LØSNING. Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2. Institutt for allmennfag. Faglig kontakt under eksamen: Kåre Bjørvik Tlf.
|
|
- Hjørdis Austad
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Intitutt for allmennfag Ekamenoppgave i ALM4 Matematikk LØSNING Faglig kontakt under ekamen: Kåre Bjørvik lf.: Ekamendato: Ekamentid (fra-til): Hjelpemiddelkode/illatte hjelpemidler: Kalkulator type B
2 Oppgave a utgangpunkt i kreten R, R, L,5 H, C,F Maketrømmene kan uttrykke ved differenialligningytemet x x u x 4x u og målingene ved y y x x y3 u x ( penningen over polen L ) a) Ligningene til den elektrike kreten kan krive på tiltand-rom-formen Ax Bu y C x Du Skriv opp innholdet i matriene A, B, C og D. A, B, C, D 4 b) Betem egenverdiene til kreten. Hvilken teglengde og luttid vil du forelå derom ytemet kal imulere i f.ek. imulink? I A 4 ( ) j, 5,7,. Sluttid ca., og teglengde ca.,3 3 6
3 c) egn elementært blokkkjema til kreten, og betem de tajonære målingene for u = V. Stajonære beregninger : x x x 4x y x A, y x A, y u x V 3 d) Differenialligningytemet kal løe numerik ved bruk av Euler metode. Velg teglengden h =, og u = V, og foreta to iterajoner for å betemme maketrømmene ved tidpunktet t =,. Kreten er energilø før bryteren lukke. f ( x, u, t), x x h f, x tartvektor, h teglengde k k k x x f ( x, u, t) x 4x, x x, f,,, 8,38 x x, f,, 4,4
4 Oppgave a) Betem F() til tidfunkjonen i) f ( t) u( t ) u( t ) F( ) e e Betem f(t) til -funkjonen ii) A B F( ) ( )( ) A, B 9 9 t t f ( t) e e 9 b) a utgangpunkt i differenialligningytemet x x, x () x 4x, x () Benytt Laplacetranformajonen til å finne X( ) og X ( )
5 X X X ( ) X X X X 4X X ( 4) X ( 4) : Cramer regel X ( ) 6 6 ( 4) ( ) X ( ) 6 ( 4) c) En PID-regulator har overføringfunkjonen ( )( ) H ( ) (, ) Betem knekkfrekvenene til H(), og tegn opp aymptotike diagrammer for forterkningen (angitt i db) og faen (angitt i grader) til H(). ( )( ), H ( ) (, ), eller :, og Knekkfrekvener Nevner:, db faller med og kryer db linja for, og har fae 9 dek
6 d) PID-regulatoren påtrykke en inupenning med amplitude V og vinkelfrekven rad/. Betem tajonært utgangignal til PID-regulatoren. j j ( )( ) ( j)( j) H ( ) (, ) j(, j) H ( j),,88 9dB, H ( j) 9 arctan() arctan() arctan(,) 33,58 y ( t),83in t 33,6 ( temmer godt med avlening i Bode diagrammet) Oppgave 3 Et periodik ignal x(t) er vit i figuren under.
7 a) Betem gjennomnittverdien til ignalet x(t). Har ignalet noen ymmetriegenkaper? a f ( t) dt Gj. nitt a f ( t) f ( t) Like funkjon b) Finn fourier-rekka til x(t). Skriv opp de fem førte leddene i rekka. 4 n 4 n 4 6 n n a f ( t)co t dt co t dt in t in n n 6 n a, a, a3, a4, a5, a f ( t) co t co t co4 t co5 t..., I en tyritorkret er penningen x(t) over en latmottand vit i figuren under. I intervallet [.5,.] er den periodike penningen u(t) gitt ved funkjonen x( t) in t c) Betem gjennomnittverdien til ignalet x(t). Har ignalet noen ymmetriegenkaper? a ( ) in( ) co( ).,5 t Gj nitt,5 a f t dt t dt f ( t) f ( t) og f ( t) f ( t) Ingen ymmetriegenkaper
8 d) Finn amplituden til den førteharmonike komponenten til x(t). a in( t)co( t) dt,,5 in( A)co( B) in( A B) in( A B) in(3 t) in( t) in(3 t) in( t) a dt dt,5,5 a co(3 t) co( t) 3 3 3,5,5 b in( t)in( t) dt, in( A)in( B) co( A B) co( A B) co( t) co(3 t) co( t) co(3 t) b dt dt,5,5 4 b in( t) in(3 t) harmonik amplitude a b, Oppgave 4 a) i) Lø opp parenteen: x 5 f ( x) 3 k k k (x 3) ( x) ( 3) k k ( x) ( 3) ( x) ( 3) ( x) ( 3)... ( x) ( 3) 5, x 4x 7x 8x 8x 43 f ( x) x ii) Linearier funkjonen: omkring arbeidpunktet x = 4 f ( x) f ( a) f '( a)( x a) høyere orden ledd f ( x) x 3, f (4) 8 3 f '( x) x, f '(4) 3 f ( x) f ( a) f '( a)( x a) 8 3( x 4) 3x 4 3
9 b) a utgangpunkt i MacLaurin-rekka til x x x... x 8 6 og betem de fire førte leddene i MacLaurin-rekka til x arcin( x) dx x ( x ) x x... x x x... x x x arcin( x) dx x x x dx x x x x x c) Betem de tajonære punktene, og klaifier dem, til f ( x, y) 3x x 3xy x 3 f x y f 6xy x eller y y x y y : 3 3 y x x : 3 3 Stajonære punkter: (, ) og (,) A f 6 x, B f 6 y, C f 6x xx xy yy (, ) 36 AC B Sadelpunkt (,) 36, (,) 6, AC B A dv. (,) Lokalt max (, ) A 6, dv. (, ) Lokalt min d) Impedanen til en eriekopling av en mottand R, en pole L og en kondenator C kan uttrykke på følgende måte: Z R j L der R 6, L, H, C, 5 F, C Uikkerheten til mottandverdien, poleverdien, kondenatorverdien og vinkelfrekvenen er alle på %. Bruk totalt differenial til å angi impedanen Z med uikkerhet Z. Z kan krive på formen Z Z Z nominell
10 Z Z Z Z Z R L C R L C Z, nominell a a a a j,4, C C j j L Z, j(,4,4, 8), j,6 Z 6 j( ) 6 Z 6 (, j,6) a a a
Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2 LØSNING
Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM Matematikk LØSNING Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato: ugut 6 Ekamentid (fra-til): 9.-. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELG vdeling for teknologi Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Mandag 5.mai 04 5 timer TLM004 Matematikk Klae(r): EL FEN Studiepoeng: 0 Faglærer(e): (navn og telefonnr
DetaljerTALM 1004 Matematikk 2-Eksamen mandag 4.mai 2015 LØSNING. 5 klokketimer TALM1004-A. Matematikk 2. Kåre Bjørvik. Kalkulator: Type C
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: LØSNING 5 5 klokketimer TLM- Matematikk Klae(r): Studiepoeng: EL FEN Faglærer(e): Hjelpemidler:
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi. Torsdag Kalkulator: Type C Alt skriftlig materiale
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Løning Tordag.. 04 5 klokketimer TALM003-A Matematikk
DetaljerEksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2
Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM Matematikk Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato: 7. ugut 6 Ekamentid (fra-til): 9.-. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: lt
DetaljerEksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2
Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM4 Matematikk Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato:.5.6 Ekamentid (fra-til): 9.-4. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: lt kriftlig
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: LØSNING Mandag 4.. klokketimer TLM4- Matematikk Klae(r): Studiepoeng: EL FEN Faglærer(e): Hjelpemidler:
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELG vdeling for teknologi Ekamendato: 0 Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: 5 timer TLM00 Matematikk Klae(r): EL FEN Studiepoeng: 0 Faglærer(e): (navn og telefonnr på ekamendagen)
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Målform: Bokmål Ekamendato: ugut 0 Varighet/ekamentid: Emnekode: 5 timer LM006M Emnenavn: Matematikk Klae(r): E Studiepoeng: 0 Faglærer(e): (navn og telefonnr
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Tordag 11.1. 014 5 klokketimer TALM1003-A Matematikk
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
ALM6M-A Matematikk : Kontinuajonekamen augut HØGSKOLEN I SØR-TRØNELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Augut 9-4 ALM6M Emnenavn: Matematikk Klae(r): EL Studiepoeng:
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Målform: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: okmål Mandag 7.mai 0 5 timer LM006M Matematikk E 0 Faglærer(e): (navn og
Detaljer1 Lavpassfilter Lavpassfilteret påtrykkes en inngangsspenning på 1 V ved t = 0. Spenningen over spolen er vist i figuren under.
ALM5M-A Matematikk Utatt Ekamen, 9 Lavpafilter Lavpafilteret påtrykke en inngangpenning på V ved t =. Spenningen over polen er vit i figuren under. Spenning [V].9.8.7.6.5.4.3.. Tidkontanten til lavpafilteret
DetaljerOppgave 1 Forenklet modell av hjulopphenget Hjulopphenget er dimensjonert slik at polene til modellen blir 4± fjæra er da lik:
LM6M- Mateatikk : Ekaen andag.ai, 9 Oppgave Forenklet odell av hjulopphenget Hjulopphenget er dienjonert lik at polene til odellen blir 4± j 3 fjæra er da lik:. Fjærtivheten til 3 75 48 7 N N N N Oppgave
DetaljerAnalyse av passive elektriske filtrer
HØGSKOEN I SØ-TØNDEAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TONDHEIM TAM004-A Matematikk 2 (Grunnlagfag, 0 tudiepoeng) ærebok: Anthony roft, obert Davion, Martin Hargreave: Engineering
DetaljerOppgave 1 Forenklet modell av hjulopphenget Hjulopphenget er dimensjonert slik at polene til modellen blir 5±
LM6M- Mateatikk : Utatt ekaen 9 Oppgave Forenklet odell av hjulopphenget Hjulopphenget er dienjonert lik at polene til odellen blir 5± j 5. Fjærtivheten til fjæra er da lik: 3 5 75 48 Oppgave Forenklet
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
LM6M- Matematikk -Ekamen 9.mai HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG veling for teknologi Kaniatnr: Ekamenato: Varighet/ekamenti: Emnekoe: Manag 9.mai 9-4 LM6M Emnenavn: Matematikk Klae(r): EL Stuiepoeng: Faglærer(e):
DetaljerEksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Intitutt for fyikk Ekamenoppgave i FY49 Intrumentering Faglig kontakt under ekamen: Steinar Raaen lf.: 48 96 758 Ekamendato: 3. mai 4 Ekamentid (fra-til): 9: 3: Hjelpemiddelkode/illatte hjelpemidler: Alternativ
DetaljerEksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2
Ititutt for llmefg Ekmeoppgve i ALM4 Mtemtikk Fglig kotkt uder ekme: Kåre Bjørvik lf.: 9 77 898 Ekmedto: 5.5.7 Ekmetid (fr-til): 9. 4. Hjelpemiddelkode/illtte hjelpemidler: D (etemt, ekel klkultor tilltt)
Detaljerx(t) = sin(1000t)+cos(1000t). Amplituden til det stasjonære utgangssignalet er da lik:
LM006M- Maemaikk : Ekamen mandag 0.mai, 00 Oppgave Lavpafiler Lavpafilere kal dimenjonere lik a knekkfrekvenen blir 500 rad/ og relaiv dempningkoeffiien kal være lik 0,5. erom moanden er på 4 Ω må kapaianen
DetaljerEksamen i TMA4122 Matematikk 4M
Noreg teknik naturvitkaplege univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Fagleg kontakt under ekamen: Erik Lindgren Mobil: 454 75 993 Ekamen i TMA422 Matematikk 4M Nynork Måndag 9. deember 20 Tid:
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM
HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM005M-A Matematikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae Høt 011 Le dette ført Caen er en "hjemmeoppgave"
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekaendato: Varighet/ekaentid: Enekode: Enenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Tordag 1.6. 014 5 klokketier TALM100-A Mateatikk 1 EL FEN
DetaljerEksamen i TMA4130 Matematikk 4N
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Faglig kontakt under ekamen: Yura Lyubarkii: mobil 9647362 Anne Kværnø: mobil 92663824 Ekamen i TMA430 Matematikk 4N Bokmål
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekaendato: Varighet/ekaentid: Enekode: Enenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Tordag 1.1. 01 5 klokketier TALM100-A Mateatikk 1 EL FEN
DetaljerEKSAMEN I TMA4130 MATEMATIKK 4N Bokmål Fredag 17. desember 2004 kl. 9 13
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Inkluive formelark og Laplacetabell Faglig kontakt under ekamen: Finn Faye Knuden tlf. 73 59 35 23 Sigmund Selberg tlf.
DetaljerH Laplacetransformasjon, transientanalyse og Z- transformasjon
FYS30 H013-1 Laplacetranformajon, tranientanalye og Z- tranformajon... 1 801 Paivt Chebyhevfilter (H00-4)... 80 Aktivt Butterworth & Beel filter (H03-1)... 3 807 Fra 1-orden prototype Beel filter til båndpa...
DetaljerEksamen i TMA4135 Matematikk 4D
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Faglig kontakt under ekamen: Harald Krogtad telefon 46 5 87 / 73 59 35 2 Ekamen i TMA435 Matematikk 4D Bokmål Mandag 8.
DetaljerOppgaver til Dynamiske systemer 1
Oppgaver til Dynamike ytemer Oppgave 0. Lineariering av ulineær modell Likning (2.28) i læreboka er en dynamik modell av en tank med gjennomtrømning og oppvarming. Modellen gjengi her: cρv T (t) P (t)+cw(t)[t
DetaljerNorges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 4. a) Vi far. K q. K p. D m. dvs.
Norge teknik- naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk. eptember 99/PJN,. eptember 996 /MPF Utlevert:..96 4334 SERVOTEKNIKK Lningforlag ving 4 Oppgave a) Vi far og dv. () = D m + +
DetaljerEksamen i TMA4135 Matematikk 4D
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Faglig kontakt under ekamen: Harald Krogtad telefon 46 5 87 / 73 59 35 2 Ekamen i TMA435 Matematikk 4D Bokmål Mandag 8.
DetaljerLøsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk
Løningforlag oppgaver FYS3 uke43 H9 HBalk Oppgave Nyquit diagrammer... Oppgave Tilbakekobling... Oppgave 3 Polplaering, Bodeplot, Nyquit... 4 Oppgave Nyquit diagrammer a) Forklar hva et Nyquit diagram
DetaljerSLUTTPRØVE KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
1 SLUTTPRØVE EMNE: EE417 Kybernetikk videregående LÆRER Kjell Erik Wolden KLASSE(R): IA, EL DATO: 17.1.1 PRØVETID, fra - til (kl.): 9. 1. Oppgaveettet betår av følgende: Antall ider (inkl.vedlegg): 11
DetaljerTALM1003-A Matematikk 1 Grunnlagsfag - 10 studiepoeng
HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Progra for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM1003-A Mateatikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae: Regulering av vækenivået i en tank Høt 013 Le dette
DetaljerSLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
Høgkolen i elemark Avdeling for teknologike fag SLUPRØVE Løningforlag EMNE: EE49 Modellbaert regulering LÆRERE jell-erik Wolden og Han-Petter Halvoren LASSE(R): IA DAO: 9.5. PRØVEID, fra-til (kl.): 9..
DetaljerLØSNINGSFORSLAG Eksamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretsteknikk, fredag 16. mai 2003
Side av 6 LØSNINGSFORSLAG Ekamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretteknikk, fredag 6. mai 2003 Oppgave a) Kirchoff trømlov: Den algebraike um av alle grentrømmer i et knutepunkt i en kret er lik null
DetaljerKurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Oppgave: LABORATORIEØVELSE B
Kur: FYS30 Lineær kretelektronikk Gruppe: Utført dato: Oppgave: LABOATOIEØVELSE B Omhandler: LAPLACE TANSFOMASJON... AC-ESPONS OG BODEPLOT... 7 3 WIENBOFILTE... 5 H.Balk rev 9 04.0.00 Utført av i Sett
DetaljerFYS3220 Filteroppave Oppgave og løsningsforslag v. H.Balk
FYS0 Filteroppave Oppgave og løningforlag v. H.Balk 0_Paivt -orden hebyhev P til HP konvertering, prototype impedan og frekven kalering. -orden hebychev filter, prototype filter, frekven kalering, impedan
DetaljerSignalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag
Signalfiltrering Finn Haugen TechTeach. eptember 3 Sammendrag Dette dokumentet gir en kort bekrivele av ignalfiltrering med tidkontinuerlige, ogå kalt analoge, filtere og med tiddikrete, ogå kalt digitale,
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 2. desember 1998 kl
Side av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under ekamen: Førteamanueni Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 6 EKSAMEN I FAG SIF 44 FYSIKK 3 Ondag. deember
DetaljerLøsningsforslag Analyseøving 4
TTT465 Elektronik ytemdeign og -analye II Løningforlag Analyeøving 4 Oppgave a Vi tarter med å finne ytemfunkjonen: H( = /C R + L + /C = RC + LC + = /LC + R L + /LC = ω0 + R L +. ω 0 Videre må vi finne
DetaljerEksamen i TMA4135 Matematikk 4D
Noreg teknik naturvitkaplege univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Fagleg kontakt under ekamen: Mariu Thaule telefon 73 59 35 30 Ekamen i TMA35 Matematikk D Nynork Laurdag. deember 0 Tid: 09.00
DetaljerØVING 4. @V @x i. @V @x
FY006/TFY425 - Øving 4 Frit for innlevering: tirdag 8. februar, kl 7.00 Oppgåve ØVING 4 Vibrerande to-partikkel-ytem Som dikutert på ide 0 i boka til Hemmer, er det eit viktig poeng både i klaik mekanikk
DetaljerLøsningsforslag til Eksamen i TELE2003 Signalbehandling 6. mai 2015
Løningorlag til Ekamen i TELE23 Signalbehandling 6. mai 215 Oppgave 1 (2 %) a) x( t) = Aco(2 π t + ϕ) Amplituden A er merket på iguren. Frekvenen 1 = T Faen ϕ kan inne av orholdet mellom T ϕ og T om begge
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Kandidatnr.: Side UNIVERSITETET I OSLO et matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Ekamendag: Tid for ekamen: Oppgaveettet er på Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF4 Ondag 29. november kl. 4:3-8:3
Detaljer(jω) [db] PID. 1/T i PI - 90
138 Oppgaver til Praktik reguleringteknikk H r (jω) [db] PID T d /T f PI 0 db arg H r (jω) [grader] 90 1/T i 1/T d 1/T f PID ω (logaritmik) 0 PI - 90 Figur 69: Løning 9.4: Aymptotike og (omtrentlige) ekakte
DetaljerPD-regulator med faseforbedrende egenskaper. Denne ma dessuten klare
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk Oktober 99/PJN, September 9 /MPF Utlevert:..9 0 SERVOTENI Lningforlag ving 0 a) Oppgave Vi kriver h() pa formen ( +0:)( ; 0:)
DetaljerEKSAMEN I MA0002 Brukerkurs B i matematikk
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 7 Faglig kontakt under eksamen: Achenef Tesfahun (9 84 97 5) EKSAMEN I MA2 Brukerkurs B i matematikk Lørdag 322 Tid:
Detaljer(s + 1) 4 + 2(s + 1)
NTNU Intitutt for matematike fag TMA4135 Matematikk 4D, øving 6, høt 215 Løningforlag Notajon og merknader Vi dropper enheter i oppgavene om benytter dette. Læreboken er uanett inkonekvent når det gjelder
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Eksamensdato: Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Fredag 7.juni 23 5 klokketimer TLM3- / LM5M- Matematikk Klasse(r): EL FEN Studiepoeng:
DetaljerNorges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 7. a) Ser pa lokomotiv og en vogn.
Norge teknik- naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk Oktober 992/PJN, September 96 Utlevert: 23..96 4334 SERVOTEKNIKK Lningforlag ving 7 Oppgave a) Ser pa lokomotiv og en vogn. Laplacetranformerer
DetaljerFYS3220 Forelesningsnotat H.Balk
FYS3 Foreleningnotat H.Balk Innhold Forelening filter NOMAISEING, POTOTYPEFITE OG SKAEING... POTOTYPE FITE... Frekvenkalering... IMPEDANSSKAEING...4 Ekempel på kombinert frekven- og impedankalering...6
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Eksamensdato: Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Klasse(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Torsdag 3.. 5 klokketimer TALM3-A / ALM5M-A Matematikk
Detaljerω ω ω ω ω ω Integrator. t-plan: s-plan: y(t) w=1 1.5 u(t) y ( t)
Integratr. t-plan: ut yt u t in t y t in t dt + C c t + C y t c + C + C C y t in t dt + C c t + + in t Fr :.5 yt w.5 ut -.5-3 4 5 6 7 8 9 Fr :.8.6 ut w.4. yt -. -.4 -.6 -.8 -...3.4.5.6.7.8.9 -plan: u y
DetaljerEKSAMENSOPPGAVER FOR TMA4120 MATEMATIKK 4K H-03 Del B: Kompleks analyse
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag EKSAMENSOPPGAVER FOR TMA4 MATEMATIKK 4K H-3 Del B: Kompleks analyse Oppgave B- a) Finn de singulære punktene til funksjonen
DetaljerOppgave 1. e rt = 120e. = 240 e
Løsning MET 803 Matematikk Dato 5. desember 05 kl 0900-00 Oppgave. (a) Dersom vi selger eiendommen etter t år, med t > 0, så er nåverdien av salgssummen med r = 0,0. Da får vi N(t) = V (t)e rt = 0 e e
DetaljerSvar: Vi bruker Ampères lov for å finne magnetfeltet en avstand r fra lynet.
I FYS1120-undervininga legg vi meir vekt på matematikk og numerike metoder enn det oppgåvene i læreboka gjer. Det gjeld òg oppgåvene om vert gitt til ekamen. Difor er det viktig at du gjer vekeoppgåvene
DetaljerEksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Iniu for fyikk Ekamenoppgave i TFY49 Inrumenering Faglig konak under ekamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Ekamendao: 2. mai 25 Ekamenid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv C,
DetaljerOppgavesettet er på 3 sider eks. forside, og inneholder 12 deloppgaver: 1abc, 2, 3, 4abc, 5ab, 6ab.
EKSAMENSOPPGAVE MAT-0001 (BOKMÅL) Eksamen i : Mat-0001 Brukerkurs i matematikk. Dato : tirsdag 4. desember 2012. Tid : 09.00-13.00. Sted: : Åsgårdvegen 9. Tillatte hjelpemidler : Alle trykte og skrevne.
DetaljerEksamensoppgave i TMA4135 Matematikk 4D
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4135 Matematikk 4D Faglig kontakt under eksamen: Gunnar Taraldsen Tlf: 46432506 Eksamensdato: 3. desember 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
Detaljerdx k dt н x 1,..., x n f 1,...,f n н- н f k (x 1,..., x n ), k =1,2,...,n, нн d X = f( X). X = (t),.. x 1 = 1 (t), x 2 = 2 (t),...
- ( ) - 3 579 : - - : - / : : 3 4 579-4 5 9 3 9 4 3 5 5 6 3 33 34 3 35 4 36 39 c - ( ) 3 c 3 - - ( ) - ( - ) - - - ( ) - - ( - ) ( t) - dx k = f k (x x n ) k = n () dt x x n f f n - d X = f( X) dt f k
DetaljerCase: Analyse av passive elektriske filtre
HØGSKOEN I SØR-TRØNDEAG AVDEING FOR TEKNOOGI PROGRAM FOR EEKTRO- OG DATATEKNIKK N7004 TRONDHEIM Telefon jobb: 735 59584 Mobil: 911 77 898 kare.bjorvik@hist.no http://www.edt.hist.no/ Kåre Bjørvik, 15.
DetaljerEksamensoppgave i TELE2001 Reguleringsteknikk
Fakultet for teknologi Eksamensoppgave i TELE2001 Reguleringsteknikk Faglig kontakt under eksamen: Fredrik Dessen Tlf.: 48159443 Eksamensdato: 7. juni 2016 Eksamenstid (fra-til): 09:00 til 14:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerEksamensoppgave i TMA4122,TMA4123,TMA4125,TMA4130 Matematikk 4N/M
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA422,TMA423,TMA425,TMA430 Matematikk 4N/M Faglig kontakt under eksamen: Gunnar Taraldsen Tlf: 46432506 Eksamensdato: 9. august 207 Eksamenstid (fra til):
DetaljerFormelsamling i Regtek. Andreas Klausen. (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. september 2012
Formelamling i Regtek Andrea Klauen (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. eptember 0 Bruk på eget anvar. Innhold Ziegler Nochlie PID tuning 3. Open Loop.............................. 3. Cloed loop..............................
DetaljerI et eksperiment er det målt følgende sammenheng mellom to størrelser x og y. x Y = ax + b:
OPPGAVE I et eksperiment er det målt følgende sammenheng mellom to størrelser x og y. x 7 74 546 y 48 6 45 a) Plott Y ln y mot X ln x i et rettvinklet koordinatsystem. ) Finn en lineær sammenheng mellom
DetaljerNynorsk / Bokmål / Engelsk NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK. Eksamen TFY4190 Instrumentering
Nynork / Bokmål / Engelk Side av 6 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Steinar Raaen, tel. 482 96 758 Ekamen TFY49 Intrumentering Tirdag 29. mai, 22 Tid: 9.-3. Tillatt
DetaljerEksamensoppgave i TMA4125 BARE TULL - LF
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA425 BARE TULL - LF Faglig kontakt under eksamen: Tlf: Eksamensdato: 8.april-5. juni 29 Eksamenstid (fra til): : - 24: Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1
S Ekamen, høten 009 Løning Ekamen S høt 009 Løning Del Oppgave a) Deriver funkjonene: ) ln f f ln ln f ln ln f f ) g e e u, u g e e g e e e g 6e b) Vi har en aritmetik rekke der a 8 og a8. Betem a, d og
DetaljerLøsningsforslag til hjemmeøving nr.6 Fag SO122E Kraftelektronikk
Avd. for teknologi Program for elektro- og datateknikk Løningforlag til hjemmeøving nr.6 Fag SOE Kraftelektronikk (D:\ARFI\D\OVIG\KRELIKK\Ov6\Kraftelektronikk øv6 løning.doc) Oppgave a) Skiér blokkkjemaene
DetaljerEKSAMEN. Ingeniør- og Fleksibel ingeniørutdanning.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN EMNENAVN: Matematikk. EMNENUMMER: REA42/REA42F EKSAMENSDATO: Mandag 9. august 2 KLASSE: Ingeniør- og Fleksibel ingeniørutdanning. TID: kl. 9. 3.. FAGANSVARLIG: Hans Petter Hornæs
DetaljerEksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Iniu for fyikk Ekamenoppgave i TFY49 Inrumenering Faglig konak under ekamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Ekamendao: 3. juni 23 Ekamenid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv
DetaljerPrøveeksamen i MAT 1100, H-03 Løsningsforslag
Prøveeksamen i MAT, H- Løsningsforslag. Integralet cos x dx er lik: +sin x Riktig svar: c) arctan(sin x) + C. Begrunnelse: Sett u = sin x, da er du = cos x dx og vi får: cos x + sin x dx = du du = arctan
DetaljerLøsningsforslag. Oppgave 1 Gitt matrisene ] [ og C = A = 4 1 B = 2 1 3
Prøve i Matematikk BYFE DAFE Dato: 27. mai 26 Hjelpemiddel: Kalkulator og formelark Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt. Løsningsforslag Oppgave Gitt matrisene [ 2 A 4 B [ 2 og C [ 2
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT-INF 11 Modellering og beregninger Eksamensdag: Mandag 1 Desember 218 Tid for eksamen: 9: 13: Oppgavesettet er på 5 sider
DetaljerEKSAMENSOPPGAVER FOR TMA4120 MATEMATIKK 4K H-03 Del B: Kompleks analyse
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 5. juni 3 EKSAMENSOPPGAVER FOR TMA4 MATEMATIKK 4K H-3 Del B: Kompleks analyse Oppgave B- a) Finn de singulære punktene
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TMA4105 MATEMATIKK 2 Lørdag 14. aug 2004
Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag ide av LØNINGFOLAG EKAMEN TMA4 MATEMATIKK 2 Lørdag 4. aug 24 Oppgave Grenseverdien eksisterer ikke. For eksempel er grenseverdien
DetaljerMatematikk for økonomer Del 2
Matematikk for økonomer Del 2 Formelark Dokument type: Formelark Antall kapitler: 10 kapitler Antall sider: 17 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere rett til bruk av materialet. Det innebærer at
DetaljerLøsningsforslag til utvalgte oppgaver i kapittel 10
Løsningsforslag til utvalgte oppgaver i kapittel 0 I kapittel 0 får du trening i å løse ulike typer differensialligninger, og her får du bruk for integrasjonsteknikkene du lærte i forrige kapittel. Men
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT 00 Kalkulus. Eksamensdag: Mandag,. desember 006. Tid for eksamen:.30 8.30. Oppgavesettet er på sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler:
DetaljerTMA4125 Matematikk 4N
Norge teknik-naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag TMA4125 Matematikk 4N Løningforlag - Øving 4 Fra Kreyzig, avnitt 5.6 3 Vi øker f(t) L 1 {F ()} for F () ( 2 + 9 9)/( 3 9) og delbrøkopppalter
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i MAT 1100, H06
Løsningsforslag til eksamen i MAT, H6 DEL. poeng Hva er den partiellderiverte f z xyz cosxyz x sinyz + xyz cosyz xy cosyz x sinyz + xz cosyz cosyz xyz sinyz når fx, y, z = xz sinyz? Riktig svar b: x sinyz
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TMA4105 matematikk 2,
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av Løsningsforslag til eksamen i TMA45 matematikk, 9.5.4 Oppgave La fx, y, z) xy + arctanxz). La P være punktet,, ). a)
DetaljerEKSAMEN I TMA4110 MATEMATIKK 3 Bokmål Fredag 4. desember 2009 løsningsforslag
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 7 EKSAMEN I TMA4110 MATEMATIKK 3 Bokmål Fredag 4. desember 2009 løsningsforslag Hjelpemidler (kode C): Enkel kalkulator
DetaljerDifferensiallikninger Forelesning i Matematikk 1 TMA4100
Differensiallikninger Forelesning i Matematikk 1 TMA4100 Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 18. november 2011 Kapittel 15.1. Retningsfelt og Picards teorem 3 Retningsvektorfelt for y = y
DetaljerOptimal kontrollteori
Optimal kontrollteori 1. og 2. ordens differensialligninger Klassisk variasjonsregning Optimal kontrollteori er en utvidelse av klassisk variasjonsregning, som ble utviklet av Euler og Lagrange. Et vanlig
DetaljerOppgave 1. Oppgave 2
Midtveiseksamen i MET1180 1 - Matematikk for siviløkonomer 12. desember 2018 Oppgavesettet har 15 flervalgsoppgaver. Rett svar gir poeng, galt svar gir svaralternativ (E) gir 0 poeng. Bare ett svar er
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Oppgaveettet er på: Vedlegg: Tilatte hjelpemidler Fy60 4 ider ingen Elektronik kalkulator, godkjent for videregående kole Rottman:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Ny/Utsatt eksamen i: MAT1001 Matematikk 1 Eksamensdag: Torsdag 15 januar 2015 Tid for eksamen: 14:30 18:30 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg:
DetaljerAnbefalte oppgaver - Løsningsforslag
TMA415 Matematikk 2 Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag Uke 7 15.1.3: Siden vektorfeltet er gitt ved F(x, y) = yi + xj må feltlinjene tilfredstille differensiallikningen eller y = x y, ( ) 1 2 y2 = x.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MAT-INF 1100L Programmering, modellering, og beregninger. Eksamensdag: Fredag 2. Desember 2016. Tid for eksamen: 9:00 13:00.
DetaljerStatens vegvesen. 14.637 Kapillær sugehastighet og porøsitet, PF. Omfang. Referanser. Utstyr. Fremgangsmåte. Full prosedyre
Staten vegveen 14.6 Betong og materialer til betong 14.63 Underøkele av herdet betong 14.637 - ide 1 av 5 14.637 Kapillær ugehatighet og porøitet, PF Gjeldende proe (nov. 1996): NY Omfang Metodebekrivelen
DetaljerEksamensoppgave i TMA4135 Matematikk 4D
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA435 Matematikk 4D Faglig kontakt under eksamen: Helge Holden a, Gard Spreemann b Tlf: a 92038625, b 93838503 Eksamensdato: 2. desember 204 Eksamenstid
DetaljerLøsningforslag, Øving 9 MA0001 Brukerkurs i Matematikk A
Løsningforslag, Øving 9 MA Brukerkurs i Matematikk A Læreboka s. 7-74 9. Finn /, dersom y(x) er gitt ved ue 4u du Løsning: Vi bruker fundamentalteoremet (del ): = d [ ] ue 4u du = xe 4x. Bruk Leibniz s
DetaljerLøsningsforslag, eksamen i MA0002, Brukerkurs i matematikk B
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 6 Løsningsforslag, eksamen i MA0002, Brukerkurs i matematikk B Oppgave 1 En parametrisk linje L og et plan P (i rommet)
DetaljerMET Matematikk for siviløkonomer
SENSORVEILEDNING - Skriftlig eksamen MET 11803 Matematikk for siviløkonomer Institutt for Samfunnsøkonomi Utlevering: 29.05.2019 Kl. 09:00 Innlevering: 29.05.2019 Kl. 14:00 For mer informasjon om formalia,
DetaljerInstitutt for Samfunnsøkonomi
Institutt for Samfunnsøkonomi Løsninger i: ELE 379 Matematikk valgfag Dato: 6.6., 9: 4: Tillatte hjelpemidler: Alle hjelpemidler + Eksamenskalkulator: TEXAS INSTRUMENTS BA II Plus TM Innføringsark: Ruter
DetaljerOppgave 1. (x i x)(y i Y ) (Y i A Bx i ) 2 er estimator for σ 2 (A er minstek-
MOT310 Statitike metoder 1 Løningforlag til ekamen vår 010,. 1 Oppgave 1 a) Modell: Y i α + βx i + ε i der ε 1,..., ε n u.i.f. N 0, σ ). b) Vil tete: Tettørrele H 0 : β 0 mot H 1 : β 0 B β T t n under
DetaljerStudere en fasefølsom forsterker
Ku: FYS3230 Senoe og måleteknikk Guppe: Guppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 3 Omhandle: Studee en faefølom foteke Revidet, 17 ept. 06 B. Skaali Utføt dato: Utføt av: Navn: email: Navn: email: Godkjent:dato:
Detaljer