g m = I C / V T g m = 1,5 ma / 25 mv = 60 ms ( r π = β / g m = 2k5 )

Transkript

1 Forslag til løsning på eksamensoppgavene i FYS0 vår Oppgave Figure viser en enkel transistorforsterker med en NPNtransistor N Transistoren har en oppgitt strømforsterkning β = 50. Kondensatoren C har verdien µf. C = 0 µf. Tilført spenning fra batteriet V er volt. a) Transistoren skal arbeide med en kollektor hvilestrøm ( I CQ ) på,5 ma. Beregn verdiene til basismotstanden R og kollektormotstanden R. Arbeidspunktet må ligge på 6 volt dvs. spenningen over R må være 6 volt. R = 6volt /,5 ma = 4k Transistoren leder dvs. basis = 0,7 volt. R = (V-0,7) / (,5 ma / 50) =,3 volt / 0,0mA =,3 MΩ b) Hvor stor er transistorens transkonduktans g m? g m = I C / V T g m =,5 ma / 5 mv = 60 ms ( r π = β / g m = k5 ) c) Hvor stor er spenningsforsterkningen for midlere frekvenser? Av = - gm * R R3 ( - gm * R R3 = - gm *,33k = - 80 ) d) Vi fjerner R3 Hva blir nå forsterkningen for midlere frekvenser? - 40 e) Tegn opp småsignalekvivalenten for lave frekvenser. C C r π R R R3 f) Hva blir nedre grensefrekvens til forsterkeren? Frekvensen bestemmes av C og r π. f L r C = 3 Hz R er stor -,3 MΩ Dvs. liten betydning når den står i parallell med r π på k5 C og R3 begrenser fra ca. 8 Hz dvs. C og r π bestemmer g) Hva er forsterkerens inngangsimpedans (Z in ) for 0 khz? Z X R k5 h) Øvre grensefrekvens bestemmes blant annet av transistorens interne kapasitanser. Forsterkningen til kretsen vil også ha betydning for øvre grensefrekvens. Forklar kort hvordan dette henger sammen. (Millereffekt) in c

2 Oppgave Figur A viser en spenningsregulator, - transistoren Q har en strømforsterkning = V z = volt, lastmotstanden R = 0 og R = 300. Figure A a ) Hva blir spenningen over lastmotstanden R og hvor stor effekt (Watt) avsettes i motstanden? V R = V Z 0,7v = v 0,7v =,3 volt P R = V R / R = 6,4 watt b ) Hvor stor er strømmen gjennom R og strømmen I Z gjennom zenerdioden? I R =,3/0 = 0,57 Amp. ( Dette er emitterstrømmen til transistoren Q ) I Z =? Finner først strømmen gjennom R. Denne strømmen deler seg nå i grener - basestrømmen I B og strømmen gjennom zenerdioden I Z. I R = (6v-v) / 300Ω = 4 / 300 = 3,3mA Emitterstrømmen I E = (β+) I B -> I B = I E / (β+) = 0,57/0 = 5,6mA I Z = I R - I B = 3,3 ma 5,6 ma = 7,7 ma c ) Hvor stor effekt (W) avsettes i reguleringstransistoren Q? P Q = V Q I Q = (6,3)volt 0,57 ma = 4,7volt 0,57A =,7 watt Vi setter inn noen ekstra komponenter Q og R3 som skal begrense strømmen til lastmotstanden R hvis denne blir for liten (kortsluttning) Se Figur B Figure B d ) Hvor stor er strømmen gjennom R når strømbegrenseren trer i funksjon? Skal strømbegrenseren tre i funksjon må spenningen Base Emitter være 0,7 volt. Dvs. I MAX = 0,7volt / 0,5 ohm =,4 Amp

3 Oppgave 3 3a ) Du har en operasjonsforsterker med et Gain Band Width product (GBW) = MHz. Du skal konstruere en inverterende forsterker. Kravene til forsterkeren er : Inngangsmotstand R inn = 5 kω. Spenningsforsterkningen A V = 0. Tegn opp kretsen. Sett på komponentverdier. Bruker en inverterende kopling med 5k som seriemotstand inn mot ( - ) inngangen. R/R=0 det betyr at R = 50k 3b ) Hvor stor er forsterkningen i db? AdB = 0 log Av =0 log 0 = 0 = 0 db Forsterkning Av = 0 gir 0 db forsterkning. 3c ) Tegn opp frekvensresponsen til forsterkeren. Bruk vedlagte logaritmepapir. Marker tydelig øvre grensefrekvens til forsterkeren. Gain Band Width product (GBW) er definert som forsterkning (Av) multiplisert med båndbredden BW : GBW = Av BW MHz = 0 BW BW = MHz / 0 = 00 khz ( f h ) A db 0 db 0 db f Hz k 00k MHz 0 MHz 3d ) Kan denne forsterkeren brukes i et Hi-Fi lydanlegg? ( Hi-Fi krever lineær fasegang i frekvensområdet 0 Hz 0 khz ) Gi en kort begrunnelse for svaret. Ved grensefrekvensen (f h ) har vi et faseskift på 45 o. For å komme unna faseskift må vi flytte oss en dekade ned i frekvens fra 00 khz ned til 0 khz. Det betyr at kretsen ikke kan brukes i et Hi-Fi-anlegg 3

4 3 e) 3f ) Du har flere operasjonsforsterkere med GBW = MHz - og skal konstruere en ny inverterende forsterker - nå med spenningsforsterkningen A V = 30. Øvre grensefrekvensen skal være 00 khz Inngangsmotstanden skal nå være størst mulig. ( R inn > MΩ ) Tegn opp kretsen og sett på komponentverdier. ( Hint du må bruke flere forsterkere.. ) Skal vi klare en grensefrekvens på 00 khz med spenningsforsterkning på 30 må vi bruke forsterkere. Vi så under b) og c) at en op.amp med GBW på MHz har en maksimal forsterkning på 0 for en øvre grensefrekvens på 00 khz. Vi må seriekople to trinn ingen av disse kan ha større forsterkning enn 0. Vi kan begynne med et trinn med forsterkning 3 - i serie med dette kan vi legge inn et trinn med forsterkning 0. Totalt gir dette en forsterkning på 30. For å få størst mulig inngangsmotstand må vi bruke en ikkeinverterende forsterker som første trinn. Jeg velger forsterkning = 3 for dette trinnet. Forsterkningen til en ikkeinverterende forsterker er gitt som ( R/R + ) Velger R = 0 k og R =0 k. For trinn bruker jeg en inverterende forsterker med forsterkning = 0 - gitt av forholdet mellom R4 og R3. Se figuren under. 4

5 Oppgave 4 Figur 4 viser et frekvensfilter tegnet for analyse i PSpice. Komponentverdier: R = 60 Ω, C = nf, R = kω, R3 = kω, R4 = kω, C = uf, R5 = 4 kω, R6 = kω, R7 = kω a) Hvor stor er forsterkningen til kretsen ved midlere frekvenser i db? Opamp U har gain opamp U har gain 5 samlet er forsterkningen 0 ganger. A V (db) = 0 log 0 = 0 db. Figur 4 b ) Beregn knekkfrekvenser og tegn opp frekvenskarakteristikken. ( 0Hz til 0MHz) Bruk logaritmepapir. Marker tydelig knekkpunkter på frekvenskarakteristikken. ( Operasjonsforsterkerne har i oppgave 4b ingen GBW-begrensninger ) Knekkpunktene bestemmes av R, C (høypassfilter) og C, R4 (lavpass) 000 f H 60 Hz 3 6 R C 6,80 0 6,8 f L MHz 9 R C 6,860 0 Ampl db 30 db 60Hz MHz 0 db 0 db 0 db/dek 0 db/dek k 00k MHz 0 MHz c ) Kretsen skal levere et signal V ut med frekvens 0 khz. Vi ønsker at signalamplituden skal være 0 volt pp (Peak to peak) Hvilke krav stiller dette til slewrate for Op.amp U. Husk at formelen for slewrate bruker V P - ikke V PP s VP f 0 34, 00 3, 3volt / Sek 5