Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao: 6. mai 27 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv C, Godkjen lommekalkulaor K. Romann: Mahemaical formulas (eller ilsvarende) Engelsk ordbok Målform/språk: Bokmål Anall sider: 5 Konroller av: Dao Sign Merk! Sudener finner sensur i Sudenweb. Har du spørsmål om din sensur må du konake insiue di. Eksamenskonore vil ikke kunne svare på slike spørsmål.
Oppgave Side 2 av 5 a) Konverer desimal 74.48 il binær forma. b) Beny 2-komplemen meoden il å forea binær subraksjon av 7 fra 46. c) E single-precision binær all er represener hexadesimal ved C3B. Den mes signifikane bi gir foregne, de nese 8 bi gir eksponenen, mens de nese 23 bi gir fraksjonen. Eksponenen er uen foregn og en bias på 27 benyes. Hva er den desimale verdien av alle? Oppgave 2 a) Forklar kor forskjellen på sokasiske og sysemaiske feil. Definer begrepene presisjon og nøyakighe ved bruk av mål verdi M n og sann verdi Y n. b) Gi en kor beskrivelse av Nyquiss samplingseorem. Oppgave 3 I R+R R Figuren viser en Anderson loop kres med re operasjons-forserkere med forserkning K, mosander med verdier R og R+R, sam en srømkilde som gir srøm I. Ugangsspenningen er. R a) Hva blir ugangsspenningen Vo? b) Hvilken funksjon og egenskap har kresen?
Oppgave 4 Side 3 av 5 a) En 2bi AD omformer har spenningsområde fra - il V. Hvor sor er oppløsningen? Ugangsspenningen er gi ved 2-komplemen binær forma. Hvor sor er den analoge inngangsspenningen når ugangen er? Hvor mange signifikane desimaler bør benyes i svare? b) En spenning mellom il V skal genereres ved bruk av en 6 bi DAC og en referanse spenning gi ved V.%. Hvor sor er nøyakigheen? Hva er oppløsningen? Hvilken nøyakighe måe referansespenningen ha ha for å få full ubye av 6 bis oppløsning? Oppgave 5 V i + - c(), C(s) PID g(), G(s) sysem a) E sysem er syr ved bruk av en PID-regulaor som vis i figuren over. Gi urykk for ransferfunksjonen il PID regulaoren og beskriv de ulike leddene. Finn den oale ransferfunksjonen (s)/v i (s) for de regulere syseme. b) Besem ugangssignale y() når e enhesseg (i idsromme) kommer inn på e sysem med ransfer-funksjon Fs = --------------------- 2s + 2
Side 4 av 5 Oppgave 6 R = R line = V =? V ~ L =4m R L =? En 6V segspenning genereres av spenningskilden V. Kildemosanden er R. Segspenningen sendes inn på ransmisjonslinje og videre inn på ransmisjonslinje 2. Linjeimpedansen er reell. Ved enden av ransmisjonslinje 2 er en las R L. Tallverdier er gi i figuren over. Spenningen ved V varierer som vis i figuren under. Eer en id =5ns går signale fra 3 il 2 V. Eer en id 2 går signale fra 2 il 3 V. V 3 2 =5ns 2 a) Hva er refleksjonskoeffisienen ved enden av ransmisjonslinje? Hva blir linjeimpedansen? b) Hva er hasigheen il signale i ransmisjonslinje?. c) Besem lasmosanden R L.
Vedlegg (Appendix): Laplace ransforms Side 5 av 5 Ys Y(s) y(), > = exp sy d y Ys y c + j = ------- expsys ds j2 c j sys y d y d s 2 Ys sy y' y'' --Ys s Fs Gs f gd, yd convoluion -- u, uni sep s -- exp s u s s ----------- exp + ------------------- s + 2 exp ---------------- s 2 + 2 sin
Løsningsskisse - Eksamen 6. mai 27 Oppg.a 74.48: helallsdelen: 74/2= 37 + 37/2= 8 + /2 8/2 = 9 + 9/2 = 4 + /2 4/2 = 2 + 2/2 = + /2 = + /2 fraksjonen.48*2 =.96 +.96*2 =.92 +.92*2 =.84 +.84*2 =.68 +.68*2 =.36 +.36*2 =.72 +.72*2 =.44 +.44*2 =.88 +... 74.48 (desimal) =... (binær) Oppg.b 46-7 = - -> (add one o lef) + (2-komp., one o lef added) = -> - = -25 (MSB= => negaive number) Oppg.c C3B (hex)=> MSB (mos significan bi) gir foregne: = negaive number De nese 8 bis gir eksponenen: = 28 (dec) - bias(27) = De nese 23 bis gir fraksjonen:... =. = /4+/8+/6+/64+/28 =.469... Dermed: -.469*2** = - 2.928 Oppg.2a Sokasisk feil = spredning av måledaa rund sann verdi Sysemaisk feil = spredning av måledaa rund en verdi som avviker fra den sanne verdi. Presisjon p n = - M n -M / M Nøyakighe a n = - M n -Y n / Y n Oppg.2b Nyquis: samplingsfrekvens f s > 2f max. Beny lavpassfiler med cu-off frekvens f s /2 for å fjerne høyfrekvene komponener. Oppg.3a Vo =K 2 IR. Oppg.3b Kresen fungerer som en målebro med svær sor CMRR (common mode rejecion raio).
Oppg.4a Oppløsning for en 4 bi AD spenningsomformer. V = -------------------------V 2 2 = 488, 3 V Ugangsspenningen gis ved 2komplemen binær forma og er: -> posiiv inngangsspenning, vi får: = 2 + 2 8 + 2 7 + 2 6 + 2 4 + 2 2 + 2 = 493. Analog innspenning er dermed:.488*493v = 7.286 V. Benyer 3 desimaler i svare. Oppg.4b DAC 6 bi. Nøyakighe: V *.% = *.V =.V Oppløsning: V/(2 6 -) =.5V Nøyakighe som ilsvarer oppløsningen fås ved V.5% som er.5v Oppg.5a V i + - e(), E(s) c(), C(s) PID u(), U(s) g(), G(s) sysem u Us K P e K I e d d = + + K D e d Es = K P Es + K I ---------- + K s D ses = Cs Es ledd: K P proporsjonal, K I inegral, K D derivaiv konroll V i s s Cs Gs = s herefore s Cs Gs ------------- = -------------------------------- V i s + Cs Gs Oppg.5b Ved bruk av appendiks fås Ys som gir dermed og --Fs = -- --------------------- s s 2s + 2 f -- = = -- 4 exp 2 fra abell y y -- = -- 4 exp d = 2 -- 2 4 exp -- 2 -- -- 2 exp 2 -- = + 2exp -- 2 2 y -- 2 = exp -- 2 + 2 y + -- 2 = exp -- 2 o -- 2 4 exp --d 2
Oppg.6a Refleksjonskoeffisienen ved overgang il linje2 blir fra figuren: R line L = ---------------------------------------- = + R line -- 3 Dermed blir linjeimpedansen il linje 2: ------------------------------------ + = -- dermed R 3 line2 = 5 Oppg.6b Vi ser a signale beveger seg avsanden 2*L på iden 5ns. Dermed blir hasigheen v = 8m/5ns =.6e8 m/s =.53c (c=lyshasigheen) Oppg.6c Eer en id 2 er signale som ble refleker ved lasen ilbake ved V. Refleksjonskoeffisienen ved lasen må derfor være +/3. R L R ----------------------------- -- L 5 = = ------------------------- dermed R + 3 + 5 L = R L R L