Ny/Utsatt eksamen i Elektronikk 2. August Løsningsforslag Knut Harald Nygaard

Transkript

1 Ny/Utsatt eksamen i Elektronikk 2. August 2017 Løsningsforslag Knut Harald Nygaard

2 Oppgave 1 Operasjonsforsterkeren i kretsløpet i figuren nedenfor kan regnes som ideell. v inn v ut C a) Overføringsfunksjonen er gitt ved: H(s)= V ut (s)=1+ V inn Z =+Z Z H(s)= = 1+( + ) 1+ der Z= +(1/)= 1+ Alternativ: Siden spenningen på minusinngangen er lik V inn, fås: V inn = +1/ V +1/+ ut H(s)= V ut = 1+(+ ) 2 V inn 1+ b) Vi lar C = 1 μf og ønsker en inngangsmotstand på 100 kω og en forsterkning ved høyere frekvenser på 10 ganger med en grensefrekvens på 100 rad/s. Inngangsmotstand: = 100 kω Grensefrekvens: ω 0 =100rad/s = 1 C = = 10 kω Forsterkning ved høyere frekvenser: 10 = 1+ c) Asymptotisk forløp for H(jω) : =9 = 90 kω H(jω) (db) db/dekade rad/s logω

3 Oppgave 2 En operasjonsforsterker brukes i ikke-inverterende kopling. Det ønskes en spenningsforsterkning lik 10 ganger med en tilbakekoplingsmotstand på 180 kω. Omgivelsestemperaturen antas lik 295 K. a) Skjema for forsterkeren med angivelse av komponentverdier: v inn v ut 180 kω 20 kω Midlere støyspenning pr. enhets båndbredde for den benyttede operasjonsforsterkeren er vist i figuren nedenfor. I det følgende antas at ekvivalent støystrøm for operasjonsforsterkeren kan neglisjeres. b) Operasjonsforsterkerens ekvivalente støyspenning (referert pluss-inngangen) for frekvensområdet 10 khz til 1 MHz er tilnærmet: v nopa = e n B = nv = 10µV c) Motstandenes støyspenning referert utgangen for samme frekvensområde er: v = 4 ktb = 4 1, = 54µ V v = v 3 = 180k 20k 53,868µ = 162µ V Forsterkningen til utgangen er /. 3 Motstandenes støyspenning referert pluss-inngangen for samme frekvensområde er: v n = v 10 = 5,4µ V Forsterkningen fra pluss-inngangen til utgangen er 10 ganger. v n = v 10 = 16,2µ V

4 d) Total støyspenning (referert pluss-inngangen) for forsterkeren (operasjonsforsterker med motstander) er: 2 v T = v n +v 2 n +v 2 nopa = 16,2 2 +5, = 19,7µ V e) Signal/støy-forholdet når forsterkeren påtrykkes et signal på 10 mv er: S/ N(dB) = 20lg v signal v T = 20lg 10 mv 19,7µ V = 54dB Oppgave 3 I figuren nedenfor er vist en nett-transformator Tr, en brulikeretter D og en glatte-kondensator C. Transformatoren gir ut 18 V (effektivverdi) når laststrømmen er I L = 1 A. Anta et konstant spenningsfall over brulikeretteren på 2 V. Tr D C I L a) Verdi på kondensator som gir en maksimal størrelse på rippelspenningen (spiss-spiss) lik 1,6 V: V rippel = I L t 1 C C = I L t 1 V rippel = 1A 8ms 1,6 V =5000µ F b) Midlere spenning over kondensatoren er: V midlere = V eff 2 V Bru V rippel /2 = ,6/2 = 22,7V En regulator med en zenerdiode D og en MOSFET kan realiseres som vist i figuren nedenfor. Vi antar at transistoren har en konstant gate-source-spenning lik 4 V. Spenningen inn på regulatoren er V inn = 24 V, og vi ønsker en utgangsspenning V ut = 19 V når laststrømmen er konstant lik I L = 1 A. I L D V inn V ut c) Siden V ut = V GS + V Z, er følgelig zenerspenningen V Z : V Z = V ut V GS = 19 V 4 V = 15 V

5 Spenningen over er gate-source-spenningen V GS. Med en diodestrøm på 5 ma blir : = V GS I Z = 4V 5mA = 800Ω d) Totalstrømmen gjennom er lik I = 1,5 A (laststrøm pluss drainstrøm) når zenerdiodestrømmen antas å kunne neglisjeres. Dermed blir : = V V ut inn = = 3,3Ω I,5 e) Effekttapet i transistoren er: P D = V ut I D = 19 V 0,5A = 9,5W Transistoren er festet på en kjølefinne via en isolerende skive med en termisk motstand på 0,5 K/W. For transistoren oppgis en sjikt-kapsel termisk motstand på 1,0 K/W. Maksimal sjikt-temperatur skal ikke overstige 100 C ved maksimal omgivelsestemperatur lik 50 C. f) Den termiske motstanden til kjølefinnen må maksimalt være lik: T J T A = P( JC + CS + SA ) = 9,5 (1,0+0,5+ SA ) SA = 3,8 K/W Oppgave 4 Operasjonsforsterkeren U i kretsløpet i figuren nedenfor kan regnes som ideell. V I I C V U V 1 a) Det ses at: V V 1 = I og V 1 / = I + (V V 1 )sc Da er: V I = I + I sc V = I ( + + sc) Z = V/I = + sl, der = + og L = C. Q-verdien for en spole er gitt som Q = ωl/. Vi ønsker en Q-verdi på 1 ved 50 Hz. b) Q = 1 = ωl/( + ) = 2π50 L/ gir L = 357 H når = = 56 kω. C = L/ = 357/( ) = 114 nf c) Størrelsen på en kondensator C S lagt i serie med Z som gir en resonansfrekvens på 50 Hz: ω=2π50= 1 1 = C S =28nF LC S 357 C S Skjema for denne kretsen:

6 L C S d) Motstanden ved resonans er simpelthen = + = 2 56 kω = 112 kω.