Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering

Transkript

1 Iniu for fyikk Ekamenoppgave i TFY49 Inrumenering Faglig konak under ekamen: Seinar Raaen Tlf.: Ekamendao: 3. juni 23 Ekamenid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv C, Godkjen lommekalkulaor K. Romann: Mahemaical formula (eller ilvarende) Engelk ordbok Annen informajon: Vedlegg - Laplace ranform Målform/pråk: Bokmål Anall ider: 5 Anall ider vedlegg: Konroller av: Dao Sign Merk! Sudener finner enur i Sudenweb. Har du pørmål om din enur må du konake iniue di. Ekamenkonore vil ikke kunne vare på like pørmål.

2 Oppgave Side 2 av 5 a) Finn den binære 2-komplemen repreenajonen av de deimale allene -7 og -27. Urykk vare i e 6 bi ord. b) Konverer deimal 23.8 il binær forma. c) E ingle-preciion binær all er repreener hexadeimal ved B8A. Den me ignifikane bi gir foregne, de nee 8 bi gir ekponenen, men de nee 23 bi gir frakjonen. Ekponenen er uen foregn og en bia på 27 benye. Hva er den deimale verdien av alle? Oppgave 2 a) Ana a Y n er ann verdi og M n er mål verdi av en ørrele. Bruk dee il å definere begrepene nøyakighe og preijon. b) Forklar kor hva okaike og yemaike feil er. Oppgave 3 8R B 4R B 2R B2 R V i R B3 - + Figuren over vier en kre med en operajonforerker og moander med verdier R, 2R, 4R og 8R. I illegg finne fire bryere B, B, B2 og B3. Inngangpenningen er V i og ugangpenningen er. a) Hvilken funkjon har kreen? b) Hvilken verdi får ranferfunkjonen /V i når bryerne B og B3 er lukke (B2 og B åpen)? Hvordan kan dee urykke binær?

3 Oppgave 4 Side 3 av 5 a) En 2bi AD omformer har penningområde fra -2.5 il 2.5 V. Hvor or er oppløningen? Ugangpenningen er gi ved 2-komplemen binær forma. Hvor or er den analoge inngangpenningen når ugangen er? b) Ana a de kal gjøre en digial ampling av e ignal om har makimal frekven f max. Hvordan bør ignale ample for å unngå aliaing? (Hin: beny Nyqui ampling eorem). Oppgave 5 V i + - c(), C() PID g(), G() yem a) E yem er yr ved bruk av en PID-regulaor om vi i figuren over. Gi urykk for ranferfunkjonen il PID regulaoren og bekriv de ulike leddene. Finn den oale ranferfunkjonen ()/V i () for de regulere yeme. b) Beem ugangignale y() når e enheeg (i idromme) kommer inn på e yem med 4 ranferfunkjon F = Plo ugangignale y(). Hva blir makimalverdien il y()? 2 + 2

4 Oppgave 6 Side 4 av 5 Z G Z Z 2 V V G Z L L E penningeg på 4V ende fra en kilde inn på en ranmijonlinje med reell impedan Z og lengde L om vi i figuren over. Denne ranmijonlinjen er å forbunde med en annen ranmijonlinje med reell impedan Z 2. Ved enden av den andre ranmijonlinjen er en la med impedan Z L. I figuren under er vi hvordan penningen eer kilden varierer med iden. V G [V] 2.5V 2.V 4 n [] a) Impedanene Z G = 5 og Z = 5.. Gi urykke for reflekjonkoeffiienen når ignale går fra ranmijonlinje il ranmijonlinje 2. Hva er impedanen Z 2 il den andre ranmijonlinja? b) Hva er haigheen il ignale i ranmijonlinje når L =5m? c) Hva beyr de a ignale går il null eer id?

5 Vedlegg (Appendix): Laplace ranform Side 5 av 5 Y Y() y(), > = exp y d y Y y c + j = expy d j2 c j Y y d y d 2 Y y y' y'' --Y F G f gd, yd convoluion -- u, uni ep -- exp u exp exp in

6 Løningkie - Ekamen 3. juni 23 Oppg.a -7 = - => 2-komp. = (neg. all) -27 = - => 2-komp. = (neg. all) Oppg.b 23.8 : 23 =>,.8*2 =.36 =>.36*2 =.72 =>.72*2 =.44 =>.44*2 =.88 =>.88*2 =.76 =>.76*2 =.52 =>.52*2 =.4 => ec 23.8 (deimal) =... (binær) Oppg.c B8A (hex)=> MSB (mo ignifican bi) gir foregne: = negaive number De nee 8 bi gir ekponenen: = 2 (dec) - bia(27) = -5 De nee 23 bi gir frakjonen: =. = /8+/6+/64 =.23 Dermed: -.23*2**-5 = -.23*3.52* -5 = * -5 Oppg.2a Nøyakighe A n = - Y n -M n / Y n Preijon P n = - M n -<M> / <M>, hvor <M> er middelverdien Oppg.2b Sokaike feil - predning av måledaa omkring korrek verdi. Syemaike feil - middelverdien av målingene gir konan avvik fra korrek verdi. Oppg.3a Kreen er en DAC. Oppg.3b B og B3 er lukke. B og B2 er åpen. /V i = - (/8+) = - (+8)/8= -9/8. Binær er dee proporjonal med (binær 9). Oppg.4a Oppløning: 5V/(2^2-) =.2V (2-kompl. binær) => negaiv all = (dec) Analog inngang er -365*.2 V = V Oppg.4b Nyqui: amplingfrekven f > 2f max. Beny lavpafiler med cu-off frekven f /2 for å fjerne høyfrekvene komponener.

7 Oppg.5a c C = K P e + K I e d + d K D e d E = K P E + K I K D E ledd: K P proporjonal, K I inegral, K D derivaiv konroll V i C G herefore C G = V i + C G = Oppg.5b Ved bruk av appendik få Y --F = = = y = exp y() ime [] Makimum ved = 2. Oppg.6a Z 2 Z Z = = = -- 3Z Z 2 + Z Z = 25 Z 2 = 833 Oppg.6b Signale renger iden =4 n på å ilbakelegge rekningen 2L = m, om gir a v=m/4n = 25km/ = 83% av lyhaigheen. Oppg.6c Signale vil gå mo null hvi den andre ranmijonlinja blir korlue, dv. reflekjonkoeffiien = -.