Notater. Lars Henrik Thingstad. Varehandelsstatistikk omsetning etter varegruppe En analyse av metodevalg, frafall og usikkerhet 2006/55

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Notater. Lars Henrik Thingstad. Varehandelsstatistikk omsetning etter varegruppe En analyse av metodevalg, frafall og usikkerhet 2006/55"

Transkript

1 2006/55 Notater Lar Henrk Tngtad Notater Vareandeltattkk ometnng etter varegruppe En analye av metodevalg frafall og ukkeret Sekjon for bygg- og tjenetetattkk

2 Innold 1. Innlednng Bakgrunn Formål Defnjoner Datagrunnlaget Populajonen Utvalgtrekkng Oppør ute av drft og nærngendrnger Bruttoutvalg Nettoutvalg Kontroller og revjon av utvalget Imputerng Beregnngmetode og ukkeret Beregnng Felklder og ukkeret Alternatv beregnngmetode...19 Vedlegg...21 A. Datagrunnlag for vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe...21 B. Reultat fra vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe...43 C. Spørrekjema for vareandel 2002 ometnng etter varegruppe...51 Klder...57 De t utgtte publkajonene eren Notater

3 Fgurregter 3. Beregnngmetode og ukkeret 3.1. Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner...13 Tabellregter 2. Datagrunnlaget 2.1 Populajon vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe Salgnntekter for utvalget etter vareovedgruppe (1.894 foretak) Salgnntekter for utvalget etter nærngovedgruppe (1.894 foretak) Beregnngmetode og ukkeret 3.1 Bruttoutvalg nettoutvalg og frafall etter nærngovedgruppe Bruttoutvalg nettoutvalg og frafall etter vareovedgruppe Varajonkoeffent og 95 proent predkjonntervall for algnntekter etter nærngovedgruppe Salgnntekter etter vareovedgruppe. Publerte tall og alternatv beregnng Vedlegg A1. Salgnntekter for utvalget proent av algnntekter totalt etter vareovedgruppe. Foretak A2. Antall foretak ometnng og algnntekter for utvalget proent av populajonen totalt etter nærngundergruppe A3. Salgnntekter for utvalget etter vareovedgruppe. Foretak A4. Salgnntekter for utvalget etter nærngundergruppe. Foretak A5. Antall mputerte foretak etter nærngundergruppe A6. Salgnntekter for bruttoutvalg nettoutvalg og frafall etter vareovedgruppe. Foretak A7. Bruttoutvalg nettoutvalg og frafall etter nærngundergruppe. Foretak A8. Salgnntekter etter vareovedgruppe. Publerte tall og alternatv beregnng. Foretak A9. Salgnntekter etter nærngundergruppe og varegruppe. Publerte tall og alternatv beregnng. Foretak B1. Salgnntekter etter vareovedgruppe. Foretak B2. Salgnntekter etter nærngundergruppe og varegruppe. Foretak

4 1. Innlednng 1.1. Bakgrunn Utgangpunktet for vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe er kravet fra Eurotat om å kartlegge vareandelforetakene fordelng av ometnng på varegrupper vert 5. år. Fordelngen kal kje etter 4-fret CPA (Clafcaton of product by actvty) og på foretaknvå. For 2002 omfatter underøkelen nærng 52 "Detaljandel unntatt med motorvogner. Reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk" men det for 2003 ble publert en tlvarende fordelng for nærng 51 "Agentur- og engroandel unntatt med motorvogner". For 2005 vl det bl krevd en tlvarende fordelng for nærng 50 "Handel med vedlkeold og reparajon av motorvogner. Detaljandel med drvtoff tl motorvogner". Underøkelen for 2002 gr en overkt over algnntekter for ulke andelvarer fordelt på de ulke nærngene nnenfor nærng 52. Den gr ogå nformajon om fordelngen av ometnngen fra reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk på ulke varegrupper. I tllegg gr underøkelen nformajon om det totale algarealet foretaket butkker og om antall fate markedboder eller -dker (kun for nærng "Torgandel"). Hovedreultatene fra underøkelen ble publert på Internett (ttp:// den 6. jul St gang det ble gjennomført en underøkele om ometnng etter varegruppe for nærng 52 var for referaneåret Den underøkelen ble gjennomført på bedrftnvå og kke på foretaknvå. Underøkelen den gang omfattet ogå bruttofortjenete for de ulke varegruppene men den omfattet kke fordelng av ometnng fra reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk på ulke varegrupper. Den ga eller kke nformajon om algarealet for de ulke nærngene eller antall markedboder eller -dker Formål Formålet med notatet er å g en dokumentajon av datafangt kontrollrutner metodevalg frafall og ukkeret underøkelen når det gjelder beregnng av algnntekter totalt og algnntekter fordelt på varegrupper. Notatet tar kke for eg vordan beregnngen av algarealet eller antall markedboder er gjennomført Defnjoner Nærngtandard Den gjeldende tandard for nærnggrupperng om er benyttet denne underøkelen er SN2002. Den bygger på EU n tandard NACE Rev.1.1. SN2002 ble nnført Stattk entralbyrå fra og med tattkkåret 2002 og ertattet den tdlgere tandarden SN Foretak I Standard for nærnggrupperng er et foretak den mnte kombnajon av jurdke eneter om produerer varer eller tjeneter og om tl en v grad ar elvtendg belutnngmyndget Detaljandel Detaljandel omfatter vrkometer om drver alg av nye og brukte varer eget navn og for egen regnng ovedak for kjøper peronlge bruk eller tl prvate uoldnnger fra fat utalgted eller fra torgpla ved omførel potordre eller nternett. Her gruppere ogå vrkomet om drver aukjonalg og kommjonalg (alg for annen regnng men eget navn) tl prvatperoner og uoldnnger. Detaljandel omfatter ogå andel med kontormakner kontorrekvta malng trelat o.l. når de varene elge drekte tl prvat bruk Varegrupper Eurotat krever at fordelngen kal kje etter 4-fret CPA (Clafcaton of product by actvty). For 2002 omfattet dette 21 varegrupper men pga. beov fra Varekonumndeken og Prndek for Detaljandel SSB ble antall varegrupper utvdet. Underøkelen omfatter derfor totalt 60 ulke varegrupper Handelvarer Med andelvarer mener en varer om blr kjøpt nn og olgt vdere uten å bl bearbedet foretaket. Varer om er bearbedet foretaket blr regnet om egenproduerte varer og kke andelvarer og er dermed kke nkludert. 3

5 Ometnng Med ometnng mene ummen av avgftplktge og avgftfre algnntekter av varer og tjeneter leenntekter av fat eendom og andre drftnntekter. Ometnng omfatter både kontantalg og alg på kredtt for egen regnng og godtgjørelen av provjonalg for andre (agenturandel). Merverdavgft er kke nkludert Salgnntekter Som algnntekter regne all ometnng fra alg av andelvarer. Salgnntektene blr ført brutto dv. varekotnad fraktkotnader og offentlge æravgfter er kke trukket fra. Rabatter og returer er lkevel trukket fra. Tlkudd for alg av andelvarer er kke lagt tl. Merverdavgft er kke nkludert 2. Datagrunnlaget 2.1. Populajonen For at et foretak kal være en del av populajonen er det et krav at foretaket ar vært ordnær drft 2002 og ar att nærng 52 "Detaljandel unntatt med motorvogner. Reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk". I tllegg må foretaket a att mnt en bedrft nnenfor nærng 52 ordnær drft for mnt 3 måneder løpet av (Et foretak betår av en eller flere bedrfter. Med bedrft mene for vareandel butkk forretnng eller utalgted.). Bedrft- og foretakregteret (BoF) SSB benytte både tl å defnere populajonen og tl å ente nn kjennemerker/opplynnger (f.ek nærngkode tltand o.l.). Populajonen betår av foretak. Den er delt to dv foretak om tlører utvalget og de om kke gjør det. Utvalget omfatter foretak (e pkt. 2.5). For de reterende foretakene ar en beregnet tallene på bakgrunn av opplynnger fra foretakene utvalget og opplynnger fra trukturunderøkele for vareandel 2002 (e pkt. 3.1). Tabell 2.1 Populajon vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe Klde 2002 Foretak Ometnng Salgnntekter Antall Andel pt. Mll. kroner Andel pt. Mll. kroner Andel pt. 52 Detaljandel unntatt med motorvogner. Reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk Foretak utvalget Foretak utenfor utvalget Utvalgtrekkng Vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe ble gjennomført om en kjemabaert utvalgunderøkele. Utvalget om ble trukket tl denne underøkelen var det amme om ble trukket tl vareandeltattkk 2002 (eretter kalt trukturunderøkele for vareandel 2002) men trukturunderøkelen for vareandel 2002 omfattet ogå foretak med nærngene 50 "Handel med vedlkeold og reparajon av motorvogner. Detaljandel med drvtoff tl motorvogner" og 51 "Agentur- og engroandel unntatt med motorvogner". Det var en felle utendele av kjema for de 2 underøkelene. Foretak med nærng 52 fkk derfor både kjema tl vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe og trukturunderøkele for vareandel 2002 men foretak med nærng 50 og 51 bare fkk kjema tl trukturunderøkele for vareandel Alle foretak med over 100 yelatte ble trukket ut. I tllegg ble det trukket mnt 10 foretak ver nærngundergruppe. For de andre foretakene var trekkeannynlgeten mellom 0 og 1 vor 0 angr at foretaket kke ble trukket og 1 angr at det var 100 proent annynlget for at foretaket ble trukket. Trekkeannynlgeten tl foretaket økte jo flere yelatte foretaket adde. Utvalget ble trukket deember Totalt ble det trukket et utvalg på foretak om fkk tlendt kjema tl vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe. Av de foretakene var det foretak om var regtrert med bokmål om målform men 112 foretak var regtrert med nynork om målform. 4

6 Oppgavebyrden tl de trukne foretakene ble regnet tl tmer eller 2572 dagverk. De foretakene utgjorde 79 proent av de totale foretakene med nærng 52 på trekketdpunktet og de adde en total deknnggrad 1 på 539 proent. Foretakene underøkelen adde oppgaveplkt amvar med tattkkloven. Foretak tlørende utvalget mottok pørrekjemaet mar 2003 med varfrt nnen den 8. aprl Bevarelen kunne kje form av pr. pot e-pot dkett o.l. Foretak om overkred varfrten ble lagt tvangmulkt. Det ble gjennomført 2 purrerunder Oppør ute av drft og nærngendrnger Av de foretakene om fkk tlendt kjema var det 154 foretak om var oppørt ute av drft eller på annen måte kke var vrkomet I tllegg var det 199 foretak vte eg å være kodet med gal nærng BoF og vor foretaket kke kke tlørte nærng 52 det ele tatt. De 353 foretakene kal dermed kke være med populajonen eller ved beregnng av tall for bruttoutvalg frafall og nettoutvalg. Dermed tår en gjen med foretak. Foretak om fkk ny nærng og vor den nye nærngen var 52 er elvfølgelg med populajonen (e pkt ) Bruttoutvalg Bruttoutvalget utgjorde foretak. Bruttoutvalget betår av de foretakene om fkk tlendt kjema fratrukket de 154 foretakene merket med oppør ute av drft eller om på annen måte kke var vrkomet 2002 og de 199 foretakene om fkk ny nærng ulk nærng Nettoutvalg Nettoutvalget utgjorde foretak. Nettoutvalget betår av de foretakene om leverte et utfylt kjema. Nettoutvalget utgjorde totalt 63 proent av den totale populajonen og adde en deknngrad på 501 proent av populajonen Kontroller og revjon av utvalget Det er vktg å kre kvalteten på de mottatte dataene. Det var en felle revjonapplkajon for vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe og trukturunderøkele for vareandel Utvalget om ble trukket var om agt det amme for begge underøkelene for nærng 52 men tllegg adde trukturunderøkele for vareandel 2002 ogå med foretak med nærng 50 og 51. Det ble gjennomført en rekke kontroller av det nnkomne datamateralet. De kontrollene var både maknelle og manuelle. Kontrollene om ble gjennomført var både logke kontroller og vurderngkontroller. I tllegg ble det gjennomført kontroller for å kre konten mot trukturunderøkele for vareandel Logke kontroller fnner drekte fel dataettet. Et ekempel på dette er umkontroller mellom ovedpoter og underpoter pørrekjemaet. Foretak om adde logke fel ble rettet opp maknelt derom det var mndre avvk (dv nntl +/- 5 proent) f.ek. avrundngfel eller mndre fel om kylde overlag. Foretak med tørre avvk enn +/- 5 proent de logke kontrollene ble gjennomgått manuelt. Vurderngkontroller kal fange opp verder om er lte annynlge eller mtenkelge. F.ek ble alle foretak om adde mndre enn 50 proent alg av andelvarer av total ometnng gjennomgått manuelt. I tllegg var det lagt nn vurderngkontroller vor foretak om olgte mndre enn 50 proent av en eller flere varer regnet av den totale ometnngen ble gjennomgått manuelt. Hvlke varer en å på varerte med vlken nærng foretaket adde den vlke varer om elge foretakene vl avenge av nærngen tl foretaket. Et foretak med nærng Butkkandel med bredt vareutvalg med ovedvekt på nærng- og nytelemdler vl naturlg nok elge andre typer varer enn et foretak med nærng Butkkandel med klær Unntaket var foretak med nærng 52.7 Reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk. Her ble alle foretak vor pot 1.2 Reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk var mndre enn 50 proent av total ometnngen gjennomgått manuelt. De vurderngkontrollene av varer mot nærng var vært vktge den de avdekket flere foretak om var plaert fel nærng BoF (e punktene 2.3 og 3.2.1). 1 Med deknnggrad mener en ometnngen utvalget proent av ometnngen populajonen (alle foretakene) 5

7 Det var ogå kontroller for å kre konten mot trukturunderøkele for vareandel Det ble blant annet kontrollert at pot 1.1 Salg av andelvarer temte mot den tlvarende proentfordelngen trukturkjemaet. Mndre fel ble rettet maknelt men alle eneter vor pot 1.1 Salg av andelvarer /pot 1.4 Foretaket totale ometnng 2002 *100 var tørre enn +/- 01 ammenlgnet med trukturpotene ble gjennomgått manuelt under den felle revjonen av truktur og varegruppefordelng. Det ble vdere kontrollert at ometnngen tl foretakene var den amme de to underøkelene. Det amme gjaldt ummen av engroandel detaljandel og agenturvrkomet Imputerng Av de foretakene om leverte et utfylt kjema var det foretak om leverte et fulltendg kjema (etter revjon). 252 foretak leverte et kjema om kke var fulltendg utfylt. Det ble derfor foretatt en mputerng for de 252 foretakene. Med det mene at de algnntektene om kke var fordelt ble maknelt fordelt på varegrupper etter vordan algnntektene utvalget var fordelt. En brukte de foretakene tl denne mputerngen. Imputerngen kjedde etter lavete nærngnvå dv etter 4- eller 5-fret nærng. Under revjonen av utvalget brukte en noen jelpevaregrupper v kjemaet kke var fulltendg utfylt og det kke var mulg å plaere beløpet på rktg varegruppe. Det er ummen om er ført på de jelpevaregruppene om er det mputerte beløpet. Hv det var klart at beløpet om kke kunne fordele gjaldt nærng- og nytelemdler ble beløpet att på vareovedgruppe 010 Nærng og nytelemdler. Det var da amtdg et krav om at det kke var att noe beløp på nærng- og nytelemdler fra før. Hv alget gjaldt kotøy ble beløpet att på vareovedgruppe 040 Skotøy. Gjaldt alget beklednngvarer ble beløpet att på vareovedgruppe 050 Beklednngvarer. Tlvarende gjaldt for de andre vareovedgruppene. Hv alget gjaldt flere ulke vareovedgrupper og det kke var mulg å dele beløpet på de aktuelle vareovedgrupper ble beløpet att på varegruppe 900 Detaljandel ret totalt. Hv alget gjaldt flere ulke vareovedgrupper men kun nærng- og nytelemdler ble beløpet att på varegruppe 910 Detaljandel ret totalt (kun nærng- og nytelemdler). Hv alget gjaldt flere ulke vareovedgrupper men kun non-food ble beløpet att på varegruppe 940 Detaljandel ret totalt (kun non-food). Derom foretaket kke grede å fordele noe av algnntektene på varegrupper ble beløpet att på varegruppe 800 Detaljandel totalt. Derom beløpet var att på vareovedgruppe 010 Nærng- og nytelemdler ble beløpet fordelt på varegruppene 011 tom 026 dv nærng- og nytelemdler. Derom beløpet var att på varegruppe 040 Skotøy ble beløpet fordelt på varegruppene 041 og 042. Tlvarende ble beløp att på andre vareovedgrupper fordelt på de repektve varegrupper. Var beløpet att på varegruppe 900 ble om nevnt beløpet fordelt på de varegruppene om kke alt var utfylt. Var beløpet att på varegruppe 910 ble beløpet fordelt på de nærng- og nytelemdlervaregruppene om kke alt var utfylt. Var beløpet att på varegruppe 940 ble beløpet fordelt på de non-foodvaregruppene om kke alt var utfylt. Var beløpet att på varegruppe 800 ble beløpet fordelt på alle varegrupper kjemaet. Følgende jelpevaregrupper ble brukt: 010: Nærng- og nytelemdler 040: Skotøy 050: Beklednngvarer 060: Uttyr tl port (unntatt beklednngvarer kotøy) og ykler 080: Møbler belynnguttyr og kontorrekvta 090: Tektlvarer gulvtepper og yaker 100: Elektrke uoldnngapparater og rado TV vdeo etc. 110: Fotouttyr datamakner og telekommunkajonuttyr mm. 130: Verktøy og redkap 140: Brenel 150: Heleartkler mednke og ortopedke artkler kometkk og toalettartkler 160: Andre varer 800: Detaljandel totalt 900: Detaljandel ret totalt 910: Detaljandel ret totalt (kun nærng- og nytelemdler) 940: Detaljandel ret totalt (kun non-food) Tabell 2.2 ver at beløpet om ble mputeret utgjorde 9008 mrd. kroner eller 80 proent av de totale algnntektene tl utvalget (1.894 foretak). 920 proent av algnntektene tl utvalget var derfor fordelt før mputerng. Tabellen ver ogå at det var forkjell vor tor andel om var mputert etter vareovedgruppe. Den øyete andelen var det for vareovedgruppe 130 Verktøy og redkap med 158 proent. Net øyet andel mputerng var det for vareovedgruppe 140 Brenel. Her var 137 proent av algnntektene utvalget 6

8 mputert men dette var en relatvt lten vareovedgruppe (algnntekt på 765 mll. kr for utvalget). Vareovedgruppe 010 Nærng- og nytelemdler adde den tredje øyete andelen mputerng med 129 proent. Dette var ogå den tørte vareovedgruppen utvalget med algnntekter på 486 mrd kroner utvalget. Den lavete andelen mputerng var det for vareovedgruppene 050 Beklednngvarer og 090 Tektlvarer gulvtepper og yaker med v. 06 og 10 proent og algnntekter på v. 127 og 27 mrd. kr). Andre vareovedgrupper med lave mputerngandeler var 135 Varge frtdartkler tl utendør bruk (motorbåter robåter elbåter båtmotorer elbretto.l 110 Fotouttyr datamakner og telekommunkajonuttyr mm og 150 Heleartkler mednke og ortopedke artkler kometkk og toalettartkler. Tabell 2.2. Salgnntekter for utvalget etter vareovedgruppe (1.894 foretak) Vareovedgruppe Totalt Utfylt av oppgavgver Ufordelt av oppgavgver kr kr Proent kr Proent I alt Salgnntekter alt Nærng- og nytelemdler Skotøy Beklednngvarer Uttyr tl port (unntatt beklednngvarer og kotøy) og ykler Serve og kjøkkenuttyr o.l Møbler belynnguttyr og kontorrekvta Tektlvarer gulvtepper og yaker Elektrke uoldnngapparater og rado TV vdeo etc Fotouttyr datamakner og telekommunkajonuttyr mm Materaler og malng mv. tl oppung og vedlkeold av bolg (paneler parkett malng o.l.) Verktøy og redkap Varge frtdartkler tl utendør bruk (motorbåter robåter elbåter båtmotorer elbrett o.l. ) Brenel Heleartkler mednke og ortopedke artkler kometkk og toalettartkler Andre varer Tabell 2.3 ver mputerngandelen etter nærngovedgruppe. Høyet mputerngandel var det for nærng 52.1 Butkkandel med bredt vareutvalg med 148 proent. Dette var ogå den nærngen med øyet algnntekter utvalget (550 mrd. kroner). Deretter adde nærng 52.5 Butkkandel med brukte varer net øyet mputerngandel med 691 proent men dette var ogå en lten nærng (algnntekter på 619 mll. kr utvalget). For de andre 3-frede nærngene var mputerngandelen vært lav. Tabell 2.3 Salgnntekter for utvalget etter nærngovedgruppe (1.894 foretak) Totalt Utfylt av oppgavgver Ufordelt av oppgavgver Nærngovedgruppe Ant kr kr Proent kr Proent foretak I alt

9 3. Beregnngmetode og ukkeret 3.1. Beregnng Etter at de 252 foretakene ble mputert ble det gjennomført en beregnng for de foretakene om kke var med utvalget eller kke adde levert kjema. For de foretakene adde en kun total ometnng fra trukturunderøkele for vareandel Antall foretak om ble brukt tl beregnng av de foretakene om kke adde levert kjema eller var en del av utvalget var på En brukte bare de foretakene om adde levert et felfrtt kjema. Det ble ogå foretatt en alternatv beregnng vor en brukte alle de foretakene tl beregnngenen av de foretakene om kke var med utvalget eller adde levert kjema. Reultatet vte bare må forkjeller mellom de 2 beregnngmetodene (e pkt. 3.3). Beregnngen kjedde etter lavete nærngnvå dv etter 4- eller 5-fret nærng. Dette motetnng tl trukturunderøkele for vareandel 2002 vor beregnngen kjedde etter fre yelettnggrupper per 4- eller 5- fret nærngnvå og med krav om at vert trata måtte nneolde mnt 5 foretak. Grunnen tl at en kun tratferte etter nærng denne underøkelen var at revjonen av foretakene utvalget bare vte en klar ammeneng mellom vlken nærng et foretak adde og vlken ammenetnng av varene om ble olgt foretaket. Det ble kke avdekket noen ytematk forkjell vareammenetnngen tl foretaket etter tørrelen tl foretaket. Med det mene at et tort foretak en gtt nærng kke adde noen annen fordelng av varer enn et mndre foretak med amme nærng Beregnng av algnntekter og andre kronebeløp For foretak om kke var med utvalget tl vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe og frafallforetak utvalget (dv foretak) ar totaltall bltt beregnet med utgangpunkt ometnngen fra trukturunderøkele for vareandel 2002 og nøkler utvalget vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe. De varabler om ble beregnet var: Totalt alg av andelvarer Totalt detaljandelalg av andelvarer (dv algnntekter) Detaljandelalg av andelvarer (dv algnntekter) fordelt på varegruppe Totalt alg av andelvarer er en av potene om nngår ometnng e pørrekjemaet (vedlegg C) og v. potene 1.1 og 1.4. Totalt detaljandelalg av andelvarer er en av potene om nngår totalt alg av andelvarer e pørrekjemaet og v. potene 2.1 og 1.1. Summen av detaljandelalg av andelvarer fordelt på varegruppe kal bl lk totalt detaljandelalg av andelvarer e pørrekjemaet og v. potene 4 og 2.1. De andre potene på pørrekjemaet ble ogå beregnet men dette blr kke gjennomgått er. Før beregnngene ble foretatt ble det gjennomført ulke teter for å betemme vlken modell om kulle bruke. Følgende notajon bruke 2 : -Inndelngen trata (dv lavete nærngnvå om er etter 4- eller 5-fret nærng) W -Stattkkvarabelen alg av andelvarer der er en enet tratum Y -Stattkkvarabelen detaljandelalg av andelvarer (dv algnntekter) der er en enet (dv foretak) tratum t Z -Stattkkvarabel detaljandelalg av andelvarer (dv algnntekter) for varegruppe t der er en enet (dv foretak) tratum x -Hjelpevarabel (ometnng) N -Antallet eneter tratum n -Antallet eneter utvalget for tratum -Utvalget av eneter utvalget for tratum 2 Se Lev Solem Matz Ivan Faldmo og Jan Sander: Predkjon og ukkeret S-KJR modeller Prnpper metoder produkjon og ekempler (upublert notat) kapttel 3. En detaljert bekrvele av S-KJR modellene. 8

10 N T Y -Totalen tratum om kal predkere 1 N X x -Totalen av jelpevarabelen for populajonen tratum 1 N 1 X x N 1 -Gjennomnttet av jelpevarabelen for populajonen tratum Y Y -Totalen av tattkkvarabelen for utvalget tratum. Tlvarende gjelder 1 Y n Y for W og Z. -Gjennomnttet av tattkkvarabelen for utvalget tratum. Tlvarende gjelder for W og Z. x x -Totalen av jelpevarabelen for utvalget tratum 1 x n x -Gjennomnttet av jelpevarabelen for utvalget tratum Hv en adde brukt den tratferte omogene modellen adde en antatt at det nnen vert tratum kke adde vært noen jelpevarabel om bdro tl å forklare tattkkvarabelen. En adde forventet at algnntekten tl alle foretakene vert tratum adde vært den amme med et tlfeldg avvk dv: Y µ + ε for N og der var( ε σ ) 2 der: Y algnntekt (for foretak for tratum ) µ forventet algnntekt (for tratum ) tlfeldge fel (for foretak tratum ) For vert tratum utvalget vlle v a att dataene Y y der Den forventede verden for foretakene utvalget vlle vært: ˆµ 1 Y n Y Den forventede populajonvaranen vlle vært: ˆ σ ( Y β x ) n 1 x ˆ Deretter vlle v a predkert en verd for enetene utenfor utvalget. Det vlle v a gjort ved å ette nn utvalggjennomnttet dv: ˆ når Y µˆ 9

11 V kunne å a beregnet den ukjente totalen tratum dv: Tˆ N ˆ ˆ µ ˆ Y Y Y N n Y N + + ( ) µ n Tetene vte at den tratferte omogene modellen kke paet for denne underøkelen. Tetene vte at det var en klar ammeneng mellom ometnng og algnntekter. Med det mene at et foretak nnenfor en gtt nærng med tor ometnng adde øyere algnntekter totalt og for en gtt vare enn et foretak amme nærng om adde lten ometnng. Derfor ble det brukt en tratfert ratemodell om ar de forutetnngene nnebygget eg. Stratferngen kjedde etter lavete nærngnvå dv etter 4- eller 5-fret nærng. Fgurene 3.1 tom 3.6 ver tet-reultatene for noen utvalgte nærnger dv Butkkandel med bredt vareutvalg eller Butkkandel med frukt og grønnaker Butkkandel med elekot Butkkandel med belynnguttyr Butkkandel med bøker og papr og Torgandel. Salgnntekter detaljandelalg med andelvarer totalt. Tallene er tuen kroner. For nærng var algnntektene lk 09883*ometnngen for utvalget for nærng var algnntektene lk 09952*ometnngen for utvalget for nærng var algnntektene lk 09946*ometnngen for utvalget. For nærng var algnntektene lk 09934*ometnngen for utvalget for nærng var algnntektene lk 09775*ometnngen for utvalget for nærng var algnntektene lk 09858*ometnngen for utvalget. Fgur 3.1 Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner. Stratfert ratemodell. 10

12 Fgur 3.2 Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner. Stratfert ratemodell. Fgur 3.3 Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner. Stratfert ratemodell. 11

13 Fgur 3.4 Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner. Stratfert ratemodell. Fgur 3.5 Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner. Stratfert ratemodell. 12

14 Fgur 3.6 Salgnntekter forold tl ometnng for utvalget for nærng kroner. Stratfert ratemodell. Tetene vte dermed at den tratferte ratemodellen var god. Den var ogå god for de andre nærngundergruppene. Det ble ogå ett på ammenengen mellom alg av andelvarer og ometnng og den tratferte ratemodellen var ogå god er. Derfor ble den tratferte ratemodellen valgt de vdere beregnngene. V antok følgende ammeneng for et foretak alg av andelvarer: W α x + ε for N og der var( ε x σ ) 2 der: W alg av andelvarer (for foretak tratum ) x amlet ometnng (for foretak tratum ) ε tlfeldge fel (for foretak tratum ) α faktor (for tratum ) For vert tratum utvalget adde v dataene: W w der V fant da følgende etmator for de to ukjente parametrene dv den etmerte raten og populajonvaranen: ˆ α ˆ σ W x W x 2 W x 2 1 ( α ) n 1 x ˆ 13

15 14 Deretter predkerte v en verd for foretakene utenfor utvalget ved å multplere den etmerte raten med jelpevarabelen (dv ometnng): x W ˆ ˆ α V beregnet å den ukjente totalen tratum dv: X W x X x X W W W T α α ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ + + På amme måte antok v følgende ammeneng for et foretak totale detaljandelalg av andelvarer: x Y ε β + for N og der 2 ) var( x σ ε der: Y detaljandelalg med andelvarer (for foretak tratum ) x amlet ometnng (for foretak tratum ) ε tlfeldge fel (for foretak tratum ) β faktor (for tratum ) For vert tratum utvalget adde v dataene: der y Y V fant da følgende etmator for de to ukjente parametrene dv den etmerte raten og populajonvaranen: x Y x Y ˆβ x x Y n 2 2 ) ˆ ( 1 1 ˆ β σ Deretter predkerte v en verd for foretakene utenfor utvalget ved å multplere den etmerte raten med jelpevarabelen (dv ometnng): x Y ˆ ˆ β V beregnet å den ukjente totalen tratum dv: X Y x X x X Y Y Y T β β ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ + + På amme måte antok v følgende ammeneng for et foretak detaljandelalg av en varegruppe t:

16 15 t t t x Z ε ω + for N og der 2 ) var( x σ ε der: t Z detaljandelalg av varegruppe t (for foretak tratum ) x amlet ometnng (for foretak tratum ) t ε tlfeldge fel (for foretak tratum ) t ω faktor (for tratum ) For vert tratum utvalget adde v dataene: t t der z Z V fant da følgende etmator for de to ukjente parametrene dv den etmerte raten og populajonvaranen: t t t x Z x Z ˆω t t t x x Z n 2 2 ) ˆ ( 1 1 ) ˆ ( ω σ Deretter predkerte v en verd for foretakene utenfor utvalget ved å multplere den etmerte raten med jelpevarabelen (dv ometnng): t t x Z ˆ ˆ ω V beregnet å den ukjente totalen tratum dv: t X Z x X x X Z Z Z T ω ω ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ + + Det undertreke at de tre totalene om ble beregnet over kke er lk verandre elv om det er brukt T om notajon alle tre ganger. Det amme gjelder for tlfeldg fel (dvε ) Felklder og ukkeret Følgende felklder kan forekomme en underøkele om denne: Målefel: Med målefel mene fel data om kylde målentrumentet. Ekempler på dette er uklar pørmålformulerng mfortåele o oppgavegver eller fel data o oppgavegver. Et vanlg ekempel er tall om oppg ele kroner tedet for kroner. Bearbedngfel: Med bearbedngfel mene fel data om påføre gjennom databeandlngen SSB. Typke ekempler er feltolkng av varene på paprkjema ved optk leng eller felvurdernger om gjør at korrekte tall vurdere om felaktge og rette tl et fel tall.

17 Frafallfel: Frafallfel er enten enetfrafall eller partelt frafall. Med enetfrafall mene at eneten ( dette tlfellet et foretak) ar unnlatt å vare. Med partelt frafall mene at eneten ar unnlatt å vare på mnt ett av pørmålene underøkelen. Utvalgfel: Med utvalgfel mene ukkereten om forårake av at tallene er produert på grunnlag av et utvalg eneter og kke ele populajonen. Utvalgfelene måler det forventede avvket mellom va utvalget gr for reultat og va v vlle fått derom ele populajonene ble underøkt. Andre fel: Andre fel vl være deknngfel og modellfel. Med deknngfel mene fel regtre om bruke om populajonbærer eller manntall underøkelene. De felene kan være overdeknng underdeknng fornket oppdaterng og felklaferng. Med modellfel mene ført og fremt fel om er knyttet tl eongjuerng av tderer Felklder og ukkeret underøkelen De felkldene om forekommer underøkelen er frafallfel (enetfrafall og partelt frafall) utvalgfel og deknngfel. Det er avdekket vært lte måle- og bearbedngfel under revjonen av kjemaene. Når det gjelder deknngfel var det en del av dette når det gjaldt nærngendrnger og oppør/ute av drft. Det var om agt 199 foretak om fkk ny nærng og vor denne nærngen kke tlørte nærng 52. I tllegg var det 121 foretak bruttoutvalget om fkk ny nærng og vor denne nærngen var en del av nærng 52. Det var deuten 154 foretak om var oppørt ute av drft eller på annen måte kke var vrkomet Det var ogå en del frafall både enetfrafall og partelt frafall (e under) Frafall utvalget Enetfrafall Bruttoutvalget var på foretak men nettoutvalget var på foretak. Dfferanen mellom bruttoutvalget og nettoutvalget utgjør frafallet. Frafallet ble dermed på 325 foretak eller 146 proent av bruttoutvalget. I proent av ometnngen og algnntektene var frafallet på 20 og 19 proent. Tabell 3.1 ver frafallet etter 3-fret nærng. Den øyete frafallproenten var det for nærng 52.7 Reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk med 207 proent av antall foretak og med ele 575 og 796 proent av ometnngen og algnntektene. Men det er vktg å være klar over at det kke ble publert algnntekter etter varegruppe for denne nærngen. Ogå nærng 52.5 Butkkandel med brukte varer adde en relatvt øy andel frafall med 109 proent frafall for antall foretak og med 209 og 218 proent frafall for ometnng og algnntekter. Men dette er en vært lten nærng jf tabell 3.1. Nærng 52.6 Detaljandel utenom butkk adde ogå en øy andel frafall ett forold tl antall foretak 272 proent men ett forold tl ometnng og algnntekter var frafallet betydelg mndre v. 51 og 52 proent. Dette er ogå en vært lten nærng om tabellen ver. Den lavete andelen frafall var det for nærng 52.3 Butkkandel med apotekvarer ykepleeratkler kometkk og toalettartkler vor frafallet utgjorde 73 proent av antall foretak men bare 05 proent regnet etter ometnng og algnntekter. For de andre nærngene var frafallet ogå vært lavt regnet etter ometnng og algnnntekter. Tabell 3.1 Bruttoutvalg nettoutvalg og frafall etter nærngovedgruppe Bruttoutvalg Nettoutvalg Frafall Nærng Ant. Foretak Ometnng Salgnntekter Ant. foretak Ometnng Salgnntekter Ant. foretak Ometnng Salgnntekter kr kr kr kr Proent Proent Proent

18 Derom en er frafallet etter vareovedgruppe utgjorde frafallet totalt 19 proent av algnntektene. Høyet frafall var det for vareovedgruppe 060 Uttyr tl port (unntatt beklednngvarer og kotøy) og ykler med 82 proent. Net øyet var frafallet for vareovedgruppe 100 Elektrke uoldnngapparater og rado TV vdeo etc. med 73 proent. Lavet var frafallet for vareovedgruppen 150 Heleartkler mednke og ortopedke artkler kometkk og toalettartkler med 08 proent og 010 Nærng- og nytelemdler med 09 proent. Andre vareovedgrupper med frafall på under to proent var 090 Tektlvarer gulvtepper og yaker 080 Møbler belynnguttyr og kontorrekvta og 050 Beklednngvarer. Tabell 3.2 Bruttoutvalg nettoutvalg og frafall etter vareovedgruppe Vareovedgruppe Bruttoutvalg Nettoutvalg Frafall kr kr Proent kr Proent I alt Salgnntekter alt Nærng- og nytelemdler Skotøy Beklednngvarer Uttyr tl port (unntatt beklednngvarer og kotøy) og ykler Serve og kjøkkenuttyr o.l Møbler belynnguttyr og kontorrekvta Tektlvarer gulvtepper og yaker Elektrke uoldnngapparater og rado TV vdeo etc Fotouttyr datamakner og telekommunkajonuttyr mm Materaler og malng mv. tl oppung og vedlkeold av bolg (paneler parkett malng o.l.) Verktøy og redkap Varge frtdartkler tl utendør bruk (motorbåter robåter elbåter båtmotorer elbrett o.l. ) Brenel Heleartkler mednke og ortopedke artkler kometkk og toalettartkler Andre varer Partelt frafall Det partelle frafallet var på 252 foretak og omfattet de om kke leverte fulltendg utfylt kjema. Det ble derfor foretatt en mputerng for de 252 foretakene. Se punkt 2.7 for nærmere detaljer av metoden og omfanget Utvalgfel Det ble gjennomført en tet av omfanget av utvalgfel underøkelen De to vanlgte måtene å preentere utvalgfelen på er ved å beregne varajonkoeffenten eller et predkjonntervall. Begge deler ble gjennomført denne underøkelen. Det er ett på algnntekter etter nærngovedgruppe. Varajonkoeffent er et etmat om måler den relatve prednngen og om er lk foroldet mellom tandardavvket og gjennomnttet. I prak er dette det beregnete tandardavvket for et punktetmat dvdert med punktetmatet for gjennomnttet målt proent. Matematk kan varajonkoeffenten (e pkt for forklarng av notajon) uttrykke lk: CV ( Tˆ ) STD( Tˆ Tˆ T ) X x X ˆ σ ˆ β x Der: STD( Tˆ X x σˆ T ) X er defnert om tandardavvket. X x Tabell 3.3 ver varajonkoeffenten for algnntekter etter nærngovedgruppe. Totalt er varajonkoeffenten lk 031 proent. Den øyete varajonkoeffenten er det for nærng 52.7 Reparajon av 17

19 uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk. For denne nærngen var varajonkoeffenten på ele 2324 proent. Av den grunn ble algnntekter kke publert for denne nærngen. Den net øyete varajonkoeffenten var det for nærng 52.5 Butkkandel med brukte varer med 184 proent. Men dette er en vært lten nærng. Den lavete varajonkoeffenten ar nærng 52.3 Butkkandel med apotekvarer ykepleerartkler kometkk og toalettartkler med 010 proent. For nærngene 52.1 Butkkandel med bredt vareutvalg og 52.2 Butkkandel med nærng- og nytelemdler pealforretnnger var varajonkeoffenten v 022 og 024 proent. For de 2 te nærngene dv 52.6 Detaljandel utenom butkk og 52.4 Annen butkkandel med nye varer pealforretnnger var varajonkoeffenten på v 060 og 075 proent. For å llutrere ukkereten kan v ogå bruke et ntervall for å ang nvået på den anne verd av totale algnntekter. Slke ntervaller kalle predkjonntervaller derom de er kontruert på en peell måte. La S være den beregnede tørrele for algnntekter og la V være et anlag for varajonkoeffenten tl S. Et 95 proent predkjonntervall blr da ntervallet med nedre grene (S-196*S*V) og øvre grene (S+196*S*V). Denne metode vl med 95 proent kkeret g et ntervall om nneolder den anne verd. I enold tl tabell 3.3 blr predkjonntervallet for totale algnntekter fra 2239 tl 2267 mllarder kroner for nærng 52. Det vl at det er 95 proent kkeret for at den anne verden lgger dette ntervallet. Den beregnede algnntekten utgjorde 2253 mllarder kroner for nærng 52. Tabell 3.3 Varajonkoeffent og 95 proent predkjonntervall for algnntekter etter nærngovedgruppe Nærngovedgruppe Salgnntekter 18 Varajonkoeffent for algnntekter 95 proent predkjonntervall Nedre grene Øvre grene kr Proent kr kr 52 Detaljandel unntatt med motorvogner. Reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk Butkkandel med bredt vareutvalg Butkkandel med nærng- og nytelemdler pealforretnnger Butkkandel med apotekvarer ykepleeartkler kometkk og toalettartkler Annen butkkandel med nye varer pealforretnnger Butkkandel med brukte varer Detaljandel utenom butkk Reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk Konekvener for publerng av frafallfel utvalgfel og andre typer fel Frafallfel utvalgfel og deknngfel fkk konekvener for publerngen av vareandeltattkk 2002 ometnng etter varegruppe. Konekvenene ble at en kke kunne publere tall for alle de nærngundergruppene eller varegruppene en gtt nærngundergruppe lk v adde planlagt på forånd. Nærngendrnger på foretak utvalget var grunnen tl at en kke kunne publere tall for nærng Butkkandel med aver og blader. Dette er en lten nærng (kun 5 foretak populajonen) men pga at flere foretak utvalget med nærng fkk ny nærng ble det bare ett foretak gjen utvalget med nærng Dermed ble ukkereten for tor tl at en kunne publere tall for denne nærngen. Sden nærng Butkkandel med bøker aver og paprvarer bare betår av nærngene Butkkandel med bøker og papr og Butkkandel med aver og blader kunne en eller kke g tall for nærng men kun for nærng totalt. Det ble kke publert tall for nærngene Butkkandel med antkvteter Butkkandel med brukte klær og Butkkandel med brukte varer eller men kun for nærng 50.5 Butkkandel med brukte varer Dette kylde kke frafall den varproenten for alle de nærngene var ca 90 proent. Grunnen tl at en kun valgte å publere tall for nærng 50.5 var narere ukkeret knyttet tl om oppgavegverne adde fylt ut kjemaet rktg dv fordelt algnntekter på de rktge varegruppene. Det var amme grunn tl at en for nærng Torgandel bare valgte å publere tall for algnntekter totalt og kke for de enkelte varegruppene. Når en valgte å kke publere tall for nærngundergruppene Potordreandel med bredt vareutvalg Potordreandel med tektler uttyrvarer klær kotøy reeeffekter og lærvarer Potordreandel med belynnguttyr kjøkkenuttyr møbler og nnrednngartkler Potordreandel med elektrke uoldnngapparater rado fjernyn plater kaetter og mukkntrumenter

20 Potordreandel med bøker papr aver og blader og Potordreandel med annet pealert vareutvalg men kun for nærng Potordreandel totalt var det en kombnajon av frafall populajontørrele og ukkeret. Når det gjaldt nærng Butkkandel med elekot var ukkereten tor knyttet tl om foretakene adde fordelt algnntekter rktg på varegruppene 015 Mel gryn og pata (nkludert elekot) og 151 Legemdler (medner alver tran vtamnpreparater olatt jernektrakt o.l.). Derfor valgte en å lå ammen de to varegruppene tl en felle varegruppe for denne nærngen ved publerng. Det amme gjaldt nærng Butkkandel med apotekvarer vor det var ukkeret knyttet tl utfyllngen av varegruppene 151 tom 154 for noen tore foretak og vor en valgte bare å g tall amlet for vareovedgruppen 150 Heleartkler mednke og ortopedke artkler kometkk og toalettartkler. Det amme gjaldt for nærng Butkkandel med mednke og ortopedke artkler. Tlvarende ukkeret gjaldt for utfyllngen av varegruppene 041 og 042 for nærng Butkkandel med kotøy vor en valgte å pubulere kun for vareovedgruppen 040 Skotøy. For at en kal kunne publere tall for en nærng eller andre gruppernger av eneter er det av konfdenaltetenyn et krav om at antall eneter må være mnt 3 for at en kal kunne oppg kronebeløp. Derfor publerte en kke tall for nærngene Butkkandel med vn og brennevn og Butkkandel med drkkevarer eller men kun for Butkkandel med drkkevarer totalt. Dette kylde at nærng nneolder kun 1 foretak Tltak for å reduere frafallfel utvalgfel og andre typer fel De felkldene om forekom underøkelen var om tdlgere nevnt frafallfel (enetfrafall og partelt frafall) utvalgfel og deknngfel. For å reduere frafall er det vktg med en klar pørmålformulerng og bruk av kjente begreper og lett tlgjengelg rettlednng. Spørrekjemaet ble utformet nært amarbed med andre ekjoner SSB. Det ble deverre kke td tl å amarbede med branjeorganajoner og detaljandelforetak når det gjaldt kjemautformng og rettlednng. Et lkt amarbed kunne kankje a bdratt tl et bedre kjema og at v fkk forklart nytteverden av underøkelen. Frafallet kunne dermed a bltt mndre. For å motvrke frafall ar tvangmulkt vt eg å være et effektvt vrkemddel. Dette kylde at varproenten er øyere for underøkele med tvangmulkt enn underøkeler uten. I tllegg er det vktg med effektve purrerutner. Denne underøkelen ble gjennomført med tvangmulkt og med 2 purrerunder. Det gjorde at varproenten økte kraftg. Etter førte varfrt var det kun 30 proent av foretakene om adde vart men endelg varproent ble over 85 proent. For å reduere frafallet enda mer kan en derfor vurdere om en kal nnføre flere purrerunder. På den annen de vl flere purrerunder medføre økte kotnader både form av penger (f.ek porto) og td (utendele av purrebrev og kjema). For å reduere utvalgfel kan en velge å øke utvalgtørrelen for de nærngene om ar øy varajonkoeffent. For denne underøkelen gjelder det peelt nærng For å ndre deknngfel er det vktg at BoF om bruke ved etablerng av populajon og trekkng av utvalg er å oppdatert om mulg når det gjelder nærngkoder adreer foretak om er oppørt lettet eller på annen måte kke lenger drft. Da trekkngen av utvalget for 2002 ble gjennomført jobbet en fortatt med revderngen av utvalget tl trukturunderøkelen for foregående årgang. For 2002 ble utvalget trukket deember 2002 men utvalget for 2005 ble trukket februar Dette ga mer td tl oppdaterng av regteret før trekkngen ble foretatt. Det er ført ved lke underøkeler vor foretak kal oppg algnntekter etter varegruppe at en ofte blr klar over at foretakene ar fel nærng. Hyppgere underøkeler med kontroll av foretakene nærng vl kunne reduere problemet men må vurdere opp mot økte kotnader form av td og penger Alternatv beregnngmetode Antall foretak om ble brukt tl beregnng av de foretakene om kke adde levert kjema eller kke var en del av utvalget (totalt foretak) var på foretak. En brukte altå bare de foretakene om adde levert et felfrtt kjema eller vor kjemaet var bltt felfrtt etter revjon. Det ble ogå foretatt en alternatv beregnng vor en brukte alle de foretakene utvalget (etter at en adde foretatt en mputerng av de 252 foretakene om opprnnelg kke var elt felfre) tl beregnngen av de foretakene om kke var med utvalget eller kke adde levert kjema. Reultatet vte bare vært må forkjeller mellom de 2 beregnngmetodene. 19

21 Ometnngen ble kke forkjellg ved bruk av de 2 metodene men algnntektene og algnntekter fordelt på varegrupper ble ulk. Totalt endret algnntektene eg fra mrd. kr tl mrd. kr. Ser en på vareovedgruppenvå vte de publerte tallene at 3959 proent av algnntektene gjaldt 010 Nærng- og nytelemdler. Med alternatv beregnng ble andelen 3949 proent. For vareovedgruppen 050 Beklednngvarer var de tlvarende tallene 1033 og 1032 proent. For vareovedgruppen 160 Andre varer var tallene 1256 og 1261 proent. Ogå for de andre vareovedgruppene ver tabellen 2.8 vært må forkjeller. Den tørte forkjellen var det for vareovedgruppen 090 Tektlvarer gulvtepper og yaker. Der endret tallene eg fra 249 tl 263 proent dv en endrng på 545 proent. For vareovedgruppen 070 Serve og kjøkkenuttyr endret fordelngen eg fra 197 tl 191 proent dv -309 proent men det for vareovedgruppe 130 Verktøy og redkap drede eg om 161 og 158 proent dv en endrng på -208 proent Tabell 3.4 Salgnntekter etter vareovedgruppe. Publerte tall og alternatv beregnng Vareovedgruppe Salgnntekter Publerte tall Alternatv beregnng Dfferane kr Proent kr Proent Proentpoeng Proent kr I alt Salgnntekter alt Nærng- og nytelemdler Skotøy Beklednngvarer Uttyr tl port (unntatt beklednngvarer og kotøy) og ykler Serve og kjøkkenuttyr o.l Møbler belynnguttyr og kontorrekvta Tektlvarer gulvtepper og yaker Elektrke uoldnngapparater og rado TV vdeo etc Fotouttyr datamakner og telekommunkajonuttyr 110 med mer Materaler og malng mv. tl oppung og vedlkeold av bolg (paneler parkett 120 malng o.l.) Verktøy og redkap Varge frtdartkler tl utendør bruk (motorbåter robåter elbåter båtmotorer elbrett o.l. ) Brenel Heleartkler mednke og ortopedke artkler kometkk og toalettartkler Andre varer Hv en er på ver publerte nærng blr forkjellene tørre men ogå er er det nakk om vært må endrnger. Se vedleggtabell A9. Konklujonen blr dermed at det gjennomgående var vært må forkjeller mellom de to beregnngmetodene. 20

22 Vedlegg A A1. Salgnntekter for utvalget proent av algnntekter totalt etter vareovedgruppe. Foretak Salgnntekter 1 2 Vareovedgruppe Totalt Utvalget kr kr Proent Detaljandel unntatt med motorvogner Nærng- og nytelemdler Skotøy Beklednngvarer Uttyr tl port (unntatt beklednngvarer og kotøy) og ykler Serve og kjøkkenuttyr o.l Møbler belynnguttyr og kontorrekvta Tektlvarer gulvtepper og yaker Elektrke uoldnngapparater og rado TV vdeo etc Fotouttyr datamakner og telekommunkajonuttyr mm Materaler og malng mv. tl oppung og vedlkeold av bolg (paneler parkett malng o.l.) Verktøy og redkap Varge frtdartkler tl utendør bruk (motorbåter robåter elbåter båtmotorer elbrett o.l. ) Brenel Heleartkler mednke og ortopedke artkler kometkk og toalettartkler Andre varer Omfatter kun detaljandel med andelvarer. Detaljandel med motorvogner motorykler og drvtoff er kke nkludert. 2 Merverdavgft er kke nkludert. Ant. A2. Antall foretak ometnng og algnntekter for utvalget proent av populajonen totalt etter nærngundergruppe Totalt Utvalget Nærngundergruppe Ant. foretak Ometnng 1 Salgnntekter 1 foretak Ometnng 1 Salgnntekter kr kr kr kr 52 Detaljandel unntatt med motorvogner. Reparajon av uoldnngvarer og varer tl peronlg bruk Butkkandel med bredt vareutvalg Butkkandel med bredt vareutvalg med ovedvekt på nærng- og nytelemdler Butkkandel med bredt vareutvalg eller Butkkandel med nærngog nytelemdler pealforretnnger Butkkandel med frukt og grønnaker Butkkandel med kjøtt og kjøttvarer Butkkandel med fk og kalldyr Butkkandel med bakervarer kondtorvarer jokolade og ukkervarer Butkkandel med bakervarer og kondtorvarer Butkkandel med jokolade og ukkervarer Butkkandel med drkkevarer Butkkandel med tobakkvarer Butkkandel med nærngog nytelemdler eller Butkkandel med elekot Butkkandel med kaffe og te

Tidspunkt for 10eksamen: 15. mai ,5 timer

Tidspunkt for 10eksamen: 15. mai ,5 timer EKSAMENSOPPGAVE Inttutt: IKBM Ekamen : STAT 00 Stattkk Tdpunkt for 0ekamen:. ma 0 09.00-.30. 3, tmer Kuranvarlg: Trygve Almøy Tllatte hjelpemdler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemdler Oppgavetekten

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelenng nr.3 INF 4 Elektronke ytemer Parallelle og parallell-erelle kreter Krchhoff trømlo Dagen temaer Krchhoff trømlo Parallelle kreter Kreter med parallelle og erelle ter Effekt parallelle kreter

Detaljer

Forelesning nr.3 IN 1080 Mekatronikk. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 IN 1080 Mekatronikk. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelenng nr.3 IN 080 Mekatronkk Parallelle og parallell-erelle kreter Krchhoff trømlo Dagen temaer Krchhoff trømlo Parallelle kreter Kreter med parallelle og erelle ter Effekt parallelle kreter Temaene

Detaljer

HØGKOLEN I NAVIK, IBDK, INTEGET BYGNINGTEKNOLOGI Lønngforlag tl EKAMEN I INNEMILJØ: TE - 6228 DATO : TODAG 18. Deember 2003 Oppgae 1 (ekt: 40%) a) amfunnøkonomke konekener a dårlg nnemljø: A. edukjon a

Detaljer

Notater. Anna-Karin Mevik. Estimering av månedlig omsetning innenfor bergverksdrift og industri 2008/57. Notater

Notater. Anna-Karin Mevik. Estimering av månedlig omsetning innenfor bergverksdrift og industri 2008/57. Notater 008/57 Notater Anna-Karn Mevk Notater Estmerng av månedlg omsetnng nnenfor bergverksdrft og ndustr Stabsavdelngen/Seksjon for statstske metoder og standarder 1. Innlednng.... Omsetnngsstatstkken for ndustren...

Detaljer

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder

2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder 007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

HØGSKOLEN I NARVIK, IBDK, INTEGRERT BYGNINGSTEKNOLOGI

HØGSKOLEN I NARVIK, IBDK, INTEGRERT BYGNINGSTEKNOLOGI HØGSKOLEN I NAVIK, IBDK, INTEGET BYGNINGSTEKNOLOGI Lønngforlag tl EKSAMEN I INNEMILJØ: STE - 6228 DATO : ONSDAG 14. Deember 2005 Oppgave 1 (vekt: 50%) a) Hele: Hele er en tltand av fyk, pykk og oal velvære,

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

STK desember 2007

STK desember 2007 Løsnngsfrslag tl eksamen STK0 5. desember 2007 Oppgave a V antar at slaktevektene tl kalkunene fra Vrgna er bserverte verder av stkastske varabler X, X 2, X, X 4 sm er uavhengge g Nµ, σ 2 -frdelte, g at

Detaljer

x x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll

x x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll Lndem 16. aprl 2013 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler lgke ytemer -

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1410

Forelesning nr.2 INF 1410 009 Forelenng nr. INF 40 Strøm og pennngloer 3.0.009 INF 40 009 Oerkt dagen temaer Defnjon a løkker, ter, noder og grener Krchhoff trøm og pennngloer (KCV og KCL) Serelle Serelle og parallelle kreter Forenklng

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Kapittel 1: Beskrivende statistikk

Kapittel 1: Beskrivende statistikk Kapttel : Bekrvede tattkk Defjoer: Populajo og utvalg Populajo: Alle mulge obervajoer v ka gjøre (,,, N ). Utvalg: Delmegde av populajoe (,,, der

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1 ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet. FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )

Detaljer

Forelesninger i spillteori V 2003, del 1. Telenor Mobil, NetCom Rimi, Rema, andre SAS, lavprisselskaper Charterselskaper

Forelesninger i spillteori V 2003, del 1. Telenor Mobil, NetCom Rimi, Rema, andre SAS, lavprisselskaper Charterselskaper Olgopol Forelennger pllteor V 3 del G.B. Ahe pllteor oppdat. 5.3.3 Ekepler Telenor Mobl NetCo R Rea andre SAS lavprelkaper Charterelkaper Karaktertka Konkurrane på pr eller kvanta Satdge eller ekvenelle

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Kapittel 1: Beskrivende statistikk

Kapittel 1: Beskrivende statistikk Kapttel : Bekrvede tattkk Defjoer: Populajo og utvalg Populajo: Alle mulge obervajoer v ka gjøre, (,,, N ). Utvalg: Delmegde av populajoe (,,,, der

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

Trykkløse rørsystemer

Trykkløse rørsystemer Trykkøe rørytemer Ppefe Norge AS har kabe- og avøprørytemer PVC, PP og PE med kompette deepektre. PE benytte trykkrør om utppednnger, om ednng dårge maer (myr) og ved høy overdeknng og/eer høy grunnvanntand.

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway

Detaljer

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kap. 0: Inferen om to populajoner Situajon: Det er to populajoner om vi ønker å ammenligne. Vi trekker da et utvalg fra hver populajon. Vi kan ha avhengige eller uavhengige utvalg. ST00 Statitikk for amfunnvitere

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag Felles akuttlbud barnevern og psykatr Et prosjekt for bedre samhandlng og samarbed rundt utsatte barn og unge Nord-Trøndelag Sde 1 Senorrådgver Kjell M. Dahl / 25.02.2011 Ansvarsfordelng stat/kommune 1.

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Notater. Jan Henrik Wang. Frafall i konjunkturbarometeret. 2003/81 Notater 2003

Notater. Jan Henrik Wang. Frafall i konjunkturbarometeret. 2003/81 Notater 2003 2003/81 Notater 2003 Jan Henrk Wang Notater Frafall konjunkturbarometeret Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for økonomske ndkatorer Emnegruppe: 08.05.10 Innhold 1. Innlednng...3 2. Om undersøkelsen...3

Detaljer

x x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll

x x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll Lndem 24. mar 2010 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler Blgke ytemer -

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Oppgaver. Hypotesetesting testing av enkelthypoteser. Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Hypotesetesting testing av enkelthypoteser. Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 4 og 5 MET359 Økonomer ved Davd Kreberg Vår 11 Oppgaver lle MC-oppgaver er merke u fra vanskelghesgrad på følgende måe: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg ypoeseesng esng av enkelhypoeser

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

Eksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1

Eksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1 S Ekamen, høten 009 Løning Ekamen S høt 009 Løning Del Oppgave a) Deriver funkjonene: ) ln f f ln ln f ln ln f f ) g e e u, u g e e g e e e g 6e b) Vi har en aritmetik rekke der a 8 og a8. Betem a, d og

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken

Bente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken 2007/7 Raorter Reorts Bente alvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Dokumentason og anvendelser av mkrosmulerngsmodellen SE Statstsk sentralbyrå Statstcs

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Deleksamen MAT-INF Modellerng og beregnnger. Eksamensdag: Onsdag 7. oktober 29. Td for eksamen: 5: 7:. Oppgavesettet er på 6 sder. Vedlegg:

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Spill med fullstendig info.

Spill med fullstendig info. Spll med fulltedg fo. Foreleger pllteor V, del G.B. Ahem, pllteor, oppdat... Spllteor tuderer flerpero-belutgproblemer, og aalyerer aktører om er rajoelle (har veldeferte preferaer) reoerer trategk (tar

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76.

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76. 2006/76 Notater Jon Skartvet Notater Strukturstatstkk for olje- og gassvrksomhet Dokumentasjon av prnspper, metoder, beregnnger og rutner Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for energ- og ndustrstatstkk

Detaljer

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4_FYS3 Oppgae Sallen and e LP tl Båndpa flter Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon H() Muntlg ekamentrenng:

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

01. Til hvilke deler av naturen benyttes kvantefysikk som beskrivende verktøy?

01. Til hvilke deler av naturen benyttes kvantefysikk som beskrivende verktøy? Ka Kvatefykk. Tl vlke deler av ature beytte kvatefykk o bekrvede verktøy?. Nev oe etrale ateatkk-eer o går kvatefykke.. Hva kalle de eleetee Hlbert-roet o bekrver tltader tl et yte?. Hva kalle de ateatke

Detaljer

TMA4240 Statistikk H2010

TMA4240 Statistikk H2010 TMA440 Statstkk H00 Statstsk nferens: 9.6: Predksjonsntervall 9.8: To utvalg, dfferanse µ µ Mette Langaas Foreleses mandag 8.oktober, 00 Predksjonsntervall for fremtdg observasjon, normalfordelng For en

Detaljer

Notater. Nina Hagesæther og Li-Chun Zhang. Om estimeringsusikkerhet og utvalgsplan i AKU 2007/22. Notater

Notater. Nina Hagesæther og Li-Chun Zhang. Om estimeringsusikkerhet og utvalgsplan i AKU 2007/22. Notater 007/ Notater Nna Hagesæter og L-Cun Zang Notater Om estmerngsuskkeret og utvalgsplan AKU Stabsavdelng/Seksjon for metoder og standarder Innold 1. Innlednng...3. Om utvalgs- og estmerngsenet...3.1 Problemstllng...3.

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

= A. Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter. Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll

= A. Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter. Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll Lndem18.aprl 2008 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler Blgke ytemer - ekempler

Detaljer

Konsumkreditter og betalingsvaner. i private husholdninger

Konsumkreditter og betalingsvaner. i private husholdninger RAPPORT FRA UNDERAVDELINGEN FOR INTERVJUUNDERSØKELSER Nr.31 Konsumkredtter og betalngsvaner prvate husholdnnger STATISTISK SENTRALBYRÅ OSLO RAPPORT FRA UNDERAVDELINGEN FOR INTERVJUUNDERSØKELSER NR. 31

Detaljer

Prisindeks for godstransport på vei

Prisindeks for godstransport på vei Notater Documents 40/2012 Ftw Wolday Prsndeks for godstransport på ve Dokumentasjonsnotat Notater 40/2012 Ftw Wolday Prsndeks for godstransport på ve Dokumentasjonsnotat Statstsk sentralbyrå Statstcs

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter

FYS3220 Filteroppgave Løsningsforslag. 04_FYS3220 Oppgave Sallen and Key LP til Båndpass filter FYS3 Flteroppgae Lønngforlag 4_FYS3 Oppgae Sallen and e LP tl Båndpa flter Oppgaen omhandler fortåele a Butterworth flter. tranformajon a prototpe flter, og fnnng a oerførngfunkjon untlg ekamentrenng:

Detaljer

Innkalling til andelseiermøter

Innkalling til andelseiermøter Bergen, 27. aprl 2018 Innkallng tl andelseermøter Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Norge, Holberg Norden, Holberg Trton, Holberg Global, Holberg Rurk, Holberg Kredtt, Holberg Oblgasjon Norden,

Detaljer

Dimensjonerende flom for Mjøsa

Dimensjonerende flom for Mjøsa !!? N V E Dmensjonerende flom for Mjøsa Dynamsk rutng gjennom Mjøsa og Vorma Bjarne Krokl e* DMENSJONERENDE FLOM FOR MJØSA Dynamsk rutng gjennom Mjosa og Vorma Norges vassdrags- og energdrektorat 2000

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

TMA4245 Statistikk Eksamen august 2014

TMA4245 Statistikk Eksamen august 2014 Norges teksk-aturvteskapelge uverstet Isttutt for matematske fag Løsgssksse Oppgave a) Y 5 PY > 53) PY 53) P ) 53 5 Φ5) 933 668 Vekte av e fylt flaske, X + Y, er e leærkombasjo av uavhegge ormalfordelte

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Løsningsforslag (ST1201/ST , kontinuasjonseksamen) ln L. X i = 2n.

Løsningsforslag (ST1201/ST , kontinuasjonseksamen) ln L. X i = 2n. Løsgsforslag ST20/ST620 205, kotuasjoseksame. a Rmelghetsfuksjoe blr Logartme Derverer Løser lgge Løsge er SME: L = 2 e l L = 2 l X X. X + l X. l L = 2 + 2 X = 2. ˆ = 2 X. X. b Her ka ma beytte trasformasjosformele,

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag . desember 6 EKSAMEN Løsnngsorslag Emnekode: ITD Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Dato:. desember 6 Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnold på begge sder. - Formelete. - Kalkulator som deles ut samtdg

Detaljer

2006/27 Notater 2006 Om samordning av utvalg ved bruk av PRN-tall

2006/27 Notater 2006 Om samordning av utvalg ved bruk av PRN-tall 2006/27 Notater 2006 Johan Heldal og Audun Rust Notater Om samordnng av utvalg ved bruk av PRN-tall Seksjon for statstske metoder og standarder Forord Dette notatet beskrver hvordan permanente tlfeldge

Detaljer

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011 SAKSPAPIR FAUSKE KMMUNE I Arkv JournalpostID: sakid.: 11/77 11/1675 Sluttbehandlede vedtaksnnstans: Drfts:tvalget /(cn",ia"~/"~ I I Saksbehandler: Gunnar Sveen II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato:

Detaljer