Fagnr:LO 580M. Fag: Mekanikk. Per Kr. Paulsen. Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, inkl. forside. Tillatte hjelpemidler

Transkript

1 Fag: Mekanikk Fagnr:LO 580M Faglig veileder: Per Kr. Paulsen Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, fra - til: Eksamensoppgaven består av Antall sider: 5 inkl. forside Antall oppgaver: 4 Antall vedlegg: O Tillatte hjelpemidler Cappelen. Dalen. etc Tabeller og formelsamling Haugan: Fonnler og tabeller Kaasa, Olsen Tekn. fom1elsarnling Smeby og Kobberstad: Tekn. regnetabeller Johannesen: Tekniske tabeller Fonnelark. kalkulator Ikke tillatt: Kalkulatorer som kan sende/motta data. Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn.

2 QOO2ave 1.,,;9 \:... ~/.."" ;.-. ~ " MO-l BO CM J : A...!!J-J D ~ C) In En konstruksjon er laget som på den heltrukne figuren. Den består av ei smal plate AB festet i et fast leddlager i A. I den andre enden B er den festet til toppen aven hydraulikksylinder som i bunnen er festet til et fast leddlager i C. På plata står det en sylinder D av et homogent materiale og med tyngden 1 kn. Friksjonskoeffisienten mellom plata og sylinderen er 0,7. Hydraulikksylinderen løfter plata i B slik at på figuren med stiplede linjer.. den dreier seg om A slik som antydet a) Hvor stor kan vinkelen v maksimalt gjøres uten at sylinderen kommer ut av likevekt? b) Ved vinkelen v = 300 erstattes sylinderen av ei stålstang med sirkulært tverrsnitt og leddet i begge ender. Hvilken diameter må stanga ha dersom vi skal få en sikkerhet mot knekkin~ på 3? E = 2,06'10) N/mm2.

3 Side 2 av 4 Oppgave 2 l m ~I 195m I ~~:I:~~~~ Figuren syner ei prinsippskisse av hengebroa over Bosporusstredet. Bruspennet er opphengt i to kabler, en på kvar side av kjørebana. Lengde på hoved spennet er 1074 m og nivåforskjellen mellom kablene sitt høgste og laveste punkt er 95 m. Total dimensjonerende last for hoved spennet er 240 kn pr. meter horisontal lengde. Ved kvar ende av bruspennet går kablene over toppen på vertikale betongtårn til festepunkt på land. Landfestet er på betongblokker som kviler på bakken med si eiga tyngde - sjå figuren til høgre. Begge tårna har toppen i same høgde over havet. Arrangementet i toppen av tårnet er slik at det ikke oppstår friksjonskrefter mellom kabel og tårn og slik at det ikke oppstår horisontal kraftpåkjenning på tårnet frå kabel. Mellom betongblokk og tårn kan du sjå bort frå kabelen si eigentyngde. a) Finn den største strekk-krafta i en bærekabel. b) Finn total vertikal kraft i et av tårna. c) Finn vinkelen mellom kabel og tårnet ved kabelen sitt festepunkt i tårnet. d) Finn minste masse betongblokka kan ha uten at ho glir mot underlaget. Friksjonsfaktor mellom blokk og underlag er 0.9.

4 Side 3 av 4 OQQgave 3 En bjelke AB og en bjelke CD er knyttet sammen i C som er et ledd uten friksjon som q= vist i figuren til høgre. l punktene A og D er A..' konstruksjonen ~ ~:;~:.;;::;;;:.. opplagret (Det er ikke bøyemoment i disse 30 punktene.) Konstruksjonen skal vurderes uten at vi tar L hensyn til vekten av D bjelkene. Vi skal ikke ta hensyn til at bjelken AB ~ svekkes på grunn av hullet til bolten i C. Bjelken AB er et standard hul profil av typen 10OxlOOx6 F= 1M c B og bar følgende verdier: Tverrsnittsareal A = mm2. Annet areal moment I x= ly = mm4 Tverrsnittsmodul W x= Wy = mm3. Strekkfastbet 0". = 410 NI m~ Belastninga består av den jevnt fordelte lasten q = 5 kn/m og punktlasten F = 8 kn. a) Regn ut leddkraften Fc i punktet C, og horisontalkomponenten Fcx og vertikal komponenten Fcy. Regn også ut kraften F A i A og dens komponenter FAx og F Ay b) Tegn skjærkraftdiagram, bøyemomentdiagram og normalkraftdiagram til bjelken AB. Skriv på relevante tallverdier på diagrammene. Bjelken AB har to ekstremale verdier for bøyemomentet. Det ene i et punkt E (som du selv må finne), og det andre i punktet C. Hva er avstandene XE fra A til punktet E? Hvor store er bøyernomentene i pkt. E og C? I et punkt F er bøyernomentet null. Hva er avstandene XF fra A til punktet F? c) Finn den største normalspenningen u s i bjelken AB, dvs den spenningen som er et resultat av både bøyemomentet og normalkraften. Angi også hvor denne spenningen forekommer i bjelkens lengderetning og i tverrsnittet. d) Hva blir sikkerheten mot brudd i bjelken AB.

5 Side 4 av 4 Oppgave 4 a) I et vannkar er dybden 4.5 m. Karet kan stenges med en luke ABC formet som en likesidet trekant der sidene er 3.46 m lange. Luken kan åpnes ved at den dreies om den horisontale, friksjonsløse akselen BC ved hjelp av kraften F som ligger 2.5 m fra BC, se skisse. Finn resultantkraften R av vanntrykket mot luka og beregn åpningskraften F. 1&1 ;\ -1 5,0", -Y- b) Gjennom en vannslange med innvendig diameter 20 mm renner det vann fra en sjø A til et kar B. Rørlengden er 200 m, og rørfriksjonstallet A. = Innløpet til slangen er godt avrundet og slangen har heller ikke noen skarpe bend. Høydeforskjellen mellom vannspeilene er 90 m. Beregn volumstrømmen i liter pr. sekund. Nederst på slangen kan vi sette på et munnstykke med en pen tapsfri overgang til diameteren 5 mm slik at vi tir en brannslange med vann fra A. Hvis vi gjør dette, og tar slangen ut av kar B, hvor stor fart jar vannet ut av slangemunnstykket? Hva blir samtidig volumstrømmen?