Løsningsforslag til EKSAMEN

Transkript

1 Løsningsforslag til EKSAMEN Emnekode: ITD006 Emne: Fysikk og datateknikk Dato: 06. Mai 008 Eksamenstid: kl 9:00 til kl 3:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Kalkulator. Gruppebesvarelse, som blir delt ut på eksamensdagen til de som har fått den godkjent Faglærer: Erling Strand Eksamensoppgaven: Oppgavesettet består av 3 sider med oppgaver og side vedlegg, totalt 4 sider. Kontroller at oppgaven er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle oppgavene skal besvares. Alle oppgavene teller likt eksamen. Sensurdato: 3. Juni 008 Karakterene er tilgjengelige for studenter på studentweb senest dagen etter oppgitt sensurfrist. Følg instruksjoner gitt på: Alle utregninger må tas med i besvarelsen! Oppgave a) Gitt følgende krets: Spenningen U 0,0 V, motstandene R 3300 Ω, R 00 Ω og R35600 Ω (5K6). ) Hvor stor er strømmen? I U /(R +R +R 3 ) 0,0 V / ( ) Ω 0,0 V / 00 Ω 0,9 ma Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 06/ Side av 9

2 ) Hvor stor er spenningen U? U I R 3 0,9 ma 5,6 KΩ 5,0 V b) Gitt følgende krets: Spenningen U 5 V, motstandene R 0KΩ, R K, R 3 K, R 4 4K7, R 5 K5, R 6 3K, R 7 6K8 og R 8 0K. ) Hvor stor er strømmen gjennom motstanden R? I R U /R 5 V/0 KΩ 0,5 ma ) Hvor stor er spenningen U R3, som er over motstanden R 3 og R 4? Regner først ut de ekvivalente motstandene: R 34 (R 3 R 4 )/(R 3 +R 4 ) ( )/( ) 499 Ω R X R 5 + (R 6 R 7 )/(R 6 +R 7 ) + R ( )/( ) Ω R Y (R 34 R X )/(R 34 +R X ) ( )/( ) 350 Ω U R3 (U / (R +R Y )) R Y (5 V / ( ) Ω) 350 Ω,87 V 3) Hvor stor er strømmen gjennom motstanden R 4? I R4 U R4 /R 4 U R3 /R 4,87 V / 4700 Ω 0,6 ma 4) Hvor stor er spenningen U? U I R8 R 8 (U R3 / R X ) R 8 (,87/358) 0000, V c) Du har et signal som må forsterkes. Signalet har en spenning som varierer mellom 0,0 V og 0,75 V. Signalet skal du sende inn på en ADC som virker i området fra 0,0 til 5,0 V. Bruk en operasjonsforsterker til å lage forsterkeren du trenger. Ta både med tegning og utregninger. Forsterkningen må være 5,0/0,75 6,67 ggr Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 06/ Side av 9

3 Velger en ikke-inverterende forsterker, som forsterker 6,67 ggr: Signalet inn, U 0 > 0,75 V Signalet ut, U 0 > 5,0 V U (U /(R +R )) R Gir U /U + R /R Vi har at U /U 6,67 -> det gir: + R /R 6,67 R 5,67 R Velger R K, det gir R 6K8 d) Gitt følgende krets: R K og L 50 μh ) Hva slags krets er dette? Dette er et lav-pass filter. Det kan man se på uttrykket U/U U U som gir R L ( Z + R ) U U ( Z + R ) ( R + j πf L ) L R R + jπf L R ) Hva er grensefrekvensen? Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 06/ Side 3 av 9

4 Grensefrekvensen, f g, er der hvor imaginærdelen er lik realdelen i uttrykket U / U π f g (L /R ) f L π R 50 0 π 3 0 π g 6 9 MHz 3) Lag en skisse av overføringsfunksjonen. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 06/ Side 4 av 9

5 Oppgave a) Hvor mange bit må det være på ADC en hvis du skal måle temperatur i området fra -00 C til +00 C, og nøyaktigheten må være bedre 0, C? LSB FSR / ( n -). Her skal LSB < 0, C FSR 00 C Det gir ( n -) > 00/0, 000 n > 999 n > log 999/ log 0,96 n Det må brukes bit, som gir: LSB 00 C / ( -) 0,0977 b) Hvilket tall leser du fra ADC en (i oppgave a), når temperaturen er +0,0 C? Tallet X som leses, kan finnes ved å bruke formelen: X/( -) 0/00 X (0/00) c) Lag formelen du må skrive i et C-program, for å få ut temperaturen i C, basert på tallverdien du leser fra ADC en. Tallet som leses fra ADC n er X. Da blir temperaturen T: T X d) Skriv den del av et C-program, som utfører den matematiske formelen (fra oppgave c), og som skriver resultatet ut på skjerm. Bruk funksjonen LCDPrintf() for å skrive ut, og OSGetAD(4) for å hente verdien fra ADC. Som du ser er sensoren her koblet til analog inngang nr.4. Anta videre at ADC en har så mange bit som du regnet ut i oppgave a), og at OSGetAD(4) returnerer en verdi av type unsigned int. Du trenger ikke å skrive koden for hele C-programmet, kun fra der hvor verdien blir lest fra ADC en til der temperaturen skrives ut på skjerm. Variabler du bruker må du deklarere. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 06/ Side 5 av 9

6 /********Deklarasjoner**********/ unsigned int les; float temp; /***********Del av program*************/ les OSGetAD(4); temp ((Les/047.0) * 00) 00; LCDPrintf( Temp %3.f \n, temp); /************ slutt ********************/ Oppgave 3 Du skal koble en Pt000 temperatursensor i en Wheatstones målebru. Over brua er det ±3V. Gjør beregningene slik at spenningen ut av brua er 0 Volt ved 50 C. Ditt måleområde skal gå fra 50 C til +70 C. En Pt000 sensor har disse motstandsverdiene: 50 C 803 Ω + 70 C 7 Ω a) Lag en tegning av målebrua, og beregn motstandsverdiene. Plasser sensoren slik at spenningen ut av brua blir positiv da temperaturen øker. Sensoren er R S. Regner først ut R 3 og R 4. Disse må være like for at det skal bli 0 V ut, som U S refererer til. De bør også ligge i samme område som mostandene på venstre side. Velger R 3 R 4 KΩ For at spenning ut, U S 0 V ved 50 C, må R 803 Ω b) Beregn hvor stor spenning det er ut av brua ved + 70 C. Ved + 70 C er R S 7 Ω Da blir U S (6V/(7+803)Ω) 7 Ω 3,0 V 3,68 V 3,0 V 0,68 V Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 06/ Side 6 av 9

7 c) Utgangen fra brua skal kobles til en ADC med et spenningsområde fra 0 V til +5 V. Hvor stor forsterkning må du ha i forsterkeren, som skal plasseres mellom brua og ADC en? Det må være en forsterkning på: 5,0/0,68 7,35 ggr Halvleder d) Beskriv virkemåten til en PN-overgang. Ta med info helt fra hvordan N-type og P-type materiale er laget. Nevn også hva som skjer når spenning kobles til en PN-overgang. Altså, ta med hele beskrivelsen av en PN-overgang. Har ikke nevnt ledningsbåndet i denne forklaringen. Har gjort det enklest mulig ved å kalle elektroner i det ytterste båndet for valenselektroner og båndet kalles valensbåndet. Har ikke brakt inn ledningsbåndets funksjon i denne forklaringen: Atomene i en halvleder har 4 elektroner i det ytterste skallet (valenselektroner), slik at det er halvfullt. Grunnstoffer som har det er f.eks Silisium (Si) og Germanium (Ge). Disse atomene lager bindinger til sine naboatomer slik at de deler elektronene i valensbåndet. Denne delingen gjør at det blir 8 elektroner i det ytterste skall. Dette fører til en stabil tilstand og gir sterke bindinger mellom atomene. En n-type halvleder er en halvleder som er dopet med et materiale som har 5 elektroner i sitt ytterste skall. Her blir det altså et elektron for mye. Dette elektronet er fritt og kan bevege seg rundt omkring. Vi får da mange frie elektroner i en n-type halvleder. En p-type halvleder er en halvleder som er dopet med et materiale som har 3 elektroner i sitt ytterste skall. Her blir det altså manko på et elektron for at det ytterste skallet skal være fylt opp. Dette elektronet som mangler kan man se på som et positivt hull. Hvert fremmedatom vil altså inngå i bindingen og skape et hull, som er en positiv ladningstransportør. Vi får da mange frie hull i en p-type halvleder. I utgangspunktet er jo atomene nøytrale med hensyn på ladningen. Det vil si at antall negativt ladede elektroner i et atom er lik antall positivt ladede protoner i atomkjernen. I en n-type halvleder har atomkjernene i dopematerialet et proton for mye i forhold til atomene i halvledermaterialet ellers, fordi dopematerialet har 5 elektroner i ytterste skall. Disse kjernene i dopematerialet er altså litt positivt ladet i forhold til halvledermaterialet ellers. Dessuten har det et elektron mer enn halvledermaterialet ellers. Dette illustreres ved å tegne en sirkel med pluss tegn inni. Sirkelen indikerer at det er atomkjernen. Dessuten tegnes et minustegn utenfor sirkelen med plusstegn. Dette indikerer det ekstra elektronet. For en p-type halvleder blir det akkurat motsatt. En diode består av en pn-overgang, som er et p-material og n-materiale som er satt sammen. I overgangen mellom de to materialene danner det seg et spenningsjikt som må overvinnes før strømmen kan gå. Dette spenningsjiktet overvinnes hvis det tilkobles en pluss-spenning på p-materialet, og en negativspenning på n-materialet. Spenningsjiktet hadde økt hvis polariteten hadde vært motsatt, og da ville det ikke gå noen strøm. Årsaken til at det blir et spenningsjikt er at p-materialet har et hull, eller et elektron for lite (som er et hull ) til å fylle opp det ytterste elektron-skallet. N-materialet har et elektron for mye i det ytterste elektron-skallet. Dette blir da et fritt elektron. Da p- og n-materialet kommer nær hverandre vil overskuddselektronene fra n-materialet fylle hullene i p- materialet. Dette skjer kun i et lite område rundt sjiktet, og ikke i hele materialet fordi Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 06/ Side 7 av 9

8 potensialforskjellen som bygger seg opp vil hindre elektronene, som er lenger ifra sjiktet, å bevege seg mot sjiktet. Årsaken til at det blir en potensialforskjell er at n- og p- materialene i utgangspunktet er nøytrale. Når elektronene går til p-materialet, får p- materialet en negativ ladning, og n-materialet en positiv ladning. Når så p-materialet får en positiv spenningskilde tilkoblet vil den ta minske den negative ladningen på p- materialet. Tilvarende skjer i n-materialet, som blir tilkoblet en negativ spenning. Når spenningsforskjellen mellom p og n er kommet opp i 0,7 V, er det nok til at potensialforskjellen mellom sjiktet er tilnærmet null, og strøm vil gå. e) Nevn navnet på minst to komponenten som er laget av en PN-overgang. Gi en kort beskrivelse av virkemåten til disse komponentene. Diode. Dioden virker slik som beskrevet i forrige oppgave. Den leder når spenningen overskrider 0,7 V, hvor plusstilkoblingen er på p-siden. Zenerdiode I sperretningen har en diode noe som kalles en zenerspenning. Det er der hvor spenningen er for stor til at dioden klarer å hindre strømmen å flyte i sperretning. Da vil den altså lede i sperretnningen. I en zenerdiode er denne spenningen kontrollerbar, slik at man vet hva denne zenerspenningen er. En zenerdiode kan bli kjøpt med standariserte zenerspenninger. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 06/ Side 8 av 9

9 VEDLEGG int LCDPrintf(const char format[],...); Input: format string and parameters Output: NONE Semantics: Prints text or numbers or combination of both onto LCD. This is a simplified and smaller version of standard Clib "printf". Eksempel på bruka av LCDPrintf() LCDPrintf("Verdi : %d, verdi : %d \nverdi 3: %d\n", a, b, c); Code Format %c character %d signed integers %f floating point %o octal %s a string of characters %u unsigned integer %x unsigned hexadecimal, with lowercase letters %X unsigned hexadecimal, with uppercase letters With %f, the precision modifier lets you specify the number of decimal places desired. For example, %.6f will display a floating number at least digits wide, with six decimal places. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 06/ Side 9 av 9