Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002

Transkript

1 Løsningsforslag for eksamen fysikk forkurs juni 00

2 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 Oppgave a) Kinetisk energi Ek = mv, v er farten i m/s. Vi får v= m/s= 0m/s, slik at Ek = mv = 900kg (0m / s) = J = 0,18 10 J b) Her er den elektriske krafta gitt ved FE = q E, hvor q er den elektriske ladningen og E er størrelsen på det elektriske feltet (Oppgitt: E = 8000 V/m) Den magnetiske krafta F M = q v B, hvor v er farta og B er størrelsen på det magnetiske feltet ( retningen av v er vinkelrett på retnigen av B) Retningen av F E = vinkelrett mot negativ plate (nedover). Retningen av F M finnes fra høyrehåndsregel og er oppover. Hvis protonet skal ha en rettlinjet bevegelse skal disse kreftene være motsatt rettet og like store, slik at vektorsummen av dem er null(vektor). Vi får: qvb = qe /:qb E 8000V / m v= = = B 1,6 10 T 6 5,0 10 m/s c) Her har vi en fusjonsreaksjon: 4 1 1H+ 1H He+ 0n Frigitt energi beregnes ved å regne ut energien hvis kjernene er i ro både før og etter reaksjonen. Det som da blir til overs er forskjellen i hvileenergi, mao. massesvinnet mc. Dette massesvinnet beregnes ved å bruke tabell over nuklidemasser. Vi får da: fortegn nuklide nuklidemasse(u) + 1H, H, He 4, , m 0,01888 Dermed blir energien E 0,0188 1,66 10 = kg (,00 10 m / s),8 10 J Skrevet av Per Erik Skogh Nilsen 4 juni 00

3 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 d) P tilført =,0kW η=75% P nyttig = mgh t = η Ptilført Skal finne t. Snur likningen. mgh ,8,0 t = = s = 117,6s,0min η P 0, tilført e) Her har vi en elektrisk krets med motstander Resistans i parllellkoplingen = + Rpar 4,44Ω R 10,0Ω,0Ω+ 5,0Ω Samlet motstand: tot par R 4,44Ω+ 8,0Ω= 1,44Ω Strømmen blir da : Ohms lov U 1,0V I = 0,96A R 1,44A tot Skrevet av Per Erik Skogh Nilsen 4 juni 00

4 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 4 Oppgave a) Fra figuren ser vi at bølgelengden λ= 75cm = 50cm c 400m / s Da får vi for frekvensen f = = = 800Hz = 0,80kHz (To gjeldende siffer) λ 0,50m b) Når bølgene går gjennom to spalter slik tegningen viser, vil den bøye seg slik at hver spalte blir en start på en ny bølge. Disse nye bølgene vil møtes og overlagres. Dette lalles interferens. Hvis bølgene er koherente vil dette gjenspeile seg i et regulært mønster av maksima og minima beskrevet av formelen SP 1 SP = nλ, hvor heltallig n gir maksima og halvtallig n gir minima. (Se figur) c) Vi får SP SP 0, 4m λ 0, 0m 1 S1P SP =,m 1,8m = 0, 4m n = = = Dvs. vi er i et dre ordens maksimum dsin θ d) Vi har nå lys og bruker formelen dsin θ = λ λ= 0,7m Vinkelen finner vi fra tan Θ = Θ 0, 0 sin Θ 0,4,0m 6 d sin θ, 10 m 0,4 λ= 7 5, m Skrevet av Per Erik Skogh Nilsen 4 juni 00

5 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 5 Oppgave Alternativ A: Teori fra boka. Alternativ B a) 0,160m V =π ( ) 0,600m 1,1 10 m T = (4,0 + 7)K = 15K pv Pa 1, 1 10 m Bru ker pv = NkT N = = 4,04 10 kt J 1, K K b) Kraften F må være like stor og motsatt rettet som kraften fra trykkforskjellen. 0,160m F p = p A = ( ) 10 Pa π ( ) 885 N c) Stemplet kommer til ro når vi på nytt har likevekt. Hvis vi antar at antall molekyler forblir uendret, får vi: p1v1 pv = T T 1 Siden temperaturen forblir den samme får vi p V = p V 1 1 Videre er 0,160m 0,160m V 1 =π ( ) 0,600m og V =π ( ) s slik at 0,160m p π ( ) 1 p1 145kPa p1v1 = pv s = 0, 600m = 0, 600m = 0,600m 0,861 m qed. 0,160m p p 101kPa π ( ) Skrevet av Per Erik Skogh Nilsen 4 juni 00

6 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 6 d) Vi har formelen U = Q+ W U er endringen av systemets indre energi. U er positiv når energien økes og negativ når energien minsker. Q er varme. Q er positiv når varme blir tilført systemet og negativ nå varme blir tappet fra systemet. W er arbeid. W er positivt når omgivelsene gjør arbeid på systemet og negativt når systemet gjør arbeid på omgivelsene. e) Gassen avkjøles fra T = 15 K til T =90K ved konstant trykk p = 101 kpa. Arbeidet som blir gjort kan finnes fra sammenhengen W = p V (Dette er arbeid på systemet så fortegnet blir positivt) V = V V pv pv T = V = V 0,0159m V = 1, m T T T W = Pa 1, m 141 J f) Vi har nå funnet W og skal finne U, iflg. Formelen i d trenger vi da å finne Q. Vi har en viss mengde helium-gass som endrer temperatur ved konstant trykk. Vi kan bestemme Q p som er den varmen som blir overført til gassen ved konstant trykk. Vi har da sammenhengen Qp = cp m T, hvor m er gassens masse, T er endringen i temprature og cp er den spesifikke varmekapasiteten for gassen ved konstant trykk. 7 m mhe N 4,0 1,66 10 = = kg 4,04 10 =,68 10 kg c p = 5,0 10 J /(kgk) (fra tabell) Qp = cp m T = 5, 0 10, (90 15)J 48 J (Det er negativt fordi det går varme fra systemet) Endringen av indre energi blir dermed U = Q + W = 48 J + 14 J = 05 J Skrevet av Per Erik Skogh Nilsen 4 juni 00

7 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 7 Oppgave 4 a) Kreftene på figuren blir: = = G mg 0,15kg 9,8m / s 1,5 N N= G cos8 1,N b) Det er flere måter å løse denne på. Den greieste er nok energibevaring. 1 mv = mgh AB h = 1,10m sin 8 0,677m AB m v g h 9,8 0,677 1,7m / s s = AB = = v 1,7m/s,6 m/s qed c) Vi får fra v 0 = 0,0m/s v0 + v v s,0m s = t = t t = = 0,61 s v,6m/s d) To krefter, G er krafta fra jorda: G = 1,5 N (fra før) N er krafta fra banen på klossen. På bunnen av banen er disse motsatt rettet. andre lov) Summen av dem blir N G = m a (Newtons Siden vi er i en sirkelbane er netto akselerasjon lik sentripetalakselerasjon v as = r Skrevet av Per Erik Skogh Nilsen 4 juni 00

8 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 8 For å finne farten i D er det greiest å bruke energibevaring ift. A (jf. b) h = h + h = 0, 677m + 0, 064m = 0, 741m AD AB BD Vi får : v = gh = 14,5m / s D AD vd 14,5 m as = = = 48,4 m/s r 0,0 s N = m as + G = 0,15kg 48, 4m / s + 1,5N 8,8N e) Klossen forlater banen med hastighet vd = vb =,6 m/s(energibevaring) Vinkelen må bli 8 (symmetrien i tilfellet) Dermed får vi følgende dekomponering av farten i v =+ v cos8,84 m/s x y v =+ v sin8, m/s Man kan regne ut avstanden på flere måter. Det følgende er nok det enkleste.: Fra dekomponeringen vet vi hvilken konstant hastighet klossen har i x-retningen. For å finne avstanden langs x-aksen trenger vi derfor å vite hvor lang tid bevegelsen tar. Det kan vi regne ut i et regnestykke fra y-komponentene. ( +-retning er oppover langs y) s y = 0,50 m v 0 = +,84 m/s a y = 9,8 m/s s y = v 0 t + 1 a t y 1 9,8m/s a yt + v0t sy = 0 t +,84m / s t + 0,50m = 0 Løser denne som en annengradslikning og ser bort fra negativ tid: t = 0,6s s = v t =,m/s 0,6s 1,8m x x Skrevet av Per Erik Skogh Nilsen 4 juni 00