Denne rapprt tihører O STATOL i L&U DOK. SENTER KODE Wei 51/2- fe Returneres etter bruk stti OVERLAGRNGSTRYKK FOR BRØNN 31/2-6. Den nrske stats jeseskap a.s
L O stati D«t nntet Gradering Oppdragsgiver 31/2 TROLL LSENS Undertitte OVERLAGRNGSTRYKK Tittri OVERLAGRNGSTRYKK FOR BRØNN 31/2-6. Utarbeidet mars '84 Rune Nicaysen Gdkjent
vanig bare å a nen få pugger bi knust fr å måe kbrntetthets-prøsitet. 1 Den neste krreksjn innbefatter krrigering av tta prøsitet ti effektiv prøsitet. Ved rensing g tørking av kjernepuggene bir eirbundet vann fjernet på grunn av frdamping g ppøsningsevnen. Det er generet frstått at ett eer t mekyag av absrbert vann ska medregnes sm de av bergvumet fr å beskrive reservar prøsiteten. Disse ett ti t ag kan behdes ved at kjernepuggene bir tørket i et varmeskap ved 60 C med ver 40% humeditet. måer igjen den effektive prøsitet fr nen pugger g krreerer resutatene ti den ttae prøsitet fr så å bestemme en krreksjnsfaktr. Man Denne effekt er størst fr kjerner sm har høyt skiferinnhd, g derfr bør prøvene veges med et strt prøsitetsspekter. Ti sutt ska prøsiteten bi krrigert fr reservar-betingeser på grunnag av nett veragringstrykk g temperatur. Nede i reservaret er kjerneprøven utsatt fr veragringseffekt minus reservar frmåsjnsvæske/pretrykk, kat nett veragringstrykk. Et sikt frhd kan bi simuert i abratriet, g heium prøsitet kan bi måt. abratriet er trykket frdet i tre dimensjner, kat hydrauisk trykk, mens i reservaret er trykket frdet mer i en akse frdi puggen er begrenset i de hrisntae retninger, men beastet i den vertikae retning. bevist at en stress-krreksjnsfaktr på ( +3j) 3 ( -X» Det er tar hånd m vennevnte frhd hvr V er Pissns frhdet pphøyd i annen ptens j^dvs.^ = (Pissn Rati) J, Ovennevnte teri er ikke akseptert universet, g nen fretrekker å bruke det reee reservar nett trykk fra abratrie-måinger. Dette fører sjeden ti stre
prøsitetsfrandringer siden den største prøsitetsfrandring skjer under den første periden av trykkbeastningen. 3. Måinger i abratrium under stress Nrmat måes prøsiteten under stress under isstatisk betingese (hydrstatisk trykk) dvs. ae trykk er ike i de tre frskjeige retningene (tf = cf 2 =cr3). Disse betingeser er ike det fr triaxiat stress, men i den triaxiae måeceen kan de frskjeige trykk frandres sik at OT1? <T2 j* OT3. Prøvene utsettes fr et visst initiat trykk mkring 200 psi fr å frhindre endeef fekter.» J Prøsiteten måt under isstatisk betingese gis av igningen #80 - (1) - Mf." der Øis = prøsitet under isstatisk stress Vp Vb = prevumet ved atmsfærisk betingese = bukvumet ved atmsfærisk betingese.dvpi = frandringen i prevumet ved trykket Pi. En antar at matriks-kmpressibiiteten er iten i frhd ti prekmpressibiiteten, dvs.avb =. Ligningen i (1) kan skrives Ø is = -i g der Vp/Vb er prøsiteten ved atmsfærisk betingese. En får så igningen: /f)atm - n,
4. Prøsitet ved in-situ betingeser. Uniaxiat stress Det sm er vanskeig ved abratrie-måinger, er å anbringe et stress sm tisvarer de en har i reservaret. Terier er satt pp der en på en tretisk måte under visse betingeser reaterer måinger ved isstatisk trykk (triaxiat) ti uniaxiat trykk. føge disse terier er hvedstressen vertika g ik stressen grunnet vekten av veragrede bergartsmasser. Dette veragringstrykk kan antas å være psi/ft eer kan beregnes ved å integrere FDC ggen. Nett veragringstrykket får en hvis en reduserer dette trykket med pretrykket i reservaret fra RFT måinger, eer m en antar 0.5 psi/ft. Hvis en ser på et enhetskutt i reservaret, se fig., g antar at den prinsipae stressen er vertika, ^z, g at grensene ti mrensende nabeement er fikserte, dvs. at bevegeser g frandringer ikke skjer, vi frandringen hs eementet være tiknyttet $z. En antar videre at reservaret er ppbygget av et materiae sm er istrpt g eastisk. Fig. 1 hviket med gd tinærming vi være tifee med en gdt sementert sandstein. Hvis en har en uknsidert sand, dvs, en dårig sementert sand, vi denne ikke føge en eastisk defrmasjn, men en visk-eastisk, pastisk defrmasjn. En eirhdig sand g skifer vi på denne måten bi kassifisert ti å føge et pastisk defrmasjnsfrøp. føge de antageser sm be diskutert venfr, vi dette bi Ex = Ey = O
dvs. kmpaksjn i hrisnta retning er nu, men Ez JÉ 0. Dersm en videre antar at kmpaksjnen kun er avhengig av reduksjnen i prevumet, dvs, den ttae buk kmpresjnen er meget større enn matriks kmpresjnen (4kVb»A Vma). Dette medfører at bukkmpresjnen kan antas å være ik prevum-reduksjnen, dvs.avb = ^Vp, g at in-situ kmpaksjnen under uniaxiat trykk Ez er reatert ti den triaxiae vumetriske kmpaksjnen, e, under abratriebetingeser iføge igningen: (4) ved samme uniaxiae g triaxiae trykk. f V er Pissns rati, g varierer iføge itteraturen (D. Teeuw, Geertsma) mem 0.25-0.35. Faktren 5 (-j- J ^^» *. i _. -i * «i. ^ *_ med de antageser sm er diskutert, brukes ti å krrigere reduksjnen i prevumet fra triaxiat (isstatisk) ti uniaxiat (in-situ) betingeser fr ike trykk. Dette innebærer da at hvis en har en frandring i prevumet ivpi ved et triaxiat trykk, pi, vi dette resutere i en in-situ reduksjn av prevumet sm er gitt ved igningen: Pissns rati, V, er ikke kjent, g måes nrmat ikke. En kan anta at V vi variere mem 0.25-0.35 g vanigvis brukes en verdi på V = 0.3. Hvis dette er riktig, vi en få en krreksjnsfaktr sm er 0.62AVpi. n-situ prøsiteten vi derfr kunne beregnes fra abratriemåingene under triaxiat trykk (isstatisk) iføge igningen Ø in. situ. Vp - 0.62AV P i Vb - 0.62AVpi
eer Ø in-situ = - 0.62Avpi/Vp 5. Appikasjn fr 31/2-6 Tta verburden Fuid pressure Nett veragringstrykk 1/Øatm - 0.624vpi/Vp 5100 psi 2800 psi (6) 2300 psi (158 bar) ved dybde 1550 n På brønn 31/2-6 er det bitt utført 11 måinger av prøsitetsreduksjn innen intervaet 1506 m ti 1598 m (kjernedybde angitt). Disse måingene er bitt utført hs GECO, Nrge A/S. Måingene er tatt ved føgende trykk: 50, 100, 150 g 200 bar. De verdier sm er brukt, eravp/vp ved de frskjeige hydrstatiske trykk, g disse er deretter brukt ti å kakuere ØHYD/ØATM. istrpt g^vb =&Vp er ppfyt. Det er antatt at teriene fr eastisk, Det er gså antatt at Pissns ta V = 0.3, hviket gir en faktr 0.62. På denne måten er 0 in-situ/øatm kakuert. En kan skjematisk vise i figur 2 hvrdan dette bir hvis en ptter 0 in-situ/øatm mt hydrstatisk trykk. (Se gså fig. 3.1 ti 3.11). Øin-situ 1 ØATM N \ Fig. 2 NCP
Hvis en bruker Peff = PNCP (nett veragringstrykk), vi dette gi en krreksjnsfaktr under reservarbetingeser basert fra teretisk synsvinke. tabe er^py/apv rig. g 0 in-situ/øatm kakuert fr de frskjeige prøvedybdene. Prøsitetene er beregnet fra igningene (3) g (6). Krreksjnsfaktren fr prøsiteten er kakuert basert på diskusjnen i fig. 3. 6. Sammenfatning Overagringstrykket fr brønn 31/2-6 er bitt studert, g en beregning basert på prøsitetsmåinger under varierende stress er utført. Faktren på Overagringstrykket fr prøsiteten er funnet ti 0.9771. Beregningene er basert på en teri der en antar 1. eastisk defrmasjn 2. istrpt materiae 3. Pissns ratin =0.3 4. ^ Vbuk» AVma dvs.avbuk =AVpr. Ovennevnte antageser er ikke het gydige fr bkk 31/2. En har en uknsidert sand med varierende mengde av gimmer-innhd. En vi sannsynigvis ikke ppfye antagesene m eastisk defrmasjn g istrpt materiae. På basis av den teri sm er brukt, vi faktren på 0.9771 være en indikasjn på størresen. Den vi freøpig bi brukt i evaueringen av brønnen 31/2-6.
7. Referanser Teeuw, D. 1971 Predictins f Frmatin Cmpactin frm Labratry Cmpressibiity Data SPEJ Sept, 1971 (p. 263-271). Teeuw, D. 1973 Labratry Measurement f Cmpactin Prperties f Grningen Reservir Rck Verhandingen Kn. Ned. Ge. Mijnbuwk, Gen. V. 28 (p. 19-32). van der Knaap, W. Nninear Behaviur f Eastic Prs Media Petr. Transactin V. 216 (p. 179-186). Geertsma, J. 1957 The effect f fuid pressure decine n vumetric Changes f Prus Rcks. Petr. Transactins V. 210 (p. 331-339).
»4rH*4r4r4OO'^^~4 O O O O O O O O O O O a a a a a a a a a a a r-^'^hr^r-^.-i^iaavrc e a «««e «0 ««^ 0k f\ 1^ CD ift ft ^ O m A u Jt ^ h V ^c ai TJ ut cx H 3 -! O O O O O O O O O O O t^ M u2 M a ^^r^vm^ntnui» a> d. \ a 1
1 u: '.::.: -.:_: : :. ' : ' : ':r-: i^i> L..:. d LVjM :.-::.:: r: : -:::ii- -..-:::: :: :;-:- ::: :! ::: : {*»" : T : : :: ::.:-.!:::.:: -..: ":.' ': - ' 1 v V) ' -J-f ' 1 1 '* 1 1 m i f n ^fcr.;..:._.. 1 '- 0.^ 1 1 r CAa
Pia» S.3
Pi» a.g
i r GA4