Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Transkript

1 Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 2. august 2016 Tid: Antall sider (inkl. forside): 6 (inkludert Vedlegg 1 side) Antall oppgaver: 4 Tillatte hjelpemidler: Forhåndsgodkjent ordbok. Merknad: Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn for løsningen. Besvarelsen skal merkes med kandidatnummer, ikke navn. Bruk blå eller sort kulepenn på innføringsarket. Faglig veileder: Knut Harald Nygaard Utarbeidet av (faglærer): Knut Harald Nygaard Kontrollert av (en av disse): Annen lærer Sensor Instituttleder/ Programkoordinator Instituttleders/ Programkoordinators underskrift: Emnekode: ELTS2100

2 Oppgave 1 Gitt filteret i figuren nedenfor der operasjonsforsterkeren kan regnes som ideell. C i V i i F V o a) Vis at overføringsfunksjonen kan skrives: H 1 (s)= V o (s)= i C i s V i 1+ i C i s ( 1+ F ) b) Velg motstanden = 10 kω og kondensatoren C i = 10 nf. Finn den størrelsen på i og F som gir en grensefrekvens for filteret på 1 khz og en forsterkning på 2 ganger i passbåndet. Etter filteret ovenfor koples filteret vist i figuren nedenfor slik at vi får en kaskadekopling av de to filtrene. 1 C 1 V 1 C 2 V 2 2 Overføringsfunksjonen for dette filteret er gitt som: H 2 (s)= 1 2 C 1 C 2 s C 1 C 2 s 2 +[ 1 C C 1 ]s+1 Kaskadekoplingen har overføringsfunksjonen H(s) = H 1 (s) H 2 (s). Kondensatorene C 1 og C 2 velges lik 10 nf. c) Finn den størrelsen på 1 og 2 som realiserer et tredjeordens Butterworth høypassfilter for kaskadekoplingen H(s). Grensefrekvensen for filteret skal være 1 khz. d) Skisser asymptotisk forløp for H(jω) (db), husk skalering av aksene. Finn H(jω) (db) for 1 khz og 100 Hz. Oppgave 2 En 3 bit Flash A/D-omformer for positive verdier av et analogt inngangssignal V a er vist i figuren nedenfor. eferansespenningen er V ref = 7,0 V. Den analoge spenningen føres til komparatorene (som kan regnes som ideelle).

3 V ref Analog inn 0 Komparatorer Dekoder V a Digital ut Q 2 Q 1 Q Koderen gir ut de binære verdiene Q 0, Q 1 og Q 2. A/D-omformerens transisjonsskjema (analog inn - digital ut) er vist i figuren nedenfor. Q 2 Q 1 Q ,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 V V a a) Finn størrelsen på motstandene som gjør at vi får transisjonsskjemaet som vist. Anta at strømmen gjennom referansemotstandene er 50 µa.

4 b) Finn tilnærmet signal/kvantiserings-støy-forholdet til det digitaliserte signalet når amplituden til signalet er den maksimale. Hva bli signal/støy-forholdet dersom vi øker antall bit til 6? c) Dersom vi ønsker å øke antall bit til 6, hvor mange komparatorer behøves (med dette analoge inngangssignalet)? Oppgave 3 En forsterker er bygd opp av en operasjonsforsterker i ikke-inverterende kopling, se figuren nedenfor. Motstandene er gitt som = 1 = 2 = 10 kω. Omgivelsestemperaturen kan i det følgende antas lik 295 K. V 1 V Midlere støyspenning pr. enhets båndbredde for operasjonsforsterkeren er vist i figuren nedenfor. Vi ser bort fra operasjonsforsterkerens ekvivalente støystrøm. a) Finn operasjonsforsterkerens ekvivalente støyspenning (referert inngangen) for frekvensområdet 10 khz til 1 MHz. b) Finn motstandenes støyspenning (referert pluss-inngangen) for samme frekvensområde. c) Finn total støyspenning for forsterkeren med motstander (referert pluss-inngangen). d) Hva skjer med den totale støyspenningen (referert pluss-inngangen) dersom forsterkeren tilkoples en generator med en indre motstand lik 50 Ω? (Ingen beregninger nødvendig).

5 Oppgave 4 V inn D T 1 T 2 En regulator kan realiseres som vist i figuren til venstre, der T 1 og T 2 er bipolare transistorer mens D er en zenerdiode. Zenerdiodens spenning er på 12 V ved en diodestrøm på 5 ma. Transistorene regnes å ha samme base-emitter-spenning lik 0,7 V og strømforsterkning lik 100 ganger. Anta i det følgende at spenningen V inn inn på regulatoren er en konstant spenning på 16 V og at regulatorens last (med spenning lik V ut ) drar en konstant strøm på 1 A. a) Finn basestrømmen til T 1 og T 2 ved den gitte laststrømmen. V ut b) Finn regulatorens utgangsspenning V ut og finn den størrelsen på som gir en konstant diodestrøm på 5 ma. c) Hva er effektforbruket til de enkelte komponenter i regulatoren? Transistoren T 2 er festet på en kjølefinne via en isolerende skive med en termisk motstand på 0,5 K/W. Transistoren har en sjikt-kapsel termisk motstand på 1,0 K/W. Maksimal sjikt-temperatur skal ikke overstige 125 C ved maksimal omgivelsestemperatur lik 50 C. d) Hvilken termisk motstand må kjølefinnen ha?

6 Filtre : H LP ( s)= ω 0 H s+ω LP ( s)= ω s ζω 0 s+ω 0 H HP ( s)= s s+ω 0 H BP ( s)= 2ζω 0 s s 2 + 2ζω 0 s+ω 0 2 Butterworth: N=1: s n + 1 N=2: s n s n + 1 N=3:(s n 2 + s n + 1)(s n + 1) H HP ( s)= s2 s 2 + 2ζω 0 s+ω 0 2 2ζ= 1 Q H ( jω) db = 10lg[1+ (ω/ω 0 ) 2N ] Normalisering : s n = s Ω 0 n = 0 L n = LΩ 0 0 C n = 0 Ω 0 C VEDLEGG Likeretting : V eff = V spiss 2 V rippel = I last t 1 C ( Spiss-spiss-verdi) Diode/halvleder : I D =I S e BJT : I C = I S e V BE n V T V D n V T r D = n V T I D V T = kt e h FE =β= I C I B I E =I B + I C P C =I C V CE r e = n V T I E v be =r e i c =r be i b ( r be =β r e ) A ve = v ut v inn = Last r e + E ( k= J/K,e= C ) FET : A vs = v ut = Last = g m Last ( g v inn r s + S 1+ g m m = 1 ) S r s OPAMP : v ut =A 0 v diff = A 0 (v + v ) A v = A 0 1+βA 0 A v0 = 1 β A v0 = Feedback A v0 =1+ Feedback Støy : P n =4kTB V n = 4 ktb S/N=10 lg P signal P støy v 2 NA =v 2 N +i 2 2 N S Kjøling : T J T A =P( JC + CS + SA ) 6 db regel : S /N [db]=6,02 N+ 1,76(effektivverdi) S / N [db]=6,02 N+ 4,77(spissverdi)