Oppgave 5.1 Dimensjonering av lager

Transkript

1 MS0 Mskinkonstruksjon ØSNINGSORSAG TI ØVINGSOPPGAVER. 5 Ogve ØVING 5: DIMENSJONERING AV AGER OG JÆRER Ogve 5. Diensjonering v ger ) or å vege et ger for en åiteighet å 90%: Det dyniske bæretet (C) ved en ekv. gerbestning sk være større enn eer ik gerets bæreevne gitt v S ktog. C 0 Dynisk bæretet (C) er gitt ved: ( ) P () der 0 ved 90% overevesessnnsynighet, og P er den ekv. gersten ved vribe bestning. evetid ved n 750 o/in: o in t u 750 *60 *0 *8 * 5år in t u år 6 o ( der o iion odreininger). 0 6 o, 0% overevesessnnsynighet. Ekv. gerbestning: Ved trinnvis bestning finnes den ekvivent gerbestningen fr og i P i P i der () iioner odreininger so de sengte deskdene ( i, i, ) fr de to bestningsnivåene. og. S nbefer føgende for den ekvivent gersten: P r når / r e og P X r + Y når / r > e. r,5 kn Ogitt: 0, 67., kn r oss nt t e > 0,67 sik t r 0, 67 e () Dered bir P r,5 kn ved fuksitet (P ekv. gerst ed fudrift i / v evetiden) og Innstt i () P ½P,5 kn (P ekv. gerst ed hvdrift i / v evetiden). P P P +.,5 +.,5, 6 kn Innstt i (): C (6) / *,6 kn 0,7 kn Av S veges ger nr. 606 ed: C 0, kn; C 0, kn og f 0 Sist odtert /H Side /6

2 MS0 Mskinkonstruksjon ØSNINGSORSAG TI ØVINGSOPPGAVER. 5 Ogve Vi vi kontroere o den sttiske bæreevnen er tifredsstiende for det vgte geret. f0. *,,5 C, 0 Vi tr utgngsunkt i Tbe 5- (gjengitt under) og interoerer for e. r 0,67 e 0, ntgesen er O. b) Når 95% overevesessnnsynighet er ønsket: Diensjonering for en sviktsnnsynighet vere enn 0%: 0 der 6 o so sk gi 95% overevesessnnsynighet, og er evetidsfktoren. 0 Iføge ISO/S er føgende evetidsfktorer ( ) so funksjon v gerets åiteighet, nbeft. Sviktsnnsynighet ( f) Påiteighet ( s) evetidsfktor 5,,0 0,6 0,5 0, 0, 0, Av denne tbeen får vi: 0,6. 0 ( ) P ( 8,),6, kn C 6 6 0,6 0 8, o Av S ktog veges ger nr. 606 ed: C 9,6 kn; C 0 6 kn og f 0. Sist odtert /H Side /6

3 MS0 Mskinkonstruksjon ØSNINGSORSAG TI ØVINGSOPPGAVER. 5 Ogve Ogve 5. Av S ktog er føgende dt o det ogitte geret hentet: ) Sttisk bæreevne: høyre ger I føge S er føgende uttrykk nbeft for enrdet sorkueger P 0 0,6 r + 0,5 0,6*0 + 0,5*8 6 kn. Etterso P 0 ( 6 kn) < r (0 kn) regner vi ed P 0 r 0 kn. Nødvendig sttisk bæret for dette geret: C 0 s 0P 0 der s 0 for nor drift. 0 kn (ens gerets bæreevne er 60 kn) O! Aksi bæret: ( 8) 0,5C 0 0,5*0 0 kn O! Sttisk bæreevne: venstre ger geret bærer bre en rdist: P 0 r 5 kn Nødvendig sttisk bæret for dette geret: C 0 s 0P 0 der s 0 for nor drift. 5 kn (ens gerets bæreevne er 60 kn) O Dvs. t grene er tistrekkeig diensjonert! Dynisk bæreevne: høyre ger f 0. *8,7,07 (vi veger den neste næreste t) e 0, (se Tbe 5-). C0 60 Merk t vi kn også interoere eo næreste tene for å få riktig t for e, det er ikke noe vits gjøre dette i dette tifee. 8 0,0 > e 0, r 0 Dered finner vi det ekvivent bæretet fr P X r + Y der X 0,56 og Y,. 0,56*0 +,*8,68 kn 0 Nødvendig dynisk bæret: C ( ) P ( 5,9),68 6, 6 kn der o in t d å 5, 9 Mo og er skinens oertivtid. in t d å Dynisk bæreevne: venstre ger Venstre ger hr rdikrft r 5 kn og ksikrft 0 kn. Dvs. X og Y 0. Dered finner vi den ekvivent bæretet fr P r 5 kn 5 0,9 Nødvendig dynisk bæret: C ( ) P ( ) 5 7 kn Det ogitte geret (S 6) hr bæreevne C 97,5 kn. Dvs. t grene er tistrekkeig diensjonert! Sist odtert /H Side /6

4 MS0 Mskinkonstruksjon ØSNINGSORSAG TI ØVINGSOPPGAVER. 5 Ogve b) Når 96% overevesessnnsynighet er ønsket er den inste noinee evetiden gitt ved: 0 der 5,9 Mo so sk gi 96% overevesessnnsynighet, og er evetidsfktoren. 0 Iføge ISO/S finner vi 0,5 (se Tbe 5.). Dvs. den inste noinee evetiden bir or å kontroere for det dyniske bæret: 8 0 5,9 0,5 0 C P,9,68 79, Høyre ger: ( ) ( ) kn 0 Venstre ger: C ( ) P ( 8,9) 5 9, kn. 8,9 o Det ogitte geret (S 6) hr bæreevne C 97,5 kn. Dvs. t bæreevnen ti grene er tistrekkeig! c) Beregningen v den inste noine evetid er utført i tbeen under Høyre ger Venstre ger 0,75 0,75 0,5 0,5 P P,68 kn 5 kn P 0,5P 0,8 kn,5 kn C 97,5 kn 97,5 kn P P + P 0 kn kn ( ) 5,86 Mo 76,8 Mo C 0 P or å beregne gerkobinsjonens evetid for en åiteighet å 90%, kn Weibu- fordeing benyttes og forutsi evetiden ti skinen ved hje v føgende igning. k b b 0, kob i 0, i der k nt ger i skinen, i,,. k og b Weibe-exonent so besteer fordeingen. S nbefer t b 0/9, ,068 0 / 9 / 9 0 / 9 0 / 9 0 / 9 0, kob 0, 0, 5,86 76, / 9 0, kob 78,87 0, kob (78,87) 9,8Mo Mskinens oertivtid er 5,9 Mo. Det betyr t gerkobinsjonens overevesesfktor bir: 5,9 0,55. 9,8 0 Dette tisvrer en snnsynighet for overevese å c. 96% for t grene sk få en evetid å år (se Tbe 5-). Sist odtert /H Side /6

5 MS0 Mskinkonstruksjon ØSNINGSORSAG TI ØVINGSOPPGAVER. 6 Ogve AP 6: DIMENSJONERING AV JÆRER Ogve 6. ) Vi ntr C 8. Av ign. (6-) hr vi: 6x D C + 6xC C + x x ti π d C π d C n fs der x 70 MP og n fs, er sikkerhetsfktor ht fjærsenningen. d 6 * 600 *8 *8+ * 70 /, *8 π 6 x C C + π ti C,8 d,89. Tbe Anbefte størreser for tråddieter d og fjærdieter D Av nbefte (stndrdiserte) størreser veger vi d 5 (se Tbeen ovenfor). Dvs. D C*d 8*5 0. Av en svensk stndrd vist i Tbe ovenfor veger vi D 0 so svrer ti D i 5 for en trykkfjær. Merk t størresene for D i tbeen tisvrer indre dieter D i for trykkfjærer og ytre dieter D 0 for strekkfjærer. Ant virksoe vindinger finner vi fr ign. (6-6): Gd N Gd Gd 8 *0 *5 k der k 0 N / n 0 8nD δ kD 8kC 8*0 *8 jærens ubestet engde 0 n + δ n Der n fjærens engde ved tette (het sentrykte) vindinger n.d og δ n deforsjon v fjæren oti tette vindinger s, x der n krften so trenges for å få tette vindinger k k, x,* 60 N 0 n. d + 0*5 + 6 k 0 N / b) jæren får uendeig evetid når N > 0 7 odreininger Ant driftstier for å diensjonere for en uendeig evetid bir dered 0 7 odr. T drift > 56tier odr in 650 * 60 in t Sist odtert /H Side 5/6

6 MS0 Mskinkonstruksjon ØSNINGSORSAG TI ØVINGSOPPGAVER. 6 Ogve D πd x in 50 Senningsvrisjonen g torsjon: ± ( ± ) 66,7, MP ± der ( + ) 50 N og ( ) N x in k c) jærens resonns frekvens er gitt ved: ω kr der k fjærstivheten og A. e.ρ πd A 9,65 er tråddieterets tverrsnitt e n.π.d 56,6 er effektive trådegde ρ 7800 kg/ 7,8*0-6 kg/ er tettheten v jernterier. N 000 Innstt tverdier får vi 0,9 kg og k 0 * rd ω kr 8. 0,9 kg s Merk t N kg. s Ogve 6. ) i) Når kruningen er negisjert, hr vi fr ign. (6-) 8D d der d,5 og D 6 + π d D Av ign. (6-6) får vi Gd δ Gdδ D der C 0,67, n 5. 8n D 8nC d Innstt tverdier får vi: 9,5 N 8*9.5*6,5 * 57, MP + π (,5) 6 ii) Når kruningen er ttt hensyn ti Av ign. (6-) får vi: 6D C 6*9,5*6 *0,67 + d + C (,5) *0,67 π π 65, MP b) jærstivheten er gitt ved ign. (6-6) 9,5 N k 0,975 N / δ 0 jærens engde ved fustendig sentrykking n n.d *,5 9,5 c) x 65, M og ti 0,5*R 000 MP x < ti den er riktig diensjonert! Sist odtert /H Side 6/6