Løsningsforslag til EKSAMEN

Transkript

1 Løsningsforsag ti EKSAMEN Emnekode: ITD0 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 03. Mai 0 Eksamenstid: k.: 9:00 ti k.: 3:00 Hjepemider: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kakuator. Gruppebesvarese, som bir det ut på eksamensdagen ti de som har fått den godkjent Fagærer: Ering Strand Eksamensoppgaven: Oppgavesettet består av 4 sider med oppgaver og side vedegg, totat 5 sider. Kontroer at oppgaven er kompett før du begynner å besvare spørsmåene. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Ae oppgavene ska besvares. Ae oppgavene teer ikt ti eksamen. Sensurdato: 30. Mai 0 Karakterene er tigjengeige for studenter på studentweb senest dagen etter oppgitt sensurfrist. Føg instruksjoner gitt på: Ae utregninger må tas med i besvaresen! Noen former finnes i vedegg. Oppgave a) Gitt føgende krets: Spenningen = 7,0 V, motstandene =3300 Ω (= 3K3) og =000 Ω (=K). ) Hvor stor er spenningen? 7,0 000 V, V Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side av 3

2 ) Hvor stor er strømmen som går gjennom motstandene? 7,0 I, ma b) Gitt føgende krets: S = 5,0 V, = 500 Ω, = 3 = 5600 Ω (=5K6), 4 = 000 Ω (=K), 5 = 6 = 700 Ω (K7) Hvor stor er spenningen 4? Må først finne spenningen. Begynner med å regne ut motstanden som er paraet med, p : 35 p p p p S 5,0 p 780 V 4, p 4, ,77 55 p V V c) Gi en forkaring på hva strøm og spenning er. Strøm i en eektrisk edning er en mengde adning som passerer per tid i edningen. Det kan uttrykkes matematisk: I=Q/t, hvor I er strømmen i Ampere, Q er adning i ouomb og t er tiden i sekund. En ouomb er mengden adning tisvarende adningen på 6,5 0 8 eementæradninger. En strøm på,0[a] =,0[]/,0[s]. Atså en strømstyrke på,0 Ampere, er ik,0 ouomb adning som passerer et tverssnitt i edningen i øpet av et sekund. Spenning er det arbeid som er nødvendig for å fytte en enhet positiv adning fra et negativt punkt ti et mer positivt punkt. Den har benevnesen Vot. En Vot er Joue per ouomb. Det kan uttrykkes matematisk V=W/Q, hvor V er spenningen i Vot, W er arbeidet, eer energien i Joue og Q er adingen i ouomb. Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side av 3

3 d) Gi en forkaring på hvordan en kondensator er aget, og hvordan den virker. I din beskrivese må du ha med ordene «Farad», «adning», «ouomb», «spenning» og «strøm». Du kan også bruke formene : Q A og r 0 i din forkaring. ε 0 = 8, F/m En kondensator er aget ved at to eektrisk edende pater står mot hverandre, med en gitt avstand d, og et dieektrikum i meom. Dieektrikumet beskrives av dieekronkonstanten ε, som ofte dees opp i to deer: ε=ε r ε 0, en reativ og absoutt de. Brukes uft som dieektrikum, er det bare ε 0. At annet dieektrikummateriae har en reativ verdi ε r i forhod ti uft. Kondensatorverdien er bestemt av areaet A, på patene, avstanden d meom patene, og dieektrisitetskonstanden : ε=ε r ε 0 i materiaet meom patene. A r 0 Størresen på kondensatoren har en verdi, som har benevesen Farad. Den forteer egentig hvor mye adning Q det er på patene per spenning, i Vot. Ladningen Q angis i ouomb. Når du ader opp en kondensator, ved å kobe ti en spenningskide, vi det gå en strøm av adning ti patene. Etter hvert som patene ades opp, stiger spenningen overpatene, ti de når den spenningen som er på den tikobede spenningskiden. Strømmen av adning er størst med en gang spenningskiden kobes ti kondensatorpatene. Etter hvert som spenningen stiger på patene, vi strømstyrken gradvis avta. Formene for en kondensator, med strømmen i(t) og spenningen u(t), er gitt av: i t du t t ut i t dt ut dt t0 0 e) Ta utgangspunkt i kretstegningen: ) Hva heter denne kretsen? Dette er et LavPass fiter (LP fiter) ) Gi en kort beskrivese av virkemåten. Kretsen sipper igjennom et spennings-signa,, med ave frekvenser, mens høye frekvenser bir dempet. Grensen går ved grensefrekvensen, f G. Et spenningssigna,, med frekvensen under grensefrekvensen, sipper stort sett igjennom, mens frekvenser over grensefrekvensen bir dempet. Jo høyere frekvensen er, jo mer Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side 3 av 3

4 Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side 4 av 3 bir den dempet. Dempningen angis ved å ta forhodet meom utgangspenningen det på inngangspenningen: /. 3) ted uttrykket for /. Tar utgangspunkt i impedansen i kondensatoren, f j Z Z Z f j f j f j Z Z

5 Oppgave a) egn ut den magnetiske motstanden i en ringformet, rund metakjerne. Anta at µ r =800 i metakjernen. Seve diameteren i metakjernen er 0 mm, og diameteren i ringen er 00 mm. Forme for utregning av magnetisk motstand finnes i vedegg. Formeen for magnetisk motstand,, er gitt av A egner først ut A= π r = π (0,005) = 7, [m ] egner så ut engden = π r = π 0, [m] = 0,63 [m] Setter disse verdier inn i formeen, og regner ut den magnetiske motstanden: 0,63-7 r 0 A m m H 5 7,850 m r 0 0,630 0,5 7 7,50 At Obs: Den siste overgangen meom benevnesene er ikke gjennomgått, og kan heer ikke forvente at de kan det. Det er ike riktig med hviken som hest av de to benevnesene her. H Wb b) Finn ut hvor stor spoen under er. Anta vikinger er 000, diameter i kjernen er 0,5 cm og engden er 5,0 cm. Anta at den reative permeabiiteten µ r = 50 Kjernes area, A=π r =π (0,005 )=, m Størresen på spoen er gitt av: L m H m N 7 r A ,005 0 m 0, ,030 L 3 0,05 H 0,3H mh c) Hva hadde størresen på spoen bitt, hvis kjernen be byttet om ti uft? Da hadde μ r skiftet verdi fra 50 ti. Det vie gitt en verdi på 3/50 [mh] = 49 [μh] Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side 5 av 3

6 d) Ta utgangspunkt i føgende krets: Her er L = 47 µh, = 0 KΩ ted uttrykket for grensefrekvensen, og regn ut hva grensefrekvensen er? Vi setter impedansen i spoen ti Z L = jπfl L Z Z jfl L L j f Grensefrekvensen, f G, er der hvor ea-deen er ik Imaginær-deen i uttrykket: f G L f G 34 6 L Hz 0,034 0 Hz 34 0 Hz MHz e) Forkar virkemåten for en PN-overgang. En PN-overgang, er et p-materia og n-materiae som er satt sammen. En p-type haveder er en haveder som er dopet med et materiae som har 3 eektroner i sitt ytterste ska. Her bir det atså manko på et eektron for at det ytterste skaet ska være fyt opp. Dette eektronet som manger kan man se på som et positivt hu. Hvert fremmedatom vi atså inngå i bindingen og skape et hu, som er en positiv adningstransportør. Vi får da mange frie hu i en p-type haveder En n-type haveder er en haveder som er dopet med et materiae som har 5 eektroner i sitt ytterste ska. Her bir det atså et eektron for mye. Dette eektronet er fritt og kan bevege seg rundt omkring. Vi får da mange frie eektroner i en n-type haveder. I overgangen meom de to materiaene danner det seg et spenningsjikt som må overvinnes før strømmen kan gå. Dette spenningsjiktet overvinnes hvis det tikobes en puss-spenning på p-materiaet, og en negativspenning på n-materiaet. Spenningsjiktet hadde økt hvis poariteten hadde vært motsatt, og da vie det ikke gå noen strøm. Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side 6 av 3

7 Årsaken ti at det bir et spenningsjikt er at p-materiaet har et hu, eer et eektron for ite (som er et hu ) ti å fye opp det ytterste eektron-skaet. N-materiaet har et eektron for mye i det ytterste eektron-skaet. Dette bir da et fritt eektron. Da p- og n-materiaet kommer nær hverandre vi overskuddseektronene fra n-materiaet fye huene i p- materiaet. Dette skjer kun i et ite område rundt sjiktet, og ikke i hee materiaet fordi potensiaforskjeen som bygger seg opp vi hindre eektronene, som er enger ifra sjiktet, å bevege seg mot sjiktet. Årsaken ti at det bir en potensiaforskje er at n- og p-materiaene i utgangspunktet er nøytrae. Når eektronene går ti p-materiaet, får p-materiaet en negativ adning, og n-materiaet en positiv adning. Når så p-materiaet får en positiv spenningskide tikobet vi den ta minske den negative adningen på p-materiaet. Tivarende skjer i n- materiaet, som bir tikobet en negativ spenning. Når spenningsforskjeen meom p og n er kommet opp i 0,7 V, er det nok ti at potensiaforskjeen meom sjiktet er tinærmet nu, og strøm vi gå. f) Forkar virkemåten for en Ha-effekt sensor En Haeffekt sensor måer magnetfetet. Den baserer seg på Lorentz kraften, som virker på en adning i bevegese, i et magnetfet. I figuren under ti venstre, peker B fetet ut av skjermen (papiret). Hvis adningen q er negativ, for eksempe et eektron, vi kraften virke oppover. Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side 7 av 3

8 Figuren over ti høyre viser prinsippet for en Ha effekt sensor. Det brukes et haveder eement, som det sendes strøm igjennom. Strøm er eektroner i bevegese. Når dette eementet er i et magnetfet, vi det magnetfetet påvirke eektronene, sik at de bøyer av. Dette skydes Lorentz kraften. Denne avbøyingen gjør at det bir fere eektroner på den ene siden av haveder eementet, og fere hu på den andre siden. Dette bir en spenning. Jo sterkere magnetfet det er, jo mer avbøyes eektronene (og huene), sik at spenningen bir proposjona med styrken i magnetfetet. Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side 8 av 3

9 Oppgave 3 a) Du ska age et kompett måesystem, en temperaturmåer. Temperaturområdet ska gå fra -50 º ti +50 º. Du ska bruke temperaturføeren Pt00. Se databader i vedegg. Det ska brukes en baansert forsterker, type Amp0. Signaet fra ditt måesystem ska gå inn på en AD, som går fra 0,0 V ti 5,0 V. Lavpassfiteret ska ha en grensefrekvens på 30 Hz. Det ska brukes en zenerdiode på 5,6 V, 0,3 W i beskytteses-kretsen. Lag kretstegning og regn ut ae komponentverdiene. Spenningskiden i figuren over, kan gjerne erstattes av to ike spenningskider i serie, hvor mittpunktet egges ti jord. Vi veger = 3, og med en verdi hvor parae kobingen av og 3 er mest muig ik paraekobingen av og S. Vi veger også S =0,0 V ved -50º. Ved -50º er S =80,3 [Ω]. For at S =0,0 V ved -50º, må =80,3 [Ω] Vi veger resutatet av paraekobingen ved en temperatur på for eksempe 0 º: S 00,00 80,3 P 44, 5 Det gir = 3 =44,5 [Ω]=89,0[Ω] 80,3 S Forsyningspenningen på brua er ikke oppgitt. De utregnede verdiene er gitt av viken spenning som veges. Det er derfor fere muige riktige svar på den deen av oppgaven som omhander forsterkningen:. Denne utregningen her er basert på at =6,0 V, eer +- 3,0 V. Ved +50º får vi da: S S 3 9,40 6,00 0,598 3,00 0, ,39,40 S 3 Denne utregningen her er basert på at =0,0 V, eer +- 5,0 V. Ved +50º får vi da: S S 3 9,40 0,00 0,598 5,00 0, ,39,40 S 3 Forsterkningen G, ska være sik at spenningen ut bir maks 5,0 V. Det gir ved =6,0 V, eer +- 3,0 V: G=5,00 / 0,587 = 8,5 ggr Ved bruk av =0,0 V, eer +- 5,0 V: G=5,00 / 0,978 = 5, ggr Tar utgangspunkt i formeen for forsterkningen, som er oppgitt for AMP0: V V Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side 9 av 3

10 50 K 50 K G Det gir: G G G Det gir ved =6,0 V, eer +- 3,0 V: 50K G 6, 7K 8,5 Ved bruk av =0,0 V, eer +- 5,0 V: 50K G, K 5, Lavpassfiteret ska ha en grensefrekvens på f G =30 [Hz]. I oppgave e3) er uttrykket for dempningen i et LP fiter utedet. Grensefrekvensen er der hvor ea-deen er ik Imaginærdeen i dette uttrykket. Det gir: f G 45 Veger f.eks 5 =,0 μf. Det gir ,3K 6 6 f 30,0 0 88,5 0 G 5 Beskytteseskretsen, som består av motstanden 8 og zenerdioden D, er passert etter spenningsføgeren. Vi forutsetter en forsyningspenning ti operasjonsforsterkeren (i spenningsføgeren) ti å være + og V. Med en zenerdiode, med zenerspenning på 5,6 V, og med en maks spenning ut fra spenningsføgeren på +,0V, vi spenningen over motstanden 8 kunne bi:,0-5,6 = 6,4 V. Maks strøm gjennom dioden er gitt av maks effekt den tåer. P= I 0,3 W = 5,6 V I Det gir en maks I = 53 ma. 8 er der for å begrense strømmen. 8 må da være større enn 8 >=6,4 V / 0,053A = 9 Ω. Nå er det også sik at inngangsimpedansen på en AD er meget stor, så derfor kan man tiate en stor verdi på 8. Kan da vege 8 >> 9 Ω. F.eks,0 KΩ b) Hvordan vi du gjøre om kretsen i oppgave a), hvis du ska bruke ubaansert forsterker? Lag ny kretstegning av den deen, og regn ut de nye komponentverdiene. Det eneste forskjeen meom denne krets, og kretsen i oppgave a), er forsterkerkretsen. Kan også kommentere tegningen over, og si at spenningen over brua, gjerne kan være seriekobing av to ike spenningskider, - sik som det be nevnt også under oppgave a) Forsterkningen i denne ubaanserte forsterkeren er gitt av: Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side 0 av 3

11 A 5 Vi må ha samme forsterkning som i oppgave a) Her er heer ikke spenningen på 4 brua gitt, så jeg regner her på to forskjeige spenninger. Vag av andre spenninger på brua vie sevsagt gitt andre verdier. Bruker det som be regnet ut i oppgave a) Det gir ved =6,0 V, eer +- 3,0 V: A=5,00 / 0,587 = 8,5 ggr Ved bruk av =0,0 V, eer +- 5,0 V: A=5,00 / 0,978 = 5, ggr Vi veger en motstand, og regner ut den andre. Veger f.eks 4 =,0 KΩ Det gir: 5 = 4 (A-) =,0 (8,5-) KΩ = 7,5 KΩ Eer, ved bruk av = 0;0 V: 5 = 4 (A-) =,0 (5,-) KΩ = 6, KΩ c) Du ska finne bøgeengden λ på et ys. Du gjør det ved å sende yset gjennom et gitter, sik at du får et interferensmønster på en skjerm bak gitteret. Anta at avstanden meom gitteret og skjermen er,00 m. Avstanden meom de to.ordens maksima på skjermen er 5,0 cm. Spateavstanden i gitteret er 0,000 mm. Hvor stor er bøgeengden λ? Bøgeengden λ er gitt av interferensformeen: d sin θ n = n λ n angir hviken orden det er. Vi kan ta utgangspunkt å føgende figur: Vinkeen θ kan vi regne ut, da vi vet avstanden fra 0.orden ti.orden, og avstanden fra gitteret ti skjermen: θ = tan - (0,5/,00) = 3,58º d er gitterkonstanten. Her er d=0,000 [mm] = 0-5 [m] λ= d sin θ = 0-5 sin 3,58º = 64 [nm] Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side av 3

12 d) Et atom kan skrives på formen: A Z X Hva betyr disse bokstavene? X er det kjemiske symbo for grunnstoffet. A er nukeontaet, som er summen av protoner og nøytroner i kjernen. Z er protontaet, som angir anta protoner i kjernen. Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side av 3

13 VEDLEGG Q A r 0 hvor ε 0 = 8, F/m, N A r 0 L A hvor µ 0 = 4 π 0-7 H/m, er engden, A er areaet og µ r er reativ permeabiitet r 0 Area av en sirke : π r Omkrets av en sirke: π r Interferensformeen : d sin θ n = n λ Pt00 tempetursensor: -50 º -30 º -0 º 0 º 0 º 30 º 50 º 80,3 Ω 88, Ω 96,09 Ω 00,00 Ω 03,90 Ω,67 Ω 9,40 Ω Differensiaforsterker Amp0: Løsningsforsag ti Eksamen i ITD0 Fysikk og kjemi, 03/05-0 Side 3 av 3