Løsningsforslag til EKSAMEN

Transkript

1 Løsningsforslag til EKSAMEN Emnekode: ITD006 Emne: Fysikk og datateknikk Dato: 05. Mai 00 Eksamenstid: kl 9:00 til kl 3:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Kalkulator. Gruppebesvarelse, som blir delt ut på eksamensdagen til de som har fått den godkjent Faglærer: Erling Strand Eksamensoppgaven: Oppgavesettet består av 4 sider med oppgaver og side vedlegg, totalt 5 sider. Kontroller at oppgaven er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle oppgavene skal besvares. Alle oppgavene teller likt til eksamen. Sensurdato: 3. Juni 00 Karakterene er tilgjengelige for studenter på studentweb senest dagen etter oppgitt sensurfrist. Følg instruksjoner gitt på: Alle utregninger må tas med i besvarelsen! Oppgave a) Gitt følgende krets: Spenningen = 5,0 V, motstandene =500 Ω (= K5), =4800 Ω (=4K8) og 3 =000 Ω (= KΩ ). ) Hvor stor er totalstrømmen som går gjennom? Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side av

2 5,0 5,0 4 I 6,8 0 0, 68 ma ) Hvor stor er spenningen? 3 0, , V I 9 3 b) Nå utvides kretsen i oppgave a, med motstanden 4 : Den nye motstanden 4 =4K7. ) Hvor stor er totalstrømmen som går gjennom motstanden nå? Lager følgende ekvivalentskjema: egner ut E, som er 4 i parallell med ( + 3 ): E Totalstrømmen, som går gjennom motstanden er nå: I E 5, , ma ) Hvor stor er spenningen nå? 3 I E, , 7 V c) Gitt følgende krets: Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side av

3 Spenningen = 0,0 V, motstandene =000 Ω (= K), =800 Ω (=8K), 3 =000 Ω (= KΩ ), 4 =3300 Ω (= 3K3 ) og 5 =500 Ω. Lag en Thevenin ekvivalent av denne krets, slik som i figuren under. egn ut spenningen T og motstanden T. Vi beregner først spenningen 3, som blir lik Theveninspenningen T : Vi ser av kretstegningen at 3 =. 0, , 9 V T egner så ut motstanden T, som er motstanden i kretsen sett fra 3. Alle spenningkilder skal kortsluttes ved denne beregning, fordi indre motstanden i en ideell spenningkilde er null. egner først ut parallell-koblingen av og : egner så ut parallell-koblingen av 3 og 4 : T = = 89 Ω +767 Ω +500 Ω =58 Ω d) Gitt følgende krets: =0K og =33 nf ) Hva kalles denne kretsen? Dette er et lavpassfilter. Det kan man se av uttrykket / i del 3) Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side 3 av

4 Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side 4 av ) Hva er grensefrekvensen? Grensefrekvensen f G er der hvor realdelen=imaginærdelen i uttrykket for / (se del 3) Hz f G ) Beregn, og tegn opp overføringsfunksjonen / på det utdelte halvlogaritmiske arket. Bruk benevnelsen db på y-aksen. Husk å skrive på ditt kandidatnummer på arket. Finner først strømmen I= /( +Z ) = I Z = ( /( +Z )) Z Det gir: f j f j f j Z Z f G f f

5 Oppgave Litt info i vedlegg a) Beskriv hvordan en Halleffekt sensor virker. En Halleffekt sensor måler magnetfeltet. Den baserer seg på Lorentz kraften, som virker på en ladning i bevegelse, i et magnetfelt. I figuren under til venstre, peker B feltet ut av skjermen (papiret). Hvis ladningen q er negativ, for eksempel et elektron, vil kraften virke oppover. Figuren over til høyre viser prinsippet for en Hall effekt sensor. Det brukes et halvleder element, som det sendes strøm igjennom. Strøm er elektroner i bevegelse. Når dette elementet er i et magnetfelt, vil det magnetfeltet påvirke elektronene, slik at de bøyer av. Dette skyldes Lorentz kraften. Denne avbøyingen gjør at det blir flere elektroner på den ene siden av halvleder elementet, og flere hull på den andre siden. Dette blir en spenning. Jo sterkere magnetfelt det er, jo mer avbøyes elektronene (og hullene), slik at spenningen blir proposjonal med styrken i magnetfeltet. b) Anta at den magnetiske flukstettheten B = 0-3 Tesla. Anta videre at en kabel beveger seg med en fart v = m/s i dette B-feltet. Fartsretningen er normalt på feltlinjene. Hvor stor spenning blir indusert i kabelen, når lengden av kabelen i B-feltet l = 0,5 m? ind = B l v = 0-3 0,5 = 0-3 V = mv c) Hvor stor er induktansen L, i denne spolen? adien r =,0 cm, antall viklinger N = 500 og lengden l = 3,0 cm. Kjerne i spolen er luft, med en permeabiliteten μ = 4 π 0-7 [H/m] Hva vil skje med L, hvis det brukes en jernkjerne. Blir L større eller mindre? Forklar. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side 5 av

6 7 H N A ,0 m L m 3 3,3 0 3 l 0,03 m H 3, mh Hvis det brukes en jernkjerne blir μ mye større, altså blir L større. d) Impedansen i en spole er gitt av Z = jπfl Hva står bokstavene j, f og L for? j forteller at det er imaginære tallet. At πfl er langs den imaginære akse. Egentlig er j= - f står for frekvensen L står for induktansen i spolen e) Gitt følgende krets: L = 0 mh, = 5600 Ω : skrivefeil, skal være: L = 0 mh, = 5600 Ω a) Hva slags filter er dette? Dette er et høypass filter. Det kan man se av uttrykket / : Finner først strømmen I= /( +Z L ) = I Z L = ( /( +Z L )) Z L Det gir: Z L Z L j f L j f L! j f j L L f b) Hva blir grensefrekvensen? Grensefrekvensen f G er der hvor realdelen=imaginærdelen i uttrykket for / 5600 f G 89 K Hz 3 L L 0 0 Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side 6 av

7 f) Lag en kretstegning av en spenningsfølger. Forklar hva den gjør, og hvor det er aktuellt å bruke en slik krets. En spenningfølger har dette kretsskjema: En spenningsfølger forsterker spenningen en gang, slik at =. En spenningsfølger er laget ut fra en ikke-inverterende forsterker. Formelen for forsterkningen i en ikkeinverterende forsterker: I en spenningfølger er = og =0. Det gir / = En spenningsfølger har tilnærmet uendelig inngangsmotstand, slik at den belaster ikke kretsen foran. tgangsimpedansen i en spenningsfølger er også meget lav, slik at den kan belastes. Et typisk bruksområde er derfor der hvor man har en krets som ikke kan belastes med noe, og hvor den skal kobles inn på en annen krets, som vil belaste. Da setter man inn en spenningsfølger i mellom. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side 7 av

8 Oppgave 3 a) Beskriv virkemåten til en PN overgang. En PN-overgang, er et p-material og n-materiale som er satt sammen. En p-type halvleder er en halvleder som er dopet med et materiale som har 3 elektroner i sitt ytterste skall. Her blir det altså manko på et elektron for at det ytterste skallet skal være fylt opp. Dette elektronet som mangler kan man se på som et positivt hull. Hvert fremmedatom vil altså inngå i bindingen og skape et hull, som er en positiv ladningstransportør. Vi får da mange frie hull i en p-type halvleder En n-type halvleder er en halvleder som er dopet med et materiale som har 5 elektroner i sitt ytterste skall. Her blir det altså et elektron for mye. Dette elektronet er fritt og kan bevege seg rundt omkring. Vi får da mange frie elektroner i en n-type halvleder. I overgangen mellom de to materialene danner det seg et spenningsjikt som må overvinnes før strømmen kan gå. Dette spenningsjiktet overvinnes hvis det tilkobles en pluss-spenning på p-materialet, og en negativspenning på n-materialet. Spenningsjiktet hadde økt hvis polariteten hadde vært motsatt, og da ville det ikke gå noen strøm. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side 8 av

9 Årsaken til at det blir et spenningsjikt er at p-materialet har et hull, eller et elektron for lite (som er et hull ) til å fylle opp det ytterste elektron-skallet. N-materialet har et elektron for mye i det ytterste elektron-skallet. Dette blir da et fritt elektron. Da p- og n-materialet kommer nær hverandre vil overskuddselektronene fra n-materialet fylle hullene i p- materialet. Dette skjer kun i et lite område rundt sjiktet, og ikke i hele materialet fordi potensialforskjellen som bygger seg opp vil hindre elektronene, som er lenger ifra sjiktet, å bevege seg mot sjiktet. Årsaken til at det blir en potensialforskjell er at n- og p-materialene i utgangspunktet er nøytrale. Når elektronene går til p-materialet, får p-materialet en negativ ladning, og n-materialet en positiv ladning. Når så p-materialet får en positiv spenningskilde tilkoblet vil den ta minske den negative ladningen på p-materialet. Tilvarende skjer i n- materialet, som blir tilkoblet en negativ spenning. Når spenningsforskjellen mellom p og n er kommet opp i 0,7 V, er det nok til at potensialforskjellen mellom sjiktet er tilnærmet null, og strøm vil gå. b) Gitt følgende krets: A-spenningen går fra +3,0 til -3,0 V. Altså den har en PP på 6,0 V. Lag en tegning av spenningen og. Ta med en hel periode på tidsskalaen. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side 9 av

10 c) Lag en kretstegning av et målesystem som bruker en motstandssensor i en Wheatstones målebru. Sensoren plasseres slik at spenningen ut av brua øker når motstanden øker i sensoren. Signalet fra målebrua blir forsterket i en den balanserte forsterkeren AMP0. Deretter skal det være et LP filter, og tilslutt en sikkerhetskrets. d) Beregn komponentene i din krets. Det skal brukes en temperatursensor Pt000, i temperaturområdet fra 0,0 º til 30,0 º. Ved 0,0 º er motstanden i Pt000 på 000 Ω. Ved 30,0 º er motstanden i Pt000 på 7 Ω. Spenningen over Wheatstones målebru er +3,0 V og 3,0 V. Du trenger ikke å ta hensyn til varmetap i Pt000 sensoren. Data for AMP0 finnes i vedlegg. Sikerhetskretsen må være slik at spenningen inn på AD ligger i området fra -0,7 V til + 5,6 V. Da S =0 V ved 0,0 º, blir = = 3 = K. Ved 30,0 º blir da S : 6,0 V 6,0 V S S 3,0 V 7 3,0 V 3,6 3,00 0, 6 V S Forsterkningen må da være 5,0 / 0,6 = 3,5 ggr (Ser at oppgaveteksten mangler info om at spenningen ut skal inn på en AD med område 0-5,0 V. Imidlertid har vi brukt det i alle eksempler) t ifra datablad for AMP0 regner vi ut G= 50K /(3,5-) = K65 Grensefrekvensen er ikke oppgitt, men lufttemperaturen forandres ikke så fort. Kan velge en grensefrekvens på runt 0 Hz (Andre lave frekvenser kan også velges) Velger = μf, og regner ut 4 4 =/(π f G 5 ) = /(π ) =6 K D er en zenerdiode på 5,6 V Velger 5 slik at det ikke går for stor strøm gjennom D. 5 = K. Det gir en maks strøm på I=(-5,6)/K=6,4 ma Det er også mulig å velge større verdier på 5, da inngangsimpedansen på AD er flere megaohm Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side 0 av

11 Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 05/05-00 Side av VEDLEGG Formler i magnetisme: B v q F Trajectory of a particle with charge q, under the influence of a magnetic field B (directed perpendicularly out of the screen), for different values of q. H A B v l B ind l r N l A N L Figur av en den balanserte forsterkeren AMP0, med formel for beregning av forsterkningen G