EKSAMENSOPPGAVE I SIF4029 FYSIKK

Transkript

1 Si av NORGES TEKNISK-NATURITENSKAPELIGE UNIERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt un ksamn: Pofsso Rani Holmsta, , Institutt fo fysikk, Gløshaugn. Manag 5. mai 3 Ti: EKSAMENSOPPGAE I SIF49 FYSIKK Hjlpmil: C Bstmt, nkl kalkulato. K.Rottmann: Matmatisk fomlsamling K.Rottmann: Matmatisch Fomlsammlung O. Jahn og K.J.Knutsn: Fomlsamling i matmatikk S. Batt og T.M Conin: Mathmatical Fomula Spåkfom: bokmål Antall si bokmål: Snsun fall: 6. mai En l foml, uttykk og finisjon vlagt. bømmingn tll all oppgav, og 3 lik my (vs /3 hv). Mk at si av tt oppgavsttt skal fylls ut og lvs sammn m stn av bsvalsn. OPPGAE. a) En unlig lang massiv sylin m aius R og pmittivitt ε ha n laning p. lngnht. nn laningn folt ov sylintvsnittt slik at laningsttthtn ( ) ρ ρ, fo < R, π R R hvo avstan fa sntaksn (s figu). Anta >. Finn laningn p. lngnht () fo < R. Bnytt Gauss lov til å bstmm t lktisk fltt E () fo all. E t lktisk fltt kontinulig fo R? R

2 Si av b) En ulat mtallsylin m aius R plasss i t yt lktisk flt som ttt langs x-aksn. Sylinns aks ligg langs -aksn. Laning i n ln mtallsylinn bli a foskjøvt slik at t sultn lktisk potnsialt fo > R bli cos (, ) Ax B x y aialavstann fa sntum y av sylinn og vinkln m x-aksn ( x cos ). Bgn t sultn lktisk fltt E (, ) utnfo sylinn nå koffisintn A og B antas kjnt. Lag n gov skiss av lktisk fltlinjn i sylinns tvsnittplan. Finn sammnhngn mllom koffisintn A og B. x R c) En ilktisk plat m tykkls og pmittivitt ε putts inn i n paallll-platkonnsato m platavstan ( < ). Hva bli kapasitansn til n ny konnsaton gitt at aalt av all plat A? ( A >> ) i mål kapasitansn m plata inni til å væ 5.4 pf. Hva n lativ pmittivittn ε til plata nå A 3 cm,.5 mm og 3. mm? OPPGAE. a) En lang tt spol ha lng l og n vikling av isolt lning p. lngnht, jvnt folt. Spolns aius R og R<< l. Inni spoln t luft. Stømmn i spoln I. Buk Ampés lov til å vis at stølsn på B-fltt inni spoln kan skivs som B µ ni. Tgn stømtning, flttning og intgasjonsvi inn på n figu og fokla famgangsmåtn. Finn spolns slvinuktans L. is at n kan uttykks kun som funksjon av l, R, n og µ. b) i s på n solnoi som i a) i luft, m n vikling p. lngnht og aius R. Solnoin fø nå stømmn I I cos( ω t). Finn t uttykk fo t magntisk fltt inn i solnoin. Bgn t inust lktisk fltt inn i solnoin som funksjon av avstann fa sntaksn. Tgn figu og angi tning på B og E. Bgn Pointingsvkton S () og angi spsilt tningn() til nn. c) Lik sto, mn motsatt tt stømm I gå i hnholsvis inn- og yttln i n lang koaksialkabl. Innln massiv, og ha aius R. Yttln ha in aius R og yt aius R 3. i anta at stømmn jvnt folt ov tvsnittt. Anta føst at pmabilittn µ ovalt. Finn magntfltt B () som funksjon av avstann fa mitaksn fo all. Lag n skiss av B () fo all. Unsøk om B () kontinulig. R R R 3 I I i anta nå at ln bstå av t matial m µ µ. Fokla hva som væ foskjlln fa tilfllt ov (kot ingn bgning).

3 Si 3 av OPPGAE 3. Oppgavn bstå av lspøsmål; iss skal bsvas i tablln som gitt på sist si av ksamnsoppgavn. Riv akt ut og lv t sammn m stn av bsvalsn. t ikk lov til å ga. Kun si skal lvs som sva på oppgav 3. ) En hamonisk bølg pass t obsvasjonspunkt. I tt punktt tin mllom to nabotopp. s. Hvilkt av følgn utsagn tt? a) Bølglngn 5 m. b) Fkvnsn 5 H. c) Foplantningshastightn 5 m/s. ) Bølglngn. m. ) t ikk nok infomasjon til å bkft non av iss utsagnn. ) Gafn som bst psnt t lktisk potnsialt av t unifomt lat sfæisk kulskall som funksjon av avstann fa sntum av skallt a) b) c) 3 ) 4 ) 5 3) To la mtallkul fobunt m n lning. Kul A stø nn kul B, som vist på figun. Stølsn på t lktisk potnsialt på kul A a) stø nn t på ovflata av kul B. b) min nn t på ovflata av kul B. c) t samm som på ovflata til kul B. ) kan væ stø ll min nn t på ovflata av kul B, avhngig av ain på kuln. ) kan væ stø ll min nn t på ovflata av kul B, avhngig av laningn på kuln. A B 4) En massiv sfæisk l m aius 5 cm ha laning Q 6.5 nc. En annn, ulat sfæisk l m aius cm flytts mot n føst inntil bø hvan. Omtnt hvo my laning t på n an kula tt at to kuln ha blitt flyttt langt fa hvan? a).6 nc b). nc c) 3. nc ) 3.9 nc ) ingn laning

4 Si 4 av 5) En lang solnoi m 5 vikling p. cntimt ha n kjn av jn. Nå stømmn. A, t magntisk fltt inni kjnn lik.46 T. Rlativ pmabilitt µ omtnt lik a) 8 b) 3 c) ) ) 54 6) i plass n spol m vikling og tvsnittaal på.5m slik at tvsnittplant nomalt på t flt på 3. T. i mink fltt unifomt n til null i løpt av 5. s. Hva bli inust ms i spoln? a).5 k b). k c) 6. ) 5 m ) m 7) En 6 W lyspæ sn ut sfæisk lktomagntisk bølg unifomt i all tning. Anta at 5% av n innsnt ffktn i n slik lyspæ sns ut som lktomagntisk ståling. Hva bli maksimalvin av t lktisk fltt i n avstan på. m fa lyspæa? a) 43 /m b). m/m c) 6 /m ) 3 /m ) /m 8) En stål av monokomatisk lys i luft fall inn mot n øv ovflata av to paallll plat av tanspant matial som vist på figun. Bytningsvinkln i n nst platn omtnt a) b) 3 c) 37 ) 53 ) 6 6º n.3 n.73 9) En nklt spalt pous t iffaksjonsmønst. Spaltbn bli sakt mn sikkt ust, mn fotsatt allti stø nn bølglngn til lyst. a vil iffaksjonsmønstt a) sakt mn sikkt bli smal. b) sakt mn sikkt få m intnsitt. c) ikk n sg foi lysts bølglng ikk n sg. ) sakt mn sikkt bli b. ) Ingn av iss kokt.

5 ) Et objkt plasst 4 cm fa n konvgn lins m fokallng 3 cm. Fostølsn av bilt vil bli a) 3 b) 4 c) 9 ) ) 6 Si 5 av

6 Si 6 av Oppgitt foml og nht: fin all støls u buk i fomln. Gauss lov: E A ρ Q ncl ε, A Q ncl f Pmittivitt: ε ε ε Pmabilitt: µ µ µ Gauss lov fo magntfltt: B A, B Inuktans: NΦ L B i U LI Amps lov: B l µ [ i E A c ε t, H J f t Faaays lov: Φ ε B, t B E t E ε P, Isotop mia: Coulombs lov: q q F 4πε Elktisk potnsial a b E b E l a E l B A t H B M µ ε E, H B µ Kaft i lktisk og magntisk flt: H l i ε c f F q( E v B ) t A Kapasitans: Q C U C Kapasitans fo platkonnsato: A C ε Paallllkopling av kapasitans: C i C i Sikopling av kapasitans: C C i Poyntingsvkto: i S E H Elktomagntisk ngitttht: u E BH Biot-Savats lov: µ I l B 4 π Magntisk kaft på stømføn l: F I l B Ln lov: En inust støm allti slik at n fosøk å motvik foaningn i n magntisk fluks som åsak til stømmn.

7 Si 7 av Elktisk fluks: Φ A E E Magntisk fluks: Φ A B B Bølg i x tning: ( ) kx t A t x y ω ), (, π k Intnsittsfoling v iffaksjon og intfns fa gitt: ( ) ( ) ( ) π π π π N a a I I Sylinkooinat (,, ): ( ) Kulkooinat (,, ): ( ) ( ) Fysisk konstant: µ 4π -7 H/m ε F/m.69-9 C (lmntælaning) m kg (lktonts mass) g 9.87 m/s

8 Si 8 av kaisk pfiks Symbol Navn Tallvi E xa 8 P pta 5 T ta G giga 9 M mga 6 K kilo 3 h hkto a ka si - c cnti - m milli -3 µ miko -6 n nano -9 p piko - f fmto -5 a atto -8 Støls SI nht Navn Symbol Navn Symbol lktisk fltstyk E olt p. mt /mn/c lktisk potnsial volt lktisk flukstttht coulomb p. mt C/m lktisk polaisasjon P coulomb p. mt C/m lktisk laning Q, q coulumb C As lktisk laningstttht; omρ coulomb p mt 3 C/m 3 flat- σ coulomb p mt C/m linj- coulomb p mt C/m lktisk fluks Φ E Nwton-mt p. N m C - coulomb pmittivitt ε faa p mt F/m lativ pmittivitt ε n lktisk sucptibilitt χ n lktomotoisk spnning/kaft (ms) ε volt vinklfkvns ω aian p. skun a/s vinkl α,β,γ,. aian a omvinkl Ω staian s lng l mt m aal A kvaatmt m volum kubikkmt m 3 ti t skun s fkvns f ht H/s bølgtall k invs-mt /m bølglng mt m mass m kilogam kg hastight v mt p. skun m/s kaft F Nwton N kg m s - tykk p Pascal Pa N m - abi, ngi E,W Joul J Nm ffkt P watt WJ/s lktisk støm I, i amp A lktisk potnsialiffans, spnning U, volt kg m s -3 A - J A - s - kapasitans C faa F As -

9 Si 9 av magntisk fltstyk H amp p. mt A/m magntisk fluks Φ B wb Wb s magntisk flukstttht B tsla T Wb/m N/Am magntising M amp p.mt A/m pmabilitt µ hny p. mt H/m lativ pmabilitt µ n magntisk sucptibilitt χ m n magntisk ipolmomnt m,µ amp p. mt A/m magntisk imomnt τ, T amp tsla p.mt AT/m intnsitt I watt p. kvaatmt W/m inuktans L hny H A - s sistans R ohm Ω A - sistivitt ρ Ohm-mt Ω m impans Z ohm Ω magntomotoisk spnning (mmf) I amp A luktans R Invs-hny H - pointingsvkto S watt p. kvaatmt W/m

10 Si av Fag SIF49 STUENTNR:. Eksamn 5. mai 3 STUIEPROGRAM:. SAR-ARK FOR OPPGAE 3 Stt tt kyss fo hv oppgav (gaing ikk tillatt; ingn minuspong fo fil sva) Sva-altnativ Oppgav a b c tt akt lvs sammn m stn av ksamnsbsvalsn.