Nynorsk / Bokmål / Engelsk NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK. Eksamen TFY4190 Instrumentering

Transkript

1 Nynork / Bokmål / Engelk Side av 6 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Steinar Raaen, tel Ekamen TFY49 Intrumentering Tirdag 29. mai, 22 Tid: Tillatt ved ekamen / permitted at exam: Alternativ C / Alternative C Godkjend lommekalkulator / Approved pocket calculator K. Rottman: Mathematical formula (or imilar) Engelk ordbok/englih dictionary Vedlegg / Appendix: - Laplace tranform

2 Side 2 av 6 Oppgåve / Oppgave / Problem a) Finn den binære 2-komplement repreentajonen av dei deimale tala -7 og -56. Uttrykk varet i eit 8 bit ord. Finn den binære 2-komplement repreentajonen av de deimale tallene -7 og -56. Uttrykk varet i et 8 bit ord. Find the binary 2-complement repreentation of the decimal number -7 and -56. Expre the anwer in a 8 bit word. b) Subtrakt det binære talet frå ved å nytta 2-komplement metoden. Subtrakt det binære tallet fra ved bruk av 2-komplement metoden. Subtract the binary number from uing the 2-complement method. c) Omform det deimale talet 576 til hexadeimalt format. Konverter det deimalet tallet 576 til hexadeimalt format. Convert the decimal number 576 to hexadecimal format. d) Omform deimalt 3.25 til binært format. Konverter deimalt 3.25 til binært format. Convert decimal 3.25 to binary format. Oppgåve 2 / Oppgave 2 / Problem 2 Eit ingle-preciion binært tal er repreentert hexadeimalt ved C5C. Den met ignifikante bit gjev fortegnet, dei nete 8 bit gjev ekponenten, men dei nete 23 bit gjev frakjonen. Ekponenten er uten fortegn og en bia på 27 nytta. Kva er den deimale verd av talet? Et ingle-preciion binært tall er repreentert hexadeimalt ved C5C. Den met ignifikante bit gir fortegnet, de nete 8 bit gir ekponenten, men de nete 23 bit gir frakjonen. Ekponenten er uten fortegn og en bia på 27 benytte. Hva er den deimale verdien av tallet? A ingle-preciion binary number i given in hexadeimal form by C5C. The mot ignificant bit give the ign, the next 8 bit give the exponent, and the fraction i given bu the final 23 bit. The exponent i without ign and a bia of 27 i ued. What i the decimal value of the number?

3 Oppgåve 3 / Oppgave 3 / Problem 3 Side 3 av 6 I R+R + - K + K + - V out R - K Figuren over yner ein Anderon løkke. Alle tre operajonforterkarane har forterkning K. Finn eit uttrykk for V out. Kva for ein fordel har dette oppettet jamført med ein paiv brokoplingkret? Figuren over vier en Anderen løkke. Alle tre operajonforterkerne har forterkning K. Finn et uttrykk for V out. Hvilken fordel har dette oppettet ammenlignet med en paiv brokoplingkret? The figure above how an Anderen loop. All three operational amplifier have gain K. Find an expreion for V out. Which advantage ha thi circuit a compared to a paiv bridge circuit?

4 Oppgåve 4 / Oppgave 4 / Problem 4 Side 4 av 6 Ein 6bit AD omformer har penningområde fra - til V. Utgangpenninga er gitt ved 2- komplement binær format. Kor tor er oppløninga? Kor mange ignifikante deimalar bør nytta? Kor tor er den analoge inngangpenninga når utgangen er? Enn 6bit AD omformer har penningområde fra - til V. Utgangpenningen er gitt ved 2- komplement binær format. Hvor tor er oppløningen? Hvor mange ignifikante deimaler bør benytte? Hvor tor er den analoge inngangpenningen når utgangen er? A 6bit AD converter ha voltage range from - to V. The output voltage i given in 2- complement binary format. What i the reolution? How many ignificant deimal hould be ued? Find the analogue input voltage for binary output given by. Oppgåve 5 / Oppgave 5 / Problem 5 Z G =5 V Z =75 Z L =25+j5 Eit høgfrekvent pultog enda frå ei kilde inn på ei tranmijonlinje om vit i figuren. Ved enden av tranmijonlinja er ein komplek lat om betår av ein eriekopling av ein mottand og ein pole. Finn reflekjonkoeffiientane ved laten og ved kilda.gjev vara i amplitude og faevinkel. Et høyfrekvent pultog ende fra en kilde inn på en tranmijonlinje om vit i figuren. Ved enden av tranmijonlinjen er en komplek lat om betår av ein eriekopling av ein mottand og ein pole. Finn reflekjonkoeffiientene ved laten og ved kilden. Gi var i amplitude og faevinkel A high requency pule train enter a tranmiion line a hown in the figure. At the end of the tranmiion line i a complex load that conit of a erial coupling of a reitor and a olenoid. Find the reflection coefficient at the load and at the ource.give the anwer in amplitude and phae angle.

5 Oppgåve 6 / Oppgave 6 / Problem 6 Side 5 av 6 R() + - C() E() U() PID G() ytem Y() a) Figuren over vier eit ytem om er tyrt ved bruk av ein PID-regulator. Finn den totale tranferfunkjonen T() = Y()/R() for det regulerte ytemet. Gjev uttrykk for c(t) og C() og bekriv dei ulike ledda i uttrykka. Figuren over vier et ytem om er tyrt ved bruk av en PID-regulator. Finn den totale tranferfunkjonen T() = Y()/R() for det regulerte ytemet. Gi uttrykk for c(t) og C() og bekriv de ulike leddene i uttrykkene. The figure above how a ytem that i controlled by a PID controller. Find the combined tranfer function T() = Y()/R() for the total ytem. Give expreion for c(t) and C() and decribe the variou term in the expreion. b) Finn tidreponen til utgangignalet når eit enheittegignal i tidrommet kjem inn på eit ytem med tranferfunkjon gjeve ved Y = Kva blir makimalverda til utgangignalet? Finn tidreponen til utgangignalet når et enhettegignal i tidrommet kommer inn på et ytem med tranferfunkjon gitt ved Y = Hva blir makimalverdien til utgangignalet? Find the time repone for the output ignal when a unit tep ignal in the time domain i incident on a ytem of tranfer function given by Y = What i the maximum value of the output ignal?

6 Vedlegg (Appendix): Laplace tranform Side 6 av 6 Y Y() y(t), t> = exp tyt dt yt Y yt c+ j = expty d j2 c j Y y d yt dt 2 Y y y' y'' t --Y F G ft gd, t t yd convolution -- ut, unit tep -- exp ut exp + t texp t int

7 Løningkie - Ekamen 29.mai 22 Page 7 Oppg.a 7 = => 2-comp. = (neg. number) 56 = => 2-comp. = (neg. number) Oppg.b - => + (2-comp) = (2-comp) => neg dec - 2dec = - dec Oppg.c 576dec => 576:6 = 36+/6 ; 36:6=2+4/6 ; 2:6=+2/6 => 24hex Oppg.d 3.25dec to binary: 3:2=6 + /2 ; 6:2=3 + ; 3:2= + /2 ; :2= + /2 ; =>.25*2= +.5 ;.5*2= + ; =>. Therefore we get 3.25dec=. Oppg.2 C5C(hex) = MSB (mot ignificant bit) how the ign: = negative number Next 8 bit are the exponent: = 38 (dec) - bia(27) = Next 23 bit are the fraction: =. = /8+/6+/32 =.29 Therefore: -.29*2** = -.29*248 = Oppg.3 Vout = K[KI(R+R) - KIR] = K 2 I R The Anderon loop give a very high CMRR (common mode rejection ratio) Oppg.4 Reolution: 2V/(2^6-) =.352 V Therefore not more than 4 iginificant decimal hould be ued. (2-compl. binary) => negative number = (dec) Analogue input i -5832*.35 V = V

8 Oppg.5 Page 8 Z L Z 25 + j j + atan 4 load = = = = = Z L + Z 25 + j j atan = 34, 3 Z G Z ource = = = =, 28 Z G + Z Oppg.6a and term: K P proportional, K I integral, K D derivative control Oppg.6b Uing the appendix we note and R Y C G therefore T ct C Y G Y = = R Y which give for the tep repone gt = C G + C G t = K P et + K I et d t + d K D et dt E = K P E + K I K D E = 2 = yt = -- in2t 2 = --Y gt t = yd = t -- co2t 4 = -- co2t and g 4 max = -- 2