krv t vedkommende mottr uredusert overgngsstønd. Før ugust 003 ble det gitt et generelt småbrnstillegg som også tilflt pr med brn under 3 år. Støndsmottkere i Finnmrk og Nord-Troms mottr et tillegg i brnetrygden på kroner per år. Forskuddsbidrg Underholdsbidrg til brn blir forskuttert v folketrygden for brn under 18 år som er bostt i Norge og ikke bor smmen med begge foreldrene. For t det skl kunne utbetles forskuttert underholdsbidrg må underholdsbidrget fr den bidrgspliktige betles inn gjennom trygdeettens innkrevingssentrl. Hvis brnets fr er ukjent, ikke hr innbetlt underholdsbidrget i tide eller utilstrekkelige økonomiske midler til å betle vil det også

17 17 utbetles forskuttert brnebidrg. Forskuddsbidrg kn derfor ses på som et grntert minstebidrg. Forkskuddsbidrget utgjør kroner per år per brn. Ytelsen blir inntektsprøvd. Med i inntektsgrunnlget (klt årsinntekten) for inntektsprøvingen er personinntekt etter sktteloven, medregnet den del v positive netto kpitlinntekter som overstiger kroner per år; kontntstøtte og utvidet brnetrygd og ekstr småbrnstillegg etter brnetrygdloven. Inntektsprøvingen utføres på følgende måte: Hvis årsinntekten utgjør mer enn kroner blir forskuddsbidrget redusert med 5 prosent. Enslige forskuddsmottkere med årsinntekt over kroner og personer med årsinntekt over kroner som er gift eller hr smboer, mottr 50 prosent v fullt bidrgsforskudd. For mottkere som hr mer enn ett brn økes denne grensen med kroner per brn. Mottkere med årsinntekt over 30 gnger full månedlig ytelse ( kroner) mottr ikke forskuddsbidrg. Før oktober 003 ble det ikke forettt inntektsprøving v forskuddsbidrget.

18 18. Finnsieringen v støndssystemet 9..1 Utviklingen i støndssystemets smlede utgifter Tbell.3 viser utviklingen i støndsutgifter i perioden Hovedinntrykket er t det hr vært en jevn vekst i utgiftene, men t veksten ikke hr vært vesentlig større enn veksten i BNP og offentlige utgifter. Tbell.3 Offentlige støndsutgifter i 004-kroner, * Offentlige støndsutgifter* Andel v BNP (%) 14, 13,6 13,0 1,4 13,1 13, 11,9 1, 13,4 13,8 14,3 Andel v fstlnds-bnp (%) 16,7 15,9 16,6 15,0 15,1 15,6 15,8 15,9 16,8 17, 16,8 Andel v totle offentlige utgifter (%) 8,6 8,9 8,9 8,6 8,8 9,8 30, 9,8 30,5 30,3 31,4 * Offentlige støndsutgifter er i millirder og definert som summen v utgiftene til de støndene som er ttt med i tbell.3.. Norges BNP er i stor grd vhengig v inntektene i oljesektoren som igjen er vhengig v oljeprisen. For eksempel utgjorde oljesektoren en dobbelt så stor ndel v BNP i 003 (0 prosent) smmenliknet med 1998, d oljeprisen vr omtrent hlvprten v i 003. Hvis vi ønsker å se på utviklingen i støndsutgiftene reltivt til BNP over tid kn det derfor være hensiktsmessig å utelte oljesektoren fr BNP-tllene. Den prosentvise veksten i offentlige støndsutgifter i perioden vr prosentpoeng høyere enn veksten i fstlnds- BNP. Med unntk v årene 001 og 00, hr det i perioden også vært en liten økning i støndsutgiftene som ndel v totle offentlige utgifter (1,4 prosentpoeng)... Utviklingen i utgiftene til og bruken v de ulike støndsordningene Bekymringen for hvorvidt det nåværende sktte- og støndssystemet er bærekrftig hr i stor grd sitt utspring i den stdig økende ndelen v befolkningen i rbeidsdyktig lder som på grunn v nedstt rbeidsevne står utenfor rbeidslivet. Tbell.3 illustrerer denne utviklingen; en stdig større ndel v støndsutgiftene er knyttet til helserelterte stønder. Økningen i utgifter til uførepensjon og sykepenger hr vært særlig sterk i den ktuelle perioden. Blnt de ldersrelterte og fmilierelterte støndene er det derimot ikke noen klr 9 Tllene i tbell.3.1 og.3. er bruttostørrelser. D stønder med formål om å ersttte tpte rbeidsinntekter generelt blir beskttet vil nettobelstningen på sttsfinnsene frvike bruttostørrelsene i tbellene.

19 19 utvikling i utgiftene. Det er imidlertid forventet t utgiftene til ldersrelterte stønder vil øke krftig fr 010 d de store brnekullene fr etterkrigsårene begynner sin pensjonstilværelse. Disse pensjonistene vil også i større grd enn tidligere pensjonister h opptjent tilleggspensjoner utover særtillegget d stdig flere hr full eller nesten full opptjeningstid siden lnseringen v folketrygden i 1967 (Fredriksen, 004). Selv om den høye fødselsrten i etterkrigsårene kun vr midlertidig, forventes økningen i ntll pensjonister reltivt til ntll rbeidstkere å bli permnent på grunn v økt forventet levelder (Brunborg, 004). Forholdstllet mellom ntll personer i rbeidsdyktig lder og personer over 66 år klles gjerne forsørgerbyrden. Forsørgerbyrden gir dermed et mål på hvor krevende det vil være å finnseiere et py-s-you-go pensjonssystem som det norske, hvor det til enhver tid er de som rbeider som betler de løpende pensjonsutbetlingene. Mens forsørgerbyrden i 004 vr om lg 0, nts den i 050 og være om lg 0,4 (Brunborg, 004). Bruken v dgpenger og sosilhjelp er i større grd enn de ndre ytelsene dirkete knyttet opp mot konjunktursitusjonen i økonomien. Dette gjenspeiles både i tbell.4 og.5 hvor forskjellen mellom lvkonjunkturen i 1994 og høykonjunkturen på slutten v 90-tllet kommer tydelig frem. Både ntll mottkere v sosilhjelp og dgpenger og ndelen deres v de totle utgiftene er betydelig høyere i 1994 enn i for eksempel 000. Vi ser også t utgiftene til disse ytelsene ikke utgjør en spesielt stor ndel v støndssystemets utgifter (6-1 prosent). Tbell.4 Ulike støndsordningers prosentndel v de totle støndsutgiftene, * Aldersrelterte stønder 38,0 38,6 39,0 39,9 40,4 39, 38,3 37,6 36,3 36,1 36,8 Alderspensjon 36,6 37, 37,7 38,6 39,1 38,1 37, 36,6 35,4 35, 35,9 Ektefellepensjon 1,4 1,4 1,3 1,3 1,3 1, 1,1 1,0 0,9 0,9 0,9 Helserelterte stønder 30,7 31,5 3,7 34,5 35,5 35,4 36,8 37,7 38,5 40,3 40, Uførepensjon 15, 15,8 16,1 16,8 17,4 17,4 17,4 17,5 17,5 17,9 18,5 Rehbiliteringsytelser 5,6 5, 5,1 5,3 5,4 5,1 5,5 6, 7,0 7,8 8,6 Grunn- og hjelpestønd 1,7 1,7 1,7 1,7 1,6 1,5 1,5 1,4 1,4 1,3 1,3 Sykepenger 8,3 8,9 9,9 10,7 11,1 11,5 1,4 1,6 1,7 13,3 11,8 Fmilierelterte stønder 15,9 15,9 16, 16,3 16,9 18,6 18,1 17,9 16,5 15,5 15,0 Fødselspenger 4,4 4,6 4,7 4,8 4,6 4,6 4,5 4,4 4,1 4, 4,3 Brnetrygd 9,3 9,1 9,3 9,3 9, 9,4 8,8 9,5 8,7 8,0 7,6 Kontntstøtte 0,0 0,0 0,0 0,0 0,6 1,6 1,8 1,6 1,4 1,3 1,3 Ytelser til enslige forsørgere,3,3,,3,5 3,1 3,0,4,,0 1,8 Andre stønder 15,4 13,9 1,1 9,3 7, 6,7 6,9 6,8 8,7 8,1 8,0 Dgpenger 8,7 7,7 6,6 5,3 3,5 3,3 3,5 3,5 4,0 5,0 4,8 Sosilhjelp 3,5 3,6 3,4 3,0,6,5,5,4,3,4,3 Bostøtte 3,1,6,1 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9,3 0,7 0,9 Totle støndsutgifter 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 *Totle støndsutgifter er definert som summen v de støndene i tbellen.

20 0 Tbell.5 viser hvordn utviklingen i ntll brukere for ulike ytelser hr vært i perioden Det mest fremtredene med tllene som presenteres i tbellen er den sterke økningen for helserelterte ytelser, som smsvrer godt med funnene fr tbell.4. Særlig hr veksten i ntll uførepensjonister vært sterk, med en vesentlig vekst i smtlige år. Tllene for rehbiliteringsytelsene og sykepenger viser en tilsvrende utvikling. Dette er nturlig d et typisk forløp for en uførepensjonist gjerne strter med en periode med sykepenger som vløses v en rehbiliteringsytelse for å til slutt å ende opp med innvilget uføretrygd. 10 Tbell.5: Prosentvis årlig endring i ntll mottkere v ulike støndsordninger, * Aldersrelterte stønder Alderspensjon ,1 0,1 0,4 0,4 0,1-0,4-0,4-0,4-0,1 0,3 Ektefellepensjon*** ,3-3,1-3,0 -, -4,3-3,4 -,1 -,3 -,6 -,4 Helserelterte stønder Uførepensjon ,1 1,3 3,0 4,7 4,5 3,6,1,4 3,1 0,4 Medisinsk rehb ,3 30,8 1,3 1,9 8,7 16,9 15,5 15,1 16,0-17,3 Attføringspenger ,1 9,1 10,8 7, 36,9 11,7 15,7 Grunn- og hj.stønd** ,3 0,8-0,3-7,4 0,1 0,9 0,7 0,6 0,6 0,0 Sykepenger ,4 1,,5 3,6 1,9 6,7-8,5 Fmilierelterte stønder Fødselspenger ,0 4,4 7,0-1,0 0,7,3-0, -5,0-0,7 3,6 Brnetrygd ,7 1,1 1, 0,9 1,3 11,6 0,6 0,7 0,8 0,5 Kontntstøtte ,6-1,5-0,9-4,9-6,5-7,1 Ytelser til enslige forsørgere*** , -1,8-1, -0,7-7,5 -,3-35,4 -,4 0,7 5,3 Andre stønder Dgpenger ,9-15,8-4,1-8,9-5,3 7,1 0,4 13,1 7, 1,3 Sosilhjelp ,4-4,0-4,4-9,1-4,7 0,8 0, 0, 5,8 -,7 Bostøtte ,1 0,4 5,3-3,1,,4, -1,1 7,3 1,5 * For 1994 (eller første året med observsjoner) er ntll mottkere oppført. Fr 1994 til 004 vr den gjennomsnittlige befolkningsveksten omtrent 0,6 prosent per år. ** Grunn- og hjelpestønd ngir ntll brukere med grunnstønd. Forholdet mellom ntll hjelpe- og grunnstøndsmottkere forholdsvis konstnt (0,64-0,69). *** Ektefellepensjon og ytelser til enslige forsørgere ngir ntll brukere med ytelser som reguleres v henholdsvis 17 (ytelser til gjenlevende ektefelle) og 15 (stønd til enslig mor eller fr) i Folketrygdloven. 10 Se for eksempel Fevng et. l (004) 11 Dtene hr ulike refernseperioder. Alderspensjon, ektefellepensjon, uførepensjon, medisinsk rehbilitering, sykepenger, grunn- og hjelpestønd, brnetrygd, kontntstøtte, ytelser til enslige forsørgere og bostøtte er beholdningsstørrelser for 31.1 hvert år (30.6 for sykepenger). Fødselspenger ngir ntll mottkere per år. Dgpenger ngir gjennomsnittstll for året. Sosilhjelp ngir ntll støndstilfeller per år.

21 1 3. Arbeidsinsentivene i sktte- og støndssystemet 1 Arbeidet er en sentrl verdi, og krever fornyelse v virkemidler Kjell Mgne Bondevik, 004 Siktemålet med dette kpittelet er å krtlegge den økonomiske insentivstrukturen som følger v kombinsjonen v det norske sktte- og støndssystemet. Ut fr regelverket for det norske sktte- og støndssystemet i 004 beregnes disponibel inntekt, sktter og overføringer for i lt syv ulike husholdstyper vhengig v deres rbeidsmrkedstilpsning. Slik belyses budsjettbetingelser, og de underliggende inntekts- og utgiftskomponentene, som husholdene står overfor når de velger mellom tilgjengelige jobbtilbud. Beregninger v hvordn de effektive skttestsene, som fnger opp vkortningen v rbeidsinntekt vi både sktte- og støndssystemet, vrierer med rbeidstid, følger direkte v beregningene v husholdenes disponible inntekter for ulike vlg v rbeidstid. Dette gjør det mulig å vurdere konsekvensene v både sktte- og støndssystemet på husholdenes smlede vkstning på rbeid. Ved å smmenlikne de effektive med de formelle skttestsene synliggjøres betydningen v å t eksplisitt hensyn til hvordn kombinsjonen v sktte- og støndssystemet påvirker rbeidsinsentivene. Kpittel 3.1 gir en kort innføring i grunnleggende økonomisk rbeidstilbudsteori. Kpittel 3. beskriver husholdenes økonomiske insentiver til rbeid, insentivstrukturens sensitivitet for vlg v timelønnssts, representtiviteten til den vlgte timelønnsstsen og utviklingen i rbeidsinsentivene i perioden formodentlig 1 Det er verdt å merke seg t dette rbeidet ikke tr hensyn til eventuelle vtler inngått mellom rbeidstkere og rbeidsgivere (for eksempel tjenestepensjon) eller ndre former for privte forsikringsordninger. Videre ses det bort fr sosilhjelp og bostøtte siden det ikke finnes entydige og opersjonliserbre retningslinjer for hvordn disse støndene tildeles. Denne spissingen v nlysens fokus medfører formodentlig t de økonomiske insentivene til rbeid overvurderes i større eller mindre grd.

22 3.1 Grunnleggende økonomisk rbeidstilbudsteori Det enkleste tilfellet I klssisk økonomisk teori er rbeid i seg selv utelukkende et onde, mens vrer og fritid er goder som vi ønsker mest mulig v. Med dette utgngspunktet oppstår det en vveining mellom hvor mye fritid genten ønsker å ofre til fordel for konsum v vrer og tjenester. Siden døgnet kun hr et begrenset ntll timer og genten trenger inntekt for å finnsiere vrekonsumet tvinges genten til å dele den disponible tiden mellom rbeid og fritid. Agentens optimle vveining mellom rbeid og fritid bestemmes v eksogene fktorer som prisene i mrkedet (timelønn (w) og vrepriser (p)), tilgjengelige ressurser (tid) og gentens prefernser for konsum v vrer og fritid. Prisene i mrkedet og de tilgjengelige ressursene dnner gentens budsjettbetingelse som minst må holde med likhet for t en gitt kombinsjon v vrekonsum v fritid skl være mulig å oppnå. Agentens mål er imidlertid å mksimere sin egen velferd eller nytte (U) representert ved en kontinuerlig strengt kvsikonkv nyttefunksjon hvor konsumet v vrer (c) og fritid (l) inngår som rgumenter. Nyttefunksjonen er voksende i hvert rgument, men veksten er vtgende. Arbeidstiden (h) fremkommer ved å trekke fritiden fr tilgjengelig tid (T). Dette medfører t timelønnen også vil utgjøre prisen på en time fritid. Agentens optimle tilpsning fremkommer ved å velge den kombinsjonen v c og l som mksimerer U gitt t budsjettbetingelsen ikke brytes. Mer formelt kn vi sette opp denne enkle rbeidstilbudsmodellen på følgende måte: Mksimer U u( c, l) = hvor ( c, l) u gitt pc = wh h l = T pc w( T l) c 0 0 l T > 0, u ( c, l) < 0, = c, l Innsetting for c i U gir ( l) w T U = u( c, l) = u, l p

23 3 Førsteordensbetingelsen for mksimum blir d (nt c 0 og 0 l T ): ( l) w T u p l, l u = 0 c ( c, l) w u( c, l) u( c, l) p u( c, l) p l = 0 c = w l = u ( c, l) p ( c, l) w u c l = I optimum vil ltså forholdet mellom grensenyttene være det smme som forholdet mellom prisene Effekten på rbeidstilbudet v sktt på rbeidsinntekt Hvis vi pålegger genten å betle sktt på rbeidsinntekten vil dette endre budsjettbetingelsen og oppleves som en reduksjon i timelønnen smt i prisen på fritid. Effekten v en proporsjonl sktt (t) er illustrert i figur 3.1. Budsjettbetingelsen med en proporsjonl sktt: ( t) pc = w 1 h l = T c 0 0 l T h pc = w ( 1 t) ( T l) Tilpsningen uten sktt er representert ved punktet og tilpsningen med sktt ved punktet c. I figuren blir både vrekonsumet og fritiden redusert i tilfellet med sktt. Dette er imidlertid ikke opplgt d sktten vil påvirke gentens tilpsning gjennom to motstridene effekter; inntekts- og substitusjonseffekten. I figuren er totleffekten v sktten (overgngen fr til c) dekomponert i disse effektene. Substitusjonseffekten flytter gentens tilpsning fr til b, mens inntektseffekten flytter gentens tilpsning fr b til c. Substitusjonseffekten, som fremkommer ved å holde nyttenivået konstnt og deretter endre prisforholdet, vil lltid være positiv for et normlt gode som fritid og dermed negtiv for rbeidstilbudet. Tilpsningen i punktet b er imidlertid ikke forenlig med budsjettbetingelsen hvor det er sktt på rbeidsinntekt. Siden sktt på rbeidsinntekt tilsier t inntekten for lle gitte tilpsninger er lvere enn uten sktt vil fritiden, vrekonsumet eller både vrekonsumet og fritiden nødvendigvis måtte reduseres for t budsjettbetingelsen skl holde. Dette illustreres ved inntektseffekten som lltid vil være negtiv for godet fritid og dermed positiv for

24 4 rbeidstilbudet. Hv som blir nettoeffekten på rbeidstilbudet er ltså vhengig v hvilken v effektene som er sterkest. Figur 3.1 Optimlt rbeidstilbud i tilfellet med en proporsjonl sktt l T U 1 U o c b p Budsjettlinje u/sktt: l = c T w p Budsjettlinje m/sktt: l = c T w( t) 1 w(1-t)t/p wt/p c På smme måte som den proporsjonle sktten i eksempelet over påvirket gentens tilpsning på rbeidsmrkedet vil de ulike støndsordningene også kunne påvirke rbeidstilbudet. I Norge kn dette for eksempel være stønder som enten direkte eller indirekte vkortes mot rbeidsinntekt. Stønden vil i seg selv gi en inntektseffekt som påvirker rbeidstilbudet i negtiv retning. Videre vil vkortingen mot rbeidsinntekt medføre inntekts- og substitusjonseffekter som virker på smme måte som sktt på rbeidsinntekt. Denne svært enkle modellen for rbeidstilbud gir et stilisert bilde v virkeligheten, og det er mnge spekter ved vlg v rbeidstid som det ikke ts hensyn til. Det er formodentlig store vrisjoner i vlgmengden på rbeidsmrkedet i den potensielle rbeidsstyrken. De færreste kn for eksempel fritt velge sin egen rbeidstid. Når det gjelder den ikke-sentrle delen v rbeidsstyrken kn også flere ndre forhold h stor betydning for deres vlgmengde ved rbeidsmrkedstilpsning, det være seg helsetilstnd, muligheten til å kombinere rbeid med omsorgsoppgver, eller beskrnkinger fr etterspørselsiden i rbeidsmrkedet. Konsekvensen v begrensede vlgmuligheter på rbeidsmrkedet er t genten ikke nødvendigvis kn endre tilpsningen på mrginen, men endrer sitt rbeidstilbud sprngvis mellom de ktuelle lterntivene. Dermed kn små endringer i sktte- og støndssystemet gi store endringer i genters vlg v rbeidstid. En rekke empiriske rbeidstilbudsstudier bsert på diskret vlgmodeller utviklet for å t hensyn til etterspørselsbeskrnkninger i rbeidsmrkedet så vel som ikke-konvekse vlgmengder som skyldes komplekse sktte- og støndssystemer, finner fktisk krftige hopp i individers rbeidstilbud ved skttereformer.

25 5 3. Budsjettbetingelser, skttestser og kompenssjonsgrder 13 Arbeidsinsentivene til den sentrle delen v rbeidsstyrken blir i stor grd bestemt v skttesystemet og i liten grd v støndssystemet. For den delen v befolkningen i yrkesktiv lder som mottr livsoppholdsytelser fr det offentlige vil det imidlertid være viktig å t hensyn til de totle effektene v både sktter og overføringer. I 004 gjldt dette så mnge som personer (St.meld. nr. 9, ) eller om lg 5 prosent v personer i rbeidsdyktig lder. 14 Siktemålet med dette kpittelet er å krtlegge den økonomiske insentivstrukturen som følger v kombinsjonen v det norske sktte- og støndssystemet. I tillegg vil kpittel 3..4, ved å beregne kompenssjonsgrder for ulike rbeidsmrkedstilpsninger, studere i hvilken grd rbeidsinsentivene hr blitt påvirket v endringer i sktte- og støndssystemet i perioden Insentivstrukturens sensitivitet for vlg v timelønninger studeres i kpittel 3.., mens timelønningenes representtivitet drøftes i kpittel For å beskrive den økonomiske insentivstrukturen i 004 vil det ut fr regelverket for det norske sktte- og støndssystemet beregnes disponibel inntekt, sktter og overføringer for i lt syv ulike husholdstyper vhengig v deres rbeidsmrkedstilpsning. Slik belyses budsjettbetingelser og de underliggende inntekts- og utgiftskomponentene som husholdene står overfor forut for deres fktiske rbeidsmrkedstilpsning. Beregninger v effektive skttestser, som fnger opp vkortningen v rbeidsinntekt vi både sktte- og støndssystemet, følger direkte v beregningene v husholdenes disponible inntekter ved ulike vlg v rbeidstid. Dette gjør det mulig å vurdere effekten v både sktte- og støndssystemet på husholdenes smlede vkstning på rbeid. Ved å smmenlikne de effektive med de formelle skttestsene synliggjøres betydningen v å t eksplisitt hensyn til hvordn kombinsjonen v sktte- og støndssystemet påvirker rbeidsinsentivene. Formålet med dette kpittelet er å krtlegge de kortsiktige økonomiske insentivene i sktteog støndssystemet knyttet til vlg v rbeidstid. Med kortsiktige menes t mn ser bort ifr effekter på insentivene som kn gi økonomisk vkstning på lng sikt (for eksempel 13 Dette kpittelet bygger på og er en videreføring v Mogstd, Solli og Wist (006). 14 Arbeidsdyktig lder er definert som 0-66 år.

26 6 pensjonsutbetlinger og fremtidig lønnsvekst). Det ts heller ikke eksplisitt hensyn til de ikkeøkonomiske insentivene som kn h betydning for rbeidstilbudet. Videre vil eventuelle beskrnkninger på etterspørselssiden i rbeidsmrkedet, som medfører t enkelte tilpsninger ikke er reliserbre, neglisjeres. Det rimelig å nt t betydningen v slike beskrnkninger vil vriere mye både fr person til person og mellom yrkesgrupper. Når det i dette rbeidet i tillegg fokuseres spesielt på potensielle støndsmottkere, vil formodentlig vlgmengden til mnge v disse være ytterligere redusert som følge v fktorer som dårlig helsetilstnd, betydelig omsorgsnsvr eller tilbudsoverskudd på rbeidsmrkedet. Selv om vlgmengden på rbeidsmrkedet kn være begrenset for mnge er det likevel ikke urimelig å nt t rbeidsinsentivene kn spille en delktig rolle i en beslutningsprosess. Aversjonen mot å gå over fr inntektsgivende rbeid til ulike former for stønder, motivsjonen for å finne inntektsgivende rbeid og rbeidstilbudet mer generelt kn med støtte i en rekke studier nts å bli påvirket v rbeidsinsentivene den enkelte står ovenfor. 15 Ved å betrkte hvert hushold som en økonomisk enhet, i stedet for hvert individ hver for seg, nts det t det er den smlede disponible husholdsinntekten som i stor grd er vgjørende for den disponible inntekten til hvert enkelt medlem i husholdet Budsjettbetingelser og skttestser for 004 Dette kpittelet gir for syv ulike husholdinger en grfisk fremstilling v insentivstrukturen som følger v det norske sktte- støndssystemet i 004. Figurene som presenteres viser hvordn husholdenes disponible inntekter, dekomponert i inntekts og utgiftskomponenter, og formelle og effektive skttestser vhenger v rbeidstiden. 16 I de utvlgte typehusholdene nts det t den personen vi lr rbeidstiden vriere for hr en timelønnssts lik 75 prosent v gjennomsnittlig bruttotimelønn. 17 Betydningen v dette vlget v timelønnssts for insentivstrukturen drøftes i kpittel 3... Videre understreker vlget v en såpss lv timelønnssts t fokuset til dette rbeidet i første rekke rettes mot grupper som er 15 Se for eksempel Røed og Zhng (005) og Røed og Westlie (007) for betydningen v rbeidsinsentiver for rbeidsløse i Norge, Blundell og MCurdy (1999) for en oversikt over rbeid som tllfester betydningen v økonomiske drivkrefter for rbeidstilbudet og Aberge og Colombino (006) for tllfesting v rbeidstilbudselstisiteter i Norge. 16 Det ses bort i fr rbeidsgivervgiften selv om denne kn regnes som en del v den såklte skttekilen. Mrginl- og gjennomsnittsskttene er beregnet ved å endre bruttoårslønnen med 100 kroner. 17 Bruttotimelønnene er bestemt ut fr gjennomsnittlig månedsfortjeneste målt i heltidsekvivlenter for heltidsog deltidsnstte v begge kjønn. Månedsfortjeneste omftter utbetlt vtlt lønn, bonuser o.l. Overtidsgodtgjørelser er ikke medregnet i månedsfortjenesten. For en detljert redegjørelse vises det til

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

koñmu ne R nqso ker t. Opplysninger om barnet/barna 2. Opplysninger om foresatte

koñmu ne R nqso ker t. Opplysninger om barnet/barna 2. Opplysninger om foresatte R nqso ker koñmu ne Unnttt offentlighet Offentleglov I 13 jfr. Fvl. S 13 første ledd nr 1 Søknd om redusert foreldrebetl,ing fle b,rn øglefrer Ø r,llld onr frit;k for foreldrebetli:ng i 20 tirner pr uke

Detaljer

HØRINGSNOTAT. Forskrift om særskilte delingstall i pensjonsordning for stortingsrepresentanter og regjeringsmedlemmer

HØRINGSNOTAT. Forskrift om særskilte delingstall i pensjonsordning for stortingsrepresentanter og regjeringsmedlemmer HØRINGSNOTAT Forskrift om særskilte delingstll i pensjonsordning for stortingsrepresentnter og regjeringsmedlemmer Innledning Pensjonsordningen for stortingsrepresentnter og regjeringsmedlemmer frmgår

Detaljer

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren tillegges oppgve vekt 25%, oppgve 2 vekt 25% og oppgve 3 vekt 5%. Sensorveiledning 3, obligtorisk oppgve H-7 Oppgve () Definer begrepene nettorelinvestering,

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligtorisk øvelsesoppgve høsten 2 Ved sensuren tillegges oppgve vekt,3, oppgve 2 vekt,4, og oppgve 3 vekt,3. For å bestå eksmen, må besvrelsen

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

Lov om endringer i folketrygdloven mv. (tilpasninger i folketrygdens regelverk som følge av

Lov om endringer i folketrygdloven mv. (tilpasninger i folketrygdens regelverk som følge av Lov om endringer i folketrygdloven mv. (tilpasninger i folketrygdens regelverk som følge av pensjonsreformen) DATO: LOV-2009-12-11-112 DEPARTEMENT: AID (Arbeids- og inkluderingsdepartementet) PUBLISERT:

Detaljer

Effektivitet og fordeling

Effektivitet og fordeling Effektivitet og fordeling Vi skl svre på spørsmål som dette: Hv etyr det t noe er smfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på smfunnsøkonomisk og edriftsøkonomisk effektivitet? Er det en motsetning

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON1310 Våren 2009

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON1310 Våren 2009 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,, oppgve 2 vekt 0,5, og oppgve 3 vekt 0,4. Obligtorisk øvelsesoppgve ECON30 Våren 2009 Oppgve (i) (ii) Beskriv

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

Nøtterøy videregående skole

Nøtterøy videregående skole Til elever og forestte Borgheim, 1. ugust 2018 Viktig info om vlg v mtemtikkfg for elever på vg1 studiespesilisering I vg1 får elevene vlget mellom to ulike mtemtikkfg. Mtemtikk 1T (teoretisk) og Mtemtikk

Detaljer

Besl. O. nr. 83. Jf. Innst. O. nr. 65 ( ) og Ot.prp. nr. 48 ( ) År 2000 den 5. juni holdtes Odelsting, hvor da ble gjort slikt

Besl. O. nr. 83. Jf. Innst. O. nr. 65 ( ) og Ot.prp. nr. 48 ( ) År 2000 den 5. juni holdtes Odelsting, hvor da ble gjort slikt Besl. O. nr. 83 Jf. Innst. O. nr. 65 (1999-2000) og Ot.prp. nr. 48 (1998-1999) År 2000 den 5. juni holdtes Odelsting, hvor da ble gjort slikt vedtak til lov om endringer i lov 28. februar 1997 nr. 19 om

Detaljer

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9 Fsit til utvlgte oppgver MAT00, uk 20-24/9 Øyvind Ryn oyvindry@ifi.uio.no September 24, 200 Oppgve 5..5 år vi viser t f er kontinuerlig i ved et ɛ δ-bevis, er det lurt å strte med uttrykket fx f, og finne

Detaljer

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning V ITENSKAPELIG ARTIKKEL Nor Tnnlegeforen Tid. 2012; 122: 866 71 Dorthe Holst, Jostein Grytten, Irene Sku, Knut Berge Synspunkter på rbeidsforhold før og etter innføring v fstlønn med per cpit vlønning

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater Numerisk derivsjon og integrsjon utledning v feilestimter Knut Mørken 6 oktober 007 1 Innledning På forelesningen /10 brukte vi litt tid på å repetere inhomogene differensligninger og rkk dermed ikke gjennomgå

Detaljer

Lovvedtak 30. (2011 2012) (Første gangs behandling av lovvedtak) Innst. 80 L (2011 2012), jf. Prop. 130 L (2010 2011)

Lovvedtak 30. (2011 2012) (Første gangs behandling av lovvedtak) Innst. 80 L (2011 2012), jf. Prop. 130 L (2010 2011) Lovvedtak 30 (2011 2012) (Første gangs behandling av lovvedtak) Innst. 80 L (2011 2012), jf. Prop. 130 L (2010 2011) I Stortingets møte 12. desember 2011 ble det gjort slikt vedtak til lov om endringer

Detaljer

x 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n,

x 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n, Introduksjon Velkommen til emnet TMA45 Mtemtikk 3, våren 9 Disse nottene inneholder det vi gjennomgår i forelesningene, og utgjør, smmen med lle øvingene, pensum for emnet Læreoken nefles som støttelittertur

Detaljer

Lov om endringer i folketrygdloven (ny uføretrygd og alderspensjon til uføre)

Lov om endringer i folketrygdloven (ny uføretrygd og alderspensjon til uføre) Lov om endringer i folketrygdloven (ny uføretrygd og alderspensjon til uføre) DATO: LOV-2011-12-16-59 DEPARTEMENT: AD (Arbeidsdepartementet) PUBLISERT: I 2011 hefte 13 s 1725 IKRAFTTREDELSE: Kongen bestemmer.

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

1 Mandag 25. januar 2010

1 Mandag 25. januar 2010 Mndg 5. jnur Vi fortsetter med å se på det bestemte integrlet, bl.. på hvordn vi kn bruke numeriske beregninger til å bestemme verdien når vi ikke nødvendigvis kn finne en nti-derivert. Videre skl vi t

Detaljer

Brøkregning og likninger med teskje

Brøkregning og likninger med teskje Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere

Detaljer

Ot.prp. nr. 27 ( )

Ot.prp. nr. 27 ( ) Ot.prp. nr. 27 (2001-2002) Om lov om endringer i folketrygdloven (økning av folketrygdens barnetillegg m.m.) Tilråding fra Sosial- og helsedepartementet av 23. november 2001, godkjent i statsråd samme

Detaljer

Flekkefjord kommune Teknisk forvaltning og Plan 2011 Vedtatt av Flekkefjord bystyre den 16.12.2010

Flekkefjord kommune Teknisk forvaltning og Plan 2011 Vedtatt av Flekkefjord bystyre den 16.12.2010 Flekkefjord kommune Teknisk forvltning og Pln 2011 Vedttt v Flekkefjord bystyre den 16.12.2010 Gebyr for rbeid etter pln- og bygningsloven Betlingsregultiv for byggesker og privte regulerings- og bebyggelsesplner

Detaljer

Disposisjon til forelesninger i trygderett Imran Haider. Forelesning 02.02.10: Folketrygdens inntektsbegrep

Disposisjon til forelesninger i trygderett Imran Haider. Forelesning 02.02.10: Folketrygdens inntektsbegrep Disposisjon til forelesninger i trygderett Imran Haider Forelesning 02.02.10: Folketrygdens inntektsbegrep 1. Hvordan kan inntektene komme inn? - Som vilkår - Ved utmålingen av ytelsene - Begrensninger

Detaljer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer 1 Orientering: Oppgvenummereringen leses slik: N står for nettsiden, første siffer står for kpittelnummer og ndre for oppgvenummer. Oppgve N2.1. Kontntstrømmer En edrift vurderer å investere 38 millioner

Detaljer

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005 SENSORVEILEDNING ECON 40; VÅREN 2005 Oppgve er midt i pensum, og urde kunne esvres v dem som hr lest og fulgt seminrer. Her kommer en fyldig gjennomgng v det jeg hr ttt opp. ) Her ør kndidten gjøre rede

Detaljer

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.

Detaljer

+ :,,ØØ...l_...,... Edll...

+ :,,ØØ...l_...,... Edll... Kultur- og Kirkedeprtementet Postbok 83 Dep., + :,,ØØ...l_...,...... dll... røy Kommune 885 Herøy 3 SL Vr ref. 6/678-5/LH Arkivkode D13 Deres ref Dto. 5.12.26 U 26:2 STAT G D RSK KIRK - HØRIG Det vises

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

Saknsnr Utvalg 23114 3M14

Saknsnr Utvalg 23114 3M14 LOPPA KOMMUNE Sentrldministrsj onen Sksfrmlegg Dto: Arkivref: 22.08.2014 20141419-01 Solbjørg Irene Jensen solbj org j ensen@lopp.kommune.no Sknsnr Utvlg 23114 3M14 Levekårsutvlget Kommunestyre Søknd om

Detaljer

SAMFUNNSPOLITISK AVDELING November 2012 SOSIALT FLAK

SAMFUNNSPOLITISK AVDELING November 2012 SOSIALT FLAK SAMFUNNSPOLITISK AVDELING November 2012 SOSIALT FLAK Dette flaket gir en oppdatering av ulike satser og beløp i viktige stønadsordninger i den norske velferdsstaten. 1. Grunnbeløpet Grunnbeløpet (G) er

Detaljer

Lov om endringar i folketrygdlova mv.

Lov om endringar i folketrygdlova mv. Lov om endringar i folketrygdlova mv. DATO: LOV-2010-11-26-59 DEPARTEMENT: AD (Arbeidsdepartementet) PUBLISERT: I 2010 hefte 13 s 2227 IKRAFTTREDELSE: 2010-11-26, 2011-01-01 ENDRER: LOV-1997-02-28-19,

Detaljer

Løsningsforslag til eksamensoppgaver i ECON 2200 våren 2015

Løsningsforslag til eksamensoppgaver i ECON 2200 våren 2015 Løsningsforslg til eksmensogver i ECON 00 våren 05 Ogve (7 oeng) Deriver følgende funskjoner 3 ) f ( ) gir f ( ) 3 ) f ( ) e e( ) gir f ( ) e c) f ( ) ln gir f ( ) 3 3 (3 ) 3 lterntivt f ( ) ln ln 3 gir

Detaljer

1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1

1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1 TMA4 Høst 6 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 5 5..6 Vi er gitt summen og ønsker å skrive den på formen m k=5 k +, f(i). i= Strtpunktene er henholdsvis

Detaljer

Utviklingen pr. 30. juni 2015

Utviklingen pr. 30. juni 2015 ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET/ STATISTIKKSEKSJONEN // NOTAT Utviklingen i alderspensjon pr. 3. juni 215 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga, 6.8.215. Utviklingen

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =

Detaljer

Den europeiske konvensjon om samproduksjon av film Strasbourg, 2.X.1992

Den europeiske konvensjon om samproduksjon av film Strasbourg, 2.X.1992 Den europeiske konvensjon om smproduksjon v film Strsbourg, 2.X.1992 Europen Trety Series/147 Prembel Europrådets medlemsstter og de ndre sttene som er prter til Den europeiske kulturkonvensjon, som hr

Detaljer

1 Mandag 18. januar 2010

1 Mandag 18. januar 2010 Mndg 8. jnur 2 I denne første forelesningen skl vi friske opp litt rundt funksjoner i en vribel, se på hvordn de vokser/vtr, studere kritiske punkter og beskrive krumning og vendepunkter. Vi får ikke direkte

Detaljer

Arbeids- og sosialdepartementet HØRINGSNOTAT

Arbeids- og sosialdepartementet HØRINGSNOTAT Arbeids- og sosialdepartementet HØRINGSNOTAT Utkast til forskrift om opptjening av pensjonsrettigheter i lovfestet offentlig tjenestepensjonsordning for personer som har midlertidig uførepensjon og uførepensjon

Detaljer

Utviklingen i alderspensjon pr. 31. mars 2014 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga,

Utviklingen i alderspensjon pr. 31. mars 2014 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga, ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET/ STATISTIKKSEKSJONEN Utviklingen i alderspensjon pr. 31. mars 214 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga, 14.5.214. // NOTAT Utviklingen

Detaljer

Kapittel 3. Potensregning

Kapittel 3. Potensregning Kpittel. Potensregning I potensregning skriver vi tll som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kpitlet hndler blnt nnet om: Betydningen v potenser som hr negtiv eksponent eller

Detaljer

Un o I. Unio kommunes krav 1. Hovedta riffoppgiøret 2At6. Tirsdag 12. april20l6 kl. 13

Un o I. Unio kommunes krav 1. Hovedta riffoppgiøret 2At6. Tirsdag 12. april20l6 kl. 13 Un o I Unio kommunes krv 1 Hovedt riffoppgiøret 2At6 Tirsdg 12. pril20l6 kl. 13 L Hovedtriffoppgiøret 2016 Den største utfordringen for kommunesektoren fremover er å møte den demogrfiske utviklíngen og

Detaljer

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato 5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet

Detaljer

Utviklingen i alderspensjon pr. 30. juni 2016 Notatet er skrevet av Helene Ytteborg og Atle Fremming Bjørnstad

Utviklingen i alderspensjon pr. 30. juni 2016 Notatet er skrevet av Helene Ytteborg og Atle Fremming Bjørnstad ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET/ STATISTIKKSEKSJONEN Utviklingen i alderspensjon pr. 30. juni 2016 Notatet er skrevet av Helene Ytteborg og Atle Fremming Bjørnstad // NOTAT Ved utgangen av 2.kvartal 2016

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross

Detaljer

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010 Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning

Detaljer

Besl. O. nr ( ) Odelstingsbeslutning nr Jf. Innst. O. nr. 86 ( ) og Ot.prp. nr. 102 ( )

Besl. O. nr ( ) Odelstingsbeslutning nr Jf. Innst. O. nr. 86 ( ) og Ot.prp. nr. 102 ( ) Besl. O. nr. 105 (2002-2003) Odelstingsbeslutning nr. 105 Jf. Innst. O. nr. 86 (2002-2003) og Ot.prp. nr. 102 (2002-2003) År 2003 den 5. juni holdtes Odelsting, hvor da ble gjort slikt vedtak til lov om

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4

Løsningsforslag til øving 4 1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr

Detaljer

Bioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode

Bioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode Bioberegninger - nott 3: Anvendelser v Newton s metode 20. februr 2004 1 Euler-Lotk ligningen L oss tenke oss en populsjon bestående v individer v ulik lder. L n være mksiml lder. L m i være ntll vkom

Detaljer

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b) Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5

Detaljer

Ny offentlig uførepensjon

Ny offentlig uførepensjon Notat 4:2012 Stein Stugu Ny offentlig uførepensjon Samordning med ny uføretrygd noen momenter Om notatet Notatet er skrevet etter avtale med Forsvar offentlig pensjon (FOP) for å få fram viktige momenter

Detaljer

Utviklingen i alderspensjon pr. 31. mars 2016 Notatet er skrevet av Helene Ytteborg i samarbeid med Ole Christian Lien og Atle Fremming

Utviklingen i alderspensjon pr. 31. mars 2016 Notatet er skrevet av Helene Ytteborg i samarbeid med Ole Christian Lien og Atle Fremming ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET/ STATISTIKKSEKSJONEN Utviklingen i alderspensjon pr. 31. mars 2016 Notatet er skrevet av Helene Ytteborg i samarbeid med Ole Christian Lien og Atle Fremming Bjørnstad //

Detaljer

Dine rettigheter i Harstad kommunale pensjonskasse

Dine rettigheter i Harstad kommunale pensjonskasse Dine rettigheter i Harstad kommunale pensjonskasse 2013/2014 Innholdsfortegnelse Hva er offentlig tjenestepensjon? 3 Medlemskap 3 Overføringsavtalen 4 Sykdom og uførhet 5 Avtalefestet pensjon 7 Alderspensjon

Detaljer

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER:

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: Vi ntr t potensrekken n x n n= konvergerer i ( R, R), R >, med summen s(x). D gjelder: og s (x) = n n x n for hver x med x < R, s(t) dt = n= (Dette er

Detaljer

Utviklingen i alderspensjon pr. 30. juni 2014 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga,

Utviklingen i alderspensjon pr. 30. juni 2014 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga, ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET/ STATISTIKKSEKSJONEN Utviklingen i alderspensjon pr. 3. juni 214 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga, 6.8.214. // NOTAT Utviklingen

Detaljer

Disposisjon til forelesninger i trygderett 04.04.13, 08.04.13 og 11.04.13 Imran Haider

Disposisjon til forelesninger i trygderett 04.04.13, 08.04.13 og 11.04.13 Imran Haider Disposisjon til forelesninger i trygderett 04.04.13, 08.04.13 og 11.04.13 Imran Haider Folketrygdens inntektsbegrep 1. Hvordan kan inntektene komme inn? - Som vilkår - Ved utmålingen av ytelsene - Begrensninger

Detaljer

Del 5 Måleusikkerhet 5.2 Type A og type B usikkerhetsbidrag

Del 5 Måleusikkerhet 5.2 Type A og type B usikkerhetsbidrag Del 5 Måleusikkerhet 5. Type A og type B usikkerhetsbidrg Utdrg fr VIM:.8 Type A evlution of mesurement uncertinty Evlution of component of mesurement uncertinty by sttisticl nlysis of mesured quntity

Detaljer

Kapitel 6. Midlertidig uførepensjon og uførepensjon.

Kapitel 6. Midlertidig uførepensjon og uførepensjon. Gå til ajourført versjon >> Trenger du brukerveiledning? Lov om endringer i lov om Statens pensjonskasse og enkelte andre lover (ny uførepensjonsordning) Få svar på ofte stilte spørsmål her (FAQ) Fant

Detaljer

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene

Detaljer

Folketrygden Bokmål 2002. Uførepensjon. - elektronisk utgave

Folketrygden Bokmål 2002. Uførepensjon. - elektronisk utgave Folketrygden Bokmål 2002 Uførepensjon - elektronisk utgave 1 2 Denne brosjyren gir en kort orientering om uførepensjon fra folketrygden. Den er oppdatert pr. 1. juni 2002. Vi gjør oppmerksom på at brosjyren

Detaljer

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11. Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.

Detaljer

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon M, vår 008 Funksjonslære Integrsjon Avdeling for lærerutdnning, Høgskolen i Vestfold. pril 009 1 Arelet under en grf Vi begynner vår diskusjon v integrsjon, på smme måte som vi begynte med derivsjon, ved

Detaljer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk

Detaljer

TRYGDERETTEN. Denne ankesaken ble avgjort den 31. mai 2013 i Trygderettens lokaler i Oslo.

TRYGDERETTEN. Denne ankesaken ble avgjort den 31. mai 2013 i Trygderettens lokaler i Oslo. TRYGDERETTEN Denne ankesaken ble avgjort den 31. mai 2013 i Trygderettens lokaler i Oslo. Rettens sammensetning: 1. Åsa Astrup Bustad, rettsfullmektig, rettens administrator 2. Øystein Hindrum, juridisk

Detaljer

Disposisjon til forelesninger i trygderett Imran Haider. Forelesning 25.01.11: Folketrygdens inntektsbegrep

Disposisjon til forelesninger i trygderett Imran Haider. Forelesning 25.01.11: Folketrygdens inntektsbegrep Disposisjon til forelesninger i trygderett Imran Haider Forelesning 25.01.11: Folketrygdens inntektsbegrep 1. Hvordan kan inntektene komme inn? - Som vilkår - Ved utmålingen av ytelsene - Begrensninger

Detaljer

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: a n x n. R > 0, med summen s(x). Da gjelder: a n n + 1 xn+1 for hver x < R.

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: a n x n. R > 0, med summen s(x). Da gjelder: a n n + 1 xn+1 for hver x < R. LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: Vi ntr t potensrekken konvergerer i ] R, R[, n x n R >, med summen s(x). D gjelder: s (x) = n n x n 1 for hver x < R, og s(t)dt = n n + 1 xn+1 for hver

Detaljer

S2 kapittel 6 Sannsynlighet

S2 kapittel 6 Sannsynlighet S kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i bok Oppgve 6. Ett v de 36 mulige utfllene er gunstig for hendelsen S. Alle de 36 mulige utfllene er like snnsynlige. Altså er PS ( ) 36 b Det er utfll

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste

Detaljer

Disposisjon til forelesninger i trygderett 25.02.15, 04.03.15 og 12.03.15 LO-advokat ph.d. Imran Haider

Disposisjon til forelesninger i trygderett 25.02.15, 04.03.15 og 12.03.15 LO-advokat ph.d. Imran Haider Disposisjon til forelesninger i trygderett 25.02.15, 04.03.15 og 12.03.15 LO-advokat ph.d. Imran Haider Folketrygdens inntektsbegrep 1. Hvordan kan inntektene komme inn? - Som vilkår - Ved utmålingen av

Detaljer

Uførepensjon. Stein Stugu Forsvar offentlig pensjon 19/3-2012

Uførepensjon. Stein Stugu Forsvar offentlig pensjon 19/3-2012 Uførepensjon Hvordan sikre like gode uføreordninger som i dag? viktige momenter. Hvordan forsvare gode ytelsesordninger hvorfor er det press på ordningene? Stein Stugu Forsvar offentlig pensjon 19/3-2012

Detaljer

Numerisk matematikk. Fra Matematikk 3MX (2002) Side

Numerisk matematikk. Fra Matematikk 3MX (2002) Side Numerisk mtemtikk Fr Mtemtikk 3MX (2002) Side 142 147 142 Kpittel 4: Integrlregning 47 NUMERISK MATEMATIKK pffiffiffiffiffi På lommeregneren finner du rskt t 71 er lik 8,426150, og t lg 5 er lik 0,698970

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a = TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksmen : ECON00 Mtemtkk /Mkro (MM) Eksmensdg: 7.05.05 Sensur kunngjøres: 7.06.05 Td for eksmen: kl. 09:00 5:00 Oppgvesettet er på 4 sder Tlltte hjelpemdler: Det

Detaljer

Pensjon,. og reform. Tirsdag 1. Mars 2011. Geir Sæther, Danica Pensjon

Pensjon,. og reform. Tirsdag 1. Mars 2011. Geir Sæther, Danica Pensjon Pensjon,. og reform Tirsdag 1. Mars 2011 Geir Sæther, Danica Pensjon 2 Bakgrunn: Alderssammensetning i den norske befolkningen Antall personer over 67 år øker fra dagens 13% til 22% i 2050. Antall unge

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i

Detaljer

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål Fsit Oppgvebok 8 Kpittel 5 Bokmål KAPITTEL 5 5.1 8, 10, 1 b Antll pinner i en figur er figurnummeret gnget med. 5. 14, 17, 0 b gnger figurnummeret pluss. c 14, 17, 0, 5. Figur 1 4 5 Antll pinner 5 8 11

Detaljer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115/4120 TERMODYNAMIKK 1 (KONT) Fredag 19. august 2005 Tid: kl. 09:00-13:00

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115/4120 TERMODYNAMIKK 1 (KONT) Fredag 19. august 2005 Tid: kl. 09:00-13:00 Side v 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 45/40 TERMODYNAMIKK (KONT) Fredg 9. ugust 005 Tid: kl. 09:00

Detaljer

Eksamen høsten 2015 Løsninger

Eksamen høsten 2015 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz

Detaljer

HØRINGSNOTAT Forslag til midlertidig løsning for beregning av gjenlevendefordeler til ny alderspensjon (folketrygdens kapittel 20)

HØRINGSNOTAT Forslag til midlertidig løsning for beregning av gjenlevendefordeler til ny alderspensjon (folketrygdens kapittel 20) Arbeids- og sosialdepartementet HØRINGSNOTAT Forslag til midlertidig løsning for beregning av gjenlevendefordeler til ny alderspensjon (folketrygdens kapittel 20) Utsendt: 18. desember 2014 Høringsfrist:

Detaljer

Integrasjon av trigonometriske funksjoner

Integrasjon av trigonometriske funksjoner Integrsjon v trigonometriske funksjoner øistein Søvik 3. november 15 I dette dokumentet skl jeg vise litt ulike integrsjonsteknikker og metoder for å utforske integrlene v (cos x) og (sin x). De bestemte

Detaljer

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler 96 TILNÆRMINGER TIL DERIVERTE OG INTEGRALER 169 Figur 915 Bezier-kurve med kontrollpolygon som representerer bokstven S i Postscript-fonten Times-Romn De ulike Bezier-segmentene ser du mellom kontrollpunktene

Detaljer

MAT 100a - LAB 4. Før vi gjør dette, skal vi for ordens skyld gjennomgå Maple-kommandoene for integrasjon (cf. GswM kap. 12).

MAT 100a - LAB 4. Før vi gjør dette, skal vi for ordens skyld gjennomgå Maple-kommandoene for integrasjon (cf. GswM kap. 12). MAT 00 - LAB 4 Denne øvelsen er i hovedsk viet til integrsjon. For mnge er integrsjon i prksis det smme som ntiderivsjon, og noe som kn rukes til å eregne relet v enkelte områder i plnet som lr seg egrense

Detaljer

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen

Detaljer

HØRINGSNOTAT OM FORSLAG TIL ENKELTE TILPASNINGER I DELER AV FOLKETRYGDENS REGELVERK

HØRINGSNOTAT OM FORSLAG TIL ENKELTE TILPASNINGER I DELER AV FOLKETRYGDENS REGELVERK HØRINGSNOTAT OM FORSLAG TIL ENKELTE TILPASNINGER I DELER AV FOLKETRYGDENS REGELVERK 3. april 2009 Innhold 1. INNLEDNING 3 2. ETTERLATTEPENSJON OG GJENLEVENDES ALDERSPENSJON 4 2.1 Hovedtrekk ved gjeldende

Detaljer

Pensjon per måned. 17 006 kr. Sum pensjon før skatt

Pensjon per måned. 17 006 kr. Sum pensjon før skatt / n a v // Hansen Rune Leander NAV Pensjon 5568 VIKEBYGD Postboks 6600 Etterstad 0607 OSLO Fødselsnummer: 06125537993 Dato: 1 3.01.2010 Saksreferanse: 14200837 Uførepensjon fra folketrygden - melding om

Detaljer

Familieytelser. Familieytelser er de trygdeytelsene du kan få som følge av familiesituasjonen din. De gruppene som omfattes av dette, er:

Familieytelser. Familieytelser er de trygdeytelsene du kan få som følge av familiesituasjonen din. De gruppene som omfattes av dette, er: Folketrygden Bokmål 2004 1999 Familieytelser Familieytelser er de trygdeytelsene du kan få som følge av familiesituasjonen din. De gruppene som omfattes av dette, er: Barnefamilier Enslige forsørgere Tidligere

Detaljer

Lovvedtak 63. (2014 2015) (Første gangs behandling av lovvedtak) Innst. 225 L (2014 2015), jf. Prop. 42 L (2014 2015)

Lovvedtak 63. (2014 2015) (Første gangs behandling av lovvedtak) Innst. 225 L (2014 2015), jf. Prop. 42 L (2014 2015) Lovvedtak 63 (2014 2015) (Første gangs behandling av lovvedtak) Innst. 225 L (2014 2015), jf. Prop. 42 L (2014 2015) I Stortingets møte 28. april 2015 ble det gjort slikt vedtak til lov om endringer i

Detaljer

Prosedyre for løsning av oppgaver. Jeg skal ved hjelp av to oppgaver; én i produksjonsteori og én i konsumentteori, gi

Prosedyre for løsning av oppgaver. Jeg skal ved hjelp av to oppgaver; én i produksjonsteori og én i konsumentteori, gi 1 Jon Vislie; ril 014 ECO 00 våren 014 Prosedyre for løsning v ogver Jeg skl ved hjel v to ogver; én i roduksjonsteori og én i konsumentteori, gi noen forslg til rosedyre/hjel/veivlg til å løse ogver i

Detaljer

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2 Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten

Detaljer

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere

Detaljer

Utviklingen i alderspensjon pr. 30. september 2016 Notatet er skrevet av Helene Ytteborg

Utviklingen i alderspensjon pr. 30. september 2016 Notatet er skrevet av Helene Ytteborg ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET/ STATISTIKKSEKSJONEN Utviklingen i alderspensjon pr. 3. september 216 Notatet er skrevet av Helene Ytteborg // NOTAT Ved utgangen av 3.kvartal 216 var det 889 personer

Detaljer

Utviklingen i alderspensjon pr. 30. september 2013 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga,

Utviklingen i alderspensjon pr. 30. september 2013 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga, ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET/ STATISTIKKSEKSJONEN Utviklingen i alderspensjon pr. 30. september 2013 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga, 05.11.2013. // NOTAT Utviklingen

Detaljer

Offentlig pensjon. Kurs for FAS-tillitsvalgte 26. 27. februar 2014. Endre Lien, advokatfullmektig

Offentlig pensjon. Kurs for FAS-tillitsvalgte 26. 27. februar 2014. Endre Lien, advokatfullmektig Offentlig pensjon Kurs for FAS-tillitsvalgte 26. 27. februar 2014 Endre Lien, advokatfullmektig Innhold Presentasjonen består av følgende deler: Innledning Folketrygden Offentlig tjenestepensjon (TPO)

Detaljer

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014 Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2

Detaljer

Årsberetning for Fagopplæring Sør år 2016

Årsberetning for Fagopplæring Sør år 2016 Hollendergt 1 N-4514 Mndl Tlf: 41 61 25 65 post@fgoppsor.no www.fgoppsor.no Org. No: 971333650 Årsberetning for Fgopplæring Sør år 2016 1. Fgopplæring Sør`s styre og dministrsjon Styret og dministrsjonen

Detaljer

Utviklingen i alderspensjon pr. 31. desember 2013 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga, 05.02.2014.

Utviklingen i alderspensjon pr. 31. desember 2013 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga, 05.02.2014. ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET/ STATISTIKKSEKSJONEN Utviklingen i alderspensjon pr. 31. desember 2013 Notatet er skrevet av: Iren Amundsen, Espen Steinung Dahl, Oddbjørn Haga, 05.02.2014. // NOTAT Utviklingen

Detaljer