Oppgave 1: Blanda drops

Transkript

1 Fysikkprøve-0402-f.nb Oppgave : Banda drops a) En avgrenset mengde oksygen-gass HO 2 L ar temperaturen T = 300 K, trykket p = 0 kpa og voum V =0,00 m 3. Beregn massen ti den avgrensede gassen. Vi bruker tistandsikningen for gasser på spesie form og finner først anta moekyer i oksygen-gass: pv ÅÅÅÅÅÅÅÅ = Nk T 0*0 3 *0.00 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ = N *.38 * N = 0*03 *0.00 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ = * *.38*0-23 Deretter bruker vi det periodiske systemet og atommasse-eneten for å beregne massen: m O2 = = 32 u = 32 *.66 * 0-27 = 5.3 * 0-26 kg m = N * m O2 = * 0 24 * 5.3 * 0-26 = 0.30 kg = 30 g b) En på-tvers bøge beveger seg på et tau. Perioden for bøgebevegesen er 0,40 s og bøgeengden er 2,0 m. Beregn frekvensen og bøgefarten. Hvor ang tid bruker et punkt på tauet fra nu utsag ti maksimat utsag? Vi bruker sammenengen meom frekvens og periode gitt i formesamingen og beregner frekvensen: f = ÅÅÅÅÅ T = ÅÅÅÅÅÅÅÅ 0.40 = 2.5 Hz På samme måte bruker vi sammenengen meom bøgefart, frekvens og bøgeengde og beregner bøgefarten: c = f * =2.5 * 2.0 = 5.0 m ê s Fra nu utsag ti maksimat utsag beskriver en kvart bøge: t = ÅÅÅÅÅÅÅÅ 0.40 = 0.0 s 4 Avstanden AB =0,30 m. Spenningen U AB = 00 V c) Beregn farten ti eektronet ved B når det starter fra ro i A.

2 Fysikkprøve-0402-f.nb 2 Vi deer oppgaven i to trinn; først beregner vi arbeidet fetet gjør på eektronet: U AB = ÅÅÅÅÅ W q W 00 = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅ.60*0-9 W = 00 *.60 * 0-9 =.60 * 0-7 = E k Deretter farten dette arbeidet gir eektronet: E k = ÅÅÅÅ 2 mv2.60 * 0-7 = ÅÅÅÅ * 9. * * v 2 v = "######################## ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ.60*0 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ -7 *2 Å = 5.93 * 0 6 m ê s 9.*0-3 Et eektron kommer vinkerett inn i et omogent magnetfet. Farten ti eektronet er v =,00*0 7 m ê s og den magnetiske fukstetteten er B =,00 mt d) Forkar vorfor eektronet beskriver en tinærmet sirkebane i magnetfetet. Beregn radius for sirkebanen. Tegn figur som viser sammenengen meom eektronets fart v, den magnetiske fukstetteten B og den magnetisk kraften F som virker på eektronet. Høyreåndsregeen forteer oss at når farten og magnetfetet står normat på verandre, virker den magnetisk kraften normat fartsvektoren. Den magnetiske kraften som virker på eektronet vi også være konstant siden den magnetiske fukstetteten og farten er konstant; F = q v B. En konstant kraft, norma på fartsretningen beskriver sirkebevegese og den magnetiske kraften er identisk med sentripetakraften. Vi bruker derfinisjonen av den magnetiske kraften på en adning i bevegese og definisjonen av sentripetakraften: F = qvb F = m ÅÅÅÅÅ v2 r qvb= m ÅÅÅÅÅ v2 r r = ÅÅÅÅÅÅÅ mv qb = 9.*0-3 *.00*0 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 7 = m = 5.69 cm.60*0-9 *.00*0-3 Merk at vi ikke kjenner magnetfetets retning. Det er derfor to muige figurer.

3 Fysikkprøve-0402-f.nb 3 Oppgave 2: Termofysikk a) Skriv opp definisjonsuttrykket for spesifikk varmekapasitet. Forkar va symboene står for. Hvorfor bir varmekapasiteten den samme om vi bruker temperatureneten Kevin eer C? Definisjonsuttrykket (fra formesamingen): Q = cmdt c = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ Q m DT der Q = tiført varme (energi), m = massen ti stoffet, DT = endring i temperatur. Trinnene for de to enetene er den samme; endringen i temperatur bir derfor den samme for begge enetene. For ordens skyd bør vi atid bruke SI-eneten; Kevin. En kopperbit med masse 0,0 kg bir varmet opp fra 5 C ti 50 C. b) Hvor mye varme tifører vi? Vi bruker definisjonsuttrykket for den spesifikke varmekapaisteten. Den spesifikke varmekapasiteten for kobber finner vi også i formesamingen; c = 385 J ê kg K Q = cmdt = 385 * 0.0 * 35 = 598 = 5.2 kj c) Hvor mye varme må vi tiføre for å overføre 0,0 kg vann ved 0 C ti vanndamp med temperatur 00 C? Her må vi passe på; først ska vannet varmes opp ti 00 C og deretter ska det skifte fase fra væske ti gass (fordampningsvarme). Begge trinnene krever energi. Formeen for fordampningsvarmen finner vi i formesamingen; Q = m Q = cmdt + m= 4.8 * 0 3 * 0.0 * * 2.26 * 0 6 = = 0.27 MJ En kobberbit med massen 0.30 kg og temperaturen 50 C egges i en termosfaske. I termosfaska er det en banding av kg is og 0.30 kg vann. Isen og vannet ar samme temperatur. Termosfaska ar varmekapasitet 200 J/K. En kobberbit med masse 0,30 kg og temperatur 50 C egges i en termosfaske. I termosfaska er det en banding av 0,040 kg is og 0,30 kg vann. Isen og vannet ar samme temperatur. Termosfaska ar varmekapasitet 200 J/K. d) Regn ut temperaturen i vannet når vi ar oppnådd termisk ikevekt. Vi forutsetter at vi kan se bort fra varmetapet ti omgivesene. Videre bruker vi at varmen avgitt og varmen tatt opp er ik. I situasjonen beskrevet over ar vi 4 "gjenstander"; kobberbiten, isen, vannet og termosen. Vi vet også at når vi ar termisk ikevekt er temperaturen den samme for ae gjenstandene og at temperaturen avgitt fra kobberbiten er ik temperaturen tatt opp av isen, vannet og termosfaska: Q kobber = Q is + Q vann + Q termos c kobber m kobber Ht k - t 2 L = H is m is + c vann m vann Ht 2 - t 0 LL + Hc vann m vann Ht 2 - t 0 LL + HC termos Ht 2 - t 0 LL 385 * 0.30 H50 - t 2 L = H334 * 0 3 * * 0 3 * Ht 2-0LL + H4.8 * 0 3 * 0.30 Ht 2-0LL + H200 Ht 2-0LL t 2 = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 3965 = = 2.3 C 736.7

4 Fysikkprøve-0402-f.nb 4 Oppgave 3: Eektrisk strøm og spenning I en eektrisk krets ar vi en seriekoping av to ike eementer, et amperemeter og en paraekoping bestående av tre ike motstander. Et votmeter er kopet over parae-kopingen. Den indre resistansen i vert av de to eementene er 0,0 W. Vi kan se bort fra resistansen i amperemeteret. a) Tegn kopingsskjema for kretsen. b) Votmeteret viser 6,0 V og amperemeteret viser 2,0 A. Beregn resistansen ti de enkete motstandene? Det er fere måter å øse denne oppgaven på. Her bruker jeg at strømmen er den samme gjennom ae motstandene; I R = I R2 = I R3 = ÅÅÅÅÅÅÅ 2.0 A. Vi beregner resistansen ved Oms ov: 3 R = R 2 = R 3 = U ÅÅÅÅÅ I = ÅÅÅÅÅÅÅ 3 ÅÅÅÅÅÅÅ = 9.0 W c) Hva bir den totae ems for kretsen? Forkar også forskjeen på ems og pospenning. Ems eer eektromagnetisk spenning er definert ved: x = HR i + R y L I Den indre resistansen og strømmen kjenner vi. For å komme videre må vi derfor beregne den ytre resistansen gitt ved paraekopingen av motstandene: ÅÅÅÅÅÅ R p = ÅÅÅÅÅÅ R + ÅÅÅÅÅÅ R 2 + ÅÅÅÅÅÅ R 3 R p = ÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅ 9.0 ÅÅÅÅÅÅ R p = 3.0 W=R y

5 Fysikkprøve-0402-f.nb 5 Innsatt i uttrykket for ems gir det da: x = HR i + R y L I = H L * 2 = 6.4 V Ems er batteriet ideee spenning. Denne spenningen går ti å drive strømmen gjennom kretsen. Vi bruker ems for å beskrive batteri der vi også ar en motstand inne i batteriet, en motstand som påvirker spenningen synig for resten av kretsen. Spenningen synig for resten av kretsen kaes pospenning, mens batteriets totae spenning kaes ems. Vi kan bruke eksempeet med bibatteriet og startmotoren for å beskrive sammenengen meom ems og pospenning: Hvis vi setter på ovedysene på bien og så starter motoren, ser vi at ysene bir svakere i det startmotoren går. Dette kan vi forkare med at pospenningen synker i det strømmen øker pga. startmotoren. Matematisk beskriver vi dette ved: x = HR i + R y L I Motstandene byttes med yspærer. To av yspærene ar samme resistans som motstandene, mens den tredje ar dobbet så stor motstand. Anta at de yser normat. d) Hvor stor effekt ar ver av yspærene? Her må vi passe oss. Husk at pospenningen/strømmen vi endre seg når den ytre resistansen endrer seg: ÅÅÅÅÅÅ R p = ÅÅÅÅÅÅ R + ÅÅÅÅÅÅ R 2 + ÅÅÅÅÅÅ R 3 ÅÅÅÅÅÅ R p = ÅÅÅÅ + ÅÅÅÅ + ÅÅÅÅÅÅ R p = 3.6 W=R y Vi må derfor beregne strømmen på nytt fra definisjonen av ems: x = HR i + R y L I 6.4 = H L * I I = ÅÅÅÅÅÅÅ =.68 A Spenningen over paraekopingen er da gitt ved Oms ov: U p = R y * I = 3.6 *.68 = 6.06 V Endeig kan vi da bestemme effekten for yspærene utfra sammenengen: P = U * I = ÅÅÅÅÅÅÅ U2 R P = P 2 = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ = 4. W P 3 = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ = 2.0 W 8 Oppgave 4: Svingninger og bøger a) Gjør rede for va totarefeksjon av ysbøger er. Hvike betingeser må være oppfyt for å få totarefeksjon? Vi ar totarefeksjon når at ys treffer en overgangsfate refekteres. Betingesene for at dette ska inntreffe er:

6 Fysikkprøve-0402-f.nb 6. Når en ysstråe treffer grensefaten mot et stoff med mindre brytningsindeks (optisk tettet) 2. Når innfasvinkeen er større enn grensevinkeen Figuren viser tverrsnittet av et prisme. Gasset i prismet ar brytningsindeks,49. Vinke B er 60, AE = 4.0 cm og EB = 2.0 cm. En ysstråe kommer inn vinkerett midt på siden BC. b) Forkar at ysstråen bir totarefektert når den treffer siden AB. Vi bruker betingesene for totarefeksjon fra oppgaven over. Videre bruker vi at ysstråen kommer inn vinkerett midt på siden BC; vi ar ingen brytning. Enke trigonometri gir oss da en innfasvinke mot faten AB på 60.. Lysstråen treffer grensefaten mot et stoff med mindre brytningsindeks (optisk tettet); fra gass (.49) ti uft (.00). 2. Innfasvinkeen er større enn grensevinkeen (vist under) Vi bruker Snes ov (formesamingen) for å finne grensevinkeen: n sin a = n 2 sin a 2.49 sin a g =.00 sin sin 90 sin a g = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅ = a g = 42.5 = 42.2 c) Regn ut vor ysstråen kommer ut av prismet. Tegn figur. Vi ar som beregnet over totarefeksjon i faten AB. Neste fate bir AD. Her er innfasvinkeen 30 ; avere enn grensevinkeen og derfor ikke enger totarefeksjon. Brytningsvinkeen ved faten finner vi ved Snes ov: n sin a = n 2 sin a 2.49 sin 30.0 =.00 sin a 2.49 sin 30 sin a 2 = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅ = a 2 = 48.2

7 Fysikkprøve-0402-f.nb 7 Lysstråen kommer derfor ut på siden AD med en vinke 48.2 på normapanet. Videre bruker vi trigonometri og finner vor på siden AD ysstråen kommer ut: Se på tegningen over for vinker og engder: tan 30 = ÅÅÅÅÅÅÅ AF 2.0 AF = 2.0 * tan 30 =.5 =.2 cm Vi ar ysstråen fortsatt treffe midt på siden BC. Etter at stråen ar passert BC, treffer den siden AB. d) Hvor stor må innfasvinkeen mot siden BC være for at vi ikke ska få totarefeksjon ved siden AB? Tegn figur. Fra b) kjenner vi at innfasvinkeen mot AB må være mindre enn 42 for at vi ikke ska a totarefeksjon.deretter bruker vi trigonometri (tegn figur) og beskriver innfasvinkeen ti faten AB ved brytningsvinkeen for faten BC og setter inn for grensevinkeen ik 42.2 ; b = 7.8. Tisutt bruker vi Snes ov og beregner den innfasvinkeen som gir akkurat denne brytningsvinkeen:.00 sin a i =.49 sin sin 7.8 sin i = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ.00 i = 27. Innfasvinkeen mot siden BC må være større enn 27. for at vi ikke ska få totarefeksjon.

8 Fysikkprøve-0402-f.nb 8 Oppgave 5: Atomfysikk Energinivåene i ydrogenatomet er gitt ved formeen: E n =- B ÅÅÅÅÅ n 2, der B = 2.8 * 0-8 J a) Beregn energiene for de tre aveste nivåene. Her er det bare å sette inn for n =, n = 2 og n = 3 i uttrykket over: E n =-ÅÅÅÅÅ B n 2 E = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ -2.8*0-8 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ =-2.8 * 0-8 J 2 E 2 = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ -2.8*0-8 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ =-5.45 * 0-9 J 2 2 E 3 = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ -2.8*0-8 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ =-2.42 * 0-9 J 3 2 Merk at skaaen er negativ og at energien øker med n! Et ydrogenatom går fra E 2 tibake ti grunntistand E. b) Beregn frekvensen ti yset som bir sendt ut. Bors postuat foreer at energien fra sprang meom uike energinivå sendes ut som et foton: DE = f * H-2.8 * 0-8 L = 6.63 * 0-34 * f f = -5.45*0-9 -H-2.8*0-8 L ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ = 2.47 * 0 5 Hz 6.63*0-34 c) Et foton kan i mange tifeer oppfattes som en partikke. Impusen for en partikke er vanigvis gitt ved p = mv. Bruk at E = mc 2 og vis at impusen for et foton også kan skrives som p = ÄÄÄÄÄ Her må vi bruke det vi kan på en ny måte. Da er det om å gjøre å ode odet kadt og ikke få panikk. Bruk oppysningene og det du kan. Bruk formesaminga og sett opp noen sammenenger du kjenner for fotoner: E = mc 2 E = f c = f * Vi vet at svaret ska være gitt ved bøgeengden og kombinerer derfor de to siste uttrykkene: f = ÅÅÅÅ c E = f= ÅÅÅÅÅÅ c Nå ar vi to uttrykk for energien, som vi setter ik verandre:

9 Fysikkprøve-0402-f.nb 9 E = mc 2 og E = ÅÅÅÅÅÅ c mc 2 = ÅÅÅÅÅÅ c mc= ÅÅÅÅ mv= ÅÅÅÅ = p Et foton med bøgeengden 0,000 nm støter mot et eektron. Vi regner at eektronet er fritt og i ro før støtet. Etter støtet får eektronet en fartsvektor som danner vinkeen a med retningen for det spredte fotonets nye fartsvektor. Det spredte fotonet ar bøgeengden 0,024 nm og går i en retning som danner en vinke på 90 med det opprinneige fotonets retning. Se figur. d) Bruk bevaring av bevegesesmengde og beregn vinkeen a og absouttverdien ti eektronets fartsvektor etter støtet. Vi dekomponerer og beregner bevegesesmengden før støtet: p x før = ÅÅÅÅÅÅÅ x + m 2 v x2 = 6.63 µ = 6.63 µ 0-24 kg m ê s p y før = ÅÅÅÅÅÅÅÅ + m 2 v y2 = = 0kgm ê s y Vi dekomponerer og finner et uttrykk for bevegesesmengden etter støtet: x2 p x etter = ÅÅÅÅÅÅÅ + m 2 u x2 = * 0-3 u x2 = 9. * 0-3 u x2 p y etter = ÅÅÅÅÅÅÅ y2 + m 2 u y2 = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 6.63*0-34 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ + 9. * 0-3 u 0.024*0-9 y2 = * * 0-3 u y2 Vi bruker så at bevaring av bevegesesmengde og beregner fartskomponentene ti eektronet etter støtet: p x før = p x etter 6.63 µ 0-24 = 9. * 0-3 u x2 u x2 = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 6.63µ0-24 ÅÅÅÅÅÅÅÅ = * 0 6 m ê s 9.*0-3 p y før = p y etter 0 = * * 0-3 u x2 u y2 = ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ µ0-24 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ =-7.08 * 0 6 m ê s 9.*0-3

10 Fysikkprøve-0402-f.nb 0 Vi bruker trigonometri/pytagoras og beregner absoutt-verdien ti eektronets fart etter støtet:» u 2» = "################################################ u 2 x2 + u 2 y2 = "################################################################## H7.278 * 0 6 L 2 + H7.08 * 0 6 L 2 =.02 * 0 7 m ê s Vi bruker trigonometri/tangens og beregner vinkeen q ti eektronets fart etter støtet: tan q= ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 7.08*06 ÅÅÅÅÅÅ 7.278*0 6 q=44.3 Vi korrigerer for figuren og beregner vinkeen a: a=q+90 = 34.3