Løsningsforslag øving 9 Betongkonstruksjoner

Transkript

1 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 1 Løsningsforslag øving 9 Beongkonsruksjoner Deformasjonsberegning av hulldekkelemen i messanineasje L = 1,0 10,0 mm m Valg elemen 100/0: L = 1,0 m = seneravsand mellom bjelker. (Se figur C 8.4.c) Laser: Nyelas: p = 5,0 kn/m, 50 % er langidslas som påføres ved 8 døgn. Egenlas elemen: g 1 = 4, kn/m Egenlas puss + levegger: g = 1,75 kn/m orspenning: A p = 800 mm / m (merk enhe) Effekiv spenning i spennbenken (eer låseap og relaksasjon): p = 19 N/mm Tilhørende forspenningskraf: p0 = p A p = 104 kn/m

2 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side E-moduler og krypall: Laspåføring v/.5 døgns modenhe, = 8d h0 h 0mm (, ) (, ) ( f ) ( ) 1 RH / /100 RH h f f ( f).56 f 1 1 ( ) (0.1 ) (0.1.5 ) h (0.001 RH ) h f c h , = 8 ( f ) ( ) (, ) (, ) døgns E-modul E 4000 E CL N/mm [1 ] [11.1]

3 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side Laspåføring v/.5 døgns modenhe, lang id h0 h 0mm (, ) (, ) ( f ) ( ) 1 RH / /100 RH h f f ( f).56 f 1 1 ( ) (0.1 ) (0.1.5 ) h (0.001 RH ) h f c h , bruker høy verdi for ( f ) ( ) (, ) (, ) langids E-modul E 4000 E CL N/mm [1 ] [1.]

4 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 4 Laspåføring v/ 8 døgn, lang id ilhørende krypall ho= 0mm (, ) (, ) ( f ) ( ) 1 RH / /100 RH h f f ( f).56 f 1 1 ( ) (0.1 ) (0.1 8 ) h (0.001 RH ) h f c h , bruker høy verdi for ( f ) ( ) (, ) (, ) langids E-modul E 4000 E CL N/mm [1 ] [11.9]

5 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 5 idlere E moduler, represenaive for de re lasilfellene som skal undersøkes: (1) Ved monasje (8d): 104 0,15 19, 6kNm g1 = 75,6 knm, 6.7kNm g1 E ECL8 E CL E E 8 = 1585N/mm () Eer lang id med full nyelas: 104 0,15 19, 6kNm g1 = 75,6 knm, g = 1,5 knm, p = 90,0 kn 6.7kNm 0,5 0,5 E E E E E E CL1 CL1 CL CL ,5 90 0,5 90 E g1 g p p E = 9590N/mm () Eer lang id lien nyelas: 55.7kNm 0,5 0,5 E E E E E E CL1 CL1 CL CL ,5 9 0,5 9 E g1 g p p E = 8400 N/mm

6 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 6 Besemmelse av verrsnisørrelser for ransformer verrsni: E p bh 4b h 1 A A A Ahull 1 Ap 1. e y 1 Ap A 1 c c p E I I A y A e y I ' hull hull p 1 1 bh y bh 4 b h y b h 1 A e y ' hull hull hull hull p rk a de er forusa b=100 i urykkene over fordi de er 4 hull per elemen. Hullene er ana å ligge symmerisk i elemene med bredde 15 mm og høyde 40 mm. Se fig C1.1 i beongelemenboka. E moduler, verrsnisdaa og bøyesivheer (per m plaebredde): Siuasjon (1) Ved monasje, forspenning + egenlas elemen () Eer lang id, full nyelas () Eer lang id, lien nyelas idlere E- modul (E ) A [mm ] Y [mm] I [mm 4 ] (1) 1585 pa E9 () E9 () E9

7 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 7 a) Oppbøyning ved monasje Bøyesivhe: E 8 I = Nmm Deformasjon fra forspenning: 6 ( 10.9) L dx mm 1 1 L EI EI.1910 e y kNm p0` 1 : : 1 =L/4 ra egenvek av elemene: x 4 g1 5 g L x dx 5.5mm 1 1 L E I 84 E I Toal nedbøyning mm (Oppbøyning) -Svinn kan neglisjeres fordi bidrage blir lie fram il elemene moneres.

8 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 8 b) Deformasjon mid på elemenene ull nyelas eer lang id: Bøyesivhe m/full nyelas: EI = E I = Nmm 6 ( 15.4) L mm 1 E I e y kNm p0` ra egenlas og nyelas: g g p L mm 1 84 E I Bidrag fra svinn: 1 0 = s L/4 Semenklasse R: ds / 0 6, f f cd ds1 e 10 RH f f RH ds1 ds 0 RH RH ( ), k cd ds s h cd,0 ds s, s h s 0

9 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 9 ( 0. ) as ( ) 1 e 1 ( ) ( ) ( ) 1.5( f 10) ca as ca ck 6 ( ) cs cd ca p p s Ns d y E A e y 1 cs knm s L mm 1 EI.0910 Toal nedbøyning = = 4.6 mm Deformasjon mid på elemenene, lien nyelas (0,5p) eer lang id Bøyesivhe m/lien nyelas: EI = E I = Nmm ra forspenning: 6 ( 1.) L mm 1 E I e y kNm p0` Egenlas og nyelas: g g p L red mm 1 84 EI Svinn: 6 L s mm 1 E I Toal deformasjon: = = -8.9 mm (Oppbøyning)

10 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk 10 side c) Sammenligning med anbefale maksimalverdier i abell C 1.6: (Konor på messanineg.) Tilsand Beregne Anbefaling (1) monasje 8 mm (oppbøyning) L/500 = 19 mm 0 mm () langid full nyelas 4 mm (nedbøyning) L/400 = 4 mm 5 mm () langid lien nyelas 9 mm (Oppbøyning) Skal være oppbøyning Kravene for (1) og () er ikke ilfredsil. Den enese løsningen er å øke dekkeykkelsen.