Državni izpitni center MATEMATIKA. Izpitna pola. Sobota, 4. junij 2016 / 120 minut

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Državni izpitni center MATEMATIKA. Izpitna pola. Sobota, 4. junij 2016 / 120 minut"

Ruben Haaland
5 år siden
Visninger:

1 Š i f r a k a d i d a t a : Državi izpiti ceter *P6C0* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA Izpita pola Sobota, 4. juij 06 / 0 miut Dovoljeo gradivo i pripomočki: Kadidat priese alivo pero ali kemiči svičik, svičik, radirko, umeričo žepo račualo brez grafičega zasloa i možosti simbolega račuaja, šestilo, trikotik (geotrikotik), ravilo, kotomer i trigoir. Kadidat dobi dva kocepta lista i ocejevali obrazec. Priloga s formulami je a perforiraem listu, ki ga kadidat pazljivo iztrga. POKLICNA MATURA NAVODILA KANDIDATU Pazljivo preberite ta avodila. Ne odpirajte izpite pole i e začejajte reševati alog, dokler vam adzori učitelj tega e dovoli. Prilepite oziroma vpišite svojo šifro v okvirček deso zgoraj a tej strai i a ocejevali obrazec ter a kocepta lista. Izpita pola je sestavljea iz dveh delov. Prvi del vsebuje 9 alog. Drugi del vsebuje 3 aloge, izmed katerih izberite i rešite dve. Število točk, ki jih lahko dosežete, je 70, od tega 40 v prvem delu i 30 v drugem delu. Za posamezo alogo je število točk avedeo v izpiti poli. Pri reševaju si lahko pomagate s formulami a 3. i 4. strai. V pregledici z "" zazamujte, kateri dve alogi v drugem delu aj ocejevalec ocei. Če tega e boste storili, bo oceil prvi dve alogi, ki ste ju reševali Rešitve pišite z alivim peresom ali s kemičim svičikom i jih vpisujte v izpito polo v za to predvidei prostor; grafe fukcij, geometrijske skice i risbe pa lahko rišete s svičikom. Če se zmotite, apisao prečrtajte i rešitev zapišite a ovo. Nečitljivi zapisi i ejasi popravki bodo ocejei z 0 točkami. Osutki rešitev, ki jih lahko aredite a kocepta lista, se pri ocejevaju e upoštevajo. Pri reševaju alog mora biti jaso i korekto predstavljea pot do rezultata z vsemi vmesimi račui i sklepi. Če ste alogo reševali a več ačiov, jaso ozačite, katero rešitev aj ocejevalec ocei. Zaupajte vase i v svoje zmožosti. Želimo vam veliko uspeha. Ta pola ima 0 strai, od tega prazo. RIC 06

2 /0 *P6C00*

3 *P6C003* 3/0 FORMULE. Pravokoti koordiati sistem v ravii, lieara fukcija Razdalja dveh točk v ravii: d( AB, ) + ( ) ( y y ) y y Lieara fukcija: f ( ) k + Smeri koeficiet: k k k Nakloski kot premice: k taϕ Kot med premicama: taϕ + k k. Raviska geometrija (ploščie likov so ozačee s S) c v Trikotik: S c ab siγ ss ( a)( s b)( s c), s a+ b+ c Polmera trikotiku očrtaega ( R) i včrtaega () r kroga: R abc, r S, 4S s ( s a+ b+ c ) Eakostraiči trikotik: S a, v a, r a, R a e f Deltoid, romb: S Romb: S a sia Paralelogram: S ab sia Trapez: S a+ c v Dolžia krožega loka: l π rα Ploščia krožega izseka: S π r α Siusi izrek: a b c R sia si b siγ Kosiusi izrek: a b + c bccosa 3. Površie i prostorie geometrijskih teles (S je ploščia osove ploskve) Prizma: P S + Spl, V S v Piramida: P S + Spl, V S v 3 3 Krogla: P 4π r, V 4πr 3 Valj: Stožec: P π r + π rv, V π rv P π r +π rs, V π rv 3 si α + cos α si taa a cosa cos( α ± β) cosαcos β siαsi β si( α ± β) siαcos β ± cosαsi β 4. Kote fukcije + ta a cos a si α siα cosα cos α cos α si α 5. Kvadrata fukcija, kvadrata eačba f ( ) a + b + c Teme: T( pq, ), p b, q D a 4a a + b + c 0 Ničli: b± D,, D b 4ac a P perforira list

4 4/0 *P6C004* 6. Logaritmi loga y a y loga loga loga log a( y) loga + loga y logb log b log log log y a a a y a 7. Zaporedja Aritmetičo zaporedje: a a + ( ) d, s ( a + ( ) d) Geometrijsko zaporedje: a a q q, s a q G 0 p Navado obrestovaje: G G0 + o, o 00 p Obresto obrestovaje: G Gr 0, r Obdelava podatkov (statistika) Sredja vredost (aritmetiča sredia): f + f fk f + f f k k 9. Odvod Odvodi ekaterih elemetarih fukcij: f ( ), f ( ) f( ) si, f ( ) cos f( ) cos, f ( ) si f( ) ta, f ( ) cos f( ) l, f ( ) f( ) e, f ( ) e Pravila za odvajaje: f( ) + g( ) f ( ) + g ( ) ( ) f( ) g( ) f ( ) g( ) + f( ) g ( ) ( ) k f( ) k f ( ) ( ) f( ) f ( ) g( ) f( ) g ( ) g ( ) g ( ) f g ( ) f g ( ) g ( ) ( ( )) ( ) Permutacije brez poavljaja: P! r Variacije brez poavljaja: V! ( r)! Variacije s poavljajem: ( p) V r r 0. Kombiatorika i verjetosti raču r r V Kombiacije brez poavljaja: C! ( r ) Verjetost slučajega dogodka A : ( ) r! r!( r)! P A m število ugodih izidov število vseh izidov

5 *P6C005* 5/0. DEL Rešite vse aloge.. Narišite premico, ki je daa z eačbo y 3, i zapišite presečišče premice z osjo y. (4 točke)

6 6/0 *P6C006*. Cea ržeega hlebca kruha je 7,4 % cee koruzega hlebca kruha. Ržei hlebec je EUR ceejši od koruzega. Izračuajte ceo koruzega hlebca kruha. (4 točke)

7 *P6C007* 7/0 3. V vreči sta beli i 3 modrih kroglic. Izvlečemo dve kroglici hkrati. Izračuajte, a koliko ačiov lahko izvlečemo dve kroglici. Izračuajte verjetost, da sta obe izvlečei kroglici beli. (4 točke)

8 8/0 *P6C008* 4. Zapišite difereco i sploši čle zaporedja, ki ga predstavljajo soda arava števila od vključo aprej. Izračuajte vsoto prvih 30 sodih aravih števil. (4 točke)

9 *P6C009* 9/0 5. Izpolite pregledico i v dai koordiati sistem arišite graf fukcije f( ) log4. (4 točke) f( ) log y 0

10 0/0 *P6C00* 6. Tri ovce i štiri krave tehtajo 40 kg, dve ovci i tri krave pa 790 kg. Naj bo masa ovce i y masa krave. Obkrožite, kateri izmed sistemov eačb ustreza opisaemu primeru. Rešite izbrai sistem eačb. A 3+ y 790, 4+ 3y 40 B + 3y 790, 3+ 4y 40 (5 točk)

11 *P6C0* /0 7. Poeostavite izraz: ( ) ( 4) + ( 3)( + 3). (5 točk)

12 /0 *P6C0* o 8. Naklo pobočja je 60. Na vrhu pobočja a admorski višii 500 m se je sprožil kame i se ustavil po 50 m kotaljeja po pobočju. Izračuajte, a kateri admorski višii se je ustavil. (5 točk)

13 *P6C03* 3/0 9. V dai koordiati sistem skicirajte graf polioma p ( ) ( + )( 4)( + ). y (5 točk) 0

14 4/0 *P6C04*. DEL Izberite dve alogi, a aslovici izpite pole zazamujte jui zaporedi številki i ju rešite.. Stolpči diagram prikazuje mesečo porabo električe eergije v gospodijstvu v eem letu: 300 poraba električe eergije [kw] meseci.. Izračuajte aritmetičo sredio meseče porabe električe eergije za dvaajst mesecev, predstavljeih s stolpčim diagramom. (4 točke).. Porabo električe eergije po posamezih meteoroloških letih časih zapišite v spodjo pregledico. Meteorološki leti čas Poraba električe eergije [kw] Zima (december, jauar, februar) Pomlad (marec, april, maj) Poletje (juij, julij, avgust) Jese (september, oktober, ovember) (4 točke).3. Porabo električe eergije po posamezih meteoroloških letih časih prikažite s krožim diagramom. (7 točk)

15 *P6C05* 5/0

16 6/0 *P6C06*. Oblikujemo različe pravokotike z obsegom cm... Zapišite tri različe primere pravokotikov z obsegom cm. Izpolite pregledico. Pravokotik Dolžia straice [cm] Dolžia straice y [cm].. 3. Obseg [cm] Ploščia [cm ].. Narišite graf fukcije f( ) + 6. (6 točk) (Če je straica pravokotika z obsegom cm, potem je ploščia takega pravokotika daa s fukcijo f( ) + 6.).3. Za katero vredost spremeljivke doseže fukcija f ajvečjo vredost? (6 točk) (3 točke)

17 *P6C07* 7/0

18 8/0 *P6C08* o 3. Da je trikotik ABC s podatki: a 5 cm, b 7 cm i γ Z ravilom i šestilom kostruirajte trikotik ABC. 3.. Izračuajte dolžio straice c Trikotik ABC je osova ploskev pokoče prizme z višio v 0 cm. Izračuajte površio i prostorio prizme. (5 točk) (3 točke) (7 točk)

19 *P6C09* 9/0

20 0/0 *P6C00* Praza stra

Like dokumenter

Analiza 1. Metrični prostori

Analiza 1. Metrični prostori aliza 1 Metriči prostori (1) Na možico M = (, ) (, ) vpeljemo metriko d s predpisom d(( 1, 1 ), (, )) = l. + l 1 1 (a) Dokaži, da je d res metrika a možici M. (b) Skiciraj odprto kroglo K((1, 1), 1). Rešitev: